UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA ALESSANDRA FREITAS PICANÇO Dissertação submetida ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica Orientador: Prof. Manuel Luis B. Martinez, Dr. Itajubá, Abril de 2006
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Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica como requisito parcial à obtenção do título de Mestre
em Ciências em Engenharia Elétrica
Orientador: Prof. Manuel Luis B. Martinez, Dr.
Itajubá, Abril de 2006
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AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO I
Aprender é a única coisa de que a mente nunca se
cansa, nunca tem medo e nunca se arrepende.
Leonardo da Vinci
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO II
AAggrraaddeecciimmeennttooss
Aos meus pais e minha irmã, pelo apoio e compreensão nos momentos felizes e
difíceis.
Aos professores e funcionários da Universidade Federal de Itajubá, pela
oportunidade e formação no Mestrado em Engenharia Elétrica.
A Itaipu Transformadores pela oportunidade no aprendizado em transformadores
de distribuição.
A UFAM pela minha formação em Engenharia Elétrica.
Aos meus amigos do CEP - Centro de Educação Profissional de Itajubá.
Aos meus companheiros e amigos do Laboratório de Alta Tensão, em especial ao
Credson de Salles, peça fundamental para realização deste trabalho.
A minha segunda família, Gorete, Taynara e Luara, que me acompanharam e
colaboraram nesta caminhada.
Aos meus grandes amigos de Itajubá pelo carinho e amizade.
Meu sincero agradecimento, admiração e respeito ao Professor Manuel B.
Martinez, que foi um Professor atencioso, um grande Amigo e um Pai, e que tornou
possível este trabalho. Obrigada pelos seus ensinamentos e oportunidades.
Ao apoio financeiro da AES-SUL Distribuidora Gaúcha de Energia S.A.
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO III
RReessuummoo
O transformador de distribuição tem a função de transformar o nível de tensão e
por isso, desempenha papel fundamental na rede de distribuição. Assim, esta
característica é responsável por 33,3% das perdas totais na rede onde atua.
Tais perdas de energia acarretam custos para a concessionária. Como solução
para este problema, foi proposto, neste trabalho, uma metodologia para descrever as
perdas do transformador em função do custo sob a perspectiva do fabricante e da
concessionária.
Esta metodologia foi realizada em forma de um algoritmo permitindo adequar o
transformador de distribuição com a demanda, obtendo-se menor custo operacional deste
equipamento mais eficiente, com um tempo de retorno razoável para um investimento.
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO IV
AAbbssttrraacctt
The distribution transformer has the function of changing the voltage level and
therefore it plays basic role in the distribution net. Thus, this characteristic is responsible
for 33,3 % of the total losses in a distribution net.
Such losses of energy are followed by onerous costs for the utility company. As a
solution for this problem, a methodology was proposed in this work to describe the losses
of the transformer in function of the costs under the perspective of the manufacturer and
for the utility.
This methodology was carried through in form of an algorithm allowing to adjust
the distribution transformer with the demand to obtain the lesser operational costs from
this more efficient equipment, with a reasonable time of return for this investment.
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO V
SSuummáárriioo
AGRADECIMENTOS......................................................................................................................... II
RESUMO........................................................................................................................................... III
ABSTRACT....................................................................................................................................... IV
CAPÍTULO 2 : PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES........ 3
2.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DOS TRANSFORMADORES............................................................ 3 2.1.1 Circuito Equivalente do Transformador............................................................................ 5
2.2 PERDAS EM TRANSFORMADORES ................................................................................................ 7 2.2.1 Perdas em Vazio .............................................................................................................. 7 2.2.2 Perdas em Carga............................................................................................................ 10 2.2.3 Contribuição dos Harmônicos nas Perdas ..................................................................... 11 2.2.4 Determinação das Perdas .............................................................................................. 14
CAPÍTULO 3 : CONCEITUAÇÃO DA EFICIÊNCIA EM NÍVEL INTERNACIONAL ...................... 17
3.1 EFICIÊNCIA DE TRANSFORMADORES .......................................................................................... 17 3.2 PADRÕES DE EFICIÊNCIA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO ........................................... 19
3.3 AUMENTO DO NÍVEL DE EFICIÊNCIA ........................................................................................... 28
CAPÍTULO 4 : NORMALIZAÇÃO NACIONAL E LIMITES DE MANUFATURA ........................... 31
4.1 PADRÃO NACIONAL................................................................................................................... 31 4.2 DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES ............................................................................. 32
4.2.1 Dimensionamento da Área das Colunas do Núcleo....................................................... 33
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO VI
4.2.2 Dimensionamento dos Enrolamentos............................................................................. 35 4.2.3 Determinação da Massa e das Perdas .......................................................................... 38
4.3 UM EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO......................................................................................... 40
CAPÍTULO 5 : EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA.................................................................. 45
5.1 CONDIÇÕES PARA O EQUACIONAMENTO..................................................................................... 45 5.2 CUSTO DE FABRICAÇÃO ............................................................................................................ 51
5.2.1 Superfície de Fabricação................................................................................................ 52 5.3 CUSTO TOTAL .......................................................................................................................... 61
5.3.1 Superfície de Custo Total ............................................................................................... 62 5.3.2 Aplicação ....................................................................................................................... 74
5.4 ANÁLISE DE CUSTOS................................................................................................................. 87
CAPÍTULO 6 : ESTUDO DE CASOS.............................................................................................. 89
6.1 CONSUMIDORES RESIDENCIAIS ................................................................................................. 89 6.1.1 Análise pelo Custo Total................................................................................................. 90 6.1.2 Análise pela Redução de Energia ................................................................................ 102
6.2 CONSUMIDORES COMERCIAIS ................................................................................................. 105 6.2.1 Análise pelo Custo Total............................................................................................... 106 6.2.2 Análise pela Redução de Energia ................................................................................ 113
6.3 CONSUMIDORES INDUSTRIAIS.................................................................................................. 114 6.3.1 Análise pelo Custo Total............................................................................................... 115 6.3.2 Análise pela Redução de Energia ................................................................................ 121
6.4 CONSUMIDORES RURAIS......................................................................................................... 123 6.4.1 Análise pelo Custo Total............................................................................................... 123 6.4.2 Análise pela Redução de Energia ................................................................................ 129
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO VII
NNoommeeccllaattuurraa ee SSiimmbboollooggiiaa
β - Constante de proporcionalidade característica do material do núcleo.
ε - Constante de proporcionalidade.
Ω - Ohms.
ω - Freqüência em radianos por segundo.
Δ - Espessura da lâmina em milímetro.
γ - Condutividade da lâmina em Siemens por metro.
η - Eficiência do transformador em %.
Φ - Fluxo magnético em Maxwells.
ρ - Densidade do material em kilograma por decímetro cúbico.
φ1 - Fluxo total no enrolamento de A.T. em Maxwells.
φ2 - Fluxo total no enrolamento de B.T. em Maxwells.
δAT - Densidade de corrente no enrolamento de A.T. em Ampère por milímetro quadrado.
δBT - Densidade de corrente no enrolamento de B.T. em Ampère por milímetro quadrado.
ρcu - Resistividade do fio de cobre em kilograma por decímetro cúbico.
ϕn - Ângulo de fase da tensão harmônica em radianos.
µ - Permeabilidade da lâmina em Henry por metro.
A - Ampère.
A.T .- Alta tensão.
AHD - Custo das perdas em vazio definido pela norma HD 428.
Area - Área do núcleo em centímetros quadrado.
B - Indução magnética em Gauss.
B.T. - Baixa tensão.
BHD - Custo das perdas em carga definido pela norma HD 428.
Bm - Indução máxima em Gauss.
Bn - Indução magnética no núcleo em Gauss.
CC - Custo capitalizado definido pela norma HD 428.
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO VIII
cm - Centímetro.
cos θ - Fator de potência da carga.
Ct - Preço de compra do transformador definido pela norma HD 428.
D - Diâmetro das colunas do núcleo em centímetros.
Dc - Distância entre centros das colunas em milímetros.
DeAT - Diâmetro externo da bobina de alta tensão em milímetros.
DeBT - Diâmetro externo da bobina de baixa tensão em milímetros.
Dfio - Diâmetro do fio de cobre em milímetros.
DiAT - Diâmetro interno da bobina de alta tensão em milímetros.
