Arus Listrik

Arus ListrikM. Fauzan Ashikin (13108241157)

BAB 1. Perbedaan Potensial Listrik

A. Medan Listrik dan Perpindahan MuatanListrik

Konsep medan listrik pertama kalidiperkenalkan pada unit pada Listrik Statis.Dalam unit itu, gaya listrik digambarkansebagai kekuatan non-kontak. Sebuah balonbermuatan dapat memiliki efek yang menariksebuah balon bermuatan sebaliknya bahkan ketika mereka tidakbersentuhan. Gaya listrik bertindak atas jarak yang memisahkandua benda. Gaya listrik adalah kekuatan aksi-pada-jarak. Medanlistrik adalah suatu besaran vector yang memiliki arah. Arahmedan listrik yang bermuatan positif akan selalu menjauhi sumbermuatan positif. Sebaliknya, arah medan listrik bermuatan negativeakan selalu diarahkan mendekati sumber muatan negative.

Medan listrik mirip dengan medan gravitasi - keduanyamelibatkan kekuatan aksi-pada-jarak. Dalam kasus medan gravitasi,sumber lapangan adalah sebuah obyek yang masif dan aksi-pada-jarak yang diberikan pada massa lainnya. Titik penting yang harusdibuat dengan analogi gravitasi ini adalah bahwa usaha harusdilakukan oleh kekuatan eksternal untuk memindahkan objekterhadap alam - dari energi potensial rendah ke energi potensialyang tinggi. Di sisi lain, objek biasanya bergerak dari energi

potensial tinggi ke energi potensial rendah di bawah pengaruhkekuatan medan. Hal ini alami untuk benda bergerak dari energitinggi ke energi rendah; tapi usaha dibutuhkan untuk memindahkanobjek dari energi rendah ke energi tinggi.

Dalam Diagram A, muatan uji positif sedang dipindahkanterhadap medan dari lokasi A ke lokasi B. Perpindahan muatandalam arah ini seperti melawan alam. Dengan demikian, usaha akandiperlukan untuk memindahkan objek dari lokasi A ke lokasi B danmuatan uji positif akan mendapatkan energi potensial dalamproses. Dalam Diagram B, muatan uji positif sedang dipindahkandengan lapangan dari lokasi B ke lokasi A. Gerakan ini alami dantidak memerlukan usaha dari kekuatan eksternal. Muatan ujipositif akan kehilangan energi ketika bergerak dari lokasi B kelokasi A. Dapat disimpulkan bahwa lokasi berenergi tinggi untukmuatan uji positif adalah lokasi terdekat muatan sumber positif;dan lokasi energi yang rendah adalah yang terjauh.

Dalam Diagram C, muatan uji positif bergerak dari lokasi Ake lokasi B dalam arah medan listrik. Gerakan ini adalah wajar -seperti massa jatuh ke arah Bumi. Usaha tidak akan diperlukanuntuk menyebabkan gerakan seperti itu dan itu akan disertai

dengan hilangnya energi potensial. Dalam Diagram D, muatan ujipositif bergerak dari lokasi B ke lokasi A terhadap medanlistrik. Usaha akan diperlukan untuk menyebabkan gerakan ini.Dapat disimpulkan lokasi energi yang rendah untuk muatan ujipositif adalah lokasi terdekat muatan sumber negatif dan lokasiberenergi tinggi adalah lokasi terjauh dari muatan sumbernegatif.

B. Potensial Listrik

Perhatikan medan listrik yangdibuat oleh generator Van de Graaffbermuatan positif. Arah medanlistrik berada pada arah yang muatanuji positif akan didorong; dalam halini, arah yang ke luar dari bola Vande Graaff. Usaha akan diperlukanuntuk memindahkan muatan ujipositif. Jumlah gaya yang terlibatuntuk melakukan usaha tergantung pada jumlah muatan yangdipindahkan (menurut hukum Coulomb kekuatan listrik). Semakinbesar muatan pada muatan uji, semakin besar gaya tolak dan lebihbanyak usaha yang harus dilakukan untuk memindahkannya pada jarakyang sama. Jika dua benda muatan yang berbeda - dengan satumenjadi dua kali muatan yang lain - dipindahkan dengan jarak yangsama ke dalam medan listrik, maka objek dengan muatan dua kalilipat akan membutuhkan dua kali kekuatan dan dengan demikian duakali jumlah usaha. Energi potensial listrik tergantung padasetidaknya dua jenis kuantitas: muatan listrik dan jarak.

