Top Banner

of 26

Bab 2 Gelombang Mekanik

Jul 17, 2015

Download

Documents

Jefri Andri
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript

BAB 2. GELOMBANG MEKANIK 2.1 GELOMBANG PADA TALI ATAU KAWAT LTc=C = kecepatan gelombang T = tegangan tali [N] L = rapat massa per satuan panjang [kg/m] Contoh Soal 2.1 Pada sebuah kawat, yang mempunyai rapat massa persatuan panjang sebesar 30 gram/m dan mendapat tegangan sebesar 120 N, merambat sebuah gelombang dengan amplituda 10 mm dan frekuensi sebesar 5 Hz. a). Tentukan kecepatan gelombangnya b). Hitung simpangan dan kecepatan partikelnya pada x = 0,5 m dan t = 3 detik Jawab : a). s / m 20 4003 , 0120 TcL= = ==b). mm 1 , 7 m 10 x 1 , 7 ) 709 , 0 ( 01 , 0) rad 46 , 93 sin( 01 , 0 ) 75 , 29 sin( 01 , 0)] 5 , 0 (2) 3 ( 10 sin[ 01 , 0 ys 3 t m 5 , 0 x) x2t 10 sin( 01 , 0 ) kx t sin( A y10 ) 5 ( 2 f 22 42 2k m 4520fc3= = == t =t t == =t t = e =t = t = t = et=t=t= = = = s / m 223 , 0 ) 709 , 0 ( 1 , 0)] 5 , 0 (2) 3 ( 10 sin[ 1 , 0 vs 3 t m 5 , 0 x) x2t 10 sin( 1 , 0 ) kx t sin( Adtdyv) x2t 10 sin( 01 , 0 ) kx t sin( A y= t =t t t == =t t t = e e = =t t = e =2.2GELOMBANG SUARA Fluktuasi tekanan akustik u = p p = P - Po p = tekanan akustik [Pa] P = tekanan udara sesaat [Pa] Po = tekanan udara kesetimbangan [Pa] Po = 1 atm. = 1.013x105 Pa ~ 105 Pa SATUAN DESIBEL [dB] refpplog 20 dB=pref = tekanan akustik acuan =20 Pa = 20x10-6 Pa = batas ambang telinga manusia (0 dB) CONTOH-CONTOH SKALA DESIBEL Type of sound sourcesLevel [dB] Threshold of hearing0Rustle of leaves10Whisper (at 1 m )20 City street, no traffic30Office, classroom40Normal conversation (at 1 m)50Jackhammer (at 1 m)60Rock group110Threshold of pain120Jet engine (at 50 m)130Saturn rocket (at 50 m)200ANALOGI AKUSTIK - LISTRIK LISTRIKAKUSTIK V =Tegangan [Volt]p =Tekanan akustik [Pa] I = Arus [Ampere]v =Kecepatan partikel [m/s] Z = impedansi [Ohm]Z = impedansi = c [Rayl] = rapat massa [kg/m3] c = kecepatan gelombang [m/s] W = [Watt]I= Intensitas [W/m2] A v ) kx t cos( A vdtdyv ) kx t sin( A ye = e e == e =Daya Listrik : IZ V Z I21ZV21VI21W22= = = =Intensitas akustik: 2 2 222A c21c ) A (21IvZ p Z v21Zp21pv21Ie = e == = = =Contoh Soal 2.2 Sebuah nada suara berfekuensi 300 Hz mempunyai intensitas sebesar 1 W/m2. a). Hitung amplituda simpangannya ( = 1,21 kg/m3, c = 340 m/s) b). Hitung tingkat tekanan suaranya nm 37 m 10 x 37 m 10 x 037 , 0 Am 10 x 0014 , 0)] 300 ( 2 )[ 415 () 10 ( 2cI 2AA c21IRayl 415 ) 343 )( 21 , 1 ( c Zs / m 340 c m / kg 21 , 19 61226222 23= = ==t=e =e == = == = Jawab : a). dB 2 , 310 x 2010 x 9 , 28log 20 SPLPa 10 x 9 , 28 ) 10 x 37 )]( 300 ( 2 )[ 415 ( A c Zv p666 9= == t = e = = b). Penyebaran Gelombang Daya = Energi per satuan waktu [J/s = W] Intensitas = Daya per satuan luas [W/m2] R P 2R 4PLuasDayaIt= = S cc D Frekuensi sumber = f Panjang gelombang = = c T Perioda gelombang = T c = f 2.3 Efek Doppler 5 T 4 T 3 T 2 T T S = sumber D = detektor c c t SUMBER DAN DETEKTOR DIAM Jumlah gelombang t cfctctf = = ='c c t c + VD VD VD t SUMBER DIAM DAN DETEKTOR BERGERAK Panjang gelombang tetap Kecepatan berubah Jumlah gelombang t V t cD+|.|

\| +=+=+=+=cV cffcV c V ctt V ct' fD D DD|.|

\|=cV cf fD'SUMBER BERGERAK DANDETEKTOR DIAM VS Panjang gelombang berubah T V cTS = ' T V cTc cfS= =''||.|

