Analisis Keselamatan Probabilistik BAB I PENDAHULUAN Diktat ini disusun sebagai pegangan peserta kursus pada pelatihan “National Basic Professional Training Course On Nuclear Safety” yang diselenggarakan oleh Pusdiklat – BATAN. Untuk materi Probabilistic Safety Analysis (Analisis Keselamatan Probabilistik) atau lebih sering disebut dengan PSA ( Probabilistic Safety Assement, Pengkajian Keselamatan Probababilistik). PSA merupakan salah satu jenis analisis yang digunakan untuk analisis keselamatan pada reaktor nuklir, baik reaktor riset maupun reaktor daya. Secara umum analisis ini bertujuan untuk menentukan probabilitas teras meleleh, probabilitas pelepasan produk fisi dari kontainmen dan risiko yang diterima masyarakat di sekitar reaktor. Diktat ini disusun disesuaikan dengan materi PSA yang di sampaikan dalam waktu 4 sesi pertemuan, sehingga agar tercapai dengan materi yang diharapkan disusun atas 4 Bab. Bab I berisi tentang tujuan dan materi dari diktat ini. Bab II membahas konsep risiko dan tahapan proses PSA. Bab 3 tentang analisis sistem yang diperlukan dalam PSA level 1 dan Bab 4 membahas aplikasi PSA pada reaktor riset serta keunggulan dan kekurangan metoda PSA. Seperti disebutkan bahwa tujuan penulisan diktat ini hanya untuk pelatihan dalam waktu yang singkat, maka untuk lebih detail diharapkan peserta kursus juga mengacu pada daftar pustaka yang disebutkan dalam diktat ini. Tujuan instruksional umum Setelah mempelajari diktat dan pelatihan ini diharapkan peserta mampu memahami konsep PSA serta tahapan yang dilakukan, terutama dalam penyusunan PSA level 1. Pusdiklat – BATAN 2004 1
24
Embed
BAB I PENDAHULUAN - ansn.bapeten.go.id · pembuatan pohon kejadian (event tree) dan pohon kegagalan (fault tree). ... bejana tekan (pressure vessel) sehingga produk fisi tertampung
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Analisis Keselamatan Probabilistik
BAB IPENDAHULUAN
Diktat ini disusun sebagai pegangan peserta kursus pada pelatihan “National
Basic Professional Training Course On Nuclear Safety” yang diselenggarakan
oleh Pusdiklat – BATAN. Untuk materi Probabilistic Safety Analysis (Analisis
Keselamatan Probabilistik) atau lebih sering disebut dengan PSA (
merupakan salah satu jenis analisis yang digunakan untuk analisis
keselamatan pada reaktor nuklir, baik reaktor riset maupun reaktor daya.
Secara umum analisis ini bertujuan untuk menentukan probabilitas teras
meleleh, probabilitas pelepasan produk fisi dari kontainmen dan risiko yang
diterima masyarakat di sekitar reaktor.
Diktat ini disusun disesuaikan dengan materi PSA yang di sampaikan dalam
waktu 4 sesi pertemuan, sehingga agar tercapai dengan materi yang
diharapkan disusun atas 4 Bab. Bab I berisi tentang tujuan dan materi dari
diktat ini. Bab II membahas konsep risiko dan tahapan proses PSA. Bab 3
tentang analisis sistem yang diperlukan dalam PSA level 1 dan Bab 4
membahas aplikasi PSA pada reaktor riset serta keunggulan dan kekurangan
metoda PSA. Seperti disebutkan bahwa tujuan penulisan diktat ini hanya
untuk pelatihan dalam waktu yang singkat, maka untuk lebih detail diharapkan
peserta kursus juga mengacu pada daftar pustaka yang disebutkan dalam
diktat ini.
Tujuan instruksional umum
Setelah mempelajari diktat dan pelatihan ini diharapkan peserta mampu
memahami konsep PSA serta tahapan yang dilakukan, terutama dalam
penyusunan PSA level 1.
Pusdiklat – BATAN 2004 1
Analisis Keselamatan Probabilistik
Tujuan instruksional khusus
Setelah mempelajari diktat dan pelatihan ini diharapkan peserta memahami :
1. Latar belakang perlunya PSA
2. Hubungan PSA dan konsep risiko
3. Tujuan, proses dan tahapan PSA
4. Kejadian awal (initiating event )
5. Analisis Sistem : analisis pohon kejadian, analisis pohon kegagalan dan
data keandalan.
