ATMOSFERE - kif.unizg.hr · Povijest numeričke prognoze vremena •650. g. p.n.e., Babilonci su predviđali vrijeme na temelju oblaka i astrologije •340. g. p.n.e. Aristotel je

NUMERIČKI MODELI

ATMOSFERE

Povijest numeričke prognoze vremena

• 650. g. p.n.e., Babilonci su predviđali

vrijeme na temelju oblaka i astrologije

• 340. g. p.n.e. Aristotel je opisao

tipove vremena u svojoj knjizi

Meteorologica

• Kinezi prognoziraju vrijeme od 300. g.

p.n.e.

• Moderno doba prognoze vremena

započinje otkrićem električnog

telegrafa 1835. Telegraf je omogućio

istovremenu razmjenu izvještaja o

vremenskim uvjetima, odnosno

rezultatima mjerenja.

Weather map of Europe, 10 December 1887

http://en.wikipedia.org/wiki/Weather_forecasting

• Vilhelm Bjerknes je predložio početkom 20 st.

osnovni koncept numeričke prognoze vremena

• za izračun vremenske prognoze treba integrirati

osnovne jednadžbe u vremenu

• početno stanje atmosfere predstavljaju mjerenja i

opažanja

• predložio je set od 7 jednadžbi čija rješenja bi

omogućila prognozu atmosferskog gibanja velike

skale

• nedostatak bržih metoda računanja i nedostatak

točnih podataka mjerenja ograničili su njegov uspjeh

kao tehnike prognoze

• 4 godine nakon Bjerknes-ovog rada Felix Exner

(Beč,1908) predložio je izradu prognoze koristeći

znatno jednostavnije jednadžbe koncentrirajući se na

promjene tlaka

Vilhelm Bjerknes

(1862-1951), Norveška

http://www.egu.eu/egs/bjerknes.htm

Felix Maria Exner (1876-1930)

http://geschichte.univie.ac.at/de/bilder/f

elix-maria-exner-1876-1930-geophysik

• Lewis Fry Richardson je 1922. godine izveo prvu

numeričku prognozu vremena (numerical weather

prediction; NWP).

• njegovu tehnika proračuna – podjela prostora u

kvadratiće mreže u kojoj su se rješavale diferencijalne

jednadžbe konačnim razlikama – korištena je kasnije u

prvim generacijama AGCM

• Richardsonova metoda, bazirana na pojednostavljenoj

verziji Bjerknesovih "primitivnih jednadžbi" (dodajući još

jednu varijablu za atmosfersku prašinu) smanjila je

proračune na nivo gdje se može doći do rješenjaLewis Fry Richardson

(1881-1953)

http://en.wikipedia.org/wiki/Lewis_

Fry_Richardson

• prvi izračun stanje atmosfere

za 8-satni period trajao 6 tjedana

i završio je neuspjehom.

Razlog - nestabilnost u modelu.

Proračun je dao promjenu tlaka

u nekoj (jednoj) točki za 100

hPa/3 h.

• u to vrijeme tehnika izračuna

prognoze vremena bila je

prezahtjevna (64000 ljudi bilo bi

potrebno za svakodnevnu

prognozu)

• Matematičar John von Neumann sa Sveučilišta

Princeton radio je na kompjuterskim simulacijama

nuklearnih eksplozija te se zainteresirao za prognozu

vremena jer su oba procesa nelinearna.

• U to doba (kao protivnik komunizma) von Neumann

se nadao da će modeliranje stanja atmosfere dovesti

do kontrole nad vremenom, što bi se moglo koristiti i

kao ratno oružje. (npr. ruske žetve mogle bi biti

desetkovane sušama koje bi bile pokrenute iz SAD)

John von Neumann

(1903-1957)

(Austro-Ugarska-SAD)

http://en.wikipedia.org/wiki/

John_von_Neumann

Prva računalna prognoza vremena

• 1946. - ubrzo nakon što je ENIAC računalo

postalo operativno, von Neumann je započeo

pripreme za numeričku prognozu vremena.

• 1950. – izvedena je prva prognoza vremena na

ENIAC računalu (Charney, Fjortoft i von

Neumann)

• korišten je Richardsonov pristup, dijeleći

atmosferu u ćelije mreže uz numeričko rješavanje

barotropne jednadžbe vrtložnosti u konačnim

razlikama

• 2-D relativno uspješna prognoza je pokrila

Sjevernu Ameriku

• izračunata je pomoću 270 točaka s prostornom

rezolucijom mreže Δx = 700 km i vremenskim

korakom Δt = 3 h

ENIAC,http://en.wikipedia.org/wiki/Atmo

spheric_model

https://www.britannica.com/technolo

gy/ENIAC

• Od 1954., u Švedskoj u Stockholm-u, prvi u svijetu provode operativno

prognoze 3 puta tjedno (barotropnim modelom) za područje Sjevernog Atlantika.

