ATK - Similaritas

1

PENGANTARTINJAUAN MATA KULIAH

Tujuan instruksional umumKemampuan yang akan dicapai setelah mahasiswa jurusan teknik kimia

semester III menerima ATK I, ialah akan mampu menghitung neraca

massa pada suatu proses industri kimia dengan benar dan memudahkan

mengikuti mata kuliah yang lainnya.

Dari nama mata kuliah ini tentunya sudah dapat ditebak makna yang

terkandung di dalamnya. Benar, bahwa Azas-azas Teknik Kimia (ATK)

merupakan mata kuliah dasar yang melandasi hampir seluruh mata kuliah yang

ada di jurusan Teknik Kimia. Namun demikian, mata kuliah ini didasari oleh mata

kuliah yang ada pada semester sebelumnya, seperti Fisika, Kimia Dasar, Kimia

Organik dan Matematika. Karena sebagai landasan, maka memerlukan perhatian

lebih besar dan jangan pernah melupakan baik mata kuliah yang mendasarinya

maupun mata kuliah ATK ini. Sampai semester akhir pun ilmu pada mata kuliah

ini masih dipergunakan!. Hubungan mata kuliah ATK dengan mata kuliah yang

lain dapat dilihat pada gambar I-1.

Gambar P-1. Hubungan Mata Kuliah ATK dengan Mata Kuliah Lain

PERANCANGAN PABRIK KIMIA

PIK TERMODINAMIKA

PERANCANGAN ALAT

KINETIKA & REAKTOR OTK

AZAS AZAS TEKNIK KIMIA

MATE- MATIKA

KONSEP TEKNOLOGI

KIMIA UMUM

KIMIA FISIKA F I S I K A

2

Terlihat pada gambar itu, bahwa matakuliah ini berada ditengah antara

matakuliah penunjang dan lanjutan. ATK merupakan matakuliah dasar pokok

dalam kurikulum teknik kimia. Sebelum memperoleh ATK, mahasiswa dibekali

dengan dasar ilmu teknik, yaitu fisika, kimia, dan matematika. Tentunya ilmu ini

tidak sekedar untuk diketahui, tetapi juga harus bisa dipahami.

ATK menjadi landasan bagi matakuliah lanjutan, seperti tertera di gambar

I-1. Meskipun dalam penyampaiannya dapat berdampingan, misalnya ATK dalam

satu semester berada bersama dengan OTK I atau PIK. Dan semua matakuliah ini

bermuara di tugas akhir “Perancangan Pabrik Kimia”, sebab pada tugas akhir itu

hampir seluruh materi yang telah diberikan dipergunakan dalam perancangan

pabrik kimia.

ATK dibagi menjadi dua semester dengan materi yang berbeda. Sesuai dengan

kurikulum Teknik Kimia, ATK I berada pada semester III, sedangkan ATK II

pada semester IV. Dalam ATK I ini akan dikemukakan materi NERACA MASSA

yang terdiri atas beberapa pokok bahasan, yaitu:

1. Sistem dalam teknik kimia

2. Analisis Dimensi

3. Similaritas dalam teknik kimia

4. Neraca massa tanpa reaksi kimia

5. Neraca massa dengan reaksi kimia

6. Neraca massa sistem dengan aliran balik, aliran pintas, dan aliran buangan

7. Neraca massa tak tunak (”unsteady”).

Untuk lebih mengenal dan mendalami teknik kimia, terlebih dahulu

diperkenalkan pengertian teknik kimia dan apa sih yang bisa ditekuni oleh seorang

sarjana teknik kimia?. Dan sebelum masuk pada materi sesungguhnya, mahasiswa

diajak untuk mengenal langkah logis dalam penyelesaian persoalan di bidang

teknik kimia secara umum.

Di dalam mempelajari matakuliah ini, tidaklah cukup jika hanya

mengandalkan dari buku ini saja. Cobalah membaca buku-buku bacaan yang

tertera dalam daftar pustaka yang digunakan dalam buku ini dan buku-buku teks

untuk teknik kimia. Hal ke dua dan merupakan yang utama dalam mendalami

3

teori yang ada adalah selalu melakukan latihan yang berfungsi sebagai

pengetrapan ilmu yang telah diperoleh, pengalaman dalam menghadapi segala

persoalan, dan melatih diri dalam berpikir logis.

Tata urutan atau hierarchi topik yang dipelajari dalam ATK dapat

digambarkan seperti dalam gambar I-2.

Gambar P-2. Tata Urutan Isi Mata Kuliah ATK

Materi ATK adalah neraca massa dan neraca panas yang dibagi dalam dua

semester. Untuk sampai pada materi itu diperlukan materi penunjang. Oleh karena

itu, dalam Azas-azas Teknik Kimia memperkenalkan kembali tentang sistem

dalam teknik kimia berupa definisi besaran-besaran dan kesemuanya itu, baik

sendiri maupun bersama-sama digunakan sebagai sumber data yang penting. Di

samping sumber data yang dihitung ada pula sumber data yang tersedia dalam

D

E

F

I

N

I

S

I

Satuan dan Dimensi

Berat, Massa & Mole

Rapat Massa

Konsentrasi Campuran

Temperatur/Suhu

Tekanan

K

O

N

V E

R

S

I

SUMBER DATA

PERSAMAAN REAKSI KIMIA DAN STOICHIOMETRI

TEKNIK PENYELESAI AN SOAL

NERACA MASSA DAN NERACA ENERGI Digital Computers

PEMILIHAN BASIS

Energi & Panas Reaksi

Kapasitas Panas

4

buku-buku bacaan. Sumber data utama bidang teknik kimia ada di buku “Perry”

sebagai editornya dengan judul bukunya “Chemical Engineers’ Handbook”.

Agar dapat melakukan perhitungan neraca massa dan neraca panas dengan

baik diperlukan pengetahuan tentang “persamaan reaksi kimia (stoichiometri)”. Di

samping itu dipelajari pula teknik-teknik penyelesaiaan soal. Teknik menghitung

saat ini telah dapat dilakukan dengan mesin canggih, yaitu komputer. Namun

perlu diingatkan, bahwa keberadaan komputer adalah sebagai sarana untuk

melakukan perhitungan agar waktu untuk perolehan hasil lebih cepat. Sarana itu

dapat dipergunakan setelah memperoleh perintah dari penggunanya. Tanpa

perintah manusia, mustahil komputer itu dapat berjalan.

Pengertian Teknik Kimia

Para penulis buku-buku bacaan bidang teknik kimia masing-masing

memberi gambaran dan definisi tentang apa itu teknik kimia. Hal itu dijumpai

pada buku-buku perancangan pabrik kimia seperti yang ditulis oleh Backhurst &

Harker (1973), Vilbrandt & Dryden (1959), dan Peters & Timmerhaus (1991).

Pada buku yang lain, diantaranya ditulis oleh McCabe dan Smith (1976), Shreve

(1956), dan Rudd dan Watson (1966), memasukkan unsur ekonomi menyertai

proses dan hasilnya. Secara umum definisi teknik kimia seperti yang

dikemukakan oleh Suhendro (1988), yaitu teknik kimia adalah bidang ilmu yang

mempelajari cara-cara mengubah suatu bahan menjadi bahan lain atau produk

secara kimia atau fisika yang lebih bermanfaat dan ekonomis. Dalam proses

perubahan tersebut diperlukan beberapa jenis pekerjaan, seperti yang tertera

dalam praktek-praktek teknik kimia dengan Chemical Engineering tools- nya di

bagian lain buku ini. Sejarah teknik kimia telah dimulai sejak tahun 440 SM

(Sebelum Masehi) dengan dikemukakannya konsep atom oleh Democritus.

Disusul kemudian oleh para ahli lain seperti Archimedes tahun 250 SM sampai

Ernest Solvay yang dikenal dengan proses Solvay untuk menghasilkan sodium

karbonat tahun 1863. Kemudian menyusul Osborne Reynolds pada tahun 1883

yang mengemukakan hasil penelitiannya yang dikenal dengan bilangan Reynolds.

Penemuan-penemuan baik bahan maupun proses dalam teknik kimia terus

5

berlanjut hingga sekarang. Pada tahun 1880 George Davis menyatukan profesi

teknik kimia itu dalam sebuah organisasi yang disebut Society of Chemical

Engineers di Inggris. Kemudian, pada tahun 1888 dia memberikan 12 kali

perkuliahan di Manchaster Inggris sebagai tanda kehadiran satu profesi baru,

yaitu teknik kimia. Pada tahun itu pula The Massachusetts Institute of Technology

di Amerika memulai course X (kursus sepuluh) sebagai awal program 4 tahun

teknik kimia (http://www.pafko.com/history/h_time.html). Oleh karena itulah,

peristiwa pada tahun itu umumnya dijadikan sebagai awal pendidikan formal

teknik kimia jenjang pendidikan tinggi.

Profesi Bidang Teknik Kimia

Untuk membuka wawasan mahasiswa bidang teknik kimia, terlebih dahulu

diperkenalkan profesi teknik kimia. Seperti telah diketahui, teknik kimia adalah

bidang ilmu yang mempelajari cara-cara mengubah suatu bahan menjadi bahan

lain atau produk secara kimia atau fisika yang lebih bermanfaat dan ekonomis. Di

dalam definisi itu tersirat profesi seorang sarjana teknik kimia, yaitu masalah

teknologi kimia dan proses industri kimia (Badger & Banchero,1955; McCabe

dkk., 1993). Lebih jauh Vilbrandt & Dryden (1959) memberikan pandangannya

tentang prosesi teknik kimia yang mempunyai kemampuan dalam 4 divisi utama

dalam proses industri kimia, yaitu penelitian & pengembangan (research &

development),perencanaan (design), proses pendirian pabrik (manufacturing), dan

pemasaran (sales). Demikian pula, Peters & Timmerhause (1991) membeberkan

keahlian yang dipunyai oleh seorang sarjana teknik kimia, yaitu penelitian,

analisis pasar, perancangan alat demi alat, taksiran biaya, pemrograman komputer,

dan survei tempat pabrik. Secara keseluruhan, profesi teknik kimia itu dinyatakan

dalam praktek-praktek dalam bidang teknik kimia dan chemical engineering tools

(Sugiharto, 1988) sebagai:

a. Penelitian Proses,

b. Pengembangan Proses,

c. Process Engineering,

d. Analisis Ekonomi,

6

e. Project Engineering,

f. Konstruksi (construction engineering),

g. Operator (operational engineering),

h. Market research Engineering.

Dengan Chemical Engineering Tools -nya yang meliputi:

1. Neraca massa,

2. Neraca panas/energi,

3. Keseimbangan,

4. Kecepatan-kecepatan kimia & fisika,

5. Ekonomi, dan

6. Humanitas.

Teknik kimia merupakan seni (art) dan ilmu (science). Pernyataan itu

dikemukakan oleh beberapa penulis buku teks teknik kimia, seperti Badger &

Banchero (1955) dan McCabe dkk. (1993). Sebagai seorang perancang, misalnya,

tak ubahnya seorang perancang busana yang memilih model, membuat patron

sesuai ukuran yang ada, sampai menentukan bahan kain yang akan

disandangkannya. Kemudian dipublikasikan lewat lenggak-lenggok sang model di

atas cat walk. Itulah seni dan ilmu dalam perancangan model yang tak ubahnya

perancangan dalam teknik kimia, sebagai salah satu profesinya. Seni mempunyai

pengertian kreatifitas dan kemampuan (skill). Dengan demikian, seorang

perancang harus memiliki kemampuan menganalisis, imajinasi, daya kreasi,

kemampuan membagi kerja dan waktu, keberanian dalam pengambilan keputusan,

dan pengetahuan umum dasar teknik kimia.

Penelitian proses dilakukan dengan skala kecil sebagai penelitian

pendahuluan untuk pendirian sebuah industri kimia. Hal itu untuk mencari

kondisi-kondisi proses yang operable, data-data dipergunakan untuk perancangan,

pilot plant, dan evaluasi ekonomi.

Pengembangan proses merupakan tahapan dalam proses yang diterapkan pada

skala kecil menjadi ukuran pilot plant yang dapat menggambarkan operasi pabrik

yang sesungguhnya. Pada pekerjaan ini perhitungan scale up yang dikenal dengan

similaritas dalam teknik kimia menjadi penting. Pengembangan proses tidak

7

berhenti pada skala pilot plant, tetapi setelah pabrik itu berproduksi masih terus

dilakukan sebagai inovasi mencari proses yang efektif dan effisien.

Pekerjaan-pekerjaan yang meliputi perencanaan proses dan evaluasi ekonomi

pada tingkat awal hingga akhir, yaitu tingkat penelitian, pilot plant, pendirian

pabrik sampai pabrik beroperasi, disebut dengan process engineering, termasuk

di dalamnya adalah studi kelayakan.

Project engineering didefinisikan sebagai cabang kesarjanaan yang

menerjemahkan data-data perancangan dan informasi ke dalam rencana-rencana

dan spesifikasi (alat, bahan, dan proses) yang akan digunakan oleh

orang/kontraktor lain.

Praktek-praktek teknik kimia berjalan seiring dengan Chemical Engineering

Tools dalam gerak langkah perancangan & pendirian suatu pabrik kimia. Di

samping itu, keduanya merupakan inti dari kurikulum yang ada di jurusan teknik

kimia di sebuah perguruan tinggi.

Layaknya seorang dokter, demikian pula seorang sarjana teknik kimia

yang bisa buka warung sesuai kompetensi, keahlian atau bidang profesi yang

dimiliki. Bisa sebagai seorang peneliti yang handal. Banyak instansi baik

pemerintah maupun swasta yang bergerak dalam bidang penelitian. Di perguruan

tinggi yang mempunyai tri dharma perguruan tinggi, salah satu dharmanya adalah

penelitian. Hal itu menjadi kewajiban baik mahasiswa maupun dosen untuk

melaksanakan dharma penelitian. Pada instansi lain, seperti LIPI, BPPT, BP3G

dan lainnya, menyediakan tempat bagi para peneliti. Di dalam industri tersedia

satu departemen untuk para peneliti guna mengembangkan industrinya, yaitu yang

dikenal dengan R & D (Research & Developmnet). Di situlah para peneliti

mengasah kemampuannya dan berkarya. Seorang sarjana teknik kimia bisa juga

menekuni bidang konstruksi industri, sebagai seorang kontraktor, atau hanya

sebagai operator dalam suatu industri. Bahkan dapat pula berprofesi di bidang

perbankan sebagai analis ekonomi dan di bidang pemasaran. Lebih-lebih

berwiraswasta dengan bekal ilmu yang diperoleh selama di bangku kuliah.

Market research engineering belum banyak dilakukan di Indonesia.

Penelitian bidang pemasaran ini meliputi berbagai aspek, misalnya tentang

8

kepuasan pelanggan dan kemauan konsumen terhadap sebuah produk. Pasar

merupakan hal penting dalam keberadaan sebuah industri. Sebuah produk berhasil

diciptakan, tetapi tidak diserap pasar berakibat pada kebangkrutan. Penelitian ini

lebih menghasilkan saran kepada pimpinan tentang kemauan konsumen terhadap

produk tertentu. Saat ini, bidang teknik pemasaran banyak diteliti oleh teman-

teman dari teknik industri atu teknik informatika, seperti munculnya konsep

supply chains.

Masih banyak lagi profesi yang dapat ditekuni sebagai seorang sarjana

teknik kimia. Pada hakekatnya, mulai dari mencari bahan, mengolah hingga

memperoleh hasil sampai pada pemasaran dan distribusi produk ke konsumen

adalah lahan bidang teknik kimia. Lulusan S-1 teknik kimia, sebagai gambaran

kesuksesan, masih memerlukan waktu kurang lebih 10 tahun untuk menjadi

project engineer yang handal dan memerlukan pengalaman 5 tahun lagi untuk

menduduki project manager.

Memperhatikan hal-hal di atas, tidaklah terlalu berlebihan bila unsur-unsur

matematika, ekonomi-manajemen, maupun unsur hubungan manusia dengan

manusia dan manusia dengan Tuhan (humanitas) memenuhi kurikulum di bidang

teknik kimia. Walaupun, sarjana teknik kimia yang dihasilkan belum mempunyai

kesiapan sebagai seorang ahli di bidangnya.

Langkah Logis Penyelesaian Masalah/Soal

Sering kali mahasiswa mengalami frustrasi dalam menyelesaikan soal-soal

yang dihadapai karena tidak tuntas atau mengalami kebuntuan dalam memperoleh

hasil akhirnya. Atau dapat menyelesaikan persoalan itu, tetapi dengan waktu

tempuh yang panjang. Kalau hal itu dilakukan saat ujian dengan waktu yang

terbatas, dapat dibayangkan nilai yang diperolehnya. Modal utama dalam

pemecahan persoalan adalah pengalaman dan ketrampilan. Kondisi itu dicapai

manakala cukup dalam melatih diri dengan banyak soal, seperti telah dihimbau di

atas..

9

Adakalanya, sudah melatih diri, tetapi masih mengalami hambatan untuk

menyelesaikan soal yang sedang dihadapi. Untuk itu, cobalah ikuti langkah-

langkah logis penyelesaian persoalan berikut ini.

1. Visualisasi

Umumnya soal-soal yang terdapat dalam bidang teknik kimia merupakan

sebuah proses. Gambarkan dengan nyata persoalan yang sedang dihadapi dengan

coretan kecil pada sarana untuk menyelesaikan soal itu. Semisal, sebuah bola yang

jatuh dari ketinggian 10 meter di atas tanah…..Visualisasikan peristiwa itu dengan

gambaran seperti pada gambar di bawah ini.

mg

10 m

Gambar P-3. Bola jatuh bebas

Bila ada reaksi kimia, tuliskan persamaan reaksinya. Misal, dalam proses

pembuatan bahan P dilakukan dalam reaktor dengan mereaksikan bahan A dan B,

maka reaksi yang terjadi dituliskan: A + B P.

Demikian seterusnya, bila dijumpai persoalan yang lain.

2. Objektif

Artinya, pada benda yang dihadapi, yaitu bola dan sekelilingnya. Apa saja

yang terdapat dalam benda itu dan apa saja yang berpengaruh terhadap peristiwa

itu. Misal diameter, berat, rapat massa, dan yang berpengaruh adalah gaya

gravitasi bumi (tidak dalam ruang hampa). Sesuaikan satuan yang ada dengan satu

10

sistem satuan yang dipilih, apakah dengan satuan cm, gram, detik atau dalam feet,

pound, detik.

Pada reaksi kimia yang terjadi, apakah reaksi tersebut bolak-balik, reaksi

searah, atau reaksi katalitik. Dalam persamaan itu sesuaikan koefisien

stoichiometri reaksi yang ada.

3. Rencana

Pada tahap ini, rencanakan apa saja yang akan dilakukan untuk

menyelesaikan pertanyaan dalam persoalan yang dihadapi. Hal ini berkaitan

dengan teori, hukum, persamaan/rumusan yang berkaitan langsung dengan

permasalahan. Pada contoh bola jatuh bebas, maka teori, hukum, dan persamaan

yang ada adalah yang berlaku untuk kasus benda jatuh bebas, bukan gerak

parabola atau gerak peluru. Jika, hal yang ditanyakan mengenai tenaga/energi,

maka yang relevan dengan peristiwa itu adalah hukum kekekalan massa dan

energi, misal energi kinetik dan energi potensial. Tuliskan rumusan untuk jenis

energi tersebut dengan benar.

Pada persoalan dengan reaksi kimia, perhatikan hal-hal yang bersangkutan

dengan itu. Bahan yang bereaksi atau produk yang dihasilkan dalam keadaan cair,

padat, atau gas. Kondisi operasi pada reaksi tersebut perlu pula dicermati.

Pengaruh-pengaruh itu akan berhubungan dengan penyelesaian perhitungan dalam

kinetika reaksi.

4. Menghitung

Setelah melalui hal di atas, mulailah dengan melakukan perhitungan

menggunakan rumusan yang berlaku. Di dalam melaksaanakan perhitungan,

pastikan bahwa apa yang ditanyakan dapat terjawab. Hal itu dapat lakukan secara

matematika dengan pedoman:

Bila ada n bilangan yang tidak diketahui, maka agar dapat diselesaikan

secara sempurna harus ada n persamaan yang mengikutinya.

5. Menyempurnakan

11

Penyempurnaan hitungan diperlukan untuk menghindari kesalahan yang

dibuat. Hal ini dilakukan dengan meneliti kembali alur dan cara perhitungan. Bila

ada data yang diperlukan untuk melengkapi perhitungan, dicari dalam buku-buku

teks, misalnya diperlukan data rapat massa, kekentalan atau sifat fisis lainnya.

Penyempurnaan itu bisa juga berbentuk laporan yang harus dibuat. Hal itu

membantu kita dalam menginventarisir segala yang telah dikerjakan. Agar disuatu

hari nanti bila dibutuhkan kembali tidak memperoleh kesulitan.

6. Generalisasi

Langkah ini sering kali diabaikan, sehingga bila ada persoalan yang sama

untuk dihadapi mengalami kesulitan dalam penyelesaiannya. Padahal,

peristiwanya sama yang seharusnya dikerjakan dengan teori, hukum/kaidah dan

rumusan yang sama. Generalisasi ini seharusnya dilakukan terhadap suatu

peristiwa atau proses yang serupa. Misal persoalan benda jatuh bebas seperti di

atas, yang semula diketahui berat benda, tetapi pada persoalan yang lain diketahui

“spesifik gravity” dan diameter benda tersebut. Permasalahannya adalah mencari

massa benda, karena dalam perhitungan yang digunakan adalah massa benda.

Banyak pula dijumpai persamaan-persmaan matematis yang sejenis dan yang

berbeda hanyalah pada bilangan yang tidak diketahuinya dan ketentuan yang

berlaku.

Generalisasi ini sangat membantu dalam menghadapi persoalan-persoalan

yang sama. Cara ini biasa digunakan dalam perhitungan-perhitungan

menggunakan bantuan komputer dengan bahasa pemrograman yang ada. Bahwa

dalam generalisasi alur perhitungan sudahlah baku. Hanya diperlukan trik

perhitungan untuk dapat menyelesaikan persoalan yang serupa.

Teknik Perhitungan

Di samping cara logis menyelesaikan persoalan seperti di atas, di dalam

melaksanakan perhitungan sering kali dihadapkan pada keberadaan data yang

seadanya. Hal itu akan dijumpai pada saat melakukan perhitungan-perhitungan

dalam perancangan baik perancangan pabrik kimia maupun perancangan

peralatan.

12

a. Penggunaan Data Literature

Di dalam melakukan perhitungan (perancangan) tidak jarang kita dihadapkan

dengan data yang terbatas. Untuk itu diperlukan data tambahan yang harus dicari

sendiri. Data tambahan itu umumnya berupa sifat-sifat fisis bahan-bahan tertentu.

Keberadaan data tersebut dapat diperoleh dalam literature yang disediakan.

Teknik kimia mengenal beberapa buku pegangan utama yang memuat informasi

umum untuk segala hal yang terkait dengan teknik kimia termasuk data fisik

bahan. Di dalam literature data-data fisik untuk bahan-bahan tertentu disajikan

dalam bentuk tabel dan gambar/grafik. Buku-buku yang digunakan sebagai

sumber data, ialah:

1. ”Chemical Engineering Handbook”.

Buku ini memuat informasi tentang hampir semua sifat-sifat fisik bahan kimia. Di

samping itu, buku ini merupakan buku pegangan seorang teknik kimia karena di

dalamnya memberi garis besar seluruh materi ajar yang ada di jurusan teknik

kimia. Perry secara turun temurun adalah editor dari buku itu yang saat ini ditulis

oleh Chilton cucunya dan sudah sampai pada edisi yang ke enam. Sebagai

penerbit adalah ”McGraw-Hill Book Company Inc.” di New York atau ”McGraw-

Hill International Book Company di Tokyo.

2. “International Critical Tables of Numerical Data, Physic, Chemistry and

Technology” ditulis oleh Wasburn, E.W.

Dari judulnya sudah dapat dipahami isi buku tersebut. Buku itu terdiri atas

beberapa volume, diterbitkan pula oleh ”McGraw-Hill Book Company Inc”.

3. Buku literatur lain untuk teknik kimia. Di dalam buku-buku itu, data

fisik maupun kimia yang dimuat tercantum dalam ”Appendix”.

b. Perhitungan dengan cara coba-coba (trial & error)

Dalam hitungan-hitungan teknik kimia sering kali dijumpai persamaan-

persamaan berpangkat lebih dari dua. Pada umumnya, penyelesaian secara aljabar

tidak dapat dilakukan dengan mudah. Perhitungan dengan cara coba-coba

biasanya sangat membantu penyelesaiannya dan lebih mudah dilakukan.

Contoh: Dalam reaksi dikenal dengan persamaan reaksi keseimbangan, misalnya

diulis dengan persamaan:

13

A + 2B C

Bila diketahui pada tekanan dan suhu tertentu nilai konstanta keseimbangannya,

Ke = 429 dengn konsentrasi dinyatakan dalam mol. Jika mula-mula A = 1 mol dan

B = 2 mol, berapa jumlah mol B yang bereaksi pada keadaan seimbang?.

Jawab:

Pada keadaan seimbang: Ke =

Cari konsentrasi masing-masing bahan pada saat seimbang:

Komponen : A B C jumlah

Mula-mula (mol) : 1 2 0 3

B bereaksi x mol : 1- ½ x 2 – x ½ x 3 – x

Maka:

Ke = =

429 =

Atau - 429 = 0 f(x) = 0

Penyelesaian persamaan ini dapat dengan mudah dilakukan dengan cara coba-

coba pada setiap nilai x mol. Kalau suku kiri tanda sama dengan dinamakan f(x),

maka untuk setiap nilai x akan dapat dihitung besarnya f(x) seperti dalam tabel

berikut.

x : 1,79 1,80 1,81 1,82 1,83 1,84

f(x) : -146 -105 - 55 + 6 + 81 + 175

Dari tabel itu terlihat bahwa untuk memperoleh f(x) = 0, nilai x terletak antara

1,81 dan 1,82. Untuk itu dicoba-coba lagi nilai antara 1,81 dan 1,82 sampai

diperoleh nilai f(x) = 0. Hal yang lain dapt dilakukan dengan membuat grafik

hubungan antara x dengan f(x), yaitu:

14

Dengan gambar ini, yang

+50 dibuat dalam kertas milimeter

f(x) dapat dengan mudah dibaca

0 posisi nilai x pada saat f(x)=0

Yang ternyata = 1,819.

-50

1,819 x

Gambar P-4. Hasil perhitungan cara coba-coba

Jadi, pada saat terjadi keseimbangan reaksi, bahan B yang bereaksi sebesar 1,819

mol.

c. Interpolasi dan ekstrapolasi

Perhitungan cara ini umumnya dilakukan pada waktu mencari data diantara

dua angka yang ada. Seperti pada tabel x dan f(x) di atas, yang henddak dicari

berada pada dua angka yang berbeda antara x = 1,81 dan 1,82; masing-masing

mempunyai nilai untuk f(x) adalah -55 dan + 6. Cara interpolasi menganggap

bahwa garis yang dibentuk antara kedua titik itu adalah linier (garis lurus).

Sehingga berlaku perbandingan garis dalam format segitiga, yaitu:

c’ c

d’ d

a’

a e b

Gambar P-5. Interpolasi dalam garis lurus

pada segitiga abc berlaku perbandingan:

Atau,

Seperti pada contoh di atas, yaitu antara nilai x= 1,81 dan 1,82 dengan f(x)=-55

dan +6, maka dengan interpolasi diperoleh:

a = 1,81

15

b = 1,82

e = x (yang akan dicari)

a’ = -55

c’ = + 6

d’ = 0

maka:

e – 1,81 = (55/61)(0,01) = 0,00902

e = 0,0090164 + 1,81 = 1,81902

Hasil itu tidak berbeda dengan cara grafik.

Cara ekstrapolasi pada prinsipnya sama dengan cara interpolasi. Pengertiannya

saja yang berbeda. Kalau interpolasi adalah nilai yang dicari berada diantara dua

harga, sedangkan ekstrapolasi berada diluar ke dua harga itu. Misalnya dari x =

1,81 dan 1,82 dengan f(x) adalah masing-masing -55 dan + 6, jika ekstrapolasi

yang dicari berada diatas x = 1,82, misal x = 1,825

PUSTAKA

Badger, W.L., and Banchero, J.T., 1955, “Introduction to Chemical Engineering” , International Student Edition, McGraw-Hill Kogakhusha, Ltd., Tokyo.

Backhurst, J. R. and Harker, J. H., 1983, “Process Plant Design”, Heinemann Educational Books, London.

