Aristotelis Mechanica

bow "

"S τ ;

ς Ἢ

: 3 pm d ἀπ

τ

UTR wt

uw. !

LIBRARY | Mw Chartered in 1941

[eI

GIFT OF * "

BERN DIBNER "Ts

- M1 : Ἐν e

nC Pam a n s. I “αἱ M

: » d

The Dibner Library i 1 of the History of ry

Science and Technology T IM t Lj T

SMITHSONIAN INSTITUTION LIBRARIES ; 1.

ÂRISTOTELIS MECHANICA

| ΝΕ , Latina facta, & ο΄ 'Gommentariis illuftrata..

A B € E N-RICO MONANTHOLIO

AMedico,e? Mathbematicarum artium Profe dort Ve

inea d IIII. ORO KNAYARIUE

Regem Chriflianifsimum. | —— "*

^g .PAÀ R I s ILS,

Apud IEA&EMIAM Prmirm via lacobza,fub f igno Bellerophonris.

M. D.XCIX €UM PRIUILEGIO REGIT,

HE N RO 1 É O II GALLI ET NAVARR JE REGI CHRISTEIANISSIMO.

s. P. D. ése. OCE maieftati tue, εν pd

D € Rex Chriftianiffime, 44571) nouum fructü, &tan-

RE N/A Ἰ quam primitiastuzaà te Nen nuper reftituta A cade-

: $23 miz,Mechanica Ari- ftotelis philoío phorum principis Gre- ca,emendata, Latina fa&ta,&t commen- tariis rp offero, irs , conífecro. Noli,obíecro te,ad Mechanicorumti- tulum munus boc , quafi minus inge- nuum, nec fatis liberali liingenio, nedum imperatorio & regali dignum, fübhor- refcere,& ex prima ifta frote defpicere. Ferüt Platonem, quo philofophorum

& 1]

EPISTOLA ur nemo deDeodiuinius,neq; fan&iusse- fit,cüinterrogarctur,quid ageret Deus, refponditfe «uto. Hoc verbum Lati- néexpreffum fignificat. Affidué terram metiri. Quaeactio fifimpliciter fpe&e- tur,&à Geometrie nomineridiculo,vt alibiappellat Plato;expédatur, ridicula, & Dei maieftate indigna iudicabitur.. Sedi exipfiusartis viribus, & magnificis promiffis illud i45 zftimetur, quod eft vniueríi quatumuis fusélatéq; patentis,corporüin eo omnium,füper- ficierum, linearum , omniümq; menfu-

rabilium meéfüram ratione, proportione, fimilitudine conftituere, defignare, permetiri: aCtio certéerit tantó priore nobilior:quantó totum finitü quidem, fed infinito perfimile exigua, & infima fui parte eft nobilius, & excellentius: & quihácactionem accurate ponderibus

libraritfuis, nequaqu& indignam, circa - quam Deus verfetur,& fcíe occupet,iu- dicabit. Verumenimuero fiad illud 4&- esté addiffet Plato , à iens, luculen-

DEDICATORIA tiusmultó meoiudicio,& diuina maieftati congruentius, atq; magnificentius

refpondiffet. Quid enim eft Mundum huncex nihilo condidiffe:füis omnibus

numceris abíoluiff:: ponderibusvndiq; fuis cie mriicou ne, latitudine,altitudine,in omni habitudine, ὃς. refpectu commeníurauiffe : eundém- quein eodem ftatu & perfectione affi duo retinere,ftabilire,conferuare,quam ἀειγεωμετρεῖν x2) dé pumetraogrog ? Mundus enim

hic machina eft , & quidem machinarum maxima, efficaciffima , firmiffima, formofiffima. Annon omniacorpora comple&itur, quod ciusimmefitatem arguit? Án nóad omnium mutabilium lationem,alterationem, generationem, auctionem, conferuationem , & dura- tione, vt Deifui auctoris inftrumétum concurrit, quod eius vim, & efficaciam oftendi?An nonquinquies mille quin- gétosfexaginta & vnü annos, quoad füi quinq; partes primas , & fimplices,per- feucratomnis mutationis expers:quod

à dj VE

ad ,

E n

DAP ILET QD A | ^

eius firmitate plufquam adamantinam - teftatunAn non huiustotiusad omnes fuas partes, & omniuim fuarü partium,

particularumque cum interfe, tum ad ipfum fummus eft confenfus, confpira- tiofumma , omnium hominum oculis ὃς mentiiucundi(fsima fymmetria,proportio , equabilitas, vnà cum totiusfi- gura pulcherrima, & conuenientiffima, quz vnica eft íüperficie terminata pari- bus ab vno puncto vndique diftante interuallis, &z cum tot aftrorü tanquam gemmarum pretiofiffimarum hic illic in eminentiori, & apparentiori fui par- tecollocatorum perenniluce, qua qua- litatenec formofior,nec hominü oculis gratior, nec vibus humanis vtilior apparere poteft:quod cius pulchritudi- nem vbique oftentat , & mirabiles fui

ipf'amoresexcitat? Deusigitur,preter- qua quod eft accuratiffimus, affiduufq; Geometra, diuini Platonis fentetia, eft etiam noftra, & operum tot magnifi- corum euidentia, fapientiffimus , opti-

DEDIGATORIA. .3nus, potentiffimus jngndo OE possim, Ipfeidem, qui z5ose» magnum mundum fecit, fecit & μικρόκοσμον paruü mundum,hominemífcilicet: & fecitad ima-

ginem füam;atque vt fe imitaretur beni- gniffima liberalitate impertitus eft ei mentem, quz eflet τέχνη opo, arsartium,

δὲ manum, que effet ὕργανο ὀργάνων, inftru- mentumipftrumentorum , quibusho- fo, quem volebat efle fapientiffimum animalium , machinas & inftrumenta

E

alia fabricaretur,& iisadiutus folus, vel cum paucis onera quantumuisingentia

- dimoueret,deduceret,quo vellet collo- caret:vrbes,tepla, palatia, collegia,porticus,pontes,domoszdificaret, perde- ret,reftauraret,conferuaret:terram ver- teret,in terrz vifcera defcenderet,terrz campos, valles;ymontes bigis, quadrigis peragraret:mariaomnia, fluuios remis, velistranaret: ventisimperaret: animalium genus omnt fibi fubiiceret : tantas deniq;, & tam muitas resfaceret, vt eas, nifi quotidie fieri , ὃς factaseffe (zepius

EPTST.QE.i4

alij homines fpectarent ,.omninó fieri non poffe iurarent. Iidem cum facta- rum rationes, viriumquein inftrumentis,& machinisadhibitis caufas nonin-- telligunt , miracula effe pleno.ore pro-- claraant. V ndeforteillud Martialis.

Barbara Pyramidum fileat miracula. Memphis. |

Tum feptemilla , quz vulgó iactantur: Orbis miracula. Qua profectó fapien- ter Deus homini dedit & poffe, & fa- bricari:nemundum hunc àfe códitum,. conferuatum, conferuandum, quandiu voluerit, hominibus foret incredibile. His:enim tantis, & tam multisqueab homine woaierenzius manifefte & inom-

niumoculis fiunt, & conferuantur, fa- cillimum eft , quifquis mentem habet, credere,cognoícere;complecti,etiam fi. cum fieret; abfuerit,mundum hüc, ma. ximü certé operum opus, factum effe; & conferuari:non autemab vllo homi-- ne, fed ab alio ᾿μλγχρινοστοιητυκῷ. tantó homi-

nem preeftantia;apientia,potentiajimó. | : infinité:

DEDICATORIA infinite faperante: quantó hzc mundi machina omnium hominum etiam Ar- ὦ chimedeorum machinasfuüperat , atque antecellit. Fic autem quis poteft effe

- alius, preterquamis, quem Deum om- nesappellam?. Sed & ex eofit perquam. credibile, ad huius magna molis archi-

: te&turam architectü fuum nihil eguiffe ferramentis, vecte,cuneis,trochleis,axe

inperitrochio,molitione, conatu, qua impius ifte Velleius ex Epicuri fenten- ciaapud Ciceronem difputans ftulté re- quirebat.In quo enim immenífusilleau- thor, fa&torque hominis, in proprij. operisfabricahomini ipfi prepolleret, fi machinis, & inftrumentis,materia, & molimine, vthomo, indigeret? quanquam poft femelà fe mundum ex nihilo creatum,illeliberrimum femper, & po- centiffimum agens, cum hisadiunctis, & fine his quando, quotiefque vult, ni- hilominusoperatur.Q ue firecté & ve- rédeDeo, quantü fas eft homini, dicta

funt:ecquidiam fupereft, Rex Chriftia- c

EPA q- OQ 3,4 niffime, quapropter ab hoc munerevt viliabhorreas,& ipfe reformidem, licet Mechanicorum titulü in frontifpicio gerat , hoc adeó infigne opus ab Ari- ftotele profe&um, vtile, iucüdum, füb- tiliffimétractatum:fed temporum iniuria multis mendis foedum, obfícurum, captu difficile, nunc opera noftraniti- - dum;clarum, & captu facilefancta maieftati tue dicare;ac cofecrare? Ad quod faciendum infüper me inuitauit caufa alia , nifi me fallit animus , iuftiffima. Quiíquis enim duas res omnium, qua füntin vitahominü , maximas perfecit, quarümque temporibus atque fabricis íümmus eft ὃς frequentiffimus machinarum,& inftrumétorum víüs:ille non poteft machinamentorum, & inftru- méetorum formis,rationibus, adinuen- tionibus, & virium eorü admirabilium, incredibiliumq; caufis,ac principiisper ceptis non magnoperedcle&tari, atque eos,qui deiis fübtiliter, & ingeniosetra- &arint , libros oblatoes non gratiffimé

DEDICATO'URI A.

excipere:tu, Rex potentiffime, duasillas res perfecifti , bellum fcilicet, & pacem.In vtriufque cemporeaffiduus machinarum, & inftrumentorum víus,atque opportunitas. Tunamquebellum (hic me patiare,rex potentitfime,in me- ritasaliquot tuaslaudes pauló amplius,

' ponextra rem tamen excurrere , & ex- patiari.) Tu inquam bellum (ὃ onus χολοοσικώταΐογ , erauiflimum certe, & numquam fi fieri poffet, commouendum: vbi, vbitamen neceffarium eft, mouendum , füfcipiendum , gerendum) aduerfus domefticos infanientes , rebel- lefque: aduerfus extraneos intranco- rum tumultu fuperbientes , ferocien- tes, & occafionem regni inuadendi opportuniffimam nactos & nihil non inde fibi pollicites animo plufquam Héerculeo. fufcepifti : hoc ipfum, li-- cet omnium bellorum , quorum hi- ftorias , & annales noftros legens me- miniffe mihi videor , acerbiffimum,

n

€ ij

EPISTOLA

pernitiofiffimum , exitiofiffimumque, pluriumintus& foris contentione, coiuratione vifum infüperabile, moui- fti,geffifti,fuperauifti. Quomodo auté dicam pro meo fenfu:tu melius.Omnes omnium tuarum prouinciarum: fübie- Cos rebelles,partim armis,qua fuit tua in pugnando terribilis femper inimicis ' & audacia, & fortitudo:partimauro ex propriis eorum fodinis effoffo , recto fané iudicio, qua tua fuit fümma cum prudentiaiufticia,vtin pofterum fciant fuis à Deo datis obtemperare regibus, neque vnquam ab illorum contrariis

. ftare partibus : partim benignitate, & manfuetudine, quae te fuperis pulcher- tima aequat virtus.

Nam. (vt ait grauis vnus ἃ po&tis) cun» | *UIncamurinommnt — . j

Munere: fola Deos aquat clementia nobi. Ad concordiam inter fe, & tecum fer- uandam:ad beneuolentiam ergate prae- ftandam,obedientiam,fidelitatem rede:

gifti. Extraneos veró longobello : bre-

-ο5δ WELT,

| DEDICATORIA. | uioritamen,quam fperare , aut promit- terc nobisaufi fucrimus, fractos, (ρὲ "Marteaperto,& manibus vtrinq; con-

. fertis victos, fugatos , tandem procul b omnibus Galliz finibus reiccifti:& Ἱ

iuanquamantcàfemperab omni pacis conditionealieniffimos, vt pacem ipfi

' appeterent, & peterent coegifti. Quid tuilicoeQuandoquidem pax victo femper fit neceffaria,& victori ea, quee nihil poft fc ferat infidiarum, femper expe- diat : ftatimeius ineunde, & cumpo- tétiffimohoftePhilippo Hifpaniarum rege conciliande occafioné quafitam, "&oblatamà Clemente VIII. pontifice

.. fummo, veré vtriufquegentis commu- niparéte clementiffimo, per fuum lega- tum Alexandrum de Medicis Cardina- lem,& A rchiepifcopum Florentinum,

τ qui huic paci tractanda , conficienda, ὃς nifiperfe&tareno relinquenda fem- ver interfuit, & quafi praefuit , arripui- li. Duobusetuo fàn&tiore confilio dc- Cis: confiliaris tibi, id eft patrie

c 11

Ῥ Δ CO we

. ψκὅ νσ- ν - "Tg.

EPISTOLA falutiaddictiffimis ( permittesbonatua venia, Rex clementiffime, honoris & grate erga virostam benedete,totaque Gallia meritos memorie noftra gratia hic illos nominari) Pomponio Bell- ureo & Nicolao Brulartio, toto tante molis negotio perte commiffo, pacen tibi, tuis, toti Galliz honorificentiffi- mam conciliauifti : paceminquamab- Íentem , & ad multos annos exulem re- duxifti : iureiurando folemniffimo , fi- gillis vtriufque regni confirmatam per praecones tuos proclamari iuffifti:arma de manibus militum,qua erant fumpta pro te, & contratefuftulifti : iam tuorum inligones, aratrorum dentes , falces, vngues ferreos, vectes, trochleas, malleos , aliaque inftrumenta vitae mi- tioris, & pacifice conuertifli: iam aru: feracis Galliz recoli coepta , vbiquere uirefcunt: laetze fegetes abri vberes cu misariftifque luxuriant : ex aedificijs f miruta reftaurantur , dirutorum loc noua ftatuuntur : leges libere pronur

DEDICATORIA. cianttiufticia libritenensfide zygoftati.

ca omnia iudicat : linguarum & bona- rumartiü,te earam reftauratore, & vin- dice & cuftode, eruditio in Academia reuería frequentatur:ingenia, qua in ea funt praclara , in variarum artium iam redundant elegantiam , foetufque füos 'produceregeftiunt:mercatura denique tutó vagatur , peregrinatur, rufticatur.

. Harum duarum rerum belli , & pacis magnitudinem,difficultate,impedime- tafoli coplectentur, quitam diffociatas Gallorum & Hifpanorum volütates:tà multa, & multiplici fimultatü atq; odio. rum crudelitate fauciatas:tot mordaci- bus dictis, fcriptis, factisin fefe mutuis exulceratas:tam deiecta,atq; perturbata omnia ipfi füisoculis viderunt. Na qui nó viderüt, licet ab alijs recitataaudiàt, aut monumétis comédatalegat,non ar-

. bitrortame vllius vllaquantüuiselegan- ti, &probabili narrationeadduci poffe, vtcredat,quandoquidé nos,qui haecyyi- dimus,(i quádo inmemoriareducimus,

BEES TS ΟΣ mera fomnia videre nobis videmur: Quid igitur abfurdum? quidve incle- gans facimus? fitibiquicumtantaglo- ria hac duo perfeceris, de pacis & belli inftrumentis , vel potius de horumin- ftrumentorum viribus , & virium caufis, &, quodadmirabilius,vno earü prin cipio, quod eft circulus , librum offeri-' mus? quite praterea videamus magni- ficiszedificiorum fübftru&tionibus, ita delectari, vt nihil, nó dicam nunc, cum fint hec pacis opera : fed etiam in ipfo belli lagrantiffimiardore,ab ijs auocare aut retardare potuerit. Porticus diues, füperba, amuffitata, que à tua Lupara

, ad tuaszdeslateritiaste,tuofq; delatura . &illinc ad vrbe defuper ventura,te in- uétore, ὃξ excogita&ore,tuis íumptibus extruitur: /Edium lateritiarum cochlea- rifcale,octauo orbis miraculo colophó impofitus : Caftella Fontisbellaquei, Sanctogermani , Moncelli colophoni fuo.proxima , nuper Reuerendiífimo Legato hincinItaliam redeunti, nobi

! | liffimi .

DEDICATO RIA | liffimis illis Hifpanis, Flandrifque, qui ad pacem iureiurando confirmandam

- aduenerant, cum tua incredibili vo- . luptate oftentata,& eorum maiori ad- mirationeab illis fpectata luculenterte- ftantur, atq; hácanimi tui delectatione rege magnifico digniffimà declararunt,

οὖ δὲ viíüris, quotquot venient in pofterum, declarabunt. Spemque adferunt nó mediocrem, te, pro tuorum in A ca- demia profefforum collegio, qualeedi-- ta pro eo oratione à me defcriptum eft:autab alio magnificentius defcribe- . ' tur,zdificando;aliquandoeffe cogitatu- rum , & perfecturum. Hecigiturmihi perfuaferüt, ne quicquam verereropus hoc,rationeopelle qualifcunq; noftre, exiguum fcio : fed ratione authoris fui, Ariftotelis, magnum ,fancte maieftati tuz cofecrare. Quod nüc igitur tam lu- benter facio: quam Deum optimü maximum obnixé precor, vt vitam tibi. impertiat;in duasannorum quadragenarias ita partitam vtfecundam, quam

1

EPIST. DEDICATOIA. belli reliquiis,& pacein eaconfe&is foe liciteringreffus es, tot rebus pacis tam magnificis , & gloriofis adhuc aggre- diundis,&perficiundis confümas:quot in rebus belli admirabilibus , atque in- credibilibus perfe&is primam confüm- pfifti. Hoc, (itibi, Deo ita volente,eue- niat, haud profectó verendum erit di- cete, ὃς palam, quod omnium hiftoria conteftabuntur,proclamare,te rerü ad- mirabiliffimarum regem, & regum, qui hactenus in quacunque otbis regione

- regnauere, forepraftantiffimum, & δά. mirabiliffimum. Vale, & duasillas per- - optatas annorum quadragenarias tibi, & nobis fic viue. Scriptum Lutetiz eo die, quo quinquennio ante à te ciui- tas Hifpanis erepta, & füis ciuibus foili- citer eft reftituta.

MAIESTATIS

Humillimus feruus

-HENRICys | MoNANTHOLIYS

| AD ἐπὶ | |

HENRICVM IIII. GALLIZE ET NAVARRJE

Regem Chriftianiffimum. ὁ

Dou fecit tua nos "villoria ciues, |

E Inde caput Laurus : digitos ornabit Olina Semper,eg ingentem per otráque volabis Olympum.

. TuzoroRricvs MowAnmTnHotir filius.

De libro ὅν pitsaimar , Atiftotele,. & Monantholio.

Nter vdriffotelis libros fubtilior iflo Nullus Μηγαινικῶν» "vtiliorgue fuit. ,

Sed. mendis foedus merito fine bonore iacebat, Non authore fuo dignus "Aristotele,

Lectus erat nulli , nulli intelle£lus agebat Vitam cum blattis , muribus , € tinea.

Liber αὖ bis , captu facilis , bene comptus en exit In lucem, Yigilis luce Monantboly. T

Sic dat JAtrifloteli yitam , claréque "vici[sim "Accipit ex ipfo, quam dedit ille , parem,

Vua dies ambos feruabit , e$» eximet «uo, dimborimque fumul fama fuperjtes erit,

, RicHARDpvs Mgncres Do&.Med.Parif. |

lj μι

Ac EC Em. ἃς «5... /-—-———

PRAEFATIO IN MECHANICA ARISTO-

TELIS, AD LECTOREM.

A HirosoPHanRrinvnorerum quo- e libetgenere, cadide le&or, reseft per- $7 quam duleis.Philofophari appello re- [ἃ rum effentiam , caufas, proprictates δὰ ἷ in 2

3 AW) facultates inueftigare, & inuentorum οτἴον A ΨΥ

rA 4» “ “55.

» quz vtilia funtin opus ad vitzhomi- num fcelicius degéda commoda edu-

cere.Itaenim demum veré illeerit, vt ait poéta, Felix,qui poterit verum cognofcere caufas,

Alioqui inutilia, vel vtilia:fed inutiliter id eft fine δᾶϊο- ne velopere, que fines funt omnis cótemplationis vtilis, contemplari, & in his philofophando plufquam paucis commorari , parum omnino, aut nihil foclicitatisin hac rerum vniuerfitate habere arbitror, Verüumenimucró rc- rum-quia propemodum eft infinita multitudo, licet animus homihis ( quod eftab Ariftotele di&üm , & ita eft, poteftate cognofcendi , & vafis inftar fpirituales rerum formas recipiendi) fit omnia: vix tamen ita quifquam bene animo conftitutusfuit, vtipfum ad omnia genera appellens in fingulisexcelleret, δ rnàgnum quid confe- quercetur: vt cuiquetamen contigit malor:ita quoque maiora confecutus effeléeitur. Pythagoram, Hippocra- term medicum, Platonem, Ariftotelem, Theophraftum, Galenum fi non otmnia tenuiffe: quamplurima certé & aliorumlibri , & commentarij ab illis pofteritati relidti- €opiosé loquuntur. Sed quibus non ita magnus vel fuit,

e | |

P RAE F A4 T IO. m. veleftánimus , illi vel propenfione naturali, vel iudicio; velcafü aliquo de multis nonnulla feligunt , in quibus tempus & operam non fine vfura collocent fuam. Om- nium,quz funt,genera quatuor effereperio, fingula cer- té digniffima hominis contemplatione. Diuina , coele- ftia, elementaria, artificialia, In quorum fingulis multos excelluitfe clarius eft:quam vt cuiufquam nominis com- mémoratione opusfit. Et certé diuina funt eiufmodi, vt licetad eorum intuitum,ficut ad Solis vefpertilionis:Ita mentis noftrz oculi caligent, fi quis tamen diuinitatis etia exiguus repente, & fubinde radiusrecipiatur & ocu- los fübintret , plus voluptatis menti adferat : quam aliorum quorumlibet plena cognitio. Quz vna resadiun&o contemplationis diuinorutn fine ( quem Dei cognitio- nem,amorem, & cultum arbitror) fecit,vt philofophiz diuinorum quamplurimi homines totos fefe dediderint, dedantque quotidie.Huic philofophiz proxima eft cce- leftium & elementariorum id eft τῷ uaxpoxosu? mundi fcilicet huius , cuius fine machinis fabricain fubftantia, magnitudine,figura,numero, fitu,connexione , faculta- tibus , & vfu partium omniü fui fabricatoris bonitatem, fapientiam,potétiam,fumma ifthec omnia arguit, & de- monftrat.Luculentiffimé infuper oftendit Deum; & eius 'adminiftram naturam fine actione , finc opere nufquam effe. Multó de his plura:quam de diuinis philofophando homines confecuti funt, neq; (ine incredibilianimorum fuorum voluptate, & innumerabili ad vfus humanos vti-

- litate. Nam cum hzcita effe homines deprehédiffent, vt ad multó plures vfus, quam ad quos fpóte nataeffe com- perirentur, trasferri & aptari poífent, perciperentq; non . fruftrà fuis animis infitas non folá facultates ifta transfc- rendi & aptandi:fed etiam congenita corporibus fuis in- ftrumeta;quibus vel ex fe,velà fc fa&is inftrumétis trant- ferrent & aptarent,nonfola cognitione cótenti ad agendum fe contulerüt. Hinc quartum genusillud rerü;quas diximus,artificialiumemanaujt;primüm vt credibile eft

"

i ij

δ

ἰ PR.ÁEF.ATIO. neceffariarum, deinde dele&abiliü, quod có, imitatione cccleftium & elemétariorü , & in horü nonnullis fupera- tione proceffit, vt homo qui manu mentis confilio dirc- Ga tot & táta,quanta nüc poffidemus;percgerit,ab Ana- xagora quia haberet mani , fapientiffimus fuerit iudica- tus, Ego quoq; potentitlimüeadé de caufa iudic&. quid enim eft, quod non fuis vibus accommodarit? quibus fi bonitaté exemplo Dci Opt.Max. femper adiüxerit;alte- τὰ quoq; Deü inter mortales effe dicere non recufem. Eft certéanimus in homine ars attiü. Inuenitenim omnia,& manus organü organorum.Facit enim omnia. Et fi phneraa XS fit moliri & excogitare quibus inftrumentis opus adagendum propofitü efficiatur, μηχάνημα, erit molitio & inu&tio inftrumentorü ad opus. qux cum finera- tione non poffint exiftere,ratioauté vnius hominis pre- pria fit , μηγχοὶνεκὸν effe foliuscrit hominis; quemadmodü loqui;ratiocinari,& omnia qux à Dei folo nutu, fine ve- Gc,fine ferramentis, fine machina vlla confe&a & creata

᾿ Süt,molitione, machinatione & inftrumétis imitari,omnia denique ad vfus fuos transferre. Archimedes primus ccclum;alteram mundi partem ampliffimam & przftan- tiffimam , tanta arte vnius machinz vitrez artificio re- prefentauit,vt fi Claudiano credimus,artificij elegantia voluptatem & admirationem Ioui pepererit.Sed praftat clegantiffimos huius poétz verfus recitare.

Tuppiter,in paruo cum cerneret etbera Yitro, « Aifit, eg ad fuperos talia dicia dedit.

. Hoccine mortalis propre[[a potentia cura? - . Jammeus in fragili luditur orbe labor, Tura poli, rerumque fidem, leeefque deorum

Ecce Syracu[fius tranflulit arte fenex, ς Inclufus varijs famulatur fpiritus aflris,

Et Yiyum certis motibus yrgetopus. ^ Percurrit proprium mentitus fuenifer ammum, ὦ τ δ fimulata nouo Cynthia menfe redit. HT | ; Jamque fuum voluens audax induftria mundum. |... 00

| OP RAE FATO, Gaudet, && bumana fidera mentevegit.-—

Q uid falfo infontem tonttru Salmonea miror: "d Emtula nature parua reperta manus.

Sal monei huius falfum tonitru ftatim in memotiam vo- -cat,non iam falfa hominü,qui nunc viuunttonittuüa; vi- brataqs ὁ fuis fclopetis,bóbardifque fulmina, foni frago- re,ictus conquaffatione,& pluriü (trage non modo Iouis fulmen imitantia:fedlonge fuperantia. Quoties fulmen fuum mittit Iupiter aut nemine, aut vni atque alterum precipitat:hac veró certo i&u femper deftinata vrbium moenia deuaftant : quot hominesattingunt, perdunt, δὲ quidé tanta celeritate,cantáque vi, vt que ab antiquis in- geniosé, vel ad oppugnandos holtes, vel ab.his fe defen- dendü inuentaerancinftrumeta bellica, Scorpiones,ca- tapultzbaliftz, arietes, turres ambulatoriz ; teftudines, helepoles, fundz, ὃς reliqua eiufmodi poliorcetica , prx illis quafi in defuetudiné, & obliuionéabierint.Praclara fané illa fant jumartua e, his homines vterentur tant vt patriaab hoftili feruitute liberetur, fuba&to hotte fines amplificentur, adiüdtis prouincijs dilat&tur, & ficlongé lateque optimi regis dominatio extédatur, Vt veteribus illisfolisinftru&us cum Alexander parua hominum ad

30000. manu tot prouincias,tot regna,tot vrbes fubegif- fet, di&um (itab illo vtilius furife fubigi : quam regü pri- ftinorü infulfa poteftate diutius detineri. Igniü vero coc- leftium;feu aftrorà lumina faces noftrz ardentes quantü. vibus humanis fatis eft , imitantur.Fontiunrperénitates Heronis inuenta fuppeditant, vt & Ctefibij hydraulica infttumenta,& merulz hominum vocesauiumq; cantus imitantes, & éfá Gag funiculis, ponderibus; orbiculis, fpirituinclufo humanos motus fine voceedétes perbellé: exprefferunt; Noftroq; téporcalij multi in oculis noftris: fimilia plurima pofuerunt, qualesfuerunticunculz illa: ad canti cytharz faltitantesymanus manibus iungentes, inequos,incutrus ceonfcendentes;modoó ruríus currétes;- modo reftitantes. Tum caftellum illud mirabile, in quo: fabrorü genusomnefüum munus affabró;necofcitanrer:

» .

PRAEFATIO, — exercebat, quod hic Lutetiz vidimus, Vt & Noribergz 1nuíca fetrea cómemoratur ὃ manu artificis fui cuolaffe, & conuiuas circumuolitaffe , tandemq; veluti defeffa in fui domini manum redijffe : tum aquila illa, quz in aére fublimis Carolo imperatori huius nominis quinto ad vr- bemaduentanti obuia fada, ví(q;ad vrbisportá eundem comitata eít, ne fabulam exiftimemus quod de columba Architx voláteà veteribus cómemoratum eft:neg; illud quod fertur de Dxdaleis operibus, & Vulcani tripodi- bus,pectinibus,malleis,qui iniuffi ad opus fponte fua ve- niebant,& nifi vinculis coercerentur, aufugiebant. Sed hzc ad dele&ationem tantum funt comparata, vtilia& - vitz humane tráfigédx neceffaria omnino funt Agricul- turz, Militaris, Archite&urz,Medicinz, Nauticz, Mer- caturz munera:quibus aliméta,te&ta, (anitas, vcftitus, di- uitiz,& ab coeli , hoftiumq; iniurijs defenfio quxruntur. At quid artes illz effe poffent , nifi machina inu&tz fuif-- fent, & inftrumenta,quibus vnáà cü hominü parua vi,moles lapidü,lignorü, frugü, rerrarü,mariü ingétes loco dimouetur,pelluntur,trahuntur,cóuehuntur,in gyrü con- torquentur, & tádem altiffimislocis & difficilimis repo- nuntur? aut exdeiufta quantitate appenfz,aut méfürat

€uiq;fuum quzrenti diftribuuntur?V nde fex funt illa ex innumerisà veteribus inu&ta,quorü fingula feorfum magna vi:coniücta vero, & multiplicata infinitis propemodum viribus pollere animaduertuntur, libra, ve&is, trochlea;axis in peritrochio,cuncus,& cochlea.Sed que au- dio hic dicetaliquis? Nunquid inftruméta mercatorum, ceemétariorum,baiulorum,;phalangariorü, lignatorum, lapicidarum,vinicorü, & eiufmodi viliu fordidorumque hominü? Audisfíané : fed ὃ Aftrez, 8: Neptuni, & Mar- tis; & Vulcani;& Cereris, & Palladis, quitantopere propter hzcfuainuentaantiquis placuerüt, vtíincab illisin deorum numerü , corumque maiorü relati. Trutinarum librarumquecxaminatio reperta, inquit Vitruuius, vin- | dicat ab iniquitate iuftis moribus vita, Vnde ftatera do- lofaabhominatio éft apud Deum, dixit fapiés, & pondus

τ "P | zquum

PREFJ IIO, 331

a quum voluntas cius,& alibi abhominatio eftapad Deum pondus & pondus. Itaque librzinuentrix Aftrxa pro dea

.]ufticie culta eft, Libra ipfa iudicum oculis in fori fui cabu- lis,& fignis propofita, ad quam intuerentur, & denique in cceleíte fignum conuería , quz diem naturalem , quem Sol zquatorem peragrans circulum conficitin tempus lucis ὃς tenebrarum zqualiter vbique diuideret. V nde poéta,

Libra die , fomnique pares ybi fecerit boras, Et medium luci atque cumbris iam dinidet orbem.

Neptuno veró , cum ttidentem antiquitas attribuit, quid aliud,quam vectem? Grzci appellant μόψλον vnde ille poy-

“λευτὴς vectiarius à poetis didus eft, & terr marifque con- cuffor,& hac machina Syrtes fubleuans,quo plus Troianis apparerentà poéta inducitur, |

Leuat ipfe tridenti, Et γα ας aperit Syrtes.

Certé vedtis palus eftoblógior,materiz firmz,cufpide acu- τὰ, δέ paulo latiori linguz inftar , quam propé , quando eft fubditum hypomochlium,huic pondusincumbens, idque grauius quam quod à decem hominum folis manibus di-

moucriloco poffet, vnius tame viribus caput huius pali de- primentibus,velíiterra fubdita pro hypomochlio eft füble- uantibus, dimouetur. Vnde in magnis xdificiorü fubftru- &ionibus vnus vectis pro multorum manibus, vnus homo bimanus pro Briareo centimano, modo pondera lapidum, trabiümque colo flicotera fabris & archite&isloco dimo- uet, & fubleuat;modó eifde collopis figura fucculas verfat: modo tollenonis fpecie aquas é puteisoperis & olitoribus exhaurit : modo phalangz forma baiulis & phalangarijs proportionaliatanquam in bilance pondera partitur, modo iugi nomine in aratro bobus azquum arationis laborem difpenfat fiue zquales fiue inzquales.

Veniant ad aratra iuuenci. Sed cum naui tranfinictitur lumen, aut mare tranfmeatur, quideft inearemus aliud, quam vectisinuerfus , habensin fÍcalio hypomochlium? aquá pro pondere loco dimouens? vtincum cedat nauis, & quidem impulfus ille à remige pro

o

z P R.4EF.A4TIO. ve&iario tanquam tridens à Neptuno? Quin & gubernaculum , quo gübérnatorin puppi fedés tam facile obliquat nauim etiam ingentem, & cum magna in prora loci mutatione,licetin puppi adeó exigua, vt nihil agere, aut etiá lu- dete videatur:alind τα πη nihil, quam vetis effe cóperictur. Neque malus ere&us in medio nauis eft aliud. Calx enim, feu edolium eft hypomochlium, parsé qua pendet carchefium cum paffis velis, tanquáalis Dzdaleis perflante vento propulfa propellit pondus,nauim fcilicet;8z quod eft admi- rabiliusibi non aliter venti,quam equi reguntur, dá ex car- chefij vt frznifitu modó altiore: modó depreffiore provt funt admiffi: ita nauis modó vchementius ,modó temiffius: impellitur. 1M |

Sed hzc de ve&te fatis. Trochlei veró, qua orbiculus et circa axem immobilem fune conuolutus, quantis viribus przditá effe animaduertimus. Ex hac multiplicata, fa&um eft trifpafton,pentepafton,polyfpafton, viribus quorü cófi- fus Archimedes cumaudiret aliqué difputatem plures effe mundos coram Herone rege Syracufarum,aufus eft dicere. Da miht vbififtampedem,& hanc ego terràloco fuo dimo- ucbo. cuius admirabilis di&i οὔ rogatus effet rege, vt fpe- cimen aliquod ederet,vna manulxua quinquies millenüm modiorum pódus attraxic: nauem in ficcum littus eie&am δέ grauiter oneratá ad fe perinde pertraxit , acíi in mari remis,velifve impulfa fuiffet:aliam poftea recens coftru&am. ingentis magnitudinis ab Heroneregi /Egyptiorum Ptolo- mzo.dono.mittendam,quam omnes Syracufanorü ciuium vires coiun&z dimouere loco non potuerát, vt folus Hiero

machinisadiutus in mareeduceret, perfecit: & quidé cum tanta ipfius regisadmiratione,vt exclamarit ; zu ταύτης ὃ ἡμέρας OA παντὸς Δρχιμήδ4. Moli vis eto Ab hoc die quicquid dixerit Archimedes huic credendü. Atab eo die ab Archimede prodijtillud problemainexpertisincredibi- - le, eruditis tamen demonílratum. Datum pondus à data potentia moueri.quod in ve&c,trochlea, & axcin peritrochio nuperà Guidone Vbaldo demonftrationibus gcomc- tricis habemus confirmatum. Vecis folus pondera dc loco.

| : PR.4EF.4TIO.

propellitfuo, trochlea euellit , & cadem ad altiffimas zdi- ficiorum vbi opus cft fedes trahic.Sicin polo horizontis qui ttochlez appendiculum firmet , & ad eum homo ip(e fe fu- bleuabit. $ed longior fum in trochlea, in reliquis ero breuior. Áxis in peritrochio cylindrus eft duobus fulcris per extrema fuftentatus, habens propé vnum extremorum tympanum fcytalis aliquot in peripheria infixis perforatum;ita quidem, vt potétia,quz femperin fcytalis eft, dum circumuertit tympanum & axem , furfum etiam ex inferis euehat pondus quodlibet axi fune circa ipfum axem reuoluto appenfum.Huius machine beneficio defcenditur in vifce- *ra terre, & illinceffoffe opes, non vt Ouidiusait, femper

Irritamenta malorum: quin potiusoccafiones ὃς adiumentabonorom multorum, fi bonüpoffefforé na&z (int. Nam vt re&te dixit Pindarus,

Que Yirtute pecunia Exornata. nitet , fappeditat cuias Non unas , bene agas , quibus Qua fors cunque ferens obtulerit tibi:

Et vt Anptiphanes, ἡ δ s! | Per deos cur optet quis ditefcere Pecunie cur optet babere plurimum: Quam pofsit auxiliari Yt amicis ? Gratit

. Fructámque ferere Diuarum fuauifsima? Illincinquam effoffz opes, fucci,terrz medicatz, metalli omnegenus,lapides,arena, ad zedificiorum fubftru&iones, ad medicamenta prauarum & contumacium affectionum, ad ornamenta in altum,lucemque euehuntur. Cuncus vero eft inftrum&tum exiguum in formam pyra-

midis quadrangule;ad vnam re&á lincá faftigiata ad diuidendum lignafactum. Hoc οὔ malleo lignator inftru&us, fyluam breuiori tempore integram diuiferit: quam fine ijs arboris vnius vnum truncum. Milo Crotoniates Athleta illerobuftiffimus fertur cum arborem bifurcatam proprijs viribus diuellere contenderet, & diuclli incceptam retinere non poffet,quin partes diuulfz fumma celeritate in fefe re- dirent; vnàque raptas manus interciperent , przda vtim-

o ij

ΝΥΝ. T

; PRAEFATIO, bellis ouisfuiffe lupis.Itaque proprijs,

viribus ille : Confifus perüt,

qui fi cuneo1d ipfum facere voluiffet,in eam calamitatem non incidiffet. Quis vero no intelligit Martis, Cereris, Vul- caniqucarma & inftrumenta enfes , gladios, mucrones, (c- cures,aratta,ligones,afcias,falces,vngues ferreos & fimilia, quz percuffione,fiue impulfu incidunt diuidunt, perforár, ad huiufmodi facultatis inftrumentum commode referri poffe? Ligones agricolarum quid funt aliud, quam cunci malleo connexi? Forfex veró ad Palladis & /E(culapij Ma- chaoniíque artes tà neceffarius, quid aliud, quá duplex cuneus, & totuplex veis? ficuti forceps tantum ve&is eft duplicatus.Inftrumentum V ulcani perpetuó in manibus,quó pruna,ferrum candens,zs,argentü, aurum apprehenditur.

