Artigo Metlica
II Congresso Internacional da Construo Metlica II CICOM
SISTEMAS ESTRUTURAIS CURVOS MODULADOS EM ARCO ESPACIAl
LAILA NUI (1)ERNANI CARLOS DE ARAJO (2)
HENOR ARTUR DE SOUZA (3)Os projetos estruturais e arquitetnicos
devem ser tratados de maneira integrada. A composio da estrutura
deve ser parte do processo criativo do projeto arquitetnico durante
todas as etapas do planejamento. A estrutura, oculta pelo
revestimento ou fazendo parte da prpria arquitetura leva a idia de
unir as caractersticas da forma, do material e das foras.
Partindo-se deste enfoque, tira-se partido de elementos estruturais
tubulares circulares em ao para desenvolvimento de projetos de
edifcios com aplicaes mltiplas. Neste trabalho mostra-se o
desenvolvimento de um sistema inovador em arco espacial com
estabilidade prpria. A simplicidade do modelo proposto proporciona
uma arquitetura arrojada com economias em projetos, materiais e
tempo de execuo.
MODULAO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
Procurou-se viabilizar uma estrutura modular curva em prtico
espacial que tivesse uma estabilidade prpria e com o mnimo de
ligaes. O mdulo estrutural composto por dois elementos curvos de
raios diferentes. medida que os mdulos so agrupados a estrutura vai
formando elementos cruzados dando maior rigidez e estabilidade ao
conjunto (Figura 1).
ATENO: ENTRA FIGURA 1
Os mdulos podem ser agrupados de diversas formas de acordo com a
necessidade de ocupao. Podem, tambm, receber vrios tipos de
cobertura, sendo elas, totalmente fechadas, parcialmente abertas,
receber telhas diferenciadas, como por exemplo, telhas translcidas
alternadas com telhas termo acsticas ou de alumnio (figura 2).
ATENO: ENTRA FIGURA 2
Os fatores que levaram escolha deste tipo de modulao foram: a) o
aproveitamento das potencialidades do perfil tubular; b) partido
esttico dos perfis, deixando-os aparentes em toda a edificao; c)
esquema estrutural o mais simples possvel, para facilidade de
execuo e montagem; d) espaos internos livres, viabilizando o mximo
de flexibilidade interna.
Figura 1 Vista da estrutura e da edificao com cobertura.
O desenvolvimento do modelo proposto teve como objetivo
principal a simplificao do conjunto, valendo-se da reduo do nmero
de ligaes, mesmo que isto no levasse a um sistema estrutural mais
leve. Apesar do peso ser um fator decisivo na escolha do tipo de
modelo estrutural adotado nos sistemas convencionais, outros
fatores podem compensar no custo final da obra. Tendo em vista a
dificuldade em encontrar mo-de-obra especializada, a simplificao do
modelo e a reduo do nmero de componentes tornam-se grandes
aliados.
Alguns fatores, tais como as propriedades mecnicas dos
materiais, as caractersticas estruturais dos perfis e a tecnologia
a ser utilizada, influenciaram na elaborao do modelo estrutural e
na escolha da modulao dos componentes. Com relao tecnologia
observaram-se as condies de execuo oferecidas pelas empresas, a
disponibilidade de equipamentos, as condies para transporte do
material, o iamento das peas, a fabricao das ligaes e sua montagem
(na fbrica ou in loco) e a mo-de-obra especializada requisitada
para a execuo das diversas etapas.
Figura 2 Vista geral de uma edificao utilizando o modelo
estrutural.
Os perfis tubulares apresentam algumas caractersticas que
propiciam vantagens para a aplicao estrutural, tais como: a forma
da seo favorvel aos esforos de compresso e toro; os perfis redondos
possuem uma rea de pintura reduzida, quando comparada com outros
tipos de perfis; os tubos possuem maior vida til na proteo contra
corroso; apresentam reduzido coeficiente de arrasto; facilidade
para composio de estruturas mistas e para proteo contra incndio.
Sob o ponto de vista das instalaes, os perfis tubulares tambm podem
ser utilizados para servios, como por exemplo, passagem de tubulaes
eltrica e hidrulica em seu interior. Alm de todas essas
caractersticas, este tipo de estrutura ainda pode ser bastante
explorado sob o ponto de vista esttico.
