Faculdade AnhangueraEAD Unidade Belo HorizonteCurso: Administrao
ATPSMATEMTICA APLICADA
Prof.: Jeanne Dobgenski Prof.Tutor: Presencial: Eduardo Dias Soares Prof. Tutor EAD: Eduardo Dias Soares
Belo Horizonte MGAbril/14
Djenane Torres Tenrio de Lima RA: 1299666291Edson Clsio de Paula RA: 6582334486Elcimar Leandro de Matos RA: 7533605997Gilvan Ferreira RA: 6503278774Ktia Carolina Pereira Nunes RA: 7707620750Tatiana da Silva Rodrigues RA: 7377580967
ATPSADMINISTRAO
Trabalho apresentando Disciplina de Matemtica aplicada do curso EAD Administrao Unidade Belo Horizonte da Faculdade Anhanguera.
Belo Horizonte MGAbril/ 2014
SUMRIO
1 - Introduo.................................................................................................................. 012 - Anexo I Escola Reforo Escolar (Etapa 1)..............................................................022.1 - Dados apresentados e problemas propostos. ..........................................................02 2.2 Atividades e grficos das funes identificadas nos problemas propostos neste trabalho............................................................................................................................022.3 - Identificaes do Contedo Matemtico.................................................................103 - Descries Contedos Matemticos (Etapa 2) ..........................................................104 - Diferena entre variao mdia e variao imediata: (Etapa 3) ................................114.1 - Clculos da variao mdia e instantnea (Funo Receita) ..................................12
5 - Conceito de Elasticidade(Etapa 4) )..........................................................................126 - Concluso...................................................................................................................147 - Bibliografia.................................................................................................................15
1 INTRODUO
Nesta ATPS, demonstraremos a importncia da matemtica no cotidiano do administrator. A matemtica um ingrediente indispensvel na composio de uma boa administrao, pois atravs dos raciocnios lgicos alcanados pela matemtica os administradores podero tomar suas decises financeiras e analisarem os riscos. E atravs da matemtica possvel analisar todos os resultados obtidos em determinado exerccio social analisando cada uma das variveis econmicas e comparando os resultados obtidos para analisar no somente o desenvolvimento da instituio como tambm promover mudanas afins de que a organizao seja cada vez mais solida e eficiente mantendo a sustentabilidade financeira equilibrada. E a habilidade com os nmeros e indispensvel ao administrador, que por sua vez depende da exatido dos mesmos para o seu sucesso profissional e assim alcanando a melhor forma de administra os recursos.Estaremos demostrando algumas funes matemticas para o administrador, ver quais rumos deveram ser tomados para se obter os lucros necessrios, os investimentos e no ter prejuzos. Desta forma estaremos trabalhando com funes do primeiro grau, funes do segundo grau, porcentagem, lucros, taxa de juros, potenciao, equaes exponenciais, etc. E para assim o administrador avaliar quais os caminhos ele dever seguir para alcanar os resultados desejveis.
2 - Anexo I Escola Reforo Escolar (Etapa 1)2.1 - Dados apresentados e problemas propostos. A Planilha de gastos apresentada pelo Diretor foi a seguinte: Custo para capacitao de 20 professores da escola (oferecido pelo Centro Universitrio da localidade): R$ 40.000,00, no ato de contratao dos servios. Custo para aquisio de 30 novos computadores (multimdia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato de entrega dos computadores. O Gerente do Banco ABC SA atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base em documentos onde constam os seguintes dados: A escola funciona em trs perodos: manh, tarde e noite; oferecendo reforo escolar somente pela manh, somente tarde, somente noite ou aos finais de semana. O nmero de alunos matriculados para este ano pela manh: 180, tarde: 200, noite: 140. Aos finais de semana: 60. So oferecidas aulas de Portugus, Lngua Espanhola, Lngua Inglesa, Matemtica, Fsica, Qumica, Biologia e Informtica. Os custos para pais e alunos so: pela manh e tarde: R$ 200,00 por aluno. noite, R$ 150,00 por aluno. O intensivo de final de semana, R$ 130,00 por aluno.
2.2 - AtividadesAtividade 1 Escreva a funo Receita para cada turno de aulas (manh, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor mdio das mensalidades e escreva outra funo Receita para o valor obtido como mdia.DADOS DO PROBLEMA: PERODOQUANTIDADE DE ALUNOSMENSALIDADES
Manh180R$200,00
Tarde200R$200,00
Noite140R$150,00
Final de semana60R$130,00
R(x) = M x N (M= mensalidades / N= n de alunos)R(manh) = 200 x 180R(manh) = R$36.000,00
R(tarde) = 200 x 200R(tarde) = R$40.000,00
R(noite) = 150 x 140R(noite) = R$21.000,00
R(fds) = 130 x 60R(fds) = R$7.800,00
R(t) = R$104.800,00
Valor mdio das mensalidades:Vmm = M / NVmm = 36.000 + 40.000 + 21.000 + 7.800 / 580Vmm = 104.800 / 580Vmm = 180,69
Os problemas abordam os seguintes contedos: funo do primeiro grau e calculo do valor mdio.
