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NUDOS (m) (m) (t) (t)
1 0.000 0.000 x x
2 0.000 3.000
3 4.000 0.000
4 4.000 3.000
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47
(oC)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Chart T it le
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Row 16
Row 17Ax is Title
Ax
is T
itle
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No cortar+pegar N. BARRAS un
1 1 2 m 0 0 0 3
2 1 3 ci 0 4 0 0
3 3 4 m 4 4 0 3
4 2 4 cs 0 4 3 3
5 3 2 d 4 0 0 3
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8 5 6 m 8 8 0 3
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11 6 8 cs 8 12 3 3
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#N/A
#N/A
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etiqueta E A Notas
cs 1.90E+06 4
ci 2.00E+06 2
m 2.00E+06 1.5
d 2.00E+06 2.5
cc 2.00E+06 1
(t/m2 ) (m2 )
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n u v e i j sección(m) (m)
1 0.000E+00 0.000E+00 1 1 2 m
2 -3.553E-03 -1.025E-02 2 1 3 ci
3 0.000E+00 0.000E+00 3 3 4 m
4 1.184E-03 -1.144E-02 4 2 4 cs
5 2.368E-03 -1.952E-02 5 3 2 d
6 6 3 5 ci
7 7 4 6 cs
8 8 5 6 m
9 9 3 6 d
10 10 5 7 ci
11 11 6 8 cs
12 12 8 7 m
13 13 7 6 d
14 14 7 9 ci
15 15 8 10 cs
16 16 9 10 m
17 17 7 10 d
18 18 1 11 d
19 19 3 11 m
20 20 11 12 cc
21 21 7 12 m
22 22 12 9 d
23 23
24 24
25 25
26 26
27 27
28 28
29 29
30 30
31 31
32 32
33 33
34 34
35 35
36 36
37 37
38 38
39 39
40 40
41 41
42 42
43 43
44 44
45 45
46 46
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47 47
48 48
49 49
50 50
51
52
53
54
55
56
57
58
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60
61
62
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68
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70
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72
73
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76
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79
80
81
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84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
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(t)
-1500.000 Compresion
1414.214 tension
500.000 tension
-500.000 Compresion
-707.107 Compresion
500.000 tension
Ni
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R = (K) * U - FDetal modo que:
k=100000 4.22 0 -4.22 0 0 00 0 0 0 0 0
-4.22 0 7.2 0 -1.49 1.49100000 0 0 0 7.2 1.49 -1.49
0 0 -1.49 1.49 5.71 -1.490 0 1.49 -1.49 -1.49 1.490 0 0 0 -4.22 00 0 0 -4.22 0 00 0 -1.49 -1.49 0 00 0 -1.49 -1.49 0 0
K*U1 422000 0 -422000 0 0 02 0 0 0 0 0 03 -422000 0 720000 0 -149000 1490004 0 0 0 720000 149000 -1490005 0 0 -149000 149000 571000 -1490006 0 0 149000 -149000 -149000 1490007 0 0 0 0 -422000 08 0 0 0 -422000 0 09 0 0 -149000 -149000 0 0
10 0 0 -149000 -149000 0 0
1 1498.1 0 1498.12 0 0 03 -5819.1 0 -5819.14 -28.5 0 -28.55 -1497.75 0 -1497.756 999.79 0 999.797 -16.88 0 -16.888 -481.08 -500 18.929 24.63 0 24.63
10 -490.21 -500 9.79
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0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 -1.49 1.49 -0.00355 00 -4.22 -1.49 -1.49 -0.01026 0
-4.22 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
8.44 0 -4.22 0 0.00118 00 4.22 0 0 -0.0114 -500
-4.22 0 5.71 1.49 0.0024 00 0 1.49 1.49 -0.0195 -500
0 0 0 0 0 1498.10 0 0 0 0 00 0 -149000 149000 -0.00355 -5819.10 -422000 -149000 -149000 -0.01026 -28.5
-422000 0 0 0 0 -1497.750 0 0 0 0 999.79
844000 0 -422000 0 0.00118 -16.880 422000 0 0 -0.0114 -481.08
-422000 0 571000 149000 0.0024 24.630 0 149000 149000 -0.0195 -490.21
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FORMULA GENRAL DE MATRICES PARA ARMADURAS
K =AE/LA = 8E = 1.9 * 10E6Desarrollo de las ecuaciones por elementos.para los elementos (1),(3),(6) el sistema de coordenadas global esta alineada donde en anguloes 0 grados.
