UNIVERSIDAD FERMIN TORO CABUDARE.ESTADO LARA Apellidos Nombres Cédula Fecha Examen individual on line N°2 1. Demuestre que el valor de la integral de línea C dr F . para el campo vectorial F y la curva C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea . j e e e i e e e y x F y x y y x x ) 3 2 ( ) 3 4 ( ) , ( 2 2 ; C es el arco de la parábola x y 4 2 desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 3 Ptos) 2. Evalúe la integral de superficie d z y x G ) , , ( para G y S 2 ) , , ( x z y x G ; S es la semiesfera 9 2 2 2 z y x que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la integral de superficie es impropia. ( 2 Ptos) 3. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green C xdy ydx cos cos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son 4 1 , 0 y 4 1 , 3 1 , 0 , 3 1 , 0 , 0 ( 3 Ptos) 4. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C Tds F . para F y C zk xj yi z y x F ) , , ( ; C es la circunferencia 4 2 2 y x del plano xy ( 2 Ptos) 10