Prevant (enim vt poétaait,) cverfantquetenaci Forcipe ferrum. : 5 '

Át cuneus fimplex percuffione mallei adigitur. Idem multiplicatus fine percuffione rota cum fcytalis in cochlea ita

|» penetrare cogitur, vt vuz;olez, nuces, mala, pyra, catera- que humida praelis fubiecta quicquid fucci & liquoris habent, Domino perfoluere cogantur. Hoc beneficium ma- gnieft momentiad vitz commoda. Atvtlongaua víquein fecula fint fempiterni do&torum hominum commentarij, & confcriptz cogitationes, quantum confert proclum ry- pogtraphicum cochlez vnius beneficio compreffum? Q uid dicam ab his fontibus etiam dedu&a omnia poliorcetica, quorum folorum opé vnus Archimedes Marcelli Syracu- fas terra marique obfidétis vires diu , multumq; ludificatus. eft, pro quare hüc Tiu Liuijlubet conferre admirabile te- ftimonium.Terra,inquit marique fimul coeprz oppugnari Syracufz,terraab Hexapylo:mari ab Acradina. Et habuiffet tantó impetü ceepra res fortunam,nifi vnus homo Syra- cufis ca tépeftate fuiflet Archimedes, Is erat vnicus fpe&ta- torcceeliliderumque:mirabilior tamen inuentor ac machi-

. natorbellicorum tormétorum, operamque:quibus ea qua hoftes ingenti mole agerent ipfe perleui momento ludifi-

| PRAEFATIO, catetut, Murum perinequales du&um colles,pleraque alta & difficiliaaditu,(üummiffa quedam, & quz planis vallibus adiri poffent, vt. cuique aptum vifum eftloco,ita omni genere tormentorum inftruxit. Acradinz murum;qui,vtante di&um eft, mari alluitur ex quinqueremibus Marcellus oppugnabat. ex csteris nauibus fagittarij , funditorefque, δὲ velites etiam quorum telum inhabile ad remittendum imperitis c(t:vix quenquam fine vulnere con(iftere in muro patiebantur.Hi,quia fpatio miffilibus opus eft:procul mu- rotenebátnaues. Iunétzalix bina ad quinqueremes demptis interioribus remis , vt latus lateri appropinquaretur: cumexteriore ordine remorum velut naues agerentur:turres contabulatas,machinamentáque alia quatiendis muris portabant. Aduerfus hunc naualem apparatum Archime- dcs variz magnitudinis tormenta in muris difpofuit.In cas quz procul erant, naues faxa ingenti pondere emittebat: propiores leuioribus,eóque magis crebris petebat telis;Po- ftremó vt fur vulnereintadti tela in hoftem ingererent:murum ab imo fummum crebris cubitalibus feré caucisape- ruit. per quz caua pars fagittis : pars fcorpionibus modicis exocculto petebant hoftem. Q uz propius quidé fubibant

naues,quo interiores ictibustormétorum effent:in eas tol- lendas defuper murum eminentem ferrea manus firmz ca- thenz illigata,cum inie&ta prorz effet, grauique libramen- to plumbi recelleret ad folum:fufpéfa prora,nauim in puppim ftatuebat. Dein remiffa fubitó, velut ex muro caden. tem nauim cum ingenti trepidatione nautarum ita vnda affligebant:vt etiamfi re&a recideret aliquantum aquz ac- ciperet.Ita maritima oppugnatio cl; elufa;omnifque vis eft auctía,vt τοτίς viribusterraaggrederentur. Sed ea quoque pars codem omni apparatu totmentorum inftructa crat, Hieronis impenfis,curaque per multos annos Archimedis vnica arte. Ita confilio habito;caum omnis conatus ludibrio effet : abfiftereoppugnatione atque obfidendo tantum ar- cere terra marique commeatibus hoftem placuit. H»c Ti- tus Liaiuslib.4.decad.3.Vilium igitur, fordidorumque ho- minun ne dixerimus ca effe fhftrumenta;qua vel à dijs, vel

Oo iij

N usate PRJEFJfíTIO, à nobiliffimis hominibus inuenta, & vfurpata funt, & nunc ad vfus humanos perquam neceffaria honeftiffimum quz- ftum,& qualem agricultura dominisagricolis Íuppeditant. Quanquam non eo animo à nobishzc dicuntur, vt ad eas artes,quarum funt inftrumenta,veftras animi, corporifque viresfuadeam conferatis:vos dico,

Queis meliore luto finxit pr&cordia Titan: atque quos ad his altiora preineditanda iamdudum euexit animus,vbi tamen nihil aliud effet, quod ageretur, cur non aliquod horum relaxamenti gratia etiam quzratis?vel ἢ rei familiaris exiguitas poftulat , cum ijs agatis, potius, quam nihib-Neque enim magis horum aliquod nobisindecorum putare debemus : quam fibi Afcrzusille poéta,

Qui alium ditem cernens cum dee[! quod agatur, Ipfe folum «vertit tauris , e&« femina ponit. ———

Sed co animo hecprefertim nücà me dicuntur, vrauda&er ὃς (inc rubore aliquando ingrediamur officinas fabrorum generisomnis,vt & inftrumenta,& machinas quibus vtun-

turin fuis operibus conficiendis primum dignofícamüs,mi-- rificas ex ifta dignotione voluptates confecuturi , maxime cum eas, qux magna vi pollent, fümmofque habent vfus cognouerimus, maiores adhuc multo poftea percepturi , fi tantz cfficaciz adiumentique caufas inucftigantes inuene- rimus,quod feciffe Ariftotelem non puduit,qui vno hoc libello «4&4 μηχανικῶν certé iucundo & vtili edito tanta ingc- nij fubtilitate atque diligentia perfecutuscít , vt omnia ad vnum principium , quod eft circulus , reuocari poffe inue- nerit, & reuocanda effe non quidem leuibus probabilium argumentorum : fed grauiffimis demonftrationum geome- tricarum momentis ofténderit. Itaque fi quis audito huius libelli citulo;ftatim ab huius le&ione volens aufugere;infuper pueriliter irrideat, quod regius mathematicarum artium ptofeffor in rebus, vt putabit, viliffimis philofophari, & yeuueffar Contenderit. Huic refpondebimus , quod aliquando Heraclitum dixiffe ferunt ijs,qui cum alloqui eum vellent,quod forté in caía furnaria caloris gratia fedentem vidiffent , accedere temperarumt, & ingredi fidenter cum

PRAEFATIO. | iuffiffet, Ne quidem , inquit ille, huic loco dij defunt im-

mortales : fic nec ifti rerum generi dulciffima & vtiliffima; & οἵ! fumma ingenij humani voluptate coniuncta fua deeft philofophia, vt in qua explicanda, & exornáda prater Ari- ftotelem multi viri przclari ftudium fuum collocauerint, Cliades, Architas, Archimedes, Ctefibius, Nymphodorus, Philo byzanteus , Diphilas, Charidas, Polyides, Phyrus, Agefiftratus,ex quorum cómentarijs quz vtilia effent xdi- ficationi colle&a in vnum Vitruuius corpus cogit : fed & przterillos quorum feré nobis reftát fola nomina Pappus, Hero vterque, Tzetzes,Iordanus,& ὃ recentioribusLceoni- cus, Picolominus, Cardanus, Guido V baldus, quorum ingenia feruilia nunquam redté quis dixerit aut putarit. quin ὃς Hippoctatcs magnus ille medicus à fe nonnulla luxatio- nibus,& fra&uris reponendisinuenra commoda gloriatur, cuiufmodi funt $1, ὄγισκοὶ , & fÍcamnum,quz vnà cum alijs Galenus quoque paruis eorum exemplaribus vtens fuos fe difcipulos docerc teftatus eft. In itam igitur inquifitio- nem, tractationem, commentationem nobilem,ingenuam & philofophi non vulgariter vt multi : fed in Geometria magnopere cruditi ingenio digniffimam , totimagnorum virorum exemplo,fi,candide le&or, me hortante atque his noftrorum commentariorum vizilijs,vtcunque adiuuante, diligenter incubuetis, tui te laboris, mihi crede, penitebit numquam, Vale. |

« Extract da Priuilegedu Roy.

p^ R grace & priuilege du Roy ,il eft permis ἃ Ic- . temie Perier marchant Libraire à Paris d'impri-

mer ou faire imprimer vn liure intitulé efriflorelis ZMechanica, Graeca emendata , Latina facla, eo commentarijs illuflrata,ab Henrico Monautbolio Medicoyeg: Ma- thematicarum artium Profe[]ore Regio. Et deffenfesfont faictesà toutes perfonnes de quelque eftat qualité & | condition qu'ils foyent , en quelques lieux & villes de ce Royaume,de nele faite imprimer ou faire faire imprimer à peinedes articles pofés à l'original du pre- fent priuilege ,iufques au temps & terme de dix ans, finis & accomplis à conter duiour & datte de la pre- fante impreffion , nonobftanttoutes oppofitions ou appellations quelconques, & fans preiudiced'icelle, - car tel eftleplaifir de fa Magefté.| Donnéà Paris le: 23. de Decembre 1558.

Signé par le Confeil

DE LAVETS

LIVM BI IN MECHANICIS ARISTOTELIS

& corum Commentarijs. |

" » βόνασος Ynde. pag.209

M ax διῇς pro circurferen- ; A τς 1:4 vote. 100

Py, [a à vi JIAtatium apte naues.6 Ὁ ἃ -ὐνν ῳ orflines manuum in opificjs egest. fVatione y Yel feftone

j / à

taptám. 194 v IAdmiratio quid. — 4. vericultura neceffaria, ΄ 14 4Edesvotunda mirifica, IO 4Edifiium durabile vetla mfiflit. το δ 4Eolns primus [ns velis, — 91

- ἄπ γμαίε esl caufa quietis. 193.196 Equilibrium im ponderatione, 149 ᾿Αλεργοπώλαι qui. 47 "IAmbulare pronum conuenit brutis, 19 4. Ifngulus refus efl angulus equaltatis,

ideóque quietis. 193.196 Ad angulosvetlos omnia quiefciót, 19 6 JIniemna quid, 92 JAntemna motio. .92

JAntiperiflsfis medi confert ad motum procis. 203

Antiphona ditum, cum iret ad fappli- cum. 12

"Antiphona "yerfue de natura (σ᾽ ate, 8. 12

Arbores, eo» planta infiflunt plano terre ad retos angulos. 196

IArchelai vegos [ξέρη in edipfi Solis, S "IMrcbimedeum problemadatum pondus

data potentia mouere, 6o vErchimeda fatum Mechamaen, 12

Arcbatetlura tres paries. D hg prima nauis. 62 "Itrifloteles reprehenfus à Nonio. — 84 ers flet natimam , eo» ad alium fco-

pum vertir. 6

vri efi admirationis plena, 6

vIrtirn co natira differentia, δ JIrtium diuifío im liberales , e» fordi-

das. 3 vertes liberales, 2 vIArtes pueriles, 3 ες: Πλ 4074. 2

υλυεος imperantes, 3,4 "Irtes avchiteflonica. | 2 dus Typorraphica mbil. effet fine co-

Cco.ed, 1

JAfinus , eo» aues longo collo vident ce- lumyvt bomo. | 19

υὐὔκίς im peritrocbio. 120 AU Ὅματα. 1G

B

B vins cum fuo opere eft tuybo;Yel congé muera , 199.200

Bauh Parifienfés facile ferum ingentia pondera. 198.199

Baiuli cum onere tuto 4fcendum, pericu- lose defcendunt. 199

B,Feyatinus JIAmerinus ccellavia | Apo- Ποία regens con[ecrat, eo» compreca- ΤῊΝ multa [aper crucep apii obelifes imponendam. 142

Zombz tormentorum mnlti ΟΣ flatirn Atque crux. impofita. fuit apici obe-

di, 142 -

ü

INDEX. Bouills evror , qi putabat vetlam iuuen-

᾿ς tam «qualem. peripheria ex circuli fiiper planum veuelutione, 174

Boues ad aratris pariter [abiugands. 19 2 Boum in iugo imbeallor fablenar? po-

tef. 192 Bruüta ventrem. ad terram. conuer[um

babent. ἡ 19$ Zruti fpina pedi, ad vetlos imminet. 198 Brutum nibil admiratur. Bruta nonnulla apta ferédis farcinz 198 ratum nullum potefl edere. 194.

C

Kétovp in funda quid fit. 117 Callie Rbodienfis fatum mechanic. 12 Cardanus veprebenus a. Scaligero. τὰς Cardanus ob[iuré ey" imperfetté : inge-

niose tamen fcripfit. 180. Carcbefium.quid. 92 Cathelina muji4 Rbemenfibus ditla ef

exeplar punti; duabus lationibus eodem.iempore mot;. 22.33

Cauda efl omm pifci pxo gbernaculo.7 7 Celeritas duplex. 27. €entrobariza pars Methanices, i Cercopitbeau proxime accedit ad fet- ram bomintu. 19

Certopitbecut , e7* fmia eft ridicula bo- ΜῈ116 2217} 4110. 195.

Cercopitbeci manu differt ab bominis 7»24n9. 195

Cercopithecs pollex.monefl. cfixeto., "vt in mant bominis. "^ o3.

Centram. duorum. circulorum connexo- rum 50} 6} idem.

Chirurg: togati nolunt dentes enellere, licet fst operatio chiruvgica.

Gircint Autbor Daedalus. Circulus efl printipitá omnium Yrriam,

qua funt in macbinis motricibus,— 1; Circulus admivabilifetmus. 15 Circilne babet infe quinque repugnan-

fias, 16 Cirtulua fecit miracula in templi paga-

95-

175:

15) 17-

norum. 4 or Ry Cireulus ante , «2 pone mouetur fimul.

20.2I |

Circulus vsaior ad minorem femper natum labet. 106.

Circuli nutus eft perpetuus. 107 Circuli quafi motus eft perpetuus. 107 - Circuls minores infiniti funt in marre

arculo. 108 Circuli mares [unt mouentiores, 109. Circulus cotpgit plam in Yno pu&lo.1ox. Circuli mars miner efl au gulis conta- yu quam miori. I1j

Cizculua maior cum minore per aequalem" orbitam veuoluitur eo» contra, — 164.

Circuli cocentrici imequales sunt] eaua- lem orbitam percurrit. 6 6.167 374

Circuli maporis motus fermdum naturam.maioreft quam manorz.. 43:

in Cireuloimeriptas fs fecek γοξίᾳ ad ve- &os ab[ci[fa ex diametro erit maxima C ppinquior rensoliore maior.G8.69

Circul4m minorem qui datum maiorena iieri tangat deferibere. 4r

€cli motus vnde. 104. Calum Yidere quid apud Platone, 195 Coluba Yolans | Acchite πὸ eft fabula.26 Contraria qud [int vere. 18 Copsmottyms. faciliu. moustur , quam

quiefcens. 199 Connextm. «9* concauum non funt con-

traria. 19 Cotblea quid: 121 Cochblea effetta. 135 Ceocblea magnas Yrres babet. 123 Cotblea infinita. 135 Cocblea. Atrifloteles nonmeminit, τ Cochlea. eff cuneus. multiplicatus , vel

"'ynus cuneus continuatus , 131

Cunens eft "Yetla duphieatus. 127. Cuneum icem en duorum Yellium.

demonflvaito lmearir. 140 Cuneu quid. 126 Cunei Yjus. 117

INDEKX CuneiwiagnA WE. —— 01174217

Cutieo magna moles ditiduntur. — τὶς Croci "friffoteli quid. 123

Crece rotunda, 122.123 culus flabiliffima figurarum. — 103 Currus jam. commotus facilius moue-

tur. 200 D x

dali flatua libera, eo ligata. 25 D Decubitus [anorum in le(lo,. 176 Dens corrofus eximi debet. 113 Dens uon temere eximi debet. I3 Densforcipe facilnu quam mane euellz-

9 fur. 1:2

Denptiducus quid. 132 Détes animalis ἐπε ον fut cunet. y 2.9 Dens priu[quam eximatur duo fieri po- ἤρα, {4

Dentis enellends drffeventia ἃ clauom-

fíxo. 154 Deus non admiratur. Diaconus [acris Yeflibus indutus imponit

crucem apici obeli[ci. 142 Diameter circuli , eo» Sphaera infiftit

flano ad rectos, 105 Diametri ad peripbertam qua vatio.. 32 Dies impofita crucis obeltfcos 142 Dolabra efl cuneus. 110 Dominicus Fontana macbinator rnfi- gna | 139

Dominio Fentane triumphu, — 142. Domus integra fundamentis [ublata,

{σ᾽ alio tran[lata. 133 LOT

Lementa quiefcunt ad vetlos angulos fita. 196

Enfis e(l cuneus. 110 Ἐπιπόλαια is que. 101,202 Equus Troianus machina erat. 12 Ergata quid. “ΧΙ Ergate Co» [uceula difiinthio. 129 Ergatam collopes marores mitioribus fa-

cilius mouent. 118.119 Exercitium militum in exercitu ferian-

num. Exigua que.

12$ 204

vA brilis avs cevittudine "yrncit cete - F 145, 4 Figura bominis decubentis extrema.176 Figura corpori utat , Yelimpedit mul-

tum eorum inclinationes,e7» naturales impetus. 164.

Figura deculitus humida , [eu media "4. 176

Forceps, c7" fovfex quid. 152 Fortuna infiftit Sphaera. 10j Funda quid. 116 Fundainuenium Phenium. 116 Funde v[as. 116.117 Funda cur Baleavis. 116 Funda longius proycit , quam anus,

115.117 Funda taat lapidews {γ᾽ plumbum. 117 Fu[Is ad genufratiusnonladit, — 122 Fus duobus cy phis impo[itus frangitur βπε yphorum fratlione (σ᾿ aqua effu-

. fione. I22 G

Eorgij Lbullerz machina. 137.138 alebat C eiuspartes, 73

Gubernaculi qo» remi differentia, 76 Gubernaculi magna vi in nauis moira-

ne. ' 71.72 Gyraphs [olt crura. pofleriora prioribus

breutora babent. 112 H

H "Afleferemm eflcuneus, — 190 Hominem quie|cere,federe, f?rge-

reftare ambulare, currere efl ex Yfag Geometria, 198

Hominis quies eff per veHos angulos.196 Homims ambulatio , cz progre[sio , vi ft. 198

Homo no flabvelus ot celis videa1.194. Homo vnde fattus Metbagicus. — 7.8 Homo folus admivatur. $ Homo folus artifex. 194.

ü 1)

LON- D (Bou Homo folus federt pote[f.. 194. Hemo magnus eo" paruuus quis. — 19 Homines duo ferentes pondus cum perti- £4. fs pondus non eff zneius medio, non equaliter premuntur. 190.191

H orologia nostri temporis Yeterum cle- E[ydras,ez- gnemonesantecellunt. 26

Horologium J"rgentoratimagnificu.26 Hutero dextro onera difficili fernn- turquam finifiro, 187

Hypotocblium quid. 14-55 1

Ice fapinum quid. τ 194 lacerepronut. 194.

Juere fepinum {σ᾽ pronum commune efl multis ammantibus. 194.

Joannis iucundi problema. I4$ L

* περ perpediularis facilius fer- ig turyquam obliquats. 185 Leti lateribus car fiunt dupli. 175 Libra maior e[t exatlior minore. 2.7 4 4. 4

Libre fins. 4 Libra partes. 45.46 Libra fallacia. 46.47 Iibra yalde exigua examiantis fabri-

(4. 47 Librile abf, wodeve facilius mouetur. yia Libyilis brachia yt wanezt, aut redeant 4d equilibviss fnblauis poderi? ; 49.50

Librile ligneis faal? mouetur ferres.i13

Lignalongiora fantimbeclliora, 124, Ligna longa ab extremo diffislims feru-

tur bumero,quam àmedio, 183.184, Ligpum^t ὁ, genu faalius fragaiur. τι Aunea defiribens circulum fecundi duas

latienes ferttr. 28.34. Longsi pond difficilius fertur bumero, qua breue,yt fit podere «quale. 187 Mora in lets extenduntur non fecundum diametrum. 175.177

VA ofdunaquid, — 2

Machinasum quadam per fe, quedam nn per [emouentur, 10.

Macdnine valentiféima tres ex. fententia. B ippott tis, 119.

Macbinarum pluribus , eo» diuer [avus comp^fitio adaquat ν 472,44 Lant4, quabta epus e[fet fieri non poteft , propter defetlum materie, - 138.139

Machine 4d edificia,ez" ad bellum. 10 in Machimis faciendis lex obferuanda.1o Magnetis yit, 129 Magna qua. 204

Malus natis. 9i Mali pterna. 92* Mallei logius.manubri qvaus ferit. 28 Manganariapars Μαριάμ, x1 Mann et inflrumetitinflrumttori.19 4. Manus tres partes. . 1318 Mecanica cur-mon effe | Aviflotelis vi- [um frt Cardano {σ᾽ Fracifto patricio.1 Mecanica fant | Aristotelis, 2 Mecianicorum diuifro. . : 2 Metbanica vnde ditla; 2.11 Mechanca qua dici debeant. 2 Mecbantte quid. 8.9 Metbantce partim eft Phyfica , partim

mathematica, 4.12.15,

Mecbanica artes vnde ditla, 2.3 Mecbanice pars eft philofopbia. 9 Meacbanices finis. 9 Mecdbanicus: ante ag are(cienem. operis

quid confizerare debeat, 1 Metbanice dicendi παραδιοξοποιοὶ. 12. laus Mechaniorum. 142 Mens eff avs ayttum. 194.

Men[ora vei cuufque debet effe dete- minata. 44

Mercatura opulenta, 4 Mercurius infistit cubo. 103 Milif grana non [unt fimpliater.exigua. 204

Militaris aes vilitate yinat ceteras. | 4. Milo cuneum contemnens petit, — 127. Mobile metum quà vergit facile moue-.

INDEX : tür. 105

Mobilis primi velocitas vi imelligatur. 104.

Mobilis prm motus eft menfara Alio-

rum motum. 104. Mobile latius motetur difficilius, τος Moles exigua fepe magnam vim obti-

net. 129 - Motus fit intempore,e»» [acteftiue, 2.05 Moius minimus quis. 104. Mota duobus motibus ad eundem ter- mina tendetbus celerius monctur, 163 Motu duabus lationibus rationem ba- Lentibus fertur fecundi vefta linea. 3 0

Motum duabus lattonibus rationem non babeniibus no fertur fecundu vela, 30

Metus circularis ombium macbinatio- tum priacipia το ἐπ εἰς 6o

Motus difficultas in mobili à quibus pendeat. N IOI

Mulier parta ton eft pulchra. I9 Mundus nitans yon vere dia deterraa

9614, 104 Mu[iulim veli comparatus à Galeno. 6

AN

NT Uta eode modo femper epeva- Iure eundem ΤΩ babet. 6

Natiravefiftit ΑΥ̓ΤῸ multis. 8 Nauigandi ars admivabilis ob fubtilita-

tem,ur nauigationispericula, — 6 Nau Hieronis defcriptio. incvedibi-

lis. 73 NAuis quid,ey partes. EC Nanis Ptolemaica magnitudo. 63 Nauis iam motaf Aulus mouetur. 201 N auis plus vehitur antrorfam ,quam ve-

mi palmulavetrorum. - 80 Nauts aHuaria promotto, 69 Nauis Yelodtas à quibus. 93 Nauium [pecies. 63 Naunula e plumbo tenui. [apernatat

Aqua. ; 164

NaAnte in protelüs [elo ytuptur dolone.

24

Naulica ars opulenta. 4 Nuces ἃ nucifrangibulo ffne1tlu facilna franguntur quam cum ilu. Y $$. 156

Nucifragibuli eg foris diftinttio. 56 Naucafrangibulum ferreum faalius nu- cm frangitqnamligneum. — 167

Nutys quid. 104.108 Nyutus quotuplex,. 108 Nutus maloris peripherte maior. eft, quam mimris, 199

Q Belifcus quid.. 139

OQ OLehf? Xyfliqualis ezquatus.139 Obehcus Xyflicuiprimoater, — 140 Obet sifcus ba fitus erat, 140 quid Obelifius tran latus , ey» Chriffo. facer cum cruce fuper apice fio. tmpo[i- t4 Chrilianis fignificat. 140

smolimina circa Obelifes tran[lationem quinque,omnia diffiGllima, — 140

4d. Obeli[itum transferendum qua wma- - dünaye7" quot 4dbibita. 140 arca Obelfii molitiones qumque , quo-

modo,e7* ἃ quibus perfefle, τάτ ObelifG in area V aticam ante portam D.

Petri pofiti Icbmographia. 142 de Obelifco eg» X yflo .5umm.Pent.e-

eruce Gulielmi Blanct epigráma. 1 42 Odtovrotrypoe ἢ ὀδιοντοί γῶγος quid.15 2 Οδιονταγωγος plabeus intép'o "t pol-

linis Delpbici quid figmificabat.. 153 Ovoc quid. | 119 Os arietinuim Yole mauus impofitum. frangitur manu ilafa. 122

Οὐυρανόσμοπος pr[as Yelit lit. yadet celum. 195

pP

PE ng4 quid. 191 . Pedem facere. 95

Pcntefpatfon. 111.134. Percu[eso quid. 128 p ercu[stonis duo modi. 128 Percufeio à quibus fit maler. 18 Ῥεγε βίου!» validiores caufa, 13829

u 1j

INDEKX Pevcu[sionis magna vis 4d monendum, findendum , frangendum , quatiendum. 129

Perpendiculares. à peripherüs in femidiametros. circulorum. 1naqualium «quales auferunt [eewsenta [émidia- metrorum inequalia, quorum maius e(l quad. minori aufertur. 40

Peripherie maiores à puntlis à centro vemotioribus defcribuntur. 23

Petorita Gallorum petoritis Polonorum difficilius mouentur. 112

Pbalanga quid. 191 Phalangani qui. 191 Phalangarü tetraphori bexaphori,. 191 Phalangs i£lus. 129 Phalanx, 146 Philofophia principium duxit ab admi-

rAL0ne, j

Philofophia eft ats generalis ommbus fa- ctendorum difficultatibus [accuvrens.9

Plulefophandzyvt admirand: [emper oc- cafto erit. $

Plumbum vtri a£re pleno apnexum tardius defcendit 1n aquam , quam fi non effet aupexum. 170 » » « ] "

Τιύδα ἐρέϊν, es» canere quid. 95 Τιόδες, ez" πρύποδες. 96 PoMoeuiftuh pars Mecbanues, τ Τολύαισαϑον. 11. 134. pens Lutetit Ab Henrico 111. intboatus

ab Henrico HIT.perficietur. — 120 Pre[sio orretia, | I4 Problema difficillimum totius libri. 16 6

Problematis 4 tbeoremate diflintlio, 12. Progre(Gzo in ammaliyt fit. 187 Proietla cur moueri definunt. 20I in Proietlis impreffa vis impellens ἃ mo-

toreefl cana esrum lationis. — 20x Proiefla nec exigua necmagna feruntur procu. 203.205

Publ.scipio ey. C.r«lius tol'igentes cro-

(45 796 dicerent. ἣ 123 Purpura quid, 47:48

en ym metoris diminuit. 200

n.

Ty JAditis iminor plus. vetrabitur ad M. centrumquam matr, — 38.39

ReEilinee ficare , ez- cubya diffiulter mouentur [aper planum. 102

Remus quid. 63 Remiges qui. 63 Remigum differentia. 64. Remiges mefonei maximae mouent na-

utm. 61 ἘΣ ig . LJ

Remi digitis manuum comparati. ὅς Remus vi plurimum maris diuidit. 71 de Remi motione comparata ad motio- nemn4us. — 984.85.86.87.88.89

qui cx plus nauim promoueant.6 ὃ in Rbombo puntium. num extremum

lateris motum duobus motibus minus fpatij confiat quam latus ipfam. 159

Ahbombw conflituitur citius angulus aca- tie eft dimidio obtufi minor. 161

15. Rbombo. alterum punttorum extremorum non aequalem γεξ 4 tran(it.157

Rbombm quid. 1$9

Rota bina quaternis faciltores. III ip Rotis quaternis pofferiores prioribus

matores e[fe debent. A1II Rota cirrumm maiores commodieres Ad: facilitatem eo celeritatem. IIO

Rotunda figura difficulter patitur. 12.4. Rotunda matta facilius mouentur mi-

novibus, 99.100 Rotiédorum motus accurata diufio. 100

5 S vAercina matr in anteriore plauftri

parte poni debet. YII Saxatritalantaria fimphaiter non fum magna. 104

Scorpionis t£1us. 129 Sotala quid,ez- quotuplex, — xy 1.114. Scytale vfus duplex. ΤῚΣ Super Sgitalis onera facilims geflantur,

. quam füper curribus. 5 Securis magna diuidit. 14f Securis feriens diuidit ,, premens mn tem. 144

Securis eff cuneus apnexus malleo, χά Ὁ Sedere quid. 194. Sedens caput habet ad pedes parallelum, (g^ nequaquam in Ynavetla, «— 193

"Sedentaria artes tuntur fefttone fecu- OM 197

Sedile idem pon congruit omni homini. 196

* LI 3 * 3

, Seo propric dicia co» late. 197 Sefcto cium [ecuvitate.. 197 Sedens altius (uvgit facilius, | 197.198 Σήκωμα quid. (dg Spartton pro 4n[4. 148. Sphaera qualecorpus. 16 Spbara corpus eft mobiliftimum eo»mo-

tentifimum.. 16 Sphaera contingit planum inpuntlo. τοὶ Sphaera /tricbimedis per fe mobilis mon

eff fabula, 16 Spbaratopeiaparseft mecbamces, τι Siatera partes. 147

Statera Yfus. 148 StAfera in. pretiofis. expendendis mon

Yfurpatur [éd libya. I47 statera commodior libra, i47 Statera vna multe fant libre; v48.14 9 statera eft eflis inuer[us.. 150 Siatera paruo «quipondio magna ponde-

ra expendunt, 146.147.148 Sttera damidum eft an[a. 148 per Stateram. ponderationts. fale. de-

mon [Hratio. 152 Stare quid, 194 Stan5 eft perpendicularisterra, — 193 Stantis difpofitzo e(l in re£la linea, 196 Statio c2" fe βιο propria 5t bomini 94

Xe que. . τα. Succula quid. 119 Surreilio efl motio, ^ 194 Surretlio &.1acente indiget. acutis 4nzu-

Duis: οἶκε αν surgentes (ΟΠ ΜΗΜΕ angulum. acutum

ex femore cum tibia , tum ex thorace C7" femore, 193-195.196

Surretlionis initium fit per acutos apgu- los. 198

Sarreflsonis medium fit per vetium., c7 obisfosangulos, — 199

$ymmetria quid. | 19 Symmetria pro analogia. 205

' I

Elum faolin tenfa penetvatquam laxa. - 202

Terra cur immobilis. 103.104 Terra comparata cubo à Pytbagoreis, eo

Platone. I0 3.196. Textus veriflotelis omnium mendofi[-

| fimus. 179179 Tbaleus fatum in eclipfi Solis. D Θαυμαίσργικὴ pars Mechanices, τὰ Tbeorematis à problemate diflintlio. 12. Tollen quid.. 188.189 Tolleponts v[ue. 189 Tollenonis. tran[üer[ario: pondus. adie-

Gum. 188.190 Tormenta Lellica deducenda plu ves equos

pofiulant. . IIO.1II Traha quid. ig Trifbaflon. 111.134. Trotblea quid. a3ILI24 Trotblea eff Yetlis, 136 in Trothleis plures orbiculi facilius , fed

lentinstrabunt. 157 Trotblca due legitime compofita magna

pondera addutumt..— 133.134.136

NE quid. 4.$f V'elis,cuneus. H9

Vetlis partes. ᾿ 14.1j Fetlis fas duplex. $$

- F'etlisvefert libram. 57 pro Fete vnum. fladitm longo machine

maltefenal. — 139 Velum quid. 92

INDEX V'eli feces. «^91 Ventus fecumdua , aduesfus, tranfuev[ua, - wbliquus. ê Ὁ Vento Yt eadem in contrarias partes na-

in V'orticen Ὑ fentiunt neute. [c impe- eife. » ΣΙΌ

difficile fe liberare à Vortice./ 110.211 aqua in Vertice defcedes quo feratur. 211

uigatur demonítratio. Fiilitas bominum poffulat in operibue in Vortite Aquarum lata ad medium ες. fais varietatem.

soluuntur. — 206.207.209.110 x Vortex aquarum. 206 X Tííus V. Pont.Max.obeli[ai tranf: 1n F'ortice aquofi multi civculi concentri- ferendi author, 19

* dis ᾿ς 206. Xy F.Pontifias laus. τάς Vortex aqua ef inea [Dialis vmm, att ἐς : plurium veuolutionum. 209 Ζυγὺς eo ζυγὸν. 45:11

Voriices quomodo à nautis vitenttr.210 Ζυγοςάτης. 4$, Vorticesimter Roefl qz» Loffoet. — 110 — Zygoffatica fides. 45

FUNGSX S.

APIETOTEAOYSX MHXANIKA. | ;

ARJISTUOTXELLS. MECHANIC A.

* 3, Y tee rd s

Τί ὅδ puteus xd mà κύκλῳ » TM ἐν τοῖς Mamreurois Pro μηχανὴ, / , J j) lege paxont-

. ÜauMaciQy ouTtay veros» ἊΣ

Quid eft Mechanice,ee de circulo in quo admivabilium, que funt in Mechanicis caufa continetur.

(e) rua sdAluE, LI IR A funtinhis,que uu x1 φύσι συμξαινόν- fecundü naturà euce-

qUy » ὅσων d'yyeM Te, τὸ oJroy, nlüt,ca:quorü caufaigno-

VY δὲ ἰδὸ φύσιν, ὅσου uero] ratur, & in his qua prater

οἰ πεχνίω (9835 πὸ συμφέρον naturam,ea,quecunq; arte

τοῖς αὐθρώποι: Ὁ . fa&a hominibus cóferunt.

CoOMMENTARIYS,

D ufnpax ys librum bunc eA riflotelis peripate- V, dep: Mi ticorum principis effe non arbitratur , propter man- post.

ἍΠ:" ls: cam, e paulo negligentiorem motuum rotundo- INNSDAVAM rum. 12 co pofitam diuifionem. Francifcus Patri- A «δὴ 9. cius ybiin omnes "eriflotelis libros: diligenter in- LOUER

.quirit.abeorum numero exclufit,caufam tamenattulit nullam, nifi sum peri- quod multi libri magnorum virorum nomine circumferantur , quo- patctic. rum ipfi authores non funt. quod licet yerum effe multis rationibus,

i Zi

ΤῊΝ ARISTOTELIS tefHimonin , cix exemplis coufrmarit : ob id tamen bunc Jtrifloteli detrabendum efTe mon efi neceffe. Quid ita? Tpfemet Patricius fatetur hunc Rf μυυχανοοῶν libram doGlum effe, civ elegantem : addo e fübtilem, c9 ab JAri[lotelis uerit in Ynaquaque re, fimplex. f»»- cerumque exquirenti ingenio minime abborrentem ,cot ipfum , e noftros im ipfum commentarios cuique legenti manifeflum euadet. Pbrafis non repugnat. fi cum ea coferatur,qua fuit familiaris Avi

- floteli in mathematici , vt cum de Iride , aut de lineis infecabilibus *— difputat.Diogenes Latrtinsinter /driflotelis monumenta. μασγανι-

«κῶν "Unum recen[uit. Multi clari «uiri noflri temporis Yt Daniel Barbarus.e Gutdus Vbaldas [epe velut ab /Ariflotelecitant..No- nitas interpretatus efl fui difcipulus, Cardaniratio parui ef] mometi, quia zArijloteles etiam im his,qui genuini funt eius libri fine contro- uer raymon femper rerum exqui [itas diuiftones in[lituit. Quare bunc librum JAvi[lotelis e(Te putabimus , quoufque exoritur aliquis , qui Yel bunc fibi uendicareyvel alij tribuere, potiori iure po[sit.

