8/2/2019 Aulas de a Financeira Diagramas de Fluxo de Caixa 11693
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BRUNICaptulo
Conceitos iniciais ediagramas de fluxo decaixa
Matemtica Financeira
Adriano [email protected]
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BRUNIPara aprender ainda mais ...
CAPTULO1 CAPTULO1
CAPTULO1
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BRUNIPara conhecer meus livros e
minhas aulas
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BRUNITrs objetivos do captulo
Entender os propsitos
da Matemtica Financeira Saber construir
diagramas de fluxo decaixa
Compreender a evoluo
do dinheiro no tempo
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BRUNIUma pergunta inicial
O que
MatemticaFinanceira?
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BRUNIUma resposta simples
RETORNO=
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BRUNIPrimeiro passo
Entendendo
o dinheirono tempo!!!
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BRUNIDiagramas de fluxo de caixa
Umaimagem quevale pormil
palavras!
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BRUNIPara pensar ...
maisimportante a
imaginao doque o
conhecimentoAlbert Einstein
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BRUNIDiagramas de fluxo de caixa
Representao grfica da
evoluo do dinheiro notempo
Smbolos
Tempo
Movimentaes de $
(+) Entradas
(-) Sadas
Taxa de juros =
Juros
Valor Inicial
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BRUNIIlustrando o uso do DFC
Um investidor aplicou hoje $100,00
or um ms, planejando resgatar108,00. Desenhe o diagrama de fluxoe caixa da operao.
-100,00
+108,00
1
taxa = 8/100 = 8%juros = $8,00
ao
perodo
0 meses
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BRUNIAnalisando com cuidado
-100,00
+108,00
1 meses
Valorpresente
ValorfuturoNmero deperodos
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BRUNIPara aprender de fato
Exemplos
de sala de
aula!
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BRUNIExemplo A
Um amigo nossoresolveu aplicar hoje$400,00 por quatromeses. Sabendo queele recebeu $80,00 de
juros, calcule o valor doresgate e desenhe o
diagrama de fluxo decaixa da operao.
Resposta
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BRUNIExemplo B
Desenhe o Diagrama de Fluxo de Caixapara as seguintes situaes:
a) Aplicao de $500,00 em dois meses;b) Resgate de $700,00 aps quatro meses;c) Aplicao de $400,00 em dois meses
com resgate de $600,00 aps seismeses;
d) Recebimento de $800,00 hoje, compagamento de $500,00 aps30 dias e $600,00 aps 120 dias.
R
R
R
R
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BRUNIExemplo C
Manoel tomou $200,00emprestados,assumindo o
compromisso de pagar$250,00 aps 45 dias.Desenhe o diagrama de
fluxo de caixa daoperao.
Resposta
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BRUNIExemplo D
Uma loja anuncia a vendade uma geladeira a vistapor $800,00 ou em duas
parcelas mensais e sementrada de $500,00.Desenhe o diagrama de
fluxo de caixa daoperao de comprafinanciada. Resposta
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BRUNIExemplo E
Um comercianteanuncia a venda de umconjunto de estofados avista por $600,00 ou em1 + 4 parcelas mensaisde $150,00. Desenhe odiagrama de fluxo de
caixa da operao decompra financiada.
Resposta
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BRUNIAteno !!!
Taxas por
dentro oupor fora?
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BRUNIExemplo F
Um funcionrio da empresa
fez um emprstimo em umbanco, assumindo ocompromisso de pagar de
$100,00 aps trinta dias.Sabendo que o bancodescontou do valor por elerecebido $20,00 a ttulo dejuros, desenhe o diagrama defluxo de caixa e calcule a taxade juros cobrada pelo banco. Resposta
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BRUNIPara pensar A Comercial Preos
Baixos Mas Juros NemTanto Ltda. anuncia a
venda de um rdio a
vista por $100,00 ou em 1+ 1 parcelas mensais de
$60,00. Desenhe o
diagrama de fluxo decaixa da operao de
compra financiada.
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BRUNIPensando sobre os ...
Componentesdo DFC
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BRUNIComponentes do DFC
Valor presente (VP)
Valor futuro (VF) Tempo (n) Taxa de juros (i)
-400,00
+480,00
4
taxa = 80/400 = 20%
VF - VPjuros = $80,00
aoperodo
0VF
n
i
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BRUNITome cuidado com alguns ...
Sinnimos
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BRUNIPara ficar esperto!!!
Classifique as definies
em Valor presente (P) ouValor futuro (F):a) Montante
b) Capital inicialc) Valor por dentrod) Valor por fora
e) Valor nominalf) Valor lquidog) Valor atual
FPPFFP
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BRUNIOutras expresses ...
h) Principali) Valor de face PF
BRUNI
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BRUNIPensando sobre ...
