-
396 81
KONSTRUKČNÍ ELEKTRONIKA A RADIOVydavatel: AMARO spol. s r.
o.Redakce: Dlážděná 4, 110 00 Praha 1,tel.: 24 21 11 11 - l. 295,
tel./fax: 24 21 03 79.Šéfredaktor Luboš Kalousek, sekretářka
redakceTamara Trnková.Ročně vychází 6 čísel. Cena výtisku 20 Kč.
Po-loletní předplatné 60 Kč, celoroční předplatné120 Kč.Rozšiřuje
PNS a.s., Transpress s. s r.o., Me-diaprint & Kapa a soukromí
distributoři. Infor-mace o předplatném podá a objednávky
přijímáadministrace redakce, Amaro spol. s r.o., Jem-nická 1, 140
00 Praha 4, tel. (02) 612 18 101,tel/fax (02) 612 11 062, PNS,
pošta, doručova-tel.Objednávky a predplatné v Slovenskej republi-ke
vybavuje MAGNET-PRESS Slovakia s. r. o.,P. O. BOX 169, 830 00
Bratislava, tel./fax (07)213 644 - predplatné, (07) 214 177 -
administratíva.Predplatné na rok 149,- SK.Podávání novinových
zásilek povolila jak Českápošta s. p., OZ Praha (čj. nov 6028/96 ze
dne 1.2. 1996), tak RPP Bratislava, čj. 724/96 zo dňa22. 4.
1996).Inzerci přijímá redakce ARadio, Dlážděná 4,110 00 Praha 1,
tel.: 24 21 11 11 - linka 295,tel./fax: 24 21 03 79.Inzerci v SR
vyřizuje MAGNET-PRESS Slovakias. r. o., Teslova 12, 821 02
Bratislava, tel./fax(07) 214 177.Za původnost a správnost příspěvků
odpovídáautor. Nevyžádané rukopisy nevracíme.ISSN 1211-3557
ROČNÍK I/1996. ČÍSLO 3
V TOMTO SEŠITĚ
Free trade zone ......................................
81ZAPOJENÍ S OPERAČNÍMI ZESILOVAČICo je operační zesilovača trocha
teorie ........................................ 83Obvody s
operačními zesilovači ............ 86Napájení OZ
............................................ 86Základní zapojení OZ
.............................. 86Syntetické indukčnosti a gyrátory
......... 89Aktivní filtry
............................................. 90Oscilátory
harmonických signálů ........... 96Multivibrátorya generátory
tvarových kmitů ................ 98Usměrňovače a převodníkyna
absolutní hodnotu ........................... 101Logaritmické
zesilovače ...................... 104Převodníky
................................ 106 až 110Izolační zesilovače
............................... 111Rozšíření rozsahuvýstupních
napětí a proudů ................ 112OZ v napájecích zdrojích
..................... 113OZ v nízkofrekvenčních obvodech .....
115Konstrukční částNf generátor s malým zkreslením .........
117Regulovatelný stabilizovaný zdroj ....... 117Literatura
.............................................. 117Přehled
operačních zesilovačů(Karel Bartoň)
.................................... 118
„XIAMEN XIANGYU FREE TRADE ZONE”
Z mapy lze snadno usoudit, jak vhod-ně je zóna volného obchodu
umístěna
Především se omlouváme, žev následujícím článku používáme
provšechna čínská jména anglickou tran-skripci - z podkladů, které
přivezl re-daktor A Radia z náštěvy popisovanézóny volného obchodu
(free tradezone) to bohužel jinak nebylo možné.
Tedy od začátku - při návštěvěHongkongu se nám podařilo
navštíviti zvláštní oblast Čínské lidové republi-ky, v níž probíhá
jeden z ekonomic-kých experimentů, jejichž účelem jepozvednou
úroveň čínské ekonomikyna úroveň ekonomik vyspělých státůsvěta -
zónu volného (svobodného)obchodu, která vzniká po více než
de-setileté existenci Xiamen SpecialEconomic Zone (speciální
hospodář-ské oblasti Xiamen) jako součást tétooblasti. Pravidla pro
činnost této zónyvolného obchodu jsou explicitně vy-jádřena v
zásadách, které schválilaStálá komise při obecním
lidovémshromáždění Xiamenu a proto jsouprávně platnou normou.
Dúvodempro vznik zóny je jedinečná možnostspojit výhody zboží pod
celní uzávěroua zahraničních zkušeností, využít ú-spěšných
zkušeností z provozu zahra-ničních zón podobného zaměřeník posílení
národní ekonomiky a všeo-becně vytěžit co nejvíce ze zahraniční-ho
kapitálu a zahraničních špičkovýchtechnologií ke vzniku exportně
orien-tované ekonomiky a zvýšení počtučínských výrobků na světových
trzích.Pravidla činnosti volné obchodní zónybyla zvolena tak, aby
byly vytvořeny conejlepší podmínky pro investice a čin-
nost vůbec jak zahraničních, tak do-mácích investorů i
obchodníků. Přá-telství, jistota a spolupráce - to
jsoucharakteristické rysy, platné jak prospeciální hospodářské
oblasti, tak ipro zóny volného obchodu.
Mezi pět klíčových podniků, kteréhrají hlavní roli v čínských
ekonomic-kých a obchodních vztazích se zahra-ničím, patří právě
Xiamen XiangyuGroup Co. Ltd. s registrovaným kapi-tálem 138 miliónů
yuanů. Společnostmá 7 vlastních a 15 „nevlastních” dce-řiných
společností a stala se integro-vanou mezinárodní společností,
zabý-vající se nejrůznějšími formami ex-portně orientovaného
obchodu. Spo-lečnost má již dnes stabilní obchodnívztahy s několika
sty obchodníky vevíce než 50 zemích světa a celkovýobjem obchodu
lze vyjádřit sumouvíce než 200 milionů dolarů ročně.
Zóna volného obchodu Xiamen Xi-angyu vznikla po schválení
celéhoprojektu nejvyššími čínskými orgány15. října 1992 na ploše
2,36 km2 a jižv listopadu 1993 byla k dispozici v pl-ném provozu
plocha 6 km2. Součástízóny volného obchodu je svobodnýpřístav,
sloužící např. i jako tranzitnípro mezinárodní obchody s Taiwa-nem.
Zóna je dobře přístupná pomoři, vzduchem i po souši. K dispozi-ci
je snadný přístup jak k vlakové, tak isilniční dopravě. V současné
době senapříklad buduje i velké pobřežní vy-kládací a nakládací
zařízení, kterébude sloužit nejen pro zónu volnéhoobchodu a umožní
mnohonásobně
© AMARO spol. s r. o.
-
82 396
Předseda, generální manažer Xiamen Xiangyu Grouppan Wu Shi Bin
si prohlížel se zájmem Praktickou
elektroniku A Radio
Podrobnější mapa oblasti zóny volného obchodus vyznačenou
návazností na lodní i pozemní komunikace
V tomto stavu očekávají (po úpravách okolí) objekty v zóně
volného obchoduzájemce o pronájem a činnost
NEZAPOMEŇTE na Konkurs Praktické elektroniky A Radia, dotova-ný
nejen finančními, ale i zajímavými věcnými cenami, jehož
podmínky byly uveřejněny v A Radiu č. 3/1996 na straně
3.Uzávěrka konkursu je 9. září 1996
Po pečlivé prohlídce minulého čísla Konstrukční elektroniky A
Radia nám sdělilautor ing. Peňáz, že na str. 58 v obr. 38 je na
desce se spoji navíc kondenzátor
C6, který do zapojení nepatří - na spodní pájecí bod má být
připojen středbaterie.
zvětšit objem nakládaného a vykláda-ného zboží.
Místo pro zónu bylo vybráno dobře- je to území Číny se
subtropickýmpřímořským podnebím, v němž jeprůměrná roční teplota
asi 21 °C.Průměrné roční množství srážek je1181 mm. V místě je
dostatek vody,elektrické energie, plynu, telefonníchlinek (1350),
plánovaná plocha kan-celářských budov je 208 tisíc m2, plá-novaná
plocha obchodních a výrob-ních budov je 379 tisíc m2, zelenéplochy,
cesty a veřejná prostranstvímají zabírat celkem plochu 89 m2.V zóně
má své kanceláře 26 letec-kých společností, týdně se uskutečňu-je
kolem 320 letů (53 leteckých linekpřistává v zóně). V roce 1995
odbaviloletiště téměř 3,5 milionu pasažérů a780 tisíc tun zboží,
přitom přístavemprošlo více než 13 milionů tun zboží.
V zóně se může registrovat jaká-koli organizace či jednotlivec
bezohledu na to, jakým druhem průmys-lové či obchodní činnosti se
zabývá.Přitom zboží importované do zóny jevyjmuto z povinnosti
platit daň z přida-né hodnoty a další tarify.
-
396 83
První operační zesilovače byly samo-zřejmě sestavené z
diskrétních součástek.První zmínky o operačních zesilovačíchjsou z
let 1947 a 1948 a ve svých začát-cích byly OZ osazeny elektronkami,
poz-ději tranzistory. Takové operační zesilova-če byly samozřejmě
rozměrné a drahé.Jejich základ tvořil stejnosměrný zesilovača pro
zlepšení dynamických vlastnostíbyly doplněny jednou nebo dvěma
paralel-ními cestami pro zpracování signálů střed-ních a vysokých
kmitočtů. Zapojení tran-zistorového operačního zesilovače jeuvedeno
např. v [1]. Masové rozšířenívšak operační zesilovače zaznamenaly
ažpo roce 1965, kdy se po zlepšení planárnítechnologie podařilo
umístit celý zesilo-vač na jeden čip v monolitickém integro-vaném
obvodu.
Vlastnosti prvních monolitických ope-račních zesilovačů nebyly
nijak skvělé.Proto byly vyráběny i operační zesilovačejako hybridní
obvody, v nichž se pro zlep-šení vlastností čipy doplňovaly dalšími
sou-částkami. Typickým případem je připojenítranzistorů řízených
polem na vstup OZ.
Jeho výhodné vlastnosti jej předurčilypro mnohé aplikace, v
nichž se dříve pou-žívala zapojení z diskrétních součástek.Jeden z
nejběžnějších operačních zesilo-vačů – čtyřnásobný OZ typu LM324
lzednes zakoupit za maloobchodní cenu pod10 Kč. Pak lze použít
operační zesilovač iv místě, kde nahradí třeba jen jediný
tran-zistor a několik rezistorů – zapojení vyjdenejen jednodušší,
ale i levnější.
Dnes se vyrábí na celém světě téměřnespočetné množství
nejrůznějších typůoperačních zesilovačů. V nabídce
výrobcůelektronických součástek lze nalézt OZspecializované pro
nejrůznější použití;např. OZ pro malá napájecí napětí (od1,5 V), s
malým příkonem (odběr prouduod jednotek µA), OZ pro výkonové
obvo-dy (výstupní proud řádu jednotek A), OZs velmi malou vstupní
napěťovou nesyme-trií, OZ pracující s kmitočty až stovekMHz, atd.
Zcela běžně se vyrábějí operač-ní zesilovače s tranzistory řízenými
polem(JFET a MOSFET) ve vstupních obvo-dech, OZ s velmi malým šumem
a zkresle-ním, vhodné i do elektroakustických zaří-zení nejvyšší
kvality apod. Operačnízesilovač se stal – často jen ve
zjednodu-šené formě – nedílnou součástí mnohadalších integrovaných
obvodů.
Poslední přehled základních zapojenís OZ byl na stránkách AR
otištěn naposledv [2] a [3]. Pro všechny konstruktéry
elek-tronických zařízení jsem proto připravilpřehled základních
zapojení a věřím, že se
napětí se přičte k napětí vstupnímu. Pak navstupu zesilovače
nebude napětí Ui, alenapětí
U U Ui i o’ = + β ,kde β je činitel zpětné vazby, tedy
přenoszpětnovazebního členu. Napětí na výstupuzesilovače pak
bude
U AU A U Uo i i o= = +’ ( )β ,z toho odvodíme, že
UA
AUo i= −1 β .
Zesílení obvodu nyní závisí nejen nazesílení A zesilovače, ale i
na zpětnova-zebním členu β. Pokud je součin Aβ zá-porný, je
zesílení obvodu se zpětnou vaz-bou menší než A a taková zpětná
vazba senazývá záporná. Je-li součin Aβ kladný,zesílení obvodu se
zvětšuje, zpětná vazbaje kladná. Blíží-li se součin Aβ jedné,
ros-te zesílení k nekonečnu a zesilovač se roz-kmitá.
Dále uvažujme zesilovač se zápornouzpětnou vazbou, kde bude A
záporné (ze-silovač bude obracet polaritu vstupníhonapětí) a β
kladné. Pak můžeme upravitpředchozí vzorec
UA
AU
A
Uo i i= −=
−11
1β β.