6. Kegiatan PSA level 1 di reaktor riset.
Pusdiklat – BATAN 2004 2
Analisis Keselamatan Probabilistik
BAB IIKONSEP RISIKO DAN PROSES PSA
A. Latar BelakangPada tahun 1975 US-NRC ( United States Nuclear Regulatory Commission’s)
telah melakukan studi keselamatan reaktor yang terkenal dengan sebutan
WASH 1400 [1]. Tujuan dari studi ini adalah untuk melakukan kajian tentang
risiko kecelakaan pada reaktor daya (komersil) yang ada di Amerika serikat.
Sejak itu, metoda yang ada dalam studi tersebut dikembangkan lebih lanjut
dan sering disebut dengan metoda PSA (Probabilistic Safety Analysis) yang
merupakan alat evaluasi keselamatan pada reaktor daya. Dalam
perkembangannya metoda ini diterapkan pada reaktor daya dan reaktor riset
yang semuanya bertujuan untuk meningkatkan keselamatan dan menambah
tingkat keandalan sistem keselamatan yang ada pada instalasi. Pada saat ini
IAEA juga merekomendasikan agar metoda PSA juga diterapkan pada
fasilitas nuklir non-reaktor (Non-Reactor Nuclear Facility, NRNF), misalnya :
fasilitas elemen bakar nuklir, fasilitas pengelolaan limbah radioaktif, fasilitas
produksi radioisotop dan lain-lainnya [2].
B. Konsep RisikoDalam kehidupan sehari-hari disekitar kita, sesuatu yang mempunyai manfaat
pasti juga mempunyai konsekuensi. Demikian juga pada suatu instalasi
industri baik berupa pabrik, proses maupun penyimpanan selain mempunyai
segi manfaat juga mempunyai konsekuensi. Konsekuensi tersebut kadang-
kadang tidak disadari kemungkinannya, tetapi baru terlihat setelah kejadian,
seperti misalnya yang sering terjadi kebakaran pada industri kimia.
Pusdiklat – BATAN 2004 1
Analisis Keselamatan Probabilistik
Bila berbicara mengenai konsekuensi dan seringnya suatu kejadian, maka
sebenarnya yang dimaksud adalah risiko yaitu kombinasi antara konsekuensi
dan kemungkinan terjadinya suatu kejadian atau probabilitas.
Demikian juga dengan reaktor nuklir secara disain sudah diperhitungkan tidak
akan terjadi kecelakaan yang mempunyai pengaruh terhadap masyarakat,
tetapi secara probabilistik kemungkinan tersebut tetap ada, maka di dalam
teknologi reaktor analisis yang digunakan untuk analisis tersebut dikenal
sebagai PSA (Probabilistic Safety Asessment, analisis keselamatan
probabilistik).
Di dalam analisis keselamatan terutama pada reaktor nuklir dilakukan dengan
2 cara yaitu secara deterministik dan probabibilistik. Probabilistik didefinisikan
sebagai kemungkinan terjadinya suatu kejadian, sedangkan frekuensi
didefinisikan sebagai jumlah terjadinya suatu kejadian persatuan waktu.
Konsekuensi merupakan hasil akhir dari suatu kejadian yang mempunyai
pengaruh terhadap masyarakat dalam hal jiwa, kesehatan, ekonomi dan lain-
lainnya.
Risiko
WaktuSatuan
iKonsekuensBesarnya=Frekuensi
WaktuSatuan
Kejadian x Konsekuensi
KejadianBesaran
PSA sesuai dengan konsep risiko dan merupakan suatu alat analitik yang
menjawab 3 pertanyaan yaitu [3] :
a. Apakah yang dapat membuat kesalahan?
b. Bagaimana kemungkinan terjadinya setiap skenario?
c. Apakah pengaruhnya ?
Pusdiklat – BATAN 2004 2
Analisis Keselamatan Probabilistik
Untuk menjawab pertanyaan a, maka harus disusun semua kemungkinan
yang dapat menimbulkan kecelekaan dalam analisis keselamatan hal ini
disebut dengan skenario kecelakaan ( accident scenario ). Jawaban dari
pertanyaan b dapat diketahui bila frekuensi setiap skenario diketahui,
sedangkan jawaban pertanyaan c adalah untuk mengetahui konsekuensinya.
