Autorizada la entrega del proyecto al alumno: Alejandro Sanz Higuera El DIRECTOR DEL PROYECTO Alfredo Vitaller Talayero Fdo: Fecha: Vº Bº del Coordinador de Proyectos Susana Ortiz Marcos Fdo: Fecha:
Autorizada la entrega del proyecto al alumno:
Alejandro Sanz Higuera
El DIRECTOR DEL PROYECTO
Alfredo Vitaller Talayero
Fdo: Fecha:
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
Susana Ortiz Marcos
Fdo:
Fecha:
PROYECTO FIN DE CARRERA
THE BELL CURVE APPLIED TO
SHORT-TERM TRADING
DIRECTOR: Alfredo Vitaller Talayero
AUTOR: Alejandro Sanz Higuera
MADRID, Junio de 2009
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
INGENIERO INDUSTRIAL
Agradecimientos
La realización de este proyecto no habría sido posible sin la inestimable
ayuda de un gran número de personas, a las cuales estoy sinceramente
agradecido y les dedico este trabajo.
Quiero agradecer a mi director de proyecto, Don Alfredo Vitaller
Talayero, y a Don José A. Álvarez todo el apoyo que me han brindado a
diario en el banco. Les doy las gracias por el tiempo que han dedicado a
mi formación y a resolver mis dudas, además de todas las ideas que me
han proporcionado para poder seguir adelante con el proyecto.
Quiero dar las gracias en especial a Don Álvaro Baíllo Moreno por la
formación que me brindó y la confianza que depositó en mí. Le estoy
enormemente agradecido por haberme dado la oportunidad de realizar el
proyecto en la sala de Tesorería del Banco Santander.
Gracias a la Universidad Pontificia Comillas por la excelente formación
que he recibido durante estos años. Me siento afortunado de haber
formado parte de esta Universidad.
Por último quiero agradecer a mi madre María de los Ángeles el
habérmelo dado todo desde pequeño. Gracias por su apoyo constante y
por apostar siempre por la mejor formación. Agradezco a mi tía
Concepción la ayuda y el interés que me ha brindado siempre. Gracias a
mis tíos Ricardo y Emilio, que siempre han estado ahí cuando les he
necesitado.
RESUMEN
El proyecto fin de carrera consiste en la creación de un sistema automático
de inversión intradía que se adapte a diferentes mercados financieros y
obtenga rentabilidades constantes a través del tiempo y en diferentes
ciclos económicos.
Para lograr este objetivo se va a diseñar y programar un modelo que
ejecute órdenes de compra y venta en renta fija, variable y divisas,
concretamente en los futuros de Bund, Eurostoxx 50 y EurUsd
respectivamente, para de esta manera, diversificar la operativa a modo de
una cartera de inversión.
A lo largo de la historia se ha buscado de una manera u otra modelar el
comportamiento de los mercados. Desde la aparición de los ordenadores,
las técnicas se han ido sofisticando y se aplican sistemas estables y
robustos capaces de conseguir beneficios en las fases de tendencia con la
utilización de medias móviles y sus variaciones y también en las fases
laterales gracias a los osciladores, si bien ambos fallan estrepitosamente
cuando cambia la situación del mercado para el que son idóneos. El reto
que presenta la operativa radica en identificar si el mercado tiene
dirección o no.
No importa hacia dónde se dirija el mercado, caiga, suba, rote, el objetivo
es sacar beneficio de cualquier situación.
La columna vertebral del sistema se basa principalmente en dos teorías:
Market Profile, y Dimensión Fractal y Teoría del Caos.
Market Profile consiste en ordenar la actividad intradía en relación con el
tiempo formando una curva normal. Cada tipo de mercado tiene su
propio comportamiento, siendo unos muy direccionales, mientras otros
oscilan con movimientos muy volátiles. Market Profile es una forma
innovadora y diferente de observar los movimientos del precio. Todos los
mercados se distribuyen a lo largo de la sesión según una campana de
Gauss por lo que esta técnica es extrapolable a cualquier mercado o
instrumento financiero. De esta manera se pretende abordar la operativa
intradía en cualquier mercado con un único sistema. El modelo identifica
la distribución normal del precio durante la sesión y opera en los
extremos.
La Teoría del Caos aplicada a series financieras mide la probabilidad de
una muestra a persistir o a revertir en su movimiento. De este modo se
pueden valorar los extremos de la distribución normal y actuar en
consecuencia.
La combinación de Market Profile y la Teoría del Caos es algo innovador
que aún no se había abordado ni sistematizado. El modelo resultante es
una herramienta potente que implica una nueva forma de enfrentarse a
cualquier tipo de mercado de manera sistemática. Independientemente de
qué ciclo económico atraviese el mercado o cómo se comporte éste, el
modelo se beneficia de cualquier situación.
Se parte de una breve introducción a los futuros como instrumento
financiero y al funcionamiento de los mercados. Seguidamente se realiza
un estudio de las técnicas existentes más conocidas. Posteriormente se
presentan el sistema ideado y un análisis de los resultados obtenidos.
El proyecto se elabora diariamente en BANCO SANTANDER GLOBAL
BANKING & MARKETS para el departamento PROPIETARY TRADING.
Diariamente se dedican no menos de cinco horas al proyecto.
ABSTRACT
There are different sources of information to understand market behavior
in order to speculate and invest: technical, fundamental, market-
generated, etc.
There has been always a conflict between own intuition and popular
decision when entering the market. How can the majority be wrong? The
majority of people who trade futures don’t make money. In fact, over 90
percent aren’t successful enough to justify being in the market. Trading
with the majority will fare only as well as the average, and the average
market participant does not make money.
Before putting a trade on, the participant must mentally draw his trade
scenario based on disciplined criteria. Deciding exactly on entry points,
the side, exit points and objectives and calculating the risk/reward ratio.
Once a position is established and stops are selected, the investor should
not get out and stick to his plan unless the stops are reached, or the
fundamental reason for taking the position changes.
Using a disciplined trade selection system, an organized, systematic
process eliminates impulse or emotional trading. Only through experience
and extensive practice and application will understanding and expertise
arise.
Manual trading requires a structured mind, patience, hard work and
experience. This does not guarantee success.
Most traders also create automatic trading systems based on self criteria
and rules. These systems use mostly technical analysis sources such as
moving averages or stochastic oscillators. Some have good behavior on
trend periods and losses on lateral markets where others behave inversely.
The systems are not stable and do not guarantee constant profits. In this
case, the equity curve depends on the behavior of each market and their
phases.
Very little research has been done into the development of these systems
applying market-generated information for intra-day trading.
The market-generated information is the market’s price activity recorded
in relation to time in a statistical bell curve. It was jointly developed by
renowned trader, software developer and author J. Peter Steidlmayer and
the Chicago Board of Trade and was named Market Profile.
The Market Profile is simply a way of organizing market activity as it
unfolds.
The majority of a day’s transactional volume takes place in a common
range of prices with less trading on the day’s extremes. Detecting these
daily tops and bottoms implies magnificent buying and selling
opportunities. Implementing the optimized strategy to an intra-day
automatic system could lead to constant profits not depending on the
market phases.
In other words, no matter where the market is trying to go, rising, falling
or lateral movements, this system could achieve substantial profits
without human intervention.
The system is created and developed in Santander Global Banking &
Markets for the Propietary Trading Department. The project looks at a
system with recurring profits. Therefore this is the principal objective:
huge profits without expiration.
The project is updated daily at Banco Santander. A minimum of five hours
a day are used to study and prove theories and their behavior once
implanted in the system.
ÍNDICE GENERAL
1.- INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 1
1.1.- MOTIVACIÓN DEL PROYECTO ....................................................................................... 1
1.2.- OBJETIVOS ............................................................................................................................. 2
1.3.- METODOLOGÍA ................................................................................................................... 3
2.- MERCADOS FINANCIEROS ..................................................................... 4
2.1.- INDTRODUCCIÓN A LOS MERCADOS FINANCIEROS ............................................. 4
2.2.- MERCADO DE DERIVADOS .............................................................................................. 5
2.3.- MERCADOS ELEGIDOS PARA EL SISTEMA .................................................................. 6
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES ............................. 8
3.1.- INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE TRADING ............................................................... 8
3.2.- SISTEMAS DE TENDENCIA ............................................................................................... 9
3.3.- SISTEMAS DE OSCILACIÓN ............................................................................................ 11
3.4.- INTRODUCCIÓN A MARKET PROFILE ........................................................................ 13
3.5.- INTRODUCCIÓN A DIMENSIÓN FRACTAL Y TEORÍA DEL CAOS ...................... 15
3.6.- EXPONENTE DE HURST................................................................................................... 19
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO ............................................ 23
4.1.- OBTENCIÓN DE DATOS EN TIEMPO REAL ................................................................ 23
4.2.- INTRODUCCIÓN A LA PLATAFORMA OMEGA RESEARCH ................................. 24
4.3.- RUTINA DE CREACIÓN DEL MODELO EN PLATAFORMA OMEGA ................... 29
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA .................................................................. 32
5.1.- INDICADORES MARKET PROFILE ................................................................................ 32
5.2.- INDICADORES DIMENSIÓN FRACTAL Y TEORÍA DEL CAOS ............................... 44
5.3.- ESTRATEGIA DE ENTRADA A MERCADO ................................................................. 46
5.4.- ESTRATEGIA DE GESTIÓN DE CAPITAL MONEY MANAGEMENT ..................... 55
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO ............................................................ 61
6.1.- INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN ..................................................................... 61
6.2.- INPUTS MODELO .............................................................................................................. 66
6.3.- RUTINA OPTIMIZACIÓN MODELO.............................................................................. 68
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES........................................................ 71
7.1.- PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ............................................................................... 71
7.2.- ESTUDIO ECONÓMICO DE LA RENTABILIDAD DE LA INVERSIÓN ................... 78
7.3.- CONCLUSIONES ................................................................................................................ 82
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 84
1
1.- INTRODUCCIÓN
1.1.- MOTIVACIÓN DEL PROYECTO
Siempre ha existido un conflicto entre la propia intuición y la decisión
popular a la hora de entrar al mercado. ¿Cómo puede estar equivocada la
mayoría de la gente? La mayoría de los inversores en futuros no hacen
dinero. De hecho, más del noventa por ciento no tienen éxito como para
justificar su permanencia en el mercado.
Antes de lanzar una orden a mercado, el participante debe dibujarse
mentalmente un escenario basado en un criterio disciplinado. Decidiendo
puntos de entrada, el lado (compra o venta), puntos de salida y objetivos y
calculando el ratio riesgo/recompensa. Una vez se establezca una posición
y se seleccionen los stops, el inversor no debe renunciar a su plan hasta
que salten los stops, ya sea el de beneficio o el de pérdida.
