BAB I PENDAHULUANetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/67319/potongan/S1...2 Selain dipengaruhi oleh kualitas data, informasi pasang surut juga dipengaruhi periode data atau lamanya

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pasang surut merupakan fenomena kenaikan dan penurunan muka air laut yang

terjadi diseluruh permukaan bumi secara periodik karena pengaruh gaya tarik

menarik matahari dan bulan, serta gaya sentrifugal sebagai gaya penyeimbangnya

yang menyebabkan perpindahan massa air seluruhnya dari atas sampai dasar laut

(Dronkers, 1964). Informasi pasang surut diperlukan untuk berbagai pekerjaan laut

praktis seperti penentuan muka surutan peta (Chart Datum) sebagai referensi

kedalaman pada peta batimetri, rekayasa bangunan pantai, dan keperluan navigasi

lainnya (Ali, et.al., 1994).

Produk informasi pasang surut tersebut dipengaruhi oleh kualitas data pasang

surut. Data pasang surut umumnya selalu mengandung kesalahan, sehingga untuk

mendapatkan informasi pasang surut yang baik perlu dilakukan kontrol kualitas.

Kesalahan pada data pasang surut umumnya berupa data gap, spike, dan data

diskontinyu, seperti ditunjukkan pada Gambar I.1. Kesalahan data mentah pasut

tersebut perlu dikoreksi sebelum dilakukan proses pengolahan lebih lanjut.

Gambar I.1. Bentuk data mentah pasang surut secara visual

Data dengan Trend aneh

Data Diskontinyu

Data Spike

2

Selain dipengaruhi oleh kualitas data, informasi pasang surut juga dipengaruhi

periode data atau lamanya pengamatan data pasang surut. Pada pekerjaan laut

praktis, periode pasut yang diperlukan relatif pendek sekitar 15 atau 29 piantan

pengamatan. Namun untuk pekerjaan ilmiah yang membutuhkan ketelitian tinggi

diperlukan periode pengamatan relatif panjang yaitu 18,6 tahun.

Informasi pasang surut mengenai karakteristik dan sifat pasang surut dapat

diperoleh setelah melakukan analisis harmonik pasut. Analisis pasang surut laut

dilakukan terhadap data pasang surut laut dengan periode waktu tertentu. Proses

analisis harmonik pasut menghasilkan gelombang harmonik yang biasa dinyatakan

sebagai konstanta harmonik pasut. Konstanta harmonik yang dihasilkan bergantung

pada periode pengamatan data pasut yang digunakan. Sebagai contoh, pengamatan

data pasut seri pendek, dan data pasut seri panjang, akan menghasilkan beberapa tipe

konstanta harmonik pasut yang berbeda nilainya.

Berdasarkan hal tersebut dapat diketahui bahwa informasi pasang surut laut

yang teliti membutuhkan data pasang surut berkualitas baik dan periode pengamatan

panjang. Penelitian ini bertujuan mengkaji bagaimana kualitas data pasut pada

periode yang panjang dan pengaruh periodik pergerakan Bumi, Bulan, dan Matahari

dalam kelompok periode satu bulan, satu tahun dan 8,85 tahun terhadap nilai

amplitudo konstanta pasut dan MSL di stasiun pasut Surabaya, Jawa Timur.

1.2. Pertanyaan Penelitian

Informasi pasang surut laut dibutuhkan untuk berbagai pekerjaan laut baik

yang bersifat praktis maupun ilmiah. Informasi pasang surut didapatkan dari proses

analisis harmonik pasut. Hasil analisis harmonik pasut ditentukan oleh kualitas data

dan panjang periode suatu data pasut. Data pasut yang masih berupa data mentah

umumnya mengandung beberapa kesalahan. Pada penelitian ini dapat dirumuskan

pertanyaan penelitian sebagai berikut :

1. Bagaimana kualitas data pasut yang digunakan untuk penelitian?

2. Berapa nilai amplitudo konstanta harmonik pasut dan nilai MSL dari tiga

periode data pasut?

3. Berapa lama periode data pasang surut yang paling optimal berdasarkan

perhitungan analisis harmonik pasut dari tiga periode data pasut?

3

1.3. Cakupan Penelitian

Penelitian ini memiliki cakupan yang menjelaskan aspek spasial, aspek

temporal dan metode yang digunakan, sehingga penelitian bisa terarah dan fokus

sesuai tujuan penelitian. Cakupan penelitan tersebut adalah sebagai berikut :

1. Lokasi penelitian di stasiun pasut Surabaya, Jawa Timur, pada koordinat

7⁰11’50” LS dan 112⁰43’41” BT.

2. Data yang digunakan adalah data pasang surut selama periode panjang dari

tahun 1984 sampai dengan tahun 2004

3. Data dikelompokkan menjadi tiga kelompok data yaitu, satu bulan berdasar

periode revolusi Bulan, satu tahun berdasar periode revolusi Bumi, dan 8,85

tahun berdasar periode presesi orbit Bulan. Pengelompokan data dengan

mempertimbangkan ketersediaan data dan kualitas data yang baik.

4. Proses analisis harmonik pasut dihitung menggunakan metode Hitung

Kuadrat Terkecil melalui program t_tide versi 1.1 untuk mencari nilai

amplitudo konstanta harmonik dan nilai MSL.

5. Kualitas data pasang surut dinilai dari ketersediaan data mentah secara

keseluruhan dan besar prosentase kesalahan data gap, data spike, data

diskontinyu, serta trend data pasang surut.