CURVAMENTO DOS PERFIS METLICOS TUBULARES
O curvamento dos tubos pode ser feito pelo processo de conformao
a frio, atravs da calandragem dos perfis, ou tambm, pelo processo
de induo por alta freqncia. O aquecimento por induo de alta
freqncia obtido atravs de um sistema eletromagntico, gerando
quantidades de calor que variam conforme o tipo de material. No
processo, envolve-se a pea com uma bobina onde flui uma corrente
alternada, e cria-se um campo magntico. Esse campo, altamente
concentrado, induz um potencial eltrico na pea a ser curvada e,
como a mesma representa um circuito fechado, a voltagem induzida
provoca um fluxo de corrente. A resistncia da pea ao fluxo de
corrente induzida causa o aquecimento.
O processo consiste inicialmente em colocar o tubo a ser curvado
na parte posterior da mquina, fazendo-se passar pelos pares de
rolos guia e pelo indutor. Posteriormente o tubo rigidamente
conectado a um brao giratrio previamente regulado com o raio de
curvamento que se pretende obter. A outra extremidade do tubo
acoplada a um carrinho impulsor que proporciona a fora necessria ao
curvamento (Figuras 3 e 4).
ATENO: ENTRAM FIGURAS 3 E 4
O tubo aquecido pelo processo indutivo levando a atingir quase
instantaneamente a temperatura ideal de curvamento. Neste instante,
o carro impulsor acionado e inicia-se o curvamento a uma velocidade
constante. A seo aquecida, ao sair da bobina, sofre resfriamento
forado ou no, dependendo do material em processamento. Graas ao
transferidor de grau, acoplado na base de girao do brao, o ngulo de
curvamento pode ser visualizado e, ao se atingir o ngulo requerido,
interrompe-se o processo.
Figura 3 Trechos retos de tubo para Figura 4 Trechos com inverso
de
fixao do equipamento. curvatura.
A tcnica de aquecimento por induo para o curvamento de tubos e
perfis, proporciona grande flexibilidade de fabricao de raio, ngulo
e geometria das peas. O processo permite reduzir pontos de solda
nas tubulaes devido facilidade de fabricao de curvas consecutivas
no plano e/ou espao, reduzindo portanto o prazo de execuo das
obras, as horas de soldadores qualificados, tempo de mquina para
usinagem de chanfros, tratamento trmico aps soldagem, ensaios no
destrutivos, inspetores qualificados, etc.
Os tubos podem ser soldados e depois passar pelo processo de
curvamento, independente de sua espessura de parede ou do processo
utilizado. O curvamento dos perfis tambm feito para diversas
espessuras de parede. Dependendo da espessura utilizado um processo
diferente, onde os perfis com pequenas espessuras passam pelo
processo de curvamento a frio e os perfis com espessuras maiores
sofrem o processo de curvamento por induo de alta freqncia como
descrito anteriormente.
MODELOS ESTUDADOS
Projetou-se, inicialmente, uma edificao com seis mdulos
agrupados como apresentado na figura 5. Para atender necessidade de
projeto a edificao consistiu de largura igual a 16 m e comprimento
total igual a 55 m. Com o intuito de pesquisar o efeito deste
modelo estrutural foram elaborados mais dois modelos variando-se a
distncia entre os eixos transversais para se estudar o ngulo
adotado no cruzamento dos elementos estruturais. Os trs modelos so
descritos a seguir.
ATENO: ENTRA FIGURA 5
(a) (b)
Figura 5 Conjunto de seis mdulos agrupados. (a) Planta. (b)
Perspectiva.
Modelo 1 Conjunto de seis mdulos com espaamento de 4,50 m entre
os eixos transversais e de 16,0 m entre os eixos longitudinais.
Comprimento total igual a 49,5 m e rea de projeo igual a 792,0
m2.
Modelo 2 Conjunto de seis mdulos com espaamento de 5,0 m entre
os eixos transversais e de 16,0 m entre os eixos longitudinais.
Comprimento total igual a 55 m e rea de projeo igual a 880,0
m2.
Modelo 3 Conjunto de seis mdulos com espaamento de 5,50 m entre
os eixos transversais e de 16,0 m entre os eixos longitudinais.
Comprimento total igual a 60,5 m e rea de projeo igual a 968,0
m2.