Budeme-li zvětšovat zesílení A, bude sezlomek 1/A blížit nule;
pro nekonečné ze-sílení lze upravit vzorec na tvar
U Uo i= −1
β .
Z tohoto výrazu je patrné, že pak jsouvlastnosti zesilovače
určeny výhradnězpětnou vazbou. Obvody s operačními ze-silovači se
výhodně navrhují právě protento případ. Odvodili jsme tak jednu
zezákladních vlastností operačního zesilova-če: operační zesilovač
by měl mít co nej-větší, v ideálním případě nekonečné ze-sílení.
Čím bude totiž zesílení OZ větší,tím menší bude odchylka zesílení
ve sku-tečném obvodu od spočítaných údajů.
Reálné operační zesilovače mají zesí-lení od desítek tisíc (80
dB) u jednodu-chých typů až po jednotky milionů (>120dB) u tzv.
„přesných” OZ, určených proměřicí účely. Zesílení reálných OZ
nelzeneomezeně zvětšovat, neboť (jak si ukáže-
jim tato publikace stane praktickou příruč-kou.
Použitá zapojení byla vybrána z nej-různějších časopisů a knih.
Z tuzemskýchje to hlavně Sdělovací technika a Amatér-ské radio od
roku 1965. Seznam použitýchpramenů by byl značně rozsáhlý – proto
sev seznamu literatury omezím jen na ty nej-důležitější.
Co je operační zesilovač atrocha teorie
Operační zesilovače byly původně ur-čeny jako základní prvek
analogových po-čítačů. Analogový počítač (na rozdíl odpočítače
číslicového) pracuje se spojitýmisignály (napětím nebo proudem)
úměrný-mi veličinám, které počítač zpracovává.Ačkoli na jednoduché
operace vystačímenapř. s rezistory – odporový dělič předsta-vuje
např. dělení konstantou – potřebuje-me pro složitější operace
zesilovač. Paklze navrhnout obvod, který realizuje náso-bení,
sčítaní, umocňování, logaritmování arůzné jiné přenosové funkce.
Aby se kon-strukce analogových počítačů co nejvícezjednodušila,
bylo třeba unifikovat jejichjednotlivé části. Nejdůležitějším
prvkembyl právě operační (dříve také někdy na-zývaný počítací)
zesilovač. Protože měl vy-hovět nejrůznějším požadavkům, bylo
nut-né, aby měl některé speciální vlastnosti.
Představte si zesilovač, obecně vyjád-řený jako čtyřpól
(dvojbran) podle obr. 1.
Obr. 1. Obecný zesilovač jako čtyřpól
Výstupní napětí Uo je určeno vztahem
U AUo i= ,kde Ui je vstupní napětí a A je zesílení ze-silovače.
Zaveďme nyní část napětí zpětna vstup jako zpětnou vazbu. Na obr. 2
jenakreslena napěťově–napěťová zpětnávazba. To znamená, že část
výstupního
Obr. 2. Zesilovač se zavedenou zpětnouvazbou
ZAPOJENÍ S OPERAČNÍMI ZESILOVAČIIng. Jaroslav Belza
Operační zesilovač (OZ) není nijak nová součástka. Původně byl
používán jako základní prvek ana-logových počítačů a náročných
měřicích systémů. I když analogové počítače se dnes již prakticky
nepo-užívají - digitální zpracování signálů je výhodnější -
nalezneme operační zesilovač v nejrůznějších elek-tronických
přístrojích.
-
84 396
me dále) se pak zhoršuje stabilita zesilova-če. U zapojení s
reálnými OZ jsou vlast-nosti obvodu vždy poněkud odlišné
odspočítaných. Spočítejme poměr výstup-ních napětí u obvodu s
ideálním (U'o) areálným (Uo) operačním zesilovačem
U
U A
A
A
A Ao
o
’ =−
−
= − = −
1
1
11
1β
β
ββ β
.
Protože A
-
396 85
lovačů zaručována do 3 až 10 mV. Veli-kost a polarita napěťové
nesymetrie je při-tom zcela náhodná i u vícenásobných OZ.Operační
zesilovače s tranzistory řízenýmipolem (JFET, MOSFET) mají
zpravidlavětší napěťovou nesymetrii než OZ s bipo-lárními
tranzistory.
Jednoduché operační zesilovače (zdeve významu v jednom pouzdru
jeden OZ)a některé dvojité mají zpravidla zvláštnívývody pro
kompenzaci napěťové nesy-metrie. K operačnímu zesilovači lze
větši-nou připojit odporový trimr podle obr. 9anebo 9b (podle
typu), kterým lze napěťo-vou nesymetrii vykompenzovat.
a) b)
Obr. 9. Kompenzace vstupní napěťovénesymetrie
U operačních zesilovačů s bipolárnímitranzistory na vstupu
musíme v některýchzapojeních vzít v úvahu proud tekoucí dovstupu
OZ. V mnoha případech stačí k po-tlačení jeho vlivu zapojit
zpětnovazebníobvod tak, aby ke každému vstupu bylapřipojena stejná
impedance. Na ukázku to-hoto jevu použijme opět invertující
zesilo-vač podle obr. 7. Uvažujeme-li zdroj sig-nálu se
zanedbatelným vnitřním odporem(rovněž tak výstup OZ), je k
invertujícímuvstupu připojena impedance, rovnající separalelní
kombinaci rezistorů R1 a R2.Proud tekoucí do (nebo z) vstupu OZ
vy-tváří na této impedanci úbytek napětí, kte-rý se projeví podobně
jako vstupní napě-ťová nesymetrie – nenulovým výstupnímnapětím při
vstupu bez signálu. Tentoproud můžeme vykompenzovat
zapojenímrezistoru R3 podle obr. 10.
Obr. 10. Jednoduchá kompenzace chybyzpůsobené vstupním proudem
OZ
V některých případech – například po-kud je impedance připojená
na vstup pro-měnná – však nelze kompenzaci rezisto-rem použít.
Existuje řada jiných způsobůjak vstupní proud vykompenzovat. Žád-ný
však není tak jednoduchý, aby stálo zato jej dnes ještě použít.
Výhodnější je pou-žít OZ s tranzistory řízenými polem vevstupních
obvodech.
Vstupní proud operačního zesilovačenemusí být shodný u obou
vstupů. O kolikse vstupní proudy liší, udává veličina, na-zývaná
vstupní proudová nesymetrie.
vstupvstup
→
→
výstupvýstup
Obr. 6. Odezva operačního zesilovače naskokovou změnu vstupního
napětí
Všimněte si, že průběh výstupního napětínení exponenciální, jako
v případě nabíje-ní kondenzátoru přes rezistor, ale je mož-né jej
až do bodu S prakticky nahraditpřímkou. V okamžiku skokové
změnyvstupního napětí jsou totiž vstupní obvodyOZ přebuzeny a
stupeň s kompenzační ka-pacitou je buzen z předchozího (do
limita-ce vybuzeného) stupně. Kompenzačníkondenzátor se nabíjí
relativně pomalu astejně pomalu se mění i napětí na výstuputohoto
stupně. Protože napětí z výstupustupně s kompenzačním kondenzátorem
jedále zesilováno výstupními obvody OZ,má velmi malý rozkmit a
můžeme jehoprůběh nahradit přímkou. Výstupní napětíse zvětšuje až
do okamžiku, kdy se vlivemzpětné vazby vyrovnají napětí na
vstupecha vstupní obvody operačního zesilovačenebudou přebuzeny.
Průběh výstupníhosignálu pak bude mít většinou tvar tlume-ných
kmitů a poměry v obvodu se ustálí.
Rychlost, s jakou se mění výstupní na-pětí od skokové změny
vstupního napětíaž do oblasti bodu S, se nazývá rychlostpřeběhu a
je to největší rychlost změny vý-stupního napětí, kterou je daný
operačnízesilovač schopen vyvinout. Rychlost pře-běhu se udává ve
V/µs. Běžné univerzálníoperační zesilovače mají rychlost přeběhu0,5
až 5 V/µs, „rychlé” 10 až 20 V/µs,speciální typy i více než 100
V/µs. Nao-pak typy označované „Low Power” (s ma-lou spotřebou) mají
rychlost přeběhu častojen několik desetin či setin V/µs.
Rychlost přeběhu také omezuje použitíoperačních zesilovačů na
vyšších kmito-čtech. Například běžný OZ typu 741 mů-že, nevadí-li
nám malé zesílení, pracovats malými signály až do kmitočtu
několikadesítek kHz. Pokud se však amplituda vý-stupního signálu
blíží maximálnímu roz-kmitu, omezenému napájecím napětím(u typu 741
asi ±13 V při napájení ±15 V),je nejvyšší zpracovávaný kmitočet
asi10 kHz. Zesilujeme-li např. harmonickýsignál (sinusový průběh) a
zvyšujeme-lipostupně kmitočet, objeví se zvláštnízkreslení. Až do
určitého kmitočtu budemít i výstupní signál „sinusový” průběhjen s
nepatrným zkreslením. Pak se všakvlivem omezené rychlosti přeběhu
začneměnit na signál s trojúhelníkovým průbě-hem. Při dalším
zvyšování kmitočtu sebude amplituda výstupního signálu zmen-šovat
nepřímoúměrně s kmitočtem.
Použijí-li se operační zesilovače přikonstrukci
nízkofrekvenčních zařízení, jetřeba použít dostatečně „rychlé”
typy. Pronaprostou většinu aplikací stačí, aby rych-lost přeběhu
byla větší než 10 V/µs, nej-
RR R
R R3
1 2
1 2= ⋅
+
méně však 5 V/µs. Použijeme-li např. jižzmíněný OZ typu 741 (SR
= 0,5 V/µs)v nf předzesilovači, bude mít tento předze-silovač při
silnějších signálech nápadný„plechový” zvuk.
Obr. 7. Invertující zesilovač
Podívejte se na obr. 7. Je na něm na-kreslen operační zesilovač
v zapojení, kte-ré se nazývá invertující zesilovač. Je tojedno ze
základních zapojení a tak si popí-šeme, jak pracuje. Na vstup Ui je
přivede-no vstupní napětí, které je přes rezistor R1přivedeno na
invertující vstup operačníhozesilovače (bod A). Operační zesilovač
ze-siluje napětí na vstupu a na výstupu se ob-jeví zesílené vstupní
napětí s opačnou po-laritou. Toto napětí je přes rezistor R2rovněž
přivedeno na invertující vstup ope-račního zesilovače a protože má
opačnoupolaritu, zmenšuje vstupní napětí. ProtožeOZ má velké (v
ideálním případě neko-nečné) zesílení, ustálí se obvod ve stavu,kdy
je v bodě A jen velmi malé (v ideál-ním případě nulové) napětí. Bod
A se pro-to někdy nazývá virtuální zem. Napětí Uivyvolá proud
tekoucí rezistorem R1. Ten-to proud však nemůže téci do vstupu
OZ,který má velký vstupní odpor, a proto tečepřes rezistor R2 do
výstupu OZ. RezistoryR1 a R2 tvoří vlastně odporový dělič, kte-rý
se automaticky nastavuje tak, aby v bo-dě A bylo nulové napětí.
Snadno pak od-vodíme, že výstupní napětí je přímoúměrné poměru
odporů R2 a R1
U UR
Ro i= − 2
1.
Rezistory R1 a R2 tvoří zpětnou vazbuzesilovače. Na tomto
zapojení si ukážemedalší vlastnost reálných operačních zesilo-vačů.
U ideálního OZ by při nulovémvstupním napětí nebo zkratovaných
vstup-ních svorkách bylo na výstupu rovněž nu-lové napětí. U
reálných OZ však musímena vstup zpravidla přivést jisté (velmi
ma-lé) napětí, aby napětí na výstupu bylo nu-lové. Můžeme si to
představit tak, jakokdybychom k libovolnému vstupu ideální-ho OZ
přidali fiktivní zdroj malého napětíUN, které pak pro dosažení
nulového vý-stupního napětí musíme vykompenzovatvnějším napětím
opačné polarity (obr. 8).
Obr. 8. Vstupní napěťová nesymetrie
Tato vlastnost se nazývá vstupní na-pěťová nesymetrie a je
způsobena tím, ženelze vyrobit operační zesilovač tak, abyoba
vstupy byly stejné. Vstupní napěťovánesymetrie je u běžných
operačních zesi-
-
86 396
Obvody s operačnímizesilovači
Dále budou uvedena vybraná zapojenís OZ. Zapojení jsou zpravidla
pro přehled-nost zjednodušena tak, aby vynikl jejichsmysl.
