Aula_05

UFRRJ ICE DEQUIM IC610 Qumica Analtica II Texto de Apoio Bibliogrfico 2011/II

AULA 05 EQUILBRIO CIDO-BASE SIMPLES EM SOLUOES AQUOSAS Aplicando o mtodo matemtico em equilbrio cido-base simples obtm-se as equaes independentes (expresso matemtica da constante de equilbrio, balano de massa e balano de carga e condio protnica). Como ponto de partida para se estabelecer uma equao geral para o clculo da [H3O+] de uma soluo aquosa de um cido, pode-se utilizar a equao da condio de transferncia de prtons ou condio protnica, que por sua vez, pode ser obtida pela substituio das equaes dos balanos de massa no balano de cargas, usando as espcies cido-bsicas que foram relacionadas na composio inicial da mistura, como j estudado na aula 03. O importante saber equacionar o problema de tal forma que, qualquer que seja o mtodo de clculo, ou quaisquer que sejam as aproximaes, aps o clculo de todas as incgnitas, estas satisfaam todas as equaes matemticas simultaneamente, para que as respostas encontradas sejam corretas dentro de um determinado limite de erro.

H uma diferena sutil entre ionizao e dissociao. - Dissociao inica a separao dos ons de uma substncia inica, quando se dissolve esta substncia em gua. Um exemplo tpico a dissociao dos eletrlitos fortes em gua. Exemplo: NaCl+H2O Na++Cl-

- Ionizao a formao de ons atravs da reao de uma substncia molecular com a gua, quando se dissolve esta substncia molecular em gua. Exemplo: H2O+H2O H3O++ -OH H2SO3+H2O H3O++HSO3A IONIZAO DA GUA Quando a gua ioniza, um prton transferido de uma molcula de gua para outra, resultando em um prton hidratado e hidroxila. Isto, porm, uma simplificao do que realmente acontece, mas enfatiza o fato que um on hidrognio em soluo aquosa no um prton nu, mas est firmemente ligado a molculas de gua. A energia requerida para dissociar completamente H3O+ em H2O e H+ em torno de trs vezes que a energia requerida para quebrar uma ligao covalente. H3O+ mais hidratado, com uma molcula de gua ligada a cada hidrognio por ligaes hidrognio. Essas trs molculas de gua constituem a camada de hidratao primria do on hidrognio (Figura 1):

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Figura 1 O prton hidratado. As ligaes hidrognio (linhas pontilhadas) tm somente um dcimo da fora de uma ligao covalente simples, mas elas so mais fortes que as ligaes hidrognio que juntam as molculas de gua em agregados. Elas permanecem intactas temperatura ambiente, de modo que a menor unidade na qual um on hidrognio hidratado existe H9O4+. Muito mais molculas de gua (camada de hidratao secundria) esto ligadas por ligaes hidrognio mais fracas, em no ponto de congelamento, o tamanho desses agregados se paroxima do tamanho de um cristal de gelo. Nesse curso, o nmero de molculas de gua irrelevante, e para simplificar vamos utilizar como sempre tem se utilizado. Assim, a ionizao da gua pode ser abreviada como: 2H2O H3O++-OH Com o entendimento que ambos, H3O+ e OH so ons hidratados, e que a 25oC o produto inico da gua Kow=1,0x10-14, desde que a atividade dos ons e quase que igual concentrao na soluo aquosa (gua pura), ou seja, o coeficiente de atividade de cada on quase exatamente a unidade. Kow=1,0x10-14={H3O+]x[OH} Kow=fH3O+x[H3O+]xf-OHx[OH] Tem-se que: Kow=Kw=1,0x10-14={H3O+}x{OH}=[H3O+]x[OH] Como na gua pura fH3O+=f-OH=1

O pH DA GUA PURA Pode-se aplicar o mtodo sistemtico de clculo: - Natureza qumica: 2H2O H3O++-OH Observao: Geralmente a gua considerada somente como solvente e seu balano de massa irrelevante porque constante. Mas, nesse caso, quando se tem somente gua vamos consider-la como soluto tambm. Assim, a composio analtica da gua dada por: Cgua=1000gH2O/1Lgua=1000g/LH2O/18g/mol=55,56mol/L - Equao de equilbrio:

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(1) Kw=1,0x10-14=[H3O+]x[OH] - Relaes de equilbrio: (a) Balano de massa, o que dissocia de gua igual ao que se forma de prton e hidroxila. (2) C=[H2O]+[H3O+]+[OH]=55,56mol/L, (b) Balano de cargas: o nmero de cargas positivas igual ao nmero de cargas negativas para manter a soluo eletricamente neutra. (3) [H3O+]=[OH] - Considerando que a [H3O+] e [OH] em (2) desprezvel, ou seja, a gua quase no se ioniza, tem-se (2a): (2a) C=[H2O] =55,56mol/L - Observando a equao (3), embora a gua se ionize pouco,pode-se aplicar (3) em (1) e tem-se: [H3O+]2=[OH]2=1,0x10-14 [H3O+]=[OH]=1,0x10-7mol/L - Em gua no tem fora inica, assim pode-se considerar que atividade= concentrao, e pode se expressar H3O+ como uma funo logartmica, onde: pH=Log1/{H3O+}=-Log{H3O+}=-Log[H3O+] - Assim, pode se escrever as seguintes equaes (4) e (5), to conhecidas na Qumica Analtica I. (4) pOH=-Log[-OH]=-Log{-OH} (5) pH+pOH=14 Assim, na gua pura tem-se que: pH=pOH=7,0, que definida como sendo uma soluo neutra. Quando a [H3O+]>[OH] (pH 6 e a terceira poro, a partir de -LogC >8, com inclinao zero.

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8 7 6 5 [H3O ] -C[H3O ]-Kw=0 [H3O ]=Kw+ 1/2 + 2 +

pH

4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 [H3O ]=C+

- Log C

Figura 2 Variao de pH versus Log Concentrao Analtica do cido Forte (HCl).

Para cidos fortes, ento instrutivo considerar a equao geral que relaciona o pH de uma soluo de cido sua concentrao analtica e quantidade de gua presente (diluio). Em solues aquosas de cidos fortes de concentrao razoavelmente elevada [H3O+] quase exatamente igual concentrao analtica do cido. Em solues bem diludas de cido forte (chegando ao limite da gua pura, onde quase ou nenhum cido est presente), [H3O+] no menor que 10-7 mol/L. A transio entre esses dois limites dada por uma relao geral que pode ser facilmente derivada da equao (4) e podem ser estabelecidos limites para na utilizar a equao geral para cidos fortes s observando a Figura 2. De acordo com a Figura 2 os limites vo ser estabelecidos em funo do tamanho de C, em funo da inclinao da linha, que muda medida que C diminui. Assim, observando a Figura 2, podem ser estabelecer dois limites (muito concentrado e muito diludo) para fazer aproximaes na equao do balano de cargas e evitar a utilizar da equao quadrtica (12), como detalhado abaixo: - Primeiro limite (C>10-6mol/L): cido concentrado, quando a [H3O+] proveniente do cido grande comparada [H3O+] proveniente da gua na equao (3) do balano de cargas: [H3O+]=[-OH]+C. Como a [H3O+]H2O=[-OH]~0, o primeiro termo de (3) poder desprezado nos clculos, obtendo-se a equao (6), muito utilizada para o clculo de pH de cidos fortes.

(6)C = [ H 3O + ]- Segundo limite (C1,0 esto completamente dissociados a concentraes menores que 0,1 mol/L, e podem ser considerados como cidos fortes. cidos fracos, com KaKa (concentrao molar suficientemente alta). Tm-se duas consideraes a fazer: (1) Desprezar a contribuio da gua a primeira aproximao a ser feita desprezar a contribuio de H3O+ da gua no balano de cargas (equao 4). Assim, quando C>Ka, a [H3O+]gua=[-OH] desprezvel comparado a [H3O+]cido=[A-]. Ento, considerando [-OH]~0 na equao (4), obtendo-se a equao 4a: (4a): [H3O+]=[A-] (2) Considerar que o cido se dissocia pouco a segunda aproximao a ser feita considerar que HA por um cido fraco, est pouco dissociado, j que C>Ka na equao do balano de massa (equao 3). Assim, [A-]~0 em (3), e tem-se a equao 3a: (3a) [HA]=C

- Aplicando (3a) e (4a) em (1) (1)Ka[HA]=[H3O+]x[A-]

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KaC=[H3O+]2 - Que rearranjada fornece a equao reduzida do segundo grau, to concehcida de todos: (a) [ H 3O + ] = CKa Observao: Esta a a expresso matemtica conhecida da Qumica Analtica I para o clulo de [H3O+] de cidos fracos. - Quando C~Ka (concentrao molar do cido da mesma ordem de grandeza do constante desse cido). Tm-se duas consideraes a fazer:

(1) Desprezar a contribuio da gua a primeira aproximao a ser feita desprezar a contribuio de H3O+ da gua no balano de cargas (equao 4). Assim, quando C>Ka, a [H3O+]gua=[-OH] desprezvel comparado a [H3O+]cido=[A-]. Ento, considerando [-OH]~0 na equao (4), obtendo-se a equao 4a: (4a): [H3O+]=[A-] (2) Nesse caso, quando a concentrao do cido da mesma ordem que sua constante de dissociao, no se deve fazer a considerao que esse cido se dissocia pouco, pois medida que a concentrao molar de um cido fraco diminui, ele tende a se dissociar mais. Assim mantendo o balano de massa (equao 3): (3) [HA]+[A-]=C - Tirando o valor de [HA]: (3) [HA]=C-[A-] -Aplicando (4a) em (3) obtm-se (3b): (3b)[HA]=C-[H3O+] - Substituindo (3b) e (4a) na equao (1) tem-se: (1) Ka(C - [H3O+]) = [H3O+]2 Que rearranjada fornece a equao (b) do 2 grau para o clculo da [H3O+]: (b) [ H 3O + ]2 Ka[ H 3O + ] KaC = 0 Observao: Esta a expresso matemtica utilizada para o clculo exato da [H3O+] que em Qumica Analtica I.

- Quando C1,0x10-7 pode se desprezar a contribuio da gua no balano de carga e tem-se: (4a) [H3O+]=[A-] - Aplicando (3c) e (4a) tem-se a equao (c): (c) C=[A-]=[H3O+] (b) Se a C10-7 mol/L ou menor no se pode desprezar a H3O+ da gua (tal como no cido forte). - Ainda vlido (3a) C=[A-] - No desprezando a contribuio da gua e substituindo (3a) no balano da carga (equao 4) (4) [H3O+]=[HO-]+[A-] tem-se: (5) [H3O+]=[-OH]+C, e substituindo a equao (2) em (5) tem-se a equao (d): (d) [H3O+] = Kw/[ H3O+] + C - Quando CKa, alm de desprezar a contribuio da gua no balano de carga, o cido nunca estar completamente dissociado, e uma aproximao razovel que [HA]>>[A-] no balano de massa. Se C~Ka, desprezar a contribuio da gua no balano de carga. Se: CC>10-7, a dissociao completa pode ser uma boa aproximao no balano de massa, e pode desprezar a contribuio de H3O+ da gua no balano de carga. Se: Ka>C~10-7 a dissociao completa pode ser uma boa aproximao no balano de massa, e no se pode desprezar a contribuio de H3O+ da gua no balano de carga. Se: CKa2>...>Kan Com base nesta regra, para policidos cuja primeira dissociao fraca (Ka110%, isto quer dizer que no se deve considerar que o fosfato se dissocia pouco em (6), mas ainda se pode considerar que as 2 e 3 dissociaes no so apreciveis, ou seja, que a contribuio de H3PO4 e H2PO4- so desprezveis (0). Assim tem-se a equao (6b): (6b) [HPO42-]+[PO43-]=0,1

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[PO43-]=0,1-[HPO42-] Observao: Kb1 relativamente elevado, logo deve resolver no se desprezar o que dissocia de fosfato que igual a [HPO42-]. - Em (8) as mesmas aproximaes so vlidas: (8a) [HPO42-]=[-OH] E aplicando (6b) e (8a) em (1): (1) Kb1[PO43-]=[HPO42-]x[-OH] Kb1x(0,1-[-OH])=[-OH]x[-OH] 1,0x10-14/4,8x10-13(0,1-[-OH])= [-OH]2 2,1x10-2(0,1-[-OH])=[-OH]2 [-OH]2+2,1x10-2[-OH]-2,1x10-3=0 [-OH]= 3,65x10-2=[HPO42-] pOH=1,44 pH =12,6 Assim, substituindo em: (6a) 0,1-[HPO42-]=[PO43-] [PO43-]=0,1-3,65x10-2 [PO43-]=6,35x10-2 mol/L (2) 1,0x10-14/6,17x10-8x3,65x10-2=[H2PO4-]x[3,65x10-2] [H2PO4-]=1,62x10-7mol/L (3) 1,0x10-14/5,9x10-3x[1,62x10-7]=[H3PO4]x[3,65x10-2] [H3PO4]=7,52x10-18 mol/L (4) 1,0x10-14=[H3O+]x3,65x10-2 [H3O+]=2,74x10-13 mol/L - Validando no b.m. de fosfato: C=[7,52x10-18]+[1,62x10-7 ]+[3,65x10-2]+[6,35x10-2] C=0,1 (ER=0%).