ANLISE ESTRUTURAL
A geometria do sistema estrutural apresentada na figura 6 e est
representada para um mdulo. Quando h a repetio destes mdulos a
estrutura obedece mesma curvatura da seo transversal do mdulo
estrutural variando o distanciamento entre os eixos transversais.
As condies de contorno para os trs modelos so as seguintes: a)
ligao de base engastamento; b) ligao central permite a continuidade
dos esforos no prolongamento dos dois arcos.
ATENO: ENTRA FIGURA 6
Figura 6 Geometria e pontos de fixao das teras do prtico
espacial.Na tabela 1 apresentam-se os resultados obtidos para os
deslocamentos nos trs modelos com as variaes no distanciamento
entre os eixos transversais.
ATENO: ENTRA TABELA 1
Tabela 1 Valores mximos obtidos de deslocamentos para os trs
modelos
Modelos1 (4,5m)2 (5,0m)3 (5,5m)
Deslocamentos na direo x (m)-0,012155
(carregamento 5)-0,012172
(carregamento 5)-0,012093
(carregamento 5)
Deslocamentos na direo y (m) 0,000007
(carregamento 7)0,000008
(carregamento 7)0,000009
(carregamento 7)
Deslocamentos na direo z (m) 0,008869
(carregamento 5)0,008852
(carregamento 5)0,008767
(carregamento 5)
Na tabela 2 apresentam-se as condies de carregamento dos
resultados obtidos para os deslocamentos em seus valores mximos nos
trs modelos.
ATENO: ENTRA TABELA 2
Tabela 2 Condies de carregamento para os trs modelos
Carrega
mentoTipo de cargaDados de clculoNorma utilizadaObservaes
5Vento 3
(v3)Cpi = + 0,20
NBR 6123
(1988)Cpe ( tabela 24 (NBR6123)
Vento no sentido transversal
7Vento 5
(v5)Cpi = + 0,20
Cpe = - 0,8 NBR 6123
(1988)Cpe ( tabela 25 (NBR6123)
Vento no sentido longitudinal
Os valores obtidos para os deslocamentos so referentes aos
modelos descritos anteriormente. As formas deformadas so
apresentadas na figura 7. Foram apresentados os resultados das
condies de carregamento que obtiveram valores mximos para os
deslocamentos, de acordo com a tabela 1. As formas deformadas podem
ser visualizadas atravs da curvatura de cor verde. A cor preta
representa a curvatura na sua forma original.
ATENO: ENTRA FIGURA 7
(a) (b)
Figura 7 Formas deformadas obtidas atravs dos seguintes
carregamentos para o prtico espacial: (a) Carregamento 5; (b)
Carregamento 7.
Os grficos a seguir apresentam os resultados em relao ao prtico
espacial com distncia entre os eixos transversais de 5,0 m. Os
pontos do grfico esto distribudos para os dois arcos do prtico,
sendo que os pontos de 1 a 13 correspondem ao arco 1, e os pontos
de 14 a 26 correspondem ao arco 2. Para a determinao destes pontos
foi adotada a localizao dos pontos de fixao das teras no arco
principal. Sendo assim, os pontos 1, 13, 14 e 26 correspondem aos
vnculos de extremidades da estrutura, bem como os pontos 7 (no arco
1) e 20 (no arco 2) correspondem ligao central (ponto de cruzamento
da estrutura). No primeiro grfico apresentam-se os resultados
referentes aos deslocamentos na direo x (figura 8). No segundo
grfico apresentam-se os resultados referentes aos deslocamentos da
direo z (figura 9).
ATENO: ENTRAM FIGURAS 8 E 9
Figura 8 Deslocamentos na direo x para o prtico espacial. Anlise
correspondente a um mdulo estrutural avaliando-se os dois arcos (c5
= carregamento 5; c7 = carregamento 7).
Figura 9 Deslocamentos na direo z para o prtico espacial. Anlise
correspondente a um mdulo estrutural avaliando-se os dois arcos (c5
= carregamento 5; c7 = carregamento 7).
