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Armadura para columnas estructurales para un puente-grúa de 20 toneladas

Duvan Peña*1

* Contacto:IngenieríaMecánicayafines,[email protected]

Resumen

Serealizóundiseñoestructuraldecolumnasparaunpuente-grúaconcapa-cidadnominalde20toneladas.Eldiseñodebeajustarsealasdimensionesdellugarenelqueseimplementará.Inicialmentesepropusoundiseñome-cánicoconbaseenlaarmaduratipoWarren,queseconstruyereplicandoencadaunadelascarasdelascolumnaselpatróncaracterísticodelaarmaduraWarren.Deestediseño,seextrajounaarmaduraplanaqueseestudióatra-vésdelmétododelassecciones.Posteriormente,serealizaelanálisisestáticoentresdimensiones,usandoelmétododeseccionesynodos,segúnseane-cesario.Paraestecaso,sesometelaestructuraconunarelación2:1sobrelacarganominal.Apartirdeanálisisestructural,sedeterminaronloselemen-tosbajotensiónybajocompresión.Paraestecaso,loselementosdiagonalesexperimentantensión,mientrasqueloselementosverticalesyhorizontalesestánsometidosacompresión.Tambiénsedemuestraquelaarmadurame-tálicaeshiperestáticaoestáticamenteindeterminada.

Abstract

Astructuraldesignofcolumnsismadeforabridgecranewithanominalcapacityof20tons.Thedesignmustfollowthedimensionsoftheplacetobe implemented. Initially, amechanical design is proposed based on theWarrentypearmor,whichisbuiltbyreplicatingoneachofthefacesofthecolumnsthecharacteristicpatternofWarrenarmor.Fromthisdesign,aflatreinforcementwasextractedtobestudied,bymeansofmethodofsections.Subsequently, the static analysis is performed in three dimensions, usingthemethodofsectionsandnodesasnecessary.Forthiscase,thestructureissubjectedwitha2:1ratioonthenominalload.Fromstructuralanalysis,theelementsundertensionandundercompressionweredeterminated.Onthiscase, thediagonalelementsexperienced tension,whereas theverticalandhorizontalelementsweresubjectedtocompression.Also,themetallicarmorisshowntobehyperstaticorstaticallyindeterminate.

Cómo citar este artículo (APA):Peña,D.(2019).ArmaduraparaColum-nasEstructuralesparaunpuente-grúade20tonela-das. Hashtag, 14,39-49.

> Palabras clave: análisisestructural,armadurasmetáli-cas,diseñomecánico,puente-grúa.

> Keywords: bridge-crane,mechanicdesign.metalarmor,structuralanalysis.

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Introducción

Actualmente,enlabodega19,enelparqueindustrial Puerto Vallarta, se encuentra

instalado un puente-grúa tipo pórtico, con ca-pacidad nominal de 20 toneladas. Una de lascaracterísticas de este tipo de puente-grúas esque elmovimiento longitudinal del pórtico serealiza a la alturadel suelo. Sin embargo, estacaracterísticaha causado incidentesde trabajo,como atrapamientos, choques y golpes. Por elmomento,losincidentesnohancomprometidola integridadde algunapersona. Sedeterminóqueelnivelderiesgoesmuyaltoyrequieredemedidasdecontrol.

Según la norma GTC 45, existen dos tipos decontroles: controles de ingeniería y controlesal individuo (InstitutoColombianodeNormasTécnicas yCertificación, Icontec, 2010).Dentrodelamatrizderiesgoseestablecióutilizarunamedidade controlde ingeniería.Una soluciónes instalarvigascarrileras, conelfindeque latraslación del puente-grúa se realice a distintonivel.Sebusca,paralasvigascarrileras,undi-señodearmaduraquepermitacontrolarlacon-dicióninseguraenlabodega,ocuparelmínimoespacioy soportar las cargasmecánicasque elpuente-grúatrasmiteduranteelizadoconcarganominal.

Lainstalacióndevigascarrilleraselevadasper-mitirá controlar la condición insegura que re-presenta un pórtico en movimiento, así comogarantizar la capacidad operativa del puen-te-grúa.Deestaforma,sepermitelaejecucióndelasactividadeslaboralesdelabodegadeformasegura.Eldiseñoestructuraldelasvigascarrile-rasintegrantodosloscontenidosdelanálisisdeestructurasaplicadasaarmadurasypuntosdeapoyo. Estos conceptos aplicados y desarrolla-doseneldiseñoyanálisisdelasvigascarrilleras

sonampliamenteusadosenmultituddeproyec-tosdeingeniería,esdecir,losanálisisinmersosen el diseñode este tipodevigas, como casosdeestudio,sientanlabaseparaanálisisestáticosdesistemasymáquinasdemayorcomplejidadestructuralqueunpuente-grúa.

Dentrodeldiseñoyanálisisestructural, lasar-maduras se definen como la unión de varioselementosentresí (MeriamyKraige,2012).Laarmaduraesunodelosprincipalestiposdees-tructurasusadasenlaingenieríayaquepropor-cionanunasoluciónprácticayeconómicaparadiseñosquedebensoportarlascargasqueseleaplican con seguridad. Una armadura constaprincipalmente de elementos rectos que se co-nectanennodos.Cadaarmaduraestádiseñadaparasoportaraquéllascargasqueactúanensuplano y por tanto pueden ser tratadas comoestructuras bidimensionales. Para formar unaarmadura plana o bidimensional, se unen 2 omásarmaduras triangulares.Asíque, lafigurageométrica base de una armadura plana es eltriángulo.Caberesaltarquelasestructurasrea-les están hechas a partir de varias armadurassimplesqueformanunaarmaduraespacialotri-dimensional.Laformamássimpledearmaduraespacialesuntetraedro(Beer,Johnston,Mazu-rekyEisenberg,2010).

Existen varias armaduras típicas que son am-pliamenteusadasparaofrecersolucionesestruc-turales.DestacanlasarmadurastipoPratt,tipoHowe,tipoBaltimore,entreotros.Noobstante,la armadura tipoWarren destaca por su granpracticidad,sereconómicayofrecerbuenaresis-tenciamecánica (Hibbeler,2012).Además,estaarmadurapermite la inclusiónde barrasmon-tantes que dan rigidez a la estructura, lo quereducelaflexióndeloselementos.Cabeseñalar

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que en una armadura las barras están someti-dasadostiposbásicosdeesfuerzos: latensiónylacomprensión.Esimportantedeterminarlas

cargas mecánicas de cada elemento, así comosielelementoestásometidoatensiónyacom-prensión(Urban,2008).

Figura 1. Armadura Warren sin y con barras montantes.

Armadura Warren sin barras montantes Armadura Warren con barras montante

Fuente: elaboración propia

Dentro del análisis de estructuras se utilizantécnicas para su análisis. Destacan el métodode nodos y elmétodo de secciones. El primermétodo se basa en que toda la armadura estáenequilibrio,inclusivelosnodosqueformanlaarmadura (Meriam y Kraige, 2012). Para apli-car estemétodo sedebe trazar eldiagramadecuerpolibredecadanodoyluegoseaplicanlasecuacionesdeequilibriodefuerzasparaobtenerlas fuerzas que cada elemento aplica sobre elnodo.Encambio,elmétododeseccionesbusca

extraerunapartede laarmadurasobre lacualse encuentra las fuerzas que desea estudiarse,paradespuésconsiderarlasfuerzasdereacción.Estesegundométodotienelaventajadeusarlaecuacióndemomentosenequilibrioconelfindedespejarfuerzasdesconocidas.Porúltimo,sees-tablecenlasecuacionesdeequilibrioysehallanlasfuerzasdesconocidas(Hibbeler,2012).Estosdosmétodossonlabasedelanálisisestructuraldearmadurasplanasyespaciales.