Dm - Diâmetro do molde em milímetros.
dm - Decímetro.
eσ1 - Força eletromotriz de dispersão no enrolamento de A.T. em Volts.
eσ2 - Força eletromotriz de dispersão no enrolamento de B.T. em Volts.
e1 - Força eletromotriz no enrolamento de A.T. em Volts.
e2 - Força eletromotriz no enrolamento de B.T. em Volts.
f - Freqüência em Hertz.
fu - Fator de utilização.
fu0 -Fator de utilização circunscrito.
G - Gauss.
H - Intensidade de campo magnético em Ampère por metro quadrado.
Hj - Altura da janela em milímetros.
Hz - Hertz.
I - Corrente eficaz em Ampère.
i0 - Corrente de magnetização em Ampère.
i1 - Corrente no enrolamento primário em Ampère.
i2 - Corrente no enrolamento secundário em Ampère.
I2 - Corrente de carga em Ampère.
In - Corrente eficaz na harmônica n em Ampère.
IN - Corrente eficaz fundamental sob condições nominais em Ampère.
kg – Kilograma.
Lσ1 - Indutâncias parasitas no enrolamento de A.T. em Henry.
Lσ2 - Indutâncias parasitas no enrolamento de B.T. em Henry.
LATm - Comprimento médio da espira de A.T. em milímetros.
LBTm - Comprimento médio da espira de B.T. em milímetros.
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO IX
LL - Perda em carga definida pela norma TP-1.
m - Metro.
MAEL - Nível mínimo de eficiência aceitável definido pela norma TP-1.
MAT - Massa do cobre no enrolamento de A.T. em kilogramas.
MBT - Massa do cobre no enrolamento de B.T. em kilogramas.
Mfc - Massa da culatra em kilogramas.
Mfn - Massa das colunas do núcleo em kilogramas.
mm - Milímetro.
Mnucleo - Massa do núcleo em kilogramas.
Mx - Maxwell.
n - Ordem harmônica.
N1 - Número de espiras no enrolamento de A.T.
N2 - Número de espiras no enrolamento de B.T.
nAT - Número de espiras primárias.
nBT - Número de espiras secundárias.
Ncam - Número de camadas dos enrolamentos.
NL - Perda em vazio definida pela norma TP-1.
P2 - Potência no terminal de B.T. em Watts.
PAT - Perdas no enrolamento de A.T. em Watts.
PBT - Perdas no enrolamento de B.T. em Watts.
Pcp - Perda por corrente parasita em Watts.
PcpN - Perda por corrente parasita em condições nominais em Watts.
Pcu - Perdas totais no cobre em Watts.
Pe - Potência de entrada em Watts.
pe - Perda específica em Watts por kilogramas.
Pf - Perdas totais no ferro em Watts.
Pfc - Perdas na culatra em Watts.
Pfn - Perdas no núcleo em Watts.
Ph - Perda por histerese em Watts.
PHn - Perda por histerese harmônica em Watts.
Pk - Valor das perdas em carga definido pela norma HD 428.
Po - Valor das perdas em vazio definido pela norma HD 428.
Popd - Outras perdas por dispersão em Watts.
PopdN - Outras perdas de dispersão sob condições nominais em Watts.
Ps - Potência de saída em Watts.
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO X
R - Resistência em corrente contínua dos enrolamentos em Ohms.
r1 - Resistência no enrolamento de A.T. em Ohms.
r2 - Resistência no enrolamento de B.T. em Ohms.
rad - Radianos.
s - Coeficiente do material do núcleo.
S - Siemens.
S0 - Seção circunscrita das colunas do núcleo em centímetros quadrados.
Sc - Área efetiva da culatra em centímetros quadrados.
SEL - Nível de eficiência padrão definido pela norma TP-1.
SfAT - Seção do fio de cobre do enrolamento de A.T. em milímetros quadrados.
SfBT - Seção do fio de cobre do enrolamento de B.T. em milímetros quadrados.
Sn - Área efetiva das colunas em centímetros quadrados.
Snb - Seção bruta das colunas em centímetros quadrados.
t - Espessura das lâminas em centímetros.
T - Fator de correção de temperatura definida pela norma TP-1.
TOC - Custo total operacional definido pela norma TP-1.
u1 - Tensão de alimentação no enrolamento de A.T. em Volts.
U1 - Tensão fundamental em Volts.
u2 - Tensão de alimentação no enrolamento de B.T. em Volts.
U2 - Tensão no terminal secundário em Volts.
UAT-fase - Tensão de fase no primário em Volts.
UBT-fase - Tensão de fase no secundário em Volts.
Umedio - Tensão média em Volts.
Un - Tensão da n-ésima harmônica em Volts.
V - Volts.
W - Watts.
Wcu - Perda total nos enrolamentos em Watts.
wf - perda por kilograma no material.
WN - Perda em vazio do transformador em Watts.
x - Constante de Steinmetz.
x1 - Reatância no enrolamento de A.T. em Ohms.
x2 - Resistência no enrolamento de B.T. em Ohms.
Zm - Impedância no ramo de magnetização em Ohms.
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XI
LLiissttaa ddee FFiigguurraass
Figura 2.1 – Diagrama de um transformador monofásico [1] .............................................................. 4
Figura 2.2 – Circuito equivalente em T de um transformador [1] ........................................................ 7
Figura 2.3 – Curva de Magnetização Inicial e Laço de Histerese [3] .................................................. 8
Figura 2.4 – Diagrama de ligações para ensaio em vazio em transformadores trifásicos [7]........... 15
Figura 2.5 – Diagrama de ligações para ensaio de perdas em carga em transformadores trifásicos
Figura 5.11 – Custo de fabricação versus perdas em vazio com o diâmetro de A.T. constante .... 54
Figura 5.12 – Custo de fabricação versus perdas em vazio com a variação do diâmetro de A.T. . 55
Figura 5.13 – Custo de fabricação versus perdas em carga com o diâmetro de A.T. constante.... 55
Figura 5.14 – Custo de fabricação versus perdas em carga com a variação do diâmetro de A.T.. 56
Figura 5.15 – Custo de fabricação versus perdas em carga ........................................................... 56
Figura 5.16 – Superfície de fabricação limitada pela perda total..................................................... 59
Figura 5.17 – Custo total versus custo de fabricação com diâmetro de A.T. constante.................. 63
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XII
Figura 5.18 – Custo total versus custo de fabricação com variação no diâmetro de A.T................ 63
Figura 5.19 – Custo total versus perdas em vazio com o diâmetro de A.T. constante ................... 64
Figura 5.20 – Custo total versus perdas em vazio com variação no diâmetro de A.T. ................... 64
Figura 5.21 – Custo total versus perdas nos enrolamentos com o diâmetro de A.T. constante ..... 65
Figura 5.22 – Custo total versus perdas nos enrolamentos com variação no diâmetro de A.T. ..... 66
Figura 5.23 – Curva de carga em patamares [19].............................................................................. 66
Figura 5.24 – Superfícies de custo total do transformador .............................................................. 67
Figura 5.25 – Superfície de custo total do transformador com diâmetro de A.T. constante............ 67
Figura 5.26 – Superfície de custo total do transformador com variação no diâmetro de A.T.......... 68
Figura 5.27 – Superfície de custo total limitada pelas perdas totais................................................ 68
Figura 5.28 – Comparação entre as perdas nos transformadores analisados ................................ 70
Figura 5.29 – Superfícies de fabricação para transformador de 30 kVA ......................................... 75
Figura 5.30 – Superfície de fabricação para transformador de 30 kVA com diâmetro de A.T.
