97 Módulo: Aterramento Elétrico 3. Estratificação do Solo 3.1 Introdução Diversas técnicas podem ser aplicadas na modelagem de solo: Métodos de Estratificação de Duas Camadas; Método simplificado; Método simplificado; Método de Pirson; Método Gráfico.
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Módulo: Aterramento Elétrico
3. Estratificação do Solo
3.1 Introdução
Diversas técnicas podem ser aplicadas na modelagem de solo:
Métodos de Estratificação de Duas Camadas;
Método simplificado; Método simplificado;
Método de Pirson;
Método Gráfico.
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3. Estratificação do Solo
3.2 Modelagem do Solo de Duas Camadas
Sendo:• Vp: potencial de um ponto p qualquer
da 1° camada em relação ao ∞
• ρ1: Resistividade da 1ª camada do • ρ1: Resistividade da 1ª camada do solo
• h: Profundidade da 1ª camada do solo
• r: Distância do ponto à fonte de corrente A
• K: Coeficiente de reflexão, definido por
• ρ2: Resistividade da 2ª camada do solo
-1 ≤ K ≤ +1 Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.3 Configuração de Wenner
VB é superposição da contribuição de I entrando em A e saindo por D.
Fazendo a mesma consideração para o potencial do ponto C, tem-se.
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.3 Configuração de Wenner
Logo,
ρ(a) pode ser:
ρ1 , h e K 3 incógnitas
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas
ρ1< ρ2ρ2< ρ1
Figura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas
ρ(a)/ρ1=x h/a=yé possível estabelecer um método que faz ocasamento da curva ρ(a) x a, medida porWenner, com uma determinada curvaparticular
-K +K
Figura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)1°. Traçar em um gráfico a curva ρ(a) x a obtida pelo Wenner;
2°. Prolongar a curva ρ(a) x a até cortar o eixo das ordenadas; Neste ponto é obtido o valor ρ1;
3°. Escolher aleatoriamente um a1 qualquer, obter o valor ρ(a1) nar ordenadas ;
4°. Determinar o valor K (se K descendente o sinal de K é – (usar ρ(a1)/ρ1), se K ascedente o sinal de K é + usar ρ1/ρ(a1);ascedente o sinal de K é + usar ρ1/ρ(a1);
5°. Com o valor teórico ρ(a1)/ρ1 ou ρ(a1)/ρ1, traças linha paralela nas curvas teóricas de K e obter os valores de K e os respectivos h/a;
6°. Multiplicar os valores de h/a pelo valor a1, escolhido arbitrariamente, gerando uma tabela, obtendo assim h;
7°. Plotar a curva K x h, a partir dos dados da tabela do passo 6;
8°. Repetir os passo 3 a 6 para um novo a2, escolhido aleatoriamente, tal que a1 ≠a1
9°. Plotar sobre o gráfico gerado no passo 7 a nova curva para a2;
10°. Intersecção entre as curvas do passo 7 e 9, resultará no valores reais de K e h
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3. Estratificação do Solo
3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo prático dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo 1° passo
Curva ρ(a) x a
Tabela 1 e Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
2° passo: prolongar curvaρ1 =700 Ω.m
3° passo: escolher a qualquer
Curva ρ(a) x a
3° passo: escolher a1 qualquera1 =4 m e obter ρ(a1)
ρ(a1)=415 Ω.m
4° passo: curva descendente, então
( )593,0
700
415
1
1 ==ρ
ρ a
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 =700 Ω.m
a1 =4m
ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m
ρ(a1)/ρ1=0,593
-K
ρ(a1)/ρ1=0,593
5° passo: obter o valores teóricos de K e h/a
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 =700 Ω.m
a1 =4m
ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m
ρ(a1)/ρ1=0,593
5° passo: obter o valores teóricos de K e h/a
6° passo: Multiplicar os valores de h/a pelo valor a1
h=h/a
Tabela 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 =700 Ω.m
a1 =4m
ρ(a1)=415 Ω.m
7° passo: plotar a
curva K x h
ρ(a1)=415 Ω.m
ρ(a1)/ρ1=0,593
Tabela 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 =700 Ω.m
a1 =4m
ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m
ρ(a1)/ρ1=0,593
7° passo: plotar a
curva K x h
8° passo: escolher outro a2eescolher e repetir os passos 3 a 6
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 =700 Ω.m
a1 =4m
ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m
ρ(a1)/ρ1=0,593
8° passo: escolher outro a2escolher e repetir os passos 3 a 6
a2 =6m
ρ(a2)=294 Ω.m
ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42
Tabela 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 =700 Ω.m
a1 =4m
ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m
ρ(a1)/ρ1=0,593
9° passo: traçar a segunda curva K x h
a2 =6m
ρ(a2)=294 Ω.m
ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 =700 Ω.m
a1 =4m
ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m
ρ(a1)/ρ1=0,593
10° passo: obter os valores reais de K x h
a2 =6m
ρ(a2)=294 Ω.m
ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42
K=-0.616 ; h=2,574 m
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 =700 Ω.m
a1 =4m
ρ(a1)=415 Ω.m
Obtêm, então ρ2:
ρ(a1)=415 Ω.m
ρ(a1)/ρ1=0,593
a2 =6m
ρ(a2)=294 Ω.m
ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42
K=-0.616 ; h=2,574 m
ρ2= 166,36 Ω.m
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3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 =700 Ω.m
a1 =4m
ρ(a )=415 Ω.m
