5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perawatan (Maintenance) Maintenance adalah aktivitas agar komponen atau sistem yang rusak akan dikembalikan atau diperbaiki dalam suatu kondisi tertentu pada periode waktu tertentu (Ebeling, 1997). Pada umumnya perawatan yang dilakukan dalam suatu perusahaan dapat dibedakan menjadi dua (Blischke, 2003) : 1. Corrective maintenance Perawatan yang dilakukan terhadap mesin jika mesin tersebut sudah mengalami kerusakan, atau lebih sering disebut sebagai perbaikan (reparasi) 2. Preventive maintenance Maintenance jenis ini sering disebut time based maintenance. Merupakan suatu kegiatan perawatan yang dilakukan pada selang waktu yang telah ditentukan sebelumnya untuk mencegah timbulnya kerusakan-kerusakan yang tidak terduga dan kondisi yang dapat menyebabkan fasilitas produksi mengalami kerusakan pada saat beroperasi. 2.2 Hubungan Reliabilitas Dengan Perawatan Suatu sistem atau komponen jika dioperasikan secara terus menerus akan mengalami penurunan tingkat keandalannya sesuai dengan fungsi waktu. Untuk menanggulangi atau menunda terjadinya kerusakan tersebut, perlu dilakukan perawatan secara teratur dan berkala.
14
Embed
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perawatan (Maintenance)media.unpad.ac.id/thesis/140610/2009/140610090006_2_3559.pdf · kurva berbentuk cekung ... Point Process merupakan proses stokastik
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perawatan (Maintenance)
Maintenance adalah aktivitas agar komponen atau sistem yang rusak akan
dikembalikan atau diperbaiki dalam suatu kondisi tertentu pada periode waktu tertentu
(Ebeling, 1997).
Pada umumnya perawatan yang dilakukan dalam suatu perusahaan dapat dibedakan
menjadi dua (Blischke, 2003) :
1. Corrective maintenance
Perawatan yang dilakukan terhadap mesin jika mesin tersebut sudah mengalami
kerusakan, atau lebih sering disebut sebagai perbaikan (reparasi)
2. Preventive maintenance
Maintenance jenis ini sering disebut time based maintenance. Merupakan suatu
kegiatan perawatan yang dilakukan pada selang waktu yang telah ditentukan
sebelumnya untuk mencegah timbulnya kerusakan-kerusakan yang tidak terduga dan
kondisi yang dapat menyebabkan fasilitas produksi mengalami kerusakan pada saat
beroperasi.
2.2 Hubungan Reliabilitas Dengan Perawatan
Suatu sistem atau komponen jika dioperasikan secara terus menerus akan mengalami
penurunan tingkat keandalannya sesuai dengan fungsi waktu. Untuk menanggulangi atau
menunda terjadinya kerusakan tersebut, perlu dilakukan perawatan secara teratur dan berkala.
6
2.3 Konsep Keandalan (Reliability)
Keandalan (reliability) dapat didefinisikan sebagai probabilitas sistem akan memiliki
kinerja sesuai fungsi yang dibutuhkan dalam periode waktu tertentu (Ebeling, 1997).
Definisi lain keandalan (reliability) adalah probabilitas suatu sistem akan berfungsi
secara normal ketika digunakan untuk periode waktu yang diinginkan dalam kondisi operasi
spesifik (Dhillon, 1997).
2.3.1 Fungsi Keandalan
Keandalan didefinisikan sebagai peluang sebuah sistem (komponen) akan berfungsi
sampai dengan periode waktu t. Untuk melihat hubungan ini, secara matematik ditetapkan
variabel acak kontinu T adalah waktu hingga suatu komponen atau sistem mengalami
kerusakan. Fungsi kendalan bisa dinyatakan sebagai berikut :
( ) PrR t T t (2.1)
dimana ( ) 0, (0) 1R t R , dan lim ( ) 0t
R t
.