Brown, G. G., 1958, “Unit Operations”, Modern Asia Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York.

Johnstone, R. E., and Thring, M. W., 1957, “Pilot Plant, Models, and Scale-Up Methods in Chemical Engineering”, McGraw-Hill Book Company, New York.

http://www.pafko.com/history/h_time.html, 2006, “A Chemical Engineering Timeline”.

King, C. J., 1971”Separation Processes”, Tata McGraw-Hill Publishing Company Ltd., New Delhi.

Levenspiel, O., 1972, “Chemical Reaction Engeneering", 2nd edition, John Wiley & Sons, New York.

McCabe, W. L., Smith, J. C. and Harriott, P., 1993, “Unit Operations of Chemical Engeneering”, 5th Editon, McGraw-Hill, Inc., New York.

Peters, M. S. and Timmerhaus, K. D., 1968, “Plant Design and Economic for Engineers”, 4th edition, McGraw-Hill Book Company, Tokyo.

http://www.pafko.com/history/h_time.html

16

Rudd, D. F., and Watson, C.C., 1968, “Strategy of Process Engineering”, John Wiley & Sons, New York.

Shreve, R. N., 1956, “The Chemical Process Industries”, 2nd edition, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York.

Soegiarto, 1979, “Pemantapan Penggolongan Penelitian Laboratorium dalam Teknik Kimia”, Pekan Ceramah Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Soehendro, B., 1998, “ Pengembangan Ilmu Teknik Kimia dan Pembangunan Nasional”, Pidato Pengukuhan Jabatan Guru Besar dalam Ilmu Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta

Vilbrandt, F. C. and Dryden, C. E., 1959, “Chemical Engineering Plant Design”, McGraw-Hill Kogakusha, Ltd., Tokyo.

BAB I

17

SISTEM DALAM TEKNIK KIMIA

Dalam mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan mampu:

1. Menjelaskan satuan dan dimensi

2. Mengenal macam variabel/kualitas dengan satuan-satuan yang ada

3. Menjelaskan perbedaan berat dan massa, difinisi dan penggunaan faktor

konversi & faktor konversi gravitasi, gc

4. Mengubah dari satuan tertentu ke bentuk satuan yang lain

5. Mengetrapkan konsep dimensi secara benar dan menghitung satuan ke

dalam fungsinya.

SUB POKOK BAHASAN: Satuan dan dimensi, faktor konversi, berat

dan massa, satuan mol dan berat molekul, rapat massa, spesifik gravity,

spesifik volum, komposisi larutan, fraksi mol dan fraksi massa, berat

molekul rata-rata, suhu, tekanan, dan basis perhitungan

PENDAHULUAN

Dalam mengawali materi ATK I pada “Sistem Dalam Teknik Kimia”

mahasiswa diajak untuk mempelajari berbagai aspek yang menyangkut sistem

dalam teknik kimia. Materi dimulai dengan satuan dan dimensi, faktor konversi

dan faktor konversi Newton (gc). Kemudian dilanjutkan dengan variabel yang

digunakan pada sistem dalam teknik kimia, yaitu faktor konversi, berat dan massa,

satuan mol dan berat molekul, rapat massa, spesifik gravity, spesifik volum,

komposisi larutan, fraksi mol dan fraksi massa, berat molekul rata-rata, suhu,

tekanan, dan basis perhitungan. Semuanya itu merupakan pengertian dasar yang

terus digunakan dalam masa perkuliahan di jurusan teknik kimia. Hampir semua

variabel telah dikenal melalui matakuliah sebelumnya, di sini diingatkan kembali

serta diperkenalkan kegunaan dan manfaat di dalam bidang teknik kimia,

khususnya satuan dan dimensi dan basis perhitungan.

18

Satuan dan Dimensi

Bidang teknik kimia tidak lepas dari perhitungan matematika. Hal itu

melekat pula pada profesi seorang sarjana teknik kimia yang bekerja di bidangnya

(kecuali kalau setelah lulus manjadi seorang aktor atau artis/selebriti). Hal yang

utama dan menjadi perhatian awal sebelum melakukan perhitungan adalah

satuan.

Dimensi adalah konsep dasar pengukuran yang dinyatakan dalam panjang,

waktu, massa, tempetarur, dan energi dan masing-masing diberi notasi L, t, M, T,

dan H. Satuan merupakan ekspresi bentuk dimensi, misal satuan panjang: cm,

feet; satuan waktu: detik, jam, hari; satuan massa: gram, pound; satuan

temperatur: oC, K; satuan energi: calori, Dyne, Britisch Thermal Unit (BTU).

Turunan satuan-satuan yang ada dapat mempunyai beberapa dimensi, misalnya

rapat massa dengan satuan gr/cc, dimensinya adalah ML-3.

Satuan ada dua jenis yaitu satuan Matrik (SI units) dan satuan British

(American Engineering System of Units). Pada satuan SI dikenal dengan sistem

cgs atau sentimeter, gram, dan secon (detik), sedangkan sistem satuan British,

menggunakan inchi, pound, dan secon (detik).

Kalau ditanyakan berapakah densitas air?, maka orang dengan cepat

menjawab satu. Kalau pertanyaan dilanjutkan, berapakah berat 1 liter air?, dengan

cepat pula dijawab satu kilogram. Mengapa demikian?. Jawabnya, karena

rumusan yang ada adalah

berat = volum x rapat massa

Sekarang, kalau diperhatikan dengan lebih teliti:

Berat = volum x rapat massa

Berat = 1 liter x 1 = 1 liter, yang tentunya tidak sama dengan 1 kilogram.

Mari kita perhatikan:

Berat = volum x rapat

1 kilogram = 1 liter x rapat

19

Agar liter (L) dapat menjadi kilogram (kg), maka harus dikalikan dengan ,

artinya nilai rapat air tidak hanya 1 saja melainkan 1 . Jadi rapat massa itu

mempunyai satuan, yaitu .

Banyak variabel-variabel lain, akan membuat bingung pemakaiannya

kalau tidak dijelaskan satuannya. Nilai variabel-variabel ini akan berlainan yang

tergantung satuannya. Misalnya nilai konstanta gas umum, R, yaitu 0,082; 1,98

atau nilai gaya gravitasi bumi, g, yaitu 9,8; 32,17 dan lainnya. Oleh karena itu,

setiap menuliskan variabel, harus terus diikuti dengan satuannya yang sesuai.

Dengan demikian, pada konstanta gas umum, R, terdapat:

R = 0,082 = 1,98 dan pada g: g = 9,8 = 32,17 .

Faktor konversi satuan

Variabel-variabel di atas yang mempunyai nilai itu disebut dengan

kuantitas-kuantitas. Sebuah aksioma menyatakan, bahwa dua kuantitas dapat

sama, bila mereka ini mempunyai dimensi yang sama. Misalnya: 2 meter ≠ 2

kilogram, karena dimensinya tidak sama. Meter adalah dimensi panjang (L),

sedangkan kilogram mempunyai dimensi massa (M).

Sementara sudahlah diketahui, bahwa:

1 ft = 0,3048 m

1 ft2 = 0,30482 m2,

Tetapi: 1 ft ≠ … m2.

Dalam hal tersebut, satuan–satuan dengan dimensi yang sama yang berpangkat

sama dapat dikonversikan ke dalam yang lain dengan menggunakan faktor

konversi.

Untuk faktor konversi mohon diperhatikan dengan sebaik-baiknya.

Sehubungan dengan hal itu, ada ceritera menarik yang penulis dapatkan dari e-

mail teman, judulnya: Kesalahan Fatal Dalam Menggunakan Satuan Berat.

Dalam berita itu mengatakan, bahwa seorang temannya yang bekerja pada sebuah

perusahaan asing di PHK (Putus Hubungan Kerja) akhir tahun 2004 karena

20

kesalahan menerapkan dosis satuan berat pada pengolahan limbah. Pasalnya,

dalam buku petunjuk yang digunakan tertera satuan pound dan ounce. Kesalahan

fatal muncul, karena yang bersangkutan menerjemahkan: 1 pound = 0,5 kg dan 1

ounce (ons) = 100 g. Sebelum di PHK ybs diberi kesempatan untuk membela diri

selama waktu 7 hari. Korban yang nyaris di PHK mencari literature kemana-mana

yang dapat dibuat landasan bahwa 1 pound = 0,5 kg atau 1 ounce = 100 g.

Ternyata tidak satu pun literature yang menyatakan itu, kecuali di dalam Kamus

Besar Bahasa Indonesia yang mengartikan ons (bukan ounce) adalah satuan berat

senilai 1/10 kilogram.

Hal tersebut mau mengatakan, bahwa:

1. Penggunaan satuan sangatlah penting

2. Hendaklah berhati-hati dalam menggunakan konversi satuan dan

3. Gunakan satuan dengan tepat dan benar

Perlu disampaikan disini, bahwa konversi berat yang umum dipakai secara

internasional adalah:

1 ounce/ons/onza = 28,35 gram (bukan 100g)

1 pound = 453,6 gram (bukan 500 g)

1 pound = 16 ounce (bukan 5 ons).

Bayangkan, bila seorang apoteker salah dalam mengartikan satuan berat

tersebut yang obatnya diberikan pada pasien. Daftar II-1 menyajikan beberapa

variabel beserta satuannya dan daftar II-2 memberikan beberapa konversi satuan.

Faktor konversi Newton, gc

Pada sistem British faktor konversi Newton, gc, digunakan untuk

mengubah satuan massa (lb) ke satuan gaya (lbf). Hal itu dikembangkan dari

hukum Newton, yaitu:

F = m. a = m. g ……………………………………………..(I-1).

Untuk 1 lb bahan: F = 1lb. , yang nilainya = 1 lbf . Dengan demikian, ada

Daftar I-1. Beberapa variabel dengan satuannya

21

VARIABEL SATUANMATRIKS (SI)

SIMBOL/ NOTASI

SATUAN BRITISH

SIMBOL/ NOTASI

Massa Panjang WaktuVolumSuhu Tekanan

Energi/tenaga

Densitas

Kecepatan linear Percepatan

Gaya

Gram, kilogramSentimeter,meterDetik,menit,jamLiter,meterkubikCelcius,KelvinAtmosfer

Dyne, erg

Gram per mililiter

Meter per detik,Meter per detik kuadrat

Newton

G, kg cm, mdet, men, jL, m3

oC, Katm

dyne, erg

g/mL,kg/L

m/detm/det2

N

Pound, gallonInchi, feetDetik, menit,jamCubicfeet,gallonFahrenheit,RenkinPound per square inchBritish Thermal UnitPound per cubic feetfeet per jamfeet per detik kuadratpound (force)

Lb, galIn, fts, men, hrcuft, galoF, oR

psiBTU

lb/cuft

ft/j

ft/s2

lbf

faktor pengubahnya yang diberi notasi gc. Nilai gc = 32,17 . Oleh karena

itu, rumus-rumus yang ada untuk gaya/tenaga, jika digunakan satuan Britisch

digunakan faktor g/gc yang praktis mempunyai nilai satu dengan satuan .

Seperti persamaan (II-1) dituliskan:

F = ………………………………………………………………(I-2).

Untuk 1 lb bahan: F = 1lb. = 1 lb. 1 = 1 lbf.

Berat dan massa

Massa benda dimana pun berada adalah tetap (sesuai dengan hukum

kekekalan massa). Yang dapat berubah adalah bentuknya, yaitu padat, cair atau

gas, tetapi jumlahnya tetap.

Satuan berat termasuk dalam satuan gaya. Dalam sistem satuan SI berat

dinyatakan dengan kg (sama dengan massa), sedangkan dalam sistem British

dinyatakan dengan lbf (pound force). Berat benda tergantung pada gaya gravitasi

yang ada di tempat itu.

Daftar I-2. Beberapa konversi satuan

22

Satuan massa

1 kg = 1000 g 1 lb = 16 once1 kg = 2,2046 lb 1 lb = 453,6 g1 ton = 2205 lb 1 bbl = kg1 ounce/ons/onza = 28,35 g

Satuan panjang1 m = 100 cm 1 in = 2,54 cm1 cm = 10 mm 1 ft = 30,48 cm1 ft = 12 in

Satuan luas

1 m2 = 10.000 cm2

1 ft2 = 144 in2; ft2 dan in2 biasa ditulis dengan: sqft dan sqin (sq = square).

1 ft2 = 9,2903 10-2 m2

Satuan volum

1 m3 = 1000000 cm3 (cc = mL)1 m3 = 1000 L1 gal = L1 cuft = m3

1 gal = cuft

Satuan gaya

1 N = 1 1 N = 105 dyne

1 erg = 1 g cm/s2 = 10-5 N1 g cm/s2 = 2,2481 10-6 lbf 1 N = 0,2248 lbf

Satuan energi/panas/tenaga

1 BTU = 0,252 kcal 1 BTU = 778 ft-lbf

1 HP = 42,4 BTU/men 1 KW = 1,3415 HP1Watt-hr = 3,415 BTU

Satuan Tekanan

1 atm = 760 mmHg 1 atm = 33,91 ftH2O1 atm = 22,92 inHg 1 atm = 1,013 105 Pa1 Bar = 100 KPa 1 atm = 1 kg/m2

1 Pa = 1 N/m2 1 atm = 14,7 psi

Mol dan Berat Molekul

23

Kata “mole” berasal dari bahasa Latin yang berarti “heap” atau “pile”.

Dalam bahasa Indonesia berarti timbunan atau tiang pancang Selanjutnya, dalam

sistem SI diberi simbol mol. Perkembangan berikut menyatakan bahwa nilai 1

mol itu sama dengan jumlah molekul menurut bilangan Avogadro (lihat kembali

mata kuliah “Kimia Dasar”), jadi:

1 mol = 6,02 1023 molekul

1 lbmol = 6,02.1023.453,6 molekul

1 kmol = 1000 mol

Berat molekul merupakan jumlah dari berat atom yang membentuk

senyawa molekul tersebut. Berat atom merupakan massa sebuah atom yang

didasarkan pada massa atom isotop karbon bernilai 12, yaitu 12C yang di dalam

intinya terdapat 6 proton dan 6 netron.

Berat molekul merupakan faktor konversi dari satuan massa ke satuan mol

atau sebaliknya. Apakah berat molekul punya satuan?. Kalau ada, apa satuan berat

molekul (BM) itu?. Untuk menjawab pertanyaan itu, baiklah diberikan contoh

sebagai berikut.

Berapa berat 1 gmol air (H2O)?. Seperti dikatakan bahwa BM merupakan

jumlah dari berat atom yang membentuk senyawa itu, maka untuk menjawabnya

diperlukan data tentang berat molekul air, yang terdiri atas 2 berat atom H = 2x1

=2 dan satu berat atom O = 16, sehingga jumlahnya 18, maka berat 1 gmol air = 1

x BM air = 1 gmol x 18 = 18 gram.

Agar 1 gmol bisa menjadi 1 gram maka harus dikalikan dengan ,

yaitu:

1gmol air = 1gmol x 18 = 18 gram.

Bagaimana jika dalam satuan pound?. Apa satuan BM-nya?.

1 lbmol air = 1 lbmol x 18 = 18 lbmol

maka satuan BM adalah .

Dari kedua contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa,

24

Satuan Berat molekul = .................................(I-3).

Contoh:

1. Seorang mahasiswa menimbang 100 gram padatan MgSO4. Berapa nilai bahan

itu bila dinyatakan dalam a)gmol dan b) lbmol?

Jawab:

Mg SO4 mempunyai BM = 120

a). 100 gram Mg SO4 = = 0,83 gmol.

b). 1lb = 454 g, maka 100 g MgSO4 = 100 g x = 0,2203 lb

= = 1,8355.10-3 lbmol.

Latihan

1. Jelaskan pernyataan berikut ini, benar atau salah!

a. 454 gmol NaOH sama dengan 1lbmol

b. Berat molekul pada suatu senyawa besarnya sama dengan jumlah tiap

atom yang membentuknya.

c. Berat atom tergantung pada gaya gravitasi bumi.

d. Berat atom merupakan jumlah elektron yang mengelilingi intinya.

e. satu mol sama dengan jumlah molekul dalam satu gram bahan.

2. Berapakah berat 100 gmol NaOH yang dinyatakan dalam g dan lb?

3. Berapakah berat 1 mol MgSO4.10H2O?. Berapa gram kandungan airnya?.

Rapat massa

Disebut juga dengan berat jenis atau densitas. Rapat massa atau rapat

suatu bahan adalah jumlah massa suatu bahan tiap satuan volum. Massa adalah

jumlah unsur dalam suatu bahan. Berat bahan dapat berubah tergantung besarnya

gaya tarik bumi pada daerah itu. Volum dapat berubah karena perubahan suhu dan

tekanan, tetapi massa tidak. Massa suatu campuran merupakan jumlah dari massa

tiap bahan yang membentuk komposisi campuran itu. Rapat setiap bahan yang ada

25

dalam campuran itu berbeda. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa rapat massa

campuran tergantung pada komposisi dan suhu, terutama pada gas.

Rapat = berat jenis = densitas = ..................................(I-4)

Pada sistem satuan matrik rapat dinyatakan sebagai gram per sentimeter

kubik ( ) untuk bahan padat dan cair, sedangkan untuk gas dinyatakan dalam

gram per liter. Dalam satuan Inggris dinyatakan sebagai pound per kaki kubik (

).

Contoh:

Karbon tetraklorida pada suhu 25oC mempunyai rapat 1,5844 . Berapakah

beratnya dalam ?

Jawab: 1 lb = 453,6 gram

1 in (inchi) = 2,54 cm

1 cuin = 16,3870 cc

1 gallon = 231 cu in

Sehingga: 1,5844 = x (16,387 ) x (231 )

= 13,23 .

Volum dipengaruhi oleh suhu karena adanya pemuaian. Dengan demikian,

densitas juga dipengaruhi oleh suhu.

Specific gravity

Specific gravity (s.g) merupakan perbandingan massa satu bahan terhadap

massa bahan tertentu untuk satu satuan volum yang sama. Untuk bahan padat dan

cair bahan pembanding yang digunakan adalah air murni pada suhu 4oC,

sedangkan untuk gas yang digunakan sebagai pembanding adalah gas hidrogen

murni atau udara kering.

26

s.g(pdt/cair) = .......................................................................(I-5).

s.g(gas) = .....................................................................(I-6).

Dalam penulisan s.g sering kali diikuti dengan perbandingan suhu, misalnya:

s.g = 1,43 . Disini menunjukkan bahwa s.g bahan itu berasal dari perbandingan

rapat bahan pada suhu 20oC dengan rapat air yang diukur pada suhu 4oC. Air pada

suhu ini nilai rapatnya mutlak sama dengan 1 .

Contoh:

Rapat besi, Fe2O3 = 314

Rapat kuarsa SiO2 = 155,7

Rapat air murni, H2O = 62,437

s.g Fe2O3 = = 4,03 dan s.g SiO2 = = 2,5.

Membandingkan atau mengingat angka 5,03 dan 2,5 jauh lebih mudah daripada

angka 314 dan 155,7.

Rapat massa dan s.g banyak digunakan dalam industri/perhitungan untuk

menentukan konsentrasi atau kemurnian bahan cair. Hubungan s.g dengan

konsentrasi terdapat dalam bentuk tabel atau grafik pada buku-buku teks teknik

kimia atau teknik lainnya. S.g lebih mudah dan lebih cepat diukur daripada

konsentrasi yang ditentukan dengan analisis kimia.

Berkaitan dengan s.g, ada beberapa skala spesifik yang dikenal dalam

industri, yaitu skala Baume, akala A.P.I, dan skala Twaddle.

Skala Baume

Skala ini terdapat pada alat Baumemeter. Tiap skala pada alat ini

dinamakan derajat Baume (oBe). Hubungan oBe dengan s.g adalah:

Untuk cairan yang lebih berat daripada air:

27

oBe = 145 – …………………………(I-7).

Untuk cairan yang lebih ringan daripada air:

oBe = - 130 ....................................(I-8).

Skala API (American Petroleum Instutute)

Skala ini digunakan dalam industri minyak bumi. Tiap skala pada alat ini

dinamakam derajat API (oAPI). Hubungan oAPI dengan s.g adalah:

oAPI = – 131,5 ........................................(I-9).

Skala Twaddle

Skala ini banyak digunakan di Inggris. Tiap skala pada alat ini dinamakan

derajat Tweddle (oTw). Hubungan oTw dengan s.g adalah:oTw = 200(s.g-1) .....................................................................(I-10).

Hubungan skala-skala di atas dengan s.g dan konsentrasi dituangkan

dalam bentuk tabel, yang ada hanya oBe saja.

Contoh:

Berapa lb HNO3 murni yang terkandung dalam 1 gallon HNO3 dari 36,5 oBe yang diukur pada 60oF?.

Jawab: Data dari ‘Handbook’: untuk larutan HNO3 36,5 oBe mempunyai s.g

(60oF/60oF) sebesar 1,3364 dan mengandung 53,32% berat HNO3.

Berat 1 gallon air pada 60oF = 8,337 lb.

Berat 1 gallon HNO3 36,5 oBe pada 60oF = 8,337. 1,3364 = 11,14 lb

Berat HNO3 murni yang terkandung = 0,5332 . 11,14 lb = 5,94 lb.

Specific volume

28

Specific volume merupakan kebalikan dari densitas, yaitu satuan volum

per satuan massa. Ekspresi satuannya adalah , , , , atau yang

lain.

Specific volum = ..........................................(I-11).

Komposisi larutan/campuran

Bahan di alam umumnya berupa suatu campuran dari beberapa senyawa.

Untuk memurnikannya harus dilakukan pengolahan. Kandungan setiap bahan

yang ada dalam campuran itu dinyatakan dalam konsentrasi. Dalam analisis

campuran/larutan besarnya konsentrasi bahan yang ada dinyatakan dalam satuan

konsentrasi yang dapat berupa: , , .

Misalnya, , , . Konsentrasi dapat pula dinyatakan

dalam massa terlarut per massa pelarut, misal .

Kandungan bahan itu dapat pula dinyatakan dalam prosentase. Dengan

memperhatikan satuan yang ada pada konsentrasi, maka prosentase itu dapat

dinyatakan dalam %berat, %volum, %mol.

%berat A = x 100% .......................................(I-

12).

%volum A = x 100% ...................................(I-13).

%mol A = x 100% .......................................(I-14).

Contoh:

1. Diketahui komposisi minyak bakar C=83,6% dan H = 16,4%berat.

Bagaimanakah komposisi itu bila dinyatakan dalam %mol?

Jawab: Ambil berat minyak bakar 100 g, maka

Komponen %berat berat (g) BM gmol

29

C 83,6 83,6 12 = 6,97

H 16,4 16,4 1 = 16,4

Jumlah : 100% 23,37 gmol

Dengan demikian, %mol dapat dicari, yaitu:

Untuk C = x 100% = 29,82%mol dan

Untuk H = x 100% = 70,18%mol, sehingga jumlahnya tetap 100%.

2. Nyatakan komposisi H, S, dan O dengan %berat yang ada dalam H2SO4!.

Penyelesaiaan:

Ambil H2SO4 sebesar 1gmol.

Untuk dapat mencari komposisi tiap atomnya diperlukan data berat atom (BA)

masing-masing komponen pembentuk, yaitu H, S, dan O. Dari data yang ada

diketahui: BA masing-masing, H = 1, S = 32, O = 16.

Berat unsur H dalam H2SO4 = 2 mol. 1 g/mol = 2 g

Berat unsur S dalam H2SO4 = 1mol. 32 g/mol = 32 g

Berat unsur O dalam H2SO4 = 4 mol. 16 g/mol= 64 g

Dengan demikian berat 1 gmol H2SO4 = 98 g

Sehingga %berat masing-masing usur dalam H2SO4 adalah:

H = 2/98 x 100% = 2,04%

S = 32/98 x 100% = 32,65%

O = 64/98 x 100% = 65,31%

Total = 100%

3. Berapa %berat air yang terkandung dalam MgSO4.10H2O?

Penyelesaiaan:

Data untuk BA masing-masing unsur adalah:

Mg = 24, S = 32, O = 16, H =1

Dalam 1 mol MgSO4.10H2O terdiri atas 1 mol MgSO4 dan 10 mol H2O.

Berat 1 mol MgSO4 = 1molx (24 +32+ 4.16)g/mol = 120 g

30

Berat 10 mol H2O = 10 mol x (1.2 + 16) g/mol = 180 g

Berat total MgSO4.10H2O = (120 + 180) g = 300 g

Maka %berat air dalam MgSO4.10H2O = 180/300 x 100% = 60%.

4. Larutan etanol-air yang dibuat dengan campuran 500 mL alkohol pekat yang

mempunyai komposisi 93%berat etanol dengan 500 mL air pada suhu 60oF.

Bagaimana komposisi campuran bila dinyatakan dalam %berat dan %volum.

Jawab: Pada suhu 60oF, ρair = 0,999 dan ρalkohol 93% = 0,8144 .

a. %berat:

berat alkohol pekat = 500 ml (0,8144 ) = 407,2 g

berat air = 500 ml (0,999 ) = 499,5 g

berat campuran = 906,7 g

berat alkohol murni = 93% x 407,2 g = 378,7 g.

berat air dalam larutan = 906,7 – 378,7 = 528 g

%berat alkohol = (100%) = 41,77%

%berat air murni = (100%) = 58,23%

Jumlah = 100%

b. %volum:

berat air murni dalam alkohol pekat= 7% (407,2) = 28,5 g

volum air murni dalam alkohol pekat = = 28,53 mL.

volum air murni total = 500 + 28,53 = 528,53 ml

volum alkohol murni = 500 – 28,53 = 471,47 ml

volum larutan total = 1000 ml

%volum alkohol murni = (100%) = 47,147%

31

%volum air murni = (100%) = 52,853%

Jumlah = 100%.

Fraksi mol dan fraksi massa

Komposisi suatu campuran yang dinyatakan dalam persen konsentrasi

dapat dinyatakan dalam bentuk fraksi. Persen dan fraksi, keduanya mempunyai

pengertian yang sama. Bila komposisi bahan dinyatakan dalam prosentase maka

dituliskan dengan %, misal 10%. Bila pernyataan 10% itu dikehendaki dalam

bentuk fraksi, maka dituliskan sebagai 0,1 (bagian). Dapat diartikan bahwa

Fraksi A = ………………………(I-14).

Fraksi A tersebut dapat dinyatakan dalam fraksi mol atau fraksi massa. Bila

dinyatakan dalam fraksi mol, maka jumlah bahan A dan jumlah campuran dalam

satuan mol, demikian sebaliknya bila itu dalam fraksi massa. Dalam campuran

yang sama, besar fraksi mol berbeda dengan nilai fraksi massa, seperti halnya

%berat dengan %mol atau %volum. Namun, prosentase bahan dalam campuran

tidak tergantung pada ’jumlah’ bahan maupun ’banyak’ bahan. Jumlah dalam arti

berat atau volum, sedangkan ’banyak’ diartikan sebagai macam senyawa

pembentuk bahan itu. Oleh karena itu, didalam hasil analisis suatu bahan selalu

dinyatakan dalam prosentase atau bagian. Pernyataan bagian yang lazim didengar

adalah bagian per juta (bpj) atau dalam bahasa asingnya part per million (ppm).

Misalnya, unsur A dalam larutan sebesar 100 bpj, artinya dalam campuran

terdapat unsur A sebesar 100 bagian setiap 1.000.000 bagian campuran. Kata

“bagian” dapat dinyatakan dalam, berat, mol, atau volum. Kalau bagian itu

dinyatakan dalam liter, maka 100 bpj itu berarti dalam 1.000.000 liter terdapat

unsur A sebesar 100 liter.

Contoh:

Campuran alkohol-air dengan komposisi 50%berat alkohol. Berapa fraksi

mol alkohol dalam campuran itu?.

Jawab:

Ambil berat campuran sebanyak 100 gram, maka dalam campuran itu:

32

Berat alkohol murni = x 100 g = 50 g

Berat air = (100 – 50 )g = 50 g

Data tambahan yang diperlukan adalah berat molekul (BM) masing-masing

bahan. BM alkohol (etanol) = 46 dan air = 18. Dengan demikian:

Mol alkohol = = 1,087 gmol

Mol air = = 2,778 gmol

Mol alkohol + mol air = 3, 865 gmol

Maka, fraksi mol alkohol = = 0,2819 dan

Fraksi mol air = = 0,7181

Total fraksi = (0,2819 + 0,7181) = 1,00

Berat molekul rata-rata

Di atas sudah dijelaskan mengenai berat molekul suatu unsur atau

senyawa. Bagaimana dengan berat molekul untuk suatu campuran/larutan yang

terdiri atas beberapa unsur atau senyawa?. Suatu larutan atau campuran bahan

yang terdiri atas beberapa senyawa yang masing-masing senyawa itu memiliki

berat molekul, maka berat molekul campuran itu dicari berdasarkan komposisi

senyawa yang membentuknya. Berat molekul campuran disebut juga sebagai berat

molekul rata-rata.