C. Tujuan PSA Secara umum PSA mempunyai beberapa tujuan antara lain :
1. Mengidentifikasi kejadian awal (initiating event) dan sekuensi kejadian
yang mempunyai kontribusi (penyumbang) yang signifikan dalam
menimbulkan risiko.
2. Menentukan ukuran kuantitatif secara realistik dari kontribusi-kontribusi
risiko tersebut.
3. Menentukan evaluasi dari konsekuensi yang berpotensi sehubungan
dengan sekuensi kecelakaan hipotetik.
4. Memberikan suatu keputusan terhadap disain, operasi dan tapak suatu
reaktor berdasarkan pengaruh risiko.
5. Menentukan interaksi antara sistem dan manusia/operator.
6. Mengatasi kecelakaan dasar disain dengan kegagalan beruntun (multiple
failure).
D. Proses PSAKegiatan PSA dilakukan untuk menemukan titik lemah pada saat kecelakaan
parah dan memberikan hasil secara kuantitatif sehingga dapat digunakan
sebagai penunjang dalam mengambil keputusan.
Terdapat 3 level (tingkatan) dalam PSA yaitu :
1. PSA level 1 : merupakan analisis sistem
Isi Kajian : melihat semua pemicu kecelakaan yang ada pada plant dan
tanggapan/respon dari sistem/operator
Hasil : Frekuensi teras meleleh dan jenis kontribusinya ( penyumbangnya )
Pusdiklat – BATAN 2004 3
Analisis Keselamatan Probabilistik
2. PSA level 2 : merupakan analisis kontainmen
Isi Kajian : menentukan frekuensi dan modus kegagalan kontainmen
Hasil : kategori dan frekuensi pelepasan dari kontainmen
3. PSA level 3 : merupakan konsekuensi radiologi
Isi Kajian : Konsekuensi kesehatan terhadap masyarakat
Hasil : Perkiraan risiko pada masyarakat dan risiko ekonomi
Tahapan pada PSA level 1 adalah :
1. Mengidentifikasi dan mengelompokkan kejadian awal termasuk juga
pemicu berdasarkan kecelakaan dasar disain (Design Basic Accident,
DBA). Dalam tahap ini pengalaman operasi sangat diperlukan.
2. Menentukan kriteria sukses berdasarkan analisis keteknikan pada
umumnya. Dalam tahap ini diperlukan enggineer dalam bidang mekanik
dan komputer
3. Membuat model sekuensi kecelakaan. Dalam tahapan ini dilakukan
pembuatan pohon kejadian (event tree) dan pohon kegagalan (fault tree).
Tenaga yang diperlukan adalah engineer untuk sistem,
masukan/pengalamam operasi dan perawatan dan tenaga pembuat model
PSA.
4. Estimasi parameter ( misal : laju kegagalan komponen ). Dalam tahap ini
tenaga yang dibutuhkan adalah ahli dalam bidang statistik, ahli
performance manusia atau ergonomik.
5. Kuantifikasi sekuensi kecelakaan. Dalam tahap ini yang diperlukan ahli
PSA.
6. Dokumentasi dan evaluasi hasil.
Tahapan pada PSA level 2 adalah :
1. Mengevaluasi kecelakaan kerusakan teras parah dengan :
a. Meneliti fenomena dari proses pelelehan teras.
Pusdiklat – BATAN 2004 4
Analisis Keselamatan Probabilistik
b. Respon kontainmen terhadap perubahan struktur berdasarkan analisis
struktur.
2. Mengidentifikasi dan mengkuantifikasi fenomena fisis kecelakaan parah
3. Hasil akhir level 2, meliputi :
a. Probabilitas jenis (mode) kegagalan kontainmen
b. Waktu dari kegagalan kontainmen
c. Fraksi dari radionuklida yang dilepaskan ke udara ( source term )
Secara fisis PSA level 2 ini dilakukan sesuai dengan proses yang terjadi
dalam kecelakaan parah yaitu pelelehan teras, diikuti dengan kegagalan
bejana tekan (pressure vessel) sehingga produk fisi tertampung dalam
kontainmen seperti ditunjukkan dalam Gambar 1 [4], sedangkan proses
pelepasan produk fisi selama kecelakaan seperti terlihat dalam Gambar 2 [5].
