Hidrologia Precipitação Carlos Ruberto Fragoso Jr. http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/ Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/ Ctec - Ufal
Hidrologia
Precipitação
Carlos Ruberto Fragoso Jr.http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neveshttp://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/
Ctec - Ufal
Resumo da aula
Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico);
O que é precipitação?
Formas e tipos de precipitação;
Medidas de precipitação;
Análise dos dados de chuva (frequência, variabilidade);
Chuvas intensas (máximas);
Exercícios.
13
2
4
Sub4
Sub3
Sub2
Sub1
represa
saída
Bacia Hidrográfica
vários níveis de subdivisão da bacia
divisor superficial x divisor subterrâneo
Divisor:
Características da Bacia Hidrográfica:• Área de drenagem
• Comprimento• Declividade• Curva hipsométrica• Forma• Cobertura vegetal e uso do solo• ……
Bacia Hidrográfica
Balanço Hídrico
• A equação abaixo tem que ser satisfeita:
OndeV variação do volume de água armazenado na bacia (m3)t intervalo de tempo considerado (s)P precipitação (m3.s-1)E evapotranspiração (m3.s-1)Q escoamento (m3.s-1)
QEPΔt
ΔV
• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica
• Principal entrada precipitação
• Saídas evapotranspiração e escoamento.
Precipitação: água da atmosfera depositada na superfície terrestre. Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho; neblina; geada. Variabilidade temporal e espacial.
Precipitação
Nosso maior interesse está na precipitação em forma de chuva
Formação das nuvens de chuva Massa de ar úmido se eleva temperatura diminui, mais vapor se condensa gotas crescem, vencem as forças de sustentação e se precipitam
PrecipitaçãoQuantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação maior para o ar quente do que para o ar frio.
Regime de precipitação governado pela circulação geral da atmosfera ...
Tamanho das gotas• nuvem: 0,02 mm• chuva: 0,5 a 2 mm
Circulação da atmosfera: modelos
Troposfera: Modelo monocelular modelo tricelularModelo monocelular
Circulação se a Terra não girasse
• Ar sobe no equador• Ar desce nos pólos• Vento na superfície dos pólos para o equador (das altas para baixas pressões)
Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular
Influência da rotação da terra e do atrito com a superfície do globo
• baixas pressões no equador• altas pressões nos pólos• zonas alternantes de alta e baixa pressão
Modelo Tricelular
• célula de Hadley (célula tropical)• célula de Ferrel (célula das latitudes médias)• célula polar
Circulação geral aproximada
células de Hadley
célula polar
célula de Ferrel
célula de Ferrel
célula polar
Circulação geral aproximada
Zona de convergência Intertropical (ZCIT)
Nuvens convectivas desenvolvimento vertical
células de Hadley
Grande liberação de calor latente
~5º de latitude
Origem dos Ventos alísios (Trade winds)
Subsidências altas subtropicaisLat 20 a 35º
Subsidências altas subtropicaisLat 20 a 35º células de Hadley
Altas subtropicais grandes desertos
células de Hadley
Divergências do ar à superfície em direção a Lat 60º.Áreas de baixas pressões
Células de Ferrel
Ventos de quadrante oeste
Frente polar
Células Polares
Altas pressões à superfície do solo altas polares
Ventos divergem à superfície Ventos de leste Frente
polarCélulas polares (Altas polares) desertos frios
circulação idealizada circulação real
Zonas de pressão atmosférica
Ventos alísios (Trade winds)
Calmas equatoriais (Doldrums)
Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis)
Circulação geral aproximada
Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular
Circulação geral aproximada
Circulação geral aproximada
Efeitos no clima e na precipitação
Correntes de jato
Acima da troposfera ventos úmidos mais rápidos (menos atrito) sopram de leste para oeste
Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos gradientes de pressão e temperatura
Correntes de jato
Acima da troposfera ventos úmidos mais rápidos (menos atrito) sopram de leste para oeste
Precipitação média anual
Precipitação média em julho
Precipitação média em janeiro
Clima
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem três mecanismos fundamentais de formação:• chuva frontais ou ciclônicas: interação entre massas de ar quentes e frias grande duração, grandes áreas e intensidade média;
• chuvas orográficas: ventos em barreiras montanhosas pequena intensidade, grande duração e pequenas áreas;
• chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção local de ar aquecido no solo áreas pequenas, grande intensidade e pequena duração.
Tipos de chuva
Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, separando duas massas de ar em de características diferentes. São chuvas de longa duração.