• do 70-tih godina 20 stoljeća vodeći u modeliranju bili su znanstvenici iz SAD

• 70-tih godina uspostavljaju se novi centri za modeliranje:

European Center for Medium Range Weather Forecasts (Reading, UK)

Max Planck Institut (Hamburg, Germany)

NASA Goddard Laboratory for Atmospheres

NASA Goddard Laboratory for Atmospheric Sciences

Colorado State University

Oregon State University

National Meteorological Center

Lawrence Livermore National Laboratory

Od 80-tih godina uključuju se u modele:

• spektralna metoda

• hidrološki ciklus

• združivanje oceanografskih i

atmosferskih modela

• radijacija

• atmosferska kemija

• konvekcija

http://www.atmosp.physics.utoronto.ca/

SPARC/News21/21_Dethof.html

• definiranje površina (land-use)

• turbulencija graničnog sloja

• ugljikov-dioksid

• sve finija horizontalna

i vertikalna rezolucija

Pojave u atmosferi tumačimo na temelju mjerenja i/ili rezultata atmosferskih

modela.

Atmosferski modeli - sastavljeni od niza dinamičkih (parcijalnih

diferencijalnih) jednadžbi koji opisuju gibanja u atmosferi (teorijski

aproksimiraju stvarnu atmosferu).

Zbog svoje složenosti jednadžbe ne rješavamo analitički već ih rješavamo

primjenom numeričkih modela. Takvim rješavanjem dobivamo

aproskimativno (približno) rješenje.

Radi se s velikom količinom podataka i s velikim brojem proračuna –

potrebna su nam brza računala s velikom memorijom – superračunala.

Stvarna atmosfera ima beskonačno mnogo stupnjeva slobode koji se očituju

u velikom broju raznovrsnih nelinearnih uzajamno – povratnih procesa (eng.

Feed-back).

Svi modeli koje koristimo i koje ćemo koristiti uvijek će imati ograničeni broj

stupnjeva slobode.

Modeli koriste mjerenja kao ulazne podatke i za verifikaciju svojih

izlaznih rezultata.

Modeli omogućuju prognozu (analizu) neke pojave u atmosferi tamo gdje

nema mjerenja (oceani, planine, pustinje,...).

- mjerenja sadrže pogreške i razmjerno su rijetka u vremenu i prostoru,

početno stanje atmosfere samo je djelomice poznato

- fizikalne zakonitosti ponašanja atmosfere – gledamo kako se

atmosferske veličine mijenjaju s vremenom, npr: temperatura, vjetar,

vlaga, tlak, gustoća i dr.

- numerički modeli za prognozu vremena ne mogu u potpunosti razlučiti

sve relevantne fizikalne procese u vremenu i prostoru (koristimo

ograničen broj jednadžbi – ograničen broj stupnjeva slobode)

- realna atmosfera ima beskonačno mnogo stupnjeva slobode koji se

očituju u ogromnom broju najraznovrsnijih nelinearnih uzajamno-

povratnih (eng. feed-back) procesa.

- atmosfera je sama po sebi kaotična unatoč strogim determinističkim

komponentama

Stanje i ponašanje atmosfere opisuje skup fizikalnih zakona koji govore

o gibanju zraka, zagrijavanju i hlađenju, ulozi vlage itd.

Osnovne jednadžbe koje opisuju stanje atmosfere su:

1.) jednadžbe gibanja (equations of motion)

2.) očuvanje mase (continuity equation)

3.) 1. Zakon termodinamike (the first low of termodinamics)

4.) jednadžba stanja (state equation)

Ove četiri jednadžbe nisu rješive analitički (nelinearnost) već su moguća

samo NUMERIČKA (približna) rješenja.

