1.0 Pendahuluan Secara umumnya, geometri merupakan salah satu cabang dari Matematika. Padahalnya, geometri berasal dari bahasa Yunani iaitu geo yang ertinya bumi dan metro yang ertinya mengukur. Geometri adalah cabang Matematik yang pertamanya diperkenalkan oleh Thales (624-547 SM) yang berkenaan dengan hubungan ruang. Berikut merupakan pandangan daripada beberapa orang tokoh tentang geometri : 1. Plato : Geometri adalah alat atau kaedah yang terperinci untuk menjelaskan keadaan dua bahagian alam. 2. Aristotle : Geometri bukan sahaja penaakulan logik atau deduktif tetapi ia juga berhubungan , disusun dalam tatatingkat dan ditakrifkan dengan sempurna pada titik permulaan. 3. Kepler : Setiap kali mengkaji geometri merupakan detik berhubung dengan pemikiran Tuhan seperti mengetahui model geometri tentang pergerakan planet-planet. 4. Galileo : Geometri menerangkan dengan sempurna atau mengkategorikan alam sejagat, bagaimana alam bertindak atau menjelma. 5. Descartes : Geometri sebagai sesuatu yang agung, sempurna dan pengalaman yang empiris. Dari beberapa definisi Geometri di atas dapat disimpulkan bahwa Geometri adalah salah satu cabang Matematik yang mempelajari tentang bentuk, ruang, komposisi berserta sifat- sifatnya, ukuran-ukurannya dan hubungan antara yang satu dengan yang lain. 2.0 Kejadian Alam Semulajadi Dan Reka Ciptaan Manusia 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1.0 Pendahuluan
Secara umumnya, geometri merupakan salah satu cabang dari
Matematika. Padahalnya, geometri berasal dari bahasa Yunani iaitu geo yang
ertinya bumi dan metro yang ertinya mengukur. Geometri adalah cabang
Matematik yang pertamanya diperkenalkan oleh Thales (624-547 SM) yang
berkenaan dengan hubungan ruang.
Berikut merupakan pandangan daripada beberapa orang tokoh tentang
geometri :
1. Plato : Geometri adalah alat atau kaedah yang terperinci untuk
menjelaskan keadaan dua bahagian alam.
2. Aristotle : Geometri bukan sahaja penaakulan logik atau deduktif tetapi
ia juga berhubungan , disusun dalam tatatingkat dan ditakrifkan
dengan sempurna pada titik permulaan.
3. Kepler : Setiap kali mengkaji geometri merupakan detik berhubung
dengan pemikiran Tuhan seperti mengetahui model geometri tentang
pergerakan planet-planet.
4. Galileo : Geometri menerangkan dengan sempurna atau
mengkategorikan alam sejagat, bagaimana alam bertindak atau
menjelma.
5. Descartes : Geometri sebagai sesuatu yang agung, sempurna dan
pengalaman yang empiris.
Dari beberapa definisi Geometri di atas dapat disimpulkan bahwa
Geometri adalah salah satu cabang Matematik yang mempelajari tentang
bentuk, ruang, komposisi berserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya dan
hubungan antara yang satu dengan yang lain.
1
2.0 Kejadian Alam Semulajadi Dan Reka Ciptaan Manusia
2.1 Kejadian Alam Semulajadi
Sekiranya diperhatikan, akan didapati bahawa banyak kejadian alam
semulajadi adalah dalam bentuk geometri. Boleh dikatakan ilmu geometri
yang paling awal dan asas adalah berasal daripada bentuk-bentuk kejadian
alam semulajadi.
Rajah 1.1 Gunung Fuji, Jepun
Seperti dalam rajah 1.1, Gunung Fuji di Jepun adalah berbentuk segi
tiga. Gunung-ganang terbentuk daripada pergerakan bumi pertembungan dua
plat. Apabila hujung kedua-dua plat bertembung, ia akan naik daripada
permukaan bumi dan menjadi puncak gunung. Lantaran itu, gunung biasanya
berbentuk segi tiga.
2
Rajah 1.2 Bulan Penuh dan Bulan Setengah
Bulan yang dapat dilihat setiap malam juga mempunyai bentuknya
yang tersendiri. Bulan penuh adalah bentuk bulat, manakala bulan setengah
adalah berbentuk semi-bulatan. Proses perubahan ini adalah disebabkan oleh
putaran bumi dan bulan telah mempengaruhi pancaran cahaya matahari atas
bulan.
Rajah 1.3 Salji
Gambar di atas telah menunjukkan bentuk salji di bawah mikroskop. Ia
berbentuk heksagon. Salji terbentuk daripada pemeluwapan air di atmosfera.
