8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
1/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 1
RSC Línea de Transmisión y SEP 1
UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO
Escuela de Ingeniería Eléctrica
Componentes Simétricas
R aúl Saavedra Cossio
RSC Línea de Transmisión y SEP 2
Componentes simétricasl Análisis Componetes Simétricas
(CS’s)
l Síntesis de fases asimétricas a
partir de sus CS’s
l Las CS’S a partir de fasores
asimétricos
l El desfasamiento de las CS’s en un
banco de transformadores ∆∆
-Yl Potencia en función de CS’S
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
2/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 2
RSC Línea de Transmisión y SEP 3
Componentes simétricas
l Impedancia serie asimétrica
l Impedancia y malla de
secuencia
l Malla de secuencia de
Generador en vacío
l Mallas de Secuencias
l Malla de secuencia cero
RSC Línea de Transmisión y SEP 4
Componentes simétricasObjetivo :
Las CS’s son una valiosa herramienta parasolucionar sistemas polifásicos desbalanceados oredes desequilibradas.
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3/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 3
RSC Línea de Transmisión y SEP 5
Fasores desbalanceados representadosen CS’s
Un sistema polifásico desbalanceado puede
descomponerse en (n-1) sistemas n-fásicos
balanceados de secuencias distintas y un sistema
n-fásico homopolar o de secuencia cero
by C.LFor tescue , 1918
RSC Línea de Transmisión y SEP 6
Definición del Operador de CS’s
)2()2cos(12
n sen j
nea n
jππ
π
+==
A
A'= a A π
nb π2+
b
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4/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 4
RSC Línea de Transmisión y SEP 7
Operador de CS’s para un
sistema trifásico
a
a2
a 3
-a
-1
a-1 1-a22
1-aa2-1
a2 -a
a-a2
-a2
866,05,013 32
jean j
+−==⇒=π
RSC Línea de Transmisión y SEP 8
Síntesis de fasores desbalanceados
mediante sus CS’s
1. Para sec. positiva 2. Para sec. Negativa
(1) Componentes de Sec(+) (2) Componentesde Sec (-)
1a1b
1c
2a
2c
2b
n n
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5/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 5
RSC Línea de Transmisión y SEP 9
Síntesis de fasores desbalanceadosmediante sus CS’s
(3) Componetes de secuencia cero
0aV
0bV
0cV
0 para secuencia Homopolar o Cero
RSC Línea de Transmisión y SEP 10
Síntesis de fasores desbalanceados
mediante sus CS’s
021 aaaa V V V V ++=
021 bbbb V V V V ++=
021 cccc V V V V ++=
0aV
2aV
aV
1aV 1bV 2b
V
0bV 1cV
bV
0cV
cV 2cV
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
6/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 6
RSC Línea de Transmisión y SEP 11
Síntesis de CS’s mediante fasoresdesbalanceados
0000
22
222
111
2
1
,
,
,
acab
acab
acab
V V V V
V aV V aV
aV V V aV
==
==
==
1a1b
1c
2a
2c
2b
0b
0a
0c
RSC Línea de Transmisión y SEP 12
Matriz directa de CS’s
02
2
1021
021
2
021
021
aaacccc
aaabbbb
aaaa
V V aV aV V V V
V aV V aV V V V
V V V V
++=++=
++=++=
++=
=
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
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7/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 7
RSC Línea de Transmisión y SEP 13
Matriz inversa de CS’S
=
c
b
a
a
a
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
2
2
2
1
0
1
1
111
3
1
* En un sistema trifásico balanceado, la suma fasorial de suscomponentes de fases es cero, por consiguiente, solo las componentesde secuencia positiva están presente.
