Organisatorisches Einf¨ uhrung Chomsky-Hierarchie Regul¨ are Sprachen Kontextfreie Sprachen Vorlesung “Automaten und Formale Sprachen” Sommersemester 2019 Prof. Barbara K¨ onig ¨ Ubungsleitung: Lars Stoltenow Barbara K¨ onig Automaten und Formale Sprachen 1
25
Embed
Automaten und Formale Sprachen Sommersemester 2019 · OrganisatorischesEinf uhrung Chomsky-HierarchieRegul are Sprachen Kontextfreie Sprachen Adventure-Problem Adventures bestehen
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Unmittelbar nach der Begegnung mit einem Drachen muss man ineinen Fluss springen, da uns der Drache in Brand stecken wird.Dies gilt nicht mehr, sobald man ein Schwert besitzt, mit dem manden Drachen vorher toten kann.
Bemerkung: Drachen, Schatze und Schlussel werden “nachgefullt”,sobald man das entsprechende Feld verlassen hat.
Gesucht ist der kurzeste Weg, von einem Anfangszustand zu einemEndzustand, der alle diese Bedingungen erfullt:
Die Schlussel sind magisch und verschwinden sofort, nachdem eineTur mit ihnen geoffnet wurde. Sobald man eine Tur durchschrittenhat, schließt sie sich sofort wieder.
Auch Schwerter werden durch das Drachenblut unbenutzbar,sobald man einen Drachen damit getotet hat. Außerdem werdenDrachen sofort wieder “ersetzt”.Es gibt jedoch immer noch die Option, ein Schwert nicht zubenutzen und nach der Begegnung mit dem Drachen in den Flusszu springen.
Ja! Dieses Problem ist “gerade noch” losbar. Eine genaueLaufzeit kann nicht angegeben werden. (Mogliche Losungenwerden in der Vorlesung voraussichtlich nicht behandelt.)
Warum wird das Problem schwieriger?
Durch die Schwerter haben wir einen weiteren Zahlerhinzubekommen. Weitere Zahler (d.h., drei oder mehr)machen das Problem nicht wesentlich schwieriger.
Nein! Es handelt sich hier um ein sogenanntesunentscheidbares Problem. Wir werden in der Vorlesung“Berechenbarkeit und Komplexitat” beweisen, dass estatsachlich kein Losungsverfahren gibt.
Wir haben jetzt nicht nur zwei Zahler, sondern konnendiese auch auf Null testen. Damit hat unser Modell bereitseine Machtigkeit, bei der viele Problemstellungenunentscheidbar werden.
Man beachte: Computer-Programme sind mindestens somachtig, denn es ist ganz einfach zwei Zahler einzufuhren undebenso sind Null-Tests moglich!
Im Beispiel: Menge aller Pfade in einem Adventure; Menge allerzulassigen Pfade in einem Adventure; Menge aller Pfade, die dieTur-Regel erfullen (unabhangig vom Adventure), . . .
Im Allgemeinen: Mengen von Wortern, die bestimmtenBedingungen genugen (zum Beispiel: Menge aller korrektgeklammerten arithmetischen Ausdrucke; Menge aller syntaktischkorrekter Java-Programme; . . . )
Sprachen enthalten im Allgemeinen unendliche viele Worter.
Daher: Man benotigt endliche Beschreibungen fur unendlicheSprachen.Mogliche endliche Beschreibungen sind Automaten (wie imBeispiel), Grammatiken (ahnlich zu Grammatiken fur naturlicheSprachen) oder regulare Ausdrucke.
Es gibt auch Beschreibungen in Worten (Tur-Regel, etc.), aberdiese mussen – damit sie eindeutig sind und mechanischweiterverarbeitet werden konnen – formalisiert werden.