BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada tahun 1877, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Dalam penelitiannya, Galton menemukan bahwa tinggi anak dan tinggi orang tuanya cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi. Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, karena pada analisis itu kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel lainnya dapat ditentukan). Jadi dengan analisis regresi, peramalan atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula. Karena merupakan suatu prediksi, maka nilai prediksi tidak selalu tepat dengan nilai riilnya, semakin kecil tingkat penyimpangan antara nilai prediksi dengan nilai riilnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk. Universitas Sumatera Utara
15
Embed
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresirepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/40699/4/Chapter II.pdf · Ada dua jenis Persamaan Regresi Linier, yaitu sebagai berikut : 1. Analisis
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk
mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang
berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada
tahun 1877, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu
antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Dalam penelitiannya, Galton
menemukan bahwa tinggi anak dan tinggi orang tuanya cenderung meningkat atau
menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut
disebut garis regresi.
Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, karena
pada analisis itu kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu
variabel terhadap variabel lainnya dapat ditentukan). Jadi dengan analisis regresi,
peramalan atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih
akurat pula. Karena merupakan suatu prediksi, maka nilai prediksi tidak selalu
tepat dengan nilai riilnya, semakin kecil tingkat penyimpangan antara nilai
prediksi dengan nilai riilnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang
dibentuk.
Universitas Sumatera Utara
Dapat disimpulkan bahwa analisis regresi adalah metode statistika yang
digunakan untuk menentukan kemungkinan bentuk hubungan antara variabel-
variabel, dengan tujuan pokok dalam penggunaan metode ini adalah untuk
meramalkan atau memperkirakan nilai dari suatu variabel lain yang diketahui.
2.2 Persamaan Regresi
Persamaan Regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang
mendefenisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan
untuk membuat taksiran mengenai variabel dependen disebut persamaan regresi
estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan
antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu
variabel yang nilainya belum diketahui.
Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan
hubungan sebab akibat (causal relationship). Oleh karena itu, sebelum
menggunakan persamaan regresi dalam mejelaskan hubungan antara dua atau
lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau
perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab
akibat. Variabel yang nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut
dengan variabel bebas (independent variabel), sedangkan variabel yang nilainya
dipengaruhi oleh nilai variabel lain disebut variabel terikat (dependent variabel).
Universitas Sumatera Utara
Ada dua jenis Persamaan Regresi Linier, yaitu sebagai berikut :
��� � ��� ������ ����# ����������������������������������������������������������������������������������$� Harga-harga �� ��� � yang telah didapat kemudian disubstitusikan ke
dalam persamaan (2.5) sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas ��
dan ���Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y
dan ���akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan.
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan
standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi,
makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan
nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai
kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan
standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
%&�� ��'���� ���# � � �������������������������������������������������������������������������������������������(� Di mana: %&��� = Kesalahan baku
Yi = nilai data sebenarnya
Λ
iY
= nilai taksiran
n = banyak ukuran sampel
k = banyak variabel bebas
Universitas Sumatera Utara
2.7 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk
mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel. Nilai koefisien
determinasi menunjukkan persentase variasi nilai variabel dependen yang dapat
dijelaskan oleh persamaan regresi yang dihasilkan. Koefisien determinasi yang
dinyatakan dengan ) untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup
lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam
variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-
variabel bebas (X) yang ada dalam model persamaan regresi linier berganda
secara bersama-sama. Maka * akan ditetukan dengan rumus, yaitu: