ARTE-MTICA BRASLIA 2009
ARTE-MTICA BRASLIA 2009Coordenao: Professor Arlcio da Silva
Professora Cristiane Brasil Professora Denise Gomes
DRE: Ncleo BandeiranteNvel de atuao: Ensino Fundamental/Sries
FinaisTurno: Matutino/VespertinoAno letivo: 2009rea do
conhecimento: Matemtica e Arterea de atuao: Geometrias
ORIGEM DO PROJETOCidados domiciliados no Distrito Federal
percebem que nossa cidade formada por uma diversidade cultural
gigantesca, incluindo pessoas do norte ao sul, do leste ao oeste de
nosso territrio nacional. Essa diversidade fez do Distrito Federal
uma regio justaposta dos mais variados sotaques, saberes, sabores,
expresses artsticas, dentre outras formas culturais caracterstica
dessa regio do cerrado brasileiro.Assim, de fundamental importncia
que nossos estudantes das escolas pblicas conheam e participem
ativamente dessas expresses culturais, sociais e artsticas,
considerando-se inseridos neste contexto rico de informaes para seu
desenvolvimento intelectual e social.
OBJETIVO GERAL DO PROJETOA interdisciplinaridade entre a Arte e
a Matemtica indica um trabalho pedaggico que, visando o ensino e a
aprendizagem escolar, mostra um caminho apreenso do conhecimento
matemtico isometrias (rotao, translao, reflexo), atravs da pesquisa
bibliogrfica sobre Athos Bulco e Maurits C. Escher.Fazer o
estudante perceber que a Arte est presente em diversidade de
expresses no Distrito Federal, quer seja em construes, obras de
artes, esculturas, pinturas, paradas de nibus, entrada de sales,
ambientes culturais, em nossas vias.Posicionar o estudante no que
diz respeito ao processo de historicidade do mesmo, quando da
anlise da prpria histria da matemtica, essencialmente, neste
projeto o QCG TANGRAM em sua histria, origem, evoluo e envolvimento
pedaggico.
OBJETIVO ESPECFICO DO PROJETOIdentificar as principais
caractersticas do artista Maurits Cornelis Escher, bem como suas
principais obras.Identificar as principais caractersticas do
artista brasileiro Athos Bulco, bem como suas principais
obras.Fazer com que os estudantes percebam a relao entre as
expresses artsticas e as construes geomtricas, sejam euclidianas ou
no.Identificar as diferentes isometrias geomtricas rotao, reflexo e
translao.
PLANEJAMENTO GERAL DO PROJETOPARTE I Pesquisa bibliogrfica sobre
o artista Athos Bulco e suas obras.
PARTE II Visualizao de algumas obras do artista e sua localizao
em nossa cidade.
PARTE III Observao e anlise de painis com a representao de
algumas formas definidas por Athos Bulco.
PARTE IV Pesquisa bibliogrfica sobre o artista M. C. Escher e
suas obras.
PARTE V Visualizao de algumas obras do artista M. C. Escher.
PARTE VI Observao e anlise de painis com a representao de
algumas formas definidas por M. C. Escher.
PLANEJAMENTO GERAL DO PROJETOPARTE VII Estudo terico do TANGRAM
(origem, utilizao, aplicaes).
PARTE VIII Construo por cada estudante de um Tangram, em tamanho
de 20 com por 20 cm, com as suas devidas divises, em cartolina.
PARTE IX Construo de painis artsticos, na escola (paredes
internas), com a utilizao do Tangram (diversidade de figuras e
representaes), baseados em idias e projetos dos dois artistas
estudados na pesquisa bibliogrfica.
PARTE X Fotografias e filmagem dos painis construdos pelos
estudantes, para posterior divulgao dos resultados.
PARTE XI Avaliao do projeto pelos estudantes e toda a equipe de
organizao do mesmo.