Pada komposisi larutan/campuran di atas disamping %berat, %volum

dapat pula dipakai dalam %mol, meskipun %volum untuk gas = % mol. Contoh

berikut memberikan perhitungan mencari berat molekul rata-rata.

Contoh:

1. Dari data berikut, hitunglah berat molekul rata-rata udara kering?.komposisi

dalam %volum: N2 = 78,03%; O2=20,93%; Ar = 0,94%; CO2 = 0,03%; H2 =

0,01%.

Jawab:

33

Ambil berat udara tersebut sebanyak 1gmol.

Untuk gas: perbandingan mol = perbandingan volum

Komponen mol BM berat (gram)

N2 0,7803 28 0,7803 x 28 = 21,8608

O2 0,2093 32 0,2093 x 32 = 6,7168

Ar 0,0094 39,95 0,0094 x 39,95 = 0,3755

CO2 0,0003 44 0,0003 x 44 = 0,132

H2 0,0001 2 0,0001 x 2 = 0,0002

Jumlah: 1,000 28,9665 ≈ 29

Disini diperoleh bahwa 1 gmol udara kering mempunyai berat 28,9965 gram,

maka berat molekul rata-rata udara kering = = 29 .

2. Gas alam dengan komposisi (dalam%volum): CH4=83,5%; C2H6 = 12,5%; dan

N2 = 4%.

Hitung: a. komposisi dalam %mol

b. komposisi dalam %berat

c. berat molekul rata-rata

d. rapat dalam keadaan standar dalam lb/cuft!

Jawab: a. untuk gas: perbandingan volum = perbandingan mol, maka % yang

diketahui juga = %mol.

b. %berat. Ambil gas sebesar 1lbmol

Komp. Lbmol BM berat (lb) %berat

CH4 0,835 16,03 0,835x16,03 = 13,385 (13,385/18,262)x100%= 73,29%

C2H6 0,125 30,05 0,125 x 30,05 =3,756 (3,756/18,262)x100% = 20,57%

N2 0,04 28,02 0,04 x 28,02 = 1,121 (1,121/18,262)x100% = 6,14%

1,00 18,262 100%

c. Berat molekul rata-rata diperoleh dari berat campuran gas dibagi dengan

jumlah mol campuran gas.

BM rata-rata = = 18,262

d. Rapat/densitas:

34

volum standar gas pada 1 lbmol = 359 cuft (hitung dari persamaan gas

ideal), sedangkan dari b. berat 1 lbmol gas = 18,262 lb.

Maka densitas gas pada keadaan standar = = 18,262/359 = 0,05087 .

Temperatur atau suhu

Suhu dinyatakan dengan satuan dalam skala/derajat. Skala yang banyak

digunakan adalah Centigrade dan Fahrenheit untuk skala biasa, sedangkan Kelvin

dan Rankine digunakan untuk skala absolut. Masing-masing diberi notasi oC, oF,

K, dan oR (pada suhu absolut Kelvin, tanpa diberi derajat, cukup ditulis: K). Di

bawah ini tabel yang menunjukkan hubungan ke empat skala suhu tersebut (lihat

kembali FISIKA DASAR).

Skala suhu dapat dilihat dalam daftar II-3. Angka-angka dalam itu tidak

tepat benar, sebab pengukuran secara teliti menunjukkan suhu nol absolut =

273,18 oC di bawah suhu es mencair. Jadi, pada skala Kelvin suhu mencair

Daftar I-3. Skala suhu

Materi

Skala Suhu

Centigrade Fahrenheit Kelvin Rankine

Air mendidih

Air membeku/ es mencair

Nol Absolut

100 oC

0 oC

273 oC

212 oF

32 oF

-460 oF

373 K

273 K

0 K

672 oR

492 oR

0 oR

seharusnya = 273,18 K dan suhu air mendidih = 373,18 K. Pada perhitungan-

perhitungan teknis, angka-angka di belakang koma dihilangkan.

Dari tabel di atas dapat menunjukkan:oF suhu absolutnya adalah oR, sedangkan suhu absolut oC adalah K.

Perbedaan suhu (∆) nya: ∆oF = ∆oR dan ∆oC = ∆K, maka :

ToR = [460 + ToF( )] ……………………………………(I-15).

dan

T K = [273 + ToC( )] …………………………………….(I-16).

Perbandingan perbedaan suhu (∆) nya:

35

= 1,8 atau ∆oC = 1,8 ∆oF ............................................(I-17).

Dan = 1,8 atau ∆K = 1,8 ∆oR …………………………….(I-18).

Hubungan oC dengan oF adalah:

ToF – 32 = ToC ( ) ..............................................(I-9).

Karena 1 K = 1,8 oR, maka skala Fahrenheit absolut untuk es mencair =

273,18 K x 1,8(oR/K) = 491,72 oR yang dibulatkan menjadi 492. Dan karena suhu

es mencair pada skala Fahrenheit terletak pada angka 32o, maka suhu absolut yang

sesuai dengan 0oF = 492 – 32 = 460 oR.

Contoh:

Konduktivitas panas suatu bahan pada suhu tertentu adalah 117 Btu/(j)(ft2)

(oF/ft). Berapa nilai itu bila dinyatakan dalam Btu/(j)(ft2)(K/ft)!.

Jawab:

117 Btu/(j)(ft2)(oF/ft) = 117 BTU.ft/(j)(ft2)(oF)

= 117 ( )( )

= 211 Btu/(j)(ft2)(K/ft)

Tekanan

Tekanan disedinifikan sebagai gaya per satuan luas. Variabel ini ada 4

macam, yaitu:

1. Tekanan atmosferik, yaitu tekanan per satuan luas yang disebabkan oleh udara

yang menyelimuti bumi. Tekanan ini diukur dengan barometer sehingga disebut

barometrik atau bar. Tekanan ini disebut juga tekanan standar yang besarnya

adalah 1 atmosfer = 760 mmHg pada suhu 0oC, standar gravitasi bumi.

2. Tekanan “gauge”, yaitu tekanan di atas atmosferik.

3. Tekanan vakum, yaitu tekanan di bawah atmosferik.

4. Tekanan absolut, yaitu tekanan total.

Tekanan absolut = tekanan “gauge” + tekanan barometrik ..............(I-20).

36

Mengukur tekanan dapat dilakukan dengan “liquid colum gauges”, yaitu

mengukur tinggi kolom cairan yang beratnya sama dengan daya yang bekerja

untuk menghasilkan tekanan.

F = h.A.ρ atau = P = h. ρ ..........................................................(I-21).

Dengan, F = daya,

h = tingi cairan dalam kolom,

A = luas penampang lintang kolom,

ρ = rapat cairan,

P = tekanan atau daya per satuan luas.

Tekanan absolut & gauge diukur dengan alat yang tergantung pada cara

pengukurannya. Tekanan gauge diukur dengan pengukur yang padanya

berhubungan dengan udara luar (gambar 1), sedangkan bila tidak (tertutup

keadaan vakum) maka tekanan yang ada dinyatakan sebagai tekanan absolut

(gambar 2).

Contoh.

1. Berapa tinggi kolom air pada 60oF yang menunjukkan tekanan 10 psi

(pound per square inch)?.

Jawab: Untuk memudahkan anggap luas penampang kolom A = 1 in2. Rapat air

pada 60oF = 62,37 lb/cuft.

vakum

Terbuka _ tertutup ║ ║ ║ ║ ║╔═══ ║╔═══ ║║ ║║ ║║ ║║ ╚╝ ╚╝

Gambar I-1. Tekanan gauge Gambar I-2. Tekanan absolut

1 cuft = 1728 cu in

P = h. ρ 10 = h.

Gas Gas

37

h = 277,0563 in = 23,09 ft.

2. Udara yang mengalir dalam pipa diukur dengan pipa U berada dibawah

atmosferik 4 cmH2O (vakum). Tekanan barometrik (atmosferik) menunjukkan

730 mmHg. Berapa tekanan absolut udara dinyatakan dalam inHg?.

Jawab: Tekanan atmosferik = 730 mmHg = 730 mmHg x 29,92 inHg/760 mmHg

= 28,7 inHg.

4 cmH2O = 4 x x x = 0,12 inHg

Tekanan absolut untuk vakum 4 cmH2O adalah:

28,7 – 0,12 = 28,6 inHg

Basis perhitungan

Dalam melakukan perhitungan, cara untuk mempermudah

pelaksanakannya yaitu dengan mengambil basis sebagai dasar untuk memulai

perhitungan. Basis ini disesuaikan dengan kondisi perhitungan yang akan

dilakukan. Basis tidak harus dengan angka. Misal: Basis per jam operasi.

Perhatikan contoh-contoh soal di atas. Disitu disebutkan: ambil alkohol

sebanyak 100 g atau ambil gas sebesar 1 lbmol. Angka-angka yang diambil

tersebut merupakan “basis perhitungan”.

Jadi, seperti dalam contoh-contoh soal di atas yang selalu menggunakan kata

“Ambil sebanyak…….”. Sejumlah bahan yang diambil sebagai pokok

perhitungan itulah yang disebut dengan basis perhitungan.

Contoh: Pada soal di atas, yaitu:

Komposisi minyak bakar dalam %berat: C = 83,6% dan H = 16,4%.

Bagaimana komposisi dalam %mol?.

Jawab:

Dalam soal itu tidak disebutkan jumlah bahan yang akan dihitung. Oleh karena

itu, untuk memulai perhitungan diambil,

Basis: 100 g minyak bakar.

Dan seterusnya, perhitungan dilakukan seperti contoh di atas.

38

Dalam hal ini, basis dapat diambil sembarang nilai atau kualitas sesuai

dengan persoalan yang dihadapi. Hal itu, dikarenakan sejumlah bahan yang akan

diperhitungkan tidak diketahui. Bila dalam persoalan sudah diketahui atau

menjadi hal yang ditanyakan, misal per sekian banyak bahan (bahan baku atau

produk), maka itulah yang dipakai sebagai basis.

Contoh:

a. Dalam 100 kg bahan baku kertas………., maka sebagai basis adalah 100 kg

bahan itu.

b. Sebuah bahan direaksikan membentuk hasil. Berapa hasil yang diperoleh setiap

kg bahan masuk?. Dalam hal ini, sebagai basis: 1 kg bahan masuk.

Apakah boleh mengambil basis: 100 kg bahan masuk???

SOAL-SOAL

1. Pada tahun 1916 ilmuwan Nusselt menjelaskan teori hubungan koefisien

perpindahan panas antara uap jenuh dengan permukaan pendingin yang

dinyatakan dalam persamaan:

h = 0,943 [(k3 ρ2 g λ)/(Lμ∆T)]1/4

Dengan: h = koefisien perpindahan panas, BTU/(j ft2 oF)

k = konduktivitas panas, BTU/(j ft oF)

ρ = rapat, lb/cuft,

g = gaya gravitasi bumi, 4,17.108 ft/j2,

λ = perubahan enthalpi, BTU/lb,

L = panjang pipa, ft,

μ = kekentalan, lb/(j ft),

∆T= perbedaan temperatur, oF.

Jelaskan apa satuan konstanta 0,943?.

2. Suatu campuran gas dengan komposisi: 40%mol argon, 18,75%massa B dan

20%mol C. Berat molekul argon 40 dan berat molekul C adalah 50. Hitung:

a. Berat molekul B dan b.Berat molekul campuran !

3. Benarkah pernyataan berikut ini? Jelaskan!

a. densitas dan spesifik gravity merkuri adalah sama.

39

b. spesifik volum adalah kebalikan dari densitas.

c. bagian per juta merupakan notasi dari rasio mol.

d. konsentrasi tiap komponen yang dinyatakan dengan prosentase dalam

campuran tidak tergantung pada jumlah komponen dalam campuran tersebut.

4. Larutan garam mengandung 25% berat NaCl dan air mempunyai spesifik

gravity 1,2. Nyatakan komposisi itu dalam: a. kg NaCl per kg H2O b. lb garam

per kaki kubik larutan.

5. Suatu campuran gas dengan komposisi: 40%mol argon, 18,75%massa B dan

20%mol C. Berat molekul argon 40 dan berat molekul C adalah 50. Hitung:

a). Berat molekul B dan b). Rata-rata berat molekul campuran!.

6. Mana yang benar dari penulisan berikut:

a. oC b. oK c. oF d. oR

7. a). Apakah perbedaan temperatur yang dinyatakan dengan oC mempunyai nilai

yang sama bila dinyatakan dalam K?.

b). Apakah perbedaan temperatur yang dinyatakan dengan oC mempunyai nilai

yang sama bila dinyatakan dalam oR?.

8. Manometer pada sebuah tangki menunjukkan besarnya tekanan pada angka 3

atm absolut, berapa tekanan itu bila dinyatakan:

a). psi b). inHg c). kg/cm2 d). cmHg e). mmH2O f). kPa g). bar

PUSTAKAChopey, N.P. dan Hicks, T.G., 1984, Handbook of Chemical Enginineering

Calculations, McGraw-Hill Book Company, New York.Himmelblau, D.M., 1996, Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering, 6th edition, Prentice-Hall International, Inc. Maron, S.H. dan Lando, J.B., 1974, Fundamental of Physical Chemistry,

Macmillan Publishing Co. Inc., New YorkPerry, R.H. and Chilton, C.H., 1973, “Chemical Engineers’ Handbook” 5th ed, Mc

Graw-Hill Kogakusha, Ltd., Tokyo.

40

BAB IIANALISIS DIMENSI

Dalam mempelajari bagian ini, diharapkan dapat:

1. Menjelaskan tentang apa yang dimaksud dengan analisis dimensi

2. Mengenal dan membedakan antara kualitas-kualitas dengan kuantitas-

kuantitas

3. Menjelaskan tentang dimensi dasar

4. Mengenal kelompok-kelompok bilangan tidak berdimensi serta arti &

maknanya

5. Mencari persamaan dengan cara analisis dimensi

41

6. Mengetrapkan konsep analisis dimensi.

SUB POKOK BAHASAN: Analisis dimensi, dimensi dasar, mencari

persamaan dengan analisis dimensi

PENDAHULUAN

Di atas telah dipelajari satuan dan dimensi dan telah pula disinggung

tentang pengolahan satuan, seperti dicontohkan pada rapat dan konstanta gas

umum, R. Dengan faktor konversi dapat dibuat bermacam-macam nilai R

memakai bantuan persamaan gas ideal PV = nRT. Dalam analisis dimensi, P, V,

n, R, T dst itu disebut dengan kualitas-kualitas. Kalau kualitas/besaran itu diberi

harga, maka disebut dengan kuantitas-kuantitas. Seterusnya dalam analisis

dimensi, besaran-besaran yang berpengaruh dipikirkan mempunyai harga dan itu

merupakan kuantitas-kuantitas. Analisis dimensi pada prinsipnya adalah

kualitatif, karena yang diolah adalah satuan-satuannya..

Analisis DimensiAnalisis dimensi dan similaritas teknik merupakan bagian penting dalam

ilmu teknik. Penggunaannya cukup luas dari persoalan yang sederhana sampai

yang kompleks. Terlebih dalam persoalan-persoalan yang menyangkut banyak

peubah, analisis dimensi dan similaritas teknik selalu berperan. Ada kalanya

secara kualitatif suatu persamaan tidak dapat diselesaikan, maka analisis dimensi

berperan untuk mendapatkannya. Demikian pula dalam rancangan penelitian,

analisis dimensi punya peran yang besar, baik dalam perencanaan/pengumpulan

maupun dalam pengolahan data. Oleh karena itu penggunaan analisis dimensi

adalah untuk:

1. Mendapatkan persamaan

2. Mengatur pengumpulan data secara sistematis dalam penelitian dan

mengurangkan jumlah peubah yang harus dijalankan.

3. Perancangan model, operasi, dan interpretasinya

42

Dimensi dasar/fundamental

Seperti telah dijelaskan di atas, bahwa dalam satuan ada beberapa dimensi,

yaitu dimensi massa, panjang, waktu, gaya, energi/panas, dan suhu. Dimensi-

dimensi itu dalam analisis dimensi terbagi dalam kumpulan dimensi dasar sebagai

sistem dimensi, yaitu:

1. Sistem MLt dengan dasar dimensi

Massa : M

Panjang : L

Waktu : t

2. Sistem FLt, dengan dasar dimensi:

Gaya : F

Panjang : L

Waktu : t

3. Sistem FMLt merupakan gabungan dua sistem dimensi sebelumnya.

Sistem MLt banyak digunakan oleh ahli-ahli fisika. Berpedoman pada

massa benda adalah tetap. Dengan hukum Newton, gaya dapat dinyatakan dengan

massa, jadi massa adalah pokok.

Sistem FLt banyak dipakai oleh pakar sipil. Di bidang ini, gaya menjadi

pokok dalam perhitungannya daripada massa. Massa dapat diartikan sebagai

pengertian yang dapat dijabarkan dari gaya dengan hukum Newton.

Sistem FMLt banyak digunakan di teknik kimia dan teknik mesin. Gaya

maupun massa banyak dijumpai dalam peristiwa/proses baik terpisah maupun

bersama-sama, sehingga dipandang baik jika digunakannya dengan sistem FMLt.

Sistem ini sering disebut dengan sistem dimensi “engineering”.

Dalam sistem FMLt terdapat sebuah kuantitas yang tidak terdapat dalam

sistem MLt dan FLt, yaitu gc yang disebut tetapan dimensi Newton (lihat; satuan

gc di atas).

Dalam sistem FMLt, dimensi gc = atau . Nilai gc sama dengan

bilangaan percepatan gravitasi di Greenwich, sehingga praktis nilai ≈ 1.

43

Selain dimensi dasar M, L, t, dan F, terdapat tambahan dimensi

fundamental suhu, T, sehingga sistem dimensi fundamentalnya menjadi MLtT,

FLtT, dan FMLtT. Di dalam sistem thermal, dimensi energi atau panas dinyatakan

dengan FL dalam sistem FLtT atau FMLtT, tetapi bila panas banyak dijumpai

bersama-sama dengan kuantitas-kuantitas lain seperti pada proses perpindahan

panas, maka pada proses perpindahan panas ini dipakai sistem 6 dimensi yaitu

FMLtTH. Dimensi pada beberapa besaran dapat dilihat pada daftar berikut.

Daftar II-1. Dimensi beberapa kuantitas Kuantitas MLtT FLtT FMLtT FMLtTHMassaPanjangWaktuGayaSuhuPanasKerjaTekanan Rapat/densitasTegangan mukaDiffusivitasKoefisien transfer

MLtMLt-2

TML2t-2

ML2t-2

ML-1t-2

ML-3

Mt-2

L2t-1

Mt-3T-1

FL-1t2

LtFTFLFLFL-2

FL-4t2

FL-1

L2t-1

FL-1t-1T-1

MLtFTFLFLFL-2

ML-3

FL-1

L2t-1

FL-1t-1T-1

MLtFTHFLFL-2

ML-3

FL-1

L2t-1

L-2t-1T-1H

Mencari persamaan dengan analisis dimensi

Beberapa persamaan tidak dapat dipecahkan secara kuantitatif. Persamaan

itu biasanya menyangkut peristiwa/proses dengan banyak peubah. Penyelesaian

pendekatan dengan mencoba menentukan peubah-peubah yang berpengaruh.

Kemudian kumpulan peubah itu dikalikan dengan suatu konstanta dan diberi

pangkat dengan konstanta yang lain pula. Konstanta dan pangkat ini dicari secara

eksperimen. Cara ini yang dikenal dengan analisis dimensi.

Langkah-langkah penyelesaian persamaan dengan analisis dimensi:

1. perkirakan peubah-peubah bebas yang berpengaruh terhadap peubah

tidak bebasnya.

2. susun hubungan antar peubah bebas dengan peubah tidak bebasnya

dengan memberikan konstanta dan pangkat kepada peubah bebasnya.

44

3. pilih salah satu sistem dimensi dasarnya

4. nyatakan peubah bebas dan tidak bebasnya ke dalam dimensi dasar itu

5. buat persamaan pangkat dimensi dasar dari peubah tidak bebas dan

peubah bebas yang sesuai.

6. selesaikan persamaan yang telah dibuat pada langkah 5.

7. tulis kembali hubungan antar peubah tak bebas dengan peubah bebasnya

(langkah 2) dengan pangkat-pangkat yang sudah diselesaikan pada

langkah 6.

Dalam penyelesaian persamaan dengan analisis dimensi akan diperoleh

persamaan dengan kelompok-kelompok bilangan tak berdimensi, seperti bilangan

Reynolds.

Metode penyelesaian untuk mencari persamaan dengan analisis dimensi

ada 2, yaitu metode yang dikemukakan oleh Rayleigh dan oleh Buckingham.

Masing-masing cara mempunyai penyelesaian yang berbeda satu sama lain.

Namun, langkah-langkah yang dilalui tetap sama seperti di atas (1 sampai 7

langkah). Perbedaaannya terletak pada cara menyusun hubungan antar peubah

(langkah 2) dan penyelesaian persamaan pada langkah 6. Untuk lebih

mendalaminya, diberikan uraian dibawah ini.

Daftar II-2. Beberapa Kelompok Bilangan Tidak Berdimensi

NAMA BILANGAN SIMBOL PENGGUNAAN

Arrhenius

Cauchy

Biot

Drag Coefisient

Eckert

Euler

NAr =

Nc =

NBi =

Cd =

NE =

NEu = gc

Aliran bertekanan

45

Froude

Fourier

Grashof

Karman

Knudsen

Mach

Power Number

Prandtl

Reynolds

Taylor

Weber

NFr =

NFe =

NGr =

NK =

NKn =

NMa =

NP =

NPr =

NRe =

NTe =

NWe =

Metode Rayleigh

Tanpa bukti hendaknya diterima, bahwa peubah tidak bebas dapat

dinyatakan dengan peubah bebas dalam hubungannya, yaitu:

Langkah 1: 1 = f(2, 3, 4, ………. n)

dengan, 1= peubah tidak bebas

2, 3, 4,…. n = peubah bebas yang berpengaruh.

Langkah 2: 1 = K 2c1

. 3c2. 4

c3 ………. ncn

Langkah 3: pilih dimensi dasarnya, dan seterusnya. Untuk lebih memperjelas

penyelesaiannya diberikan contoh-contoh berikut ini.

Contoh 1. carilah rumus jarak benda jatuh bebas dalam vakum!

Jawab: bayangkan keadaan benda dalam vakum. Dalam fisika telah dipelajari,

bagaimana sebuah benda yang jatuh bebas dalam ruang vakum. Peubah/variable

46

apa saja yang mempengaruhinya?. Gambarkan proses dan kemungkinan peubah

yang berpengaruh:

Pada pelajaran Fisika, apakah massa berpengaruh

dalam ruang vakum?.

g

ruang vakum S =Jarak yang harus ditempuh Untuk menempuh suatu jarak perlu waktu, t

Gambar II-1. Benda jatuh bebas dalam ruang hampa

Dari gambaran di atas, dapat disimpulkan bahwa jarak yang ditempuh benda jatuh

bebas dalam ruang vakum dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi, g, dan waktu,t.

Dengan demikian:

Langkah 1: S = f(g,t)

Langkah 2: S = K gc1 tc2

Langkah 3: pilih dimensi dasar, misal MLt

Langkah 4: dimensi S = dimensi panjang = L

Dimensi g = = Lt-2

Dimensi t = waktu = t

Sehingga: L = (Lt-2)c1 (t)c2

Atau ditulis: M0L1t0 = (Lt-2)c1 (t)c2

Hal itu untuk memudahkan pada:

Langkah 5: untuk dimensi L : 1 = c1 ……(1)

Untuk dimensi M : 0 = 0

Untuk dimensi t : 0 = -2c1 + c2…(2)

Langhak 6: Pada langkah 5 terlihat bahwa ada 2 persamaan dengan 2 bilangan

yang tidak diketahui (bilangan anu), maka dapat diperoleh:

c1 = 1 dan c2 = 2

47

langkah 7: Kembali pada langkah 2: S = K gc1 tc2 dan masukkan nilai c1 dan c2

yang telah diperoleh, sehingga persamaan berbentuk:

S = K g t2

Seperti telah disebutkan di atas bahwa untuk memperoleh nilai konstanta harus

dilakukan eksperimen. Penelitian ini telah dilakukan dan diperoleh nilai K = ½ .

Oleh karena itu, dalam fisika dikenal rumus ini sebagai:

S = ½ g t2

Pada soal di atas dapat diselesaikan dengan sempurna, karena analisis yang

dilakukan terhadap prosesnya benar. Bagaimana kalau seandainya dalam analisis

itu menyatakan bahwa jarak benda jatuh bebas dipengaruhi oleh massa benda, M,

gaya gravitasi, g, dan waktu, t?

Coba kita kerjakan langkah demi langkah.

Langkah 1: S = f(m, g,t)

Langkah 2: S = K gc1 tc2

Langkah 3: pilih dimensi dasar, tetap MLt


Dimensi m = massa = M

Dimensi g = = Lt-2


Sehingga: L = (M)c1 (Lt-2)c2 (t)c3

Atau ditulis: M0L1t0 = (M)c1 (Lt-2)c2 (t)c3

Hal itu untuk memudahkan pada:

Langkah 5: untuk masing-masing dimensi

L : 1 = c2 ………(1)

M: 0 = c1 ………(2)

t : 0 = -2c2 + c3…(3)


anu, maka dapat diperoleh:

c1 = 0, dan c2 = 1, dan c3 = 2

48

langkah 7: Kembali ke langkah 2: S = K Mc1 gc2 tc3 dan masukkan nilai c1, c2 dan

c3 yang telah diperoleh, sehingga persamaan berbentuk:

S = K M0 g t2

Atau S = K g t2

Dalam hal ini, kelebihan peubah yang berpengaruh tidak menjadikan masalah,

karena hasil yang diperoleh tetap benar.

Bagaimana kalau pemilihan peubahnya kurang atau salah?.

Bila peubahnya kurang:

Langkah 1: S = f(g)

Langkah 2: S = K gc1



Dimensi g = = Lt-2

Sehingga: L = (Lt-2)c1

Atau ditulis: M0L1t0 = (Lt-2)c1


L : 1 = c1 ………(1)

M: 0 = 0 ………(2)

t : 0 = -2c1 …(3)

Dari persamaan (1) c1 = 1, tetapi pada persamaan (3) c1 =0. Disini tidak diperoleh

persamaan yang sempurna atau dikatakan adanya “ketidakbolehjadian”, yaitu 1 =

0 = c1.

Bila peubah yang dipilih salah:

Misal pikiran kita mengatakan bahwa yang perpengaruh pada peristiwa itu

adalah diameter benda, d, rapat massa, , dan waktu, t.

Langkah 1: S = f(d, , t)

Langkah 2: S = K dc1 c2 tc3



Dimensi d = panjang = L

49

Dimensi = = ML-3


Sehingga: L = (L)c1 (ML-3)c2 (t)c3

Atau ditulis: M0L1t0 = (M)c1 (ML-3)c2 (t)c3


L : 1 = c1 – 3c2 ………(1)

M: 0 = c2 …….………(2)

t : 0 = c3…………….(3)


anu, maka dapat diperoleh:

c1 = 1, dan c2 = 0, dan c3 = 0

langkah 7: Kembali ke langkah 2: S = K Mc1 gc2 tc3 dan masukkan nilai c1, c2 dan

c3 yang telah diperoleh, sehingga persamaan berbentuk:

S = K d

Dalam hal ini, kesalahan pengambilan peubah yang salah diperoleh persamaan

yang salah. Bagaimana kalau tahu bahwa persamaan itu salah. Coba lakukan

penelitian, apakah jarak benda dapat terus dinyatakan dengan diameter benda

yang selalu tetap, sedangkan jarak benda selalu berubah!!.

Contoh lain:

Carilah persamaan penurunan tekanan aliran fluida sepanjang pipa licin, L,

dengan diameter, d, rapat massa fluida, , kecepatan, v, dan kekntalan fluida, .!