6. Kontrol kualitas data dilakukan dengan cara menghilangkan spike, mengisi

data kosong dengan NaN (not-a-number), dan melakukan shifting serta

koreksi scaling pada data error.

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah :

1. Mengetahui kualitas data pasut pada tiga kelompok periode data pasut

stasiun pasut Surabaya.

2. Mendapatkan nilai amplitudo konstanta harmonik dan nilai MSL dari tiga

kelompok periode data.

3. Mengetahui beda hasil nilai amplitudo konstanta harmonik dari tiap

kelompok periode data sehingga dapat ditentukan kelompok periode data

yang paling optimal untuk analisis harmonik pasang surut.

4

1.5. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah hasil analisis harmonik

pasang surut dari tiga kelompok periode pengamatan dapat digunakan sebagai

pertimbangan dalam memilih periode data pengamatan yang efektif dan optimal

untuk perhitungan nilai MSL di stasiun pasut Surabaya, Jawa Timur.

1.6. Tinjauan Pustaka

Pangesti (2012) melakukan perbandingan kosntanta harmonik pasang surut

yang dihasilkan dari lama pengamatan yang berbeda untuk menghitung nilai muka

surutan peta di Stasiun pasut Prigi, Jawa Timur. Rentang lama pengamatan data

pasut yang digunakan adalah 15 hari, 29 hari, 6 bulan, 1 tahun dan 3 tahun.

Penelitian ini dilakukan menggunakan metode hitung kuadrat terkecil melalui

software T-tide. Dari penelitian ini disimpulkan bahwa nilai Chart Datum terbaik

untuk Stasiun pasut Prigi sebesar 1,3 m diperoleh dari kelompok data yang paling

dominan.

Akbar (2013) melakukan kajian pengaruh periode data pasang surut terhadap

ketelitian hasil prediksi, menggunakan data pasut Stasiun pasut Cilacap dan Prigi

tahun 2010 sampai dengan tahun 2011. Data pasut selanjutnya dikelompokkan

menajdi beberapa periode data, yaitu 15 hari, 29 hari, 6 bulan, 1 tahun, dan 2 tahun.

Periode data tersebut kemudian dianalisis menggunakan program T-tide untuk

menghasilkan konstanta harmonik. Hasil penelitian Akbar (2013) menunjukkan

bahwa periode data yang optimal untuk hasil prediksi pasut adalah periode 1 tahun,

karena meski pun dengan periode data yang lebih pendek namun dapat memberikan

hasil yang tidak jauh berbeda dengan hasil prediksi periode data 2 tahun.

International Council for the Exploration of the Sea (ICES) pada tahun 2006

menerbitkan jurnal Guidelines for Water Level Data yang didalamnya juga

membahas mengenai kontrol kualitas data pasut. ICES menetapkan standar pada data

pasut bahwa beberapa tahapan pengecekan data pasut harus dilakukan sebelum data

pengamatan tersebut di proses lebih lanjut, tahapan pengecekan tersebut antara lain

menandai anomali data seperti data spike atau pun data gap dan mengecek

kontinyuitas data serta pengecekan tinggi referensi stasiun pasut dari waktu ke

waktu.

5

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah lokasi dan

panjang periode data penelitian. Penelitian ini menggunakan data Stasiun pasut

Surabaya, Jawa Timur tahun 1984 sampai dengan tahun 2008. Data pasut tersebut

dikelompokkan ke dalam beberapa kelompok periode data, yaitu 1 bulan, 1 tahun

dan 8,85 tahun. Setiap kelompok periode data dilakukan analisis harmonik

menggunakan T-tide untuk mendapat nilai konstanta harmonik utama dan nilai MSL,

yang kemudian dibandingkan untuk mencari periode data pengamatan yang optimal.

1.7. Landasan Teori

1.7.1. Pasang Surut

Pasang surut merupakan fenomena kenaikan dan penurunan muka air laut yang

terjadi diseluruh permukaan bumi secara periodik karena pengaruh gaya tarik bumi,

matahari dan bulan, serta gaya sentrifugal sebagai gaya penyeimbangnya yang

menyebabkan perpindahan massa air seluruhnya dari atas sampai dasar laut.

Gravitasi bulan merupakan pembangkit utama pasut. Walaupun massa

matahari jauh lebih besar dibanding massa bulan, namun jarak bulan ke bumi lebih

dekat dari pada jarak matahari ke bumi. Matahari hanya memberikan rasio pengaruh

gaya tarik yang lebih kecil terhadap pembakitan pasut di muka bumi. Oleh karena itu

perbandingan gaya gravitasi bulan dan matahari masing-masing terhadap bumi

adalah sekitar 1 : 0,46 (Poerbandono & Djunarsjah, 2005).

1.7.2. Teori Pasang Surut

Pada awalnya fenomena pasut dijelaskan oleh Sir Isaac Newton (1642-1727)

melalui teori Equilibrium Tides. Kemudian perkembangan lebih jelas lagi muncul

ketika Laplace (1749-1827) menjelaskan teori pasut melalui matematika murni.

Adapun teori pasang surut yang umumnya digunakan adalah Teori Pasut Setimbang

(Equilibrium Tide)

Pada teori ini keadaan bumi dianggap ideal dengan asumsi bahwa bumi

berbentuk bola sempurna yang diselimuti oleh lapisan air dengan kedalaman

homogen. Selain itu bumi dan lapisan air yang meneyelimutinya dianggap dalam

keadaan diam sampai ada gaya yang bekerja padanya. Dalam kondisi bumi yang

6

ideal seperti ini terjadi pasut setimbang. Teori ini mampu memberikan gambaran

tentang fenomena pasut secara kualitatif nanum belum bisa untuk ramalan pasut

secara kuantitatif.