=2
2
1
1
111
aa
aa A
=−
aa
aa A2
21
1
1
111
3
1⇒
RSC Línea de Transmisión y SEP 14
CS’s de fasores asimétricosi) CS’s de fasores de tensiones L-L
=
ca
bc
ab
ab
ab
ab
V
V
V
aa
aa
V
V
V
2
2
2
1
0
1
1
111
3
1
ii) CS’s de fasores de corrientes
=
c
b
a
a
a
a
I
I
I
aa
aa
I
I
I
2
2
2
1
0
1
1
111
3
1
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
8/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 8
RSC Línea de Transmisión y SEP 15
CS’s de fasores asimétricos
)(3
1
)(3
1
)(3
1
0
0
0
cbaa
cabcabab
cbaa
I I I I
V V V V
V V V V
++=
++=
++=
Si la suma fasorialde las componentes de
fases es cero, no estará presente la secuenciahomopolar
A
B
C
RSC Línea de Transmisión y SEP 16
CS’s de fasores asimétricos
)(3
10 cbaa
V V V V ++=
00 ≠aV
00 =aV Cuando el sistema trifásico es balanceado
Cuando 0)( ≠++ cba
V V V
* Si el sistema trifásico es balanceado ⇒⇒Va0=0
* Un desbalance trifásico no garantiza que Va0 ≠≠ 0.
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9/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 9
RSC Línea de Transmisión y SEP 17
CS’s de fasores asimétricos
)(3
10 cabcabab V V V V ++=
Es siempre cero, sea o no el sistema trifásicobalanceado
)( cabcab V V V ++ siempre es cero en una malla cerrada
0abV
a b
c
RSC Línea de Transmisión y SEP 18
CS’s de fasores asimétricosa I
b I
c I
a I
b I
c I
a I
b I
c I n I
0)(3
10 =++= cbaa I I I I
( Y con neutro aislado)
0)(3
10
≠++= cbaa I I I I
nacba I I I I I ==++ 03)(
Y con neutro a tierra
0)(3
10 =++= cbaa I I I I
Conexión ∆
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10/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 10
RSC Línea de Transmisión y SEP 19
CS’s de fasores asimétricos
Ejemplo :
Z Z
Z
a
c
b
amp I a0010 ∠=
amp I b
018010∠=
0=c I
A I a0010 ∠=
A I b
018010∠=
A I c 0=
Las valores de las corrientes de fases son :
Determine las CS’s de las corrientes de líneas
RSC Línea de Transmisión y SEP 20
CS’s de fasores asimétricos
0)018010010(3
1 000 =+∠+∠=a I
)012018010010(3
1 0001 ++∠+∠=a I A j
03078.589.25 −∠=−=
)024018010010(3
1 0002 ++∠+∠=a I A j
03078.589.25 ∠=+=
A I b0
1 15078.5 −∠=
A I b0
2 15078.5 ∠=
00 =b I
A I c0
1 9078.5 ∠=
A I c
0
29078.5 −∠=
00 =c I
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11/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 11
RSC Línea de Transmisión y SEP 21
Leyes de Kirchhoff
I'a
I"a
Ia
Ib I'b
I"b
Ic I'c
I"c
=++
=++
=++
⇒
=++
=++
=++
0
0
0
0
0
0
"
2
'
22
"
1
'
11
"
0
'
00
"'
"'
"'
aaa
aaa
aaa
ccc
bbb
aaa
I I I
I I I
I I I
I I I
I I I
I I I
I‘a0
I“a0
Ia0
Ia0 I‘a0
I“a0
Ia0 I‘a0
I“a0
RSC Línea de Transmisión y SEP 22
Desfasamiento de las CS’s en banco
de transformadores Y-∆∆
La norma ANSI/IEEE C57.12 DISTRIBUTION and POWER TRANSFORMERS, estableceque el desfasamiento entre los terminales de Alta Tensión (H) y el correspondiente a lamisma fase en Baja Tensión (X) estén desfasados en 0º ó +30º para los grupos de conexión
1 y 2, respectivamente.
H1 H2 H3
X1 X2 X3
Alta tensión
Baja tensión
Para conexión:
∆∆ o YY ⇒
∆Υ o Υ∆ ⇒
1º01
1 Grupo H
X =∠
2º301
1 Grupo H
X =∠
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
12/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 12
RSC Línea de Transmisión y SEP 23
Desfasamiento de las CS’s en banco detransformadores.
