Autorizada la entrega del proyecto del alumno

Fdo:

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Autorizada la entrega del proyecto del alumno:

Alberto Campillo Bernal

LOS DIRECTORES DEL PROYECTO

Juan José Sánchez Domínguez

Fecha: 22 / Junio / 2005

Efraim Centeno Hernáez


Vº Bº del Coordinador de Proyectos

Tomás Gómez San Román


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UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)INGENIERO INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA

APLICACIÓN DE “BUSINESS DYNAMICS” PARA

ESTUDIOS ESTRATÉGICOS EN MERCADOS ELÉCTRICOS

AUTOR: Alberto Campillo Bernal

MADRID, Junio 2005

iii

APLICACIÓN DE “BUSINESS DYNAMICS” PARA ESTUDIOS

ESTRATÉGICOS EN MERCADOS ELÉCTRICOS

Autor: Campillo Bernal, Alberto.

Directores: Sánchez Domínguez, Juan José; Centeno Hernáez, Efraim.

Entidad Colaboradora: ICAI – Universidad Pontificia Comillas.

RESUMEN DEL PROYECTO

Con este proyecto fin de carrera se aborda el problema de expansión de la generación

en mercados eléctricos.

Este problema consiste en la toma de un conjunto de decisiones por parte de las

compañías eléctricas generadoras, como son la construcción de nuevas centrales, el

cierre de plantas ya existentes o la compra y venta de las mismas, de acuerdo con una

serie de criterios, que pueden ser desde, por supuesto, la rentabilidad económica de la

inversión hasta criterios más estratégicos, y sometidas a un conjunto de restricciones

de muy diversa índole: técnicas, económicas, regulatorias, estratégicas...

El contexto en el que se enmarca el proyecto es el de un sector eléctrico que ha sido

liberalizado, pasando de un funcionamiento regulado a la introducción de

competencia en algunas actividades, como la de generación de energía. En este

aspecto, las decisiones de inversión en activos de generación, que antes eran

centralizadas, tomadas y planificadas por la Administración, son ahora

responsabilidad de los propios agentes productores de energía eléctrica que, de esta

manera, han pasado a moverse en un contexto con mucha más incertidumbre y

mayor riesgo. Además, en este nuevo contexto cobra una gran importancia

tecnológicamente el desarrollo de los ciclos combinados de gas natural, que

conllevan unos costes de inversión y unos tiempos de construcción mucho menores

que los asumidos a la hora de construir centrales de otro tipo.

Los agentes productores, en este contexto de mayor incertidumbre, necesitan la

ayuda de herramientas como el modelo desarrollado en este proyecto fin de carrera

para tomar las decisiones de inversión en activos de generación, ya que les permiten

iv

hacer previsiones cualitativas y cuantitativas del comportamiento del mercado a

largo plazo.

La técnica empleada en el desarrollo del modelo objeto de este proyecto es

“Business Dynamics”. Conocida con este nombre cuando se aplica a análisis en el

campo de los negocios, la dinámica de sistemas (creada por el ingeniero americano

Jay W. Forrester en la década de 1950) es una técnica matemática basada en la teoría

de control automático que permite representar y modelar sistemas dinámicos muy

complejos, que incluyen no linealidades, retrasos temporales o bucles de

realimentación entre sus variables, para observar su evolución en el tiempo. Es muy

variado el número de campos de aplicación de esta técnica: sistemas sociológicos,

ecológicos y medioambientales, sistemas energéticos, problemas logísticos…

La metodología seguida en este proyecto fin de carrera ha sido la siguiente: el

modelo desarrollado en este proyecto está basado en un artículo de investigación

publicado por Gary y Larsen en la London Business School en 1998, que ha sido

estudiado, criticado y analizado, para ser posteriormente mejorado e implementado

en MATLAB utilizando una colección de rutinas ya existente. Después se ha

verificado el funcionamiento de este modelo mediante la simulación de un caso base,

con características adecuadas para la representación de un sistema eléctrico como el

español, y se han llevado a cabo dos casos–estudio de interés: uno sobre cómo afecta

en la evolución del sistema la existencia de un regulador que dé a los agentes una

señal económica de pago por capacidad, y otro sobre qué consecuencias puede traer

la existencia de un mercado de derechos de emisión de gases de efecto invernadero.

Los resultados de los casos–estudio han confirmado y cuantificado efectos

esperados sobre las inversiones de los factores estudiados, además de señalar la

existencia de fenómenos menos intuitivos en el comportamiento del sistema. En el

caso de la existencia de un regulador que ofrezca un pago por capacidad constante y

por MW instalado a los agentes, la principal conclusión que se puede obtener es que,

efectivamente, los pagos por capacidad contribuyen a la fiabilidad del sistema,

reduciendo la aversión al riesgo de los generadores e incentivando nuevas

inversiones, pero no garantizan que el nivel deseado de cobertura de la demanda se

alcance. Además, se ha observado un efecto de “aplanamiento” de los ciclos de

inversión. En cuanto al caso de la existencia de un mercado de emisiones, se produce

v

una variación en el orden de mérito de las tecnologías de generación, lo que provoca

que los agentes inviertan más rápido en centrales de ciclo combinado, ya que

perciben más rentabilidad en ellas.

Así se ha cubierto el objetivo general del proyecto, que consiste en desarrollar una

herramienta que ayude a los agentes productores de energía eléctrica a la hora de la

toma de decisiones de inversión en activos de generación a largo plazo o a los

reguladores para tratar de decidir políticas adecuadas o prever consecuencias en las

ya decididas, y también un conjunto de objetivos adicionales, como son la

profundización en el conocimiento de la técnica “Business Dynamics” o el

funcionamiento de mercados eléctricos a largo plazo, el apoyo en el desarrollo en

MATLAB de un programa que permita simular cualquier tipo de sistema dinámico,

el modelado de un sistema eléctrico que represente la dinámica de inversiones en

activos de generación a largo plazo, la implantación de un modelo con ese algoritmo

o la ejecución y el análisis de casos con la ayuda de dicho modelo.

Este proyecto abre además el camino a futuros desarrollos, como pueden ser la

consideración de más tecnologías de expansión, el estudio de las consecuencias que

puede traer al mercado el desarrollo de las energías renovables, la introducción de

algunas funciones de cálculo más detalladas basadas en otros modelos, como los de

equilibrio de mercado, o la consideración de un mercado oligopolista.

vi

MEMORIA

vii

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………..1

1.1. Contexto………………………………………………………………....2

1.1.1. Visión global del cambio de regulación………………………..3

1.1.2. Las empresas de generación frente al nuevo entorno………......4

1.1.3. La nueva generación: los ciclos combinados………………....11

1.2. El problema de la expansión de la generación en mercados

eléctricos………………………………………………………………….…12

1.3. Objetivos del proyecto………………………………………………...14

2. “BUSINESS DYNAMICS”…………………………………………………..…16

2.1. Dinámica de sistemas.............................................................................18

2.2. Metodología sistémica………………………………………………....19

2.3. Historia y aplicaciones de la dinámica de sistemas………………….20

2.4. Estructura elemental de sistemas…………………………………….23

2.4.1. Introducción al lenguaje sistémico. Diagrama causal………...24

2.4.2. Características estructurales típicas de sistemas dinámicos…..28

2.4.3. Diagramas utilizados en la realización del proyecto………….35

2.5. Proceso de modelado…………………………………………………..37

3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO………………………………………………41

3.1. Modelo de expansión de Gary………………………………………...42

3.2. Modelo………………………………………………………………….47

3.2.1. Características generales del modelo………………………....47

viii

3.2.2. Aportaciones del modelo………………………………...……50

3.2.3. Estructura general del modelo……………………………..….51

3.2.4. Bloque “MARKET”…………………………………………..54

3.2.5. Bloque “IPP”………………………………………………….66

3.2.6. Bloque “DUOPOLY”…………………………………………87

4. CASOS Y RESULTADOS………………………………………………….…106

4.1. Caso base……………………………………………………………...107

4.1.1. Datos de entrada y condiciones iniciales…………………….107

4.1.2. Resultados del caso base…………………....……......……...118

4.2. Pagos por capacidad………………………………………………....132

4.2.1. Introducción ...……....……………………...………….........132

4.2.2. Casos–estudio 1……………………………………………...134

a) Escenario 1………………………………………………135

b) Escenario 2………………………………………………144

c) Escenario 3………………………………………………146

4.2.3. Conclusiones………………………………………………...153

4.3. Protocolo de Kyoto y mercado de emisiones de CO2………………156

4.3.1. Introducción………………………………………...…...…..156

4.3.2. Casos–estudio 2……………………………………………...159

a) Escenario 1………………………………………………161

b) Escenario 2………………………………………………164

c) Escenario 3………………………………………………171

4.3.3. Conclusiones………………...…………………….………...178

ix

5. CONCLUSIONES……………………………………………………………..180

5.1. Resumen…………………………………………………………...….181

5.2. Conclusiones……………………………………………………….....183

5.2.1. Conclusiones de los casos desarrollados con el modelo…….183

5.2.2. Aportaciones propias al modelo………………………...…...187

5.2.3. Utilidad del modelo………………………………………….188

5.2.4. Limitaciones del modelo…………………………………….190

5.2.5. Futuros desarrollos…………………………………………..192

6. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………195

7. ANEXOS………………………………………………………………………..198

Anexo A........................................................................................................199

Anexo B........................................................................................................201

x

1. INTRODUCCIÓN

La creciente liberalización de la actividad de generación en el sector eléctrico

supone el abandono de un sistema en el que la mayoría de las decisiones, y en

concreto las de inversión en activos de generación, obedecían a la planificación

realizada por las administraciones de los distintos países.

En un marco regulatorio centralizado, como el vigente en España hasta

finales de 1997, las empresas generadoras tenían razonablemente asegurada la

recuperación de sus costes.

Sin embargo, al pasar a tener que operar en un sistema en competencia, cada

empresa generadora ha de tomar sus propias decisiones de inversión en una situación

incierta con mucho mayor riesgo. Debido a esto surge la necesidad de modelos que

sirvan para apoyar las decisiones estratégicas de las compañías de generación

eléctrica a largo plazo, entre las que destaca la construcción de nuevas centrales de

generación. Para ello se ha utilizado la técnica matemática de dinámica de sistemas

denominada “Business Dynamics”, basada en la teoría de control automático.

El interés del problema radica en que estas decisiones están sujetas a una serie

de restricciones complejas que pueden ser técnicas (tecnologías existentes),

económicas (precios de los combustibles), regulatorias (marco real) y estratégicas

1

Aplicación de “Business Dynamics” para estudios estratégicos en mercados eléctricos 1. INTRODUCCIÓN

2

(cuotas de mercado).

En cuanto a la estructura de la memoria de este proyecto, después de este

primer capítulo de introducción, se procederá a describir en el capítulo 2 la técnica

matemática empleada, denominada “Business Dynamics”, para pasar después a

explicar detalladamente el modelo implementado en el capítulo 3. A continuación se

desarrollará y comentará una serie de casos–estudio simulados con el modelo

(capítulo 4) y se presentarán las conclusiones del proyecto (capítulo 5). La memoria

concluirá con la bibliografía y dos anexos (en el primero se muestra el diagrama

detallado del modelo desarrollado y en el segundo se describe la implantación

informática del mismo).

En este primer capítulo de introducción se va a comenzar presentando el

contexto del problema que se pretende abordar. En segundo lugar se describirá de

forma más detallada el problema de la expansión de la generación en mercados

eléctricos, para terminar con los objetivos del proyecto.

1.1. Contexto

En este apartado se va a realizar una descripción de los principales aspectos

que caracterizan el contexto en que se enmarca el problema de la expansión de la

generación en mercados eléctricos. Entre éstos se puede destacar una visión global de

la liberalización en el sector eléctrico, el papel de las empresas de generación frente

al nuevo entorno descentralizado y el desarrollo de la tecnología de ciclos

combinados, que facilita la entrada en el mercado de nuevos competidores.


3

1.1.1. Visión global del cambio de regulación

El concepto básico que permite comprender el cambio normativo –o de

regulación– que está teniendo lugar actualmente en numerosos países del mundo es

que el proceso económico e industrial que se precisa para abastecer de energía

eléctrica a los consumos finales comprende distintas actividades, de naturaleza

técnica y económica muy diversa, y que son susceptibles de recibir un tratamiento

regulatorio diferente, pudiendo algunas de las más importantes ser realizadas en

régimen de competencia [PERE98].

Hoy en día, por diversos factores económicos y técnicos, la producción de

energía eléctrica y su comercialización puede proveerse en abierta competencia en la

mayoría de los sistemas eléctricos. Hay sin embargo otras actividades, en particular

las asociadas de alguna forma a las redes eléctricas, que tienen características

económicas de monopolio natural o que confieren un elevado poder de mercado, por

lo que tienen que continuar siendo reguladas; en este último caso se encuentran por

ejemplo la planificación de la expansión y la operación de las redes de distribución y

de transporte.

Concretamente, en el sector eléctrico español, un par de características del

nuevo marco regulatorio que tienen interés para el desarrollo de este proyecto son:

• Se distingue entre actividades reguladas –el transporte, la distribución, la

gestión económica y la gestión técnica del sistema– y las actividades que se

realizan en régimen de competencia –generación, comercialización e

intercambios internacionales–, estableciendo regulaciones específicas para


4

cada una de ellas. Se establece la separación jurídica entre actividades

reguladas y no reguladas y la separación contable entre las reguladas.

• Se reconoce el derecho a la libre instalación de la generación de electricidad y

se organiza su funcionamiento bajo el principio de libre competencia. Se

abandona el principio de retribución a través de unos costes fijados

administrativamente, así como una gestión económica de los medios de

producción en base a procedimientos de optimización. En su lugar, el

funcionamiento de los medios de producción se basa en las decisiones de los

agentes económicos en el marco de un mercado mayorista organizado de

energía eléctrica, con la retribución de la generación resultando del precio de

este mercado.

1.1.2. Las empresas de generación frente al nuevo entorno

La creciente liberalización de los sectores eléctricos en muchos países tiene

como objetivo incrementar la eficiencia del sector (y, en último término, suministrar

electricidad a menor coste) mediante la introducción de competencia en las

actividades de generación y comercialización de electricidad [ALBA98].

El cambio de planteamiento en estas dos áreas del negocio eléctrico conlleva

dos elementos fundamentales que condicionan el comportamiento de los agentes del

mercado eléctrico: la descentralización de las decisiones, en las que se reduce la

dependencia de los planes de la Administración, y el incremento de los riesgos, pues

de forma gradual se va reduciendo la relativa seguridad que los productores de

electricidad han tenido siempre respecto a la recuperación de sus costes.


5

Una industria eléctrica con actividades como la generación o la

comercialización basadas en la competencia ya no evoluciona guiada por planes

centralizados, sino por la superposición de decisiones realizadas por múltiples

agentes, cada uno con sus propios objetivos y su particular valoración de la realidad.

Esto hace necesario que las empresas generadoras cambien radicalmente sus

procedimientos de planificación y operación, y se acostumbren a tener en cuenta

factores nuevos, como las posibles acciones de sus competidores, la incertidumbre

respecto a los precios de la electricidad o de los combustibles o la posibilidad de

ganar o perder clientes.

- La planificación eléctrica “tradicional” a largo plazo

La planificación de la generación tradicionalmente ha tenido como objetivo

determinar, a partir de una predicción de la demanda y de hipótesis sobre el régimen

hidráulico, las alternativas existentes de generación y otras variables fundamentales,

como cuál debía ser el calendario aproximado de inversiones en nuevas instalaciones

de producción.

Este problema se suele resolver con la ayuda de herramientas informáticas de

optimización, basadas en técnicas de investigación operativa, que tratan de

minimizar el coste de explotación del sistema respetando una serie de restricciones.

Las principales de estas restricciones están relacionadas con la fiabilidad del sistema,

y tienen como objeto que exista un margen suficiente entre la potencia instalada y la

demanda máxima, de modo que esté garantizada, a un nivel razonable, la continuidad

del suministro. En muchas ocasiones se recogen también otras restricciones, tales

como la limitación del impacto ambiental (lo que puede limitar la utilización de


6

ciertas tecnologías o combustibles), la diversificación de fuentes de energía o la

exigencia de utilizar determinados combustibles autóctonos. Para más información se

recomienda la consulta de [CENT05].

En la mayor parte de los países la planificación eléctrica ha sido

tradicionalmente responsabilidad de la Administración o ha sido supervisada por

ésta. Este planteamiento era el más indicado en un contexto tecnológico en el cual las

alternativas de generación más eficientes requerían enormes inversiones y largos

plazos de construcción. La Administración formulaba las hipótesis sobre evolución y

otras variables relevantes, decidía qué margen de seguridad era necesario y qué

tecnologías resultaban más adecuadas. En este proceso, y dependiendo de la

estructura industrial y de propiedad en el sector eléctrico de cada país, también han

tenido gran importancia los intereses propios de las empresas eléctricas y de sus

accionistas como importantes “grupos de presión” ante la Administración.

El elemento central de la planificación eléctrica ha sido siempre un proceso

explícito de optimización, que, en teoría, proporcionaba la solución más eficiente a

las necesidades energéticas de cada país. No obstante, esta optimización centralizada

se apoyaba en numerosas hipótesis respecto al comportamiento futuro de las

magnitudes relevantes. La práctica imposibilidad de predecir con precisión estos

valores ha llevado, en diversas ocasiones y países, a errores importantes que han

desembocado en situaciones de exceso de capacidad o falta de potencia instalada, o

en la selección de tecnologías que posteriormente se han revelado inadecuadas.

En este contexto, también la industria eléctrica ha tenido, tradicionalmente, el

incentivo de promover inversiones no siempre justificadas desde un punto de vista

estrictamente económico pero que aumentaban su base de activos con escaso riesgo


7

en la inversión. Todo ello ha llevado, por ejemplo en el caso español, a un exceso de

capacidad manifiesta desde mediados de los años 80, incluso después de la

paralización de numerosos proyectos.

- La planificación en un marco competitivo

La principal característica de la planificación de la generación en un entorno

competitivo radica en que se realiza de forma descentralizada: cada empresa es

responsable de sus propias decisiones de inversión, y debe tomarlas sin conocer

exactamente cuáles son las hipótesis y valoraciones que formulan sus competidores.

La figura del planificador central ha sido sustituida por una multiplicidad de

“pequeños planificadores”. Puede argumentarse que esto dificulta encontrar la

solución óptima. No obstante, la experiencia de otros sectores económicos demuestra

que un mercado eficiente, donde los participantes reciben las señales económicas

adecuadas, permite encontrar soluciones óptimas con menor riesgo de que se

produzcan los errores “de bulto” que pueden ocurrir en una planificación

centralizada.

La esencia de estos procesos de planificación es alinear los intereses del

agente que toma las decisiones con los intereses de la eficiencia económica global.

En un entorno perfectamente competitivo, las empresas toman la decisión de invertir

sólo cuando tiene sentido económico, eliminando los intereses políticos, industriales

o particulares que pueden darse en un contexto de planificación centralizada.

Esta descentralización, que en los años sesenta y setenta no hubiera resultado

viable, es factible en estos momentos por razones de carácter económico y

tecnológico. El desarrollo de las nuevas tecnologías de generación, como las


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centrales de ciclo combinado, ha reducido significativamente las cantidades a invertir

y los plazos de construcción de la nueva capacidad, lo que ha abierto las puertas del

mercado a nuevos competidores. Además, el desarrollo de mercados de combustibles

y, especialmente, el auge del gas natural, permite el acceso a las fuentes de energía

primaria en condiciones más flexibles y a mejores precios que hace unos años. Se

puede afirmar que se reducen significativamente las economías de escala en la

generación eléctrica: un generador pequeño (por ejemplo, una sola planta de 300 ó

400 MW) puede ser tan eficiente o más que las grandes empresas eléctricas.

Aunque se realice por las empresas, de forma descentralizada, la planificación

en un entorno competitivo es un proceso similar, en principio, a la planificación

tradicional. De nuevo es necesario diseñar un calendario de instalación de nueva

capacidad a partir de alternativas existentes y de hipótesis sobre variables relevantes.

No obstante, la introducción de competencia trae consigo una nueva

incertidumbre de carácter fundamental: ¿cómo será la remuneración del generador?

En un mercado competitivo el generador ha de vender su producción, bien a través

de un mercado mayorista organizado, bien tratando directamente con los clientes. Así

pues, el generador no puede saber con exactitud qué volumen de energía podrá

producir ni a qué precio podrá venderlo. Por ejemplo, en un mercado como el

español, donde la energía eléctrica se negocia fundamentalmente a través de un

mercado mayorista o pool, la predicción del precio de este mercado es una variable

fundamental que determina los ingresos que un generador podrá recibir. Además, los

generadores pueden tener otros ingresos no directamente derivados del mercado,

tales como la remuneración de capacidad o las compensaciones por los costes de

transición a la competencia. Estos ingresos también pueden tener elementos de


9

incertidumbre, al menos en cuanto a su evolución en el tiempo, por lo que el

generador también ha de preverlos al valorar sus alternativas de inversión.

La toma de decisiones en un contexto de incertidumbre elevada resulta muy

difícil para cualquier empresa. Encontrar financiación para que un generador

eléctrico cuyos ingresos dependen de los precios resultantes en el mercado mayorista

puede ser complejo, por lo que, en general, las empresas tratarán de reducir esos

riesgos mediante contratos que aseguren un determinado nivel de ingresos. De todos

modos, las entidades financieras se están habituando a las nuevas circunstancias y

han desarrollado la capacidad de evaluar este tipo de inversiones y los riesgos

asociados.

- La remuneración de los generadores en el pool

En el mercado español y en los mercados eléctricos más importantes y

conocidos (Argentina, Chile, California, Australia, Escandinavia...) la remuneración

de los generadores se basa en principios similares. Todos los generadores son

remunerados al precio mayorista vigente en cada período, y este precio mayorista se

basa en el coste marginal del sistema.

El coste marginal del sistema corresponde al coste de suministrar una unidad

adicional de demanda. En un sistema de ofertas como el utilizado en España, este

valor vendrá dado por la última oferta aceptada para atender la demanda existente,

pues ésa será la que tendrá que aumentar su producción para atender la demanda

adicional.

El precio mayorista se utiliza como base para calcular la remuneración de los

generadores y los pagos a efectuar por los compradores de energía. Las variables


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fundamentales que han de utilizarse para hacer predicciones del precio son las que

siempre han sido consideradas en la planificación: régimen hidráulico, precios de los

distintos combustibles, forma de la curva de carga... Por esta razón, la predicción de

los precios del pool podría realizarse, en principio, con un modelo de planificación

de la explotación, que permite obtener el acoplamiento y el despacho de los grupos

generadores a partir de sus costes y sus restricciones de funcionamiento.

- La actitud de los generadores ante un entorno con riesgo

Las empresas generadoras han pasado en poco tiempo de trabajar en un

entorno regulado y previsible a desenvolverse en un mundo en el que van

apareciendo riesgos diversos y en el que han de tomar decisiones de inversión y

explotación en un contexto de incertidumbre. Este cambio no hace más que

enfrentarlas al mismo medio en el que se han desenvuelto tradicionalmente muchas

empresas: luchar por los clientes, tratar de adelantarse a las acciones de los

competidores, asumir las consecuencias de las decisiones equivocadas... Para las

empresas eléctricas esto supone un profundo cambio de mentalidad y de actitud, y

exige el desarrollo de nuevas capacidades de gestión.

La empresa generadora ha de ir más allá de la excelencia tecnológica. Ha de

producir más eficientemente que sus competidores, pero ha de ser capaz de vender

esa producción a buen precio.

La clave del éxito en este nuevo entorno radica en ser capaces de gestionar

los riesgos adecuadamente: el nivel de riesgo no ha de venir impuesto por el azar,

sino que ha de ser activamente controlado por la empresa. Los riesgos, por tanto, han

de verse como oportunidades de negocio.


11

1.1.3. La nueva generación: los ciclos combinados

El desarrollo de la nueva tecnología de generación de ciclos combinados de

gas natural ha resultado un paso fundamental para la entrada en el mercado de

pequeños nuevos inversores [CORR98]. Este desarrollo ha sido posible por varios

motivos:

• Se espera que haya reservas de gas natural hasta dentro de 100 años como

mínimo: las reservas conocidas de gas se incrementan año tras año, y mejoran

los rendimientos de extracción.

• Se está construyendo la infraestructura necesaria para el aprovechamiento

total de este combustible.

• Se ha conseguido un importante progreso tecnológico en la turbina de gas:

de ser un equipo de bajo rendimiento y de utilización en los parques de

generación europeos como central de punta (especialmente en caso de falta de

generación hidráulica) con escasas horas de utilización, ha pasado a

convertirse en el corazón de las nuevas centrales de ciclo combinado, en las

que la combinación de bajos costes de inversión, modularidad, cortos

períodos de construcción y alto rendimiento las ha convertido en el nuevo

equipo de generación de base de muchos países. El alto rendimiento de la

tecnología de ciclo combinado significa una decisiva ventaja medioambiental.

Las ventajas termodinámicas del ciclo combinado son conocidas desde hace

ya muchos años; sin embargo, para explotar a nivel práctico dichas ventajas ha sido

necesario esperar al desarrollo de las turbinas de gas. En los últimos años se ha

producido un gran avance en la tecnología de las turbinas de gas, de modo que hoy


12

día existe en el mercado de generación de electricidad un amplio número de modelos

de gran tamaño, alto rendimiento, bajo coste de inversión y mínimo impacto

ambiental.

Las ventajas más importantes de los ciclos combinados frente a las centrales

térmicas convencionales son las siguientes:

• Mayor rendimiento, con posibilidad de aumentarlo gracias a los últimos

desarrollos en la tecnología de las turbinas de gas.

• Menor período de construcción: entre 2 y 2,5 años.

• Menores costes de inversión material y de operación y mantenimiento (los

costes de inversión de una planta de ciclo combinado es aproximadamente del

50 ó 60 % de los correspondientes a una planta convencional).

• Menor impacto medioambiental.

• Otras ventajas de carácter técnico:

o Menor espacio requerido para su implantación.

o Menor consumo de agua de refrigeración.

o Menor consumo eléctrico propio en la planta.

o Menor tiempo de arranque y mayor flexibilidad en la operación.

o Componentes de la planta más modulares y estandarizados.