Mechanica] Zzuius libri due funt partes. prior depu eft in explicatione caufarum et principiorum, quibus machine 1n mo- «endo magnas , «g» admirabiles "yires babent : po[Terior [becialus eft in explicatione x5 questionum de quarundam machinarum yiribus € effetiis. Flac autem 3f. μηχανικῶν titulo re&te exprimuntur, : quia Mechanica dila funt "qr πῆς pagos € Μηχωνὴ m ag μὐχως x ades td eft lonoe Yel multum ajcendere, pertingere, penetrare , yt eft apud Platonem im Cratylo , undemon qualibet artifi- cia protrita eo «uulgaria Mechanica dicenda funt , fed ea tantum que utiliter eo iucimdé [uccurrunt , ex adminiculantur difficul-- tatibus que inaclionibus humanis fefe obtrudut ipfafque impediut. Miri autem ideft machina definitur à V itruuio , continens ex materia contunélio , qu maximas babet., ad onerum motus cuirtu- tes : (δ᾽ à Plinio in[lirumentum, quo moles aliquafacile, quocumque: Yolueris impelli potefl. Yoitur tum bac infirumenta et machina: tum dottrina; que virium, quibus becpollent, rationem docet , e explicat, vele Mechanica inferibuntur. Sed «vereor , ne bac libri

ὶ infcriptio ; ex yuleari artium diui fione 12 liberales σον mechanicas, quid fordidi (aboleus multis, ipfos ab buius libri le&fione deterruerit e?» deterrear, At quecumque, eluenda ef] macula. Manauit enimá .

mm ns

|». M;ECH ANICA. 3

quibufdam philofophis , üifque otiofis , qui Yt maiorem dignitatem

fibi fingerent , eas artes nobilitatis titulo ornauere , qua in [ola C0-

templatione "verfarentur , €& contemplantas duntaxat ingenium

acuerent,atque perficerent : rViles autem eas putauere, qua ocium fe

gientes , im negotio atque efficientia occuparentur. At y melius

meo iudicio fecilTent , fi eas , qua ita corporis adminiculo exercen- tur, Ytanimi fIudium non multum requirant , cum Graci appel- lafent , not. ygayida (neque enim bic id vocabuli Yfurpant)

fed. φαύλας, ἀνελευθέρῳς βαναύσως ἀχοραίως iles , illiberales, fordidas, circunforaneas, Melitis efl ergo vem i[lam paulo altius re-

etitam aliquantum Yltra per fuas [becies deducere. Cum omnis ars, x e(L'apud J4viflotelem, referatur ad bonum , nulla per fe"yilis cen- feri debet ,immo omnis poffefforem Jum Yel meliorem vel ytilio- rem fibi,vel fue ciuitati reddit:at inter fe comparata alie aliis pra- flantiores exiftimate funt "vnde nata efl hac vulgaris artium dtui- fios ve alia liberales effent:alie mechanic. qua Pis duobus verfibus exprimuntur, 00000 |

Lingua, Tropus,Ratio,Numerus,ronus, Angulus, Aftra: Rus,Nemus,Arma,Faber, Vulnera, LanajRates,

horum priore fipnificantur Grammatica , Rhetorica , Dialectica, vdritbmetica, Muf[ica, Geometria, JA [lrolopia , liberales ob id di- Cle, fiue ingenua quod illi excolatur animus, qui libera e&* ingenua pars eft bominis: Sed eg» pueriles , quia hisingenui pueri primis an- iis , latim imbiberentur tanquam prauiis , «& ad cape[endas fcien- tias o» magnas artes nece[Jaria. Scientie autem erant Philofopbia

- morali , Pbyfica , Medicina , Iurifbrudentia , Theologia. poste- riore fienificatur AA gricultura , V enatoria, Militaris, Fabrilz, Chirurgia, Lanificium, Nautica. In quarum fingulis alie funt imperantes qua 9" archite&lonice dicuntur:alie miniflrantes. Impe- rantes , babere debent preuias illas feptem liberales ante dictas ,'yt Yidere eft apud V itruuium de fuo architecto , && in noflro com- mentario Iurifiurandi Hipp.de Flippocrateo medico:apud Virgilii de fuo agricola:apud V egetium de fuo imperatore, e&» eadem ratione in reliqua : ita Yr,qui imperantibus ifl artibus praditi fuerint, inter bomines praflantiféimi babiti femper fint , eo» femper. baberi debeant , quanquam. aliarum opera aliis aut nece[favia mag?s , dut

ij

Lib.x.cap.i. Ethic,

- D A. Te jy"

4 | ARISTOTELIS praflantiora aut ytiliora, aut certiora exi[lant. JAorvicultura enim opus,quod alimenta eio medicamenta bominibus fappeditat nece[ci- tte ruincit ceteras Victoria, qua rebelles et bostes fuibicit, proprios ciues conferuat ;vtilitate fupereminet: Medicina nobilitate fubietli, eo praestantia boni nempe Janitatis,quam procurat, eximia eft:Cer-

titudine operis 59. operationis Fabrilis anteponenda omnibus : vt

Lanificium d uod ad opes ῥομο parandas feo Nautica propter -

mercaturam faciunt omnium maxime, 1 mperantes etam boc ba-

bent,quod eorum qua efficiunt rationes teneant : Inueniles corpora vires non requirant : yita pofe[Toris fui fint equales. Miniflrantes nom item:fed y[u potius e con[aetudine difGantur eg exerceantur: - Iuueniles vires po[lulent , € po[Je[Torem fuum im fene&tute defe- vant. Ex ijs aliis alie materias apparant:alia in[lrumenta fabrican- tur, Inflirumentorum omnium vatio confi[lit in certa quadam fizu- ra, quaqua eam babent, ad ufum commodiora funt. Cur autem ba figura apti[fime fintnulla mini[flratium rationem inuefligat:Satis babent , fi modum fabricandi e$» "vtendi tenuerint. harum tamen aliquot,cura certa vationes effent fabtiles, e àfontibus Geometrie. petita y ipfas boc libello veré aureo , «&* tntelligentibus periucumdo Ariftoteles partim generaliter, e& ex fuis principiis, partim per aliquot extpla, à rebus multis yarit(que petita explicuit. Ob quod liber ve&tà infcribitur μηχάνιχοι y quia hic explicet caufas virium in- firumentorum. ad. Mechanicas artes pradi£las pertinentium. cur fcilicet ea, quam habent;pradita figura Y fui,c effectui commadio- ra exiflant. j i tela Quid eft Mechan. ] Summae[T eorum,que bocprimo capite

explicantur , fed. imperfetlior : quia non , quid fit mechanice , fed quod fit ars admirabilis , e$» quod. circulus omnium , qua. fiunt im Mechanica , admirabilium e[[e caufa oflenditur : prater que etiam docetur problemata mechanica partim effe P by fica, partim effe Ma- thematica. ^. —

Mira funt inhis:] szmilitudo bic quedam eft : fed fine notis fimilituding expreffa. fic igitur erit clarior, Quemadmodum in ve-

bus naturalibus mire funt illa , quarum caufa ienoratur : ita coin hisque prater naturam arte facie hominibus conferunt , ft € carum caufa lateat, vbi notandum admirationem e[[e animi in vem

. MECHANICA. j propofitam intuitionem cum cupiditate cau[Am copzmofcendi s ex quo intelligitur Deum qui cognofGit gvtenet caufas omniu , Bruta quia nefcit nec fcire cupiunt nibil admirari:folu bominem inter cvtro[- que po[itum,qui nefciat, fire autem cupiat , admirationi effe capa- cem,undenon funt fimpliciter intelligendi bi verfas FIoratiant, .. A Niladmirari propé ves eft vna Numici,

μος Soláquequx poflit facere & feruare beatüm. - Nec enim bacves facit Brata ,mec bomines, qui ignorant , ftd [cue feputant,aut [cire non cupiunt, felices fed cos, qui cognofcunt iux- t4 illu |

, ..Felix,qui potuit rerum cognofcere caufas. "Ab Dac admirandi facultate vavifloteles principiu P hilofophie re- pett.Qui enim, inquit admiratur,putat fe ignorare, qo dubitas co- PUE

matur dubitationibus fuis faccurrere. FL omo natura fugiens e[l igno- PORT rantie.Itaq; prim ὁ dabitatis faciliora inquifiuit, deinde paulatim Vterizs procedens etid maiora, ut de affe&lionibus Luna etrijis que | circa Solem ei Jflellas fiunt , ac de generatione Yniuerft : aque fic ( Philofáphia orta eft, feque Philofophus non folum rara c insen- tiayYt Yuleus, fed etiam frequentia e&» exigua, fi caufas latentes habeant abniratur ei» quidem cum Yoluptatezin quo etiam diffentit à "uulgo, qui qua admiratur fepe borret ,yt Eclipfes Solis e Lune, quod de /Archelao rege Seneca memorat verum natura adeo ienaro, Cap.6.lib.,. Yt quo die Solis defectio fuit , regiam clanferit , e filium , quod in DE Bensav lacia à rebus aduevfis moris οὔ, totunderir, quam contra T bales rerum nature gnarus im aperto fixis in peluim oculis magna cum animi letitia intuitus effet. Quorum caufa ign.] I» rebus naturalibus cau[arum omne

genus inejt, materia efficiens, forma finis. Et 12 fingularium conti- "mentium qioproximarum inuentione , qe earum ad primam redu- CHone Philofophia confiflit. Sunt autem eiufmodi ,«ut ex bis alie note iam fint, alie adbuc ignote perfiflantyvndenumquam fludio- fts deerit adnsivandi, e&» propterea philofopbandi occafío : difficiles tantum. [alebrofofque aditus habens, fiquidem

. Multategitfacro inuolucro Natura,neque vllis Fas eft fcire quidem mortalibus omnia:multa Admirare modó,nec non venetare.

Α΄. dij

6 ARISTOTELIS d B es I x * a * 4 D . a '

abiccli cert ac be[lias imitantis bominis efl, qua nefciat,mon admi- vari, C fi curis , negotitfque nece[Jarjs cuacums e[T , non tmquirere, Q9 venerari,

Ἐν πολλοῖς γὰρ ἡ Φύσις ὑπενωἼίον «δὸς τὸ χρήσιμον np ποιή. H m ym Φύσις ἀεὶ 40) αὐτο yd τρόπον» ἡ ἀπ'λως- τὸ δὲ χρήσιμον da t0 any ax. ὅταν ϑ y δέῃ 1i φύσιν τοράξω , D]gi vo χαλε-

In multisenim natura ab vtilirate noftra difcedit. Si- quidé natura codé modo séperopetatur ὃς fimpliciter: At alià atq; alium plerumque poftulat vtilitas. Quádo igitur conuenit facere aliquid preter naturá;

᾿τῦ difficultashafitationem adfert, & arte opus cft.

T meer apod x Tu τέχνη. 0c

CoMMENTARIYS

I multis enim.] Secunda ratio eft ad probandum tm artefa-

lis quibufdam aliquid mirum e[[e, deprompta eft ex effe£lis Na-.

ture contrarijs , faltem vepagnantibus , fyllogifmus fic inJlitutus vem ip[am illuftvabit. í

Naturam alio. fle&lere ez» adducere , quam "Yergat, mirum efl,

quia difficultas ex renixu nature dubitationem parit. |

In bis que arte fiunt alió matura fle&litur «adducitur , quam

vyerpat. Natura enim eodem modo femper agit [us autem ve-

rum bumanarum varios modos po[Tulat.

Yeitur in arte facta aliquid mirum cfl. Pro affumptione a[Tum-

ptionis confirmatio cft ex effe&tis eo effeélorum modo natura c

artis, Natüra enim in multis inclinat alió,quam Vtilitas hominum

poftulat : Natura item ynomodo fenper operatur : contra "r$ uti-

litatem hominem femper [peclat , &&» Yarios operandi modos pro-

fequitur. E Siquidem Natura. ] Nateralia principium in fe babent f

ui

motus , quo [i fimplicia funt , ad vnum c: Yno modo fimpliciter

mouentur : fy commixta pradominantis «unius motum fequuntur,

| ficque ad Ynum feruntur. Hac funt demonfirata ab JAristotclc

»MECHANIC À. deu. lib. de Celo e» de generat. et» corrupt, de |

, Ataliumatquealium. ] Hominsm nvtilitastum ad effe tum. 4d bene e[fe multa Yaridque multó aliter quam natura preferat, petit fibi fieri vt aliméta ce copioftora, qe aliter apparata:qua terra, ar, eo mare [bonte [ua fuppeditent : cut ve[litum , quem connexus flaminis cum fabtegmine faciens corpora tegendoyipfa probe tuetur qCgrornatzvut edificia qua trabium, lapidumque prater naturam ad f'speriorem locum euc&tio 595 coagmentatio ytilia facit,ad defenfto- nem contra cceli aeris, externa[aue quaf ois InIurids, Quinetiam Yas

Tietas cotra nature cuvfum expetitur ie dele&labilibus γε bydranli-

1, engebatis, merulis, ei» icunculis oces cantus, ge[Tus bominum, auium aliorumqueanimalium imitantibus, Quando igitur.]Omnia licet babeat bomo fui gratianata:non

ita tamet babet, yt qualia naturaliter prodeunt, talibus οἰ Εἰς commode yti pofsit. Nece[Sitate igitur e&» commoditate «utendi rebus à natura oblatis pre[Tas conuertit ad fuos Yfis e$» accómodat:fed con-

- uerfro iflacum fee deduttio ad aliud,quaya quà Yergit natara, babet inis naturale principium renitens : bic renixus parit difficultatem conaerfnonis.: hac difficultas huc illuc animum bominis cogitando, quarendóque,quomodo difficultas ifla faperetur,diflrabit facitque, rut tente din cuerfet quid Qo quomodo agendum ,cxempli gratia. yt ous fubleuet, alte ipfe con[cendat "vehementer quatiat, longé iacu- letur, cg» ea demum faciat , Yelit nolit natura , qu&-Ytilitati bomt- num feruiant, FH ec cura folicitudóque Yrget imapinationemy t la- men à mente mutuantem Q9 drationibus matbernaticis uec quodam fniecefeionis ordine defatipari ration? ct quicfcere Jieit , priufquam quod queritur inuentum fit. 1lud inuentum , modáf've inueniendi generalis efl. bic particulariter ad machina inflrumentáqy refertur, quibiss oneri mobiones fiant opportune , per motiones intellive, que finnt à loco ad locum, vt impulfiones, traéliones , volutationes , ve- éliones eo in locis altis medgis, imis pro vfu «t decoro repofitiones: per onera quicquid alió quam quà naturaliter vyergit impellitur, "ye acrem cum deorfum de[cendere cogitur, t aquam , yt terram cum fenfum afcendere, eo eiufmodi, qua vuuleus cium admiratione f«fti- cit, eg nifi fierent nulla ves noflra non ej [fet impedita, JA tque fic ratio bominis tece[sitte"y tts; eo vutilitasis μά pre[fasefficiens catifa

Lib. ro.

μηχανικίω,

8 τ ARISTOTEIZIS Mecbanices bic Jflatuiturzvt eft etiam flatuta à V itruuio fed ee per imitationem rerum à nátura procreatarum. Homo enim inquit,ani- maduertens Solis , Luna, eo reliquorum planetarum continentes motus , eo machbinationes naturales , fiue quibus non habuiffet in terra lucem,eos feuétuum maturit ates. hinc exempla fampfit, «o» ea Vmitans inducius rebus diuinis.commodas vite perfecit explicatio- nes, Itaque coniparatit, vt e[Tent expeditior alia machinis , e» earum verfationibus : alia organis,queque obferuauit ad "ufum πα ἐς: finds, artibus, in[litutis, doctrinis gradatim augenda curauit: inc tandem extat ars quedam generalis qua difficultati faciendo-

vum prater naturam ad ytiltiatem bominum[uccurrit.— ; Tum difficultas.] Nature renixus difficultatem facit. Re-

nititur autem Natura fubflantia, numero, magnitudine , pondere, fgura;que omnia ars immutádosaddendo,derrabendo,tr&fbonendo; poliendojfigurando corrigit, et ad «ufus humanos accommodat.

Atque propterea partem iltus artis qua hzfitationi ifti fuccurrit Mechanicem vocamus. Quemadmodü

A6 Ὁ χαλϑρδυ ü Ey, τὸ ὥῦθ8ς τοῖς TOlQUTU6 ἜΣατο-

eias βοηγοιιῦ μέρος. μηχανῖού, χα 4c? γϑ ἐποίησεν Av]ipar ὃ ποοιητὴς y Ὁ τῶ 3, Od. voy ΡΝ xeol tdv 5 ὧν Φύσει yita

μεθα. ποιαῦπου δὲ oly y gy οἷς το πὸ ἐλά ἤογα xeovre T uer ζόνων; καὶ oi portio, ἔχοντου μι- xegi » xiva Baja μεγάλα. καὶ τούτον σ᾿γεδὸν ὅσοι T. “5 6 λη- query μλχαν οὶ «rego optio

enim Antipho poéta di- xitjita fe res habet,

Natura vincit : banc arte Yyincimus,

vt in his, quz, cum mino- rafint,fuperant maiora:& paruum momentum, cum |- habeant, ingentia dimo- uent pondera , czterif- quefere, que problemata Mechanica nuncupaius.

COMMENTARTIY S. Lliusartis.] J4rs generalis ; cuius hic mentionem facit Jdri-

I Jloteles,mufquam ab eo efl definita , aut nominata, Leouicus , qui ἐᾷ bunc librum commentarium edidit putat effe AAvchiteffuram.

Quod

MECHANIC A. Quod facit ex fententia V itruuij qui eius tres partes con[htumt ed»- ficationem im. explicatione publicorum. e priuatorum operum:

"Gnomonicam in defcriptione Ftorologiorum : e$ Machinationem in cognitione principiorum ct» difpofitione machinarum eg» organorum. Flec quidem comprehendi JAvchiteélure nomine Galenus Pape

: MIS TACTO SEM : . Seda e cuiufque etiam teflatus efl momine inquit,artis Jdrcbite£torum intelligi volo οι Em Horoloeiorum, Clepfydrarum , Hiydrocopiarum, Machbinamento- cogaotc. rumque omnium defcriptiones quibus etiam,que [Dirabilia vocant, continentur. Sed cumin bis que AArchitetlure fabiecta funt folis natura renixus non Yincatur:rueru ctiam in quibuslibet aliis curuf- cunque artis fubiectis , ft qua. fit ars , que im Yniuerfum id doceat,

"yaulto. generalior efl. "Architettura, Er quid obe[l dicere banc effe Philofophiam? cum P hilofophia fit cognitio omnium artium ct rerum tam dininarum:quam bumanarum caufas, proprietates effe£ta con[ideret. JA tque bac diuifa. im fuas partes eov partium particulas na ex ba erit Mechanice. Que ad explicationem motuum Yiolen- torum , eoadmirabilium [e babebit , "Yt Phyfica ad explicationem motuum naturalium : eg vut fab bac Medicina ,J4 ricultura , e» alia : ficfub illa ars fabrilis, JrcbiteClura, Sutoria, && omnes que ja [lrumentis artifictofis, induflriifaue opus fuum peragunt. quorum omnium rationes eg» Yirium gradus in bac Mechanica tanquam |— generali explicantur, yt po[lea cuique facile apparebit.

Mechanice.]17 Greco V ecbeli legitur htc μηχανὴν : Yt etiam - in titulo buius capiri:fed Ytrobique legendum pna noy. quia La-

fenus in hoc pro&mio non machina na : fed avs machinarum laudata efl. Nec tamen definita, vt titulus pollicebatur. Defiaitur autem fic à Picolomino. Mechanicee[t. fcientia ex qua cau[& c prim- In parapha- cipia ad quamplurimas artes fellularias exbauriri poffunt. Nos peni- ^ P pude tins tpfius vel que definitur naturam, e» ad ea que cum dicta funt ab JAristotele , queque dicentur intuentes perfeélins opinor, [ic de- fitemus. Mechanice efl ars ad ea que vires humanas füperant, trabendum impellendum, ferendum, machinarum fabricatrix. "uel frc £Mechanice eflars cogendi corpora quantum fieri pote[lyt contra nutumferantur. Flec enim tota pofita eT, yt ad yum, delefatio- némue hominum grauia furfum, leuia deorfum , tum vutraque in la- t5, orbem feorfum, atque per mixtim ὁ loco in locum moueantur.

B

105: ANUIDSTO' TRLIS:!' FHecenim yt fiant ipfa ars machinas inuenit, qo» inuentarum , cur bec prajlent caufas veddit. Ceterum ex buius machinis quedam moentur per fe:quedam mon [bonte. Ille intra fe principia [ue motionis babent, € ἀυτόμαγα, Yocantar : quorum alia Graci g-a]à,

Latinis Stataria;fixa, firma dicuntur : alia verdryof]a, ambulantia. Dcvtrifque Hero pertrattauit , inter qua pulchrum e[t illud quod

docuit con[lruere, fcilieet edem rotundam, in qua Bacchus pateram

altera! manu tenet , altera tbyrfam , prope Yerà adeft noo dra : circum autem Baccbides tympana tenentes, [uprá tholum alata eo coronata V i£loria collocatur, atque cuno cg» eode tempore in ara ignis [accenditur , Bacchus lac ὃ patera , Yinum ὁ tbyrfo'verfat in

pantberam, Bacchides circum[alientes ty mpana pulfant , Victoria fée circumagens , e& alas qaatiens tuba fonat, In alia yero difpoft - tione fecit tnambulantia , [1eilla ewntza , qv redeuntia , motione[- que «uarias veddentia , Yt "vfus co voluptas po[lulat pro instituto.

H& "yerü motionz principium intra fe non babent :. Sed ex ῥὶς alie mouentur à. rebus inanimis , alie ab animati, Res inani- m& principium motionis exbibentes [unt aer , fpiritus , aqua , 1gnis, fumus.-Ar eo fpiritus eft vel inclufus ,ex quà pneumatica vatio ab-

füluiturde qua etiam Flero in[lrumenta Mufica,qua per αὐ τονομω-

σαν Organa vocant : Yel liber, "unde edificia ad molendum. J4 qua, «unde fiant vot& etiam ad molendài, εἰ vympana, tum [erre ad trabes fecandas.folles ad ferrüi tundendum qo» alia pleraqs, 19mm feu fumus quo verrucula conuoluuntur:animate funt, bruta qua trabunt car- r&s,cifia, quadrigas : homines qui verfant, trabunt erigunt, impcel- lunt ad varios belli pacifqy vfus vtentes Yetlibus, radijs, trochleis, cochleis,trutinss,lancibus,ereatis, votis,tyympanis, eg ad afcenden- dum in altum multiplicibus [calarum formis, tum munitis,tum fine onunitione , ct» ad. difrutpendum , excutiendum , pro[lernendum, quatiendum. frangendum iaculandum arietibus teflndinibus, tur-

vibus ambulatorijs, catapultis, balifftzs tormenti reliquis. in quibus

faciendis bac lex pofita efL, "vt omnia fiant ex paratu facilibus quo

ad materiam : "varijs quoad figuras x exiguis quoad menfuras:leuibus

quoad pondera. Quippt qu& à quibufcumque artificibus citó fieri

queant ,erc&lu interim tráslatáque faciliazinfidiatu, fra£tuque dif

ficilia : flabilia , ac tandem eiu[modi fint , vut quatenus nece[citas

poftulauerit, facile componi, faciléque diffolui po[símt.. Sed neque bic pretermittenda, diuifto Methanices que aliter ἃ Politiano ex He- 1n. Ῥαπερὶ- rone induéla efl. Mechanices, inquit altera pars rationalis efl , qua mone, eumerorum , menfararum, [derum , naturequevationibus perfici- tur : dlrera yeipg pynen » ctl Yel maxime artes ille, eraria , edifica- toridmateriaria, piCturaque,adminiculantur. FIuits autem partes, Manganaria per quam pondera immania minima Yi tolluntur js atum μέλι οιν οπτοιητικὴ , qu& facile aquas antlijs extrabit : Ο»-

“γο)οστοιητιχὴ qu& belli accommoda in[irumenta Jabricatur , arie tes, teftudimes, turres ambulatorias, belepoleis , [ambucas , exoftras, tollenones et quecunque Graco vocabulo προλιορχηγικὰ Yocan-

far; tormentorumque "varia genera , qua libris Athenaei , Bitonis,

Ezeronss , Pappi , P bilonis , Apollodorique continentur ΟΕ Latinos omiferim, Mox €? que Sapparl ψργικὴ cuius exempla funt ὑδραυ--: Aud, organa, queque per fe Yentorum flatu vefonant. Et quod. «uas diceometron cyocabant , e quod "yoces Yariarum auium exprimit,

Qo quod indidem merum ,mox dilutum vuinum , mox aquam cali- dam,mux frigida, copio[am tenuémqs Yici[Sim funditat. Et σίφωνες extinguendis incendjs. apti , qo medicinabiles cacurbitule. fime 10715 ministerio cutem prebendentes » ee pile [ponte faltantes , qt

lucerna fuas ip(a producens [luppas:ety amimal quod à [lruétore dum | fecatur in menfa , bibit interim crepitüque fuo quodam, et voce fi-..

tientts veprafentat Imaginem : milleque alia id genus ,que breuita-

tis [Indio pr&terimus. FI &c igitur(Yt in capita quedam conferatur) aut ponderibus "vtitur e?» fpiritu, quorum preponderatio mouet, equilibrium fifHit , ( ficuti etiam T'imeus definit) : aut neruis ct» funiculis animatos quaft tra&ius , ac motus imitatur , ac circa illa qua fubnatant aquis , aut. circa aquarum. "vertitur borologia, quorum quidem generum primum. docet in pneumatici Heron , alte- vum idem 1automátis (9 Zygys, quartum vur[usiin EDydris , tertium Yeró in Ochoumenis ,Archimedes. ἘΠῚ in eadem Mechbanice ferie que Centrobarica pars dicitur , ex quarelique pendere dicuntur 695 Spharotopeia , qualis illa JArchimedea Claudiani laudata Yerfibus. Suppeditat cadem JA4rchitetlure quoque fcan[ovias , tra- €liles, eo» [birituales machinas, Natura vincit. ] Senariolus efl cusu[dam antiqui poeta nomine

Υ B y

12 ARISTOTELIS tenus in bominum mereoria fuper[Htis:nifs fit is,de quo "Ariftoteles in fuis R hetoricis meminit , lepidumque eius dicium ad focios , qui- bufcum Yna ducebatur in fupplicium iuffn. IDionyftj tyranni , veci- tat. bos enim Yidens capite coopertos. Quid occultamini , inquit, Socij,cum nullius iftorum qui frequentes ad vrbis portam [peclandi gratia confluunt cras Yos fut con[pe&lurust Efl alius etiam AA ntipho de quo memtnit Cicero , "ut fomniorum interprete eg fcriptore.for-

ta[fe is eft quem fuiffe "A thenienfem mon[Hroforum fomniorum iz terpretem , eg» pottam refert Suidas, JA quoetiam forta[fe proma- nautt. Senariolus , qui bic citatur ab Zariflotele ,, ad probandum bomines arte vincere ea , ἃ quibus natura Yincuntur. quod cum faciunt in ijs , 1n quibus iudicio omnium longe anatura fuperantur οὐ gtdtE oro, , Cim Galeno Yocari poterunt.

Vrin hisque cum] Vtcum magnas marmorum moles , trabes, columnas,colof[os transferimus ,e erigimus , naues fabduci-

mus in mare , quod fecit Archimedes conspiciente Hiierone rege. . Syracufarum , Fielepoles amplas fupra muros attrabimus , quod fecit Callias Rhodienfibus contpicientibus , Equum Troianum im Yrbem adducimus(erat enim alind nibil quà machina, vut ait poéta;,

Infpe&ura domos venturáque defuper vrbi. quales multe apud V egetium e Heronem mechanicum,) bom- bardas ingentes ad locum destinatum conuertimus,.

ee δὲ ταῦτα τοῖς φυσικοῖς

“οοθλήμασιν , ὅτε ταῦτοω πάμπαν» τε χεχωρασρῦμα, λίαν, ἀλλὰ κοινὰ T το putat] κῶν

^5 Ὁ

δεωρημουτων 5 X, τῶν φυσικών. πὸ LOU γὸρ ὡς μα- Tid ϑημαγικῶν. δῆλον» τὸ δὲ mp ὃν 2dg. τῶν φυσικῶν.

Sunt vero hxc problematis Phyficis, nec omnino eadé,nec valdé diffimi- lia: fed confentanea theorematis, tum mathematicis, ctamPhyficis. Etenim quod ipfum quomodo. ad mathematica pertineat: ipfum vero circa quod, ad Phyfica,manifeftum eft.

| COMMENTARIYS. ; “ΠΑ Pud Euclidem problema à theoremate diflinguitur , quod

«LM oc iubeat aliquid contemplari ; illud fieri : ρα δῖ tamea ab

—.

"

| MECHANICA. 13 "Ariflotele etm alijs pro vtroque,ut hic, indifferenter legitur. Qualia autem problemata im Mechanicis habeat tra&landa explicatAyi- ffoteles , dicitque ea efe , qua fint confentanea P by ficis && Matbe- máticis rot qu& babeant fubie£lum petitum à Phy[icn. Machina- rum enim materia lignum eft vel ferrum e eiufmodi corbora P hy - fica : attributum cuerü ὁ figuris c» terminis Mathematicis cuiufmodi funt in Geometria linee , diametri, centra, circuli, c eiufmodi, ouibus machine conflare c» figurate e[Te , eo vires fuas accipere, augere , diminuere , metiri oflenduntur. Vnde Mechanice pars eft mathematicarum non aliter ; quam Mufica, Optica, JA [Ironomia,

it MU trifloteles dixit effe φυσικοήέρο:ς, οὗ ubiccti fcilicet quod | traéfant naturam. P byficas : fed ob γράμμιχας id eft lineares et»

| numerales demonflrationes , quibus ipfum explicant , Matbemati- cas, Ceterum ex eo quod dicit JArifloteles problemata Mecbanica effe P by ficis && Mathematicis con[entanea , [ub indicare Yidetur, ne Mechanicus ante exislimet machinas , quarum babuerit demon- Jirationem im vfum Yenire po[fe , [namque efficaciam fortiri : sait materia Ph»y[ica existat, que rem patiatur fieri. Quamuis enim Geometer demonflratione concludat, datam re&tam lineam infinité

diuifibilem effe , nulla materia lineata apud phy ficos e[E ; que mon continuata diuifiome tandem reducatur ad eam , que fi amplius intelligatur diuidi , amittet formam linee Pbyfice co» vifibilis : fic

. licet apud. Mechanicos multa demon[lrentur de motu in infinitum augendo , quale eft illud problema Jatrchimedeum., Datum pondus data potentia mouere. Ita tamen intelligenda funt. , ne exiflimemus infinita hominisquacuque arte iuuetur,pote[lati fabefTe, Sunt enim. certi fines, Vltra quos natura rerum. ipfum progredi non. patitur, Sunt preterea ruitia materie que Geometra., aut Mechanicusde-

amonfirans non con fiderat : mec etiam obflant quo minus que propa- fira funt, vera fint in intelleciu : Mechanicus igitur operans, priufquam operi fe accingat , nefruflretur , con fiderare. debet , am quod. proponitur effici pofSit , babitavatione materie ex qua , ant per qua, e circunflantiarum praefertim temporis quod prafcribitur e fam- ptuum quos facere oporteret. ΕΖ &c enim fi abunde appetant nec ma- teriaomnino repugnet , nibil non fieri poterit.

iij

14 ARISTOTELIS epibenu δὲ SI ὐπορυ- Dubitantut αὐτῇ in hoc

genereca,qua de vecte dicuntur,. Abfurdum enim videtur ab exigua vi magnum pondus moucri , à quidem ad pondus addito pondere. quod enim fine ve&te quifpiam non poffet mouere, hoc ipfum pondus, infuper adijcies vedtis ipfius podus,facile mouct.

: [ Ti, TT QUTD τὸ βαρος «xesoAaC y cri πὸ τῷ

AGAS. FREE NAE: EAS βαρος» A] ador.

COMMENTARIY S.

γα de ve&e-] Vea eft machina feu inflrumentum inflar Q pali aut baculi recti longioris,cuius alterum extremum in cu- $pidem acuta e paulo latiorem definit , vocatur; lingua:alterum - extremu caput e[Laut manubrium.cuetti in Y[n aliquando f«pponi- tur fulcimentum,quod Graci «zo uy Ni V itruuius porrectam prefcionem appellat.

Abfurdum enim videtur, ] Osenditur bic cur problema de Yetle in Mechanicis , dubitabile , fiue dignum qua fitu fit. Du- bitabilia enim funt , qua reuera fiunt : Yt magnum. pondus addito pondere^vectis ab exigua potentia , e&» Yna bominis manu moucri. Fieritamenvatio repugnat. Nam 1n omni mota mouens pr&ua-

lere debet mobili : bic ἐχέθη potentia efl mouens : magnum pondus ef! mobile : illa quatenus exipua eft, 25" ante per fe impotens atque infirma,e[T inequale minus ; boc quatenus magnum , eft inequale maius , e el addito yetlis onere maius adbuc effici cuidetur : non. igitur exigua potentia magno oneri adantto in motu prenalere debet, Si mom praualet ; nom mouet : mouet tamen : Relinquitur ergo cot exiflimemts aliquam cau[am m boc problemate motus eius apparentis latentem fube[Te dignam Philofophi indagatione.

^" ()

MECHANICA. τ ramo oW τοιϑτων ἔχει

Ὁ ed tos πίω οἰρχίω 0 κύκλος»

i: TÜTO s εὐλόγως (ous (nur.

EET. y )αυμασιωτέρου

cup Gore πὶ Jetta"! » ὁδὸν ἄτοπον.

“

CoMMENTARIYS. de

Omniü veró talium circulus continet caufa principium. quod etiam rationi valde cofentaneum eft.

"Nec enim abfurdum eft, ex admirabiliori quid admirabile centingere.

Ζ

ΤῊΝ, vero talium.] Caufa qua latebat in problemate de vette a[sienatur hic ef[c circulus : que ad alia multa Me-

chanica poftea pho Mel Probatur autem id ex forma circuli mi-

rabilifima. fte

Ex admirabiliori adhirabil ili fii non eft alienum , caufee: enim fibi fimiles effe£tus edunt. ς

Circulus efl admirabilis eo» admirabilior, quam ve&lissquamque- ea qu& à «ette fiunt.

. Ergo á circulo prodire id quod Edi ὙΠ, in ruecte mechani- cifque problematis non e[t alienum.

ϑαυμασιώταῖον δὲ, τὸ Ty- | yayTia "AY£oSyotj ud ἀλλήλων. ὁ δὲ κύκλος Gua" XXey €x. ποισ- τῶν. εὐϑὺς y» i ἐν, κινδύνῳ πε

᾿ 34 vile ὁ ρϑύοντος. ὧν ἡ φύ- "σις δοὶγν ὑπενου]ία ἀλλήλοις. e ̓ εὐ τουυ)ά; δον Ὠπδλέψα- eu ἢ "fo Jana Cen. T4 συμ- onu tis ὑπεναγτιώσεις «ei

(RUTOP.

Maximé vero mirabile eft contraria fibi inuicem

fimul fieri: Atqui circulus

ex 1is confítitutus eft, Sta- tim enim factus eft ex mo- to, ὃς immobili, quorum. natura. fibi inuicem contraria eft. Illàci itag; infpi-

cientibus cotraria ab ipfo prouenire minuserit mirü,.

CoMMENTARIY Ss.

Ἅ v Axime vetro. ] Cireuli etude doc wear δ:

quintuplici contráriorym. , qu& 1n. (0 preter contrariorum :

16 ἈΚ Τ᾿ ΟΣ ΕΓ legem fimul veperiuntur, vepugnantia. Ex bis triplex deprebenditur in circulo dum fit:duplex yero dum fa&tus efl. Primum enim dum fie babet boc admirabile, quod fiat ab "yna ve£la,cuius vnum extremorum quiefcit eg fixum efl:alterum Ynd cum tota linea mouetur : fecundum quod in mota linea punta, cum infinita fint, c omaia [i- mul moueantur, in«qualiter tamen moucantur: Tertium quod extre-

mum motum eodem tempore duobus motibus contrarijs jyno nata- rali ad peripheriam [fcilicet altero^yiolento ad centrum moueatur, 15 fatto "vero boc admirabile eft, quod eius terminus πα linea exiflens , obi dque latitudinis expers , concauum tamen qz» conuexum, que quodammodo contraria funt , admittat : praterea mobilitas, qu& ine[L admirabilis efl; quia eodem tempore ad contrarias loci differentias vt farfum deorfum ς dextrorfum finistrorfum , fiat. F&c finsula fuis locis delineabuntur ct explicabuntur. Sed prater bac, qu& ab JAriflotele de circulo dicuntur yualde notabilia funt e» alia, qu& in Geometria in eo ine[fe partim ponuntur, partim demon[lrata fent. Primum quod yna linca terminetur eàque fimplici , [imilari «uniformi , € carente principto , (9 fine , neque tamen mfinita ,yt

Cuius ,cum partes aliquot fumpta [unt,qua reflant minus fint, quam ante quam fumpta e[fent,quod repugnat infinito in magnitudine:fed tota efl ei perfecta : vnde circulus figura eft planarum. fimplicifi- ma,vepulariféima, perfetti[fima : Deinde quod ea linea non fit an- eulus,ad angulum tamen proxime accedat , vut oflendimus in noflro

e libello de angulo contattus t ob id quodamodo undequaque angu-

lata, cum nufquam fit, dici pofeit,e figura. πού γωνος €2* 0 Nb*yavos;

T.

tum prima firurarum e vultima : po[lea , quod ex infinitis punctus qu& tn fpatio ab ea compreben[o funt, Ynum c[F tantum ἃ quo omnes recla ad peripheriam dutla, funt &quales:quod Diametro bifariam fecetur s. quod. bine. femicirculus. circa. Diametrum. manentem Yoluens , quouque redierit ad cum locum vnde moueri coepit, ff ha-

vam constituat corporum fumplici[fimum ,capacifeimum, mobilifsi-

mum , mouenti[simum : quod. circulus omnium figurarum etu[dem perimetri fit. capacifeima : quod Ὕπο punto lineam rectam attingat , ficque offenfationibus &&* occurfationibus minimum pateat,

feque infiflens dimidia fui totius parte nutet , nde propen[r[Simus

efl ad motum , ci» dimotus cum moueat annexa , apti[Gumun quoque | erit

OMrIEG H-ANICA. 7 eFit ad mouendum : po[lremó. quod. inter rectam circulum tngen-

tem', ca circuli peripberiam altera re£la. [ime fe&tione cadere non

pofsit.quod 16. prop.lib.s .elem.e[t ΠΟ |

Imprimisenim ] Prima vepugzantia eft im circulo , quod fiat ὃ moto eg quietoyque [unt oppofita cx genere priuantiumyunde vur-

fis concluditur , minus e(Te mirum id. efLiminus abfurdum à circulo. produci contrária.Circulum autem fieri ex moto ζθ' quieto patet bi, quitius fabricam repetent à 3.po[lulato element.Eucl, Ibi enim po-

Jlulatur , νὲ é dato centro ei interuallo circulum defcribere conce- datur. Defcribitur autem cum data recla finita, manente eius no

| S eEXtremorum , circummoluitur, quou[que redeat ad locum Vnde nro-

(— seri cepit, id quod, "vt fine errore fiat inuentus. eft circinus 4 Tale D«daliex fororenepote, cuius forma qt officium ab Ouidio accommodate buic loco, fic el exprefIum,

Ex vno duo ferrea brachía nodo Iufxit, vt zqualifpatio diftanti-

busipfis | Altera pats ftaret; pars altera du- ceretorbem, |... | 3

Sit igiturvetla 4. B inter extrema due- vum. brachiorum circini 4 C. B^ diua- ricdti per interuallum linee .4 B, cuius extremum JA maneat : alterum. Β΄. linee motu ferátur per ID. quou[que redeat 4d B: ficque circulus B D B. erit fa- Chus. Idque beneficio punéli B cum tota linea JA B moti atque pancbi «4. quietijyt biceyul /4viftoteles.

" ὌΝ Primum fiquidem linea epar μδν γὰρ τῇ toe A- ipfum Nr uleén compre-

Xovew wpeupw τὸν XUXA9 bendéti liceclatitudinem p ὦ vy Out» U^ pnwullam habcat, contraria MN ar. τὰ E quodammodo , cauum & E NCBI EUG conuexum incfle apparet. xm E: rome 4 VR : Hzcautem ita inter fc di-

Er NOR NEA ^ .ftant,vt magnü & paruum.

18 CURES T-O TOT: TA5 T SPERO E ἐχειγῶν τέ 'yS9. μᾶσον τὸ TOY,

$ iN 3

xq) τούτων τὸ cu y).