Jawab:

Pada soal sudah diketahui peubah-peubah yang mempengaruhi atau yang

mengakibatkan penurunan tekanan fluida dalam pipa lurus sepanjang L. Untuk itu

dapat ditulis:

Langkah 1: P = f(L, d, v, , ) ………………………(1)

cara Rayleigh memberikan persamaan:

Langkah 2: P = K Lc1 dc2 vc3 c4 c5 ………………..(2)

Langkah 3: pilih dimensi dasar: MLt

Langkah 4: nyatakan ke dalam dimensi dasarnya :

50

P = penurunan tekanan = dimensi tekanan = ML-1t-2

L = panjang pipa =L

D = diameter pipa = L

V = kecepatan = Lt-1

= rapat massa = ML-3

= kekentalan cairan = ML-1t-1

sehingga :

ML-1t-2 = (L)c1 (L)c2 (Lt-1)c3 (ML-3)c4 (ML-1t-1)c5 …(3)

Langkah 5: buat persamaan pangkat dimensinya antara bagian kiri dan kanan

tanda samadengan. Jumlah persamaan sesuai dengan jumlah dimensi dasarnya,

yaitu

Dimensi M: 1 = c4 + c5 ………………………………….(4)

L : -1 = c1 + c2 + c3 – 3c4 –c5 …………………(5)

t : -2 = -c3 –c5 ………………………………(6)

Dalam hal ini, hanya ada 3 persamaan (dimensi dasarnya 3) dengan 5

bilangan anu, yaitu c1 sampai c5, sehingga tidak dapat diselesaikan dengan

sempurna. Jika dilakukan perhitungan maka ada dua (5 bilangan anu-3

persamaan) bilangan anu yang tak terselesaikan atau tetap ada dalam persamaan.

Oleh karena itu, penyelesaiannya dilakukan dengan cara:

Lanhkah 6 : Nyatakan tiga (persamaan) bilangan anu dengan bilangan anu

lainnya.

Misalnya, c1, c3, c4 dinyatakan denga c4 dan c5.

Dari persamaan (4): c4 = 1- c5 ………………………..(7)

Dari persamaan (6): c3 = 2-c5 ………………………..(8)

Dari persamaan (5): c1 = -1 - c2 - c3 + 3c4 +c5

c1 = -1 – c2 – (2-c5) + 3(1-c5) + c5

c1 = -1 – c2 –2 + c5 + 3 –3c5 + c5

c1 = -c2 –c5 …………………(9)

Langkah 7: Ganti pangkat yang ada dengan 3 persamaan itu (persamaan 7, 8, dan

9):

P = K L(-c2-c5) dc2 v(2-c5) (1-c5) c5

51

Kumpulkan pangkat yang sama:

P = K v2 ( )c2 ( )c5

Dalam hal ini, ( ) dan ( ) tidak berdimensi atau yang disebut dengan

kelompok bilangan tidak berdimensi. Pada persamaan itu berarti dimensi P =

v, yaitu

ML-1t-2 = (Lt-1)2 (ML-3) ML-1t-2 = ML-1t-2 (cocok).

Jika dikehendaki semua dalam kelompok bilangan tidak berdimensi, maka

persamaannya berbentuk:

( ) = K ( )c2 ( )c5

jumlah kelompok tidak berdimensinya terhitung ada 3 buah. Hal itu berasal dari

banyaknya peubah yang ada dalam proses/peristiwa dikurangi dengan jumlah

dimensi dasar yang digunakan. Pada peristiwa penurunan tekanan dalam pipa

lurus terdapat kuantitas sebanyak 6, yaitu P, L, d, v, , dan , sedangkan

dimensi dasar yang digunakan ada 3, taitu dalam sistem MLt. Kelompok bilangan

tidak berdimensi disebut juga suku J adi, dapat dikatakan bahwa:

jumlah suku = jumlah kuantitas – jumlah persamaan ………………….(I).

Pada langkah-langkah atau urutan penyelesaian soal di atas yang paling

sulit adalah langkah pertama, yaitu menentukan peubah-peubah yang berpengaruh

dalam suatu proses/peristiwa. Dalam hal ini, diperlukan logika berpikir yang baik

dengan dasar hukum atau ketetapan yang berlaku dalam teori maupun praktek

serta pengalaman. Oleh karena itu, latihan sangat membantu kelancaran

penyelesaiannya.

Metoda Buckingham

Persamaan (I) merupakan teori yang dikemukakan oleh Buckingham yang

dikenal dengan Theorema Buckingham, yaitu:

Jumlah kelompok tidak berdimensi yang “bebas” dalam suatu peristiwa sama

dengan jumlah kuantitas yang ada dalam peristiwa itu dikurangi dengan jumlah

dimensi dasarnya (= jumlah persamaan) yang terdapat dalam kuntitas-kuantitas

52

tersebut. Kata “bebas” mempunyai arti bahwa dalam kelompok bilangan tidak

berdimensi dalam peristiwa itu ada sejumlah kuantitas yang selalu terulang dan

ada satu kuantitas yang baru dalam kelompok yang lain. Kuantitas yang terulang

ialah kuantitas-kuantitas yang pangkatnya “dinyatakan” dengan pangkat kuantitas

yang lainnya dan dalam kelompok yang lain ada kuantitas baru di dalamnya.

Lebih jelasnya lihat contoh berikut.

Contoh:

Ambil contoh penurunan tekanan di atas.

Cara Buckingham memberikan persamaaan:

Semua kuantitas diberi pangkat dan dikalikan dengan konstanta sama

dengan 1:

K Pc1Lc2 dc3 vc4 c5 c6 = 1

Dengan sistem dimensi fundamental: MLt , maka

(ML-1t-2)c1 (L)c2 (L)c3 (Lt-1)c4 (ML-3)c5 (ML-1t-1)c6 = 0

Persamaan untuk:

M: c1 + c5 + c6 = 0

L: -c1 + c2 + c3 + c4 – 3c5 – c6 = 0

t: -2c1 – c4 –c6 = 0

Disini, ada 6 bilangan anu dengan 3 persamaan, berarti:

Jumlah suku = 6 – 3 = 3 suku

Dalam penyelesaian persamaan itu ada 3 bilangan anu untuk menyatakan 3 yang

lain. Cara penyelesaian selanjutnya adalah: tiga bilangan anu dapat diberi nilai

sekehendak dan persamaan tetap benar bilamana persamaan yang dihasilkan tidak

tergantung dari persamaan masing-masing. Hal itu akan benar jika determinan

koefisien bilangan –bilangan anu tersisa tidak sama dengan nol.

Misal dicoba: c3, c4, c5 (yang selalu ada)

= -1 tidak sama dengan nol, dapat

digunakan

kemudian, sisanya diberi nilai sekehendak dan yang paling mudah diberi nilai nol

dan satu sebagai berikut:

53

c1 = 1

c2 = 0 didisikan ke dalam persamaan

c6 = 0

M: 1 + c5 + 0 = 0 c5 = - 1

L: -1 + 0 + c3 + c4 – 3.-1 – 0 = 0 c3 = -c4 – 2

t: -2. 1 – c4 – 0 = 0 c4 = -2

maka c3 = 0

jadi suku 1 = kuantitas dengan pangkat c1 = 1, c2= 0, c3 = 0, c4 = -2, c5 =-1,

dan c6 = 0, yaitu

1 =

seterusnya:

c1 = 0

c2 = 1

c6 = 0

diperoleh: c5 = 0, c3 = -1, c2 = 1,dan c4 = 0 maka

2 =

dan c1 = 0

c2 = 0

c6 = 1

diperoleh: c5 = -1, c4 = -1, dan c3 = -1

3 =

Dengan demikian dapat dituliskan persamaan kelompok bilangan tidak berdimensinya, yaitu:

1 = K (2)n1(3)n2

atau

= K ( )n1 ( )n2

Konstanta, K, dan pangkat-pangkat n1 dan n2 dicari dengan penelitian.

54

Hasil yang diperoleh dari kedua cara tersebut (Rayleigh dan Buckingham) sama.

Kelompok dikenal dengan bilangan Reynolds, dan adalah bilangan

Euler.

LATIHAN

1. Carilah satuan dan dimensi konstanta pada soal berikut ini.a). A = π r2 (luas) b). I = bh3/12 (momen inertia) c). V = 0,98 (kecepatan) d). Q = 3,33(L-0,2h)h3/2 (debit) e). Q = 2,54 h5/2

2. Cairan yang mengalir dalam pipa, pada ujung pengeluarannya mengalami penurunan tekanan. Dengan analisis dimensi menggunakan sistem dimensi dasar FLT, buktikan bahwa penurunan tekanan itu merupakan fungsi dari beberapa kelompok bilangan tak berdimensi:

p = f (/vd) (/d) (L/d) (v2/2) dengan, p = p1 – p2 = perbedaan takanan, lb/in2

= kekentalan cairan, lb/(in)(detik) = rapat cairan, lb/cuft, v = kecepatan linear cairan, ft/detik, d = diameter pipa, inchi, = kekasaran pipa, ft, L = panjang pipa,ft

3. Tunjukkan dengan analisis dimensi, bahwa power dari propeller kepada cairan yang “incompressible” dalam sebuah tangki dapat dinyatakan dengan persamaan: P/(N3D5) = f[{(D2N)/}{DN2/g}], Dengan,

P = power, hp (atau lbf-ft) = kekentalan cairan, lb/(in)(detik),

= rapat cairan, lb/cuft, N = kecepatan putaran , radian/menit, D = diameter tangki, ft, g = gaya gravitasi bumi, ft/det2

4. Kecepatan suara tergantung pada tekanan dan rapat massa. Carilah bentuk persamaannya!!

5. Suatu partikel yang bergerak dalam putaran yang mempunyai radius r, dengan kecepatan konstan v. Dengan analisis dimensi, buatlah persamaan untuk percepatannya!!

6. Buatlah persamaan untuk power sebuah kipas angin!!

55

7. Sebuah pendulum sederhana digerakkan hingga membuat suatu amplitudo. Carilah hubungan periode gerakan itu dengan variabel yang berpengaruh terhadapnya!!

8. Kecepatan benda jatuh bebas dalam vakum dapat dinyatakan dalam bentuk: v =

B voc1gc2tc3, dengan vo = kecepatan awal, g = gaya gravitasi, t = waktu dan B

adalah konstanta. Carilah bentuk persamaan kecepatan itu!

9. Jarak benda jatuh bebas dalam ruang hampa ternyata dipengaruhi oleh massa,

gravitasi, dan waktu. Carilah bentuk persamaannya dengan dimensi dasar FLT!

PUSTAKA

Giles, R.V., 1956, “Theory and Problem of Hydraulics and Fluid Mechanics”, Schaum Publishing Co, New York

Johnstone, R. E., and Thring, M. W., 1957, “Pilot Plant, Models, and Scale-Up Methods in Chemical Engineering”, McGraw-Hill Book Company, Ner York.

Langhar, H.L., 1951, “Dimensional Analysis and Theory of Models”, John Wiley & Sons, Inc., Tokyo

BAB IIISIMILARITAS

Dalam mempelajari bagian ini, diharapkan mampu:

1. Menjelaskan tentang apa yang dimaksud dengan similaritas

2. Mengenal dan membedakan model dan prototipe

3. Menjelaskan macam-macam similaritas

4. Mengenal dan mengerti kriteria similaritas

5. Mencari skala model atau prototipe dengan prinsip similaritas

6. Mengetrapkan konsep similaritas.

SUB POKOK BAHASAN: Model dan prototipe, macam-macam

similaritas, pelaksanaan similaritas, kriteria similaritas, skala

model atau prototipe.

56

PENDAHULUANSimilaritas dalam teknik kimia dapat diartikan sebagai pendekatan

“kelakuan” suatu peristiwa yang menyangkut proses, alat, ataupun suatu industri.

Kelakuan adalah sifat-sifat fisis dari sistem yang berupa bentuk, ukuran, dan

komposisi.

Model dan prototipe

Orang yang hendak membuat suatu industri/pabrik harus melalui beberapa

tahapan pekerjaan. Dimulai dari skala laboratorium, kemudian skala kecil atau

“pilot plant” yang menggambarkan pabrik yang sesungguhnya dibuat terlebih

dahulu sebelum pabrik yang sebenarnya dibangun. Unit-unit kecil ini merupakan

model yang mewakili unit skala besar sebagai prototipenya. Namun, model tidak

selalu lebih kecil dari prototipenya dan tidak pula harus lebih dahulu ada. Bisa

saja model lebih besar dan lebih dulu ada dari prototipenya. Pada alat yang sudah

ada dalam industri bisa digunakan sebagai model untuk mendapatkan

“performance” alat itu yang lebih baik.

Ada beberapa macam model yang digunakan dalam similaritas teknik,

yaitu:

1. True models adalah model yang semua ukurannya mempunyai

perbandingan yang sesuai dengan prototipenya. Model similar secara

geometrik dan harus memenuhi semua batasan-batasan kondisi

perancangannya.

2. Adequete models adalah models yang dapat meramalkan satu sifat

prototipenya yang akan dibuat, tetapi tidak perlu memberikan hasil

ramalan yang baik untuk sifat-sifat lainnya.

3. Distorted models adalah model yang mengalami perubahan bentuk

dibandingkan dengan prototipenya, sehingga memerlukan koreksi untuk

persamaan peramalnya.

4. Dissimilar models adalah model yang tidak serupa dengan prototipenya.

Misal, pegas spiral yang dibebani. Kelakuannya dapat dinyatakan dengan

57

persamaan differensial (PD) dan PD ini bentuknya mirip dengan PD

circuit listrik. Oleh karena itu, kelakuan pegas tersebut dapat dievaluasi

dengan circuit listrik yang sesuai.

Uraian di atas menunjukkan bahwa, antara model dan prototipenya ada suatu

perbandingan, dan perbandingan itu adalah perbandingan skala kelakuan dari

model dan prototipee. Ada sksala volum, skala waktu, skala kecepatan, skala

percepatan, dll.

Macam similaritas

Pada dasarnya, similaritas itu ada bila ada perbandingan skala anatara

model dan prototype.

Ada beberapa macam similaritas dalam teknik, yaitu:

1. Similaritas geometrik . Dua benda dikatakan similar secara geometrik bila

setiap titik dalam benda yang satu terdapat titik-titik yang sama dengan benda

yang lain. Hal yang lebih mudah dikatakan bahwa dua benda itu sebangun dengan

perbandingan yang tetap.

Model Prototipe

Gambar III-1. Similar secara geometric

Model dan prototype dikatakan similar secara geometric, bila perbandingan

ukuran panjang yang seletak dalam model dan prototipenya sama, yaitu

58

= = = = Lr …………………… (III-1)

dengan subskrip, m = model dan p = prototype.

Bila : = Xr, = Yr, = Zr.

Maka : Xr = Yr = Zr = Lr, jika Xr ,Yr , Zr tidak sama, similaritas dinamakan

similaritas terdistorsi.

2.Similaritas mekanik . Similaritas ini menyangkut similaritas-similaritas

statik, kinematik, dan dinamik. Masing-masing similaritas ini dapat dianggap

sebagai perluasan dari similaritas geometrik ke sistem yang tidak bergerak atau

dipengaruhi oleh gaya.

3.Similaritas statik . Benda-benda yang similar secara geometrik akan similar

secara statik, bila berada di bawah pengaruh tegangan tetap. Deformasi relatifnya

adalah sedemikian rupa sehingga mereka similar secara geometrik. Selisih gaya-

gaya yang bekerja pada titik-titik yang bersesuaian dalam sistim similar secara

statik. Untuk deformasi elastik:

Fr = Er Lr2 ………………………………………………(III-2),

Dengan, Er = perbandinagn modulus elastisitas,

Lr = ratio skala linier.

Untuk deformasi plastis:

Fr = Yr Lr2 …………………………………………………(III-3),

Dengan, Yr = ratio “yield point”

4.Similaritas kinematik . Sistem yang bergerak yang similar secara geometric

adalah similar secara kinematik, bila partikel-partikel yang sesuai mengikuti jejak

yang similar secara geometric dalam interval waktu yang sesuai. Ratio skala

waktu lebih mudah dihitung dalam hubungannya dengan kecepatan partikel-

partikel.

Vr = … …………………………………………(III-4).

Secara diagram similaritas kinematik ditunjukkan sebagai berikut:

59

Model Prototipe

Gambar III-2. Similar secara kinematik

5. Similaritas dinamik. Sistem-sistem yang bergerak yang similar secara

geometrik adalah similar secara dinamik bila perbandingan gaya-gaya yang sesuai

adalah sama. Bila yang bekerja pada titik-titik tertentu berbeda, F1, F2, F3, …… Fn,

maka

= = = Fr = konstan ……….……………………….(III-5).

Pada sistem fluida yang bergerak, similaritas kinematik akan selalu similar

secara dinamik, bila gerak-gerak itu merupakan fungsi dari gaya-gaya yang

bekerja. Dalam mesin, bagian-bagian mesin dapat bergerak melalui jejak-jejak

yang tertentu, dimungkinkan adanya similaritas kinematik tanpa perbandingan-

perbandingan tertentu dari gaya-gaya yang bekerja. Dalam sebuah mesin,

sebagian gaya bekerja untuk percepatan, bagian lain menimbulkan tegangan-

tegengan statik yang membatasi & mengatasi gesekan dan menimbulkan panas.

Dalam system fluida, gaya-gaya yang bekerja adalah tekanan, inersia,

gravitasi, viskositas, dan interfacial. Ratio dari gaya-gaya tersebut dinyatakan

dalam kelompok tak berdimensi, yaitu bilangan Re, Fr, Eu, We, dan Mach

(Cauchy).

6. Similaritas termal . Sistem-sistem yang similar secara geometrik adalah

similar secara termal bila, beda-beda suhu yang sesuai (tempat & waktu)

mempunyai perbandingan tetap. Bila sistem ini bergerak, mereka ini haruslah

similar secara kinematik.

60

Dalam sistem yang similar secara termal, distribusi temperature dibentuk oleh

permukaan-permukaan isothermal pada titik yang sesuai adalah similar secara

geometrik. Bila rationya =1, temperature ditempat-tempat yang bersesuaian

adalah sama atau berbeda satu sama lain oleh jumlah derajat tertentu.

Similaritas termal menuntut adanya rate aliran panas mempunyai ratio yang

tetap. Bila Hr, Hc, Hv, dan Hf masing-masing adalah jumlah panas yang

dipindahkan tiap detik secara radiasi, konduksi, konveksi, dan aliran “bulk”,

maka:

= = = = =H (tetap) …………………(III-6).

7. Similaritas kimiawi. Sistem-sistem yang similar secara geometrik dan

termal adalah similar secara kimiawi, bila beda-beda konsentrasi yang sesuai

mempunyai perbandingan yang tetap dan apabila sistem-sistem itu bergerak,

mereka haruslah similar secara kinematik.

PELAKSANAAN SIMILARITAS

Untuk melaksanakan similaritas ditentukan adanya model, meramalkan

prototype yang dirancang. Untuk dapat meramalkan sifat/kelakuan prototype

suatu alat, dapat dipakai alat lain sebagai model dengan ukuran yang lain, asal

memenuhi persyaratan-persyaratan similaritas. Kita mengenal persamaan umum

dalam analisis dimensi:

0 = B 1c1 . 2

c2 . 3c3 …….. n

cn ………………………………(III-7).

Dalam peristiwa yang sama, untuk model diperoleh:

m = B 1mc1 . 2m

c2 . 3mc3…….. nm

cn …… ………………….(III-8).

Dan untuk prototipenya:

p = B 1pc1 . 2p

c2 . 3pc3 …….. np

cn ………….…………………(III-9).

Untuk menentukan faktor B, c1,c2,c3, dan seterusnya diperlukan percobaan-

percobaan, tetapi dalam melakukan similaritas, hanya persyaratan samanya suku

pada model dan prototipenya tanpa harus mengetahui berapa nilai B, c1, c2, c3

dan seterusnya itu.

Model dan prototipenya dikatakan similar lengkap, bila:

61

m = p .....................................................................................(III-10).

1m = 1p .....................................................................................(III-11).

2m = 2p .....................................................................................(III-12).

3m = 3p .....................................................................................(III-13).

nm = np .....................................................................................(III-14).

m = p dinamakan sebagai persamaan peramal dan 1m = 1p dan seterusnya

dinamakan persamaan-persamaan persyaratan perancangan dan operasi ( kondisi-

kondisi perancangan).

Contoh soal.

1. sebatang kayu empat persegi panjang, dengan lebar 6 in dan tebal 2 in.

Batang tersebut diberi beban 4800 lb pada jarak 5 ft dari ganjalan kiri. Jarak antar

ganjalan 12 ft. tentukan kondisi-kondisi perancangan dan persaman peramal untuk

lengkungan batang di suatu titik, bila batang baja dengan panjang 8 in digunakan

sebagai model.

Penyelesaian:

Sesuai alur dalam analisis dimensi, langkah pertama tentukan kuantitas-

kuantitas dan dimensinya. Visualisasikan dalam gambar.

P

a l

Kuantitas-kuantitas yang berpengaruh:

1. y = lengkungan, L

2. l = jarak antar ganjalan, L

3. b = lebar batang, L

4. d = tebal batang, L

5. a = jarak beban dari kiri, L

62

6. x = koordinat lengkungan, L

7. P = beban, F

8. E = modulus elastisitas, FL-2.

Dengan 8 kuantitas dan 2 dimensi fundamental, maka ada 6 suku :

( ) = ( , , , , ); = bilangan Cauchy.

Untuk model:

( ) = ( , , , , )

Kondisi-kondisi perancangan:

a. = bm = , dengan n = ,

b. = dm =

c. = am =

d. = xm =

e. = Pm =

Kondisi-kondisi a dan b menunjukkan bahwa model adalah similar secara

geometrik dengan prototype. Dari kondisi c, dapat dilihat bahwa beban harus

ditempatkan pada titik yang sesuai dalam model dan prototype. Kondisi d,

menunjukkan bahwa lengkungan diukur pada titik yang similar secara geometrik

dalam model dan prototype. Kondisi e, menunjukkan ketentuan besar beban yang

harus diberikan pada model.

Dari persamaan di atas: n = = 12 ft(12 )/ 8 in = 18,

Maka, bm = = 0,3333 in

dm = = 0,6667 in

63

am = = 3,3333 in

Pm = = 296 lb

untuk mencari Pm diambil asumsi harga Ekayu = 1,5.106 dan Ebaja = 30 106

.

persamaan peramal:

( )m = ( )

y = n ym =18.ym

dari persamaan peramal ini jelas bahwa untuk kelengkungan model dan

prototipe adalah similar secara geometrik. Tidak hanya model dan prototipe

similar sebelum pembebanan, tetapi juga similar secara geometrik setelah

pembebanan.

2. pada aliran fluida dalam pipa horizontal, tentukan P pada pipa model dan

prototype menggunakan cairan yang sama!.

Penyelesaian:

P1 V P2 d

l

Kuantitas yang ada dan dimensinya:

P = beda tekanan, ML-1T-2

l = jarak antara control tekanan, L

d = diameter pipa, L

r = kekasaran pipa, tak berdimensi

= densitas, ML-3

= viskositas cairan, ML-1T-1

v = kecepatan aliran, LT-1

ada 7 kuantitas dengan 3 dimensi dasar, maka ada 4 suku :

64

= ( , r, )

suku terakhir adalah bilangan Reynolds. Aliran akan laminar kalau Re<2100, dan

turbulen kalau Re>2100.

Persamaan perancangan:

( )m = dm = dengan n =

rm = r

( )m = ( )), untuk cairan yang sama, vm = nv

seperti yang diharapkan, persamaan perancangan menunjukkan bahwa model

similar secara geometrik dengan prototipenya. Dengan memakai cairan yang sama

terlihat bahwa dalam model dan prototip tanpa distorsi. Tanpa melihat sama atau

tidaknya cairan, persamaan peramalnya adalah:

= ( )m, bila cairan sama, maka P = .

Dengan teori aliran fluida, untuk menghitung “pressure drop” dikenal persamaan

d’Archy, yaitu:

= f ( )( ), dengan w = weight density= .g atau , dan = mass

density, atau

= ( )

persamaan yang sama untuk model, maka disini diperoleh persamaan peramal:

=

=

untuk Re yang sama pada model dan prototip, harga f akan sama pula untuk

pipa dengan kekerasan yang sama, maka

65

(P) =

3. Suatu fluida panas mengalir melalui pipa dengan kecepatan aliran panas

yang “steady”. Rencanakan suatu model yang dapat meramalkan kecepatan

perpindahan panas dari fluida ke pipa atau sebaliknya.

Penyelesaian: Q

T’ V, T D

L

Faktor yang berpengaruh:

Q = kecepatan perpindahan panas, HT-1

T = suhu fluida masuk pipa,

T’=suhu pipa,

L = panjang pipa, L

D = diameter pipa, L

= dimensi penting lain, L

k = konduktivitas panas fluida, HT-1 L-1 -1

c = panas jenis fluida, HM-1-1

= densitas fluida, ML-3

= viskositas fluida, ML-1 T-1

v = kecepatan aliran fluida

ada 11 kuantitas dengan 5 dimensi dasar, maka ada 6 suku .

= ( , , , , )

kondisi-kondisi perancangan:

1. = ( ) m =

2. ( )m = ( Dm =

3. ( )m = ( )

66

4. ( )m = ( ) atau Rem = Re

5. ( )m = ( )

Dua kondisi yang pertama menunjukkan adanya similaritas secara geometrik.

Kondisi ke tiga adalah ratio temperature yang sama pada model dan

prototipnya (temperature absolute). Skala temperature tidak terpengaruh oleh

skala panjang.

Kondisi ke empat adalah samanya Re, bila yang digunakan fluidanya sama

untuk model dan prototip dan temperaturnya sama, maka vm = n.v.

Kuantitas ( ) merupakan bilangan Prandl, bila fluida dan suhunya sama

untuk model dan prototip, maka harga Pr akan tetap.

Dengan 5 kondisi perancangan untuk model yang sudah ditetapkan, maka

persamaan peramal untuk kecepatan perpindahan panas adalah:

Q = n

Hubungan sifat-sifat termal dari bahan hanya ada pada persamaan peramal,

sedangkan pada kondisi perancangan tak ada hubungan mengenai sifat termal dan

bahan yang dipakai. Seolah-olah dalam melaksanakan similaritas dengan

persyaratan samanya suku tersebut di atas, akan berjalan mulus tanpa suatu

kesukaran-kesukaran. Hal yang sebenarnya tidaklah demikian, sebab persyaratan

samanya suku pada model dan prototip tidak selalu dapat dipenuhi bersama-

sama, bahkan untuk peristiwa-peristiwa teknik kimia banyak yang tidak dipenuhi

bersama-sama.

Kriteria similaritas

Merupakan salah satu cara untuk sedikit mengurangi kesukaran-kesukaran

bila diperoleh peristiwa yang tak dapat dipenuhinya masing-masing suku

bersama-sama.

Di dalam sistem, ada beberapa kecepatan, rate proses manakah yang

menentukan kecepatan perubahan “overall” dalam suatu proses dinamakan

67

dengan “resim yang mengendali”. Dalam suatu peristiwa, kecepatan yang paling

rendahlah yang mengendalikan proses dalam system itu atau hambatan/

penahanan yang paling besar.

Dalam sistem dinamis bilangan Re, Fr, dan We “tidak dapat bersama-

sama”, cara penyelesaiannya adalah dengan cairan yang berbeda pada model dan

prototipnya.

Contoh lain, pada proses kimia yang dipelajari oleh Laupichleer atas reaksi

katalitik “water gas”. Diperoleh, total penahanan reaksi R dinyatakan dengan

persamaan:

R = + .............................................................(III-15).

Dengan, k = konstante kecepatan reaksi

Cm = konsentrasi rerata uap air

= tebal film gas laminar pada permukaan katalisator

D = koefisien diffusi CO melalui film gas

Suku pertama dinamakan penahanan konversi dan suku ke dua penahanan diffusi.

Dalam reaksi itu reaksi kimia mengendali dan untuk menentukan kecepatan

keseluruhan (overall), maka proses dinyatakan berlangsung di bawah resim kimia.

Sistem dengan resim kimia, “scale up” disesuaikan dengan similaritas kimia, bila

dinamik dilakukan dengan similaritas dinamik. Demikian pula pada proses yang

lain, misalnya pada proses perpindahan panas, bila “force convection” (aliran

panas paksaan) menentukan kecepatan prosesnya, maka proses berjalan di bawah

resim dinamik, sebaliknya bila kecepatan panasnya ditentukan oleh “natural

convection” atau radiasi, maka proses di bawah resim termal.

Dengan adanya beberapa resim, kemungkinan akan terdapat resim

campuran, yaitu pengaruh penahanan/kecepatan yang sama-sama kuat. Untuk

dapat melakukan “scale up” atau “scale down” dari keadaan yang kompleks ini,

dan untuk mendapatkan kondisi yang baik, diperlukan 2 hal:

1. resimnya relatif murni, kecepatan hanya tergantung pada satu

kelompok tak berdimensi.

