BAB III KESTABILAN BENDA A PUNG 3.1 Dasar teori Be nd a yang te rendam di da lam za t cair me ng al ami te ka na n pa da permukaannya. Komponen horisontal gaya tekanan yang bekerja pada benda adalah sama tetapi berlawanan arah sehingga saling menghilangkan. Gaya tekanan ve rti kal ya ng bekerja pada be nda ya ng ter endam ti dak saling meniadakan. Komponen gaya vertikal ke bawah yang ditimbulkan oleh zat cair bekerja pada permukaan atas benda, sedangkan komponen ke atas bekerja pada permukaan bawah benda. Karena tekanan tiap satuan luas bertambah dengan kedalaman, maka komponen arah keatas adalah lebih besar dari komponen arah ke bawah, dan resultannya adalah gaya ke atas yang bekerja pada benda. Gaya keatas ini dis ebu t den gan gay a apu ng. Ben da ter apung seperti kap al, pel ampung, dan sebagainya menggunakan prinsip benda terapung (Bambang Triatmodjo, !!"#. $elain mengalami gaya apung dengan arah ke atas, benda juga mempunyai gaya berat dengan arah ke bawah. %leh karena kedua gaya tersebut bekerja dalam arah berlawanan, maka harus dibandingkan besar kedua gaya tersebut. &pabila gaya lebih besar dari gaya apung, benda akan tenggelam. 'ika gaya berat lebih kecil dari ga ya apung benda akan terapung (Bambang Triatmodjo, !!"#. ukum &rch imedes menyat aka n bahwa bend a ya ng terapung ata u terendam dalam zat cair akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan benda tersebut (Bambang T riatmodjo, !!"#. a. Gaya resultante Gaya yang dise babka n oleh tekanan pada suat u benda yang seluru hny a atau pada yang terbenam dalam cairan. Fb =gρV)imana * ρ + apat massa - + - o lume b + Gaya di titik B g + /ercepatan gravitasi
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
8/17/2019 BAB II Apung
http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-apung 1/19
BAB III
KESTABILAN BENDA APUNG
3.1 Dasar teori
Benda yang terendam didalam zat cair mengalami tekanan pada
permukaannya. Komponen horisontal gaya tekanan yang bekerja pada benda
adalah sama tetapi berlawanan arah sehingga saling menghilangkan. Gaya tekanan
vertikal yang bekerja pada benda yang terendam tidak saling meniadakan.
Komponen gaya vertikal ke bawah yang ditimbulkan oleh zat cair bekerja pada
permukaan atas benda, sedangkan komponen ke atas bekerja pada permukaan
bawah benda. Karena tekanan tiap satuan luas bertambah dengan kedalaman,
maka komponen arah keatas adalah lebih besar dari komponen arah ke bawah,
dan resultannya adalah gaya ke atas yang bekerja pada benda. Gaya keatas ini
disebut dengan gaya apung. Benda terapung seperti kapal, pelampung, dan
sebagainya menggunakan prinsip benda terapung (Bambang Triatmodjo, !!"#.
$elain mengalami gaya apung dengan arah ke atas, benda juga mempunyai
gaya berat dengan arah ke bawah. %leh karena kedua gaya tersebut bekerja dalam
arah berlawanan, maka harus dibandingkan besar kedua gaya tersebut. &pabila
gaya lebih besar dari gaya apung, benda akan tenggelam. 'ika gaya berat lebih
kecil dari gaya apung benda akan terapung (Bambang Triatmodjo, !!"#.
ukum &rchimedes menyatakan bahwa benda yang terapung atau
terendam dalam zat cair akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan
berat zat cair yang dipindahkan benda tersebut (Bambang Triatmodjo, !!"#.
a. Gaya resultanteGaya yang disebabkan oleh tekanan pada suatu benda yang seluruhnya
atau pada yang terbenam dalam cairan. F b=gρV
)imana *
ρ + apat massa
- + -olume
b + Gaya di titik B
g + /ercepatan gravitasi
8/17/2019 BAB II Apung
http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-apung 2/19
E
B
D
P
dt
Gh
W = g.m
Fb= g. V
b. 01uilibirium o2 reely
Gaya yang bekerja seperti yang terlihat seperti pada gambar di bawah ini *
Gambar 3.
)imana *
G + /usat berat benda
B + /usat apung
d + Bagian benda yang terendam
)/0 + Bidang potong muka air
4 + Berat benda benda
g + /ercepatan gravitasi
Gaya berat pada 4 + g.m yang bekerja5bergerak ke bawah yang
berada di pusat berat benda atau di titik G. Gaya yang disebabkan tekanan cairan b+ g.ρ.- yang bekerja tegak
lurus ke atas yang berada di pusat gaya apung atau di titik B.