Dalam PSA level 2 ini perlu diperhitungkan juga bahwa produk fisi dalam
kontainmen akan mengalami pengurangan yaitu secara alami atau karena
bekerjanya sistem keselamatan yang ada di dalam kontainmen, seperti
ditunjukkan dalam Gambar 3 dan Gambar 4.
Hubungan antara PSA level 1 dan level 2 seperti terlihat pada Gambar 5 yang
pada prinsipnya sekuensi (skenario) kecelakaan yang menimbulkan
kerusakan teras (Plant Damage State, PDS) sebagai masukan untuk PSA
level 2 yaitu untuk menyusun pohon kejadian pada kontainmen. Analisis yang
dilakukan untuk melihat integritas kontainmen [6].
Di dalam PSA level 3 dilakukan analisis tentang model proses transport
radionuklida setelah lepas dari kontainmen, yang pada umumnya terdiri atas
4 model yaitu :
1. Atmospheric transport and deposition model. 1.
Pusdiklat – BATAN 2004 5
Analisis Keselamatan Probabilistik
Model ini menggambarkan paparan radiasi yang diterima secara langsung
dan jumlah yang dilepaskan source term secara model asap ( plume ). Hal
yang perlu diperhitungkan adalah luas daerah kontaminasi dan lamanya
waktu selama paparan.
2. Pathway model.
Model ini untuk menggambarkan jalan yang ditempuh radionuklida masuk
ke dalam tubuh manusia, sehingga dapat diketahui dosis yang
terakumulasi dalam organ manusia, seperti ditunjukkan dalam Gambar 6
[7].
3. Model yang membawa pengaruh terhadap kesehatan (Health effect model)
a. Menentukan akibat fatal dan luka yang diharapkan terjadi dalam 1 tahun
( acute health effect)
b. Menentukan yang dapat mengakibatkan kanker yang diharapkan
membawa kematian yang terjadi selama hidup ( late health effect )
4. Model yang berhubungan dengan faktor konsekuensi lainnya
Yang termasuk dalam model ini, misalnya distribusi populasi, respon
terhadap kedaruratan, pengaruh ekonomi dan lain-lainnya.
Dalam level 3 ini hasil risiko secara terintegrasi yaitu frekuensi dan jenis
konsekuensinya akan diketahui. Analisis secara lengkap yang dilakukan
dalam PSA level 1, level 2 dan level 3 secara diagram dapat dilihat dalam
Gambar 7.
Seperti terlihat dalam penyusunan proses PSA di atas, maka diperlukan
waktu dan SDM yang banyak. Berdasarkan NUREG/CR-2300 dibutuhkan
jumlah SDM seperti dalam Tabel 1, 2, dan 3 , walaupun jumlah SDM tersebut
sangat relatif tergantung dari jenis dan kompleksitas reaktor yang dianalisis
termasuk juga tingkat kemampuan SDM nya.
Pusdiklat – BATAN 2004 6
Analisis Keselamatan Probabilistik
Tabel 1. SDM yang diperlukan dalam penyusunan PSA level 1 [8]Tugas Perkiraan Tenaga (OB)
Pengumpulan informasi awal 1 - 2Penyusunan pohon kejadian dan model sistem 29 - 38Analisis prosedur dan keandalan manusia 2 - 3Pengembangan data 5 - 6Kuantifikasi sekuensi kecelakaan 9 - 12Kejadian eksternal 14 - 18Analisis ketidak pastian 3 - 4Pengembangan dan interpretasi hasil 2 -3
Jumlah 51 - 86
Tabel 2. SDM yang diperlukan dalam penyusunan PSA level 2 [8]Tugas Perkiraan Tenaga (OB)
Analisis proses fisis 15 – 137Analisis pelepasan radionuklida dan transpor 5 – 20Kejadian eksternal 3 – 4Analisis ketidak pastian 2 – 8Pengembangan dan interpretasi hasil 2 - 30
Jumlah (PSA level 1 & 2) 78 - 285
Tabel 3. SDM yang diperlukan dalam penyusunan PSA level 3 [8]Tugas Perkiraan Tenaga (OB)
Analisis transpor ke lingkungan dan
konsekuensi
3 – 4
Kejadian eksternal 1 - 2Analisis ketidakpastian 1 - 2Pengembangan dan interpretasi hasil 2 - 30
Jumlah (PSA level 1, 2 dan 3) 84 - 295
Pusdiklat – BATAN 2004 7
Analisis Keselamatan Probabilistik
BAB IIIANALISIS SISTEM
A. Kejadian awal (initiating event)Seperti disebutkan dalam PSA level 1 hal yang penting adalah mengetahui
kejadian awal (initiating event). Kejadian awal adalah setiap potensi yang
terjadi yang dapat menggangu jalannya operasi dari plant. Kejadian awal
dikuantifikasi dengan frekuensi, yaitu misalnya jumlah kejadian pertahun.
