Aula 4 - Escala - Med Diretas

8/16/2019 Aula 4 - Escala - Med Diretas

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Prof. Dr. Guttemberg Silvino

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA – UFPBCENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA

Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER



Topografia

Universidade Federal da Paraíba – UFPB / CCA/DSER• Prof. Dr. Guttemberg Silvino

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Considerações Iniciais

Todo mapa/carta/planta é uma representação esquemática darealidade, dando-se segundo proporções entre o desenho e a medidareal



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Tipos de Representação

Mapa Considerado um documento simples, com fins ilustrativos.

Escala empregada geralmente é pequena. Propicia uma visão global aproximada e a simbologia aparece

em destaque. Exemplos de Mapas: Turísticos e Geográficos

Carta Representa parte da superfície terrestre, objeto da Geodésia,

onde a forma da Terra é considerada. Planta

Representação de parte da superfície terrestre, objeto daTopografia, onde a forma da Terra não é considerada.



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Definição de Escala

É a relação matemática constante entre o comprimento de umalinha medida na planta (d) e o comprimento de sua medida

homóloga no terreno (D)

N é o módulo da escala N D

d Escala

1

OBSERVAÇÕESNumerador e denominador têm que ter a mesma unidade de medida Assim, quanto MAIOR o denominador, MENOR será a escala



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TRIGONOMETRIA PLANA

Interpretação das Escalas

Uma escala de 1:500 informa que, o comprimento de um segmentorepresentado em uma planta, equivale a quinhentas vezes este

comprimento no campo. Exemplos

a)1m em planta representa uma linha de 500m no terrenob)10 cm em planta representa uma linha de 5.000cm (= 50m) no

terreno:

mm D D

m Escala 5005001

500

11

mcmcm D D

cm Escala 50500050010

500

110



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Classificação das Escalas

Escala de Ampliação: quando as dimensões do desenho(d) são maiores que as dimensões do objeto original (D)

E = d / D > 1 Escala Natural: quando as dimensões do modelo (d) são

iguais as dimensões do objeto original (D) E = d / D = 1

Escala de Redução: quando as dimensões do desenho (d)

são menores que as dimensões reais do terreno (D) E = d / D < 1 Em função de sua utilização no desenho, a escala

classifica-se em ESCALA NUMÉRICA e ESCALA GRÁFICA.



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Escala Numérica

Usualmente são representadas por uma fração de mesmovalor, com numerador igual a unidade

Problemas relativos à relação matemática

Conhecido “N” (módulo) e “d” (dimensões do desenho), obtém-se “D” (dimensões no terreno)

Conhecido “N” e “D” , obtém-se “d”

Conhecido “D” e “d” , obtém-se “N”

N Dd D

d E Escala

11)(

N D

d 1



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Escala Gráfica As escalas gráficas são representações gráficas que, geralmente, vêm

desenhadas nas margens das cartas geográficas e/ou plantastopográficas;

É muito utilizada em desenho cartográfico, onde o denominador daescala numérica é um número elevado;

As escalas gráficas possibilitam a realização de determinações rápidasno desenho;

As escalas gráficas apresentam a grande vantagem de experimentar,sob a influência do calor ou da umidade, as mesmas variações que asdimensões do desenho. Isto propicia maior precisão nas determinaçõesgráficas.



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Escala Gráfica Elementos de uma escala gráfica

Título: fração 1/N indicativa da escala numérica. Divisão Principal: grandeza tomada para representar a unidade

de comprimento escolhida no desenho. Talão: particionando-se a divisão principal em dez partes iguais,obtém-se o talão da escala gráfica.

Exemplo• Título da escala gráfica é 1/500• Divisão principal é 10 m•

O segmento AB é o talão da escala, que permite determinaçõesprecisas de 1 m.