1.2. El problema de la expansión de la generación en mercados eléctricos

El problema de la expansión de la generación en mercados eléctricos consiste

en la toma de un conjunto de decisiones por parte de las compañías eléctricas


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generadoras, como son la construcción de nuevas centrales, el cierre de plantas ya

existentes o la compra y venta de las mismas, de acuerdo con una serie de criterios,

que pueden ser desde, por supuesto, la rentabilidad económica de la inversión hasta

criterios más estratégicos, y sometidas a un conjunto de restricciones de muy diversa

índole: técnicas, económicas, regulatorias, estratégicas...

Otros criterios considerados a la hora de la toma de estas decisiones son las

previsiones de crecimiento de la demanda, las alternativas tecnológicas existentes y

sus costes, las estimaciones de la disponibilidad y precios de los combustibles, los

criterios de fiabilidad adoptados, los condicionantes de impacto medioambiental, las

políticas de diversificación y de dependencia exterior marcadas, etc.

Esta tarea también se conoce como planificación a largo plazo del equipo

generador (en inglés, capacity expansion planning o generation expansion planning).

El objetivo de esta planificación es prever con suficiente anticipación las

incorporaciones necesarias al equipo generador, o las bajas requeridas en el horizonte

considerado. Al contrario que en otros sectores, las incorporaciones a la generación

en el sector eléctrico requieren un tiempo significativo desde que se acuerdan hasta

que comienzan a aportar electricidad al sistema (dos años para los ciclos

combinados, o hasta 10 años para las centrales nucleares, una vez que se han

obtenido los correspondientes permisos, que según el país también pueden demorarse

varios años), por lo que si no se previeran con tiempo no sería posible corregir los

excesos o déficit de demanda eléctrica, con los perjuicios consiguientes. En realidad,

este problema puede seguir existiendo incluso con planificación, debido

fundamentalmente a la incertidumbre sobre la demanda, o a la falta de información

en los mercados liberalizados. En cualquier caso, la posible diferencia siempre será


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mucho menor en presencia de planificación, y además existen técnicas dentro de los

sistemas de planificación para tratar de reducir al máximo este error de cálculo.

El horizonte de planificación suele ser de 10-25 años. Es necesario

contemplar horizontes de tiempo tan lejanos porque las inversiones (muy elevadas)

se justifican por los beneficios que proporcionan operando durante su vida útil, que

puede ser de 25 a 40 años para las centrales térmicas y muchos años más para las

hidráulicas.

Obviamente, dado el horizonte de tiempo de estos estudios, la incertidumbre

es un factor absolutamente determinante. Será necesario trabajar con múltiples

escenarios, realizando en la medida de lo posible evaluaciones probabilistas, y

adoptar criterios de selección de alternativas. Por la misma razón no tiene sentido

evaluar para este tipo de estudios el comportamiento detallado técnico de la

operación del sistema, ya que no sería viable ni tiene sentido buscar mucha precisión

en la evaluación de los costes de operación cuando se está manejando tanta

incertidumbre a niveles mucho más significativos en coste.

Para más información acerca del problema de la expansión de la generación

en mercados eléctricos se recomienda la consulta de [CENT05].

1.3. Objetivos del proyecto

El objetivo general del proyecto consiste en el desarrollo de una herramienta

que ayude tanto a los agentes productores de energía eléctrica a la hora de la toma de

decisiones de inversión en activos de generación a largo plazo como a los


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reguladores de los sistemas para tratar de decidir políticas adecuadas o prever

consecuencias en las ya decididas.

Entre los objetivos específicos del presente proyecto fin de carrera se pueden

destacar:

• Profundización en el funcionamiento de mercados eléctricos a largo plazo.

• Profundización en el conocimiento de la técnica matemática de modelado

“Business Dynamics”.

• Apoyo en el desarrollo de un programa en Matlab que permita modelar

sistemas dinámicos de cualquier tipo.

• Modelado de un sistema eléctrico representando la dinámica de inversiones

en activos de generación a largo plazo mediante la técnica anterior.

• Implantación de un modelo con este algoritmo programado en Matlab.

• Realización de casos-estudio de interés con la ayuda de este modelo.

2. “BUSINESS DYNAMICS”

En este segundo capítulo se va a describir la metodología utilizada para el

desarrollo del modelo objetivo de este proyecto fin de carrera.

La Dinámica de Sistemas es una técnica de simulación que surge de la

aplicación de los conceptos de la teoría de control automático a la representación y

simulación de sistemas sociales, económicos, ecológicos o similares [CENT05].

Cuando se aplica al análisis en el campo de los negocios se suele conocer con el

nombre de “Business Dynamics”.

Desde el punto de vista del análisis de expansión de la capacidad esta técnica

es útil porque, a diferencia de técnicas de investigación operativa muy utilizadas

anteriormente, ofrece una metodología que permite analizar exhaustivamente la

complejidad de las interrelaciones entre las distintas variables y centrarse en la

dinámica de comportamiento del sistema, sin detenerse en la complejidad de detalle

del mismo.

Además de “Business Dynamics”, existen multitud de técnicas distintas para

abordar el problema de expansión de la capacidad en sistemas eléctricos. Entre ellas

se pueden citar técnicas de optimización, que tratan de buscar las decisiones de

16

Aplicación de “Business Dynamics” para estudios estratégicos en mercados eléctricos 2. “BUSINESS DYNAMICS”

17

expansión que maximizan o minimizan un criterio de optimalidad sometido a una

serie de restricciones (técnicas de búsqueda, programación lineal, dinámica o

estocástica), técnicas de simulación (entre las que se encuentra “Business

Dynamics”, junto con otras como Multi Agent Based Simulation (MABS) o el

método de simulación de Montecarlo), y otras técnicas adicionales, basadas en teoría

de la decisión, teoría de juegos, técnicas multicriterio... Para más información, se

recomienda la consulta de [CENT05].

En cuanto a la estructura del capítulo, en primer lugar se introducirá la técnica

de dinámica de sistemas, y a continuación se describirá la metodología sistémica y se

resumirá la historia y aplicación de la dinámica de sistemas. Posteriormente se

presentará la estructura elemental de sistemas y se concluirá con una descripción del

proceso de modelado.

Para la descripción de la técnica de dinámica de sistemas se seguirá la

exposición de Javier Aracil en [ARAC95].


18

2.1. Dinámica de sistemas

En primer lugar conviene aclarar los dos términos que aparecen en el nombre

de esta herramienta, la dinámica de sistemas. Un sistema es un objeto dotado de

alguna complejidad, formado por partes coordinadas, de modo que el conjunto posea

una cierta unidad, que es precisamente el sistema. Así, se habla del sistema

planetario, formado por los planetas unidos mediante las fuerzas gravitatorias; de un

sistema económico, formado por agentes económicos, relacionados entre sí por el

intercambio de bienes y servicios; de un sistema ecológico, formado por distintas

poblaciones, relacionadas mediante cadenas alimentarias o vínculos de cooperación;

de una empresa, como sistema, en la que los distintos departamentos se coordinan en

la organización empresarial; de una máquina, cuyas diferentes partes interactúan para

lograr el fin para el que ha sido concebida. Es en este sentido como se emplea el

término sistema.

Un sistema, en este sentido, se entiende como una unidad cuyos elementos

interaccionan juntos, ya que continuamente se afectan unos a otros, de modo que

operan hacia una meta común. Es algo que se percibe como una identidad que lo

distingue de lo que la rodea, y que es capaz de mantener esa identidad a lo largo del

tiempo y bajo entornos cambiantes.

El otro término que aparece en la locución dinámica de sistemas es dinámica.

El término dinámica se emplea por oposición a estática, y con él se quiere expresar el

carácter cambiante de aquello que se adjetiva con ese término. Al hablar de la

dinámica de un sistema se quiere decir que las distintas variables que componen el

sistema sufren cambios a lo largo del tiempo, como consecuencia de las interacciones


19

que se producen entre ellas. Su comportamiento vendrá dado por el conjunto de las

trayectorias de todas las variables, que suministra algo así como una narración de lo

acaecido al sistema.

En la figura 2.1. se pueden apreciar imágenes básicas de la estructura (a) y del

comportamiento (b) de un sistema.

FIGURA 2.1. Imágenes básicas de la estructura (a) y del comportamiento (b) de

un sistema [ARAC95]

2.2. Metodología sistémica

Para el estudio de los sistemas en general se ha desarrollado lo que se conoce

como metodología sistémica, o conjunto de métodos mediante los cuales abordar los

problemas en los que la presencia de sistemas es dominante. En realidad, la

metodología sistémica pretende aportar instrumentos con los que estudiar aquellos


20

problemas que resultan de las interacciones que se producen en el seno de un

sistema, y no de disfunciones de las partes consideradas aisladamente.

El análisis de un sistema consiste en su disección, al menos conceptual, para

establecer las partes que lo forman. Sin embargo, el mero análisis de un sistema no es

suficiente; no basta con saber cuáles son sus partes. Para comprender su

comportamiento es necesario saber cómo se integran; cuáles son los mecanismos

mediante los que se produce su coordinación. Es preciso saber cómo se produce la

síntesis de las partes en el sistema.

Por ello, en el estudio de un sistema, tan importante es el análisis como la

síntesis. El énfasis en la síntesis distingue la metodología sistémica de las

metodologías científicas más clásicas de análisis de la realidad, en las que se tiende a

sobrevalorar los aspectos analíticos por oposición a los sintéticos, mientras que en la

metodología sistémica se adopta una posición más equilibrada. Tan importante es el

análisis, que permite conocer las partes de un sistema, como la síntesis, mediante la

cual se estudia cómo se produce la integración de esas partes en el sistema.

2.3. Historia y aplicaciones de la dinámica de sistemas

Aunque la denominación dinámica de sistemas, en un sentido amplio, se

refiere al comportamiento dinámico que pueden presentar los sistemas, en sentido

restringido se emplea para denominar una metodología concreta, desarrollada por Jay

W. Forrester, que utiliza un lenguaje específico para el modelado y la simulación de

determinados problemas complejos.


21

La dinámica de sistemas es una metodología ideada para resolver problemas

concretos. Inicialmente se concibió para estudiar los problemas que se presentan en

determinadas empresas en las que los retrasos en la transmisión de información,

unido a la existencia de estructuras de realimentación, da lugar a modos de

comportamiento indeseables, normalmente de tipo oscilatorio. Originalmente se

denominó dinámica industrial. Los trabajos pioneros se desarrollan a finales de los

años 50, y durante los 60 tiene lugar su implantación en los medios profesionales.

Forrester es un ingeniero que inició su carrera profesional trabajando en

servomecanismos y en diseño de computadores. Su éxito en estos campos fue notorio

y, entre otras cosas, inventó las memorias de computadores con núcleo de ferrita. De

sus trabajos con los servomecanismos aprendió que un sistema dotado de

realimentación, en el que se producen retrasos en la transmisión de información,

presenta oscilaciones atenuadas en torno a la meta perseguida.

Mediados los años 50 se le planteó el problema que presentaba una gran

empresa electrónica que, teniendo un mercado muy estable, sin embargo presentaba

importantes oscilaciones en la producción. Forrester intuyó que el problema era

análogo al que presentaban los servomecanismos y que en ambos casos las

oscilaciones eran producidas por estructuras de realimentación negativa con retrasos

en la transmisión de información. Para concretar esta intuición desarrolló la dinámica

de sistemas, a la que inicialmente denominó dinámica industrial.

A mediados de los 60, Forrester propone la aplicación a sistemas urbanos de

la técnica que había desarrollado originalmente para los estudios industriales. Surge

así lo que se denominó la dinámica urbana en la que las variables consideradas son

los habitantes en un área urbana, las viviendas, las empresas, etc. Una aplicación


22

análoga a la dinámica urbana la constituye la dinámica regional. Con estos modelos

se pretende aportar un elemento auxiliar para la planificación urbana y regional,

representando las interacciones que se producen entre las principales magnitudes

socio-económicas del área correspondiente, y generando, a partir de ellas, las

evoluciones de las magnitudes consideradas significativas: habitantes, indicadores

económicos, etc. para, a partir de estas evoluciones, planificar las necesidades de

infraestructura y otras.

A finales de la década de los 60 se produce el estudio que posiblemente más

haya contribuido a la difusión de la dinámica de sistemas. Se trata del primer informe

del Club de Roma, sobre los límites del crecimiento, que se basó precisamente en un

modelo de dinámica de sistemas, en el que se analizaba la previsible evolución de

una serie de magnitudes agregadas a nivel mundial como son la población, los

recursos y la contaminación. En este modelo se analizaba la interacción de estas

magnitudes y se ponía de manifiesto cómo, en un sistema, debido a las fuertes

interacciones que se producen en su seno, la actuación sobre unos elementos,

prescindiendo de los otros, no conduce a resultados satisfactorios. El informe

correspondiente tuvo una gran incidencia en la opinión pública y ha sido objeto de

múltiples debates, tanto a favor como en contra. Recientemente se ha publicado una

reelaboración de sus conclusiones, en la que prácticamente se mantienen las

recomendaciones de aquel informe.

A raíz de la realización de este último informe, se puso de manifiesto que la

dinámica de sistemas era algo más que la dinámica industrial o la dinámica urbana, y

se convino adoptar la denominación de dinámica de sistemas, con la que se conoce

actualmente.


23

Los campos de aplicación de la dinámica de sistemas son muy variados.

Durante sus más de 30 años de existencia se ha empleado para construir modelos de

simulación informática en casi todas las ciencias. Por ejemplo, en sistemas

sociológicos ha encontrado multitud de aplicaciones, desde aspectos más bien

teóricos como la dinámica social de Pareto o de Marx, hasta cuestiones de

implantación de la justicia. Un área en la que se han desarrollado importantes

aplicaciones es la de los sistemas ecológicos y medioambientales, en donde se han

estudiado tanto problemas de dinámica de poblaciones como de difusión de la

contaminación. No es casual que, como se ha mencionado, esta metodología fuese

empleada por el Club de Roma. Otro campo interesante de aplicaciones es el que

suministran los sistemas energéticos, en donde se ha empleado para definir

estrategias de empleo de los recursos energéticos. Se ha empleado también para

problemas de defensa, simulando problemas logísticos de evolución de tropas y otros

problemas análogos.

Más allá de las aplicaciones concretas que se acaban de mencionar, la

difusión de estas técnicas ha sido muy amplia, y en nuestros días se puede decir que

constituye una de las herramientas sistémicas más sólidamente desarrolladas y que

mayor grado de aceptación e implantación han alcanzado.

2.4. Estructura elemental de sistemas

En este apartado se va a realizar una descripción de los elementos

fundamentales que conforman la estructura de los sistemas dinámicos. En primer


24

lugar se introduce el lenguaje sistémico y el concepto de diagrama causal, a

continuación se describen algunas características estructurales típicas de los sistemas

dinámicos, como son los retardos o los bucles de realimentación, y por último se

presentará el tipo de diagramas utilizado en este proyecto.

2.4.1. Introducción al lenguaje sistémico. Diagrama causal

La descripción mínima de un sistema viene dada por la especificación de las

distintas partes o variables que lo forman y por la relación que establece cómo se

produce la influencia entre esas partes. A continuación se va a explicar mediante un

sencillo ejemplo cómo se puede analizar la estructura sistémica de un proceso.

FIGURA 2.2. Proceso de llenar un vaso [ARAC95]

Se supone el hecho elemental de llenar un vaso de agua. En la figura 2.2. se

muestra una ilustración gráfica de ese proceso. Su descripción, en lenguaje ordinario,


25

es muy simple: el que llena el vaso de agua, mediante la observación del nivel

alcanzado en el vaso, actúa sobre el grifo, de modo que lo va cerrando según se

alcanza el nivel que estima oportuno. El proceso que tiene lugar podría describirse

como sigue: el agente (el que llena el vaso) compara el nivel alcanzado en el vaso

con el nivel deseado; si existe discrepancia actúa sobre el grifo, con lo que se influye

sobre el nivel alcanzado, que es de nuevo comparado (en realidad se trata de un

proceso continuo) con el nivel deseado; según disminuya la discrepancia, se irá

cerrando el grifo, hasta que al anularse ésta, se cierre definitivamente.

El proceso así descrito se puede representar de forma más sintética mediante

un diagrama como el que se superpone en la figura 2.3.(a). En este diagrama se

indican las variables más importantes que intervienen en el proceso, de acuerdo con

la descripción anterior, y que son el nivel alcanzado en el vaso, la discrepancia entre

ese nivel y el deseado, y el flujo de agua que modifica aquel nivel. Estos elementos

básicos del proceso están relacionados entre sí mediante flechas que indican las

influencias que se establecen entre ellos. Por ejemplo, el nivel alcanzado depende del

flujo de agua o, lo que es lo mismo, el flujo de agua influye sobre el nivel alcanzado,

lo que se indica, en el diagrama, mediante una flecha que va desde «flujo de agua» a

«nivel» alcanzado. Esta relación de influencia se escribe:

FLUJO DE AGUA→ NIVEL

De forma análoga, la «discrepancia» se determina a partir del «nivel deseado»

y del «nivel» alcanzado (en realidad es la diferencia entre ambas). Por último, la

«discrepancia» determina el «flujo de agua». Articulando todas las relaciones de

influencia se tiene el diagrama de la figura 2.3.(a), que habitualmente es conocido

como diagrama de influencias.


26

En esta figura se observa que las flechas que unen la discrepancia con el flujo

de agua, éste con el nivel alcanzado, para acabar de nuevo en la discrepancia, forman

una cadena circular o cerrada de influencias. Es lo que se conoce como un bucle de

realimentación, que es un elemento básico en la estructura del sistema y que se

tratará con detalle más adelante.

FIGURA 2.3. Diagrama básico del proceso de llenar de un vaso de agua: con un

grafo orientado (a); mediante un diagrama causal (b) [ARAC95]

Este ejemplo constituye una muestra de cómo se puede analizar un sistema,

descomponerlo en sus elementos esenciales, y relacionar estos elementos mediante

un bosquejo de cómo se producen las influencias entre ellos. De este modo se tiene la

descripción más elemental que se puede tener de ese sistema, que se limita a

establecer qué partes lo forman y cuáles de ellas se influyen entre sí. La influencia,

en esta descripción, se mantiene a un nivel cualitativo, en el sentido de que

únicamente se dice si se produce o no influencia, pero no la forma o magnitud que


27

tenga. En general, si A y B son dos partes de un sistema, el hecho de que A influya

sobre B se representa mediante un flecha de la forma A B e indica que B es una

función de A, es decir B = ƒ(A), aunque no se conozca la forma matemática exacta

de la función. El conjunto de las relaciones entre los elementos de un sistema recibe

la denominación de estructura del sistema y se representa mediante el diagrama de

influencias o diagrama causal. El diagrama de influencias de la figura 2.3.(a)

constituye un ejemplo de la estructura de un sistema. La estructura juega un papel

esencial en la determinación de las propiedades sistémicas.

→

En su forma más simple el diagrama de influencias está formado por lo que se

conoce como un grafo orientado. A las flechas que representan las aristas se puede

asociar un signo. Este signo indica si las variaciones del antecedente y del

consecuente son, o no, del mismo signo. Supongamos que entre A y B existe una

relación de influencia positiva:

A B ⎯→⎯+

Ello quiere decir que si A se incrementa, lo mismo sucederá con B; y, por el

contrario, si A disminuye, así también lo hará B. Es decir,

BA ⎯→⎯+ ⇒ 0>dAdB

Por otra parte, si la influencia fuese negativa, a un incremento de A seguiría

una disminución de B, y viceversa.

BA ⎯→⎯− ⇒ 0<dAdB

De este modo, asociando un signo a las relaciones de influencia, se tiene un

diagrama que suministra una información más rica sobre la estructura del sistema,


28

aunque continúe conservando su carácter cualitativo. Este diagrama, representado en

la figura 2.3.(b), suele conocerse con el nombre de diagrama causal.

2.4.2. Características estructurales típicas de sistemas dinámicos

- Bucle de realimentación negativa

El proceso considerado en la figura 2.2., al que se ha asociado el diagrama

causal de la figura 2.3., es un caso particular de la situación general que se considera

en la figura 2.4.

FIGURA 2.4. Diagrama básico de un bucle de realimentación negativa

[ARAC95]

En esta figura se tiene que el estado alcanzado por una cierta magnitud (el

nivel de agua en el ejemplo anterior) viene determinado por una acción (el flujo de

agua) que a su vez es consecuencia de la discrepancia entre el estado alcanzado por


29

esa magnitud y el valor que se pretende que tenga, que en la figura 2.4. se denomina

objetivo. Es decir, la discrepancia entre el estado y objetivo determina la acción que

modifica el estado en el sentido de que alcance el objetivo deseado (que la

discrepancia se anule).

El diagrama de la figura 2.4. recibe la denominación de bucle de

realimentación negativa, y representa un tipo de situación muy frecuente en el que se

trata de decidir acciones para modificar el comportamiento de un sistema con el fin

de alcanzar un determinado objetivo.

FIGURA 2.5. Estructura de realimentación negativa del proceso de regulación

de temperatura [ARAC95]

Un diagrama de esta naturaleza se puede aplicar tanto al sencillo acto de

coger un lápiz, detectando mediante la vista la discrepancia entre las posiciones de la

mano y del lápiz; al proceso de regulación de la temperatura en una habitación, en el

que la discrepancia entre la temperatura deseada y la considerada confortable


30

determina la actuación de un calefactor (si es invierno) para corregir esa discrepancia

(ver figura 2.5.); y tantos otros procesos de naturaleza semejante. El diagrama de un

bucle de realimentación negativa aporta el esquema básico de todo comportamiento

orientado a un objetivo.

Un bucle de realimentación negativa tiene la notable propiedad de que si, por

una acción exterior, se perturba alguno de sus elementos, el sistema, en virtud de su

estructura, reacciona tendiendo a anular esa perturbación. En efecto, se considera el

bucle de la figura 2.6.(a), en el que los elementos se han representado, de forma

general, mediante las letras A, B y C. Supongamos que uno cualquiera de ellos, por

ejemplo el B, se incrementa. En virtud del signo de las relaciones de influencia, el

incremento de B determinará el de C, ya que la relación de influencia

correspondiente es positiva. A su vez, el incremento de C determinará el

decrecimiento de A, ya que así lo determina el carácter negativo de la influencia. El

decrecimiento de A dará lugar al de B, pues la relación es positiva. Por tanto, el

incremento inicial de B le «vuelve», a lo largo de la cadena de realimentación, como

un decremento; es decir, la propia estructura de realimentación tiende a anular la

perturbación inicial, que era un incremento, generando un decremento. De este modo

se comprende que los bucles de realimentación negativa son bucles estabilizadores,

que tienden a anular las perturbaciones exteriores. Por ello, los ingenieros que

diseñan sistemas de regulación automática los incorporan en sus proyectos como

elementos básicos para conseguir la acción reguladora (lo que logran mediante la

adición de bucles de realimentación negativa a los procesos que diseñan). El efecto

de un bucle de realimentación negativa es, por tanto, el tratar de conseguir que las

cosas continúen como están, que no varíen. Son bucles que estabilizan los sistemas.


31

Es conveniente observar que en un bucle de realimentación negativa lo que se

realimenta es información. El agente necesita información sobre los resultados de sus

decisiones para adaptarlas a los resultados que esas acciones van produciendo.

FIGURA 2.6. Estructura de realimentación negativa (a) y comportamiento

correspondiente del sistema (b) [ARAC95]

- Bucle de realimentación positiva

La otra forma que puede adoptar un bucle de realimentación es la que se

muestra en la figura 2.7., en la que se tiene un bucle de realimentación positiva. Se

trata de un bucle en el que todas las influencias son positivas (o si las hubiese

negativas, tendrían que compensarse por pares). En general la figura 2.7. representa

un proceso en el que un estado determina una acción, que a su vez refuerza este

estado, y así indefinidamente. En este caso el estado es una población, y la acción su

crecimiento neto. En tal caso, cuanto mayor sea la población, mayor es su


32

crecimiento, por lo que a su vez mayor es la población, y así sucesivamente. Se tiene,

por tanto, un crecimiento explosivo de la población.

FIGURA 2.7. El crecimiento de una población como proceso de realimentación

positiva [ARAC95]

En la figura 2.8.(a) se representa de forma esquemática, mediante las letras A,

B y C, un bucle de esta naturaleza. Con ayuda de este diagrama se puede analizar, de

forma general, el comportamiento que genera este bucle. Si cualquiera de sus

elementos sufre una perturbación, ésta se propaga, reforzándose, a lo largo del bucle.

En efecto, si A crece, entonces, en virtud del signo de la influencia, lo hará B, lo que

a su vez determinará el crecimiento de C y, de nuevo, el de A. Por lo tanto, la propia

estructura del sistema determina que el crecimiento inicial de A «vuelva» reforzado a

A, iniciándose de este modo un proceso sin fin que determinará el crecimiento de A

(figura 2.8.(b)). Este efecto se conoce vulgarmente como «círculo vicioso» o «bola

de nieve». El cambio se amplifica produciendo más cambio.


33

Se trata, por tanto, de una realimentación que amplifica las perturbaciones y

que, por tanto, inestabiliza al sistema. En este sentido se puede decir que su efecto es

contrario al de la realimentación negativa. Si la realimentación negativa estabilizaba,

la positiva desestabiliza.

FIGURA 2.8. Estructura de realimentación positiva (a) y comportamiento

correspondiente del sistema (b) [ARAC95]

- Retardos

Se ha visto cómo la información sobre las relaciones de influencia podía

enriquecerse con la adición de un signo. En algunos casos interesa, además,

distinguir entre influencias que se producen de forma más o menos instantánea e

influencias que tardan un cierto tiempo en manifestarse. En este último caso, se

tienen influencias a las que se asocian retrasos. En el diagrama de influencias, si A

influye sobre B, y esta influencia tarda un cierto tiempo en manifestarse, entonces se


34

añaden dos trazos sobre la flecha correspondiente. En la figura 2.9.(a) se muestra un

bucle de realimentación negativa en el que la influencia entre C y A se produce con

un retraso, por lo que la flecha correspondiente presenta dos trazos.

Los retrasos pueden tener una enorme influencia en el comportamiento de un

sistema. En los bucles de realimentación positiva determinan que el crecimiento no

se produzca de forma tan rápida como cabría esperar. En los de realimentación

negativa su efecto es más patente. Su presencia puede determinar que ante la lentitud

de los resultados se tomen decisiones drásticas que conduzcan a una oscilación del

sistema. Así en la figura 2.9.(b) se muestra el posible comportamiento del sistema de

la figura 2.9.(a), en el que se produce una oscilación en torno a la meta perseguida.