SAIS DE CIDOS FORTES COM POLI-AMINAS (E AMINOCIDOS) Os clculos envolvendo sais de poli-aminas so anlogos aos policidos. A nica diferena que a forma completamente protonada da substncia um ction em vez de uma molcula neutra. Assim, considerando o ction derivado da etileno-diamina: ClNH3CH2CH2NH3Cl (BH2Cl2)2Cl- ++NH3CH2CH2NH3+ (BH22+)+

NH3CH2CH2NH3+ (BH22+)+ H2O NH2CH2CH2NH3+ (BH+)+ H3O+ Base 1 + cido 2 H2O NH2CH2CH2NH2 (B)+ H3O+

(Ka1=10-6,85) (Ka2=10-9,93)

cido 1 + Base 2

NH2CH2CH2NH3+ (BH+)+ cido 3 + Base 2

Base 3 + cido 2

Pode se calcular [H3O+] desse sal poli-aminado como se fosse um cido poli-funcional utilizando A equao (12), e todas as aproximaes tambm podem ser feitas.

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(12) C =

[ H 3O + ]2 Kw K + [ H 3O + ] w + K a1 [ H 3O ] K a1

AMINOCIDOS Os aminocidos so um tipo especial de espcie cido-base poli-funcional. Eles so de grande importncia biolgica, e contm ambos os grupamentos, cido e bsico. O exemplo mais simples a glicina ou cido aminoactico, NH2CH2COOH (HG), que em soluo cida aceita um prton, +NH3CH2COOH (H2G+), para formar o ction, e que em soluo bsica, o grupamento carboxila perde um prton para formar o nion glicinato, NH2CH2COO- (G-), de acordo com as reaes abaixo: NH2CH2COOH+H2O HG+H2O H2G++-OH NH2CH2COOH (HG) + H2O HG + H2O G- + H3O++

NH3CH2COOH+-OH (HG funciona nessa reao como uma Base) NH2CH2COO- (G-) + H3O+ (HG funciona nessa reao como um cido)

Observao: S que o momento dipolar dessa molcula alto, indicando que a estrutura da glicina no pode ser exemplificada como nas reaes acima. Na realidade a glicina em soluo aquosa existe como uma espcie carregada internamente, do tipo +NH3CH2COO-. Tais espcies ionizadas internamente so chamadas ons dipolos ou zwitterion, do alemo zwitter, que significa hbrido. Assim, mais adequado escrever:+

NH3CH2COO- (HG) + H2O H2G+ + -OH

+

NH3CH2COOH (H2G+) + -OH

HG + H2O+

NH3CH2COO- (HG) + H2O G- + H3O+

NH2CH2COO- (G-) + H3O+

HG + H2O

Observao: Nesse curso, o zwitterion ainda vai ser representado por HG, mas lembrar que no molcula neutra, mas sim um on dipolo. - O equilbrio envolvendo os cidos/bases conjugados da glicina:

Como cido:+ +

NH3CH2COOH (H2G+) + H2O NH3CH2COO- (HG) + H2O

+

NH3CH2COO- (HG) + H3O+

Ka1=10-2,35 Ka2=10-9,47

NH2CH2COO- (G-) + H3O+ Ka1=10-2,35 Ka2=10-9,47

ou H2G++H2O HG+H3O+ HG+H2O G-+H3O+ (12) C = Como base:

[ H 3O + ]2 Kw K + [ H 3O + ] w + K a1 [ H 3O ] K a1 113


NH2CH2COO- (G-)+H2O+

+

NH3CH2COO- (HG) + -OH+

Kb1

NH3CH2COO- (HG)+H2O

NH3CH2COOH (H2G+) + -OH Kb2

ou G-+H2O HG+-OH HG+H2O H2G++-OH (13) C = Kb1 Kb2

[ HO ]2 Kw K + [ HO ] w K b1 [ HO ] K b1

HIDROGENOSSAIS (SAIS ANFIPRTICOS) Das solues aquosas simples, esta a nica classe de compostos cuja soluo exata no segue a equao geral dos cidos ou das bases. Exemplo: NaHCO3, de concentrao C mol/L (CO2(aq): pKa1=6,35 e pKa2=10,25) pKa1=6,35 pKa2=10,25 Ka1= 10-6,35 Ka2=10-10,25 Ka1= 4,5X10-7 Ka1= 5,54X10-11