Pada kondisi sebenarnya bumi jauh dari kondisi ideal karena dipengaruhi

beberapa hal, antara lain sebagai berikut :

1. Bumi tidak sepenuhnya diselimuti oleh air. Bentuk daratan juga

mempengaruhi fenomena pasut yang terjadi.

2. Kedalaman air di bumi tidaklah homogen. Umumnya untuk mendapatkan

kondisi pasut yang setimbang memerlukan nilai kedalaman yang jauh lebih

kecil

3. Adanya gaya gesekan antara massa air dengan dasar laut maupun antar

massa air laut sendiri yang berpengaruh terhadap kondisi pasut setimbang.

1.7.3. Gaya Pembangkit Pasut

Fenomena pasut yang terjadi di bumi dapat dijelaskan dengan melihat gerakan

bulan dan matahari secara periodik terhadap bumi. Gerakan benda astronomis seperti

bulan dan matahari secara periodik tersebut menghasilkan gaya pembangkit pasut

yang memiliki komponen periodik sesuai dengan periode gerakan bulan dan

matahari yang teratur. Gerakan utama bulan dan matahari yang mempengaruhi pasut

adalah :

1. Revolusi bulan terhadap bumi, dengan orbit berbentuk elips dan

memerlukan waktu 29,5 hari untuk menyelesaikan revolusinya.

2. Revolusi bumi terhadap matahari, dengan orbit berbentuk ellips dan

periode yang diperlukan adalah 365,25 hari.

3. Perputaran bumi pada porosnya dengan waktu yang diperlukan adalah 24

jam.

Posisi bulan, matahari dan bumi dalam satu sistem selalu bergerak pada

orbitnya masing – masing yang secara periodik berubah. Posisi tersebut dapat dilihat

pada Gambar I.2 sebagai berikut :

7

Gambar I.2. Posisi dan gerakan lintasan orbit bumi, bulan dan matahari

(Dimodifikasi dari Soeprapto, 2001)

Menurut Newton pembangkit pasut dapat dijelaskan melalui “teori gravitasi

universal”, yang menyatakan bahwa pada dua sistem benda dengan massa dan jarak

tertentu mengalami gaya tarik menarik di antara dua benda tersebut. Gaya ini dapat

dituliskan dengan persamaan (Poerbandono & Djunarsjah, 2005) :

F =G 𝑚𝑚1 . 𝑚𝑚2

𝑟𝑟2 ...................................................................................... ( I.1 )

Dalam hal ini :

F : gaya tarik menarik antara dua benda

G : konstanta gaya tarik = 6,67 x 10-11 N kg-2 m-2

m1 : massa benda ( 1 )

m2 : massa benda ( 2 )

r2 : jarak antara pusat benda ( 1 ) dan pusat benda ( 2 )

Gaya pembangkit pasut selain disebabkan oleh gaya tarik menarik benda

angkasa seperti bulan dan matahari secara periodik, juga dipengaruhi oleh gaya

sentrifugal yang bekerja akibat rotasi bumi pada porosnya.

Besarnya gaya sentrifugal sedikit lebih besar dibandingkan gaya grafitasi bumi

– bulan. Di pusat bumi gaya sentrifugal diimbangi oleh gaya tarik bulan sehingga

pada pusat bumi gaya tarik tersebut adalah sama besar atau dengan kata lain resultan

gayanya adalah sama dengan nol. Besarnya gaya tarik bulan pada permukaan bumi

8

yang berbeda – beda besarnya sedangkan gaya sentrifugal yang dialaminya adalah

sama besar, maka hal ini yang menyebabkan adanya gejala pasang surut di

permukaan bumi. Gaya pembangkit pasut sebagai akibat adanya gaya tarik menarik

dan gaya sentrifugal dapat dilihat pada Gambar I.3 dibawah ini

Gambar I.3. Gaya pembangkit pasut akibat dari gaya tarik menarik dan gaya

sentrifugal ( Dimodifikasi dari Soeprapto, 1993 )

Dalam hal ini :

Fto, Ftn, Ftz : gaya tarik menarik bumi-bulan

Fso, Fsn, Fsz : gaya sentrifugal

Fpo, Fpn, Fpz : gaya pembangkit pasut

Besarnya gaya sentrifugal adalah sama untuk seluruh wilayah/posisi di bumi

dengan arah menjauh dari pusat bulan. Hal tersebut dapat dituliskan melalui

persamaan berikut :

2

2

==

ra

MeMmg

rMmGFs

...................................................................................... (I.2)

Dengan Gambar I.3. dan persamaan I.2. dapat diasumsikan bahwa gaya

sentrifugal di permukaan bumi sama dengan gaya tarik bulan di pusat bumi. Besaran

dua komponen gaya tersebut dapat dihitung dengan persamaan I.3 sebagai berikut :

𝐹𝐹𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐹𝐹𝑔𝑔+𝐹𝐹𝑠𝑠

= 22 rGM

RGM mm − ...................................................................................................... (I.3)

(𝐹𝐹𝑠𝑠 bertanda negatif karena arahnya berlawanan dengan arah 𝐹𝐹𝑔𝑔)

9

Keterangan:

𝐹𝐹𝑔𝑔 : gaya tarik bulan

𝐹𝐹𝑠𝑠 : gaya sentrifugal di permukaan bumi

𝐹𝐹𝑃𝑃𝑃𝑃 : gaya pembangkit pasut

G : konstanta gaya tarik = 6,67 x 10-11 N kg-2 m-2

mm : massa bulan

me : massa bumi

R : jarak antara suatu titik di permukaan bumi dengan pusat bulan

a : jari-jari bumi

Gejala pasut laut terjadi jika gaya tarik bulan dan matahari terhadap bumi lebih

besar dibandingkan gaya sentrifugalnya.

