Selección de Materiales para la Construcción Cercha Ayaso Barrios Manuel Alberto [email protected]. co, Garzón Velandia Julián [email protected]du.co, Jaramillo Valencia juliana [email protected], Rozo López Nicolás [email protected]Materiales de Ingeniería. Facultad de Minas. Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín. 20 de abril de 2012 RESUMEN: Este trabajo consiste en la selección de dos materiales para la construcción de una cercha, esta selección se hace a con el fin de cumplir dos objetivos el primero es minimizar masa y maximizar rigidez y el segundo es minimizar costos y maximizar rigidez. INTRODUCCIÓN: Las cerchas o armaduras son unos de los principales tipos de estructuras empleados en ingeniería, que proporcionan una solución práctica y económica debido a su ligereza, peso y resistencia. Especialmente en el diseño de puentes y edificios; las cerchas son uno de los elementos estructurales que forman parte de un conjunto de estructuras de forma activa y está constituida de barras rectas unidas entre sí en sus extremos, con el fin de construir una armazón rígida de forma triangular capaz de soportar cargas en sus plano, en consecuencia todos sus elementos se encuentran trabajando a tracción o compresión. Generalmente las cercha s son construidas de madera o acero. METODOLOGIA DE TRABAJO: ANALISIS ESTATICO: Cuando se desea hacer la selección de un material para la constru cción de un dispositivo, es necesario determinar las condiciones de trabajo y las cargas que actúan sobre el mismo. Para establecer todas las fuerzas que actúan sobre la cercha es necesario considerar la influencia del peso de toda la estructura. (1) La cercha está constituida por dos tipos de element os circulares, de diámetros 0,0127m y 0,0055m, de este modo, el volumen total de la cercha es la sumatoria del volumen de cada uno de los elementos que la componen (ver anexos). 0.001652 m 3 Tomamos la densidad promedio de un acero , debido a que generalmente las cerchas son fabricadas en este tipo de metales. Así la masa de la estructura seria: Por tanto el peso de la estructura seria aproximadamente W= 127.4 N
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RESUMEN: Este trabajo consiste en la selección de dos materiales para la construcción de una cercha,
esta selección se hace a con el fin de cumplir dos objetivos el primero es minimizar masa y maximizar
rigidez y el segundo es minimizar costos y maximizar rigidez.
INTRODUCCIÓN: Las cerchas o armaduras son unos de los principales tipos de estructuras empleados en
ingeniería, que proporcionan una solución práctica y económica debido a su ligereza, peso y resistencia.
Especialmente en el diseño de puentes y edificios; las cerchas son uno de los elementos estructurales queforman parte de un conjunto de estructuras de forma activa y está constituida de barras rectas unidas entre
sí en sus extremos, con el fin de construir una armazón rígida de forma triangular capaz de soportar cargas
en sus plano, en consecuencia todos sus elementos se encuentran trabajando a tracción o compresión.
Generalmente las cerchas son construidas de madera o acero.
METODOLOGIA DE TRABAJO:
ANALISIS ESTATICO : Cuando se desea hacer la selección de un material para la construcción de un
dispositivo, es necesario determinar las condiciones de trabajo y las cargas que actúan sobre el mismo.
Para establecer todas las fuerzas que actúan sobre la cercha es necesario considerar la influencia del peso
de toda la estructura.
(1)
La cercha está constituida por dos tipos de elementos circulares, de diámetros 0,0127m y 0,0055m, de
este modo, el volumen total de la cercha es la sumatoria del volumen de cada uno de los elementos que la
componen (ver anexos).
0.001652 m3
Tomamos la densidad promedio de un acero , debido a que generalmente las cerchas
son fabricadas en este tipo de metales.
Así la masa de la estructura seria:
Por tanto el peso de la estructura seria aproximadamente W= 127.4 N
En este punto comparando las reacciones se observa que el peso de la estructura puede ser despreciado
debido a que aporta poco a la magnitud de las reacciones.
ANALISIS DE FUERZAS INTERNAS: Después de determinar las reacciones en los apoyos se procede a
analizar las diferentes secciones de la cercha con el fin de determinar los elementos que soportan más
carga. En un principio se modela la cercha usando el programa MD-SOLID con el objetivo de determinar lascargas a las que se ve sometido cada elemento de la cercha, al mismo tiempo se eligen tres regiones de
la cercha para estudiar las cargas que actúan sobre cada región por medio del método de las secciones;
esto se hace con el fin de garantizar que el modelo computacional este bien hecho, (los resultados del
método de las secciones se encuentran en los anexos).