Konkrétní zapojení je nutno doplnito napájení, blokování napájení
kondenzá-tory, kmitočtové kompenzace a případnédalší obvody.
NapájeníStandardně jsou operační zesilovače
napájeny symetrickým napětím ±12 nebo±15 V. Pak jsou
zpracovávané signályvztaženy většinou ke středu napájecíhonapětí (0
V), který chápeme jako zem. Pří-vody napájecího napětí je vhodné
zablo-kovat keramickými kondenzátory poblížvývodů OZ – viz obr. 11.
Zpravidla vyho-ví kapacita 100 nF. V mnoha obvodech sesetkáváme s
OZ napájenými jen jednímnapětím. Pak vstupní i výstupní napětímusí
být v rozmezí napájecího napětí au většiny typů nemohou dosáhnout
kraj-ních velikostí.
Obr. 11. Blokování napájecího napětíoperačních zesilovačů.
Číslování vývodůodpovídá většině běžných jednoduchých
OZ
ZesilovačeZapojení invertujícího zesilovače jsem
uvedl již na obr. 7. Na obr. 12 je zapojeníinvertujícího
sčítacího zesilovače. Výstup-ní napětí je dáno vztahem
U RU
R
U
R
U
R
U
Roi i i i= − + + +( )1 2 3 41 2 3 4
.
Obr. 12. Invertující sčítací zesilovač
Pokud zapojíme operační zesilovačpodle obr. 13, získáme
neinvertující zesi-lovač. Vznikne vlastně tak, že vstup
inver-tujícího zesilovače z obr. 7 uzemníme avstupní signál
přivedeme na neinvertujícívstup OZ (který naopak od země
odpojí-me). Zesílení neinvertujícího zesilovače je
U UR
Ro i= +( )2
11 .
Obr. 13. Neinvertující zesilovač
Je zřejmé, že zesílení neinvertujícíhozesilovače je jedna nebo
větší. Vypustí-me-li rezistor R1 a R2 nahradíme zkratem,dostaneme
napěťový sledovač (obr. 14).
Obr. 14. Sledovač
Sledovač použijeme tam, kde je třeba,aby následující obvody
nezatěžovaly zdrojsignálu. Neinvertující zesilovač a sledovačmají
velký vstupní odpor – daný vstupnímodporem OZ. Při praktické
realizaci jenutné zajistit stejnosměrnou vazbu nein-vertujícího
vstupu (přes zdroj signálu ne-bo rezistor) na vhodný, při
symetrickémnapájení většinou zemní, potenciál.
Kombinací invertujícího a neinvertují-cího zesilovače získáme
rozdílový (dife-renční) zesilovač (obr. 15). Při vhodnévolbě
zpětnovazebních rezistorů bude ze-sílení
AR
R
R
R= =4
3
2
1.
Výstupní napětí Uo je dáno rozdílemvstupních napětí a zesílením
A
U U U Ao = −( )2 1Pokud bude poměr odporů různý, bude
také zesílení pro každý vstup jiné. Je-li za-pojení skutečně
souměrné, musí být výs-tupní napětí nulové, přivedeme-li na
obavstupy signál o stejném napětí a fázi.
Obr. 15. Rozdílový zesilovač
Rozdílový zesilovač lze využít v zají-mavém zapojení podle obr.
16.
Obr. 16. Zesilovač s nastavitelnýmzesílením a polaritou
Předpokládejme, že v zapojení jsoupoužity dva shodné rezistory R
a potenci-ometr P s lineárním průběhem. Pokud jehřídel
potenciometru natočen tak, aby ne-invertující vstup byl uzemněn,
chová sezapojení jako invertor se zesílením A = −1.
Otáčíme-li hřídelem, zesílení se zmenšuje apři poloze ve středu
odporové dráhy je navýstupu nulové napětí, zesílení A = 0.
Otá-číme-li dále, zesílení se zvětšuje, na druhémkraji odporové
dráhy bude zesílení A = 1 azapojení se chová jako sledovač.
Potřebujeme-li měnit zesílení rozdílo-vého zesilovače podle obr.
15, musímeupravit odpor dvou rezistorů. U zapojenírozdílového
zesilovače podle obr. 17 stačíke změně zesílení nastavit jen jeden.
Zesí-lení pak můžeme spočítat podle vzorce
UR
R kU Uo = + −2
2
11
12 1( )( ) .
Obr. 17. Rozdílový zesilovač s nastavitel-ným zesílením
Rozdílový zesilovač podle obr. 15 ne-bo obr. 17 má malý vstupní
odpor, který jenavíc – použijeme-li všechny rezistoryshodné – pro
každý vstup jiný. Pokud jepotřeba rozdílový zesilovač s
velkýmvstupním odporem, můžeme jej zapojitpodle obr. 18. Zesílení
pak bude
UR R
RU Uo = −
1 2
1 2 1+
( ) .
Obr. 18. Rozdílový zesilovač s velkýmvstupním odporem
Jiné zapojení rozdílového zesilovačes velkým vstupním odporem je
na obr. 19.Jedná se vlastně o zesilovač z obr. 15, do-plněný o dva
sledovače signálu.
Obr. 19. Jiné zapojení rozdílovéhozesilovače s velkým vstupním
odporem
Další zapojení rozdílového zesilovačes velkým vstupním odporem
je na obr. 20.Toto zapojení je známé pod názvem „pří-strojový
zesilovač”. Zapojení dosahujes reálnými OZ lepších parametrů než
jed-nodušší zapojení z obr. 19. Zesílení se na-
-
396 87
Obr. 24. Oddělovací zesilovač
Při konstrukci elektronických zařízeníjsme často postaveni před
problém, kdy jepotřeba měnit zesílení zesilovače. Při ruč-ním
ovládání lze samozřejmě použít po-tenciometr, zapojený do vhodného
místazesilovače. V mnoha případech však totořešení nevyhovuje –
někdy pro nedostateč-nou přesnost nastavení, jindy pro
malouspolehlivost mechanického prvku a vždytam, kde je potřeba
měnit zesílení elektro-nicky, např. je-li obvod ovládán
logickýmiobvody. V případě elektronického ovládá-ní zpravidla
neřídíme zesílení plynule, alev několika přesně definovaných
stupních.
Jednoduché zapojení zesilovače s na-stavitelným zesílením je na
obr. 25. Rezis-tory ve zpětné vazbě invertujícího zesilo-vače jsou
zkratovány spínači S1 až S4.Kombinací sepnutých a rozpojených
spí-načů lze nastavit zesílení po jedné od nuly(všechny spínače
sepnuty) do 15 (všechnyrozpojeny). V praktickém provedení mo-hou
být spínače nahrazeny kontakty relénebo spínači CMOS – např. 4066.
Vzhle-dem k tomu, že spínače CMOS mají v se-pnutém stavu odpor řádu
desítek až stovekohmů, nebude zesílení odpovídat přesněnastavené
velikosti.
Obr. 25. Zesilovač s nastavitelným ziskem
Podobně můžeme realizovat i neinver-tující zesilovač. Zesílení
se pak bude mě-nit od 1 do 16.
Zapojení jiného zesilovače s nastavi-telným zesílením je na obr.
26 [5]. Jsouzde použity dva operační zesilovače a 16tlačítek. Na
vstupu OZ2 se sčítá signál zevstupu a invertovaný signál z OZ1.
Není-listisknuto žádné tlačítko, není žádný zpět-novazební rezistor
OZ1 zkratován a zesí-lení OZ1 je –1. Napětí se odečtou a na
vý-stupu OZ2 je 0 V. Při stisku kteréhokolitlačítka je zesílení OZ1
v absolutní hod-notě menší než 1. Například stiskneme-litlačítko s
číslem 5, bude zesílení stupněs OZ1 11/16. Na výstupu OZ2 pak
bude
stavuje rezistorem R1. V praxi se pak volírezistory R4 = R6 a R5
= R7. Zesílení pakbude
U U UR
R
R
Ro= − +( )( )( )2 1 1
2 2
1
5
4.
Případnou nesouměrnost zapojení lze po-tlačit malou změnou
odporu některéhoz rezistorů R4 až R7.
Obr. 20. Přístrojový zesilovač
Další zajímavý zesilovač je na obr. 21[4]. Vstupní rozdílové
napětí je zesíleno apřivedeno na symetrický výstup. Zatímcovstupní
napětí může být libovolné v rozsa-hu povolených vstupních napětí
OZ, je vý-stupní napětí vztaženo ke svorce GND.Výstupní napětí je
vlastně „odizolováno”od vstupu. V zesilovači můžete výhodněpoužít
některý ze čtyřnásobných OZ –např. LM324 nebo TL084. Zapojení
jevhodné pro měřicí účely nebo pro akustic-ká zařízení – všude tam,
kde jsou problé-my se zemními smyčkami. Zesilovač mávelký vstupní
odpor, zesílení se nastavujetrimrem R1.
Obr. 21. Izolující zesilovač
Zapojení napěťového sledovače je naobr. 22. Na rozdíl od
zapojení na obr. 14je tento sledovač necitlivý na velikostvstupního
proudu OZ. Nevýhodou zapoje-ní je, že zdroj signálu má plovoucí
zem.Pokud je nutné přívod signálu stínit, při-pojíme stínění na tu
vstupní svorku, kteráje spojena s výstupem zesilovače. Prosprávnou
funkci sledovače je nutné, abyzdroj signálu měl konečný vnitřní
odpor.Odpory rezistorů R volíme podle potřebya typu OZ (řádově
jednotky MΩ pro běžnétypy). Odpor rezistoru R se vzhledem kezdroji
signálu jeví zvětšený na velikost Rno zesílení OZ ve smyčce zpětné
vazby
RR
RAn
i= ,
kde Ri je vnitřní odpor zdroje signálu. Pa-ralelně ke spočtenému
vstupnímu odporuRn je ve skutečnosti připojen ještě vstupníodpor
OZ.
Obr. 22. Sledovač signálu necitlivý navstupní proud OZ
Zesilovač s velkým vstupním odporempro zesilování střídavých
signálů s vazboubootstrap je na obr. 23. Pro stejnosměrnénapětí je
zavedena zpětná vazba rezisto-rem R2. Stejnosměrné napětí pro
neinver-tující vstup je přivedeno přes R1 a R3. Prostřídavé signály
dostatečně vysokého kmi-točtu, kdy lze zanedbat impedanci C1 a
C2,je zesílení nastaveno rezistory R1 a R2 po-dobně jako u zapojení
z obr. 13. Na oboukoncích rezistoru R3 je signál s praktickyshodným
napětím a fází (vzhledem k vel-kému zesílení OZ je rozdíl napětí
mezivstupy prakticky nulový) a tak se rezistorR3 pro střídavý
signál neuplatní.
Obr. 23. Neinvertující zesilovač s vazboubootstrap
Toto zapojení má jednu nepříjemnouvlastnost: v oblasti kmitočtů,
kdy je im-pedance kondenzátoru C1 srovnatelnás odporem rezistorů R1
až R3, má vstupníimpedance zesilovače v bodě A indukčnícharakter.
Této vlastnosti se využívá přirealizaci syntetických induktorů (viz
pří-slušnou kapitolu), zde však může při ne-vhodné volbě součástek
způsobit zvětšenízesílení v oblasti nízkých kmitočtů, kdyžse tato
syntetická indukčnost dostane dorezonance se vstupní kapacitou C2.V
praxi zpravidla postačí zvolit časovoukonstantu C2R3 podstatně
odlišnou odčasové konstanty C1R1, aby se uvedenýjev co nejvíce
potlačil.
Praktické provedení oddělovacího ze-silovače s velkým vstupním
odporem,vhodného pro nízkofrekvenční zesilovače,je na obr. 24.
Protože je zapojení napájenoz jednoduchého zdroje, je doplněno o
na-pěťový dělič s rezistory R1 a R2, který za-jišťuje předpětí pro
neinvertující vstupOZ. Použitý OZ může být prakticky libo-volný –
např. NE5534 nebo TL081, proméně náročné přístroje i 741.
-
88 396
Obr. 26. Zesilovač s nastavitelným zesílením od 0 do 1 po
1/16
napětí zesíleno poměrem 1–11/16 = 5/16.Vhodným poměrem odporů
rezistorů jezajištěno, že napětí na výstupu je
Un
Uv st vst= 16,
kde n je číslo tlačítka. Pokud je potřeba,lze upravit celkové
zesílení změnou odpo-ru rezistoru ve zpětné vazbě OZ2.