Kejadian awal ini dapat terjadi pada saat reaktor padam (shutdown), pada
daya rendah atau pada daya penuh. Dalam PSA pada umumnya ditekankan
pada daya penuh.
Secara umum pengelompokkan kejadian awal berupa LOCA (Loss of Coolant
Accident; kecelakaan kehilangan pendingin) dan transient dimana didalamnya
terdiri atas kejadian awal internal (kejadian dari dalam reaktor) dan kejadian
awal eksternal ( kejadian dari luar reaktor misalnya : bencana alam, jatuhnya
pesawat, teroris dan lain-lainnya).
Identifikasi kejadian awal meliputi [3] :
a. Mengidentifikasi secara komprehensif pemicu yang mempunyai potensi
mengganggu operasi plant
b. Mengelompokkan kejadian awal ke dalam kategori berdasarkan pengaruh
yang sama terhadap response system
c. Mengkuantifikasi masing-masing kategori kejadian awal
A.1. Pengelompokkan Kejadian awalSetelah kejadian awal teridentifikasi, maka dilakukan analisis sebagai
berikut :
1. Dari masing-masing kejadian awal tersebut dilakukan identifikasi fungsi
keselamatan yang digunakan untuk mencegah kerusakan teras
Pusdiklat – BATAN 2004 1
Analisis Keselamatan Probabilistik
2. Mengidentifikasi sistem pada plant yang diperlukan sebagai fungsi
keselamatan
3. Melakukan pengelompokkan kejadian awal pada satu kategori untuk
kejadian awal yang memerlukan tanggapan (respon) yang sama dari
plant.
Dalam tahapan pengelompokkan kejadian awal ini dilakukan proses yang
berulang-ulang dengan membuat pohon kejadian (Event Tree). Hal yang
perlu diperhatikan dalam penyusunan pohon kejadian adalah :
1. Semua sekuensi kecelakaan dengan jelas sudah dimasukkan.
2. Harus dicegah terjadinya overlapping untuk sekuensi kecelakaan yang
sama.
3. Setiap pohon kejadian dapat digunakan (berlaku) untuk semua kejadian
awal dalam satu kelompok atau kategori.
B. Analisis Pohon Kejadian (Event Tree Analysis)Analisis pohon kejadian merupakan salah satu bentuk analisis deduktif (maju)
yaitu suatu analisis diawali dengan adanya kejadian awal kemudian diikuti
dengan bekerja atau tidaknya sistem-sistem keselamatan/sistem mitigasi
berikutnya.
Hal yang penting di dalam analisis pohon kejadian :
1. Menghubungkan fungsi-fungsi sistem dalam plant pada waktu beroperasi
2. Mengidentifikasi hubungan di dalam sekuensi kejadian
3. Mengidentifikasi lamanya waktu terjadinya kejadian
Tahapan penyusunan pohon kejadian adalah sebagai berikut :
1. Menentukan batas analisis yaitu kondisi akhir sekuensi (misalnya : waktu,
ketergantungan terhadap fungsi keselamatan atau sistem)
2. Mendefinisikan kriteria sukses
Pusdiklat – BATAN 2004 2
Analisis Keselamatan Probabilistik
3. Mengembangkan dan menentukan bagian-bagian (sebelah atas) pohon
kejadian
4. Mengembangkan sekuensi
Kriteria sukses adalah suatu kondisi fungsi keselamatan/sistem dimana dapat
dikatakan kondisi tersebut sukses/berfungsi. Hal ini disebabkan pada
umumnya dalam reaktor nuklir suatu sistem terdiri atas beberapa redudan,
sehingga harus didefinisikan berapa redudan yang berhasil dapat
diklasifikasikan sebagai sukses. Kriteria sukses ini ditunjang dengan analisis
deterministik.