1.- INTRODUCCIÓN
2
Por todo lo mencionado anteriormente, un sistema de trading automático
puede adecuarse a los requisitos de un trading exitoso. El sistema realiza
cálculos pesados en tiempo real y evoluciona a lo largo de la sesión y
puede replicar a un trader exitoso y evitar la inversión impulsiva.
El trading manual requiere una mente estructurada, paciencia, trabajo
duro y experiencia. Y aun así ésto no garantiza el éxito. La presión
sicológica de la operativa, la volatilidad de los mercados y la influencia
del exceso de información no lo favorecen.
Los Sistemas Expertos o automáticos simulan el proceso de razonamiento
del trader obviando los inconvenientes citados. Un axioma en la operativa
con sistemas es que éstos ni sienten ni padecen y por tanto evitan las
tomas de decisión impulsivas.
Se quiere destacar la novedad en la implantación de Market Profile y
Teoría del Caos en sistemas de trading automático intradía con los que se
han conseguido resultados postivos recurrentes en variadas situaciones de
los mercados, tanto laterales como de tendencia.
1.2.- OBJETIVOS
El sistema se ha desarrollado en BANCO SANTANDER GLOBAL
BANKING & MARKETS en el departamento de Análisis Técnico para el
área de PROPIETARY TRADING, también conocida como TRADING
DIRECCIONAL. Es por ello, que el principal objetivo sea optimizar los
beneficios posibles en los mercados operados.
El diseño de un sistema replica las reglas o método que pueda utilizar un
trader pero obviando la lógica subjetividad de éste. Un aspecto muy
importante a tener en cuenta es el hecho de que el modelo debe ser
1.- INTRODUCCIÓN
3
replicable a mercado. No debe sobrepasar un número razonable de
operaciones malas consecutivas, debe fijar ratios y márgenes de stops
razonables, realizar un número máximo de operaciones en una misma
sesión, etc. Cálculos complejos y estrategias se actualizan tick a tick, por lo
que el modelo evoluciona durante la sesión. El sistema debe adaptarse a
cada mercado y fase de éste y puede servir de ayuda a comprender
diferentes situaciones de mercado y psicología de masas. Resulta
interesante el estudio de nuevos criterios y teorías aplicadas al trading,
como pueden ser la curva normal, la teoría del caos, márgenes de
volatilidad, etc. Por último, el modelo debe ser robusto y estable.
1.3.- METODOLOGÍA
El primer paso en el desarrollo de este proyecto es estudiar la base teórica
en la que se fundamenta. Es báscio conocer el funcionamiento de los
mercados y adquirir unos hábitos disciplinados de inversión. Este paso es
muy importante y debe dominarse antes de avanzar en el proyecto. Un
segundo paso supone un estudio de los sistemas de trading existentes en
el mercado, de sus puntos fuertes y débiles. Posteriormente se debe
profundizar en el estudio de las teorías elegidas; en este caso la curva
normal y la teoría del caos. Un siguiente paso es familiarizarse con la
plataforma OMEGA, en la que se programa y corre el modelo en tiempo
real. Concluida esta etapa, se pasará a la programación del modelo y en
último lugar se analizarán los resultados.
El proyecto se actualiza diariamente en el BANCO SANTANDER. Un
mínimo de cinco horas diarias se dedican a estudiar y probar teorías y su
comportamiento una vez implantadas en el sistema.
4
2.- MERCADOS FINANCIEROS
2.1.- INDTRODUCCIÓN A LOS MERCADOS
FINANCIEROS
Un mercado financiero es un mecanismo que permite a los agentes
financieros el intercambio de instrumentos financieros. A día de hoy los
mercados financieros son en su mayoría electrónicos, pero aún perduran
los usos del teléfono para la compra-venta de activos o los corros de bolsa.
Los mercados financieros están afectados por las fuerzas de oferta y
demanda. La finalidad del mercado financiero es poner en contacto oferta
y demanda y determinar los precios justos de los diferentes activos
financieros. En los últimos años, la internacionalización y globalización de
los mercados ha contribuido a la creación de oferta de productos
financieros con un elevado grado de complejidad y de nuevas
modalidades de inversión y financiación.
2.- MERCADOS FINANCIEROS
5
Los mercados financieros tienen cada día un peso mayor en las economías
y sociedades de los diferentes países.
2.2.- MERCADO DE DERIVADOS
La inversión en mercados de futuros involucra principalmente la
especulación sobre el precio de un instrumento financiero subiendo o
bajando en el futuro. Tipos de instrumentos financieros incluyen
commodities, divisas, indíces bursátiles, tipos de interés, stocks, bonos,
etc.
Un futuro es un contrato estándar que se intercambia en un mercado
financiero. Consiste en la compra o venta de un cierto instrumento
subyacente a un precio y en una fecha especificados. Es un trato entre dos
partes para comprar o vender un item en la fecha especificada en el
contrato y obliga al titular a ejercer el contrato y comprar o vender en la
fecha de expiración. Esto difiere de un contrato de opciones, que da el
derecho de ejercerlo al titular, pero no la obligación.
Para cerrar una posición de un contrato de futuros anterior a la fecha de
expiración, el titular debe ejercer el derecho contrario, es decir, debe
vender el contrato si estaba comprado, o comprarlo en caso de estar
vendido.
Existen dos categorías básicas de participantes en mercados de futuros:
especuladores y agentes que hacen operaciones de cobertura.
Las operaciones de cobertura se realizan para cubrir el riesgo de futuros
movimientos del precio de la commodity subyacente.
2.- MERCADOS FINANCIEROS
6
Especuladores son el segundo mayor grupo de participantes en este
mercado.
Los futuros tienen ventajas importantes frente a otro tipo de inversions:
Para poseer un contrato el inversor debe disponer de las garantías que
establece la cámara para ese contrato. Las garantías varían en función del
valor nominal del contrato y de la volatilidad; suelen estar en torno al
10%. En otras palabras, el inversor puede manejar mucho más dinero del
que posee, comparado con la compra de commodities físicas, acciones, etc.
El titular del contrato puede obtener beneficio en ambas direcciones de
mercado, ya sea éste alcista o bajista. Escogiendo correctamente, se puede
hacer dinero bajen o suban los precios, es por eso que invertir en mercados
de futuros ofrece la oportunidad de beneficiarse de cualquier escenario
económico potencial. Haya inflación o deflación, boom o depresión,
huracanes, siempre hay potencial de aprovecharse de las oportunidades
de mercado.
La mayoría de mercados de futuros son muy líquidos y tienen gran
profundidad. Esto asegura que se puedan poner y ejecutar órdenes de
mercado rápidamente ya que siempre existe oferta y demanda.
Otra ventaja son las bajas comisiones vinculadas a estos instrumentos.
2.3.- MERCADOS ELEGIDOS PARA EL
SISTEMA
Para la operativa direccional que lleva aparejada un alto riesgo se
considera idónea la diversificación de la inversión. Es por lo tanto
2.- MERCADOS FINANCIEROS
7
conveniente que actúe en diferentes mercados como son renta fija, variable
y divisas.
Renta fija: BUND, futuro de bono/deuda pública emitida por el Estado
Alemán a 10 años, está ligado al tipo de interés. Valor nominal por
contrato EUR 100.000.
Renta variable: EUROSTOXX 50, futuro del índice que manda en Europa.
Valor nominal por contrato EUR 20.000.
Divisas: EURUSD, el par de divisas más importante y con mayor volumen
operado a nivel mundial.
La diversificación además ayuda al estudio y a la comprensión de los
principales tipos de mercado y ofrece un abanico mucho más amplio de
posibilidades de operativa.
8
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE
TRADING EXISTENTES
3.1.- INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE
TRADING
Los comportamientos de los mercados financieros se pueden desglosar
principalmente en dos tipos de situaciones: fases laterales y fases de
tendencia o lo que es lo mismo, marcados en situación de rotación y
mercados direccionales. Mucho se ha investigado en la forma de ganar
dinero en cada caso y los sistemas que se benefician de estos
comportamientos típicos ya son muy maduros. Dicho de otra manera, se
sabe cómo ganar dinero en fases de tendencia o en fases laterales, pero por
separado. El filtro que nos marque el cambio de una situación a otra y por
tanto la base de nuestra operativa, está todavía por inventar.
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
9
A continuación se presentan los sistemas ya existentes de tendencia y de
fase lateral.
3.2.- SISTEMAS DE TENDENCIA
El sistema más conocido y sencillo para fases de tendencia se construye a
partir de dos medias móviles. Cada media se construye de la siguiente
manera
1
1( )
i
n
n
MovAvg i closei
(3.1)
i: longitud media
close: precio de cierre periodo n
Se eligen dos medias de diferentes periodos, una más sensible y otra más
lenta. En los cruces de ambas medias se ejecutan órdenes de compra-
venta. Se ejecutará una compra cuando la media sensible cruce por encima
de la lenta y se ejecutarán ventas en caso contrario.
A continuación se muestra un ejemplo de un sistema de tendencia sobre el
futuro BUND.
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
10
Figura 3.1: Sistema de tendencia, Moving Averages
Ventajas de los sistemas de tendencia:
Buen comportamiento en fases de tendencia
Bajo número de operaciones
Acaban consiguiendo ganancias
Alto ratio ganancia/pérdida
Fácil de replicar para inversores particulares
Perdura en el tiempo
Desventajas:
No es replicable para un trader de corto plazo ya que ocasionará
fuertes pérdidas en las fases laterales
Bajo ratio de fiabilidad, 40% - 50%
Márgenes de stops altos
Es necesario tener solvencia económica y garantías
Mal comportamiento en fases laterales
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
11
3.3.- SISTEMAS DE OSCILACIÓN
En periodos laterales de mercado es adecuado el uso de osciladores. Los
más conocidos son el Estocástico o el Relative Strengh Index RSI. Se
tomará el RSI como ejemplo. A continuación se muestra su cálculo.
Se calcula para cada día un cambio al alza U (up) o a la baja D (down). Si
el periodo actual es alcista respecto al anterior:
U = cierre(1) – cierre (3.2)
D = 0
Recíprocamente, en un día bajista:
U = 0 (3.3)
D = cierre(1) − cierre
Si el cierre de hoy es igual que el de ayer, tanto U como D valen cero.
Se calcula un U promedio con una media móvil exponencial (exponential
moving average) utilizando un factor N de suavizado dado, y
análogamente para D. El cociente de esas medias es el Relative Strengh.
(3.4)
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
12
Esto se convierte en un índice RSI entre 0 y 100:
(3.5)
A continuación se muestra un ejemplo de RSI bajo el precio del futuro del
BUND.
Figura 3.2: Relative Strengh Index, RSI
Ventajas de los sistemas estocásticos:
Buen comportamiento en fases laterales de mercado
Señala divergencias en el precio que avisan con rapidez de cambios
de tendencia o correcciones.