Sementara energi potensial listrik memiliki ketergantunganpada muatan dari obyek mengalami medan listrik, potensial listriktergantung sepenuhnya pada lokasi. Potensial listrik adalahenergi potensial per muatan.

Konsep potensial listrik digunakan untuk menyatakan pengaruhmedan listrik dari sumber dari segi lokasi di dalam medanlistrik. Sebuah muatan uji dengandua kali jumlah muatan akan memilikidua kali energi potensial padalokasi tertentu; namun potensilistriknya di lokasi itu akanmenjadi sama seperti muatan ujilainnya. Sebuah muatan uji positifakan berada pada potensial listriktinggi saat dipegang dekat denganmuatan sumber positif dan padapotensial listrik rendah saatdipegang lebih jauh. Misalkanpotensial listrik pada lokasi tertentu adalah 12 Joule percoulomb, maka itu adalah potensial listrik dari 1 coulomb atau 2coulomb objek bermuatan. Potensial listrik pada lokasi tertentuadalah 12 Joule per coulomb, akan berarti bahwa benda 2 coulombakan memiliki 24 Joule energi potensial di lokasi itu dan benda0,5 coulomb akan memiliki energi potensial sebesar 6 Joules.

Potensial Listrik pada RangkaianSeperti gerakan muatan uji positif akan berada di arah medan

listrik dan tidak akan memerlukan usaha. Muatan akan kehilanganenergi potensial karena bergerak melalui sirkuit eksternal dariterminal positif ke terminal negatif. Terminalnegatif digambarkan sebagai terminal potensialrendah. Tugas dari potensi tinggi dan rendah keterminal dari sel elektrokimia menghasilkankonvensi tradisional bahwa medan listrikdidasarkan pada arah pergerakan muatan ujipositif. Sebuah sirkuit listrik tidak lebih darisistem konversi energi. Dalam sel elektrokimia dari rangkaianlistrik bertenaga baterai, energi kimia digunakan untuk melakukanusaha pada muatan uji positif untuk memindahkannya dari terminal

potensial rendah ke terminal potensi tinggi. Energi kimia diubahmenjadi energi potensial listrik di dalam sirkuit internal(yaitu, baterai). Setelah di terminal potensi tinggi, muatan tespositif akan bergerak melalui rangkaian eksternal dan bekerjapada bola lampu atau motor atau kumparan pemanas, mengubah energipotensial listrik ke dalam bentuk yang berguna untuk rangkaianyang dirancang. Muatan uji positif kembali ke terminal negatifpada energi rendah dan potensi rendah, siap untuk mengulangisiklus (atau harus kita katakan rangkaian) lagi.

C. Perbedaan Potensial Listrik

Sesuai dengan perpindahan muatan uji positifdalam medan listrik dari lokasi A ke lokasi B sepertiyang ditunjukkan dalam diagram di sebelah kanan.Dalam perpindahan muatan terhadap medan listrik dari lokasi A kelokasi B, usaha harus dilakukan pada muatan oleh kekuataneksternal. Usaha dilakukan pada muatan merubah energi potensialke nilai yang lebih tinggi; dan jumlah usaha yang dilakukan samadengan perubahan energi potensial. Sebagai hasil dari perubahanenergi potensial, ada juga perbedaan potensial listrik antaralokasi A dan B. Perbedaan potensial listrik diwakili oleh simbolΔV dan secara resmi disebut sebagai beda potensial listrik.Menurut definisi, perbedaan potensial listrik adalah perbedaanpotensial listrik (V) antara lokasi akhir dan awal ketika usahadilakukan pada muatan untuk mengubah energi potensialnya. Dalambentuk persamaan, perbedaan potensial listrik adalah