FIGURA 2.9. Bucle de realimentación negativa con un retraso (a) y

comportamiento correspondiente (b) [ARAC95]


35

2.4.3. Diagramas utilizados en la realización del proyecto

En la figura 2.10. se muestra un pequeño ejemplo, ya en el ámbito eléctrico,

del tipo de diagrama que ha sido utilizado para la realización del proyecto, por su

facilidad para ser implementado posteriormente de manera informática mediante

programación.

Estos diagramas están basados en los diagramas causales anteriormente

descritos, pero sirven de gran ayuda a la hora de la codificación informática, puesto

que permiten ver claramente las variables de entrada y salida de los distintos nodos

que componen el modelo.

Demanda

Precio

Precio Futuro

Capacidad

Inversiones

FIGURA 2.10. Ejemplo de diagrama empleado para la realización del proyecto

En este tipo de diagramas las variables (cuyo valor evoluciona en el tiempo)

quedan representadas mediante flechas, mientras que los círculos representan nodos


36

(es decir, operaciones entre variables). La flecha con dos trazos representa un

retardo.

En estos diagramas se manejan cuatro tipos distintos de nodos, entre los que

se encuentran:

NUBE: Es considerado como un parámetro exógeno o dato de entrada al

sistema. En el pequeño ejemplo de la figura 2.10., la demanda sería un nodo nube.

FIGURA 2.11. Nodo tipo nube

NODO DINÁMICO: La variable de entrada al nodo pertenece al instante de

tiempo t-1, y la de salida al instante de tiempo t. Precisan de un valor inicial (t = 0).

FIGURA 2.12. Nodo dinámico

NODO ESTÁTICO: En un nodo estático, tanto la variable de entrada como

la de salida pertenecen al mismo instante de tiempo t.

FIGURA 2.13. Nodo estático

MAR: No se suele representar este tipo de nodos en los diagramas, pero

sirven para almacenar las variables de interés en cada instante de tiempo.


37

El pequeño modelo de la figura 2.10. funcionaría de la siguiente forma: el

programa comenzaría por el nodo en el que se calcula el precio, ya que es el único

que cuenta con variables de entrada definidas en el instante inicial: la demanda como

variable exógena o parámetro de entrada al modelo y la capacidad en el instante t = 0

como una condición inicial. Con la capacidad y la demanda se podría realizar la

casación y determinar así el precio, que sería la variable de salida de este primer

nodo. A continuación, en el siguiente nodo se hallaría un precio esperado en el

futuro, mediante, por ejemplo, técnicas de extrapolación, y posteriormente se

calcularían a partir de este precio futuro, y por tanto, de la rentabilidad esperada, las

inversiones decididas por el agente generador, pasando a actualizarse la nueva

capacidad, y así sucesivamente.

2.5. Proceso de modelado

El proceso de modelado consiste en el conjunto de operaciones mediante el

cual, tras el oportuno estudio y análisis, se construye el modelo del aspecto de la

realidad que se pretende estudiar. Este proceso, consiste, en esencia, en analizar toda

la información de la que se dispone con relación al proceso, depurarla hasta reducirla

a sus aspectos esenciales, y reelaborarla de modo que pueda ser transcrita al lenguaje

sistémico explicado anteriormente.

En el proceso de modelado se pueden distinguir las fases siguientes:

• Definición del problema. En esta primera fase se trata de definir claramente el

problema y de establecer si es adecuado para ser descrito con los útiles sistémicos


38

desarrollados. Para ello el problema debe ser susceptible de ser analizado en

elementos componentes, los cuales llevan asociadas magnitudes cuya variación a lo

largo del tiempo se quiere estudiar.

• Conceptualización del sistema. Una vez asumida, en la fase anterior, la

adecuación del lenguaje sistémico elemental para estudiar el problema, en esta

segunda fase se trata de acometer dicho estudio, definiendo los distintos elementos

que integran la descripción, así como las influencias que se producen entre ellos. El

resultado de esta fase es el establecimiento del diagrama de influencias del sistema.

• Formalización. En esta fase se pretende convertir el diagrama de influencias,

alcanzado en la anterior, en el de Forrester (en el caso de este proyecto, se obtiene el

diagrama descrito en el apartado 2.4.3., que facilita la implementación informática

del modelo). A partir de este diagrama se pueden escribir las ecuaciones del modelo

(algunos entornos informáticos permiten hacerlo directamente). Al final de la fase se

dispone de un modelo del sistema programado en un ordenador.

• Comportamiento del modelo. Esta cuarta fase consiste en la simulación

informática del modelo para determinar las trayectorias que genera.

• Evaluación del modelo. En esta fase se somete el modelo a una serie de ensayos y

análisis para evaluar su validez y calidad. Estos análisis son muy variados y

comprenden desde la comprobación de la consistencia lógica de las hipótesis que

incorpora hasta el estudio del ajuste entre las trayectorias generadas por el modelo y

las registradas en la realidad. Así mismo, se incluyen análisis de sensibilidad que

permiten determinar la sensibilidad del modelo, y por tanto, de las conclusiones que

se extraigan de él, con relación a los valores numéricos de los parámetros que

incorpora o las hipótesis estructurales.


39

• Explotación del modelo. En esta última fase el modelo se emplea para analizar

políticas alternativas que pueden aplicarse al sistema que se está estudiando. Estas

políticas alternativas se definen normalmente mediante escenarios que representan

las situaciones a las que debe enfrentarse el usuario del modelo.

FIGURA 2.14. Fases en la construcción de un modelo [ARAC95]

El conjunto de estas fases se representa en la figura 2.14. En esta figura

además de la secuencia de los bloques que representan las fases, de arriba a abajo, se

muestran flechas que indican vueltas hacia atrás del proceso de modelado. Se quiere

con ello indicar que el proceso de modelado no consiste en recorrer secuencialmente

y por orden correlativo estas fases, sino que, con frecuencia, al completar alguna de

ellas, se debe volver hacia atrás, a una fase anterior, para reconsiderar algunos

supuestos que hasta entonces se habían considerado válidos. El proceso de modelado

es un proceso iterativo mediante el cual se combinan los distintos elementos

conceptuales y operativos que suministra la dinámica de sistemas, para alcanzar


40

como resultado final un modelo aceptable del proceso objeto de estudio. En este

sentido, se dice que el proceso de modelado tiene más de arte que de ciencia, y en él

el modelista juega un papel esencial.

3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

Una vez introducida la técnica matemática utilizada para el desarrollo de este

proyecto, en este capítulo se procede a la descripción detallada del modelo

implementado para abordar el problema de expansión de la capacidad en mercados

eléctricos.

El modelo está basado en el artículo de investigación publicado por la

London Business School “Understanding Strategic Decisions in De-Regulated

Markets: Accelerate Learning through Simulation”, de Shayne Gary y Eric Reimer

Larsen [GARY98]. Este artículo, y en particular el fragmento correspondiente al

sector eléctrico (sin considerar la parte que modela el sector del gas), ha sido

estudiado y analizado en detalle, y posteriormente criticado y mejorado para

construir el modelo descrito en este proyecto fin de carrera.

Por esta razón, la intención de este capítulo es describir en primer lugar el

modelo mencionado anteriormente y a continuación pasar a realizar una exposición

detallada del modelo desarrollado en este proyecto.

41

Aplicación de “Business Dynamics” para estudios estratégicos en mercados eléctricos 3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

42

3.1. Modelo de expansión de Gary

El modelo de expansión de Gary viene descrito en un artículo de

investigación publicado por la London Business School [GARY98].

En este modelo se relacionan las decisiones de expansión de la capacidad del

sistema eléctrico inglés representando detalladamente sus interacciones con el

mercado del gas.

Nada más producirse la liberalización del sistema eléctrico británico (entre

1990 y 1991), existía un duopolio (formado por dos grandes empresas, National

Power y Powergen, que ya funcionaban antes de la liberalización), y este modelo

trata de reflejar cómo iban a ir entrando nuevos productores independientes (IPPs,

independent power producers) al nuevo mercado abierto a la competencia,

analizando también las relaciones entre el mercado eléctrico y el mercado del gas,

puesto que las nuevas inversiones en activos de generación iban a ser principalmente

en forma de centrales de ciclo combinado de gas natural.

El modelo consta de cuatro bucles principales:

• Bucle de precio del pool e inversión en ciclos combinados con turbina de gas

(bucle A en la siguiente figura, supone una realimentación negativa).

• Bucle de precio del gas (bucle B en la figura, también supone una

realimentación negativa).


43

Margen de Reserva

Precio del Pool

Precio del Pool Esperado

Inversión en CCGT (duopolio e IPP)

Capacidad Registrada

Beneficios Esperados

Factor de Carga Esperado

Margen de ReservaNormal

Demanda de electricidad

Demand

EquilibrioDemanda

A

-

-

-+

-

--

FIGURA 3.1

turbina de

+

a de Gas

Oferta/ de Gas

Coste Total del CCGT

Precio del Gas en el Largo Plazo

Costes ajenos acombustible

B

-

-

. Bucles de precio del pool e inversión en ciclos combina

gas del modelo de expansión para el Reino Unido [GAR

+

+

+

+

+

+

+

l

dos con

Y98]


44

• Bucle de inversión del Duopolio (National Power y Powergen).

Cuota de Mercado Deseada

Defecto de Cuota

C Cuota de Mercado

Proyectada

+ Capacidad Total Proyectada por los

IPP Capacidad Tot

Duopolio

Retiradas de Cede Carbón y

FIGURA 3.2. Bucle de inversión del Duop

• Bucle de factor estratégico de los productores ind

FIGURA 3.3. Bucle de factor estratégico

Retiradas Proyectadas

Capacidad Total Proyectada por los

IPPs

+

Inversión de los IPPs en

CCGT D

+

Optimismo

+

+

Inversión del Duopolio en

CCGT

de Mercado

+

al del

ntrales Fuel

olio [G

ependie

de los I

+

ARY98]

ntes (IPPs).

PPs [G

MargeRese

Proyec

Demanda Punta

Proyectada

MargeReseNorm

+

-

-

-

-

-

n de rva tado

-

-

-

ARY98]

n de rva al


45

El bucle de precio del pool e inversión en ciclos combinados con turbina de

gas (CCGT), etiquetado como A en la figura 3.1., caracteriza el análisis económico

realizado por las empresas y subyacente en la decisión de invertir en nueva

capacidad, e indica cómo el precio del pool regula la inversión en nueva capacidad.

Según lo indicado, el lazo A supone una realimentación negativa dando por resultado

un proceso de equilibrio en el que las decisiones de inversión tratan de mantener el

margen de reserva normal. El margen de reserva es un medida usada por

generadores, comercializadores y reguladores de la electricidad para calibrar el

equilibrio de oferta – demanda en la generación. Puesto que la electricidad no puede

ser almacenada, debe siempre haber un cierto margen de exceso de generación sobre

la demanda máxima para asegurar un servicio ininterrumpido. Cuando el margen de

reserva se desvía del margen normal, la industria toma medidas. Un aumento de la

demanda de electricidad disminuye el margen de reserva, y aumenta el precio del

pool. El aumento del precio hace la inversión en nueva capacidad de ciclos

combinados más atractiva económicamente, y la inversión en CCGT ocurre en

última instancia. Después de un retraso de 3-5 años para construir nueva capacidad,

la capacidad instalada aumenta y el margen de la reserva sube al nivel deseado,

disminuyendo de nuevo el precio.

El segundo bucle, etiquetado como B en la figura 3.1, se refiere al precio del

gas y al coste de inversión de las centrales de ciclo combinado (CCGT). Muestra la

conexión entre la electricidad y los mercados del gas. El lazo destaca otro proceso

negativo de realimentación en el cual el precio del gas equilibra la demanda del gas y

su suministro regulando la inversión en capacidad CCGT. La inversión en nueva

capacidad CCGT aumenta la demanda del gas, y la presión de la demanda eleva el


46

precio del gas. Mientras que el precio del gas aumenta, el coste total de CCGT (por

kWh producido) aumenta dando como resultado menor atractivo para invertir en

nuevas plantas de CCGT. Dado este poco atractivo, la inversión de CCGT se detiene

hasta que el abastecimiento de gas se realinea con la demanda del gas.

El bucle etiquetado como C en la figura 3.2. modela el comportamiento del

Duopolio y su política de inversión en activos de generación. Las variables de

decisión a las que atiende el Duopolio, además de obedecer a la rentabilidad

económica, están basadas en un objetivo de cuota de mercado. El Duopolio cuenta

con una cuota de mercado deseada que ajusta para mantener su posición en el

mercado por debajo de lo que percibe como la máxima cuota de mercado que el

regulador le permitirá mantener. Esa cuota de mercado deseada es comparada con la

cuota de mercado proyectada, dadas las inversiones en nueva capacidad por parte de

los IPPs, y el defecto de cuota de mercado determina las inversiones en centrales de

ciclo combinado por parte del Duopolio. Este lazo representa también un proceso de

realimentación negativa.

Por último, el bucle etiquetado como D en la figura 3.3. modela la política de

inversión en centrales de ciclo combinado por parte de los IPPs. Estos productores

independientes, que han entrado en el mercado gracias a la liberalización del sector

eléctrico en el Reino Unido, dan una gran importancia al margen de reserva

proyectado – el porcentaje de exceso de capacidad sobre la demanda punta. La

capacidad proyectada es función de la capacidad existente, el calendario de retiradas

proyectadas y las centrales en construcción. Cuando el margen de reserva proyectado

es alto, el optimismo para la inversión en nuevas centrales de ciclo combinado es

bajo, y viceversa.


47

A partir de este modelo, la simulación permite determinar la amplitud de los

ciclos de expansión, establecer tendencias de los precios, determinar las

interacciones entre mercados, etcétera.

3.2. Modelo

En este apartado se va a describir el núcleo de este proyecto fin de carrera,

constituido por el modelo que representa la inversión a largo plazo de las empresas

eléctricas en activos de generación.

Este modelo pretende abordar el problema de ampliación de la capacidad en

mercados eléctricos, constituyendo una herramienta que ayude a las empresas

generadoras a la hora de tomar las decisiones de inversión en nuevas centrales o a los


ya decididas.

En primer lugar se presentarán las características generales del modelo y las

principales mejoras aportadas, a continuación se pasará a describir de forma

detallada el modelo, bloque a bloque. Ya en el capítulo siguiente se presentarán

algunos casos desarrollados con la ayuda de este modelo.

3.2.1. Características generales del modelo

El modelo desarrollado en este proyecto fin de carrera representa la inversión

a largo plazo de las empresas eléctricas en activos de generación, pretendiendo


48

constituir una herramienta que ayude a las empresas generadoras a la hora de tomar

las decisiones de inversión en nuevas centrales o a los reguladores para tratar de

decidir políticas adecuadas o prever consecuencias de las ya decididas.

Las características principales del modelo son:

• Se trata de un mercado liberalizado, donde la actividad de generación ha

sido desregularizada y abierta a la competencia. Como resultado de esta

liberalización de la actividad de generación, la situación de las empresas

generadoras es mucho más incierta, con mucho mayor riesgo.

• El modelo se centra exclusivamente en el mercado eléctrico, sin considerar

el mercado de gas.

• De forma similar al modelo de expansión de Gary [GARY98], existen dos

tipos distintos de agentes: el Duopoly (duopolio formado por dos grandes

empresas que ya existían antes de la liberalización del sector, National Power

y Powergen) y los IPPs (productores independientes, independent power

producers), que entran al mercado eléctrico gracias a la liberalización del

mismo y la consiguiente introducción de competencia. Por tanto, el modelo

representa bien la situación del Reino Unido, pero podría hacerse extensible a

cualquier mercado liberalizado en el que la actividad de generación haya sido

abierta a la competencia.

• Se supone un funcionamiento del mercado como si hubiera competencia

perfecta, es decir, ningún agente es lo suficientemente importante como para

poder influir en el precio del mercado.

• Todas las nuevas inversiones se realizan en centrales de ciclo combinado de

gas natural por las razones que ya fueron expuestas en el primer capítulo, es


49

decir, fundamentalmente porque requieren una inversión considerablemente

menor (la inversión material de una planta de ciclo combinado de gran

tamaño es aproximadamente del 50 ó 60 % de la correspondiente a una planta

convencional de carbón con desulfuración de gases [CORR98]), y porque el

tiempo de construcción (alrededor de unos 2 años) es mucho más pequeño

también. Esto se acerca a la realidad actual, puesto que la principal tecnología

de expansión ha sido el ciclo combinado.

• El parque generador está formado por un mix de tecnologías diferentes:

existen centrales nucleares, centrales térmicas de carbón y de fuel-oil y, por

último, las centrales de ciclo combinado que se van incorporando como

resultado de las nuevas inversiones. Simultáneamente hay un calendario de

retiradas de centrales térmicas de carbón y de fuel-oil, y también se tiene en

cuenta la vida de las centrales de ciclo combinado (alrededor de unos 30

años). En el modelo sólo se considera demanda térmica, sin tener en cuenta la

energía hidráulica.

• Cada agente (Duopoly e IPPs) cuenta con sus propias variables de decisión,

a las que atiende a la hora de determinar qué número de centrales le interesa

construir. Estas variables de decisión incluyen, por supuesto, criterios

económicos o de rentabilidad de la inversión, pero también se ven reflejados

otros criterios de tipo estratégico, que se explicarán más adelante.

• El paso de simulación es cada año, y para cada año se calcula el precio en tres

niveles de carga: punta, llano y valle.


50

3.2.2. Aportaciones del modelo

Las principales mejoras aportadas al modelo respecto al modelo de Gary

([GARY98]) a lo largo de la realización de este proyecto han sido:

• Considerar que el parque generador está formado por un mix de tecnologías,

compuesto por centrales nucleares, térmicas de carbón y fuel-oil, y por

último, centrales de ciclo combinado de gas natural, que son en las que

invierten los agentes productores.

• Considerar que existen tres niveles distintos de carga (punta, llano y valle) a

lo largo del año, para dotar de mayor riqueza al modelo.

• Diseñar una función de casación entre oferta y demanda, con objeto de hallar

el precio de mercado (Pool_Price) para cada nivel de carga.

• Utilizar un modelo de extrapolación lineal para el cálculo del precio esperado

en el futuro (Expected_Pool_Price) para cada nivel de carga.

• Considerar una tasa de descuento a la hora de calcular la rentabilidad

esperada de la inversión (Expected_Profitability).

• Considerar costes de inversión, costes fijos y variables para las centrales de

ciclo combinado.

• Implementar informáticamente retrasos en la construcción e incorporación de

las centrales de ciclo combinado al mercado.

• Diseñar funciones para el cálculo, la acumulación y la actualización de la

capacidad de los agentes, tanto del Duopolio como de los IPPs.


51

• Diseñar una función distinta para el cálculo de un parámetro estratégico de

optimismo (Management_Optimism) utilizado por los IPPs a la hora de

decidir cuántas centrales deben empezar a construir.

• Diseñar una función distinta de decisión de inversión en nuevas centrales de

ciclo combinado por parte de los IPPs.


ciclo combinado por parte del Duopolio.

• Considerar la existencia de un regulador que ponga un límite superior al

número de centrales de ciclo combinado que deciden construir los agentes.

• Considerar la existencia de un pago por capacidad.

• Diseñar una serie de funciones que permiten acumular y actualizar las

decisiones futuras de construcción de nuevas centrales de ciclo combinado

por parte del Duopolio y de los IPPs.

3.2.3. Estructura general del modelo

Este modelo, que representa la inversión a largo plazo de las empresas

eléctricas en activos de generación, se puede presentar gráficamente de forma

resumida de la siguiente manera*:

* En el anexo A se puede encontrar una figura del diagrama causal del modelo detallado en su totalidad.


52

FIGURA 3.4. Diagrama resumido del modelo

Como se puede apreciar en la figura, existen tres bloques claramente

diferenciados:

• Por una parte, el bloque marcado como “MARKET” representa el

comportamiento del mercado. Este bloque tiene como variables de entrada las

centrales decididas para construir por los dos agentes (IPPs y Duopoly) en

cada instante de tiempo (IPP_CNI y DCNI), y como variable de salida la

rentabilidad esperada de las inversiones (Expected_Profitability).

• Por otra parte, el bloque designado como “IPP” modela el comportamiento

de este tipo de agentes, los IPPs (productores independientes). Este bloque

recibe como variables de entrada la rentabilidad esperada de las inversiones

(Expected_Profitability) por parte del bloque “MARKET” y la capacidad


53

proyectada para construir por el Duopolio (Duopoly_Projected_Capacity) por

parte del bloque “DUOPOLY”, y calcula como variables de salida su propia

capacidad proyectada (IPP_Projected_Capacity), que realimenta al bloque

“DUOPOLY”, y el número de centrales de ciclo combinado que los IPPs

deciden construir (IPP_CNI), que va al bloque “MARKET”.

• Por último, el bloque señalado como “DUOPOLY” modela el

comportamiento del Duopolio (Duopoly). Este bloque recibe como variables

de entrada la rentabilidad esperada de las inversiones (Expected_Profitability)

por parte del bloque “MARKET” y la capacidad proyectada para construir

por los IPPs (IPP_Projected_Capacity) por parte del bloque “IPP”, y calcula

como variables de salida su propia capacidad proyectada

(Duopoly_Projected_Capacity), que realimenta al bloque “IPP”, y el número

de centrales de ciclo combinado que el Duopolio decide construir (DCNI),

que va al bloque “MARKET”.

Una vez realizada esta descripción a grandes rasgos del modelo, se procederá

a profundizar en cada uno de los bloques representados en la figura 3.4., analizando

en detalle las variables, funciones y ecuaciones que rigen el comportamiento del

modelo. Asimismo se realizará una descripción conceptual de cada uno de los

bloques.


54

3.2.4. Bloque “MARKET”

Este bloque representa el comportamiento del mercado. Tiene como variables

de entrada las centrales decididas para construir por los dos agentes (IPPs y Duopoly)

en cada instante de tiempo (IPP_CNI y DCNI), y como variable de salida la

rentabilidad esperada de las inversiones (Expected_Profitability). En la figura de la

página siguiente se muestra un diagrama detallado de este bloque.

El funcionamiento interno del bloque es el siguiente: en primer lugar se

actualiza la capacidad del sistema, teniendo en cuenta la capacidad en el instante

anterior, las centrales decididas a construir y las centrales retiradas. Una vez

calculada la capacidad existente en el sistema (Capacity), se realiza para cada nivel

de carga (punta, llano y valle) la casación entre oferta (capacidad) y demanda

(Demand), determinándose así el precio del pool en cada uno de los niveles de carga

(Pool_Price). Con este precio del pool y con la ayuda de una serie de precios

acumulados anteriormente (PA_ac) se trata de predecir el precio esperado a lo largo

de la vida de la central para cada nivel de carga (Expected_Pool_Price). Para realizar

esta predicción del precio se ha utilizado una extrapolación lineal. Por último, con

todos los precios esperados para cada nivel de carga se procede al cálculo de la

rentabilidad esperada de la inversión (Expected_Profitability), que constituye la

variable de salida de este bloque, y que será una de las variables de entrada de los

otros dos bloques del modelo.


55

FIGURA 3.5. Bloque “MARKET”


56

Por tanto, los nodos constituyentes de este bloque, como se puede ver en la

figura anterior, son:

1. Nodos de cálculo de la capacidad del sistema (nodos Cap_ac y Capacity)

2. Nodos de cálculo del precio del pool (nodos tipo Pool_Price)

3. Nodos de cálculo del precio esperado (nodos tipo Expected_Pool_Price)

4. Nodo de cálculo de la rentabilidad esperada de la inversión

(Expected_Profitability)

A continuación se explicará nodo a nodo el comportamiento interno del

bloque:

1. Nodos de cálculo de la capacidad del sistema (nodos Cap_ac y Capacity)

FIGURA 3.6. Nodos Cap_ac y Capacity


57

Estos dos nodos se utilizan para calcular la capacidad de generación del

sistema en un instante determinado. Para ello se valen de la capacidad ya existente,

de la que se retira por cierres y de las nuevas centrales que entran en el sistema.

El primero de estos nodos (Cap_ac) es dinámico, es decir, su variable de

entrada pertenece al instante de tiempo t-1 y su variable de salida pertenece al

instante t.

La variable de entrada de este nodo es Cap. Esta variable es un vector con

cuatro componentes, donde se almacena la capacidad instalada en MW en función de

la tecnología. Así, en la primera componente figuran los MW instalados

correspondientes a centrales nucleares, en la segunda los correspondientes a centrales

de carbón, en la tercera componente los de centrales de fuel-oil y en la cuarta los de

centrales de ciclo combinado (CCGT):

1_[=Cap

2_,

3_, ]_,

4 MW donde

CCGToilFuel

CarbónNuclear

→−→

→→

4321

Esta variable de entrada (Cap), cuya misión es almacenar la capacidad

existente en el sistema en el instante t-1, precisa de un valor inicial para comenzar la

simulación.

La variable de salida (Cap_ac), que también es un vector con cuatro

componentes, simplemente actualiza esa capacidad al instante de tiempo t; por tanto,

la ecuación que rige este nodo es muy sencilla:

CapacCap =_


58

El segundo nodo (Capacity) es estático, esto es, sus variables tanto de entrada

como de salida pertenecen al mismo instante de tiempo t. Como entrada recibe las

siguientes variables:

• Una variable procedente del Duopoly (DCNI) que indica el número de

centrales de ciclo combinado construidas por el Duopoly que entran a

funcionar en cada instante de tiempo t. Se supone que cada central de ciclo

combinado (CCGT) representa 400 MW.

• Una variable procedente de los IPPs (IPP_CNI) que indica el número de

centrales de ciclo combinado construidas por los IPPs que entran a funcionar

en cada instante de tiempo t.

• La variable Cap_ac, que guarda la capacidad existente en el sistema.

• Tres variables exógenas o parámetros de entrada, que proceden de un nodo

nube, y que representan los cierres de centrales:

o Oil_Retirement: MW de centrales de fuel-oil retirados.

o Coal_Retirement: MW de centrales de carbón retirados.

o Projected_Retirement: MW de centrales de ciclo combinado retirados.

Cada una de estas variables es un vector de tres componentes, que indica para

cada año el calendario de retiradas de centrales previsto para ese año y para

los dos siguientes.