0

z

w

y

v

x

u

t

uu CR

x

p

z

wu

y

vu

x

uu

t

u

'

vv CR

y

p

z

wv

y

vv

x

uv

t

v

'

'

'

gCR

z

p

z

ww

y

vw

x

uw

t

www

jednadžba kontinuiteta

jednadžbe gibanja

prognostička jednadžba

za skalare

Primjer sustava osnovnih jednadžbi

QR

z

w

y

v

x

u

t

TKdt

dT

z

w

y

v

x

u

t

wNz

pg

dt

dw

vNy

pfu

dt

dv

uNx

pfv

dt

du

2

2

2

2

0

1

1

1

2

2222

6

12

2

7

6

0

6

1

22

6

1

7

6

1

22

)()(

)(

)()(

)(

)()(

N

fssesK

l

NeKeK

sz

eKz

essKN

zw

esKl

feKeK

fs

lzv

esssKl

Nzu

ok

k

zs

kk

zszs

o

o

k

zs

k

k

zs

okk

k

zs

kk

zszs

o

o

k

zs

okkk

koo

k

k

koo

k

Shema globalnog numeričkog atmosferskog modela

https://www.google.hr/search?q=numerical+models+atmosphere&client=firefox-

b&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjb297AiOXSAhUCiCwKHa97C

cgQ_AUICCgB&biw=1920&bih=946#imgdii=_FG9PKT6KeHNdM:&imgrc=tOD-

HD-4VlAiFM:

https://www.google.hr/search?q=numerical+models

+atmosphere&client=firefox

b&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjb

297AiOXSAhUCiCwKHa97CcgQ_AUICCgB&biw=

1920&bih=946#imgrc=r63vwDqdk33oXM:

Horizontalna domena u modelima

Globalna

- pokriva cijelu Zemlju

- slabija (manja) horizontalna rezolucija

Regionalna

- pokriva dio zemlje tzv. ‘limited area’ modeli ili

modeli za ograničeno područje

- bolja (veća) prostorna rezolucija, bolje

razlučivanje procesa manjih razmjera

http://cliffmass.blogspot.hr/2016/03/the-national-

weather-service-selects.html

Shema numeričkog atmosferskog modela

https://www.google.hr/search?q=Cb&client=firefox-

b&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjz8abrk-

fSAhWhFJoKHaNtDOoQ_AUIBigB&biw=1920&bih=946#tbm=isch&q=prostor

no+vremenska+skala+atmosferskih+modela&*&imgrc=d5m8_-gH2NT6tM

Prikaz reljefa u atmosferskim modelima

https://www.google.hr/search?q=Cb&client=fir

efox-

b&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahU

KEwjz8abrk-

fSAhWhFJoKHaNtDOoQ_AUIBigB&biw=1920

&bih=946#tbm=isch&q=prostorno+vremenska

+skala+atmosferskih+modela&*&imgrc=qWh

M2ExTaTLB0M

Vertikalni koordinatni sustavi modela

Sigma koordinata (‘terrain folowing’) – plohe u σ sustavu prate orografiju

• Dobar prikaz kontinuiranih veličina polja,kao što su advekcija temperature ili vjetar, u područjima gdje se teren blagoali puno mijenja

• Povećana vertikalna rezolucija blizu tla – bolje razlučivanje procesa u prizemnom sloju kao što su dnevnozagrijavanje, vjetar i vlažnost u prizemnim slojevima, statička stabilnost

• Vertikalna koordinata ne siječe tlo

Hibridna η (eta) koordinata aproksimira

na σ nivoe blizu tla, a na nivoe tlaka

(izobarne plohe) u višim slojevima.

• pojednostavnjuje prikaz uz dinamički konzistentne rubne uvjete tla u

prisustvu orografije

http://aaron.boone.free.fr/aspdoc/node8.html

Shema numeričkog atmosferskog modela

Inicijalizacija modela i asimilacija podataka

Inicijalizacija - podaci kojima model kreće u računanje (polazni podaci):

- radiosondažni podaci

- prizemna mjerenja

- visinska mjerenja (zrakoplovi)

- satelitska mjerenja

- radarska mjerenja.....

na nepravilnoj mreži, često s velikim razmacima, točke u kojima postoje

mjerenja ne poklapaju se s točkama mreže modela, imaju pogreške, ne

mjere se direktno varijable modela

Asimilacija podataka

Asimilacija podataka je postupak određivanja što točnijeg stanja

atmosfere u nekom trenutku korištenjem mjerenja i nekog

pretpostavljenog stanja (klimatologija, kratkoročna prognoza numeričkog

modela) koje je potrebno za inicijalizaciju modela.

Analiza

podatakaPJ Iznos promjene

Prognoza u

bliskoj buducnosti_1PJ

Iznos promjene

Prognoza u

bliskoj buducnosti_2PJ

............

Konačna

Prognoza_N

Δt

Vremenski korak - ‘time stepping’

(ovisi o numeričkoj shemi)

ARPEGE climate 30min

ARPEGE global 15 min

ALADIN 10 min Δx=8km

AROME 1 min Δx=2.5km

COAMPS 10s Δx=3 km

N*Δt=‘forecast

time’ tj. vrijeme

prognoze

Δt

inicijalizacija

Početno stanje atmosfere u trenutku t (temperatura, vjetar, tlak,...)