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
13
Desventajas:
Pérdidas seguras en fases de tendencia producto de la saturación.
Beneficios no extraordinarios ni constantes
Alto número de operaciones y por consiguiente de gastos de
corretaje.
3.4.- INTRODUCCIÓN A MARKET PROFILE
Como ya he comentado anteriormente, el objetivo del proyecto es
conseguir un sistema que opere intradía y obtenga beneficios en cualquier
fase de mercado con fiabilidad al 50%, riesgo reducido en base a stops
loss ajustados y ratios beneficio/pérdida superiores a 1.5. Los dos sistemas
que se han presentado en los puntos anteriores no satisfacen los objetivos
del banco, ya que no son idóneos para una operativa intradía y no pueden
adecuarse a cualquier fase de mercado. A continuación se presenta una
sistemática operativa nueva e innovadora, otra forma de ver y
aproximarse a la acción del precio y aprovecharse de sus movimientos. Se
describe uno de sus electos, el Market Profile
Market Profile fue creado por J. Peter Steidlmayer en colaboración con The
Chicago Board of Trade en la década de 1980.Esta herramienta permite
tener una visión más profunda de mercado dado que marca con precisión
las área de congestión de precios así como los puntos de rotura. Organiza
los datos de modo que ofrece una perspectiva de quién controla el
mercado, comprador o vendedor, de cuál puede ser el precio justo y de
cómo se debería mover el precio.
Market Profile ofrece en un solo gráfico información de precio, tiempo y
volumen. Esta herramienta grafica el precio en el eje vertical y tiempo en
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
14
el eje horizontal. Las letras se utilizan para representar cada uno de los
periodos temporales que comprenden treinta minutos. Market Profile
desvela diferentes figuras según se van desarrollando y se pueden
identificar qué zonas está aceptando el mercado y cuales está rechazando.
Un precio que se confirma con el tiempo obtiene un mayor significado, y
por tanto no podrá equiponderarse.
Figura 3.3: Ejemplo de Market Profile
Los mercados desarrollan diariamente un rango de precios, creando un
área de valor que representa un punto de equilibrio donde se encuentra
un mismo número de compradores y vendedores. Market Profile está
basado en la distribución normal. En el área de valor se cruzan
aproximadamente el 70% de los contratos, es decir una desviación
estándar de la media.
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
15
Figura 3.4: Distribución Normal Market Profile
Vigilar esta distribución de precios a lo largo de la sesión ofrece una
perspectiva de qué niveles han de considerarse justos o injustos.
3.5.- INTRODUCCIÓN A DIMENSIÓN
FRACTAL Y TEORÍA DEL CAOS
Felix Hausdorff, matemático alemán nacido el 8 de noviembre de 1868,
planteó la idea de que a cualquier objeto se le puede asignar una
dimensión comprendida entre 2 y 3. A esta dimensión posteriormente se le
llamó dimensión fractal.
A finales del siglo XX, Benoît Mandelbrot, matemático polaco nacido el 20
de noviembre de 1924, plantea el término de fractal. Benoît Mandelbrot es
el principal creador de la geometría fractal y el responsable del auge de
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
16
este dominio de las matemáticas desde el inicio de los años ochenta, y del
interés creciente del público.
Un fractal es un objeto semi-geométrico cuya estructura básica,
fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue
propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín
fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales
son de tipo fractal.
Un objeto definido como fractal debe cumplir todas las características que
se listan a continuación:
Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos
tradicionales.
Posee detalle a cualquier escala de observación.
Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente).
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que
su dimensión topológica.
Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
Un fractal es una figura geométrica imposible de definir a través de la
geometría clásica. La mayoría de los objetos que se encuentran en la
naturaleza pertenecen a la geometría fractal y cumplen las características
anteriores.
Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los
copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada,
pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el
detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.
Un ejemplo muy famoso de fractal es el copo de nieve de Koch inventado
por el matemático sueco Helge von Koch en 1906.
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
17
Figura 3.5: Copo de nieve de Koch
Otros ejemplos de fractales presentes en la naturaleza:
Figura 3.6: Ejemplo 1 de fractal
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
18
Figura 3.7: Ejemplo 2 de fractal
El objetivo de implantar teoría del caos a series financieras es predecir la
probabilidad que tiene una muestra de una serie a revertir o a continuar
en su movimiento. De esta manera se puede jugar a la contra
adelantándose al movimiento de reversión de mercado.
La dimensión fractal se puede calcular de diferentes formas. Una es el
exponente de Hurst. Se ha elegido el cálculo de este coeficiente para su
implantación en el sistema.
A continuación se detalla el cálculo del exponente de Hurst.
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
19
3.6.- EXPONENTE DE HURST
La metodología que se desarrolla a continuación debe su nombre al
hidrólogo H. Hurst, quien estudió en la década de los 50 cómo la
capacidad de reserva de las represas del río Nilo debía fluctuar a través
del tiempo, donde el influjo de agua de las lluvias seguiría un
comportamiento de tipo random walk. Posteriormente Hurst extendió las
bases de su estudio a distintos fenómenos naturales: niveles de ríos y lago,
temperaturas y presiones atmosféricas, descargas de ríos, número de
puestas de sol, número de anillos en árboles, etc.
Este proyecto aplicará los estudios de Hurst a series financieras.
A continuación se muestra la metodología para el cálculo del exponente
de Hurst:
En primer lugar asumimos que el retorno diario observado en un título
bursátil es una variable aleatoria independiente y con propiedades de
homocedasticidad, es decir, con misma varianza cada día, por lo que se
puede afirmar lo siguiente:
2 2( ) 5 ( )mo tu we th fr we (3.6)
mo se refiere a Monday, we a Wednesday, etc; 2 es la varianza diaria.
Se asume independencia y todas las covarianzas serán nulas y además se
asumen igualdad de rendimientos para cada día. De la ecuación anterior
se deduce la formulación estándar para diferentes periodos:
0.5( 1) ( 2)
1
2
period period P
periodP
period
(3.7)
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
20
En el ejemplo anterior period-1 corresponde a 5 días, period-2 a sólo 1 día
y el exponente Hurst es igual a 0.5.
Si asumimos que por ejemplo los rendimientos diarios están
correlacionados con los rendimientos semanales, las covarianzas dejarán
de ser nulas y el exponente de Hurst tomará un valor diferente a 0.5. Si
por ejemplo la correlación es positiva el exponente de Hurst será mayor
que 0.5 y viceversa.
El exponente de Hurst varía entre 0 y 1:
0<H<0.5 correlación negativa (reversión)
H=0.5 independencia
0.5<H<1 correlación positiva (tendencia a continuar)
Sea la relación de variabilidad de dos series de datos a y b con el periodo
de tiempo P que las vincula:
( ) ( ) ( )Ha k P b (3.8)
Se reemplaza ( )a por otra medida de dispersión llamada rango R. Se
divide la ecuación 3.8 a ambos lados por ( )b para estandarizar datos. A
la serie resultante ( )
R
bse le denomina rango reescalado
R
S (Rescaled
Range Analysis).
Transformando la ecuación y aplicando neperianos a ambos lados resulta:
ln ln( ) ln( )R
k H N
(3.9)
R
es el rango reescalado
H es el exponente de Hurst
es la desviación estándar de las observaciones
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
21
son los residuos del modelo
N es el periodo de muestreo
A continuación se describe la metodología del cálculo del exponente de
Hurst aplicada a series financieras:
Paso 1: Se elige un periodo de muestreo y un número de particiones de la
muestra en submuestras de similar tamaño. La herramienta de
información BLOOMBERG toma por defecto 120 periodos y los particiona
posteriormente en 3 submuestras.
N es el tamaño de la muestra
i es el número de particiones
n es el tamaño de las submuestras N
ni
En el ejemplo de BLOOMBERG para i=1 n=120, i=2 n=60, i=3 n=40.
Se crea una serie de rendimientos a partir de la serie de precios.
Rendimiento se define de la siguiente manera:
1
1 1
j j j
j
j j
c c cr
c c
(3.10)
r es el rendimiento de precios
c es el precio
Para cada partición de tamaño n se calcula la media y desviación estándar
de los rendimientos.
Paso 2: Se calculan las diferencias y las diferencias acumuladas de cada
observación con respecto a la media de su grupo respectivo. Se identifican
3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES
22
la máxima y mínima diferencia acumulada de cada grupo. La diferencia
de estos valores extremos se llama el rango de la partición R.
Paso 3: Se divide el rango por la desviación estándar para obtener el rango
reescalado R
Sde cada partición. El promedio de tales rangos es el valor
R
Sa utilizar y junto al tamaño de las particiones n, constituyen los inputs
para la regresión.
Paso 4: Se repiten los pasos anteriores para i=2,….,N
n
Al final se obtiene una tabla con i pares de datos. Para cada i se ha
calculado un tamaño de partición n y un rango reescalado R
S. Se aplican
neperianos a n y a R
S y se calcula una regresión lineal. La pendiente de la
recta de regresión resultará ser el exponente de Hurst H.
En conclusión, el exponente de Hurst ayuda, con su implantación en
Market Profile, a valorar los rangos que marca la curva Bell y a anticipar
movimientos a la contra complementando de esta manera la toma de
decisiones en los extremos. Market Profile detecta la probabilidad de que
el precio permanezca en un rango determinado al distribuirse según la
curva Bell y el exponente de Hurst evalúa la validez del rango. Este
coeficiente determina si el precio tiende a continuar dentro del área de
valor o a escaparse hacia nuevas zonas de atracción de precio.
23
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL
MODELO
4.1.- OBTENCIÓN DE DATOS EN TIEMPO
REAL
La optimización de un sistema, en este caso de trading intradía, requiere
de una base de datos extensa que recoja el mayor número de situaciones
de mercado posibles y por tanto, que la muestra sea representativa. En
este caso, se dispone de un historial de 8 años para el futuro del bono
alemán a 10 años BUND.
Posteriormente para la captura y seguimiento en tiempo real se necesita
un software especializado así como un cuidado mantenimiento. Las bases
de datos con las que se trabajará derivan de la fuente REUTERS y
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO
24
concretamente se centrarán en la cámara EUREX. Los datos se registran
tick a tick. Posteriormente, estos datos se conectan a la plataforma
OMEGA, que ordena y grafica cualquier historial de precio, volumen, etc.
La plataforma OMEGA es un paquete informático, que sirve de
herramienta para la programación de estrategias, indicadores, etc., que
luego se grafican sobre el historial de precios. Es esencial tener un largo
historial de datos para obtener una muestra representativa en la
optimización del sistema de trading.