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XIII
Figura 6.7 – Gráfico do custo total com a perda em vazio para consumidor residencial com
diâmetro de A.T. constante ..................................................................................................... 94
Figura 6.8 – Gráfico do custo total com a perda em vazio para consumidor residencial com
variação no diâmetro de A.T. .................................................................................................. 95
Figura 6.9 – Gráfico do custo total com a perda em carga para consumidor residencial com
diâmetro de A.T. constante ..................................................................................................... 95
Figura 6.10 – Gráfico do custo total com a perda em carga para consumidor residencial com
variação no diâmetro de A.T. .................................................................................................. 96
Figura 6.11 – Comparação das perdas em vazio com o CTR/analise para demanda residencial
com diâmetro de A.T. constante.............................................................................................. 97
Figura 6.12 – Comparação das perdas em vazio com o CTR/analise para demanda residencial
com a variação do diâmetro de A.T......................................................................................... 97
Figura 6.13 – Comparação das perdas no cobre com o custo de aquisição para demanda
residencial com o diâmetro de A.T. constante ........................................................................ 98
Figura 6.14 – Comparação das perdas no cobre com o custo de aquisição para demanda
residencial com a variação do diâmetro de A.T. ..................................................................... 98
Figura 6.15 – Superfícies de energia para a demanda residencial ............................................... 100
Figura 6.16 – Comparação da energia versus o custo total para demanda residencial com o
diâmetro de A.T. constante ................................................................................................... 100
Figura 6.17 – Comparação da energia versus o custo total para demanda residencial com a
variação do diâmetro de A.T. ................................................................................................ 101
Figura 6.18 – Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante
Figura 6.26 – Superfície de energia para o transformador de 30 kVA com demanda comercial.. 111
Figura 6.27 – Comparação da energia versus o custo total para demanda comercial com o
diâmetro de A.T. constante ................................................................................................... 111
Figura 6.28 – Comparação da energia versus o custo total para demanda comercial com variação
no diâmetro de A.T. ............................................................................................................... 112
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XIV
Figura 6.29 – Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XV
LLiissttaa ddee TTaabbeellaass
Tabela 3.1 – Principais Padrões de Eficiência de Energia em Transformadores [8] ........................ 20
Tabela 3.2 – Padrões de Perdas em Transformadores de Distribuição [11] ..................................... 22
Tabela 3.3 – Níveis de Eficiência Padrão para Transformadores de Distribuição - SEL [13] ........... 24
Tabela 3.4 – Tamanho das Amostras e Estatística t [14] .................................................................. 26
Tabela 3.5 – Parâmetros de Projeto de Transformadores Padrão e Eficiente [8] ............................ 28
Tabela 3.6 – Parâmetros de Projeto de Transformadores Padrão e Eficiente [8] ............................ 29
Tabela 3.7 – Características técnicas de transformadores trifásicos da Pólo Electro [15] ................ 29
Tabela 4.1 – Valores de corrente de excitação e perdas em transformadores trifásicos de........... 32
Tabela 5.8 – Resultados das perdas por massa no projeto para transformador de 15 kVA........... 72
Tabela 5.9 – Resultados da densidade magnética e densidade de corrente no projeto para
transformador de 15 kVA......................................................................................................... 72
Tabela 5.10 – Energia consumida pelo transformador de 15 kVA .................................................. 73
Tabela 5.11 – Valores de perdas do transformador trifásico de 30 kVA ......................................... 75
Tabela 5.12 – Custo de fabricação do transformador de 30 kVA.................................................... 77
Tabela 5.13 – Custo total do transformador de 30 kVA................................................................... 80
Tabela 5.14 – Valores de perdas em vazio do transformador trifásico de 30 kVA.......................... 82
Tabela 5.15 – Valores de perdas em carga do transformador trifásico de 30 kVA ......................... 83
Tabela 5.16 – Resultados da massa do núcleo e do cobre no projeto para transformador de 30
kVA .......................................................................................................................................... 84
Tabela 5.17 – Resultados das perdas por massa no projeto para transformador de 30 kVA......... 85
Tabela 5.18 – Resultados da densidade magnética e densidade de corrente no projeto para
transformador de 30 kVA......................................................................................................... 85
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA _______________________________________________________________________________________
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XVI
Tabela 5.19 – Energia consumida pelo transformador de 30 kVA................................................... 86
Tabela 6.1 – Custo total do transformador de 30 kVA para consumidor residencial....................... 90
Tabela 6.2 – Custo das perdas do transformador de 30 kVA para consumidor residencial............ 96
Tabela 6.3 – Energia consumida pelo transformador 30 kVA com demanda residencial ............... 99
Tabela 6.4 – Redução de energia consumida pelo transformador 30 kVA com demanda residencial
A massa do núcleo do transformador é função da altura da sua janela que é
determinada pelo número de enrolamentos de alta e de baixa tensão.
A bobina de baixa tensão (B.T.) é construída com fios de cobre de seção
retangular – largura e espessura – onde as espiras são intercaladas e isoladas por papel
Kraft Neutro. O enrolamento composto por fio de cobre pode ser posicionado deitado,
onde a largura é paralela à coluna do núcleo ou em pé, quando a largura é perpendicular
à coluna do núcleo, e em camadas que devem ser isoladas entre si por papel. O número
de espiras do enrolamento de baixa tensão pode ser determinado segundo a Equação
(4.6).
CAPÍTULO 4 - NORMALIZAÇÃO NACIONAL E LIMITES DE MANUFATURA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 36
Φ..44,43/.100
fU
n faseBTBT
−= (4.6)
Onde:
nBT é o número de espiras secundárias;
UBT-fase é a tensão de fase no secundário em V;
f é a freqüência em Hz.
Com esse valor é realizada a distribuição das espiras em camadas e junto com a
dimensão do fio obtém-se a altura da janela do núcleo. O espaço entre as bobinas e o
núcleo é preenchido por calços cujas dimensões estão de acordo com a classe de tensão
do transformador, e são adicionadas no cálculo da janela.
Os enrolamentos de alta tensão (A.T.) podem ser constituídos por várias bobinas.
Essas bobinas são formadas por fio de cobre de seção circular e menor quando
comparada com o enrolamento de B.T. O número de espiras no enrolamento primário
pode ser determinado conforme Equação (4.7).
faseBT
faseATBTAT U
Unn
−
−⋅= (4.7)
Onde:
nAT é o número de espiras primárias;
UAT-fase é a tensão de fase no primário em V.
Essas bobinas também são constituídas por várias camadas de espiras isoladas
entre si. A quantidade de espiras de uma camada é determinada pelo tamanho da janela
do núcleo, de acordo com a Equação (4.8).
j
fioAT
HDn
Ncam.
= (4.8)
Onde:
Ncam é o número de camadas dos enrolamentos;
Dfio é o diâmetro do fio de cobre em mm;
Hj é a altura da janela em mm.
Entre os enrolamentos de B.T. e A.T. há um isolamento por papelão Presspahn
trapezoidal e entre as bobinas de A.T. tem-se um isolamento de papelão Presspahn
CAPÍTULO 4 - NORMALIZAÇÃO NACIONAL E LIMITES DE MANUFATURA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 37
ondulado. Esses papelões são prensados para obter tais formas, conferindo uma
distância entre esses enrolamentos de acordo com a classe de tensão do transformador.
Esta configuração proporciona um canal para a passagem do óleo com o objetivo de
resfriamento e isolação entre as bobinas.
A Figura 4.4 apresenta a parte ativa do transformador de distribuição.
Figura 4.4 – Parte Ativa
A Figura 4.5 mostra o canal de passagem do óleo e os diâmetros das bobinas de
B.T. e A.T.
Figura 4.5 – Diâmetros da bobina de baixa e alta tensão
Onde:
Dm é o diâmetro do molde em mm;
DeBT é o diâmetro externo da bobina de baixa tensão em mm;
DeBT
Dm
DiAT
DeAT
CAPÍTULO 4 - NORMALIZAÇÃO NACIONAL E LIMITES DE MANUFATURA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 38
DiAT é o diâmetro interno da bobina de alta tensão em mm;
DeAT é o diâmetro externo da bobina de alta tensão em mm.
44..22..33 DDeetteerrmmiinnaaççããoo ddaa MMaassssaa ee ddaass PPeerrddaass
Um fator importante na determinação da massa do transformador é a distância
entre centros das colunas, Dc, do núcleo.
Para os enrolamentos de B.T. e A.T. tem-se a dimensão de diâmetro do molde,
diâmetro interno e diâmetro externo, e assim, é obtido o raio total do enrolamento. A
massa das colunas do núcleo pode ser determinada a partir da densidade da lâmina,
altura da janela e da área efetiva das colunas do núcleo, conforme Equação (4.9).
ρ...3 njfn SHM = (4.9)
Onde:
Mfn é a massa das colunas do núcleo em kg;
ρ é a densidade do material em kg/dm3.
A massa da culatra considera a distância entre centros das colunas, diâmetro das
colunas, área efetiva da culatra e a resistividade do material, conforme a Equação (4.10). Com o raio total da bobina e com a distância entre as bobinas de cada fase, estabelecida
conforme a classe de tensão, pode-se determinar o comprimento da culatra.