6Consideraes sobre a concepo do Projeto ARTE-MTICA 2009As obras
de arte de Athos Bulco muito me impressionam pela beleza, e mais,
pelo trabalho de conhecimento geomtrico que est em cada uma de suas
criaes. A Fundao Athos Bulco tem os aparatos tericos e visuais de
que necessitava para construir esse caminho do projeto.J o
embasamento terico para construo de um perfil prximo ao de Maurits
Cornelis Escher foi embasado na Dissertao de Mestrado de Roberto
Tadeu Berro, apresentada ao Programa de Ps-Graduao Stricto Sensu em
Educao da Universidade So Francisco Itatiba SP 2008 Turma Minter,
sob o ttulo RELAES ENTRE ARTE E MATEMTICA: UM ESTUDO DA OBRA DE
MAURITS CORNELIS ESCHER.O modelo de pensamento geomtrico
desenvolvido pelos van Hiele, mostra que o trabalho com estruturas
concretas vem a facilitar a formao do conceito em geometria.As
representaes semiticas em matemtica visam, tambm, construo de
conceitos geomtricos, no que tange a rea, permetro, semelhana e
congruncia, atravs de signos especficos.Embasamento Terico do
Projeto ARTE-MTICA 2009A Teoria dos Campos Conceituais tambm
conserva a essncia do projeto, pois, segundo Gerard Vergnaud
(1986), necessrio que o estudante tenha uma bagagem anterior para
que ele consiga construir novos conceitos em matemtica (geometria),
ou seja, os conceitos anteriores unem-se aos novos a serem
construdos (e construdos), formando um campo conceitual rede de
conceitos, criando uma nova ordem psicolgica no aluno, em termos de
conhecimentos adquiridos e apreendidos.Em seu livro Linguagem e
Conhecimento, Vygotsky (1991) mostra o poder fundamental das
palavras, na construo de novos conceitos em matemtica (geometria).
O dilogo com a aluno far com que o mesmo tenha uma maior
possibilidade de construir conceitos em fase de elaborao
(pseudoconceitos).Pesquisa bibliogrfica sobre o artista Athos
Bulco
Nascido na cidade do Rio de Janeiro, no ano de 1918.Aos 18 anos
ingressou no curso superior em Medicina.Em 1939 abandonou o curso
de medicina, dedicando dali para frente com sua carreira nas
artes.As obras de arte de Athos BulcoEm 1958 mudou para Braslia,
aps convite de Oscar Niemeyer.H praticamente 200 obras na cidade de
Athos Bulco.Esto em escolas, Palcio do Itamaraty, teatro nacional,
residncias, Cmara Legislativa, Congresso Nacional, Tribunal de
Contas, Palcio da Planalto.
Athos Bulco e sua afinidade com Braslia
Foi professor da Universidade de Braslia de 1963 1965.
considerado um artista pblico, pois suas obras esto em contato
direto com os moradores da Capital Federal.Obras com muita
diversidade.Vida e obras de Athos BulcoEscolhemos as obras do
grande mestre Athos Bulco em nosso projeto ARTE-MTICA BRASLIA 2009,
pois ele tem uma viso espacial e geomtrica, nos mesmos ideais da
geometria euclidiana.
12Athos Bulco Homenagem ao mestreSua viso de construes
geomtricas de sensibilizar qualquer pessoas mesmo as mais
conhecedoras desta arte.Suas pinturas esto disseminadas por toda a
Capital da Repblica.
Athos Bulco Exemplo de personalidadeTodos que observam as obras
de arte do mestre Athos Bulco admiram-nas pela beleza, mais tambm
por uma caracterstica peculiar, os desenhos mostram a mente do
artista, uma organizao perfeita da imaginao.
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco algumas obras de arte
Athos Bulco Obras de arte
Athos Bulco Obras de arte
Athos Bulco Obras de arteProjeto ARTE-MTICA 2009TANGRAMObjetivos
Educacionais do TangramExplorao de transformaes geomtricas por meio
da decomposio e composio de figuras com as sete peas do Tangran.
Identificao e comparao entre figuras geomtricas planas, explorando
os conceitos de rea, permetro e semelhana.