4.2.- INTRODUCCIÓN A LA PLATAFORMA
OMEGA RESEARCH
El paquete informático OMEGA RESEARCH se divide en 3 bloques. Un
primer bloque donde se programan indicadores, estrategias, funciones,
etc. y un segundo bloque que mostrará gráficamente el historial de datos y
lo programado en el primer bloque. El software de programación se llama
EasyLanguage PowerEditor y el sistema gráfico es denominado
TradeStation. El último bloque llamado GlobalServer es el encargado de
clasificar los datos de mercado recogidos desde la base de datos de
REUTERS, desde este software se cargarán los datos en el TradeStation.
A continuación se muestran ejemplos y capturas del software
TradeStation.
En primer lugar se trabajará únicamente con el historial de precios del
BUND fraccionado en periodos de 30 minutos en un gráfico de tipo vela
(Candlestick Chart). Se recogen para cada vela los datos de apertura,
cierre, máximo y mínimo de ese periodo.
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO
25
Una vela azul refleja un cierre alcista, es decir el cierre es superior a la
apertura correspondiente a ese periodo de 30 minutos. Una vela roja
significa lo contrario. Los extremos grises de cada barra muestran
recorridos del precio superiores e inferiores a la apertura o cierre según
sea la vela alcista o bajista. Es decir, el color de la vela comprende el
recorrido del precio entre apertura y cierre.
Figura 4.1: Captura precios Bund TradeStation
Los indicadores son una parte esencial en la consecución de los objetivos
de este proyecto y son un pilar anterior a la implantación de cualquier
teoría en el sistema. Por ejemplo, un coeficiente del tipo Hurst, factor de
rotación de Market Profile, etc., debe graficarse junto con el precio y
observar su comportamiento conjuntamente con éste. Un análisis visual
anterior a la programación ahorra mucho tiempo y recursos para
averiguar si existen o no indicios de una causa-consecuencia entre el
indicador y el precio. En caso de existir una correlación y aportar un valor
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO
26
añadido, la teoría reflejada en una serie de reglas se implanta en el
sistema.
A continuación se muestra un ejemplo de dos indicadores, uno de ellos
sobre el precio. En negro se grafica el área de valor a un porcentaje dado
que evoluciona durante la sesión, en verde, se muestra el área de valor al
final de la sesión del día anterior. En la parte inferior se estudian factores
de rotación y correlación para tendencia y oscilación. Ambos indicadores
pertenecen a conceptos de Market Profile.
Figura 4.2: Captura ejemplo indicadores TradeStation
El software TradeStation permite la incorporación de estrategias al precio
en tiempo real y el análisis de un sistema y su comportamiento a lo largo
del historial de precios. Ofrece un análisis estadístico muy completo de los
resultados en cuanto a fiabilidad y ratios del sistema como a un registro de
operaciones, resultados fraccionados anual, mensual y diariamente y
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO
27
diversos gráficos de pérdidas y ganancias. Este análisis proporciona una
información rápida y valiosa de la solidez y el comportamiento del
sistema a grosso modo y puede orientar variaciones en la estrategia para
comportamientos más lineales y estables en el historial de datos. También
ayuda a desechar rápidamente estrategias con mal comportamiento.
La parametrización se optimiza en base a variaciones de esos inputs.
Se demuestra que una estrategia de trading robusta debe tener un nivel
adecuado de parametrización, a ser posible bajo. La estrategia debe
basarse en pilares sólidos, reglas sencillas y debe evitarse la sobre
optimización para comportamientos de mercado puntuales, que suelen
redirigir los recursos a parchear el sistema más que a la búsqueda de un
sistema que perdure en el tiempo y tenga un comportamiento fiable y
consecuente con las reglas estudiadas.
A continuación se muestra un ejemplo de sistema sobre el BUND.
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO
28
Figura 4.3: Ejemplo estrategia sistema Bund
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO
29
4.3.- RUTINA DE CREACIÓN DEL MODELO
EN PLATAFORMA OMEGA
Una vez se parte de una teoría estudiada, analizada y meticulosamente
elegida para el modelo, se debe crear un indicador que muestre de manera
gráfica el valor de por ejemplo un coeficiente para cada instante temporal
a lo largo de todo el archivo. El indicador se crea con la herramienta
EasyLanguage PowerEditor y se importa en el TradeStation. Ésta es una
manera sencilla y rápida de identificar si existe causa-consecuencia entre
esa variable y el comportamiento del precio, o de identificar nuevos
comportamientos no esperados a priori del indicador. Si el gráfico
confirma el comportamiento esperado en la teoría se pasa a un siguiente
nivel donde se programa un sistema sencillo y de prácticamente nula
parametrización que ofrezca y recoja un resultado fiel del comportamiento
de esta teoría según las ganancias y estadísticas que deriven del modelo.
Todo lo mencionado anteriormente responde a términos generales de
implantación de teorías. La metodología seguida en el proyecto es la
siguiente:
La columna vertebral del sistema se basa en Market Profile. Éste es por lo
tanto el primer paso a dar. Se deben replicar los conceptos ofrecidos por
Market Profile en un código y ser éstos el núcleo de la programación del
modelo. El código debe ser capaz de devolver todos los parámetros en
todo momento al igual que la herramienta Market Profile que se
comercializa al público en el mercado. En un siguiente capítulo se
profundiza en detalles.
Concluido este paso se pasa a la creación de una estrategia que ejecute
órdenes de compra-venta basadas exclusivamente en Market Profile y que
ésta se comporte y de resultados de la manera esperada. Posteriormente se
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO
30
crean nuevos tipos de entradas añadiendo una mayor complejidad a la
estrategia inicial.
A una estrategia de entradas debe ir ligada una estrategia de Money
Management, es decir de gestión del dinero. En la estrategia de entradas
sólo debe preocupar el tipo de entradas, compras-ventas, que ejecuta, es
decir cómo de bien o mal entra el sistema en el mercado. Si ejecuta
entradas razonables, si lo hace de media en el momento idóneo, si no
actúa en fases duditativas de mercado, etc. Con la integración de esta otra
estrategia se busca gestionar el capital una vez se esté dentro de mercado.
Una buena entrada a mercado necesita de una buena estrategia de gestión
de capital para que ésta acabe siendo rentable o satisfactoria. Se busca
minimizar las pérdidas en situaciones adversas y maximizar las ganancias
en situaciones favorables. Esto no es fácil, debe dar respuesta a cuánto se
está dispuesto a perder y cuánto se quiere ganar sin responder a términos
de ambición, codicia o pánico. Esta estrategia se puede resumir a muy
grosso modo en la colocación de stoplosses (órdenes de salida de mercado
en caso de pérdida), profit targets (órdenes de toma de beneficios) y
activación de órdenes breakeven (órdenes para cubrir una posición en
caso de correr el mercado a favor).
Posteriormente el sistema se optimiza en función de los parámetros y se
analiza la sensibilidad de cada uno y el significado subyacente. Las
optimizaciones se ejecutan normalmente de noche. Se dispone de dos
ordenadores independientes con licencias de datos de la fuente REUTERS
y licencias del paquete informático OMEGA RESEARCH. Las
optimizaciones no deben falsear los resultados, no se debe
sobreparametrizar a base de una optimización exhaustiva que genera
buenas estadísticas teóricas en base a comportamientos pasados que luego
van a desembocar en futuras pérdidas en la operativa en tiempo real. Se
4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO
31
debe enfatizar la importancia del hecho de que el sistema sea replicable a
mercado y a la operativa intradía.
Completado este paso, todo lo anteriormente expuesto constituye un
primer sistema de trading.
Posteriormente se decide estudiar el comportamiento de la teoría del caos
para una posible implantación en el sistema que aporte un valor añadido.
Los pasos a seguir son los mismos que los realizados con Market Profile.
Se crea un sistema independiente que opere únicamente bajo criterios de
teoría del caos y posteriormente se integra en el sistema inicial.
32
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
5.1.- INDICADORES MARKET PROFILE
En primer lugar se ha de programar una réplica de la estructura de Market
Profile. En el capítulo tres se han expuesto el funcionamiento básico y las
oportunidades que puede ofrecer esta herramienta. En este capítulo se
detallan la programación de Market Profile y de estrategias de entrada al
mercado y de gestión de capital.
Se inicia la construcción de un código que devuelva los parámetros o la
información necesaria en cualquier momento de modo que se pueda
construir la distribución de precios característica de Market Profile (véase
Figura 3.3: Ejemplo de Market Profile).
Se puede observar en el gráfico que el precio se distribuye en el eje vertical
y se particiona en periodos de 30 minutos. A cada periodo se le denomina
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
33
con una letra y se ordena alfabéticamente. Una vez se acaben las
mayúsculas se continúa con minúsculas. Es decir, al primer periodo de la
sesión (en el caso del Bund 8:00-8:30) se le asigna la letra A, al siguiente
periodo (8:30-9:00) se le asigna la letra B, etc. Las letras se distribuyen en el
eje vertical según se haya distribuido el precio en ese mismo periodo. El
precio se particiona por unidad simple (cada pipo/segundo decimal para
el Bund, cada punto/unidad para Eurostoxx, cada pipo/cuarto decimal
para EurUsd, etc.). Si la letra A se distribuye para el caso del Bund entre
120.33 y 120.47, la distribución se compone de 15 letras A, una para cada
pipo/céntimo. En caso de distribuirse el periodo B entre 120.47 y 120.39, el
sistema añade 9 letras B. Para el intervalo de precios comprendido entre
120.39 y 120.47 se solapan los periodos A y B, por lo que en ese intervalo
existen dos letras en el eje horizontal y sólo una letra en el intervalo
120.33-120.38.
Con el transcurso de la sesión, los periodos se solapan y forman una
distribución. Los periodos con mayor solapamiento indican mayor
actividad de mercado y tienen un mayor significado. El precio es atraído
hacia esa zona y los participantes de mercado lo consideran un precio
justo. Esa zona constituye un equilibrio entre fuerzas compradoras y
vendedoras.
Las zonas de precio sin solapamiento, denominadas single prints, son
zonas de oportunidades. El precio recorre rápidamente esos intervalos y
significan roturas de áreas de valor o excesos de mercado.
Las salidas del área de valor indican tendencia, el precio recorre
rápidamente una zona para volver a distribuirse o asentarse en un nuevo
rango de precios considerado como justo.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
34
Figura 5.1: Día de tendencia Market Profile
La figura 5.1 refleja un día de tendencia. El mercado abre y se distribuye
en un rango de precios pero por alguna razón el precio deja de ser
considerado como justo y el mercado corre buscando el nuevo precio
justo. El precio deja marcas de single prints en los periodos A y C.
Los excesos de mercado son salidas de la distribución para volver a ser
atraídas de nuevo al precio considerado como justo. Ambas situaciones
son oportunidades de mercado.
Figura 5.2: Día de rotación
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
35
A continuación se detallan los pasos a seguir para la programación de la
réplica de Market Profile.