- Natureza qumica: NaHCO3Na++HCO3HCO3-+H2O H3O++CO3= HCO3-+H2O CO2(aq)+H2O+-OH H2O H3O++-OH - Expresses matemticas de equilbrio: (1) Kb2[HCO3-]=[-OH]x[CO2]=Kw/Ka1 (2) Ka2[HCO3-]=[H3O+]x[CO3=] (3) 1,0x10-14=[H3O+]x[-OH] - Condies gerais de equilbrio: (4) b.m. (sdio): C=[Na+] (5) b.m. (carbonato): C=[HCO3-]+[CO3=]+[CO2] (6) b.c.: [H3O+]+[Na+]=[-OH]+[HCO3-]+2[CO3=] - Deduzindo a condio de transferncia de prtons pela substituio de (4) e (5) em (6) usando [Na+] e [HCO3-], respectivamente, obtm-se a equao: C.P.: (7) [H3O+]+[CO2]=[-OH]+[CO3=] A equao (7) a referncia bsica para a soluo do problema. Sem efetuar aproximaes, usando [CO2] da equao (1) e [CO3=] da equao (2); e substituindo em (7) obtm-se uma equao que relaciona [H3O+] com [HCO3-], ou seja, uma equao com duas incgnitas. Assim, aplicando (1) (Kb2[HCO3-])/[-OH]=[CO2] e (2) (Ka2[HCO3-])/[H3O+]=[CO3=] Em (7): [H3O+]+(Kb2[HCO3-])/[-OH]=[-OH]+(Ka2[HCO3-])/[H3O+] Substituindo: Kb2=Kw/Ka1 e [-OH]=Kw/[H3O+] Tem-se: [H3O+]+([H3O+][HCO3-])/Ka1=Kw/[H3O+]+(Ka2[HCO3-])/[H3O+] ou HCO3- CO2(aq)+ -OH

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- Assumindo que [HCO3-] C, obtm-se a equao (14): (14) [ H 3O + ] +

C[ H 3O + ] Kw K C = + a2 + + K a1 [ H 3O ] [ H 3O ]

Que pode ser usada para validar o clculo aproximado. Esta equao (14) tambm pode ser obtida em funo de H3O+, dando a equao 14(a):

[ H 3O + ]2 K a1 + C[ H 3O + ]2 = K a1K w + K a1 K a 2C(14a) [ H 3O + ]2 =

K w K a1 + K a1 K a 2C K a1 + C

Por sua vez, o clculo aproximado pode ser feito fazendo as seguintes consideraes: - Desprezando a dissociao da gua em (6) e (7), obtm-se, respectivamente (6a) e (7a). b.c.: (6a) [Na+]=[HCO3-]+2[CO3=] C.P.: (7a) [CO2]=[CO3=] - Considerando que o hidrogenossal est pouco dissociado, [CO3=]~ 0 em (6a) obtm-se (6b): (6b) [Na+]=[HCO3-]=0,1 mol/L=C - Utilizando as equaes (1) e (2) em (7a) tem-se: (1) Kb2[HCO3-]=[-OH]x[CO2]=Kw/Ka1 (2) Ka2[HCO3-]=[H3O+]x[CO3=] Kb2[HCO3-]/[-OH]=Ka2[HCO3-]/[H3O+] Kb2/[-OH]=Ka2/[H3O+] - Aplicando (3): (3) Kw=[H3O+]x[HO-] Kb2[H3O+]/Kw=Ka2/[H3O+] [H3O+]2=KwKa2/Kb2= KwKa2Ka1/Kw [H3O+]2=Ka1Ka2, obtm-se a equao aproximada (14a) para o clculo do hidrogenossal: (14b) Ka1Ka2=[H3O+]2 ou [ H 3 O + ] =

K a1 .K a2

ou

pH =

pK a1 + pK a 2 2

Ao usar a equao geral (14) ou a simplificada - equao (14a) pode-se observar, que a [H3O+] e o pH de um hidrogenossal um valor intermedirio entre os valores de pKa sucessivos de um dicido. Exerccio: Se a concentrao analtica do bicarbonato de sdio C=0,1mol/L, calcular a concentrao de todas as espcies no equilbrio. - Utilizando a equao (14a) tem-se que: Ka1Ka2=[H3O+]2 Onde:+

