ABSTRAK Pertumbuhan penduduk adalah perubahan populasi sewaktu-waktu, dan dapat dihitung sebagai perubahan dalam jumlah individu dalam sebuah populasi menggunakan “per waktu unit” untuk pengukuran. Sebutan pertumbuhan penduduk merujuk pada semua spesies, tapi selalu mengarah pada manusia, dan sering digunakan secara informal untuk sebutan demografi nilai pertumbuhan penduduk, dan digunakan untuk merujuk pada pertumbuhan penduduk dunia. Berdasarkan penelitian di dunia mengatakan bahwa ada kaitan antara angka kelahiran dan usia harapan hidup di suatu negara, dimana makin rendah angka kelahiran makin tinggi usia harapan hidup. Hal ini merupakan salah satu masalah pokok yang dihadapi oleh negara-negara berkembang seperti Mississippi. Dengan teknik analisis runtun waktu akan diduga nilai suatu variabel untuk masa datang dengan menggunakan nilai-nilai variabel tersebut pada masa lalu.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ABSTRAK
Pertumbuhan penduduk adalah perubahan populasi sewaktu-waktu, dan dapat dihitung
sebagai perubahan dalam jumlah individu dalam sebuah populasi menggunakan “per waktu unit”
untuk pengukuran. Sebutan pertumbuhan penduduk merujuk pada semua spesies, tapi selalu
mengarah pada manusia, dan sering digunakan secara informal untuk sebutan demografi nilai
pertumbuhan penduduk, dan digunakan untuk merujuk pada pertumbuhan penduduk dunia.
Berdasarkan penelitian di dunia mengatakan bahwa ada kaitan antara angka kelahiran dan usia
harapan hidup di suatu negara, dimana makin rendah angka kelahiran makin tinggi usia
harapan hidup. Hal ini merupakan salah satu masalah pokok yang dihadapi oleh negara-negara
berkembang seperti Mississippi. Dengan teknik analisis runtun waktu akan diduga nilai suatu
variabel untuk masa datang dengan menggunakan nilai-nilai variabel tersebut pada masa lalu.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Menurut PBB dan WHO, kematian adalah hilangnya semua tanda-tanda kehidupan secara permanen yang bisa terjadi setiap saat setelah kelahiran hidup. Still birth dan keguguran tidak masuk dalam pengertian kematian. Perubahan jumlah kematian (naik turunnya) di tiap daerah tidak sama, tergantung pada berbagai macam faktor keadaan. Besar kecilnya tingkat kematian ini dapat merupakan petunjuk atau indicator bagi tingkat kesehatan dan tingkat kehidupan penduduk di suatu wilayah.
Konsep-konsep lain yang terkait dengan pengertian mortalitas adalah :
1. Neo-natal death adalah kematian yang terjadi pada bayi yang belum berumur 1 bulan.2. Lahir mati (still birth) atau yang sering disebut kematian janin (fetal death) adalah
kematian sebelum dikeluarkannya secara lengkap bayi dari ibunya pada saat dilahirkan tanpa melihat lamanya dalam kandungan.
3. Post Neo-natal adalah kematia anak yang berumur antara 1 bulan sampai dengan kurang 1 tahun.
4. Infant death (kematian bayi) adalah kematian anak sebelum mencapai umur 1 tahun.
Factor pengaruh
Factor-faktor yang mempengaruhi kematian dibagi menjadi 2, yaitu :
1. Factor langsung (factor dari dalam)a. Umur b. Jenis kelaminc. Penyakitd. Kecelakaan, kekerasan, bunuh diri.
2. Factor tidak langsung (factor dari luar)a. Tekanan, baik psikis maupun fisikb. Kedudukan dalam perkawinanc. Kedudukan social ekonomid. Tingkat pendidikane. Pekerjaanf. Beban anak yang dilahirkang. Tempat tinggal dan lingkungan h. Tingkat pencemaran lingkungan i. Fasilitas kesehatan dan kemampuan mencegah penyakitj. Politik dan bencana alam
Cara mengukur kematian
1. Crude Death Rate (CDR) Tingkat kematian kasar atau CDR adalah jmlah kematian penduduk tiap seribu orang dalam waktu 1 tahun.
Rumus : CDR=DP
×1000
Keterangan :D : jumlah seluruh kematianP : jumlah penduduk pada pertengahan tahunTingkat kematian ini dapat digolongkan dalam criteria sebagai berikut :- Tingkat kematian golongan >18 (tinggi)- Tingkat kematian golongan 14 – 18 (sedang)- Tingkat kematian golongan 9 – 13 (rendah)
2. Age Specific Death Rate (ASDR)Tingkat kematian menurut kelompok umur tertentu atau ASDR adalah banyaknya kematian yang terjadi pada penduduk dalam kelompok umur tertentu per seribu penduduk.