En primer lugar se crea un contador. Es necesario identificar en todo
momento en qué periodo nos encontramos de la sesión. Este contador
sirve de apoyo para clasificar los periodos y registrar los datos. Cada
periodo o letra registra el alto y bajo del precio correspondientes en un
vector. La duración de la sesión del Bund la marca la cámara EUREX. La
duración actual (año 2009) es de 14 horas y 30 minutos (8:00-22:30), por lo
que se disponen de 29 periodos de media hora. El vector por lo tanto tiene
una dimensión 2x29 en donde se almacenan los 29 altos y bajos
correspondientes a cada letra. Al empezar la sesión, el vector se reinicia.
El siguiente paso es calcular el área de valor que delimita los niveles
frontera a partir de los cuales se encuentran las oportunidades de
mercado. El área de valor definida por J. Peter Steidlmayer, creador de
Market Profile, comprende el 70% del total de los datos, es decir
aproximadamente una desviación estándar de la media. El porcentaje de
datos encerrados por el área de valor se dejará como un input o parámetro
a optimizar posteriormente. La distribución de datos es discreta y cada
letra cuenta como una unidad con misma probabilidad. Los precios
correspondientes a los niveles inferior y superior se guardan en dos
variables. Las variables evolucionan durante la sesión.
En la zona encerrada por ambos niveles no compensa operar. Las
operaciones no están justificadas. El precio tiende a oscilar en ese rango. Si
se opera en medio del rango, las expectativas de ganancias son bajas, en
torno a un 35% (la mitad del área de valor) y el stoploss se debe colocar a
la misma distancia. El ratio ganancia esperada frente a pérdida asumida es
de 1, bajo y arriesgado, ya que existen las mismas posibilidades de que el
mercado recorra la distribución en busca del nivel superior que un
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
36
movimiento bajista hacia el nivel inferior. Operando en los extremos se
consiguen ratios que justifican la entrada a mercado.
Se crea una función definida como alex_mpva (alude a Market Profile
Value Area) con tres inputs.
Figura 5.3: Inputs Market Profile Value Area
Los inputs “decimals” y “timechart” adaptan el indicador al tipo de
gráfico. En este caso se trata de un gráfico 30 minutos del Bund que cotiza
con 2 decimales. La entrada más relevante corresponde a “vapctg” que
representa el porcentaje de datos que encierra el área de valor.
A continuación se muestra un gráfico con las salidas del indicador sobre el
precio. Las bandas negras representan la cota superior e inferior del área
de valor. Las verdes corresponden a las mismas cotas pero del área de
valor de la sesión del día anterior ya finalizada. Las bandas verdes son
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
37
estáticas mientras que las negras evolucionan durante la sesión. En el
gráfico se muestran los precios correspondientes a las cuatro cotas citadas
anteriormente. Estos precios son una rápida referencia que indican ofertas
de oportunidades en la sesión actual y cotas a tener en cuenta de la
anterior.
Figura 5.4: Indicador Market Profile Value Area
Hasta el momento se dispone de dos niveles que definen y distinguen
entre zonas de oportunidades y una zona en la que no es rentable operar.
Se necesitan criterios adicionales que ayuden a la toma de decisiones en
las entradas a mercado. En otras palabras, se necesita información para
valorar si el extremo calculado es significativo, cúal es su valor, o
continuará el precio oscilando en un rango más amplio y perderá éste su
valor. Y si resulta significativo, se debe valorar en qué situación se
encuentra el mercado, será un día de tendencia o sólo un exceso o
desajuste puntual en el precio.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
38
Se han creado los pilares conceptuales de Market Profile, pero se necesita
otra información o indicador que guíe y defina la estrategia de entradas a
mercado.
Los indicadores que aportan las bases de esta estrategia son el factor de
rotación, el trade facilitation factor, el significado subyacente en los single
prints y el tipo de sesión del día anterior.
Estos indicadores se pueden clasificar en dos grupos. El factor de rotación
y el “trade facilitation factor” indican la probabilidad que tiene el precio
de mantenerse en rango frente a la probabilidad de romper el área de
valor en busca de nuevos niveles. Los single prints y el tipo de sesión o
comportamiento del día anterior evalúan la correcta colocación de los
niveles del área de valor. El sistema confirma o reajusta el nivel superior e
inferior a lo largo de la sesión en base a esos hechos.
Conceptualmente, esta base de criterios confirman y evalúan
estadísticamente la resistencia de los niveles y la persistencia del precio a
seguir o no en rango. Estos niveles y las salidas de los indicadores deben
ser una referencia para un trader.
A continuación se detallan el cálculo del factor de rotación y del “trade
facilitation factor”.
El factor de rotación ayuda a determinar qué participante controla el
mercado, es decir, cuál de ellos ejerce más presión sobre mercado, la
fuerza compradora o la vendedora.
Al empezar la sesión, el “rotation factor” se reinicia a cero. Cada periodo
de 30 minutos, el factor de rotación evoluciona a un nuevo valor. Es un
cálculo sencillo que se divide en la adición de máximos o mínimos.
Si el máximo de un periodo es superior al anterior se le suma una unidad
a la variable de máximos. En caso de ser inferior se le resta una unidad. Si
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
39
el máximo del periodo coincide con el anterior la variable permanece
invariante.
La variable de mínimos funciona de manera inversa con los mínimos de
los periodos.
La suma de ambas variables resulta el factor de rotación.
Figura 5.5: Rotation Factor Market Profile
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
40
El “trade facilitation factor” es una herramienta que analiza el
comportamiento del mercado y devuelve un valor que representa el nivel
de tendencia existente en el mercado.
Por un lado se calcula el número de TPOs (Time Price Opportunities) y
por otro, el rango del día. El cociente de ambos corresponde al “trade
facilitation factor” TFF. Se expone a continuación un ejemplo de cálculo.
Figura 5.6: Trade Facilitation Factor Market Profile
El TFF se reinicia al comienzo de la sesión a cero. En el proyecto se ha
demostrado estadísticamente que por debajo de un valor en torno a 5,4 el
indicador muestra signos de tendencia. En días de tendencia el TFF crece
lentamente sin alcanzar ese valor. Los días de rotación provocan que el
TFF se sature rápidamente por encima de ese valor.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
41
Se crea una función llamada alex_rf&tpo con cuatro inputs que muestre
conjuntamente el factor de rotación y el “trade facilitation factor”.
Figura 5.7: Inputs Rotation Factor and Trade Facilitation Factor
Los tres primeros inputs se explican en la figura 5.3. La entrada “filtertff”
alude al valor del TFF en tendencia.
A continuación se muestra una captura de la salida del indicador sobre el
precio del Bund.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
42
Figura 5.8: Indicador Rotation Factor and Trade Facilitation Factor
El factor de rotación se muestra en negro mientras que el TFF se muestra
en rojo en tendencia, pasando a azul cuando ésta cesa.
Los single prints y su significado se definieron anteriormente. El código
del programa detecta y almacena el número de single prints existentes en
el extremo inferior y superior. El número de single prints es una variable
importante e input del sistema que evoluciona durante la sesión.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
43
Figura 5.9: Esquema Market Profile
Los single prints se representan en la figura anterior como colas en los
periodos D y J.
Anteriormente se explicó la importancia de las áreas de valor. Son zonas
de atracción para el precio. El área de valor y el tipo de día de la sesión
anterior tienen alta relevancia en el comportamiento del precio en la sesión
actual.
El área de valor y el resto de indicadores se almacenan al finalizar la
sesión por su importancia para la siguiente.
La sesión europea no es continua. Los futuros de los índices americanos,
por ejemplo el S&P 500, cotizan las 24 horas. Movimientos en el precio de
los futuros americanos durante el cierre europeo provocan gaps en la
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
44
apertura de las bolsas europeas. Se dice que la bolsa abre al alza o a la
baja. Es de gran relevancia el precio de apertura y su posición respecto al
área de valor de la sesión anterior. El sistema clasifica y gestiona órdenes
de entrada dependiendo de este factor que se considera crítico. Las
órdenes evolucionan durante la sesión.
5.2.- INDICADORES DIMENSIÓN FRACTAL
Y TEORÍA DEL CAOS
En el capítulo tres se presenta la dimensión fractal y la teoría del caos.
También se resumen los conceptos básicos de esta teoría en un coeficiente
aplicado a series financieras, el coeficiente de Hurst. El cálculo del
coeficiente se expone en el mismo capítulo.
El coeficiente de Hurst devuelve un valor comprendido entre 0 y 1. Para
valores superiores a 0.5 la muestra analizada tiende a persistir en su
movimiento. Valores inferiores indican indicios de reversión en la serie.
Se crea un indicador que grafique el coeficiente de Hurst correspondiente
a todo el historial de precios. El único input de la función es el tamaño de
la muestra a estudiar. La función se encarga de escoger el número óptimo
de particiones de la muestra para realizar el estudio y devolver como
output el coeficiente de Hurst óptimo.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
45
Figura 5.10: Inputs indicador Hurst
El input muestra hace referencia al número de periodos a analizar por la
función. En este ejemplo, al estar la función aplicada sobre un gráfico 30
minutos, el periodo a analizar serán 60 horas.
Este gráfico puede resultar de gran utilidad y ser una herramienta de
entrada a mercado para un trader. El operador puede seguir los niveles de
la gráfica y actuar en los cambios del indicador que predicen posibles
reversiones u operar a favor de la tendencia si el indicador satisface las
condiciones necesarias.
Esta herramienta ofrece importantes oportunidades pero como
información adicional. Esta función no puede ser utilizada como estrategia
de entrada a mercado única. El coeficiente de Hurst se añade al sistema
como un gestor de permisos de entrada. Permite ciertas entradas basadas
en Market Profile si se cumplen las condiciones en la estrategia de Hurst y
prohíbe otras en caso contrario.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
46
Figura 5.11: Indicador Hurst
5.3.- ESTRATEGIA DE ENTRADA A
MERCADO
Los pilares conceptuales de la estrategia de entrada a mercado se basan en
Market Profile y en una gestión adicional de esas entradas mediante la
correcta interpretación y aplicación del coeficiente de Hurst.
En el apartado 5.1 se repasan las variables críticas a tener en cuenta en las
estrategias de Market Profile. Se resumen en los siguientes puntos:
Área de Valor
Rotation Factor
Trade Facilitation Factor
Single Prints
Tipo de Sesión actual y anterior
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
47
A partir de los factores anteriores y del coeficiente de Hurst se decide
generar los siguientes tipos de entrada a mercado:
Long/short rotura
Long/short rebote
Long/short carrera
Long/short ST1/-1
Long/short ST0
Long/short h.change
Long/short h.trend
La entrada “long/short rotura” se basa en una predicción de una rotura
del área de valor de la sesión para entrar a favor del mercado y dejarse
llevar por el movimiento. Este tipo de entrada suele tener un riesgo mayor
ya que se compra en la zona cara o se vende barato. Se buscan
movimientos amplios de mercado ya que las roturas de área de valor se
demuestra que son explosivas.