2. resimnya bertipe sama pada model dan prototype.

68

Beberapa kriteria untuk tipe-tipe similaritas resim-resim yang penting & perlu

dikenal agar dapat melakukan perhitungan – perhitungan pendekatan.

Sistem fluida:

Dalam sistem cairan yang bergerak, dapat dilihat kuantitas-kuantitas yang

berpengaruh, yaitu beda tekanan P, kecepatan linear V, densitas , viskositas ,

gaya gravitasi g, dimensi linear L, dan tegangan muka . Dengan sistem MLt

akan diperoleh 4 suku , persamaannya:

= ( , , ) ........................................................(III-16).

suku-suku di sebelah kakan tandan = adalah bilangan tak berdimensi Reynolds

(Re), Froude (Fr), dan Webwer (We).

Di dalam sistem dimensi seperti diatas, bilangan Re, Fr, dan We tidak dapat

bersama-sama.

Pada masing-masing bilangan tak berdimensi, hubungan antara kecepatan dan

skala panjang adalah:

Untuk Re yang sama: Vr = ....................................................................(III-17).

Untuk Fr yang sama : Vr = (Lr)1/2 .............................................................(III-18).

Untuk We yang sama : Vr = ..................................................(III-19).

Masing-masing mempunyai perbandingan skala panjang yang berbeda.

Cara mengatasi kesulitan ini untuk Re dan Fr, cairan yang digunakan boleh

berlainan antara model dan prototip.

Kriteria Re.

Suatu sistem dinamis, similaritas dapat dilakukan di bawah criteria Re,

bila sistem fluida tersebut viskositasnya tinggi.

Persamaan sistem fluida menjadi berbentuk:

= ( ) ..................................................(III-20).

(Re)m = Re ..................................................(III-21).

69

vr = = ..................................................(III-22).

r = viskositas kinematik =

qr = = r Lr ..................................................(III-23).

qr = kecepatan volumetrik

∆Pr = ..................................................(III-24).

Pr = ..................................................(III-25).

P = kebutuhan tenaga

Untuk sistem homolog, maka ρr = 1 dan μr = 1

vr = Pr = ..................................................(III-26).

qr = Lr ..................................................(III-27).

∆Pr = ..................................................(III-28).

Kriteria Fr

Similaritas di bawah kriteria Fr, hanya gaya berat yang mengontrol atau

system bekerja atas pengaruh gaya berat cairan. Artinya, dalam sistem fluida itu

ada “force liquid surface”, yaitu terdapat gelombang “vortex”.

Persamaan sistem fluida menjadi:

= ( ) ..................................................(III-29).

qr = 1 ..................................................(III-30).

vr = ..................................................(III-31).

qr = Lr2,5 ..................................................(III-32).

∆Pr = ρr Lr ..................................................(III-33).

70

Pr = ρr Lr3,5 ..................................................(III-34).

Pada sistem homolog: r = 1

Power yang ada hanya untuk menaikkan bahan melawaan beratnya saja, tidak

termasuk friksinya.

Kriteria We.

Disini tegangan muka mengontrol. Bila dua cairan yang tidak saling larut

dicampur dan diaduk, yang satu terdispersikan ke dalam yang lain. Bila

viskositas-viskositasnya rendah dan beda kerapatannya tidak besar, maka

pengaruh viskositas dan berat dapat diabaikan.

Secara umum, mekanisme dispersi karena turbulensi, fase terdispersikan

mendapat gerak memutar dan kareana gaya sentrfugal ini membuat butir-butir

yang lebih halus dan seterusnya, sampai gaya tegangan muka menahannya

terhadap pembutiran lebih lanjut. Pada similaritas dinamik, ratio sentrifugal dan

gaya tegangan muka adalah konstan.

= konstan ..................................................(III-35).

dengan pengertian di atas dapatlah diketahui, pada system cairan 2 fase dengan

pelingkupnya geometris similar, akan memberikan dispersi geometris similar pula

bila bilangan We sama.

Vr = ..................................................(III-36).

Nr = ...............................................(III-37).

N = putaran

S= ..................................................(III-38).

S =

Untuk mempelajari similaritas dalam teknik kimia yang mendalam, masih

diperlukan pengertian-pengertian yang lebih luas (baca buku Johnston & Thring).

Contoh soal.

71

1. untuk model dan prototip, tunjukkan ratio aliran Q adalah sama dengan

ratio dimensi panjang berpangkata dua setengah, bila gaya gravitasi dan gaya

inersia saja yang berpengaruh.

Jawab:

= =

Perbandingan gaya inersia dan gaya gravitasi adalah bilangan Fr, yaitu:

= =

Frm = Frp

gr = 1

vr = atau vr2 = Lr

tr = Lr1/2

Qr = = Lr2,5 (terbukti)

2. air pada 60oF mengalir dengan kecepatan 12 ft/det dalam pipa 6 in.

berapaa kecepatan minyak padaa 90oF yang mengalir melalui pipa 3 in, dedngan

keduanya similar secara dinamik.

air = 1,217.10-5 ; minyak = 3,19.10-5

jawab.

Pola aliran dalam pipa hanya dipengaruhi oleh gaya inersia dan kekentalan

cairananya, sehingga Re adalah kriteria dalam similaritas ini. Sifat-sifat yang lain

seperti elastisitas, tegangan muka, dan gaya gravitasi tidak mempunyai

pengaruh/efek pada aliran ini.

Reair = Reminyak

=

72

=

v’ = 63

3. minyak dengan vikositas kinematik 50.10-5 ft2/det digunakan sebagai

prototip. Dalam sistem ini viskositas dan gravitasi sangat dominan. Model

mempunyai skala 1:5. berapa viskositas cairan model yang digunakan agra Fr dan

Re dapat dipenuhi bersama=sama?.

Jawab.

Gunakan ratio skala kecepatan untuk Fr dan Re.

Pada Fr yang sama:

vr2 = Lr gr gr = 1

sehingga, vr =

Pada Re yang sama:

vr = =

vr Lr = r = Lr1/2.Lr = Lr

1,5

r = ( )1,5 = 0,0894

r = m = r. p = 50.10-5(0,894)

= 4,47 10-5

Coba selesaikan dengan menggunakan ratio waktu yang sama dari Fr dan Re!!.

LATIHAN1. a. Tunjukkan bahwa ratio model dan prototipe debit aliran fluida sama dengan ratio panjang berpangkat dua setengah, bila yang berpengaruh adalah gaya gravitasi dan gaya inertia saja! b. Suatu model penampung air dapat dikosongkan dalam waktu 4 menit dengan membuka pintu air. Dalam berapa menitkah prototype dapat dikosongkan bila ratio model dan prototipenya 1/225? (kriterianya bil Re).

73

PUSTAKAGiles, R.V., 1956, “Theory and Problem of Hydraulics and Fluid Mechanics”,

Schaum Publishing Co, New YorkJohnstone, R. E., and Thring, M. W., 1957, “Pilot Plant, Models, and Scale-Up

Methods in Chemical Engineering”, McGraw-Hill Book Company, Ner York.

Langhar, H.L., 1951, “Dimensional Analysis and Theory of Models”, John Wiley & Sons, Inc., TokyoMurphy, G., 1950, “Similitude I Engineering”, The Ronald Press Co., New York

74

BAB IVNERACA MASSA


1. Menjelaskan tentang sistem, proses, dan aliran

2. Mengerti dan dapat menuliskan persamaan neraca massa secara umum

3. Mengerti tentang neraca massa “steady” dan “unsteady”

4. Mengerti tentang neraca massa tanpa reaksi kimia

5. Mencari dan menghitung neraca massa tanpa reaksi kimia

6. Mengetrapkan konsep neraca massa tanpa reaksi kimia dalam

industri/peralatan.

SUB POKOK BAHASAN: pengertian: sistem, proses, dan aliran,

persamaan umum neraca massa, Neraca massa “steady dan unsteady”,

neraca massa tanpa reaksi kimia, penerapan neraca massa tanpa reaksi

kimia pada proses-proses: pencampuran, pengeringan, kristalisasi,

keseimbangan fase, distilasi, evaporasi.

PENDAHULUAN

Neraca massa merupakan perhitungan semua bahan yang ada dalam proses.

Ada kalanya bahan yang dikenakan proses berubah bentuk menjadi senyawa lain

atau menjadi konsumsi dalam sistem itu, tetapi jumlah massanya tidak berubah.

Massa yang tumbuh dan massa yang terambil diartikan bila terjadi reaksi

kimia, maka bahan yang satu bisa terambil dan membentuk senyawa lain.

Sebelum masuk pada neraca massa, diperlukan pengertian-pengertian tentang

sistem, proses, dan aliran. Perhitungan neraca massa meliputi neraca massa tanpa

dan dengan reaksi kimia. Pada bab ini dibahas neraca massa tanpa reaksi kimia.

Pada contoh-contoh perhitungaan neraca massa tanpa reaksi kimia diberikan

75

kepadaa proses-proses pemisahan secara fisis seperti, pencampuran, pengeringan,

kristalisasi, keseimbangan fase, distilasi, dan evaporasi. Alat-alat ini akan

dipelajari lebih lanjut pada mata kuliah berikutnya dan dalam perencanaan alat.

Pengertiaan-pengertian

1. Sistem

Sering kali mendengar kata “sistem”, tapi apa maknanya?. Sistem dapat

diartikan sebagai suatu kesatuan yang kompak dari satu atau beberapa sub sistem.

Misalnya, komputer merupakan satu sistem yang terdiri atas keyboard, CPU, dan

manitor, tetapi CPU juga merupakan sistem yang di dalamnya terdapat

komponen-komponen pembentuk sistem (CPU) itu.

Di dalam proses terdapat pengertian sistem tertutup dan sistem terbuka.

Sistem tertutup dapat dikatakan sebagai sistem atau proses “batch” yang

dijelaskan pada bagian tentang proses. Dalam sistem tertutup tidak ada bahan

yang masuk atau keluar, massa dalam sistem tertutup harus tetap. Sistem terbuka

adalah sistem yang mengalir atau kontinu. Sistem dikelilingi oleh pembatas atau

“boundary”, di luar itu disebut “sekeliling”.

2. Proses

Sebelum masuk pada perhitungan neraca massa dan energi, terlebih dahulu

diperkenalkan tentang proses dan macamnya. Proses merupakan suatu kondisi

atau keadaan yang mengalami pengolahan untuk menghasilkan produk tertentu.

Dalam industri, proses merupakan pengolahan bahan baku menjadi produk.

Macam proses:

a. “batch”

b. kontinu

Proses “batch” merupakan suatu pengolahan yang terdiri atas beberapa

kegiatan, yaitu pemasukan bahan ke dalam alat, pengolahan, dan pengeluaran

hasil. Proses ini dapat digambarkan sebagai berikut.

Bahan A Bahan B

76

Waktu pemasukan waktu pengolahan waktu pengeluaran Waktu 1 batch

Gambar IV-1. Proses “batch”

Di dalam industri, waktu satu batch ini amat berarti dalam pengelolaan waktu

secara keseluruhan produksi. Pada umumnya produksi berjalan secara terus

menerus tak terputus. Oleh karena itu, kapasitas proses batch sangat menentukan

produk yang dihasilkan secara kontinu. Apakah diperlukan proses batch itu

dilakukan secara seri untuk memenuhi seluruh kapasitas produksi?. Hal itu

diperlukan perhitungan waktu dan kapasitas yang dibutuhkan.

Proses kontinu seperti yang telah disebut di atas, yaitu proses yang

berjalan secara terus menerus tanpa henti. Neraca massa pada proses ini berada

dalam keadaan “steady”, sehingga berlaku: massa masuk = massa keluar.

3. Aliran

Pada proses yang kontinu, terdapat dua arah aliran, yaitu aliran searah

(cocurrent) dan tidak searah atau berlawanan arah (counter current). Gambaran

aliran tersebut dijelaskan dalam diagram berikut.

A masuk A keluar A masuk A keluar

B masuk B keluar B keluar B masuk

a. aliran searah b. aliran berlawanan arah

Gambar IV-2. Arah aliran

Masing-masing aliran memiliki kelemahan dan keunggulan. Hal itu juga

tergantung pada jenis proses yang ada, apakah dilakukan pada proses perpindahan

panas atau perpindahan massa. Demikian juga, apakah dilakukan dengan cara

kontak langsung atau tidak. Hal itu juga tergantung pada sifat bahan yang akan

diproses baik secara fisik maupun kimia.

B. Neraca massa

Neraca massa merupakan perhitungan semua bahan yang ada dalam

proses. Ada kalanya bahan yang dikenakan proses berubah bentuk menjadi

77

senyawa lain atau menjadi konsumsi dalam sistem itu, tetapi jumlah massanya

tidak berubah. Kehilangan massa dimungkinkan dalam reaksi inti (nuklir) sesuai

dengan teori yang dikemukakan oleh Einsten (teori relativitas), bahwa massa yang

hilang berubah menjadi energi. Hal yang sebenarnya, bahwa kekekalan massa

haruslah terpadu dengan energi, sehingga berbunyi kekekalan massa dan energi.

Sebab keduanya tidak bisa dipisahkan. Massa adalah suatu bentuk energi. Namun,

pada bahasan berikut ini dipisahkan antara neraca massa dan neraca energi dan

sebagai awal pelajaran sebagai mata kuliah ATK I membahas neraca massa

terlebih dahulu.

Secara keseluruhan, bentuk persamaan neraca massa adalah:

=

– + –

........(IV-1).

PengeluaranPemasukan sistem

pembatas

Gambar IV-3. Sistem dan neraca massa

Massa yang tumbuh dan massa yang terambil diartikan bila terjadi reaksi

kimia, maka bahan yang satu bisa terambil dan membentuk senyawa lain.

C. Neraca massa “steady” dan “unsteady”

Suatu gambaran proses kontinu adalah pengisian sebuah tempat dengan air

yang dialirkan melalui pengaturan katub/kran. Dibayangkan, mula-mula tempat

itu yang bisa berupa sebauh ember atau tangki penampung yang kosong dan

padanya terdapat lubang kecil/bocor. Kemudian air dikeluarkan dengan membuka

katub. Dengan demikian, ember itu akan terisi air secara terus menerus dan keluar

akibat kebocoran juga secara terus menerus. Kalau kebocoran (yang keluar) itu

lebih kecil daripada pemasukannya, maka lama kelamaan air dalam ember

78

semakin banyak. Hal itu menunjukkan adanya akumulasi air dalam ember. Neraca

massanya diambil dari persamaan (IV-1), dan tidak terjadi reaksi kimia, maka

tidak ada pembentukan dan pengambilan massa, sehingga:

Akumulasi = Massa masuk - Massa keluar ………………………(IV-2).

Setelah beberapa lama kemudian, air dalam ember penuh dan meluap keluar.

Dalam hal ini, yang keluar dari ember itu adalah karena kebocoran dan luapan.

Neraca massanya menjadi:

Bahan masuk = bahan keluar ……………………………………….(IV-3).

Neraca massa pada persamaan (IV-2) disebut dengan keadaan “unsteady”,

artinya suatu keadaan yang tergantung pada waktu. Dengan bertambahnya waktu

akumulasi makin banyak atau keadaan selalu berubah dengan waktu. Dalam hal

peristiwa di atas, dengan bertambahnya waktu, volum air dalam ember bertambah.

Pada suatu saat tertentu, keadaan itu selalu tetap atau air yang ada dalam ember

tidak berubah volumnya. Kondisi semacam ini disebut keadaan “steady” atau

“ajeg” atau “tunak” dan persamaan neraca massanya ditunjukkan seperti

persamaan (IV-3).

D. Neraca massa tanpa reaksi kimia

Pembahasan neraca masa berikut ini ditandaskan dalam keadaan ajeg.

Neraca massa dihitung untuk semua bahan yang ada dalam proses. Perhitungan

akan menjadi kompleks kalau prosesnya rumit dan dalam unit yang besar.

Beberapa hal perlu diperhatikan dalam melakukan perhitungan neraca massa

secara mudah, mengacu pada hal yang telah disebut di bagian depan tentang

langkah-langkah logis penyelesaian masalah.

1. Visualisasi: gambar diagram alir proses secara sederhana yang dapat

menunjukkan perubahan – perubahan fisis yang terjadi.

2. Objektif: data yang relevan cantumkan pada diagram, misal kecepatan alir

bahan, komposisi, suhu, tekanan, dan data fisik lainnya.

3. Rencana: pelajari data proses dan kembangkan hubungan kuantitas yang

diketahui dan yang tidak diketahui dalam neraca massa. Hubungan ini biasanya

dalam bentuk persamaan matematik. Pastikan jumlah bilangan yang tidak

79

diketahui dengan jumlah persamaan yang ada. Samakan satuan antar kuantitas

yang satu dengan lainnya. Pada neraca massa dalam sistem: disetiap titik yang

mengalami perubahan pasti ada persamaan yang menyertainya!!!

4. Menghitung: Pilih basis yang sesuai bila diperlukan. Selesaikan hubungan-

hubungan persamaan di atas. Neraca massa berdasarkan pada hukum kekekalan

massa dan energi: bahwa massa tidak dapat diciptakan dan tidak ada kehilangan

massa kecuali menjadi energi (menurut Einstein).

Persamaan neraca massa dalam keadaan ajeg tertulis seperti persamaan (IV-3).

Neraca massa tanpa reaksi kimia dijumpai pada banyak peristiwa operasi teknik

kimia. Neraca massa ini menjadi titik tolak perhitungan yang lainnya sampai pada

perencanaan alat proses. Oleh karena itu, dalam perhitungan awal ini tidak boleh

salah. Umumnya, operasi teknik kimia merupakan proses pemisahan bahan untuk

dimurnikan. Proses-proses yang akan dipelajari untuk perhitungan neraca

massanya yang dituangkan dalam contoh-contoh soal, diantaranya:

1. Pencampuran

2. Pengeringan

3. Kristalisasi

4. Keseimbangan fase

5. Distilasi

6. Evaporasi

Secara garis besar, neraca massa dalam sebuah sistem adalah seperti berikut ini.

Bila persamaan (IV-2) dikenakan pada proses yang tertera dalam gambar IV-4,

maka:

MA = M1 + M2 + M3 - M4 - M5 …………………..(IV-4).

Dengan, M = massa atau aliran massa dengan satuan massa atau massa/waktu.

Pada keadaan ajeg, maka akumulasi, MA = 0, sehingga neraca massanya:

M1 + M2 + M3 = M4 + M5 ………………………….(IV-5).

M1

M2

S I S T E M M4 M3 akumulasi=MA

M5

80

Gambar IV-4. Neraca massa dalam sistem alir

Persamaan (IV-5) merupakan persamaan neraca massa sistem secara keseluruhan

atau total. Di dalam bahan yang berupa campuran terdapat komponen-komponen

yang terkandung di dalamnya. Jika masing-masing komponen dintayakan dalam

fraksi massa, x (tak bersatuan), maka neraca massa komponen berbentuk:

M1xi1+ M2xi2 + M3xi3 = M4xi4 + M5xi5 ..………………………….(IV-6).

Dalam hal ini, xi1 berarti komponen i yang ada pada aliran 1, dan seterusnya.

Lebih jelas diperluhatkan dalam contoh-contoh soal berikut ini.

1. Pencampuran

Contoh: Natrium hidroksid dengan kadar 40% dialirkan ke dalam tangki dengan

kecepatan 100 pada suhu 20oC. Larutan ini akan diencerkan menjadi 12%.

Berapa air yang diperlukan setiap jamnya? Dan berapa kecepatan keluar dalam

?

Jawab:

Untuk dapat menyelesaikan soal di atas diperlukan data rapat larutan NaOH 40%.

Data dapat diperoleh dari buku (handbook) Perry atau literatur lain. Dari buku

Perry edisi 5, hal.

3-78 diperoleh data, pada suhu 20oC: 40%NaOH = 1,4300 kg/L

M2

Air segar sebagai pengencerLarutan pekat: 20oC M1: 40% NaOH Tangki M3 100 L/jam Pencampur Larutan encer 12%NaOH

Basis: 100 larutan pekat masuk.

Maka, massa larutan masuk = (1,43 ).(100 ) = 143

Neraca massa keseluruhan: M1 + M2 = M3 ……….(a)

Neraca massa untuk komponen NaOH:

NaOH masuk = NaOH keluar

81

M1.xNaOH,1 = M2.0 + M3.xNaOH,3 ……..(b)

Neraca komponen untuk air:

M1.xair,1 + M2.1 = M3.xair,3 ……..(c)

Dari persamaan (b) untuk NaOH:

143. 0,4 = 0 + 0,12 M3

M3 = 476,7

Dari persamaan (c) untuk air:

143. 0,6 + M2 = 476,7. 0,88

85,8 + M2 = 419,5

M2 = 333,7

Atau dengan menggunakan persamaaan (a) diperoleh:

M2 = (476,7-143) = 333,7 .

Rapat air = 1 , maka air segar yang dimasukkan sebesar 333,7 .

Jika aliran keluar dinyatakan dalam kecepatan volum, L/jam, dengan persamaan

(a) diperoleh:

M3 = 100 + 333,7 = 433,7

2. Pengeringan

Pengeringan adalah proses untuk mengurangi/menghilangkan air dalam

bahan yang basah. Proses yang dilakukan ada beberapa cara diantaranya adalah

dengan pemanasan. Ada pula yang dilakukan dengan menggunakan aliran udara

kering (prinsip: humiditas).

Contoh: a. Kertas dengan kandungan air 5% harganya Rp. 100.000 per ton sampai

di pelabuhan. Ongkos kirim dari pelabuhan ke gudang pembeli Rp. 6000/ton.

Setelah sampai di gudang ternyata kelembaban kertas menjadi 6,54%. Jika

kelebihan berat tidak diperhitungkan, berapa harga kertas sampai di gudang?

Jawab: Basis: 1 ton kertas sampai di gudang.

Kadar air dalam kertas 6,54%

82

kadar kertasnya saja = 93,46%

Misal: berat kertas di pelabuhan x ton, maka kelebihan air = y ton

Neraca kertasnya saja:

0,9346. 1 ton = 0,95. x ton

x = 0,9346/0,95 = 0,9838 ton

neraca keleseluruhan: x + y = 1 ton

kelebihan air, y = 1 – 0,9838 = 0,0162 ton.

Analisis ongkos:

Harga kertas dipelabuhan = 0,9838. Rp. 100.000 = Rp. 98.380,00

Ongkos kirim = 0,9838. Rp. 6000 = Rp. 5.902,80

Harga kertas sampai di gudang per ton = Rp. 104.282,80

Contoh: b. Sebuah lorong pengering (tunnel dryer) digunakan untuk

mengeringkan 100 lb/jam bahan anorganik yang mengandung 10% air sampai

kandungan airnya 0,5%. Bahan masuk ke dalam alat pengering secara berlawanan

arah dengan udara yang digunakan sebagai pengering. Udara yang masuk pada

60oC, 76 cmHg dengan relative humidity (RH) 10% dan keluar pada suhu 350C,

75 cmHg dengan RH 70%. Berapa kecepatan aliran udara yang harus

dipertahankan?.

Jawab: basis: 100 lb/jam bahan anorganik masuk

Bahan anorganik bahan anorganik keluar100 lb/jam, air 10% M1 lb/jam, air 0,5%

M3 lb/j udara keluar udara masuk, M2 lb/j35oC, 75 cmHg 60oC, 76 cmHgRH 70% RH 10%Pada persoalan ini diperlukan pengertian tentang kelembabab (humiditas).

Relative humidity atau kelembaban relatif terkait dengan banyaknya air (H2O)

dalam udara kering yang dinyatakan dalam . Untuk

mengetahuinya dicari dari grafik “molar humidity” atau “phychrometric chart”

yang terdapat dalm buku-buku literature (Himmelblau).

Ada 2 cara penyelesaian.

83

Cara I: Basis: 100 bahan anorganik

Gunakan komponen kunci, yaitu bahan anorganik kering, karena bahan ini

tidak berubah, artinya bahan anorganik yang masuk = yang keluar.

Bahan anorganik masuk = 0,9.100 = 90

Berarti, bahan anorganik kering yang keluar juag 90 , kadar airnya

0,5%, maka bahan anorganik keluar seluruhnya, M1 = (100/99,5).90 = 90,45

.

Air yang keluar bersama bahan anorganik = 90,45-90 = 0,45

Air yang masuk bersama bahan anorganik = 0,1.100 = 10

Jadi, air yang keluar bersama udara = 10-0,45 = 9,55

Cari dengan grafik:

Pada suhu 60oC dengan RH =10% y2 = 0,025

Pada suhu 35oC dengan RH =70% y3 = 0,042

Dari hasil itu menunjukkan bahwa dalam 1 lbmol uadara kering, air yang dapat

dibawa sebesar: 0,042 – 0,025 = 0,017 lbmol = 0,017.18 = 0,306

Padahal jumlah air yang harus dibawa oleh udara kering sebanyak 9,55 .

Dengan demikian, udara kering yang dibutuhkan sebanyak:

= 31,21 lbmol/jam udara kering

84

Jumlah udara basah (udara kering + air) masuk, M2 = 31,21.(1+0,025) = 31,99

BM udara kering = 29.

Berat udara basah masuk, M2 = 31,21(29) + 31,21(0,042)(18) = 919,13

Cara II:

Diselesaikan dengan cara analitis:

y’M2 =0,025(18/29) = 0,015517

fraksi massanya:

xM2 = 0,015517/(1+0,015517) = 0,01528

secara similar:

y’M3 =0,042(18/29) = 0,02607

fraksi massanya:

xM3 = 0,02607/(1+0,02607) = 0,02541

Neraca massa total : 100 + M2 = M1 + M3 ………………………………..(a)

Neraca komponen air : 100.x1 + M2 xM2 = M1.xM1 + M3.xM3

100.0,10 + M2 0,01528 = M1.0,005 + M3.0,02541

10 + 0,01528 M2 = 0,005 M1 + 0,02541 M3 ……(b)

Neraca bahan anorganik: 100.0,9 = 0,995 M1 …………………………………(c)

Ada tiga persamaan dengan 3 bilangan yang tidak diketahui, maka dapat

diselesaikan.

Dari persamaan (c), M1 = 90,45

Dari persamaan (a) dan (b), diperoleh, M2 = 918,57 dan M3 = 328,12 .

Dengan demikian, jumlah udara kering masuk = 918,57 (dengan cara I

diperoleh 919,13 ).

85

3. Kristalisasi

Contoh: a. Sebuah tangki berisi 10000 kg larutan jenuh NaHCO3 pada 60oC. Dari

larutan diinginkan untuk dikristalkan sebanyak 500 kg. Berapa temperatur larutan

harus didinginkan?

Jawab:

Prinsip: Proses kristalisasi mempunyai hubungan dengan kelarutan bahan,

sedangkan kelarutan itu sendiri tergantung pada suhu. Umumnya, makin tinggi

suhu kelarutan bahan makin besar. Larutan akan bisa menjadi kristal jika

larutannya telah kelewat jenuh.

Gambar proses: 500 lb NaHCO3

kristal

NaHCO3 NaHCO3

Larutan jenuh{ }larutan jenuh H2O H2O

Data yang diperlukan adalah kelarutan NaHCO3 dalam air. Dari handbook

diperoleh:

Suhu (oC) : 60 50 40 30 20 10

Kelarutan : 16,4 14,45 12,7 11,1 9,6 8,15

Basis: 10000kg larutan jenuh NaHCO3 pada 60oC.

Dalam tabel pada suhu 60oC kelarutan NaHCO3 sebesar 16,4 g setiap 100 gH2O,

maka dapat dihitung komposisi larutan awal ini, yaitu:

NaHCO3 =

86

= 0,141 atau 14,1%

maka airnya = 85,9%

neraca massa NaHCO3: mula-mula – yang mengkristal = sisa dalam larutan jenuh

0,141. 10000 –500 = sisa dalam larutan jenuh

sisa dalam larutan jenuh = 910 kg

neraca massa air : air mula-mula – 0 = air dalam larutan jenuh

air dalam larutan jenuh = 0,859. 10000 = 8590 lb

konsentrasi sisa larutan jenuh = =

= atau =

kembali pada tabel untuk mencari suhu yang sesuai dengan larutan jenuh :

yang terletak antara 20 dan 30o. Dicari dengan

interpolasi, yaitu: 30oC – [ ]100oC = 27oC

contoh: b. Kelarutan barium nitrat pada 100oC sebesar dan pada 0oC

sebanyak . Jika mula-mula ada 100 g Ba(NO3)2 dan dibuat larutan

jenuh pada 100oC, berapa air yang dibutuhkan?. Kemudian larutan jenuh itu

didinginkan pada suhu 0oC, berapa natrium nitrat yang mengkristal?.

