Aula 1 Introducao a estreuturas hiperestaticas

2015

Profª: Alba Rocha

Centro Universitário FACEXCurso: Engenharia Civil

Disciplina: Teoria das Estruturas II

INTRODUÇÃO

1

Estruturas Estaticamente IndeterminadasPossui muitas reações externas e/ou

internas a serem determinadas apenas com as equações de equilíbrio estático.

Vigas, treliças e pórticos estaticamente determinados não são usuais em estruturas modernas;

Conexões aparafusadas ou soldadas entre vigas e pilares não produzem apoios simples ideais com momento fletor nulo;

As suposições de treliças não são todas verdadeiras;

Quase todas as estruturas de concreto armado moldadas no local são contínuas, ou seja, estaticamente indeterminadas;

INTRODUÇÃO

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Ponte

MomentoFletor

ESTRUTURAS CONTÍNUAS

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Considerando um carregamento uniformemente distribuído em uma viga bi-engastada.

O momento máximo émenor do que em vigassimplesmente apoiadas.

Torna-se maiseconômico.

ESTRUTURAS CONTÍNUAS

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VANTAGENS

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Economia de Materiais• 10 a 20% para pontes rodoviárias;• 10% em pontes ferroviárias;• Para o mesmo elemento estrutural,

suporta mais cargas;• Permite maiores espaçamentos entre

os apoios;• Possibilita a utilização de menos

pilares;• Não necessita de juntas, pinos,

rótulas e contraventamentos;

VANTAGENS

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Coeficiente de Segurança Maiores• Capacidade de redistribuir parte

das tensões para áreas menos solicitadas;

• Não entra em colapso quando o valor limite da sua capacidade de resistir a momentos fletores for atingido em apenas um local;

Maior Rigidez e menores deslocamentos transversais

• Maior estabilidade em relação a todos os tipos de cargas (horizontais, verticais, móveis, etc);

VANTAGENS

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Estruturas mais atraentes

Adaptação a construção com balanços

• Método dos balanços sucessivos;

DESVANTAGENS

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Recalques dos Apoios• Não são desejáveis quando as

condições das fundações forem ruins;

• Recalques ou rotações aparentemente pequenos dos apoios podem causar grandes variações nos momentos fletores, esforços cortantes e nas forças de reações;

Desenvolvimento de outras tensões• Causadas por variação de

temperaturas, má fabricação ou deformações internas;

DESVANTAGENS

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Dificuldade de Análise e Projeto• Não dependem apenas de suas

dimensões, mas também de suas propriedades elásticas e geométricas;

• As forças não podem ser determinadas até que as dimensões dos elementos estruturais sejam conhecidas;

• As dimensões dos elementos estruturais não podem ser determinadas até que suas forças sejam conhecidas;

• Método das aproximações sucessivas;

Grau de estaticidade: Número que caracteriza o equilíbrio entre o movimento de um corpo rígido e as vinculações. Classificam as estruturas em Hipostática, Hiperestática e Isostática.

• Quando G > 0 (hiperestática)

CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS

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EXEMPLO

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Ex. 1 – Qual o grau de hiperestaticidade?

MÉTODOS PARA ANÁLISE

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• São necessárias equações adicionais, satisfazendo exigências de:• Equilíbrio – forças reativas mantêm

a estrutura em repouso;• Compatibilidade – Os vários

segmentos da estrutura se encaixam sem rompimentos ou sobreposições intencionais;

• Força-Deslocamento – Método das Forças, método da flexibilidade ou método da compatibilidade e o Método dos Deslocamentos ou método da rigidez;