Portanto, o solo é estratificado em 2 camadas:
ρ(a1)=415 Ω.m
ρ(a1)/ρ1=0,593
a2 =6m
ρ(a2)=294 Ω.m
ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42
K=-0.616 ; h=2,574 m
ρ2= 166,36 Ω.m
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas
• Resultados razoáveis somente quando curva ρ(a) x a tiver uma dasformas típicas indicadas abaixo
• Tendência de saturação assintótica nos extremos e paralelos aoeixo das abscissas
Pequenos espaçosFigura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas
• Prolongando a curva ρ(a) x a e suas assíntota. É possível obter ovalor K.
Obtendo K:
Figura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas
• A filosofia deste método baseia-se em deslocar as hastes doMétodo de Wenner.
a = h, ou seja, h / a =1:
Logo:
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas
• Desta filosofia é obtida curva M(a=h) x K
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas (passos)
1°. Traçar em um gráfico a curva ρ(a) x a obtida pelo Wenner;
2°. Prolongar a curva ρ(a) x a até cortar o eixo das ordenadas; Neste ponto é obtido o valor ρ1;
3°. Traça a assíntota no final da curva ρ(a) x a até cortar o eixo das ordenadas; 3°. Traça a assíntota no final da curva ρ(a) x a até cortar o eixo das ordenadas; Neste ponto é obtido o valor ρ2;
4°. Calcular o valor de K;
5°. Com o valor de K determinar o M(a=h) na curva M(a=h) x K;
6°. Calcular ρ(a=h) = ρ1 . M(a=h);
7°. Com o valor ρ(a=h) encontrar na curva ρ(a) x a(a=h) o valor h da primeira camada
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3. Estratificação do Solo
3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas (passos)Exemplo prático do passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo 1° passo
Curva ρ(a) x a
Tabela 1 e Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas (passos)Exemplo prático do passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
2° passo: prolongar curvaρ1 = 1 000 Ω.m
3° passo: traça assíntota
Curva ρ(a) x a
ρ2 = 200 Ω.m3° passo: traça assíntota
4° passo: calcular K
K = -0,666
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas (passos)Exemplo prático do passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 = 1 000 Ω.m
ρ2 = 200 Ω.m
K = -0,666K = -0,666
5° passo: determinar pelo gráfico M(a=h)
M(a=h) = 0,783
6° passo: calcular ρ(a=h)
ρ(a=h) = ρ1.M(a=h)
ρ(a=h) = 783 Ω.m
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
123
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3. Estratificação do Solo
3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas (passos)Exemplo prático do passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 = 1 000 Ω.m
ρ2 = 200 Ω.m
K = -0,666K = -0,666
M(a=h) = 0,783
7° passo: obter h na
curva ρ(a) x a
ρ(a=h) = ρ1.M(a=h)
ρ(a=h) = 783 Ω.m
h = 5 m
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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3. Estratificação do Solo
3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas (passos)Exemplo prático do passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo
ρ1 = 1 000 Ω.m
ρ2 = 200 Ω.m
K = -0,666K = -0,666
M(a=h) = 0,783
ρ(a=h) = ρ1.M(a=h)
ρ(a=h) = 783 Ω.m
h = 5 m
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.1 Introdução
4.2 Dimensionamento de Um Sistema de Aterramento com uma Haste Vertical
4.3 Interligação de Hastes em Paralelo
4.4 Resistência Equivalente de Hastes Paralelas
4.5 Dimensionamento de Sistema de Aterramento Formado Por Hastes
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Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.1 Introdução
São apresentados os sistemas de aterramento mais simples,com geometria e configuração efetuadas por hastes, anel ecabos enterrados no solo :
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Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.2 Dimensionamento de Um Sistema de Aterramento com uma Haste Vertical
Uma haste cravada verticalmente em um solo homogêneo
Onde:
ρa → Resistividade aparente do solo em [Ω.m]
L → Comprimento da haste em [m]
d → Diâmetro do círculo equivalente à área haste [m]
Figura 1, 2 e 3 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
128
Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.2 Dimensionamento de Um Sistema de Aterramento com uma Haste Vertical
• Influência dos parâmetros naredução da resistência doaterramento
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
129
Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.3 Interligação de Hastes em paralelo
A interligação de hastes em paralelo diminui sensivelmenteo valor da resistência do aterramento
Entretanto, resistência equivalente das hastes paralelas nãosegue a lei simples do paralelismo de resistências elétrica
Figura 1, 2, 3 e 4 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
130
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4. Sistema de Aterramento
4.3 Interligação de Hastes em paralelo
Zona de interferência das linhasequipotenciais causa uma área debloqueio do fluxo da I de cada haste
Dispersão efetiva da I de cada haste Dispersão efetiva da I de cada hasteé menor, logo, a resistência de cadahaste dentro do conjunto aumenta.