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Principais Escalas e suas Aplicações

Aplicação Escala

Detalhes de terrenos urbanos 1:50

Planta de pequenos lotes e edifícios 1:100/1:200

Planta de arruamentos e loteamentosurbanos

1:500/1.1000

Planta de propriedades rurais 1:1.000/1:2.000/1:5.000

Planta cadastral de cidades e grandespropriedades (rurais ou industriais)

1:5.000/1:10.000/1:25.000

Cartas de Municípios 1:50.000/1:100.000

Mapas de estados, países, continentes etc. 1:200.000 a 1:10.000.000

f



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Critérios para Escolha da Escala de

uma Planta

A escala do desenho topográfico depende: precisão do levantamento;

finalidade do desenho; precisão dos instrumentos de medidas utilizados; métodos empregados.

Fatores que influenciam a escolha da escala a extensão do terreno a representar; a extensão da área levantada, quando comparada com

as dimensões do papel do desenho; a natureza e quantidade de detalhes que devem

constar na planta topográfica; a precisão gráfica do desenho.

T fi



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Critérios para Escolha da Escala de

uma Planta O Tamanho da Folha Utilizada

Medição das distâncias reais em uma porção bidimensional

(área) do terreno; Medição das dimensões x e y do papel onde a porção seráprojetada;

Aplicação da relação fundamental de escala para duasdireções;

Escolha da escala: aquela que apresentar maior módulo MOBSERVAÇÕES Os tamanhos de folha para a representação da superfície

terrestre seguem as normas da ABNT, que variam do tamanho A0 (máximo) ao A5 (mínimo

T fi



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Exemplo de Determinação de uma Escalapara Desenho de um Terreno São dados:

Dimensões da folha de papel

Dimensões do terreno:

Resolução

Escolha da escala para asdimensões horizontais:

Escolha da escala para asdimensões verticais:

Escala escolhida: 1/250 (escalade menor valor entre asescalas vertical e horizontal)

0,80 m

0,40 m

200 m

60 m

250

1

200

80,01

N D

d

150

1

60

40,01

N D

d

T fi



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Precisão Gráfica de uma Escala

É a menor dimensão gráfica percebida pela vista humana, ouseja, menor dimensão capaz de ser representada em planta Norma Técnica: a mínima representação gráfica = 0,0002 m

Erro admissível: (ea) = 0,0002 x N (N = denominador da escalaadotada) Exemplo: se N = 100 (ea) = 0,0002 x 100 = 0,02 m

Escala Erro gráfico (ea)

1/100 0,02 m

1/500 0,10 m

1/1000 0,20 m

1/5000 1,00 m

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Convenções

Topográficas Para a representação gráfica de

determinados pormenoresplanimétricos são utilizados os sinaisconvencionais, cujas dimensões não

têm nenhuma relação com adimensão real do elemento querepresenta.

Tipos de Convenções Convenções destinadas à

representação dos elementosplanimétricos (acidentesartificiais).

Exemplo: caminhos;estradas (rodoviárias eferroviárias); referências denível (RN); linha detransmissão de energia;limites de propriedades;limites políticos (municipal,estadual, internacional);

pontos topográficos.

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Convenções

Topográficas

Tipos de Convenções (Cont) Convenções destinadas à

representação dos elementoshidrográficos Exemplo: cursos d

água. Convenções destinadas à

representação dos elementosrelativos à vegetação Exemplo: divisas de

culturas; florestas, árvoresisoladas; reflorestamento;pastagens.

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Convenções

Topográficas Tipos de Convenções (Cont)

Convenções destinadas àrepresentação dos elementoshipsométricos (altimetria)

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Exercícios de fixação

Qual o menor comprimento que terá representação naescala 1:10000?

Qual a escala da carta onde um comprimento real de 5 kmé representado por um segmento de 5 cm? Com que comprimento uma estrada de ferro de 5 km de

extensão aparecerá numa carta desenhada na escala1:10000?

Verificar se na escala 1:50000 um objeto com 10 m decomprimento terá ou não representação gráfica.

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