ι , e ΩΣ (Op ὡνασκώα aco "VAY éco

/ ^ sí t

«yesmpO. ἢ dot pay o7ro- E ocv RS Tit

-qxpouo* τὴν δὲ vypauulw eu- PN 3 2 el ) Quo , ὅτων tX χωυρτὴς εἰς

[nz * / 5

X0lÀ0y ἢ παλιν €x τουύτης γί-

δὴ tu Ἰαξάλλοα εἰς ἄνοιλα.» πὰ

horum enim medium eft zquale : illorum veró re- &um. Ideo inuicem cum commutantut-^, prius neceffe eft qualia fieri : lineam fané ream, cum ex conuexa fit caua: & rurfus ex ipfa fit conuexa & fo- tunda. Átque vnum hoc eft ex abíurdis que infunt circulo.

Yx ' j t Vere) Κυρτῇ "6 CADGhse wy | ey , i£. [s Sy τύτο T ἀτόπων ὑπαργᾷ

À T χύκλογ.

CoMMENTARI V S.

Rimum fiquidem. ] Τὴ ὀρ [τὲς iniuria multas ueterum [i D; e buic fane irrepfiffe mendas,mon efl ves dubia, Yt boclaco Ὡρῶπον pro δγύτερον. Namque bicnon primayyt iam patuit:fed 1ε- ̓

cunda e[l in circulo repugnantia .Eaque ex eo quod. cum circuli peripheria fit vna linea def. xy lib x.elem. eo» idcircollatitudimm expers def... lib. eiufdem : babeat tamen in fe contraria conuexum fcilicet, e»concauum : illud quidem quà [petlat foras : boc "yero quà intra. Ybi nota: "Ariflotelem dixiffe bec eyay (a, σῶς Contraria quodammodo. Necenim vere contraria funt, quia "vere contraria funtea, qu& fecundum feipfa fumpta, ex feipfis extreme diflant , e vnde fe

| expellereznata με, babent: at bec connexum et» concauum non fic extreme diftant:fed ratione fittes partium in diuerfis locorum diffe- ventis , quod- fcilicet: alie alis: fint al- | tiores , vel. depre[siores, Cum enim re- Gum fit id in lines quod ex quo lacet i inter. fua. extrema def. 2. lib. y. eo» vut linea. 4. B. , curtuum erit quod. non ex

equo: iacebir , fed altius aut depre[etus: idque fi inter extrema "ybiqueattollatur: conuexum yr C E DD: fr vero vbique deprimatur concauum, "ot € F D que eadem efl linea. ex fe , fed ex locis E E et FF. partium mutata; Cum igitur ab eadem C Ὁ

E. E

XU RF

c:

MECHANIC A. | 19 non fe expellant mom erunt Yerücontvaria:qualim tamen apparent ex diflantia cg differenti locorum furfum deorfum. |

- Hzcaütem ita. ] Similitudine comprobatur. conuexum eg« 'concautm contraria effe.Quemadmodum magnum (eo paruum con -

traria funt, quia diflant , inter fc per medium , quod eft &quale , c cam commutantur in. inuicem nece[Je ΕΠ prius equale fieri : fic conuexum qo» concauum contraria erunt , quia di[lant inter fe per me- diim. quod e[l re&lum , e cum commutantur in inuicem prins ve- fum etiam fieri nece/Tum efl. funt igitur conuexum. et» concauum contraria, Sed eg bic affJumemus per candem definitionem contra-

o Piarum dnte pofitam , &gex fententia .4 ri[lotelu incateo, Quanti-

tatis magnum ep» paruum apparenter duntaxat e[[e contraria. Ap parenter dico ye illa priora , quia habent aliquid de definitione contrariorum, quod fibi conueniat , fcilicet diflnveinter fe im codem οὐ." nere et» babere medium : fed non yere tamen e[fe, Quia non babent. ommes pradiche defimitionis particulas: fibi conuenientes, Ἡ ἐδ enim cum fint in Relatisyynum idemque son ex fe dicitur magnum aut paraum.fed re[bectu alicuius Vt canis efbetiu elephantis paruus efl;at idem re[pecu mufce magnuse[t. Ceterum bicnotandum eff refbettum iflum licet fieri po[Git ad quodlibet obuium , cum tamen bec-vocabula, magnum, paruum, fimpliciter dicuntur, fieri ad fyin- metrum fui cuiu[ane generis. Symmetrum appello,quod iu[lam magnitudinem in [uo gencre adeptum efl, Et boc eft quod hic dicitur &quale,medium [cilicet inter magnyutanquam excedens, c& paruum tanquam deficiens , neutrobique igitur iu[lum. Vt eflo,quod aiunt multi,iufla bominis magnitudo fex pedum. Qui ieitur inter bomi- nts feptempedalis e[l,magnus : qui quintumpedalis paruus fimplici-- ter dicetur, Flinc intelliveyut id obiter annotem,quod apud JAtvi[lotelem memini meleeifTe , nullam paruam mulierem pulchram effe, quia, quod prima pars cf! pulchritudinis non babet, fymmetrum fim generis. : Atquevnum hoce(t.] τὸ ἄτοπον. Hic t c? alibi fepius

fro Suo ual ovoy fumitur , id eft ieitur efTe conuexum eg concauum in linea "vnum efl ex adimiralilibus circuli.

C ij

20 ARISTOTELIS δεύτερον δὲ ὅτι ἅμα, χινε-

τῶ ποὺς Ea (e, xA oda Quot ὙῈ εἰς T ἐμιρϑάνεν κινξϊται τόσον 3, Ὑ πιοῦν 91 τε γ6ά- Φουί γραμμὴ πὸν χύχλον ὡσαύτως ἐχέ: & £g ysp epo

7 5 ^ ?

TO4 TOT y τὸ Gif, αὐ Τὴ ὁ 5 66 τὸν αὐτὸν ΤΌ τον ἔρχετοι πάλιν»

σιυεχῶ ς ye urg udine QUT), τὸ ἐσλοιτον παλιν amie ὡρὼ- τὸν ; ὦσε X, Qcouepoy ὅτι uteTe-

Gale ercya. διὸ xc94dp 3f / No ἡ) & ITO) (Qe 9 ΤΈρον » dy οἱ ΤΟΎΤΟΥ»

x τὸ copy ἐγ v Saopa- τῶν αὐτὸν epylu. τὼ pp ὃν

X ΑὐΝ A ͵ 3 «Xe τὸν ζυγον γνόρμδυα, , εἰς τὸν κύκλον αὐάγέτω. ποὶ δὲ «EL τὸν po Nor εἰς τὸν ζυγόν.

x ,» » , ΟΝ A

τοὶ δ ἀλλα τσ αὐτου. σ'γέδον “τῶ

«e. τοὺς χινήσήο ποὺς μῆχαν , V )

X&4 &$5 ΤῸ (AY Aor.

Secundum eft,quod con-. tratiis motionibus fimul moucatur.Simul eniman- trorfum.& retroríum.mouetur : atque IHinea circulum defcribés (ic (e habet, vt.ex quo loco extremum. illius incipiat, rurfus fd. eundem redeat. Id ipfum enim: quod in ipla. continenter mota eft vltimum, .., rurfus primum euadit.Ita-' que manifeftum, quodin- de mutatü eft. Propterea, vtcft prius dium;non eft abfurdum ipfum admirabilium omnium effe principium. Igitur & que circa libram eucniuntad circulum referuntur, & que circa ve&em ad libram , &

-fortaffis alia omnia , quz circa motiones mechani-

cas, ad yedtem.

CoMMENTARIVYS.

Ecundum.] Pro δέυγερον legamus fi placet vgyror. Fic enim

S tertia ef! repugnantia in circulo ex contrarijs motionibus , quas

fima babet , anté fcilicet cum pars eius Yna mouetur: oppofita in

ipfomet temport ponà mouetur. Hoc autem efl contrarias motiones

imul babere, Contraria enim [unt motiones apud. JAri[lotelem in

categoria ybi eli. 5. de P hyfico auditu ex diametralibus locorum,

ad que fiunt, diflantis dextrorfum, [iniflrorfum : furfum; deorfum:

eg antror[um,retrorfum. mE

Atquelineacirculum.] Cwr circulus ante y» pone mouca-

e :N —

δι, MECHANIC A. 2I

tur ,ratio adducitur fumpta ab efficiente circuli caufa. Sic fllo- gifmusin[litui potefl. — Vt fit circulus ita mouetur.

Fit circulus à linea continenter mota circa fixum extremortm vnum , quou[que redeat ad. eum locum "nde moueri. cepit , quod fieri non poteft mifi per loca qua funt circa extremum fixum oppo(r- ta deducatur ee» quod e[E y Itimumyrur[us fiat primum.

a c }

«., Ergo circulus mouetur per loca à diametro oppofita circa extremum linee Aquafit fixum. | Quia igitur in bis fant ante ce» pone, moyebitur anté ey ponó : quia infuper fant farfum. e» deorfum; mouebitur etiam fimul furfum co» deorfum...

Centrum enim in plano circumdatur quatuor. loci diffeventiis; propter duas que in ipfo ad rectos fe fecant dimen [iones , vut in eircu-

lo:-B C D Ε΄ elo linea fabricans ipfum 1 B, ibique efla antt B. igitur cum erit in D , erit poné : & cum in. C , furfum : ei»

in E, deorfum , &&» perueniens ad JA. B , eidem locoreflituetar, à quo ceperat moueri , quod eE ultimum fieri primum. Y nde cum circulus mouetur , potefl dici ire, eg reuerti fimul: fic — cum [Bhericum corpus mouetur , im fine V femper , €& principio motus fui, etiam tum ire,tum reuerti verifimiliter dicetur. C&terum notandum quod motiones diéle

effe 1n circulo , infunt quidem : fed non fi- mal fecundum candem partem.N'am cum. B , mouetur [uvfum vuer- fs C , idem B , eodem tempore non fertur deorfum er(us E , fed tunc quidem DD , altera pars in circulo oppofita ipft B , fertur Yer- 5 E: vot autem "veré effent motiones contrarie deberent fieri fecundum eafdem partes. Efl hac igitur vot alie im circulo non vera fed: apparens vepuenantia. ex: culus tamen natura magnorum effe- uum po[lca cauf& repetuntur , cum diametri B D , ytinflexila circa JA, centrum fixum mota, fi B , deprimatur , nece[Je eft alterum extremum D , attolli : e& contra,

Propterca vteft prius. ] Corclufro generaliseft, bucyvt exi- limo, ὁ fine primi buius capitis, ybi melius collocaretur, trasbofita, quod. amplius declarant eaque. fubiciuntur de ve&te c» libra , ad qua cum referat omnia Mecbanica, e» ipfa vectis e libra veferau-

iij

c

» ARISTQTYWRELIS tur 4d circulum , fequenti etiamccapite,quod erat proximum, libre ryotiones exblicat, | via. E

ἔτι δὲ alg «quas Vows ἃ Preterea etiam , quod, wu VÀ ww γραμμῆς, M) cum vna fitea linea, qua ἕτερον ere φέρεν) TW cw- cxcentro, nullum eorum, μείων Ὁ ὧν αὐτῇ ἰσοτουγῶς, qua inea funt;pü&orun ἀλλ᾿ ἀεὶ TO τῷ οϑύοντος πέρα-ὀ que celeriter fertur: (e τος πορρώτερον ὃν 9a. Π ον, πολλὰ hoc, quod lóngi 5 cft ab τῶν ϑαυμαζουδύων cuu Gea — extremo. cius immobil, «Wei ποὺς χινήσάς τῶν κύκλων» Ícmper celerius: miianda XA ὧν ἐν vois ἐπορᾶροις qgeg- . multa circa motiones cir- (λήμωσιν ἔσται δῆλον. culi contingunt, vt in fe-

qué&tibus problematis fiet manifeftum.

* COMMENTXEARIYS

Ratercaetiam, ] Quarta repugnantia eft. in circulo ex in&- pus motuum 172 eiufdem line circulum de[cribentis diuerfis punctis. Inequaliter enim moueri dicuntur, && que codem tempore diuerfa permeant [Datia, eo» quein. &aualibus temporibus idem: atque boc celerius, quod eodem tempore maius [patium permeat , Yel brcaiori tempore idem:Tardius contra, Puntélorum autem , qua in- fimt in vna eademque linea circulum defcribente illud quod Ye»

tius efl àcentro maius [Datium conficit : quam quod propinquitas, licet vtraque eodem tempore (uum. perficiant. Linea enim circulum defcribens , quo tempore punctis centro propinquis vedyt ad locum, "'ynde j[dem moueri coeperat , eodem remotis vedit. Spatium autem illud efl peripheria , que ab'ynooquoqueeorum qu [unt im femidias mero punctorum ,defcribitur, (i quodlibet puctorum in motu linee 1n telligatur fii, Yt puncti Yefhigium relinquere, Yt 15.60 quod circulum Yndiquaque comprehendit. Peripheriam autem remotioris pun- &li d centro id efl femidiametri maioris e[[e maiorem peripberia pun-

| RIEN propinquioris Jd e[t femidiametri minoris, fic demon[ira- mis. |

| MECHANICA. 23 Eflo 4 8 C , peripheria femidiametri maioris A4. Ε : item

D F G , peripheria femidiametri D. ΕἾ minoris, Dico peripheriam .4 B C maiorem peripberia D F G. Prodacatur enim νά Ε recla vt fit 4 C diameter. poftul, 24D FI yt fit (DC dame- t. Qus ἰρὶ- A t" vb diánseter

A Ὁ ad faa pe- om ripbarié ud B C: hs :

—— dtc D G diameter ad [nam peripheriam 1) Ἑ ΟἿ, per ea qua

demónlrata funt ab Jarchimede prop. 3. lib. de dimenf. circuli, ci»

vuiciftim proportionales erunt: «ΑἹ C. diameter ad D G diametrum:

vr oeribberia A4 Β € ad peripheriam 1) Ε Ὁ prop. 16. lib 5. eo

quia A E qo D FI partes fant pariter multiplicium 4 C, Ὁ Ὁ

"vtpote femidiametri faarum diametrorum , erit 4 E ad D Ht

-4 C ad D G prop.is Iib. s. ergo c peripheria 4. B. C ad peri-

pheriam D FG: yt .4 E ad D. Η prop. vt. lib. eifdem. Eft autem .4 E. maior : quam 1) FH ex bypotbefi, Erit igititr peri-

pheria 4 B € maior : quam peripheria D FG. Et fic peripheria.

vemotioris puncli d centro maior ejt peripheria puncti centro pro-

pinquioris, quod fuit demomflrandum.

XV Ak Seo ΧΑ HI DS PN uod autem circulas 2je A τὸ HAT “γαίας δ des cieatur motibus,

pu pn cde EP c & alterum extremorum

o Mir ir: *. diametriinquoeft À;dum UM ἄκραν EQ o9 TUR 69. So eror antrorfüm; alte- nilcsese risit s de, Poo ΤΑΝ ers AE Facer se rum in quo cit b mouca- y AE Vp Ἐὲ δὲ tur τορεθαία δες idco non-

WONG ange Reate nullifaciüt, vt ab vnamo- it) EM Ae dict bad, DORÉ multi circuli fimul ok. cue halb Rte in contratia moueantur: jer ae debi sehen vtquosin dcorum templis

| ftatuunt, cfficientes cit cu-

Uo al eB TS T-OSTHEHNT S natus Té ἡ σιδηρθς. εἰ y &1 vg « G κύκλῳ ἀπήδυδρυος Srépog χύκλος ἐφ᾽ 9 y δ', 38 XUxAS tp 9 e β5) κιθρμδύης Ὁ olgui y εἰς TE UL aesopen Xa γηϑήσείουι ἡ y δ' εἰς τῷ πιοϑὲν TÉ XUxAS TE 50 ᾧ a Ἄνυ- mim ? οἰομένῳ «e. τὸ

αὐτό. εἰς τϑγομή)ίον ἄρα. χινηϑή- σεται wp 96 δ κὐχλοιυτῷ &p 9 coa D, αὶ wá αὐτὸς τὸν ἐφεξῆς ἐφ᾿ V € (s εἰς TOU- vajlio» αὐτῷ xui] 2jg. τὴν οὐδ τῆν. τοι ὑπΐωυ αἡτίαν. "TOY αὐτὸν d doro xdy “πλθίους ὥσι, τῶ Το

3 € «. ys qa / a

tzoima'uoty eyos μον VAYHje'TO6e

quiu ὃν “λαξόγτες vmap- xeQu ἐν τῷ κύκλῳ πὴν QU- σιν o! δημιψρηοὶ » χαζαασκευά- ζῳσιν ὄργανον , κι ρύπηον]ε5 lo egye , ὅπως καὶ τὸ μλχανῇ-

N Mavros φανερὸν μόνον πὸ γαυ- eX jc 37 3

GUY s τὸ δ᾽ αἤτίον ἄδηλον»

los zreos & ferreos. Si enim circulumin quo eft À B,altercirculas in quo cít G D attigetit, diamce- tro-circuli A B antrorfum motàá,diameter circuli Ὁ retrorfum mouebitur, citculi in quo eft"À diametro circa idem mo-

ta. Circulus igitur in quo eft G D, contrà, quam is, κι in quo eft A B moucbitur : idemque fequentem ain quo eft E Z propter

eandem caufam contra fe

mouebit, & eodem modo fi plures fuerint vno com-

- moto itidem faciet, Hinc Architedti Fabri, cum μᾶς incirculo naturam deprce- hendiffent , organü fabri- cantur principlum occu- lentes, vt fitde machina, folum hoc, quod admirabile,apertum:quod autem caufa, occultum.

CoMMENTARIYSsS.

γα Vod autem circulus] Tertia repugnantia im nins cir-

(γὼ coptrarijs motiomibus ante pofita amplius declaratur , ab

exemplo plurium : fcd contiguorum ab «unica yt primaria fecundum

notus contrartos motorum,V t (unto tres eirculi contingentes quod-

que fer fit denticulis pe&linis im[Tar fefe fubingredientibus in peri- phería praditi quorum primus ΑἹ B , moueatur. antror[um , [eu fecundum fuperiorem peripheriam , cot JA feratur yerfus C : alter

G D ad

3 i t

- 4

MECHANICA. 2;

,

. G D adilliius motum nece[Tario mouebitur propter denticulos , fed

feriore

*

retrorsti

feu fees dumin- :

periphe-- rid yt

Gud. B: tumter- c | | tius E Z ad fecundi motum mouebitur etiam, fed antror[um , «ut E ad F , e fint deinceps alternatim infiniti denticulis fefe [abinui- cem ingrédientibus , femper mouebuntur. Vnde tunc à Fabro dato principio motionis vertebra Yertebram continenter mouet, Vltimá- que ab illis fimulacrortim excita fit preterueclio , non aliter quan imn animalium genere à fenfis , Yel intelleclione motionum exorto prin cipio intrinfecis commotis cau[is, feque inuicem mouentibus Vt alij

corporis Yifuntur motus. o | 1 Hincarchitedti.] Sicuti ante ex Ynius circuli contraris mo-

tibus libram, veclem , mechanicáque inflrumenta magnam babere "vim ad onera mouendum [ubindicautt : fic nunc ex circulorum con- tipuorum eo arie multiplicatorum contraris motionibus machi- 825 quamplurimas ef fici oflédit quibus eredibile efl veteres paganos, qui veris miraculis de[lituebatur, in templis (uorum deoru collocatus, €9 etiam per orbium vicos e plateas ge[latis, autbovitare djs fuis cóflauilTe, e» ignaro uulgo mirificis modis ita impofuilTe. Τρ τ vei fecit mentionem Galenus , qui miracula inquit moliuntur principio motions exhibito difceduntMachine «vero ipfe aliquautifpernon multo tamen tempore per fe ip artificiose impelluntur.cap. 6.lib.de feet. format. Herodotus bifloria fecunda videtur ex his aliqua. veu- ρόσπας'α appellaffe:quafi diceremus, per funiculos tanquam neruos circarotulas inuolutos varijs motibus agitata. Ein[modi, erant adeo celebrate Dedali flatue,que inquit Plato mifi lipate aufugicbant, €» rudgo quodam finuofoóque mpetu ferebantur in fugam:licata Yero permanebant , «unde ille mon magno pretio emebantur in[lar

pofImodum extrin[ecus, cum partium ip[arum , tum etiam cumiuer [s

ferui. fugitiui : ba contra magno. . Erant enim preclara opera.

In Menonc

ξεν ARISTOTELIS Hodie etiam noflri artifices ex bac plurium rotularum mira inter fe coniunctione , aliquoque ex fe mobili vt animali , Vento ,fu- mo, quá, lamina chalybea primum motum fuppeditante commota εὖ τὸμαῖα faciunt non folum admirabilia : fed etiam maxime vtilia, qualia [unt borologia veterum clepfydras, et» gmomones [ine luce Gp fereuitate inutiles , commoditate e perpetuitate longé fuperan- tía , quibus hodie dies ciuilis in 1.4. partes , quas horas vocant, di- Jiribuitur. Ex quibus alia fant flataria, eo» in [ummis templorumerto- νον partibus collocata:alia in bomini collis, Zonifue apptja pres exiguitate ponderis nullo modo molefla,ctrcunferütur .Sed nefcio am fama ,an fidenobilius fit illad , quod A4 rgentordti in loco ciuitatis eminenti|simo pofitum e[T, im quo vuniuerft mundi celeflis com: pago , orbibus futs in fuas partes diflintia -vifitur , Im boc enim oCtaui orbis tardiffimum motum, Zodiaci duodecim figna, Solis per puncta ecliptica tram[itum, Lune uarias apparitiones , fingulorum. planetarum progreffus vepve[Tus, fVationes, latitudines , altitudines, ipnumeraque alia prater temporum momenta , qo» horas tum &quales,tum inaequales intueri licet.Ita tamen, Yt quod. bic dicitur, quic. quid efl rotarum ponderum molarum. denticulorum, nolarum;vir- garum, funi , atque aliorumin[lrumentorii magna ex parte intus. delitefcat e oceultetur que vero in tanta machina tot admirabilia. funt, apparedz, HI ec co» quae imapuncularum inceffum.[altum,cho- redé veprafentant. faciunt vt qua de drchite columba Yolatili, eo» de /4vebimedss [Dhera "verfatili memoria reliquit antiquitas , pre falfis minime babeamus. | ;

2. Ἀμφὶ ζυγοῦ 9]g di ὧν τῷ — 2. De libra propter quid:

p mms :

κύκλῳ ἢ μείζων γραμμὴ δα ῆον φέρετω “ὃ ἐλαὶ cloro,

οὐδὲ dymithara ol eap ζω ζυγὰ ἀχριξέφερα 6T

sA&Tloyay.

Πρῶτον nop συμξώ-

maior linea in circule.

celeriusfertur, minore. Ex quo fitvtlibrz maiores minoribus (int exactiores.

Primü igitur que circa libri cótingunt, difficultate yormo «EA T Quypy "empti Tad,

! adferüt, Ob quam caufam LN £. » f 3. ! / Og; que οὐ τίαν ἀκρι iqtex,

MECHANICA. - 27 Q1 cb ζυγὰ mb μείζω TW -librz maiores ihinoribus ἐλαπόγων. Tévg δὲ apys Δ᾽ — lintexa&tiores. Huius vero

di wor cA TO κύκλῳ, ἡ πλϑιον — principiü cft quare in cir- ἀφεζηκῆα. γραμμὴ τῷ xy culo diftatior linea à cen- $ ἐγγὺς , TW αὐτὴ ἰσγύι Ups" tto , οἱ propinquiore eadé ἐϑύη sSador φέρεται SAddlo- vi mota celerius fertur. 305, τὸ 5S9 γον A£yevai δι- .Celerius autem dicitur bi- xus. οὐ Te 2p ὧν twn fariam,fiuc enim in mino- ae ἴσον πόπον διεξέλθῃ . ritemporeequale fpatium Jaclor εἶναι λέρρμδν . χαὶ w) tranfierit, celerius cffe di-

κῶν ἴσῳ, NU. ἡ δὲ μειζων cimus:fiucin tépore equa- & ἴσῳ χεῶῳ 26494 μείζωα limaius. Maiorautem li- χύχλον. 0 γὰρ ἐκτὸς μείζων τῷ nca in zquali t£pore ma- ἐντὸς. | jorem circulum defcribit.

: Qui cnim extra eft, maior οἷ co , qui intus,

CoMMENTARIYVS.

E libra propter. ] Iz Zac capite "A rifloteles Yult- oflendere : D. libra longiorum brachiorum fint exactiores : quam libre. breuiorum. Et buius problematis caufam refert ad circulum, circu- lique cam proprietatem , qua radij longiares celerius , id efl codem tempore maius [batium conficiunt,quam breuiores. Quod quia futu- rum eft fundamentum multorum aliorum: problematum poflea ex- plicandorum, diligenter imprimis demon[lrat, Et jp quod re- £a defcribens circulum (Yo nomineveliéla pertphrafi radium bic

dppellabimus) duabus lationibus feratur , ii[que im nulla ratione et nullotempore. Et ex bis alteram e[[e [ecundum naturam , alteram preter naturam, Po[lremó quod latio fecundum naturam in maiore circulo maior fit : quam in minore, Latio autem prater naturam in yminore circulo mator ftt : quam i maiore. Primum igitur. ] Proponitur problema de librarum inequa-

lium exatliore iudicio,quod pendet à minorum ponderum d Jos froneyvtea fit exattior per quam minora pondera expendi po[funt.

Huius vero.] Casa exatiorum librarum refertur ad circuli

Doa

28 ARISTOTELIS ya ᾿ B δ . 3 D 1 radios longiores , qui celeriusferuntur minoribus ,id eff qui equali

tempore maites [patium e proinde fenfibilius tranfcunt. Celerius enim. ] Celeritatis lationum duos modos adfert f-

nmles ijs quos cap.z..lib.6.de Plof, auditu attulit, vt "vtro longioris- radj celeritas accipi debeat intellivatur, Q ui enim extra. ] E duobus circulis concentricts,qui extra eft,

eft quoddam totu, Ce internus ejt externi Yna pars.Cum itaq; totum: maius fit faa parte ex 9. axiom. lib. x. ele. externus circulus intevtfo. concentrico erit maior. Praterea cii circuli equales fint, quori femidiametri fint equales def.x. lib. 3. ele, Illi quorum femidiametri funt inaquales , erunt eo» inequales , e ille maior , cuius femidiameter mator. Que licet vera fint non tamen latim fequitur figure plane CulHs area maálor eft : effe eo perimetrum maiorem yt ex 36.37.

prop.lib-y.elem. demon[trari facile potefl: neque fi vurfus perimeter contineat perimetrumyYt continens contento ft maior ,-Ut patere

potefl ex eo,quod eft à Proclo adduttum ad prop. 23. lib.x. elem. De duabus vectis intra triangulum , veélangulum Ὑ οἱ amblysonium comprehbenfis,que maiores conflitui po[Tont js d quibus ambiuntur.

κοὐ hac igitur , cum bic locus non tam debeat intelligi de circulis, quam circulorum peripheri]s, meritó anre , cum buius proprietata - 2nentio fieret,capite praecedenti peripheriam maiori circuli periphe-

ria minoris maiorem e[[e demon[Irauimus , fed etiam buius magnitudinis matoris cau[a,bic ab 74 riftotelefubiungitur.

Horum vero caufa eft, Nonum l

eno) δὲ τότων , ὅτι Qipe- qui δύο Qoeo.s» 9edp goo. TOY.

7 : l δ ΣΟ. ^» £ κύνλον. ὅταν (Sp S» ἐν λόγῳ

I , 9 2 ;,n / 5.)

Tt Φέρητου τ. ἐπ' eure a oU a XA ipie τὸ Φερόρϑρμον , xj γίνε- τῶι Djg.u fos αὐτὴ τῷ ovy μουτος , ὃ ποιϑσιν oj ἔν TÜTO τῷ λόγῳ συώωτεϑέισουι γραμ- pl. 6qu y» 0 λόγος ὃν Φέ- genti δ φερύμϑνον , ὃν iyd ἡ

quod re&a defcribens cir-. culü fecundü' duas latio- nesfertur.Cü igiturin aliqua ratione duesüt illz lationes,neceffe eftid, quod fertur fecundü re&à ferri, qua fit diameter figurz,; quárectz in ea ratione có- ftitutz,coprehendunt. Sit enim ratio fecundü quam mobile fertur ea:quam ha:

mm ws. --

MECHANICA. 29

499 ὦ Ὑ Φερέοϊγω Ὡξϑς τὸ β, ἡ δὲ αβ αἰ πυφερέοϑω «aes πὴν ἢ oye alto δὲ πὸ tp

Qu ΟΝ t No 9 mw

e “899 πὸ δ᾽. ἡ δὲ ἐῷ καὶ a β,. Y X 5 f o.

«x93s TO 6. ὅκου Gki Ὁ Qo- egeo λόγος ἴω, ὃν ha β od «de95 Τὴν c Ὕ 5 ewayNXA xol

-qira à, «ess τὴν α es g- σὸν ἐχάν T λόγον 5 ὅμοιον eese V τῷ λόγῳ τὸ μικρὸν me-

mr ὧν / e Φ“ώπλευρον τῷ μείζονι ; ὥς

χὰ ἢ αὐτὴ Αἱ ὠμεΐξος αὐτῶν»

χαὶ doa. ἔτ τὸ «wp3s τὸ C. τὸν αὐτὸν ὃ. τρύπον d'a ἡ ῆσε- ταὶ χαν ὁπουῶν 2djgwpUn ἡ Φοροί. oJ &. 5 ἔφ' οὐ Jo

Odeeeres. φανερὸν ὃν ὅτι «o.

ΧΡ πὸ 2]g μεῖον. φερόμϑνον. ὧν δύο Qopode ; udin T ταν “πλευρῶν Qépeéctyol] λόχοι»

bet a β ad ἃ γ; & quidem a feratur ad 8, & a β etiam feratur ad ἡ y : latum vero fita ad ^, δὲ « B ad e. Igitur cumlatio- nisratio erat ca. quam habet « Q ad a γ΄: neceite eft & ipfam a διὰ a ε eandem habere rationcm. Si-

mile cít enim ratione par-

uum quadrilaterum maiori.Itaque & eadem diameter vtriufque , & ipfum « erat Vbi C. Eodem modo demonítrabitur vbicüque latio deprehenfa fuerit. Se- perenim fupra diametrum erit. Manifeftum igitug -quodlatum fecüdum diametrum duabus lationibus neceffe habet in ratio-

ne laterum ferri.

, COoOMMENTARIY S. qOrunm vero caufa.]Izequalium circulorit abinequalibus H radiis defcriptorii, e» maioris quidem à maiori multo abflru- ον affignatur caufa ex radij defcribentis circulum duabus lationi-- busque inter fe nullavatione feruant Atque binc elicitur quinta ir Circulo repugnantia , ex qua admiratio eius maior : quam ante effe: concluditur. E lationibus enim illis cuna eft feeundum naturam; altera prater naturam. Et ytrifque Ynum idemque ferri in nullo. tempore, id efl in in[lanti indiuifibili , quomodo non effet valde ad.- mirabile? Circuli igitur radius , qui his duabus ita fertun in defcri-. ptione circuli ee circulus qui àvadio tali efficitur,erit admirabilis. Cum igiturin.] JAeereditur demon[lrare radi duas lationes

aullam babere rationem inter[e. Syllag.ficeft. Omne duabus lationibus rationem aliquam inter fefernantibus latum; fertur fecundunm

lij

$0 ARISTOTELIS rectam. — Radius defcribens circulum duabus fus lationibus, non fertur fecundumvetlam, | Radi) igitur lationes in. nulla funt ratione. Propofitio confirmatur cum) fequenti. diagrammate. Eflo re&langulum a, β 4 Ὑ com- —.. | prebenfum fab ve£lis « Q, a. y, f. $ ef que fut inter fe invatione,quam due lationes ipfius a, babent. ' Et intellisatur a, latum γον ες & peraeniJe ad δ, e& verfus y perueni[Te 4d e : ficque cum lationum ipfius. o, ratto fit vut 5 e. β «ὦ à, y , ergo erit (o a δ' 4d q 6: Yt α ( ad à y, € rectrangulum minus a, 4 € « communem anvulum o, cum maiori a, (wy babens € fimile evit def. 1. lib.6.. e& proinde circa eandem dimentientem conuerf. prop, 24. lib.6.Et fic a. duabus fuis fic lationibus latum erit in Cut «ubi- cumque lationes ipfius o, fiflentur , femper int fupra diametrum a v. fiquidem lationes ifle funt im vatione a. B 4d a "y. proinde f'apra rectam , quia omnis diameter veBlanguli velia efl. uic confentit quad d Proclo ex Gemina acceptum fic expofitum eft. Si quadrangulum duofque motus qui equali celeritate fient alterum quidem per longitudinem : alterum "yero per latitudinem intellexers dimetiens producetur re£la exiflens linea, lib.z. comm.in def.re&la linea. Nunc igitur ponatur a, extremum γα) duabus lattonibus defcribere circulum non digrediens d ve£la producere vetlam , quod eft contra naturam circuli. Non ipitur due lationes ipfius o. feruntur inratioge e, Q 4d a, y. Sed Ἧς obiici poteft quod Sol motu pri- yni mobilis mouetur ab Oriente in Occidentem in 2,4. horis eg motu proprio αὖ Occidente in Orientem in &liquo tempore quantum ef quod refpondet equatori coafcendenti cum y9' . 8", Eclypeice, Et [ic eius due lationes funt in vatione aliqua nec tamen Sol fertur fecundum re£tam fed fecundi arcum Eclyptice. Ita efl, ob id dicendé bic dictas ab Ariflotele dug lationes non fimpliciter intelligédas:fed ta- Ies que ferátur amba fecundü ve&lam.Et fit manebit demon]tratio .

Simile eft enim. τῷ λόγῳ , [4 efl ratione,redundat quía qu& fimilia funt quadrangula, babent latera, qu& circum equales angu- Mos prapertionalia,ex def. x.lib.G elem.

ME εἰ γὰρ ἄλλον σιγὰ y Sx dere σεται i τὴν D jgefor. ἢ m δὲ ὧν μηδενὶ λόγῳ φέρητω δύο Φοροὶθ ὍΝ μηλεένα “χρόνον, ad uiam εὐγόϊαν, ἐἴνω qi qo-

eg. ἢ $qu y» ea. Té OY Py ταύτης 2g. us χαὶ ma- ege movit σῶν T πλευρῶν» εὐ άγχη T “πλλευρῶν λόγον

Φέρει τὸ φερόρϑιον. τοῦτο ys? δεδάκτω, qoe Tipo. Sx ἄρα ποιήσᾳ eua πὸ ἐν ὰ δενὶ λόγῳ, Φερόμϑνον μνδᾶναι

χρόνον. Gu ys τινα λόγον ero e χρόνῳ. qw τοῦτον αάγχη T ρόνον εὐθέϊαν ἔνα)

Pss ale vd axes mia. ἐφερὲς γίνεται » δύο 9e

pid Φοροὶς ὧν pen. λόγῳ μι γεθα, γχερόνον..

CHANICA. 3r -Si enia in alia. aliqua, non feretur fecüdum diametrum. $i vero mobilis

. duz lationes in nulla fint ratione , nulloque in tempore, impoffibile eft latum effe fecundum re&tam. Sit enim recta , qua pofica pro diametro , & completis lateribus neceffe eff mobile

-in tatione laterum lacum

effe. Hoc enim prius fuit demonítratum, Non igi-- tur fecundum ream pro- gtcdietur, id quod fertur in nulla ratione, nulloque in tempore, [Si enim fe- cüdum rationem aliquam latum ficin aliquo tempo-

. reneceffe eft illud tempus re&am effe lationem , pro-

pterea quz antc di&a funt. ]. Itaque circulare eft quod fecundum duaslationes latum eft in nullaratione nullo . in temporce,.