H1 H2 H3
X1 X2 X3
Alta tensión
Baja tensión
X1H1
H2
H3
X2
X3 H1
H2
H3 X1
X2
X3
X1
X2X3
H1 H2
H3
H1
H2H3
X1
X2
X3
Grupo 1 Grupo 2
RSC Línea de Transmisión y SEP 24
Desfasamiento de las CS’s en banco
de transformadores.I A
IC
IB
Ia
Ib
Ic
NyND
I'a
I'c
I'b
H1
H2H3
X1
X2
X3
−
−−
=
'
'
'
101
110
011
c
b
a
C
B
A
I
I
I
I
I
I
⇒ [ ] [ ]'
abc ABC I C I =
H1 H2 H3
X1 X2 X3
Alta tensión
Baja tensión
IA IB IC
Ia I b Ic
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
13/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 13
RSC Línea de Transmisión y SEP 25
º3013
;º3013
?;
º3013
;º3013
;0
22110
22110
+∠⋅=−∠⋅==⇒ Υ→∆
−∠⋅=+∠⋅==⇒ Υ←∆
A
y
Da A
y
Daa
a
D
y
Aa
D
y
A A
I N
N I I
N
N I I
I N
N I I
N
N I I
Desfasamiento de las CS’s en
banco de transformadores[ ] [ ] 'abc ABC I C I = [ ][ ] [ ][ ][ ]012012 a
D
y
A I AC N
N I A =⇒
[ ] [ ][ ][ ][ ]0121
012 a D
y
A I AC A N
N I −=
−∠
+∠=
2
1
0
2
1
0
º30100
0º3010
000
3
a
a
a
D
y
A
A
A
I
I
I
N
N
I
I
I ⇒
RSC Línea de Transmisión y SEP 26
Desfasamiento de las CS’s en
banco de transformadoresI A
IC
IBIa
Ib
Ic
NyND
I'a
I'cI'b
H1
H2H3
X1
X2
X3
−
−
−
=
'
'
'
011
101
110
c
b
a
C
B
A
I
I
I
I
I
I
⇒ [ ] [ ] 'abc ABC I C I =
H1 H2 H3
X1 X2 X3
Alta tensión
Baja tensión
IA IB IC
I b Ic Ia
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
14/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 14
RSC Línea de Transmisión y SEP 27
Desfasamiento de las CS’s en bancode transformadores
22110
22110
3;
3?;
3;
3;0
A
y
Da A
y
Daa
a
D
y
Aa
D
y
A A
I N
N j I I
N
N j I I
I N
N j I I
N
N j I I
−=+==⇒ Υ→∆
+=−==⇒ Υ←∆
[ ] [ ] 'abc ABC I C I = ⇒
[ ] [ ][ ][ ][ ]0121
012 a D
y
A I AC A N
N I −=
+∠
−∠=
2
1
0
2
1
0
º90100
0º9010
000
3
a
a
a
D
y
A
A
A
I
I
I
N
N
I
I
I ⇒
[ ][ ] [ ][ ][ ] [ ][ ][ ]012' 012012 a D
y
a A I AC N
N I AC I A ==
RSC Línea de Transmisión y SEP 28
POTENCIA TRIFÁSICA EN CS’s
ccbbaa I V I V I V jQ P S *** ++=+=
[ ] [ ] [ ][ ][ ] [ ][ ][ ]*012012*
a
T
aabc
T
abc I AV A I V S =⋅=
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ]*012012*
012
*
012 3 aT
aa
T T
a I U V I A AV S ==
[ ] [ ] *22*
11
*
00
*
0120123333333
aaaaaaa
T
a I V I V I V I V jQ P S ++==+= φφφ
va vbvc
Ic
Ib
Iaφ3S
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
15/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 15
RSC Línea de Transmisión y SEP 29
Impedancia Serie Asimétrica
a
b
c 'c
'b
'a
c Z
b Z
a Z
a I
b I
c I
ca Z
ac Z
ab Z
=
c
b
a
ccbca
bcbba
acaba
cc
bb
aa
I
I
I
Z Z Z
Z Z Z
Z Z Z
V
V
V
'
'
'
RSC Línea de Transmisión y SEP 30
Impedancia Serie Asimétrica
=
2
1
0
2
1
0
'
'
'
a
a
a
ccbca
bcbba
acaba
cc
bb
aa
I
I
I
A
Z Z Z
Z Z Z
Z Z Z
V
V
V
A
=
−
2
1
0
1
2
1
0
'
'
'
a
a
a
ccbca
bcbba
acaba
cc
bb
aa
I
I
I
A
Z Z Z
Z Z Z
Z Z Z
A
V
V
V
Z
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
16/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 16