Standar satuan metrik pada beda potensial listrik adalahvolt, disingkat V dan dinamai untuk menghormati Alessandro Volta.Satu Volt adalah setara dengan satu Joule per Coulomb. Jikaperbedaan potensial listrik antara dua lokasi adalah 1 volt, makasatu Coulomb dari muatan akan mendapatkan 1 joule energi

potensial ketika pindah antara dua lokasi. Karena beda potensiallistrik dinyatakan dalam satuan volt, kadang-kadang disebutsebagai tegangan (voltase).

Perbedaan Energi Potensial Listrik pada Rangkaian SederhanaRangkaian sederhana memiliki dua bagian - sebuah rangkaian

internal dan rangkaian eksternal. Rangkaian internal adalahbagian dari sirkuit di mana energi yang dipasok ke muatan. Untukrangkaian bertenaga baterai, bagian dari rangkaian yangmengandung sel-sel elektrokimia adalah sirkuit internal.

Rangkaian eksternal adalahbagian dari rangkaian di manamuatan bergerak di luar selmelalui kabel pada jalurnyadari terminal potensi tinggi keterminal potensial rendah.Pergerakan muatan melalui

rangkaian eksternal membutuhkan energi karena merupakan gerakanmenanjak ke arah yang bertentangan dengan medan listrik.Pergerakan muatan melalui sirkuit eksternal adalah wajar karenamerupakan gerakan ke arah medan listrik. Ketika di terminalpositif dari sel elektrokimia, muatan uji positif berada padatekanan listrik yang tinggi seperti air di sebuah taman air padatekanan air yang tinggi setelah dipompa ke atas seluncuran air.Berada di bawah tekanan listrik yang tinggi, muatan tes positifsecara spontan dan alami bergerak melalui sirkuit eksternal ketekanan rendah, lokasi potensial rendah.

Diagram Potensial ListrikDiagram potensial listrik adalah alat untuk mewakili

perbedaan potensial listrik antara berbagai lokasi di sebuahrangkaian listrik.

Di rangkaian A, 1.5-volt baterai dan bola lampu tunggal. Dirangkaian B, ada baterai 6-volt (empat 1.5-volt) dan dua bolalampu. Dalam setiap kasus, terminal negatif baterai adalah lokasi0 volt. Terminal positif baterai memiliki potensial listrik yangsama dengan tingkat tegangan dari baterai. Baterai memberi energipada muatan untuk memompa dari terminal tegangan rendah keterminal tegangan tinggi. Dengan demikian baterai menetapkanperbedaan potensial listrik di kedua ujung rangkaian eksternal.Berada di bawah tekanan listrik, muatan sekarang akan bergerakmelalui rangkaian eksternal. Sebagai energi potensial listrikyang diubah menjadi energi cahaya dan energi panas di lokasi bolalampu, muatan menurun potensi listriknya. Total penurunantegangan sirkuit eksternal sama dengan tegangan baterai sebagaimuatan bergerak dari terminal positif kembali ke 0 volt padaterminal negatif. Dalam kasus rangkaian B, ada dua penurunantegangan dalam sirkuit eksternal, satu untuk setiap lampu.Sementara jumlah penurunan tegangan dalam bohlam individutergantung pada berbagai faktor (akan dibahas kemudian), jumlahkumulatif penurunan harus sama dengan 6 volt diperoleh ketikabergerak melalui baterai.

BAB 2. Aliran Listrik

A. Rangkaian Listrik

Sebuah rangkaian adalah sebuah loop tertutup di mana muatandapat terus bergerak. Untuk menunjukkan bahwa muatan tidak hanyabergerak melalui filamen bola lampu tetapi juga melalui kabelyang menghubungkan baterai dan bola lampu, variasi pada aktivitasdi atas dibuat. Sebuah kompas yang ditempatkan di bawah kawatpada setiap lokasi sehingga jarum yang ditempatkan sejalan dengankawat. Setelah sambungan akhir dibuat untuk baterai, bola lampumenyala dan mengalihkan jarum kompas.