Jawab: Basis: 100 g Ba(NO3)2

Kelarutan maksimum Ba(NO3)2 dalam air pada suhu 100oC sebesar 34 g

per 100 g air, sehingga jumlah air yang dibutuhkan:

(100 g H2O) = 295 g H2O

gambaran proses:

100% C Ba(NO3)2 kristal A H2O Ba(NO3)2 0% Ba(NO3)2

87

10g larutan jenuh{ H2O } larutan jenuh H2O 295 g 295 g

Pada persoalan ini, sebagai komponen kunci adalah air, sebab jumlah air

tidak berubah. Pada suhu 0oC kelarutan barium nitrat sebesar 5 g per 100 g air,

maka dalam 295 g H2O, barium nitrat yang dapat larut = . 5 g Ba(NO3)2 =

14,7 g Ba(NO3)2.

Neraca massa Ba(NO3)2:

Ba(NO3)2 awal - Ba(NO3)2 akhir = kristal Ba(NO3)2

100 g - 14,7 g = 85,3 g

Cara aljabar:

Fraksi air pada B = 100/(100+5) = 0,952381

Neraca massa total : A = B + C

395 = B + C

neraca massa air: 295 = B. 0,952381 + c.0

B = = 309,75

Maka, C = 395 –309,75 = 85,25 g kristal Ba(NO3)2.

4. Keseimbangan fase

Pada proses perpindahan massa sering dibutuhkan neraca massa yang

melibatkan keseimbangan fase. Hukum Raoult sering digunakan dalam

perhitungan pada komposisi fase uap dan fase cairan yang berada dalam

keseimbangan. Perhitungan dapat diteruskan untuk mencari jumlah masing-

masing fase yang ada dalam campuran.

Pada keadaan ini, tidak terjadi reaksi kimia, maka neraca massa

mengambil dasar pada satuan mol bukan lb atau kg.

Neraca masa untuk keseimbangan fase:

L + V = M ……………………………………………….(IV-7).

Dengan, L = lbmol cairan

88

V = lbmol uap

M = lbmol campuran cair dan uap.

Neraca komponennya:

L. xA + V.yA = M.zA……………………………………………….(IV-8).

Dengan, xA = mol fraksi A dalam cairan

yA = mol fraksi A dalam uap,

zA = mol fraksi A dalam campuran.

Contoh: Campuran yang mengandung benzena sebanyak 75%mol dan toluene

sebesar 25%mol dalam keadaan seimbang pada suhu 93oC, tekanan 90 cmHg.

Campuran ini akan dipisahkan menjadi fase uap dan cairan.

a. Hitung komposisi dan jumlah pada kedua fase kalau campuran mula-mula

100 lbmol!

b. Hitung komposisi dan jumlah masing-masing fase kalau suhunya

diturunkan sampai 30oC!

Jawab: Basis 100 lbmol campuran

Data yang diperlukan adalah tekanan parsial untuk masing-masing

komponen.

Dari tabel yang ada pada handbook, diperoleh:

Pada suhu 93oC : PvB = 115 inHg dan PvT = 46 inHg.

Dengan hukum Raoult:

yB = xB dan yT = xT

yB = . xB dan yT = xT

Gambaran proses:

V lbmol uap yB

yT

M lbmol camp

89

zB = 0,75 zT = 0,25 L lbmol cairan xB

xT

karena: yB + yT = 1 dan xB + xT = 1, maka

. xB + xT = 1

. xB + (1-xB) = 1

115 xB + 46 - 46 xB = 1

xB = 0,638

xT = 1- 0,638 = 0,362

yB = 0,638 = 0,815

yT = 1 – 0,815 = 0,185

neraca massa total: L + V = 100 …………………….(a)

neraca komponen benzen: 0,638 L + 0,815 V = 100.0,75……(b)

dari kedua persamaan itu diperoleh: V =63,28 lbmol (fase uap) dan

L = 36,72 lbmol (fase cair).

b. Pada 380C, PvB = 15,5 inHg dan PvT = 5,2 inHg

yB = ( )xB dan yT = xT

( )xB + ( )xT = 1

( )xB + ( )(1-xB) = 1

15,5xB +5,2 + 5,2xB =90

xB =8,23 (tidak mungkin)

seharusnya nilai xB terletak antara 0 dan 1. Tekanan kedua fase menunjukkan

kurang dari tekanan totalnya. Hal itu berarti pada suhu 380C semua ada dalam

keadaan fase cair.

90

5. Distilasi

Distilasi adalah suatu proses pemisahan berdasarkan perbedaan titik didih

diantara komponen-komponen yang ada.

Contoh: Campuran etanol – air dipisahkan dalam kolom distilasi untuk

memperoleh kemurnian alkohol yang lebih tinggi. Komposisi umpan masuk ke

dalam kolom terdiri atas 20%mol alcohol dan sisanya air. Hasil bagian atas kolom

(distilat) mengandung 85%mol etanol dan bagian bawah kolom (bottom)

mengandung 3%mol etanol.

a. dengan kecepatan umpan masuk 100 , hitunglah jumlah distilat dan

bottom

b. berapa % recovery alkohol ?

jawab:

Gambaran proses:

Distilat, D lbmol/j xD,alk = 0,85

Umpan, F100 lbmol/jxF,alk = 0,2

Bottom, B lbmol/jxB,alk = 0,03

Basis: per jam operasi

Neraca massa total: F = D + B ………………………(a)

Neraca massa alcohol: F xF,alk = D xD,alk + B xB,alk …..(b)

Neraca massa air : F xF,air = D xD,air + B xB,air …..(c)

a. yang dicari jumlah D dan B, berari cukup dengan 2 mpersamaan saja.

Persamaan (a) memberikan : 100 = D + B atau D = 100 – B ……..(d)

Persamaan (b) memberikan: 100.0,2 = 0,85 D + 0,03 B

a. = 0,85 D + 0,03 B………………(e)

substitusi perssamaan (d) ke dalam persamaan (e), diperoleh:

20 = 0,85(100-B) + 0,03 B

maka, B = 79,27 lbmol.

91

Dari persamaan (a), diperoleh: D = 20,73 lbmol

b. jumlah alkohol dalam distilat = D xD,alk = 0,85.20,73 = 17,62 lbmol

jumlah alkohol mula-mula: F xF,alk = 100.0,2 = 20 lbmol

jadi, %recovery = (alkohol yang terambil/alkohol mula-mula) 100%

= ( ) 100% = 88,1%

6. Evaporasi

Proses evaporasi adalah proses penguapan air. Hal ini berbeda dengan

proses pengeringan. Proses evaporasi dimaksudkan untuk membuat larutan agar

jenuh yang kemudian larutan jenuh itu dikristalkan. Alatnya disebut evaporator.

Contoh: Larutan natrium hidroksid dengan kadar 20% dievaporasi pada titik

didihnya dalam evaporator dengan tekanan 3,716 psia hingga menjadi larutan

jenuh 40%NaOH. Berapa air yang harus diuapkan setiap pound NaOH yang

masuk?

Jawab: basis : 1 lb NaOH

Gambaran proses:

Panas. Q Uap air, V

Umpan, F : larutan 20%NaOH larutan jenuh, L

40%NaOHNeraca massa total : F = L + V …………………………..(a)

Neraca massa NaOH : F xF,NaOH = L xL,NaOH + V yV,NaOH ….(b)

Neraca massa air : F xF,air = L xL,air + V yV,air ………….(c)

Pada proses evaporasi, yang teruapakan hanyalah air saja, sehingga kandungan

NaOH dalam uap, yV,NaOH = 0, maka persamaan (b) menjadi:

F xF,NaOH = L xL,NaOH …………………………..(d)

Dengan basis 1 lb NaOH dalam umpan (=20%), maka F = ( ). 1 lb = 5 lb

Maka, dengan persamaan (d), didapat : 1 = L.0,4 L = 2,5 lb dan dari persamaan

(a), diperoelh: V = F – L = 5-2,5 = 2,5 lb.

Dengan demikian, air yang harus diuapkan setiap lb NaOH yang masuk adalah:

92

= 2,5 .

E. Neraca massa elemen

Pada perhitungan yang telah dipaparkan di atas terlihat suatu perhitungan

menggunakan neraca massa untuk mencari kebutuhan bahan baku yang digunakan

pada proses produksi bahan tertentu. Hasil hitungan dapat dituliskan pada bagan

alir yang tergambar alat tersebut, dan dapat diketahui neraca massa keseluruhan.

Dalam praktek bahan-bahan yang ada di dalam suatu alat keadaannya selalu

bergerak. Kondisi bahan yang bergerak ini berubah dari satu tempat ke tempat lain

sepanjang alat itu. Perubahan kondisi itu dapat dilihat pada potongan kecil bahan

yang ada berupa suatu ”differential element”.

Meski proses secara keseluruhan dalam keadaan ajeg (steady), tapi setiap

tempat sejarak tertentu terjadi perubahan komposisi. Neraca massa elemen ini

banyak ditinjau pada proses alir (kontinyu) dan akan menghasilkan persamaan

diferensial (PD). Pada umumnya, penyelesaian PD ini memberi jawaban atas

kinerja alat tersebut. Dengan kata lain, hasil perhitungan neraca massa elemen dan

penyelesaiaannya diperoleh kondisi perancangan suatu alat.

Neraca massa pada elemen kecil ini secara umum sama dengan neraca massa

yang ditunjukkan pada persamaan (1). Hal itu diringkas menjadi:

Kecepatan akumulasi = kecepatan masuk – kecepatan keluar + kecepatan

pertumbuhan ...................................................................................(IV-9)

Dalam hal ini, keadaannya ajeg atau tidak ada akumulasi, sehingga persamaan itu

menjadi:

0 = kecepatan masuk-kecepatan keluar+kecepatan pertumbuhan .. (IV-10)

Berikut adalah contoh-contoh penerapan neraca massa elemen.

Neraca massa elemen tanpa reaksi.

Proses pengeringan padatan basah dilakukan dalam alat pengering (dryer)

yang berbentuk silinder dengan diameter 5 ft dan panjang 30 ft. Padatan mengalir

karena perputaran dan kemiringan silinder, tetapi dapat dianggap datar. Bahan

memenuhi 1/3 penampang silinder dengan kecepatan tetap. Kadar air pada

93

pemasukan dan pengeluaran masing-masing dan 0,1 lb setiap lb padatan. Dari

data yang ada, menyebutkan berat bahan masuk 31 lb per cuft dan keluar 22 lb per

cuft, sedangkan hasil tiap jam sebanyak 550 lb. Anggapan lain: volum padatan

basah dan kecepatan penguapan berbanding lurus dengan air yang dikandungnya.

Hitung waktu yang diperlukan bahan untuk bergerak dari ujung pemasukan ke

ujung pengeluaran!.

Penyelesaian:

Untuk dapat menjawab masalah ini, diperlukan persamaan yang

menunjukkan bahwa pengeringan sebagai fungsi jarak/panjang. Persamaan yang

dapat menunjukkan hal itu diperoleh dengan melihat elemen kecil volum yang ada

pada alat pengering tersebut yang digambarkan berikut ini.

30 ft

xlempung lempungbasah 5 ft kering pemasukan: x1 x2 pengeluaran:

basah= 31 lb/cuft basah = 22 lb/cuft

Kadar air = W = 2 W = 0,1

air = (2/3)(31 lb/cuft) air = (0,1/1,1)(22 lb/cuft)

padatan = (1/3)(31 lb/cuft)=10,3 lb/cuft padatan= (1/1,1)(22 lb/cuft)

kering= 10,3 lb/cuft kering = 20 lb/cuft

Massa keluar, m = 550 lb/j. Hal ini terdiri atas: padatan = (1/1,1)(550) = 500 lb/j

dan air = (0,1/1,1)(550) = 50 lb/j.

Kadar air makin ke kanan makin berkurang dan lempung makin kering. Karena

keadaan ajeg, komposisi (air dan padatan) tetap setiap saat.

Lempung sebagai padatan tidak berkurang, jumlahnya (kuantitatif) tetap dan

secara kualitatif tidak berubah (tetap lempung). Jadi, lempung merupakan

komponen kunci (key component). Perubahan yang terjadi dari tempat ke tempat

adalah volume per satuan berat lempung kering (karena air berkurang) ada

perubahan dari tempat ke tempat lain.

94

Peninjauan neraca massa dilakukan terhadap masing-masing bahan.

Neraca massa untuk lempungnya saja:

Lempung masuk = lempung keluar

Jika, A = luas penampang aliran, L2

V = kecepatan linier, Lt-1

= densits lempung kering setiap lempung basah

Maka, untuk daerah sepanjang x1 dan x2:

(AV) = (AV) ...............................(a)

(AV) - (AV) = (AV) = 0 ........(b)

= 0 .................................................(c)

Limit x mendekati nol untuk persamaan (c):

= =0 .......................(d)

= 0 (disebut persamaan kontinyuitas dalam keadaan ajeg/tunak).

Persamaan ini banyak dikenakan pada bahan-bahan yang mengalami perubahan

densitas disetiap posisi dalam proses.

Neraca massa untuk air:

Basis: per satuan berat lempung kering.

Jika, v = jumlah air yang diuapkan dan

W =

Maka, neraca massa air:

W + v x = W ...................................(e)

v = = v ......................................(f)

Dalam hal ini, posisi x1 ditempuh pada t1 dan pada saat t2 berada pada posisi x2.

Bahan mengalami pergerakan dari satu tempat ke tempat yang lain secara linier

dengan satu kecepatan tertentu.

Kecepatan linier = V = , atau V =

95

Hal ini menunjukkan bahwa: W = f(x) , sedangkan x = (t).

Jadi:

...............................................(g)

Dari soal ditentukan bahwa kecepatan penguapan berbanding lurus dengan air

yang dikandungnya atau dituliskan dalam persamaan:

v = aW + b = ....................................(h)

dengan, = densitas lempung kering per volum lempung basah.

Lempung saja = 500 lb/j = AV

V = = .................................(i)

Penggabungan persamaan (h) dengan (i) diperoleh:

V = = (aW+b) .................................(j)

Persamaan (g) yang merupakan pengurangan air, sehingga dapat ditulis:

- = kW ..........................................(k)

Jika, x = 0 adalah ujung pemasukan dan x = 30 adalah ujung pengeluaran dengan

kondisi masing-masing seperti di atas, dan kecepatan penguapan dinyatakan

dalam volum per lb lempung (= ), maka persamaan (h):

Pada x = 0 : = a.(2 ) + b .....(l)

Pada x = 30ft : = a.( ) + b .....(m)

Dari dua persamaan itu, (l) dan (m) dapat diperoleh nilai a = 0,0248 dan b =

0475, sehingga kecepatan penguapan air dapat ditulis dengan persamaan:

v = 0,0248 W + 0,0475 ....................................................(n).

Luas permukaan silinder = ¼ r2, sedangkan lempung menempati 1/3 luas yang

ada, maka

A = (1/3)¼ r2 = (1/3)( ¼ )(25) = 6,55 ft2.

Dengan demikian, gabungan persamaan (i), (n) dan nilai A, dapat diperoleh:

96

= = 1,895 W + 3,63

ft/j ...(o)

Dengan memasukkan nilai persamaan (o) ke dalam persamaan (g) dan selanjutnya

diselesaikan dengan batasan pada saat x =0, W =2 dan pada x=30, W=0,1, yaitu

= (1,895 W + 3,63) = - kW ..........................................(p)

-kdx = 1,895 dW + 3,63

-k = 1,895 + 3,63

-30k = 1,895 (0,1-2) + 3,63 ln 0,05

= -3,6 – 10,9 = -14,5

k = 0,483 1/j (sebuah tetapan perancangan)

dari persamaan (k) itu pula diketahui bahwa:

- = kW - = k

Diperoleh:

Ln = 0,483 t ln 20 = 0,483 t

Maka, t = 6,2 jam.

Sebagai catatan: Bahwa dalam keadaan sesungguhnya, yang terjadi pada ”rotary

dryer” adalah pengeringan dilakukan dengan udara panas yang mengalir secara

berlawanan arah atau searah dengan bahan yang dikeringkan. Udara ini membawa

uap air selama mengalir dalam alat itu. Oleh karena itu, dengan memperhatikan

persamaan (k) diatas, yaitu - = kW yang menunjukkan kadar air ditiap tempat

= 0 dan hal ini tidak pernah terjadi.

Neraca massa elemen dengan reaksi kimia pada reaktor alir pipa.

Sebuah reaksi yang dijalankan dalam pipa yang mempunyai penampang

serba sama, secara kontinyu mengikuti persamaan:

97

A P + Q .................................................................(IV-11).

Semua bahan berbentuk gas. Proses berlangsung secara ajeg. Nyatakan konversi

sebagai fungsi panjang pipa!

Penyelesaian:

Kompossi bahan dalam reaktor ditentukan oleh konversinya. Di setiap tempat

sepanjang pipa komposisi bahan selalu berubah karena laju alir yang

menyertainya. Hal itu dapat dikatakan karena setiap perubahan jarak

membutuhkan waktu dan setiap perubahan waktu sepanjang pipa terjadi

perubahan komposisi bahan. Untuk menghitung jumlah bahan di tiap tempat

sepanjang reaktor tersebut dapat dilakukan dengan menghitung neraca massa

untuk elemen volum (V) sepanjang pipa L. Gambaran peristiwa itu seperti

dalam sketsa berikut.

L x+ x nA0 nA V nA+nA

L L+L

Dalam hal ini:

nA0 = jumlah mol A awal yang masuk ke dalam reaktor per satuan waktu,

nA = jumlah mol A setiap saat, M t-1

x = konversi, bagian

L = panjang pipa, L

V = volum reaktor, L3

Neraca massa pada elemen V (atau L) dalam keadaan ajeg dapat dituliskan:

Kecep. Masuk – kecep. Keluar + kecep. Pertumbuhan = akumulasi

Kecepatan pertumbuhan sama dengan kecepatan reaksi yang dapat diartikan

sebagai kecepatan pengurangan bahan pereaksi A dan diberi notasi (-rA), sehingga

persamaan itu dapat ditulis:

(zat pereaksi masuk) - (pereaksi keluar dari V)-(yang bereaksi) = (akumulasi)

...............................(IV-12)

Proses berlangsung dalam keadaan ajeg (steady) atau tidak ada akumulasi, maka

persamaan menjadi:

98

(zat pereaksi masuk) - (pereaksi keluar dari V)-(yang bereaksi) = 0 .........(IV-13).

Dengan prnsip hitungan stoichiometri didapatkan masing-masing bahan:

Bahan : A P Q total

Zat masuk (L) : n0(1-x) 0 0 n0(1-x)

Keluar (L+L): n0(1-x-x) n0(x+x) n0(x+x) n0(1+x+x)

Neraca massa untuk komponen A:

n0 (1-xA) - n0(1-xA-xA) – (-rA)V =0,

penyelesaian persamaan ini, yaitu:

(-rA) = n0 ................................................(a).

Untuk V 0, (-rA) = n0 ……………………..(b)

Atau

(-rA) = merupakan definisi kecepatan reaksi,

Jika luas penampang reaktor = , maka dV = dL, sehingga persamaan (VI-40)

menjadi:

(-rA) = n0 ........................................(c).

Jika kecepatan reaksi dinyatakan dengan persamaan:

–rA = k CA ..............................................(d).

Dengan, k = konstanta kecepatan reaksi,

CA = konsentrasi A, mol/volum

Maka:

k CA = n0 ...............................(e).

Diketahui bahwa bahan berupa gas dan dianggap mengikuti hukum gas ideal,

sehingga:

PV = n RT, n/V = C

99

P = CRT atau C = P/RT , untuk bahan A CA = PA /RT, dan PA =

X.Ptotal (X= fraksi mol A), sehingga CA = XP/RT. Masukkan nilai ini ke dalam

mpersamaan (e), diperoleh:

= k ...............................(e).

Fraksi mol A = X= . Dengan demikian persamaan

(e) menjadi:

= k ...............................(f).

LATIHAN

1. Suatu proses distilasi ditunjukkan dalam gambar di bawah ini. Selesaikan!

0,8 C2 ? C2 ? C3 2 0,1 C3

1000 kg/j ? C2 0,5 C2 0,4 C3 0,3 C3 ? C4 1

1000 kg/j 0,3 C2

0,2 C3

? C4 0,2 C2

3 ? C3

100

F 0,3 C3

? C4

2. Kelarutan magnesium sulfat pada 20oC sebesar 62,9 g/100g H2O. Berapa

jumlah MgSO4.10H2O yang harus dilarutkan ke dalam 100 kg air agar larutan

yang diperoleh merupakan larutan jenuh pada 20oC?

3. Natrium hidroksid dengan kadar 40%berat dialirkan ke dalam tangki dengan

kecepatan 100 mol/jam pada suhu 20oC. Larutan ini diencerkan dengan air hingga

keluar pada konsentrasi 20%. Berapa air yang diperlukan setiap jamnya? Dan

berapa kecepatan keluar dalam satuan L/jam?. s.g NaOH 40% pd 20oC = 1,43

PUSTAKA

Chopey, N.P. dan Hicks, T.G., 1984, Handbook of Chemical Enginineering Calculations, McGraw-Hill Book Company, New York.

Glasstone, S., 1946, “Text Book of Physical Chemistry”, Van Nostrand Co., New York.

Henley, E. J dan Bieber, H., 1959, “ Chemical Engineering Calculation” Mc Graw-Hill, New York.

Himmelblau, D. M., 1989, “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6th edition, Prentice-Hall International, Inc, London.Maron, S.H. dan Lando, J.B., 1974, Fundamental of Physical Chemistry,

Macmillan Publishing Co. Inc., New YorkWilliams, E.T and Johnson, R. C., 1958, “Stoichiometry for Chemical Engineers”,

Mc Graw-Hill, new YorkPerry

101

BAB V

NERACA MASSA DENGAN REAKSI KIMIA

Dalam mempelajari bagian ini, diharapkan mampu:

1. Mengerti dan dapat menuliskan persamaan reaksi kimia secara benar

102

2. Menjelaskan tentang arti “stoichiometri”, pereaksi terbatas dan pereaksi

berlebih

3. Menjelaskan dan menghitung tentang “yield”, konversi, dan “recovery”

4. Mencari dan menghitung neraca massa dengan reaksi kimia

5. Mengetrapkan konsep neraca massa dengan reaksi kimia dalam

reaktor/industri.

SUB POKOK BAHASAN: persamaan reaksi dan “stoichiometri”,

pereaksi pembatas dan berlebih, konversi reaksi, “yield”, dan “recovery”.

PENDAHULUANSeperti halnya neraca massa tanpa reaksi, pada neraca massa dengan reaksi

kimia ini pula langkah-langkah untuk menyelesaikan soal sama seperti di atas.

Pengetahuan yang harus dikuasai adalah pengetahuan terhadap persamaan

reaksi. Dasar-dasar reaksi dalam matakuliah Kimia Dasar, Kimia Organik, dan

Kimia anorganik sangat diperlukan dalam pemahaman persoalan!!. Demikian juga

dengan matakuliah Fisika Dasar!!.

Persamaan reaksi dan “stoichiometry”

Neraca massa yang paling sederhana terdapat dalam sebuah persamaan

reaksi kimia, yaitu dengan mengisi koefisien-koefisien reaksinya.

Contoh:

a C7H16 + b O2 c CO2 + d H2O ………………………………..(V-1).

Masing-masing atom: jumlah atom sisi kanan = jumlah atom sisi kiri tanda reaksi.

Untuk atom C: 7a = c

H: 16a = 2d d = 8a

O: 2b = 2c + d = 2(7a) + 8a = 22a b = 11a

Persamaan (3) menjadi:

a C7H16 + 11a O2 7a CO2 + 8a H2O …………………………..(V-2).

Dalam hal ini, berapapun nilai a yang diberikan, persamaan itu tetap benar. Nilai a

itu yang disebut juga dengan basis perhitungan. Jika, a = 1, maka masing-masing

103

koefisien yang ada berturut-turut 1, 11, 7, dan 8. Perlu diperhatikan bahwa satuan

yang digunakan dalam persamaan reaksi itu adalah mol (gmol, kgmol, atau

lbmol). Kalau diketahui basis dalam satuan berat massa (g, kg, lb) maka diubah

dahulu menjadi satuan mol, yaitu:

Mol bahan = = …………………...(V-3).

Contoh:

Bila ada 10 kg C7H16 , berapa kebutuhan O2 dan hasil yang diperoleh?

Jawab: data berat molekul (BM) dalam ( ): C7H16 = 100 , O2 = 32, CO2 = 44,

H2O = 18, maka

10 kg C7H16 = = 0,1 kgmol, sehingga secara stoichiometri

(sesuai dengan koefisien reaksi):

O2 yang dibutuhkan = 0,1.11 kgmol = 1,1 kgmol = 1,1 . 32 = 35,2 kg

CO2 yang dihasilkan = 0,1.7 kgmol = 0,7 kgmol = 0,7. 44 = 30,8 kg

H2O yang dihasilkan = 0,1.8 kgmol = 0,8 kgmol = 0,8.18 = 14,4 kg

Dalam neraca massa: massa sebelum sama dengan massa sesudah reaksi.

Perhatikan :

Massa sebelum reaksi, yaitu C7H16 + O2 = 10 kg + 35,2 kg = 45,2 kg, dan

Massa sesudah reaksi, yaitu CO2 + H2O = 30,8 kg + 14,4 kg = 45,2 kg.

namanya neraca massa, maka yang sama itu adalah massanya bukan mol-

nya!!!

Kalau diperhatikan pada reaksi di atas, maka terlihat bahwa semua bahan pereaksi

(sebelah kanan tanda reaksi) habis bereaksi. Hal itu dikatakan sebagai reaksi

sempurna atau konversinya 100%. Bagaimana kalau semua pereaksi tidak habis

bereaksi?. Berikut ini beberapa pengertian dalam melihat keadaan sebuah reaksi.

1. Pereaksi pembatas dan pereaksi berlebih.

Di dalam sebuah industri kimia yang memproduksi sesuatu bahan dari

bahan lain seringkali masih terdapat kelebihan reaktan dan sangat susah untuk

menambahkan bahan dengan dosis yang persis sama seperti yang ada pada

104

reaksinya. Untuk membedakan mana pereaksi yang berlebih dan mana pereaksi

yang mendekati habis bereaksi, diberikan pengertian pereaksi limit (limiting

reactant) dan pereaksi berlebih (excess reactant). Pereaksi limit merupakan bahan

yang secara stoichiometri habis bereaksi, sedangkan pereaksi berlebih adalah

bahan yang masih tersisa bila salah satu bahan habis bereaksi.

Contoh:

Pada persamaan reaksi (4) yang ditulis kembali, yaitu:

C7H16 + 11 O2 7 CO2 + 8 H2O

Bila mula-mula terdapat masing-masing 10 kg C7H16 dan 40 kg O2, mana reaktan

limit dan mana yang berlebih?.

Jawab: 10 kg C7H16 = = 0,1 kgmol

40 kg O2 = = 1,25 kgmol

Secara stoichiometri : 0,1 kgmol C7H16 membutuhkan 11.0,1 kgmol O2 atau 1,1

kgmol, sedangkan O2 yang tersedia sebessar 1,25 kgmol, sehingga masih tersisa

0,15 kgmol. Dengan demikian, dikatakan:

Pereaksi limit adalah C7H16 dan pereaksi berlebih adalah O2.

Pereaksi berlebih lazim dinyatakan dalam %ekses, yaitu:

%ekses = …………….(V-

4).

Contoh:

Pada soal di atas, kelebihan O2 sebesar 0,15 kgmol, maka %ekses O2

adalah

( ). 100% = 13,64%

2. Konversi reaksi

Reaksi kimia yang terjadi tidak seluruhnya sempurna seperti dalam

penjelasan di atas. Tingkat kesempurnaan reaksi ini dinyatakan dalam konversi

reaksi. Besaran yang

105

digunakan bisa dinyatakan dalam prosen (%) atau bagian. Misalnya, konversi

pembuatan etilen dari etanol sebesar 80% atau 0,8 bagian dari etanol dapat diubah

menjadi etilen. Persamaan konversi dinyatakan:

Konversi = x 100% ………(V-

5).

3. “Yield” atau hasil

Pernyataan “yield” atau hasil biasanya dilakukan terhadap reaksi yang

kompleks atau dengan hasil yang beragam. Yield atau hasil ini sebagai pernyataan

terhadap sebuah bahan produk yang “dikehendaki”. Yield bisa dinyatakan dalam

mol hasil dibagi dengan mol pereaksi mula-mula (bila bahan murni), yang artinya

sama dengan konversi dan dapat pula dinyatakan dalam berat hasil dibagi dengan

berat bahan mula-mula (yang mengandung bahan murni).