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
131
Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.4 Resistência Equivalente de Hastes Paralelas
A resistência equivalente de hastesparalelas, deve-se levar em conta oacréscimo de resistência ocasionadopela interferência entre as hastes.
Onde:
Rh → resistência apresentada pela haste "h“
n → Número de hastes paralelas
Rhh → resistência individual de cada haste sem apresença de outras hastes
Rhm → acréscimo de resistência na haste "h"devido à interferência mútua da haste "m"
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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4. Sistema de Aterramento
4.4 Resistência Equivalente de Hastes ParalelasOnde:
Rh → resistência apresentada pela haste "h“
n → Número de hastes paralelas
Rhh → resistência individual de cada haste sem apresença de outras hastes
Rhm → acréscimo de resistência na haste "h"devido à interferência mútua da haste "m"
ehm→ espaçamento entre sa hastes "h" e a "m“
L → comprimento da haste
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
133
Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.4 Resistência Equivalente de Hastes Paralelas
Determinada a resistência individual de cada haste dentrodo conjunto, já considerados os acréscimos ocasionadospelas interferências, a Req das hastes interligadas será aresultante do paralelismo destas.
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
134
Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.5 Dimensionamento
Exemplo: Calcular a resistência equivalente do aterramento dequatro hastes alinhadas como mostra a figura abaixo emfunção de ρ(a). Determinar o índice de redução (K).
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
135
Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.5 Dimensionamento
Exemplo: Calcular a resistência equivalente do aterramento dequatro hastes alinhadas como mostra a figura abaixo emfunção de ρ(a). Determinar o índice de redução (K).
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
136
Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.5 Dimensionamento
Exemplo: Calcular a resistência equivalente do aterramento dequatro hastes alinhadas como mostra a figura abaixo emfunção de ρ(a). Determinar o índice de redução (K).
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.5 Dimensionamento
Exemplo: Calcular a resistência equivalente do aterramento dequatro hastes alinhadas como mostra a figura abaixo emfunção de ρ(a). Determinar o índice de redução (K).
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
138
Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.5 Dimensionamento
Exemplo: Calcular a resistência equivalente do aterramento dequatro hastes alinhadas como mostra a figura abaixo emfunção de ρ(a). Determinar o índice de redução (K).
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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Módulo: Aterramento Elétrico
4. Sistema de Aterramento
4.5 Dimensionamento
Exemplo: Calcular a resistência equivalente do aterramento dequatro hastes alinhadas como mostra a figura abaixo emfunção de ρ(a). Determinar o índice de redução (K).
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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4. Sistema de Aterramento
4.5 Dimensionamento
Exemplo: Calcular a resistência equivalente do aterramento dequatro hastes alinhadas como mostra a figura abaixo emfunção de ρ(a). Determinar o índice de redução (K).
Índice de redução (K).
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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4. Sistema de Aterramento
4.5 Dimensionamento
Curva Req x N. de Hastes em Paralelo
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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5. Tratamento Químico do Solo
5.1 Introdução
5.2 Característica do Tratamento Químico do Solo
5.3 Tipos de Tratamento Químico
5.4 Coeficiente de Redução Devido ao Tratamento Químico do Solo ( t K)
5.5 Variação da Resistência de Terra Devido ao Tratamento Químico
5.6 Aplicação do Tratamento Químico no Solo
143
Módulo: Aterramento Elétrico
5. Tratamento Químico do Solo
5.1 Introdução
Para um sistema de aterramento existente, a única maneira dediminuir sua resistência elétrica é alterar as características dosolo.