CONCLUSES
Na tabela 3 apresenta-se a relao peso/rea para os trs modelos
estudados. Pelos valores encontrados para as reas dos diversos
modelos pode-se perceber que quanto maior o nmero de mdulos
agrupados menor o valor do peso/m2 em todos os modelos. Dentre os
trs modelos pesquisados para o prtico cruzado o que ofereceu a
melhor razo peso/rea foi o modelo 3. Isto se deve ao aumento do
espaamento entre os eixos transversais da estrutura. Pode-se dizer
tambm que o aumento do ngulo menor, entre os perfis, no seu
cruzamento, favoreceu esta situao. Quando se aumenta o
distanciamento entre os eixos, aumenta-se, tambm, a rea de projeo
da estrutura, gerando, um melhor aproveitamento total da rea, pois
o aumento no comprimento do arco muito pequeno. Sendo assim, a
relao peso/rea fica bastante favorecida.
ATENO: ENTRA TABELA 3
Tabela 3 Relao peso/rea.
Modelosrea totalPeso total
(estrutura principal)Peso total / m2(estrutura principal)
1 (4,50m)792 m219.652,98 daN24,81 daN/m2
2 (5,00m)880 m219.696,40 daN22,38 daN/m2
3 (5,50m)968 m219.797,70 daN20,45 daN/m2
Com relao aos valores mximos encontrados para os deslocamentos
entre os trs modelos, o modelo 3 obteve o melhor desempenho,
apresentando, dentre os valores mximos, os menores valores tanto
para os deslocamentos na direo x quanto na direo z. Isto se deve ao
ngulo de cruzamento adotado para este modelo. Considerando-se os
valores mximos encontrados para o modelo 2, onde se tem um ngulo
menor que o ngulo tomado como base (modelo com espaamento entre
eixos de 5,0 m), os valores mximos so ligeiramente maiores. Desta
forma pode-se verificar que o ngulo interno entre os arcos, adotado
na estrutura, condiciona a sua melhor eficincia.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem s empresas Primus Processamento de Tubos
Protubo - e Vallourec & Mannesmann Tubes do Brasil.
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
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(1) Arquiteta, MSc; Departamento de Engenharia Civil, Escola de
Minas UFOP; Ouro Preto, MG, Brasil. [email protected] (2) Professor
Doutor; Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas UFOP Ouro
Preto, MG, Brasil. [email protected](3) Professor Doutor;
Departamento de Engenharia de Controle e Automao e Tcnicas
Fundamentais, Escola de Minas UFOP Ouro Preto, MG, Brasil.
[email protected] 7
_1118613716.dwg
_1143381540.dwg
_1147606605.xlsGrf1
00
-0.000418-0.0002852
-0.003157-0.002219
-0.00865-0.006352
-0.011839-0.009062
-0.011535-0.009153
-0.0099-0.008112
-0.009896-0.008169
-0.00948-0.008212
-0.006468-0.00638
-0.002108-0.002562
-0.0002548-0.0003694
00
00
-0.000418-0.0002852
-0.003158-0.002219
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-0.011841-0.009063
-0.011535-0.009153
-0.0099-0.008112
-0.009893-0.008169
-0.009427-0.008213
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-0.002223-0.002563
-0.0002798-0.0003695
00
c5
c7
pontos de fixao das teras
deslocamentos (m)
arco 1 arco2
Plan1
Deslocamento em "x"Deslocamento em "z"
ResultadosPrtico espacial - 01 mduloResultadosPrtico espacial -
01 mdulo
pontoc1c2c3c4c5c6c7c8pontoc1c2c3c4c5c6c7c8Grficos para os
deslocamentos - Prtico Espacial - Modelo
30.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.00000030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000Para
todos os carregamentos
50.0003500.000187-0.000227-0.000057-0.000418-0.000337-0.000285-0.0001435-0.000138-0.0000740.0000910.0000240.0001630.0001290.0001170.000058(arco1)Pontos
1 e 13 - basePonto 7 - ligao central
90.0025780.001377-0.001681-0.000315-0.003157-0.002550-0.002219-0.0011099-0.000573-0.0003060.0003790.0000790.0006910.0005490.0004980.000249(arco2)Pontos
14 e 26 - basePonto 20 - ligao central
150.0067250.003592-0.004388-0.000234-0.008650-0.007053-0.006352-0.00317615-0.000210-0.0001120.0001490.0001220.0001820.0001190.0001180.000059
210.0085710.004579-0.0054960.000808-0.011839-0.009841-0.009062-0.004531210.0005740.000307-0.0003010.000675-0.001257-0.001165-0.001109-0.000554
270.0073310.003916-0.0043830.002368-0.011535-0.009959-0.009153-0.00457627-0.001368-0.0007310.0014020.002717-0.000449-0.001009-0.000876-0.000438