Contoh:

Reaksi : A B C, pada reaksi ini bahan B yang dikehendaki daripada C.

Maka,

yield = x100% …………………….(V-6).

4. “Recovery”

Pengertian “recovery” adalah perolehan kembali. Dalam hal ini,

pernyataan ini diterapkan terhadap bahan yang dapat diperoleh kembali dari

dalam campuran. Misalnya, dalam limbah terdapat khrom dan khrom tersebut

diambil dengan berbagai cara, maka khrom yang dapat diambil kembali itu

dinyatakan dalam “recovery” atau alkohol yang diambil dari suatu larutan dengan

distilasi, maka alkohol yang terambil itu dinyatakan dalam “recovery”. Pernyataan

itu dituliskan:

%recovery = x100% ..…………………(V-7).

Contoh:

106

Suatu larutan alkohol dalam air sebanyak 1000 lb mempunyai kadar 60%

didistilasi dengan hasil yang meningkat menjadi 95% sebanyak 600lb. Berapa

recovery proses itu?

Jawab:

Basis: 1000 lb larutan

Alkohol mula-mula = 0,6 . 1000 lb = 600 lb.

Alkohol dalam distilat = 0,95.600 lb = 570 lb

Maka “recovery” alkohol = (570/600). 100% = 95%.

Di dalam pengertian-pengertian di atas merupakan pernyataan yang satu

sama lain memiliki persamaan dan perbedaan. Secara umum, dalam teknik kimia

diperlukan pernyataan-pernyataan tersebut. Pernyataan “konversi” diberikan

terhadap hasil suatu reaksi kimia yang seolah-olah merupakan bahan murni yang

bereaksi. Pernyataan “yield” dan “recovery” cenderung pada hasil yang diperoleh

secara fisik (absorbsi, distilasi, dan sistem pemisahan lainnya atau isolasi bahan

tertentu), jika ada reaksi maka pembaginya (massa) merupakan berat bahan mula-

mula yang ada (bukan bahan murni saja).

Contoh soal:

1. Dalam pembakaran heptan menghasilkan gas CO2. Seandainya dikehendaki

hasil sebanyak 500 kg es kering setiap jam dan sebesar 50% dari CO2 diubah

menjadi es kering, berapa kg heptan yang harus dibakar setiap jamnya?.

Jawab: Reaksi pembakaran, yaitu reaksi dengan oksigen dengan hasil gas

CO2 dan air. Reaksinya: C7H16 + 11 O2 7CO2 + 8 H2O

Basis: 500 kg es kering per jam (diketahui).

BM heptan (C7H16) = 100.

Gambaran prosesnya adalah sebagai beerikut.

H2O 50%CO2 gas

C7H16 50% CO2 padat (es kering) (500 kg)

Reaktor

107

O2

Gas CO2 yang dihasilkan keseluruhan = ( ) kg = 1000 kg

= ( ) kgmol

Maka heptan yang harus dibakar setiap jam = ( )( ) kgmol

= ( )( ) (100) kg

= 324,675 kg C7H16.

2. Korosi pipa ketel yang diakibatkan adanya oksigen dalam air dapat dicegah

dengan menambahkan sodium sulfit dalam air ketel. Hal itu dapat mengambil

oksigen dalam air umpan ketel yang mengikuti reaksi:

2 Na2SO3 + O2 2 Na2SO4

Berapa pound sodium sulfit yang dibutuhkan secara teoretis untuk menghilangkan

oksigen yang ada dalam 8330000 lb air umpan ketel tersebut yang mengandung

10 ppm (bagian per juta), jika sodium sulfit yang ditambahkan berlebih 35%?

Jawab:

Basis: 8330000 lb H2O

Data yang diperlukan: BM sodium sulfit = 126

Oksigen terlarut 10ppm = ( ). 8330000 lb = 83,3 lb= ( ) lbmol

Secara teoretis (stoichiometri) kebutuhan Na2SO3 = 2( ) lbmol

= 2( ).126 lb

Kelebihan sodium sulfit 35%, maka sodium sulfit yang ditambahkan ke

dalam air umpan ketel = 1,35.2. ( ). 126 lb = 885 lb Na2SO3.

3. Hasil analisis batuan kapur menunjukkan adanya 92,89% CaCO3, 5,41%

MgCO3, dan 1,7% bahan lain.

a. Berapa pound kalsium oksid yang dapat diperoleh dari 5 ton batuan kapur

ini?.

b. Berapa pound karbon dioksid yang dapat dihasilkan setiap pound batuan

kapur?

108

c. Berapa pound batuan kapur yang dibutuhkan untuk membuat 1 ton kapur?.

Jawab:

Untuk dapat mengerjakan soal ini diperlukan:

a. Pengetahuan tentang reaksi yang terjadi. Dalam hal ini, kalsium dan magnesium

karbonat dapat menjadi kalsium dan magnesium oksid, jika bahan (batuan kapur)

dipanaskan, dengan bentuk reaksinya:

CaCO3 CaO + CO2

MgCO3 MgO + CO2

b. Dapat membedakan pengertian batuan kapur (limestone) dan kapur (lime).

Kapur = campuran CaO, MgO, dan bahan lain.

Gambaran prosesnya: CO2

Batuan kapur

Kapur: CaO panas MgO Bahan lain

Data tambahan: berat molekul tiap bahan

CaCO3 =100; CaO = 56; CO2 = 44; MgCO3 = 84,3; MgO = 40,3

Basis: Diambil = persen: 100 lb.

Dalam batuan: CaCO3 =92,89% = 92,89 lb = 0,9289 lbmol

MgCO3 = 5,41% = 5,41 lb = 0,0641 lbmol

Bahan lain = 1,7% = 1,7 lb

Sesuai dengan stoichiometri:

CaO = 0,9289 lbmol = 52 lb

MgO = 0,0641 lbmol = 2,59 lb

CO2 = (0,9289 + 0,0641) lbmol = 43,7 lb.

Jumlah kapur yang dihasilkan = 52 + 2,59 + 1,7 = 56,3 lb

a. Dalam 5 ton batuan kapur ( 1 ton = 20000 lb) atau 10000 lb batuan

kapur, dihasilkan: ( ).1000 lb = 5200 lb CaO

b. CO2 yang dihasilkan per lb batuan kapur = = 0,437 lb

furnace

109

c. Batuan kapur yang dibutuhkan untuk menghasilkan 1 ton (=2000 lb)

kapur:

Pada 100 lb batuan dihasilkan 56,3 lb kapur, maka untuk menghasilkan

kapur 1 ton dibutuhkan: ( ). 2000 lb = 3560 lb batuan kapur.

4. Bila 0,6 kg stibnite dan 0,250 kg besi dipanaskan bersama-sama akan

menghasilkan 0,200 kg logam antimony menurut reaksi:

Sb2S3 + 3 Fe 2 Sb + 3 FeS

Hitung:

a. pereaksi limit

b. prosentase reaktan berlebih

c. presen konversi

d. yield

Jawab:

Masing-masing komponen sudah diketahui nilainya, sehingga perhitungan

dilakukan tanpa basis. Untuk memudahkan perhitungan buat tabel:

Komponen kg BM gmol

Sb2S3 0,6 339,7 1,77

Fe 0,25 55,8 4,48

Sb 0,2 121,8 1,64

FeS 87,9

a. untuk mencari reaktan limit dihitung mana yang tersisa paling sedikit

dalam reaksi itu.

Jika Sb2S3 habis bereaksi (1,77 gmol), maka membutuhkan besi sebanyak

3. 1,77 gmol = 5,31 gmol. Besi yang tersedia hanya 4,48 gmol. Berarti

besinya kurang tersedia. Dengan demikian, jika besi habis bereaksi maka

Sb2S3 masih tersisa.

Besi habis bereaksi (4,48 gmol), maka Sb2S3 yang bereaksi = (1/3).4,48

gmol = 1,49 gmol. Jadi, Fe sebagai pereaksi limit dan Sb2S3 sebagai

pereaksi berlebih.

b. %kelebihan Sb2S3 = [ ] 100% = 18,8%.

110

c. Konversi terhadap Sb2S3, kerena hasil yang diperoleh, yaitu Sb sebesar

1,64 gmol.

Sb sebessar ini berasal dari Sb yang terdapat dalam Sb2S3, yaitu sebesar

1,64/2 = 0,82 gmol. Dengan demikian konversi Sb2S3 menjadi Sb adalah:

( ) 100 % = 46,3%

d. yield yang diperoleh = = ( ).

5. Aluminium sulfat dapat diperoelh dari hasil reaksi antara biji bauxit dengan

asam sulfat menurut persamaan reaksi:

Al2O3 + 3 H2SO4 Al2(SO4)3 + 3H2O

Di dalam bauxit terdapat 55,4% berat alumionium oksid dan sisanya kotoran.

Larutan asam sulfat mempunayai kemurnian 77,7% dan sisanya air. Untuk

menhasilkan 1798 lb aluminium sulfat murni, digunakan 1080 lb biji bauxit dan

2510 lb asam sulfat.

a. tunjukkan reaktan berlebihnya

b. berapa % reaktan yang berlebih itu digunakan?

c. Berapa derajad kesempurnaan reaksi?

Jawab: data BM: Al2O3 = 102; H2SO4 =91,8; Al2(SO4)3 =342,1;H2O = 18

Al2(SO4)3 yang terbentuk = 1798 lb = 1798/342,1 = 5,26 lbmol

Al2O3 dalam bauxit = 0,554.1080 lb = 0,554.1080/102 = 5,87 lbmol

H2SO4 dalam larutan = 0,777.2510 lb = 0,777.2510/98,1 = 19,88 lbmol

a. jika Al2O3 habis bereaksi (5,87 lbmol), maka membutuhkan asam sulfat

sebanyak 3.5,87 lbmol = 17,61 lbmol. Asam sulfat yang ada sebesar 19,88

lbmol, berarti asam sulfat sebagai pereaksi berlebih, sedsangakan pereaksi

limit adalah Al2O3.

b. Hasil yang diperoleh, yaitu Al2(SO4)3 sebesar 5,26 lbmol, berarti asam

sulfat yang bereaksi sebanyak 3.5,25 lbmol = 15,78 lbmol.

Jadi, %penggunaan pereaksi yang berlebih = (15,78/19,88)100% = 79,4%.

Kalau yang ditanyakan %kelebihan pereaksi, yaitu sebesar

111

[ ]100% = 25%.

6. Gas alam dengan komposisi CH4 = 78,8%; C2H6 = 16%; CO2 = 0,4%, dan N2 =

6,8% (dalam %volum) dibakar dengan udara yang berlebih 40%. Hidrokarbon

yang berubah enjadi CO2 sebanyak 72% dan yang menjadi CO sebanyaak 26%.

Hitung komposisi gas keluar!

Jawab: Pada peresoalan ini diperlukan pengertian proses pembakaran hidrokarbon

(CH). Pembakaran sempurna akan menghasilkan CO2 dan bila tidak akan

menghasilkan gas CO. Oleh karena itu, menurut soalnya, reaksi yang terjadi

menghasilkan CO2 dan CO dengan masing-masing prosentasenya diketahui.

Basis: 100 mol gas alam

Gambaran prosesnya:

Udara: 21% O2

79% N2

gas hasil pembakaran: CO2 =? gas alam: CO =?

CH4 =78,8% H2 =?C2H6=14,0% O2 =?CO2 = 0,4% N2 =?N2 = 6,8%

Untuk gas: Proses volum = prosen mol

Dalam proses ini reaksi yang terjadi:

1. C + O2 CO2

2. C + O2 CO

3. H2 + ½ O2 H2O

Jumlah C dalam gas alam itu:

C dalam CH4 = 78,8 mol

C dalam C2H6 = 2.14 mol = 28 mol

Jumlah C = 106,8 mol.

Jumlah hydrogen (H2) dalam gas alam:

H2 dalam CH4 = 2.78,8 mol = 157,6 mol

H2 dalam C2H6 = 3.14 mol = 42 mol

Jumlah H2 = 199,6 mol

D A P U R

112

Reaksi tersebut: C yang membentuk CO2 sebesar 74%, yaitu:

0,74.106,8 mol = 79,03 mol

C yang membentu CO sebesar 26%, yaitu

0,26.106,8 mol = 27,77 mol

semua H2 menjadi H2O, yaitu 199,6 mol

kebutuhan oksigen:

untuk reaksi 1.: O2 yang dibutuhkan = 79,03 mol

untuk reaksi 2. : O2 yang dinutuhkan = ½ (27,77) mol = 13,885 mol

untuk reaklsi 3.: O2 yang dibutuhkan = ½ (199,6) mol = 99,8 mol.

Total kebutuhan O2 = 79,03 + 13,885 + 99,8 = 192,715 mol.

Kelebihan oksigen 40% 0,4= kelebihan oksigen/oksigen yang bereaksi

= kelebihan oksigen/192,715 mol

kelebihan oksigen = 0,4.192,715 mol = 77,086 mol

jadi, oksigen yang masuk = 192,715 + 77,086 = 269,801 mol

nitrogen yang masuk = 79/21 (269,801) mol = 1014,9657 mol

jumlah nitrogen yang ada = 1014,9657 + 6,8 = 1021,7657 mol.

Gas hasil pembakaran keluar:

CO2 = 79,03 + 0,4 (dari gas alam) = 79,43 mol

CO = 27,77 mol

H2O = 199,6 mol

O2 = 269,801-192,715 = 77,086 mol

N2 = 1021,7657 mol

Total = 1598,3667 mol

Komposisi gas hasil pembakaran:

CO2 = ( ) 100% = 4,96%

CO = ( ) 100% = 1,73%

H2O = ( ) 100% = 12,48%

O2 = ( ) 100% = 4,81%

113

N2 = ( ) 100% = 63,92%

Total = 100%

7. Gas hidrogen sulfida sebanyak 867 gram diperoleh dari pemurnian petroleum

dibakar dalam tungku menggunakan 40% udara berlebih. Hasil pembakaran itu

membentuk sulfur dioksid dengan tingkat kesempurnaan reaksinya 90%. Selama

pembakaran berlangsung, ternyata sisa hidrogen sulfid bereaksi dengan sulfur

dioksid membentuk belerang cair. Hasil keluar pada suhu 320oC. Hitunglah

a. kebutuhan udara

b. komposisi hasil keluar tungku!

Penyelesaian:

Untuk dapat menyelesaiakan persoalan ini diperlukan pengetahuan tentang

persamaan reaksi yang terjadi. Hal itu telah disampaikan dalan soal. Persamaan

reaksi yang terjadi (suhu 320oC):

1. 2 H2S (g) + 3 O2 (g) 2 SO2 (g) + 2 H2O (g)

2. SO2 (g) + 2 H2S (g) 3 S (l) + 2 H2O (g)

Basis: 850 gram H2S. BM H2S = 34

Mol H2S = = 25 gmol

Pada reaksi 1, konversi hidrogen sulfid 90%, maka

H2S yang bereaksi = 0,9 x 25 gmol = 22,5 gmol

SO2 yang terbentuk = H2S yang bereaksi = 22,5 gmol

H2O yang terbentuk = H2S yang beraksi = 22,5 gmol

Sisa H2S sebesar (25-22,5) = 2,5 gmol bereaksi sesuai dengan persamaan 2.

SO2 yang bereaksi = 2,5 gmol

S yang terbentuk = 2,5 gmol

H2O yang terbentuk = 2,5 gmol

a. Mencari kebutuhan udara.

Oksigen yang bereaksi = x 22,5 gmol = 33,75 gmol

Oksigen dalam udara dianggap sebesar 21%, maka udara dengan

kandungan oksigen 33,75 gmol adalah: (Pada gas % mol = %volum)

114

x 33,75 gmol = 160,71 gmol

Udara berlebih 40%, maka kebutuhan udara = 1,4 x 160,71 gmol =225 gmol. Jika

udara dianggap gas ideal pada keadaan standar, maka volum udara yang

dibutuhkan sebesar 225 x 22,4 L = 5.040 liter.

Udara sebanyak 225 gmol terdiri atas:

Oksigen 21% = 0,21 x 225 gmol = 47,25 gmol, digunakan untuk reaksi sebesar

33,75 gmol.

Nitrogen dalam udara = 225-47,25 = 177,75 gmol.

b. Komposisi hasil keluar

Yang berupa gas:

komponen banyak (gmol) prosentase(%mol)

H2S 0 0

SO2 (22,5-2,5) = 20 8,47

H2O (22,5+2,5) = 25 10,58

O2 (47,25-33,75) = 13,5 5,71

N2 177,75 75,24

Jumlah = 236,25 gmol 100,00%

Yang berupa cairan: S (belerang) sebesar 2,5 mol = 2,5 x 32 = 80 gram.

LATIHAN

1. Reaksi pembentukan hidrogen dari steam yang disebut reaksi water gas, yaitu: CO + H2O CO2 + H2.

Jika umpan ke dalam reaktor yang berupa gas mengandung 30 mol CO, 12 mol CO2, dan 35 mol steam per jam pada 800oC, dan H2 yang dihasilkan per jam sebesar 18 mol, hitung

a. limiting reactantb. excess reactantc. konversi steam menjadi H2

d. kg hasil H2 per kg umpan steame. mol CO2 yang dihasilkan per mol umpan CO.

2. Reaksi di bawah ini adalah reaksi pembuatan gas khlorin:

2 NaCl + 2 H2O 2 NaOH + H2 + Cl2

Jika produk Cl2 hanya terbentuk 20%, berapa NaCl yang dibutuhkan untuk

membuat 1 ton Cl2?.

115

3. Pada suatu “furnace” dilakukan pembakaran Fe2O3 dengan menggunakan

karbon untuk mendapatkan Fe murni. Untuk 1 ton Fe2O3 dan 500 kg karbon

diperoleh produk Fe sebesar 200 kg. Tentukan:

(a) reaktan pembatasnya!. (b) % konversi Fe2O3 menjadi Fe!

PUSTAKA

Chopey, N.P. dan Hicks, T.G., 1984, Handbook of Chemical Enginineering Calculations, McGraw-Hill Book Company, New York.

Glasstone, S., 1946, “Text Book of Physical Chemistry”, Van Nostrand Co., New York.


Himmelblau, D. M., 1989, “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6th edition, Prentice-Hall International, Inc, London.Maron, S.H. dan Lando, J.B., 1974, Fundamental of Physical Chemistry,

Macmillan Publishing Co. Inc., New YorkWilliams, E.T and Johnson, R. C., 1958, “Stoichiometry for Chemical Engineers”,

Mc Graw-Hill, new YorkLevenspiel

BAB VINERACA MASSA DENGAN ALIRAN BALIK,

ARUS PINTAS, DAN ALIRAN BUANGAN


1. Mengerti dan dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan aliran balik,

arus pintas, dan aliran buangan

2. Dapat menuliskan persamaan neraca massa dengan aliran balik, arus

pintas, dan aliran buangan

3. Menghitung neraca massa dengan aliran balik, arus pintas, dan aliran

buangan

116

4. Mengetrapkan konsep neraca massa dengan aliran balik, arus pintas, dan

aliran buangan dalam industri/peralatan.

SUB POKOK BAHASAN: neraca massa dengan arus balik tanpa reaksi

kimia dan dengan reaksi kimia, arus pintas, dan arus pembuangan.

Neraca massa dengan aliran balik (recycle), arus pintas (bypass), dan aliran

pembuangan (purge).

Di dalam industri kimia terdapat beberapa alat uang saling terkait satu

sama lain menjadi satu unit yang dikenal dengan unit produksi. Aliran bahan yang

sekiranya masih bermanfaat dikembalikan lagi pada proses sebelumnya. Aliran

semacam ini disebut dengan umpan balik atau recycle. Hal ini bertujuan untuk

menggunakan kembali bahan yang tersisa dalam proses (sisa reaksi) sehingga

tidak banyak terbuang dan meminimasi limbah menuju produksi bersih.

Aliran bypass mempunyai maksud untuk mempertahankan kualitas

tertentu pada suatu produk yang dihasilkan. Bahan yang mempunyai komposisi

tertentu dari alat sebelumnya diinjeksikan kembali dalam alat sesudahnya untuk

mencapai komposisi produk yang diinginkan.

Pada industri yang bekerja dalam proses heterogen, gas hasil ataupun gas

sisa reaksi dibuang secara intermiten (pada waktu-waktu tertentu). Aliran

pembuangan ini yang disebut dengan aliran pembuangan gas atau purge.

Gambaran aliran-aliran tersebut dapat dilihat dalam gambar 4 berikut ini.

Perhatikan pada setiap titik pertemuan yang terjadi perubahan mempunyai persaan

neraca massa.

Recycle Purge Devider

Abs sorber vaporizerUmpan Reaktor

117

Bypass produk

Gambar VI-1. Aliran balik, pintas, dan gas buang

Contoh-contoh soal:

A. Aliran balik (Recycle) tanpa reaksi kimia

1. Sebuah kolom distilasi digunakan untuk memisahkan 10000 kg/j campuran

50% bensen dan 50% toluene. Hasil bagian atas kolom mengandung 95%

benzen, sedangkan bagian bawah mengandung 96% toluene. Pada bagian atas,

aliran uap masuk kondensor sebesar 8000 kg/j. Sebagian produk atas

dikembalikan ke dalam kolom sebagai refluks. Hitung ratio antara refluks (R)

dan distilat (D)!.

Jawab:

Gambar proses:

V 8000 kg/j kondensor Destilat, D Refluks, R 0,95 Bz 0,05 Tol Umpan, F10000 kg/j sistem II 0,5 Bz0,5 Tol sistem I

B 0,04 Bz 0,96 Tol

118

Pada peristiwa itu terdapat dua titik yang mengalami perubahan, sebut Sistem I

dan system II. Untuk memperjelas persoalan, masing-masing system digambar

ulang sebagai berikut:

Sistem I: Neraca massa pada system I yang merupakan sistem keseluruhan.

D, xD Neraca massa keseluruhan, yaitu: F = D + B ……………………(1) F, xF Neraca komponennya: B, xB F xF = D xD + B xB …………...…(2)

Masing-masing untuk benzen dan toluene. Sistem II: Neraca massanya: V = D + R …………………..(3) V,yV D, xD Neraca komponen: V yV = D xD + R xR …….……...(4) Masing-masing untuk benzen dan toluene.

R, xR Kalau dijumlah, persamaan yang ada adalah 6 buah persamaan.

Basis : 10000 kg/j umpan masuk.

Dari persamaan (1): 10000 = D + B ………………..(a)

Dari persamaan (2), untuk benzen:

10000.0,5 = D.0,95 + B.0,04 …(b)

Dari persamaan (a) dan (b), diperoleh:

B = 4950

D = 5050

Pada system II: dari persamaan (3) : 8000 = R + 5050, maka

R = 2950

Dengan demikian, = 2950/5050 = 0,584.

119

2. Proses evaporasi yang dilanjutkan dengan kristalisasi tergambar dalam denah di

bawah ini. Berapa bahan yang direcycle dalam kg per jam?

Jawab: dari gambar dapat dibaca bahwa:

Pada aliran F = 10000 , mempunyai komposisi

KNO3 = 20% dan air =80%

Pada aliran W, hanya air yang ada (100% air)

H2O sistem I W 300oF umpan, F Evaporator 10000 kg/j larutan 20% KNO3 M 50% R, recycle pada 100oF KNO3 Larutan jenuh:

(0,6kg KNO3/kg H2O) Kristalisator Kristal yang membawa 4% air Sistem II (4%H2O per kg total C kristal + H2O)

Pada aliran M, komposisi KNO3 =50% dan air 50%

Pada aliran C, komposisi KNO3 =96% dan air 4%

Pada aliran R, komposisi yang dinyatakan dalam perbandingan, dapat

dicari: fraksi KNO3 = = 0,375 atau 37,5%, air = 62,5%

Neraca massa yang ada pada masing-masing sistem:

Sistem I:

W Neraca massa total:

F F = W + C ……………(1) C Neraca komponen: FxF = W yW + C xC ………(2)

Sistem II:Neraca massa total:

M R M = C + R ……………(3) Neraca massa total: MxM = C xC + R xR ………(4) C

120

Basis : umpan masuk 10000 .

Pada persoalan ini, KNO3 sebagai bahan kunci perhitungan, sebab

KNO3 yang masuk, semuanya menjadi kristal yang keluar di C, sebesar:

KNO3 dalam umpan = 0,2.10000 = 2000

KNO3 ini di dalam C mempunyai kadar 96%, jadi total C =

(100/96).2000

C = 2083

Karena yang ditanyakan adalah R, maka digunakan persamaan (3) dan (4):

M = 2083 + R ………………(a)

Untuk KNO3: M.0,5 = 2083.0,96 + R.0,375 …..(b)

Dari persamaan (a) dan (b) ini, didapat: R = 7670

B. Aliran balik (Recycle) dengan reaksi kimia

1. Dehidrogenasi etanol menjadi asetaldehid berlangsung menurut persamaan

reaksi:

C2H5OH CH3CHO + H2

Ternyata terjadi reaksi samping, yaitu:

2C2H5OH CH3COOC2H5 + 2H2

(etil asetat)

Reaksi berlangsung dengan menggunakan katalisator CuNO3 pada suhu 330oC

dengan konversi pembentukan alkohol sebesar 85%. Hasil keluar reaktor

mempunyai komposisi 88% asetaldehid dan 12% etilasetat, bila alkoholnya tidak

diperhitungkan. Hasil dipisahkan dalam kolom pemisah dengan kecepatannya

1000 lb/j asetaldehid yang dipungut dari bagian atas kolom dengan kemurnian

95% dan 5% alcohol. Gas hydrogen keluar dari kolom pemisah di bagian atas.

Dari bagian samping bawah kolom dikeluarkan etilasetat murni, sedangakan pada

bagian bawah sebagian alcohol dikembalikan masuk ke dalam reactor yang

bercampur dengan umpan segar.

121

Hitung rasio recycle dengan umpan segar dan berapa umpan keseluruhan yang

masuk ke dalam reactor?.

Jawab:

Dalam reaksi gunakan satuan mol!

Basis : per jam operasi

BM: asetaldehid = 44, etilasetat = 88, alkohol = 46

Karena adanya reaksi satuan berat diubah menjadi satuan mol!!

Hasil pada aliran D: 1000 lb

Gambaran prosesnya:

H2

1000 lb/j 95% Asetaldehid Kolom D 5% alkohol Umpan segar G H Pemi- F Reaktor sah Hasil kasar

E, etilasetat

recycle alcohol, X

Komponen kunci: Asetaldehid = 0,95. 1000 lb = 950 lb = lbmol = 21,6 lbmol

Alkohol = 1000-950 = 50 lb = lbmol = 1,09 lbmol

Hasil dari reaktor aliran H: 88% asetaldehid dan 12 % etilasetat (basis

bebas alcohol), maka ratio asetaldehid/etiasetat = 88/12.

Dengan demikian, etilasetat = ( ). 950 lb = 129,5 lb = = 1,47 lbmol

Neraca alkohol:

Keluar dalam aliran D = 1,09 lbmol

Untuk membentuk asetaldehid = 21,6 . 1 = 21,60 lbmol

Untuk membentuk etiasetat = 1,47. 2 = 2,94 lbmol

Jumlah = 25,63 lbmol = 1179 lb

Jumlah ini = alcohol sebagai umpan segar.

Bila X adalah alcohol yang direcycle maka umpan ke dalam reactor = 1179 + X.

122

Konversi reaksi terhadap alkohol = 85%, berarti alcohol yang tak bereaksi = 15%

yang keluar dalam aliran H, jumlahnya = 0,15 (1179+X).

Dari jumlah ini, 50 lb terambil dalam aliran D, sehingga alcohol yang direcycle =

0,15.(1179+X) – 50 = alkohol yang direcycle

jadi: 0,15 (1179 + X) – 50 = X

maka, X = 149,3 lb

Recycle ratio terhadap umpan segar = = 0,127

Umpan masuk reaktor = 1179 + 149,3 = 1328,3 lb.

2. Dalam proses pembentukan metil iodida dihasilkan dari 2000 kg/hari asam

hidroiodik dengan methanol berlebih menurut reaksi:

HI + CH3OH CH3I + H2O

Proses berlangsung seperti pada gambar. Bila hasil yang diperoleh mengandung

81,6% berat CH3I yang bercampur dengan methanol yang tidak bereaksi, dan hasil

buangan mengandung 82,6% berat HI dan 17,4% air, dengan kesempurnaan

reaksi 40%, hitung

a. berat methanol yang ditambahkan per hari!

b. Jumlah HI yang direcycle

Jawab:

Basis : 1 hari operasi

Dalam perhitungan ini mohon diperhatikan satuan. Untuk reaksi kimia

satuan berat harus diubah menjadi satuan mol.