Jarum berfungsi sebagai detektor muatan yang bergerak dalamkawat. Ketika berubah arah, muatan bergerak melalui kawat. Danjika kawat terputus pada baterai, bola lampu tidak lagi menyaladan jarum kompas kembali ke posisi semula. Ketika bola lampumenyala, muatan bergerak melalui sel elektrokimia baterai, kabeldan filamen bola lampu; jarum kompas mendeteksi pergerakan muatanini. Dapat dikatakan bahwa ada - sebuah aliran muatan dalamrangkaian.

B. Syarat-syarat Sebuah Rangkaian

Terdapat dua syarat atau elemen yang dibutuhkan untukmembuat sebuah rangkaian. Yang pertama adalah harus ada jalantertutup yang memanjang dari terminal positif ke terminalnegatif. Tidaklah cukup bahwa hanya ada loop tertutup; loop itusendiri harus diperluas dari terminal positif ke terminal negatif

dari sel elektrokimia. Dalamsebuah rangkaian listrik, semuasambungan bahan yang mampumembawa muatan. Bahan logamadalah konduktor dan dapatdimasukkan ke dalam rangkaianuntuk menyalakan bola lampu. Di

sisi lain, kertas dan plastik adalah isolator dan menyisipkanmereka dalam rangkaian akan menghambat aliran muatan sedemikianrupa. Harus ada loop konduktor tertutup dari positif ke terminalnegatif dalam rangka membangun sirkuit dan memiliki arus. Syaratyang kedua adalah adanya sumber energy yang terhubung padarangkaian. Sumber energi ini dapat berupa baterai atau accu.

C. Arus Listrik

Sebagai kuantitas fisik, arus adalah tingkat di mana muatanbergerak melewati titik pada rangkaian. Seperti digambarkan dalamdiagram di bawah ini, arus dalam rangkaian dapat ditentukan jikajumlah muatan Q melewati penampang kawat dalam waktu t. Arusadalah rasio jumlah muatan dan waktu.

Arus listrik secara matematis dapat dinyatakan :

Satuan metrik untuk arus listrik adalah ampere. Amperesering disingkat menjadi Amp dan disingkat dengan simbol satuanA. Sebuah arus 1 ampere berarti bahwa ada 1 coulomb muatanmelewati penampang kawat setiap 1 detik.

1 ampere = 1 coulomb / 1 second

Arah arus listrik adalah konvensidari arah di mana muatan positif akanbergerak. Dengan demikian, arus dalamsirkuit eksternal diarahkan jauh dariterminal positif dan menuju terminalnegatif baterai. Elektron akan benar-benarbergerak melalui kabel dalam arah yangberlawanan. Mengetahui bahwa pembawamuatan dalam kawat adalah bermuatanelektron negatif dapat membuat konvensi ini tampak sedikit anehdan ketinggalan zaman. Meskipun demikian, itu adalah konvensiyang digunakan di seluruh dunia.

D. Power

Rangkaian listrik adalah sebuah alat transformasi energi.Energi disediakan untuk rangkaian dengan sel, baterai, pembangkitelektrokimia atau sumber energi listrik lainnya. Dan energidisalurkan oleh rangkaian untuk muatan di lokasi muatan. Tingkatdi mana transformasi energi ini terjadi sangat penting bagimereka yang merancang rangkaian listrik untuk fungsi yangberguna. Power adalah tingkat di mana energi listrik disuplai kerangkaian atau dikonsumsi oleh muatan. Energi listrik disuplai kemuatan dengan sumber energi seperti sel elektrokimia. Usaha yangdilakukan pada muatan setara dengan potensi perubahan energi

listrik dari muatan. Dengan demikian, tenaga listrik, sepertitenaga mekanik, adalah tingkat di mana usaha dilakukan. Sepertisaat ini, power adalah tingkat kuantitas. Rumus matematika yangdinyatakan pada waktu per basis.