Zapojení zesilovače se zesílením pře-pínatelným ve čtyřech
stupních je na obr.27 [6]. Zesílení se mění tak, že
analogovýmultiplexer přepíná invertující vstup narůzné odbočky
odporového děliče. Proto-že je multiplexer zařazen do přímé
větvezpětnovazební smyčky OZ, neuplatní sekonečný odpor sepnutého
kanálu ani jehozměny s teplotou a v čase. Zesílení k projednotlivé
kanály bude
k1 1=
kR
R
R R R R
R R R R R R R21
1
4
1 3 5 6
2 3 5 6 5 3 6= + + + +
+ + + +( )
( ) ( )
k kR R R R
R R R3 21
2 3 5 6
5 3 6= + + +
+(
( )
( ))
k kR
R4 31
3
6= +( )
přičemž samozřejmě k1 < k2 < k3 < k4.Zvolíme-li např.
k2=10, k3=100, k4=1000a R1 = R2 = R3 = 10 kΩ, bude R4 = R5 == 1,23
kΩ a R6 = 1,11 kΩ.
Obr. 27. Zesilovač s elektronickypřepínaným zesílením
Na obr. 28 je obdobné zapojení zesilo-vače. V tomto případě je
použita odporová
síť typu R – 2R. Zesílení je možno přepí-nat v řadě 1 – 2 – 4 –
8 – 16 – 32 – 64 –128. Připojení multiplexeru do obvoduzpětné vazby
může zhoršit stabilitu zesilo-vače a zvětšit rušení způsobené
indukova-ným napětím. Proto je vhodné, aby přívo-dy k rezistorům a
k invertujícímu vstupuOZ byly co nejkratší.
Obr. 28. Zesilovač s elektronickypřepínaným zesílením 1, 2, 4,
8, 16, 32,
64 a 128
V některých případech se skokovouzměnou zesílení operačního
zesilovače ne-vystačíme a zisk je nutno řídit plynule.Typickým
případem jsou oscilátory RC,kompandéry a expandéry, potlačovače
šu-mu, či automatické řízení úrovně záznamuv magnetofonech. V
těchto případech senejčastěji využívá závislosti dynamickéhoodporu
polovodičového přechodu na pro-tékajícím proudu. Toto řešení již z
princi-pu zkresluje signál, neboť střídavé napětísignálu,
superponované na stejnosměrnénapětí na přechodu, mění i dynamický
od-por. Zkreslení je tím větší, čím silnější sig-nál je
zpracováván. Zpracováváme-li níz-kofrekvenční signál, bývá střídavé
napětína regulačním prvku nejvýše 30 až 100mV. Zkreslení lze
poněkud zmenšit zapo-jením dvou přechodů tak, aby se změny
alespoň částečně kompenzovaly. Zapojenízesilovače s řízeným
zesílením je na obr.29. Jako řízený prvek jsou v zapojení pou-žity
tranzistory n-p-n. Varianty tohoto za-pojení jsou často používány v
magnetofo-nech s automatickým řízením záznamovéúrovně.
Obr. 29. Zesilovač s plynulým řízenímzesílení
Protože se na regulačním prvku měnístejnosměrné napětí, musí být
od signálo-vé cesty oddělen kondenzátorem. Použitítranzistoru T1
zmenšuje potřebný řídicíproud, tranzistor T2 je použit kvůli
symet-rii a mohl by být nahrazen diodou.
Méně známá je možnost řídit zesílenífotorezistorem, viz obr. 30.
Zapojení mávelmi malé zkreslení i při velkých signá-lech. Určitou
nevýhodou je nutnost použítspeciální optočlen, který musíme
vyrobit.Většina běžných fotorezistorů je nejcitli-vější na světlo
červené LED. V některýchpřípadech může být na závadu, že
odporfotorezistoru je závislý i na okolní teplotě.
Obr. 30. Řízení zesílení fotorezistorem
K řízení zesílení se také používají tran-zistory JFET a
MOSFET.
Úpravou zapojení z obr. 16 získámeobvod, jehož zesílení je 1
nebo –1 (obr.31). Je-li spínač S sepnut, pracuje zapojeníjako
invertující zesilovač. V opačném pří-padě (spínač rozpojen) se
zapojení chovájako sledovač. Na místě spínače se větši-nou používá
tranzistor nebo spínač MOS.Tento obvod se používá v
generátorechtvarových kmitů, měřicích přístrojích
amodulátorech.
Obr. 31. Obvod se zesílením 1 nebo –1
-
396 89
Syntetické indukčnostia gyrátory
Zajímavou oblastí aplikace operačníchzesilovačů je realizace
obvodů, které mo-hou nahradit indukčnosti nebo, z hlediskaběžného
„bastlíře” poněkud exotické,dvojné kapacity. Při konstrukci
těchtoobvodů vystačíme zpravidla s jedním čidvěma operačními
zesilovači a několikarezistory a kondenzátory. Obvod,
transfor-mující jednu impedanci v jinou (např. kap-citu na
indukčnost, odpor na kapacituapod.) se nazývá gyrátor.
Jednoduchou syntetickou indukčnost(induktor) publikoval již v
roce 1966Prescott [8]. Jeho zapojení je na obr. 32.
Obr. 32. Prescottův syntetický induktor
V zapojení je použit zdroj napětí, říze-ný napětím, se zesílením
A, dva rezistory akondenzátor. Zvolíme-li R1 = R2 = R anapěťové
zesílení A = 1, lze odvodit jed-noduché vztahy
L R C
R Rs
s
==
2
2
,
.
Pro zesílení A ≠ 1 je výpočet Ls a Rspodstatně složitější a
výsledné výrazy jsouzávislé na kmitočtu. Řízený zdroj napětímůžeme
nahradit napěťovým sledovačems operačním zesilovačem podle obr.
14.Výsledné zapojení je pak na obr. 33.
L R C
R Rs
s
==
2
2
,
.
Obr. 33. Syntetický induktor s jedním OZ
Určitou nevýhodou tohoto syntetické-ho induktoru je poměrně
značný sériovýodpor Rs, který znemožňuje jeho použitív obvodech, u
kterých je třeba dosáhnoutvelkého činitele jakosti Q. Přesto lze
totozapojení výhodně použít např. v nf techni-ce při konstrukci
ekvalizérů a některýchtypů filtrů. Jedno vtipné zapojení
bylouveřejněno v [9]. Spojením rezonančníhoobvodu se syntetickým
induktorem a roz-dílového zesilovače z obr. 15 (či 16)vznikne
pásmová zádrž z obr. 34.
Zvolíme-li kapacitu v rezonančním ob-vodu jako knásobek kapacity
v gyrátoru,lze při výpočtu dospět k těmto vztahům
fRC k
r =1
2π,
Qk
= 12
.
Obr. 34. Pásmová zádrž se syntetickýminduktorem
Variantou zapojení z obr. 32 je synte-tický induktor s dvojitou
větví zpětné vaz-by [10]. Zapojení tohoto induktoru je naobr. 35.
Pro zesílení A = 1 platí vztahy
L R C
R R fRC
s
s
=
= −
4
3 2
2
2
,
( ( ) ).π
Obr. 35. Syntetický induktor s dvojitouvětví zpětné vazby
Na zapojení je zajímavé, že zvolíme-livhodně R a C, má induktor
záporný sério-vý odpor Rs. To umožňuje (viz [10]) podoplnění
rezonanční kapacity a vhodnéhotlumicího odporu velmi jednoduchou
kon-strukci oscilátorů s velmi nízkým kmito-čtem. Zesílení A je
vhodné volit v rozsahu0,96 < A < 1,1. Pro A < 0,96 je
totiž Rs > 0a pro A > 1,1 je Ls malá. Podobně jako uzapojení
z obr. 32 je pro zesílení A ≠ 1 vý-počet Ls a Rs podstatně
složitější a oba vý-sledné výrazy jsou závislé na kmitočtu.
Další zapojení syntetického induktoruje na obr. 36. Pro toto
zapojení platí
L R CR
R Rs
s
==
1
1
,
.
Obr. 36. Jiné zapojení syntetickéhoinduktoru
Toto zapojení má menší sériový odpora induktor se může použít v
obvodech,
v nichž je třeba dosáhnout většího Q. Vari-anta tohoto zapojení
je na obr. 37, v němžje vypuštěn sledovač. Aby se vlastnostiobvodu
příliš nezhošily, je nutné volit Rmnohem větší než R1 (Rp = R).
Obr. 37. Varianta induktoru z obr. 36
Další varianta obvodu z obr. 36 je naobr. 38. Zavedením zesílení
A > 1 lze pod-statně zmenšit ztrátový odpor Rs.
Obr. 38. Další varianta induktoruz obr. 36
Pro náročnější aplikace se většinou po-užívá zapojení z obr. 39
[11]. Toto zapoje-ní umožňuje realizovat impedanční inver-tory a
konvertory. Pro vstupní impedanciobvodu platí vztah
ZZ Z Z
Z Zvst=
⋅ ⋅⋅
1 3 5
2 4.
Obr. 39. Univerzální zapojení prorealizaci impedančních
invertorů a
konvertorů
Zvolíme-li za impedanci Z4 kondenzá-
tor ( ZpC41= ) a impedance Z1, Z2, Z3 a
Z5 nahradíme rezistory s odpory R1, R2,R3 a R5 bude obvod
pracovat jako gyrátor,který transformuje kapacitu C na vstupjako
indukčnost L
LR R R
RC= ⋅1 3 5
2.
Na tomto zapojení jsou pozoruhodnédvě vlastnosti: ideální
kapacita se transfor-
-
90 396
muje na vstup jako ideální indukčnost –obvod dosahuje velmi
dobré jakosti a lzejej použít i jako přímou náhradu indukč-nosti v
příčkových filtrech LC. Další zají-mavou vlastností je, že
výslednou indukč-nost lze přesně nastavit změnou některéhoz
rezistorů – nejčastěji R5. Konkrétní za-pojení syntetického
induktoru s obvodempodle obr. 39 je na obr. 40.
Obr. 40. Praktické provedení syntetickéhoinduktoru
nastavitelného od 0 do 1 H
trimrem R5
Jestliže budou v zapojení podle obr. 39nahrazeny impedance Z1 a
Z3 kapacitami(C1 = C3) a impedance Z2, Z4 a Z5 odpo-ry, bude
vstupní impedance obvodu
ZR
C R Rvst = − ⋅
1 5
2 42 2ω.
Obvod, jehož vstupní impedance vy-hovuje tomuto vztahu, se
nazývá „frek-venčně závislý negativní odpor”, „super-kapacita” nebo
„dvojná kapacita”. Tentoobvod lze velmi výhodně použít při synté-ze
bezindukčních ekvivalentů dolních pro-pustí LC s příčkovou
strukturou [11].
Bude-li v zapojení na obr. 39 kapacitana místě impedance Z2 (a
ostatní impe-dance nahrazeny odpory), dostaneme syn-tetický
induktor, jenž byl popsán např.v [12], [13] a [14]. Jeho jinak
překreslenézapojení je na obr. 41. Jedná se opět o „be-zeztrátový”
induktor podobně jako zapoje-ní z obr. 40. Pro tento typ je udávána
zapředpokladu R3 = R4 indukčnost
L C R Rs s= 1 2 .
Obr. 41. Syntetický induktor
Jak je uvedeno v [12], je vhodné za-chovat R3 = R4, neboť jinak
se mění nejenindukčnost, ale sériový odpor Rs, kterýpak není
nulový. Pro R4 > R3 je Rs < 0 apro R4 < R3 je Rs > 0.
To může způsobit
buď nestabilitu zapojení nebo naopak ne-žádoucí zatlumení.
Přesnou indukčnostlze nastavit nejlépe změnou odporu rezis-toru
R1.
Pásmová zádrž s tímto induktorem jena obr. 42. Rezonanční
kmitočet a jakostobvodu lze vypočítat ze vzorců
fR R CC
QR R
R
C
C
rs
z
s
=
= ⋅
1
2 1 2
1 2
π,
.
Obr. 42. Pásmová zádrž se syntetickýminduktorem
Při použití tohoto zapojení se v rezo-nanci nakmitá na induktoru
poměrně znač-né napětí. Pro správnou funkci je všaknutné, aby OZ
pracovaly v lineární oblasti.Pak může být vstupní napětí (pro větší
Q)jen desítky či stovky mV. Pro zapojenípodle obr. 42 (sériový
rezonanční obvod)můžeme vypočítat maximální vstupní na-pětí ze
vztahu
U UQ Q
i = −2 21
21
1
4max ,
kde U2max je maximální střídavé napětí navýstupech operačních
zesilovačů. Pro vět-ší činitele jakosti Q je výraz pod odmocni-nou
velmi blízký jedné a můžeme jej protozanedbat.
