Aula Flexão Simples Dominio

8/19/2019 Aula Flexão Simples Dominio

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ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO:

FLEXÃO NORMAL SIMPLES E DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO

Prof.: Keoma Defáveri10º Período


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Resistências

! Fck = resistência característica do concreto

! Fcd = f ck / !c – resistência de cálculo do concreto

! !c = 1,4 – coeficiente de segurança do concreto

! Fyk = resistência característica do aço

! Fyd = f yk / !s – resistência de cálculo do aço

! !s = 1,15 – coeficiente de segurança do aço


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Flexão Normal Simples

! O momento fletor, em condições normais, é o

esforço preponderante no dimensionamento de

peças estruturais como lajes e vigas.

!

Condição de Segurança

! Md " Mr .

! Economia! Md = Mr .


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! Flexão Pura: Considera apenas o momento fletor na seção

transversal (M);

! Flexão Simples: Atuam o momento fletor e a força cortante,

não esforço normal na seção (M;Q);

! Flexão Composta: Atuam o momento fletor e há esforço

normal de tração ou compressão na seção transversal (M;N);


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! Flexão Normal (Simples ou Composta): O plano do

carregamento é perpendicular a seção transversal;

! Flexão Oblíqua (Simples ou Composto): O momento atuante

tem componentes nos dois eixos principais da seção

transversal.


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Hipóteses Básicas

! Hipóteses básicas que são utilizadas para adeterminaçào da capacidade resistente de umelemento de concreto armado sujeito a tensõesnormais.

! Manutenção da seção plana durante a deformação;

! Aderência perfeita entre concreto e armadura;

! Tensão no concreto nula na região da seção transversalsujeita a deformação de alongamento.


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Estádios de Deformação

! Estádio I

! As tensões normais são de baixa magnitude e o concreto

consegue resistir às tensões de tração.

! Não há fissuras visíveis;

! Estado elástico;

! Diagrama de tensão normal ao longo da seção é linear.


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! Estádio II

! O concreto não resiste à tração e a seção encontra-se fissurada

na região de tração.

! Somente o aço passa a resistir aos esforços de tração;

! Tensão de compressão no concreto continue linear;

! As fissuras de tração na flexão no concreto são visíveis.


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! Estádio III

! Aumentando o momento fletor até um valor próximo ao de ruína.

! Iminência de ruptura por flexão;

!

A ruptura da peça ocorre com o esmagamento do concreto por

compressão e o escoamento do aço a tração;

!

O dimensionamento é feito no estádio III, estado de limite último

(ELU).


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Estádio de Deformação


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Seções Armadas

! Seções subarmadas: a armadura escoa antes da ruptura doconcreto à compressão. A armadura trabalha com máximatensão de cálculo (f yd). Ruptura dúctil por tração no concreto;

!

Seções superarmadas: o concreto atinge o encurtamentoconvencional de ruptura antes da armadura escoar. A armaduratrabalha com tensões inferiores a tensão de cálculo (f yd).Ruptura frágil por esmagamento do concreto;

! Seções normalmente armadas: funciona no limite entre asoutras duas. O encurtamento convencional do concreto ocorresimultâneamente com o escoamento da armadura. Rupturadúctil com escoamento da armadura e intensa fissuração.


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Tensão-Deformação do Aço


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Tensão-Deformação do Concreto


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Estado Limite Último na Flexão

! Deformação de encurtamento no concreto (ecu) atinge 0,0035.

! Deformação de alongamento armadura tracionada (esu) atinge

0,010.


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Domínios de Deformação


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Domínio 1

! Tração Máxima no Aço.


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Domínio 2

! Tração Máxima no Aço.

! Compressão entre 0 e a máxima no concreto

! x " x23 = 0,0035d / (0,0035 + 0,010) = 0,259 d


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Domínio 3

! Tração Máxima no Aço;

! Concreto em Máxima Compressão;

! x23" x " x34 = 0,0035d / ( 0,0035 + eyd )


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Domínio 4

! Aço no regime elástico;

! Concreto em Máxima Compressão;

! x34" x " d


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Armadura Simples

! Seção Retangular

! No concreto:

R cd = 0,85. f cd. bw . 0,8. x >>> R cd = 0,68 . bw . x . f cd

! Na armadura:

R sd = As .!sd


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Equações de Equilíbrio

! Forças:

R cd = R sd

0,68 . b . x . f cd = As . !sd

! Momentos

Md = R cd . (d – 0,4.x)

Md = R sd . (d – 0,4.x)

Md = 0,68 . b . x . f cd . (d – 0,4.x)

Md = As . !sd . (d – 0,4.x)


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Dimensionamento

! Md = 0,68 . b . x . f cd . (d – 0,4.x)


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Área de Aço

! Domínio 2, x ! x23 – !sd = f yd

! Domínio 3, x23! x ! x34 – !sd = f yd

! Domínio 4, se x # x34 – ruptura frágil. Alterar a

seção.


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Estruturas de Concreto Armado

MUITO OBRIGADO!

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