Az antidot sajátállapotok Kocsis Bence Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Témavezető: Cserti József K öszönet : - Polinák Péter - Pollner Péter - Gáspár Merse Előd 2002. december 12.
Jan 25, 2016
Az antidot sajátállapotokKocsis Bence
Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék
Témavezető: Cserti József
Köszönet:
- Polinák Péter
- Pollner Péter
- Gáspár Merse Előd2002. december 12.
Mi az az antidot?
•2DEG
–GaAs-GaAsAl határon
•Inhomogén mágneses tér
–Ferromágneses rudak
–Szupravezető
–antidot
Speciális eset: antikör
• Forgásszimmetrikus
• Egzakt QM eredmény
• WKB módszer
Antikör: egzakt QM megoldás
• Szimmetrikus mérték
• Forgásszimmetria
– exp(im) leválasztása
• Radiális Schrödinger egyenlet
– Körön belül (r<R): Bessel fv.
– Körön kívül (r>R): Kummer fv.
– Hullámfüggvény illesztése
• Fontos: missing fluxus0
s
m
eH
2
)( 2Ap
eA )(2
22
Rrr
RrB
Antikör: WKB módszer
• Radiális effektív potenciál
• Radiális hatás
max
min
r
r rr drpS
Numerikusan egyszerű Szemléletes kép Állapotok osztályozása
Bohr-SommerfeldBohr-Sommerfeld
kvantáláskvantálás
Eredmények
Körön kívüli mozgás, pozitív körüljárás
Körön kívüli mozgás negatív körüljárás
Zérus impulzusmomentum
Mágneses peremállapotok
Nagyenergiájú állapotok, m>2s
Nagyenergiájú állapotok, m<0
Általános alakú antidot
• Vektorpotenciál– Szimmetrikus mérték
– 2 mértéktranszformáció• a vektorpotenciál csak a határon egy gyűrű mentén tér
el az antikörétől
• Fontos paraméter: ismét s
• Bázis: az antikör sajátfüggvényrendszere– Nagy energián ill. impulzusmomentumon változatlan
sajátállapotok
• Hamilton mátrix diagonalizálása
Összefoglalás
• 2DEG inhomogén mágneses térben
• Antikör– QM WKB
– Állapotok osztályozása• Pl. mágneses peremállapotok
• Általános alakú antidot
–Jól kezelhető az antikör bázisában
–Kvantum biliárd, kvantum káosz
• Mérési lehetőségek
–Szuszceptibilitás
–Vezetőképesség