Zapojení z obr. 42 můžeme použít takéjako pásmovou propust,
neboť se jednáo sériový rezonanční obvod a při rezonan-ci se na
induktoru nakmitá značné napětí.Výstupní napětí můžeme sice
odebíratz bodu A, ale následující obvody mohouzatlumit rezonanční
obvod. Jako výstupsignálu můžeme s výhodou použít výstupOZ1 nebo
OZ2. Amplitudy napětí na vý-stupech OZ jsou shodné, avšak jsou
fázo-vě posunuty. Pro malá Q se maximum vý-stupního napětí mírně
liší od rezonančníhokmitočtu
f f
Q
m r=−
1
11
4 2
.
Pozorný čtenář si jistě všiml, že všech-ny poposané syntetické
induktory měly je-den vývod uzemněný. Existují samozřejmězapojení i
pro induktory s oběma konci vol-nými. Gyrátor realizující takový
induktor jevšak dosti složitý, pokud je sestaven z běž-ných
součástek, proto jsou v těchto přípa-dech používány většinou
gyrátory vyrobenéjako speciální integrované obvody.
Aktivní filtryS operačními zesilovači lze snadno re-
alizovat nejrůznější typy filtrů. Filtrys operačními zesilovači
jsou obvykle sná-ze realizovatelné než obdobné filtry pasiv-ní.
Počet součástek nebývá větší a napros-tá většina z nich je navržena
tak, že nenítřeba použít cívek. Problematika filtrů jevšak tak
rozsáhlá, že zde mohu uvést jennejzákladnější zapojení. Vážný
zájemceo podrobnější výklad nechť vyhledá pří-slušnou literaturu,
např. [15].
Filtry rozdělujeme podle kmitočtovéhopásma, ve kterém
propouštějí signály, nadolní propust (DP), horní propust
(HP),pásmovou propust (PP) a pásmovou zádrž(PZ). Podle způsobu
matematického vý-počtu, z něhož pak lze odvodit zapojení aprůběh
kmitočtové a fázové charakteristi-ky, je dělíme na filtry s
aproximací podleButterwortha, Bessela nebo Čebyševa.
0
-10
-20
-30-40-50
-60
-70
Obr. 43. Kmitočtové charakteristikyBesselových, Butterworthových
a
Čebyševových filtrů
Obr. 44. Detail zvlnění kmitočtovécharakteristiky Čebyševových
filtrů
lichého (a) a sudého (b) řádu
Rozdíly v kmitočtových charakteristi-kách jsou na obr. 43.
Butterworthovy filtrymají na kmitočtu fo pokles 3 dB, Čebyše-vovy
filtry mají strmější charakteristiku azvlnění v propustném pásmu a
Besselovyfiltry mají sice méně strmý pokles, ale li-neární fázovou
charakteristiku.
U filtrů typu DP a HP je důležitý kmi-točet, při kterém se
zmenší přenos o 3 dB.Tento kmitočet bývá nejčastěji značenjako fo,
případně i fm či fc. Nad kmitočtemfo se u DP zmenšuje přenos tím
rychleji,čím je řád filtru vyšší – viz obr. 45. U fil-trů typu HP
je kmitočtová charakteristikaproti DP zrcadlově otočená – viz obr.
46.
-
396 91
Tab. 1. Konstanty pro výpočet Butterwort-hových filtrů 2. až 10.
řádu (obr. 47, 48,49 a 50)
n k1 k2 k32 1,414 0,7071 -3 1,392 3,546 0,2024
41,082 0,9241 -2,613 0,3825 -
51,354 1,753 0,42143,235 0,309 -
61,035 0,966 -1,414 0,7071 -3,863 0,2588 -
71,336 1,531 0,48851,604 0,6235 -4,493 0,2225 -
8
1,02 0,9809 -1,202 0,8313 -1,8 0,5557 -
5,125 0,195 -
9
1,327 1,455 0,5171,305 0,7661 -
2 0,5 -5,758 0,1736 -
10
1,012 0,9874 -1,122 0,8908 -1,414 0,7071 -2,202 0,454 -6,39
0,1563 -
n k1 k2 k32 1,638 0,6955 -3 1,825 6,653 0,1345
41,9 1,241 -
4,592 0,241 -
52,52 4,446 0,38046,81 0,158 -
62,553 1,776 -3,487 0,4917 -9,531 0,111 -
73,322 5,175 0,56934,546 0,3331 -12,73 0,08194 -
8
3,27 2,323 -3,857 0,689 -5,773 0,2398 -16,44 0,06292 -
9
4,161 6,194 0,74834,678 0,4655 -7,17 0,1812 -
20,64 0,0498 -
10
4,011 2,877 -4,447 0,8756 -5,603 0,3353 -8,727 0,1419 -25,32
0,04037 -
Tab. 2. Konstanty pro výpočet Čebyševo-vých filtrů 2. až 10.
řádu se zvlněním0,1 dB (obr. 47, 48, 49 a 50)
Tab. 3. Konstanty pro výpočet Čebyševo-vých filtrů 2. až 10.
řádu se zvlněním0,5 dB (obr. 47, 48, 49 a 50)
n k1 k2 k32 1,95 0,6533 -3 2,25 11,23 0,0895
42,582 1,3 -6,233 0,1802 -
53,317 6,842 0,30339,462 0,1144 -
63,592 1,921 -4,907 0,3743 -13,4 0,07902 -
74,483 7,973 0,476,446 0,2429 -18,07 0,05778 -
8
4,665 2,547 -5,502 0,5303 -8,237 0,1714 -23,45 0,04409 -
9
5,68 9,563 0,6266,697 0,3419 -10,26 0,1279 -29,54 0,03475 -
10
5,76 3,175 -6,383 0,6773 -8,048 0,2406 -12,53 0,09952 -36,36
0,0281 -
Obr. 49. Horní propust druhého řádu
Obr. 50. Horní propust třetího řádu
Podobně jako u dolní propusti může-me za předpokladu, že C1 = C2
= C, resp.C1 = C2 = C3 = C, spočítat pro zvolenýkritický kmitočet
fo odpory rezistorů
R kf C
R kf C
R kf Co o o
1
11
22
12
23
13
2= = =
π π π, , .
Horní propusti vyšších řádů jsou se-staveny kaskádním řazením
obvodů z obr.49 a 50. Koeficienty k1 až k3 naleznemeopět v tab. 1
až 5.
3 dB
0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 50 100f/fo
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60-70
A [d
B]
n=12345678910
Obr. 45. Vliv řádu filtru na strmostkmitočtové charakteristiky
(Butterwortho-
va DP)
1/4 1/3 1/2 1 2 3 4f/fo
A [d
B] 0
-3
Obr. 46. Kmitočtová charakteristika dolnía horní propusti
Nejčastěji se používají jednoduchédolní a horní propusti druhého
a třetíhořádu s napěťovým sledovačem. Dolní pro-pust druhého řádu
je na obr. 47 a dolnípropust třetího řádu je na obr. 48.
Obr. 47. Dolní propust druhého řádu
Obr. 48. Dolní propust třetího řádu
Za předpokladu, že R1 = R2 = R, resp.R1 = R2 = R3 = R, můžeme
pro různé typyfiltrů a zvolený kritický kmitočet fo spočí-tat
kapacity kondenzátorů podle vzorců
Ck
f RC
k
f RC
k
f Ro o o1
1
22
2
23
3
2= = =
π π π, , .
Konstanty k1, k2 a k3 si pro příslušnýtyp a řád filtru
vyhledejte v tab. 1 až 5.Vzhledem k velkému vstupnímu odporu
OZmůžeme volit odpory rezistorů R1 a R2 vel-ké, řádu desítek až
stovek kiloohmů.
Filtry vyšších řádů jsou sestaveny kas-kádním řazením obvodů z
obr. 47 a 48.
Podobně můžeme navrhnout i hornípropust, zaměníme-li
kondenzátory s re-zistory. Horní propust druhého řádu je naobr. 49
a horní propust třetího řádu naobr. 50.
-
92 396
Tab. 4. Konstanty pro výpočet Čebyševo-vých filtrů 2. až 10.
řádu se zvlněním 1 dB(obr. 47, 48, 49 a 50)
Tab. 5. Konstanty pro výpočet Besselovýchfiltrů 2. až 10. řádu
(obr. 47, 48, 49 a 50)
n k1 k2 k32 0,9066 0,68 -3 0,988 1,423 0,2538
40,7351 0,6746 -1,012 0,39 -
50,8712 1,01 0,30951,041 0,31 -
60,6352 0,61 -0,7225 0,4835 -1,073 0,2561 -
70,7792 0,8532 0,30270,725 0,4151 -1,1 0,2164 -
8
0,5673 0,554 -0,609 0,4861 -
0,7257 0,359 -1,116 0,1857 -
9
0,707 0,7564 0,28510,6048 0,4352 -0,7307 0,3157 -1,137 0,1628
-
10
0,5172 0,5092 -0,5412 0,4682 -
0,6 0,3896 -0,7326 0,2792 -1,151 0,1437 -
n k1 k2 k32 1,95 0,6533 -3 2,25 11,23 0,0895
42,582 1,3 -6,233 0,1802 -
53,317 6,842 0,30339,462 0,1144 -
63,592 1,921 -4,907 0,3743 -13,4 0,07902 -
74,483 7,973 0,476,446 0,2429 -18,07 0,05778 -
8
4,665 2,547 -5,502 0,5303 -8,237 0,1714 -23,45 0,04409 -
9
5,68 9,563 0,6266,697 0,3419 -10,26 0,1279 -29,54 0,03475 -
10
5,76 3,175 -6,383 0,6773 -8,048 0,2406 -12,53 0,09952 -36,36
0,0281 -
koeficient Bessel Butterw.Čebyšev pro zvlnění
0,5 dB 1 dB 2 dB 3 dB
b21 1,3617 1,41421 1,3614 1,3022 1,1813 1,065
b22 0,618 1 1,3827 1,5515 1,7775 1,9305
b31 1,7556 2 2,5038 2,7598 3,2294 3,7055
b32 1,23289 2 2,38618 2,41143 2,40734 2,38442
b33 0,36076 1 2,22346 2,67135 3,36936 3,99373
R Rb b b b
b C m1 2
232 322
31 33
31, .=
± −ω
Dvě řešení kvadratické rovnice představu-jí vzájemně zaměnitelné
odpory rezistorůR1 a R2.
Naopak, zvolíme-li všechny rezistoryse shodným odporem R0 = R1 =
R2 = R,můžeme pro filtr použít všechny typyaproximací. Kapacity
kondenzátorů pakbudou
C Cb b b
R
Cb
b R
m
m
1 22
2
3
31 312
32
33
32
, ,
.
=± −
=
ω
ω
Je-li to možné, je výhodnější volit vý-počet se shodnými
kapacitami, neboť pou-žijeme-li odporové trimry, lze odporysnadno
nastavit.
Obr. 52. Dolní propust třetího řádus galvanicky odděleným
operačním
zesilovačem
Dalším typem aktivních filtrů jsou pás-mové propusti. Pásmovou
propust může-me realizovat kaskádním spojením dolní ahorní
propusti. Pak má kmitočtovou cha-rakteristiku zpravidla podle obr.
53. Tako-vá propust může být použita např. v rádio-vých pojítkách
nebo telefonech k omezeníkmitočtů hovorových signálů.
Obr. 53. Kmitočtová charakteristikaširokopásmové propusti
V některých případech nelze dolní pro-pust podle obr. 47 nebo
obr. 48 použít.Takovým případem může být filtr – dolnípropust,
zařazený na vstup přesného pře-vodníku D/A. Na výstupu filtrů z
obr. 47nebo 48 je zpravidla malé stejnosměrnénapětí způsobené
vstupní napěťovou ne-symetrií použitých operačních zesilovačů,které
se může navíc časem měnit. Zajíma-vé řešení dolní propusti bylo
uveřejněnov [16], kde byla popsána propust druhéhoaž desátého řádu.
Jedná se o nekaskádnífiltr, jehož základem je selektivní
dvojpól(jednobran). Operační zesilovač je odvstupu a výstupu
galvanicky izolován va-zebními kapacitami. Vstupní proudová
anapěťová nesymetrie se pak nemusí kom-penzovat, protože případné
malé stejno-směrné napětí na výstupu OZ se na funkcifiltru nijak
neprojeví. Pro amatérskou rea-lizaci je zajímavá dolní propust
druhého atřetího řádu, realizovatelná s jedním OZ.
Dolní propust druhého řádu je na obr.51. Zvolíme-li C1 = C2 = C,
lze pro různétypy filtrů – viz tab. 1 – spočítat R0 a R1podle
vztahů
Rb
C
Rb
b C
m
m
02
12
21
22
21
=
=
ω
ω
,
,
kde ωm = 2πfm.