Rumus : ASDR=Di
Pi
× 1000
Keterangan :Di : banyaknya kematian dalam kelompok umur tertentu selama satu tahunPi : banyaknya penduduk dalam kelompok umur tertentu yang sama pada
pertengahan tahun.
3. Infant Mortality Rate (IMR)Tingkat kematian bayi adalah banyaknya kematian bayi (sebelum umur satu tahun) yang terjadi pada kelahiran per seribu bayi. Merupakan cara pengukuran yang dipergunakan khusus untuk menentukan tinggkat kematian bayi. IMR biasanya dijadikan indicator dalam pengukuran kesejahteraan penduduk.
Rumus : IMR=Db
Pb
× 1000
Keterangan :Db : jumlah kematian bayi sebelum umur satu tahunPb : jumlah kelahiran hidup dalam waktu yang samaTingkat kematian ini dapat digolongkan dalam criteria sebagai berikut :- Tingkat kematian bayi golongan > 125 (sangat tinggi)- Tingkat kematian bayi golongan 75 – 125 (tinggi)- Tingkat kematian bayi golongan 35 – 75 (sedang)- Tingkat kematian bayi golongan < 35 (rendah)
Bila tingkat kelahiran kasar sama dengan tingkat kematian kasar akan tercapai pertambahan penduduk sebesar 0 % atau zero population growth. Yang berarti keadaan kependukdukan di daerah tersebut tercapai sebuah keseimbangan.
1.2 RUMUSAN MASALAH
Dalam masalah kematian di Mississippi tentu ada banyak faktor yang menjadi penyebabnya, oleh karena itu kita perlu mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kematian di Mississippi ini. Sehingga dirumuskanlah masalah sebagai berikut :
1. Bagaimana kajian teoritis dan proses model dalam tingkat kematian di mississippi2. Faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat kematian di Mississippi3. Apakah faktor yang paling berpengaruh dalam tingkat kematian di Mississippi
1.3 TUJUAN
Adapun tujuan dari permasalahan ini adalah :
a. Menentukan model yang cocok untuk mengetahui tingkat kematian di mississippib. Untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang menjadi penyebab tingkat kematian di
mississippic. Untuk mengetahui faktor apa yang paling berpengaruh dalam tingkat kematian di
Mississippid. Untuk meramalkan tingkat kematian untuk beberapa tahun ke depan di Mississippi
1.4 MANFAAT
Manfaat penulisan makalah ini adalah mengetahui pemodelan peramalan yang dapat
digunakan untuk peramalan pada beberapa periode mendatang.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Prinsip Dasar dan Tujuan Analisis
2.1.1 Prinsip Dasar
ARIMA sering juga disebut metode runtun waktu Box-Jenkins. ARIMA sangat baik
ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang
ketepatan peramalannya kurang baik. Biasanya akan cenderung flat (mendatar/konstan) untuk
periode yang cukup panjang. Model Autoregresif Integrated Moving Average (ARIMA)
adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat
peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk
menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok jika observasi dari deret
waktu (time series) secara statistik berhubungan satu sama lain (dependent).
2.1.2 Tujuan Analisis
Tujuan model ini adalah untuk menentukan hubungan statistik yang baik antar variabel yang
diramal dengan nilai historis variabel tersebut sehingga peramalan dapat dilakukan dengan
model tersebut.
2.2 Format Data Dasar dan Program Komputer yang Digunakan
ARIMA hanya menggunakan suatu variabel (univariate) deret waktu. Misalnya: variabel
IHSG. Program komputer yang dapat digunakan adalah EViews, Minitab, SPSS, dll.
2.2.1 Stasioneritas dan Nonstasioneritas
Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat nonstasioner
dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret
berkala yang stasioner. Stasioneritas berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada
data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain,
fluktuasi databerada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu
dan varians dari fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Suatu deret
waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan
differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih
nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum
stasioner maka dilakukan differencing lagi. Jika varians tidak stasioner, maka dilakukan
transformasi logaritma.
2.2.2 Klasifikasi model ARIMA
Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu: model autoregressive (AR),
moving average (MA), dan model campuran ARIMA (autoregressive moving average) yang
mempunyai karakteristik dari dua model pertama.