( ) ρcfc SDDcM ..8,0.2.2 += (4.10)
Onde:
Mfc é a massa da culatra em kg;
Dc é a distância entre centros das colunas em mm.
Logo, a massa do ferro, ou total Mnucleo, pode ser obtida conforme Equação (4.11)
em kg.
nucleo fn fcM M M= + (4.11)
As lâminas das colunas e das culatras que formam o núcleo possuem, para uma
indução máxima, perdas em W/kg que dependem da qualidade do material de que são
constituídas. Assim, as Equações (4.12) e (4.13) definem as perdas nas colunas e na
CAPÍTULO 4 - NORMALIZAÇÃO NACIONAL E LIMITES DE MANUFATURA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 39
culatra, respectivamente.
ffnn wMW = (4.12)
ffcc wMW = (4.13)
Onde:
Wn são as perdas nas colunas do núcleo em W;
Wc são as perdas na culatra em W;
wf é a perda por kilograma no material em W/kg.
Portanto, as perdas totais no ferro, Pf, podem ser determinadas conforme a
equação (4.14) em watts.
cnN WWW += (4.14)
A massa do cobre nos enrolamentos de B.T. e A.T. depende de seus respectivos
números de espiras, comprimento médio da espira, da seção do fio e da densidade do
cobre, conforme as equações (4.15) e (4.16).
cufBTBTmBTBT SlnM ρ....3= (4.15)
cufATATmATAT SlnM ρ....3= (4.16)
Onde:
MBT é a massa do cobre no enrolamento de B.T. em kg;
MAT é a massa do cobre no enrolamento de A.T. em kg;
LBTm é o comprimento médio da espira de B.T. em mm;
LATm é o comprimento médio da espira de A.T. em mm;
SfBT é a seção do fio de cobre do enrolamento de B.T. em mm2;
SfAT é a seção do fio de cobre do enrolamento de A.T. em mm2;
ρcu é a densidade do fio de cobre em kg/dm3.
As perdas nos enrolamentos de B.T. e A.T. dependem da massa dos
enrolamentos e da densidade de corrente, de acordo com as Equações (4.17) e (4.18).
ATATAT MW ..66,2 2δ= (4.17)
BTBTBT MW ..66,2 2δ= (4.18)
Onde:
CAPÍTULO 4 - NORMALIZAÇÃO NACIONAL E LIMITES DE MANUFATURA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 40
WBT são as perdas no enrolamento de B.T. em W;
WAT são as perdas no enrolamento de A.T. em W;
δBT é a densidade de corrente no enrolamento de B.T. em A/mm2;
δAT é a densidade de corrente no enrolamento de A.T. em A/mm2.
Assim, as perdas totais no cobre, Wcu, podem ser determinadas conforme
Equação (4.19) em Watts.
BTATcu WWW += (4.19)
Como pode ser observado, a perda nos enrolamentos depende do quadrado da
densidade de corrente do cobre. Portanto, para minimizar as perdas no cobre pode-se
aumentar a seção dos condutores de cobre. E para minimizar as perdas do núcleo pode-
se otimizar sua geometria diminuindo o seu peso ou utilizando um material de melhor
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
As Figuras 5.25 e 5.26 apresentam os pontos de mínimo nas superfícies para esta
demanda, o que também pode ser evidenciado na Tabela 5.6. Na superfície onde o
diâmetro do condutor de A.T. é constante o ponto de mínimo ocorre quando a espessura
do condutor de B.T. é 40% maior (4,2 mm) do que a espessura padrão (3,00 mm)
obtendo um valor de R$ 3.127,60. Na superfície onde ocorre a variação do diâmetro do
condutor de A.T. o ponto de mínimo ocorre quando a espessura do condutor de B.T. é
10% maior (3,30 mm) do que a espessura padrão, obtendo um valor de R$ 3.226,00.
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 70
Desta forma, a concessionária pode melhorar o desempenho do transformador
para uma determinada demanda com uma superfície custo versus perdas.
Para a primeira opção de transformador eficiente – com o menor custo total – as perdas
em vazio diminuíram 15,10 Watts e as perdas no cobre aumentaram 2,64 Watts
resultando em uma diminuição de 1,14% no custo total. A perda total, conforme a Tabela
5.1, para o transformador padrão é de 373,26 Watts, enquanto que para o transformador
eficiente escolhido é de 360,80 Watts, uma diminuição de 3,34%. O custo de fabricação,
de acordo com a Tabela 5.5, para o transformador padrão para a primeira opção é de R$
2.063,30 e para este transformador eficiente é de R$ 2.143,90. Um aumento de 3,76%.
Para a segunda opção de transformador eficiente selecionado tem-se um custo
total de R$ 3.226,00. Esta opção diminui as perdas em vazio em 3,56 Watts e as perdas
no cobre diminuem em 25,39 Watts resultando em uma diminuição de 0,52% no custo
total. Esta opção é encontrada quando se tem a variação da espessura do condutor de
B.T. em 10% acima (3,30 mm) do condutor de referência (3,00 mm) e com variação no
diâmetro do condutor de A.T. A perda total, conforme Tabela 5.1, para esta opção de
transformador eficiente é de 344,32 Watts, uma redução de 7,75%. O custo de
fabricação, mostrado na Tabela 5.5, para esta opção para o transformador padrão é de
R$ 2.142,50 e para este transformador eficiente é de R$ 2.199,40. Um aumento de
2,59%.
A Figura 5.28 mostra a comparação percentual das perdas apresentadas
anteriormente para as duas opções de transformador eficiente em comparação com o
Os valores na região azul se encontram fora do limite de perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
A Tabela 5.8 apresenta os valores das perdas em vazio por kilograma e das
perdas no cobre por kilograma obtidos no cálculo do projeto de transformador de 15 kVA.
A Tabela 5.9 apresenta os valores de densidade magnética no núcleo e
densidade de corrente nos condutores de B.T. e A.T.
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 72
Tabela 5.8 – Resultados das perdas por massa no projeto para transformador de 15 kVA
Perda em Vazio por kg W/kg
Perda no Cobre por kg W/kg
Condutor B.T. Condutor B.T.
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T. Constante Variando Constante Variando Constante Variando Constante Variando
Os valores na região azul se encontram fora do limite de perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Tabela 5.9 – Resultados da densidade magnética e densidade de corrente no projeto para
transformador de 15 kVA
Bn Gauss
Densidade de corrente B.T. A/mm2
Densidade de corrente A.T. A/mm2
Condutor B.T. Diâmetro do condutor A.T.
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante Constante Variando
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 74
Para um custo de energia de 93,40 R$/MWh e para a primeira opção de uma
unidade de transformador eficiente de 15 kVA, a redução de energia consumida é de
0,1271 MWh/ano deste transformador comparado com um transformador padrão.
Portanto, para este transformador tem-se conforme Equação (5.15) uma economia de
11,87 R$/ano para uma unidade.
93,40 0,1271 1 11,87× × = (5.15)
Supondo uma rede com 120.000 unidades de transformadores de 15 kVA a
economia da energia dada conforme (5.16) é de 1.424.532,00 R$/ano.
93,40 0,1271 120000 1.424.532,00× × = (5.16)
Para a segunda opção de transformador eficiente tem-se uma redução de energia
de 0,08 MWh/ano quando comparado com o transformador padrão. Desta forma, para
uma unidade deste transformador a economia é de 7,51 R$/ano. Supondo a instalação
das mesmas 120.000 unidades em uma rede tem-se uma economia de 901.120,00
R$/ano.
Para a demanda da Figura 5.23 aplicando um transformador de 15 kVA tem-se
um fator de energia consumida conforme Equação (5.17). Este fator considera o
carregamento no custo das perdas e assume um valor diferente de acordo com o nível de
carga.
2218,0224
1=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ∑
=i N
iE MVA
MVAF (5.17)
55..33..22 AApplliiccaaççããoo
Para a curva de demanda da Figura 5.23 verificou-se o comportamento das
superfícies de custo de fabricação e custo total, ou seja, os pontos de vista do fabricante
e da concessionária utilizando um transformador de 30 kVA. A Tabela 5.11 mostra os
valores de perdas totais dentro da norma NBR 5440, limitada pela faixa azul.