1.7.4. Pergerakan Periodik Bumi, Bulan, dan Matahari

Seperti dijelaskan sebelumnya bahwa gerakan benda astronomis seperti bulan

dan matahari secara periodik terhadap bumi menghasilkan gaya pembangkit pasut.

Setiap posisi tertentu dari bulan dan matahari terhadap bumi menyebabkan beberapa

tipe pasang surut yang berbeda. Dari posisi-posisi yang berbeda diantara ketiga

benda astronomis tersebut selanjutnya dapat ditentukan tinggi dan pola pasut yang

terjadi.

Dalam penelitian membahas tiga macam kedudukan periodik dari bumi, bulan

dan matahari. Tiga macam kedudukan periodik tersebut, yaitu :

1. Revolusi bulan terhadap bumi selama 29,5 hari. Perputaran bulan pada

orbitnya yang berbentuk ellips mengelilingi bumi selama 29,5 hari

membuat bulan dalam beberapa posisi yang berbeda, seperti ditunjukkan

pada Gambar I.4. Fase bulan ini menyebabkan dua fenomena spring tides

dan neap tides. Dalam kondisi pasang purnama (spring tides) terjadi

pasang tertinggi selama dua kali dalam satu periode revolusi bulan

terhadap bumi. Pada penelitian ini periode data satu bulan dikelompokkan

berdasarkan revolusi bulan terhadap bumi.

10

Gambar I.4. Revolusi bulan terhadap bumi

2. Revolusi bumi terhadap matahari selama 365,25 hari. Dalam satu masa

revolusi bumi terhadap matahari dapat terjadi deklinasi maksimum dan

deklinasi minimum atau sama dengan nol (0) sebanyak dua kali. Sehingga

dalam periode 1 tahun dapat terjadi pasang maksimum saat deklinasi

matahari bernilai nol (0) dan terjadi pasang minimum saat terjadi deklinasi

maksimal. Pada penelitian ini periode data satu tahun dikelompokkan

berdasarkan revolusi bumi terhadap matahari.

Gambar I.5. Revolusi bumi terhadap matahari

3. Gerakan presesi bulan terhadap orbitnya selama 8,85 tahun. Orbit bulan

yang berbentuk ellips membentuk sudut deklinasi tertentu yang besarannya

bervariasi selama 8,85 tahun. Sudut deklinasi tersebut sebesar 5⁰8’.

Selama 8,85 tahun orbit bulan mengalami rotasi berdasar besaran sudut

deklinasinya. Fenomena ini biasa disebut gerak presesi bulan. Dalam gerak

presesi bulan terhadap orbitnya ini pada saat sudut deklinasi orbit bulan

bernilai minimum atau sama dengan nol (0) terjadi nilai pasang

11

maksimum. Pada penelitian ini periode data 8,85 tahun dikelompokkan

berdasarkan gerak presesi bulan terhadap orbitnya.

Gambar I.6. Gerakan presesi bulan terhadap orbitnya.

1.7.5. Tipe Pasang Surut Laut

Pasang surut laut memiliki beberapa tipe pasut berdasarkan oleh frekuensi air

pasang dan surut setiap harinya. Tipe pasut dibagi menjadi empat tipe yaitu :

1. Tipe pasut harian tunggal (diurnal tide). Tipe pasut yang dalam satu hari

pengamatan terjadi satu kali kedudukan muka air tertinggi dan satu kali

kedudukan muka air terendah.

Gambar I.7. Pasang surut harian tunggal (diurnal) (sumber : NOAA)

2. Tipe pasut harian ganda (semi diurnal tide). Pada tipe pasut ini terjadi dua

kali kedudukan muka air tertinggi dan dua kali kedudukan muka air

terendah dalam satu hari pengamatan.

12

Gambar I.8. Pasang surut harian ganda (semi diurnal) (sumber : NOAA)

3. Tipe pasut campuran condong harian tunggal (mixed tide prevailing

diurnal). Pada tipe pasut ini terjadi satu kali kedudukan muka air tertinggi

dan satu kali kedudukan muka air terendah tapi pada waktu tertentu terjadi

dua kali kedudukan muka air tertinggi dan dua kali kedudukan muka air

terendah dengan tinggi dan waktu yang sangat berbeda.

4. Tipe pasut campuran condong harian ganda (mixed tide prevaling semi

diurnal). Merupakan tipe pasut yang terjadi dua kali kedudukan muka air

tertinggi dan dua kali kedudukan muka air terendah tapi pada waktu tertentu

terjadi satu kali kedudukan muka air tertinggi dan satu kali kedudukan muka

air terendah dengan tinggi dan waktu yang sangat berbeda.