Existe o aterramento no solo, com uma resistência fora Existe o aterramento no solo, com uma resistência forada desejada, e não se pretende alterá-lo por algummotivo;
Não existe outra alternativa possível, dentro dascondições do sistema, por impossibilidade de trocar olocal, e o terreno tem resistividade elevada;
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Módulo: Aterramento Elétrico
5. Tratamento Químico do Solo
5.2 Característica do Tratamento Químico do Solo
O tratamento químico do solo visa a diminuição de suaresistividade, conseqüentemente a diminuição da resistência deaterramento.
Os materiais a serem utilizados para um bom tratamento
( )GfR a ⋅= ρ Os materiais a serem utilizados para um bom tratamento
químico do solo devem ter as seguintes características:
Boa higroscópica; Não lixiviável; Não ser corrosivo; Baixa resistividade elétrica; Quimicamente estável no solo; Não ser tóxico; Não causar dano à natureza.
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5. Tratamento Químico do Solo
5.3 Tipos de Tratamento Químico
BENTONITA , material argiloso que tem as seguintespropriedades :
Absorve facilmente a água; Retém a umidade; Retém a umidade; Boa condutora de eletricidade; Baixa resistividade (1,2 a 4 Ω.m); Quimicamente estável no solo; Não ser tóxico; Não causar dano à natureza; Não é corrosiva (pH alcalino) e protege o material do
aterramento contra a corrosão natural do solo; Atualmente pouco utilizada, e sim uma variação desta
adicionando gesso (estabilidade ao tratamento).
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5. Tratamento Químico do Solo
5.3 Tipos de Tratamento Químico
EARTHRON, material líquido de lignosulfato (principalcomponente da polpa da madeira) mais um agentegeleificador e sais inorgânicos :
Propriedades:Propriedades:
Não é solúvel em água; Seu efeito é de longa duração; É de fácil aplicação no solo; É quimicamente estável; Retém umidade; Não é corrosivo, devido à substância gel que anula
a ação do ácido da madeira.
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5. Tratamento Químico do Solo
5.3 Tipos de Tratamento Químico
GEL, é constituído de uma mistura de diversos sais que, empresença da água, formam o agente ativo do tratamento.
Propriedades:
Quimicamente estável; Não é solúvel em água ; Higroscópico; Não corrosivo; Seu efeito é de longa duração; Não é atacado pelos ácidos contidos no solo.
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5. Tratamento Químico do Solo
5.4 Coeficiente Redutor Devido ao Tratamento Quími co do Solo
Valores prováveis de Ktem função daresistividade do solo paraum tratamento do tipoGEL:
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
149
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5. Tratamento Químico do Solo
5.5 Variação da Resistência de Terra Devido ao Tra tamento Químico
Abaixo é apresentado o comportamento das variações daresistência de terra com o tratamento químico do solo
• Resistência de Terra Reduzida peloTratamento Químico do Solo
• Tratamento Químico do Solo e as VariaçõesMensais da Resistência
Figura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
150
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5. Tratamento Químico do Solo
5.5 Variação da Resistência de Terra Devido ao Tra tamento Químico
Variação da Resistência de Terra com o Tempo, de Hastes emSolos Tratados e Não Tratados Adjacentes
Figura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
151
Módulo: Aterramento Elétrico
5. Tratamento Químico do Solo
5.6 Aplicação do Tratamento Químico no Solo
Figura 1, 2 e 3 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
Tratamento Químico do Tipo GEL
Tratamento Químico do Tipo Betonita
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6. Resistividade Aparente
6.1 Resistividade Aparente
6.2 Haste em Solo de Várias Camadas
6.3 Redução de Camadas
6.4 Coeficiente de Penetração (α)
6.5 Coeficiente de Divergência (β)
6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Camadas
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6. Resistividade Aparente
6.1 Resistividade Aparente
É a resistividade vista pelo sistema de aterramento emintegração com o solo, considerando a profundidade atingidapelo escoamento das correntes elétricas.
A passagem da corrente elétrica do sistema de aterramento
Resistividade aparente que o solo apresenta para estedeterminado aterramento;
Geometria e da forma como o sistema de aterramentoestá enterrado no solo.
