Aula03b_Proc_Trefilação_Exerc

PROCESSOSDE

CONFORMAÇÃO

EXERCÍCIOEXERCÍCIO

1 EESCUSP

EXERCÍCIOEXERCÍCIO

TREFILAÇÃO DE BARRAS, TREFILAÇÃO DE BARRAS, ARAMES, PERFIS E TUBOSARAMES, PERFIS E TUBOS

Prof. Dr. Iris Bento da [email protected]

EXEMPLO DE CÁLCULO DE FORÇA REQUERIDA NA TREFILAÇÃO DE TUBOSEXEMPLO DE CÁLCULO DE FORÇA REQUERIDA NA TREFILAÇÃO DE TUBOS

FORÇA REQUERIDA SEM CONSIDERAR O ATRITOFORÇA REQUERIDA SEM CONSIDERAR O ATRITO

fmid kAF ..1 ϕ=

2 EESCUSP



fmid kAF ..1 ϕ=

FORÇA DO ATRITO ENTRE A PEÇA E A PAREDE CÔNICA DA FIEIRAFORÇA DO ATRITO ENTRE A PEÇA E A PAREDE CÔNICA DA FIEIRA

αϕµµ tan/.... 1 fmNa kAFF ==

3 EESCUSP



fmid kAF ..1 ϕ=



FORÇA CONSIDERANDOFORÇA CONSIDERANDO--SE O ESCORREGAMENTO INTERNO NO MATERIALSE O ESCORREGAMENTO INTERNO NO MATERIAL

)3/2.(tan..1 αfme kAF =

4 EESCUSP




fmid kAF ..1 ϕ=





5 EESCUSP


FORÇA TOTAL DE CONFORMAÇÃO CONSIDERANDOFORÇA TOTAL DE CONFORMAÇÃO CONSIDERANDO--SE PERDAS POR ATRITO SE PERDAS POR ATRITO

E ESCORREGAMENTO INTERNOE ESCORREGAMENTO INTERNO

eaidt FFFF ++=



fmid kAF ..1 ϕ=





6 EESCUSP


FORÇA TOTAL DE CONFORMAÇÃO CONSIDERANDOFORÇA TOTAL DE CONFORMAÇÃO CONSIDERANDO--SE PERDAS POR ATRITO SE PERDAS POR ATRITO

E ESCORREGAMENTO INTERNOE ESCORREGAMENTO INTERNO

eaidt FFFF ++=

]tan).3/2()tan/1.(.[. 1 ααµϕ ++= AkF fmt

PROBLEMA: Dados e PedidoPROBLEMA: Dados e Pedido

• Um tubo de aço Ck 10, com dimensões 20 X 2 mm, é trefilado para as dimensões 12 X 0,8 mm.

• Dados: • diâmetro do tubo D0 = 20 mm; • espessura de parede s0 = 2mm; • diâmetro após trefilação Dn = 12 mm; • espessura de parede após trefilação sn = 0,8 mm;• coeficiente de atrito = 0,05 (admitido).

• Equipamento de bancada com 15 tonelada-força (15 t)

7 EESCUSP



• Um tubo de aço Ck 10, com dimensões 20 X 2 mm, é trefilado para as dimensões 12 X 0,8 mm.

• Dados: • diâmetro do tubo D0 = 20 mm; • espessura de parede s0 = 2mm; • diâmetro após trefilação Dn = 12 mm; • espessura de parede após trefilação sn = 0,8 mm;• coeficiente de atrito = 0,05 (admitido).


8 EESCUSP

• Equipamento de bancada com 15 tonelada-força (15 t)• Pede-se:

• Calcular a quantidade de passes requeridos • Calcular as forças de conformação nos diversos passes• Avaliar se o equipamento tem condições para conformar a operação

desejada• Inspecionar chevron

TREFILAÇÃO DE TUBOSTREFILAÇÃO DE TUBOS


9 EESCUSP9

• diâmetro do tubo D0 = 20 mm • espessura de parede s0 = 2mm • diâmetro após trefilação Dn = 12 mm • espessura de parede após trefilação sn = 0,8 mm

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Solução

• Cálculo da área da secção transversal antes da trefilação

2

0000 1132).220.()..( mmssDA =−=−= ππ

10 EESCUSP



• Cálculo da área da secção transversal após a trefilação

2

0000 1132).220.()..( mmssDA =−=−= ππ

22,282).8,012.()..( mmssDA nnnn =−=−= ππ

11 EESCUSP



• Cálculo da área da secção transversal após a trefilação

2

0000 1132).220.()..( mmssDA =−=−= ππ

22,282).8,012.()..( mmssDA nnnn =−=−= ππ

12 EESCUSP

• Cálculo do grau de deformação total

39,14ln)2,28/113ln()/ln( 10 ==== AAϕ

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Solução• Grau de deformação limite para o 1º passe, segundo

diagrama Billigmann: • Curva grau de deformação limite versus coeficiente de atrito• Coeficiente de atrito = 0,05• Aço Ck10 • Relação tensão de trefilação / resistência à mudança de forma =

1,25• Obtém-se a deformação max1 = 0,91• Ver GRÁFICO 1• A dimensão 12 x 0,8 não pode ser obtida num único passe, já que

1,39 é maior que o máx 0,91

µ

maxϕ

fmf k/σ

0,05

1,25

13 EESCUSP

1,39 é maior que o máx 0,91

• A deformação máxima também poderá ser obtida da equação abaixo:

2

max ].3/2(]).3/2(/[ µµσϕ ++= fmt k


• Calculando-se a deformação máxima do 2º passe, tem-se:• A deformação max2 = 0,685• Ver GRÁFICO 1• No 1º passe os valores da razão tensão nec / resistência à

deformação se situa em torno de 1,25• Se os passes intermediários forem realizados sem recozimento,

µ

maxϕ

fmf k/σ

0,05

1,00

14 EESCUSP

• Se os passes intermediários forem realizados sem recozimento, essa relação, em função do encruamento do material, se aproxima cada vez mais da unidade (1,00) � ver GRÁFICO 1.

