8 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori 2.1.1 Matematika dan Pembelajaran Matematika 2.1.1.1 Pengertian dan Tujuan Matematika Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan di antara hal-hal tersebut, maka diperlukan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat di dalam matematika. Mustafa dalam Wijayanti (2011) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang kuantitas, bentuk, susunan, dan ukuran, yang utama adalah metode dan proses untuk menemukan konsep yang tepat dan lambang yang konsisten, sifat dan hubungan antara jumlah dan ukuran, baik secara abstrak, matematika murni atau dalam keterkaitan manfaat pada matematika terapan. Suherman (2001) mendefinisikan matematika sebagai ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar, melainkan matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil observasi atau eksperimen disamping penalaran.Matematika merupakan buah pikir manusia yang kebenarannya bersifat umum (deduktif) dan tidak bergantung pada metode ilmiah yang mengandung proses induktif. Kebenaran dalam matematika bersifat koheren.Selain itu, matematika juga merupakan produk dari pemikiran manusia yang didorong dari persoalan pemikiran belaka maupun dari persoalan yang menyangkut dalam kehidupan nyata. Matematika juga dapat dipandang sebagai proses berpikir dan berperan menata pemikiran manusia sehingga hasil yang diperoleh benar-benar dapat dipertanggungjawabkan (Sumardyono, 2004). Lebih khusus, James & James dalam Suherman (2001) mendefinisikan matematika sebagai ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, konsep-konsep yang berhubungan satu
25
Embed
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 2.1.1 Matematika dan ...repository.uksw.edu/bitstream/123456789/10885/2/T1_292012092_BAB II... · ... besaran, konsep-konsep, dan ukuran, yang . merupakan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
8
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teori
2.1.1 Matematika dan Pembelajaran Matematika
2.1.1.1 Pengertian dan Tujuan Matematika
Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah
bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan di
antara hal-hal tersebut, maka diperlukan pemahaman tentang konsep-konsep
yang terdapat di dalam matematika. Mustafa dalam Wijayanti (2011)
menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang kuantitas, bentuk, susunan,
dan ukuran, yang utama adalah metode dan proses untuk menemukan konsep
yang tepat dan lambang yang konsisten, sifat dan hubungan antara jumlah dan
ukuran, baik secara abstrak, matematika murni atau dalam keterkaitan manfaat
pada matematika terapan.
Suherman (2001) mendefinisikan matematika sebagai ilmu pengetahuan
yang diperoleh dengan bernalar, melainkan matematika lebih menekankan
aktivitas dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih
menekankan hasil observasi atau eksperimen disamping penalaran.Matematika
merupakan buah pikir manusia yang kebenarannya bersifat umum (deduktif) dan
tidak bergantung pada metode ilmiah yang mengandung proses induktif.
Kebenaran dalam matematika bersifat koheren.Selain itu, matematika juga
merupakan produk dari pemikiran manusia yang didorong dari persoalan
pemikiran belaka maupun dari persoalan yang menyangkut dalam kehidupan
nyata. Matematika juga dapat dipandang sebagai proses berpikir dan berperan
menata pemikiran manusia sehingga hasil yang diperoleh benar-benar dapat
dipertanggungjawabkan (Sumardyono, 2004). Lebih khusus, James & James
dalam Suherman (2001) mendefinisikan matematika sebagai ilmu tentang logika
mengenai bentuk, susunan, besaran, konsep-konsep yang berhubungan satu
9
dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak dan terbagi ke dalam tiga
bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.
Lebih lanjut, Soedjadi dalam Depdiknas (2000) mengungkapkan bahwa
1) matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara
sistematik; 2) matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi; 3)
matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan
dengan bilangan; 4) matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta
kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk; 5) matematika adalah
pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.Matematika mempelajari tentang
keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan, konsep-konsep matematika
tersusun secara hirarkis, berstruktur dan sistematika mulai dari konsep yang
paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa
matematika adalah ilmu tentang kuantitas, bentuk, susunan, besaran, konsep-
konsep, dan ukuran, yang merupakan buah pikir manusia yang kebenarannya
bersifat umum (deduktif) dan tidak bergantung pada metode ilmiah yang
mengandung proses induktif. Matematika terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu
aljabar, analisis, dan geometri.