CoMMENTARTYS ςἷς enim in alia. ] Locas hic paulo obfcurior, debet f ic intelliot;-

vt [ exempli gratia , a, duabus lationibus latum non feratur in ratione quidem M a B ad à y: :fed in alia, non feretur [fecandum diame-. ΒΣ trum a, ynibilominus tamen feretur — fecundum reclam,que erit diameter figure. à lateribus. alterius. vationis con[litute , vt eft im. prafenti diagrammate a, x, diameter quadrilateri s α δι. α ε ΟΝ

m

52 ARISTOTELIS Si vero mobilis. ] Concl»fto efl confirmata reiterato propofi -

Honss precedenti profyllogifmo, fic. Si due lationes puncti mobilis funt in mulla ratione, nulloque in tempore, impoftibile eft mobile boc latum effe fecundum rectam:atqui puncti defcribentis circulum dus

Jationes funt in nulla ratione,nullóque in tempore. Ergo impo[sibile eft punctum , quod. defcribit circulum , ferri fecundum ve&lam. Sint enim lationes ille 12 aliqua ratione. Ergo puntium feretur fecundum reclam : at nop fertur fecundum re&tam. Peripheriaenim mon — eft re£ta : fed curia. Non igitur im aliquaratione fut lius lationes, - Et fi non in^ylla ratione. nec Igiturin tempore , quid tempora moti - bus analoga. funt, ic duo. occurrunt yalde difficilia.Prius de tempore. Demonflrauit enim Jrifloteles in P by fict , omnem .motum ejfe in tempore : alterum , cum ambe lationes fint im eodem 96-- nere motis, fcilicet localis , qui fiet, Yt rationem non babeant. Hoc enim repugnat def. s.lib.s . elem, quantitas enim motus unius mal- tiplicata , alterius ici[fim quantitatem fuperare poteft. Dicimus ergo quod ad boc po[lerius attinet, rationem illas babere:fed. ppilov, eo non folum indicibilem , quod numeras exprimi nequeat * fed e quod re£tis lineis geometrict id eft exa&lé , exprimi non pofcit,qualu; «on e[t inter duas lationes ὃ quibus re&la creatur , cum bac [i nume- rion pofcit exprimi,at re&lis lines faltem eeometricé exprimitur. yt cum duarum re£larum, que pavallelosrammum con[lituuntYna efl latus quadrati alicuius altera efl eius diameter. T'unc enim rario efl re£tis illis licet incommenferabilibus prop.6. lib, Yo. exprefJa. At bic ot inter peripberiam ee diametrum fut aliquaratio ,"yeluti inter arcum et» fabtendentem : bec tdmen neque numeris exprimi potefl , nec retis lines Geometrice «ut "videre efl ex Jatrchimede lib. aoi μετοήσικυχ, .€o Ptol. lib.i. μέγαλ. σωμῆ. quod autem ad

prius attinet in lationibus illis tempus admittitur, fed boc efl ciufma- diyvt nullum cius detur in[lans j quovona latiofiat, quo etiam non eo altera itidem fiat:quod, prioribus licet commune effe poffit : propter tamen laterum inequaliratem ybi inequalia dantur , 100 itd

fimplex ex indiuifibileefl. Ceterum duas Das motiones facileani-

mo concipiet., qui viderit pueros noflrates [ub medio vere,quo germs boc infeéli im rofaris noflris abundat , captam ynam grandiorem maufcam viridem Cathelindm ipfi vocant pede adfuviculum alliza-

| tám per

rri πα

X

MECHANIGA.:. . 3 t&m permittere Yolarc.ita famen yt digitis alterum extremum funi-

culiretimeant. Flac énim in altero extremo mu[ca, tanquam im ex.-

remo radij circulum defcribentis Yolatu fuo defcribit circulum ; bic

«volatus compofstus e£ ὁ duobus motibus:runo,quo. bec mufca proprio fertur, (ecudum quern fefe à vinculo liberare conatur:altero quo

per Yinculum vetinetur , ne euagetur longius , quam longitudo

feniculi permittit. Ibi motus mu[ca violentus e(l, cip nom naturalis » 4 quo etiam cum pes abrumpitar pr& fuo conatu , aut nodus for- tuitó laxatur, f liberatur, latim γεξ ἃ aufugit. .— W

Sienim ecundum. ] Zac particulam parentheft fic [ ] tm-

zercludendam curduimus,quod eam [uperuacuaam effe cum Leomico

exiflimemus. | d

Itaque circulate. ] Proinde eff ac ft diceret, cum «ura feu linea per quam fevtur vada extremum mobile [it maxime Yniforms , Yt ex definttione circuli con[lat pec tamen vecta : veflat vt fit circularis feu votunda;a mediofeilicet comprebenfi [pati equaliter ex omni parte diflaus. quad nulli alij obliquarum linearum conuenire poteft: non ellipfi quidem , quia licez Vna [it linea , tn extremum in ea fiat primum, Vt im pevipheria:malluns tamen puntiam in. cius medio εἰ, d quoonnes re&te ad ellipfis peripheriam. fint equales : nom parabo- le non byperbola non fpirali fen voluta. Quia imnulla harum,quod e[Lextremum fit primum, quod peripherie conuenit. Praterea nulla barum fimplex efl linea, ea itur hic autem de fimplicibus tantum, | qua cono fimplici motu, Yel ft duobus , 1s fimilibus creantur, e fi- snilares [unt : quales cumsduee tantum fint recta fcilicet eo circularis , inde bene inferetur-é pofita. (vmplicé fi vecta none[L, effe cir- calaris;

in Ji mud S Mise Quod vero re&a defcri- AS «ΦΈΡΗΙ ?" .. μὲς circulum duabus fimul 2ed/Qucw Φέρεται duo Φοροὶς WU n M: ge ,*»C75 -. |ationib?feratur, cü ex his

ug N d dto Té OUT)! ̂ Ὁ. eftmanifeftü, τὰ quodlata "3 Edi M CAI «^ (ccandü re&à fieret num- Ja ἕω EL sd . quam perpendicularis. Et je uei mu apTAu wo τῶ — eri ἃ cetro perpendicula- XTeg ΧΟ ετοῦ. qu κύκλος ez E Mo ét ai

| τὸ [demoftrem"]. Sitcircu-

(s ARIST 0 « D γ᾽ «0 δὲ dior qo τῷ

8 B, φερίαγω ἔχ: τὸ δι. ἀρικ- γέιτωι δὲ ποτε Θὲ πὸ oy. εἰ εὐδὸ ὃν ἐν τῷ λόγῳ Ἐφέρετο cy] ἡ B δ', mess πίω ὃ y. ἐφέρετο οὐ alu) Ὁ οι μάτρον "vLe ἐφ᾽ ἣ By. vuo δὲ ἐπεί- «P ἐν wi λόγῳ . θλὶ uà aeApéplap Φέρεται τί ἐφ᾽ καὶ B € vy.

OTELIS lu$a 8 y, & extremum f: feratur ad δι, peruenietfa- ne aliquando ad γ. [ Siigi- tur ferebatur in ratione quam habet g ? ad « J , fe-

trum G y: Átnunccum in nulla ratione feratur , fe-

rebatur fecundum diame--

cundum peripheriam B e y. ferecur.] -

CoMMENTARIYS,

mebat Radiu duabus fimm Vod vero reGa.] Qus uperioris fllopifmi affumptio a[fue-

ferri lationibus id ip[um hic breui-- ter ideo "'yaldeobfcuré confirmatur. Confirmatio apertior fic erit. . Radius defcribens circulum "yna tantum latione fertur , aut. pluri-- bus : non cona tantum , quia ad unam tantum loci differentiam, . eum fir quid fimplicifeimum ferretur ( probat enim boc Ariftoteles - Cap. 2, lib. v.de Coelo) Quinetiam fi frc. Idem radius à diametro circuli digrediens in tranfitu ab «ona femidia- 5 suetro ad. alteram numquam confequeretur eum fitum , per quem ipfi ἃ centro perpendicularis efTet, Confequitur autem. "Yt cum e: et in L y diagrammati δίς | defcvi- : pti. Nom igitur «Una latione raptum fertur: fertur ergo pluribus. Et quidem rna, yt

antrorum:qua quafi diffunditur, e?» abfce- dit foras "yt gj "verfus E in boc diagrammate ; altera "yt vetror-

Yero eff fimus verfus B. γ.

fm verfus centrum:quavetrabirur, ne cndgt- tur longius, quam: aequalitas diflantia Yudi- que d centro feruanda permittit , Yt idem Q "verfus L. V traque autem bac latio quanta [it menfuraturlinenreClis, quarum altera in po]leriore diagrammate eft finus re&lus », « , altera

p D

ΓΞ κι

| M ECHA N ICA, 35. Demonftremus. ] Dedf? hoc Yocabulum i in Graco [ime quo

— fenfus efe imperfectus.

Siigitur ferebatur. ] Rurfus totum bunc textum Dis nota

T] anterclufumi inaniter repeti arbitramur, boc enim e[L quod an- ρας [ἢ demonfivusum,

D A δύσιν Φέρορδυουν zu

T ums ἰαχύος ? πὸ δὲ tx κρθοιτο πλέω. πὸ δὲ ἐλα“ῆον, εὔλογον ̓βοκδύτερον apf)leocu

4 τὸ πλέϊον Pops Oto T) à- Aedlor Gxxpuotdpeu » ὃ QUIS συμξωνᾷν "ei ὃ μείζονος x ἐλά floroc 5 TÉ ἐκ τῷ κέντρῳ. γφαφύσων τὸς 3 QN Ot lg 2 τὸ ἐγζύτερον éd τῷ μᾶ- γοντος 4 ἐλάξηονος τὸ ἄκρον 5 ἢ πὸ Ὁ μείζονος s ὥσσερ eym- απώμδνον as τοῤνουπίον y og τὸ μέσον. βοαϑύτερον φέρεται oq . Milos ἄκρον», πάσῃ υδὺ ὃν κύχλον )ea.Q doit TÉTO vuoi.

Si vero duorum eadcm vi latorum vnum plus repellitur , alterum minus: zquum eft, plus repulfum, altero minus repulfo taàr- dius ferri, Quod videtur contingere maiori & mi-

nori lineis:ab codem centro circulos defcribétibus, Quia enim extremum mi-

noris propius eft quiefcen- ti, quam fitextremü maioris:quafiin contrarium rc- uulfum,in medium tardius fertur ipfum minoris extremum. Omni igitur circu- ]um DEP hoc con-- tingit.

COMMENTARIY 5.

ς! vero Hudson ] yb; confrimauit i in omni radio circuluss defcri bente duas lationes ine[Je , nunc eas comparat in radiis i in£-

qualibus , quod ad celeritatem e tarditatem attinet, Et quidem eam, qua fecundum naturam ef in radio maiore maiorem : eam vue- rogue prater naturam , minorem e[fe in codem demonflrat , Yt radium maiorem celerius feu minore Fett. Syllogifmus e[t €onnexus fic.

$i duorum eadem τοὶ motorym. Ynum plis repellitur alterum minis:quod plus repellitur, tardius fertur,

E 1) π᾿ ᾧ καὶ ὥς e SERT.

26 ARISTOTELIS τς Radiorem inequalium eadem «ui motorum minor plus

repellitur. | Radius igitur minortardiusferetur, — — VN

Q aia enim minoris, profolloeifmus eft affumptiomis fic. Quod propius efl auie[centi e» immoto plus vetrabitur , quod.

dem e[t ac plus repellitur. ' Extremum radij minoris mobile propius eft centro, alter?

fcilicet extrema. quicfeenti e$» immoro quam extre- ni viatorts. | | -

Ergo extremum rad minoris mobile plus vetrabetur vetror- (fume ab anteriori repelletur.- | S E.

Elluflrari hac coclufio poffet fimilitudine ampli et late patentisve-— 777 gni,in culus medio tanquam centrocum rex prefideat , partes medio vicina regis legibus magss coarClantur e$» continentur : quam: VEDO. ,

ἡ Cere] ho up xr! QU- —— Ecfertur motu fecundü σιν , zh) δὲ ὁ Φύσιν x? naturam per peripheriam: dlo αἰδεφέρφαν εἰς πὸ πλά- prater natura veroin tráf- yo x, τὸ χέγτρον. μείζω d" aa, aücrfum,& centrum verfus. alo «oy. φύσιν ἡ ἐλάπωνφέ- Minor vero [linea] femper pera. ἰῷ 52? τὸ tyUT«oy maiore morum habet eum, yo τῷ χένποῳ τῷ οὐτιασῶν- —quiprater natura eft. quia Toc) Xa. Té TO] μᾶλλον. enim centro vicinior eft ad

| fc reuelléti,vinciturmagis.

CoMMENTARIY S,

^'T fertur motu. ] E duobus motibusin extremo vadi mobili Eo fécundum naturam effe dicit ; nempe qui et. fecundum peripheriam , alterum prater naturam , qui efe in tranfuerfum , e "verfus centrum. Sed rationem buius hic mullam profert. ktecau- rem alibi ab eo dicla adferri potefl. quia quicquid: fimplex exiflens

: duabus lationibus fimul fertur;alteram naturalem, alteramiprater-

naturam Soie yt ita, dicam fecundariam, co ab alio penden- tem nece[Te efl: ficuti videre e[P in moribus Tnferiorum orbium calc-

flum , qui proprio ab occafu, im. Orientem Yerount, et» moti primi

"mobilis ab Oriente tmoccafum mouentur. Ergo cum extremum radij mobile aut radius ipfe fit quid fimplicifimum,et fimul duabus lationibus feratur , altera barum erit ei naturalis , altera ad Yirn alre-

vius conftquetursEt illa quidem potius naturalis erit qua d termino d

quo egredi conatur dg quantum in fe eft, difcedit. T'alis antem eft ea

jua extremum mobile yeluti difcedens καὶ centro fecundum periphe-

riam fertur. Tum quá forma rei acquiritur qualis latio ptr circum-

ferentiam cum bac fit circuli forma fen fnis Relinquitur eta Vt ea

fit contra natura eg per accidens , qua ad ipfum centrumveuellitur,

ὅτι δὲ μέζον πὸ ej. φύσιν

xus Ta)» ἐλό dar d Ms C oss

TX ws T9 xay ὁθάφυσῶν ποὺς XU xXOU «ον πῶνϑὰ ΘῊ λον»

ἑφῶ κύκλος ip By δ $5 Ὁ ἄλλος ὧν τότω ἐλά ον ε΄ ᾧ vr BE, OL τὸ αὐτὸ wor τὸ 4, οὶ twi Ah aom od

Αἰ ῴμετοοι , er 1d τῷ μεγά- ôrW o y Q8 eod τῷ ἐλάῆονι, aj y v E. καὶ τὸ ἐτερύμοκες πο OR7Ie ZA pdoga

ὅϑεν dppd yn "Oi leo a 6, δὴ- λονδ φέρεται me9s αὐτήν. ere ἢ ἡ OPEN NS Dnm rg TA A ὁμοίῳ dV x, ἣ & y» “883 Too a x *E- βροι δύ τερον δὲ φέρε- το 4 d 5. $.a Bs ὡὰσέρ &ph-

ταὶ. Αἱ πὸ yutcOou μειζογὰ

«ἴω togati , x) ermastaul

μῶλον πἰὼ à x: ἤλϑὼω δὲ ἡ α

02,5 Sun τὸ ὃ χάϑετοῦ 0

sla «B1 9 ζ ὧν τῷ κύκλῳ,

Vai νον γι κὶ ViN Mud | ;

το δ Ψ py n Ana B opt | Qyesto χυχλὸν» WE]. ὅχὶ τὸ αὐτο,

Quod veto minor plus prater naturam moueatur: quam malotr cartum,que ex

centro defcribüt civculos, ex hisetic manifeftum. Sit circulus By διε, δὲ αἰτοῦ minot » y ἕξ, ciufdem ce- tri &, Ectradu&tz fint diametri in magno quidem y é,& αὶ εἴπ minorig £ & x »: atque alterolongum comiplcatür 2 4p p y.Siigi- tur α ἃ deícribens circulü peruenietad id vnde moueri cepit, manifeftum eft quod fertur ad ipfam [a8] fimiliter « *, perueniet ad ipfam a y. Tardiusautem fertur à y : quam a B, vt

. di&tü eft, propter maiorem repülfioné & reuulfionem iplius a y. Duücatur vero .t€Gta a, 0 2, 82a ὃ Cxcitetur

perpendicularis ad ag, que

fit 0 € in circulo [minori]. iij

S AARISTOTELIS Y πάλιν un 1207 gu co

iub θ 9551 S a nC

πίω a. β χάγετον.» αὶ e αἱ

δ «D ὧν e u$ 8 ζ ἴσαι. ἡ

een B v sido ἢ X ζ. οἱ 2 icd eUjAo] ἐπ' euicots XD 0U6 ἐμληδέσαι “πϑϑς ὀρ

ΤῊ à jgséseo ; pri iun

Θἰποτέμνουσιν E g c?

quis 5 μείζοσι χύχλοις. ἐφι δὲ ἢ o ἴση τῇ ὃ C. ἐν ὅσῳ δὲ

aede " « t alo x ere ESL » €) τοσούτῳ ἡ,βόγῳ ἐν τῷ κύκλῳ τῷ μείζονι» μὴ μείζονα P [^ τὸ ὀνϊούεκ πὸ ἄκρον

βα. E 2 Y xv T φύσιν Qv ex» ἴση ἔσται ἡ Er: | φύ-

σιν ἐλάπηων, ἡ B vy C y.

Et rurfus pert ducatur pa- .rallela ipi a B quz fit ὃ & o v perpendicul.ris ipfi atum & yx. Sunt Vero a v & ἢ C xquales. Rurfus βυ eítminor:quam s, C.In circulis enim e. recte equales ad rectos diametro excitarz , de diamc- tro. circulorum maiorum fegmentü minus auferunt, Eft autem o y qualis ipfi 0 c. In quanto vero apa IC ἃ Y peragtauit x 0,1 tito in maiore circulo ex- trefnum α B non maiorem β e peragrauit (etenim motus fecundum naturam «qualis effet) prater na-

turam vero minor crat,nempe βιυ quam y C COMMENTARIVS,

Vod vero minor. ] 24lrera e[t confirmatio fed eatutuxi Qu affumptionis yllogifmi pracedentis. Scilicet quod mi- sovradius plus retrabatur ad centrum,quam maiar.V bi ab Ytrifque fecundum peripheriam equale [patium confectum e[t. perpendiculis enim &qualibus ipfum menfurantibus partes abjciffe de diametris, que retratlionem Ytriufque ad centrum menfura, inequales funt, qq in minore circulo, maior : im maiore "vero minor,"yt videre lice- bit in diagrammate bic defcripto €? fuis rationibus weise C07- firmato, - «

Sint duo circuli concentrici maior. Q) δε y; minor xut ὁ Che tro q, tratecli diametris xr e€ Be

«ἡ puntlo a, ad punctum ὃ ducatur recla d h eo prelium: us s fitque α On

Tum apunto ἢ excitetur pependiculris linge à. oy prop. I2. lib. pir ξ.

| MECHANICA. . y Et per punélum Q ducatur parallela vel o, B prop. 31. lib. x. gie fir a. od | DUE

gt ft^ AT

Rurfus à punto ὦ excitetur perpendicularis linee a, p, fitque 9 v: ez fic parallelogrammum erit a y & θ ex def. parallelog.

Sicque (Δ motum ad « tantum confecit [batij fecundum. natu. VATIqUATI y. motum ad |. Spatia enim cum metiatur perpendicu- larisy'utpote optima mé[ara, quia minima, e fola regularis € nota, Sintautem q v, 0 C, perpendiculares ex fab. ev equales,quia late- rà oppofita im-parallelogrammo e v C0 frop.34- lib. Erant ytro-

bique fbatia B 9 c x 0 «qualia. B. u Yero eadem ratione metitur fpatium. motus preter naturam

ipfius B, C χ C ipfius y. fiigitur s, C (quod poflea demenfiva- bitur ) maior fit quam B, y , erit puncti sy motus preter naturam. maior in eodem [patio motus naturalis:quam punéii p. |

49 ARISTOTELIS Sed eov fiperficiantur pavallelogramma. va v Qi € δ Np p y:

1l|nd erit utile ad ollendendum S tralatum "yno motu. QH6.dd. s, altero motu , quo retrabitur ad centrum ,vedu&lum ^ ad y : £9

Duits retraélionms men[urde[Te στ᾿ Vel δὶ qsboc yero vtile etiz erit ad terminandos motus illos duos naturale fcilicet co prater natura. Atquealcerolongum.]Efoc quadrilatera oblongu,eo» reclan-

"gulum compleri debui[e dici potef? , yt re£lus im co motus appareat, quem facturus vadius fuiffet , nifi retraberetur im centrum : tum yt. terminet motus £05,011 funt fecundum naturam qa preter naturam, —

α δ w]Puntiug bi libet in peripheria accipitur ad defisnandum quoduis [batisi, quod confecerit r extremi mobile minoris radgj a. ^r.

Et e. 8 excitetur. ] A4 puncto f extra lineam a. ^j daro ex-

citatur in ipfam perpendicularis .que eft à C prop.t2.lib.s.elem.

Etrurfusper 0] Perpuncium 6 datum date recle «. Qj duci- tur parallela prop.31.lib.1.elem.

Et o y perpend. ] prop.1a.lib.t.elem. Suntvero ev & ] Quia 8 « pavallelaefHipfi C υ ex fabrica:

tum e y etian parallela eft ipft ὃ C, quia im eas incidens ( v facit angulos internos ad eafdé partes retos ex fab.proinde equales ax.10. 1144; parallele prop.2,8.lib.1. paralleloerámi erit a y € 8.per def. pa- rall.quare eius latera oppofita eut 6C erut &qualia prop.34.lib.t.

In circulis.] Ex bec loco elicitur boc tbeorema.Perpendicula- vesàperipberiis in femidiametros circulorum inequalium &quales fegmenta auferunt de femidiametris inequalia, et» quidem maius in minori commprehen[um inter peribheriam ct perpendicularem. Expo- | Nr fiio.

Sunmto.

duo.cir

wiinor , perpendiculares fint B. ΚΟ, E I e ablate .4 Κα. D I.

s "- Uc 12S ὙΡΕΜΕΤΟΙ,

| MECHANICA. 41 - Deter. Dico D 1 effe maiorem ipfa 4 K qu& eft feementum im

maiori circulo. Ante buius fabricam boc problema e[t affumédum.,

Defcribere circulum minorem qui alterum datum maiorem interius tangat. Ὁ : A e^t "

Sit datuscirculus J4 B. Κὶ Ο maior,ab J4 per. D. centrum repertum prop.t.lib,s.ducatur 74 k diameter, Defcribendus autem [it eo minor,cuius accipiatur E. centris τὰ, iter oA C08 Ὁ, ζ9" interuallo H E 4. defcribatum «Α΄ Ε G. hic tanget interius circulum Β fe

C datum in pantlo 4. Nam fi 2

(9. fecet; Yt im punéto HI dacía , |

H E. cerit equalis ipfi E ,4 def. 15. lib.t.non erit igitur E I4 minima omnium qu& ab E puncto extra ID centrum circuli «4 Β΄.

ΚΑ C cadunt in eius concauam pe- riphertam quod efl contra prop. |

. 7.lib.3.non erat igitur ΕἾ punéium commune Ytrique circulo, ei» fic de alijs. Circulus igitur Οὐ F. G tangit circulum 4 Β Καὶ Ο

— impunélo J4 prop.i.lib.s.quod oportuit facere. Iam nunc de J4 G maiori femidiametro detrabatur portio 4. HI

&qualis D. H minori prop.3.lib.1.centro FE. interuallo Α FI. def- eribatur circulus ^4 14. L po[lul. 3. qui erit equalis dato D E F. def.x.lib.s Et tanget intus circulum ΑἹ B C in punclo 24 ex prob. prafumpto. per punctum B. ducaeur parallela B M. prop. 31. lib.r. €? per eandem parallela M. Ν᾽ qu& per 34. lib. eiufdem cum fit «qualis ipfi B K erit eg equalisipft, E I ax.X.connetlantur M H, EHp.i. —— mies |

Demontt. Poflquam 4x.3.54 Ν,, Τὸ I equales[unt quia veli- qua ex aequalibus 4. ΕἾ, D ΕΙ͂ exfab.demptis equalibua NE, 1H que latera funt [ub equalibus angulis duorum triangulorum M NOH (5 PEH babentium duos: angulos duobus angulis equales, eo» latus lateri equale yt eL im 2.6. prop, lib.Y.mempe angu- Ins qui ad. N reClus efl prop.29.lib.3.eo quiad. I,reGfus ex bypotb, ideo equales ax.1o. tum angulus MH. IN. ad centrum con[hitutus

F

c

42 ARISTOTELIS éovanpulums E H 1 ad centrum conflirutus in equalibus circulis ex: fab.funt equales prop.a77 .lib.3.quia equales fmt peripherie 4 M, JD E ablate. (cilicet. ab equalibus femifabus 2M N (9 E I ex fab.prop.3.e 29. lib.3. € ficreliquum latus IN. H «quale ejt re- liguso Y Hi. Ergo cum tota J4 Ν «qualis D I fit maior A4 Καὶ parte faa ax.9. erit '9« DD. I ynajoripfa d Κι

Concl. Ergo perpendiculares à peripherys ia famidiametros eg» £f.quod fuit demonflrandum. Hoc autem theorema «videtur quó-. damodo codo y, Erat enim vucfifimilius im maiore circulo feg- mentü femidiametri e[Je maius ζ 52 mimoreminus:at non ita efl cot patuit. Caufa autem bac reddi potefl , quad eadem vecia, fa fiat arcus : minoris circuli plus incuruetur oportetzquam fi fiat arcus maioris, atque his omnibus eo tendit /Arifloteles γε ofleundat maiorem circulum mobiliorem , &&* ideo etiam mouentiorem effe minori:rationem autem mobilitatum e[Je, vt femidiametrorum, |

Inquanto vero.] Conclufio ef? qua concladitur , ybi motus fecundum. naturam in. utrifque eirculis quales effent : ibi motum prater naturam in mabori circulo minorem eu i2 minori maiortm reperiri. ^4 ntea dixerat duas lationes illas eJe in nulla ratione , intellive igitur qua vetlis lineis exatHé exprimi pofuit. Nam finus tam re&tus quam Yer[us quibus rationis barum lationum termini expri- vnuntir , rut fintre£ta linea : be tamen non ad ynguemarcus [nos metiuntur, Et fic im milla [untvatione ad Yrguem expre[Ja:funt tamen rut bic quodammodo, vt aiunt fert,

. At oportet analoga effe, δὲ δὲ αὐάλολον νοι » ὡς τὸ

xt! φύσιν «xe3s πὸ xT^ φύσιν kd T M / Ν δά 1 ? 1

τὸ Ο' δὰ φύσιν qgejs τὸ erg : 9,

φύσιν. p Cora. aga. αἰδεφέρφαν . διελήλυθε alio. » βὶ τὴς e β. ená [nn δὲ vh n B ἐν τούτῳ τῷ 30g διεληλυϑέναι. or ταῦ- 35. γὸῤ ἔφα) 5 ὕτων ἀϑάλουρν 3 / g M ad l

ἀμφοτέρως συμίξοήνῃ τὸ OR

vtid quod fecundü natura, adid quod fecüádum naturam : ficquod prater naturam, ad id quod przter na- .tutá.Igitur maiorem quam B e peripheria, vt B ἡ per- tráfijt. Neceffcigiturin eo tempore Q » tranfijffe. Ibi enimerit,vbi proportionales cotingét vtrinq; motus

*

MECHANIGAE ^ 4 φύσιν, “δὸς τὸ XP^ QUow. εἰ

a: Syd, AU δὴ uaCór V1 τὸ XD φύσιν €»

ω / Nut τῷ μείζονι κύκλῳ » Y) TO TU-

: e Y 3 κὰν

es. Φύσιν po y αὖ eaa - l Ὁ» et

. συμπίπηοι paras, Ges τὸ D, εὐϊουέλϑοι arto β ἡ ὧν τῷ ἐφ᾽ “9. ww σημέϊον τίω X θ. ὧν- qoia, sp Xv φύσιν pop γίνε

δ᾽ Ὁ / J

τῶ τῷ βὶ σημείῳ X x we ye t hy

αὐτὴ πὸ τῷ wxedemewuex φύσιν δὲ ἐς alo x. . ἔφι δὲ ὡς

᾿ αἰ "x «ue95 τοῦ X δ. n9 C «e3 slo C X. φονερὸν δὲ ξα΄ ὑχιζευρθῶσιν , ἀπο TW y

3 Á - d 3] 250) j|

ἡ μείξαν ἡ B ἐφ 5 Weopa v0 B, &y δμωοίως ἔφ δὲ 1314 32023 δὴ ἃ t ado)» cy ἀμῷοιν τὸ XU. φύ-

σιν «ops τὸ «ooo φύσιν. δὲ τ νϑὺ olus. ἀτίαν ἀπὸ ὃ αὐτῆς apos φέρετοωι γωνῆον

A ? 2 ΝΣ ἢ τὸ πλέον ἀπέλον τῷ χίτου

᾿ σημέϊον xs] μὰ οράφει ni μεί- ἔων ] δῆλον αἰ, TM εἰρυμέ- γὼ}.

manifeftum, quod pun&um

prater naturam ad motus

fecundum naturam. Si igi-

tur maius eft id quod feca-

dum naturà 1n maiore circulo,8z quod eft preter naturam maius , vtique illuc concidet vno modo , ita vt B fit. latum per lineam Q 4 co in tempore quo püctum xL per χ 0]. Ibienim pun- &o βὶ fecundum quide naturam eít re&a x » , ab « cnim eft ipía perpendicularis , przter naturam veto B x. Eft fiquidem vt ἡ x ad Gx:fic6 Cad y C, quod erit ruaniteftum ,fi à pun- GisQ,y ad , 0 redi adiun- G&zx fint. Si vero minor vel maior:quam Q fuerit ea, perquam β motum cft;non . fimiliter neque proportionaliter in yerifqs erit, quod Verba f- fecundum naturam ad id "igi is quod preter naturam, Ob Greco quia hácigitur caufam ex didis URGE : À : non Yverti- à centro diftantius , vt €a- mus.

dem vi fit motum,celerius fertur.

CoMMENTARIYVY.:;.

' A TToportet.] Nwecoflendit i» maiore circulo motum fecun-

EM dum naturam maiorem effe mota fecundum naturam 1n mino-

recirculo eodem tempore fa&lum.Ratio et, Circuli inaquales cadem

vui moti feruant analogiam in moti bus fcilicet : Yt qua ratio frt mo-

tus T9 maiore οἱ Ομ fecundum naturam ad fuum motum prater na- 1)

44 ARISTOTELIS turam : eadem fie motus in minore circulo fecundum taturam ad fam motum prater naturam : at bac anal; gia tantum reperiri poteft. fi cum.» delatum efHin 8, intelligatur etiam Q, delatum im ἡ, dquo x efl perpendicularis ἡ y, in diametrum α B. metiens motum ipfius βὶ per pertpheriam Q, y. Ergo quo tempore yy, delatum efl ad 8 , eodem Q, delatum evitad η. Ceterum eademYis tn Ytrifque circulis intelligitur cx equalitate anzulorum ad centrum con[litutorum, /E qualis enim eft angulus G awangulo y o, 8. ει

Ab ἡ enim eft. 1 Ceruas lineas perpendicularis fola'vt breuif- fima, quantum fieri potefl exacte metitur. "vt feribit autem Ptolo-. m&us in lib.de J4nalemmate eo Simplicius in lib, de Dimenfione, menfura cuin[cunque rei debet e[fe f'ata, determinatae? non indefi- nita. Talis auteme]T perpendicularis ad linearum reliquarum dimen- 102£Pn:.

&quianoula, Nam,qui anguli ad Q €9* w, funt recti ex fab. qui Yero ad y e αὶ funt externus c internus ad eafdempartes factiáre. Cla a, Q incidente inparallelas e, 8., β ἡ, prop. 3. lib. 6. Nam » ὃ proportionaliter ftcat a. B. & aw latera trianguli βα n. Sunt enim

& y, a ὃ equalesvadj , «9» Q , ὃ ἡ item equales linee, quia ve lique ex &qualibus radijs a Q , a w: babent autem equales ad equales eandemvationem.E]l igitur » parallela bafi β ἡ. Ὁ" fic anguli qui ad yy externus, e qui ad Q, internus erunt &quales. prop.a.9-lib.r. Ergo e reliqui qui ad 0 eo ἡ prop. 32. lib.1. Hec

«

E Eft fiquidem vt ἡ x. ] Triangula enim x9 Cen Buxfunt

ἐσίγων duo triangula circa equal es dn eulos babebant latera propor- |

tionalia prop. 4. lib.6; Sicgueerit ut 6 Cad » ζ: fic ἡ x, ad x Q; € alternatim yr 8 ἢ ad qw: fic y ζ ad x, prop.16.lib,s. Ob hanc igitur caufam.] Concl»fto qua tandem concludi-

tur punéluma centro di[lantius , Yt cadem vt fit motum , celerius ferriyid efl eodem tempore maius loci fpatium conficere.

διότι δὲ τὸ d μέζω Co ^^ Quodvero propterea li- — 3a àxeiGistes. Gat v. ἐλάτ- bre maioresminoribusfint

. "áyar , Φανερὸν ἐκ, τῴτωγ. yue- — Cxattiores,manifeftà ex his "pup ySp τὸ μὲν aráprr κέν- ciit.Àgina enim fit centrü, "por AA ὙΡ 19m. πὸ δὲ (1... Hzc enim quicfcit. vtr;

-MECH ANICA. dxsempor μέρος ὃ πλάσιγζό!,

e * e€ ἢ » ^v

οὐ €x τῷ xePTOeV- OX ὧν τὸ

αὐ τῷ βάρους αγά[κη δὰ “Ἴον χι-

vélo τὸ ἄκρον Ὁ πλάσις, ὅσῳ αὐ πλιειον ἀπίχη τῷ amp τῷ 5 ὁ ἔνια, uA μὴ δῆλα. εἶνωι «2» τοῖς μικροῖς ζυγοῖς «egi αἴ οὐόϑησιν ὑλιτέρϑνα, βά- pr ὧν AV τοῖς μεγάλοις» δῆλα. δὲν 929 κωλύᾳ ἔλα"ῆον sum- ϑίώωι μέγονος» ἢ ὥφε εἶναι τὴ o4 Qonipóre

"T

vero libtilis partes line funt ex centro. Ab eodem igitur pondere necefle eft có celerius extremum ]Ii- brilis ferri,quó plus ab agina diftitetir,& nonnulla in paruis libris pondera impofita non manifeíta fen- fuieffe, quz in magnis manifefta erunt, Nihil enim prohibet minore permea- ri magnitudinem:quam vt vifui fit manifefta.

CoMMENTARIYS. “4 Vod vero propterea libra. ] ζυγὸς Yel ζυγὸν prater iu- Q gum,remigum fedes,» tranflra curruum ep nauum, fignifi-

cat etiam libram e [lateram.binc illud Pythagore μὴ 059v ὑπερ’ Gái flateram ne tranforediara qt» yt annotat Budets ζυλοςα- oj funt libripeudes per vurbes con[lituti,qui poderibus prefecti ap-

|o pellantur ,runde Zygofiatica fides pro plena 2» examinata equitare αὶ Ζγρο quod e[t libra publice temperata et» conflituta , Yt quemadmodum ait V itruuius , Yindicet ab iniquitate iu[lis moribus Yitam. Statera enim doloja, vt dixit Sapiens abhominatio efl apud Deum, Initio

ca " ee pondus equum voluntas eius.

^. Agina fitcen- 4rü.] Tasdé4ri- floteles | accómodat problema propofitu de- libra. ad circuli proprietate. ultimo demon[Iratá. Quod

| yt intelhoaturprius inlibra J£ ID B C H I partes notan- de funt. Sit igitur RB fibre, librile ,. fen

[8]

| a

4

* 46 ARISTOTELIS fcapus fen iugum 4 B , «9 C D trutina, feu ana , que procom- muni more femper eft perpendicularis ad. horizontis planum : pun- um vero C e[l'aginá, ava prtoy "vocatur ab Jatviflotele, et» efl cen-

trum libre circa quod-brachia C 4 , € B moueri intelliguntur pro ponderibus impofitis in HI Yel 1 lancibus quas πὰ ἀσιγζας Jdri- Jloteles appellabit, quo etiam nomine appellat librile, feu fcapum, feu iugum JA. B. Eft etiam recla E C F. femper perpendicularis ip[t ^4 B Yteumnque moueatur. proinde perpendiculum appellatur , ab alijs equamentum ab alijs trutina, His ita declavatis , ilico ex pra- cedentibus con[lat,quod..C centrofixo,fi 74 € «uel € B linee que ex centro , moueanmir , defcribent circulum pro fuo interuallo , in minore librili,minorem:in maiore maiorem: ficque cum magnitudo [pati motu tranfiti,quo maior,co Yifibilior , quà etiam librilis pars maior, e mobilior citius ex equali pondere,e? magis mouebitur librile maius:qua minus , proinde etiam erit exa£tius. id eft minores ponderum differentias patcfaciet.

(Cu o? μεγάλης σλά- σφιγίὸς ποιέὶ ὁροιτὸν τὸ αὐτὸ βαῤος μέγεθος. ἔγια δὲ δῆλα υϑὺ ἀμφοῖν δὲν» ἀλλὰ πολλῷ

μᾶλλον Vi τῶῦ μειζόνων, 2] d τὸ πολλῷ (ει Coy A £ocyou πὸ

μέγεθος C ῥοπῆς αἰ πὸ τῷ αὐτῷ βάρυς ὧν τοῖς πῶσ:

τοτο τε vé gai οἱ

deca MA τὸ οδα- κρϑεοθτοα ἱφοίντες. τό, τὸ ασαρ-

τοῦ ΟΥ̓Χ ἐν μέσῳ σὥεντες. ὦ, μόλυδδοι ὃ πλάσιχίος εἰς γὰ- ΤΕΡΟΥ μέρος ἘΡ έωτες» ἢ τῷ ζύ-

M 1 Y tg. Y AV τὸ ces τίω ῥίζαν. «E95 ὃ βῴλοντω ῥέπειν ποιοιιῦτες. ἢ 51» v6, / MIS

£24 ἐγ oGor. βαρύτερον ys e a j Mápos ? ῥίζα τὸ ξύλῳ δὲ 1γ.

ὁ δὲ ὄζος ῥίζα dig GM.

EE A 1

In magno aute librili idé podus magnitudiné reddet afpectabile.Nonnulla vero in vtrifq; manifefta süt:fed multo magis in maioribus. quiain maioribusab eodé pódere multo maior fit in- clinationis magnitudo.Ob id purpurz venditores, vt pendeédo defraudét , aftuté faciunt,quiaginam nonin medio collocant, δὲ plumbum in altera librilis parte illinun£, vel éligno quod ad radicé veregebac , faciüt, quo inclinaredefiderát,vel finodü habuerit. Ligni ení grauior eft illa pars ; vbi a- dix, Eft vero nodus quz- dam radix.

M ECHANIC A. Ui ΑΝ

€ OMMENTARIY S,

N magnoautem.] Ex bi colliritur fieri poffe libram , que | ehem granum "yuum , immo erani. fecundam , tertiam,

quartam partem. Quod 6} aliquando uece[Jaium cum in pretiofis gbusjyt ambra gvifeaymofcho, auro:tum in medicamentis potentif- fimis vtelleboro [cammonio;opio. FIntus autern libre fabrica pendet e quatuor. Primum e[t longitudo librilis, Secundum efl illius ct lancium materie (umma leuitas, Nam tanto maior redditur ratio

* ponderis exigui. Tertium eft librilis firmitas, eo reélitudo, ideo de-

bet fieri ex chalybe purgato , durato , tenuif(imo , naturaque leui. - Quartum efl trutina pofitio in exquifité medio librilis mobilis,

- "Obid purpura ] A4lia efl atio qua rurfus confirmatur librile maius effe exattius. D scitur ex effe&iu corum qui fraudare velit, emptores. Imponunt enim pondus vti «vendite leuius &quipondio (σφαίρωμα, po[tea vocabitur) im librilis brachio longiore:ficque, Yel &quiponderat vel etiam preponderat : t$» itapaucum pro multo "vendunt, Nec tamen Yacua libra ponderibus ymiqua videtur. quia pars librilis altera vt equiponderet : plumbum habebit illitum , Ὑ οἱ . etiam ex ligno erit duriore ee nodofiore , ficque denfiore , e ideo 3 grauiore, V el pars librilis lonpior erit tenuior vel perforata in aliquot locis exipuis foraminibus. V nde vnits grauitas logitudinzsal- tevins rationem compen[at. Cardanus docuit libre metallica fabri- Lib.i. de cam,que pro deunce exhibeat afJem,licet yacua iufla videatur. HL ec pn dutem à me bicitarecitantur, non vt quis abutatur, υ bbominatio BROD enimeft apud Deum , vut iterum ait fapiens , pondus ev pondus, fg το... 6 6Ὸ {μενα dolofa non eft bona : fed "yz d callidis iflis mercatoribus fibi pracaueat emptor .Fraudem autem i[lam deteget, fi pondus €» &quipondium tran[mutentur de lance in lancem. Quod enim ante &qui- ponderabat, tran[latum in alteram lancem nonamplius &quiponde- rabit duplici de caufa , {9 quod equipondium ΠΣ ΩΣ foe quod librilis in parte maiore fit. ὁ Es

Purpurz venditores. ἀλυρχοπώλαι dicutiturquia Asp- γον purpura e[E ὐπὸ τῷ Qs ἔρρον à maris opere. quia purpura ὃ Ἢ | eoncha marina colligitur. Efl aute, vt author eft Plinius, ille magni 45, ^ ^V

4$ ARISTOTELIS pretij flos tinsendis vegum vve[libusexpetitus. FIuncin medis feu" AE gerunt, candida quadam «ena conclufum colore ni- gricantis rof USE

2. Διὰ τὶ iai ideo ἢ d az apr d ὅταν ἀφέλῃ τὸ ;04-

f^5 πάλιν αϑαφέρεται ποζυ-

οὖν" δὲ χὰ τῶνον 144.