• Como a deformação total é menor que soma das deformações máximas 1 e 2 • Pode-se realizar a conformação em dois passes• 1,39 < (0,91 + 0,685) = 1,595


• Como a deformação total é menor que soma das deformações máximas 1 (0,91) e 2 (0,685)

• Pode-se realizar a conformação em dois passes

15 EESCUSP

• 1,39 < (0,91 + 0,685) = 1,595

GRÁFICO 1GRÁFICO 1

16 EESCUSP

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Solução• Cálculo do grau de deformação no 1º passe

79,0)]685,091,0/(91,0.[39,1

)]/(.[ 2max1max1max1

=+=

=+= ϕϕϕϕϕ

17 EESCUSP

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Solução• Cálculo do grau de deformação no 2º passe

79,0)]685,091,0/(91,0.[39,1


=+=

=+= ϕϕϕϕϕ

60,0)]685,091,0/(685,0.[39,1


=+=

=+= ϕϕϕϕϕ

18 EESCUSP

60,0)]685,091,0/(685,0.[39,1 =+=


• Cálculo da área transversal da forma intermediária

79,0)/ln( 10 =AA

2034,2)/(79,0

== eAA

19 EESCUSP

2034,2)/(79,0

10 == eAA

2

01 3,512034,2/1132034,2/ mmAA ===

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Solução• Cálculo das dimensões intermediárias do tubo

• Admitindo-se que a espessura seja s1 = 1,4 mm• Cálculo do diâmetro D1

• Diâmetro D1 = 13 mm• O tubo é reduzido de

• 20 X 2 mm � 13 X 1,4 mm (1º passe)• A seguir o tubo será reduzido de

3,514,1).4,1.()..( 11111 =−=−= DssDA ππ

20 EESCUSP

• A seguir o tubo será reduzido de• 13 X 1,4 mm � 12 X 0,8 mm (2º passe)

• Cálculo da resistência à mudança de forma kfm

• Na Curva de Encruamento do aço Ck10 (Grünning)• Ver GRÁFICO 2

• A partir de deformação do 1º passe = 0,79• Pode-se obter

• a = trabalho de deformação = 43 kgmm/mm3• Dessa forma, o cálculo da resistência à mudança de forma

é mostrado abaixo:

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Soluçãoa

21 EESCUSP

2/5,5479,0/43/ mmkgak fm === ϕ


22 EESCUSP

• Cálculo do ângulo ótimo e da tangente

• Ver GRÁFICO 3

• 1 radiano = 57,2957795 graus


23 EESCUSP

radianos2434,079,0.05,0).2/3(.).2/3(0 === ϕµα

0

00142434,0 =>−−= αα radianos

25,014tantan0

0==α


24 EESCUSP

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Solução• Cálculo da Força de conformação para o 1º passe

• Ver GRÁFICO 4

]tan).3/2()tan/1.(.[. 11 ααµϕ ++= AkF fmt

tFt 12,3]25,0).3/2()25,0/05,01.(79,0.[3,51.5,541

=++=

25 EESCUSP

• As dimensões finais devem ser obtidas • No 2º passe• Sem recozimento intermediário• Neste caso, deve-se considerar o encruamento do material no 1º

passe


26 EESCUSP


• As dimensões finais devem ser obtidas

• No 2º passe

• Sem recozimento intermediário

• Neste caso, deve-se considerar o encruamento do material no 1º passe

27 EESCUSP

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Solução• Cálculo da resistência média à mudança de forma, no

intervalo de deformação 0,79 �1,39

• kf1 = 62 kg/mm2 para deformação 0,79

• Ver GRÁFICO 2

28 EESCUSP

• kf2 = 71 kg/mm2 para deformação total 1,39

• Ver GRÁFICO 2

• Kfm1,2 = (kf1 + kf2)/2 = (62 + 71) / 2 = 66,5 kg/mm2

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Solução• Cálculo do ângulo ótimo e da tangente

• Ver GRÁFICO 3

radianos2122,060,0.05,0).2/3(.).2/3(0 === ϕµα

29 EESCUSP

0

002,122122,0 =>−−= αα radianos

213,02,12tantan0

0==α


• Cálculo da Força de conformação para o 2º passe• Ver GRÁFICO 4

]tan).3/2()tan/1.(.[. 22,12 ααµϕ ++= AkF fmt

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tFt 7,1]213,0).3/2()213,0/05,01.(60,0.[2,28.5,66 =++=

PROBLEMA: SoluçãoPROBLEMA: Solução• Cálculo da força total necessária

• Força admissível = 15 t

• O tubo foi trefilado em dois passes

• Não foi necessário realizar recozimento intermediário

• Força total calculada

31 EESCUSP

admissíveltFt >−−<=+= 1582,47,112,3


• Inspecionado em ultrassom � não apresentou chevron

• Abaixo um exemplo de chevron em barra trefilada

32 EESCUSP

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