RSC Línea de Transmisión y SEP 31
Impedancia Serie Asimétrica
ZA A Z 1012−=
−+−
+−−
−−+
=
)2()2()2(
)2()2()2(
)2()2()2(
001122
220011
112200
012
M s M s M s
M s M s M s
M s M s M s
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z
Z
donde
)(3
1
)(31
)(3
1
2
2
21
0
cba s
cba s
cba s
aZ Z a Z Z
Z aaZ Z Z
Z Z Z Z
++=
++=
++=
)(3
1
)(31
)(3
1
2
2
21
0
abcabc M
abcabc M
abcabc M
aZ Z a Z Z
Z aaZ Z Z
Z Z Z Z
++=
++=
++=
RSC Línea de Transmisión y SEP 32
Impedancia Serie Asimétrica
2111220000)2()2()2(' a M sa M sa M saa I Z Z I Z Z I Z Z V −+−++=
2221000111)2()2()2(' a M sa M sa M saa I Z Z I Z Z I Z Z V ++−+−=
2001110222)2()2()2(' a M sa M sa M saa I Z Z I Z Z I Z Z V −+++−=
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
17/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 17
RSC Línea de Transmisión y SEP 33
Impedancia Serie Asimétrica
Caso 1. Sin acoplamiento , 0)( =≠ jiij Z
2112000' a sa sa saa
I Z I Z I Z V ++=
)(3
1)(
3
1)(
3
1 22
2
10 cbaacbaacbaa Z aaZ Z I aZ Z a Z I Z Z Z I ++++++++=
2011022' a sa sa saa I Z I Z I Z V ++=
2210011' a sa sa saa
I Z I Z I Z V ++=
)(3
1)(
3
1)(
3
1 221
2
0 cbaacbaacbaa Z Z a Z I Z Z Z I Z aaZ Z I ++++++++=
)(3
1)(
3
1)(
3
12
2
1
2
0 cbaacbaacbaa Z Z Z I Z aaZ Z I aZ Z a Z I ++++++++=
⇒ 0210 === M M M Z Z Z
RSC Línea de Transmisión y SEP 34
üSi las impedancias no soniguales, las caídas detensión decualquier secuencia es dependientedelas corrientes delas tres secuencias
üLas CS’s de corrientes desbalanceadas que circulan hacia una carga equilibrada , o por
impedancias series equilibradas, producen solamente caídas detensión de la misma secuencia.
üSi hay acoplamiento mutuo asimétrico entre las impedancias defases, los terminos ZM0, ZM1 yZM2 serían distintode cero y existiría acoplamiento entre las (mallas) impedancias asecuencia.
Impedancia Serie AsimétricaCaso 2 . Si
0)(
=≠ jiij Z
cba Z Z Z ==
aaaa Z I V
11' =
aaaa Z I V
22' = aaaa Z I V 00' =
1.
2.
Se supone la línea totalmente transpuesta
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
18/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 18
RSC Línea de Transmisión y SEP 35
Impedancia Serie Asimétrica
Suponiendo:
1. Sin acoplamiento
2.
üCorrientes de secuencia positiva producen solo caídas de tensión de Secuencia positiva
üCorrientes de sec. Negativa solo producen caídas de tensión de sec. Negativa .
üAnálogamente, corrientes de sec cero solo producen caidas de tensión de sec cero.
cba Z Z Z ==
RSC Línea de Transmisión y SEP 36
Impedancias y Mallas de Secuencia
üImpedancia de Sec Positiva (Z1): es la impedancia de uncircuito por el cual circula solamente corriente de Sec(+).
üImpedancia de Sec Negativa (Z2): es la impedancia de uncircuito por el cual circula solo corriente de Sec(-).