DFCem sries
BRUNI
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BRUNIAmpliando horizontes
E se a operao for umasrie?
Srie = mais que doiscapitais analisados
Exemplo:
A vista:$1.000,00Ou 4 x$300,00
BRUNI
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BRUNIDFC do televisor
+1.000,001
- 300,00
A vista:$1.000,00Ou 4 x$300,00
2
- 300,00
3
- 300,00
4
- 300,00
BRUNI
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BRUNIComponentes de sries
Valor presente (VP)
Valor futuro (VF) Taxa de juros (i) Tempo (n)
Pagamento (PMT)
5 P l '
Prestaes
Taxa de juros (i)Valor Presente
Nmero de pagamentos (n)
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BRUNI
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BRUNIPensando sobre ...
Sriesantecipadas
BRUNI
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BRUNIA simbologia do
1 + nCom
entrada!!! BRUNI
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BRUNIPara ilustrar
A vista: 15% desc
1 + 9ou
+85
1 9-10
Preo = $100,00
BRUNI
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BRUNIPara aprender de fato
Outros
Exemplos
BRUNI
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BRUNIDesenhe o DFC
A vista: 8% desc
3 xou
+92
1 3-100/3
Preo = $100,00
BRUNI
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BRUNIDesenhe o DFC
Ou 5 x de $100,00
A Vista: $85,00
+85
0 1 5-20
2 3 4
BRUNI
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BRUNIRegras gerais
Valores somente podem
ser comparados seestiverem referenciadas namesma data.
Operaes algbricasapenas podem serexecutadas com valoresreferenciados na mesmadata.
BRUNI
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BRUNITrs resultados do captulo
Entendemos os
propsitos da MatemticaFinanceira
Sabemos construir
diagramas de fluxo decaixa
Compreendemos aevoluo do dinheiro notempo
BRUNIR d
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BRUNIRespostas dos ...
Respostas
dosExemplos
BRUNIS l d E l A
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BRUNISoluo do Exemplo A
-400,00
+480,00
4
taxa = 80/400 = 20%juros = $80,00
ao
perodo
0
BRUNIS l d E l B
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BRUNISoluo do Exemplo B
Presteateno!
BRUNI) A li d $500 00 d i
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BRUNIa) Aplicao de $500,00 em dois meses
2
-500,00
BRUNIb) Resgate de $700 00 aps quatro
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BRUNIb) Resgate de $700,00 aps quatro
meses
4
+700,00
BRUNIc) Aplicao de $400 00 em dois meses com
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BRUNIc) Aplicao de $400,00 em dois meses com
resgate de $600,00 aps seis meses;
6
+600,002
-400,00
BRUNId) Recebimento de $800,00 hoje, com
t d $500 00 30 di $600 00
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BRUNIpagamento de $500,00 aps 30 dias e $600,00aps 120 dias.
+800,003
0-500,0012
0-600,000
BRUNIS l d E l C
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BRUNISoluo do Exemplo C
-250,00
+200,00
45 dias
taxa = 50/200 = 25%juros = $50,00
aoperodo
0
BRUNISoluo do Exemplo D
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BRUNISoluo do Exemplo D
+800,00taxa = 200/800 = 25%juros = $200,00
naoperao
21-500,00500,00
BRUNISoluo do Exemplo E
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BRUNISoluo do Exemplo E
+600,00taxa = 150/450 = 33%juros = $150,00
naoperao
21 4-150,00 Valor do bem:$600,00!Valorfinanciado: ???$450,00
BRUNISoluo do Exemplo F
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BRUNISoluo do Exemplo F
-100,00
+80,00
30 dias
taxa = 20/80 = 25%juros = $20,00
aoms
20 de 100 = 20%!
0
BRUNISoluo do Exemplo G
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BRUNISoluo do Exemplo G
Fique atento!
BRUNIPensando sem esforo
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BRUNIPensando sem esforo
J que o bem custa$100,00 e eu vou pagarduas de $60,00
Vou pagar 20%
de juros!
BRUNIPensando melhor
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BRUNIPensando melhor
Ops!
Estude odiagrama de fluxo
de caixa daoperao!!!
BRUNIPara sempre lembrar
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BRUNIPara sempre lembrar
+100,00taxa = 20/40 = 50%
juros = $20,00aoms
0 1-60,0060,00
+40,00
Ops recebi 100, pagando 60
Queabsurdo!
BRUNIResolva os exerccios dos livros
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BRUNIResolva os exerccios dos livros
Os livros apresentam uma
grande variedade deexerccios.
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