Este nodo presenta dos variables de salida. En primer lugar se calcula la

nueva capacidad, Capacity (variable vectorial similar a Cap), a partir de la capacidad

ya existente (Cap_ac), añadiendo la capacidad de las nuevas centrales de ciclo

combinado construidas (DCNI, IPP_CNI) y quitando las centrales retiradas

correspondientes a ese año (Oil_Retirement, Coal_Retirement,


59

Projected_Retirement), teniendo en cuenta a qué tipo de tecnología pertenece cada

central:

]0,0,1,0[)1(]0,1,0,0[)1(

]1,0,0,0[)]1()_(400[_

⋅−⋅−

−⋅−+⋅+=

ementCoal_RetirmentOil_Retire

RetirementProjected_DCNICNIIPPacCapCapacity

Evidentemente se controla que ninguna de las cuatro componentes de la

variable Capacity sea negativa.

La segunda variable de salida de este nodo es, según se aprecia en la figura

3.6., Cap. Esta variable servirá de almacén para la nueva capacidad calculada

anteriormente, de manera que esté disponible para el nodo Cap_ac en el siguiente

instante de tiempo. Por tanto:

CapacityCap =

2. Nodos de cálculo del precio del pool (nodos tipo Pool_Price)

El siguiente grupo de nodos que se va a explicar está formado por los nodos

Pool_Price, en los que se realiza la casación entre oferta y demanda, determinándose

así el precio correspondiente a cada uno de los tres niveles de carga en que se ha

dividido cada año: punta, llano y valle. Así, existen tres nodos de este tipo:

Pool_Price_Punta, Pool_Price (que corresponde al nivel de carga de llano) y

Pool_Price_Valle.


60

FIGURA 3.7. Nodos tipo Pool_Price (se representa Pool_Price_Punta)

Las variables de entrada de este tipo de nodos son:

• La capacidad actual del sistema, Capacity, procedente del nodo anterior.

• Tres variables exógenas o parámetros de entrada que proceden de un nodo

nube:

o La demanda en MW del instante de tiempo actual, Demand,

correspondiente al nivel de carga llano.

o Un vector, Technology_Price, que representa los costes variables (en

c€/kWh) de cada tipo de tecnología (nuclear, carbón, fuel-oil y ciclos

combinados) y un precio por energía no suministrada (ENS). Por

ejemplo:

Technology_Price (c€/kWh) Nuclear1 0,5 Nuclear2 0,7 Coal3 1,8 Coal4 2,2 CCGT5 3,3 Fuel / Oil6 4,3 Fuel / Oil7 4,7 ENS8 18

TABLA 3.1. Valores de Technology_Price


61

o Un coeficiente (llamado Punta o Valle) que, multiplicado por la

demanda en llano (Demand), da la demanda en el nivel de carga de

punta o de valle respectivamente.

La variable de salida de este tipo de nodos es el precio del pool (Pool_Price)

del nivel de carga que corresponda (punta, llano o valle). Para calcular dicho precio,

se realiza una casación similar a la representada en la figura siguiente:

Pool_Price (c€/kWh)

ENS

T

d

Pool_Price

R

d MW

FIGURA 3.8. Ca

3. Nodos de cálculo del precio esperado

De este tipo de nodos también

(punta, llano y valle), y en ellos se calc

la central (si la central se empezara a c

ello una serie de precios históricos, inc

extrapolación lineal.

El primero de estos nodos (PA

entrada (PA) necesita de un valor inicia

Deman

Deman

NUCLEA

COAL

sación

(nod

exis

ula el

onstru

luido

_ac)

l. Est

CCG

ofer

os tipo

ten tr

preci

ir en

el de

es din

a vari

FUEL-OIL

ta-demanda

PA_ac y Expected_Pool_Price)

es, uno para cada nivel de carga

o esperado a lo largo de la vida de

el instante actual) utilizando para

l año actual. Para ello se usa una

ámico; por tanto, su variable de

able es una serie de precios que se


62

irá ampliando a medida que se calculen precios en los instantes de tiempo sucesivos,

y que servirá en el nodo tipo Expected_Pool_Price para realizar una extrapolación

lineal y determinar así el precio esperado. En este nodo lo único que se hace es

actualizar la variable del instante t-1 al siguiente. Por tanto, su ecuación es:

PAacPA =_

FIGURA 3.9. Nodos tipo Expected_Pool_Price y PA_ac (se representan los

correspondientes a llano)

El segundo de estos nodos (Expected_Pool_Price) es estático. Las variables

de entrada son:

• El precio correspondiente al nivel de carga de que se trate (Pool_Price).

• El vector Technology_Price, que procede de un nodo tipo nube y representa

los costes variables (en c€/kWh) de cada tipo de tecnología (nuclear, carbón,

fuel-oil y ciclos combinados) y un precio por energía no suministrada (ENS).

En este caso sólo sirve para poner una cota máxima en la predicción del

precio.


63

• La variable PA_ac, que contiene una serie de precios históricos.

Las variables de salida de este nodo son dos. En este caso primero se

actualiza la lista de precios acumulados (PA), añadiendo a la lista que se tenía

anteriormente (PA_ac) el nuevo precio calculado (Pool_Price):

],_[ Pool_PriceacPAPA =

En segundo lugar se realiza una extrapolación lineal con los valores de la

serie de precios PA, determinando la previsión de precios esperados

(Expected_Pool_Price) para los años de vida de la central de ciclo combinado (30

años). Cuando de la extrapolación resulta un precio superior al de la energía no

suministrada (ENS), se pone éste como cota superior. Así, las variables

Expected_Pool_Price correspondientes a cada nivel de carga son vectores con 30

elementos.

4. Nodo de cálculo de la rentabilidad esperada de la inversión

(Expected_Profitability)

FIGURA 3.10. Nodo Expected_Profitability


64

En este nodo se calcula la rentabilidad esperada en el momento actual de

ejecución, de la inversión en una central de ciclo combinado que empezara a

construirse en ese instante (Expected_Profitability). Las variables de entrada a este

nodo son:

• Los precios esperados en los niveles de carga de punta, llano y valle

(Expected_Pool_Price).

• Unas variables exógenas o parámetros de entrada procedentes de un nodo

nube:

o Los costes variables de las centrales de ciclo combinado, CV, en

c€/kWh.

o Los costes de inversión de las centrales de ciclo combinado, CI

(€/kW).

o Los costes fijos de las centrales de ciclo combinado, CF (€/kW).

o Una tasa de descuento r para tener en cuenta el valor temporal del

dinero.

o Un pago por capacidad en €/kW, Capacity_Payment.

o Otros parámetros (Duracion_Punta, Duracion_Valle) que indican en

tanto por uno qué porcentaje de horas al año corresponden a cada tipo

de nivel de carga (punta, llano y valle). Evidentemente:

ValleDuracionPuntaDuracionLlanoDuracion __1_ −−=

La variable de salida de este nodo es la rentabilidad esperada de la inversión

(Expected_Profitability). Es también la variable de salida de este bloque que modela

el comportamiento del mercado, y será variable de entrada de los otros dos bloques

(“DUOPOLY”, “IPP”). La rentabilidad esperada se calcula de la siguiente forma: se


65

suman los ingresos que obtendrá la central durante las horas en funcionamiento

correspondientes a los niveles de carga de punta, llano y valle con los ingresos por

pagos por capacidad y se restan los gastos por costes fijos durante toda la vida de la

central de ciclo combinado (30 años), todos ellos afectados de una tasa de descuento,

y por último se restan los costes de inversión. Si el resultado es negativo, la

rentabilidad esperada será nula. Las ecuaciones descritas son:

ii r

PuntaDuracionCViPuntaool_Price_Expected_P

PuntaIngresos

)1(1]_

1008760)0,)([max(

_

30

1 +⋅⋅⋅−=

=

∑=

i

i

rPuntaDuracionValleDuracion

CViool_PriceExpected_P

LlanoIngresos

)1(1)]__1(

1008760)0,)([max(

_

30

1

+⋅−−⋅

⋅⋅−=

=

∑=

ii r

ValleDuracionCViValleool_Price_Expected_P

ValleIngresos

)1(1]_

1008760)0,)([max(

_

30

1 +⋅⋅⋅−=

=

∑=

∑= +

=30

1 )1(__

iir

PaymentCapacityCapacidadIngresos

∑= +

=30

1 )1(_

iir

CFFijosCostes

FijosCostes

CapacidadIngresosValleIngresosLlanoIngresosPuntaIngresosIngresos

_

____

−

−+++=


66

)0 ,max( CIIngresostyrofitabiliExpected_P −=

3.2.5. Bloque “IPP”

El bloque designado como “IPP” modela el comportamiento de este tipo de

agentes productores independientes, los IPPs (independent power producers). Este

bloque recibe como variables de entrada la rentabilidad esperada de las inversiones

(Expected_Profitability) por parte del bloque “MARKET” y la capacidad proyectada

para construir por el Duopolio (Duopoly_Projected_Capacity) por parte del bloque

“DUOPOLY”, y calcula como variables de salida su propia capacidad proyectada

(IPP_Projected_Capacity), que realimenta al bloque “DUOPOLY”, y el número de

centrales de ciclo combinado que los IPPs deciden construir (IPP_CNI), que va a

parar al bloque “MARKET”. En la figura de la página siguiente se muestra un

diagrama detallado del funcionamiento de este bloque.


67

FIGURA 3.11. Bloque “IPP”


68

El funcionamiento interno del bloque es el siguiente: para t=0 se parte de un

valor inicial del número de centrales de ciclo combinado que deciden empezar a

construir en ese período los IPPs (IPP_Decided_New_Investments). Se ha supuesto

que transcurren dos años de tiempo desde que se decide realizar la inversión (y

comienzan a construirse las centrales CCGT) hasta que estas centrales entran en

funcionamiento. Esto se tiene en cuenta en la variable

IPP_Expected_New_Investments, que refleja ese retardo de dos años. A continuación

se hace una serie de operaciones para saber en todo momento la capacidad actual de

los IPPs (IPP_Current_Capacity) y las anteriores decisiones de los IPPs (IPP_PC).

Así, se procede al cálculo de la capacidad proyectada por los IPPs para empezar a

construir a dos años vista (IPP_Projected_Capacity). Esta variable es, por una parte,

una de las variables de salida de este bloque, que va a realimentar al bloque

“DUOPOLY”, pero por otra parte se utiliza dentro de este bloque, junto con la

variable de entrada procedente del bloque “DUOPOLY”

Duopoly_Projected_Capacity, que es la capacidad proyectada por el Duopoly para

empezar a construir a dos años vista, con la finalidad de hallar la capacidad

proyectada total (Projected_Total_Capacity). A partir de aquí, y con la ayuda de una

estimación de la demanda punta proyectada (Projected_Peak_Electricity_Demand),

se calcula el margen de reserva proyectado (Projected_Reserve_Margin), que mide

la relación entre capacidad y demanda punta, y comparando este valor con un valor

de margen de reserva (Normal_Reserve_Margin) por debajo del cual los IPPs

consideran atractivo invertir, se calcula un coeficiente, llamado

Management_Optimism, que cuantifica de alguna manera el optimismo que

presentan los IPPs de cara a invertir. Esta variable de optimismo, junto con la


69

rentabilidad esperada de la inversión (Expected_Profitability), procedente del bloque

“MARKET”, son las dos variables de decisión que emplean los IPPs para tomar sus

decisiones de inversión (IPP_Decided_New_Investments). Por otro lado, existe una

rama que comunica este bloque con el bloque que representa el mercado, de forma

que se envía a dicho bloque el número de centrales construidas por los IPPs que

entran a funcionar en cada instante de tiempo (IPP_CNI).



1. Nodo de retraso en la construcción de las centrales de ciclo combinado (nodo

IPP_Expected_New_Investments)

2. Nodos de cálculo de la capacidad proyectada (nodos IPP_Projected_Capacity,

IPP_Current_Capacity_ac e IPP_PC_ac)

3. Nodo de cálculo de la capacidad proyectada total del sistema (nodo

Projected_Total_Capacity)

4. Nodo de cálculo del margen de reserva proyectado (nodo

Projected_Reserve_Margin)

5. Nodo de cálculo del parámetro de optimismo (nodo Management_Optimism)

6. Nodo de decisión de nuevas inversiones (nodo IPP_Decided_New_Investments)

7. Rama de interconexión entre “IPP” y “MARKET”


bloque:


70



Este nodo, que tiene como variable de entrada el número de centrales de ciclo

combinado que los IPPs han decidido comenzar a construir en cada instante de

tiempo (IPP_Decided_New_Investments), sirve para reflejar el retraso en la

construcción de las centrales de ciclo combinado, dando como resultado un vector

que contiene las nuevas inversiones de los IPPs en los años en los que estas

inversiones entran a funcionar, no en los años en los que se decide su construcción.

Como transcurren dos años de tiempo desde que se decide realizar la inversión (y


funcionamiento, es la variable de salida de este nodo

(IPP_Expected_New_Investments) la que recoge este retraso.

FIGURA 3.12. Nodo IPP_Expected_New_Investments

Esta variable es un vector de 3 componentes: las dos primeras son nulas

(representan los dos años de retraso), y en la última se recoge el número de centrales

de ciclo combinado decididas a construir en el instante de tiempo en que se esté:

[ ]sInvestmentNewDecidedIPPsInvestmentNewExpectedIPP ___,0,0___ =


71

Por ejemplo, si en un instante de tiempo cualquiera el número de centrales

que se decide empezar a construir es 3, entonces:

[ ]3,0,0___ =sInvestmentNewExpectedIPP

Esto querría decir que se espera la entrada de tres grupos dentro de dos años,

y ninguno este año ni el próximo.

2. Nodos de cálculo de la capacidad proyectada (nodos IPP_Projected_Capacity,

IPP_Current_Capacity_ac e IPP_PC_ac)

La función de estos tres nodos es calcular la capacidad en MW que los IPPs

tienen planeado construir a dos años vista (IPP_Projected_Capacity), usando para

ello la capacidad actual de los IPPs (IPP_Current_Capacity) y las anteriores

decisiones de los IPPs que tardarán un tiempo en entrar en funcionamiento debido al

retraso de construcción (IPP_PC).

FIGURA 3.13. Nodos IPP_Projected_Capacity, IPP_Current_Capacity_ac e

IPP_PC_ac


72

El nodo IPP_PC_ac es dinámico, y por lo tanto su variable de entrada, que es

IPP_PC, necesita un valor inicial. Lo que se hace en este nodo es actualizar el valor

de toda la serie de decisiones de los IPPs acumuladas (IPP_PC) para que estén

disponibles para el cálculo de la capacidad proyectada en instantes de tiempo

posteriores. Así, en IPP_PC_ac se guardan las dos últimas componentes de IPP_PC,

ya que la primera es la que ya se utiliza para el cálculo de la capacidad en el instante

de tiempo en que se esté, y se añade un cero en la última componente:

( ) ( )[ ]0,3_,2___ PCIPPPCIPPacPCIPP =

Por ejemplo, si en un momento determinado las decisiones acumuladas son

, entonces la variable de salida será . [ 1,3,2_ =PCIPP ] [ ]0,1,3__ =acPCIPP

El nodo IPP_Current_Capacity_ac es similar al nodo Cap_ac, explicado

anteriormente en el bloque “MARKET”. Su variable de entrada

(IPP_Current_Capacity), cuya misión es almacenar la capacidad de los IPPs en el

instante t-1, precisa de un valor inicial para comenzar la simulación, ya que el nodo

también es dinámico.

La variable de salida (IPP_Current_Capacity_ac), que es un vector con tres

componentes, simplemente actualiza esa capacidad al instante de tiempo t; por tanto,

la ecuación que rige este nodo es muy sencilla:

CapacityCurrentIPPacCapacityCurrentIPP _____ =

Por último, el tercer nodo de este grupo tiene como función calcular la

capacidad que tienen planeado construir los IPPs a dos años vista

(IPP_Projected_Capacity). Además, este nodo tiene otras dos variables de salida,

que son IPP_Current_Capacity e IPP_PC, que realimentan a este nodo para que sea


73

posible el cálculo de la capacidad proyectada por los IPPs. Sus variables de entrada

son, como se indica en la figura:

• IPP_Expected_New_Investments, que trae la última decisión de los IPPs.

• IPP_PC_ac, que guarda las decisiones futuras.

• IPP_Current_Capacity_ac, que almacena la capacidad de los IPPs en el

instante anterior.

En primer lugar se calcula el nuevo valor de IPP_PC, como resultado de

sumar a las anteriores decisiones futuras acumuladas la última decisión de los IPPs:

sInvestmentNewExpectedIPPacPCIPPPCIPP ______ +=

En segundo lugar se halla el valor de la capacidad actual de los IPPs

(IPP_Current_Capacity), sumándole a la que ya había (IPP_Current_Capacity_ac)

la primera componente del vector IPP_PC_ac, que es el número de centrales que

toca empezar a construir en el instante de tiempo en que se esté (se recuerda que cada

central es de 400 MW):

( )1__400_____ acPCIPPacCapacityCurrentIPPCapacityCurrentIPP ⋅+=

Por último se calcula la capacidad que tienen planeado construir los IPPs a

dos años vista (IPP_Projected_Capacity): a la capacidad con la que ya contaban los

IPPs (IPP_Current_Capacity_ac) se le suman las centrales que se empezarán a

construir en el presente año y en los dos siguientes:

( )∑=

⋅+=3

1_400___

iiPCIPPacCapacityCurrentIPPtyted_CapaciIPP_Projec

Ésta es una de las variables de salida de este bloque “IPP”, y va a realimentar

al bloque del “DUOPOLY”. Además, también se utiliza internamente en este bloque,

como se verá en el siguiente nodo.


74

En esta tabla se explica el funcionamiento de este nodo mediante un ejemplo:

TABLA 3.2. Ejemplo de funcionamiento de los nodos de capacidad de los IPPs

Como se ve en la tabla, las variables IPP_Decided_New_Investments,

IPP_PC e IPP_Current_Capacity tiene valores iniciales en t = 0. Viendo

detalladamente el instante t = 3, por ejemplo, con la variable

IPP_Decided_New_Investments (1 grupo) correspondiente al instante anterior se

calcula IPP_Expected_New_Investments ([0,0,1]). A su vez se halla IPP_PC_ac

([2,3,0]) a partir de IPP_PC en el instante anterior ([0,2,3]) e

IPP_Current_Capacity_ac (0 MW) a partir de IPP_Current_Capacity en el instante

anterior (0 MW). Una vez ejecutados esos nodos dinámicos se pasa al nodo estático.

Primero se calcula el nuevo valor de IPP_PC ([2,3,1]), que tiene en cuenta las

anteriores decisiones acumuladas (IPP_PC_ac = [2,3,0]) y las nuevas inversiones

decididas IPP_Expected_New_Investments ([0,0,1]). En segundo lugar se halla la

capacidad actual IPP_Current_Capacity = 800 MW, resultado de añadir a la

capacidad de los IPPs anterior (IPP_Current_Capacity_ac = 0 MW) la primera


75

componente del vector IPP_PC_ac = 2, que son los grupos que entran en este

instante de tiempo a producir, y que se habían empezado a construir dos años antes.

Por último, se calcula la capacidad proyectada por los IPPs (IPP_Projected_Capacity

= 2400 MW), sumando la capacidad actual y las centrales que se añadirán en los

siguientes dos años. Como se puede comprobar, la variable IPP_Current_Capacity

coincide dos años más tarde con el valor de la capacidad proyectada

(IPP_Projected_Capacity).

3. Nodo de cálculo de la capacidad proyectada total del sistema (nodo

Projected_Total_Capacity)

FIGURA 3.14. Nodo Projected_Total_Capacity

Este nodo recibe como variables de entrada la capacidad proyectada por los

IPPs (IPP_Projected_Capacity) y otra variable que procede del bloque

“DUOPOLY”, la capacidad proyectada por el Duopoly

(Duopoly_Projected_Capacity). En él se calcula la capacidad proyectada total del

sistema (Projected_Total_Capacity) a dos años vista:


76

]1,0,0,0[⋅+

+=

tyted_CapaciIPP_Projec

pacityojected_CaDuopoly_PrcityTotal_CapaProjected_

Esta variable vuelve a ser un vector con cuatro componente en función de las

tecnologías de generación, similar a la variable Capacity, pero como los IPPs sólo

van a invertir en centrales de ciclo combinado, por eso su variable

IPP_Projected_Capacity es tan sólo un escalar. Es por esta razón por lo que aparece

multiplicada por el vector [0,0,0,1], de manera que se agregue correctamente a la

cuarta componente del vector, que almacena la capacidad de las centrales de ciclo

combinado.

4. Nodo de cálculo del margen de reserva proyectado (nodo

Projected_Reserve_Margin)

FIGURA 3.15. Nodo Projected_Reserve_Margin

Este nodo tiene como variables de entrada la capacidad proyectada total

(Projected_Total_Capacity) y dos variables exógenas: una previsión de la demanda


77

realizada por los IPPs (Projected_Peak_Electricity_Demand) y un coeficiente

(Punta) para considerar esa demanda proyectada como la correspondiente al nivel de

carga de punta.

La variable de salida (Projected_Reserve_Margin) es la relación entre la

capacidad total proyectada (la suma de las capacidades de todas las tecnologías) y la

estimación de la demanda punta:

andricity_DemPeak_ElectProjected_Punta

city(i)Total_CapaProjected_rginReserve_MaProjected_ i

⋅=

∑=

4

1

5. Nodo de cálculo del parámetro de optimismo (nodo Management_Optimism)

FIGURA 3.16. Nodo Management_Optimism

Los IPPs se basan en la rentabilidad esperada (Expected_Profitability) y en un

parámetro estratégico de optimismo (Management_Optimism) para decidir el número

de centrales de ciclo combinado que deben construir. Este optimismo depende del

margen de reserva que se espera en los próximos años, suponiendo que cuanto más


78

se aleje el margen de reserva esperado (Projected_Reserve_Margin) por debajo de un

margen de reserva normal (Normal_Reserve_Margin), más optimistas serán los IPPs

porque percibirán más hueco en el mercado y considerarán interesante invertir en la

construcción de centrales de ciclo combinado.

Los valores que se manejen en este coeficiente de optimismo van en función

de cómo se utiliza este parámetro en la función de decisión de los IPPs. Algo

razonable es considerar que el optimismo puede variar entre 0 (ningún optimismo) y

25 (mucho optimismo), que es lo usado en este proyecto. El significado de estos

valores se entiende mejor con la explicación de la función de decisión del número de

inversiones de los IPPs.

Por tanto, en esta función se halla en primer lugar la diferencia entre el

margen de reserva normal y el margen de reserva proyectado, y a continuación se

calcula el parámetro de optimismo. Como se ha comentado anteriormente, la función

deberá ser creciente a medida que se aleja el margen proyectado del normal (por

debajo). Una posible expresión analítica de esta función, que es la usada en el

modelo de este proyecto, es la siguiente:

rginReserve_MaProjected_nerve_MargiNormal_Resx −=

=OptimismManagement _

25)2.0(1255.12

5.375)1.0(50

0

−⋅+⋅+

+⋅

xx

x

sisisisisi

3.03.02.0

2.0001.0

1.0

>≤<

≤<≤<−

−≤

xx

xx

x


79

La representación gráfica de la función es:

FIGURA 3.17. Representación gráfica de la función Management_Optimism

Como se ve en su representación gráfica, conforme la diferencia entre el

margen de reserva normal y el margen de reserva proyectado es mayor, los IPPs

perciben más hueco en el mercado y, por tanto, más oportunidad para invertir, y

entonces su coeficiente de optimismo ante la inversión (Management_Optimism)

crece hasta alcanzar su valor máximo de 25.

6. Nodo de decisión de nuevas inversiones (nodo IPP_Decided_New_Investments)

Éste es el nodo de decisión de los IPPs. Junto a otras variables exógenas,

como son la demanda (Demand), los costes de inversión (CI) y un coeficiente

IPP_Max cuyo significado se explicará a continuación, las variables de entrada

principales son las dos variables de decisión que utilizan los IPPs para determinar el

número de centrales de ciclo combinado que debe construir: el coeficiente de


80

optimismo (Management_Optimism) y la rentabilidad esperada de la inversión

(Expected_Profitability), que proviene del bloque “MARKET”.

Cuanto mayor sea la rentabilidad esperada (Expected_Profitability) por los

IPPs y mayor sea su optimismo (Management_Optimism) frente a la inversión, más

centrales de ciclo combinado estarán dispuestos a construir los IPPs, existiendo

además un límite físico en el sistema por el cual el regulador no permitirá que se

construyan todas las centrales que un agente desee.

FIGURA 3.18. Nodo IPP_Decided_New_Investments

Los IPPs van a tratar de invertir lo máximo posible cuando se cumplan dos

condiciones: por una parte, cuando su coeficiente de optimismo ante la inversión

(Management_Optimism) alcance su valor máximo, es decir, 25, y por otra parte,

cuando su rentabilidad esperada (Expected_Profitability) supere un límite (un valor


81

razonable para este límite y que es el que se ha tomado en el modelo es dos veces los

costes de inversión (CI)).

El máximo número de centrales que permitirá construir el regulador se puede basar

en distintos criterios. En este proyecto se ha optado por que el número máximo de

centrales de ciclo combinado que los IPPs podrán decidir construir en cada instante

de tiempo venga limitado por un determinado porcentaje sobre la demanda,

IPP_Max. Es decir, suponiendo que cada central representa 400 MW, el número

máximo de centrales a construir en cada instante será:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

400_ DemandMaxIPPE

siendo E(x) la parte entera de x.

Por tanto, se puede suponer la función IPP_Decided_New_Investments como

una función escalonada desde 0 hasta el número máximo de centrales que se les

permite construir a los IPPs, algo que queda reflejado en la siguiente figura:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

400_ DemandMaxIPPE

IPP_Decided_ New_Investments

FIGURA 3.19. Funci

Management_Optimism Expected⋅ _Profitability

ón IPP_Decided_New_Investments


82

Analíticamente, la expresión de esta función es:

⎥⎦⎤

⋅⋅⋅

⋅

⋅⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅=

252_

400____

CItyrofitabiliExpected_POptimismManagement

DemandMaxIPPEEsInvestmentNewDecidedIPP

En caso de que 252_ ⋅⋅≥⋅ CItyrofitabiliExpected_POptimismManagement ,

entonces el número de centrales decididas se limitará a su valor máximo:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅=

400____ DemandMaxIPPEsInvestmentNewDecidedIPP

La variable de salida de este nodo va a dos sitios distintos: por una parte,

vuelve al bucle de los IPPs explicado hasta ahora, que seguiría funcionando como se

ha descrito, y por otra parte, va también a una rama perteneciente al bloque “IPP”,

cuya misión es enlazar con el bloque “MARKET”, y cuyo funcionamiento se va a

detallar a continuación.