Frontais ou Ciclônicas
Frontais ou Ciclônicas
Brasil muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste
Frontais ou Ciclônicas
Orográficas
Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média abaixa intensidade e curta duração.
As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar Ocorre sempre no mesmo local
Orográficas
Convectivas
São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em pequenas extensões
Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas
Convectivas
Florianópolis verão 2008
Convectivas
Florianópolis verão 2008
Convectivas
Convectivas
Cariri paraibano - 2008
Convectivas
Cariri paraibano - 2008
Convectivas
Cariri paraibano - 2008
Resumo
• Pluviômetros
• Pluviógrafos
• Pluviômetros de báscula
• Radar
• Satélite
Medição de chuva
Fonte : Sabesp
Estação Pluviográfica com Telemetria
Estação Pluviográfica
Medida com :
• Pluviômetros - leitura diária às 7 horas• Pluviógrafos e pluviômetros de báscula intervalos de tempo menores que 1 dia
Medição de chuva
Pluviômetros:
Pluviômetro
Fonte : Sabesp
Pluviômetro
Pluviômetro
Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba
Estação Pluviográfica
Pluviográfico
Fonte : Sabesp
Aeroclube de Maceió
Pluviômetro de básculaQuartel do Exército
SEST
Radar Meteorológico• Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção e Telemetria pelo Rádio)
• Possibilidade de quantificar a precipitação de forma contínua, tanto no tempo quanto no espaço alternativa às medidas pontuais de pluviômetros
• Não mede diretamente chuva nível de retorno dos alvos de chuva refletividade
• Determinar a partir do espectro de gotas observado a relação entre a chuva e a refletividade relação Z-R
Temos que calibrar o Radar
• transmissor propagação a partir da antena objeto retorno para a antena comutador receptor processamento
Radar Meteorológico
• Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas para as nuvens na nuvem, cada gota irradia ondas em todas as direções parte da energia gerada pelo volume total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta ao prato do radar distância pelo tempo de ida e volta
Radar Meteorológico
relação Z-R Z = a.Rb
Radar Meteorológico
Mapas indicadores (produtos do Radar)• Indicadores ou varredura PPI (Plan-Position Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator)
• CAPPI (Constant PPI) Campo de precipitação em um plano de altitude constante localização e intensidade da chuva em tempo real
Radar Ufal
http://www.radar.ufal.br/ Dowloads Dissertações Quintão (2004)
RHI
Mapas indicadores (produtos do Radar)• SIRMAL imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais, geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km, com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos.
Z = 176,5.R1,29
MORAES, M. C. S. Distribuição de Gotas de Chuva e a Relação Z-R para Radar na Costa Leste do Nordeste do Brasil. 2003. 112p. Dissertação (Mestrado) – Maceió, AL.
• Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém
• Imagens no IR e MW (MW mais precisas)
1e
1
λ
2hcB(T)
hc/kT5
2
• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do topo de nuvem (Lei de Planck):
Estimativa por Satélite
• Instrumentos do TRMM (Tropical Rainfall Measuring Misson) : Sensor Microondas e Radar
• Além disso: validação em terra
• Produto 3B42 (dados de 3 em 3 horas, resolução de 0.25°)
Estimativas de chuva por satélite
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1/1/1998 3/2/1998 5/1/1998 6/30/1998 8/29/1998 10/28/1998 12/27/1998
Pre
cip
ita
çã
o d
iári
a (
mm
) Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM
Testes Preliminares
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998
Pre
cip
itaç
ão d
iári
a (m
m)
Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM Diferença nas magnitudes
Satélite “atrasa”
Satélite “adianta”
Estiagem bemrepresentada
Testes Preliminares
• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros
1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2
Espessura média que recobriria a região atingida pela precipitação se não houvesse infiltração, nem evaporação e nem escoamento para fora dos limites da região
• Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva
representa a variabilidade temporal geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é considerada constante
Grandezas características da precipitação
• Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora
• Tempo de retorno No médio de anos durante o qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada
seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual
ou superior ao analisado, se apresentar em um anoqualquer
Grandezas características da precipitação
Tempo Chuva0 01 02 03 34 05 46 87 128 59 9
10 711 712 513 114 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 0
Exemplo de Registro de Chuva
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas
Tempo Chuva Chuva Acumulada0 0 01 0 02 0 03 3 34 0 35 4 76 8 157 12 278 5 329 9 41
10 7 4811 7 5512 5 6013 1 6114 0 6115 0 6116 0 6117 0 6118 0 6119 0 6120 0 6121 0 6122 0 6123 0 6124 0 61
Chuva Acumulada
• Duração da chuva = 10 horas
• Total precipitado = 61 mm
• Intensidade média = 6,1 mm/hora
• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas
• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora
Intensidade média
• Chuvas intensas são mais raras
• Chuvas fracas são mais freqüentes
• Por exemplo:− Todos os anos ocorrem alguns eventos de
10 mm em 1 dia em Porto Alegre.− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma
vez a cada 10 ou 20 anos, em média.