Da composição do solo com suas respectivas camadas; Da geometria do sistema de aterramento; Do tamanho do sistema de aterramento.
A passagem da corrente elétrica do sistema de aterramentopara o solo depende:
Resistência elétrica de um sistema de aterramento depende :
( )GfR a ⋅= ρ
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6. Resistividade Aparente
6.2 Haste em Solo de Várias Camadas
A resistência do aterramento de uma haste cravada emum solo homogêneo.
( )GfR a ⋅= ρ
A resistividade aparente é calculadapela expressão:
E em um solo heterogêneo?
Figura 1, - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
155
Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.2 Haste em Solo de Várias Camadas
Exemplo:Calcular a resistência doaterramento:
Figura 1, - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.3 Redução de Camadas
O cálculo ρa de um sistema de aterramento é efetuadoconsiderando o nível de penetração da I de escoamento numsolo de 2 camadas. Logo, um solo com muitas camadas deveser reduzido a um solo de 2 camadas
Figura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
157
Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.4 Coeficiente de Penetração ( α)
α indica o grau de penetração das I escoadas pelo aterramentono solo equivalente, dado por:
r ⇒ Raio do anel equivalente do sistema de aterramento considerador ⇒ Raio do anel equivalente do sistema de aterramento considerado
r para Hastes alinhadas e igualmente espaçadas :
r para demais casos Hastes alinhadas e igualmenteespaçadas :
DA
• “n” número de hastes e “e” é espaçamento das hastes
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Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.4 Coeficiente de Penetração ( α)
α indica o grau de penetração das I escoadas pelo aterramentono solo equivalente, dado por:
α muito pequeno, a I de escoamento do sistema de aterramento vai α muito pequeno, a I de escoamento do sistema de aterramento vaipraticamente passar somente pela primeira camada equivalente.
α < 1, sugere que a maior dimensão do sistema de aterramento é menor quea deq1 e a I de escoamento do sistema de aterramento vai passar maispreferencialmente pela primeira camada equivalente.
α > 1, sugere que a maior dimensão do sistema de aterramento é maior quea deq1 e a I de escoamento do sistema de aterramento vai passar pelaprimeira camada e penetrar fortemente na segunda camada
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Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.5 Coeficiente de Divergência ( β)
β compara a resistividade da primeira camadaequivalente do solo com a resistividade da segundacamada. Sem levar em conta o conhecimento dadimensão do sistema de aterramento.
β muito pequeno, I do sistema de aterramento vai atravessar a primeiracamada equivalente e chegar na segunda camada para escoar livremente
β < 1, segunda camada é melhor que a primeira camada equivalente
β = 1, solo homogêneo
β > 1, a primeira camada é melhor que a segunda camada
160
Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Ca madas Obtidos os valores de (α) e (β), pode-se determinar a
resistividade aparente (ρa) do aterramento especificado emrelação ao solo de duas camadas.
Onde, N é obtido nacurva padrão, sendo(α) é o eixo dasabscissas e (β) é acurva correspondente.Logo:
Figura 1, - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Ca madas
Exemplo: Um conjunto de 7 hastes de 2,4metros e diâmetro de ½” é cravado emforma retilínea no solo figura 6.3.2. Oespaçamento é de 3 metros. Determinar aresistência elétrica do conjunto.resistência elétrica do conjunto.
3
3
2
2
1
1
321
ρρρ
ρdddddd
eq
++
++=
651
5006
2001
161
++
++=
meq .247Ω=ρ
mdeq 8=
Figura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Ca madas
Exemplo: Um conjunto de 7 hastes de 2,4metros e diâmetro de ½” é cravado emforma retilínea no solo figura 6.3.2. Oespaçamento é de 3 metros. Determinar aresistência elétrica do conjunto.resistência elétrica do conjunto.
meq .247Ω=ρmdeq 8=
Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;
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Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Ca madas Exemplo:
N=0,86:
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Módulo: Aterramento Elétrico
6. Resistividade Aparente
6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Ca madas
Exemplo: Um conjunto de 7 hastes de 2,4metros e diâmetro de ½” é cravado emforma retilínea no solo figura 6.3.2. Oespaçamento é de 3 metros. Determinar aresistência elétrica do conjunto.resistência elétrica do conjunto.
meq .247Ω=ρ
mdeq 8=
N=0,86:
m.24786,0 Ω⋅=
ma .42,212 Ω=ρ
Em virtude de hastesem paralelo aplicar oÍndice de redução K