7. Rama de interconexión entre “IPP” y “MARKET”

Esta rama, cuya misión es hallar en cada instante de tiempo la variable

IPP_CNI, que realimenta al bloque “MARKET” y que representa el número de

centrales construidas por los IPPs que, tras el período de construcción de 2 años,

entran ya a producir, está compuesta de los siguientes nodos:

a) Nodo de retraso en la construcción de las centrales de ciclo combinado (nodo



83


combinado que los IPPs han decidido comenzar a construir en cada instante de

tiempo (IPP_Decided_New_Investments), sirve para reflejar el retraso en la


que contiene las nuevas inversiones de los IPPs en los años en los que estas





(IPP_Expected_New_Investments) la que recoge este retraso.

FIGURA 3.20. Nodo IPP_Expected_New_Investments




[ ]sInvestmentNewDecidedIPPsInvestmentNewExpectedIPP ___,0,0___ =





84

b) Nodos de acumulación de las decisiones de los IPPs (nodos IPP_ANI_ac e

IPP_ANI)

FIGURA 3.21. Nodos IPP_ANI_ac e IPP_ANI

La función de estos dos nodos es similar a la del nodo IPP_PC_ac explicado

anteriormente: se pretende guardar en todo momento la serie de decisiones de

centrales a construir por parte de los IPPs.

El nodo IPP_ANI_ac es dinámico, y por lo tanto su variable de entrada, que

es IPP_ANI_d, necesita un valor inicial. Lo que se hace en este nodo es actualizar el

valor de toda la serie de decisiones de los IPPs acumuladas (IPP_ANI_d) para que

estén disponibles para el cálculo de las centrales proyectadas por los IPPs en

instantes de tiempo posteriores. Así, en IPP_ANI_ac se guardan las dos últimas

componentes de IPP_ANI_d, ya que la primera componente indica el número de

centrales que ya entra a producir en el instante de tiempo en que se esté, y se añade

un cero en la última componente:

( ) ( )[ ]0,3__,2____ dANIIPPdANIIPPacANIIPP =


85


, entonces la variable de salida será [ 1,3,2__ =dANIIPP ] [ ]0,1,3__ =acANIIPP ,

que son las decisiones futuras de los IPPs.

Las variables de entrada del nodo IPP_ANI son, como se indica en la figura:

• IPP_Expected_New_Investments, que trae la última decisión de los IPPs.

• IPP_ANI_ac, que guarda las decisiones futuras.

La variable de salida (IPP_ANI), que es un vector con tres componentes,

actualiza el número de centrales que entrarán a producir en los instantes de tiempo

sucesivos, como resultado de sumar a las anteriores decisiones futuras acumuladas

(IPP_ANI_ac) la última decisión de los IPPs (IPP_Expected_New_Investments):

sInvestmentNewExpectedIPPacANIIPPANIIPP ______ +=

A su vez, también se actualiza el valor de la variable IPP_ANI_d, que guarda

una copia de estas decisiones para instantes de tiempo posteriores:

ANIIPPdANIIPP ___ =

En la siguiente tabla se muestra un ejemplo del funcionamiento de estos

nodos:

TABLA 3.3. Ejemplo de funcionamiento de los nodos IPP_ANI_ac e IPP_ANI


86

c) Nodo de selección de la decisión correspondiente a un instante determinado (nodo

IPP_CNI)

En este nodo la variable de salida (IPP_CNI) simplemente toma en cada

instante de tiempo la primera componente de la variable de entrada (IPP_ANI), que

es el número de centrales construidas por los IPPs que ya entra a producir en dicho

instante de tiempo.

FIGURA 3.22. Nodo IPP_CNI

Por tanto, la ecuación de este nodo es:

)1(__ ANIIPPCNIIPP =

Esta variable, IPP_CNI, va al bloque “MARKET”, constituyendo una de las

variables de entrada del nodo en el que se actualiza la capacidad total del sistema.


87

3.2.6. Bloque “DUOPOLY”

El bloque designado como “DUOPOLY” modela el comportamiento del

Duopolio (formado por dos grandes empresas, National Power y Powergen, que

existían antes de la liberalización del sector eléctrico en el Reino Unido) y su política

de inversión en activos de generación. Este bloque recibe como variables de entrada

la rentabilidad esperada de las inversiones (Expected_Profitability) por parte del

bloque “MARKET” y la capacidad proyectada para construir por los IPPs

(IPP_Projected_Capacity) por parte del bloque “IPP”, y calcula como variables de

salida su propia capacidad proyectada (Duopoly_Projected_Capacity), que

realimenta al bloque “IPP”, y el número de centrales de ciclo combinado que el

Duopolio decide construir (DCNI), que va a parar al bloque “MARKET”. En la

figura de la página siguiente se representa un diagrama detallado de este bloque.


88

FIGURA 3.23. Bloque “DUOPOLY”


89

El funcionamiento interno del bloque es el siguiente: para t=0 se parte de un

valor inicial del número de centrales de ciclo combinado que decide empezar a

construir en ese período el Duopolio (Duopoly_Decided_New_Investments). Se ha

supuesto que transcurren dos años de tiempo desde que se decide realizar la inversión

(y comienzan a construirse las centrales CCGT) hasta que estas centrales entran en

funcionamiento. Esto se tiene en cuenta en la variable

Duopoly_Expected_New_Investments, que refleja ese retardo de dos años. A

continuación se hace una serie de operaciones para saber en todo momento la

capacidad actual del Duopolio (Duopoly_Current_Capacity) y las anteriores

decisiones del Duopolio (DPC). Así, se procede al cálculo de la capacidad

proyectada por el Duopolio para empezar a construir a dos años vista

(Duopoly_Projected_Capacity). Esta variable es, por una parte, una de las variables

de salida de este bloque, que va a realimentar al bloque “IPP”, pero por otra parte se

utiliza dentro de este bloque, junto con la variable de entrada procedente del bloque

“IPP” IPP_Projected_Capacity, que es la capacidad proyectada por los IPPs para

empezar a construir a dos años vista, con la finalidad de hallar la cuota de mercado

proyectada de que va a disfrutar el Duopolio (Projected_Market_Share). A partir de

aquí, comparando este valor con un valor de cuota de mercado deseado por el

Duopolio (Desired_Market_Share), se calcula el defecto de cuota de mercado

(Shortfall_in_Desired_Market_Share). Esta variable, junto con la rentabilidad

esperada de la inversión (Expected_Profitability), procedente del bloque

“MARKET”, son las dos variables de decisión que emplea el Duopolio para tomar

sus decisiones de inversión (Duopoly_Decided_New_Investments). Por otro lado,

existe una rama que comunica este bloque con el bloque que representa el mercado,


90

de forma que se envía a dicho bloque el número de centrales construidas por el

Duopolio que entran a funcionar en cada instante de tiempo (DCNI).




Duopoly_Expected_New_Investments)

2. Nodos de cálculo de la capacidad proyectada por el Duopolio (nodos

Duopoly_Projected_Capacity, Duopoly_Current_Capacity_ac y DPC_ac)

3. Nodo de cálculo de la cuota de mercado proyectada (nodo

Projected_Market_Share)

4. Nodo de cálculo del defecto de cuota de mercado del Duopolio (nodo

Shortfall_in_Desired_Market_Share)

5. Nodo de decisión de nuevas inversiones por parte del Duopolio (nodo

Duopoly_Decided_New_Investments)

6. Rama de interconexión entre “DUOPOLY” y “MARKET”


bloque:




combinado que el Duopolio ha decidido comenzar a construir en cada instante de

tiempo (Duopoly_Decided_New_Investments), sirve para reflejar el retraso en la


91


que contiene las nuevas inversiones del Duopolio en los años en los que estas





(Duopoly_Expected_New_Investments) la que recoge este retraso.

FIGURA 3.24. Nodo Duopoly_Expected_New_Investments




[ ]sInvestmentNewDecidedDuopolysInvestmentNewExpectedDuopoly ___,0,0___ =



[ ]3,0,0___ =sInvestmentNewExpectedDuopoly


92

2. Nodos de cálculo de la capacidad proyectada por el Duopolio (nodos

Duopoly_Projected_Capacity, Duopoly_Current_Capacity_ac y DPC_ac)

La función de estos tres nodos es, de forma análoga a la de los nodos

correspondientes al bloque “IPP”, calcular la capacidad en MW que el Duopolio

tiene planeado construir a dos años vista (Duopoly_Projected_Capacity), usando

para ello la capacidad actual del Duopolio (Duopoly_Current_Capacity) y las

anteriores decisiones del Duopolio (DPC), que tardarán un tiempo en entrar en

funcionamiento debido al retraso de construcción.

FIGURA 3.25. Nodos Duopoly_Projected_Capacity,

Duopoly_Current_Capacity_ac y DPC_ac

El nodo DPC_ac es dinámico, y por lo tanto su variable de entrada, que es

DPC, necesita un valor inicial. Lo que se hace en este nodo es actualizar el valor de

toda la serie de decisiones del Duopolio acumuladas (DPC) para que estén

disponibles para el cálculo de la capacidad proyectada en instantes de tiempo


93

posteriores. Así, en DPC_ac se guardan las dos últimas componentes de DPC, ya

que la primera es la que ya se utiliza para el cálculo de la capacidad en el instante de

tiempo en que se esté, y se añade un cero en la última componente:

( ) ( )[ ]0,3,2_ DPCDPCacDPC =


, entonces la variable de salida será [ 1,3,2=DPC ] [ ]0,1,3_ =acDPC .

El nodo Duopoly_Current_Capacity_ac es similar al nodo Cap_ac, explicado

anteriormente en el bloque “MARKET”. Su variable de entrada

(Duopoly_Current_Capacity), cuya misión es almacenar la capacidad del Duopolio

en el instante t-1, precisa de un valor inicial para comenzar la simulación, ya que el

nodo también es dinámico.

La variable de salida (Duopoly_Current_Capacity_ac), que es un vector con

tres componentes, simplemente actualiza esa capacidad al instante de tiempo t; por

tanto, la ecuación que rige este nodo es muy sencilla:

CapacityCurrentDuopolyacCapacityCurrentDuopoly _____ =

Por último, el tercer nodo de este grupo tiene como función calcular la

capacidad que tiene planeado construir el Duopolio a dos años

(Duopoly_Projected_Capacity). Además, este nodo tiene otras dos variables de

salida, que son Duopoly_Current_Capacity y DPC, que realimentan a este nodo para

que sea posible el cálculo de la capacidad proyectada por el Duopolio. Sus variables

de entrada son, como se indica en la figura:

• Duopoly_Expected_New_Investments, que trae la última decisión del

Duopolio.


94

• DPC_ac, que guarda las decisiones futuras.

• Duopoly_Current_Capacity_ac, que almacena la capacidad del Duopolio en

el instante anterior.

• Tres variables exógenas o parámetros de entrada, que proceden de un nodo

nube, y que representan los cierres de centrales:

o Oil_Retirement: MW de centrales de fuel-oil retirados.

o Coal_Retirement: MW de centrales de carbón retirados.

o Projected_Retirement: MW de centrales de ciclo combinado retirados.

Cada una de estas variables es un vector de tres componentes, que indica para

cada año el calendario de retiradas de centrales previsto para ese año y para

los dos siguientes.

En primer lugar se calcula el nuevo valor de DPC, como resultado de sumar a

las anteriores decisiones futuras acumuladas la última decisión del Duopolio:

sInvestmentNewExpectedDuopolyacDPCDPC ____ +=

En segundo lugar se halla el valor de la capacidad actual del Duopolio

(Duopoly_Current_Capacity), sumándole a la que ya había anteriormente

(Duopoly_Current_Capacity_ac) la primera componente del vector DPC_ac, que es

el número de centrales que toca empezar a construir en el instante de tiempo en que

se esté (se recuerda que cada central es de 400 MW), y quitando las centrales

retiradas correspondientes a ese año (Oil_Retirement, Coal_Retirement,

Projected_Retirement), teniendo en cuenta a qué tipo de tecnología pertenece cada

central:


95

( ) [ ] [ ]

[ ]0,1,0,0

0,0,1,01,0,0,0)1()1(_400

_____

⋅−

−⋅−⋅−⋅+

+=

mentOil_Retire

ementCoal_RetirRetirementProjected_acDPC

acCapacityCurrentDuopolyCapacityCurrentDuopoly

Evidentemente se controla que ninguna de las cuatro componentes de la

variable Duopoly_Current_Capacity sea negativa.

Por último se calcula la capacidad que tiene planeado construir el Duopolio a

dos años vista (Duopoly_Projected_Capacity): a la capacidad con la que ya contaba

el Duopolio (Duopoly_Current_Capacity_ac) se le suman las centrales que se

empezarán a construir y se le restan las centrales que serán retiradas en el presente

año y en los dos siguientes:

[ ]

[ ] [ ]∑∑

∑ ∑

==

= =

⋅−⋅−

−⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⋅

+=

3

2

3

2

3

2

3

2

0,1,0,0)(0,0,1,0)(

1,0,0,0)()(400

__

ii

i i

imentOil_RetireiementCoal_Retir

iRetirementProjected_iDPC

CapacityCurrentDuopolypacityojected_CaDuopoly_Pr

Ésta es una de las variables de salida de este bloque “DUOPOLY”, y va a

realimentar al bloque “IPP”. Además, también se utiliza internamente en este bloque,

como se verá en el siguiente nodo.

3. Nodo de cálculo de la cuota de mercado proyectada (nodo

Projected_Market_Share)

En este nodo, que tiene como variables de entrada las capacidades

proyectadas para dentro de dos años tanto por el Duopolio


96

(Duopoly_Projected_Capacity) como por los IPPs (IPP_Projected_Capacity), se

calcula la cuota de mercado proyectada (Projected_Market_Share) de que disfrutará

el Duopolio:

∑

∑

=

=

+= 4

1

4

1

)(

)(

i

i

ipacityojected_CaDuopoly_Prtyted_CapaciIPP_Projec

ipacityojected_CaDuopoly_PrreMarket_ShaProjected_

FIGURA 3.26. Nodo Projected_Market_Share

4. Nodo de cálculo del defecto de cuota de mercado del Duopolio (nodo

Shortfall_in_Desired_Market_Share)

En este nodo, que tiene como variables de entrada la cuota de mercado

proyectada (Projected_Market_Share) y un parámetro de entrada que representa la


97

cuota de mercado que el Duopolio desea mantener (Desired_Market_Share), se

calcula el defecto de cuota de mercado (Shortfall_in_Desired_Market_Share) como

la diferencia entre la cuota de mercado deseada y la proyectada:

reMarket_ShaProjected_

ShareMarketDesiredShareMarketDesiredinShortfall

−

−= ______

FIGURA 3.27. Nodo Shortfall_in_Desired_Market_Share

La variable de salida de este nodo (Shortfall_in_Desired_Market_Share) es

una de las variables de decisión del Duopolio, y, por tanto, es una de las variables de

entrada del nodo Duopoly_Decided_New_Investments, que es donde se calcula el

número de centrales que el Duopolio decide construir.

5. Nodo de decisión de nuevas inversiones por parte del Duopolio (nodo

Duopoly_Decided_New_Investments)

Éste es el nodo de decisión del Duopolio. Junto a otras variables exógenas,

como son la demanda (Demand), los costes de inversión (CI) y un coeficiente


98

Duopoly_Max cuyo significado se explicará a continuación, las variables de entrada

principales son las dos variables de decisión que utiliza el Duopolio para determinar

el número de centrales de ciclo combinado que debe construir: el defecto de cuota de

mercado (Shortfall_in_Desired_Market_Share) y la rentabilidad esperada de la

inversión (Expected_Profitability), que proviene del bloque “MARKET”.

Cuanto mayor sea la rentabilidad esperada (Expected_Profitability) y mayor

sea su defecto de cuota de mercado (Shortfall_in_Desired_Market_Share), más

centrales de ciclo combinado estará dispuesto a construir el Duopolio, existiendo

también un límite físico en el sistema por el cual el regulador no permitirá que se

construyan todas las centrales que el Duopolio desee.

FIGURA 3.28. Nodo Duopoly_Decided_New_Investments

El Duopolio va a tratar de invertir lo máximo posible cuando su rentabilidad

esperada (Expected_Profitability) supere un límite (al igual que en el caso de los

IPPs, en este modelo se considerará un límite de dos veces los costes de inversión


99

(CI)). El número máximo de centrales de ciclo combinado que le conviene construir

en cada instante de tiempo viene determinado por el defecto de cuota de mercado

(Shortfall_in_Desired_Market_Share). Es decir, suponiendo que cada central

representa 400 MW, el número máximo de centrales que le conviene construir en

cada instante será:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

400____ DemandShareMarketDesiredinShortfallE

siendo E(x) la parte entera de x.

Además, el regulador del sistema impone a su vez un número máximo de

centrales a construir por el Duopolio, que en este modelo y al igual que en el caso del

los IPPs se ha considerado un determinado por un porcentaje sobre la demanda,

Duopoly_Max:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

400_ DemandMaxDuopolyE

Por tanto, se puede suponer la función Duopoly_Decided_New_Investments

como una función escalonada desde 0 hasta el número máximo de centrales que le

interesa construir al Duopolio en función del defecto de cuota de mercado, algo que

queda reflejado en la siguiente figura:


100

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

400____ DemandShareMarketDesiredinShortfallE Duopoly_Decided_

New_Investments

Expected_Profitability

FIGURA 3.29. Función Duopoly_Decided_New_Investments

Analíticamente, la expresión de esta función es:

⎥⎦⎤

⋅⋅⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅=

=

CItyrofitabiliExpected_PDemandShareMarketDesiredinShortfallEE

sInvestmentNewDecidedDuopoly

2400____

___

En caso de que CItyrofitabiliExpected_P ⋅≥ 2 , entonces el número de

centrales se limitará al valor máximo que le interesa construir al Duopolio según el

defecto de cuota de mercado:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅=

=

400____

___

DemandShareMarketDesiredinShortfallE

sInvestmentNewDecidedDuopoly

Este valor es comparado a continuación con el número máximo de centrales

que el sistema permite construir al Duopolio. Si este límite está por encima del

número de centrales obtenido por la función anterior no pasa nada; sin embargo, si al

Duopolio le interesara construir más centrales que las permitidas por el sistema,


101

entonces la variable Duopoly_Decided_New_Investments tomaría el valor máximo

impuesto por este límite:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅=

400____ DemandMaxDuopolyEsInvestmentNewDecidedDuopoly

La variable de salida de este nodo va a dos sitios distintos: por una parte,

vuelve al bucle del Duopolio explicado hasta ahora, que seguiría funcionando como

se ha descrito, y por otra parte, va también a una rama perteneciente al bloque

“DUOPOLY”, cuya misión es enlazar con el bloque “MARKET”, y cuyo

funcionamiento se va a detallar a continuación.

6. Rama de interconexión entre “DUOPOLY” y “MARKET”

Esta rama, cuya misión es hallar en cada instante de tiempo la variable DCNI,

que realimenta al bloque “MARKET” y que representa el número de centrales

construidas por el Duopolio que, tras el período de construcción de 2 años, entran ya

a producir, está compuesta de los siguientes nodos:

a) Nodo de retraso en la construcción de las centrales de ciclo combinado (nodo



combinado que el Duopolio ha decidido comenzar a construir en cada instante de

tiempo (Duopoly_Decided_New_Investments), sirve para reflejar el retraso en la


que contiene las nuevas inversiones del Duopolio en los años en los que estas



102




(Duopoly_Expected_New_Investments) la que recoge este retraso.

FIGURA 3.30. Nodo Duopoly_Expected_New_Investments




[ ]sInvestmentNewDecidedDuopolysInvestmentNewExpectedDuopoly ___,0,0___ =





103

b) Nodos de acumulación de las decisiones del Duopolio (nodos DANI_ac y DANI)

La función de estos dos nodos es análoga a la de los nodos correspondientes

al bloque “IPP”: se pretende guardar en todo momento la serie de decisiones de

centrales a construir por parte del Duopolio.

FIGURA 3.31. Nodos DANI_ac y DANI

El nodo DANI_ac es dinámico, y por lo tanto su variable de entrada, que es

DANI_d, necesita un valor inicial. Lo que se hace en este nodo es actualizar el valor

de toda la serie de decisiones del Duopolio acumuladas (DANI_d) para que estén

disponibles para el cálculo de las centrales proyectadas por el Duopolio en instantes

de tiempo posteriores. Así, en DANI_ac se guardan las dos últimas componentes de

DANI_d, ya que la primera componente indica el número de centrales que ya entra a

producir en el instante de tiempo en que se esté, y se añade un cero en la última

componente:


104

( ) ( )[ ]0,3_,2__ dDANIdDANIacDANI =


, entonces la variable de salida será , que son

las decisiones futuras del Duopolio.

[ 1,3,2_ =dDANI ] ][ 0,1,3_ =acDANI

Las variables de entrada del nodo DANI son, como se indica en la figura:

• Duopoly_Expected_New_Investments, que trae la última decisión del

Duopolio.

• DANI_ac, que guarda las decisiones futuras.

La variable de salida (DANI), que es un vector con tres componentes,

actualiza el número de centrales que entrarán a producir en los instantes de tiempo

sucesivos, como resultado de sumar a las anteriores decisiones futuras acumuladas

(DANI_ac) la última decisión del Duopolio (Duopoly_Expected_New_Investments):

sInvestmentNewExpectedDuopolyacDANIDANI ____ +=

A su vez, también se actualiza el valor de la variable DANI_d, que guarda una

copia de estas decisiones para instantes de tiempo posteriores:

DANIdDANI =_

En la siguiente tabla se muestra un ejemplo del funcionamiento de estos

nodos:

TABLA 3.4. Ejemplo de funcionamiento de los nodos DANI_ac y DANI


105

c) Nodo de selección de la decisión correspondiente a un instante determinado (nodo

DCNI)

En este nodo la variable de salida (DCNI) simplemente toma en cada instante

de tiempo la primera componente de la variable de entrada (DANI), que es el número

de centrales construidas por el Duopolio que ya entra a producir en dicho instante de

tiempo.

FIGURA 3.32. Nodo DCNI

Por tanto, la ecuación de este nodo es:

)1(DANIDCNI =

Esta variable, DCNI, va al bloque “MARKET”, constituyendo una de las

variables de entrada del nodo en el que se actualiza la capacidad total del sistema.

Con esto se ha terminado la descripción detallada del modelo desarrollado en

este proyecto fin de carrera. En el siguiente capítulo se expondrán algunos casos que

han sido desarrollados y simulados con la ayuda del modelo, y que han servido para

la validación del mismo.

4. CASOS Y RESULTADOS

Una vez descrito el modelo de expansión de la capacidad de generación

eléctrica a largo plazo desarrollado en este proyecto fin de carrera, en este cuarto

capítulo se van a mostrar varios casos que han sido analizados con la ayuda de este

modelo, presentando a su vez los resultados.

En primer lugar se va a comentar un caso denominado “caso base”. Éste,

analizado nada más terminar de desarrollar el modelo, ha servido para comprobar el

funcionamiento y la validez del mismo.

A continuación, una vez verificado el funcionamiento del modelo, se va a

presentar una serie de casos denominados “casos–estudio”. Estos casos–estudio han

servido para aprovechar más las potencialidades del modelo desarrollado, y

comprobar que el modelo puede servir a la hora de la toma de decisiones de

inversión a largo plazo por parte de agentes generadores o el diseño y análisis de

consecuencias de políticas llevadas a cabo por parte de los reguladores del sistema en

contextos interesantes y actuales. En concreto se han analizado dos casos: en primer

lugar se presenta un estudio sobre los pagos por capacidad y cómo afectan éstos a las

decisiones y al comportamiento de los agentes, y en segundo lugar, dada la

106

Aplicación de “Business Dynamics” para estudios estratégicos en mercados eléctricos 4. CASOS Y RESULTADOS

107

actualidad del tema y la relevancia que puede tener en el sector, se presenta un

estudio sobre el protocolo de Kyoto y el mercado de emisiones.

4.1. Caso base

Primero se presenta el caso base, caso que ha sido analizado nada más

terminar el modelado del problema, y que ha servido para verificar el funcionamiento

del modelo.

En primer lugar se exponen los parámetros de entrada y las condiciones

iniciales, y a continuación se presentan los resultados del caso.

4.1.1. Datos de entrada y condiciones iniciales

Para estos casos se ha simulado un período de 30 años , suficiente

para observar el comportamiento del modelo y para analizar la evolución que

experimenta el sistema. Los datos o parámetros de entrada al modelo (procedentes de

los nodos nube), cuyo significado se ha explicado en el capítulo anterior, y cuyos

órdenes de magnitud podrían ser adecuados para representar un sistema eléctrico

como el español, son los siguientes:

)30( =T

• Demanda (Demand)

Se ha tomado una evolución creciente de la demanda (llano), como

corresponde a sistemas en expansión, donde cada vez la electricidad demandada es

mayor:


108

t (años) 1 2 3 4 5 Demand (MW) 38000 39000 40000 41000 42000

t (años) 6 7 8 9 10

Demand (MW) 43000 44000 45000 46000 47000

t (años) 11 12 13 14 15 Demand (MW) 48000 49000 50000 51000 52000

t (años) 16 17 18 19 20

Demand (MW) 53000 54000 55000 56000 57000

t (años) 21 22 23 24 25 Demand (MW) 58000 59000 60000 61000 62000

t (años) 26 27 28 29 30

Demand (MW) 63000 64000 65000 66000 67000

TABLA 4.1. Valores de Demand

• Margen de reserva normal (Normal_Reserve_Margin)

Este parámetro, que utilizan los IPPs a la hora de calcular su coeficiente de

optimismo (Management_Optimism), representa el margen de reserva (es decir, el

cociente entre capacidad y demanda punta) por debajo del cual estos agentes detectan

más hueco en el mercado y ven, por tanto, más atractiva la inversión en centrales de

ciclo combinado. Su valor se ha tomado constante para todo el período:

Normal_Reserve_Margin = 1.2

• Demanda punta proyectada (Projected_Peak_Electricity_Demand)

Este parámetro, que utilizan los IPPs a la hora de calcular el margen de

reserva proyectado del sistema (Projected_Reserve_Margin) a dos años vista,

representa una previsión de la demanda en el nivel de carga de punta con dos años de

antelación. Al igual que la demanda, se ha supuesto creciente. Los valores se


109

muestran en la siguiente tabla, donde PPED quiere decir

Projected_Peak_Electricity_Demand:

t (años) 1 2 3 4 5 PPED (MW) 40000 41000 42000 43000 44000

t (años) 6 7 8 9 10

PPED (MW) 45000 46000 47000 48000 49000

t (años) 11 12 13 14 15 PPED (MW) 50000 51000 52000 53000 54000

t (años) 16 17 18 19 20

PPED (MW) 55000 56000 57000 58000 59000

t (años) 21 22 23 24 25 PPED (MW) 60000 61000 62000 63000 64000

t (años) 26 27 28 29 30

PPED (MW) 65000 66000 67000 68000 69000

TABLA 4.2. Valores de Projected_Peak_Electricity_Demand

• Retiradas proyectadas de centrales de ciclo combinado

(Projected_Retirement)

En cada instante de tiempo representan los MW de centrales de ciclo

combinado que se planean retirar en dicho instante y en los dos siguientes; por esta

razón cada año viene representado por un vector de tres componentes: la primera

corresponde al año actual (t), y la segunda y tercera a los años t+1 y t+2

respectivamente. En este caso, como la vida de las centrales de ciclo combinado es

de unos 25 ó 30 años, no se comienzan a retirar hasta el final:


110

t (años) 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Projected_Retirement (MW) 0 0 0 0 0

t (años) 6 7 8 9 10

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Projected_Retirement (MW) 0 0 0 0 0

t (años) 11 12 13 14 15


t (años) 16 17 18 19 20


t (años) 21 22 23 24 25


t (años) 26 27 28 29 30


TABLA 4.3. Valores de Projected_Retirement

• Costes variables de las centrales de ciclo combinado (CV)

Los costes variables de las centrales de ciclo combinado [BARQ04] se han

tomado constantes para todo el período:

CV = 3.3 c€ / kWh

• Costes fijos de las centrales de ciclo combinado (CF)

Los costes fijos de las centrales de ciclo combinado [BARQ04] también se

han tomado constantes para todo el período:

CF = 0.03 € / kW


111

• Retiradas proyectadas de centrales de carbón (Coal_Retirement)

En cada instante de tiempo representan los MW de centrales de carbón que se

planean retirar en dicho instante y en los dos siguientes; por esta razón cada año

viene representado por un vector de tres componentes: la primera corresponde al año

actual (t), y la segunda y tercera a los años t+1 y t+2 respectivamente. En este caso,

se ha considerado un calendario de retiradas de 100 MW por año.