Seperti tenaga mekanik, satuan daya listrik adalah watt,disingkat W. Satu watt daya setara dengan pengiriman 1 jouleenergi setiap detik. Dengan kata lain:

1 watt = 1 joule / second

Ketika teramati bahwa bola lampu dinilai pada 60 watt, maka ada60 joule energi dikirimkan ke bola lampu setiap detik. Sebuah120-watt bola lampu menarik 120 joule energi setiap detik. Rasioenergi disampaikan atau dikeluarkan oleh perangkat ke waktuadalah sama dengan watt perangkat.

Power adalah tingkat di mana energi ditambahkan ataudihilangkan dari rangkaian dengan baterai atau beban. Saat iniadalah tingkat di mana muatan bergerak melewati titik padasirkuit. Dan perbedaan potensial listrik di kedua ujung rangkaianadalah perbedaan energi potensial per muatan antara dua titik.Dalam bentuk persamaan, definisi tersebut dapat dinyatakansebagai

Persamaan 3 di atas dapat disusun kembali untuk menunjukkanbahwa perubahan energi di kedua ujung rangkaian adalah produkdari perbedaan potensial listrik dan muatan - ΔV • Q. Menggantipernyataan ini untuk perubahan energi dalam Persamaan 1 akanmenghasilkan persamaan berikut:

Dalam persamaan di atas, ada Q dalam pembilang dan di dalampenyebut. Ini hanyalah arus listrik; dan dengan demikian,persamaan dapat ditulis kembali sebagai

BAB 3. Hambatan Listrik

A. Perjalanan ElektronEnergi potensial listrik mengalami

penurunan karena berbagai sebab. Antara lainElektron berjalan zigzag dan salingbertubrukan. Beban seperti bola lampumengubah energi potensial listrik menjadi energi cahaya danenergi termal. Kawatpun turut mengubah energi potensial menjadienergi thermal walaupun hanya sedikit saat muatan melaluirangkaian.

B. Hambatan ListrikDalam sebuah rangkaian, perjalanan arus listrik dapat

terhambat. Hambatan ini disebut hambatan listrik. Faktor yangmempengaruhi hambatan listrik adalah : panjang kawat penghantar,luas penampang kawat penghantar, hambatan jenis, dan suhu.

Standar satuan metrik untuk hambatan adalah ohm, diwakilioleh huruf Yunani omega -Ω. Perangkat listrik memiliki hambatan 5ohm akan direpresentasikan sebagai R = 5Ω. Persamaan mewakili

ketergantungan resistensi (R) dari konduktor berbentuk silindris(misalnya, kawat) pada variabel yang mempengaruhi itu adalah

dimana L merupakan panjang kawat (dalam meter), A merupakan luaspenampang kawat (dalam meters2), dan mewakili resistivitasmaterial (dalam ohm • meteran). Konsisten dengan pembahasan diatas, persamaan ini menunjukkan bahwa hambatan dari kawatberbanding lurus dengan panjang kawat dan berbanding terbalikdengan luas penampang kawat. Seperti yang ditunjukkan olehpersamaan, mengetahui panjang, luas penampang dan materi yangkawat terbuat dari (dan dengan demikian, resistivitas nya)memungkinkan seseorang untuk menentukan resistensi kawat.

C. Hukum Ohm

Persamaan dominan yang melingkupi studi tentang rangkaianlistrik adalah persamaan

ΔV = I • R

Dengan kata lain, perbedaan potensial listrik antara dua titikpada sirkuit (ΔV) setara dengan produk dari arus listrik antaradua titik (I) dan hambatan total dari semua perangkat listrikhadir antara dua titik (R). Melalui sisa unit ini, persamaan iniakan menjadi persamaan yang paling umum yang kita lihat. Seringdisebut sebagai persamaan hukum Ohm, persamaan ini adalahprediktor yang kuat dari hubungan antara beda potensial, arus danhambatan.