Stanje atmosfere u trenutku t+dt (temperatura, vjetar, tlak,...)

Stanje atmosfere u trenutku t+2dt (temperatura, vjetar, tlak,...)

Jednadžbe koje opisuju

procese u atmosferi

Jednadžbe koje opisuju

procese u atmosferi

Jednadžbe koje opisuju

procese u atmosferi

...

Podjela modela s obzirom na skale gibanja

skala

gibanja

dimenzije procesi modeli

planetarna > 10000 km globalna

cirkulacija

atmosfere

globalni modeli

sinoptička 500-10000 km ciklone,

anticiklone,

fronte

modeli

ograničenog

područja (LAM)

srednja (mezo) 2-2000 km planinska i

obalna

cirkulacija

modeli

ograničenog

područja (LAM)

mikro < 2 km strujanje u

gradovima...

modeli

dinamike fluida

- CDF

• glavni procesi locirani duž dijagonale

prostorno-vremenskog dijagrama

• dijagonalnost nam dopušta odvojeno

modeliranje određene kombinacije

prostornih i vremenskih skala

• tako npr. imamo:

- globalne modele

- klimatske modele

- regionalne («limited-area»)

ili mezoskalne modele

- modele kvalitete zraka

- mikroskalne modele (npr.

«urban-canyon» modeli)

Dimenzije procesa u meteorologiji

http://slideplayer.com/slide/5081610/

Vrste prognoza s obzirom na prognostičko razdoblje

prognoza prognostičko razdoblje

dugoročna (mjesečna, sezonska) > 240 h

srednjoročna 72 – 240 h

kratkoročna 12 – 72 h

vrlo kratkoročna < 12 h

nowcasting < 2 h

Izvori pogrešaka atmosferskih modela

• Fizika modela – utjecaj turbulencije, zračenja, strujanja...

• Numerika – numeričke metode rješavanja jednadžbi

• Rubni uvjeti – stanje atmosfere na rubovima ograničenog područja modela

• Početni uvjeti – početno stanje atmosfere koje ulazi u model

• Uvjeti na podlozi modela (donja granica) – vrsta terena, trenje, odnos more-kopno

Ocjena uspješnosti rezultata modela

Usporedba mjerenih i prognoziranih podataka

Primjeri NWP modela - globalni i regionalni

Globalni modeli

• ECMWF – globalni model Europskog centra za srednjeročne prognozevremena European Centre for Medium-Range Weather Forecasts

• DWD GME - razvila je meteorološka služba Njemačke (DWD)

• UKMET – razvio ga je UK Met Office

• GFS Global Forecast System (nekada AVN) – razvila ga je NOAA – izlazniprodukti dostupni na internetu

• NOGAPS – razvila ga je US Navy za usporedbu s GFS modelom

• GEM - Global Environmental Multiscale – razvijen u meteorološkoj službiKanade

• ARPEGE - Action de Recherche Petite Echelle Grands Echelle – razvio ga jeMeteo France

Regionalni modeli

WRF - The Weather Research and Forecasting Model razvijen je u suradnji NCEP-a i meteorološke istraživačke zajednice . WRF ima nekoliko konfiguracija koje uključuju:

- WRF-NMM - WRF nehidrostatski Mezoskalni Model – osnovni model za kratkoročnu prognozu vremena u U.S. (zamijenio je ETA model)- AR-WRF Advanced Research WRF razvijen u U.S. National Center for Atmospheric Research (NCAR) WRF Source Code

NAM - North American Mesoscale model (prije ETA model). -Razvili su ga 1970-tih Zaviša Janjić i Fedor Mesinger. Operativno se vrti uU.S. National Centers for Environmental Prediction (NCEP)

MM5 the Fifth Generation Penn State/NCAR Mesoscale Model MM5 Source Code download

HIRLAM- High Resolution Limited Area Model

DWD LM - Limited area model DWD-aALADIN - Aire Limitee Adaptation Dynamique developement InterNational

Prognostički modeli u DHMZ-u

• ALADIN (Aire Limitée Adaptation dynamique Développement InterNational)

- model ograničenog područja za kratkoročnu prognozu vremena (do 72 h)

- model na maloj domeni i velikoj prostornoj rezoluciji kako bi se

prognozirali atmosferski procesi značajni za finu skalu (na pr. lokalni

vjetrovi, grmljavinsko nevrijeme, zone konvekcije)