Metodología

Elprimeraspectoatenerencuentaesquelafi-nalidaddelestudioespresentareldiseñodeunmodelo estructuralpara columnasque soportelacargadelpuente-grúayseajustealasdimen-sionesdelabodega.Elsegundopuntoeslaim-plementacióndeunestudioestáticosobreelquesemodele el comportamientomecánico.Es asícomoseobtiene la información suficienteparaescoger la perfilaría y garantizar el funciona-mientosegurodelaestructura.Antesdepropo-nerundiseño,sedebenconsiderarlossiguientes

pasos. Primero, se debe considerar el sistemamecánicodentrodeunpuntodevistaholísticoydefinircuálessonloselementosestructuralesaestudiarydiseñar,dentrodelsistemamecánicoconsiderado.Para facilitar esteprimerpaso, sediseñóundiagramadebloques,expuestoenlafigura2,queconsideralatrasmisióndelascar-gasdeunelementoestructuralaotro.Apartirdeldiagramadebloquesseestablecenlascolum-nasestructuralescomoelobjetivodeldiseño.

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Figura 2. Diagrama de bloques de la trasmisión de las cargas de un elemento estructural a otro

Fuente: elaboración propia.

Comosegundopaso,sedebenestablecerlosre-querimientosfuncionalesdeldiseñoestructural.Estosrequerimientosseajustanalasdimensio-nesespacialesdellugardondeseplaneaimple-mentar el diseño, a las cargas mecánicas quevan a ejercerse sobre la estructura, y al factorde seguridadcalculadosobre la carganominaldelpuente grúa. Se estiman lasdimensiones apartir del puente grúa tipo pórtico, instalado

actualmente,queson7mdealtura,40mdelon-gitudy16mdeluzentrelasvigascarrilleras.Lacarganominaldelpuentegrúaesde20ton,yelfactordeseguridadesde2:1.Esdecir,lacarganominaldelpuentegrúaesde20ton,perolaes-tructuradebesoportarunacargadistribuidade40ton.Lafigura3esunregistrofotográficoac-tualizadadelabodega19.

Figura 3. Registro fotográfico bodega 19

Fuente: Konecranes s.f.

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Unavezdelimitadoelobjetivodeldiseñoyesta-blecidossusrequerimientosdelmismo,sepro-cedeaescogerunaarmaduratípica,queservirádebaseparaeldiseño.Eneste caso, se escogelaarmaduratipoWarrenporquepermitenlain-clusióndebarrasmontantesqueayudanarigi-dizarlaestructura,yadisminuirlaflexión,yeseconómicaenrelaciónalacantidaddemateria-les(Urban,2008).Luego,seestableceundiseño

estructuralparalascolumnasestructurales.Pos-teriormenteseaplicaelanálisisestáticoaldiseñoescogido.Seiniciaráporunanálisisbidimensio-nal.Luegoserealizaráelanálisisestáticotridi-mensional. Dentro del análisis se considerancuálessonloselementossometidosatensiónycualesacompresión.Enlafigura4semuestralacadenadesecuenciaconlospasosquesesiguenenlarealizacióndeestediseñomecánico.

Figura 4. Secuencia del diseño propuesto

Fuente: elaboración propia.

Resultados

Inicialmentesedesarrollóelsiguientediseñoes-tructuralparalascolumnas,conbaseenlaarma-duraWarrenconbarrasmontantes:

Figura 5. Diseño 1 armadura Warren

Fuente: elaboración propia

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Apartirdeestediseño,seextrajolacarafrontalpara realizar el análisis estáticobidimensional.Enlasiguienteimagenseobservalacarafrontal

concadaunodelosnodosidentificadosylasdi-mensionesdelaestructura:

Figura 6. Cara frontal.

Fuente: elaboración propia

Con el fin de realizar el análisis estático bidi-mensionalsedefiniólasiguientesección:

Figura 7. Sección cara frontal

Fuente: elaboración propia.

Inicialmente se calculará la fuerza de reacciónCyapartirdelasumatoriasdemomentosenelnodod.

(Ecuación 1)

CaberesaltarquelafuerzaCy equivalealafuerzaenelelementoCEyelelementoAC.

EnseguidaseprocedearealizarlasumatoriasdefuerzaenelejeYparaelnodoAyprocedemosacalcularlafuerzasobreelelementoAD.