üImpedancia de Sec Cero (Z0): es la impedancia de un
circuito por el cual circula solamente corriente de Sec (0)
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
19/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 19
RSC Línea de Transmisión y SEP 37
Impedancias y Mallas de Secuencia
üEl circuito monofásico equivalente compuesto deimpedancias de solo una secuencia, se denominamalla de secuencia
üLa malla de secuencia positiva contiene solamentecorrientes e impedancias de secuencia positiva.
üLa malla de secuencia negativa solo contienecorrientes e impedancias de secuencia negativa.
ü Análogamente, una malla de secuencia cero esaquella que solo contiene corrientes e impedancias de
secuencia cero.
RSC Línea de Transmisión y SEP 38
Impedancias y Mallas de SecuenciaImpedancia a Secuencia de Equipos de un SEP
Nota 2: Generalmente se suponen iguales
Z0≠≠
Z1Z1≠≠
Z2Nota 2
Z1Máquina
Nota 1Z2=Z1Z1Transformador
Z0≠≠Z1Z2=Z1Z1Línea
Homopolar(0)Negativa(-)Positiva(+)
Nota 1: Para transformadores con núcleo acorazado se cumple que Z0=Z1; y
son diferentes para cualquier otro tipo de núcleo
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
20/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 20
RSC Línea de Transmisión y SEP 39
Malla de Secuencia de un Generador en vacío
a I
b I
c I
n I
c E b E
a E
bc
a
++
+
-
--
n Z
Dado que un generador sólo induce
tensiones balanceadas( Ea, Eb, Ec),
por consiguiente habrá siempre
presente solamente tensiones de
secuencia positiva
RSC Línea de Transmisión y SEP 40
Malla de Secuencia de un Generador en vacío
2a I
2c I
2b I
a
cb
2 Z
2 Z
2 Z 2aV
2a I 2a
2 Z
+
-
Malla de Sec(-)
+
-
1aV
a E
1a I 1a
1 Z
+
-
Malla de Sec(+)
Referencia
Referencia
1a I
1b I c
E b
E
a E
bc
a
+
++
-
--
1 Z
1 Z 1 Z
1c I
111 Z I E V aaa −=
222 Z I V aa −=
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
21/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 21
RSC Línea de Transmisión y SEP 41
Malla de Secuencia de un Generador en vacío
1c I
0a I
0a I
0a I
a
cb
0 g Z
0 g Z 0 g Z
0a I
0aV
0a0 g Z
+
-
n Z 3
0 Z
Malla de Sec(0)
Referencia
solo está presenteen la malla de Sec(0)n
Z
000 Z I V aa −=n Z
03 a I )3( 00 n g a Z Z I +−=
na I I =
03
Nótese que:
RSC Línea de Transmisión y SEP 42
Ejemplo 11.6: Un generador de polos salientes sin devanadosde amortiguación, de 20 MVA, 13.8 KV
con . . Las reactancias negativa y cero son , respectivamente.
El neutro delgenerador está sólidamente conectado a tierra. Con el generador operandoen vacío con
una tensión de de fase a neutro, ocurre una falla monofásica a tierra en los
terminales de la máquina. Las tensiones de fase a neutroen el punto de falla son las siguientes:
Determine la corriente subtransitoria en elgeneradory las tensiones de fase a fase para la condiciónsubtransitoria debido a lafal la.
pu E an0
00.1 ∠=
0=aV puV c0
25.102013.1 ∠= puV b0
25.102013.1 −∠=
0=c I
a I
0=b I
na I I =
cn E bn E
an E
bc
a
++
+
-
- -
n Z
Figura 11.15
Mallas de Secuencia para un
Generador en Vacío
.25.0"
pu xd = .10.035.0 02 pu x y x ==
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22/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 22
RSC Línea de Transmisión y SEP 43
Mallas de Secuencia para un Generador en Vacío
Figura 11.15 muestra la falla monofásicaen la fase “a” de la máquina.