Διὰ ai ταν tX curae ἢ τὸ απαρτίον. ὅλεν xc rojo ἡέψαν- τος ἀφέλῃ τὸ etos πάλιν aja

φέρεται, τὸ ) ζυγόν" ταν EL x&- quje N πσοχ 5 Cox aja pége- 1205 ἀλλὰ UP ; ἢ διότι αὔω- 7 tb T araprit ὄντος» 71A elo ἣν ζυγου γίνεται τὸ ἐπέκφνὰ

χρ)έτϑν τὸ Ὑδ σεωοιρτίον i Muay gs αὐά fon ea κάτω pend τὸ “πλέον. ἕως αὖ ἐλ) ἢ " joe Δἰφιρθσου τὸ Cup» "Gi "iu xg)ero αὐτίω ; ἔχικει- Ug τῷ βαῤοιρ ὧν τῷ αὐὲτ «πὰσμένῳ pelo τῷ ζυγοῦ. equ ζυγὸν ὀρλὸν ἐφ 9 y, amator δ πὸ d δ. ἐκξαλλό-- E δὲ τῶτω» Xe TO xs jeres XUL Seir a δ μ. tay Sy "fco D ἢ ῥοπὴ onm oe ad, τὸ μὸν P Ὁ σὰ ε, τὸ y ὃ τὸ Gr ἐφ΄ » Gas a δίχα δαγρᾶσοι z Cu5or. Ὡρῶτον E hona

δ ὃ χαλέτῳ αὐτῆς»

3. Propter quid, fiin fuperiore librilis partefuerit agina, quádo podus, aliquod deprefferit, rurfus librilereferatur: At fiin inferiore,non refertur. Propter quid fi in fupc-

riore librilis parte fuerit agina , cum prz podere dc-

"

eges εῆς hocíublato rur- ἢ fus redit: Sed fiin inferiore

. fucrit,nó redit, fed manet? an quia fuperne exiítente agina, librilis pluseritex-

enim trutina perpendicularis,Itaq;neceffe eft, quod plus eft deorfum. vergere, incumbentepoderein parte librilisfurfum rapta, donec venerit eó,vbi ad perpendicularem ipfam libtile bifariam diuiditur. Efto li- brilere&um (ὁ y, trutina « δ: athoc deorfum demiffo fit perpendicularis α ^ y. Si igitur pondus impona- tur inlance β, erit Q vbi «, & γ vbi C. Itaque re&a bi-

| fariam diuidens librile,pri. müm quidem erat a ἃ y,

.Apfa perpédicularis exiftés:

.tra perpendicularem. Ef.

Átcum

MECHANICA. "rixae d “ὃ ῥοπῆς y ὅφ'αι ἡ v Q,qe τῷ ζυγοῦ τῷ ἐφ᾿ f Xo» / ᾧ εἶ, τὸ ἔξω ὁ χοαϑέτῳ Φ (D "4445, τῷ ὧν à Qm, μείζον T ἡμάσεος. ξαν Sy af o7

pei τὸ βάρος “πὸ τῷ 6 ψάγ- xi χῴ τω Φερέοϊνγα! πὸ C. ἐλαΊ- Toy 3p ὅδ! πὸ c. tay μδὺ ὃν y / 3) li

ἀγὼ τὸ απσορτίον eno » πάλιν, Α Le

Tiro cya. épero τὸ ζυ- 5 Nw / ja e

09y« 6a) dV. χα vu er Ἢ τὸ Ng- κείϑυον , ποὐγοντίον “ποιεὶ-

ἴτε N ἢ ΟΣ ἢ σλϑιον So "AyeTO) τῷ ἡῤέίστος "m τν l " 79 Cvys τὸ χῳ, τῷ μέρος. ἣ ὡς € / “ e/ bi

ἢ χργετος 2jgupu 5 (qe Οὐχ

αϑαφέρετοι. xg Qorepoy "ys Τὸ 5 , 3) N N91 ezmpauudpor- qu ζυγὸν ποεῷ

δ ξ τὸ ὀρθὸν, χάϑετος δὲ ἢ x ῇ N Ὁ A

^ A, dye δὰ Αἰφίρειται τὸν $ ) Y el Crrm)ermes δὲ βαρως Ὁ)1 τὸ

^) Y A

ys ἔφτοῃ To tp ν 9 τὸ 0, τὸ δὲ

E,S τὸ ρ. ἡ δὲχι Ἃ ᾧὶ πὸ Δ θ.

&qw μέϊζόν O1 πὸ X ο.5.τῷ Ap, 49 Ü y A. Xj ἀφαιρεθέντος ἐν τῷ βαρϑς 9 ἀνά ft tSv. Ἐχ:-

x&Ta) 92 ὡασερ βαβὸς ἡ ε "e € " 9

"AOPOMA ἢ T ἡμίστος TW CJ fq* EN Q τὸ A 0»

Atcumpondusimpofitum eft,eft o z. Itaque librilis «£ id quod eft extra perpendicularem & μ᾽ in ca quz eft o « pluseft:quam dimidium. Si igitur pondus, quod erat in e tollatur, neceffeeft & deorfum fetri. Eft enim ε minus: fi igitur in fuperiori parte fuerit agina,rurfus ob id librile refertur: fi vero in inferiori parte fubijciatur a- gina, contra cuenit. Pars enim malor dimidia librilis eftid, quod infra eft, & quod à perpendiculari fecatur. Ideo non refertur. Leuior enim eft pars furfum lata.Etto librile γ £ re- &um,perpendicularis vero x Ag, quz bifariam diuidat , £, δὲ impofito pondere in y, fit y vbieft o, & £ vbieft ρ. δὲ x X vbi 8. Itaque maior eritA o quam Apipfo y A0. Igitur fublato pondere neceffe eft manere. Incumbit enim

ceu pondus exceffus medietatis,qui eft in A o. CoOoMMENTARIY S,

Ropter quid. ] 77 boc capite proponituraliud difcutiendum problema de libra. De qua queruntur duo. Primum cur fi cen-

trum libre ft in fuperiori partelibrilis fitum, cumpondere impo fito deorfam Yenerit librilis cuna pars, altera farum, eodem fublato, e librili libero veliélo byachia librilis redeant ad priflinum locum.

δ."

jo AXISTOTELIS Secundum , cur fi centrum eius fit in. inferiori parte librilis fitum, e pondere impo[ito., parteque librilis 'yna deorfum demi[Ta, codem f«blato librile liberum veliétum non vedeat : fed m eo fitu maneat. T'ertium adiungitur à Guido V baldo (6 quo qua bic dicemus omnia. feré depromp [imus non minus quefitu dignum .Cur fi centrum fit exquifite librilis medium , librile retinebit fitum quemlibet datum. Que t intellieantur [cire conuenit yel libram hic capi cuius librile: latitudinem aliquam effatu dignam babet, vel cum quo trutina it& connexa e[L, vt ad Ynius motum moueatur alterum, e» Contra:quia.

totum continuum ΕΠ. Im extremo autem trutine , nom eo quidem, — quod e[l ei cum librii co- EM ' mune:fed altero , cetrum circa quod. tanqua fixa, zpfa moneantur , [itu f πὸ

Sine horum enim altero modo intelligi n0 potefl quomodo. librile , quod fecundum longitudinem

- eft , yt una. retia linea admittat dif-

.. ferentias illas loct ferui deorfum. 4t fiue boc * fiue. illo Jh znodo librile con- flituaturproblema

bic ab Jariflotele pofitu babebie non folum experientia, erm fed eo rationem f, cn t. fibifaffragantem. δ Exemplum igitur Lm à; librilis primi mo- mD

di cii latitudine fit JA Bycutus centri

im fuberiori parte Te latitudinis fit. C, | M Los

MECHANICA, - ji cum fuo fujpenforio fen tratina C Duel με nin mferiori parte C

centrum. cum fuo. fulcro quad pro trutina eft etiam Ο D , e

in Yytroque 1n- |

— telligatur linea recla per centrum. tranfire perpendiculari-

- ter ad. planum . borixótis D E.

.. Exemplum li- ^ brilis cis trüti- na immobiliter connexi fit vbi eft librile GE, €o trutina Κα

L,€o centrum-

libre L. An quia fu-

perne.] Is-. telle£tis libre | generibus ad propofitum problema accommodati , nunc eius partis prioris adfertur folutio, quia in Ytroque genere librilis cum centrum

libre fapermam partem occupat , ee aperpendiculari intelleCta per

.. admotum pondus librile καὶ parallelifmo cum horixonte difcefferit, pars que fuperior fit maior efl parte inferiore. Mator autem grauior

efl. Totum enim librile fupponitur e[fe materia "ynigeneris, Redit

ipitur libera relicla , fitumquerecuperat, vli paria momenta &qui-

ponderát, "Talis aut£ efl is fitus im quo librile paralleli fit bovizonti,

Contra fi centrum infernam partem occupet , pars inferior librilis malor ejt. preponderat ipitur. INon itaque per fe redibit : fed fitum

detracta decliuem retinebit : alias id graue , quo excedit. furfum fua. onte afcenderet contra def. grau. Itaque librilis'e ζ. ] Quod pars fuperior librilis i2 Ὕ50 fitu

centri fit maior ,in altero [it minor, mon eft probatum ab -Ariflotele: fed ex fabrica librilis vutriufque generis ves ilico fit euidens , etiam

| pro vriflotelis characteribus no[lris ad diagrammata adiunciu, | | G ij |

eo yfurus fit capite fequen-

jh ARISTOTELIS Nam in libriliprimi modi cum obliquatur C F. perpendiculum librilis, quod ipfum perpetuo bifariam fecat , diereditur à perpendiculari intelleGla, quam fecat | *r 15 centro , ficque triamgu- lum con[litutt compreben- dens aliquam. partem al- terutrius brachij nempe F C E, Yel A C F ,que fic detracta vni, etalteri ad-. dita , reddit hoc quo de- trabitur minus , e eius detracie partis duplo alterum brachii maius. J4t- ue bic modus conuenit

fenfui -Ariftotelis , cut qui

tiin problemate de yecte. Et ctiam pulchré vefbon- det caue iam dicle ex proprietate circuli , quatenus eius radij breuiores funt aut longiores, e&» pro-. pter iflam inaqualitatem

tardiores aut velociores. In librili vero fecundi

modi res erit adhuc apertior, Centro fiquidem. LL,

eointersallo L K circa- lus defcribatir , e Κα moti fit ip P proptér Yim allatam : tum. L K perpendicularis intelle£tapro- ducia fecabit brachium PH,ideft Καὶ H,utiz AM : ficque P 2M accrefcet pro longitudine ideo (y grauitatead— PG,vedibitisinem GP M. — ^ 1 |

*

-

^ Contra in alte-

ro diaerammate eiufmodi — fectio fet, vtin 0, e fic pers O P ac-— crefcet ad. P.H: Jicque tota ΟΡ

HL yt longior ita. grauior Ὁ G,

AManebit | igitur (prefuppofito boc quod ab H appt/a lanx infideat ter- r& Yel alicui fulcro, Sed eo in li- brilibus buius generi reditus | q9« nom reditus alia

etia catifa eft , fcilicet quia nullü c& tru grauitatis na-

net nifi fu[tinea- tur à linea per- pédiculari ad pla-

num borixontis.quod eft

' MECHANIC A. "

demon[lratum αὖ V baldo prop.x.lrb.de lib. "tque P. e[l centrum erauitatis magnitudinis compofite € duobus brachijs librilis G. Ft eg» lancibus ponderibu[quevtrimque &qui- ponderantibus , fi intelligantur admota , cut patet ex prop. 4. lib. x. varchimed.de equipond. L K vero linen e[l perpendicularis ad planum borixontis, Non igitur P. liberum relictum manebit ita^vt eft G P JM H: Sed (f redibit ex natura grauium quou[que occupet. punctum k 1n perpendiculari borixontis , à qua quia per extremum L fixa eft, fuflinebitur. »4t G O P. I manebit fic , nec redibit ad. G K H , quia ,quod e[et contra naturam ,afcenderet. V bi autem centrum librilis efl exquifità medium,cut.C. ipfius 4 .B cumtratina Ο D mobili, feufupra, fen infra pofita fit , quocunque

iJ

quia brachia manent

Videturhic aliquid de- eífe &forté,

44. i2 [itu faerit 4.8. yt in G H manebit,tum

&qualia, tum quia cen-

trum grauitatis C fem-

per erit n perpendicu-

lari boriz;ontis ; fecun-

dum quam egad quam magnitudo compo fita

ARISTO

-

OTELIS

ex bracbijs.C..4 , € B. eo lancibus qo» ponderibus equiponderan- tibus , fi impofita fint , fertur , fed (uflinetur linea € D vel C E fixa-Et fic patet folutio tertie partis huius problematis ab JAviflotele pratermif[e, Raró tamen buic demon[lrationi licet vera experien- ti4 re(bondet propter inflrumentorum materiam P byficam ,in qua exatte medium con[lituere non datur im punclo geometricoyytcum- que tamen alias refpondet.

4: T9 μοχλῷ διωυάμεως TT

Aud i κυῦσι μεγάλα βοιῤὴ

μικροὴ διιυάμᾳφς τῷ μοχλῷ" ὥσπερ ἐλέξϑη X, Xe αρχίού". “ϑοσλαμ(ξάγοντες βαῤος ἔτι πὸ τῷ MUS » ροώδιον δὲ πὸ ἐλα]- NU e /; 5!

τὸν 661 xAntoog epos. ἐλαῆον δέ Gir aycu τῷ μοχλϑ. 3 ὅτι

3o / 5; € A Y " οἡ τιὸν Geli o Lax Mos ζυγον xa quer eye πϑ Gg aT oy 5 y εἰ 5

2 1 ἀγισου Doi pudor, τὸ p» ALASD- ογλιόγ ὅδι πὸ amator. (dd

ἄμφω ταῦπω. ὥκσερ τὸ E y» ^» 3 Na? AN Dos

(eV TeOY , ἔπει δὲ δον ον Lo A DT “ὦ 4, / 7 [- Radius au- T9 ἴσῳ βάρους 2A AT oU ἡ μεῖ-

tem minoy

tardius, Cay TM we τῷ χίγτρε.

4. Potentiz vectis caufa.

Cur vires exiguz vede magna mouet onera , vt eft in principio di&tü , infuper adiiciédo ve&tis ipfi? onus. Facilius enim eft min? mouere onus: minus vero eft abfque ve&e. Àn quia ve- &iscaufa eft, qui & inftar librz deorfum habet agi- ná,& ininzqualia diuifus cít? Eft enim preífio pro agina. amba enim ftant vt centrum, Quoniam vero

. celerius ab equali pondere mouetur radius maior.

m

, MECHA'NICA.. T

ἔσι δὲ χρία τὸ epi T μονλόνιτο Sunt veto tria circa νοῶ ξ μδὺ αἰ πσομόγλιον » ἀσαιῤτον ἡ preffio quidem eft]agina ὃς χένπρον, δύο δὲ βαβη. ὅν τὸ κι centrü,duo etiam pondera γον, ὁ τὸ AV Gor. | mouens fcilicet, & mobile,

CoMMENTARIVY S.

Fry Otentiz ve&tis caufa.] Vettis denitus eft à Budeo bacu- Annot.'in KK [ns coalidus per mediam machinam traicélus , quo manuduclo Rensscos machina ,dum Yerfatur. funem ductarium aduoluit, FIec definitio

v zimit angu[la e[lneque huic loco cóuenit,neque fatis vei ipfi "vetta enim per (e machina eft. ἘΠ᾿ igitur Ye&lis palus oblongior «ono fuori extremorum acutus , altero obtufns ex ligno Yel ferro inflexibi- I5 ad commout- ας A

yi iq πλέονας SESS ERU BE "teft 24 B.pars — — | obtufa caput:pars acuta lingula vocatur. Hioc ytendi modus duplex efe. Primus cum lingula fabditur oneri comimouendo , et» Yetli ipfi quam proxime limgule [ubditur corpufculum firmum , quod Gracis Nb px ioy 5 V itruuio pre[eto dicitur. FIuiusfigura eft feré qua- siis obuia : expeditior tamen e[t , fi fit prifmation cuius aduerfa duo plana equalia, fimilia parallela fint trian- | £ule,vteft .4 D B C E F. Huiusentm 9 E prifmatis lateri yni tanquam centro , f DERE M ἡ

Yetlisinnitentis caput deprimatur nece[Je | PAM Det hi erit ilico Itmgulam , et» confequenter lim-. c y gue innixum onus attolli, c?» ideo com- moteri, Atque bic e[l primus modus rutendi ye£le frequentiféimus fed e e[L alter non multo infrequentior, cum lingula oneri, Yt antt , fabdita nullo fabdita prater folum immobile 've£ti tpfi bypo- amochlio, e£ caput attollitur. Floc enim farum lato omnes etiam Yeétis partes attolli eece[Je efl preter extremum lingula fixum quod centri immobilis vationem famit,e terra vel alij corpori immobili tanquam lypomachlio innititur. Proinde etiam onus ad partis ye- és cui impofitum e[V, motionem mouebitur., t» tunc non folum cle-

satur fet rft opus eft fiatque sucks perpendicular alo fecundum

Cap 1o/lib, i de plac. Hipp. & Plat.

$6 ARISTOTELIS latus impellitur.V trumque roetia vfum V itrumius cap.8.lib.vo, ftc explicuit. Ferreus Ye&lis cum eft commotus ad onus,quod manuum multitudo non pote[! mouere;[uppofita «uti centro cito porre£fa preffione , quód Greci e πσομόγλιον appellant , e vectis lingua (ub onus [abdita, caput eius Ynius bominis vuiribus prefJumjid onus ex- tolle, Item fi fo onus etti ferrei lingula fabiecta fuerit , neque

caput eius pre[eione in imum» fed aduerfus im altitudinem extolletur, lingula fuléla in aree folo babebit eam pro onere , oneris aute ipfius angulum pro pre[sione : ita non tam faciliter quam per pre[sionem, . fed aduerfus mibilominus im pondus onerá erit excitatu, FZecV ite. d quo parum di[[entimus dum im fecundo y fu yeciis ponit folum feu « aream pro onere , 7205 pro centro qe Dypomochlio,quorfum, dicemus

alibi, Galenus comparauit mufculum,qui e[t in[irumentum motus vvoluntarij Yeéti "ytque pondera inquit que mouere manibus nequis

mus , vectibus admotis mouere folemus. Ita cum membra corporis mouere neruis non po[simus ad ea mouenda mu[culi nobis [unt dati. neruus enim in fingulis mufculis im fibras diffolutus , ita cum fibris copulatur atque coniungitur yt ex cutrifque unum quoddam neruo- fem corpus effe&ium ὁ corpore mufculi prodeat, qui tendo nomina- tur. Atque bic quidem tendo ex in[Irumentis exoriens , babet illius

- extrem& partis Yeti rationem que ponderi bus admouetur. 1 taque

ῥὶς ἧς qui anatomen corpora bumani refpexerunt iucundu eft ipfius

membra,tanquam onera [excentis mu[culis,ranquam Yetlibus , tam "yarie fle£li intendi furfum ferri deorfum ,demitti ad latera,contor- queri ,circumuolui, eg ad ommes motus,quos Yoluntas bumana ^yti- litate incitata prefcribit educi, immo Yero ifdemagentibus in quic- fe, quam medici appellant in. media figura,rvetineri.

Cur vires exigua. ] Machina libre duobus problematis expe- dita eflyettis deinde duodecim di[feritur , € quibus primum eJ generale,. Queritur ergo bic,cur bomo verbi grátia pu [ills viribus

amoueat yetle magna onera ;colofcica Yocat Vitruuius , id eft maga molis, quales fant colofs, Et apud eundem colofeicotera compa-

ratiuum ΕΠ Grecum pro. erandiora , Yafliora , colofei inflar ha-

bentia.. !

'"Faciliusenim eft. ] Ratio eft ad augendam problematis propo-

fiti de vete difficultatem,que fic concludi μονα. Faciltus

A A milf

MECHANICA. ας ἢ Facilius eft mouere pavuum pondus quam magnum. |

- to aMoles fine vette efl pondus minus:quam cum ruecte. Ergo facilius eft mouere molem fine cueélexquam cum Yecte,

Propofitio e[Pvvera, quia «vires cuiu [libet citius equabunt, aut etiam

fiperabunt pondus minus : quam maius a ffumptio "Yero fallaciam

babet ex Yaria difpofitione Ye£tlis cum mole. Nam tótus , aut dimidia,aut plufquam dimidia fui parte fuppofitus aut fuperpo[itus moli,

'CAMijceret pondus ponderi , ficque moles ponderofior veutra euaderer, | t difbonitur aliter,nempe libra in morem ita vot parte exigua Jfup- ponatur moli monenda , «o ab illi fuppofito fulcimento vadtus , [eu Vcaput ad yim mouentem maius fit , ficque difpofitus pondus non adicit moli. | xKCSP RU τε An quia veis, ] Solutio eft problematis , quod vectis cum im

Yfum vvenit referat libram , qu& latitudine effatu digna praedita,

€? cuius agina deorfum fita fit, tum que in inequalia brachia diui-. fé corum maim habeat ad partes mouentis , && fic tum ob libre api-

nam inferius pofitam,tum ob adj mobilis magnitudinem vectis facile e& «velociter mouetur eos Uma cum Yecle pondus alteri parti dncumbens aut anntxum. Ratio bac concluditur boc fyllogifmo.

Libra deorfum babens aginam qo» brachium unum longius, per id facile deprimitur , co» depre[fa manet : "yt patuit ex prace- dentibus. ᾿ ᾧ Vetlz eft libra deorfum babens apina , e$» brachium Ynum. longius (agina enim feucentrum fit bypomochlium , e quidem ita yt ipfam diuidat im partes in&quales , € quibus qu ad caput lonpior fit , alioqui aliter im ufum adhibitus. "yis mouens non magis mouere poteft, quam fime ette.)

Ergo Yyettss facile deprimetur ,depre[Tufque manebit, eg ad eius c

motum pondus incumbens mouebitur..

domne: ui S ee Ἦν Quod autem eft mobile

S s pee Ἰανέρδιμον βαρος ad mouens , id e(t longitu-

(ΕΞ: τ xus TO POS OS. do ad lonvirudineny reci- s. SEE i iba οἱ procé.Semper fane quantó AURA nac TReuie) amu longitudo magis diftabità “συ μογλίου » pant. χανε. — ereffione faciliusmoucbit.

ἐδ ἈΚΙΦΤΟΤΈΙ 5 οἥὐτία δέ Cofy- ἡ «63e D uat, ὅτι ἡ “πλεῖον ἀπέχουσου €x, τῷ χέντοῳ » μείζογα κύκλον γ6ά-

Qj. ὥσε zia “ὃ αὐτῆς ἰσχύος “πλέον μὲ Gegner τὸ 040040, qvo σπλϑιον πῷ πισομογλίου

7 » wo o* 0 eh

ament μογλὺς ἐφ. 9 a β. πὶ x / A 14 γὴν ἐς l X

βαρος δὲ $Q ᾧ τὸ "y. τὸ δὲ κι- τ͵,:,ν»,. “ἋὋ΄'σ᾽ιλ € n "

youo,6Q ᾧ τὸ ὃ: Q0 LUODALOY 5— FA INCUN ἊΝ NE δὶ Gal N

ἘΦ ᾧτὸ ἐ- τὸ dV :Q ὦ τὸ δ᾽ κι- r2 ἢ wh S Ni /

yugoLy ,€Q ᾧ τὸ ἢ" XeXA THU WOY

Caufa vero ante di&a eft: quoniam radius maior ma- "lorem defcribit circulum.

Itaque ab eadem vi plus: mutabitur mouens illud, quod plus diftat à preffio-

ne, Sit vc&is a &, pondus Vero y, mouens autem δι... preffio e Ipfum vero quod niouerit δι. fit vbi s,& pon-. dus γ᾽ motum vbi x.

1 $5 5 ^tf / 5 1'RQ |

δὲ τὸ ἐφ᾽ Sy«Daposs eQ ᾧ X

CoMMENTARIY Se

Ocus bic breni[fimé totam Yyetlis rationem explicat, yt [ciatur

I» Yfus,e qua vuires , ad quod onus mouendum fufficiant,

«uel non fufficiant, Qu& res yt intelligatur proponemus boc tbeore-- ma.V t efl potentiaad pondus fu[lentum : tta efl pars Yectis ab bypo-

emocblio "verfus linguam,ad partem ab eodem bypomochlio verfus caput , quod. «ut demon[Irerur, Sit Yettis Jd. B , e& buius bypomochlium C: ficqi vetta due ' A partes CLA Yer-

fees linguam , C B verfus caput: fit quoque pon- |

dus D: [ufbenfum ex perpendiculari JA DD :potentia autem [uflinens frt i». B. Dico potentiamin Β efe ad pondus ID : rot 4 C ad B C (quod bic Yyocatur reciproce ) fiat ergo Yt B C ad JA C : ita pondus-D ad aliud., yt E. bocigitur pondus E loco potentie appen[um in B ipfum DD pondere &quabit. Magnitudines enim in gra- aiitate commen[urabiles equiponderant. fi permutatim [ufpendantur in.diflantiys fecundum prauitatum rationem cófHtute prop.G .Lib.x. «νον. ἐς equipond. Et fic potentia equalis ipfi E. ibidem con[fi- tuta pondere aquabit ipfum D jid ef me D deorfum vuergat, quod fa«

MECHANICA. c 498 eit pondas E, probibebie, Nam equalia ad idem eandem rátionem

babent prop. 7. lib. el. Sed E babet eam ad D quam 4 € ad B C,ex

fab. ergopotentia in B ad pondus Τὴ eamrationem habebit, quam

—4:C-ad, B. C. Itaque vte[l potentia ad pondus fuftentum : ita gt

pars vetta etc. quod fuit demon[Irandum. Ex quo duo corollaria fiatim eliciuntur, — hun EDS "Primum. Zyponocblio bifariam dinidente vettem , potentta

qnalis vequiritur:inequaliter Yero inaqualis. Et quidem ft pars ab Jypomochlio ad caput [it maius fco mentum, potentia minor : fi cons tra pars ab eodem ad lingulam potentia maior.

| Secundum. Qwópars ab bypomochlioad lingulam minor erit: eo minor potentia ad fu[tinendum fafficiet. 'Reciproce.] Αγ]ιπεπόνθησις. Reciprocatio quid fit defamen- dumefL ex Eucl.def. 2 lib.6 vbi reciproca figura defimiuntur cum in. ytraquefiguraantecedentes et» con[equentes vationum termini fuc- rintyid eft quando in altera quidem Εἰ terminus antecedens prime

rationis , cg» confequens fecunda im altera yero efl confequens pri- m&, 05 antecedens fecunda. Qua yt conuenire buic loco intelligan- tar , [umendum efl pondus molendum fimul cum parte vetlis ab ἢγ- pomochlio ad lineulam cui appenditur, pro Yynafigura : q& potentia. mouens cum reliqua parte Yectis pro altera figura. Sicque cum dua rationes fiant, yna ponderis ad potentiam : altera partis cui potentia innititur ad partem cut bondus el appen[um. Clarum e[L anteceden- tes.eo confequentes rationum terminos tn Ytraque f ird effe. Et

ideo figuras effe reciprocas. P MES '

Semper fane. ] Hocex fecundo corollario clarum efl. Quo enim pars Yectii ad lingulam erit minor ,eopars ad caputerit maior. Et fic fi minor potentia ad. fuflinendum οἱ dimouendum féifficiet, etiam aliaqueumpanlo maior vis tanto facilius fuflinebit , aut mouebit pondus : quanto pars ad caput mator erit, I nequalium enim λαοῦ ad eandem maiorem rationem. babet: prop... lib. 5... Sed qt driius vel caufa adfertur ex bis que ante demon[irata fant , nenpc à Tádio maiore maiorem defcvibi circulum. Pársénim vetta ab bypomochlio ad caput vddd i[lav efl snaioris; qui depref[ns et ideo^vo- . Datis circa hypomóchlium fixum tnquam cétrum., defcribit arcum t4nto málorem : quanto 1fe radius maior erat, "Adde Igitür Cg ex

sw

6o ARISTOTEELLS antecedentibus, velocius quaque moueri, quod bic ef. pgoy 9 mo xinticSyoy y facilius eo plus moueri. Ex buautem collteendum eft illud , quod efl ab /Arcbimede profectum problema admirabile. Da- tum pondus data potentia mouere locum habiturum in vete, fi tam: longum dari rerum natura pateretur , tin eo maioris [ermenti ad minus vatio fieri poffet paulo maior, ea,qua dati ponderis e[fee dd datam potentiam, Quod ip quouis dato pondere cum verum natura non. patiatur problema alioqui ecometricé demon[lratum, infu ob mà, ferie fatis longe e firme defectu fue rationi vefbondere "Ὁ poteft.

Sit ve&tis α Q] Puius diagrammatis expofitio fi non imperfe- la eft , adfertur tautum ad oflendendum quod pondus. -, ab eo cum

erat in a, per depre[Sionem Q, ad » tranflatumeft ad x,. Sed adbuc pauloobfcurius. Apertius ieitur fic.Sit cue£is a, D, pondus cuero y, mouens autem JN, pre[eio e. Cum ipfum d quod moueat, fit cubi y eo pondus »y motum erit (ubi x. quod. ita fe habere oftendit tertia proprietas circuli;ex qua cap. x. huius lib, oflenfum 6} diametri extremo 'yno deorfum moto alterum eodem tempore far[um moueri, Eft

autem hic yetlis Q a. , "ot diameter circuli cuiusextremum Q, deorfum cum ad. y mouetur alterum: a; furfum fimul moueri vt Ad xj 6-

ΠΩΣ eJl. Et ex δὴ denique contendit Ariftoteles oflendere civcula-

rem motum omnium machinationum principia in fe continere ; "yt

multis poflea fbecialibus exemplis declarabit im quibus eo alijs om- "nibus, qui cité diflinguet, quid oneri efpondeat , pro quo [ΠΕ νοῦ, quale fit hypomochlium , Yude vis monens babeatur, hic habebie- abunde;quid fentiendum fit. FS wer a |

"M ECHANICA. δι f- Διὰ τί οἱ μεσόνεο! μα λιςου

«ἰὼ yr. sat. pos.

Aud τί oi μεσύνεοι Big

τῷ vay save ow τὴ |n ἢ κώπη pays δον, N A0 uv ior LOp

2g ὁ σκαλμὸς γίνεται. pA S δὴ ϑτος.τὸ ϑὲ Bajos 194-

P Nardi amafya v ἢ XT ὃ δὲ aar T μοχλὸν ὃ ya τη ὕδίν. ἀεὶ δὲ πλέον Bapos Xu; ὅσῳ aj

“πλέον ἐφεφήκοι τῷ NU ux Aís o κινῶν τὸ ) βαῤορ. μείζων y»? TU yorra "ox T) xg 0 δὲ

᾿σκαλμὸς ;αἐππομόγλιον ia

ρον δον. ὧν μέσῃ A τῇ νηὶ “πὰ ἔἶφον vua Tr ems ὅε1. va

| 235 ἡ γνοὺς (eir? εὐρυ]άτη ὕξίν. "T To! em ἀμφότεραι er

j Joe μέρος δ κώπαις εχϑετέ- ον τοῖγῳ ἐντὸς &yau ? rs. χι- yao) udo SY 3 17:505, 2 | d. πὸ τὸ ἀπε- ρφδορϑδύης Σ κώπης εἰ εἰς τω )ά- Voas τὸ ἄκρον $ Ma TI τὸ

ὠτὸς esi) εἰς πὸ (esa aluo δὲ γαῦν «vesc ilu τῷ σκαλμῷ «δ ιἕνου» » τὸ ἄκρον ὃ

TDI «E tSp πλείστων )άλαο- σουν. alga à 3 κώπῇ ; ταύτῃ :

esa os μώλιςοι axe salée πλείφην Ν 2j gipes ἢ TL iqoy δὴν cwm πὸ Raus aate δοί. αἱ ᾧ Tio οἱ ῥιεσόνεοι μλε-

qu, κινϑδσιν- μάγια ον γὸρς C4 μέ-

e νηὶ τὸ m τοσκαλμϑ 7 χώ-

“τῆς τὸ Cyro od.

j. Cur nauim mouent maxime remiges , qui in media naui fedent.

. Cur nauim mouét maxime remiges mediani?Ànqa remus eft vectis , preffio fi- quidé fcalm" efüciur. Hic: '€nim manet. pódus autem Inare,quod rem" propellit: vecte vero mouens eft nauta.Sed femper plus poderis mouet , quanto plus motor diitinekir à preffione. Ibi enim maior fit radius , & Ícalmus preffio cxiftes cen- trü cft.In nauis aute medio plurimü remi intus eft.Etc- nim nauis ea parte latiffima exiftitideo vtrinque remi partem maiorem intus in vtroque latere nauis cotin- giteíle. Itaq; mouetur nauis, quia dum remusinni- titur mari, extremü remi, quod intus eft antrorfum procedit: Tumque nauim Ícalmo alligatá procedere neceffe eft có;vbi eft extre- mü remi. Vbi enim remus plurimü maris diuidit, có maxime neceffe eft impelli-Ibiauté plurimü diuidit, Vbi maxima pars remi à Ícalmo cft. Propter id ma- ximé mouent. Maxima.

enim remi pars àfcalmo intus eftin medio nauis. H ij

$2 ARISTOTELINBS

ρα απ CP RON BIS

Vr remiges. 1 Specialia deinceps funt^yndecim de vette pro-- blemata;e quibus priora fex pertinent ad nauigandi artem, qu&

sirabilior fit propter audaciam,an propter fabtilitatem inuemtorum 4d bene nauigadum vutilium dubium efl. Quid enim audacius quam

- «yentorum furorem, (os mara vabiem contemnere, σ᾽ ΟἹ in eo frdn-

quilla fint omnia, fe tantum duorum [patio digitorum à certa;eaque | |

afsidua morte di[lare cernere! Semper enim ] t E(t tua tam propé mors:quam propé cernis aquam. v.

Et quod audacius eft tam longum iter tam infidum ob [copulos,vortices,Charybdes, Syllas)breuia, Syrtes fine vllo certis bofbicijs etiam per fummas tenebras,im quibus bomines alioqui domibus fuis 'yrba- nis conclufi horrent, peragere: Et denique δὶ eft aqua. femper [um- vna copia , nullius vei tamen veagi , quam aque penuria laborare Recle fane dixit Horatius,

Illi robur & zs triplex Circa pe&us erat,qui fragilem truci Commifit pelago ratem vue Primus. |

Quid yero fübtilius,quam obfcura etiam no&te , celo nubilo , nullo termino «el lapide certe vite indice per tam incertos marispatuli tramites , re&um tamen iter,tanquam Deo aliquo duce tenere? Et omnes mundipartes inui[ere, importare, afbortare omnia, qua ybi- que D «dala Tellus profert omnibus communicare,tot ad id excogi- taffe commoda;remos malos vela, Temonem,anchoram, pyxidem, € quod fupra fidem efl eodem «vento contrarium iteragere, S ed. es fla fabtilitas maior apparebit, cum que ad artem nauigandi perti- μέρεα problemata bic proponuntur ab JAviflotele explicata fuerint:

In medio nauis.] Nas ef? ingens machina oblonga intus φάμα, foris prominens , ad laterum media. latior ad anteriorem par-

tem, qua prora dicitur, acuta,ad po[leriorem, que puppis dicitur obs tujtoryqua bomines, co onera naona ρον aquam Yehuntur. Ame

tiquifima nautum 4190 d Fabro nauali , qui cam edrficauit » fi d pollonta creditur nuncupata el .Sic enim in. IA pyoyow wor

Ja

MECHRENIC A. v 63 Nile dV Ὠγχικρατέως ἀργῷ αὶ παυϑημοσύνησι. Ο᾿ E Caos , πάμτωρωϊον &Üg-peQai ejt je) ὅπλῷ-

qua ficreddidit Laxarus Bayfius. Imprimis nauem diuinis artibus Árgi, - Extru&am, intus compingunthabili armamento.

Tullius tamen in τ, T'u[cula.dicit nominatam J4r20,quia ,Avgiui im ea delecti vivi vecti petebant /Avietis pellem inauratam, Ante /4r- fo ratibus , e parui acatijs homines tantum vehi folere , teflzs eft yo ficulus. Sed po[t banc , Yt eft bominum ingenium ferax, naues Yárie confecie [unt : quarum alia vuelis, qu& oncrarie : alie

Hremis,que acuaria:alia vuela qu» remis, que longa dici [unt.Om- nium pracipue partes funt anterior,qua prora : poflerior quepuppa:

latus , quicquid dextra e finiftra inter proram et puppim in- teriacens prominet : Ima,que im aqua immerfa alueus € carina dicitur .Sunt («in omnium ambitu fori,per quos aute cur fitant, ct» in. proiecturis laterum tran[tra , fedes fcilicet quibus aéluri nauem actuariam, Yel longam in[identz. Fzi áremo Remiges dicli, Efl autem Remus palus longus c&x «ualidus parte Yna latior que palmula dicitur reliqua rotüdus cuius extremum, manubrium dicitur.Remi fuerunt diuerfa magnitudinis pro proportione nauis agenda et» in eadem naui inaqualastra&labilu tamen vonius "validi remigi Yirt- bus, propter libramentum,quod à plumbatis manubrijs accedebar πὶ- xus tmpellentium brachiorum adiuuans. aMttheneus recitat inter remos quodam fuifTe tanta longitudinis yt duodequadragtnta ca- bitos explerent,quod non erit incredibile memoria repetenti quarun- damnauium à veteribus fabricatarum Ya[litatem,cuiufmodi idem, e Plutarchus memorant fuifTe illam dictam fluuialem T halame- ' on , quam Ptolomeus P bilopator in delicis babuit , non tam ad. Yfum:quam ad o[lentationem, yt qua in loneitudinem ducentos ac octoginta: ab imo Y[que ad. tranflra: duodequinquaginta cubitos pateret. Que amplitudo remi qgvnauis ( quod alioqui efl nunc nobis. incredibile videntibus tantum naues , que numero remigum in. Ynoquoque tran[lro fedentium [unt cuniremes , triremes , quadrire- mes,quinquiremes) probabilefacit fuiffe in vfu apud antiquos naues.

multo pluriumremigum decem;yndecim viginti multó plurium in "aoquoque tran[lro qo» tran[lrorum: multos. ordines cunde idem.