Frequência
Série de dados de chuva de um posto pluviométrico na Região Sul
Bloco Freqüência P = zero 5597
P < 10 mm 146410 < P < 20 mm 45920 < P < 30 mm 28930 < P < 40 mm 17740 < P < 50 mm 11150 < P < 60 mm 6660 < P < 70 mm 3870 < P < 80 mm 2880 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8100 < P < 110 mm 7110 < P < 120 mm 2120 < P < 130 mm 5130 < P < 140 mm 2140 < P < 150 mm 1150 < P < 160 mm 1160 < P < 170 mm 1170 < P < 180 mm 2180 < P < 190 mm 1190 < P < 200 mm 0
P < 200 mm 0Total 8279
Frequência
Frequência
Chuva média anual• A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região, bem como sua variabilidade sazonal
• Muitas regiões da Amazônia mais do que 2000 mm por ano• Região do Semi-Árido do Nordeste áreas com menos de 600 mm anuais
Chuva média anual
• Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas)• Distribuição normal tabelada para Z = (x-)/
• Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade
Chuvas totais anuais
CuiabáPorto Alegre
Chuvas médias mensais• A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal
• Na maior parte do Brasil verão com as maiores chuvas.• Rio Grande do Sul a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média).
Belém Cuiabá
Porto Alegre Florianópolis
Chuvas médias mensais
Precipitações médias mensais: dados do posto Jacarecica da SEMARH.
Período: 1997 a 2007
Chuva média mensal
Chuva máxima anual• Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores• Análise de frequência de chuvas máximas calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer
• podem ser ajustadas distribuições de probabilidade como a de Gumbel para:
• uma duração como a chuva diária;• várias durações curva IDF
• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um período de N anos
• Organizar N valores de chuva máxima em ordem decrescente.
• A cada um dos valores pode ser associada uma probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido em um ano qualquer.
• Fórmula empírica: 1N
IP
Chuva máxima anual
N6
50 700
68 50
69 00
690
680
670
660
640
710
720
730
650
70069
0
680
670
660
640
710
720
730
69 10
69 20
69 30
68 90
68 80
68 70
68 60
68 40
68 30
68 20
69 10
69 20
69 30
68 90
68 80
68 70
68 60
68 40
68 30
68 20
68 50
69 00
ANITÁPO LIS
SAN TA R OSA DE LIMA
SÃOBO NIFÁC IO
GR ÃOPAR Á
SÃOLUD GEROLAU RO M ÜLLER
PED RASGR ANDES
TUBARÃ OLAG UNA
ARM AZÉM
SÃOMA RTINH O
OR LEANS
IMB ITUBA
IMA RUÍ
CAP IVAR I DEBAIXO
JAG UARU NA
TREZE DE MA IO
RIO FORTUNA
SAN GÃO
BRA ÇO D ONO RTE
GR AVATA L
R io Tuba rão
Rio D
' Un
a
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apiv
ar i
O C E
A N
O A
T L Â
N T
I C O
La go aSto Antô nio
La go a doIm aru í
La go a doM irim
La go aSta M arta
La go a do Ca m ach o
escala 1:750.000
L im ite da Bacia H idrográfica do rio Tubarão e Com plexo Lagunar
S edes m unicipais
S istem a h ídrico principal
LEGENDA
Postos pluviom étricos utilizados no estudo
53
54
72
73
74
84
76
81
82
Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias
0
50
100
150
200
250
1 10 100
Tr (anos)
Pre
cip
ita
çã
o (
mm
)
53 54 72 73 74 75 76 81 82 84
Chuva máxima anual
Probabilidade x tempo de retorno• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos tem um período de retorno de 10 anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %)
• TR = 1/Prob• TR adotados
Microdrenagem urbana: 2 a 5 anosMacrodrenagem urbana: 5 a 25 anosPontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
Chuvas intensas• Causas das cheias podem causar grandes prejuízos
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego
• As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica
Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvasmáximas no projeto de estruturas hidráulicas comobueiros, pontes, canais e vertedores
Chuvas intensas• Problema da análise de freqüência de chuvas máximas calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno) curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF)
1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos)
2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados série de tamanho N (número de anos) ajustada uma distribuição de frequências
3) Procedimento repetido para diferentes durações(5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...) resultados são resumidos na forma de um gráfico ou equação
A curva IDF
Intensidade – Duração -Frequência Parque da Redenção em Porto Alegre
Chuvas intensas• Em locais sem séries de dados Método de Bell, método das relações de durações (mais comum)
Durações Razão24h/1dia 1,1412h/24h 0,8510h/24h 0,828h/24h 0,786h/24h 0,721h/24h 0,42
30min/1h 0,7425min/30min 0,9120min/30min 0,8115min/30min 0,710min/30min 0,545min/30min 0,34
O das relações de durações obtenção dos valores de precipitações médias máximascom duração inferior a 24 h
2
1/tt t duração na eIntensidad
t duração na eIntensidadr
21
Fonte: Cetesb (1979)
Chuva diária x chuva de 24h
• Precipitação diária valor compreendido entre 2 horários de observação pluviométrica
O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje
• Precipitação de 24 h maior valor de chuva correspondente a um período consecutivo de 24 horas (não necessariamente coincidente a um período de observação
24h/1dia?