pu jV b 990.0215.0 −−=
pu jV c
990.0215.0 +−=
pu
j
j
j
j
j
aa
aa
V
V
V
c
b
a
+−
+
+−
=
+−
−−
=
0500.0
0643.0
0143.0
990.0215.0
990.0215.0
0
1
1
111
3
1
2
2
)0(
)0(
)0(
pu j j
j
Z
V I
go
aa 43.1
10.0
)0143.0()0(
)0( −=+−
−=−=
RSC Línea de Transmisión y SEP 44
Mallas de Secuencia para un Generador en Vacío
pu j j
j j
Z
V E I
aana 43.1
25.0
)0643.0()00.1(
1
)1()1( −=
+−+=
−−=
pu j j
j
Z
V I
aa 43.1
35.0
)0500.0(
2
)2()2( −=
+−−=−=
pu j I I I I I aaaaa 29.43)0()2()1()0( −==++=
Por consiguiente, la corriente de la fase fallada a tierra es de:
La corriente base es de ; de este modo la corriente subtransitoria será:
A j j I a 590,383729.4 −=×−=
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23/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 23
RSC Línea de Transmisión y SEP 45
Mallas de Secuencia para un Generador en Vacío
Las tensiones de fasea fase durante la falla valen:
pu jV V V baab07.7701.1990.0215.0 ∠=+=−=
pu jV V V cbbc0270980.1980.10 ∠=−=−=
pu jV V V acca07.7701.1990.0215.0 ∠=+−=−=
kV V ab00
7.7705.87.773
8.1301.1 ∠=∠×=
kV V bc
00 27078.15270
3
8.13980.1 ∠=∠×=
kV V ca
00 3.10205.83.1023
8.1301.1 ∠=∠×=
RSC Línea de Transmisión y SEP 46
Mallas de Secuencia para un Generador en Vacío
Antes de la falla las tensiones eran balanceadas de 13.8 kV. A modo de
comparación, se muestran las tensiones durante la falla con la tensión de fase a
neutro de la fase “a” como referencia.
kV V ab0
308.13 ∠= k V V bc02708.13 ∠= k V V ca
01508.13 ∠=
Figura 11.6 ilustra los diagramas fasoriales de las tensiones para antes y durante la falla:
Figura11.6
(a) Prefalla (b) Durante la falla
anV
caV caV
bcV bcV
abV abV
aa n
b b
c c
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24/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 24
RSC Línea de Transmisión y SEP 47
Ejemplo: Formación de las mallas de secuencias
Ejemplo: Dibuje las mallas de secuencias (+) y (-) para el sistema mostrado a
continuación. Suponga que las impedancias a sec(+) y sec(-) son iguales a la
reactancia subtransitoria. Desprecie las resistencias .
1T
1 M 2T
r
pm nk l
2 M
L
X”g1=8,6%
Zn1
XT1=2%
XL1
=8,15%
XT2=9,15%
X”d=54,9%
X”d=27,5%
RSC Línea de Transmisión y SEP 48
Ejemplo: Formación de las mallas de secuencias
Malla de Sec(+)
Malla de Sec(-)
++
+
---
0857.0 j 0915.0 j0815.0 j
5490.0 j
02.0 j
2745.0 j
2m E 1m E g E
k l m n
p r
0857.0 j 0915.0 j0815.0 j
5490.0 j02.0 j 2745.0 j
Referencia
k l m n
p r
Referencia
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25/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 25
RSC Línea de Transmisión y SEP 49
Mallas de Secuencia Cero
1 . La Corriente de Sec(0) solo estará presente si existe un camino de retorno ( neutro aconectado a tierra)
2.- El Néutrode la malla de Sec (0) es el Neutrodel circuito en el punto de su conexión a una
tierra de referencia
Z Z
Z
0 N
Z
Z
Z
0 N
0 Z 0 N 0 N
Referencia Referencia
0 Z
RSC Línea de Transmisión y SEP 50
Mallas de Secuencia Cero
Z
Z
Z
N
n Z
03 an I I = Z Z
Z
0 Z
Referencia
0 Z
N
n Z 3
0a I
Referencia
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26/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 26
RSC Línea de Transmisión y SEP 51
Mallas de Secuencia Cero
Mallas de Sec(0) debanco trifásico de transformadores