Persamaan hukum Ohm dapat disusun kembali dan dinyatakansebagai

Persamaan ini berfungsi sebagai resep aljabar untuk menghitungarus listrik jika beda potensial listrik dan hambatan diketahui.Persamaan ini menunjukkan dua variabel yang akan mempengaruhijumlah arus dalam sebuah rangkaian. Arus dalam rangkaianberbanding lurus dengan beda potensial listrik di ujung-ujungnyadan berbanding terbalik dengan hambatan total rangkaianeksternal. Semakin besar tegangan baterai (yaitu, listrik bedapotensial), semakin besar arus. Dan semakin besar hambatan,semakin lemah arusnya.

BAB 4. Hubungan Rangkaian

A. Simbol Rangkaian dan Diagram Rangkaian

Rangkaian listrik, baik yang sederhana atau kompleks, dapatdigambarkan dalam berbagai cara. Sebuah rangkaian listrik umumnyadapat dijelaskan dengan kata-kata. Mengatakan sesuatu seperti"Sebuah bola lampu terhubung ke baterai" adalah cukup untukmenggambarkan rangkaian sederhana. Pada banyak kesempatan dalamPelajaran 1 sampai 3, kata-kata telah digunakan untukmenggambarkan rangkaian sederhana.

"Sebuah rangkaian berisi bola lampu dan Baterai D-1.5-Volt."

Cara lain untuk menggambarkan sebuah sirkuit listrik adalahdengan penggunaan simbol-simbol rangkaian konvensional untukmemberikan diagram skematik rangkaian dan komponen-komponennya.Beberapa simbol sirkuit yang digunakan dalam diagram skematikditunjukkan di bawah ini.

B. Dua Tipe Rangkaian

Bila ada dua atau lebih perangkat listrik hadir di rangkaiandengan sumber energi, ada dua tipe dasar yang digunakan untukmenghubungkan mereka. Mereka dapat dihubungkan secara seri atauterhubung secara paralel. Jika dihubungkan secara seri, makamereka terhubung sedemikian rupa sehingga muatan individu akan

melewati masing-masing dari bola lampu dalam mode berturut-turut.Jika dihubungkan secara paralel, satu muatan yang melewatirangkaian eksternal hanya akan melewati salah satu bola lampu.

Rangkaian Seri

Rangkaian Pararel

C. Rangkaian Seri

Ketika semua perangkat terhubung secara seri, maka disebutsebagai rangkaian seri. Dalam rangkaian seri, masing-masingperangkat terhubung satu jalan. Setiap muatan yang melewati looprangkaian eksternal akan melewati setiap resistor dalam modeberturut-turut.

Ini adalah konsep hambatan ekuivalen. Hambatan ekuivalenrangkaian adalah jumlah hambatan satu resistor yang diperlukanuntuk menyamai efek keseluruhan resistor yang ada di sirkuit.Untuk sirkuit seri, rumus matematika untuk menghitung hambatanekuivalen (Req) adalah

Req = R1 + R2 + R3 + ...dimana R1, R2, dan R3 adalah nilai hambatan dari resistorindividu yang dihubungkan secara seri.

Rumus untuk menentukan hambatan ekuivalen (Req), arus padabaterai (Itot), dan penurunan tegangan dan arus untuk masing-masing dari tiga resistor. (gambar di bawah)

Analisa dimulai dengan menggunakan nilai hambatan resistorindividu untuk menentukan hambatan ekuivalen rangkaian.

Req = R1 + R2 + R3 = 17 Ω + 12 Ω + 11 Ω = 40 Ω

Sekarang hambatan ekuivalen telah diketahui, arus listrik dibaterai dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan hukum Ohm.Dalam menggunakan persamaan hukum Ohm (ΔV = I • R) untukmenentukan arus dalam rangkaian, penting untuk menggunakan

tegangan baterai untuk ΔV dan hambatan ekuivalen untuk R.Perhitungan ditunjukkan di sini:

Itot = ΔVbattery / Req = (60 V) / (40 Ω) = 1.5 amp

Nilai 1,5 amp untuk arus listrik adalah saat di baterai. Untukrangkaian seri tanpa percabangan, arus listrik di mana saja sama.Arus di lokasi baterai adalah sama dengan arus pada setiapresistor. Selanjutnya, 1,5 amp adalah nilai I1, I2, dan I3.