Chuva diária x chuva de 24h
Diária 230 mm221 mm 216 mm 217 mm
Chuva diária x chuva de 24h
Diária 230 mmMáxima de 24 h 353 mm
Chuvas intensas
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre?
• ?????
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser excedida em um ano qualquer?
• ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de 100 anos.
Exemplo de uso da curva IDF
Mapas de chuva
Linhas de mesmaprecipitação são
chamadas
ISOIETAS
• Apresentação em mapas
• Utiliza dados de postos pluviométricos
• Interpolação
Isoietas
• Isoietas totais anuais, máximas anuais, médias mensais, médias do trimestre mais chuvoso
• Isoietas retrata a variabilidade espacial
Isoietas
Isoietas
Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)
3876967
3886248
38863653886477
3887235
3886871
3887674
3887753
3887886
3897016 3897098
3876868
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
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9030000
Postos
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
9020000
9030000
450
550
650
750
850
950
1050
1150
1250
1350
Isoietas Anuais Médias
Isoietas
Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
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9010000
9020000
9030000
70
90
110
130
150
170
190
210
230
Trimestre mais Chuvoso(Maio – Junho – Julho)3876967
3886248
38863653886477
3887235
3886871
3887674
3887753
3887886
3897016 3897098
3876868
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
9020000
9030000
Postos
Isoietas
N
650 70
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70069
0
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670
660
640
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720
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69 10
69 20
69 30
68 90
68 80
68 70
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68 40
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68 40
68 30
68 20
68 50
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ANITÁPO LIS
SAN TA R OSA DE LIMA
SÃOBO NIFÁC IO
GR ÃOPAR Á
SÃOLUD GEROLAU RO M ÜLLER
PED RASGR ANDES
TUBARÃ OLAG UNA
ARM AZÉM
SÃOMA RTINH O
OR LEANS
IMB ITUBA
IMA RUÍ
CAP IVAR I DEBAIXO
JAG UARU NA
TREZE DE MA IO
RIO FORT UNA
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BRA ÇO D ONO RTE
GR AVATA L
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La go aSto Antô nio
La go a doIm aru í
La go a doM irim
La go aSta M arta
La go a do Ca m ach o
escala 1:750.000
L im ite da Bacia H idrográfica do rio Tubarão e Com plexo Lagunar
S edes m unicipais
S istem a h ídrico principal
LEGENDA
Postos pluviom étricos utilizados no estudo
53
54
72
73
74
84
76
81
82
Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias
0
50
100
150
200
250
1 10 100
Tr (anos)
Pre
cip
ita
çã
o (
mm
)
53 54 72 73 74 75 76 81 82 84
N
650
700
68 50
69 00
690
680
670
660
640
710
720
730
650
70069
0
680
670
660
640
710
720
730
69 10
69 20
69 30
68 90
68 80
68 70
68 60
68 40
68 30
68 20
69 10
69 20
69 30
68 90
68 80
68 70
68 60
68 40
68 30
68 20
68 50
69 00
ANITÁPOLIS
SAN TA ROS A DE LIMA
SÃOBON IFÁCIO
GRÃ OPAR Á
SÃOLUD GEROLAU RO MÜLLER
PED RASGRA NDES
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La goaSta M arta
La goa d o Ca m acho
escala 1:750.000
Isoietas
Máximas diárias
Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês e ano)
Precipitação média numa bacia
• Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial
Precipitação média numa bacia
50 mm
66 mm
44 mm
40 mm
42 mm
• Média aritmética (método mais simples)
• 66+50+44+40= 200 mm
• 200/4 = 50 mm
• Pmédia = 50 mm
Precipitação média numa bacia
50 mm
70 mm
120 mm
• 50+70= 120 mm•120/2 = 60 mm
•Pmédia = 60 mm
Obs.: Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada
• Problemas da média
Precipitação média numa bacia
Posto 11600 mm
Posto 21400 mm
Posto 3 900 mm
Precipitação média numa bacia
Posto 11600 mm
Posto 21400 mm
Posto 3 900 mm
900
1000
12001300
17001400 1200 1100
1700 16001500
SIG
Precipitação média numa bacia
• Polígonos de Thiessen
50 mm
70 mm
120 mm
Áreas de influência decada um dos postos
n
1iii PaP
ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I
Pi = precipitação do posto i
Precipitação média por Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Precipitação média por Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos
Precipitação média por Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
Região de influência dos postos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
40%
30%
15%
10%
5%
820,1750,05500,3700,41200,15P
Definição dos Polígonos de Thiessen
Precipitação média por Thiessen
• O método dá bons resultados em terrenos levemente acidentados, quando a localização e exposição dos pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre eles não são muito grandes facilita o cálculo automatizado
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
• Média aritmética = 60 mm
• Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm
• Média por polígonos de Thiessen = 73 mm
Precipitação média
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Sobrepor uma matriz à bacia
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Obter chuva interpolada na célula
Onde b é uma potência normalmente próxima de 2
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Repetir para todas as células
Calcular a chuva média das células internas à bacia
Interpoladores ponderados pela distância
•Polígonos de Thiessen– Total confiança no posto mais próximo
•Inverso da distância–Pondera de acordo com a distância dos postos
•Kriging –Pondera de acordo com a distância– Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da análise dos dados
Outros Interpoladores
Objetivo de um posto de chuva obter uma série ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados de tormentas
É comum entretanto período de falhas preenchimento errado do valor na caderneta de campo, soma errada do no de provetas em precipitações altas, observador não foi coletar e “chutou” o valor, crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima, danos no aparelho, problemas mecânicos (pluviógrafos)
Dados devem ser analisados antes de serem utilizados
Análise de dados
• Preenchimento de falhas (intervalo mensal; intervalo anual)
Y X1 X2 X3
120 74 85 122
83 70 67 93
55 34 60 50
- 80 97 130
89 67 94 125
100 78 111 105
Falhas nos dados observados
Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos)
Análise de dados
Análise de consistência (utilizar postos próximos)
Observações:1) Passo 1 acima pelo menos 3 postos com 10 anos de dados2) Passo 2 acima todos os postos sem falhas e período de dados comum3) dois passos acima séries mensais e anuais
Métodos:Ponderação regional
Regressão linearPonderação regional com base em
regressões lineares
Métodos:Dupla massaVetor regional
Correlação entre chuvas anuais
Método da regressão linear
Correlação entre chuvas anuais
Método da regressão linear
• Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples.
• O ideal é utilizar mais postos para istoMétodo da ponderação regional
Correção de falhas
• Posto Y apresenta falha
• Postos X1, X2 e X3 tem dados.
• Ym é a precipitação média do posto Y
• Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X
YmXm3
PX3
Xm2
PX2
Xm1
PX1
3
1PY
• PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha.
• PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha.
Correção de falhas
Método da ponderação regional
Análise de consistência de dados
• Mudança de declividade erros sistemáticos, mudança nas condições de observação, alterações climáticas por causa de reservatórios
Análise de consistência de dados
• Retas paralelas erros de transcrição de um ou mais dados ou presença de anos extremos em uma das séries plotadas
• Distribuição errática regimes pluviométricos diferentes
Método Dupla Massa
Método Dupla Massa
Precipitação:
A) 78 mmB) 84 mmC) 64 mm
Exercício
Ano Posto A Posto B Posto C1986 1658 1672 16851987 1158 1104 12261988 1161 1264 12131989 1301 1484 13921990 926 1000 13301991 1784 1720 17711992 1854 1850 18521993 1233 1250 17511994 1494 1396 13821995 1600 18501996 1411 1649 18871997 1709 1862 20141998 1258 1329 13991999 1348 1358 13692000 1602 16812001 1350 1278 1153
Exercício
• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado na figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.
Volume de tronco de cone
Exercício
22 rRrRπh31
Vol
• Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre?
Exercício
• Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 40 anos?
Exercício