2.1.1.2 Pengertian dan kajian pembelajaran matematika
Matematika diberikan di sekolah dimana materinya telah dipilih dan
dipersiapkan untuk mengembangkan kemampuan penalaran siswa, kemampuan
pemecahan masalah siswa, dan karakter siswa. Hal ini sesuai dengan tujuan mata
pelajaran matematika menurut Depdiknas (2006) untuk semua jenjang
pendidikan dasar dan menengah adalah agar siswa mampu 1) memahami konsep
matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep
atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah;
2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika; 3) memecahkan masalah yang meliputi
10
kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan
model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) mengkomunikasikan gagasan
dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau
masalah; dan 5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Rahayu (2007) menyatakan bahwa hakikat pembelajaran matematika
adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana
lingkungan yang memungkinkan seseorang (siswa) melaksanakan kegiatan
belajar matematika dan pembelajaran matematika harus memberikan peluang
kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika.
Lebih lanjut, pembelajaran matematika menurut Bruner dalam Hudoyo
(2000:56) adalah belajar tentang konsep dan struktur matematika yang terdapat
dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep dan struktur
matematika di dalamnya. Senada dengan pendapat tersebut, Menurut Cobb dalam
Suherman (2003:71) mendefinisikan pembelajaran matematika sebagai proses
pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan
matematika. Berdasarkan beberapa uraian di atas dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran matematika merupakan proses aktif dan konstruktif sehingga siswa
mencoba menyelesaikan masalah yang ada sekaligus menjadi penerima atau
sumber dipelajari serta mencari hubungan antara konsep dan struktur matematika
di dalamnya.
Menurut Prihandoko (2006:21),tujuan pembelajaran matematika adalah
melatih dan menumbuhkan cara berfikir sistematis, logis, kritis, kreatif, dan
konsisten, serta mengembangkan sikap gigih dan percaya diri dalam
menyelesaikan masalah. Matematika merupakan ide-ide abstrak yang diberi
simbol-simbol, maka konsep matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum
memanipulasi simbol-simbol itu. Seseorang akan lebih mudah mempelajari
matematika apabila telah didasari pada apa yang telah dipelajari orang itu
11
sebelumnya. Mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman
belajar yang lalu dari seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar
matematika tersebut.
Dokumen Standar Kompetensi mata pelajaran matematika untuk satuan
SD/MI pada kurikulum 2006 menyatakan tujuan pembelajaran matematika
adalah:
1. Memahami konsep bilangan bulat dan pecahan, operasi hitung dan sifat-
sifatnya, serta menggunakan dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-
hari.
2. Memahami bangun datar dan bangun ruang sederhana, unsur-unsur dan
sifat-sifatnya, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah kehidupan
sehari-hari.
3. Memahami konsep ukuran dan pengukuran berat, panjang, luas, volume,
sudut, waktu, kecepatan, debit, serta mengaplikasikan dalam pemecahan
masalah sehari-hari.
4. Memahami konsep koordinat untuk menentukan letak benda dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah sehari-hari.
5. Memahami konsep pengumpulan data, penyajian data dengan tabel, gambar
dan grafik (diagram), mengurutkan data, rentangan data, rerata hitung,
modus, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah sehari-hari.
6. Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan.
7. Memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif.
Berdasarkan pengertian dan tujuan pembelajaran matematika diatas
maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses yang
sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang
memungkinkan seseorang (siswa) melaksanakan kegiatan belajar matematika dan
memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman
tentang matematika sehingga siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya
sendiri.
12
2.2 Hasil Belajar
2.2.1 Pengertian Hasil Belajar
Secara etimologi, hasil belajar terdiri dari dua kata dasar, yaitu hasil dan
belajar. Istilah hasil bermakna sebuah prestasi dari apa yang telah dilakukan dan
istilah belajar bermakna usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh
perubahan tingkah laku yang baru.Menurut Susanto (2013:5), hasil belajar adalah
kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Adapun
menurut Suprijono (2011:5), hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai,
pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan keterampilan.
Hasil belajar merupakan merupakan hal yang dapat dipandang dari dua sisi,
yaitu sisi siswa dan sisi guru (Dimyanti, 2002). Sisi siswa, hasil belajar merupakan
tingkat perkembangan mental yang lebih baik dari pada saat sebelum belajar.
Tingkat perkembangan mental tersebut dapat terwujud dalam jenis-jenis ranah
kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Ketiga ranah tersebut dipenuhi menjadi
beberapa jangkauan kemampuan. Jangkauan kemampuan kognitif adalah meliputi
pengetahuan dan ingatan (knowledge), pemahaman, menjelaskan, meringkas, dan