Tab. 6. Konstanty pro výpočet dolních propustí z obr. 51 a
52
Obr. 51. Dolní propust druhého řádus galvanicky odděleným
operačním
zesilovačem
Podobně na obr. 52 je dolní propusttřetího řádu. Zvolíme-li C1 =
C2 = C3 = C,můžeme realizovat filtr jen s aproximacípodle
Butterwortha nebo Bessela. Odporyrezistorů pak budou
Rb
C m0
231=ω
,
-
396 93
Jinak jsou řešeny pásmové propustiurčené k výběru signálů v
relativně úz-kém kmitočtovém pásmu. Kmitočtovácharakteristika
těchto propustí (obr. 54)je velmi podobná kmitočtové
charakteris-tice rezonančních obvodů. Kromě rezo-nančního kmitočtu
fr nás zpravidla zajímáještě šířka pásma B pro pokles 3 dB, a
ně-kdy také šířka pásma pro jiný útlum,např. pro 20 či 40 dB.
Obr. 54. Kmitočtová charakteristikaúzkopásmové propusti
Nejčastěji se používá jednoduchá pás-mová propust podle obr. 55.
Zapojení jevhodné pro propusti s činitelem jakostimenším než 20.
Zavedeme-li
RR R
R R=
+1 2
1 2,
spočítáme rezonanční kmitočet fr a šířkupásma B
fC R R
BR C
QR
R
r =⋅
= =
1
2 3
1
3
1
2
3
π
π
,
., resp.
Zesílení propusti na rezonančním kmito-čtu je
AR
R=
3
2 1.
Obr. 55. Pásmová propust (Q < 20)
Ze vzorců je patrné, že propust lzesnadno ladit změnou odporu
rezistoru(trimru) R2 nezávisle na šířce pásma a ze-sílení.
Pásmovou propust s větším činitelemjakosti můžeme zkonstruovat
za použitígyrátoru. Zapojení takové propusti s rezo-nančním obvodem
se syntetickou indukč-ností je na obr. 56. V uvedeném zapojenílze
dosáhnout činitele jakosti Q až 150.Zvolíme-li kapacitu C a
rezonanční kmito-čet fr můžeme spočítat
Rf C
R QR
R R R
r=
== =
1
2
1
2 3
π,
,
.
Obr. 56. Pásmová propust s gyrátorem(Q < 150)
Zesílení pásmové propusti na rezo-nančním kmitočtu Afr je rovno
dvěma.Změnou odporu R2 lze přesně nastavit re-zonanční kmitočet a
změnou R1 jakost ob-vodu. Kapacity kondenzátorů je vhodnévolit tak,
aby odpor R (R2, R3) byl řádujednotek až desítek kΩ. Na odporech
re-zistorů R4 a R5 nezáleží, volíme je taktéžv rozsahu 1 až 100 kΩ.
Příliš malé odporyby totiž neúměrně zatěžovaly výstupy OZ,příliš
velké mohou zhoršit stabilitu zapo-jení.
Jiná pásmová propust je na obr. 57.Nedosahuje sice velkého
činitele jakosti Q(
-
94 396
Obvod na obr. 59 má dva výstupy, ne-boť jej lze použít jako
pásmovou nebodolní propust 2. řádu. Postup výpočtu dol-ní propusti
je však odlišný a vyžaduje zna-lost rozložení pólů přenosové
funkce.
Pásmovou propust z obr. 59 lze zjed-nodušit zavedením zpětné
vazby do nein-vertujícího vstupu prvního OZ. Zapojenítakové
propusti je na obr. 60.
Obr. 60. Zjednodušená propust z obr. 59
Propust z obr. 60 lze dále zjednodušit,zvolíme-li R5 = 0 a R1,
R6 = ∞. Popis tétoúpravy lze nalézt v [17], kde je i odkaz
napůvodní pramen. Takto zjednodušená pás-mová propust je na obr.
61. Pro požadova-ný rezonanční kmitočet fr a činitel jakostiQ
spočítáme
Rf C Q
RQ
f C
r
r
11
2 1
22 2
=
=
π
π
,
.
Obr. 61. Pásmová propust s minimálnímpočtem pasívních prvků
Kapacity kondenzátorů opět zvolímetak, aby odpory rezistorů byly
řádu jedno-tek až desítek kΩ. Například pro filtr s re-zonančním
kmitočtem 750 Hz a činitelemjakosti 15 bude C1 = 1 nF, C2 = 100
nF,R1 = 14,1 kΩ a R2 = 31,8 kΩ.
Na obr. 62 je ještě jeden typ pásmovépropusti. Potenciometry lze
nezávisle na-stavit šířku pásma (P1) a rezonanční kmi-točet (P2).
Za předpokladu, že C2 = C3 aR3 =R4, je rezonanční kmitočet fr
fR R C C
r =1
2 2 3 1 2π ,
a šířka pásma B
BR C
= 12 1 1π
.
Se součástkami uvedenými ve schématulze propust ladit od 1 do 10
kHz.
Obr. 62. Laditelná pásmová propust
Dalším typem filtrů jsou pásmové zá-drže. Podobně jako u
pásmových propustímůžeme zádrže rozdělit na širokopásmovéa
úzkopásmové. Širokopásmové zádržejsou zpravidla opět konstruovány
jakokombinace dolní a horní propusti. Zpraco-vávaný signál je
současně přiveden navstup dolní i horní propusti. Na
výstupupropustí je zapojen součtový člen. Signálykmitočtového
pásma, které neprojdou anidolní, ani horní propustí jsou na
výstupufiltru potlačeny. Blokové schéma takovépásmové zádrže je na
obr. 63.
Obr. 63. Širokopásmová zádrž
Odlišným způsobem se konstruují úz-kopásmové zádrže, určené pro
potlačenísignálu jednoho kmitočtu, resp. signálův úzkém kmitočtovém
pásmu. Dvě úzko-pásmové zádrže využívající rezonančníobvod se
syntetickým induktorem byly jižuvedeny na obr. 34 a obr. 42.
Další možnost konstrukce pásmové zá-drže nabízí pásmová propust.
Jednoz možných zapojení, využívající pásmo-vou propust z obr. 55,
je na obr. 64. Abybyl signál na rezonančním kmitočtu conejvíce
potlačen, je třeba zvolit zesílenípásmové propusti tak, aby na
rezonančnímkmitočtu měla přenos Ar = -1. To je splně-no, bude-li R3
= 2·R1. Zesílení zádrže jeurčeno rezistorem ve zpětné vazbě
druhé-ho OZ, a na kmitočtech dostatečně vzdále-ných od fr je rovno
k.
Obr. 64. Pásmová zádrž s pásmovoupropustí
Jiné typy pásmových zádrží používajídvojitý článek T. Tento
článek RC má všaksám o sobě činitel jakosti Q jen ¼, a tak
jepotřebného činitele jakosti pásmové zádr-že dosaženo zavedením
kladné zpětnévazby. Základní zapojení zádrže s článkemdvojité T je
na obr. 65. Zvolíme-li kapaci-
tu C a kmitočet největšího útlumu fo, vy-počteme odpor R1
Rf Co
11
2=
π .
Pro zvolený činitel jakosti Q určíme veli-kost k zpětné
vazby
kQ
= −1 14
.
Obr. 65. Pásmová zádrž s článkem dvojité T
Šířka pásma B pro útlum 3 dB je promnoho aplikací pásmových
zádrží málozajímavá. Zpravidla potřebujeme vědětšířku pásma pro
jiný (větší) útlum – vizobr. 66. Typickým případem může být tře-ba
filtr brumu (pásmová zádrž 50 Hz), kdesi např. zvolíme požadavek,
že brum mábýt potlačen minimálně o 40 dB i při změ-nách síťového
kmitočtu od 49,5 do50,5 Hz. U pásmové zádrže z obr. 65 mů-žeme
spočítat útlum Ax pro zvolenou šířkupásma Bx podle vzorce
AB
Bx x= +
10 12
log
fo
A [d
B]
Bx
B0
-3
-x
Obr. 66. Šířka pásma pásmové zádrže
Pásmovou zádrž z obr. 65 můžemezjednodušit na zapojení podle
obr. 67. Jeto možné, protože velikost k zpětné vazbyse většinou
stejně volí blízko 1 a vnitřníodpor děliče je malý. Toto zapojení
lze po-užít, pokud R1 >> (1-k)·R.
Obr. 67. Zjednodušená pásmová zádržs článkem dvojité T
-
396 95 Obr. 73. Přeladitelná pásmová propusts konstantním
Q
Odlišně je zapojena pásmová zádrž naobr. 68. Pro tuto zádrž jsou
v [18] a [3]uvedeny jen zjednodušené vzorce, navícse stejnými
nepřesnostmi. Pro zvolenýkmitočet fo a kapacitu C spočítáme
Rf Co
= 0 28, .
Velikostí zpětné vazby je určen činiteljakosti. Určité vodítko
může poskytnoutgraf na obr. 69. Zpětná vazba je určena dě-ličem R1,
R2
kR
R R=
+2
1 2 .
Stanovíme-li zpětnou vazbu k a zvolíme-liodpor R2, spočítáme
Rk
kR1
12= − .
Nakonec spočítáme odpor rezistoru R3tak, aby dělič zajišťující
zpětnou vazbuměl v bodě A odpor jedné dvanáctiny R
RR R R
R R3
12
1 2
1 2= − ⋅
+ .
Pokud vyjde odpor rezistoru R3 záporný,mají rezistory děliče
příliš velký odpor.Zvolíme rezistory s menším odporem avýpočet
zopakujeme. Součet R1 + R2 bypřitom měl být nejméně 1 kΩ, aby
výstupOZ nebyl nadměrně zatížen.
Obr. 68. Pásmová zádrž s příčkovýmčlánkem RC
k=0,75k=0,88
k=0,95k=1
1/4 1/2 1 2 4f/fo
A [d
B]
0
-10
-20
-30
-40
-50
Obr. 69. Kmitočtová charakteristikapásmové zádrže z obr. 67
K aktivním filtrům jsou často také řa-zeny obvody zajišťující
posuv fáze. Jedno-duchý obvod pro posuv fáze signálu je naobr. 70 a
71. Zatímco obvod na obr. 70 po-souvá fázi od -180° do 0, obvod z
obr. 71posouvá fázi od 0 do 180°.
Obr. 70. Obvod pro posuv fáze -180° až 0
filtr doladit připojením rezistorů s odpo-rem 680 kΩ paralelně k
rezistorům 12 kΩa rezistoru 330 kΩ paralelně k 6 kΩ. V za-pojení
také chybí dělič zmenšující zesíle-ní. Autor zřejmě předpokládá
zmenšení ja-kosti filtru vlivem tolerance součástek.
Obr. 75. Pásmová zádrž 50 Hz
Jiný typ filtru brumu – pásmová zádržs gyrátorem je na obr. 76.
Kmitočet zádržemůžeme přesně doladit odporovým trim-rem. Otáčením
trimru se však v tomto za-pojení mění nejenom indukčnost
gyrátoru,ale i velikost sériového odporu, který mů-že být i
záporný. Pokud však není výstupzádrže připojen k velmi malé
impedanci,nestabilita obvodu nehrozí.
Obr. 76. Pásmová zádrž 50 Hz s gyráto-rem
Na obr. 77 je zapojení nízkofrekvenč-ního fázovacího článku,
použitelnéhonapř. v modulátorech SSB. Na výstupechje napětí fázově
posunuto o 90°. Chyba fá-zového posuvu je v pásmu 250 až 2500
Hznejvýše ±1,08°.
Obr. 71. Obvod pro posuv fáze 0 až -180°
Na kmitočtu fRCo
= 12π je v obou
případech fázový posuv -90°. Napěťovézesílení je v celém rozsahu
rovno jedné.
Na závěr této kapitoly uvedu několikpraktických zapojení
aktivních filtrů.
Pásmovou propust na obr. 72 lze přela-dit v rozsahu od 1,5 do 3
kHz. Napěťovýzisk při rezonanci je asi 25 dB. Šířka pás-ma B
zůstává i při přelaďování konstantnía je 260 Hz.
Obr. 72. Laditelná pásmová propust
Pásmová propust na obr. 73 je přela-ditelná dvojitým
potenciometrem od 150do 1500 Hz a činitel jakosti Q = 30 zůstá-vá
prakticky stejný v celém rozsahu pře-ladění.
Pásmová zádrž na obr. 74 je praktic-kým provedením zádrže z obr.
34. Zádržse ladí změnou kapacity kondenzátoru C1v rozsahu 3,5 až 8
kHz. Šířka pásma propokles 3 dB je asi 110 Hz.
Obr. 74. Laditelná pásmová zádrž
Pásmová zádrž – filtr brumu s dvoji-tým článkem T je na obr. 75.