Gambar I.9. Pasut harian campuran (mixed diurnal) (sumber : NOAA)

13

1.7.6. Model Matematika Pasut dan Konstanta Harmonik Pasut

Pasut yang terjadi pada suatu titik di permukaan bumi terjadi akibat resultan

dari jarak dan kedudukan bulan dan matahari terhadap bumi yang berubah secara

periodik. Gelombang pasut dapat dimodelkan dalam suatu persamaan matematis

sebagai berikut (Poerbandono & Djunarsjah, 2005) :

𝑦𝑦𝐵𝐵 = 𝐴𝐴𝐵𝐵 𝐶𝐶𝑆𝑆𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜃𝜃).................................................................................. (I.4)

Dimana dalam persamaan tersebut :

yB : tinggi muka air saat t1

AB : amplitudo pasut

ω : kecepatan sudut = 2πf

t : waktu

θ : keterlambatan fase

Penentuan nilai perubahan amplitudo dan keterlambatan fase akibat gaya tarik

benda angkasa terhadap kondisi bumi setimbang yang nantinya dinyatakan dalam

sebuah konstanta. Konstanta tersebut disebut sebagai komponen harmonik.

Komponen – komponen harmonik pasut utama tersebut antara lain :

Tabel I.1: Komponen harmonik utama pasang surut

Tipe Pasut

Keterangan

Simbol

Kec. Sudut

(⁰/jam)

Ganda Dipengaruhi oleh Bulan Utama

Dipengaruhi oleh Matahari Utama

Dipengaruhi oleh akibat lintasan bulan

berbentuk ellips

Dipengaruhi oleh lintasan matahari berbentuk

ellips

M2

S2

N2

K2

28,9841

30,0000

28,4397

30,0821

Tunggal Dipengaruhi oleh deklinasi Bulan dan

deklinasi matahari

Dipengaruhi oleh deklinasi Bulan Utama

Dipengaruhi oleh deklinasi Matahari Utama

K1

O1

P1

15,0411

13,9430

14,9589

Perairan

Dangkal

Kecepatan sudut dua kali kecepatan sudut M2

Modulasi dari M2 dan S2 dengan kecepatan

sudut jumlah kecepatan sudut M2 dan S2

M4

MS4

59,97

59,98

14

1.7.7. Analisis Harmonik Pasut

Analisis harmonik pasut bertujuan untuk menghitung amplitude hasil respons

dari kondisi laut setempat dan beda fase dari gelombang tiap komponen terhadap

keadaan pasang surut setimbang. Nilai perubahan amplitude dan keterlambatan fase

yang dihitung dinyatakan dalam sebuah konstanta harmonik. Untuk menentukan nilai

konstanta harmonik pasut laut tersebut maka sebelumya perlu untuk diketahui bahwa

pasut yang diamati dari variasi naik turunnya muka laut adalah hasil penjumlahan

dari semua gelombang komponen harmonik pasut yang terjadi. Dengan demikian

tinggi muka laut pada suatu saat ( t ) dapat dituliskan dalam persamaan sebagai

berikut (Soeprapto, 1993) :

)cos()()(1

ii

k

iin gtAhmtvth −+=+ ∑

=

ω .......................................................................... (I.5)

Dimana :

h(t) : tinggi muka air fungsi dari waktu

Ai : amplitudo komponen ke-i

ωi : kecepatan sudut komponen ke-i

gi : fase komponen ke-i

hm : tinggi muka air rerata

t : waktu

k : jumlah komponen

V(tn) : residu

Dari rumus diatas dapat diuraikan menjadi :

tgAtgAhmtvth ii

k

iiii

k

iin ωω sinsincoscos)()(

11∑∑==

++=+....................................... (I.6)

Jika dimisalkan :

riiii gAArgA B== sindan , cos .............................................................................. (I.7)

Maka hasilnya menjadi :

tBtAhmtvth i

k

iri

k

irn ωω sincos)()(

11∑∑==

++=+....................................................…(I.8)

Keterangan :

Ar dab Br adalah konstanta harmonik ke-i,

15

k adalah jumlah komponen pasut,

tn menunjukkan waktu pengamatan tiap jam (tn = -n, n+1, n; tn = 0 adalah waktu

tengah-tengah pengamatan).

Besarnya ( hm ) hasil hitungan dengan persamaan diatas mendekati elevasi pasut

pengamatan h(t) jika :

{ } nimummit

hmhnn

nn

n

ttv =−= ∑−=

)()( 2

.................................................................... (I.9)

Persamaan diatas kemudian diturunkan terhadap Ari dan Bri

( )( )[ ]∑ ∑=

−+−==∂∂ N

nitMhmth

Arv

1

2

)cos()()(20 ω

( )( )[ ]∑ ∑=

−+−==∂∂ N

nitMhmth

Brv

1

2

)sin()()(20 ω

Dari hubungan persamaan tersebut diperoleh 2n + 1 persamaan dimana n

adalah banyaknya komponen harmonik pasut laut. Sehingga dapat ditentukan

besaran S0, Ar, dan Br. Selanjutnya berdasarkan estimasi kuadrat terkecil maka

persamaan dapat diuraikan dalam tahap – tahap sebagai berikut :

• persamaan pengamatan tinggi muka laut L = AX

• persamaan koreksi v = (AX) – L, maka :

)(sincos)(11

thtBtAhmtv i

k

iri

k

irn −++= ∑∑

==

ωω

Berikut ini pendesainan matrik pengamatan pasut :