330.0057480.003070-0.0031750.002846-0.009900-0.008691-0.008112-0.00405633-0.006224-0.0033250.0051050.0039350.0048080.0031130.0026040.001302
390.0056610.003024-0.0031030.002960-0.009896-0.008701-0.008169-0.00408439-0.007908-0.0042240.0058090.0019030.0086300.0068850.0057590.002880
450.0045940.002454-0.0021840.004009-0.009480-0.008546-0.008212-0.00410645-0.005172-0.0027630.003359-0.0010480.0077680.0067660.0060010.003001
510.0018020.000963-0.0000740.004807-0.006468-0.006033-0.006380-0.00319051-0.001510-0.0008070.000553-0.0022260.0039320.0036250.0036820.001841
57-0.000170-0.0000910.0009130.002888-0.002108-0.001955-0.002562-0.00128157-0.000001-0.000001-0.000270-0.0010130.0008180.0007420.0009820.000491
61-0.000116-0.0000620.0002320.000518-0.000255-0.000227-0.000369-0.000185610.0000150.000008-0.000043-0.0001160.0000690.0000560.0001000.000050
630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
2030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000002030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
2050.0003500.000187-0.000227-0.000015-0.000418-0.000337-0.000285-0.000143205-0.000138-0.0000740.0000910.0000240.0001630.0001290.0001170.000058
2090.0025790.001378-0.001681-0.000315-0.003158-0.002551-0.002219-0.001109209-0.000573-0.0003060.0003790.0000790.0006910.0005490.0004980.000249
2150.0067260.003593-0.004388-0.000235-0.008651-0.007054-0.006353-0.003176215-0.000210-0.0001120.0001490.0001220.0001830.0001190.0001180.000059
2210.0085730.004579-0.0054960.000808-0.011841-0.009843-0.009063-0.0045312210.0005740.000307-0.0003010.000675-0.001257-0.001165-0.001109-0.000554
2270.0073320.003917-0.0043830.002368-0.011535-0.009959-0.009153-0.004577227-0.001369-0.0007310.0014020.002717-0.000447-0.001008-0.000875-0.000438
2330.0057480.003070-0.0031750.002846-0.009900-0.008691-0.008112-0.004056233-0.006226-0.0033260.0051070.0039360.0048100.0031150.0026050.001303
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Plan1
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c1
c2
c3
c4
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c8
pontos de fixao das teras
deslocamentos
Grfico 1 - Deslocamentos em "x"
Plan2
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c1
c2
c3
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c5
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c7
c8
pontos de fixao das teras
deslocamentos
Grfico 2 - Deslocamentos em "z"
Plan3
_1147606727.xlsGrf2
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-0.001257-0.001109
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00
0.0001630.0001167
0.0006910.000498
0.0001830.000118
-0.001257-0.001109
-0.000447-0.000875
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00
c5
c7
pontos de fixao das teras
deslocamentos (m)
arco 1 arco2
Plan1
Deslocamento em "x"Deslocamento em "z"
ResultadosPrtico espacial - 01 mduloResultadosPrtico espacial -
01 mdulo
pontoc1c2c3c4c5c6c7c8pontoc1c2c3c4c5c6c7c8Grficos para os
deslocamentos - Prtico Espacial - Modelo
30.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.00000030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000Para
todos os carregamentos
50.0003500.000187-0.000227-0.000057-0.000418-0.000337-0.000285-0.0001435-0.000138-0.0000740.0000910.0000240.0001630.0001290.0001170.000058(arco1)Pontos
1 e 13 - basePonto 7 - ligao central
90.0025780.001377-0.001681-0.000315-0.003157-0.002550-0.002219-0.0011099-0.000573-0.0003060.0003790.0000790.0006910.0005490.0004980.000249(arco2)Pontos
14 e 26 - basePonto 20 - ligao central
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330.0057480.003070-0.0031750.002846-0.009900-0.008691-0.008112-0.00405633-0.006224-0.0033250.0051050.0039350.0048080.0031130.0026040.001302
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Plan1
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c1
c2
c3
c4
c5
c6
c7
c8
pontos de fixao das teras
deslocamentos
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Plan2
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c1
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