BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan, semakin terasa pula betapa pentingnya matematika dalam dunia ilmu pengetahuan, baik sebagai ilmu pengetahuan maupun sebagai pembentuk sikap. Selain itu, matematika juga dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan, seperti dalam pemerintahan, industri dan sains. Betapa pentingnya matematika, sehingga diajarkan di setiap jenjang pendidikan. Matematika bertujuan mendidik siswa agar memiliki kemampuan nalarr yang tinggi dan berfikir logis serta dapat menggunakan matematika dan pola piker matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. ST Negoro dan B.Harahap mengemukakan bahwa aritmetika merupakan cabang matematika. Aritmetika disebut juga Ilmu Hitung. Aritmetika adalah cabang dari matematika yang harus dikuasai oleh siswa, sebab aritmetika digunakan pada hamper setiap materi/bahan kajian matematika sekolah.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan, semakin terasa pula betapa
pentingnya matematika dalam dunia ilmu pengetahuan, baik sebagai ilmu pengetahuan
maupun sebagai pembentuk sikap. Selain itu, matematika juga dapat membantu
memecahkan berbagai permasalahan, seperti dalam pemerintahan, industri dan sains.
Betapa pentingnya matematika, sehingga diajarkan di setiap jenjang pendidikan.
Matematika bertujuan mendidik siswa agar memiliki kemampuan nalarr yang tinggi dan
berfikir logis serta dapat menggunakan matematika dan pola piker matematika dalam
kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
ST Negoro dan B.Harahap mengemukakan bahwa aritmetika merupakan cabang
matematika. Aritmetika disebut juga Ilmu Hitung. Aritmetika adalah cabang dari
matematika yang harus dikuasai oleh siswa, sebab aritmetika digunakan pada hamper
setiap materi/bahan kajian matematika sekolah.
Kemampuan aritmetika sangat diperlukan dalam kegiatan belajar matematika. Siswa yang
kemampuan aritmetikanya rendah akan mengalami kesulitan dan berbagai hambatan
dalam mempelajari matematika, yang akan menyebabkan siswa merasa bahwa matematika
adalah pelajaran yang sulit dan menakutkan. Sebaliknya siswa yang mempunyai
kemampuan aritmetika yang baik, akan mudah mempelajari konsep-konsep matematika
yang lain, dan hasilnya pun akan memuaskan.
Dengan alasan tersebut di atas , maka penulis perlu mengadakan penelitian untuk
mengetahui apakah terdapat pengaruh antara kemampuan aritmetika dengan hasil belajar
matematika siswa. Untuk itulah penulis mengangkat sebuah judul dalam penulisan skripsi
ini yaitu :
“ Pengaruh Kemampuan Aritmetika dengan Hasil Belajar Matematika Siswa”.
B. Identifikasi Masalah
1. Apakah matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam dunia ilmu
pengetahuan ?
2. Mengapa matematika diajarkan di setiap jenjang pendidikan ?
3. Mengapa dalam matematika, setiap siswa harus menguasai aritmetika ?
4. Apakah kemampuan aritmetika sangat diperlukan untuk diterapkan pada setiap
materi/bahan ajar matematika ?
5. Apakah terdapat pengaruh antara kemampuan aritmetika dengan hasil belajar
matematika siswa ?
C. Pembatasan Masalah
Masalah yang akan diteliti dibatasi pada masalah apakah terdapat pengaruh antara
kemampuan aritmetika dengan hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan
barisan dan deret ?
Kemampuan aritmetika siswa dibatasi pada pengoperasian bilangan bulat dan bilangan
pecahan, pada penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan penarikan akar.
Sedangkan hasil belajar matematika siswa dibatasi pada merumuskan dan menentukan
suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri serta menghitung
jumlah deret tak hingga.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan pemilihan pokok masalah tersebut maka masalah yang akan diteliti
dirumuskan sebagai berikut : “ Apakah terdapat pengaruh antara kermampuan aritmetika
dengan hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan barisan dan deret ? “
E. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui terdapat atau tidaknya pengaruh
antara kemampuan aritmetika dengan hasil belajar matematika siswa pada poko bahasan
barisan dan deret.
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat berguna terutama bagi :
a. Sebagai prasayrat menyelesaikan tugas Mata Kuliah Metode Penelitian yang ada
di Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Prof.DR.Hamka.
b. Sebagai tambahan informasi dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
c. Sebagai masukan dalam usaha meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR
DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori
1. Kemampuan Aritmetika
Kemampuan dari kata mampu, yaitu sesuatu yang dapat dilakukan atau diperbuat.
Menurut Drs. Yandianto dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia kata mampu
mempunyai arti sanggup atau dapat melakukan sesuatu.
Apabila kata mampu yang diberikan awalan dan akhiran ke-an sehingga menjadi kata
kemampuan yang artinya kesanggupan atau kekuatan yang dapat dilakukan oleh
seseorang. Menurut W.S Winkel, Abilitas adalah suatu kemampuan atau keterampilan
dalam bidang tertentu yang telah terbukti dalam prestasi-prestasi nyata.
Jadi istilah kemampuan pada dasarnya merupakan suatu kesanggupan untuk
melakukan sesuatu yang dapat menimbulkan nilai yang berharga. Yang dimaksud
menimbulkan nilai yang berharga disini adalah mendapatkan suatu pelajaran yang
berarti dari yang belum tahu menjadi tahu, dari yang belum bias menjadi bisa.
Meskipun aritmetika merupakan cabang matematika, aritmetika mempunyai peranan
yang sangat penting karena digunakan pada hamper setiap materi dalam pelajaran
matematika. Aritmetika ada pada aljabar, ilmu ukur (geometri), teori kemungkinan
(peluang), statistic, teori fungsi, dan sebagainya.
Jadi hakikat kemampuan aritmetika adalah kesanggupan dalam melakukan operasi-
operasi hitung baik pada operasi-operasi hitung baik pada operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian dan penarikan akar serta pemakaian hasilnya dalam
kehidupan sehari-hari.
Sebagai ilmu tentang bilangan, maka kajian utama aritmetika adalah tentang bilangan.
Bilangan yang akan dibahas pada skripsi ini dibatasi pada bilangan bulat dan bilangan
pecahan. Agar pengertian bilangan-bilangan tersebut menjadi jelas, maka terlebih dahulu
akan diuraikan tentang pengertian bilangan-bilangan tersebut.
a. Bilangan Bulat
Menurut
Operasi hitung bilangan bulat
1) Penjumlahan
Apabila dua bilangan a dan b dijumlahkan, maka hasilnya ditunjukkan dengan a+b. a
disebut tertambah ( bilangan yang ditambah) dan b disebut penambah.
Hukum-hukum penjumlahan :
a) Hukum Komutatif
Urutan dari penjumlahan dua bilangan tidak mempengaruhi hasilnya.
Jadi a + b = b + a , Contoh : 5 + 3 = 3 + 5 = 8
b) Hukum Asosiatif
Bentuk dari penjumlahan boleh dikelompokkan secara sembarangan tanpa