=

ttttt

tttttttttt

A

nnnn

kn

k1k21

1k111k1211

1k111k1211

sin sin cos sin cos 1

sin sin cos sin cos 1sin sin cos sin cos 1

ωωωωω

ωωωωωωωωωω

1

=

nh

hL

)()( 1 PLAPAAX TT −=

16

=

k

kk

B

BA

Ah

X

1

1

0

1

Menentukan nilai amplitude komponen pasut laut :

iii BrArA +=

Menentukan nilai fase komponen pasut laut :

i

ii Ar

Brg =tan

Dalam hal ini :

L : data tinggi muka laut

A : matrik koefisien

X : parameter komponen harmonik pasut laut

V : nilai koreksi

Ar : parameter A komponen pembentuk pasut

Br : parameter B komponen pembentuk pasut

𝛚𝛚 : kecepatan sudut gelombang harmonik

t : waktu pengamatan

Ai : amplitude

g : fase

1.7.8. Periode Sinodik

Dalam analisis pasut untuk dapat menentukan banyaknya gelombang pasut

yang diperoleh tergantung pada panjangnya data pengamatan pasut. Panjang data

pengamatan pasut dapat dihitung melalui kriteria Rayleigh, yaitu apabila ada dua

komponen pasut A dan B, komponen tersebut hanya dapat dipisahkan satu sama lain

apabila panjang datanya melebihi satu periode sinodik. Jika diketahui kecepatan

sudut masing komponen pasut adalah σA dan σB (⁰/ jam), maka periode sinodiknya

dapat dinyatakan sebagai berikut (Ali, et.al.,1994) :

17

PS = 360°𝜎𝜎𝐴𝐴−𝜎𝜎𝐵𝐵

(dalam jam) ............................................................................. (I.10)

Keterangan :

PS = periode sinodik (jam)

σA dan σB = kecepatan sudut (⁰/ jam) dari komponen A dan komponen B.

Dari perhitungan tersebut dapat dikatakan bahwa, periode sinodik merupakan

lamanya pengamatan minimum yang harus digunakan untuk analisis harmonik guna

dapat menghitung amplitudo dan keterlambatan fase dari dua buah komponen A dan

B. Apabila perbedaan frekuensi dua buah komponen A dan B semakin kecil, maka

semakin panjang data pengamatan yang diperlukan untuk dapat memisahkan dua

komponen tersebut (Ali, et.al.,1994).

1.7.9. Pengamatan Pasut

Pengamatan pasut dilakukan untuk memperoleh data tinggi muka air laut di

suatu lokasi perairan tertentu. Pengamatan dilakukan dengan mencatat atau merekam

data tinggi muka air laut dengan selang waktu tertentu. Lamanya pengukuran pasut

umumnya dilakukan selama rentang waktu periode gerakan benda langit yang

mempengaruhi gelombang pasut kembali ke posisi semula. Lokasi pengamatan pasut

dilakukan pada sebuah stasiun yang dilengkapi dengan suatu sistem peralatan

pengamatan pasut. Sistem peralatan pengamatan pasut umumnya terdiri dari 3

macam segment, yaitu :

1. Segment sensor perekaman data

2. Segment data collector atau data logger

3. Segment catu daya atau energi

Suatu lokasi stasiun pasut umumnya dipilih dengan mempertimbangkan

beberapa kondisi tertentu, syarat utama yang harus terpenuhi antara lain (IOC, 2006)

1. Mewakili kondisi pasut perairan sekitarnya sejauh 5 nmiles ke arah kiri dan

kanan serta sejauh 10 nmiles ke arah perairan lepas.

2. Tanah tempat berdiri stasiun harus stabil dan mampu bertahan dalam

jangka waktu yang lama.

18

3. Memiliki akses transportasi, energi (electrical power) dan komunikasi yang

baik, serta aman dari gangguan sekitar.

4. Kedalaman air lokasi stasiun pasut minimal 2 meter di bawah LAT.

5. Berada dekat dengan lokasi benchmark sebagai titik kontrol geodesi.

1.7.10. Peralatan Perekaman Data Pasut

Teknologi pengamatan pasut telah berkembang pesat, dengan perkembangan

tersebut proses pengamatan pasut kini bisa dilakukan dengan lebih mudah dan

efisien. Mulai dari proses perekaman manual menggunakan tenaga manusia untuk

mengamat dan mencatat bacaan tinggi muka air laut, hingga proses secara digital

yang merekam secara otomatis dalam interval waktu tertentu. Pada penelitian ini

digunakan kelompok data encoder (enc) yang menggunakan prinsip alat perekam

floating gauge.

Proses perekamaan bacaan tinggi muka air laut dapat dilakukan dengan

beberapa alat dan metode, berikut beberapa alat tersebut (IOC,2006):

1. Tide Pole Gauge

2. Pressure Gauge

3. Accoustic Gauge

4. Radar Gauge

5. Stilling Well Floating Gauge

Pada masanya floating gauge merupakan metode yang paling banyak

digunakan di seluruh jaringan stasiun pasut global. Kebanyakan data pasut global

direkam melalui metode ini. Namun sekarang keberadaan metode ini sudah mulai

tergeser oleh teknologi yang lebih baru seperti sensor akustik dan radar. Cara kerja

metode floating gauge cukup sederhana yaitu memakai sebuah tabung (tube) untuk

memfilter gelombang air laut yang masuk kedalam tabung, kemudian di dalam

tabung ada sebuah pelampung yang dihubungkan dengan kawat baja ke suatu silinder

gulung yang berisi paper chart untuk mencatat gerakan naik turun pelampung dalam

bentuk grafik berdasarkan perubahan permukaan air laut di dalam tabung. Sekarang

paper chart yang manual sudah bisa digantikan dengan encoder digital yang bisa

merekam data ke dalam bentuk numerik digital.