Figura 5.11: Ejemplo entradas en rotura
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
48
En el caso de que el área de valor se encuentre fuera del rango del día
anterior, el sistema tiende a operar según las entradas “long/short rebote
o carrera”. En su mayoría, el sistema busca entrar en contra del mercado y
espera una vuelta sobre el área de valor de la sesión anterior. El modelo
espera un rebote u opera en carrera en caso de que el movimiento se
escape. Se compra en zonas baratas y se vende caro, por lo que en teoría se
debe tener bajo riesgo. Pero el mercado está en tendencia y esas zonas se
aprecian de manera inversa por los participantes. Es decir, aún si se está
en una zona de mínimos, el mercado espera una devaluación mayor. Estas
entradas esperan también amplios rangos de movimiento del precio y
buscan beneficios sustanciales.
Figura 5.12: Ejemplo entradas en rebote y carrera
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
49
En caso de que el mercado se encuentre en un día normal de rotación y se
esperen e identifiquen movimientos acotados en rango, el sistema opta por
ejecutar órdenes del tipo “long/short ST1/-1 o ST0”. Estas entradas,
además de depender como el resto de órdenes de los factores enumerados
anteriormente, se distinguen en su mayoría por el tipo de sesión anterior.
En caso de que el mercado rote en un área de valor contenida en el rango
de rotación del día anterior, el sistema una vez, se cumplan todas las
restricciones, espera una salida de mercado hacia las cotas superior e
inferior del área de valor anterior para entrar a la contra. Este tipo de
órdenes se denominan “long/short ST0”.
Figura 5.13: Ejemplo entradas ST0
Las entradas de tipo “long/short ST1/-1” se producen cuando las dos
áreas de valor con las que trabaja el modelo se solapan como se muestra a
continuación.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
50
Figura 5.14: Ejemplo áreas de valor solapadas
El modelo evoluciona y ejecuta órdenes en cotas del día anterior. Busca
una zona significativa para operar en contra del mercado.
Figura 5.15: Ejemplo entradas ST1/-1
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
51
Nótese que las áreas de valor que se muestran en la figura 5.15 son cotas
con la sesión finalizada. Durante la sesión las franjas negras evolucionan al
igual que la estrategia.
Como ya se expuso anteriormente, el sistema elabora las entradas
anteriores a partir de los criterios de Market Profile y un gestor de
permisos basado en Hurst. Los dos últimos tipos de ordenes se basan
puramente en variaciones del precio y en el comportamiento del indicador
Hurst y de una primera regresión de éste.
Por un lado se tiene la entrada tipo “long/short h.change”. Cuando el
precio se queda lateral dentro de un rango plano y comprimido con baja
varianza, el modelo activa una señal de aviso. Si se produce un cambio
brusco en el exponente de Hurst y en su primera regresión y bajo unos
ciertos niveles, el sistema entra a favor del mercado. El sistema da una
señal de aviso cuando el precio está muerto y entra a mercado cuando se
cumplen ciertas restricciones del exponente de Hurst que predicen una
explosión del precio en una dirección.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
52
Figura 5.16: Ejemplo entrada Hurst Change
Por otro lado se dispone de una orden definida como “long/short
h.trend” basada en coeficientes de correlación que detecta tendencia y una
persistencia en el movimiento. El modelo da un aviso en caso de detectar
tendencia direccional y entra a favor del movimiento cuando el exponente
de Hurst gestione y permita la ejecución de la orden a mercado.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
53
Figura 5.17: Ejemplo entrada Hurst Trend
Las entradas anteriores forman un sistema complejo y muy completo para
una operativa intradía. Ofrece muchas posibilidades adaptadas a las
condiciones de mercado y puede evolucionar en su forma de operar. Un
trader como persona física no puede tener en cuenta el peso y la
complejidad de cálculo que maneja el modelo. El sistema no sólo realiza
constantemente un elevado número de operaciones sino que además
selecciona, gestiona y lanza diferentes órdenes a mercado según
evolucione la sesión. Se trata de una herramienta valiosa y atractiva con
grandes expectativas de éxito.
A continuación se ilustra una muestra de operaciones del sistema.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
54
Figura 5.18: Ejemplo mix entradas sistema
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
55
5.4.- ESTRATEGIA DE GESTIÓN DE CAPITAL
MONEY MANAGEMENT
La estrategia de gestión de capital es una parte fundamental de una
operativa bursátil. Una buena entrada a mercado puede resultar no
rentable o incurrir en pérdida si no se establece y define una buena y
robusta estrategia Money Management. Cualquier trader debe contemplar
y esbozar en su mente esta estrategia antes de entrar a mercado. Las
entradas a mercado dependen además de esta estrategia.
Una operación no se debe ejecutar si el stop a colocar supone una pérdida
monetaria no asumible. Money Management se basa en colocación de
órdenes de salidas de mercado. Si la salida como pérdida razonable
marcada por la estrategia de gestión de capital no es asumible, la
operación o inversión no se debe ejecutar.
Si bien las entradas a mercado tienen una elevada complejidad es igual de
importante una correcta gestión de pérdidas y ganancias (P&L Profit and
Loss), cuyos ratios sirven para controlar correctamente el riesgo asumido.
La vigilancia del riesgo a nivel bancario es extrema y por tanto influye de
manera directa sobre la estrategia de gestión de capital.
El Money Management se puede resumir en una frase de aparente
sencillez cuyas consecuencias prácticas son muy complejas.
Se deben maximizar las ganancias y minimizar las pérdidas.
Existen técnicas de stops dinámicos de seguimiento (Trailing Stops) que
ejecutan una orden de salida de mercado tras un retroceso porcentual
indicado y se activan a partir de un nivel determinado. Se suelen utilizar
retrocesos porcentuales provenientes de la serie de Fibonacci. Los stops
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
56
dinámicos falsean la optimización del historial y es por esta razón que no
se han utilizado en el proyecto.
El modelo basa fundamentalmente la estrategia en la colocación de tres
tipos de órdenes:
Stop Loss
Break-Even
Profit Target
La orden Stop Loss es la máxima pérdida que el sistema está dispuesto a
asumir. Su colocación es complicada. Se debe tener en cuenta que el
mercado puede tocar el stop y posteriormente revertir. Es decir, aún
estando en el lado correcto del movimiento, la operación puede incurrir en
pérdida.
La naturaleza de la inversión intradía limita los márgenes que se deben
manejar de gestión del capital. Es decir, este tipo de operativa no puede
contemplar por ejemplo una posible pérdida de una figura (100 pipos, 1
unidad) en Bund, dada la cantidad de dinero que supondría. Las pérdidas
deben adecuarse al nivel de riesgo aprobado y al capital disponible.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
57
Figura 5.19: Salida Stop Loss
La rotura resulta fallida y el stop loss actúa correctamente y salva una
pérdida mayor.
Las órdenes de tipo break-even son coberturas que se realizan cuando el
precio avanza un cierto número de puntos a favor de la dirección de la
posición. Una vez alcanzado el nivel, se activa esta orden. Supone que la
operación resultará con ganancia si toca el profit traget, o con pérdida
nula si se ejecuta el break-even. Estas órdenes mejoran notablemente la
fiabilidad del sistema pero bajan el ratio beneficio/pérdida.
Es un tipo de orden que ayuda al trader desde un punto de vista
psicológico. Una operación que resulta a priori exitosa no puede acabar en
pérdida.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
58
Figura 5.20: Salida Break-Even
Uno de los mayores dilemas que se le presentan a un trader es la cuestión
de determinar cuándo se han alcanzado las ganancias deseadas. No es
fácil salir de una posición exitosa si además el mercado corre a favor de
ésta. La ambición puede tomar un papel decisivo en la no ejecución de
estas órdenes al igual que el pánico puede influir en una salida repentina
de mercado. Lo ideal es una disciplina que no contemple sentimientos.
Esto se consigue con la definición de una estrategia sólida.
El sistema gestiona las órdenes de tipo profit target y determina los puntos
que considera adecuados para salir de mercado con beneficio.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
59
Figura 5.21: Salida Profit Target
Se ha creado otro tipo de salida diferente a las tres anteriores. Esta salida
tiene como objetivo salir de mercado en cuanto se detecte peligro de
reversión. Se basa en el factor de rotación y el “trade facilitation factor”
para detectar condiciones adversas a la inversión. Se denomina “exit
long/short pause”.
5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA
60
Figura 5.22: Salida peligro
El modelo además gestiona de manera inteligente y eficiente la estrategia
Money Management. Es decir, los márgenes de stops se adaptan al
comportamiento de mercado. El código detecta el nivel de volatilidad en
el precio dependiendo de la fase de mercado y en función de éste amplia o
acorta los márgenes de beneficio/pérdida. No sólo eso, además cada tipo
de entrada, dependiendo de su naturaleza (rotura, carrera o rebote, ST,
etc.), dispone de unos márgenes diferentes. El sistema gestiona cada
entrada con su estrategia de gestión de capital correspondiente.
61
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
6.1.- INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN
La optimización es el proceso de búsqueda de la mejor solución de una
determinada función objetivo, por ejemplo beneficios, ratios, fiabilidad,
sujeta a unas restricciones, que son el conjunto de reglas y parámetros del
modelo. La definición se restringe a los sistemas de trading, a pesar de que
la optimización abarca un campo mucho más amplio. La optimización en
la práctica consistiría en lo siguiente. Supongamos que queremos hacer un
sistema para operar en el futuro del Eurostoxx con un único parámetro,
que es una media móvil simple, ¿qué periodo escogemos para dicho
indicador?, se puede elegir uno de forma arbitraria u optimizar, para que,
por ejemplo, entre los valores 1 y 100 y con saltos de 1 unidad, seleccione
el parámetro que ha obtenido los mejores resultados en la serie histórica
de precios.
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
62
Desde que los ordenadores irrumpieron en nuestras vidas se ha utilizado
la optimización para el desarrollo de sistemas y se ha establecido un
debate que aún hoy continúa, sobre la validez de dicho proceso. La
controversia se centra en que la distribución de precios del pasado no
supone ninguna garantía de la curva de precios futura y por lo tanto
cualquier proceso de optimización será inútil, ya que los parámetros de
nuestro sistema se ajustarán a la distribución de precios del pasado y
como la distribución pasada no influye en el desarrollo de la distribución
futura, los resultados de la optimización nunca serán extrapolables a los
resultados futuros.