3
Rajah 1.4
Bunga di atas yang dapat dilihat setiap hari biasanya terbentuk
daripada bentuk bulat atau bujur.
Rajah 1.5 Kura-kura
Gambar 1.5 telah menunjukkan seekor kura-kura yang kerangnya
berbentuk bujur. Bentuk ini akan memudahkan kura-kura dapat bergerak
dengan lebih cepat dalam air.
4
Rajah 1.6 Burung Hantu
Rajah 1.6 adalah seekor burung hantu. Kepalanya berbentuk bulat,
manakala badannya berbentuk bujur. Burung ini adalah nocturnal, iaitu rehat
pada waktu siang dan menjalankan aktivitinya pada waktu malam.
2.2 Reka Ciptaan Manusia
Ekoran perkembangan tamadun manusia, reka cipta manusia juga
berkembang. Yang paling awal direkacipta adalah benda-benda ataupun
keperluan yang asas dalam kehidupan harian, seperti jambatan dan rumah.
Apabila tamadun manusia mencapai kegemilangannya, lebih banyak reka
cipta telah muncul untuk memenuhi kehendak manusia. Contohnya jalan,
colloseum, dan sebagainya. Reka cipta yang dibina adalah berasaskan
konsep dan struktur yang diingini. Jadi, ilmu geometri turut wujud untuk
mengkaji penggunaan geometri dalam reka cipta.
Salah satu reka bentuk asas yang diaplikasikan ilmu geometri adalah
jambatan. Ini adalah untuk kemudahan manusia pada masa awal. Terdapat
pelbagai jenis struktur jambatan yang biasa dapat dilihat, seperti jambatan
alang (beam bridge), jambatan kerangka (truss bridge), dan jambatan
gerbang tertekan (compression arch bridge).
5
Rajah 1.5 Lake Pontchartrain Causeway, Amerika Syarikat
Rajah 1.5 telah menunjukkan jambatan alang yang terpanjang di dunia.
Jambatan alang boleh dikatakan sebagai keturunan langsung jambatan
batang kayu. Jambatan alang biasanya diperbuat daripada alang keluli "I"
yang berbentuk segi empat sama ataupun bentuk cylinder. Ia kurang
digunakan sekarang kecuali untuk jarak yang dekat.
Rajah 1.6 Pont de Quebec, Perancis
Merujuk kepada rajah di atas, Pont de Quebec merupakan jambatan
kerangka yang paling panjang di dunia. Jika alang-alang itu disusun dalam
bentuk kekisi, contohnya bentuk segitiga, supaya setiap alang hanya
menampung sebahagian berat struktur itu, maka ia dinamakan jambatan
kerangka. Jambatan ini selalunya dibina dengan menggunakan dua kerangka
yang dihubungkan dengan elemen-elemen pepenjuru yang mendatar untuk
membentuk sebuah struktur berbentuk kotak. Kerangka boleh menahan
beban yang lebih berat untuk jarak yang lebih jauh.
6
Rajah 1.7 Solkan Bridge di Slovenia
Jambatan di atas berbentuk semi-circle, semacam pintu gerbang,
maka ia boleh menerima tekanan yang tinggi tetapi tidak boleh menahan
tegangan yang kuat.
Rajah 1.8 Bird’s Nest Stadium, Beijing, China
Selain daripada jambatan, bangunan stadium Bird’s Nest juga banyak
memperlihatkan unsur geometri dalam bentuk strukturnya. Stadium adalah
hasil perkembangan daripada colloseum pada zaman Rom. Untuk
menampung jumlah orang yang optimum dalamnya, stadium telah dibina
dalam bentuk bujur ataupun bulat. Ini adalah kerana pepenjuru bangunan
yang berbentuk segi empat pada sudut 90 darjah biasanya tidak dapat
digunakan sebagai ruang, tetapi kalau bulat atau bujur yang tidak
mengandungi pepenjuru, ruang yang boleh digunakan akan bertambah.
7
Rajah 1.9 Igloo
Pembinaan di atas dikenali sebagai igloo. Ia merupakan tempat tinggal
orang Eskimo pada musim sejuk. Bentuk strukturnya adalah semi circle,
untuk tujuan menahan tekanan tinggi dan mengelakkan berlakunya timbunan
salji di atas rumah. Kajian saintifik telah membuktikan bahawa bentuk igloo ini
dapat membantu mengumpul udara panas dalamnya, di samping
mengurangkan udara yang sejuk masuk ke dalam.
Rajah 1.10 Piramid Ghiza
Piramid Ghiza merupakan tinggalan sejarah yang membuktikan
kegemilangan zaman Mesir Purba. Ia berbentuk segi tiga tepat di bahagian
atas, dan tapak piramid adalah berbentuk segi empat sama. Strukturnya
dibina sebegitu untuk mengelakkan hakisan bangunan yang disebabkan oleh
ribut pasir yang sering berlaku dalam gurun.