A Figura 5.29 mostra as superfícies de fabricação para o transformador de 30
kVA. A Figura 5.30 mostra a superfície de fabricação com a variação no condutor de B.T.
com o diâmetro do condutor de A.T. constante. E a Figura 5.31 mostra a superfície de
fabricação com variação no condutor de B.T. com a variação do diâmetro do condutor de
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 75
A.T.
Tabela 5.11 – Valores de perdas do transformador trifásico de 30 kVA
Perdas Totais Watts
Condutor B.T.
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 81
Para este exemplo foram escolhidos cinco pontos da superfície de custo total que
são os cincos transformadores eficientes a serem analisados com a demanda de acordo
com a Figura 5.23.
Para o transformador de 30 kVA a superfície de custo total apresenta dois pontos
de mínimo de valor R$ 4.342,40 e para a demanda considerada este mínimo ocorre
quando a espessura do condutor de B.T. está 40% acima (5,60 mm) do valor de
referência (4,00 mm) e quando a espessura do condutor de B.T. está 30% acima (5,20
mm). O condutor de A.T. se mantém constante e o valor de referência para o
transformador padrão (0,64 mm). Estes transformadores eficientes serão considerados
como a primeira e a segunda opção de analise e está indicado no sobrescrito entre
parênteses.
A terceira opção de transformador eficiente apresenta um custo total de R$
4.445,80 quando a largura do condutor de B.T. está 40% acima (4,90 mm) da largura
padrão (3,50 mm). Para este custo, o diâmetro do condutor de A.T. é constante e igual ao
de referência (0,64 mm).
A quarta opção de transformador eficiente apresenta um custo total de R$
4.547,70 quando a largura do condutor de B.T. está 20% acima (4,20 mm) da largura
padrão. O diâmetro do condutor de A.T. está 20% acima (0,77 mm) do diâmetro padrão.
A quinta opção de transformador eficiente apresenta um custo total de R$
4.469,10 quando a espessura do condutor de B.T. está 10% acima (4,40 mm) da
espessura padrão (4,00 mm). O diâmetro do condutor de A.T. está 10% acima (0,70 mm)
de referência.
Observando a Tabela 5.12 têm-se os valores para o custo de fabricação para
estes transformadores. O custo de fabricação do primeiro transformador eficiente
comparado com o custo de fabricação do transformador padrão teve um aumento de
4,80%. O segundo transformador eficiente teve um aumento de 3,61%, o terceiro de
3,87%, o quarto de 6,20% e o quinto de 3,31%.
As Tabelas 5.14 e 5.15 apresentam, respectivamente, os valores das perdas em
vazio e os valores das perdas em carga resultantes do cálculo do transformador trifásico
de 30 kVA.
Conforme a Tabela 5.14, a perda em vazio para o transformador padrão é de
103,46 Watts. Com relação à perda em vazio do transformador padrão, o primeiro
transformador eficiente tem uma redução de 22,51%, o segundo uma redução de
18,11%, o terceiro de 16,40%, o quarto de 7,04% e o quinto de 5,55%. A maior redução
se encontra no ponto de mínimo da superfície de custo total representada pelo
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 82
transformador eficiente 1.
Tabela 5.14 – Valores de perdas em vazio do transformador trifásico de 30 kVA
Perdas em Vazio Watts
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Conforme Tabela 5.15, a perda em carga para o transformador padrão é de
549,40 Watts.
Com relação à perda em carga no transformador padrão, o primeiro transformador
eficiente aumentou as perdas em 0,18%, o segundo em reduziu 0,13%, o terceiro reduziu
de 3,95%, o quarto reduziu de 16,89% e o quinto de 8,26%.
A Figura 5.38 mostra a comparação das perdas do transformador padrão e dos
cinco transformadores eficientes analisados. Tem-se que a perda total para o
transformador padrão de 30 kVA calculado é 652,90 Watts. Com relação à perda total do
transformador padrão, o primeiro transformador apresenta uma redução de 3,42%, o
segundo de 2,97%, o terceiro de 5,93%, o quarto de 15,33% e o quinto de 7,84%.
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 83
Tabela 5.15 – Valores de perdas em carga do transformador trifásico de 30 kVA
Perdas em Carga Watts
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Os valores na região azul se encontram fora do limite de perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Conforme a Tabela 5.16 a massa do núcleo do transformador padrão é 61,42 kg.
Com relação à massa do núcleo do transformador padrão o primeiro transformador
eficiente teve um aumento de massa de 34,65%, o segundo teve um aumento de
27,75%, o terceiro teve um aumento de 38,97%, o quarto de 25,31% e o quinto de
12,51%. A Tabela 5.19 apresenta os valores de energia para o transformador de 30 kVA
com a demanda da Figura 5.23.
Conforme Tabela 5.19, o transformador padrão consome 1,9740 MWh/ano. Para o
primeiro transformador eficiente a redução do consumo de energia é de 0,2022 MWh/ano
para uma unidade de 30 kVA, economizando, por cada unidade, 18,88 R$/ano. Para o
segundo transformador tem-se uma redução de 0,1655 MWh/ano economizando, por
cada unidade, 15,45 R$/ano. Para o terceiro transformador tem-se uma redução de
0,1909 MWh/ano economizando, por cada unidade, 17,83 R$/ano. Para o quarto
transformador tem-se uma redução de 0,2442 MWh/ano economizando, para cada
unidade, 22,80 R$/ano e para o quinto transformador tem-se uma redução de 0,1386
MWh/ano com uma economia, para cada unidade, de 12,94 R$/ano.
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 85
Tabela 5.17 – Resultados das perdas por massa no projeto para transformador de 30 kVA
Perda em Vazio por kg W/kg
Perda no Cobre por kg W/kg
Condutor B.T. Condutor B.T.
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T. Constante Variando Constante Variando Constante Variando Constante Variando
Os valores na região azul se encontram fora do limite de perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Tabela 5.18 – Resultados da densidade magnética e densidade de corrente no projeto para
transformador de 30 kVA
Bn Gauss
Densidade de corrente B.T. A/mm2
Densidade de corrente A.T. A/mm2
Condutor B.T. Diâmetro do condutor A.T. Espessura constante
e Largura variando Espessura variando e Largura constante Constante Variando
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
A Figura 5.39 mostra a comparação do custo total entre os transformadores de 15
kVA e 30 kVA com o diâmetro do condutor de A.T. constante.
Figura 5.39 – Comparação entre as superfícies de custo total com o diâmetro de A.T. constante
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 87
A Figura 5.40 apresenta esta comparação com a variação no diâmetro do
condutor de A.T. Como pode ser observada, esta metodologia permite uma flexibilidade
de projeto para redução de custos e de energia.
Figura 5.40 – Comparação entre as superfícies de custo total com a variação do diâmetro de A.T.
55..44 AAnnáálliissee ddee CCuussttooss
A viabilidade econômica de um projeto é analisada a partir dos custos gerados e
da rentabilidade do investimento, ou seja, o valor de um projeto é baseado na sua
capacidade de gerar renda econômica.
A concessionária ao comprar um transformador deseja que o principal empregado
retorne em um período que torne o investimento economicamente viável. Assim, a
amortização pode ser definida como um processo financeiro pelo qual um investimento é
pago por parcelas sucessivas em um determinado período.
O período de análise pode ser superior, inclusive de forma ideal deve ser da
ordem de 50% do período de vida útil assumida para o transformador, ou seja, 10 anos.
Os tempos de análise e de retorno de investimento são distintos. O tempo de
análise é utilizado para a tomada de decisão. O tempo de retorno de investimento deve, a
princípio, ser inferior ao tempo de análise, bem como é objeto de decisão final por parte
da concessionária.
Portanto, a decisão é realizada com base no custo total para um determinado
CAPÍTULO 5 – EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 88
tempo de análise em anos que pode ou não englobar a vida útil econômica do
equipamento. O tempo de retorno de investimento, TRI, para determinado tempo de
análise, é calculado quando o valor presente da diferença entre despesas e receitas dos
investimentos sob análise, em relação ao investimento padrão for igual a zero conforme
(5.18).
))]()((
))()([()()(0
0
0
eficienteCeficienteC
padrãoCpadrãoCpadrãoCeficienteCVP
WLW
WLWfabricaçãofabricação
−−
+−−== (5.18)
Onde:
VP é o valor presente.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 89
CCaappííttuulloo 66
EEssttuuddoo ddee CCaassooss
Este capítulo tem como objetivo a aplicação da metodologia gerada neste trabalho
para obtenção de custos de operação dos transformadores.