• Costes de inversión de las centrales de ciclo combinado (CI)

Los costes de inversión de las centrales de ciclo combinado [BARQ04]

también se han tomado constantes para todo el período:

CI = 724 € / kW

• Retiradas proyectadas de centrales de fuel-oil (Oil_Retirement)

En cada instante de tiempo representan los MW de centrales de fuel-oil que se

planean retirar en dicho instante y en los dos siguientes; por esta razón cada año

viene representado por un vector de tres componentes: la primera corresponde al año

actual (t), y la segunda y tercera a los años t+1 y t+2 respectivamente. En este caso,

se ha considerado un calendario de retiradas más rápido que en las centrales de

carbón (200 MW / año).

• Precio de las tecnologías de generación (Technology_Price)

Representa los costes variables (en c€/kWh) de cada tipo de tecnología

(nuclear, carbón, fuel-oil y ciclos combinados) [BARQ04] y un precio por energía no

suministrada (ENS). Su valor se ha tomado constante para todo el período:


112

Technology_Price (c€ / kWh)Nuclear1 0,5 Nuclear2 0,7

Coal3 1,8 Coal4 2,2 CC5 3,3

Fuel / Oil6 4,3 Fuel / Oil7 4,7

ENS8 18

TABLA 4.4. Valores de Technology_Price

• Máxima inversión de los IPPs (IPP_Max)

Este parámetro es un porcentaje respecto a la demanda de cada nivel de carga,

que representa la máxima inversión en centrales de ciclo combinado que el sistema

permite realizar a los IPPs. Su valor se ha tomado constante para todo el período,

pero al ir aumentando la demanda, la máxima inversión permitida a los IPPs también

irá creciendo.

IPP_Max = 10 % = 0.1

• Máxima inversión del Duopolio (Duopoly_Max)

Este parámetro, al igual que el anterior, es un porcentaje respecto a la

demanda de cada período, que representa la máxima inversión en centrales de ciclo

combinado que el sistema permite realizar al Duopolio. Su valor se ha tomado

constante para todo el período, pero al ir aumentando la demanda, la máxima

inversión permitida al Duopolio también irá creciendo.

Duopoly_Max = 8 % = 0.08


113

• Duración de los niveles de carga de punta (Duracion_Punta)

Este parámetro representa cuánto duran los niveles de carga de punta en cada

año. Se ha tomado que éstos representan un 10 % del tiempo total de cada año:

Duracion_Punta = 0.1

• Duración de los niveles de carga de valle (Duracion_Valle)

Este parámetro representa cuánto duran los niveles de carga de valle en cada

año. Se ha tomado también que éstos representan un 10 % del tiempo total de cada

año:

Duracion_Valle = 0.1

Así, el nivel de carga de llano corresponderá al 80 % del tiempo total del año.

• Demanda punta (Punta)

Este parámetro representa el incremento de demanda en los niveles de carga

de punta. Se ha considerado que la demanda punta es un 20 % superior a la demanda

en nivel de carga llano, y por tanto:

Punta = 1.2

• Demanda valle (Valle)

Este parámetro representa el decremento de demanda en los niveles de carga

de valle. Se ha considerado que la demanda valle es un 20 % inferior a la demanda

en nivel de carga llano, y por tanto:

Valle = 0.8

• Pago por capacidad (Capacity_Payment)

Se ha tomado un pago por capacidad ofrecido por el regulador del sistema,

constante en cada período, y de valor:

Capacity_Payment = 13 € / kW


114

Este valor de pago por kW instalado es un valor intermedio. Para su

obtención se ha calculado la rentabilidad de un grupo que no entrara nunca a generar,

estudiando el caso límite en que estuviera a punto de ser rentable recibiendo sólo este

pago por capacidad. Así, se ha obtenido un valor de unos 52 € / kW instalado, y se ha

tomado un pago por capacidad intermedio para este caso base (aproximadamente un

25 % del obtenido anteriormente).

Sobre este parámetro se realizará un análisis de distintos escenarios en los

casos–estudio correspondientes a la situación de pagos por capacidad.

• Tasa de descuento (r)

Este parámetro sirve para considerar el valor temporal del dinero y la prima

de riesgo a la hora del cálculo de la rentabilidad esperada de la inversión

(Expected_Profitability). Se ha tomado una tasa de descuento del 6 %:

r = 0.06

• Cuota de mercado deseada (Desired_Market_Share)

Este parámetro representa la cuota de mercado que desea tener el Duopolio.

En este caso base comienza en 1 (al principio no han entrado los IPPs y el Duopolio

acapara el 100 % de la cuota de mercado) y va disminuyendo progresivamente, a

medida que los IPPs van entrando en el sistema. Refleja una política muy agresiva

por parte del Duopolio, que no quiere perder su cuota de mercado ante la entrada de

nuevos agentes.

Para obtener valores adecuados de este parámetro convendría realizar un

análisis de sensibilidad basado en opiniones de expertos del sector.


115

t (años) 1 2 3 4 5 Desired_Market_Share 1 0,998 0,996 0,994 0,992

t (años) 6 7 8 9 10

Desired_Market_Share 0,99 0,988 0,986 0,984 0,982

t (años) 11 12 13 14 15 Desired_Market_Share 0,98 0,978 0,976 0,974 0,972

t (años) 16 17 18 19 20


t (años) 21 22 23 24 25 Desired_Market_Share 0,96 0,958 0,956 0,954 0,952

t (años) 26 27 28 29 30


TABLA 4.5. Valores de Desired_Market_Share

Por otro lado, las condiciones iniciales correspondientes a los nodos

dinámicos del caso base son:

• Capacidad inicial (Cap)

La capacidad inicial que se ha tomado corresponde a la siguiente distribución

del parque generador: 24000 MW correspondientes a centrales nucleares, 15000 MW

correspondientes a centrales térmicas de carbón, 16000 MW correspondientes a

centrales de fuel-oil y todavía no hay centrales de ciclo combinado.

Cap (MW) Nuclear 24000 Carbón 15000 Fuel-oil 16000

CC 0

TABLA 4.6. Valor inicial de Cap


116

• Número de centrales de ciclo combinado decididas por el Duopolio para

empezar a construir en el instante inicial

(Duopoly_Decided_New_Investments)

Duopoly_Decided_New_Investments = 5

• Número de centrales de ciclo combinado decididas por los IPPs para empezar

a construir en el instante inicial (IPP_Decided_New_Investments)

IPP_Decided_New_Investments = 6

• Decisiones del Duopolio acumuladas anteriormente (DPC)

Se considera que no había ninguna decisión por parte del Duopolio para

construir centrales de ciclo combinado acumulada anteriormente:

[ ]0,0,0=DPC

De forma análoga, la variable DANI_d también está inicializada a cero:

[ ]0,0,0_ =dDANI

• Decisiones de los IPPs acumuladas anteriormente (IPP_PC)

Se considera que no había ninguna decisión por parte de los IPPs para

construir centrales de ciclo combinado acumulada anteriormente:

[ ]0,0,0_ =PCIPP

De forma análoga, la variable IPP_ANI_d también está inicializada a cero:

[ ]0,0,0__ =dANIIPP

• Capacidad inicial del Duopolio (Duopoly_Current_Capacity)

Coincide con la capacidad inicial del sistema, ya que todavía no han entrado

los IPPs en el sistema:


117

Duopoly_Current_Capacity

(MW) Nuclear 24000 Carbón 15000 Fuel-oil 16000

CC 0

TABLA 4.7. Valor inicial de Duopoly_Current_Capacity

• Capacidad inicial de los IPPs (IPP_Current_Capacity)

Como en el instante inicial todavía no han entrado los IPPs en el sistema, su

capacidad inicial es nula:

IPP_Current_Capacity = 0

• Precios acumulados inicialmente (PA_Punta, PA, PA_Valle)

Debido a que para el cálculo del precio esperado en el futuro

(Expected_Pool_Price) se utiliza una extrapolación lineal, se considera una serie

inicial de precios para reducir el efecto de esta extrapolación cuando se tienen pocos

datos. Estos precios no tienen por qué ser históricos, ya que puede no existir historia

en el sistema; representan más bien el precio medio que los agentes pueden

considerar que tendrá el precio futuro al principio del estudio. Sirven, por tanto,

como una inercia inicial para la previsión de precios futuros.

La serie inicial de precios acumulados para los niveles de carga de punta,

llano y valle, está formada por 20 valores de 3 c€ / kWh.


118

4.1.2. Resultados del caso base

A continuación se mostrará una serie de gráficas que dan una idea de la

evolución del sistema en este caso base:

En las dos próximas figuras se muestra la evolución tanto de la demanda

(Demand) y la capacidad del sistema (Capacity), como del margen de reserva

(Reserve_Margin).

Como se puede apreciar en la figura 4.1., la demanda correspondiente al nivel

de carga de punta aumenta linealmente con el tiempo, como ya se ha comentado en

la descripción de los parámetros de entrada del modelo. Para la evolución de la

capacidad total del sistema, es preciso tener claro en primer lugar que desde que los

agentes deciden empezar a construir una central de ciclo combinado hasta que esta

central entra a formar parte de la capacidad del sistema, y por tanto, a producir

energía eléctrica, existe un retraso de dos años. Esto se puede ver reflejado, por

ejemplo, en la parte inicial de la curva de capacidad, donde, tras el retardo de 2 años

de duración, se produce un pequeño pico debido a la entrada de las centrales

correspondientes a las condiciones iniciales (Duopoly_Decided_New_Investments e

IPP_Decided_New_Investments).


119

FIGURA 4.1. Evolución de la demanda y la capacidad del sistema (caso base)

A partir de ese pequeño pico, como hay suficiente exceso de capacidad frente

a la demanda punta, los agentes deciden no invertir y, consecuentemente, la

capacidad del sistema va bajando, debido a las retiradas de centrales de carbón y

fuel-oil.

Se puede apreciar que entre los años 10 y 13 la capacidad del sistema está por

debajo de la demanda punta. Esto quiere decir que no se podrá satisfacer la demanda

correspondiente a los niveles de carga de punta, y habrá problemas de suministro. En

el año 12 se produce el mínimo de la capacidad, y de aquí en adelante la capacidad

aumenta. Esto significa que los agentes se han dado cuenta de la situación y han

decidido invertir, ya que al haber energía no suministrada el precio sube

enormemente y se percibe mayor rentabilidad. Además, en el caso de los IPPs, como


120

se verá más adelante, se percibirá más optimismo. La situación de energía no

suministrada no se resuelve inmediatamente por el retardo de los 2 años en la

construcción de nuevas centrales de ciclo combinado.

Parece que en un entorno del año 30 la capacidad del sistema alcanzará un

máximo, ya que los agentes ya no verán tanta rentabilidad (hay suficiente exceso de

capacidad) y optarán por no invertir.

FIGURA 4.2. Evolución del margen de reserva (caso base)

La situación descrita anteriormente se refleja también en la figura 4.2., que

representa la evolución del margen de reserva (Reserve_Margin) con el tiempo. Esta

variable, definida como el cociente entre la capacidad del sistema y la demanda

punta correspondiente a ese instante, da una idea del exceso o defecto de capacidad

de generación existente en el sistema frente a la demanda máxima. Es evidente que lo


121

mejor sería que el margen de reserva fuera siempre superior a la unidad, ya que esto

indicaría que no hay problemas de falta de capacidad.

DemandPuntaCapacityrginReserve_Ma

⋅=

Se vuelve a ver el pico correspondiente a las condiciones iniciales de

inversión de los agentes y la situación de defecto de capacidad entre los años 10 y 13.

El mínimo en el margen de reserva (0.9762) se produce en el año 12, y el máximo

(1.4288) corresponde al año 25.

En la siguiente figura se muestra la evolución del precio (Pool_Price)

correspondiente a los tres niveles de carga (punta, llano y valle). Existen dos cosas

muy características en estas gráficas: por un lado, la tendencia de los precios a

estabilizarse en el precio correspondiente a las centrales de ciclo combinado (3.3 c€ /

kWh) en el largo plazo, ya que es la forma tecnológica más barata y rentable para los

distintos agentes de satisfacer la demanda, que frente a su aumento ya no puede ser

satisfecha únicamente mediante la generación nuclear y térmica de carbón (ambas

más baratas que los ciclos combinados); por otro lado, se aprecia también el enorme

aumento en el precio correspondiente al nivel de carga de punta (Pool_Price_Punta)

hasta los 18 c€ / kWh, que es el precio de energía no suministrada (ENS), en el

momento en que el margen de reserva es inferior a la unidad, y por tanto la demanda

punta no puede ser satisfecha. Cuando se producen las fuertes inversiones en

centrales de ciclo combinado, el precio de los tres niveles de carga tiende

rápidamente a los 3.3 c€ / kWh.


122

FIGURA 4.3. Evolución de los precios (caso base)

Las próximas tres gráficas, en tres dimensiones, muestran la evolución de los

precios esperados (Expected_Pool_Price) correspondientes a los distintos niveles de

carga.

En uno de los ejes horizontales se representa el tiempo t en años (creciente

hacia la izquierda), y en el otro eje horizontal se representan los años transcurridos

desde la inversión, que se corresponden con la vida útil de la central, equivalente a

30 años. En el eje vertical se representa el precio esperado del nivel de carga

correspondiente. Por ejemplo, situándose en el eje de tiempos de la primera gráfica

en t = 13, se aprecia que conforme aumente la vida de la central subirá el precio

esperado en el futuro para el nivel de carga de punta.


123

Como para el cálculo del precio esperado se ha utilizado una extrapolación

lineal, si se elige cualquier instante de tiempo del eje t (años), se verá una recta que

calcula el precio esperado a lo largo de los 30 años de vida de la central.

Fijándose en los precios esperados correspondientes a los niveles de carga de

punta y llano (figuras 4.4. y 4.5.), se puede apreciar cómo el precio esperado aumenta

con la vida de la central, y cómo para los instantes en que el margen de reserva es

inferior a la unidad (entre el año 10 y el 13) el precio esperado aumenta

considerablemente.

FIGURA 4.4. Evolución del precio esperado para el nivel de carga de punta

(caso base)


124

FIGURA 4.5. Evolución del precio esperado para el nivel de carga de llano

FIGURA 4.6. Evolución del precio esperado para el nivel de carga de valle


125

La explicación al distinto comportamiento del precio esperado en el nivel de

carga de valle (Expected_Pool_Price_Valle) reside en las condiciones iniciales. La

serie inicial de precios acumulados (PA_Valle) ha sido igual que la correspondiente a

los otros niveles de carga (punta y llano), y como los precios que se van calculando

van siendo menores que los de esa serie inicial (3 c€ / kWh), la extrapolación lineal

refleja inicialmente una tendencia decreciente a lo largo de la vida de la central. Sólo

al final, cuando el precio tiende al de los ciclos combinados (3.3 c€ / kWh),

sensiblemente superior a los de la serie inicial, aparece la tendencia creciente en la

extrapolación lineal.

La evolución de la rentabilidad esperada (Expected_Profitability),

representada en la figura 4.7., también se corresponde bastante con la evolución del

margen de reserva. En los períodos de tiempo iniciales, cuando hay suficiente

margen de reserva, los agentes perciben una rentabilidad esperada de la inversión

nula, debido al exceso de capacidad. Sin embargo, conforme la capacidad del sistema

disminuye, los agentes empiezan a percibir una mayor rentabilidad, que sube con una

pendiente muchísimo mayor cuando el margen de reserva es inferior a la unidad,

debido al salto que se produce en la previsión de precios futuros, ya que el precio se

dispara a valores de energía no suministrada, mucho mayores que los normales. Se

alcanza el máximo en el año 14, cuando el margen de reserva acaba de levantarse de

nuevo por encima de la unidad, y comienza a descender progresivamente conforme

el margen de reserva aumenta, y por tanto vuelve a existir un exceso de capacidad en

el sistema.


126

FIGURA 4.7. Evolución de la rentabilidad esperada (caso base)

En las siguientes dos figuras se muestran las variables utilizadas en el bucle

“DUOPOLY” con el fin de tomar la decisión de las inversiones en centrales de ciclo

combinado por parte del Duopolio.

En la parte superior de la figura 4.8. se muestra la capacidad proyectada tanto

por el Duopolio como por los IPPs a dos años vista (Duopoly_Projected_Capacity e

IPP_Projected_Capacity). Se observa que en el tramo inicial (hasta el año 10) no se

planean más inversiones por parte de ninguno de los agentes, y por tanto la capacidad

proyectada por el Duopolio baja (debido a las retiradas de centrales de carbón y fuel-

oil) y la proyectada por los IPPs se mantiene constante (ya que sólo invierten en

ciclos combinados). A partir del año 10, justo cuando el margen de reserva empieza a

ser inferior a la unidad, es cuando los agentes reaccionan porque perciben más


127

rentabilidad y deciden realizar inversiones. El Duopolio continúa invirtiendo hasta el

final de la simulación, mientras que los IPPs paran de invertir muy pronto. Esto se

debe a la agresiva cuota de mercado deseada por el Duopolio y a la aversión al riesgo

de los IPPs consideradas en este caso base.

Con estas dos variables se calcula la cuota de mercado proyectada de la que

disfrutará el Duopolio (Projected_Market_Share), que, conforme los IPPs se

introducen en el mercado, va disminuyendo, y cuando los IPPs detienen su inversión,

vuelve a subir. Al comparar esa cuota de mercado proyectada con la deseada

(Desired_Market_Share) por el Duopolio, se obtiene el defecto de cuota de mercado

(Shortfall_in_Desired_Market_Share), una de las variables de decisión del Duopolio.

Es de resaltar la agresiva cuota de mercado deseada por el Duopolio, que no quiere

perder más del 5 % de la cuota de mercado en treinta años.

FIGURA 4.8. Variables usadas en el bucle “DUOPOLY” (caso base)


128

En la figura 4.9. se muestran las dos variables de decisión utilizadas por el

Duopolio, el defecto de cuota de mercado (Shortfall_in_Desired_Market_Share) y la

rentabilidad esperada (Expected_Profitability), junto con el número de centrales de

ciclo combinado que el Duopolio decide empezar a construir en cada instante de

tiempo (Duopoly_Decided_New_Investments), representado en la parte inferior de la

figura. En esa misma gráfica se representa en línea punteada el número máximo de

centrales que el regulador le permite construir al Duopolio.

FIGURA 4.9. Variables de decisión e inversiones del Duopolio (caso base)

Se observa que cuando el defecto de cuota de mercado

(Shortfall_in_Desired_Market_Share) es alto y a su vez la rentabilidad esperada

(Expected_Profitability) es elevada, aumenta el número de centrales de ciclo

combinado en las que invierte el Duopolio. De hecho, se ve que cuando el defecto de


129

cuota de mercado ronda su valor máximo y la rentabilidad esperada supera el doble

de los costes de inversión, el Duopolio decide invertir hasta el máximo permitido por

el regulador del sistema (entre el año 12 y el 18).

En las siguientes dos figuras se muestran las variables utilizadas en el bucle

“IPP” con el fin de tomar la decisión de las inversiones en centrales de ciclo

combinado por parte de los productores independientes.

FIGURA 4.10. Variables usadas en el bucle “IPP” (caso base)

En la dos gráficas de la parte superior de la figura 4.10. se muestra la

capacidad total proyectada a dos años vista (Projected_Total_Capacity) frente a la

demanda punta proyectada y el margen de reserva proyectado

(Projected_Reserve_Margin). En la parte inferior de la figura se representa el

coeficiente de optimismo (Management_Optimism), una de las variables de decisión


130

de los IPPs. Se observa que en el tramo en que el margen de reserva proyectado está

por debajo del margen de reserva normal (Normal_Reserve_Margin), los IPPs

perciben hueco en el mercado, y esto les da pie para ser más optimistas.

Evidentemente, el mayor optimismo se produce cuando el margen de reserva

proyectado es inferior a la unidad. Sin embargo, cuando el margen de reserva

proyectado supera el margen de reserva normal, los IPPs no ven ningún hueco en el

mercado, y su optimismo, por tanto, es nulo.

En esta última figura se muestran las dos variables de decisión utilizadas por

los IPPs, el coeficiente de optimismo (Management_Optimism) y la rentabilidad

esperada (Expected_Profitability), junto con el número de centrales de ciclo

combinado que los IPPs deciden empezar a construir

(Duopoly_Decided_New_Investments), representado en la parte inferior de la figura.

En esa misma gráfica se representa en línea delgada el número máximo de centrales

que el regulador les permite construir a los IPPs.


131

FIGURA 4.11. Variables de decisión e inversiones de los IPPs (caso base)

Se observa que los IPPs invierten únicamente en el momento en que se

percibe que el sistema va a estar falto de capacidad (en un entorno de los instantes

t = 10 y t = 13), y además siempre muy por debajo del número máximo permitido por

el regulador del sistema. Esto es debido quizás a la gran aversión al riesgo que tienen

estos productores independientes, que queda reflejada en el coeficiente de

optimismo, y por tanto, en el número de centrales a construir.


132

4.2. Pagos por capacidad

En este caso–estudio se pretende analizar el efecto que tiene en el

comportamiento del sistema la existencia de un regulador que dé una señal

económica de pagos por capacidad instalada a los distintos agentes de mercado,

estudiando para ello diferentes escenarios.

En primer lugar se realizará una introducción al concepto de pagos por

capacidad, a continuación se presentarán los diferentes escenarios desarrollados

correspondientes a estos casos–estudio, y por último se comentarán las conclusiones.

4.2.1. Introducción

En los nuevos entornos competitivos en los que se enmarca el sector eléctrico,

la fiabilidad de suministro, uno de los objetivos estratégicos de cualquier sistema

eléctrico, cambia de perspectiva respecto a los entornos regulados, existiendo

diferentes formas de afrontarla [PERE01].

En un mercado competitivo, el análisis microeconómico demuestra que, en

ausencia de economías de escala, el precio de mercado es suficiente para remunerar

el coste total de las plantas existentes y de las inversiones en nueva generación

adecuadas a la demanda existente en el sistema.

Sin embargo, existen diversas particularidades de los mercados de

electricidad que hacen que esto no se produzca: por un lado, los inversores suelen

presentar una gran aversión al riesgo, y no atienden únicamente a la rentabilidad

media esperada, sino que normalmente pesa más la probabilidad de pérdidas que de


133

beneficios; por otro, la imperfección estructural del mercado puede conducir a

comportamientos oligopolistas donde se reduzca considerablemente la inversión para

aumentar los precios y, por tanto, los beneficios.

A pesar de que en los nuevos entornos liberalizados la seguridad de

suministro es, en teoría, responsabilidad de los agentes del mercado, parece que hay

un consenso creciente en que el principal responsable es el regulador del sistema.

Este regulador deberá tomar una serie de decisiones desde dos puntos de vista: en

primer lugar, para neutralizar deficiencias puntuales con las medidas mínimas para

responderlas, y en segundo lugar, actuar mediante la introducción de medidas que

garanticen un nivel de calidad del servicio de generación, asumiendo que el mercado

no es capaz de alcanzarlo por sí mismo.

Una de estas medidas es la que se pretende analizar en este primer caso–

estudio: los pagos por capacidad. Esta medida consiste en el pago a cada generador

de una cantidad definida administrativamente de acuerdo con su contribución a la

fiabilidad del sistema.

La motivación de esta medida es doble: por un lado, se estabilizan los

ingresos de los generadores reduciendo su aversión al riesgo, mientras que por otro,

se logra incentivar nuevas inversiones y desincentivar la retirada de centrales

antiguas.

Los pagos por capacidad suelen proveer una señal económica estable, pero a

su vez:

• Pueden interferir en el funcionamiento del mercado.

• No garantizan que el nivel deseado de cobertura de la demanda se alcance.


134

• No ofrecen un producto claramente definido: la generación no adquiere el

compromiso de estar disponible en los momentos críticos y la demanda no

adquiere ningún garantía de fiabilidad.

• Existen grandes dificultades en determinar el nivel y la asignación de los

pagos.

Esta medida ha sido adoptada en España y en varios países sudamericanos,

como Argentina, Chile, Colombia, Perú...

Más información acerca de los pagos por capacidad y la garantía de

suministro se puede encontrar en las siguientes referencias: [PERE01], [VAZQ01].