Jika didefinisikan bahwa :
( ) 1 ( ) PrF t R t T t (2.2)
dengan (0) 0F dan 1)(lim~
tFt
Dengan :
f(t) : peluang kerusakan sistem sebelum waktu t
R(t) : Fungsi keandalan
7
F(t) : Fungsi peluang kumulatif dari distribusi kerusakan
Bentuk distribusi kegagalan digambarkan oleh fungsi densitas f(t) yang didefinisikan sebagai:
( ) ( )( )
dF t dR tf t
dt dt
(2.3)
2.3.2 Waktu Rata-rata Hingga Rusak (Mean Time to Failure)
Mean Time To Failure (MTTF) adalah rata-rata waktu suatu sistem atau komponen
akan beroperasi sampai terjadi kerusakan atau kegagalan untuk pertama kali. Maka
persamaan Mean Time To Failure (MTTF) adalah
0
MTTF R t dt
(2.5)
2.3.3 Fungsi Hazard
Fungsi hazard atau laju kerusakan adalah banyaknya kerusakan komponen per satuan
waktu. Dinotasikan dengan ( )h t atau ( )t .
Keistimewaan Fungsi hazard adalah secara unik dapat menentukan fungsi keandalan, jika:
( ) 1 ( )( ) .
( ) ( )
dR t f tt
dt R t R t
(2.6)
atau ( )
( )( )
dR tt dt
R t
kemudian persamaan diatas diintegralkan menjadi :
( )
0
( ')( ') '
( ')
R tt
t
dR tt dt
R t
8
dengan (0) 1R maka : 0
( ') ' ln ( )
t
t dt R t
atau 0
( ) exp ( ') '
t
R t t dt
(2.7)
2.3.4 Bathub Curve
Salah satu bentuk penting dari fungsi Hazard terlihat pada Gambar 2.1. Model bathub
curve merupakan dasar untuk melakukan perhitungan keandalan suatu komponen atau sistem.
Gambar 2.1 Bathub curve
Burn-in period
Periode ini menggambarkan laju kerusakan pada waktu t0-t1 menurun seiring dengan
bertambahnya waktu operasi komponen atau sistem.
Useful life period
Periode ini menggambarkan laju kerusakan pada waktu t1-t2 cenderung konstan seiring
dengan penambahan waktu operasi komponen atau sistem.
9
Wear out period
Periode ini menggunakan laju kerusakan pada waktu t2-t meningkat seiring dengan
penambahan waktu operasi komponen atau sistem.
2.4 Distribusi Peluang dalam Reliabilitas
Distribusi peluang yang sering digunakan dalam menganalisis bentuk kerusakan atau
kegagalan dalam reliabilitas adalah distribusi Weibull dan distribusi Eksponensial.
2.4.1 Distribusi Weibull
Distribusi peluang yang paling sering digunakan dalam keandalan adalah distribusi
weibull. Model bathub curve merupakan dasar untuk melakukan perhitungan keandalan suatu
produk atau sistem. Jika variabel acak kontinu T berdistribusi Weibull yang memiliki
parameter bentuk , parameter skala dan parameter lokasi γ. Hanya saja parameter ketiga
yaitu parameter lokasi (γ) biasanya tidak digunakan, dan nilai untuk parameter ini dapat
diatur ke nol. Sehingga distribusi weibull 3-parameter dapat di transformasikan kedalam
distribusi weibull 2-parameter dengan cara .
Maka untuk fungsi densitas dari distribusi Weibull 2-parameter adalah,
1
( ) expt t
f t
0, 0, 0t (2.8)
Fungsi reliabilitas dari distribusi Weibull 2-parameter adalah
10
1
0
'( ) exp '
t
t
tR t dt
e
(2.9)
Fungsi hazard dari distribusi Weibull 2-parameter adalah
1
( )t
t
0, 0, 0t (2.10)
Penurunan fungsi keandalan dan fungsi hazard distribusi Weibull 2-parameter dapat dilihat
pada Lampiran 2.
Beta (β) merupakan parameter bentuk yang mempengaruhi distribusi untuk beberapa
nilai yang berbeda. Hubungan antara Weibull dengan beberapa distribusi dapat digambarkan
melalui perbedaan nilai β. Nilai paremeter bentuk β menunjukkan perilaku peristiwa
kegagalan sistem, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Parameter Bentuk Weibull
Nilai Sifat
0<<1 Penurunan tingkat kegagalan (Decreasing Failure Rate, DFR)