Ibattery = I1 = I2 = I3 = 1.5 amp

Ada tiga nilai tersisa yang akan ditentukan - penurunan tegangandi masing-masing resistor individu. Hukum Ohm digunakan sekalilagi untuk menentukan penurunan tegangan untuk setiap resistor -hasil dari arus pada setiap resistor (dihitung di atas 1,5 amp)dan hambatan dari masing-masing resistor (diberikan dalampernyataan masalah). Perhitungan ditunjukkan di bawah ini.

ΔV1 = I1 • R1

ΔV1 = (1.5 A)• (17 Ω)

ΔV1 = 25.5 V

ΔV2 = I2 • R2

ΔV2 = (1.5 A)• (12 Ω)

ΔV2 = 18 V

ΔV3 = I3 • R3

ΔV3 = (1.5 A)• (11 Ω)

ΔV3 = 16.5 V

ΔVbattery = ΔV1 +ΔV2 + ΔV3

D. Rangkaian Pararel

Ketika semua perangkat yang terhubung secara paralel,disebut sebagai rangkaian paralel. Pada rangkaian paralel,masing-masing perangkat ditempatkan di cabang terpisah sendiri.Kehadiran jalur cabang berarti ada beberapa jalur dimana muatandapat melintasi sirkuit eksternal. Setiap muatan yang melewatiloop sirkuit eksternal akan melewati resistor tunggal dalam satucabang.

Aturan arus listrik masih sama di mana saja masih berlaku,hanya saja dengan twist. Arus di luar cabang adalah sama denganjumlah arus di cabang-cabang individu. Hal ini masih dalam jumlaharus listrik, hanya dibagi menjadi lebih dari satu jalur.

Itotal = I1 + I2 + I3 + ...

di mana Itotal adalah jumlah arus listrik di luar cabang (danbaterai) dan I1, I2, I3 mewakili arus dalam cabang.

Tingkat di mana muatan mengalir ke titik adalah sama denganjumlah dari laju muatan di cabang-cabang individu di luar titik.Hal ini digambarkan dalam contoh-contoh di bawah ini. Dalamcontoh, simbol rangkaian baru diperkenalkan - huruf A tertutupdalam lingkaran, simbol untuk amperemeter - sebuah perangkat yangdigunakan untuk mengukur arus pada titik tertentu. Sebuahamperemeter mampu mengukur arus dengan mengabaikan hambatanaliran muatan.

Itotal = I1 + I2 + I3

12 amps = 2 amps + 6 amps + 4 amps

Untuk sirkuit paralel, rumus matematika untuk menghitung hambatanequivalen (Req) adalah

1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ...

dimana R1, R2, dan R3 adalah nilai hambatan dari resistorindividu yang terhubung secara paralel. Contoh di samping bisadianggap kasus sederhana di mana semua jalur menawarkan jumlahyang sama dari hambatan terhadap muatan individu yang melewatiitu.

Contoh :

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

1/Req = 1/(5.0 Ω) + 1/(7.0 Ω) + 1/(12 Ω)

1/Req = 0.42619 Ω-1

Req = 1 / (0.42619 Ω-1)

Req = 2.3 Ω

Jika tiga resistor ditempatkan di cabang paralel dandidukung oleh baterai 12-volt, maka penurunan tegangan masing-masing dari tiga resistor adalah 12 volt. Sebuah muatan yangmengalir melalui rangkaian hanya akan menghadapi salah satu daritiga resistor dan dengan demikian mengalami penurunan tegangantunggal 12 volt.

Vbattery = V1 = V2 = V3 = ...