8
Rajah 1.11 Piramid Mayan
Sebenarnya, piramid juga terdapat dalam tamadun purba
Mesopotamia, juga dikenali sebagai Tamadun Mayan. Piramid Mayan adanya
perbezaan dengan piramid Mesir Purba. Walaupun bentuk tapak dan
badannya adalah sama seperti piramid Mesir Purba, tetapi puncak
pembinaannya adalah berbentuk segi empat sama, untuk tujuan menjalankan
upacara keagamaan di puncak tersebut. Jadi, jika dilihat keseluruhannya,
piramid Mayan adalah berbentuk trapezium.
Rajah 1.12 Kerusi berbentuk kone
Kerusi yang digambarkan di atas adalah berbentuk cone di tempat
duduknya. Reka bentuk ini adalah untuk melindungi serta mengurangkan
tekanan tulang belakang manusia yang duduk di atas, di samping untuk
keselesaan dan tujuan estetik.
9
Rajah 1.13 Roda
Roda juga merupakan ciptaan manusia masa silam yang membantu
menerokai era teknologi baru pada masa itu. Pada mulanya, roda yang
digunakan untuk pengangkutan adalah berbentuk segi empat. Namun begitu,
roda sebegitu memang tidak baik digunakan. Jadi, manusia mencipta roda
yang berbentuk bulat. Dengan ciptaan roda ini, inovasi dan teknologi manusia
telah berjaya berkembang.
10
3.0 Konsep Ciptaan “The Night of Halloween”
Reka cipta gambar kami adalah bertema Halloween.
Labu dalam lukisan kami adalah berbentuk bulat. Dengan bentuk bulat
itu, kami telah membuat teselasi untuk labu ini Labu ini merupakan simbol
bagi perayaan Halloween. Selain dari labu, bulan dalam lukisan kami juga
berbentuk bulat. Disertakan bulan dalam lukisan adalah kerana Halloween
biasanya disambut dan diraikan pada waktu malam.
Seterusnya, kami juga telah mewujudkan istana atau dikenali sebagai
castle dalam rekaan gambar kami. Bagi istana dalam lukisan kami, kami telah
memilih segi tiga sebagai bumbung manakan segi empat tepat sebagai badan
bangunan dengan mewujudkan teselasi pada badan istana tersebut dengan
segi empat tepat. Kewujudan istana adalah kerana bangunan ini merupakan
simbol bagi negara-negara barat, yang tradisionalnya negara-negara barat
mempunyai istana yang rekaan seperti ini.
Secara umumnya, pokok berbentuk segi tiga sebagai daunnya di mana
segi empat tepat dalah sebagai pohonnya. Rekaan seperti ini adalah seperti
dengan pokok tirus yang selalunya kita nampak dari negara-negara barat dan
dapat menarik perhatian kanak-kanak yang dari negara timur.
Keranda dalam gambar kami pula berbentuk heksagon. Kewujudan
keranda ini adalah bertujuan meningkatkan suasana Halloween yang
mempunyai tengkorak atau hantu yang bersuasana suram. Burung hantu
diwujudkan dalam gambar ini juga bertujuan sedemikian. Burung hantu dalam
gambar ini direka dengan mata dan kepalanya berbentuk bulat, badan yang
berbentuk bujur, mulut dan kakinya pula berbentuk segi tiga.
Meja yang berbentuk segi empat sama dalam gambar yang
diwujudkan bertujuan untuk meletak gula-gula yang berbentuk bulat di
bahagian tengah dan segi tiga di kedua-dua belahnya. Gula-gula tersebut
11
adalah untuk menarik perhatian kanak-kanak yang selalunya cenderung
kepada gula-gula.
Flying broomstick di langit gambar ini adalah untuk mewujudkan
suasana magik dan menimbulkan imaginasi dalam kalangan kanak-kanak.
Broomstick ini adalah berbentuk segi empat tepat. Selain daripada itu, buih-
buih yang berwarna-warni dalam bentuk bulatan juga berupaya menarik
perhatian kanak-kanak. Dari segi psikologi, kanak-kanak suka kepada objek-
objek atau benda yang berwarna-warni.
Angry bird yang merupakan permainan komputer yang sangat digemari
oleh kanak-kanak seketika dahulu juga telah diterapkan unsur ini dalam
gambar kami. Seperti juga dengan buih-buih dan gula-gula, matlamat utama
diterapkan unsur grafik ini ke dalam gambar ini adalah untuk menarik
perhatian kanak-kanak.