Atividade 2 Escreva a funo Custo da escola que depender de escrever a funo Salrio dos professores. Utilize variveis diferentes para representar o nmero de alunos e o nmero de grupos de 20 alunos que podero ser formados.DADOS DO PROBLEMA: Os professores tm uma carga horria semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salrio bruto para tanto de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lcitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).Alunos: 580 (TA)Grupos alunos: 29 Hora semanal: 2 horas aulaSemanas mensais: 4,3 semanasSalrio por hora: R$ 50,00 por hora aulaFUNO SALRIO DOS PROFESSORESF(S) = 50*2*4,3x = 430x
FUNO CUSTOC(F) = R$ 49.800,00C(V) = 430*29/580 = 21,50 XCUSTO TOTAL: 21,50 *580+49.800 = R$ 62.270,00Esta atividade abordou funo do primeiro grau. Atividade 3 Obtenha a funo lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.L = lucroR(t) = receita totalC(t) = custo totalFUNO LUCRO = R(t) C(t)FUNO LUCRO = 104.800,00 - 62.270,00F(L) = 42.530,00Esta atividade abordou funo do primeiro grau. Atividade 4 Obtenha a funo que determina o valor das prestaes do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e grfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestaes.DADOS DO PROBLEMA: O financiamento de computadores e perifricos para fins educacionais, inclusive para unidades escolares, dentro do Banco ABC tem tarifa diferenciada de 1,0% ao ms e o prazo que pode variar de 2 at 24 parcelas. Sendo que a data do primeiro pagamento acontece trinta dias depois de assinado o contrato de financiamento.Onde R = valor da prestao; P = valor do emprstimo; i = taxa de juro e n= nmero de prestaes.
Esta atividade abordou funo exponencial.
PARCELASNDICE1 PRESTAOVALOR FINAL R$
020,0127.405,6755.085,40
050,0111.126,1656.754,54
100,015.701,4359.649,56
200,012.992,4265.890,26
240,012.541,9668.565,67
Atividade 5 Obtenha a funo que determina o valor total para pagamento do capital de giro.DADOS DO PROBLEMA: A verba necessria para o treinamento dos professores poder ser obtida por meio da utilizao da modalidade Capital de Giro, a uma taxa especial de 0,5% ao ms (j que deve atender a necessidade de capital da empresa), com vencimento em um ano da data da assinatura do contrato. M = C. (1 + M = valor do montante, C = valor do crdito, i = taxa e n = n de prestaes).
M = 40.000 x 1,061677812M = 42.467,12Esta atividade abordou a funo exponencial.
Atividade 6 Conselhos do contador o que o grupo diria ao Dono da Escola?A nosso ver, o dono da escola, pode sim usar os recursos que banco esta concedendo no prazo de 12 meses, pois ele ter retorno mdio por volta de um ano, e aps essa etapa de prestaes para investimento o lucro ser ainda maior.2.3 - Identificao do Contedo Matemtico: No texto reforo escolar foram abordadas os seguintes termos matemticos, funo do primeiro grau, funo do segundo grau e resolues de questes como funo receita, custo, lucro, representaes grficas, tambm o calculo de medias intuito de determina o valor mdio das mensalidades dos alunos, a serem pagas mensalmente para escola.Tambm foram utilizado o calculo de funes exponenciais nas questes 4 e 5, usado para calcular os incentivos cedidos pelos bancos.3 - Descrever Contedos Matemticos (Etapa 2)Funo de Primeiro Grau: A principal caracterstica da funo de primeiro grau a variao proporcional das variveis. O grfico da funo de primeiro grau sempre uma reta, e apresenta a seguinte lei de formao: f(x) = ax + b, sendo a e b nmeros reais e a diferente de zero.O valor da raiz da funo de primeiro grau o valor em que a reta cruza o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que a reta intersecta o eixo x, y=0. Funo de Segundo Grau: A funo de segundo grau dada por f(x) = ax + bx + c, com a, b e c nmeros reais e a 0. A representao geomtrica dessa funo dada por uma parbola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As razes de uma funo do 2 grau so os pontos onde a parbola intercepta o eixo x. Funo Exponencial: Chama-se de funo exponencial a funo que possui a seguinte representao: (x)= ax. O a chamado de base e o x de expoente. A funo pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a funo crescente; Se a base a estiver entre 1 e 0, (0