(Ecuación 2)

Despuéssehizoelcálculodelafuerzadereac-ciónDyapartirdelasumatoriasdemomentosenelnodoc.

(Ecuación 3)

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Cabe resaltar que la fuerza Dy equivale a lafuerzaenelelementoBDyelelementoDF.

Ahora se procede a realizar la sumatorias defuerzaenelejeYparaelnodoDyprocedemosacalcularlafuerzasobreelelementoDE

(Ecuación 4)

De la sección estudiada falta conocer la fuerzaque somete al elementoAD yCD. Para hallarAD,tenemosque:

(Ecuación 5)

ParaelcasodeCDtenemosque:

(Ecuación 6)

Sepuedeobservarenlassumatoriasdefuerzasrealizadas sobre los nodos que los elementosverticalesexperimentanunafuerzaendirecciónhaciaabajo,producidaporlacarga;yotrafuerzadedireccióncontraria,quecomprimealosele-mentos verticales. Por lo tanto, los elementosverticalesestántrabajandoencomprensión.Parael caso de los elementos horizontales sucede

algosimilar:lasfuerzaquesoportanelelementosalendelosnodosestudiandohaciaelelementohorizontal,loquelocomprime.Encontraste,loselementosdiagonalesexperimentanfuerzasquevandesdeelelementohaciaelnodo,estirandoalelemento.Porlotanto,loselementosdiagonalestrabajan bajo tensión. La siguiente imagen re-sumecómolasfuerzastensionanycomprimenloselementosdelaarmadura:

Figura 8. Fuerzas que actúan en la armadura

Fuente: elaboración propia.

Cabe señalar que como la estructura sigue unmismo patrón, las siguientes secciones estánsometidasalasmismasfuerzas.Enlasiguienteimagen se observan los elementos de la ar-madura, así como los esfuerzos a los que sonsometidos:

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Figura 9. Esfuerzos a los que se somete la armadura

Fuente: elaboración propia.

Enazulserepresentanloselementosatensiónyenrojolosacompresión.Loselementoshorizon-talesexperimentanunafuerzade29.42kN;loselementos verticales experimentan una fuerzade68.67kN.Encuantoaloselementosdiagona-les,todosestánsometidosaunafuerzade83.24kN,conlaexcepcióndelelementoADqueexpe-rimentaunatensiónde41.62kNyBDconunafuerzade98.1kN.

Análisis tridimensional

Paraestudiarelanálisistridimensionaldelaar-madura,sedefiniólasiguientesección,enlaque

seaplicaunacargade10tonenlosnodosA,B,CyD,segúnsemuestraenlafigura10:

Figura 10. Análisis de esfuerzos 3D

Fuente: elaboración propia.

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IniciamosconlasumatoriadefuerzasenelejezparaelnodoAyD:

(Ecuación 7)

SeevidenciaquelasfuerzasAzyDzsondeigualmagnitud.Enseguida,sedefinenlassumatoriasdemomentoparaelnodoB,teniendoencuenta

queCysonlasreaccionesalacargaaplicadaenesenodo:

(Ecuación 8)

(Ecuación 9)

Lasexpresionesobtenidasdelassumatoriasdemomentos en elnodoBmuestranque el com-portamientodelmomentoenelejeXyelejeY

es igual.Ahorabien, si se trataraa lasúltimasdos expresiones algebraicas como un sistemadeecuaciones2x2,seobtendríaunsistemaconinfinitassoluciones,debidoaquelasdosexpre-sionessonlamismarectaenelplanocartesiano.Por lo tanto, el comportamiento estático es elmismoparaelejeXyY.TambiénseevidenciaquenoexistemomentoconrespectoalejeZ.

AhorasepresentaelanálisisdemomentosenelnodoG.Estenodoesunodelosquemásincóg-nitastiene:

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(Ecuación 10)

Denuevo, lasexpresionesobtenidasde las su-matoriasdemomentosenelnodoGmuestranque el comportamiento delmomento en el ejeXyelejeYesigual.Ahorabien,sisetrataraalasúltimasdosexpresionesalgebraicascomounsistemadeecuaciones2x2,seobtendríaunsis-temacon infinitas soluciones,debidoaque lasdosexpresionessonlamismarectaenelplanocartesiano. Por lo tanto, el comportamiento

estáticoeselmismoparaelejeXyY.Porotraparte,vuelvea evidenciarsequenoexistemo-mentoconrespectoalejeZ.Secontinúaconlasumatorias de fuerzas para los nodos interco-nectadospormediodediagonales.