Símbolo Diagrama de conexiones Malla de Sec(0) p
p
p p
Q Q
0 Z
0 Z
Barra de referencia
Barra de referencia
p Q
p Q
RSC Línea de Transmisión y SEP 52
Mallas de Secuencia Cero
Símbolo Diagrama de conexión Malla de Sec(0)
p p
p
p
Q
Q
Q Q
0 Z
Barra de referencia
Barra de referencia
p Q
p Q
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27/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 27
RSC Línea de Transmisión y SEP 53
Mallas de Secuencia Cero
Símbolo Diagrama de conexión Malla de Sec(0)
p
pQ
Q
0 Z
Barra de referencia
p Q
RSC Línea de Transmisión y SEP 54
Mallas de Secuencia Cero
n Z 3
0 g Z Q
R P
Malla de Sec(0)
Ejemplo
n Z
Q S
P
R T
M K MG
Referencia
S
T
M K
0 L X
0 L X T
X
0m Z T X
T X
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28/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 28
RSC Línea de Transmisión y SEP 55
Mallas de Secuencia Cero
1 g Z
Q S
RT
M K P
1m Z
1 g E 1m E ++
--
Q
R T
M K P
S
Malla de Sec(+))
Malla de Sec(-)2m Z
2 g Z
RSC Línea de Transmisión y SEP 56
Mallas de Secuencia CeroEjemplol11.9 (Stevensons: pág 436) Bosqueje la malla de secuencia cero del SEP mostrado en el
ejercicio 6.1.Suponga que la impedancia de sec(0) del motor y generador esde 5%. Un reactor limitadorde corriente
de 0,4 (Ω) se ha instalado en cada uno de los neutrosdel generador y del motor mayor. La reactancia asec(0) de la línea es de 1,5 (Ω/Km).
Generador:
Motor 1:
Motor 2:
10
0 05.0= X
102
0 0686.0)8.13
2.13)(
200
300(05.0 == X
102
0 1372.0)8.13
2.13)(
100
300(05.0 == X
Ω== 333.1300
)20()20(
2
Z kV Base
Ω== 635.0300
)8.13()8,13(
2
Z kV Base
k l m n
p
r
20 KV 230 KV
13.8 KV
T1 T2
M1
M2
Ω== 3.176300
)230()230(
2
Z kV Base
8/18/2019 B - Comp Simetr ByN
29/30
RSC Líneas de Transmisión y
SEP 29
RSC Línea de Transmisión y SEP 57
Mallas de Secuencia Cero
10900.0)
333.1
4.0(33 ==
n Z
10890.1)
635.0
4.0(33 ==n Z
10
05445.0
3.176
645.1=
×= Z
La red de sec(0) se muestra en la fig 11.28
05.0 j
900.0 j
0857.0 j 5445.0 j 0915.0 j
l m
k n
p r
0686.0 j
890.1 j
1372.0 j
Referencia
Para el generador
Para el motor
Para la línea de transmisión
RSC Línea de Transmisión y SEP 58
Mallas de Secuencia
Solo la malla de Sec(+) de una máquina eléctrica rotatoriacontiene una f.e.m de Sec(+) en serie con una impedancia deSec(+).
Las mallas de Sec(-) y Sec(0) no contienen fuentes de f.e.minternas. Pero incluyen las respectivas impedancias series a
Sec(-) y Sec(0).
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30/30
RSC Línea de Transmisión y SEP 59
Mallas de Secuencia
Secuencia (+) Secuencia (-) Secuencia(0)
Subtransitoria Transitoria Estable
Máquinas"d
x 'd
x d x
2 x
0 x
Líneas L x L x L x L x 0 L x
Transformadorescc x
cc x
cc x
cc x
0T x
RSC Línea de Transmisión y SEP 60
MALLAS DE SECUENCIA
La barra de referencia de las mallas de sec(+) y de sec(-) es el neutro delgenerador aunque éste esté conectado a tierra.
No circula corriente de sec(+) ni de sec(-) por el neutro a tierra.
Como consecuencia de lo anterior, no se incluye la impedancia 3Zn entreel neutro y tierra en las mallas de sec(+) y sec(-)
La referencia en la malla de sec(0) es tierra y no necesariamentecorrespondeal neutro del generador, salvo si su neutro está sólidamenteconectado a tierra.