• g.m + g.ρ.- menghasilkan ρ . - + m
• B dan G terletak pada garis vertikal yang sama
a. Keseimbangan benda apung di bawah pengaruh kopel pemiring
8/17/2019 BAB II Apung
http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-apung 3/19
B
P
jika sebuah kopel pemiring dipasang5dikerjakan pada sebuah benda
terapung sebagaimana pada gambar di atas maka benda itu akan miring
pada posisi keseimbangan baru seperti terlihat pada gambar berikut *
Gambar 3.6
&pabila benda digoyang (posisi miring# terhadap sumbu melalui /
dari kedudukan seimbang, titik B akan berpindah pada posisi baru B ’,
seperti gambar (3.6#. $udut kemiringan benda terhadap bidang permukaan
zat cair adalah 7. /erpindahan pusat apung ke titik B` terjadi karena
volume zat cair yang dipindahkan mempunyai bentuk yang berbeda pada
waktu posisi benda miring. /ada gambar (3.6#, titik metasentrum 8 adalah
titik potongan antara garis vertikal melalui B ` dan perpanjangan garis BG.
Titik ini digunakan sebagai dasar di dalam menentukan stabilitas benda
terapung. Titik metasentrum ini sangat penting di dalam perencanaan
kapal, ponton, pelampung penambat kapal, dan sebagainya.
. )i tinjau dengan luas penampang melalui titik pusat apung ( b#
/ada gambar 3.6, setelah digoyang, disebelah kanan sumbu
simetris terjadi tambahan gaya apung sebesar d b dan disebelah kiri
terjadi pengurangan gaya apung sebesar d b. &pabila ditinjau suatu
9
ϴ
7
g B`
b
8/17/2019 BAB II Apung
http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-apung 4/19
elemen dengan luas penampang d& dan terletak pada jarak : dari
sumbu simetris, maka penambahan gaya apung adalah*
d b + : . tg 7 . d& . ;
d8 + d b . :
d8 + : . tg 7 . d& . ; . :
+ ; . tg 7 . :6 . d&
)integralkan
8 + ; . tg 7 ∫ x2
. d&
8 + ; . tg 7 . <:
momen terhadap sumbu simetris adalah *
8 + b . B9 sin 7
8 + ; . -. B9 sin 7.
disubtitusikan*
; . tg 7 . <: + ; . -. B9 sin 7
=ntuk nilai 7 sangat kecil, sin 7 + tg 7 ≈ 7, sehingga *
<: + -. B9
V BN :<=
8aka tinggi metasentrum adalah *
G9 + B9 > BG
BGV
GN −=:<
)imana *
G9 + Tinggi 8etasentrum
<: + 8omen inersia
? + Berat jenis
8 + 8omen kopel
BG + 'arak antara pusat berat benda dengan pusat apung
8/17/2019 BAB II Apung
http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-apung 5/19
6. )itinjau dari titik pusat berat benda (g#
8omen kopel yang terjadi *
8 + 4@ . :
8 + m@ . g . :
8omen yang disebabkan bergesernya titik pusat berat benda *
8 + 4total . G9 tan 7
4@ . : + 4total . G9 tab 7
m@. g . : + mtotal . g . G9 tan 7
θ sin..
:.g.m@
g mGN
total
=
8aka tinggi metasentrum adalah *
θ sin.
:. m@
total mGN =
)imana *
m@ + massa benda penyebabkan kemiringan
mtotal + massa total
g + percepatan gravitasi
: + jarak bergesernya pemberat atau beban
c. $eperti terlihat pada gambar di atas, titik pusat berat di titik G terletak di
bawah metasentrum 9, maka gaya kopel 8 akan menyebabkan pula
terjadinya posisi yang seimbang. $ehingga suatu benda terapung bebas,
dimana titik G terletak di bawah titik 9, akan berada dalam keseimbangan
yang stabil, karena jika pelawan dipasang kemudian dibongkar (dilepas#
benda akan menyebabkan terjadinya suatu kopel yang sama dan jika kopel
melawan dilepas, benda itu akan terus pada posisi miring.
=ntuk suatu benda dengan titik G di atas titik 9, posisi teoritis dari
keseimbangan dengan titik G di atas titik B akan tidak stabil.
8/17/2019 BAB II Apung
http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-apung 6/19
3.2 Mas!" "a# T!$!a#
)i dalam praktikum akan diteliti tentang stabilitas bendaAbenda apung
dalam air dimana hal ini juga akan dipelajari tentang bendaAbenda apung tersebut.