I1 = ΔV1 / R1 I2 = ΔV2 / R2I3 = ΔV3 / R3

Rumus untuk menentukan hambatan ekuivalen (Req), arus padabaterai (Itot), dan penurunan tegangan dan arus untuk masing-masing dari tiga resistor. (gambar di bawah)

Hambatan Equivalen :

1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = (1 / 17 Ω) + (1 / 12 Ω) + (1 /11 Ω)

1 / Req = 0.23306 Ω-1

Req = 1 / (0.23306 Ω-1)

Req = 4.29 Ω

Arus pada baterai :

Itot = ΔVbattery / Req = (60 V) / (4.29063 Ω)

Itot = 14.0 amp

Penurunan tegangan :

ΔV battery = ΔV1 = ΔV2 = ΔV3 = 60 V

Arus masing-masing resistor :

I1 = ΔV1 / R1

I1 = (60 V) / (17Ω)

I1 = 3.53 amp

I2 = ΔV 2 / R2

I2 = (60 V) / (12Ω)

I2 = 5.00 amp

I3 = ΔV 3 / R3

I3 = (60 V) / (11Ω)

I3 = 5.45 amp

Itot = I1 + I2 + I3

14.0 amp = 3.53 amp + 5.00 amp + 5.45 amp

14.0 amp = 13.98 amp

E. Rangkaian Campuran

Langkah pertama adalah adalah menyederhanakan rangkaiandengan mengganti dua resistor paralel dengan resistor tunggaldengan resistansi setara. Hambatan equivalen dari 4-Ω dan 12 Ω-resistor yang ditempatkan secara paralel dapat ditentukan denganmenggunakan rumus hambatan equivalen cabang paralel:

1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 ...

1 / Req = 1 / (4 Ω) + 1 / (12 Ω)

1 / Req = 0.333 Ω-1

Req = 1 / (0.333 Ω-1)

Req = 3.00 Ω

Berdasarkan perhitungan ini, dapat dikatakan bahwa dua resistorcabang (R2 dan R3) dapat diganti dengan satu resistor denganresistansi 3 Ω secara seri dengan R1 dan R4. Dengan demikian,total hambatan :

Rtot = R1 + 3 Ω + R4 = 5 Ω + 3 Ω + 8 Ω

Rtot = 16 Ω

Sekarang persamaan hukum Ohm (ΔV = I • R) dapat digunakan untukmenentukan total arus dalam rangkaian. Dengan demikian, totalhambatan dan tegangan total (atau tegangan baterai) harusdigunakan.

Itot = ΔVtot / Rtot = (24 V) / (16 Ω)

Itot = 1.5 Amp

Untuk menentukan penurunan tegangan pada cabang paralel,penurunan tegangan dua resistor yang dihubungkan seri-(R1 dan R4)pertama harus ditentukan. Persamaan hukum Ohm (ΔV = I • R) dapatdigunakan untuk menentukan penurunan tegangan di masing-masingresistor. Perhitungan ini ditunjukkan di bawah ini.

ΔV1 = I1 • R1 = (1.5 Amp) • (5 Ω)ΔV1 = 7.5 V

ΔV4 = I4 • R4 = (1.5 Amp) • (8 Ω)

ΔV4 = 12 V

Rangkaian ini didukung oleh sumber 24 volt. Dengan demikian,penurunan tegangan kumulatif muatan yang melintasi loop rangkaianadalah 24 volt. Akan ada penurunan sebesar 19,5 V (7,5 V + 12 V)yang dihasilkan oleh bagian dua resistor yang dihubungkan seri-(R1 dan R4). Penurunan tegangan cabang harus 4,5 volt untuk

membuat perbedaan antara total 24 volt dan penurunan 19,5 volt diR1 dan R4. Dengan demikian,

ΔV2 = V3 = 4.5 V

Mengetahui penurunan tegangan paralel yang terhubung denganresistor (R1 dan R4) memungkinkan seseorang untuk menggunakanpersamaan hukum Ohm (ΔV = I • R) untuk menentukan arus dalam duacabang.

I2 = ΔV2 / R2 = (4.5 V) / (4 Ω)I2 = 1.125 A

I3 = ΔV3 / R3 = (4.5 V) / (12 Ω)

I3 = 0.375 A