S uvedenýmisoučástkami je však kritický kmitočet zá-drže jen 49,12
Hz. Pokud budou kapacitykondenzátorů přesně podle schématu, lze
Obr. 77. Nízkofrekvenčnífázovací článek
-
96 � ��
��
Oscilátory harmonickýchsignálù
Generátor signálu s harmonickým (si-nusovým) prùbìhem výstupního
napìtí lzezkonstruovat mnoha zpùsoby. Pokud vakpotøebujeme
dosáhnout velmi malého zkre-slení výstupního signálu, je stále
nejvhod-nìjí pouít nìkterý klasický oscilátorRC. S takovým
oscilátorem mùeme snad-no dosáhnout zkreslení výstupního napìtíøádu
setin a tisícin procenta, zatímco ge-nerátory vyuívající tvarování
signálus trojúhelníkovým prùbìhem na sinusový,nedosahují i pøi
peèlivém nastavení zkres-lení lepího ne nìkolik desetin
procenta.
Nejèastìji se v oscilátorech pouíváWienùv èlen (obr. 78).
Nejvìtí pøenos(A = 1/3) má tento èlen na kmitoètu
I5&R
=�
�p��
na kmitoètech niích nebo vyích se pøe-nos zmenuje. Na kmitoètu
fo je také vý-stupní signál ve fázi se vstupním signálem.
Obr. 78. Wienùv èlen
Na obr. 79 je základní zapojení oscilá-toru s Wienovým èlenem,
pouívající jakoaktivní prvek operaèní zesilovaè. Wienùvèlen je
zapojen ve vìtvi kladné zpìtné vaz-by OZ, ve vìtvi záporné zpìtné
vazby re-zistory R1 a R2 nastavují zesílení blízkéA = 3. Zesílení
OZ tak vlastnì kompenzu-je útlum Wienova èlenu na kmitoètu fo.
Obr. 78. Oscilátor s Wienovým èlenem
Zesílení musí být nastaveno velmipøesnì je-li jen nepatrnì mení,
oscilátorse nerozkmitá, je-li vìtí, je výstupní sig-nál znaènì
zkreslen. Z tìchto dùvodù senavrhuje zpìtná vazba tak, aby byla
zá-vislá na velikosti signálu. Je-li signál malý(nebo ádný), zvìtí
se zesílení OZ a am-plituda kmitù se zvìtí. Naopak, pokud
jevýstupní signál pøíli velký, zesílení sezmení. Historicky asi
nejstarí je stabili-zace amplitudy oscilátoru árovkou (obr.79).
Odpor árovky je znaènì závislý nateplotì jejího vlákna, potamo na
velikostiproudu procházejícího árovkou. U bì-ných árovek je pomìr
odporù za studenaa pøi jmenovitém proudu asi 1:8. Napøí-klad bìná
árovka 6 V/50 mA má za stu-dena odpor vlákna jen 13,5 W. Zmìna
od-poru vlákna je pøitom nejvýraznìjív oblasti malých proudù,
kdy vlákno á-
musí být navren tak, aby vliv nelineár-ních prvkù na oscilátor
byl co nejmení.V opaèném pøípadì tyto nelineární prvkyzvìtují
zkreslení výstupního signálu. Dvìmoná zapojení jsou na obr. 81 a
82.
Obr. 81. Oscilátor s Wienovým èlenem ase stabilizací amplitudy
diodami
Protoe zapojení je navreno tak, abyvliv diod na zesílení OZ byl
malý (z dùvo-dù malého zkreslení signálu), je malý irozsah regulace
amplitudy signálu. Protoje tento zpùsob stabilizace amplitudyvhodný
jen pro pevnì nastavené osciláto-ry. Pro pøeladitelné oscilátory, v
nichnapø. nesoubìh dvojitého potenciometrumùe zpùsobit znaèné
odchylky od ideál-ního Wienova èlenu, se stabilizace ampli-tudy
diodami nehodí.
Obr. 82. Jiný oscilátor se stabilizacíamplitudy diodami
Stabilizovat amplitudu v pøeladitel-ných oscilátorech mùeme
pouze s prvkyumoòujícími velký rozsah regulace. Dnesse jeví
nejvhodnìjí pouít buï tranzistorøízený polem nebo fotorezistor.
Jinoumoností je pouít speciální obvodys moností øídit zesílení
vnìjím signálem.Oscilátor se stabilizací amplitudy tranzis-torem je
na obr. 83.
Obr. 83. Oscilátor s Wienovým èlenem a sestabilizací amplitudy
tranzistorem MOS
Pouitý tranzistor typu VMOS (napø.BS170) má pøi nulovém napìtí
na øídicíelektrodì G prakticky nekoneèný odpor.Zvìtujeme-li napìtí
na G, zaène se pøi na-pìtí asi 1 V tranzistor otevírat a
vodivostkanálu D-S se zvìtuje. V zapojení na obr.83 je tranzistor
otevírán kladným napìtímpøes rezistor R1. Zvìtí-li se amplituda
vý-stupního signálu, bude na kondenzátoru
rovky jetì viditelnì nehne. Je-li v zapo-jení podle obr. 79
výstupní signál pøílivelký, ohøeje se procházejícím proudemvíce
vlákno árovky a zesílení se zmení.
Obr. 79. Oscilátor s Wienovým èlenem ase stabilizací amplitudy
árovkou
Toto zapojení není vùbec tak ideální,jak na první pohled vypadá.
Bìnì jsoudostupné árovky se jmenovitým nejmen-ím proudem 50 mA.
Operaèní zesilovaèevak mají výstupní proud omezen na 15 a20 mA. I
kdy árovkou teèe jen zlomekjmenovitého proudu, pracuje OZ
zpravidlana mezích svých moností a výstupní sig-nál mùe být
zkreslen. Nìkteré starí OZsice omezení výstupního proudu
nemají,avak jejich ostatní vlastnosti vyluèují je-jich pouití v
kvalitních zaøízeních napø.OZ øady MAA501 mají sice výstupníproud a
70 mA, ale také velké zkreslení.
Pøi nízkých kmitoètech je také tepelnásetrvaènost vlákna árovky
ji tak malá, ese odpor árovky mìní i bìhem jedné peri-ody a zvìtuje
se tak zkreslení signálu.
Jiný zpùsob stabilizace amplitudy pou-ívá termistor NTC.
Zapojení oscilátoru sestabilizací amplitudy termistorem je naobr.
80. Termistorem prochází proud, je-ho velikost je úmìrná amplitudì
výstup-ního signálu. Termistor se procházejícímproudem ohøívá a
mìní svùj odpor. Zvìtí-li se amplituda výstupního signálu,
termis-tor se více ohøeje, jeho odpor se zmení azmení se zesílení
OZ. V zapojení je tøebapouít velmi malé termistory. Vhodné
jsouperlièkové termistory, nejvhodnìjí jsounepøímo havené
termistory ve sklenìnýchvzduchoprázdných baòkách (které ze ve-ho
nejvíce pøipomínají elektronku).
Obr. 80. Oscilátor s Wienovým èlenem ase stabilizací amplitudy
termistorem
Ani tento zpùsob stabilizace není do-konalý. Tepelná setrvaènost
termistoru jesice podstatnì vìtí a nehrozí tak zkreslenína nízkých
kmitoètech, avak pracovníteplota termistoru je mnohem mení nevlákna
árovky. Termistor je mnohem víceovlivòován okolní teplotou a
amplitudavýstupního signálu je na okolní teplotìznaènì závislá.
Ke stabilizaci amplitudy výstupníhosignálu lze pouít i rùzné
nelineární prvky,nejèastìji se pouívají polovodièové dio-dy. Obvod
zajiující stabilizaci amplitudy
-
� ��
�� 97
C1 vìtí záporné napìtí a napìtí na G tran-zistoru se zmení.
Tranzistor se pøivøe azesílení se zmení. Odporovým trimremnastavíme
poadovanou amplitudu vý-stupního napìtí. Napìtí +U by mìlo
býtstabilizované a vìtí ne je prahové napìtítranzistoru.
Tranzistor BS170 má ve své vnitønístruktuøe antiparalelní diodu
(je naznaèenana schématu). Proto je nutné, aby na tran-zistoru bylo
støídavé efektivní napìtí nej-výe 300 mV.
Nìkdy se v oscilátorech RC pouívápøemostìný èlánek T. Na rozdíl
od Wieno-va èlenu je pøenos pøemostìného èlánku Tblízký jedné na
vech kmitoètech, kromìkmitoètu fo, kdy je pøenos mení. Pøemos-tìný
èlánek T mùe být ve dvou variantách(obr. 84) a bývá zapojen ve
vìtvi zápornézpìtné vazby.
Obr. 84. Pøemostìný èlánek T
Oscilátor s pøemostìným èlánkem T ase stabilizací amplitudy
árovkou je naobr. 85. Kmitoèet oscilací
I5&R
=�
�pje v tomto pøípadì asi 718 Hz.
Obr. 85. Oscilátor s pøemostìnýmèlánkem T a se stabilizací
amplitudy
árovkou
Dalí zapojení oscilátorù jsou na obr.86 a 87. Na obr. 86 je
oscilátor se stabili-zací amplitudy výstupního signálu dioda-mi a
na obr. 87 oscilátor pøeladitelnýv rozsahu od 20 do 1000 Hz se
stabilizacíamplitudy termistorem. Doplníme-li za-pojení pøepínaèem,
který bude pøepínatrùzné kondenzátory (nejlépe v pomìrukapacit
1:10), mùeme pak volit i jinékmitoètové rozsahy.
Obr. 86. Oscilátor s pøemostìnýmèlánkem T a se stabilizací
amplitudy
diodami (fo asi 1 kHz)
Obr. 87. Oscilátor pøeladitelný v rozsahuod 20 do 1000 Hz se
stabilizací amplitudy
termistorem
Jiná varianta oscilátoru s pøemostìnýmèlánkem T byla popsána v
[19]. Na obr. 88je zapojení oscilátoru s moností
pøeladìnív rozsahu od 20 Hz do 20 kHz. Ke stabili-zaci
amplitudy výstupního signálu je pou-it fotorezistor. Zvìtí-li se
amplituda vý-stupního signálu, zvìtí se proud tekoucíLED, a na
fotorezistor dopadne více svìt-la. Odpor fotorezistoru se zmení a
zmeníse i zesílení OZ. Fotorezistor má znaènousetrvaènost a tak
není tøeba proud tekoucíLED nijak filtrovat. Stabilizace
amplitudyje velmi úèinná a oscilátor pracuje správnìi pøi znaèném
nesoubìhu ladicího potenci-ometru.
Obr. 87. Oscilátor se irokým pøeladìním(20 Hz a 20 kHz)
Praktické zapojení nízkofrekvenèníhogenerátoru RC je na obr. 88.
Zapojení jepøevzato z [20]. Tento generátor jsem zvo-lil proto, e
jej lze sestavit ze snadno do-stupných a levných souèástek.
Generátorlze pøeladit od 20 Hz do 20 kHz ve tøechrozsazích (20 a
200 Hz, 200 Hz a 2 kHza 2 a 20 kHz). Jak uvádí autor,
zkreslenívýstupního signálu je velmi malé 0,01 %pøi kmitoètu 1 kHz
a 0,03 % pøi kmitoètu
Obr. 88. Nízkofrekvenèní generátor RC
20 kHz. Zapojení má i výbornou stabilituamplitudy výstupního
signálu v celémrozsahu pøeladìní se amplituda mìnío ménì ne
0,1 dB.
Oscilátor pracuje na jiném principune ty, které jsem dosud
uvedl. Zpìtnávazba je uzavøena pøes dva fázovací èlán-ky a
invertující zesilovaè s nastavitelnýmzesílením. Aby se oscilátor
rozkmital, mu-sí být fázový posuv signálu ve zpìtné vaz-bì právì 0,
resp. 360°. To je splnìno teh-dy, kdy je na kadém fázovacím
èlánkuposuv 90° (dohromady 180°), neboo zbylých 180° se
postará invertující zesi-lovaè. Potenciometrem P1 lze
generátorpøelaïovat, protoe zmìnou odporu P1 semìní kmitoèet, pøi
kterém je splnìna pod-mínka pro vznik oscilací.
Z výstupu OZ2 a OZ3 se pøes diodyD1 a D2 odebírá signál pro
obvod øízeníamplitudy. Protoe zesílení stupnì s OZ3se velmi blíí
-1, získáme tak výstupní sig-nál rovnou dvojcestnì usmìrnìný.
Veli-kost usmìrnìného signálu se porovnávás referenèním
zdrojem (D4) a vzniklá od-chylka øídí integraèní zesilovaè s
OZ4.Prvky ve zpìtné vazbì integrátoru jsou vo-leny tak, aby
regulace mìla rychlou ode-zvu a nemìla sklon k nestabilitì.