Formula de matriz de la rigidez
1 0 -1 0 1x 4.22 0 -4.22K(1) = 4.22*10e5 0 0 0 0 1y 0 0 0
-1 0 1 0 2x 4.22 -4.22 0 4.220 0 0 0 2y 0 0 0
1 0 -1 0 3x 4.22 0 -4.22K(3) = 4.22*10e5 0 0 0 0 3y 4.22 0 0 0
-1 0 1 0 4x -4.22 0 4.220 0 0 0 4y 0 0 0
1 0 -1 0 4x 4.22 0 -4.220 0 0 0 4y 4.22 0 0 0
K(6) = 4.22*10e5 -1 0 1 0 5x -4.22 0 4.220 0 0 0 5y 0 0 0
Para la matriz del elemento (4) el angulo es 90°luego reemplazando en la matriz queda.0 0 0 0 2x 0 0 0
K(4) = 4.22*10e5 0 1 0 -1 2y 4.22 0 4.22 00 0 0 0 4x 0 0 00 -1 0 1 4y 0 -4.22 0
pPara el elemento (2) cuya coordenada local esta a 135° recpecto a la coordenada global1 -1 -1 1 2x 1.49 -1.49 -1.49
K(2) = 1.49*10e5 -1 1 1 -1 2y 1.49 -1.49 1.49 1.49-1 1 1 -1 3x -1.49 1.49 1.491 -1 -1 1 3y 1.49 -1.49 -1.49
Para el elemento (5) cuya coordenada local esta a 45° respecto a la coordenada global1 1 -1 -1 2x 1.49 1.49 -1.49
K(5) = 1.49*10e5 1 1 -1 -1 2y 1.49 1.49 1.49 -1.49-1 -1 1 1 5x -1.49 -1.49 1.49-1 -1 1 1 5y -1.49 -1.49 1.49
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para los elementos (1),(3),(6) el sistema de coordenadas global esta alineada donde en angulo
0 4.22 0 -4.22 00 0 0 0 00 -4.22 0 4.22 00 0 0 0 0
0000
0000
0 4.22 0 -4.22 0-4.22 0 0 0 0
0 -4.22 0 4.22 04.22 0 0 0 0
1.49-1.49-1.491.49
-1.49-1.491.491.49 4.22 0 -4.22
0 0 0-4.22 0 4.22
0 0 0
0 0 0 00 4.22 0 -4.22
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0 0 0 00 -4.22 0 4.22
1.49 -1.49 -1.49 1.49-1.49 1.49 1.49 -1.49-1.49 1.49 1.49 -1.491.49 -1.49 -1.49 1.49
1.49 1.49 -1.491.49 1.49 -1.49
-1.49 -1.49 1.49-1.49 -1.49 1.49
Sumando obtendremos4.22 0 -4.22 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0
-4.22 0 7.2 0 -1.49 1.49 0 0 -1.490 0 0 7.2 1.49 -1.49 0 -4.22 -1.49
100000 0 0 -1.49 1.49 5.71 -1.49 -4.22 0 00 0 1.49 -1.49 -1.49 1.49 0 0 00 0 0 0 -4.22 0 8.44 0 -4.220 0 0 -4.22 0 0 0 4.22 00 0 -1.49 -1.49 0 0 -4.22 0 5.710 0 -1.49 -1.49 0 0 0 0 1.49
Multiplicación:422000 0 -422000 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0-4E+05 0 720000 0 -1E+05 149000 0 0 -149000
0 0 0 720000 149000 -149000 0 -422000 -1490000 0 -149000 149000 571000 -149000 -4E+05 0 00 0 149000 -149000 -1E+05 149000 0 0 00 0 0 0 -4E+05 0 844000 0 -4220000 0 0 -422000 0 0 0 422000 00 0 -149000 -149000 0 0 -4E+05 0 5710000 0 -149000 -149000 0 0 0 0 149000
Debido a que las720000 0 0 0 -1E+05 -149000
0 720000 0 -422000 -1E+05 -1490000 0 844000 0 -4E+05 00 -422000 0 422000 0 0
-149000 -149000 -4E+05 0 571000 149000-149000 -149000 0 0 149000 149000
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1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y
1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y
1x1y2x2y3x3y
0 4x0 4y0 5x0 5y
1x1y2x2y3x
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3y4x4y5x5y
1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y
1x1y
-1.49 2x-1.49 2y
3x3y4x4y
1.49 5x1.49 5y
carga0 1x U1 x 00 1y U1 y 0
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000
-5000
-500