Construindo um TangramEtapas fundamentais
1 Etapa2 Etapa
3 Etapa4 EtapaConstruindo um TangramEtapas fundamentaisO Tangram
e a simetria Estudo da simetria de estruturas geomtricas.
O Tangram: semelhana e congruncia de figuras geomtricas
Duas figuras geomtricas so ditas semelhantes se tiverem ngulos
congruentes e lados homlogos proporcionais entre si, ou seja, os
tringulos: VERDE e AZUL so semelhantes.
Duas figuras geomtricas so ditas congruentes se tiverem dois
lados com as mesmas medidas e o ngulo entre eles congruentes, isto
, os tringulos: CINZA e VERDE so congruentes.
O quadrado VERMELHO e os dois tringulos AZUIS quando organizados
formam o tringulo CINZA, a esse processo denominamos de composio de
figuras geomtricas. Da mesma forma podemos decompor o tringulo
VERDE em: 1 paralelogramo e 2 tringulos azuis.O Tangram : composio
e decomposio de figuras geomtricasO Tangram: permetros e reas de
figuras geomtricas planas
A rea do tringulo CINZA de mesmo valor, respeitando-se a unidade
de superfcie, que a reas dos tringulos AZUIS adicionadas rea do
quadrado VERMELHO.
Os permetros dos tringulos VERDE e CINZA tm a mesma medida,
respeitando-se a unidade de comprimento.
De acordo com Samuel Loyd, o perito americano em puzzles, o Deus
Tan inventou o puzzle 4000 anos e explicou-o nos Sete Livros de
Tan. Cada volume continha mais de 1000 puzzles que, ao que parece,
ilustravam a criao do mundo e a origem das espcies. As sete peas
foram tiradas do sol, da lua e de cinco planetas - Marte, Jpiter,
Saturno, Mercrio e Vnus. A sua histria foi mais tarde desmascarada
e revelada a sua falsa origem.H quem diga que um chins de nome Tan
deixou cair uma tbua quadrada de argila a qual se haveria partido
em sete pedaos. Enquanto se dobrava sob a tentativa de voltar a
formar de novo o quadrado teria construdo vrias outras formas.A
referncia mais antiga que se conhece uma gravura, em madeira, com
data de 1780 de Utamaro.Curiosidades sobre o QCG TangramO livro
mais antigo foi publicado na China em 1813. Parece certo que j
antigo em 1813.Os eruditos assumem que o Tangram comeou no Oriente
antes do sc. XVIII e ento espalhou-se para o ocidente.Por volta de
1818, publicaes sobre o Tangram apareceram nos Estados Unidos,
Alemanha, Itlia, Frana e Inglaterra.Na altura do princpio do sculo
XIX alcanou a Europa e a Amrica e a popularidade continua at
atualidade.Diz-se que o Teorema de Pitgoras foi descoberto no
Oriente com a ajuda de peas do Tangram.
Curiosidades sobre o QCG TangramO quebra cabea geomtrico -
TANGRAN -
O TANGRAN composto de sete figuras geomtricas: 5 tringulos, 1
quadrado e 1 paralelogramo. Dependendo da maneira com que montemos
o quebra-cabea, ocorre a formao de inmeras figuras, objetos e
formas.