Fungsi keselamatan dasar untuk teras reaktor dan kontainmen yang
diperlukan dalam penyusunan pohon kejadian antara lain : Reaktor subkritis
(Reactor subcriticality , RS), pemindah panas teras (Core Heat Removal),
Penambah inventori teras (core inventori makeup), integritas sistem pendingin
primer (primary coolant system integrity), Containment Pressure Suppression,
pemindah panas kontainmen (containment heat removal) dan integritas
kontainmen (containment integrity). Contoh dari sebuah pohon kejadian
seperti terlihat dalam Gambar 8.
C. Analisis Pohon Kegagalan (Fault Tree Analysis)Untuk mengkuantifikasi analisis pohon kejadian, maka setiap sistem
keselamatan/mitigasi harus dikuantifikasi kegagalannya (kegagalan
merupakan komplemen dari kesuksesan, f = 1 – s). Salah satu cara untuk
mengkuantifikasi adalah dengan menggunakan analisis pohon kegagalan.
Analisis pohon kegagalan merupakan analisis induktif yaitu suatu kejadian
disebabkan oleh kejadian sebelumnya. Kejadian sebelumnya disebabkan
oleh kejadian lain lebih lanjut, kegagalan komponen atau kegagalan operator
(manusia). Masing-masing kegagalan tersebut dianalisis lebih lanjut
penyebabnya sehingga sampai pada kondisi kejadian dasar (basic event)
Pusdiklat – BATAN 2004 3
Analisis Keselamatan Probabilistik
Analisis pohon kegagalan dapat untuk mengkuantifikasi kegagalan sistem,
komponen, fungsi atau operasi. Model pohon kegagalan dapat dipergunakan
untuk menentukan :
1. Kombinasi beberapa kegagalan
2. Probabilitas gagal
3. Titik lemah (kritis) pada sistem, komponen, fungsi atau operasi
Kejadian puncak (Top Event) dari pohon kegagalan menunjukkan kejadian
atau kondisi yang tidak diinginkan (undesired event/undesired state) dari
suatu sistem sehingga hasilnya merupakan kegagalan atau ketidaktersediaan
(unavailability) sistem. Penyusunan pohon kegagalan merupakan proses
berulang dengan mendapatkan umpan balik dari proses PSA lainnya.
Analisis pohon kegagalan merupakan proses yang kompleks sehingga sudah
disiapkan perangkat lunak yang digunakan untuk analisis tersebut, misalnya :
PSA pack, SAPHIRE, SALP, dan lain-lainnya. Hasil atau keluaran dari
perangkat lunak ini pada umumnya berupa cut set atau minimal cut set yang
dapat menyebabkan terjadinya kejadian puncak. Cut set merupakan
kombinasi kegagalan kejadian dasar, sedangkan minimal cut set adalah
kombinasi terkecil dari kegagalan kejadian dasar.
Perhitungan analisis pohon kegagalan sesuai dengan hukum aljabar Boolean.
Pengertian tentang minimal cut set ini sangat penting dalam konsep PSA,
karena minimal cut set ini berhubungan dengan komponen atau kejadian
dasar yang kritis yaitu bila komponen kritis atau kejadian dasar ini terjadi
maka memungkinkan terjadinya kejadian puncak.
C.1. Penyusunan pohon kegagalanDi dalam penyusunan pohon kegagalan dilakukan tahapan sebagai
berikut :
Pusdiklat – BATAN 2004 4
Analisis Keselamatan Probabilistik
1. Ditentukan kejadian atau kondisi yang tidak diinginkan sebagai kejadian
puncak
2. Menganalisis penyebab terjadinya kejadian puncak secara mundur
dengan menggunakan gerbang logika, untuk kondisi standar seperti
terlihat berikut ini :
3. Analisis diuraikan lebih lanjut sampai kejadian dasar
C.2. Penyelesaian analisis pohon kegagalanDidalam menyelesaikan analisis pohon kegagalan dilakukan tahapan
sebagai berikut :
1. Mengubah logika pohon kegagalan menjadi persamaan boolean
2. Menyederhanakan (mereduksi) persamaan boolean menjadi bentuk
sederhana, dengan aturan seperti dalam Tabel 4 [9].