Graveyard dan tombstone yang berbentuk heksagon juga dilukis
sebagai tapak lantai dalam gambar ini. Batu-bata ini telah diteselasikan
kerana bentuk mereka yang senang dilukis dan diteselkan.
12
4.0 Konsep Ciptaan Brosur
Rekaan brosur ini adalah idea gabungan ahli kumpulan kami.
Pertama sekali, muka hadapan direka dengan tajuk karnival yang akan
diadakan. Sebaik sahaja orang ramai membaca muka hadapan brosur kami,
mereka akan terus sedar dengan tema aktiviti yang akan kami adakan. Selain
itu, penggunaan gambar trick-or-treat dengan Winnie The Pooh dapat
menarik perhatian kanak-kanak tentang aktiviti ini. Mereka mungkin akan
tertarik dengan gambar tersebut dan meminta ibu bapa mereka untuk
membawa mereka menghadir ke Karnival Halloween yang akan kita adakan.
Yang penting sekali, dalam muka surat yang sama, kami telah sertakan
tarikh, tempat dan masa karnival ini dijalankan.
Dalam muka surat dalaman, kami telah memaparkan gambar atau
teselasi yang kumpulan kami menggunakan. Rekaan seperti ini adalah untuk
memberi suatu impak yang nyata kepada mereka yang tidak pernah
menghadiri ke sebarang aktiviti yang berkaitan dengan Halloween. Di
samping itu, asal-usul perayaan Halloween secara ringkas juga disertai dalam
brosur ini. Dengan gambar dan asal-usul Halloween yang disertakan,
dapatlah pembaca mengimaginasi dengan senang tentang perayaan
Halloween.
Selain itu, kami juga menyebarkan aktiviti-aktiviti penting yang akan
dijalankan semasa karnival ini diadakan. Penyebaran aktiviti-aktiviti ini
dipercayai berupaya menarik perhatian remaja-remaja dan kanak-kanak yang
berminat dalam Costume Playing dan trick-or-treat. Dengan itu, dipercayai
bahawa akan mempunyai bilangan peserta yang banyak untuk menghadir ke
Karnival Halloween ini.
13
5.0 Penutup
Melalui kerja kursus ini, kami telah mempelajari untuk
mengaithubungkan kejadian alam semulajadi dan reka bentuk manusia
dengan bentuk-bentuk geometri. Didapati bahawa ilmu geometri banyak
wujud di sekeliling kami. Contohnya gunung-ganang, bunga, haiwan-haiwan,
bangunan dan pembinaan, kenderaan, dan sebagainya.
Daripada hasil yang kami dapati, kami mendapat ilham untuk membina
sebuah lukisan yang mempersembahkan kejadian alam semulajadi dan reka
cipta manusia dalam bentuk geometri.
Sebenarnya, ilmu geometri adalah penting dalam kehidupan kami. Ia
mendedahkan kita tentang kewujudan alam ini dengan mendalam. Sebagai
contoh, mengapakah pokok tirus (pinetree) berbentuk segi tiga di bahagian
atasnya? Ini adalah kerana pokok tirus merupakan tumbuh-tumbuhan
kawasan yang mengalami musim sejuk, sekiranya bahagian atas pokok tirus
berbentuk semacam tumbuh-tumbuhan di kawasan panas, ranting-ranting
dan bahagian atas pokok akan patah apabila bersalji disebabkan tidak dapat
tahan keberatan salji.
Ilmu geometri juga melatih akal fikiran kita untuk menjana pemikiran
yang kritis dan kreatif. Pembelajaran ilmu geometri membolehkan kita
mengetahui fungsi bentuk-bentuk geometri yang berbeza, manakala dengan
pengetahuan ini, kita mampu menyelesaikan masalah dengan mencipta
benda-benda baru yang mengaplikasikan ilmu geometri. Contohnya,
bangunan masa silam biasanya berbentuk segi empat, tetapi untuk tujuan
menampung jumlah orang yang optimum, bangunan seperti stadium telah
dibina dalam bentuk bujur atau bulat.
Kesimpulannya, ilmu geometri boleh dikatakan jawapan kepada
peristiwa dan fungsi alam sejagat. Sebagai bakal guru, kita perlu menguasai
ilmu pengetahuan ini untuk diaplikasikan dalam kehidupan pengajaran dan
14
menyemai jiwa memahami dan menghormati alam semulajadi dalam murid
kita pada masa kelak nanti.
15
Bibliografi
Sumber Internet
1) Types of Truss Bridges. http://hassam.hubpages.com/hub/Types-Of-
Truss-Bridges. Dilayari pada 25 Julai 2012.
2) Bridge. http://en.wikipedia.org/wiki/Bridge. Dilayari pada 25 Julai 2012.