Ka1=10-6,346=4,5x10-7 ]=[HCO3-]=0,1mol/L

e

Ka2=10-10,256=5,54x10-11

De (14a), calcula-se [H3O+]=5x10-9 mol/L De (6b): [Na De (3) calcula-se [-OH]=2,0x10-6 mol/L

pH= 8,3

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De (1) tem-se: Kb2[HCO3-]=[-OH]x[CO2]=Kw/Ka1 [CO2]=1,12x10-3 mol/L De (2), tem-se: Ka2[HCO3-]=[H3O+]x[CO3=] [CO32-]=1,12x10-3 mol/L Checando as aproximaes: - No balano de massa: C=[HCO3-]+[CO3=]+[CO2] C=0,1+1,12x10-3+1,12x10-3 =0,10216 (ER=2,24%) - Checando na equao geral:

C[ H 3O + ] 1014 5,54 x1011 C = + [ H 3O ] + 4,5 x10 7 [ H 3O + ] [ H 3O + ]+

5x10-9 +0,0111C=2x10-6+0,01108C 2,0x10-5C=2x10-6 C=0,1 mol/L (ER=0%) No caso de um tri-cido, como H3PO4, que tem dois hidrogenossais, H2PO4- e HPO42-, aplica-se raciocnio semelhante, variando apenas os ndices dos pKa sucessivos:

[ H 3O + ] = K a1 .K a 2 [ H 3O + ] = K a2 .K a3

para H2PO4para HPO42-

Observao: Na prtica, ao se calcular o pH dos hidrogenossais, necessrio equacionar o problema pelo mtodo matemtico e avaliar se a soluo aproximada vlida ou no. Os fatores que contribuem para erros destas equaes aproximadas so diversos, como por exemplo, a relao entre os pK sucessivos e a concentrao, o que torna difcil esta previso.

Exemplo 1: Calcular o pH de NaH2PO4 0,1 mol/L. Dado: Ka1= 5,9x10-3; Ka2= 6,2x10-8; Ka3= 4,8x10-13 Aplicando o mtodo sistemtico de clculo: - Natureza qumica: NaH2PO4 0,1 H2PO4-+H2O H2PO4-+H2O Na+ + H2PO40,1+ -

0,1

H3O +HPO42OH+H3PO4

HPO42-+H2O H3O++PO43H2O+H2O H3O++-OH - Equaes de equilbrio: (1) Ka2[H2PO4-]=[H3O+]x[HPO42-] (2) Kb3[H2PO4-]=[-OH]x[H3PO4]

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(3) Ka3[HPO42-]=[H3O+]x[PO43-] (4) Kw=[H3O+]x[-OH] b.m. em sdio: (5) [Na+]=C=0,1 b.m. em fosfato: (6) C=[H3PO4]+[H2PO4-]+[HPO42-]+[PO43-] b.c: (7) [Na+]+[H3O+]=[-OH]+[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-] C.P.: 0,1+[H3O+]= 0,1-[H3PO4]+[HPO42-]+2[PO43-] C.P.: (8) [H3O+]+[H3PO4]= [-OH]+[HPO42-]+2[PO43-] - Considerando que H2PO4- dissocia pouco em (6) tem-se: (6a) C=[H2PO4-]=0,1 - Considerando que a contribuio da gua e do fosfato so desprezveis em relao s concentraes de H3PO4 e HPO42- em (8) tem-se: (8a) [H3PO4]=[HPO42-] - Multiplicando (1) x (3) e dividindo por (2) tem-se a frmula aproximada:

[ H 3O + ] = K a1 .K a 2pH=4,7

para H2PO4-

[H3O+]=5,9x10-3x6,2x10-8=1,9x10-5 mol/L - Checando na equao geral:

[ H 3O + ] +

C[ H 3O + ] 1014 6,2 x108 C = + 5,9 x10 3 [ H 3O + ] [ H 3O + ]

1,9x10-5+3,2x10-3C=5,3x10-10+3,3x10-3C 0,0001C=1,9x10-5 C=0,19 mol/L (ER=90%) Observao: A [H3O+] acima foi obtida considerando que este sal se dissocia pouco, ou seja, [H2PO4-]=0,1 mol/L no balano de massa de fosfato; e considerando na condio protnica que as [-OH], [H3O+]gua e [PO43-] do sal so desprezveis em relao ao que se dissocia do [H2PO4-], ou seja, que [HPO42-]=[H3PO4]. Este raciocnio no vlido quando se checa na equao geral, embora seja vlido quando se checa o resultado pelo balano de massa (ER

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