1) Autoregressive Model (AR)
Bentuk Umum : at = (1-1B - 2B2-...- pB p )Zt at (B)Zt
Biasanya dalam praktek model AR hanya terjadi pada lag 1 dan lag 2. Jika p = 1, maka
diperoleh AR(1), yang mempunyai persamaan Zt 1Zt-1 at (11B)Zt at Proses Markov
dan invertible. Supaya Stasioner dan invertible maka nilai parameter |1 |<1. Pada AR(1) nilai
ACF turun secara eksponensial dan nilai PACF hanya muncul pada lag 1 saja (pada lag 1
signifikan berbeda dengan nol )
2) Moving Average Model (MA)
Bentuk Umum : Zt = (1- 1B - 2B2)at Zt = q (B)at
Biasanya dalam praktek model MA hanya terjadi pada lag 1 dan lag 2. Jika q = 1, maka
diperoleh MA(1), yang mempunyai persamaan Zt at 1at 1 (11B)at Zt Selalu stasioner
dan invertible. Supaya Stasioner dan invertible maka akar polinomial dari MA(1) : (11B) 0
terletak diluar lingkaran satuan sehingga syarat MA(1) invertible adalah : |1 |1. Secara umum
ACF dan PACF model MA(1) merupakan bentuk lain seperti dalam AR(1), yakni ACF
muncul pada lag 1 saja, artinya setelah lag 1 nilai mendekati nol ( terpotong setelah lag 1 )
sedang nilai PACF nya turun secara eksponensial.
3) Model campuran
Bentuk Umum : p (B)Zt q (B)at
Dengan p (B) B B2 pBp) Polynomial AR(p)
q (B) B B2 qBp) Polynomial MA(q)
Agar proses invertible maka akar-akar polynomial AR(p) berada diluar lingkaran satuan.
Demikian juga supaya proses stasioner, maka akar- akar polynomial MA(q) juga harus
berada diluar lingkaran satuan. Secara khusus proses ARMA (p,q) dapat dinyatakan
dalam model AR maupun model MA dengan orde tak terhingga. Nilai ACF model
ARMA (P,Q) adalah : k 1 p pk q
Nilai PACFnya untuk model ARMA secara umum seperti diformulasikan dalam Durbin
(1960). Dalam praktek biasanya yang sering dijumpai adalah model ARMA (1,1), model
ARMA(1,2), modelARMA(2,1) dan model ARMA (2,2). Untuk memudahkan langkah
awal dalam identifikasi model-model ARW yang stasioner, dapat digunakan pedoman
dalam tabel berikut :
Model ACF PACF
AR(p) Turun secara eksponensial
menuju nol sejalan dengan
bertambahnya k (Dies down)
Terpotong setelah lag p
(cut off after lag p)
MA(q) Terpotong setelah lag q (cut
off after lag q)
Turun secara eksponensial
menuju nol sejalan dengan
bertambahnya k
ARMA(p,q) Turun secara eksponensial
menuju nol sejalan dengan
bertambahnya k
Turun secara eksponensial
menuju nol sejalan dengan
bertambahnya k
2.2.3 Musiman dan Model ARIMA
Musiman didefinisikan sebagai suatu pola yang berulang-ulang dalam selang waktu
yang tetap. Untuk data yang stasioner, faktor musiman dapat ditentukan dengan
mengidentifikasi koefisien autokorelasi pada dua atau tiga time-lag yang berbeda nyata
dari nol. Autokorelasi yang secara signifikan berbeda dari nol menyatakan adanya suatu
pola dalam data. Untuk mengenali adanya faktor musiman, seseorang harus melihat pada
autokorelasi yang tinggi.
Untuk menangani musiman, notasi umum yang singkat adalah:
ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)S
Dimana (p,d,q) = bagian yang tidak musiman dari model
(P,D,Q) = bagian musiman dari model
S = jumlah periode per musim
2.2.3 Identifikasi
Proses identifikasi dari model musiman tergantung pada alat-alat statistik berupa
autokorelasi dan parsial autokorelasi, serta pengetahuan terhadap sistem (atau proses) yang
dipelajari.
2.2.4 Penaksiran Parameter
Ada dua cara yang mendasar untuk mendapatkan parameter-parameter tersebut:
a. Dengan cara mencoba-coba (trial and error), menguji beberapa nilai yang berbeda dan
memilih satu nilai tersebut (atau sekumpulan nilai, apabila terdapat lebih dari satu
parameter yang akan ditaksir) yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa (sum of
squared residual).
b. Perbaikan secara iteratif, memilih taksiran awal dan kemudian membiarkan program
komputer memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 DATAData permasalahan tentang “Deaths and Rates, by Year an Race, Mississippi, 1950-2010”
yang bersumber dari msdh.ms.gov/phs/time.htm.
3.2 DIAGRAM ALIR
Input data
Identifikasi :1. Plot data Time series2. Plot ACF dan PACF