El proceso de creación de un sistema de trading es un proceso de prueba y
error en el que la optimización juega un papel muy importante, que no
debemos subestimar. Aunque se trata de uno de los últimos pasos que
debemos dar en el desarrollo de un sistema, y se deba aplicar la
optimización a un sistema que sea rentable en su conjunto de reglas
originales como medio para buscar un mejor rendimiento del mismo,
nunca se debe seguir el proceso contrario, esto es, partir de la
optimización para crear el sistema.
La sobre-optimización o “curve-fitting” es el resultado de una
optimización excesiva, ya sea por contar con una muestra de datos
insuficiente o por tener un sistema con demasiados parámetros. El
resultado se ajusta perfectamente a la serie histórica de precios, por lo que
la menor desviación en la distribución de precios del futuro respecto a la
pasada conlleva consecuencias nefastas para el rendimiento del sistema.
Nuestro objetivo, por lo tanto, como diseñadores de sistemas es el de
minimizar los peligros de la sobre-optimización, para lo que se establecen
una serie de principios que se deben vigilar en el desarrollo de cualquier
sistema de trading.
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
63
El sistema debe ser simple en su conjunto. Según Charlie F. Wright, el
rendimiento de un sistema es inversamente proporcional a su
complejidad. Cada nuevo indicador o variable incluida en el modelo
aumenta el riesgo de ajuste a la curva de precios “curve-fitting”, por lo
que se ha de mantener el sistema sencillo y con un número de parámetros
reducido.
Se debe evitar realizar la optimización sobre una muestra de datos
pequeña. Esta es una condición indispensable. Si la muestra analizada no
es significativa, los resultados extraídos no se pueden aplicar al universo
total de datos. Se trata de una regla de sentido común, cuanto más extensa
sea la base de datos, mayor número y tipo de comportamientos de
mercado se recogerán. La muestra debe incluir las tres grandes
clasificaciones de tendencia, mercado alcista, bajista y lateral, pero luego
cada uno de éstos puede presentar a su vez multitud de variaciones. Si el
sistema sólo se ha optimizado en un periodo bajista, cuando llegue un
periodo alcista, será la primera vez que se enfrente a él y las expectativas
de éxito serán bajas.
Un diseño debe validarse en diferentes mercados. No sólo por el hecho de
la diversificación, sino también para confirmar la versatilidad del modelo.
Se debe sospechar de un sistema que funcione bien sólo con un tipo de
subyacente, por ejemplo de renta fija y que falle en renta variable.
También hay que valorar la horquilla, cuanto más amplia mejor, de los
resultados de optimización. Un sistema es estable cuando los resultados
son similares en todo el intervalo establecido.
Si el sistema tiene menos de tres parámetros se puede verificar su robustez
mediante los mapas de optimización.
La robustez de un sistema es la cualidad que nos permite esperar en el
futuro un resultado similar al obtenido con los datos pasados. Un sistema
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
64
de trading poco robusto o inestable, es aquel que en el futuro, tras un
cambio en la distribución de los precios del mercado, obtiene resultados
mucho peores que los obtenidos en el periodo analizado.
Una forma de verificar la robustez de un sistema es mediante los mapas
de optimización, que son superficies o rectas en las que se visualiza el
valor que toma la variable optimizada, en cada uno de los posibles valores
del conjunto de parámetros.
A continuación se muestra un ejemplo de mapa de optimización en tres
dimensiones, en el que en el eje Z se tiene el resultado neto y en lo ejes X e
Y el conjunto de posibles valores que toman los dos parámetros del
sistema.
Figura 6.1: Mapa optimización 3D
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
65
Mapa de optimización en 3D de una optimización con dos parámetros,
que oscilan entre 0,5 y 10. Se aprecian claramente tres picos, que son los
puntos de mayor beneficio del sistema.
Figura 6.2: Mapa optimización 3D planta
La observación de los mapas de optimización se rige según los siguientes
pasos:
Cualquier pico en la superficie del mapa indica cierta inestabilidad y
casualidad en los resultados obtenidos. El cambio de una unidad de un
parámetro hace cambiar el resultado del beneficio de forma drástica, como
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
66
se observa en la figura 6.1, con los tres picos que están pegados próximos
al fondo del mapa.
Una superficie que descienda suavemente desde un máximo, indica
estabilidad y por lo tanto fiabilidad de los valores que se presentan como
óptimos. Esta búsqueda de mesetas en el mapa de optimización se puede
hacer más objetiva mediante el cálculo de gradientes en los puntos
próximos a los óptimos.
6.2.- INPUTS MODELO
Por las razones expuestas en el punto anterior se debe conseguir la menor
parametrización posible del modelo. Ésta se divide en tres grupos de
inputs:
Market Profile
Hurst
Money Management
En relación al primer grupo sólo se parametriza el porcentaje del área de
valor. Para porcentajes altos se obtiene una mayor fiabilidad y menor
riesgo, pero también un menor número de entradas a mercado que puede
significar un menor beneficio.
En referencia al exponente de Hurst, se dispone de cinco variables que
describen el comportamiento de la estrategia de entradas basadas en este
coeficiente. Por un lado, unas variables detectan el comportamiento de
mercado, si es lateral o unidireccional, mientras otras determinan niveles y
comportamientos significativos del indicador.
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
67
Por otro lado se parametriza la estrategia Money Management con cinco
variables que contemplan órdenes de tipo stop loss, break-even y profit
target.
Market Profile Hurst Money Management
vapctg filtervariance profitfilter
filtermedia filterbe
filterhurst stop1
hursttrend filterstop2
meanfilter filterstop3
Tabla 6.1: Resumen Inputs
A continuación se muestra una captura de los inputs del sistema sin los
resultados de los parámetros optimizados.
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
68
Figura 6.3: Inputs sistema
6.3.- RUTINA OPTIMIZACIÓN MODELO
El código del sistema realiza cálculos y comprobaciones que debido al
intervalo tick a tick propio del diseño intradía se dilatan sobremanera en el
tiempo. Al disponer de dos ordenadores en Banco Santander se intenta
paliar este inconveniente coordinando ambos y se estructura el tiempo
para la realización de tareas que no se solapen. Las optimizaciones más
pesadas se realizan durante la noche.
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
69
Figura 6.4: Proceso optimización
En la figura 6.4 se realiza una optimización con diez posibles soluciones.
El objetivo es únicamente determinar el tiempo necesario de cálculo. El
tiempo estimado de prueba es 4 minutos y 47 segundos (suma de ambos
tiempos), por lo que el modelo tarda de media aproximadamente medio
minuto en realizar un test.
El número de soluciones en caso de una prueba masiva, es decir,
optimizando variables simultáneamente y estudiando su comportamiento
de dependencia, es el siguiente:
1
k
i
i
n R
(6.1)
n es el número de operaciones
iR es el rango de optimización de cada variable
k es el número de variables a optimizar simultáneamente
El tiempo medio estimado de optimización resulta:
1
k
i
i
T t n t R
(6.2)
t es el tiempo medio esperado de chequeo por operación,
aproximadamente medio minuto
T es el tiempo total de optimización
6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO
70
En caso de seleccionar idénticos intervalos de optimización para las
variables de chequeo el tiempo total de optimización resulta:
kT t R (6.3)
Aplicación práctica de la fórmula 6.3:
En caso de optimizar el porcentaje del área de valor y los parámetros de
Money Management (5 factores) en rangos de cinco unidades por variable,
el tiempo de optimización ofrece como resultado:
630 55,43
60 60 24T
días
Es decir, tarda cinco días y medio en encontrar la solución óptima en un
fichero con un historial de ocho años.
Es por lo tanto un cálculo pesado que requiere tiempo. Se debe identificar
la dependencia entre variables y no optimizar variables independientes
simultáneamente.
71
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
7.1.- PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
En este capítulo se presentan los resultados del sistema al aplicarse en el
futuro del bono alemán a diez años conocido como BUND. Los resultados
se presentan en unidades unitarias, es decir por figuras, al ser el BUND un
instrumento financiero que cotiza en dos decimales. Posteriormente se
efectúa un estudio económico de la rentabilidad de la inversión. En último
lugar se presentan las conclusiones.
Los resultados corresponden al análisis de un fichero con historial de ocho
años comprendido entre agosto de 2001 y la actualidad, junio de 2009.
A continuación se muestra un análisis de la estadística de resultados
obtenidos por el sistema en el futuro del BUND:
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
72
Figura 7.1: Resultados estrategia
Como datos relevantes en el análisis de resultados se deben destacar
siempre:
El beneficio neto/Total Net Profit
El número de operaciones/Total # of trades
La fiabilidad/Percent profitable
Ratio beneficio-pérdida/Ratio average win-loss
La operación con mayor pérdida/Largest losing trade
Rachas de ganadores y perdedores/Max consecutive winners-losers
El sistema consigue un total de 87 figuras de BUND lo que equivale a una
media de aproximadamente una figura mensual. En el análisis y en los
gráficos posteriores se muestran las ganancias en dólares $ pero se deben
interpretar como figuras.
Se trata de una operativa de corto plazo limitada a una operación diaria a
realizar cuando se den las condiciones establecidas. Un año consta de
aproximadamente 250 días de apertura de los mercados bursátiles. En
ocho años, por lo tanto, operando de media una vez al día resultan un
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
73
total de 2000 operaciones. El sistema opera un total de 1780 veces, lo cual
cumple el objetivo marcado. Si bien es posible que haya días que no entre
a mercado y días en los que opere más de una vez. El código gestiona las
veces que el sistema opera y prohíbe un exceso de entradas.
La fiabilidad del sistema es de un 55%.
El ratio beneficio pérdida equivale aproximadamente a 1,5. Esto quiere
decir que si cada pérdida corresponde de media por ejemplo a 1$, cada
ganancia implica de media 1,5$.
La mayor pérdida operativa en todo el historial corresponde a 67
pipos/céntimos. Esta pérdida es sostenible e implica un riesgo moderado.
Corresponde a un día de alta volatilidad que conlleva implícitamente una
ampliación de rangos de gestión del capital que en su momento
provocaron una pérdida extraordinaria.
Es importante controlar las rachas negativas del sistema, ya que si son
muy extensas provocarán sin duda una pérdida de confianza en el futuro
desarrollo de éste, además de no ser replicables a mercado.
Además de un análisis estadístico de los resultados, no se debe descuidar
el comportamiento de la curva de beneficio. No sólo es importante el
resultado, sino también como se llega a él. La curva de beneficio o equity
debe tener en todo momento una pendiente positiva y ser homogénea. Un
banco no puede permitirse dilatados periodos de ganancias nulas o
periodos de inactividad. El beneficio debe ser recurrente
independientemente de la fase que atraviese el mercado. En el capítulo 6
se menciona la importancia de una optimización que contenga los tres
tipos de comportamientos de mercado (alcista, lateral y bajista) y
acontecimientos extraordinarios de mercado (crisis, fases de crecimiento
muy aceleradas, etc.). Esto asegura que el modelo no esté ajustado a un
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
74
ciclo concreto de mercado, sino que el modelo se adapte a cualquier fase o
situación que pueda surgir.