A partir de um projeto de um transformador de distribuição trifásico de 30 kVA,
discutido no capítulo anterior, são analisados quatro casos de demandas
correspondentes aos seguintes consumidores:
a) Residencial;
b) Comercial;
c) Industrial;
d) Rural.
A demanda destes consumidores foi cedida pela concessionária AES-SUL e para
Os valores na região azul se encontram fora do limite de perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 97
O custo das perdas em carga no transformador padrão é de R$ 249,45. Com
relação ao transformador padrão a primeira opção aumentou o custo das perdas em
carga em 0,17% e a segunda opção reduziu estes custos em 3,96%.
As Figuras 6.11 e 6.12 mostram que o custo do transformador no tempo de
análise de 10 anos é elevado para uma diminuição das perdas em vazio, o que seria
coerente com um maior custo de fabricação.
Figura 6.11 – Comparação das perdas em vazio com o CTR/analise para demanda residencial
com diâmetro de A.T. constante
Figura 6.12 – Comparação das perdas em vazio com o CTR/analise para demanda residencial
com a variação do diâmetro de A.T.
Pode-se notar também que o aumento da largura do condutor do enrolamento de
B.T. produz um maior custo do transformador no tempo de análise de 10 anos quando
comparado ao aumento da espessura, sendo verdadeiro tanto com o diâmetro do
condutor de A.T. constante como na sua variação. Estas figuras apresentam as curvas
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 98
resultantes da combinação da variação da largura e a variação da espessura do condutor
de B.T. com o comportamento do diâmetro do condutor de A.T.
As Figuras 6.13 e 6.14 mostram o comportamento do custo do transformador no
tempo de análise de 10 anos com relação às perdas em carga. Observa-se que
independentemente do diâmetro do condutor de A.T., a variação na largura produz um
maior custo do transformador. Estas Figuras também mostram as curvas resultantes da
combinação da variação da largura e a espessura do condutor de B.T. com o
comportamento do diâmetro do condutor de A.T.
Figura 6.13 – Comparação das perdas no cobre com o custo de aquisição para demanda
residencial com o diâmetro de A.T. constante
Figura 6.14 – Comparação das perdas no cobre com o custo de aquisição para demanda
residencial com a variação do diâmetro de A.T.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 99
A Tabela 6.3 apresenta os valores para o consumo de energia para a demanda
residencial de acordo com o cálculo do transformador de 30 kVA.
Tabela 6.3 – Energia consumida pelo transformador 30 kVA com demanda residencial
Energia
MWh/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão
Ao comparar o consumo de energia do transformador padrão com a primeira
opção do transformador eficiente tem-se uma redução de consumo de energia de 0,2034
MWh/ano e para cada unidade deste transformador eficiente tem-se uma economia de
18,99 R$/ano com um tempo de retorno de investimento de 9 anos. A segunda opção de
transformador eficiente tem uma redução de consumo de energia de 0,1644 MWh/ano e
para cada unidade deste transformador tem-se uma economia de 15,35 R$/ano com um
tempo interno de retorno de 9,5 anos.
A Figura 6.15 apresenta as superfícies da energia consumida pela demanda
residencial com relação ao comportamento do diâmetro do condutor de A.T. Assim,
através destas superfícies é possível ter a energia consumida de acordo com as perdas
em vazio e as perdas em carga.
As Figuras 6.16 e 6.17 mostram o custo total no período de análise em função da
energia consumida. As curvas são as resultantes da variação da largura e da espessura
do condutor de B.T. com o comportamento do diâmetro do condutor de A.T. Observa-se
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 100
que a variação da espessura do condutor de B.T. produz menor custo total para o mesmo
consumo de energia. As curvas resultantes do diâmetro constante, Figura 6.16,
ocasionam menor custo total do que para a variação do diâmetro do condutor de A.T.
para um mesmo consumo de energia.
Figura 6.15 – Superfícies de energia para a demanda residencial
Figura 6.16 – Comparação da energia versus o custo total para demanda residencial com o
diâmetro de A.T. constante
As Figuras 6.18 e 6.19 apresentam o comportamento do valor presente do retorno
do investimento, conforme Equação (5.18), para os transformadores deste exemplo,
sendo o número 1 referente a 1,5 vezes o valor de referência conforme Tabela 6.1. Isto
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 101
permite definir uma orientação na escolha do transformador para o período de análise de
10 anos.
Figura 6.17 – Comparação da energia versus o custo total para demanda residencial com a
variação do diâmetro de A.T.
Figura 6.18 – Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 102
Figura 6.19 – Valor presente versus opções de transformadores com variação no diâmetro de A.T. 66..11..22 AAnnáálliissee ppeellaa RReedduuççããoo ddee EEnneerrggiiaa
Esta proposta visa escolher o transformador eficiente pela maior economia de
energia obtida quando comparado com o transformador padrão calculado. Desta forma,
tem-se a Tabela 6.4.
A Tabela 6.4 apresenta outras duas opções de transformadores eficiente em
termos de consumo de energia quando o diâmetro do condutor de A.T. está variando.
Porém, esta opção possui um alto custo de fabricação. Portanto, de acordo com a
metodologia proposta neste sub-item, o primeiro transformador eficiente com um custo de
fabricação mais adequado tem uma redução de 0,236 MWh/ano quando comparado com
o transformador padrão. Este transformador é dimensionado com a espessura do
condutor de B.T. 50% maior que a espessura padrão e com o diâmetro do condutor de
A.T. constante.
O segundo transformador eficiente escolhido tem uma redução de energia
consumida de 0,191 MWh/ano quando comparado com o transformador padrão. Este
transformador é dimensionado com a largura do condutor de B.T. 50% maior do que a
largura padrão e com o diâmetro do condutor de A.T. constante.
A Figura 6.20 mostra a comparação das perdas entre os transformadores
eficientes analisados e o transformador padrão. Para as perdas em vazio, o primeiro
transformador eficiente apresentou uma redução de 26,36% e o segundo de 19,15% com
relação ao transformador padrão.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 103
Tabela 6.4 – Redução de energia consumida pelo transformador 30 kVA com demanda residencial
Redução de Energia
MWh/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Os valores negativos na Tabela 6.4 indicam um aumento de energia consumida
Figura 6.20 – Comparação das perdas para o transformador de 30 kVA para demanda residencial Para as perdas em carga, o primeiro transformador aumentou em 0,6% e o
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 104
segundo reduziu em 4,41% quando comparado com as perdas em carga do
transformador padrão.
Para as perdas totais, o primeiro transformador reduziu 3,68% e o segundo em
6,74% quando comparado com o transformador padrão.
Com relação ao custo de fabricação o primeiro transformador escolhido
apresentou um aumento de 6,36% no custo de fabricação e um aumento de 1,38% no
custo total quando comparado com o transformador padrão. Para o segundo
transformador escolhido tem-se um aumento no custo de fabricação de 5,08% e no custo
total uma redução de 0,96%.
A Tabela 6.5 apresenta a economia proporcionada por cada unidade de
transformadores eficientes de acordo com a redução de energia. O custo de energia
considerado é de 93,40 R$/MWh e o tempo de análise é de dez anos.
Tabela 6.5 – Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kVA com demanda
residencial
Redução de Energia
MWh/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
A Tabela 6.6 apresenta a economia proporcionada por cada unidade de
transformadores eficientes de acordo com a redução de energia. O custo de energia
considerado é de 93,40 R$/MWh e o tempo de análise de 10 anos. Esta análise fornece
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 105
um tempo de retorno de investimento maior que o tempo de análise de 10 anos, não se
mostrando vantajosa.
Tabela 6.6 – Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kVA com demanda
residencial
Economia R$/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão 66..22 CCoonnssuummiiddoorreess CCoommeerrcciiaaiiss
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Horas
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Dem
anda
Máx
ima
[p.u
.]