&dapun tujuan percobaan yaitu untuk mengetahui si2atAsi2at dan karakteristik dari
setiap benda yang terapung dan untuk menyelidiki keabsahan rumus yang
berkaitan dengan posisi dari metasentrum dari suatu benda apung.
3.3 A%at &a#' Di'!#aa#
. Bak tempat air
6. $ebuah ponton persegi empat lengkap dengan perlengkapannya
antara lain *
a. Tiang tegak, dengan sebuah massa yang dapat digeser dan dapat
disesuaikan untuk memperoleh bermacamAmacam posisi.
b. $ebuah tali yang dipasang pada bagian atas tiang tegak untuk menentukan
sudut kemiringan ponton.
c. $ebuah alat pengukur garis tegak yang dipasang pada puncak tiang tegak,
dipergunakan untuk mengukur kemiringan ponton yang dibangun dengan
skala dimana posisinya tercatat pada sebuah skala linier.
d. 8istar
e. &lat /encatat )ata.
3.( Prose"!r Percobaa#
. $iapkan alat untuk percobaan, yang dilengkapi *
&lat pengukur ( mistar #6 Timbangan
6. Timbanglah masingAmasing bagian dari alat yang akan digunakan
untuk percobaan.
3. akit 5 pasang ponton dengan massa yang dapat digeser
(adjustable mass# dekat dasar kaki tiang tegak, kemudian
ditimbang sehingga diperoleh massa ponton keseluruhan.
C. Timbang massa.
8/17/2019 BAB II Apung
http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-apung 7/19
D. Tetapkan posisi dari pusat gaya berat dari ponton yang telah dirakit
itu dekat dengan dasarnya yang diperoleh dengan menggunakan
mata pisau atau dengan suspensi dari posisi yang cocok dengan
menggunakan kawat kecil.
". ubungkan atau pasang pipa supply pada lubang keluar dari
bangku dan masukkan ujungnya yang lepas dalam tangki volume
yang telah tersedia air cukup.
E. )engan massa yang dapat disesuaikan pada posisi perapungan
ponton dan kontrol pada titik nol, antara pengukur tegak garis
lurus 5 waterpass dari skala.
F. /indahkan massa ke kanan dari pusat dengan menambah
berangsurAangsur @ mm, sehingga tercapai seluruh jarak
timbangan. atat setiap posisi perubahan sudut dari pengukuran
garis.
!. =langi prosedur (F# untuk memindahkan massa dengan menggeser
ke kiri dari pusat massa.
@. =langi prosedur (D# sampai dengan prosedur (!# pada massa yang
dapat digeser (sliding mass# dalam posisi yang berbedaAbeda yakni
pusat gaya berat yang berbedaAbeda.
3.) Tabe% *asi% Percobaa#
Tabel 3. /ercobaan Benda &pung untuk /ercobaan < ( a + ,D cm#
9o.
Geseran B (mm# )erajat (
o
#Kiri Kanan Kiri Kanan
" "
6 6 6 6, 6,6D
3 F F 3,C 3,D
C 6C 6C C,D C,E
D 3@ 3@ D," D.ED
" 3" 3" ",ED ",!
8/17/2019 BAB II Apung
http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-apung 8/19
Tabel 3.6 /ercobaan Benda &pung untuk /ercobaan << ( a + D,D cm#
9o
.
Geseran B (mm# )erajat (o#
Kiri Kanan Kiri Kanan
" " ,6 ,
6 6 6 6,D 6,C
3 F F 3,E 3,ED
C 6C 6C C,F C,!
D 3@ 3@ ", ",6D
" 3" 3" E,3 E,C
Tabel 3.3 /ercobaan Benda &pung untuk /ercobaan <<< ( a + !,D cm#
9o
.
Geseran B (mm# )erajat (o#
Kiri Kanan Kiri Kanan
" " ,3 ,6
6 6 6 6," 6,"
3 F F C, C
C 6C 6C D,C D,3
D 3@ 3@ ",F ",!
" 3" 3" F F.6
Tabel 3.C /ercobaan Benda &pung untuk /ercobaan <- ( a + 63,D cm#
9o
.
Geseran B (mm# )erajat (o#
Kiri Kanan Kiri Kanan
" " ," ,"
6 6 6 3 3,
3 F F C," C,E
C 6C 6C " ",6
D 3@ 3@ E,C E,"
8/17/2019 BAB II Apung
http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-apung 9/19
" 3" 3" F,! !
Tabel 3.D /ercobaan Benda &pung untuk /ercobaan <<< ( a + 6E,D cm#