4.2.2. Casos–estudio 1

En el contexto de pagos por capacidad, para este primer grupo de casos–

estudio se han desarrollado tres escenarios distintos para evaluar la influencia de la

existencia de un regulador en el sistema que asegure a los generadores unos pagos

por capacidad. Los tres escenarios desarrollados son los siguientes:

a) Escenario 1: Pagos por capacidad = 0 € / kW

b) Escenario 2: Pagos por capacidad = 13 € / kW (caso base)

c) Escenario 3: Pagos por capacidad = 26 € / kW

La elección de estos valores radica en la explicación realizada en el caso base:

para su obtención se ha calculado la rentabilidad de un grupo que no entrara nunca a

generar, estudiando el caso límite en que estuviera a punto de ser rentable recibiendo

sólo este pago por capacidad. Así, se ha obtenido un valor de unos 52 € / kW

instalado, y se ha tomado un pago por capacidad intermedio para el escenario 2


135

(aproximadamente un 25 % del obtenido anteriormente) y un pago por capacidad

más elevado (aproximadamente un 50 % del obtenido) para el escenario 3. Además,

en el primer escenario no se considera la existencia de un pago por capacidad.

Con estos distintos escenarios se pretende comparar cómo varía la evolución

del sistema en los diferentes casos al cambiar únicamente uno de sus parámetros, que

en este caso es el pago por capacidad (Capacity_Payment).

a) Escenario 1: Pagos por capacidad = 0 € / kW

En este primer caso, el único dato de entrada que varía con respecto al caso

base es el pago por capacidad que reciben los agentes, que en este caso es nulo:


Así se pretende estudiar el sistema en ausencia de pagos por capacidad.

FIGURA 4.12. Evolución de la demanda punta y la capacidad (escenario 1)


136

Las variables en las que más se nota el cambio en la evolución del sistema

son la capacidad y el margen de reserva. Se puede apreciar que en este caso la

capacidad del sistema está por debajo de la demanda punta entre los años 10 y 14, es

decir, un año más que en el caso base, donde sí existía un regulador que ofreciera a

los agentes una señal económica de pagos por capacidad. En el año 11 se produce el

mínimo de la capacidad, y de aquí en adelante la capacidad aumenta: los agentes se

han dado cuenta de la situación y han decidido invertir porque perciben mayor

rentabilidad, pero la situación de falta de capacidad tarda en resolverse por el retardo

de 2 años en la construcción de nuevas centrales y la falta de un pago por capacidad

que anime a los agentes a invertir más.

Parece que la tendencia en el comportamiento del sistema es cíclica

(fenómeno estudiado en [FORD99]), aunque para ello habría que ampliar el

horizonte temporal de estudio. Por tanto, cabría suponer que en un entorno del año

30 la capacidad del sistema alcanzará un máximo, puesto que los agentes ya no verán

tanta rentabilidad (hay suficiente exceso de capacidad y los precios bajarán) y

optarán por no invertir.

El comportamiento descrito anteriormente se refleja también en la figura

4.13., que representa la evolución del margen de reserva (Reserve_Margin) con el

tiempo.

La situación de defecto de capacidad entre los años 10 y 14 es, como se ve en

la figura, más acusada que en el caso base, ya que el margen de reserva se aleja más

de la unidad. El mínimo en el margen de reserva (0.9517 frente a 0.9762 en el caso

base) se produce en t = 13, un año más tarde que en el caso base, y el máximo

(1.4497 frente a 1.4288 en el caso base) corresponde al año 26.


137

Se ve que se produce un efecto que intuitivamente puede parecer contrario a

lo que se espera: el máximo margen de reserva que se obtiene con pagos por

capacidad mayores es inferior al obtenido con pagos por capacidad menores. Aquí

radica una de las riquezas de este tipo de modelos: permiten adelantar conclusiones

que pueden ser inesperadas si se piensa intuitivamente.

Una explicación a este fenómeno puede ser la siguiente: una de las

principales variables de decisión de ambos agentes es la rentabilidad esperada de la

inversión, basada en el precio de mercado, o más bien en su estimación futura. El

hecho de que no haya pagos por capacidad hace que los agentes tarden más en

percibir rentabilidad y por lo tanto se llegue a períodos de energía no suministrada

con precios altísimos, siendo además la duración de estos períodos mayor. Esto

provoca que los precios pasen de rondar los 3 c€ / kWh a situarse en 18 c€ / kWh de

repente, y al hacer estimaciones lineales de precios futuros, éstos se disparen,

haciendo que los agentes esperen una rentabilidad muy elevada, y por tanto, que

inviertan muchísimo. En el caso de pagos por capacidad muy elevados no se llegaría

a ver nunca precios de energía no suministrada, y por ello, como se verá más

adelante, las inversiones de los agentes son más suaves, existiendo entonces ciclos de

inversión más aplanados (fenómeno estudiado en [FORD99]).


138

FIGURA 4.13. Evolución del margen de reserva (escenario 1)

En las siguientes figuras se muestra la evolución del resto de variables del

modelo, que es muy similar al caso base: una diferencia entre ambos casos es que,

por ejemplo, en la gráfica de previsión de precios futuros para el nivel de carga de

punta (figura 4.15.) hay un año (el 14) en el que esta previsión alcanza su tope

máximo, el precio de la energía no suministrada, porque la inexistencia de pagos por

capacidad hace que la estimación de precios futuros en los últimos años de vida de la

central se dispare.


139

FIGURA 4.14. Evolución de los precios (escenario 1)

FIGURA 4.15. Evolución del precio esperado en punta (escenario 1)


140

FIGURA 4.16. Evolución del precio esperado en llano (escenario 1)

FIGURA 4.17. Evolución del precio esperado en valle (escenario 1)


141

FIGURA 4.18. Evolución de la rentabilidad esperada (escenario 1)

FIGURA 4.19. Variables usadas en el bucle “DUOPOLY” (escenario 1)


142

FIGURA 4.20. Variables de decisión e inversiones del Duopolio (escenario 1)

FIGURA 4.21. Variables usadas en el bucle “IPP” (escenario 1)


143

FIGURA 4.22. Variables de decisión e inversiones de los IPPs (escenario 1)

Por tanto, como se ha podido concluir a partir de la observación de las

gráficas, las mayores diferencias entre el caso base y éste, donde no existen pagos

por capacidad, se producen en la capacidad del sistema y el margen de reserva,

manifestándose el fenómeno descrito anteriormente de “aplanamiento” de los ciclos

de inversión: el margen de reserva cae por debajo de la unidad sensiblemente más

que en el caso base, ya que no existe un regulador que asegure un pago por capacidad

para animar a los agentes a invertir, y además el máximo margen de reserva que se

obtiene con pagos por capacidad menores es superior al obtenido con pagos por

capacidad mayores (como el caso base).


144

b) Escenario 2: Pagos por capacidad = 13 € / kW (caso base)

En este caso sólo se volverán a mostrar las gráficas correspondientes a la

demanda y capacidad del sistema y al margen de reserva, que es donde se aprecian

de forma más notable las variaciones en el comportamiento del sistema.


En este caso se puede apreciar que es entre los años 10 y 13 cuando la

capacidad del sistema está por debajo de la demanda punta. En el año 12 se produce

el mínimo de la capacidad, y de aquí en adelante la capacidad aumenta. Esto

significa que los agentes se han dado cuenta de la situación y han decidido invertir

porque perciben mayor rentabilidad, pero la situación de falta de capacidad tarda en

resolverse por el retardo de 2 años en la construcción de nuevas centrales.


145







En la figura 4.24. se vuelve a observar la situación de defecto de capacidad

entre los años 10 y 13. El mínimo en el margen de reserva (0.9762) se produce en el

año 12, y el máximo (1.4288) corresponde al instante t = 25. Se observa, por tanto, el

fenómeno de “aplanamiento” de los ciclos de inversión comentado anteriormente.



146

c) Escenario 3: Pagos por capacidad = 26 € / kW

En este último caso, el único dato de entrada que varía con respecto al caso

base es el pago por capacidad que reciben los agentes, que en este caso es el doble:


Este valor de pago por capacidad corresponde aproximadamente al 50 % del

pago de capacidad crítico con el cual una central que no entrara a generar nunca

estaría a punto de ser rentable.

Las variables en las que más se nota el cambio en la evolución del sistema

son la capacidad y el margen de reserva. Se puede apreciar que en este caso la

capacidad del sistema no está en ningún momento por debajo de la demanda punta

(las curvas son prácticamente tangentes) debido a la existencia de un regulador que

ofrece a los agentes una señal económica de pagos por capacidad suficiente como

para incentivar las inversiones en nueva capacidad y evitar así la falta de suministro.

En el año 9 se produce el mínimo de la capacidad, y de aquí en adelante la capacidad

aumenta: los agentes reaccionan más rápidamente ante la situación y deciden invertir

en la construcción de nuevos grupos.








147

FIGURA 4.25. Evolución de la demanda y la capacidad del sistema (escenario 3)

El comportamiento descrito anteriormente se refleja también en la figura

4.26., que representa la evolución del margen de reserva (Reserve_Margin) con el

tiempo.

El mínimo en el margen de reserva (1.0017), que se produce en el año 11, es

superior a la unidad, y por tanto, no se produce ninguna situación de defecto de

capacidad, y el máximo (1.3306), bastante menor que en los otros casos que tenían

menores pagos por capacidad, corresponde al instante t = 24. Por tanto, en este caso

es mucho más apreciable el fenómeno de “aplanamiento” de los ciclos de inversión

(los máximos en el margen de reserva son menores y los mínimos son mayores),

producido al existir un pago por capacidad mayor.


148


En este caso la curva de precios (figura 4.27.) sí que se diferencia bastante de

la obtenida en el caso base, ya que al no producirse la situación de falta de capacidad

en el sistema, no se alcanza en ningún momento el elevado precio por energía no

suministrada. Al igual que en los casos anteriores, el precio al que se tiende en todos

los niveles de carga es al de los ciclos combinados, ya que las inversiones se realizan

en esa tecnología.

En el resto de figuras se muestra la evolución de las distintas variables del

sistema, pudiendo concluir también que los agentes se lanzan a invertir antes que en

los otros dos casos analizados, sin esperar a que el margen de reserva sea inferior a la

unidad.


149




150




151




152




153


4.2.3. Conclusiones

Tras el análisis de estos escenarios con distintos pagos por capacidad, la

principal conclusión que se puede obtener es que, efectivamente, como se afirmaba

en la introducción de este apartado, la existencia de un regulador que ofrezca una

señal económica de pagos por capacidad a los agentes contribuye a la fiabilidad del

sistema, reduciendo la aversión al riesgo de los generadores e incentivando nuevas

inversiones, pero no garantiza que el nivel deseado de cobertura de la demanda se

alcance, como se ha demostrado en el caso base, donde la existencia de pagos por

capacidad no impedía que se diese una situación de falta de capacidad.


154

Además, como se muestra en la siguiente figura, también es notable el

fenómeno de “aplanamiento” de los ciclos de inversión al ofrecerse mayores pagos

por capacidad: los máximos en el margen de reserva bajan a la vez que los mínimos

suben. Una explicación a este fenómeno, como ya se ha comentado anteriormente,

puede ser la siguiente: una de las principales variables de decisión de ambos agentes

es la rentabilidad esperada de la inversión, basada en el precio de mercado, o más

bien en su estimación futura. El hecho de que no haya pagos por capacidad hace que

los agentes tarden más en percibir rentabilidad y por lo tanto se llegue a períodos de

energía no suministrada con precios altísimos, siendo además la duración de estos

períodos mayor. Esto provoca que los precios pasen de rondar los 3 c€ / kWh a

situarse en 18 c€ / kWh de repente, y al hacer estimaciones lineales de precios

futuros, éstos se disparen, haciendo que los agentes esperen una rentabilidad muy

elevada, y por tanto, que inviertan muchísimo. En el caso de pagos por capacidad

muy elevados no se llegaría a ver nunca precios de energía no suministrada, y por

ello, las inversiones de los agentes son más suaves, existiendo entonces ciclos de

inversión más aplanados (fenómeno estudiado en [FORD99]).


155

FIGURA 4.36. “Aplanamiento” de los ciclos de inversión

Algunos estudios interesantes serían ampliar el horizonte temporal de estudio

para observar más en detalle la evolución de los ciclos de inversión, o analizar la

sensibilidad del modelo a los parámetros de decisión, como la cuota de mercado

deseada por el Duopolio (Desired_Market_Share) o la curva del coeficiente de

optimismo de los IPPs (Management_Optimism).

Por último, también es preciso indicar que la previsión de precios puede ser

demasiado optimista en épocas de precios crecientes y demasiado pesimista en

épocas de precios decrecientes, por el uso de una extrapolación lineal. De ahí la gran

influencia ya comentada de las épocas de energía no suministrada, con precios tan

elevados.


156

4.3. Protocolo de Kyoto y mercado de emisiones de CO2

En este segundo caso–estudio se pretende analizar la influencia que tiene en

el comportamiento del sistema la existencia de un mercado de emisiones de gases de

efecto invernadero y de pagos por emisión de CO2 a la atmósfera, estudiando para

ello diferentes escenarios.

En primer lugar se realizará una breve introducción a estos actuales conceptos

relativos al cambio climático y a continuación se presentarán los diferentes

escenarios desarrollados correspondientes a estos casos–estudio.

4.3.1. Introducción

El cambio climático, que está provocando, por ejemplo, un incremento de la

temperatura media del planeta de 0.3 a 0.6° C o una elevación del nivel de los

océanos de 10 a 25 cm, se ve acelerado por el calentamiento de la atmósfera, debido

a la intensificación de un fenómeno natural y esencial para la supervivencia en la

Tierra: el efecto invernadero. Al retener una parte del calor solar reflejado por la

superficie, los gases de efecto invernadero establecen una temperatura media de 15°

C, frente a los –18° C que reinarían en su ausencia.

Ahora bien, desde la primera revolución industrial, la concentración en la

atmósfera de gases de efecto invernadero ha aumentado de forma significativa, al

mismo tiempo que se ha ido reduciendo la capacidad natural de absorción de los

mismos. La concentración de CO2 –el gas que más contribuye al efecto invernadero–


157

ha aumentado un 30% desde 1750. El 94% de las emisiones de CO2 generadas por el

hombre en Europa pueden atribuirse al sector energético en su conjunto.

Para estabilizar la concentración de CO2 en su nivel actual, habría que reducir

de inmediato las emisiones entre un 50 y un 70%. Para simplemente moderar los

efectos esperados, habría que actuar sin dilación. Se estima que, para limitar la

elevación de las temperaturas a 1,5° C en el 2050 y la elevación del nivel del mar a 2

cm por década, los países industrializados deberían reducir sus emisiones al menos

en un 35% entre 1990 y 2010.

Si se quiere alcanzar un desarrollo sostenible, la lucha contra el cambio

climático y las causas que lo producen es un reto clave para el siglo XXI, tanto para

los países desarrollados como para aquéllos en vías de desarrollo. Esta lucha

condujo a la adopción de unos objetivos provisionales en la Cumbre de la Tierra de

Río, celebrada en 1992. El Convenio de Río fue seguido de un Protocolo firmado en

Kyoto en 1997, que incluía –una vez ratificado– compromisos más precisos y

vinculantes para los países industrializados.

La Unión Europea se comprometió, en un primer momento, a estabilizar sus

emisiones de CO2 en el año 2000 al nivel de las de 1990 y, después, a reducir

globalmente sus emisiones de gases de efecto invernadero hasta el período del 2008

al 2012 en un 8% con respecto al nivel de 1990, lo que equivale a una reducción de

346 millones de toneladas de CO2. Dentro de la Unión Europea se celebró un

acuerdo de reparto de la carga, según recoge la siguiente figura:


158

FIGURA 4.37. Reparto de las emisiones de gases de efecto invernadero entre los

países de la Unión Europea [JOL_02]

La iniciativa más relevante de la Unión Europea para lograr que la

Comunidad y sus Estados miembros puedan cumplir el compromiso de reducción de

emisiones de gases de efecto invernadero, que asumieron al ratificar el Protocolo de

Kyoto en la Convención Marco de Naciones Unidas sobre el Cambio Climático el 30

de mayo de 2002, es el establecimiento de un régimen para el comercio de derechos

de emisión de gases de efecto invernadero. De esta manera, se regulará un mercado

de compra y venta de derechos de emisión, que no son otra cosa que el derecho a

emitir una tonelada equivalente de dióxido de carbono durante un período

determinado.


159

Tras la realización de un Plan Nacional de asignación de derechos de emisión,

la Ley Española que regula el comercio de emisiones establece durante el período de

2005 a 2007 una sanción de 40 euros por tonelada de CO2 emitida en exceso,

pasando ésta a ser de 100 euros por tonelada de CO2 emitida en exceso durante el

período de 2008 a 2012.

Para obtener más información acerca de estos temas se recomienda la

consulta de las siguientes referencias: [JOL_02], [DIRE03], [LEY_05] y [LIBR00].

4.3.2. Casos–estudio 2

En este contexto, para este segundo grupo de casos–estudio se han

desarrollado tres escenarios distintos para evaluar la influencia de la existencia de un

mercado de emisiones de gases de efecto invernadero y la existencia de pagos por

emisión de CO2 a la atmósfera. Los tres escenarios desarrollados son los siguientes:

a) Escenario 1: Precio de CO2 = 0 € / Tm CO2 (caso base)

b) Escenario 2: Precio de CO2 = 10 € / Tm CO2

c) Escenario 3: Precio de CO2 = 40 € / Tm CO2

La explicación a la elección de estos valores es la siguiente: el escenario 1

representa la inexistencia del mercado de emisiones, en el escenario 2 se toma un

precio de CO2 razonable, y por último, en el escenario 3 se toma un precio extremo.

Con estos distintos escenarios se pretende comparar cómo varía la evolución

del sistema en los diferentes casos al cambiar únicamente uno de sus parámetros, que

en este caso es el pago por la emisión de CO2, lo que repercutirá en los precios de las

tecnologías de generación (Technology_Price).


160

Para la representación de un mercado de emisiones, la simplificación

realizada se basa en suponer un precio de CO2 conocido e internalizar éste en los

costes variables y, por tanto, en la oferta de los agentes.

La explicación a esta simplificación es la siguiente: los agentes generadores

tienen una serie de derechos de emisiones gratuitos, según un plan nacional de

asignaciones, por los cuales no tienen que pagar. Cuando un agente ve que va a

sobrepasar su cantidad asignada de emisiones, entonces o bien debe ir al mercado de

emisiones y comprar los derechos que necesite al precio que surja en este mercado, o

bien debe pagar una multa. El hecho de que en este modelo se considere

internalizado el precio de CO2 en los costes variables de todos los generadores se

debe a que al producir una tonelada de CO2, o bien se tiene que comprar un derecho

para su emisión o bien se tiene que gastar uno de los derechos gratuitos, y al gastar

uno de ellos el generador está perdiendo la oportunidad de venderlo en el mercado.

Es decir, existe un coste real si se tiene que comprar el derecho de emisión en el

mercado, y un coste de oportunidad (sin pago) si se está utilizando uno de los

derechos gratuitos de emisión, perdiendo la ocasión de venderlo en el mercado. Esto

es lo ortodoxamente correcto económicamente hablando, ya que podría ser que los

agentes no incluyeran el precio de los derechos gratuitos en la oferta si el mercado de

emisiones no fuera muy líquido.

En la siguiente tabla se muestran las cantidades de CO2 que cada una de las

tecnologías de generación consideradas en el modelo emite a la atmósfera:

Nuclear CC Fuel/Oil Coal0 0,37 0,8 0,9

EMISIONES POR TECNOLOGÍA (Tm CO2/MWh)

TABLA 4.8. Emisiones de CO2 por tecnología


161

a) Escenario 1: Precio de CO2 = 0 € / Tm CO2 (caso base)

En este primer caso, que corresponde al caso base analizado anteriormente,

sólo se volverán a mostrar las gráficas correspondientes a la demanda y capacidad

del sistema, al margen de reserva, a los precios y a las variables de decisión del

Duopolio y de los IPPs, que es donde se aprecian de forma más notable las

variaciones en el comportamiento del sistema.

Como el precio de CO2 es nulo, no se producen variaciones en los precios de

las diferentes tecnologías de producción:

Technology_Price (c€ / kWh)Nuclear1 0,5 Nuclear2 0,7

Coal3 1,8 Coal4 2,2 CC5 3,3


ENS8 18

TABLA 4.9. Precio de las tecnologías (escenario 1)

Ya se ha comentado antes que existe un intervalo de tiempo, entre los años 10

y 13, en el que no hay suficiente capacidad para satisfacer la demanda punta, y por lo

tanto, el margen de reserva es inferior a la unidad y el precio correspondiente al nivel

de carga de punta se dispara hasta el precio de la energía no suministrada. Además, el

precio de todos los niveles de carga tiende a largo plazo al de los ciclos combinados

(aquí se alcanza en el año 17) como consecuencia de las inversiones de los agentes

en esta tecnología.


162




163

FIGURA 4.40. Evolución de los precios (caso base)

FIGURA 4.41. Variables de decisión e inversiones del Duopolio (caso base)


164

FIGURA 4.42. Variables de decisión e inversiones de los IPPs (caso base)

b) Escenario 2: Precio de CO2 = 10 € / Tm CO2

En este caso, los precios de las tecnologías de generación ascienden a los

valores mostrados en la tabla:

Technology_Price (c€/kWh) Nuclear1 0,5 Nuclear2 0,7

Coal3 2,7 Coal4 3,1 CC5 3,67


ENS8 18



165

Al internalizar el precio de CO2 el orden de mérito varía; en este caso no en

cuanto al orden de las tecnologías, pero sí en cuanto a sus costes variables. El

aumento del coste variable de los ciclos combinados es menor proporcionalmente

que el aumento del de las centrales de fuel-oil y carbón.

En este caso, el margen de reserva no cae en ningún momento por debajo de

la unidad. Como se aprecia en la figura 4.44., durante los primeros años las centrales

de fuel-oil marcan muchas veces el precio (en los niveles de carga de punta y llano),

y esto hace que los agentes vean más rentabilidad en los ciclos combinados que

antes, puesto que la diferencia precio – coste variable de los ciclos combinados es

mayor, y por eso invierten más. Como consecuencia de esto, el precio del pool tiende

a verse marcado por el precio de los ciclos combinados, que es la tecnología más

“limpia” en términos de emisiones de gases de efecto invernadero a la atmósfera,

junto con las centrales nucleares.

El Duopolio comienza a invertir en t = 7, dos años antes que en el caso base.

En este caso, es el Duopolio el que vuelve a llevar el peso de las inversiones, ya que

tiene una política muy agresiva por la cuota de mercado que desea mantener, y los

IPPs siguen siendo muy aversos al riesgo.

En las siguientes gráficas se muestra la evolución del sistema en este caso:


166




167




168




169




170




171


c) Escenario 3: Precio de CO2 = 40 € / Tm CO2

En este caso, los precios de las tecnologías de generación cambian a los

valores mostrados en la tabla:

Technology_Price (c€/kWh)Nuclear1 0,5 Nuclear2 0,7

CC3 4,78 Coal4 5,4 Coal5 5,8


ENS8 18



172

Al internalizar el precio de CO2 en este caso, el orden de mérito varía de

forma muy apreciable: no sólo porque el aumento del coste variable de los ciclos

combinados es menor proporcionalmente que el aumento del de las centrales de fuel-

oil y carbón, sino también porque este aumento es de tal magnitud que se invierte el

orden de mérito, pasando los ciclos combinados a ser más baratos que las centrales

de carbón (en el caso anterior, de precio 10 € / Tm CO2, a pesar de que los ciclos

combinados son más limpios, las centrales de carbón seguían siendo más baratas) .

Al igual que en el caso anterior, el margen de reserva tampoco cae en ningún

momento por debajo de la unidad, estando esta vez muy holgadamente por encima de

uno. Como se aprecia en la figura 4.56., durante los primeros años las centrales de

fuel-oil marcan muchas veces el precio (en los niveles de carga de punta y llano), y

esto hace que los agentes vean más rentabilidad en los ciclos combinados que en el

caso base, puesto que la diferencia precio – coste variable de los ciclos combinados

es mayor, y por eso invierten mucho más. Como consecuencia de esto, el precio del

pool tiende a verse marcado más rápidamente por el precio de los ciclos combinados

(en este caso el precio correspondiente a los tres niveles de carga alcanza el de los

ciclos combinados en el año 11, cuatro años antes que en el caso anterior y seis antes

que en el caso base).

Los agentes comienzan a invertir muchísimo antes que en los casos

anteriores, puesto que perciben mayor rentabilidad, según se ha explicado ya: el

Duopolio comienza a invertir en t = 3, cuatro años antes que en el caso anterior y seis

antes que en el caso base. El Duopolio vuelve a llevar el peso de las inversiones, ya

que tiene una política muy agresiva por la cuota de mercado que desea mantener, y

los IPPs siguen siendo muy aversos al riesgo.


173

En las siguientes gráficas se muestra la evolución del sistema en este caso:




174




175




176




177




178


4.3.3. Conclusiones

Tras el análisis de estos escenarios que tratan de estudiar el efecto de la

introducción de un mercado de emisiones, la principal conclusión que se puede

obtener es que al introducir un precio de CO2 se produce una variación en el orden de

mérito de las tecnologías de generación, lo que provoca que los agentes inviertan

más rápido en centrales de ciclo combinado, ya que perciben más rentabilidad. Esto

hace que el precio del pool se vea marcado por esta tecnología muy rápidamente, ya

que es la tecnología más “limpia” en términos de emisiones de gases de efecto


179

invernadero a la atmósfera, junto con las centrales nucleares. Esto es más acusado

cuanto mayor es el precio de CO2.

Profundizando un poco más, una posible limitación de estos casos-estudio

podría ser el haber considerado la serie inicial de precios históricos con un valor de 3

c€ / kWh: en el instante inicial, que es cuando se introduce el mercado de emisiones,

al calcular el precio esperado en el futuro mediante una extrapolación lineal, se está

siendo demasiado optimista ya que al pasar a un mercado de emisiones se produce un

salto generalizado en los precios, y por tanto, los nuevos precios previstos por esta

extrapolación serán demasiado elevados, y los agentes percibirán mucha más

rentabilidad que si se hubiera considerado una serie inicial de precios históricos con

valores más próximos a los nuevos precios de estos escenarios, internalizando ya el

precio de CO2 para evitar este efecto “salto”.

5. CONCLUSIONES

En este último capítulo de la memoria de este proyecto fin de carrera se va a

presentar un resumen del mismo y las conclusiones obtenidas.

La estructura del capítulo es la siguiente: en primer lugar se resume el

proyecto, comentando el problema que se ha abordado, la metodología utilizada y los

objetivos alcanzados a lo largo del mismo.