Figura 6.21 – Demanda comercial cedida pela AES-SUL
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 106
A demanda para os consumidores comerciais apresenta um consumo de 15,73%
e fator de carga geral de 47,74% conforme Figura 6.21.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
A Figura 6.23 apresenta a superfície de custo total quando o diâmetro do condutor
de A.T. é constante e a Figura 6.24 mostra esta superfície quando ocorre a variação do
diâmetro do condutor de A.T.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 107
Figura 6.22 – Superfície de custo total para consumidor comercial
Figura 6.23 – Superfície de custo total para consumidor comercial com diâmetro de A.T. constante
O primeiro transformador eficiente está no ponto de mínimo da superfície de custo
total, R$ 3.072,90, ou seja, este custo ocorre na variação da espessura do condutor de
B.T. em 30% acima do seu valor de referência mantendo constante o diâmetro do
condutor de A.T. e igual ao valor de referência. O custo de fabricação para este caso é
R$ 2.684,10. Assim, tem-se uma redução de 1,21% no custo total e um aumento de 3,7%
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 108
no custo de fabricação.
Figura 6.24 – Superfície de custo total para consumidor comercial com variação no diâmetro de A.T.
O segundo transformador eficiente escolhido tem o valor de custo total de R$
1.549,70 quando a largura do condutor de B.T. é 40% maior do que o valor de referência
mantendo o diâmetro do condutor de A.T. constante e igual ao valor padrão. Assim, tem-
se uma redução de 1,55% no custo total e um aumento de 4,03% no custo de fabricação.
Observando as superfícies de custo total, Figura 6.22 tem-se que, a superfície
com o diâmetro do condutor de A.T. constante produz menores valores de custo total
quando comparado com a superfície com a variação no diâmetro do condutor de A.T.
A Figura 6.25 mostra uma redução das perdas em vazio de 18,11% para o
primeiro transformador e 16,40% para o segundo. Redução das perdas no cobre de
0,13% para o primeiro transformador e 3,95% para o segundo resultando em uma
redução das perdas totais de 2,97% para o primeiro e 5,93% para o segundo
transformador.
A massa de aço silício para o primeiro transformador eficiente aumentou em
38,40% e para o segundo em 63,86% em relação ao transformador padrão. A massa de
cobre para o primeiro transformador eficiente aumentou em 24,90% e para o segundo em
27,96% em relação ao transformador padrão.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 109
0102030405060708090
100
Perdas emVazio,%
Perdas emCarga,%
PerdasTotais,%
Transformador padrão
Transformador eficiente 1
Transformador eficiente 2
Figura 6.25 – Comparação da redução das perdas para o transformador de 30 kVA com demanda
comercial A Tabela 6.8 apresenta o custo das perdas em vazio e das perdas em carga para
o transformador calculado de 30 kVA com demanda comercial.
Tabela 6.8 – Custo das perdas do transformador de 30 kVA para consumidor comercial
Custo das Perdas em Vazio R$
Custo das Perdas em Carga R$
Condutor B.T. Condutor B.T.
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T. Constante Variando Constante Variando Constante Variando Constante Variando
Os valores na região azul se encontram fora do limite de perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Conforme Tabela 6.8 o custo das perdas em carga para o primeiro transformador
eficiente tem uma redução de 0,13% e para o segundo transformador 3,95%.
A Tabela 6.9 mostra os valores do consumo de energia de um transformador de
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 110
30 kVA com demanda comercial.
Tabela 6.9 – Energia consumida pelo transformador 30 kVA com demanda comercial
Energia
MWh/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão
Considerando um custo de energia de 93,40 R$/MWh, tem-se para o primeiro
transformador eficiente uma redução de energia de 0,1657 MWh/ano economizando para
cada unidade deste transformador 15,47 R$/ano e com um tempo de retorno de
investimento de 9 anos. Para o segundo transformador eficiente tem-se uma redução de
energia de 0,1975 MWh/ano economizando para cada unidade deste transformador
18,44 R$/ano e com tempo de retorno de investimento de 8,3 anos.
A Figura 6.26 apresenta as superfícies de energia com relação às perdas em
vazio e às perdas em carga.
A Figura 6.27 mostra o comportamento da energia consumida com o custo total
para o diâmetro do condutor de A.T. constante e a Figura 6.28 mostra este
comportamento com a variação deste diâmetro.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 111
Figura 6.26 – Superfície de energia para o transformador de 30 kVA com demanda comercial
Figura 6.27 – Comparação da energia versus o custo total para demanda comercial com o diâmetro de A.T. constante
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 112
Figura 6.28 – Comparação da energia versus o custo total para demanda comercial com variação no diâmetro de A.T.
As Figuras 6.29 e 6.30 apresentam o valor presente no tempo de análise de 10
anos com o diâmetro do condutor de A.T. constante e variando.
Figura 6.29 – Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 113
Figura 6.30 – Valor presente versus opções de transformadores com variação no diâmetro de A.T. 66..22..22 AAnnáálliissee ppeellaa RReedduuççããoo ddee EEnneerrggiiaa
De acordo com esta proposta tem-se a Tabela 6.10.
Tabela 6.10 – Redução de energia consumida pelo transformador 30 kVA com demanda comercial
Redução de Energia MWh/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 114
Os valores negativos na Tabela 6.11 indicam um aumento de energia consumida
quando comparado com o transformador padrão.
Como no caso residencial foram escolhidos dois transformadores com uma alta
redução de energia e com o custo de fabricação menor.
A Tabela 6.11 apresenta a economia proporcionada por cada unidade de
transformadores eficientes de acordo com a redução de energia. O custo de energia
considerado é de 93,40 R$/MWh e o tempo de análise é de 10 anos.
Tabela 6.11 – Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kVA com demanda
comercial
Economia R$/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Para este caso, somente a segunda opção de transformador se paga no tempo
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Figura 6.32 – Superfícies de custo total para consumidor industrial
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 117
Figura 6.33 – Superfície de custo total para consumidor industrial com diâmetro de A.T. constante
Figura 6.34 – Superfície de custo total para consumidor industrial com variação no diâmetro de
A.T. A Tabela 6.13 apresenta o custo das perdas em vazio e das perdas em carga
para o transformador calculado de 30 kVA com demanda industrial. Conforme Tabela
6.13 o custo das perdas em carga para o primeiro transformador eficiente tem uma
redução de 0,13% e para o segundo de 3,95%. A Tabela 6.14 mostra os valores do
consumo de energia de um transformador de 30 kVA com demanda industrial.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 118
Tabela 6.13 – Custo das perdas do transformador de 30 kVA para consumidor industrial
Custo das Perdas em Vazio R$
Custo das Perdas em Carga R$
Condutor B.T. Condutor B.T.
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T. Constante Variando Constante Variando Constante Variando Constante Variando
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 119
Considerando um custo de energia de 93,40 R$/MWh, tem-se para o primeiro
transformador eficiente uma redução de energia de 0,1658 MWh/ano economizando para
cada unidade deste transformador 15,49 R$/ano com um tempo de retorno de
investimento de 9 anos. Para o segundo transformador eficiente tem-se uma redução de
energia de 0,2011 MWh/ano economizando para cada unidade deste transformador
18,78 R$/ano e com um tempo de retorno de investimento de 8 anos.
A Figura 6.35 apresenta as superfícies de energia com relação às perdas em
vazio e às perdas em carga.
Figura 6.35 – Superfície de energia para o transformador de 30 kVA com demanda industrial A Figura 6.36 mostra o comportamento da energia consumida com o custo total
para o diâmetro do condutor de A.T. constante e a Figura 6.37 apresenta este
comportamento com a variação deste diâmetro.
As Figuras 6.38 e 6.39 apresentam o valor presente no tempo de análise de 10
anos com o diâmetro do condutor de A.T. constante e variando.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 120
Figura 6.36 – Comparação da energia versus o custo total para demanda industrial com o diâmetro de A.T. constante
Figura 6.37 – Comparação da energia versus o custo total para demanda industrial com variação no diâmetro de A.T.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 121
Figura 6.38 – Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante
Figura 6.39 – Valor presente versus opções de transformadores com variação no diâmetro de A.T. 66..33..22 AAnnáálliissee ppeellaa RReedduuççããoo ddee EEnneerrggiiaa
De acordo com esta proposta tem-se a Tabela 6.15. Os valores negativos na
Tabela 6.15 indicam um aumento de energia consumida quando comparado com o
transformador padrão. A Tabela 6.16 apresenta a economia proporcionada por cada
unidade de transformadores eficientes de acordo com a redução de energia. O custo de
energia considerado é de 93,40 R$/MWh e o tempo de análise é de dez anos.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 122
Tabela 6.15 – Redução de energia consumida pelo transformador 30 kVA com demanda industrial
Redução de Energia MWh/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Tabela 6.16 – Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kVA com demanda industrial
Economia R$/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Figura 6.41 – Superfícies de custo total para consumidor rural
O segundo transformador eficiente tem um custo total de R$ 2.821,40 com a
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 125
largura do condutor de B.T. 40% acima do valor de referência com o diâmetro do
condutor de A.T. constante e igual ao valor de referência. Este transformador aumentou
em 1,52% o custo total quando comparado com o transformador padrão.