\|=SV ccf f '||.|

\|=SV ccf f'SUMBER DAN DETEKTOR BERGERAK ||.|

\| =SDV cV cf f'+Detektor mendekati sumber - Detektor menjauhi sumber - Sumber mendekati detektor + Sumber menjahui detektor Sebuah ambulan menyusul seorang pembalap sepeda sambil membunyikansirinedenganfrekuensi1600Hz.Setelah dilewatiolehambulanpembalapsepedatadimendengarkan sirinedenganfrekuensisebesar1590Hz.Hitungkecepatan dari ambulan bila kecepatan dari sepeda adalah 8,78 km/jam. Contoh Soal 2.3 : ||.|

\|++=SPV cV cf ' fJawab : Sumber(ambulan)bergerakmenjauhidandetektor(pembalap sepeda) bergerak mendekati s / m 44 , 236001000) 78 , 8 ( VP=|.|

\|=jam / km 6 , 1610003600613 , 4 VS= =s / m 343 c =c ) V c (' ffVP S + = s / m 613 , 4 343 ) 44 , 2 343 (15901600VS= + =Contoh Soal 2.4 : SeekorkelelawaryangsedangterbangdengankecepatanVkakan memancarkangelombangakustikberfrekuensitinggi(ultrasonik). Bilagelombangultrasonikinimenemuiseekormangsanyayang jugasedangbergerakdengankecepatanVm,makagelombang tersebutakandipantulkankembalidanditerimaolehkelelawar. Frekuensiyangdipancarkandapatdiubah-ubahdanbiasanya kelelawarakanmemancarkangelombangultrasonikdengan frekuensitertentusedemikianrupasehinggafrekuensiyang diterimanyafktadalahsebesar83kHz,yaitufrekuensiyang telinganyamendengarpalingbaik(sensitif).Bilakelelawardan mangsanyasalingmendekatdengankecepatanmasing-masing adalah 9 m/s dan 8 m/s, a). Tentukan frekuensi yang didengar oleh mangsanya (fm) b). Tentukan frekuensi yang dipancarkan oleh kelelawar (fkp) Jawab : Persoalaniniterdiridariduakasus,yangpertamagelombang ultrasonik dipancarkan oleh kelelawar (sebagai sumber) dan didengar olehmangsanya(sebagaipendengar)sedangkanyangkedua gelombangdipantulkanolehmangsanya(sebagaisumber)dan didengar oleh kelelawar (sebagai pendengar).kHz 79 f8 3439 343f 83V cV cf fm mmkm kt= |.|

\|+= ||.|

\|+=kHz 75 f9 3438 343f 79V cV cf fkp kpkmkp m= |.|

\|+= ||.|

\|+=a) Kasus kedua : b) Kasus pertama : SebuahkapalselamPerancisdansebuahkapalselamAmerika bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing sebesar 50 km/jam dan 70 km/jam seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Kapal selam Perancis mengirimkan sinyal sonar (gelombang suara di dalamairlaut)berfrekuensi1000Hz.Bilaternyataterdapat pergeseran frekuensi sebesar 4,5 % pada sinyal sonar yang diterima kembali, tentukan kecepatan gelombang suara di dalam air laut. Contoh Soal 2.5 : Jawab : |.|

\|+=||.|

\|+=||.|

\|+=50 c70 cfV cV cfv cv cf ' fFrenchUSSPKapal selam Perancis bertindak sebagai sumberKapal selam Amerika bertindak sebagai pendengar Kapal selam Amerika bertindak sebagai sumber Kapal selam Perancis bertindak sebagai pendengar |.|

\|+=||.|

\|+=||.|

\|+=70 c50 c' fV cV c' fV cV c' f ' ' fUSFrenchSP|.|

\|+|.|

\|+= = =70 c50 c50 c70 c045 , 110001045f' ' f) 70 c )( 50 c ( ) 70 c )( 50 c ( 045 , 1 + + = 0 5 , 157 c 4 , 245 c 045 , 02= + |.|

\|+=50 c70 cf ' f|.|

\|+=70 c50 c' f ' ' fjam / km 6 , 1514 c =Contoh soal 2.6 : Informasiyangdiperolehmengenaipemakaianalatdoppler ultrasonik dalam diagnosa medis adalah sebagai berikut : Untuksetiapmilimeterperdetikgerakanorgan-organdidalam tubuhakanmenyebabkanterjadinyapergeseranfrekuensisebesar 1,3 Hz/MHz.Dari data tersebut di atas, perkirakan besarnya kecepatan gelombang ultrasonik di dalam jaringan tubuh manusia. Alat doppler bertindak sebagai sumber dan organ tubuh bertindak sebagai detektor Jawab : ||.|

\|=SDV cV cf ' f organ Ddoppler SV V0 V V== =Organ tubuh bertindak sebagai sumber dan alat doppler bertindak sebagai detektor ||.|

\|+=cV cf ' forgan||.|

\|=SDV cV c' f ' ' f 0 V VV Vdoppler Dorgan S= ==||.|

\|=organV cc' f ' ' f||.|

\|+=||.|

\|||.|

\|+=organorganorganorganV cV cfV cccV cf ' ' f||.|

\|+=organorganV cV cf ' ' fs / m 10 x 1 V3organ=MHzHz 3 , 1ff ' ' f=Hz 3 , 1 f ' ' f Hz 10 x 1 f6= =organ organfV fc V ' ' f c ' ' f + = c ) f ' ' f ( V ) f ' ' f (organ = +s / m 1540 ) 10 x 1 (3 , 13 , 1 10 x 2c36~+=c ) f ' ' f ( V ) f ' ' f (organ = +organVf ' ' ff ' ' fc|.|

\|+=