Jika F =2000 kg dipakai sebagai basis perhitungan sulit untuk dikerjakan, lebih

mudah basis diambil dari hasil. Hal itu dikarenakan adanya recycle yang terjadi

perubahan pada titik 1 dan kesempurnaan reaksi yang 40% itu. Hasil yang ada

antara P dan limbah W tidak ada komponen yang sama. Untuk itu basis diambil

pada salah satu pada aliran tersebut.

M: 100% CH3OH

F: HI 100% 1 Reaktor 2 P: CH3I 81,6%

123

2000 kg/hr CH3OH 18,4%

recycle, RHI

W: HI 82,6% H2O 17,4%

Komponen HI sebagai reaktan pembatas sebaiknya diambil sebagai basis

pada limbah, W.

Basis: 100 kg W (waste = bahan buangan/limbah) yang mengandung HI.

HI=82,6%.100 kg = 82,6 kg = = 0,646 kgmol

H2O = 17,45.100 kg = 17,4 kg = = 0,968 kgmol

Pada reaksi: HI + CH3OH CH3I + H2O

1 mol HI dan 1 mol CH 3OH menghasilkan 1 mol CH3I dan 1 mol

H2O. Konversi 40%, berarti CH3I dan H2O yang dihasilkan masing-masing hanya

0,4 mol. Padahal air hasil reaksi untuk basis 100 kg waste sebesar 0,968 kgmol

H2O.

Jadi, HI yang dibutuhkan sebesar kgmol = 2,42 kgmol HI.

Sisa HI, yaitu 60% dari 2,42 = 0,6.2,42 kgmol = 1,452 kgmol.

Sisa ini terbagi dua, yaitu yang keluar ke waste dan yang direcycle.

Yang keluar ke waste = 0,646 kgmol, maka

HI yang direcycle = 1,452-0,646 = 0,806 kgmol.

HI yang masuk ke reaktor = 2,42 kgmol dan yang dari recycle = 0,806 kgmol,

sehingga HI umpan segar, F = 2,42-0,806 = 1,614 kgmol = 1,614. 128 kg =

206,592 kg.

Jumlah air yang dihasilkan = jumlah CH3I yang dihasilkan = 0,968 kgmol

= 0,968.142

= 137,456 kg

Hal itu terdapat pada aliran P sebanyak 81,6%,

124

maka aliran P = ( ).137,456 kg = 168,45 kg.

Dari neraca massa keseluruhan : F + M = W + P F + M = 100 + 168,45

F + M = 268,45

206,592 + M = 268,45

M = 268,45-206,592 = 61,858 kg.

Perbandingan = = 3,34

a. Dengan F= 2000kg dibutuhkan M = = 598,8 kg.

Dapat pula dihitung W = ( ).100 kg = 968,058 kg.

b. Untuk mencari R pakai neraca HI di sekitar titik 2:

HI sisa reaksi = HI di R + HI keluar ke W

0,6(2000 + R) = R + 0,826. 968,058

0,4 R = 400.38

R = 1000,96 kg

Perhitungan dia atas bukan satu-satunya cara. Saudara bisa mengunakan cara lain

untuk memperoleh hasil yang sama.

C. Aliran pintan (bypass)

1. Air yang mengandung 50 ppm garam diinginkan sebagai hasil pada suatu

proses pemurnian garam di samping garam murni. Air garam yang diproses mula-

mula mengandung 600 ppm masuk ke dalam evaporator dan dikristalkan. Uap air

dari evaporator didinginkan menjadi kondensat dan dicampur dengan air garam

mula-mula hingga keluar menjadi air garam dengan kadar tersebut di atas.

Diagram alir prosesnya sbb:

arus pintas (bypass)

air garam Evaporator air garam600 ppm A 50 ppm

125

garam kristal (kering)Tentukan berapa arus pintasnya!

Jawab: jumlah arus tidak ditentukan, sehingga pilih basis untuk mempermudah

perhitungan.

Perhatikan : dimana terjadi perubahan komposisi, akn memberikan persamaan

aljabar yang sangat penting untuk penyelesaian soal.

Basis : 1 kg air masuk (airnya saja)

Misal: Aliran pintas = Y kg

Maka yang masuk ke evaporator = (1-Y) kg dan air yang keluar juga (1-

Y)

Neraca massa garam di titik A:

(1-Y)kg. 0 ppm + Y kg. 600ppm = 1kg.50 ppm

Y = = = 0,083

Jadi arus pintas nya = 0,083 bagian dari arus umpan masuk.

2. Salah satu bagian dari proses fraksinasi minyak ditunjukkan seperti dalam

gambar. Berapa fraksi minyak bebas butan yang dimasukkan ke dalam menara

isopentan?

Jawab:

S, Hasil isopentan

De- Menara Butaniz Iso- er pentan

X Y,n-C5H12 2 umpan: F= 100 kg bebas butan P, ke n-C5H12 80% 1 pabrik i- C5H12 20% gas alam 90% n-C5H12

10% i- C5H12

Basis: 100 kg umpan

126

Neraca massa keseluruhan (perhatikan pada system yang ada dalm tanda

batas):

F = S + P

Atau 100 = S + P

Neraca komponen:

F. xF = S.xS P. xP

Untuk n-pentan: 100.0,8 = S.0 + P.0,9

Didapat : P = 89 kg

Maka: S = 100-89 =11 kg

Neraca isopentan di sekitar menara isopentan:

Aliran masuk ke menara= X

Aliran keluar menara = Y

Maka : X = S + Y = 11 + Y ….(a)

Neraca untuk normal pentan:

Masuk menara = keluar menara

0,8 X = Y …………………….(b)

Gabungan (a) dan (b), diperoleh: X = 55 kg.

Dapat pula dikerjakan dengan neraca massa di sekitar titik 2:

Aliran bahan pintas = aliran bahan keluar

(100-X) + Y = 89

neraca komponen isopentan:

(100-X).0,2 + Y.0 = 89.0,1

20-0,2 X = 8,9

X = = 55 kg.

D. Aliran gas buang (Purge)

Pada jenis aliran ini biasanya dilakukan bersama dengan aliran balik.

Contoh:

127

1. sintesa ammonia mdilakukan dengan mereaksikan nitrogen dan gas hydrogen

dalam reactor. Suatu campuran nitrogen dan hydrogen dengan perbandingan 1:3

yang mengandung argon 0,2 mol tiap 100 mol (N2+H2) dalam umpan segar. Hasil

yang diperoelh mempunyai mkesempurnaan reaksi 25%. Kemurnian ammonia

dilakukan dengan cara pencairan dan dipisahkan dari gas-gas yang tidak

dikehendaki. Campuran gas-gas yang telah dipisahkan dari ammonia cair sebagian

dimasukkan kembali ke dalam reactor dan sebagian dibuang untuk mengurangi

kadar argon ( sebab argon dengan kadar tinggi akan mengganggu reaksi). Kadar

argon yang tertinggi yang diijinkan adalah 5 bagian dalam 100 bagian (N2+H2)

dalam umpan reactor. Berapa arus buangan dinyatakan dalam % dari arus recycle,

dengan anggapan semua ammonia mencair?.

Jawab:

Reaksi:

N2+ 3H2 2 NH3

Basis : 100 mol umpan segar (N2+H2)

Mol (N2+H2) masuk reactor = 100 + X

Diagram alir proses:

Y= arus buangan

X = Arus balikumpan: Reaktor pendingin 100 mol(N2+H2)0,2 mol Ar

kadar Ar maks. 5% NH3 cair dari campuran N2+H2

Mol (N2+H2) keluar reactor = (1-0,25)(100+X) = 0,75(100+X)

Mol NH3 yang terbentuk =

Mol Ar dalam umpan segar = 0,2

128

Mol Ar masuk reactor (total) = 0,05(100+X)

Mol Asr per mol (N2+H2) dalam X atau Y = = 0,0667

Mol Ar dalam buangan = 0,0667 Y

Neraca untuk argon:

Argon yang masuk = argon yang keluar

0,0667 Y = 0,2 Y = 3,00 mol

Neraca di sekitar arus buang untu (N2+H2):

0,75(100+X) = X+Y

X = 288 mol.

Dengan demikian:

(N2+H2) sebagai umpan segar = 100 mol

arus balik (N2+H2) = 288 mol

arus buangan = 3 mol

ammonia yang dihasilkan = 48,5 mol

argon dalam umpan segar = 0,2 mol

recycle ratio = 288/100 = 2,88

purge ratio = 3/288 = 0,0104

arus buangan+arus balik = 291

%arus buangan = .100% = 1,03%

2. Etilen oksid secara komersial diproduksi dari reaksi antara etilen dan udara

menurut reaksi:

C2H4 + ½ O2 CH2CH2O

Umpan segar yang masuk ke dalam reactor mempunyai perbandingan 10 mol

udara dan 1 mol etilen. Konversi reaksi dalam reactor adalah 25%. Tambahan O2

sebagai “makeup” dimasukkan melalui aliran balik dan sebagian gas dibuang

sehingga konsentrasinya yang masuk ke dalam reactor sekitar 1%.

LATIHANa. Sebuah pabrik pembuatan CO2 cair menggunakan bahan baku batuan kapur dolomite dan larutan asam sulfat pekat. Hasil analisis batuan dolomite (dalam

129

%berat): 68,0% CaCO3; 30,0% MgCO3; dan 2,0% SiO2, sedangkan larutan asam sulfat mempunyai kadar 94% H2SO4 dan 6% air (H2O). a. tulis reaksi yang terjadib. berapa pound (lb) CO2 yang dihasilkan dari setiap ton dolomitec. berapa lb asam sulfat yang dibutuhkan per ton dolomited. berapa lb larutan asam sulfat pekat yang dibutuhkan per ton dolomite

b. Hasil analisis batu bara menunjukkan kandungan karbon (C) (dalam % berat)sebesar 74% dan 12% abu. Setelah batu bara tersebut dibakar, gas hasil pembakarannya setelah dianalisis secara Orsat (% volum) mengandung 12,4% CO2; 1,2% CO; 5,7% O2; 80,7% N2. Anggap dalam batu bara tidak ada N2.a. tulis reaksi pembakaran tersebutb. berapa lb batu bara yang dapat dibakar per 100 mol gas hasil pembakaran c. berapa % excess udarad. berapa lb udara digunakan per lb batu bara

c. Suatu proses pencampuran dilakukan dalam dua tangki secara seri. Pada tangki I dilakukan pencampuran larutan A dengan larutan B yang masing-masing mempunyai komposisi: (%berat)Larutan A: 4% NaCl, 5% HCl, 4% H2SO4, dan 87% H2OLarutan B: 91% H2O dengan 9% padatan terlarut (inert solid)Campuran kedua larutan itu (larutan C) dimasukkan kedalam tangki II, bersama-sam dengan larutan D dan larutan E. Komposisi masing-masing larutan D dan E adalah:Larutan D: 2% HCl, 2% H2SO4, 96% H2OLarutan E: 1,5% HCl; 1,5% H2SO4; 97% H2OCampuran yang keluar dari tangki II (Larutan F) sebanyak 290 kg/menit dengan komposisi 1,38% NaCl; 2,55% HCl; 2,21 % H2SO4; 92,32% H2O dan 1,55% padatan terlarut.a. Sket proses tersebutb. Hitung besar aliran (kg/menit) untuk tiap arus (larutan A, B, C, D dan E) 4. Gas amonia (NH3) direaksikan dengan oksigen berlebih 20% dalam suatu reaktor. Reaksi yang terjadi menurut persamaan:

4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2OKesempurnaan reaksi adalah 70%. Amonia yang tidak bereaksi dikembalikan ke dalam reaktor bersama umpan segar.

a. Hitung NO yang terbentuk setiap 100 lb umpan segar amoniab. Hitung amonia yang di recycle per lbmole NO yang terbentuk

PUSTAKAChopey, N.P. dan Hicks, T.G., 1984, Handbook of Chemical Enginineering

Calculations, McGraw-Hill Book Company, New York.Glasstone, S., 1946, “Text Book of Physical Chemistry”, Van Nostrand Co., New

York.

130


Himmelblau, D. M., 1989, “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6th edition, Prentice-Hall International, Inc, London.

Maron, S.H. dan Lando, J.B., 1974, Fundamental of Physical Chemistry, Macmillan Publishing Co. Inc., New York

Williams, E.T and Johnson, R. C., 1958, “Stoichiometry for Chemical Engineers”, Mc Graw-Hill, new York

BAB VIINERACA MASSA TAK TUNAK


1. Mengerti dan dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan neraca

massa tak tunak

2. Dapat menuliskan persamaan neraca massa tak tunak dengan benar

3. Menyelesaikan neraca massa tak tunak dengan benar

PENDAHULUAN Neraca massa tak tunak mempunyai prinsip yang sama dalam persamaan

neraca massa secara menyeluruh. Pada keadaan tak tunak menjelaskan adanya

akumulasi bahan di dalam alat. Dengan kata lain, proses yang terjadi tergantung

pada waktu. Setiap saat ada perubahan baik pertumbuhan maupun pengurangan

bahan seiring dengan waktu yang berjalan.

131

Nerca massa keadaan tak tunak seperti pada persamaan (1) yang ditulis

kembali, yaitu

=

– + –

.............(1).

Jika tidak terjadi reaksi kimia, neraca massa itu seperti persamaan (2), yaitu

Akumulasi = Massa masuk - Massa keluar ……………………………(2).

Penyelesaian persamaan neraca massa tak tunak, umumnya berupa persamaan

differensial (PD). Oleh karena itu, neraca massa tak tunak ini menjadi dasar dari

mata kuliah ”Matematika Teknik Kimia”. Disini dipaparkan cara

mencari/membuat persamaan neraca massa tak tunak dan tidak sampai membahas

cara penyelesaian persamaan itu.

Persamaan di atas menggunakan satuan massa per waktu dan berlaku untuk

seluruh bahan yang ditinjau. Pada persamaan (2), neraca massa dapat diterapkan

baik pada keseluruhan bahan atau masing-masing komponen. Aliran masuk dan

aliran keluar dapat bersifat konvektif akibat badan alir (bulkdfow) atau molekuler

karena difusi. Pada umumnya diperoleh persamaan kontinyuitas untuk setiap

komponen di dalam sistem. Bila ada j komponen maka terdapat j persamaan

kontinyuitas komponen pada sistem itu. Namun, persamaan neraca massa atau

mol total dan j persamaan kontinyuitas komponen tidak semuanya berdiri sendiri,

karena jumlah massa komponen sama dengan massa total dari keseluruhan bahan.

Dengan demikian, pada setiap sistem yang terdiri atas j komponen hanya

mempunyai j persamaan kontinyuitas yang berdiri sendiri. Seperti pada neraca

massa dalam sistem, maka ada j persamaan ditambah satu persamaan neraca

massa total.

Di dalam penyusunan persamaan sering kali diperlukan hukum-hukum yang

mendasari pada peristiwa atau proses yang mengakibatkan adanya perubahan

sifat. Pada neraca massa, perstiwa yang mengiringi itu adalah proses-proses

keseimbangan dan proses kecepatan perpindahan massa dan kimia.

132

Keseimbangan pada umumnya dibedakan atas keseimbangan kimia dan fisika.

Pada hal keadaan seimbang yang telah dicapai, pada keseimbangan kimia,

diperoleh hubungan antara konsentrasi bahan-bahan dalam sistem, dan pada

keseimbangan fisik, terdpat hubungan antara komposisi fasa-fasa yang terdapat

dalam sistem tersebut. Hukum yang mendasari keseimbangan fasa dalam sistem

cair-uap adalah hukum Raoult. Prinsip keseimbangan fisik lain adalah relative

volatility dari komponen satu terhadap yang lain dalam suatu campuran.

Proses kecepatan berhubungan dengan peristiwa perpindahan (transfer) dan

reaksi kimia. Hukum-hukum yang mendasari proses perpindahan semuanya

mempunyai bentuk suatu flux (kecepatan perpindahan per satuan luas) yang

berbanding lurus dengan gaya penggerak (driving force). Pada perpindahan

massa, gaya penggerak yang ada berupa suatu gradien konsentrasi atau kecepatan

dengan suatu faktor perbandingan. Umumnya sebagai fsktor perbandingan dalam

perumusan berupa sifat fisis dari bahan (sistem) seperti difusivitas dan viskositas.

Pada proses perpindahan molekuler, hukum-hukum yang mendasarinya adalah

hukum Fourier, Fick, dan Newton. Hubungan perpindahan massa dan molekuler

yang lebih bersifat makroskopis seringkali digunakan dalam pemecahan

persoalan, misalnya koefisien film individu dan koefisien film keseluruhan.

Persamaan yang mendasari proses perpindahan dapat dinyatakan:

Keepatan proses perpindahan = .....................................(VII-1),

Atau

Kecepatan proses perpindahan =(faktor perbandingan)(gaya penggerak) ..(VII-2).

Persamaan perpindahan massa cara difusi molekuler dinyatakan dalam hukum

Fick, yaitu

= ............................................................................(VII-3).

Dengan, N = massa yang dipindahkan per satuan waktu

A = luas permukaan yang tegak lurus arah perpindahan massa,

C = konsentrasi,

= difusivitas

x = jarak atau posisi

133

= gradien konsentrasi

Untuk perpindahan massa secara konveksi, yang biasanya terdapat pada

perpindahan massa dari permukaan padat ke fluida yang mengalir, persamaan

kecepatannya pada keadaan turbulen ddapat dituliskan:

= kc (C1 – C2) ...........................................................(VII-4),

Dengan, kc = koefisien perpindahan massa,

C1 = konsentrasi pada permukaan,

C2 = konsentrasi pada fluida yang mengalir.

Hukum viskositas Newton dipakai untuk menyatakan perpindahan momentum

secara molekuler dengan hubungan sebagai berikut.

yx = - ..........................................................(VII-5),

Dengan, yx = tegangan geser,

= viskositas

Vx = kecepatan ke arah x,

y = jarak ke arah tegak lurus terhadap x.

Tegangan geser yx dapat diinterpertasikan sebagai flux ke arah y dari momentum

yang mempunyai arah x.

Pada massa yang mengalami reaksi kimia, persamaan kecepatan reaksi kimia

dapat dinyatakan dalam hubungan sebagai berikut:

r = k CAa CB

b .................................................................(VII- 6),

dengan, r = kecepatan reaksi,

k = tetapan kecepatan reaksi,

C = konsentrasi pereaksi,

a, b = tetapan, nilainya tidak tentu sama dengan koefisien reaksi secara

stoichiometri.

Berikut contoh-contoh neraca massa tidah tunak.

Prinsip neraca massa.

1. Sebuah tangki berisi air sebanyak g gallon. Pada saat yang bersamaan

dimasukkan masing-masing garam dan larutan garam dengan kecepatan q

134

lb/menit dan r gpm. Larutan garam mempunyai konsentrasi w lb/gallon. Tangkin

dilengkapi dengan pengaduk, sehingga dapat dianggap bahwa larutannya selalu

homogen dan anggap bahwa garam tidak mengubah volum larutan dalam tangki.

Ditanyakan: berapa konsentrasi larutan sesudah t menit dan dalam wktu berapa

menit keadaan ajeg dicapai?.

Penyelesaian:

Larutan garam r gpm garam padat

C = w lb/gal q lb/menit

Volum tetap = g gallon

Pada proses tersebut mula-mula tangki hanya berisi air yang kemudian

dimasukkan garam padat dan larutan garam. Hal itu menunjukkan bahwa setiap

saat larutan di dalam tangki mempunyai konsentrasi garam yang berubah atau

prosesnya adalah tidak tunak.

Misalkan, pada saat t menit, garam dalam tangki berjumlah x lb, bila dikenakan ke

dalam neraca massa garamnya saja adalah:

Masuk – keluar = akumulasi

1. Garam dari larutan: sebagai larutan: x

W.r.t ( ).r.t

2. garam padat:

q.t

__________________________________________________ +

(w.r + q)t - ( ).r.t = x

[(w.r + q) - ( ).r]t = x

135

= (w.r + q) - ( ).r

= (w.r + q) - ( ).r

Untuk t0, maka x, sehingga

= (w.r + q) - ( ).r

Atau

= (w.r + q) - ( ).x

Persamaan ini mempunyai bentuk : = a - b x

Atau, = dt

= = dt

=

- bt = ln dengan: a = Wr+q dan b = sehingga persamaan ini

dikembalikan semula berbentuk:

.t = ln ...........................(a)

Pada keadaan tunak, tidak tergantung pada waktu atau =0, maka

(w.r + q) - ( ).x = 0

Jika W, r, q, dan g diketahui, maka x dapat dicari, yang nerupakan konsentrasi

pada saat keadaan tunak dan waktu yang dibutuhkan dapat dicari dari persamaan

(a).

2. Berikut ini soal yang mirip seperti yang pertama di atas, tetapi dengan

volum yang berubah.

136

Sebuah tangki yang mula-mula berisi air sebanyak 2 m 3, ke dalamnya

dimasukkan larutan garam dengan konsentrasi 20 kg/m3 dengan kecepatan 0,02

m3/detik. Pada waktu yang sama, cairan dalam tangki dikeluarkan dengan

kecepatan 0,01 m3/detik. Tangki dilengkapi dengan pengaduk, sehingga dapat

dianggap bahwa larutan selalu homogen. Berapa konsentrasi larutan garam dalam

tangki setelah tangki berisi 4 m3 cairan?.

Penyelesaian:

Larutan garam 0,02 m3/detik

C = 20 kg/m3

Volum berubah, V m3

Konsentrasi x kg/m3

0,01 m3/detik, x kg/m3

Kondisi di dalam tangki, yaitu volum dan konsentrasi garam yang ada selalu

berubah setiap saat. Hal itu dapat diperhatikan dari inspeksi, bahwa mula-mula

tangki hanya berisi air, kemudian dimasuki larutan garam dengan konsentrasi 20

kg/m3. pada saat yang sama ada pengeluaran cairan. Dalam peristiwa itu pula

tergambar bahwa ada akumulasi didalam tangki akibat dari perbedaan laju

pemasukan dan pengeluaran. Dengan jelas disebutkan bahwa pemasukan sebesar

0,02 m3/detik, sedangkan pengeluarannya 0,01 m3/detik. Hal ini akan

menyebabkan perubahan konsentrasi garam di dalam tangki. Sistem berada dalam

keadaan tidak tunak. Dengan mengambil inkremen waktu t, yaitu dari waktu t

sampai dengan (t + t), perubahan dalam sistem, yaitu volum dan konsentrasi

garam. Perubahan volum setelah t, sebesar (V + V). Demikian juga dengan

perubahan konsentrasi, sebesar (x + x). Keadaan sistem berubah diperlihatkan

dalam tabel berikut.

Besaran sistem Saat t Saat (t + t)

Kecepatan lar garam masuk, m3/det

Konsentrasi garam masuk, kg/m3

Kecepatan larutan keluar, m3/det

Konsentrasi garam keluar, kg/m3

0,02

20

0,01

0,02

20

0,01

x + x

137

Volum cairan dalam tangki, m3

Jumlah garam dalam tangki, kg

x

V

V.x

V + V

(V + V)( x + x)

Selama interval waktu t:

Larutan garam masuk = 0,02 . t

Larutan garam keluar = 0,01. t

Larutan garam terakumulasi = V

Persamaan neraca massa:


Dengan menganggap densitas larutan tetap, maka neraca massa totalnya:

0,02 t – 0,01 t = V

0,01t = V dengan mengambil limit t0, diperoleh:

= 0,01 ........................................(a)

Neraca massa untuk garam:

Garam masuk = (0,02)(20)( t) = 0,4 t

Garam keluar = (0,01)(x)( t)

Akumulasi garam = (V+V)(x+x) – V.x

Persamaan neraca massanya menjadi:

0,4 t - (0,01)(x)( t) = (V+V)(x+x) – V.x

[0,4 - (0,01)(x)]( t) = (V.x) + (V.x)+(V.x)+(V.x) – V.x

[0,4 - (0,01)(x)]t = (V.x)+(x.V)+(V.x)

Dengan mengambil limit t0, maka suku terakhir 0

0,4 - (0,01)(x) = V + x ................................(b).

Persamaan (a) dapat diselesaikan, yaitu

= 0,01 dV = 0,01 dt V = a + 0,01 t

dengan batasan, pada saat t = 0, V = 2, maka diperoleh a = 2, sehingga persamaan

V adalah

V = 2 + 0,01t .............................................................(c).

138

Gabungan persamaan (a), (b), dan (c) memperoleh”

0,4 - (0,01)(x) = (2 + 0,01 t) + 0,01. x

40 – x = (200 + t) + x

= ...........................................(d).

Integrasi persamaan (d):

=

- ½ ln (40-2x) = ln (200+t) + a

dengan batasan, pada saat awal (t = 0), konsentrasi

garam dalam tangki, x = 0, diperoleh:

-1/2 ln 40 = ln 200 + a diperoleh nilai a.

Dengan memasukkan nilai a ke dalam persamaan (e), diselesaikan dan diatur

letaknya maka diperoleh hubungan konsentrasi garam dalam tangki, x, dengan

waktu,t, yaitu:

x = 20 – 20(1 + 0,005 t)-2 ........................................(f).

Volum tangki selama waktu tertentu dicari dengan persamaan (c).

Jadi, pada volum tangki 4 m3, dari persamaan (c) diperoleh waktu:

4-2 = 0,01t t = 200 menit

Pada t = 200, masuk pada persamaan (f), diperoleh konsentrasi garam:

x = 20 – 20(1 + 0,05.200)-2 = 15 kg/m3.

Prinsip neraca massa dan keseimbangan

Campuran berupa cairan biner bahan A dan B sebanyak w0 gmol

didestilasi secara batch. Fraksi mol A dalam campuran adalah x0. relative

volatility A terhadap B dianggap tetap sebesar . Hitung fraksi mol A dalam

cairan sisa dengan fraksi mol A pada destilat yang ditampung, pada saat cairan

sisa mencapai w1?.

Penyelesaian:

Gambar:

139

y

W gmol, x

Pemanas Penampung

Dari gambar di atas:

W = cairan sisa dalam labu setiap saat, gmol

x = fraksi mol A dalam cairan setiap saat

y = fraksi mol A dalam uap setiap saat

D = jumlah destilat setiap saat, gmol

xD = fraksi mol A dalam destilat.

Disini terlihat bahwa pada setiap saat jumlah destilat semakin banyak dan fraksi

mol A di dalamnya berubah setiap saat. Hal itu terjadi karena pada proses destilasi

bahan A akan terpisah dari campurannya (prinsip destilasi).

Neraca mol total dalam labu:


Dalam proses destilasi secara batch tidak ada pemasukan (=0). Proses ditinjau

selama interval waktu t, yaitu dari t sampai (t + t). Misal, uap yang terjadi

dalam interval waktu t sebanyak V mol dan yang tersisa sebesar W.

Neracanya menjadi:

0 - V = W ......................................................(a).

Neraca mol A dalam labu:


0 - V. = (W.x) …………………….(b).

Persamaan (a) dan (b) diperoleh:

W. = (W.x)

140

Atau

=

Ambil limit W0, maka

= y ……………………………………(c).

Pada persamaan (c) terdapat 3 (tiga) peubah (W, x, dan y), sehingga harus dicari

hubungan yang lain. Hubungan itu terdapat antara x dan y dalam keseimbangan.

Dengan menganggap uap yang terjadi di dalam labu didih selalu seimbang

dengan cairan sisa dalam labu, maka relative volatility A terhadap B dapat

dinyatakan:

=

Atau

y = .............................................(d).

Gabungan persamaan (c) dan (d) dapat diselesaikan:

=

x + W =

Diperoleh:

= ............................(e)

Integrasi persamaan (e), dengan batasan W = W0, x = x0 dan W = W1, x = x1:

= .....................(f).

Dari persamaan (f) dapat diketahui hubungan W1 dan x1.

Fraksi mol A dalam distilat (xD) dihitung dengan neraca massa (mol) total seluruh

sistem dan neraca komponen (mol) A, yaitu

Neraca mol total sistem:

141

W0 = W1 + D ..............................................(g),

Dan neraca komponen mol A:

W0.x0 = W1.x1 + D.xD ..............................(h).

Jika diketahui, bahwa W0 = 20 gmol, x0 = 0,5 dan = 2, carilah x1 dan xD saat W1

= 10 gmol!. Kerjakan sebagai latihan!.

KolomDistilasi

Kondensor

Pemisah

DistilatRefluk

Feed

Reboiler

Bottom

ATK - Similaritas

Documents