O quebra cabea geomtrico - TANGRAM -
O quebra cabea geomtrico - TANGRAM - Construo do
TangramARTE-MTICA BRASLIA 2009
Alunos do CEF 01 Riacho Fundo II Ensino FundamentalConfeco do
TANGRAM pelos estudantes das 7 Sries/2009
Alunos do CEF 01 Riacho Fundo II Ensino FundamentalConfeco do
TANGRAM com lpis, rgua, borracha e papel carto
Alunos do CEF 01 Riacho Fundo II Ensino FundamentalConfeco do
TANGRAM com valorizao do trabalho em equipe
Alunos do CEF 01 Riacho Fundo II Ensino FundamentalConstruo do
TANGRAM Momento de ateno e concentrao
Alunos do CEF 01 Riacho Fundo II Ensino FundamentalConstruo do
TANGRAM no processo de socializao e democratizao dos estudantes
Alunos do CEF 01 Riacho Fundo II Ensino FundamentalConstruo do
TANGRAM como modo de criar uma atitude positiva diante do
conhecimento da matemtica
Alunos do CEF 01 Riacho Fundo II Ensino FundamentalProjeto
ARTE-MTICA 2009Construindo novos conceitos:ISOMETRIAS no planoO
estudo das transformaes do plano atravs de movimentos de tal forma
que no ocorra distoro de formas e tamanhos d-se o nome de isometria
.Pertencem a esta categoria todos os movimentos que conservam a
distncia e a posio relativa entre pontos. So elas a translao, a
rotao e reflexo.Na isometria por translao, todos os pontos de uma
figura sofrem um deslocamento na mesma intensidade e na mesma
direo, de tal forma que a figura transformada conserva a sua forma
e tamanho. Isto significa basicamente que os todos os pontos do
objeto mudam de posio.
ISOMETRIAS NO PLANO Um outro tipo de isometria bastante
utilizada a rotao, que diferentemente da translao, que possui um
ponto fixo. Na rotao todos os pontos do plano se movimentam,
girando em torno de um ponto ou de eixo, aqui designados, ponto
central ou eixo de rotao.
ISOMETRIAS NO PLANOISOMETRIAS NO PLANONa isometria por reflexo,
tomando como base uma linha ou um espelho imaginrio, teremos uma
infinidade de pontos que coincidem com essa linha. A reflexo ,
tambm, conhecida por simetria axial dado que determinada por um
eixo. Este movimento verifica as seguintes propriedades:- os pontos
do espelho no se movem por efeito da reflexo;- a distncia de um
ponto ao espelho igual distncia da imagem desse ponto ao
espelho.
Projeto ARTE-MTICA 2009Construo de MOSAICOS com peas do Tangram
Inspiradas nas obras de Athos BulcoConstruo dos Mosaicos
Estudantes de 5 Srie do CEF 01 Riacho Fundo II
Construo dos MosaicosEstudantes de 5 Srie do CEF 01 Riacho Fundo
II
Construo dos MosaicosEstudantes de 5 Srie do CEF 01 Riacho Fundo
II
Construo dos MosaicosEstudantes de 5 Srie do CEF 01 Riacho Fundo
II
Construo dos MosaicosEstudantes de 5 Srie do CEF 01 Riacho Fundo
II
Construo dos MosaicosEstudantes de 5 Srie do CEF 01 Riacho Fundo
II
Construo dos MosaicosEstudantes de 5 Srie do CEF 01 Riacho Fundo
II
Construo dos MosaicosEstudantes de 5 Srie do CEF 01 Riacho Fundo
II
Construo dos MosaicosEstudantes de 5 Srie do CEF 01 Riacho Fundo
IIARTE-MTICA BRASLIA 2009Referncias
BRASIL, Secretaria de Educao Fundamental. Parmetros Curriculares
Nacionais. Braslia: MEC/SEF, 1997.
CULTURA CHINESA. Tangram. Disponvel em:
http://www.chinaonline.com.br/antigo/artes_gerais/tangram/default.asp.
Acesso em: 13 out. 2009.
JOGO TANGRAM disponvel em
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/8251
A lenda do TANGRAM. Disponvel em
(imagem)http://www.cantinhodoprofessor.com.br/page_13.html
BERRO, Roberto Tadeu . Dissertao de Mestrado de, apresentada ao
Programa de Ps-Graduao Stricto Sensu em Educao da Universidade So
Francisco Itatiba SP 2008 Turma Minter, sob o ttulo RELAES ENTRE
ARTE E MATEMTICA: UM ESTUDO DA OBRA DE MAURITS CORNELIS ESCHER.
Fundao Athos Bulco. Pesquisa pela internet realizada entre 05/05
a 20/10/2009.