19

Gambar I.10. Skema dasar floating gauge

(IOC, 2006)

1.7.11. Bentuk Data Pasang Surut Stasiun Surabaya Dari BIG

Badan Informasi Geospasial (BIG) merupakan lembaga resmi pemerintah yang

berwenang melakukan kegiatan survey dan pemetaan di Indonesia. BIG memiliki

beberapa departemen yang mengurusi dalam beberapa bidang geospasial. Stasiun

pasang surut di Indonesia, pengadaan dan perawatannya dilaksanakan oleh bidang

gaya berat dan pasang surut laut BIG. Data pasang surut periode panjang pada

penelitian ini diperoleh dari BIG. Pada umumnya stasiun pasang surut di Indonesia

yang dikelola oleh BIG sebagian besar sudah terhubung dengan jaringan PSMSL dari

IOC.

Data PSMSL dari IOC-UNESCO menyediakan tiga macam kelompok data

pasut. Kelompok data yang pertama adalah data pasut yang direkam melalui sensor

20

floating encoder (enc) yang telah melalui proses filtering dari riak gelombang air

laut. Filtering dilakukan dengan tabung (tube) tempat floating encoder dipasang.

Kelompok data berikutnya adalah data pasut yang direkam melalui pressure gauge

(prs). Kelompok data yang terakhir adalah data pasut yang direkam dengan sensor

radar (rad). Tiap kelompok data tersebut disajikan dalam sebuah tabel yang berisikan

waktu (UTC) dan nilai bacaan ketinggian permukaan air laut dari tiap jenis sensor.

Masing-masing kelompok data memiliki interval waktu perekaman data yang

berbeda. Sensor encoder memiliki interval waktu perekaman data tiap lima menit,

sensor pressure gauge memiliki interval waktu perekaman data tiap satu menit dan

sensor radar memiliki interval waktu perekaman data tiap 3 menit. Tiap kelompok

data disajikan dalam unit meter (m).

Format data pasut pada stasiun pasut dalam jaringan PSMSL biasanya berupa

“.csv”. Format tersebut sudah berbentuk kolom dengan informasi berupa tanggal,

waktu pengamatan, dan tinggi bacaan pasut. Format tersebut merupakan bentuk

format baru dalam era digital untuk memudahkan pembacaan data. Hasil unduhan

data pasut dari PSMSL yang masih berupa data mentah dapat dilihat melalui Tabel

I.2 berikut :

Tinggi Pasang Surut Stasiun Surabaya

Waktu (UTC) enc(m) prs(m) rad(m)

30/04/2006 12:30 246,561

30/04/2006 12:35 244,302

30/04/2006 12:40

241,996

30/04/2006 12:45 239,646

30/04/2006 12:50 237,254

30/04/2006 12:55 234,824

30/04/2006 13:00 232,358

30/04/2006 13:05

229,857

30/04/2006 13:10 227,325

30/04/2006 13:15 224,765

Tabel I.2 : Contoh data mentah stasiun pasut Surabaya

21

Stasiun pasut Surabaya yang digunakan pada penelitian ini hanya dikelola oleh

pihak BIG saja dan tidak termasuk dalam jaringan PSMSL. BIG memiliki standar

sendiri dalam format dan pengolahan data pasut. Stasiun pasang surut Surabaya

menggunakan alat perekam data pasut berupa floating gauge digital merek OTT

Thalimedes. Hasil perekaman berupa data tinggi pasut per menit dengan satuan

milimeter (4 digit). Format data mentah pasut BIG umumnya sama dengan format

data pada jaringan PSMSL, yaitu “.csv”, tetapi untuk melakukan pengolahan analisis

dan prediksi BIG menggunakan software SLPR. Pengolahan dalam software SLPR

menggunakan format data umum atau “.DAT”, format tersebut berbentuk deret. Data

tersebut memiliki interval perekaman data per menit, untuk dilakukan pengolahan

dalam software SLPR oleh BIG data tersebut difilter menjadi data per jam. Contoh

bentuk format data “.DAT” dengan interval perekaman data per jam yang didapat

dari BIG dapat dilihat pada Gambar I.11.

Gambar I.11. Bentuk format data “.DAT” dari BIG untuk pengolahan data pada

software SLPR.

Format data tersebut merupakan bagian dari sistem yang lama, pada tahun

2010 BIG mengubah peralatan analog menjadi digital sehingga unduhan data

22

mentahnya sudah berupa format “.csv”. Tetapi untuk pengolahan data, format

tersebut tetap dikonversi ke dalam format “.DAT”, karena software SLPR membaca

data pasut dalam bentuk deret. Pada penelitian ini bentuk format data “.DAT”

dikonversi ke format “.txt” dengan melakukan operasi matrik baris terhadap data

tersebut menggunakan software Matlab. Hal ini dilakukan karena untuk melakukan

analisis harmonik pada t-tides, data pasut dibaca dalam bentuk matriks baris

berkolom satu.

1.7.12. Kontrol Kualitas Data

Perkembangan teknologi yang sangat pesat menyebabkan teknologi

pengamatan pasut ikut berkembang. Dewasa ini hampir semua alat perekam data

pasut dapat mengukur dalam interval waktu terkecil yaitu 1 menit, 3 menit atau 5

menit. Frekuensi pengambilan data pasut seperti itu menyebabkan banyaknya jumlah

data yang dapat dihimpun dalam satu periode waktu pengamatan. Data mentah

pengamatan pasut tersebut harus tetap disimpan dalam panjang frekuensi asli data

sampling. Untuk melakukan hal tersebut perlu dilakukan kontrol kualitas data pasut.