• IFS (Integrated Forecast System) – ECMWF (European Center for Medium range

Weather Forecasts)

- globalni model horizintalne razlučivosti ~ 9 km

- model za srednjoročnu prognozu vremena do 10 dana unaprijed

• DWD (Deutscher Wetterdienst)

- COSMO – (ConsOrtium for Small scale Modeling) – model ograničenog

područja za kratkoročnu prognozu vremena

- GME (...) – globalni model

- 1991. – početak projekta ALADIN

- od 1995. – DHMZ u projektu ALADIN

- kolovoz 2000. – u DHMZ-u instaliran model na Linux 2000/2001. –

HRv8 domena + DA domene,

- početak 2003. – HRn8 domena - cijeli Jadran + Alpe

- Aladin model (verzija ALARO) se pokreće na DHMZ-u 4 puta dnevno u 00, 06, 12 i 18 UTC i daje produkte do 72h unaprijed

- Integracija modela traje oko 30 minuta

- Članice projekta ALADIN : Francuska, Belgija, Austrija, Mađarska, Slovačka, Češka, Slovenija, Rumunjska, Portugal, Poljska, Tunis, Maroko, Alžir, Turska, Hrvatska

Model ALADIN

ALADIN domene

ALADIN HR domena

- horizontalna rezolucija 8 km

- 37 nivoa (vertikalna rezolucija)

- 229x205 (240x216) točka mreže (horizontalna rezolucija)

- prognoza 72 sata unaprijed, 4 puta dnevno, 1 – 3 satni izlaz

produkata modela

- horizontalna rezolucija 4 km

- 73 nivoa (vertikalna rezolucija)

- 469x421 (480x432) točka mreže (horizontalna rezolucija)

- prognoza 72 sata unaprijed, 4 puta dnevno, 1 – 3 satni izlaz

produkata modela

ALADIN HRDA domena

- horizontalna rezolucija 2 km

- 15 nivoa (vertikalna rezolucija)

- 439x439 (450x450) točka mreže (horizontalna rezolucija)

- prognoza 10 m vjetar - 72 sata unaprijed, 4 puta dnevno, 1-3 satni

izlaz produkata modela

Računala

ALADIN

- SGI UV 2000

- 38 procesora Intel Xeon E5

- 228 računalnih jezgri (6 po procesoru)

- 2,9 GHz 15 MB cache

- 1 TB RAM

- P - 10 kW

ECMWF

- Cray HPCF – sastoji se od 2 identična

Cray XC30 cluster-a

- 3505 računalna čvora

- 7010 procesora

- 84120 računalnih jezgri (12 po procesoru)

- 2,7 GHz 30 MB cache

- 38 TB (general purpose storage)

- P - 7 MW

Produkti Aladin modela

Produkti Aladin modela

Produkti Aladin modela

Produkti Aladin modela

Produkti DWD modela

Produkti IFS modela ECMWF

Produkti IFS modela ECMWF

Produkti IFS modela ECMWF

Ansambl prognoza – 50 proračuna modela s neznatno različitim početnim

uvjetima

- usporedbom njihovih rezultata dolazi se do vjerojatnosti za prognozirane

vremenske parametre

- veći rasap rješenja ukazuje na manju pouzdanost prognoziranog

parametra

Produkti IFS modela ECMWF

Vjerojatnost za ostvarenje događaja

Produkti IFS modela ECMWF

Produkti IFS modela ECMWF

Produkti IFS modela ECMWF

Klimatski modeli

Klima u užem smislu predstavlja prosječne vremenske prilike izražene

pomoću srednjaka, ekstrema i varijabilnosti klimatskih veličina u dužem,

najčešće 30-godišnjem razdoblju. Klimatske veličine su primjerice prizemna

temperatura zraka, oborina i vjetar.

Globalni klimatski model sastoji se od modela atmosfere, oceana, tla i leda

te uključuje cikluse ugljika i sumpora.

Statistički značajne promjene srednjeg stanja ili varijabilnosti klimatskih

veličina koje traju desetljećima i duže, nazivaju se klimatskom promjenom.

Karakteristična rezolucija globalnog atmosferskog modela je 150-200 km u

umjerenim širinama. Po vertikali atmosfera je podijeljena na slojeve (npr. 30-

40 slojeva) čije je razlučivanje veće blizu površine Zemlje od onog u višim

slojevima atmosfere.

Karakteristična rezolucija regionalnog atmosferskog modela je 12,5-50 km u

umjerenim širinama.

Klimatski modeli