ANALISIS DE ESFUERZOS: Debido a que en una cercha los momentos flectores se consideran
despreciables, los elementos de esta se encuentran principalmente sometidos a compresión y tracción así
las secciones que deben soportar la mayor carga serán las de mayor solicitación por tal motivo nuestro
análisis de esfuerzos se centra en los siguientes elementos:
() (7)
SecciónDiámetro
(m)Carga tensión
(N)Esfuerzo
(Mpa)
Factor deseguridad
(FS)
Esfuerzode falla(Mpa)
H-K 0.0127 7044 55.6 2 111.2
A-B y Q-S 0.009525 2712 38 2 76
Se procede a hallar el cortante máximo usando el círculo de Mohr: (ver anexos)
Sección (MPa)
H-K 55.6
A-B y Q-S 38
Se eligieron pines como forma de unión de los elementos con el fin de facilitar los análisis estáticos aunque
estos no se tuvieron en cuenta como concentradores de esfuerzos.
Usando el criterio de falla de Tresca, ya que el material debe ser dúctil (ver condiciones de operaciones y
consideraciones) tenemos que:
(8)
Sección () (MPa) (MPa)
H-K 111.2 55.6 55.6
A-B y Q-S 76 38 38
CONDICIONES DE OPERACIÓN Y CONCIDERACIONES: La cercha será usada para soportar un techo
común que le transfiera la carga indicada anteriormente. Su temperatura de operación será la temperaturaambiente la cual es aproximadamente 25°C, también se requiere que la cercha tenga falla dúctil como aviso
frente a una sobre carga, para proceder a repararla o remplazarla evitando así un accidente.
Debido al tipo de unión de los elementos de la cercha se requiere un material que permita ser perforado
con cierta facilidad.
La oxidación de los elementos de una cercha es algo indeseado, ya que esto conlleva a una pérdida de las
propiedades mecánicas de los materiales, como solución a esto se propone el uso de materiales con
SELECCIÓN DE UN NUEVO MATERIAL CRITERIO: MINIMO PESO MAXIMA RIGUIDEZ
Para la selección de este material se deja el área transversal como una variable libre, lo cual implica que no
podemos conocer los esfuerzos a los que está sometido el elemento. El objetivo de este método de
selección inverso, es poder minimizar el peso de la estructura variando el material y el área transversal delelemento
.
Los criterios de selección que se emplearon en el software fueron:
- Temperatura de servicio máxima 25°C
- Resistencia excelente en agua no salad “fresca”, con esta restricción se debe tener especial cuidado
debido a problemas con el software, ya que este solo selecciona los materiales excelentes.
- Se coloco una restricción en cuanto al proceso de manufactura, el material se debe dejar taladrar para
ubicar los pines
Realizado en CES Edupack 2010
El software arrojo 1118 resultados, como se menciono anteriormente los cerámicos debido a su fragilidad
quedan descartado ya que necesitamos que el material de la cercha falle dúctilmente.
Teniendo como referencia los valores de esfuerzo de fluencia y modulo de elasticidad obtenidos en análisis
anterior se colocar una restricción para aproximar los materiales a este valor lo cual nos arrojan materialescon un comportamiento mecánico similar, de este modo el modulo de elasticidad mínimo debe ser de
50GPa y el esfuerzo de fluencia mínimo debe ser de 80MPa.
Se le coloco una restricción de precio, 4000 COP/Kg, para descartar materiales excesivamente costos los
cuales no se encuentran en Colombia y que como alternativa sería un costo excesivo para una aplicación
Se observa que la fundición de hierro es una alternativa para ambos criterios de selección, sinembargo para nuestro caso de estudio presento un menor desempeño comparado con los otros
dos materiales seleccionados. Este material puede proponerse como alternativa en el caso que
se requiera una geometría más compleja.
Otros tipos de aluminios podrían dar un mejor desempeño mecánico pero se descartaron debido
al poco uso que se les da en Colombia.
Se debe prestar mucha atención al usar el criterio de selección de resistencia al agua, ácidos
rayos UV entre otros, debido a problemas con el software ya que este tiende a descartar
materiales que podrían tener mejor resistencia a la elegida.
Se observa que materiales como la madera nunca fueron posibles alternativas, debido a que se
requieren mayores áreas transversales y algunas pudieron ser descartadas por su resistencia al
agua.
Siempre se debe tener en cuenta la limitante del precio, debido a que muchos materiales pueden
dar mejor desempeño pero debido a la aplicación que se tiene no se consideran realizar una alta
inversión ya que otros materiales con menor costo cumplen con los requerimientos de diseño.
A la hora de construir una estructura de un material determinado se debe tener en cuenta el
mantenimiento que esta debe recibir.
Los materiales con alta resistencia a ambientes corrosivos tienden a ser muy costoso, por tal
razón se utiliza como alternativa pinturas de recubrimiento las cuales son mas económicas
aunque tienen la limitante de estar sometido a un mantenimiento para asegurar que la estructura