En segundo lugar se presentarán las conclusiones que se han obtenido tras la

realización del proyecto. No sólo se hablará de las conclusiones que se han podido

sacar de los casos simulados con ayuda del modelo (en escenarios de pagos por

capacidad y precios de CO2 en un mercado de emisiones) y que se han descrito en el

capítulo anterior, sino que también se comentarán otros aspectos del proyecto, como

las principales aportaciones propias al modelo, la utilidad del mismo, sus

limitaciones o algunos futuros desarrollos o mejoras que se le podrían hacer al

mismo, ya que la técnica empleada en la realización de este proyecto fin de carrera,

“Business Dynamics”, cuenta con muchas potencialidades, y éstas podrían ser

aprovechadas para la incorporación o el desarrollo de nuevas funciones para el

modelo.

180

Aplicación de “Business Dynamics” para estudios estratégicos en mercados eléctricos 5. CONCLUSIONES

181

5.1. Resumen

Con este proyecto fin de carrera se aborda el problema de expansión de la

generación en mercados eléctricos.

Este problema consiste en la toma de un conjunto de decisiones por parte de

las compañías eléctricas generadoras, como son la construcción de nuevas centrales,

el cierre de plantas ya existentes o la compra y venta de las mismas, de acuerdo con

una serie de criterios, que pueden ser desde, por supuesto, la rentabilidad económica

de la inversión hasta criterios más estratégicos, y sometidas a un conjunto de

restricciones, que pueden ser de muy diversa índole: técnicas, económicas,

regulatorias, estratégicas...

El contexto en el que se enmarca el proyecto es el de un sector eléctrico que

ha sido liberalizado, pasando de un funcionamiento regulado a la introducción de

competencia en algunas actividades, como la de generación de energía. En este

aspecto, las decisiones de inversión en activos de generación, que antes eran

centralizadas, tomadas y planificadas por la Administración, son ahora

responsabilidad de los propios agentes productores de energía eléctrica que, de esta

manera, han pasado a moverse en un contexto con mucha más incertidumbre y

mayor riesgo. Además, en este nuevo contexto cobra una gran importancia

tecnológicamente el desarrollo de los ciclos combinados de gas natural, que

conllevan unos costes de inversión y unos tiempos de construcción mucho menores

que los asumidos a la hora de construir centrales de otro tipo.

Los agentes productores, en este contexto de mayor incertidumbre, necesitan

la ayuda de herramientas como el modelo desarrollado en este proyecto fin de carrera


182

para tomar las decisiones de inversión en activos de generación, ya que les permite

hacer previsiones cualitativas y cuantitativas del comportamiento del mercado a

largo plazo.

La técnica empleada en el desarrollo del modelo objeto de este proyecto es

“Business Dynamics”. Conocida con este nombre cuando se aplica a análisis en el

campo de los negocios, la dinámica de sistemas (creada por el ingeniero americano

Jay W. Forrester en la década de 1950) es una técnica matemática basada en la teoría

de control automático que permite representar y modelar sistemas dinámicos muy

complejos, que incluyen no linealidades, retrasos temporales o bucles de

realimentación entre sus variables, para observar su evolución en el tiempo. Es muy

variado el número de campos de aplicación de esta técnica: sistemas sociológicos,

ecológicos y medioambientales, sistemas energéticos, problemas logísticos…

La metodología seguida en este proyecto fin de carrera ha sido la siguiente:

el modelo desarrollado en este proyecto está basado en un artículo de investigación

[GARY98], que ha sido estudiado, criticado y analizado, para ser posteriormente

mejorado e implementado en MATLAB utilizando una colección de rutinas ya

existentes. Después el funcionamiento de este modelo ha sido verificado mediante la

simulación de un caso base, y se ha utilizado para el desarrollo de dos casos–estudio

de interés: uno sobre cómo afecta en la evolución del sistema la existencia de un

regulador que dé a los agentes una señal económica de pago por capacidad, y otro

sobre qué consecuencias puede traer la existencia de un mercado de derechos de

emisión de gases de efecto invernadero.

Así se ha cubierto el objetivo general del proyecto, que consiste en constituir

una herramienta que ayude a los agentes productores de energía eléctrica a la hora de


183

la toma de decisiones de inversión en activos de generación a largo plazo o a los


ya decididas, y también un conjunto de objetivos adicionales, como son la

profundización en el conocimiento de la técnica “Business Dynamics” o el

funcionamiento de mercados eléctricos a largo plazo, el apoyo en el desarrollo en

MATLAB de un programa que permita simular cualquier tipo de sistema dinámico,

el modelado de un sistema eléctrico que represente la dinámica de inversiones en

activos de generación a largo plazo, la implantación de un modelo con ese algoritmo

o la ejecución y el análisis de casos con la ayuda de dicho modelo.

5.2. Conclusiones

En este apartado se van a presentar las conclusiones que se han podido sacar

de los casos simulados con ayuda del modelo y que se han descrito en el capítulo

anterior, las aportaciones propias la utilidad del modelo, sus limitaciones y algunos

futuros desarrollos así como mejoras que se le podrían hacer al mismo.

5.2.1. Conclusiones de los casos desarrollados con el modelo

Como ya se ha descrito en el capítulo anterior, con la ayuda del modelo

implantado se ha desarrollado un caso base y varios casos–estudio, que tratan

diversos aspectos interesantes en el modelado de un mercado eléctrico, como son los

efectos que puede tener en la evolución del sistema la existencia de una señal


184

económica de pago por capacidad, y qué consecuencias puede traer la existencia de

un mercado de derechos de emisión de gases de efecto invernadero.

En el primer conjunto de casos–estudio se han analizado los efectos que

puede tener en el sistema la existencia de un regulador que dé a los agentes un pago

por capacidad, independientemente de si los grupos entran o no a producir energía.

La principal conclusión que se puede obtener es que, efectivamente, la

existencia de un regulador que ofrezca una señal económica de pagos por capacidad

a los agentes contribuye a la fiabilidad del sistema, reduciendo la aversión al riesgo

de los generadores e incentivando nuevas inversiones, pero no garantiza que el nivel

deseado de cobertura de la demanda se alcance, como se ha demostrado en el caso

base, donde la existencia de pagos por capacidad no impedía que se diese una

situación de falta de capacidad.

Además, también es notable el fenómeno de “aplanamiento” de los ciclos de

inversión al ofrecerse mayores pagos por capacidad: los máximos en el margen de

reserva bajan a la vez que los mínimos suben. Una explicación a este fenómeno,

como ya se ha comentado en el capítulo anterior, puede ser la siguiente: una de las

principales variables de decisión de ambos agentes es la rentabilidad esperada de la

inversión, basada en el precio de mercado, o más bien en su estimación futura. El

hecho de que no haya pagos por capacidad hace que los agentes tarden más en

percibir rentabilidad y por lo tanto se llegue a períodos de energía no suministrada

con precios altísimos, siendo además la duración de estos períodos mayor. Esto

provoca que los precios pasen de rondar los 3 c€ / kWh a situarse en 18 c€ / kWh de

repente, y al hacer estimaciones lineales de precios futuros, éstos se disparen,

haciendo que los agentes esperen una rentabilidad muy elevada, y por tanto, que


185

inviertan muchísimo. En el caso de pagos por capacidad elevados no se llegaría a ver

nunca precios de energía no suministrada, y por ello, las inversiones de los agentes

son más suaves, existiendo entonces ciclos de inversión más aplanados (fenómeno

estudiado en [FORD99]).

Algunos estudios interesantes serían ampliar el horizonte temporal de estudio

para observar más en detalle la evolución de los ciclos de inversión, o analizar la

sensibilidad del modelo a los parámetros de decisión, como la cuota de mercado

deseada por el Duopolio (Desired_Market_Share) o la curva del coeficiente de

optimismo de los IPPs (Management_Optimism).

Por último, también es preciso indicar que la previsión de precios puede ser


épocas de precios decrecientes, por el uso de una extrapolación lineal. De ahí la gran

influencia ya comentada de las épocas de energía no suministrada, con precios tan

elevados.

En cuanto al segundo conjunto de casos–estudio, con sus distintos escenarios

se ha pretendido analizar las consecuencias que puede traer para el sector eléctrico la

existencia de un mercado de derechos de emisión de gases de efecto invernadero.

La introducción de este mercado de emisiones repercute en los costes

variables de las centrales, ya que al existir un precio por tonelada de CO2, las

centrales deben incluirlo en estos costes y, como consecuencia, en su oferta. La

principal conclusión que se puede obtener es que al introducir un precio de CO2 se

produce una variación en el orden de mérito de las tecnologías de generación. Con

precios bajos de CO2, no hay cambio en cuanto a orden de los grupos pero sí

diferencias importantes en los costes, saliendo beneficiado el ciclo combinado por


186

tener una tasa de emisiones menor que las centrales de carbón y fuel-oil. Con precios

altos de CO2 el efecto anterior se ve amplificado existiendo además un cambio en el

orden de los grupos ya que los ciclos combinados pasan a ser incluso más baratos

que las centrales de carbón.

Todo lo anterior provoca que los agentes inviertan más rápido en centrales de

ciclo combinado, ya que perciben más rentabilidad. Esto hace que el precio del pool

se vea marcado por esta tecnología muy rápidamente, ya que es la tecnología más

“limpia” en términos de emisiones de gases de efecto invernadero a la atmósfera,

junto con las centrales nucleares. Esto es más acusado cuanto mayor es el precio de

CO2.

Profundizando un poco más, una posible limitación de estos casos-estudio

podría ser el haber considerado la serie inicial de precios históricos con un valor de 3

c€ / kWh: en el instante inicial, que es cuando se introduce el mercado de emisiones,

al calcular el precio esperado en el futuro mediante una extrapolación lineal, se está

siendo demasiado optimista ya que al pasar a un mercado de emisiones se produce un

salto generalizado en los precios, y por tanto, los nuevos precios previstos por esta

extrapolación serán demasiado elevados, y los agentes percibirán mucha más

rentabilidad que si se hubiera considerado una serie inicial de precios históricos con

valores más próximos a los nuevos precios de estos escenarios, internalizando ya el

precio de CO2 para evitar este efecto “salto”.


187

5.2.2. Aportaciones propias al modelo

Las principales mejoras propias aportadas al modelo de Gary ([GARY98]) a

lo largo de la realización de este proyecto han sido:

• Considerar que el parque generador está formado por un mix de tecnologías,

compuesto por centrales nucleares, térmicas de carbón y fuel-oil, y por

último, centrales de ciclo combinado de gas natural, que son en las que

invierten los agentes productores.

• Considerar que existen tres niveles distintos de carga (punta, llano y valle) a

lo largo del año, para dotar de mayor riqueza al modelo.

• Diseñar una función de casación entre oferta y demanda, con objeto de hallar

el precio de mercado (Pool_Price) para cada nivel de carga.

• Utilizar un modelo de extrapolación lineal para el cálculo del precio esperado

en el futuro (Expected_Pool_Price) para cada nivel de carga.

• Considerar una tasa de descuento a la hora de calcular la rentabilidad

esperada de la inversión (Expected_Profitability).

• Considerar costes de inversión, costes fijos y variables para las centrales de

ciclo combinado.

• Implementar informáticamente retrasos en la construcción e incorporación de

las centrales de ciclo combinado al mercado.

• Diseñar funciones para el cálculo, la acumulación y la actualización de la

capacidad de los agentes, tanto del Duopolio como de los IPPs.


188

• Diseñar una función distinta para el cálculo de un parámetro estratégico de

optimismo (Management_Optimism) utilizado por los IPPs a la hora de

decidir cuántas centrales deben empezar a construir.


ciclo combinado por parte de los IPPs.


ciclo combinado por parte del Duopolio.

• Considerar la existencia de un regulador que ponga un límite superior al

número de centrales de ciclo combinado que deciden construir los agentes.

• Considerar la existencia de un pago por capacidad.

• Diseñar una serie de funciones que permiten acumular y actualizar las

decisiones futuras de construcción de nuevas centrales de ciclo combinado

por parte del Duopolio y de los IPPs.

5.2.3. Utilidad del modelo

Respecto a la utilidad del modelo, ya se ha comentado que el modelo

desarrollado en este proyecto fin de carrera pretende ser una herramienta que ayude a

los agentes productores de energía eléctrica a la hora de tomar las decisiones de

inversión en activos de generación a largo plazo, es decir, a la hora de decidir cuántas

centrales deben construir, de acuerdo con una serie de criterios y bajo ciertas

restricciones, y también a los reguladores para tratar de decidir políticas adecuadas o

prever consecuencias en las ya decididas.


189

Con este modelo, los distintos agentes productores de un sistema eléctrico

pueden observar cuál va a ser el comportamiento cualitativo y cuantitativo del

sistema a largo plazo en función de las diferentes decisiones de inversión en nuevas

centrales generadoras que tomen tanto ellos como sus competidores, y cómo

afectarán éstas a la evolución del sistema.

La motivación de la aparición de modelos como éste viene del considerable

aumento de la incertidumbre y el riesgo que ha traído consigo la liberalización de los

mercados eléctricos y la introducción de competencia en actividades como la

generación.

Son muchos y muy buenos los trabajos realizados con estas herramientas en

entornos regulados ([NAIL77], [FORD83]), pero su utilidad aumenta en el nuevo

entorno. El hecho de que no haya una historia previa o experiencia que permita

estimar la evolución futura del sistema liberalizado hace especialmente interesante

este tipo de modelos descriptivos que se centran en la representación de todas las

relaciones de sus variables entre sí, sus realimentaciones y retrasos temporales, que

son lo que provoca la dinámica del sistema, y que no es fácilmente representable,

siendo en algunos casos imposible, con modelos de tipo optimización y equilibrio de

mercado. En un entorno nuevo e incierto puede ser preferible recoger todas las

relaciones entre las múltiples variables para tratar de obtener conocimiento en cuanto

a cómo puede evolucionar el sistema antes que tratar de buscar un equilibrio de

mercado.


190

5.2.4. Limitaciones del modelo

Cualquier modelo matemático que pretenda representar la realidad parte de

una serie de hipótesis y simplificaciones, ya que si no, no sería posible o eficiente el

uso de estos modelos.

Las hipótesis de este modelo provocan que su uso se vea limitado al largo o

muy largo plazo, pero de todos modos ésta es a su vez una de las funciones y

utilidades del modelo: a los agentes generadores les interesa la utilización de un

modelo como éste porque les permite conocer el comportamiento y la evolución del

sistema en el largo plazo.

Al centrarse este tipo de modelos en los detalles de las interrelaciones entre

las distintas variables o los retrasos, se dejan de lado detalles más técnicos del

sistema. Por ejemplo, en este modelo existe una única casación entre oferta y

demanda cada año, cuando en la realidad se produce una casación cada hora, es decir

8760 casaciones al año. Por este motivo, y para dotar de algo más de riqueza al

modelo, se decidió introducir tres niveles de carga (punta, llano y valle) con distintos

perfiles de demanda para así tener algo más de variedad en el comportamiento del

sistema.

Otra posible limitación podría ser la suposición de que el mercado se

comporta de manera competitivamente perfecta, es decir, que no existe ningún

agente con suficiente poder como para influir en el precio del mercado, o también

que entre los distintos agentes existe información perfecta a la hora, por ejemplo, de

conocer las decisiones de inversión futuras que planea cada agente. Sí que es cierto

que este tipo de decisiones suelen ser secretas, pero también es verdad que para


191

empezar a construir una central es necesaria la obtención de una serie de permisos, y

este tipo de información ya es de dominio público. Por eso no es tan descabellado

hacer la suposición de que entre los dos agentes representados en el modelo, el

Duopolio y los IPPs (productores independientes), exista una realimentación que les

proporcione información de cuáles son los planes futuros e intenciones de inversión

en nuevos activos de generación.

Otras limitaciones que se han ido comentando a lo largo de la memoria son la

manera de estimar el precio futuro mediante una regresión lineal (que puede ser


épocas de precios decrecientes), o el uso de cierto tipo de variables “blandas”, como

el optimismo de los IPPs o la cuota de mercado deseada por el Duopolio, no porque

su uso en sí sea una limitación (es más bien una fortaleza de este modelo), sino

porque no se han contrastado los valores adoptados con datos históricos o con la

opinión de expertos del sector.

Sin embargo, a pesar de las limitaciones señaladas anteriormente, el uso de

este tipo de modelos está especialmente indicado para estudios en el largo plazo

debido a la consideración de retrasos temporales y al análisis de las relaciones entre

variables y los bucles de realimentación, de manera que se pueden obtener resultados

cualitativos y cuantitativos de la evolución del sistema, cosa que no permiten realizar

otros modelos.


192

5.2.5. Futuros desarrollos

En este apartado se presentan algunas propuestas para futuros desarrollos que

se podrían llevar a cabo con la ayuda de este modelo.

En primer lugar se podría realizar una mayor cantidad de análisis de

sensibilidad para observar, variando distintos parámetros de entrada al modelo o sus

condiciones iniciales, qué cambios se producen en el comportamiento y en la

evolución del sistema. Algunas de las variables más interesantes serían la cuota de

mercado proyectada por el Duopolio o las series iniciales de precios históricos.

Además, también sería interesante el variar alguna de las funciones del

modelo, como la que calcula una de las variables de decisión a las que atienden los

IPPs, el parámetro de optimismo, teniendo en cuenta datos históricos o la opinión de

expertos del sector. Se ha comprobado durante la realización y análisis de los casos

propuestos que esta función reflejaba una enorme aversión al riesgo por parte de

estos productores independientes, quienes sólo realizaban inversiones en los

momentos más críticos del sistema, dejando que el modelo se comportase como un

oligopolio en poder del Duopolio, que, por otra parte, llevaba a cabo una agresiva

política por su elevada cuota de mercado deseada. El dotar a los IPPs de un mayor

optimismo podría verse reflejado en un comportamiento más activo por parte de

estos agentes en el mercado y una mayor introducción de competencia en el mismo.

También se podrían estudiar las consecuencias que puede traer al mercado el

desarrollo de las energías renovables, fundamentalmente de la energía eólica, pero

también de otras como la solar o la biomasa en el futuro, debido fundamentalmente,

en el caso de nuestro país, al Plan de Fomento de las Energías Renovables, que


193

refleja el compromiso adquirido por España para que a partir del año 2010 el 12% de

la energía producida en nuestro país provenga de fuentes renovables. Esto se podría

considerar fácilmente introduciéndolas como dato de entrada y analizando como

influyen éstas en la expansión de los ciclos combinados, o de manera mucho más

completa, permitiendo que los agentes también puedan invertir en renovables.

Otro aspecto que se podría desarrollar es aumentar el parque de generación

con la energía hidráulica, desarrollando algún tipo de modelo de coordinación

hidrotérmica, para observar qué tipo de influencias pueden traer las estacionalidades

propias de esta fuente de energía al comportamiento del sistema.

Además, también podría ser interesante la consideración de algún tipo de

aleatoriedad en el modelo, por ejemplo en la previsión de la demanda, desarrollando

así un modelo estocástico.

Otras líneas de desarrollo pueden consistir en la consideración de más

tecnologías de expansión, la posibilidad de dotar al modelo de inteligencia para

decidir también los cierres de centrales con algún criterio económico, dar elasticidad

a la demanda frente al precio, o introducir funciones de cálculo más detalladas (por

ejemplo, introduciendo en el cálculo del precio una función basada en equilibrio de

mercado ya que éstos son modelos que están muy implantados y su validez ha sido

corroborada). Otro desarrollo muy importante sería definir una forma de desagregar

las decisiones de inversión por agente suponiendo una situación de oligopolio, ya que

el modelo actual considera decisiones agregadas a nivel de sistema suponiendo

además competencia perfecta.

Como se ha podido comprobar durante la realización de este proyecto fin de

carrera, la potencia de la técnica empleada, “Business Dynamics”, es enorme. Esto


194

puede aprovecharse para modelar cualquier otro tipo de cuestiones relacionadas con

estudios estratégicos en mercados eléctricos.

6. BIBLIOGRAFÍA

[PERE98] Pérez-Arriaga, J. I., “Visión global del cambio de regulación”, Anales

de Mecánica y Electricidad, vol. LXXV, fascículo II, pp. 10-20,

Madrid, Mar-Abr 1998.

[ALBA98] Alba Ríos, J. J., Larrea Paguga, P., “Las empresas de generación

frente al nuevo entorno”, Anales de Mecánica y Electricidad, vol.

LXXV, fascículo II, pp. 22-33, Madrid, Mar-Abr 1998.

[CORR98] Corrales, J., Conesa, P., “La nueva generación: el caso de los ciclos

combinados”, Anales de Mecánica y Electricidad, vol. LXXV,

fascículo II, pp. 34-43, Madrid, Mar-Abr 1998.

[CENT05] Centeno, E., Linares, P., “Clase teórica: La Planificación a Largo

Plazo del Equipo Generador”, Máster en Gas y Electricidad, Instituto

Superior de la Energía. Instituto de Investigación Tecnológica

(Universidad Pontificia de Comillas), Madrid 2005.

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Regulated Markets: Accelerate Learning through Simulation”, System

Dynamics Group, WP-0022, London Business School, Abril 1998.

195

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[ARAC95] Aracil, J., “Dinámica de Sistemas”, Publicaciones de Ingeniería de

Sistemas, Marzo 1995.

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Long-Term Security of Supply”, IEEE Transactions on Power

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[JOL_02] Jol, A., “Greenhouse gas emission trends and projections in Europe.

Are the EU and the candidate countries on track to achieve the Kyoto

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Environment Agency, 2002.

[DIRE03] “Directiva 2003/87/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 13

de octubre de 2003, por la que se establece un régimen para el

comercio de derechos de emisión de gases de efecto invernadero en la

Comunidad y por la que se modifica la Directiva 96/61/CE del

Consejo”, Diario Oficial de la Unión Europea, 25 de octubre de 2003.

[LEY_05] “Ley 1/2005, de 9 de marzo, por la que se regula el régimen del

comercio de derechos de emisión de gases de efecto invernadero”,

Boletín Oficial del Estado, núm. 59, Jueves 10 de marzo de 2005.

[LIBR00] “Libro Verde. Hacia una estrategia europea de seguridad del

abastecimiento energético”, Comisión de las Comunidades Europeas,

Bruselas, 29. 11. 2000.

Aplicación de “Business Dynamics” para estudios estratégicos en mercados eléctricos 6. BIBLIOGRAFÍA

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[FORD99] Ford, A. ”Cycles in competitive electricity markets: a simulation

study of the Western United States”. Energy Policy, vol.27,

no.11, Oct. 1999.

[NAIL77] Nail, R. “Managing the Energy Transition”. Ballinger:

Cambridge, MA, USA. 1977

[FORD83] Ford, A. “Using simulations for policy evaluation in the electric

industry”, Simulation 40, pp. 85-92, 1983.

7. ANEXOS

198

ANEXO A

199

ANEXO B

En este segundo anexo se explica la implantación informática del modelo,

realizada a partir de un programa en MATLAB desarrollado por Juan José Sánchez

Domínguez (Instituto de Investigación Tecnológica - ICAI) que permite el modelado

de sistemas dinámicos de cualquier tipo usando la metodología de “Business

Dynamics”. Por otra parte, el autor de este proyecto fin de carrera ha codificado las

funciones necesarias para el modelo de expansión de la capacidad desarrollado en el

proyecto (explicadas en el capítulo 3).

El funcionamiento del programa se describe a continuación:

Los datos de entrada del modelo se introducen en dos libros de Excel: el

primero, llamado “NodesData”, está constituido por los nodos, sus variables de

entrada y salida, su tipo y las condiciones iniciales de las variables de entrada a los

nodos dinámicos, y el segundo, de nombre “MainData”, contiene los valores de las

variables o parámetros de entrada al modelo que proceden de los nodos tipo nube.

FIGURA B.1. Libro con los datos de los nodos “NodesData”

201

Aplicación de “Business Dynamics” para estudios estratégicos en mercados eléctricos 7. ANEXOS

202

FIGURA B.2. Condiciones iniciales en la hoja de datos “NodesData”

FIGURA B.3. Hoja de datos “MainData”

El módulo principal, que va llamando a las distintas funciones del programa y

cuyo código se muestra en la siguiente figura, después de una serie de acciones de

inicialización, tales como la lectura de algunos parámetros de simulación (entre ellos,

el tiempo final de simulación T) o la preparación de las carpetas necesarias para

ejecutar el modelo, procede a la lectura de los datos contenidos en los dos libros de

Excel. Estos datos son introducidos en una variable especial de MATLAB, conocida

como cell array.


203


204

FIGURA B.4. Código fuente del módulo principal

Una vez creados los nodos y las variables en MATLAB, se procede a la

ejecución de los nodos desde el instante inicial al final (T). En cada instante, se

actualizan las variables y los nodos y se procede a la ejecución de todos los nodos.

Existe una función que almacena el orden en que se ejecutan los nodos de manera

que en los instantes de tiempo posteriores el orden vuelva a ser el mismo para hacer

la ejecución del algoritmo más rápida. En primer lugar se ejecutan los nodos tipo


205

nube, después los dinámicos y a continuación los estáticos; por último, se ejecutan

los nodos tipo mar.

Conforme se ejecutan los distintos tipos de nodos, se va llamando a las

funciones del modelo que han sido implementadas por el autor del proyecto. Como

ejemplo se muestran las funciones de cálculo del precio (Pool_Price), de estimación

del precio esperado (Expected_Pool_Price) y de toma de decisión por parte de los

IPPs (IPP_Decided_New_Investments):

FIGURA B.5. Código de la función de cálculo del precio (Pool_Price)


206

FIGURA B.6. Código de la función de cálculo del precio esperado

FIGURA B.7. Código de la función de decisión por parte de los IPPs


207

Una vez ejecutados todos los nodos en el último instante de tiempo (T), se

almacenan los resultados de la ejecución en una variable llamada Historic_Variables.

El funcionamiento del programa se resume en el diagrama de flujo mostrado

en la siguiente página:


208

RESULTADOS

LECTURA DE LIBROS DE EXCEL CON

DATOS DE ENTRADA

CREACIÓN DE ESTRUCTURA DE

NODOS Y ESTRUCTURA DE

VARIABLES

ACTUALIZACIÓN VARIABLES

ACTUALIZACIÓN NODOS

EJECUCIÓN NODOS

t = t + 1

t=T

t = 1

INICIO

FIN

FIGURA B.8. Diagrama de flujo del proceso

Autorizada la entrega del proyecto del alumno

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