Γ᾿ ΑΞ σὴς —( "A tbeneus recenfet P biladelphum ad'Y[um habui[fe trieconteres jid efFtricenim ordinum duas Tcoferem unam, qua vjicentüm erat qua-. ς tuor qu& ternim denum , duas que duodeniim , quatuordecim qu& Yndentim,eealias infra multas.1lam autem ,qua P bilopatoris fuit, fuiffe quinquaginta ordinum , £v in fingulis tranflris quadraginta remis id eft remigi bus (zam eo» borum poftea 2numeruma ἐβι ἢ dtt

o-

17 fuiffe 4000.) 4g1. Remigum autem ántiquitus J "yt ee» bodies, alij vooluntari:aly mercede coducti : alg Yi adatti vt im bello capti,' atit ab A rchipyratis in locis maritimis compreh efr, aut ob fcelera ad remos a iudicibus damnati copediti , ct» alligati fime mercede etiam nudi fab flagellis remigant. Ommes in tres ordines reduxit quidam Schaliaftes JA4ri[lophanis in Ranis locum illum, o) amma pats ἐς

πὸς ὅμα τῷ ϑαλάμακι S Interpretans dum dicit eos,qui in inferiore partenaus e[fe aa pA Toe [εργαλάμαχᾳ e qui in medio Cuyiaeus ,

qui im fuperiore Sogyvzous appellatos fui[Te.V nde nonnulli exiflima- TUDt fuffc ndues,qua 1n parte laterali [upra aquas emrnente,tria fo- VAYBIMA xa] ἴξιν eius parta habuiffe , quorit fingula faum vemum | baberet allisatum, Vnde cum biremi fie pro differentia loci far-

Jim. e& deorfum effent. diflin£li : tta quoque fuos remiges baberena diflinétos : fed eam mentem non fuiffe fcholiaflis illius indicat, quod paulo pofl fubiumxit. oo yirite 601, Inquit à «xps luo ωρύμναν, Cuyizus ὃ μεσος 3 ϑαλαμέ ας ὃ Ὡρὸς 25/9 Gpoea- T branites eft 2,

qui ad puppim vemipat, Zyoites qui in media naui , T halamites qui Ad proram,rubi manifefte [uperiorem nauis partem explicat ad puppim in qua fedet eubernator vt que altior e[linferiorem ad proram,

"qua inferior efl, ne gubernatoris obfiruat luminibus ideo inter isTos xogite funt, quos bic "Ariftoteles 'Yocabulo compofito tw μεσὴς X γέως Yocat me[ontos Sed bic nop leuis obrepit controter(ia, et» propter prafentem AAviflotelis contextum ante difToluenda , fr pate[T, exc duobus locis,altero T bucydidis,altero Galent.1lle enim li.6. buc ba-

bet. δ ve mph poca Ἰιφοροὶς ωρὸς τῷ cu Dedi e uoc Did: τῶν qvis γροινίτουις.» Τ᾽ Dranite preter [Lpendmum publicum ἢ trierarchis donatiuum confequebantur , cuius vei caufa. fubditaeft à fcholiaste, quonia remos longiores trahebant , grauioreque labore vexabintur, evvadbuc hodie eà loci remigant ex omnibus delecti robs [Hoves , ἃ.

largis fputulis Gallis dicli Effaliers, ΤΠ] ver cap. 24 lib.x. devofu : parium

ab—

»MECHANICA. 6$ partium fic ait , In triremibus remori extremitates ad Ynam &qua- litatem perueniuntcum tamen ipfi omnes mon [imt &quales , etenim etiam ibi medios eandem ob caufam maximos efficiunt;id eT, y tyi- dere licet ex iflo cap.Galen. citato, yt manus digiti ine quales funt, eo medius longiféimus ad firmam rerum apprehben [ionem , e& ap- prehenfarum vetentionem, quod illius munus efl, quod mon aliter fit sam quum digitorum extremitates ad equalitatem perueniunt:(ic

ob nautgationis perfectionem in valido ez» faciliori nauis,quá prora "xatd Jpectat impulfa pofitam , remi fa&ti funt ingquales , & eorum me-

] dius maximus : ci horum quidem ifla inzqualitas ob eandem cau- M fam yt fcilicet remorum extremitates fimul omnes in remigattone ad equalitatem peruenirent,Ex bis locis cutriqy conueniunt eiufdem laterss remos e[Te inquales : fed im hoc infieniter dicrepant , quod

Galenus afferat medios , id eft remos Zyritarum , fet wemoytan e[[e τ gnaximos:.Ari[loteles non bos fed Τ᾿ branitari.Et Yerüi dicere Gale- num.-cognofcemus [i prius intellexerimus quomodo remorum extre- emitates in remigationis ἰδίῃ ad aequalitatem perueniant. Ad bane enim peruenire po[[unt duobus tantum modis, priore fi intelligamus tran[lrorum | ordines pofitos effe ita , vut de- fiant fecundum. ve- Clam A B. parallelam recie, que im nani ex-

—tenderetur à prora ad | puppim cuiu[modi efto

C D, cui ctiam altera E F in mari parallela ad quam extremitates

| perwenirent , ita τοῦ fponda nauis ad. cuius G HT fcalmos effent alipati remi K G P, MHN,OTP. Sed. fi fic preterquam quod. T halamitarum Zoypitatum (o T bra-

66 τος TE-OUHEIOE: ΤῈ 9 nitarum Remi e[fent equales prop.33.€9* 34. lib.x.elem. Eucl, quod eft contra omnium fententiam , nauieatio effet Yalde impedita , co quod cum aqua ante nauim immota, ideoque difficilius cedens : tum pofl nauim ctiam immota , minimeque eorediens non compelleret, Moueretur esim aqua fecundum vettam E F. remorum extremita- tcs excipientem.Poflerior gitur et [i definant fecundum lineam pá- rallelam fonde nauis que [emper e[E αἷθοεφ ερλκχοειϑὴς. Sic enim

Galenus digitorti corpus Yalde [phericu omnium καὶ manu dbpbrebe-y. dendori difficillimit apprebendentiu extremitates "vult definere ir; | eandem circuli ipfum fecanti peripheria.Q uomodo [i pro E. F vecta | con[titüamus pe- | ripherica Q LN | C P Radquam de- | finit pradictive- - mi,non folum remorum erit ine- qualitas , & medius erit mmaxi- 33U5., Yt mani

digitus medius: fed «& nadigatio: facilius procedet. propter. cotrarias caufas, quippe Ye» luti circulattones «undaraü circa nde uim fient , onde que ante eft pro- pulía aqua Yiam ——— i Ὁ aperiet mauigio, |

p retro compre[[a,comprimen[aue nautgium propeller. Quod autem MH N medius remus fit longior remis O I P c K G L facile demonflratur duclavcéia Ο I parallela ipfi Κα Ο. Sic enim &quales funt & Kc, S 24 , I O prop.33.€9*34-lib.1.equales item propter paralllifmum G L, ἘΦ N , φῦ. I P. tota igitur ex bis equales axiom.2,. lib.x, qas ad.earum ynam nempeex. S. 21, IN

M ECILDANDOBCA.: 67 cum addatur infuper S. FI evit ipa 4 S ΕἸ Ν vemus medius

3h&qualis, co «utrolibet aliorum maior Ax,4.. Ergo maximus , quod fuit probandum. Dicemus igitur fcholiafls e Thucydidis locos

. debere intellipi,non de totis emi : (ed vemorum partibus, qua funt d τ fealimo ad mareproportione babita ad eas partes , qua funt à [calmo ad manubrium. T branite enim remus fcalmo ad extremi palmu-

— de maiorem longe rationem babet ad partem, qua c[l ab eodem fcal- 13 mo ad manubrium id e(t 1 P ad I O:quam x ygitepars El N ad.

jpartem £1 S M. οὖ docebitur poflea. Er ea efl caufa cur x; gites fa leilins c plus promoueat nauim : contra T branites laboriofius et»

! gninus vt docebitur etiam. Atque fic fimt bi duoloci meo iudicio ex- (5 plicati. Ceterum Remigesyyt qe boc notatu pulchrum adijciamus, | JRemigando artificiosé fimul omnes , quamuts quater mille , inter fe

- €onfentientes , alioqui ills corium flagris tam fit maculofum quam nutricis pallium; vel cuvfum nauis acceleranz Ὑ εἰ inhibent,vel fafti- &ent,co YytaitPoeta,

PA Intentaque brachia remis Intenti expectant fignum.

| "tque bac fint de nauigandi arte nauibus remis, vemigibus vemi- gum ordine , locis , eo» officio diéla , quibus etiam im bis que poflea dicentur alia adücientur [citu digna.

€

Curremiges.] E fex problematis que de Ὑοξζο pertinent ad mauipandi artem,primum per comparationem proponitur. Eft autem eiu[modi cur remigum im medio fedens plus mouet nauim:quam qui ad proram, el ad puppim, Rejpondet id fieri, quia Remi pars ἃ fcalmo ad manubrium eius qui medius efl maior efl ea, que e[t Afcalino ad manubrium prope proram yel puppim fedentis. T'um quia pars ἃ fcalmo ad. palmulam. eius qui medius efl plus maris diuidit , quam pars à fcalmo ad palmulam alioruns. Tota igitur bec queflio boc primario fyllogifmo [ic concludetur.

- Illeremiges inter plus nauim promouet , cuius vemi pars à fcalmo ad manubrium maior e[l : qo» cuius etiam pars d fcalmo ad palmulum plurinsum maris diuidit.

Sed remi pars à [calo ad manubrium eius qui im medio [t maior: 9» ad. palmulam eiufdem plus. maris dividit quam aliorum,

IAE j

68. ΑΚ Τὶ ΟΥ̓ ΕΣ L5 Ergo qui in medio efl inter remiges plus promouet nauim.

Án quia remus.] Prior pars propofitionis praecedentis fyllogif- 2] primo loco illuftratur, fic

Quantó maior eft yectis pars ab. bypomochlio ad caput, tantó. "yis mouens facilius et plus mouet quia ibi maior efl radius. Hoc ita effe patuit ex cap.praced.libri buius, Sed pars remi ἃ Scalmo ad manubrium e[T pavs vectis ab. bypomochlio ad caput. Nam remus efl vetta per def. eoo. Jcalmus efl bypomocblium. bic enim mouet, pondus ruero: | Ξε mobile mare,egscuetlem mouens ,Remex. |

Erpo is plus eg facilius mauim promonebit, cuius vemi pars & ( fcalmo ad manubrium maiorerit, —

In nauis medio. ] J4ffamptio:eft primarij [yllogifmi confir — mata ex forma nauis qu& im fui medio latior efl e&« deprefstov : in. proraautem ct» puppi ar&tior eg» fablimior. Ergo fuppofito quod.rc- miomniumvemigi [int equales ,ex bis, quifcalmz pror e puppis fomt alligati partem extra naut longiorem habent,alias corii palmula non diuideret aquam,Cg intra nauem minorem : contra omnia 172: bis qui fcalmis mediorum laterum: nauis alligantur. cut ex penultimo diagrammate qualicunque intelliei poteft, Im:quo C e[lo prora, D puppis ,G. fcalmus ad proram , T. [calmusad puppim, FX. [calmus ad medium : "ybi nauis latior et depre(Vior efl, ob id magis diftans d. recla JA. B, Vtpote chorda arcus «Α ΟἽ ΕἸ T. B, que defignet: loca tran[lrorum ct» que Àremis partes auferat. equales. qi» partes

inequales relinquat Καὶ ΘΟ, M. HL, O T. eg quidem 21 ΚΓ maiorem. (quod. mos fequenti tbeoremate demon[lrabimus ) ἐρίων erit totum ex M FH , d» adempto maius quam quod ex KG ee

adempto,uelex. O T' e&* adempto perax. y.— "T heorema. Srchborda re£las im circulo infcriptas ad retos fe-

cet:feClayumpars , qu& de diametro ab[cinditur,e[] maxima , veli- quarum qu& diametro propinquior remotiore maioreft, E[lo circulus 4. D: B. E in quo reélam JA: B, diametrum: fécet chorda D E. ad reclos Yt c» KI, LH : e fint fegmenta C B, é dia-

metro; F I ἃ propinquiore τ ΘΟ HE. ἃ remotiore, Dico C B effe

maiorem-quam-F I: (9* F I quam G. FI, Per punctum M cen-

| &r&im circuli repertum. prop.1. lib. 3. ducatur parallela.M .N O P

- * —-- L[1-.7^ T" WINS ΨΥ MN h 4 « -— 4“) PI TEE ΟΣ h. moii dax s rs PN — "AY

: Á MECHANIC A. 69

rece C ID prop.3t. lib. v. ficque parallelogramma funt O F. €^

JR ER. o ἈΕῚ | Quoniam igitur diame-

ter 4. B maxima e[t in[cvipta-

| vum in circulo , eg K I propin-

quior centro ipfi LH remottore

maior eft prop. xs. lib. 3. barum

quoque dimidie M B, NN I, 0

H prop. 3. lib. eiufdem erunt in-

Es equales et» M^ B málor quas

ΑΙ, (ΟΣ N Iquam O ΕἸ. Ab bis igitur fublatis equalibus A

LUE | C,N F,0 G parallclogram-

sorum OF,NC lateribus oppofitis prop. 34. lib. x.relique C|B,

FI,G H erunt inequales ax.5.Et quidem reliqua C B d maiore ΜΖ

B. maioriquam Ε I:dg F I cademratione mator quam Ο ET, e

fic deceteris.Ygitur fi chordave&las, etc. quod fuit demon [irandu, Itaque mouetur nauis.] C«vfa efficiens motum nauis actua-

rie eo» modus quo efficitur , hic exprimitur effe impulfto remi d re- qmige,mouente animato, Modus et cum remi palmula aquam ingre[-

fas ei aqua ob fui copiam,tanquam folo, furmiter venitenti innixu

manubrium antror[um propellitur d remige, e?» proinde totus remus

qmm continuum cox validum inflexileque exi[lens,excepto palmu-

Le extremo quod ob aque renixum vutcumque immobile maaet , £9

per. confequens alligata remo, CÓ quo. manubrium , promouentur,.

Nauis autem per [calum alligata e[l remo. Natis igitur promoucbi- tur antror(um. fi c0 manubrium promotu fit. Dixi fi eo manubrium:

promotum fit; quia CODCit4to pauigio,quum remies inhibent,contra

t. Manubrium fiquidem mouetur retrorfum., proinde cuna cum eo £o nalis. dd. buius rei fidem locus eft apad Tullium luculentus. Nunc yt ad rem redeam , inquit. , inbibere illad tuum , quod rualde

mibi arriferat, Yebementer difBlicet.E[l enim Yerbum totum nauti-

cum ; quanquam id quidem fciebam : fed arbitrabar f[uflimeri vemos,

quum inhibere effent remiges iu[Vi. 1d mom effe eiufmodi, didici heri, quum ad yillam noflram nauis appelleretur ; non enim fufTinent , fed.

alio modo remigantid ab irons remotifsumum. eft. Et poflea fubdit.

Inbibitio autem remigum motum babes, eg» vebemetiorem quidem iij

76 Ἀττι κου, τ δῆς S remigation nauem conucrtentis ad puppim, Hac Cicero. que non bs re yt arbitror bic funt inferta , "yt qu& plurimum faciant ad intellicendum e motibus nauis duos. retlos concitationem fcilicet, c» inbibitionem , e Ytramque fieri à remo tanquam à «etie. nom tamem "yt antea "vecte , in, quo eius altero extre- 750 per'cuim mouentem depreffo, eleuetur alterum : fed in quo cum eius alterum extremum fuvfum tollatur, alteri fabic£fa aqua renita-

tur ea bypomochlg vicem preflet:non [calmus. Scalmus enim no emanet:fed transfertur yna cum naui , quod e[l contra naturam centri;qualeveprefentat id,quod pro bypomochlio efl. Et aque pars exci- piens palmulam qua patet in latum , αὐ reuera moueatur ; motus ta- nen bic yel eL exiguus, e» pro nullo ideo cenfendus : Yel retrocedit, fed minus quam fcalmus procedat , "vt poflea demon[irabitur. Erit igitur pro centro , neque etiam nautis animus e[L mare : fed nauem tanquam pondus propellere, Neque minus interea ruerum erit , quod qui 1n medio mari remigant , ipfam plus propellant, Sed quid dicemus Aristoteli eo V itruuio qui aperte dicunt fcalmum e[Je ἤγρο- mochlium, eg mare pondus mouendum.,Certé fi fedulo attendamus, remigatio cuna non conus eft fimplex vemi motus:fed ex quatuor di- uerfts compofitus, In) borum primo palmula extra aquam educitur depreffo manubrio : im fecundo fuper aquam antrorfum palmula pro- mouetur adducto ad remigem manubrio:n tertio palmula in aquam demergitar cleuato manubrio ; im poftremo palmula retrorfam adigitur impulfo totis oiribus antrarfum manubrio. Atque bi motus quia nulla valde fenfibili intero [ita mora fiunt, nus quafi circula-.— ri effe uidentur:diuer[i tamen [unt terminis ad quos e à quibus remus mouetur, e caufis. Owia in tribus prioribus [calmus mani-

| fee eft bypomücblium, pondus mouendum e[t aqua , uel pars extrema emi cum efl extra aquam, De b igitur poteft intelligi /ariflo-. teles tum V itrumius . JAtin quarto aqua remtens palmule efl bypo- smochlium,naua Yero pondus mouendum vt diximus. Si quis tamen. etiam de boc poftremo remi motu'yeli fenfiffe ,Atviflorelem non ve- lulabor ; dummodo concipiat mare gondus quidem mouendum : fed. quod ob renixum quaft immobile faciat, "vt fcalmus circa quem tan-

quam centrum remus Yoluitar , cedat loco qt promoueatur. Sicque &auta aliquid faciet quod mom querit , "yt aliud confequatur 2 mare

ν᾿

I

NxHANLEOÓAE Ὁ A feilicet mouebit, "vt per antiperiflafum infuper recolle&lum. nauim ex.

σὴν

Ράγιο, μα recolligitar, ῥγορείίαι..

Eo vbi eft. 3 Non quidem femper antrorfum ifle ad perpendiculum : fed paulo vltra aut citra, proYt mouens "validius : aut imbe- cilius mouet manubrium , e& aqua plus , mint[rue venttitur Bere enim ep tenus minus: rin eo craffa magts renititur,

Vbienimremus.] 1 Jufiratzo eft fecunda parti propofitionis rimari fyllogifmi ybi gite ϑάλαοσαν cla xo πὴν διαιρεῖν. Re- mum Mee plurimum maris dici potefl duobus mods , «ymo cum palmula profundius ingrediatur mare. Penetrans enim pedes duos !pl us diuidit penetrante Spa: altero cum palmulee pars intr aquam in uno vemi impulfa maius [batium conficit : Vtroque autem modo

| palmula mediani remigis plus diuidit mare qua aliori, Primo entm quia pars ntis MERO eo, quod depreJa , reddit [uum fcalmum aqu& Yalde propinquum , 69" A remi pars à f(calmo ad palmulam fere £ota e[Lin aqua, Non ita efl de fcalmis aliorum cum puppés et prora paulo fublimioras fint. lateribus, IDe altero dicetur. poflea amplius quia radi meioris peripheria maior cfl. EfLautem palmula ΠΣ qui fant ia mtdio nauis, qua intra aquam , radius maior ; quam palmula aliorum,c fic maius [batium peragrat, |

Propteridremigcs.] C e 1o ὁ} primaryj (yllogifii cum vepttione caufs eiu[d D.

6, Potentix gubernacult E Te πηδαλίου δωμάμεως caufa , & quod nauigiü

οὗ τιον» 04 T8 μάλλον δε" magis in contrariü pro- Tl ; : *

apOm εἰς τούναντιον, τὸ το cedatz quam remi pal- E » ἢ uh)» κώπης qula ZING

Man Curgubernaculum par- bo - loda τῷ πλοίῳ, uum quid exiftens , & in

tu NS extrema parte nauigij tan- τοσοιτέιυ δαυαμιν CA, bg tam vim habet, vtab exi- Y nta) V oidXo 905 - ἀπῆν δία ΧΘς s ὃς guo temone , & vnius ho- epar ᾧ Y ὡς ὃ» ratas (v Τῷ minis ctiam propemodum

licis CEU M MAE quiefcentis viribus,magna

ΤᾺ

sue Lee “πλοίων 9 ἢ διότι τὸ τὸ Ὁ πηδοίλίον £2] μογλὸο,το δὲ βαῤος 1 " )άλαοσα E ὁ δὲ κυ-

δερν ἡτης ὃ χινῶγ. 9 XV πλά- τος Τὴ aun] τίω γάλαοσον" Gam E κῶ TP »τὸ πηδάλιον: Ὁ ΣΡ εἰς τὸ e$ Xa τὸς gxAoioy , ἀλλὰ χινύρϑυον xAUd

τολάγιως «lu άλωξδον δεγο- ἐϑνον. ἐπεὶ yp πὸ | Boos EY

᾿ϑάλαοσα. τοῦγαιγτί oy ἀπερφδὸ- ῥδνον κλίν τὸ τῦλοιον: τὸ y» Azo uu εἰς τοὐγαντί oy

Τρέφετωι . ἢ γάλαοσα, δὲ ὧν- v4" ἐκέίνο δὲ εἰ5 TO ἐκτός: τὸό-

τῷ δὲ ἀκολῳγεν πὸ «Ao, | olg. τὸ σμυδὰ δέ Sg. » tdv

£y κώ πῇ xp πλάτος πὸ Bul:

aire. ; ᾧ ὑπ᾽ ἐκείνῳ Du

adn » e τὸ εὐ)ὺ «oe yd. τὸ δὲ πηδοΐλιον : Gase χάϑηται τολάγιον 5 ποὺ εἰς τὸ το λάγιογ» E d 3 is t» /

3| δεῦρο; ἢ ex& vroiét κίνησιν.

; |». ARISTOTELIS nauigiorü moles moueantur? Án quiag cüubernaculü eft vedtis: pondus mare,gubernator mouens. Non au--

tem fecüdum latitudinem gubernaculü impellit mare, vt remus. Neque enim nauim Ιου τ in anteriox.

rem partem ; fed mare i tranfuerfum accipiens ips commotam obliquat. quia enim mare pondus erat ad contrarium incumbens inclinat nauim. Ipfum enim hypomochlium in contrarium vertitur, mare quidé intró:illud veró foras: & 11-

lud fequitur nauis, quia illi eft alligata. Igitur remus fecundum latitudinem impellens pondus, & ab illo

. €ontra repulfus in rectum.

agit: at gubernaculü quafi tüfuerfümi iaccat, in traní-

uerfum etiam hinc inde motionem facit,

CoMMENTARIYS

OT guber. ] Iz boc capitelproponntur tria [pecialia de P rette problemata quorum. duo Junt de gubernaculo ev tertium

deremo, Primum e[tcur gubernaculum, paruum cum [it,magnam nauieij molem moneat,Et "buic differentia que e[l inter veni e 29: jussu motiomes fubijcitur. Secundum cur Aubernaculum i in puppi

non in medio 4ut prora nauis collocetur, T'ertium cur nauigium an-

trorfum plus procedat, quam remi palmulavetrorfum. JAtqne heceo

ardine quo propofita ὭΣ ὦ ᾿ Guber-

MECHANICA. l 73 - ^Gubernaculum.] Goberpaculum remuserat apud antiquos, fed multo latiorispalmule :quam remi , quibus ad latera nauis remi - cabant. Ob idpterigion ab ala extenfe fimilitudine vel latitudine dicta efl Reliqua pars in[Iar evandioris pali temo dicitar,qui ad extremum in puppi cardinem vetentus , conuoluitur.ad obliquandum nauim. Cur gubernaculum. ] Propofitío eft problematis in duas par-

| fes à mobs antea [ubdiuifi , "vt ex âtrifloteles poflea fubdiuidendo - diffoluit. | 4 Vtabexiguo temone. ] Propofitiproblematz admiratio au-

getur,ex parte mouentis quidem tripliciter ,quod motor fit unus bomo, fit propemodum nibil agens , Cicero ludentem pofuit , Vtatur ad id quod facere vult, exiguo in[Ilrumento nempé temone ,'yt qui femper breuior fit longi[simo remorum : ex parte vvero rei mota ,nempé totius naulgij, eo omniumque Ὑ εὐδία naui impofita funt.Qua Yt js qui Yiderunt omnia, mamife[tiféima funt:ita js qui non viderunt 12credibilia, praefertim fi ex antiquorum monumentis reperat,quanta quibufdam con[lru£ta funt nauigia ἐ quibus Ynum ex JAthe- 540 placet hic attexere, yt ex eo difpant omnes quatám molem unus homo temone exiguo dimonerepo[Sit. Longa e[L, [ed vt [pero, omnibus le£fuiucuda bifloria, Recitat igitur vdtbeneus Hi teront δγγά- cufanorum Regem ad naues fabricandum ambitiose animum intendi[Je , e mam imprimis memorabilem pevfecilTe , ad quam edifi- candam, materiam in JA Etna monte cedendam , indeque deuehen- dam curauilTe que fexaginta triremibus conficiendis fatis e[fe potuif- fet. quodicto nauigi magnitudinem congciendam nobis reliquit, Ad nauticum autem in[Irumentum cum es,ferrum cannabimreli- .quaque,quibus opus erat, partim ex Italia, partim ex Iberia, partim Rhodano flumine compara[fet trecentos operi faciendo fabros, arti- ficefqueadhibuilTesac materie. dedolanda preter adminiflros fabri- c& fubfevuientes opifi cijs,prefecto fumma operis. architeéie ἀνοίᾳ Corinthio.Quos ipfe cum magnopere hortatus e[[et ad opus dpore- diendwnm, in[uper etiam dies totos operis fe curatorem, exa£loremque prebui[fe : bac diligentia, bis artificibus , boc archite£lo, Regem tamen illum dimidium tantum nauis intra. fex: menfes perfecilIe.. Quo factoinchoatam co modo nauem jn mare deducendam manda[fe se.

B 5d

74 A XAR. I5 IO) PARI IS - dllicextreme manus opificium adipifceretur, FT 4c dedu&la alteram natipij partem totidem alijs menfibus Flieronem cofummma[fe . Cum intertm clauis eres denarum librarum plurimis materiam compim-

geret , aliquibus etiam fefquiplis eius pondera , qui pre cra citudine. - | f07 alias adiei poterant:quam materia perterebrata. F2 i clauis co[le

nauis arreétarie cum a[Jamentis tran[aerfarijs coaementata, tegulis in[uper plumbeis adactus vualidius aflringebantur , quibus etiam fub ip fis linteola concerpta cum pice infarcta erant. Erat ruríus inquit

ille,ea nauis apparatu quidem vuiginti ordinum emigi):«difici uero contignatione triplici, Harum infimam contignattonem oneri qe

mercibus deleeauerat , ad quam. defcenfus [calis multiplicibus erat: ad mediam contignationem tran[itus alter erat arte Mechanica fa- Cius in qua ipfa coenariones erant numero triginta fecundu Ytrum- que latus nauigi exeruCie. In ijs lecti quaterni [lati uiris accom* modati : inter quas nauclericum conclaue quinque lectorum capax erat.Pr&terea thalami tres in eadem contignatione erant, calinaque fupradi&tis locis [ubferuiens ad puppira edificata. Omnes autem[n- pradicia conationes pauimento Jlrate erant. te[Jellis "Yermiculato lapidis omnis generis. Im co pauimento Troiani belli fabulamentum Yifendo artificio concinnatum legebatur , cum alioquin ea omnia &dificia te£lis laqueatis e po]libus exornata [pectabili opere effent. — Summa pars nauigiy eymnafium babebat ambulationefaue laxas, proportione magnitudinis fue quas etiam ipfas fumul ambientes bor- ti omni genere [hrpiticomplectebantur fi&tilibus im Yafts eg plum- bes confitorum, fimul hederae Yyitefque opacabant pampinis , ac co-

rymba inumbrantes, quarum radices alebat dolia terree plenazpari- ter quidem ille cum bortis machinamento irrigue. 4b. bis erat "A phrodifium id eft conclaue V eneri deg dicatum : in[lrumentum

etiam ipfum triclinari le&li[lernio, pauimentoque (Iratum achate la-. pide alyfque varijs ex nitentibus diflincto. Cuiufmodi lapidum co- id in Siciliareperitur. 4c parietes quidem babebat cupre|finis ta-

bulis afeibu[que contextos laqueatumque teétum eadem materia. Fo-

res etiam ex ebore eg odorata materia compatlas , atque eo amplius pictura figillifque exornatas. Deinceps erat exhbedra quinque leclo-

rum capax, quorum parietes po[le(que buxo compaéti erat , inibique

bibliotheca, eg» in lacunari [bara ad imitation? etus (olarij effecta,

SE MECHANIGC A. | yd: quod in 4 chradina fitüm erat , que infala ο[ Syracufarum, Ezuic. loco balneum iunétum erat , in quo tres le&ti cum folio metretarum quinque capaci, quod ex lapide vario fcalptum erat , «tribus eneis Caldarijs. Mitto nunc habitationes militibus de[Linatas : iifque qui fiiper fentinam erant, Mitto equorum prefepia ab vtroque laterema- suigrj numero dena fita cum frans eo» flratis, et omni equitum in«

Jirumento,eorumque mini[lerij atque equorum pabulo. Preterea li- . narium, eo clibanos focos e pi[lrina, aliaque miuifleria im proie-

- Éfuris nauis prominentia, Quid dicam JAthlantes nouentim pedum altitudinis certis intev[litiis firmatos ,'Yt [calpturas prominctes [um- me contignatiónis mutulorum Yice fuleirent?. Quid turres octo? binas tm prora «9 puppi per utrumque latusextructas , im murifque gropugnacula.Preter hac machina erat in medio cataflromate [aper tripodes excitata, vdrchimedis inuentum [xa tritalantaria, telaque ΠΣ dietis pedum facile eiaculans ad quadringentos cubitos, quod [atium eft fads). H«c € alia machinamenta propu- gnatoria "yt coruos lupos, e» in [ummo malo carchefia, nea lapidg

conceptacula ad lapidationem faciendam im boflium nauigia , longum ejfet enarrare. Stabat enim im. "no ternizin alijs bini aut finguli bomines lapides eiaculantes , quos ferui in foris nauim flantes Yiti- libus quallis tempore pugne fug rerebant trocbleis fubuehentes. Sed. Yt ex buins nauigi] magnitudo yaflitas ac onus animo amplius con- cipi pofsit , infuper adijciam tam multis nonnulla, que Athenaeus fcripfit ad boc maxime pertinentia, Erat , inquit 1n eodem natipio

- fécundum proram aqu& conceptaculum conclufum capax duorum milium metretarum a[Jamentis € pice e linteorum farctura com- pactile , iuxta quod ruríus pifcina coaxatione cg implumbatura con[laus plena aque marine, Ita "ytin ea commode magna copia

pifcium facile alevetur. Idem alibi. frumentum negociatorium in. ea naui exportabant ad millia fexaginta : fal[ameunta Sicula ad ca-

| dum decem millia:lanarum talenta Viginti millia, c& alterius mercis alrera Viginti millia , pretereéque commeatus roe&torum nauta- rumque fexaeinta millia, FTorum omnium onus cum Bud&tus exqui-

fie perfequitur,comperit [ummam librarum ad quinque e feptuaginta millia excrefcere prater aquam dulcem preter pi[cinam , preter tot dietárum inte[linum in[lrumentum , prater anponam Yccta-

!)

"

l

h

76 SGUSSRODUS ΤΟΙ ΒΤ Ὁ rum, C pabulum equorum, prater denique dus tanti nauigi. Quo- modo igitur non erit admirabile tantam molem "unius hominis vui propemodum quic[centis exieuo temone dimoueri co»obliquari:atque bec de propofitione dicia funto.

Án quia gubernaculum. ].Solutioe[? primi problematis, fic. V ecfe magnamouentur pondera.

Gubernaculum el vectis (im eo enim cardoad quem alligatur efl centrum : pondus mouendi eft mare:moues gubernator.) .

Ergo gubernaculo nauigi moles mouebitur. De hoc na» * —- - us motu pulchre, 1

Vitruuius fic mentionem facit. Nauis onerari& maxima guber- ἱ nator an[am eubernaculi tenens , quod 045 4-Gr&cis ap-

pellatur, Yna manu momento per centri vationem prefGioni-

bus artis apitans , ruerfat eam ampli|Simis eg» immanibus mercis e penus ponderibus oneratam..

" Pondusmare.] V rantéin remi dictum e[l. pondus quod mo. uere intendit-gubernator non efl mare : licet parum impellatur, fed nauis Itaque mouet gubermaculum,cuius pterigion lati[Simum intra áquam , ob eius copiam firmum manet : eg [ic temo ad contrariam partem impulfus fibi im cardine allisatam nauis puppim impellit, quod etiam patulo poft Atri[Toteles dicet. Non autem fecundum. ] Diftimilitudo efF gubernaculi e

remi ex differenti loco ad quem ytrumquenauimanouet, V trumque enim nauim mouet ad.locum,qui contrarius eft ei,ad quem mare tm«

pulum mouetur. Mouetur enim nauis ad centri, cui e[t annexa,motum. Centrum aute invemo-«e[ [calmus, in gubernaculo cardo. Mo- uetur boccontraquam depul[um mare. Mare autem retror[um γεδξ ἃ a remo depellitur : mouetigitur remus vecta antroríum nauim. Con- trà mare d gubernaculo oblique impellitur, Yel dextrorfum yel [iniflrorfum. Mouet igitur oblique nauim (quod efl intellteendum de puppi non deprora qu& in partem ad quam mare mouetur) [ini- (E pA dextrorfum z Yel dextrorfum , [i illud fimiftrorfum epu ΕΠ τς

MECHANIC A.

i dad ied δῷ XA TO) 5 011 poq0y πὸ VAY

qApoy χινῆσοι ἔπ ἄκρῳ Ayo :

E m τθοΣ qvo) μέρος , Odo. τὸ ὡασὲρ cy «ois Qepopdpois "Viri πελῴ Af y alu φορὰν 5 qu rd TES

: σμυεχὸς Gori EAS aoyeneo-

n 6l ἡ Φοροί. ἡ δὲ ἀοῖγεγε-

gunt padia ἐκκρόφν. Δα τε JW ταῦπο ἐν τῇ τορύμνη πὸ

x ! 2 ET

στηδοίλιον Vb 9. ὅτι cyT e ja. Ks /

paxess anges "yero unto ». πολλῷ μέϊζον πὸ οὐ] δι φημο

: e» [i | Ὀχὶ TG ἐσχώτῳ γίνετωλ.» Δ] 6. πὸ πίω (olo γωνίαν "Vi μέί-

ex . ef 4!

Coya. xa yeu «x, ὦ σῳ. αὖ μεί-- n N l

Cus ὥσιν e) GEACYW a αι:

77 In extremo autem , non

in medio pofitum eft. quia motor, id quod iam mouetur, facillime ab extremo comouet. Celerrime enim fertur nauis prior pars, Quoniam vtinijs quz mo-

: ucentur,ad finem latio deficit:ficipfius continui in extremo latio imbecillima eft. Eftautem imbecillima facilis repulfu. Propterea gubernaculum in puppi fitum eft. Et quoniam exigua in ca motione facta, multo maior in prora fit in- tercapedo. Angulus enim zqualis à maiori fübtendi- tur,& quanto maiores qua

angulum comprehenderuntlinex.

COMMENTARIY 5. I extremo autem. ] Solutio eft fecundi problematis duplex, [;.

Ibi collocandum gubernaculum , vbi per ipfum motor facilius Qe plus nauim mouere pote : «ybi ex minare puppismu- tatione,maior prore mutatio adfertur.

Sed in puppi eubernaculo collocato gubernator facilius nauim contorquet, ee ex para puppis mutatione magna pror& adfertur mutatio,

Erco In puppinonin "medio Subernaculum collocandum ejt. . Obidetiam fa e pifcibus quidam parte anteriori bomini et» quadra- pedibus fimiles (πεν T'vito, Nerets,elephas, eo vitulus : pofleriore. tamen-omnes in caudam bifidum definunt , paucis admodum exceptis ,atque id nom obaliam caufam quam quod; yelut in nauis puppi temo nauim diricit : Ita pifcis iter cauda, ὦ

K uj

78 ARISTOTELIS Quia motor.] $yllogifmi precedentis propofitio mec pofita,

necilluflrata efl.quia ex fe euidems. Pro a[fumptione Yero hicprioris eius partis illu[lratio ponitur , fic. ;

Non refiflentia , aut minus refiflentia , mouere facilius eff. V bi autem efl finis vei mot (efFautem in puppi naus , non in eius medio , nec in prora) ibi refyflentia Yel nulla vel minor. Contra Ὑ δὶ celerrime mouetur jvt in prora,aut celerius ,ut im medio,ibi maior eft.

Ergo in puppi nauim mouere facilius e] : quam in medio, aut in. E prora.

Quoniam vtinijs.] Similitudo eft ad illu[lrandam prace- ἡ dentis fyllogifmi affumptionem , [ic. Quemadmodum corum qu& oi feruntur latio ad finem deficit, ct imbecillior eff : fic continui lati extremum imbecilliss mouetur.

Etquoniamexigua.] Similis fententia e[Fapud -Ariflotelem lib.de animalium motu. Nec «uero dubium e[T,inquit quim parua admodum. initio fala mutatione in corpore multiplices e longinquo «uarietates fuboriantur , Yt cum per temonem paululum tralatum longe diuerfa prove pofitio Yifitur. J4tque bac eft altera caufa cur gubernaculum in puppi ponitur.

Angulusenim xqualis.] Licet oculata alioquin fide perci- piatur quanta et» quam euidens nauigyj temone paulum «vixque con-

torto ipfius prore [latim tranfpofitio multo maior confequatur : ta-

men. (id geometrica propo[itione confirmatur qua imperfecía eft

fed ic perfici poteft. ! | Si duo 1fo[celia «qualia angulis , inequalium crurum fuerint:

erunt «9 in&qualia

bafibus:e& buius ba- — 0

fis maior, cuius crura y maiora.Stnt 4 B E A

€ .4 D C duoifof- | celia «qualia angulis Ἔ; quiad 4 , € 4D crus eflo maius crure A B ficat ox «1.0 ipfo .4 E, Dico bafim D € maiorem effc ῥα! B E, Nam quid

e

*.