Kontrol kualitas data pasut bertujuan untuk melakukan verifikasi data pasut

sehingga dapat dilakukan deteksi terhadap anomali data tak terduga yang muncul

berupa outliers, spikes atau pun perubahan time series dari data pasut (Tides Control

Quality by SHOM, 2013). Adapun beberapa metode untuk melakukan kontrol

kualitas data adalah sebagai berikut :

1. Membandingkan data pengamatan pasut dengan data prediksi pasut. Data

pengamatan pasut yang masih mentah data hasil prediksi dibandingkan

bersama secara visual dalam bentuk grafik. Dari perbandingan tersebut

didapatkan residu dari perbedaan kurva antara keduanya. Residu tersebut

digunakan untuk mendeteksi keberadaan anomali pada data pasut.

2. Kontrol kualitas menggunakan standar deviasi dari data pengamatan

pasut. Dengan menghitung nilai standar deviasi dari data sampel

pengamatan dengan jumlah minimal 120 data ukuran dengan interval

perekaman data per 1 detik, dapat dideteksi anomali yang terjadi. Nilai

standar deviasi yang besar terhadap hasil pengamatan rata-rata biasanya

mencerminkan adanya anomali yang terjadi pada data pengamatan pasut.

23

1.7.13. Uji Statistik

Untuk menganalisis suatu kumpulan data perlu diketahui bagaimana kualitas

data tersebut secara keseluruhan. Kualitas suatu data mentah dapat dikontrol melalui

penerapan metode statistik pada data tersebut, untuk melihat apakah data tersebut

sudah baik atau belum. Dalam penelitian ini digunakan dua metode statistik yang

digunakan untuk kontrol kualitas data dan uji signifikansi dua buah sampel data.

1.7.13.1. Uji sigma kualitas menggunakan standar deviasi 2σ

Data pengamatan pasut terlihat homogen pada data ukurannya, sehingga

diperlukan nilai standar deviasi atau simpangan baku untuk menentukan seberapa

besar tingkat presisi atau kedekatan data dari ukuran ulangan untuk besaran yang

sama. Suatu simpangan baku biasa dinyatakan dalam simbol sigma (σ). Kesalahan

spike data pasut merupakan suatu penyimpangan nilai pada data. Penyimpangan

tersebut perlu direjeksi berdasarkan tingkat derajat kepercayaan yang diterapkan

pada nilai simpangan bakunya menggunakan distribusi normal. Rumus menghitung

nilai standar deviasi untuk data sampel adalah sebagai berikut (Sugiyono, 2007) :

𝑆𝑆 = �∑(𝑋𝑋𝑖𝑖− 𝑋𝑋� )2

(𝑛𝑛−1) ................................................................................ (I.11)

1.7.13.2. Uji signifikansi antar dua buah sampel

Penelitian ini membandingkan antar dua macam data sampel yaitu nilai

amplitudo konstanta harmonik kelompok data satu bulan dan satu tahun dengan nilai

amplitudo konstanta harmonik kelompok data 8,85 tahun. Untuk mengetahui

hubungan dan signifikansi perbedaan antar data sampel tersebut perlu dilakukan uji

statistik komparatif menggunakan tabel distribusi t. Pengujian hipotesis komparatif

dua sampel dilakukan dengan rumus separated varians sebagai berikut (Sugiyono,

2007) :

24

𝑡𝑡 = 𝑥𝑥̅1− 𝑥𝑥̅2

�𝑆𝑆12

𝑛𝑛1+𝑆𝑆2

2

𝑛𝑛2

...............................................................................................(I.12)

Dari hasil uji t tersebut digunakan untuk menjawab hipotesis yang diajukan.

Hipotesis awal (Ho) diterima apabila nilai hasil hitungan uji t lebih kecil dari nilai t

tabel ( thitungan < ttabel ). Apabila nilai hasil hitungan uji t lebih besar dari nilai t tabel (

thitungan > ttabel ), maka Ho ditolak dan hipotesis tandingan (Ha) yang diterima.

1.7.14. Hipotesis Penelitian

Pada penelitian ini data mentah pasut dikelompokkan menjadi tiga kelompok

periode data berdasar pergerakan periodik Bumi, Bulan dan Matahari. Tiap

kelompok data tersebut memiliki periode pengamatan dan kualitas data yang

berbeda. Hipotesis awal (Ho) dari penelitian ini adalah kelompok periode data 8,85

tahun berdasar pengaruh pergerakan presesi orbit bulan merupakan kelompok

periode data yang paling optimal dalam menentukan nilai amplitudo konstanta

harmonik dan MSL. Kelompok periode data 8,85 tahun dianggap paling optimal

karena merupakan kelompok periode pengamatan terpanjang. Dalam penentuan

konstanta harmonik pasang surut, semakin panjang periode pengamatan maka jumlah

konstanta harmonik yang dihasilkan akan semakin banyak dibandingkan dengan

periode pengamatan data yang lebih pendek. Pada periode pengamatan panjang juga

terdapat nilai ukuran lebih dibanding periode pengamatan yang lebih pendek,

sehingga dalam perhitungan metode hitung kuadrat terkecil untuk analisis konstanta

harmonik pasut akan dihasilkan nilai amplitudo konstanta harmonik dan MSL

dengan akurasi yang lebih tinggi.