IniciaremosconlassumatoriasenelejeZparalosnodosB,C,E,G:

(Ecuación 11)

Apartir de estas expresiones, se puede obser-varqueexistenmásincógnitasqueecuaciones.Por lo tanto, sepuededefinir a esta armadura

espacial como estáticamente indeterminada ohiperestática.Entonces,noesposiblecontinuarconelanálisisestáticodelaarmadura.

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Conclusiones

Sedeterminóquelaarmaduraespacialesestáti-camente indeterminadaohiperestática.Noobs-tante,serealizaronalgunasobservacionessobrelaarmadura.Losnodosconlaigualcantidaddeconexiones tiendena tener elmismocomporta-mientoestático,asaber,losnodosByC,olosno-dosEyG.RespectodelassumatoriasdefuerzasconrespectoalejeZseobservaqueenlasdiago-nales ladirecciónde la fuerzasedirigehaciaelnodo,esdecir,quecuandoladiagonalseconectapordebajodelnodo,ladireccióndelafuerzajalaelelementohaciaaquel.Deestaforma,sedeter-minaquelasdiagonalestrabajanentensión.

En cuanto a los elementosverticales, sepuededecir que están sometidos a una carga quecoincide hacia –K y experimentan fuerzas dereacciónquecoincidenconK.Porloquelasver-ticalesestánsometidasacompresión.Estasmis-masobservaciones se obtuvieron en el análisisen dos dimensiones de la armadura. A partir,delanálisisendosdimensionesseevidenciaquelos elementos horizontales también se encuen-tranbajocompresión.

Por otra parte, esta armadura ofrece algunasventajas.Es ligera,graciasaquenoesunaco-lumnamaciza,encuyocasoseusaríaunaenLparasoportarlascargas.Además,laestructuraestetraédrica,loquepermitedistribuirlascar-gas superiores. En el análisis bidimensional seobservóque lascargasde todos loselementos,con excepcióndel elementoBD, se encuentranpordebajodelacargaaplicadade98.1kNenlosnodossuperiores.Unaposibledesventajaesquehayunionesentre9elementos.

Enprincipioseplanteólauniónporsoldadura.Noobstante,lasunionesenlosnodosnosonsen-cillasderealizarenlapráctica,dadoelnúmerodeelementosfijadosenunsolonodo.Conelfindecontinuarelestudio,sedebeescogerunaper-filaría,asícomodesarrollar losanálisisrelacio-nadosa la resistenciadelmaterial.Tambiénesrecomendableusaralgúnsoftwaredeelementosfinitosquepermita simularel comportamientodelaarmaduraadiferentescargas.

Referencias

Beer,F.,Johnston,R.,Mazurek,D.yEisenberg,E.(2010).Mecánica Vectorial para Ingenieros: Es-tática.(9naed.) CuidaddeMéxico,México: McGrawHill.

Hibbeler,R.(2012).Ingeniería Mecánica: Estática(12maed.).CuidaddeMéxico,México:PearsonEducation.

InstitutoColombianodeNormasTécnicasyCertificación,Icontec(2010).GuíaTécnicaColom-bianaGTC45.Guíaparalaidentificacióndelospeligrosylavaloracióndelosriesgosenseguridadysaludocupacional.Recuperadodehttps://n9.cl/m40dn

KonecranesColombiaS.A.S(s.f.).GruasKonecranes.Recuperadode:https://www.gruaskone-cranes.com/nosotros/

Meriam,J.,&Kraige,L.(2012).Mecánica para Ingenieros Estática(7maed.)Virginia,EstadosUni-dos:Reverté

Urban, P. (2008). Construcción de Estructuras Metálicas. (4ta ed). Alicante, España: ClubUniversitario.

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