EPI WS 2006/07 EPI WS 2006/07 EPI WS 2006/07 EPI WS 2006/07 D D Dü ü ünnweber/Faessler nnweber/Faessler nnweber/Faessler nnweber/Faessler b) Hydrostatik, Aerostatik (Fortsetzung) Schweredruck: = Druck einer senkrecht über einer Fläche A Stehenden Substanz (auch Flächen innerhalb der Flüssigkeit, nicht nur am Boden) Schweredruck steigt linear mit Tiefe h h g A g V A mg p ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = ρ ρ
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b) Hydrostatik, Aerostatik (Fortsetzung) Schweredruck · EPI WS 2006/07 EPI WS 2006/07 D DDDüüüünnweber/Faesslernnweber/Faessler c) cc)) c) Oberfl...
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Ein Körper taucht soweit in eine Flüssigkeit ein, bis der Auftrieb (entspr. der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit) seiner Gewichtskraft entspricht
Luftdruck = Schweredruck der Atmosphäreläßt sich wie der Schweredruck von Flüssigkeiten verstehen, mit demUnterschied, daß Gase komprimierbar sind – deshalb ist die Dichte hier druckabhängig.
Höhe h
h2
h1
F2
A
F1
∆h
Luftsäule (Fläche A, Höhe ∆∆∆∆h = h2-h1
Gewichtskraft∆F = F1-F2 = M · g = ρLuft· A·∆h· g∆p = - ∆F / A = - ρ · g · ∆h(Minuszeichen, weil h von unten nach oben gemessen und der Druck von oben abnimmt.)
Boden (Meereshöhe)
Für ideale Gase gilt die Zustandsgleichung (Boyle-Mariotte-Gleichung,s. III Wärmelehre): p · V = const. → p/ρ = const.: (bei fester Temperaturund Molzahl)Einsetzen von ρ=p/const. in die Gleichung für ∆p :
c) c) c) c) OberflOberflOberflOberfläääächenspannungchenspannungchenspannungchenspannung u. u. u. u. KapillaritKapillaritKapillaritKapillaritäääätttt
Grenzflächen zwischen flüssig, fest und gasförmig
Beobachtung: Oberfläche einer Flüssigkeit an Gas verhält sich wieeine elastische Haut.
Beispiele: Wassertropfen,Seifenblase
Moleküle einer Flüssigkeit ziehen sich an !
Kohäsion = Anziehung zwischen den Molekülen einer Flüssigkeit
- Im Inneren einer Flüssigkeit hat jedes Molekül viele Nachbarn (keine resultierende Anziehung, geringe Energie)
- An der Oberfläche zum Gas gibt es weniger Nachbarn, d.h. es mußArbeit geleistet werden um die Oberfläche zu vergrößern, d.h. umMoleküle an die Oberfläche zu bringen.
Tenside verringern die Oberflächenspannung drastisch.Ungestörte Oberflächen nehmen immer die kleinstmögliche Gesamtfläche ein (Minimalflächen).Wenn keine äußeren Kräfte wirken → Kugelgestalt, weil Kugel bei gegebenem
Volumen die kleinste Oberfläche hat.
σσσσ: abhängig von Temperatur, evtl. gelösten Stoffen und von Umgebung(Außenmedium)
Grenzflächen zwischen fest und flüssig:Abhängig davon, ob die Anziehungskraft (Adhäsion) zwischen Flüssigkeits- und Festkörpermolekülen oder die Kohäsion derFlüssigkeitsmoleküle stärker ist.