A Figura 6.42 mostra a superfície de custo total em função das perdas com
diâmetro de A.T. constante. E a Figura 6.43 apresenta a superfície de custo total com
variação no diâmetro de A.T.
Figura 6.42 – Superfície de custo total para consumidor industrial com diâmetro de A.T. constante
Figura 6.43 – Superfície de custo total para consumidor industrial com variação no diâmetro de
A.T.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 126
A Tabela 6.18 apresenta o custo das perdas em vazio e das perdas em carga
para o transformador calculado de 30 kVA com demanda rural.
Tabela 6.18 – Custo das perdas do transformador de 30 kVA para consumidor rural
Custo das Perdas em Vazio R$
Custo das Perdas em Carga R$
Condutor B.T. Condutor B.T.
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Espessura constante e Largura variando
Espessura variando e Largura constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T. Constante Variando Constante Variando Constante Variando Constante Variando
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Figura 6.44 – Superfície de energia para o transformador de 30 kVA com demanda rural
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 128
A Figura 6.45 mostra o comportamento da energia consumida com o custo total
para o diâmetro do condutor de A.T. constante e a Figura 6.46 apresenta este
comportamento com a variação deste diâmetro.
Figura 6.45 – Comparação da energia versus o custo total para demanda rural com o diâmetro de A.T. constante
Figura 6.46 – Comparação da energia versus o custo total para demanda rural com variação no diâmetro de A.T.
As Figuras 6.47 e 6.48 apresentam o valor presente no tempo de análise de 10
anos com o diâmetro do condutor de A.T. constante e variando.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 129
Figura 6.47 – Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante
Figura 6.48 – Valor presente versus opções de transformadores com variação no diâmetro de A.T. 66..44..22 AAnnáálliissee ppeellaa RReedduuççããoo ddee EEnneerrggiiaa
De acordo com esta proposta tem-se a Tabela 6.20. Os valores negativos na
Tabela 6.20 indicam um aumento de energia consumida quando comparado com o
transformador padrão. A Tabela 6.21 apresenta a economia proporcionada por cada
unidade de transformadores eficientes de acordo com a redução de energia. O custo de
energia considerado é de 93,40 R$/MWh e o tempo de análise é de 10 anos.
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 130
Tabela 6.20 – Redução de energia consumida pelo transformador 30 kVA com demanda rural
Redução de Energia MWh/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão Os valores em negrito e sublinhado indicam os transformadores eficientes analisados O sobrescrito entre parênteses indica qual a opção do transformador eficiente
Tabela 6.21 – Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kVA com demanda rural
Economia R$/ano
Condutor B.T. Espessura constante e Largura
variando Espessura variando e Largura
constante
Diâmetro do condutor A.T. Diâmetro do condutor A.T.
Os valores na região azul se encontram fora do limite das perdas da NBR 5440 Os valores em negrito indicam os resultados para o transformador padrão
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 131
Para este caso, as duas opções de transformadores possuem tempo de retorno
de investimento maior do que o tempo de análise.
66..55 AAnnáálliissee
Para todos os casos o comportamento do ponto de mínimo da superfície de custo
total permaneceu o mesmo, ou seja, este ponto de mínimo ocorre na variação da
espessura do condutor de B.T. acima do seu valor de referência mantendo sua largura
constante. Porém, tem-se também outras sugestões de construção de transformador
eficiente que reduzem o custo total. Um fato importante a ser observado é que essa
variação na espessura não ultrapassou 50% acima do seu valor de referência.
As Figuras 6.49 e 6.50 comparam as superfícies de custo total estudadas neste
capítulo com diâmetro do condutor de A.T. constante e com a sua variação.
Figura 6.49 – Superfícies de custo total para os casos estudados com o diâmetro de A.T. constante
A superfície de maior custo total do transformador corresponde à demanda do
consumidor industrial, a de segundo maior custo corresponde à demanda do consumidor
comercial, a terceira ao consumidor rural e a quarta do consumidor residencial.
Industrial
Comercial
Rural
Residencial
CAPÍTULO 6 – ESTUDO DE CASOS
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 132
Figura 6.50 – Superfícies de custo total para os casos estudados com a variação no diâmetro de A.T.
A Tabela 6.22 apresenta o fator de energia consumida, FE, para cada demanda
estudada. O consumidor industrial apresenta maior fator de energia consumida indicando
melhor aplicação desta metodologia com um tempo de retorno de investimento
adequado.
Tabela 6.22 – Comparação entre os tipos de consumidores e o fator de energia consumida
Tipo de Consumidor FE
Residencial 0,0827
Comercial 0,2567
Industrial 0,2755
Rural 0,1469
Industrial
Comercial
Rural
Residencial
CAPÍTULO 7 – CONCLUSÃO
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 133
CCaappííttuulloo 77
CCoonncclluussããoo
Este trabalho apresenta uma proposta para o cálculo de projeto de transformador,
de modo a fornecer uma flexibilidade na escolha de um determinado projeto. Esta
flexibilidade indica o custo de fabricação e o custo operacional do transformador
auxiliando a concessionária a adquirir um equipamento de acordo com a demanda
prevista, diminuindo assim as perdas na rede de distribuição.
As perdas na rede de distribuição foram apresentadas sob dois aspectos: técnico
e financeiro. As perdas técnicas foram reduzidas de acordo com alternativas de
dimensionamento dos condutores de cobre e de aço silício. O consumo de energia foi
avaliado comparando-se o transformador padrão com o transformador eficiente
analisando o tempo interno de retorno de investimento.
A metodologia apresentada construiu superfícies de custo tendo como parâmetros
as perdas em vazio e as perdas em carga. Através da superfície de custo de fabricação
pode-se analisar o efeito da redução das perdas neste custo, assim como na superfície
de custo total. A redução das perdas no transformador ocasionou um aumento no custo
de fabricação e uma redução no custo total devido ao dimensionamento do transformador
adequando à demanda prevista.
A contribuição deste trabalho é a indicação de um projeto de transformador de
acordo com a meta da concessionária, auxiliando-a tanto na aquisição deste
equipamento como também apresentando o custo de fabricação e o custo operacional do
transformador.
Portanto, para trabalhos futuros tem-se como sugestão o emprego desta
metodologia via software proporcionando uma interface amigável para o usuário da
concessionária e fabricante, permitindo ainda outros cálculos não realizados neste
trabalho, como o de elevação de temperatura. Como sugestão pode-se realizar um
estudo computacional sobre demanda, de forma a automatizar a escolha do projeto mais
eficiente.
CAPÍTULO 7 – CONCLUSÃO
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 134
BIBLIOGRAFIA
LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 135
BBiibblliiooggrraaffiiaa
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[13] NEMA Standards Publication TP 1-2002. “Guide for Determining Energy Efficiency
for Distribution Transformers”. National Electrical Manufacturers Association, 2002.
[14] NEMA Standards Publication TP 2-1998. “Standard Test Method for Measuring the
Energy Consumption of Distribution Transformers”. National Electrical Manufacturers
Association, 1998.
[15] Catálogo Pólo Electro, Brasil, 2005.
[16] NBR 5440 Transformadores para Redes Aéreas de Distribuição. Características
Elétricas e Mecânicas - Padronização, ABNT, Rio de Janeiro, Brasil, 1999.
[17] NBR 9119 : Produtos laminados planos de aço para fins elétricos de grão orientado -
Especificação
[18] Martin, J.C. “La escuela del técnico electricista: teoría, calculo y construcción de
transformadores”. Vol. VII. Editorial Labor, S.A. 1957.
[19] Cardoso, B.P. “Eficiência de transformadores de média tensão”. Dissertação de
Mestrado em Engenharia Elétrica. Universidade Federal de Itajubá, Setembro, 2005.
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