Pusdiklat – BATAN 2004
Kejadian Dasar Kesalahan komponen dasar yang tidak memerlukan pengembangan lebih lanjut
Gerbang OR Gerbang logika yang menunjukkan gabungan beberapa masukan kejadian. Keluaran akan terjadi bila sedikitnya 1 masukan terjadi
Gerbang AND Gerbang logika yang menunjukkan interseksi (perkalian) beberapa masukan kejadian. Keluaran akan terjadi bila semua masukan terjadi
5
Analisis Keselamatan Probabilistik
Tabel 4. Operasi Hukum Aljabar Boolean [9]
Aturan OperasiKomutatif A + B = B + A A x B = B x AAsosiatif A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C)
A x B x C = (A x B) x C = A x (B x C)Distributif A x (B + C) = (A x B) + (A x C)
Idempotent A + A = A A x A = AHimpunan Nol A + 0 = A A x 0 = 0
Himpunan Universal A + 1 = 1 A x 1 = AAbsorpsi A + (A x B) = A
Proses kuantifikasi dan penyederhanaan persamaan aljabar boolean
dilakukan dengan perangkat lunak.
C.3. Contoh analisis pohon kegagalanSebagai contoh seperti terlihat dalam Gambar 9. Motor memperoleh sumber
listrik AC 3 fase sebesar 480 V melalui pemutus (breaker), dengan pemutus
yang digerakkan oleh kumparan trip dan saklar 1 dan saklar 2 dimana
digerakkan oleh listrik 125 V DC.
Misal kondisi yang tidak di inginkan atau sebagai kejadian puncak adalah
“Motor gagal untuk berhenti “ (motor fail to stop). Kondisi ini disebabkan oleh
2 hal yaitu : “tidak ada signal ke pemutus” (no signal to trip breaker) atau
“pemutus gagal untuk membuka” (breakers fail to open), sehingga kondisi ini
digambarkan dengan gerbang OR. Selanjutnya “tidak ada signal ke pemutus”
dianalisis disebakan karena “ tidak ada signal ke kumparan trip” (no signal to
trip coil) atau “kegagalan umum dari saklar untuk menutup” (common cause
failure of switches to close) atau “kumparan trip gagal diberi tenaga” (trip coil
fails to energize). 2 kejadian terakhir merupakan kejadian dasar, sedangkan
kejadian pertama perlu dianalisis lebih lanjut. “Tidak ada signal ke kumparan
trip” disebabkan karena “ tidak ada arus yang melalui saklar 1” dan “tidak ada
arus yang melalui saklar 2”, sehingga dalam kondisi ini gerbang yang sesuai
adalah gerbang “AND”. Selanjutnya “tidak ada arus yang melalui saklar 1”
Pusdiklat – BATAN 2004 6
Analisis Keselamatan Probabilistik
disebabkan “kehilangan daya suplai 125 V DC” atau “saklar 1 gagal untuk
menutup”, dan gerbang yang sesuai adalah gerbang “OR”. Hal ini berlaku
pula untuk kejadian “tidak ada arus yang melalui saklar 2”, dan pohon
kegagalan yang disusun secara lengkap seperti terlihat dalam Gambar 10.
Dari pohon kegagalan tersebut, selanjutnya diubah menjadi persamaan
aljabar boolean sebagai berikut :
1. Persamaan Logika Top Down ( “+” = “OR”, “*” = “AND” ) adalah sebagai
berikut :
G1 = G2 + E1
G2 = E2 + G3 + E3
G3 = G4 * G5
G4 = E4 + E5
G5 = E4 + E6
2. Substitusi
G3 = (E4 + E5) * (E4 + E6)
G2 = E2 + [(E4+E5) * (E4 + E6)] + E3
G1 = E2 + [(E4+E5) * (E4 + E6)] + E3 + E1
3. Persamaan setelah disederhanakan merupakan Minimal cut set
(dipisahkan dengan tanda “+”)
G1 = E1 + E2 + E3 + E4 + E5 * E6
4. Probabilitas motor gagal untuk berhenti adalah :