La siguiente curva de beneficio corresponde a una primera versión de
prueba de un sistema menos complejo de Market Profile del mes de enero
de 2009:
Figura 7.2: Curva beneficio sistema beta
Esta curva de beneficio consigue un total de 40 figuras aproximadamente
pero no es replicable a mercado ni rentable para un banco por las razones
mencionadas anteriormente.
Durante más de tres años el sistema no produce beneficio, lo cual es
totalmente inviable además de suponer un grave riesgo y perjuicios
derivados de incurrir en esta inversión. Son cifras elevadas de inversión
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
75
apalancadas que no producen dinero en un periodo de tiempo
considerable. Considerando además los tipos de interés y costes de
oportunidad, esto supone una pérdida no asumible.
A continuación se muestran las curvas de beneficio del sistema final:
Figura 7.3: Curva beneficio sistema por operaciones
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
76
Figura 7.4: Curva beneficio sistema por tiempo
Las curvas de beneficio se ajustan a las expectativas del banco. El beneficio
se obtiene de manera homogénea y no decreciente durante amplios
periodos temporales.
Es importante resaltar el hecho de que el análisis atraviesa dos crisis de
mercado muy severas que no castigan la curva de beneficio. En el año 2001
la crisis de las puntocom y en 2008 la crisis financiera, no influyen en la
consecución de beneficios del sistema. Además, el exceso de volatilidad de
la crisis financiera produce un aumento de la pendiente de la curva y en
consecuencia de los beneficios. El modelo amplia sus rangos de gestión de
capital y logra mayores ganancias.
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
77
A continuación se presenta una gráfica de beneficios y pérdidas mes a
mes:
Figura 7.5: Beneficios y pérdidas mes a mes
En la figura 7.5 se observan pocos meses de pérdidas. Éstas no son muy
acusadas y por lo tanto sostenibles. Se aprecian rachas de beneficio
extraordinario en periodos de volatilidad alta.
En el gráfico siguiente se aprecia en detalle un desglose de las operaciones
de acuerdo a su beneficio/pérdida a lo largo de la vida del sistema.
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
78
Figura 7.6: Recopilación operaciones
Se observa como la nube de puntos de operaciones en pérdida es más
densa cerca del nivel cero mientras que las operaciones con éxito son más
dispersas y se alejan más.
7.2.- ESTUDIO ECONÓMICO DE LA
RENTABILIDAD DE LA INVERSIÓN
Esta parte es la más relevante para el banco y revela datos concluyentes
sobre la potencial rentabilidad de la inversión para su ejecución o no en
tiempo real.
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
79
Las garantías de un contrato de un futuro del bono alemán a diez años
BUND rondan a día de hoy (junio 2009) los 3000€. Durante el historial las
garantías han fluctuado en función del valor nominal y de la volatilidad
entre 1500 y 4500€. Para el estudio de rentabilidad se toma un valor medio
de 3000€.
Se estudia la rentabilidad anual, por lo que cada año se inicia con una
cartera predeterminada y no se reinvierten las ganancias del año anterior.
Las ganancias en caso de ser reinvertidas pueden llegar a incrementar
exponencialmente los beneficios, situación muy recomendable para la
operativa particular. En el caso de una entidad financiera, a comienzos de
cada ejercicio, enero, se destina un capital determinado y las ganancias son
redirigidas a flujos de tesorería.
Durante el año se sigue una estrategia de inversión conservadora y
apalancada. En primer lugar se invierte un 50% de la cartera de la
inversión. El otro 50% de la cartera permanece en reserva y se utilizará
sólo cuando se obtengan nuevos beneficios con los que cubrir las garantías
de un nuevo contrato de futuro. Una reinversión de la totalidad de la
ganancias puede dar lugar a la quiebra del sistema y del capital invertido
como consecuencia de las pérdidas que se pueden producir en una racha
negativa de operaciones no contempladas hasta la fecha.
Se propone el siguiente ejemplo para analizar la rentabilidad:
Se considera que las garantías de un contrato de BUND son 3000€. Las
comisiones para este tipo de operativa y teniendo en cuenta el flujo de
dinero que se maneja, son despreciables. Se simplifica el análisis
haciéndolo unitario, se empieza con una cartera con garantías para un
contrato y un 50% de reserva. Es decir, cada año se supone una cartera
unitaria de 6000€, de los cuales 3000€ se destinan a reservas y el resto (1
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
80
contrato de BUND) para operativa de trading. En la figura 7.4 se observan
unas ganancias netas anuales de media de 11 figuras aproximadamente.
Unas ganancias de un pipo de BUND (0,01 figuras) equivalen a una
retribución de 10€ por contrato. Una venta de 50 contratos de BUND a
120,33 y posterior compra de los 50 contratos a 120,17 supone unos
beneficios de:
50 10 (120,33 120,17) 100 8000B €
Supongamos una cartera inicial de 6000€ repartida en 3000€ como reserva
y 1 contrato de BUND. Operando con el contrato se desea obtener unos
beneficios de 6000€, lo que ofrece la posibilidad de añadir otro contrato en
la cartera, ya que esto supone el doble de las garantías de un contrato y
mantiene la proporción de un 50% de la cartera en reservas. Para
conseguir 6000€ con un contrato es necesario ganar 600 pipos (6 figuras)
de BUND. Ya se dispone en cartera de 6000€ y dos contratos y ha tenido
un coste de seis figuras. El siguiente paso es poder manejar tres contratos
de BUND. Para ello se deben conseguir otros 6000€ pero esta vez se
dispone de dos contratos. Por lo tanto se deben lograr 300 pipos (3
figuras). Ya se dispone de 9000€ en reserva y tres contratos con un coste
total de nueve figuras. Este proceso se repite cíclicamente.
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
81
En la siguiente tabla se muestran los ciclos del proceso:
Figuras necesarias
Valor Cartera (incluye 50% en
reservas) Contratos cartera
0 6000 1
6 12000 2
9 18000 3
11 24000 4
Tabla 7.1: Proceso de inversión
Las siguientes fórmulas devuelven el valor de la cartera para el ejemplo
unitario:
2
2 1
10 1
max( )
k
dx
GF
m x
V R k G
(7.1)
Descripción parámetros:
F son las figuras logradas (11 figuras al año)
G son las garantías de un contrato (3000€ por contrato)
m es el factor de multiplicación (10€ por pipo por contrato)
d son los decimales de cotización (2 para el BUND)
max(k) es el número de contratos finales en la cartera
R es el valor reservado (3000€ en este caso)
V es el valor final de la cartera
En este caso max(k) resulta ser cuatro contratos. Es decir, partiendo de una
cartera inicial unitaria de 6000€ y una inversión inicial de 3000€, a final de
año se presenta una cartera por valor de 24000€. Por lo tanto, la cartera se
revaloriza anualmente de media cuatro veces su valor inicial.
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
82
Se ha estudiado la rentabilidad anual con un ejemplo unitario. Es decir,
partiendo de un solo contrato de BUND.
En la sala de trading de Tesorería Global Banking & Markets se manejan
cifras de 100-1000 millones de euros.
7.3.- CONCLUSIONES
Se han conseguido aplicar con éxito criterios y disciplinas de Market
Profile y Teoría del Caos. El núcleo del modelo entiende y lee
oportunidades de mercado y crea estrategias en consecuencia. El sistema
se adapta a cada fase de mercado y evoluciona con ellas en base a una
amplia diversidad de entradas y una gran gestión del capital Money
Management. El sistema además consigue resultados muy considerables
con criterios replicables en mercado real.
El modelo ejecuta órdenes de entrada a mercado en niveles
razonablemente buenos y cómodos para el operador, y cuida el capital con
stops inteligentes que evolucionan según la volatilidad del mercado. En
periodos de mayor volatilidad, el sistema amplia sus stops y arriesga más
capital buscando un beneficio mayor que cubra periodos de menor
volatilidad, donde se busca menor beneficio. Es por ello que el modelo
demuestra un alto potencial de inversión y puede aportar un nuevo
conocimiento de los mercados así como generación de resultados. El tipo
de órdenes ejecutadas por el sistema en diferentes situaciones de mercado
y la forma de proteger y cubrir la posición están claramente dirigidas al
Trading direccional y pueden servir de gran ayuda para un trader que
puede realizar un seguimiento de éstas e intentar comprender la filosofía
intrínseca en las teorías base del modelo.
7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
83
El sistema consigue una curva de ganancias homogénea con pendiente
positiva durante el historial. Esto es muy importante, ya que en todo
momento consigue dar buenos resultados y mantiene un crecimiento cuasi
constante del capital, evitando periodos de inactividad operativa o de
pérdidas. El modelo ofrece muy buenos resultados mes a mes, pérdidas
son sostenibles y riesgo controlado.
Es relevante destacar la importancia de que el sistema atraviesa dos crisis
económicas profundas en todo el historial. Ambas crisis distorsionan el
mercado y su comportamiento. Éste se vuelve impredecible y la operativa
se complica enormemente, ya que el sistema experimenta fases de
distorsión de mercado con movimientos bruscos y acelerados. La mayoría
de los participantes de mercado se dejan llevar por sentimientos y
sensaciones en este tipo de situaciones, que conllevan grandes pérdidas y
una incomprensión de los mercados además de desesperación, etc. El
sistema demuestra absoluta solidez y robustez además de inmunidad a
este tipo de excesos que cíclicamente convulsionan a los mercados
financieros. La curva de beneficio no se ve afectada por situaciones
adversas de mercado. El modelo sigue operando adaptándose a las
circunstancias y continúa cosechando buenos resultados mes a mes. No
importa si se está en situaciones de crisis, de alto crecimiento o laterales, el
sistema se beneficia de cada una de ellas.
84
BIBLIOGRAFÍA
[STEI89] J. Peter Steidlmayer, Steidlmayer on Markets – A new Approach to
Trading, John Wiley & Sons, 1989.
[STEI97] J. Peter Steidlmayer, West Jackson: A Journey through Trading
Discoveries, Steidlmayer Software, 1997.
[MURP99] John J. Murphy, Technical Analysis of the Futures Markets, New
York Institute of Finance, Prentice Hall Press, 1999.
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Markets–Power Trading with Market Generated, McGraw-Hill Publishing Co.,
1990
[MAND08] Benoit B. Mandelbrot & Richard L. Hudson, Fraktale und
Finanzen – Märkte zwischen Risiko, Rendite und Ruin, Piper Auflag, 2008.
[BAXT96] Martin Baxter & Andrew Rennie, Financial Calculus–An
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