Napìtíz výstupu integrátoru øídí tranzistor T1,kterým se
vlastnì mìní zesílení stupnìs OZ3. Jako referenèní zdroj je
pouit jed-noduchý stabilizátor se Zenerovou diodou(D4), napájený
pøes rezistor R14 ze zápor-ného pólu napájecího zdroje.
Odporové trimry nastavíme nejdøívedo støedu odporové dráhy.
Otáèenímtrimru P2 nastavíme na výstupu OZ4 (vý-vod 14) stejnosmìrné
napìtí v rozmezí od-1 do -2 V. Trimrem P3 pak upravíme vý-stupní
efektivní napìtí na 1,5 V.
Pro praktické pouití je vhodné gene-rátor vybavit jetì výstupním
zesilovaèem(nebo alespoò oddìlovacím stupnìm) avýstupním dìlièem.
Dále je moné generá-tor doplnit tvarovaèem signálu a získat taki
výstup s obdélníkovým prùbìhem napìtí.
K napájení generátoru lze s výhodoupouít stabilizovaný zdroj s
integrovanýmistabilizátory 7815 a 7915, resp. 78L15 a79L15, nebo
odbìr nezatíeného generá-toru je jen asi 8 mA z kladné vìtve
napáje-cího zdroje a asi 12 mA ze záporné.
-
98 396
Multivibrátory a generátorytvarových kmitů
Obvodově asi nejjednodušším generá-torem signálu s operačním
zesilovačem jemultivibrátor. Základem multivibrátorus OZ je
komparátor s hysterezí, nazývanýtaké Schmittův klopný obvod. Dvě
základ-ní zapojení Schmittova klopného obvodus OZ jsou na obr.
89.
Obr. 89. Dvě možná provedení kompará-toru s hysterezí (Schmittův
klopný obvod)
Funkci Schmittova klopného obvodusi vysvětlíme na horním
zapojení. Předpo-kládejme, že na výstupu je záporné satu-rační
napětí –Us. Zvětšujeme-li nyní napě-tí na vstupu od záporného
napájecíhonapětí, zůstává výstup beze změny, dokudnedosáhne napětí
na vstupu velikosti +Un.V ten okamžik bude také napětí na
nein-vertujícím vstupu „kladnější” než na in-vertujícím a výstupní
napětí klopného ob-vodu se skokem změní ze zápornéhosaturačního
napětí –Us na kladné +Us.Zmenšujeme-li nyní napětí, musí napětí
navstupu dosáhnout velikosti –Un, aby sevýstup překlopil zpět na
záporné saturačnínapětí –Us. V jistém rozsahu vstupníchnapětí
klopného obvodu může být na vý-stupu kladné nebo záporné saturační
napě-tí OZ – to je závislé jen na posledním pře-klopení obvodu.
Napětí, při kterém se obvod překlápí,je závislé na výstupním
saturačním napětía poměru odporů Ra a Rb
U URa
Ra Rbn s= ±
+ .
Zapojení Schmittova klopného obvodupodle obr. 89b pracuje
obdobným způso-bem, avšak výstupní signál klopného ob-vodu má
opačnou polaritu.
Obr. 90. Multivibrátor s OZ
Základní zapojení multivibrátoru je naobr. 90. Na výstupu obvodu
je signál
s pravoúhlým průběhem, se střídou velmiblízkou 1:1. Strmost hran
signálu a tím inejvyšší použitý kmitočet je omezen rych-lostí
přeběhu použitého OZ.
Průběh napětí v obvodu je na obr. 91.Předpokládejme, že na
výstupu je kladnénapětí, které se (podle typu OZ) více méněblíží
kladnému napájecímu napětí Ucc.Kondenzátor C se nabíjí z výstupu
OZpřes rezistor R tak dlouho, dokud napětína něm nedosáhne napětí
na neinvertují-cím vstupu OZ (+Un). Pak se napětí na vý-stupu OZ
skokem změní z kladného na zá-porné a kondenzátor se vybíjí (nabíjí
nazáporné napětí) tak dlouho, dokud nedo-sáhne napětí –Un. Celý děj
se cyklickyopakuje a na výstupu OZ je signál s pravo-úhlým průběhem
a s rozkmitem od klad-ného do záporného výstupního saturační-ho
napětí OZ. Operační zesilovač sezpětnou vazbou rezistory Ra a Rb
předsta-vuje vlastně Schmittův klopný obvod, je-hož hystereze je
nastavena právě odporyRa a Rb. Čárkovaně je na obr. 91 vyznače-no,
jak by probíhalo nabíjení kondenzáto-ru C, pokud by se výstup OZ
nepřeklopil.
-Ucc
+Ucc
+Ucc
-Ui
t
+Ui
0
-Ucc
0
Obr. 91. Průběh napětí na výstupu(nahoře) a na invertujícím
vstupu (dole)
astabilního multivibrátoru
Kmitočet multivibrátoru je určen od-porem R, kapacitou C a
poměrem odporůRa a Rb:
fRC
Ra
Rb
=+
1
2 12
ln( ) .
Ze vzorce je zřejmé, že lze nalézt takovýpoměr odporů Ra a Rb,
kdy logaritmusvýrazu v závorce je právě 1 nebo 0,5. Zvo-líme-li Ra
= 0,859·Rb, lze výraz zjednodu-
šit na fRC
= 12
, resp. fRC
= 1 , pokud
zvolíme Ra = 0,324·Rb.Kmitočet je teoreticky nezávislý na
ve-
likosti napájecího napětí, pokud kladné azáporné výstupní
saturační napětí OZ jev absolutní hodnotě shodné. V opačnémpřípadě
není střída signálu přesně 1:1 akmitočet výstupního signálu se
snižuje.Shodnost absolutní velikosti kladného azáporného výstupního
saturačního napětílze v praxi obtížně zajistit – mění se nejenpodle
typu použitého OZ, ale i s nesymet-rií napájecího napětí. V praxi
se navícuplatňuje rychlost přeběhu OZ, změna vý-stupního
saturačního napětí v průběhu na-bíjení kondenzátoru, vliv teploty a
dalšívlivy. To způsobuje, že kmitočet multivib-rátoru je zpravidla
mírně závislý na veli-
kosti napájecího napětí, teplotě a připoje-né zátěži. Všechny
tyto vlivy částečnězmenšíme, omezíme-li výstupní napětí OZpodle
obr. 92. Odpor rezistoru R1 volímepodle potřeby od stovek ohmů do
několikakiloohmů.
Obr. 92. Stabilizace výstupního napětímultivibrátoru dvěma
Zenerovými
diodami (a) a diodovým můstkem seZenerovou diodou (b)
Střídu výstupního napětí multivibráto-ru lze měnit v zapojení
podle obr. 93trimrem P1. Je-li na výstupu kladné napě-tí, nabíjí se
kondenzátor proudem prochá-zejícím částí odporového trimru P1 a
dio-dou D1, je-li výstupní napětí záporné,vybíjí se C1 přes D2 a
druhou část trimru.
Obr. 93. Astabilní multivibrátor s nastavi-telnou střídou
výstupního signálu
Jiný způsob změny střídy je na obr. 94.Vnějším napětím,
přivedeným přes rezis-tor R5 na neinvertující vstup OZ, se
měnínapětí, při kterém se OZ překlápí. Součas-ně se mění i čas,
potřebný pro nabití a vy-bití kondenzátoru a tím i střída
výstupníhosignálu. Čím je střída více odlišná od po-měru 1:1, tím
více se mění i kmitočet, kte-rý se snižuje.
Obr. 94. Zapojení multivibrátoru, u něhožlze měnit střídu
vnějším napětím
Obr. 95. Zapojení multivibrátoru synchro-nizovaného vnějším
signálem
-
396 99
Potřebujeme-li synchronizovat kmito-čet multivibrátoru, můžeme
použít zapoje-ní z obr. 95. Synchronizační signál s pra-voúhlým
průběhem vytváří po derivaci zakondenzátorem C1 krátké impulsy,
kterése přičítají k napětí na odporovém děličiRa, Rb a posouvají
překlápěcí úroveň ob-vodu. Pokud je na kondenzátoru C napětíjiž
blízko překlápěcí úrovně, obvod se pře-klopí.
K měření elektronických obvodů sečasto používají jako zdroj
signálu tzv. ge-nerátory tvarových kmitů, někdy také ne-příliš
přesně nazývané generátory funkcí.Na výstupu těchto generátorů je
zpravidlak dispozici signál s pravoúhlým, trojúhel-níkovým a
sinusovým průběhem. Zatímcoprvní dva průběhy jsou generovány
přímo,bývá „sinusový” signál nejčastěji tvarovánze signálu
„trojúhelníkového”. Méně častose používá pásmová propust,
potlačujícívyšší harmonické signálu.
Multivibrátor z obr. 90 představujenejjednoduší generátor
tvarových kmitů.Napětí s přibližně trojúhelníkovým průbě-hem je na
invertujícím vstupu OZ. Přesnýtrojúhelníkový průběh dostaneme,
nahra-díme-li rezistor R zdrojem proudu, např.podle obr. 96. Jako
zdroj proudu je použittranzistor JFET, polarita napětí na
tomtotranzistoru je přepínána diodami. Zapojeníje doplněno
sledovačem, na jehož výstupulze odebírat signál, aniž by
následující ob-vody ovlivňovaly multivibrátor.
Obr. 96. Astabilní multivibrátor sezdrojem proudu
Toto řešení se však téměř nepoužívá,neboť v zapojení podle obr.
96 nelze jed-noduchým způsobem měnit kmitočet.Mnohem praktičtější
je generovat signáls trojúhelníkovým průběhem integráto-rem, viz
obr. 97. Spojíme-li integrátor seSchmittovým klopným obvodem
podleobr. 98, dostaneme základní zapojení ge-nerátoru tvarových
kmitů.
Obr. 97. Integrátor s OZ
Kmitočet generátoru můžeme snadnoměnit změnou odporu R nebo
kapacity C,poměrem odporů R1 a R2 lze měnit ampli-tudu signálu s
trojúhelníkovým průběhem,současně se však také mění kmitočet.
Za-pojení pracuje obdobně jako astabilní
Obr. 100. Generátor tvarových kmitů, jehož kmitočet je řízen
stejnosměrným napětím
multivibrátor z obr. 90. Integrační článekRC je však v tomto
případě nahrazen inte-grátorem s operačním zesilovačem. Integ-rátor
má mnohem lepší linearitu než např.obvod z obr. 96 a malý výstupní
odpor,což umožňuje připojit další obvody přímona jeho výstup.
Obr. 98. Základní zapojení generátorutvarových kmitů
Praktické provedení generátoru tvaro-vých kmitů je na obr. 99.
Kmitočet lzejemně v rozsahu o něco větším než 1:10nastavit
potenciometrem P1, hrubě změ-nou kapacity C (přepínač není
zakreslen).Potenciometrem P2 lze nastavit amplitu-du signálu s
trojúhelníkovým průběhem,což důležité pro dosažení malého
zkresle-ní „sinusového” signálu na výstupu tvaro-vače (viz dále).
Aby se zmenšil vliv napá-jecího napětí a zpravidla
nesymetrickýchsaturačních napětí použitých OZ, je navýstupu
klopného obvodu zapojen symet-rický omezovač se Zenerovou
diodou.Podle polarity napětí na výstupu kompa-rátoru je diodami
přepínána polarita Ze-nerovy diody. Toto řešení je výhodnějšínež
použití dvou Zenerových diod (jakona obr. 92), u nichž lze obtížně
zajistitshodnost jejich napětí.
Obr. 99. Praktické zapojení generátorutvarových kmitů
Kmitočet generátoru můžeme přibližněspočítat
fU
U RCp
v=
2
1 ,
kde Up je napětí na běžci potenciometru aUv rozkmit napětí na
výstupu OZ1, zdeasi 8 V.
Kmitočet generátoru z obr. 99 je siceřízem napětím, avšak
polarita tohoto napě-
tí se mění podle napětí na výstupu klopné-ho obvodu. V některých
případech jevhodné řídit kmitočet generátoru stejno-směrným
napětím. Toho lze snadno dosáh-nout, nahradíme-li potenciometr v
zapoje-ní z obr. 99 obvodem z obr. 31. Místospínače použijeme
tranzistor MOS, spína-ný napětím z výstupu Schmittova klopné-ho
obvodu. Výsledkem je zapojení gene-rátoru např. podle obr. 100. Aby
generátornebyl závislý na velikosti napájecího na-pětí, je napětí
pro neinvertující vstupSchmittova klopného obvodu
symetrickyomezeno.
Musím přiznat, že mě fascinuje, jak sikonstruktéři dříve dávali
záležet, aby u conejjednoduššího