MECHANTCA. 79 tves anguli ynins triangulorum funt equales tribus alterius prop. 32«lib.r. eg anguli qui ad J4 «quales ex bypotheft anguli ad bafim duo duobus funt equales 4x. 3. € quia «(1 Ὁ C (d C D fent ad bafim tfofcelis,g inter fé erumt equales prop. y. lib.x. e&* per eandem anguli .4 B E c» .4 E B. Sicque .4 E B. dimidius eum fit horum duorit, angulo JA C D etiam dimidio equaliu «qua- serit ax. 6. Cg per idem veliquus veliquo.Sunt igitur A B E (o «1 D C triangula equiangula, proinde circum equales angulos latera habebunt proportionalis, prop.4. lib.6. ideo γε. D ad ID C: fic -4 B ad B E: cg vieifeim yr «1 Ὁ ad 24 B : fic D C ba- fisad bafim B E prop.t6.lib.g .Eff autem maius 4 ID. ipfo 4 B ex bypotPefi, Ergo Ba[is D C maiorerit ipfa B E. Igitur fi duo Ifofcelia &qualia angulis , tnequalia cruribus fuerint etc. quod foit demonstrandum. |

Patet igitur ex his quod cum B C fit "yt longitudo nauis, fi pup- ]5 B peruenerit ad E manente .A cardine, Tunc C erit in D. Sicque fiunt duo triangula Ifofcelia 4 B E e$ 4 D C &qualia anguli ad Yerticem 4. oppo[itis prop x5. lib.Y.Et inequalia crari- bus.Namrvecle ab 44 punéto Cardini refbondente in ima parte nauis prope puppis extremum ad extremum: prore ideft .4 D ,.4 C

E longe maiores [ant breuifcimis js,que funt ab eode punCÍo 4 ad extremum puppis JA B,-4. E.Peragrabut igirur prora D lineam C B

) ἘΝ ; longe maiorem ,cum B peragrabit B E multominorem.

Ex hocautem manifeftü δῆλον δὲ ἐκ τότῳ » ἡ δὲ ἰὼ | cít,ob quam caufam nauis οὐτίαν μᾶλλον πορϑέρχετοι εἰς

» / TVoyTio» πὸ πλοῖον , ἡ ἡ ὃ

κώπης πλάσπῃ- πὸ αὐτὸ ys μόγεγος τῇ οὐτὴ ἰσχύϊ κινύ- ἐϑυον ἐν ἀέρι, πλέον ἢ ὧν τῷ ὕϑοωτι παρϑέσιν. ἔξω y» ἥ α G χώ πῃ , τὸ δὲ y ὃ OX 6» τὸ δὲ a τὸ ὧν τῷ πλοίῳ, ἡ ACIES πὸ ἡ e 6, τὴ JaAdrdu. εἰ δὴ πὸ ἃ. 9 τὸ δ μεταωχερχάνητο , πὸ βὶ Οὔκ

in contrarium magis pro-

. cedat:quam remi palmula. Eadem enim moleseadem vi mota per aerem plus, quam per aquam progreditur. Sit enim remusa β» & (calm" y, & intra nanim caput remi a palmula intra mate Q.Si itaque a tranfla- τῇ fit có, vbicft ^: ipfum f

$0: AR 115. ΤΟ CTBNUIS tg ὃ τὸ ε' ἴσῃ y". τὴ "3 δ, ἴσον gv poco

χὸς ἔσται » ἀλλ᾽ (ὦ ἐλωῆον.

Inclufa αἰεί σαι δὴ Ὁ τὸ (us Us τὸ 9. apa notis [ ] nihil faciunt ad rem.

qoiyuo πίω & Gv, voL τὸ y» αὶ χάτωνεν.} Adde 32 à βζ, ὁ α δ. ὧσε καὶ ἡ θζ, $0. ὅμοιαι y ποὺ τρίγως γα. χοιλεφηκὸς & i ἔφα Ü πὸ μέσον ; 70 ἐφ᾽ $ ὟΣ εἰς τῶνου"

πίον y» τῷ ἐν τῇ θαλάττῃ ἄχρῳ τὸ β ἐιεπουγώρέι ; ἥπερ τὸ 6j πλοίῳ ἄκρον τὸ τς μὴ ἐγώ 4 δὲ $n εἰ μὴ με-

non erit vbi eft «. Eftenim B « zqualis ipfi α δ. Ex aquo igitur tranflatum e[- fet , fed minuserat. Eft igitur vbi €. Minor cnim eft B (: quà a 9. Itaque etiam 00 quam 2 θ. Similia enim funt triangula. Confiftens vero erit medium vbi eft y. Ín contrarium enim extremo Q , quod in mari-cft ptocedicextremá . ἃ, quod in nauigio eft. Non autem ad ^ procederet , nifi moueretur nauis, & eo vbi eft caput remi,transferretur.

TUAAf'TRCeToH τὸ πλοῖον . χαὴ x8 E ἡ ap. i? κώ πης pne Too

φέρεται: CoMMENTARIYS.

X hoc autem,] Zic continetur tertium ὃ tribus , que boc Ts diximus contineri problemata, Efl autem eiufmodi. 42 natus plus antrorfum coehitur:qua palmulavemi vetror[um. Re[pon- det JA vifloteles plus uebi nauemantrorfum, Cau[am dicit. quia eadem moles eadem yi mota plus per medium varum fertur : quam per denfum. Contra quam rationem duo occurrunt aliena, Prius quod moles nom e[leadem nauis et» remi palmula : alterum quod Ynum idemque efl medium vutrin[que nempe aqua. E[L enim pars nauis immer[adqua que mouetur, Yt eo palmula, Dicemus igitur ytratio .

JAriflotelis concludat duo affamends effe. Primum eandem molem, aut &quales moles intelligere 4 riflotelem remi caput., e&palmulam:rvel partem remi à ifealna ad caput:ei» partem eiu[dem à [calmo ad palmulam. ΕἾ 45 enim yidetur hic prafupponere quales longitudine [camo remum bifariam fécante fim minus pondere:ad equali- brium enim cum pars palmula maior eft , caput implumbatur Jut equiponderet. Et fic cum remus Ynius Yel plurium remigum vuiri-

bis motyetiur caput per agrem, palmula per aquam: ficque per xm media

br "Nu rAMETUe- T ^N -- cmm TYPI

y MECHANICA. δὲ media,meuentur.Et fic ex ratione Jdriflotelis, ft vera ΟΠ ἀρ remi plus antrorfum mouebitur quam palmula retrorfum, zAlterum quod. affumendum. eft nauim tantum antorfum moueri:quantum c ve-

"mi caput. Quod fi «uerum effet flatim. conclufto b«c manife[la ejf. | | 1 |

- Ergonauis plus antror(um mouetur : quam remi palmula rc- . -trorfum. 4 | | PA E

Syllogi(mus igitur ficeflo, | Quantum caputvemi antror[um mouetur : tantum (ov nauis.

Sed caputvemi plus antrorfum mouetur : quam palmula retrorfam, ν

: Ergo nauim plus antrorfum mouetur:quam palmula retrovfum.

Zins (yllogifmi propofitio fine confirmatione deferta c[t ab 2ari- ,oflotele.Etiamft principtu non fit. Ob id quid veritatis habeat poflea

difcutiemus ΠΩΣ ΩΣ confirmatio pendet ab eo quod cum caput

eg palinulavemi [int eadem moles eadem «ui mota , tllud tamen per a£vem : b&c per aquam medium are den fius moneatur. Qua ratio vyertferma etin iis, qua feorfum mouentnr , vut. firemus totus per arem , ee» totus per aquam ferretur cadem Yi , dubium non efl quin citius eo plus per aérem,quam per aquam, ob maiorem tm aqua refi- Jlétiam feratur. J4t venus cumus fo fed fuperficie aque fetus, quaft duo fint ita capi pote[T. Et certum e]? quad fi imaginemur vim ean dem in capite atque in palmula mouenda cum hac intra aquamyillud extra fit, quod plus proucbetur illud:quam bac. |

Sit enim remus. ] Confirmatio eft. geometrica a[fumptionis pracedentis [yllomifmi Ybi prafapponit Zarifloteles moueri nauim antrorfam.ynde infert caput remi ab co loco, in quo erat ante vemi- gationem,ad alium transferri. Ergo q, caput remi tran[latum fit ad δ. Quo autem tempore a, tranflatum eft αὐ δι, palmula. Q, non transfertur ad «: alioqui equaliter moueretur palenula atque caput, Contra ea qua ante pofita furit. 1 ntelligatur enim remus o, (, «ubi eft

δε, fcalmo. y manente. fiunt duo triangula a, Ὑ δ e B yy e, quorum aneuli qui ad. »,quiaad ruertict oppofiti,funt equales prop. 15.lib.x Tum latera,qua ipfos continent a, y , 9 y , duobus G y, £y fent «qualia quia partes funt dimidie eiufdem remi o, Q, ax.6.

erunt igitur bafes o, δι. B « equales, vc veliqui anguli prop.a.lib.1.

$2 ARISTOTELIS Et fic palnula perdu&la ad « cum. a, caput prouectum. effet ad δι. equaliter mouerctur, fed im i[To cafu »y fcalmo manente nauis immo- τά e[[et;cit tamem proneta effe fupponatur, 1 ntelligatur igitur mini- enum, yt ad ζ e[fe perducta palmula Q. Exc boc rurfia cocludit /ari-. Jloteles ex figura ἃ Victore Fau[lo e9» ab alis pafsim rectam δὲ 0 maiorem e[[e:quam 9. Q. Et ita efe oflendamus, quia duorum triangulorum a, 6 δὲ {Ὁ 9 ζ angali , qui ad 6 ad "verticem. oppofiti, funt equales prop.xs. lib. y. tum 8 a.v equaliseft à & C, "vel quia fant altermi facti á recla a, Q, incidente in parallelas a, δ, Ge. Ex —

pracedenti demoJiratione.Ergo reliquus θ 9 a. reliquo β O6 equa-

[i erit prop. 32-liba .Et fic triangula aoc o7 fant &quian-

gula; proinde eg« circum equales angulos latera proportionalia prop. 4. lib. 6. Eft Igitur cUt o 0 ad à δι fic & 0 ad 0 €, ee vicdifiim

prop.16.lib.s vt a, D ad 8 : fic A0ad0 « Eft aute ἃ, D mator:

quam 0 β, quia «, B erat biffe£lain »,, e&x detracta eft de dimidia y. Q, portio ἢ γ , qu& additur ipfi dimidia a, "y. ἘΠῚ igitur δὲ ὃ maior quam 0 C. y»

Hoc autem quanquam Yerum [it , quorum tamen , dubium eft. Exiflimautt Nonius ideà bic pofitum effc, vt oflendatur B per remigationem fa&lqm, non effe ^*

in z fed Vltra ytin Κ, |

«unde nouam baue defcribit fieuram. qua demon- ναι cum. Jd. caput remi vemipatione fatía eft in D, palmulam B remi J4 B: effe non in z: fed in Καὶ vltra z. Nihilominufque

B K motum palmule B.

retrorfum minorem e[[c .4 JD motu cápitis A am- tror[um. fecundum fententiam Jdri[lotela, Et. fic

Nonius remigatione facta ez tranfuetta naui ponit DV πε

fcalimum € tran[uectum e[fe in τῇ : vel ex fuperiori Victori figura

T "mE ie CR! P -- Wu

MECHANICA. END ex γ in ἢ. Sed fi ficeffet.i idem fealmus qui C propior cum fit

- aqua:quam ipfe € , fequeretur Vt im cunius remigationis principio,

medio, fine naum plus em minus mergereture quod ft quando fiat, fit

ex accidenti , nec citra naufragy periculum : imo'Yero fic non tans

nauis ferretur antror[um : quam in profundum. JAt contra latum

pro[peré nauigium [eruat eundem fcalmum , feu Jpondam fuam Jfem-

per &quidiflantem aque , ni fi quod verius eflarcum peripheria , fed

non fimplicem ve poflea docebimus, defcribat cuius extrema [nnt in . feperficie. aqua.

mt, fit [honda — 2 ' saus Ο H,cC^

| fealmus € , eut alligatus. remus pe medium. fit A Beexiflens in principio: remi -

4tions , Co im five fit vbi D E, tran[lato C per

- motum. náuiei

ampulfi im T: ficque | motions intra aquam pal-

mule B [parium erit B E : nauigij vero ertt C Τ' : tum capitis

c

*€ B δ

remt «ΑἹ erit v4 D, Et quidem cum anguli quiad z fint femper. equales prop xs. lib. τ. Bafés erunt equales , fi triangula fiant aqui eria , (t iniquicrura , lius trianvuli bafis erit maior, cuius latera

angulum continentia [unt maiora , yt antea ostendimus. Hec igitur cum expendo cogor aliud [entire quam Nonius licet timidé(quta "ytro buic propter [cientiam preJlantem, co quod in loconatus fit,

Yixeritque ad nauigandum opportuni [simo,multó pluraquam mihi tribuere foleo) dicam tamen quod fentio nempe conclufionem i[Tam δ ὃ maiorem effe 0 C, pertinere co , yt inferatur caput remi 4

- tran(uecti non coni [lere im v: fad vltra. cot infivure πο γώ pun- Cfo F. Sicque caput 4 multo anterius latum erit,quam B retro. Eflenim μά F maior quam ἡ Ὁ axiom. 9. qua demon[lrata eft

'$4 AW TIS ΤΟΥ ΕΠ 5 ! effe maior ipa B z :fic π΄. S553 Ἢ etiam C fcalmuseritin O, — — equediflanter cum. C. αὖ ἀπά, quod fiert oportet in artificiofa ee pro[pera na-

uigatione. .4m [ic recle fentiamus aliarum eflo iu- dicium : fed in hoc conueni-

mus cum Nonio quod remi | motus 1n "yna remrgatione Y ^—y J A duplex e[l:proprins,e&» alie- nus : € ille quidem circularis circa. [calmum tanquam centrum, cuius motus fcalmus expers e[t : bic cuero contingit cob motum fcalmi delati una cum nauigio.Et quod totus motus remi ex bis duo-

bus maior e[E motu nauigij. Sed {95 ceteraqua in boc problema

animaduertit cg annotauit Nonius. Hic fabiciemus. Ὁ Primum dicit /Ari[lotelis vatiocinationem obfcuram e[Te. Deinde.Ari[lotelem a[Tumere duo quorum alterum ejt. Palmulam rerrocedere quoties nauts in anteriora progreditur.

ndlterum efl fcalmum bifTecare remum. In[uper Nonius afferit nauim interdum maius [batium percurrere:

quam caput remizinterdum minus, iuxta E remieum Yires, (9 prorut mariremi palmula immera fuerit:Que omnia yt con- ἃ Jfpicua fiant, demon[Irat quinque fequétes propo[itiones.

— Propofitio prima. Remigibus nauim mouere potentibus

caput remi plus antror(um mouetur : qua. nauis. Sitremus «ΑἹ C caput «Αἴ, fcalmus B,qui propter nauis motum percur- rat [batium , quod efl à B im ID , in quo loco remus «ΑἹ C fitum reclitudinis babeat E. F : e» fic fpatium quod 4. con-

ficit eurua fit linea 2A. E, cui veta Iimea v4 5 refbondeat inveclam E F perpen-

MECHANICA ,. ὃς dicalaris, Nauss Yero idem interuallum conficiet quod fcalmus B. Dico igiturreclam 4 2 maiorem effe recta B. D. Secet entmre-

ἐξα υ1 C retlam E F in G. Quia igitur A G2, (B G D

triangula funt. «quiangula , erit ficut 4 G ad B G : fic o4 5 4d B D prop. 4. lib. 6. Maioreflautem 44 G. ipfa. B G 4X. 9. Eritigitur. JA z maior quam B 1), Itaque caput remi JA malus

percurrit fpatium:quam nauis.quod erat demon [lrandum. Quod fi per punclum. B re£lam duca-

mus FH Καὶ aqualem remo , &? ad retos eumrecfa B D , ei» infuper fecantem Α΄ Δ z im punclo I , manife[le intellisemus ip[am reciam JA z (que eft totus motus capitis vemi in Yna remigatione) con [lare ex od I, I z , quarum prior refbon- det curu& «ΑἹ ΕἸ defcripta per capitis remi motum proprium : po[lerior "yero equalis eftrecte B D (funt enim latera parallelo gramimt oppofita prop.34«lib.1.) que motu nauis decurfa eft. 5

Et quia Nonius [ine demon[Iratione af- fmit nauim tantum decurrere , quantum fcalmus , id quoque demonstremus. quia ad fequentia ettam «utile eft.

dnte remizationemremi exifTentis infcalmo B fit nauis prora C poft remigationem fit B in E Cg prorain D fic- D A, UE ale que C D erit nauis pro- : motio , e B E fcalmi, Dicoieitur C D e B E equales, quiavelique funt ex equalibus BC,E.D demptocommuni E C axio, 3. Ergo nauis tantum decurrit quantum (calmus.

Propofitio fecunda. - Capiteremi motu proprio, €? naut «qualiter motis , palmula im-

mota «ueluti centrum manet : (0 palmula immota , caput vemi e& nauis equaliter mota funt, ;

X

L ij

*

lorum 4 B Q «9 F B C anguli,

[sl

$6 - -ARISTOTELIS Remus in principio motus babeat...

pofitionem 4 B. C, ducaturqueper punélum C, in quo remi. palmula recla C G rectos efficiens angulos inpunéio G cum recta per quamad. anotum nauis (calmus B. mouetur.Et eadem recfa Ο G producatur "ufque «ὦ E,ita Yt G E fit equali retia B 4 (qua efl dimidiumremi) νην τὶ fus per punctum B. ducatur recta Q.

B F ad rectos cun ipfa. B. Ο΄, ev im Q E F incidant perpendiculares 74 Q , C F. Quoniam igitur triangu-"

qui ad. B ad «verticem oppofiti funt | 9. p» equales, prop.s lib.y. «& anguli qui ad Q. &&* Ε recti fant , tum latus Οἵ B lateri B. C,funt emim dimidiavemi , &quale efe , erit c»

latus «1.0. equale lateri F. C prop.26.lib.1. pfi autem ΕΟ recta B G.latus parallelogrammi oppofitum , qualis efl prop. 34. lib.r. LA Q deitürerit equalisipfi B. G ax.t. dtque tantum [atium B fcalimis : quantum nauis.ex antec, Et. nauis tantum confecit quan tum JA caput remi ex bypothe[fi..4 autem conficit [atium JA Q Igitur B. fcalmus conficiet [atium B G. Et quia anguli ad G reci (unt, ideo cum [calmus peruenerit ad. ΟἹ, habebit remus 44 C. re£litudimis (itum E C , quo in loco illiusremigationzs finu erit. Sic ipitur palmula € 4 loco [uo dimota non fuit , quod demon[irandum

erat, Ceterum Nonius bic aduertitreclam GC minoreme[fe B € remi dimidio , pro quantitate C T. Vnde concludit quo tempore fcalimus B. transfertur in. G. , palmulam. quidem. C excurrere in ipfam longitudinem C T'. S ed. neque antrorfum nequevetrorfun;

quod ;Arifloteles puto Yocauit ante palmulam diuidere mare , quod. | folum demon[irare intendebat.vbi etiam aduertes le&lor ex boc dia-

grammate Nong c c&terzs lineam «Αἱ L E d capite remiin bac

remigatione defcriptamynon effe fimplicem arcum : fed duos , Ynum

JA L ex motu proprio remi circa B centrum:alterum LE ex mots

conféquente fcalimi B motum. quod pulcbrà confentit cum bisque

Hd MECHANICA. 97 ante diximus deremi in yua remigatione Yaris motibus,

ον τ Propofitionis conuerfio | Manifefla fL, quia [i remi palmula dimota non fuerit à loco fuo,

ibique tandiu perf iflat,donec remus ficum veclitudinas obtineat ,tantum fpatium conficiet caput remi motu proprio : quantum Bauts,

Retclaenim C F. equalis eft 74 Q. prop. 26. lib.y. equalis etiam. —— Β G prop.34.lib.t.ipitur 4 Q. 9 B G equales erunt 4x1, |

V

τς Propofitio tertia. Capite vem proprto motu conficiente [atium duplum fpatij nauis:

tunc nauis tantum promouebitur , quantum palmula retrocedet. Remus incipiente motu fit ,A. C,

definente Yero babeat. rectitudinis fitum FG. Et fic (calmus B propter nauis motum conficiet, interuallum B D,Excitetur igitur puncto B-in 'ytramque partem perpendicularis E z , prop.1t. lib.x. In quam perpendiculares incidant à punétis d e C, que fint Jd E,C z prop. 12. lib. x, Et fit interuallum. ΟἽ E quod. e[l decurfum d capite vemi J4 proprio motu, duplum interualli B. D , co recialinea €. HI re[pondeat

€uru& C Ο à remi palmula defcri- pte. Dicoreclaslines B. D, C H equales efTe, Namtriangulorum B

OVE 29) C B z νεξία «1. Ο z prop. 26.lib.y, eivinparallelo- £rammo ἢ, FL refie oppo[ite B D ,z H etiam equales prop.34. lib.y. "d tqui rela 4. E. duplaefl r&b B ID. ex bypothefi .Dupla igitur 70) Cz rele Hz, quapropter C H (9 z H «quales

^c erunt 4x,7, Et fic C.H eo B ID «quales fant ax;1.Et quia nauis tantum interualli decurrit [emper:quantum [calpus. Ex antec, ipi- fur fi caput remi motu proprio daplum confecerit ipfius nauim inter- sallt, tantum prouebetur nauim : quantum palmula retrocedet. quod. demon[lrandum erat, |

$3. ARISTOTELIS Propofitionis conuerfio.

Naui equaliter prouecia, atque palmula vetroce[ett:motus capitis remi proprius duplus e[E motus nauis. Sienim C H. qualis ponatur. B D, quoniam eidem B D eqiia-

l5 efl Hz in paralleloerammo , &quales igitur erunt Ο ΕἸ et» Hz 4x. 1. Et fic dupla erit C z ipfius ΣΙ 5 : ege eadem. C z duplaip[fius B ID.&quales porro funt € z e$ 4 E prop a6.lib.1. Dupla ergo erit 4 E recte B 1). fedvecía 24 E. decurfa eft ἃ capiteremi,e?» B ΤῸ καὶ fcalmo , quantim autem prouebitur fcalmus, tantum Qe nauis, Teitur i nauis tantum fuerit prouetÍa , quantum remi palmula etroce[éit , duplum conficit caput remi motuproprio eius interualli, quod nauis conficit.quod fait demon[irandum.

Propofitio quarta. Nauis decurrens minus fbatium:quam caput remi decurratzmaius

- famen eius dimidio : magis prouebitur : quam palmula retrocedat: minus autem dimidio:minus.

In po[iremo diagrammate ponatur B ΤῸ minor , quam .4 E: fed eius dimidio maior.Dico quod ipfa B Ὁ maior eft, quam C H. Nam B.D. (9 Ἡ z equales funt , adbac .4 E e» € z &quales funt, maior igitur erit FI z dimidio ipfius .4 E. quapropter reliqua C FI minor dimidio erit eiu[dem ΑἹ E. Et minor igitur erit C FI quam B D. Interuallum autem Β D , id efl quod nauss confecit , ipteruallum "yero C Hl vemi palmula in contrarium decurrit. Ideo prior pars tbeorematis era, Po[lerior autem. fimiliter oflendetur. Si enim B ID. minor eft dimidio ipfius J4. E , minor igiturerit et» FI z dimidio eiu[dem A E.Etquoniam A E co» € «quales funt. Reliqua igitur C F1. dimidio eiufdem À E mator erit, Et proinde minor erit B 1) quam C Hi. Naunigitur sninus interuallum decurret im anteriora : quam vemi palmula in contrarium quod fuit demon[Irandum. j

"ua Corollarium. Flinc qo ex pracedenti infertur , quod fi caput vemt motu pro-

prio decurrat interuallum maius, quam nau, fine duplum, fiue du- plominus , fiue mains : femper interuallum nauis adiuntlo ei quod palmula vetroce[ferit,equale erit ei, quod à capite emi motu proprio conficitur,

Sempen

DE OMERCTIANIEAL 89 Semperenim B D ἀφηαίὶς ΕΠ" HI 2 :tota yero C 5 que equa-

- dieft 4 E ex fuis con[labit partibus C Hu, H2. - MEE Propofitionis conuerfio. Naud longius progrediens:quam remi palmula vetvocedat imter-

uallum conficit maius dimidio eius , quod motu proprioremi caput

decurrit: fi minus:minus etiam dimidio. f. Fiuius demon[lratio ex praeditis facilis eft.

Propofitio quinta. | | Nui celerius mota quam caput vemi : palmula antror[um mone-

bitur, nec quicquam vetrocedet idque [bati] decurret quo nauis mots motum capitis remi faperat,

Habeat remus inci- A piente motu pofitionem

v4 C : definente "yero fits vectitudins F. G. Scalmus igitur B propter naui motum trap[-

latus erit in. D. Sit ita-

que interuallum B D maitus:qua «ΑἹ FI quod eft à capite remi motu proprio decuvfum, Sic enim celerius dicetur ferri maus quam caput

remi.Dicoquod palmula C in«lterioramouebitur. Namcum [calmus B. prouectus fuc- ritin D, tranflata eritipapalmula J4 Ος Ὑδὶ G. in reclitudinis fitwinteruallumque conficiet C G curuilineum,cui re[Dondet C K, AMouebitur igitur palmula im anteriora. Nihilautem unquam re-

trocedere oflendetur in bunc modum.Eadem celeritate mouentur Αἵ in H', (e C Yerfus z circa fcalmum..Atqui per bypotbefim cele- vius fertur naunquam C "verfus z. Et mouetur idem € tpfa nauis celeritate ruerfus. K. celerius igitur feretur C ad K: quam ad z. quapropter nibil «umquam retrocedet ipfum C. Imo «uero in vulte- riora progredietur ,interuallumque decurret C. K , quod quidemve- linquitur', detratio z C ex ἃ K. Si enim vemi palmula tota ipfa

G-

- ὦ ἢ", UON ΠΕ ΞΦΞΠ *! "T * U— ΠᾺΡ " sS C MN

: δ᾽ ὰ 4

90 ΚΑ ΙΕ T OXEWEDIS n4uipi] celeritate moueretur;Yltra k: progrederetur, cum B perue- tiret ad, D : fed retyabitur interim, propter eum motum, qui fit civ- ca B. Sic igitur palmule celeritate, que à motu nauigij prouenit re- tardata decur[um interuallum erit C. K« Videtur autem folo remorum impulfu boc fieri mon po[Je : fed alia infuper uirtute impellente opus e[[ez vt cuento,cuel impetu eo fluentis aque. |

Atque ex bis theorematis concludit Nonius JAriflotelem con- fust propofuife Doc problema , cum non di[linxerit inter motum remi propriunz, co» motum καὶ máu tran[lata el aduenientem. Concludit etiam hac diftinttione pofita Ariftotelem infcite , c& falso proble- eati fatisfevi[fe. Quandoquidem mon continuo fi nauis im anteriora: gmoueatur remi palmula etrocedet:neque fi retrocedat, minus interuallum in contrarium tran[mittet : quam nauis progrediatur , Yt ex fecunda. eg» tertia. propofitionibus liquet : praterea cum caput remi motu proprio,qui circa [calmum fit, ynà cum nauis motu, maius interuallum conficiat:quam nauis, folo autém proprio motu, fi contin- gat tantum interuallum conficeresquantum maus, fiert nom po[siz yt palmula moueatur : fruftra JArifloteles conatus efF im Yniuerfum o[lendere remi caput maius [batium decurrere * quam palmulam im contrarium.Po[iremo cum nauis longius progreditur:quam palmula vegreditur:minus quoque interuallum decurrit:quam caput remi e fic non &quale. JAtque hac cum. [int fuis verts demon[Irationibus flabilita Aviflotelem in boc problemate dormita/Te , quod aliquando

bono Homero contingit, conuincunt.

USE aS à Id etiam ipfum facit gu- τὸ ὁ cao d πηδοιλίον bernaculum, nifi quod an-

VO πλίω EAS τὸ θῖν terius non mouet nauim: iu | qup deron τῷ πλοίῳ; vt antca di&um eft : fed ὥσπερ ἐλέχθη Vor aa 5 ἀλλὰ

/ Nene 2 N J

pároy thu) ὡρύμναν εἰς το πλασ lum in tranfucrfum pellit; , 9 7] A 2 : * 7 "o Eu: yt» amuwya uy Wy εἰς Sicenimin cotrariu prora 3 f ἌΤΙ ΤΕ, Ἶ

τονοντίον Ὑὼρ Ἢ Ὡρώραι Va vergit. Vbi igiturguberna- wu. 4 ωδὺ δὴ τὸ πηδεύλιον. P adisaa i EAM Ὁ THIS ρα] δά! cft, ibiopor- qoe gne ex [6 9 ja (0 τί τὰ tetaliquod eius,quod mo- tgpOUS μέσον 1081, Ὁ ὡασέρ netur mediü intelligere,&

hinc vel hinc puppim fo--

᾿ :

NUNT Day. ws ; -

"v : 3)

20) αἰ χυθηγωρέϊ 5» M 0 oin, με- ὌΝ τσ ὦ ΤΌ. E727 3!

qu,XAVYB TOU. 60 LOU ἐἰστ αἰ Ὑγ9 x ἡ mer. d'evpo μεγέφηχεν" ἢ δὲ opes, ts τονοντίον ved. ὧν γὰ τῷ αὐτῷ ὅσης ? ὡρώ-

^ T / et

£9.55 τὸ πλοῖον με)γέφηχεν ὅλον,

MECHANIGA. lar | N E CORE EUM] ὁ σκαλμὸς TY XOT τὸ δὲ μὲ-

“κα re

qualis eft fcalmus remo: Illud vero medium proce-- dit;quotemo transfertur. - Si quidem introrfus agat, etiam puppis co transfertur, prora vero In contrarium nutat. In eodem enim exiftente prora,nauis tota transfcrtut.

/Q-0M MENTARIV S.

: IP etiam ipfum. ] Ari/loteles afferit gubernaculum idem facere quod remus, Id e[l temonem plus progredi : quam: pterigion.

Quod fa efl amimadnertendii in gubernaculo duos ine[Te motus; Yt in remo, proprium fcilicet, e» alienum. Et cum [imili modo quoremus Yeniat in Yum omnia qu& de remo antea ex Nonio obfernauimus, jn co etiam habere locum. Proinde fi imvemi problemate minus per- B. fpicax fuerit Ariftoteles , nec in Doc per[bicacior fuifTe putandus eft.

Nifi quod anterius. ] Repetitio eff differentie motuumvemt - €» gubernaculi fumpta ex diuerfitate terminorum ad quos vterqne - dncit.de qua igitur ante. |

- Vbi igiturguber.] Antea i» gubernaculi fimilitudine cum Yyeéte attulerat Aviftoteles pondus mouendum mare , motorem eum qui fedet 1 puppi , quod erat tertium de centro , circa quod temo mo- detur pratermiferat. Id nunc adiungit, ἘΠῚ autem cardo cui puppis

a) D * e * *

nauis anneclitur non aliter quam Jcalmo remus ΝΕ e circa cardi-

nem gubernaculum vertitur, ficut circa [calmumremus.

7. Caufa poteítatis 7. Vis χεραήας διωυάμεως ji ntemnz. Οὐ ἼΟΥο ι

- ὶ 3 | k

Διὰ τῇ ὅσῳ οὖ ἡ κερώα cua-. —— Curquantóantemna fu- πέρο ἢ. γον πὰ eem πλοῖα — petiorfuerit,tanto celerius

- e€ € / NS e ? nm »

τῷ αὐτῷ ἰσίῳ χαὶ TQ αὐτῷ nauisferatur codé velo,co- demq; véto:An quia malus τγεύ μα νὴ διότι γίνετοη ὁ μδὺ 5 ἢ

9L

ἱφὸς μοχλὸρ» λξπσομόγλιον δὲ / / τὸ ἐδώλιον 9 ὧν ᾧ CJATCETDIAIS

€ 1 es τυ , X cv

0 δὲ dé χανεῖν Datposy To “πλοιον, EN NECS,

v) δὲ xAyouU , TO CJ TO ισίῳ - - ? 5 e »l 56)

τσγευμο. εἰ d' Ὅσῳ οὖ “πορρῶ- G Ν / € ow

πτερὸν ἢ τὸ "NLAZDO Ue A ον » poLoy e ον ? * [

viu x Judo ἡ αὐτὴ δωσα- X PST / ε ev

μὲς πὸ αὐτὸ QDepog. ἡ Θ᾽ we- [/ 3$) Era, I Δ ΣΤᾺ ρα ἀνώτερον ἀγομϑυῆ 5 x, τὸ

€ f »t τῷ ^5

(S10) πορρώτερον “ποίει τῷ GOiu-

pu. NE - ἡ É€- ow

ARISTOTELIS eft vedis, & calx in quain- figitur;preffio? Quod vero pondus mouere oportet, eft nauis:& ventus in velü, cít mouens.Igitur fi quan- to remotior itr preffio, facilius & celerius vis cadé pondus ipfum mouet:antemna fublimius pofita à .calce mali qux preffio οἵ,

λίν n σπομοχλίῳ ὄντος. magis diftare velum faciet.

1 COMMENTA'RIVYS.

Â Ntemnz.] Anstemna lignum eff per tranfuerfum in malo tánis pofitum, quo Yelum depender, Latini illius limi extre-

anas partes Vocat cornua ob quod Bayfiusjputat antemnas dici Gra οἷς xepodas. Malus Yero nauisaliud eft lignum propé in medio nauis inflar trüci arboris perpendiculariter infixum, ique , cuius partes di- teris appellationibus diflinéie à Macrobio in quinto Saturnalium in bec verba funt. A (clepiades autem voir inter. Grecos apprime decus ac diligens carchefia áànauali ve diéla exiflumat. Kt enim nauali mali partem inferiorem , ptermam "yocari , at circa mediam ferme partem πράχηλον dici : fammam "Yero partem carchefium nominari , cg inde diffundi in ytrumque eli latus ea qua cornua syocantur. V elum etiam eft linteum quadrangulum cvel triangulum ex antemna dependens , quod expen[um excipit uentum , cumus tm- gulfu nauis tran[uebitur non aliter qua antea diximus remis , /.olus primus mortalium "velis ufus effe dicitur. Et propterea deus Yento- rum e[l babitus, Sic enim de co apud Diodorum legimus. qge3s δὲ αὑτοῖς cl) v ἰσίων “χρείαν ποὶς vow]ixois εἰ owyiaotogret x; δὲ- S Eon. id eft infuper ex Yelorum Y[um nautis iptroduxilJe ,fátio- nemque utendi docuif[e. «uelorum autem apud veteres tria fuerunt genera Artemo e$» acatium , quod velum maius : dolo,quod minus erdt: C? ἐπύδρομο:. quod "velum ἃ tevgo ponebatur." Ynde nauis à

Iulio polluce πριαῤμδμος», Antigoni dicla , qua tria vela Paberet

ü

"——L ow jr T WM - LI w "7 o Q(UÉGU. Wu. 1 D

| MECHANICA.. 92 δή [με malos,quod antiquis fuit varii,no[tris bodie frequetiffimu, | quia inuenta pyxide nautica, inquit Cardanus τ lapidis Hercula auxilio pluribus locis vela ditbofita , melius dirigunt iter : antiquis

cantrá, quoniam [y deribus Cynofuva;et» FIelice,vuias dirigebant, eos ob id non ad amu|fim,nec ex lineis icraffa quidem M inerua:fed certa

. deformatis malorum multitudo confu[ionem in curfu , c impedimentum , mais[que periculum attulilJet.,

. Curquanto.] Quiztum 6} fpeciale problema de yecle con[i- derato in malo nauim. Cur fcilicet amtemna fublimiore mali loco po- βία, αὐ fit idem velum , idemque ventus velo exceptus , nauis cele- vius feratur.Id efl'yt cetera omnia fint paria. Nam nauis vuelocitas, .

son folum pendet à ventorum impetu. e» rectitudine , ee yelorum ynaenitudine : fed e ex Wo bumiliore ,*vel fublimiore , ex coeli ab

| Oriente in Occidentem conuer [ione , mauts leuitate e forma. qu& enim non merguntur vt dpouoidus ( fic enim vocat JAriflophanes eas,quas nunc uulgus fregatas appellat) quaft aquis innitentes curfu funt velociféima, ec longiores latis,pofleas, que carinam babent te- nuem ,'ut aquas facile diuidant , vltimo loco que quafi medie ante quidem tenues , poft latiores ad elucem cuv[um et» ferendum onera apte , c humiles altis , et leui ex lignosfed qovparte intra aquam polita leuigata e feuo illita, | |

Án quia malus eft. ] Solutio ef? problematis propo[iti per re- ductionem mali ad Yeélem, {99 eius calcis ad bypomochlium, Syllo-

gifmus bic ef fuis omnibus partibus abfolutus, fic. Quanto pars ab bypomochlio ad caput "vectis efl longior : tantà

ruis mouens,ea eT yentus, onus, id eft nauim , facilius eo» celerius mouet. Ex anteced,— |

Quo autem antemna, intellige cum celo expanfo, fuperior eflin malo:eà pars ab b»ypomochlio ad caput "vebtis ef longior.ax.o. Efl enim malus "vectis , «x mali pterna feu cal eft. bypomochlium,

Ergo antemna cum fuperior eft. , "ventus facilius et» celerius . mouet nauim. |

Eadem de hoc problemate fuit V itruui] fentttia his verbis expre[[a, Cap. 8. lib. Nauts oneraria vela cum fint per altitudinem mediam mali penden- ^ ia , non poteft babere nauis celerem curfum : cumautem in fummo

ij 2

94 ARISTOTELIS cacumine. antemna [nbduéta funt , tunc yebementiori pro ereditur

apete y quod 108 proxime calcem mali , quod εἰ (δ Centri : fed.in fummo longius,e» ab co progrefJa vecipiunt in fe "vela ventum. Ita- que vti vectus fub onere fabiectus, [t per medium premitur durior eft neque incumbit. Cum autem caput erus [fummum deducitur, faciliter onis extollit: humilitervela cum (unt per medium temperata minc- vem habent virtutem.Que autem in capite mali [ummo collocantur, difcedentia longius á centro 10n acriore.fed eodem flatu pre[sione ca- cumini vehementius copunt progredi nauem, Ex bis etiam intelli-

gere licet cur. bodierni naut folo fepe im procellis 'ytuntur dolone, vuelo quidem non tam minimo magnitudine quam altitudine T'rin- chetum Bbpellant Solum enim [u[lnet nauim, que καὶ entis vel xun- dis mergi folet. ab undis quidem ybi. bililior efl ; d uentis vero ex lateribus €» anteriore parte. Siquidem Yelum illud bumile ct» exiguum efficit ,"yt nauis anteriore parte leus , nec mergatur prona à quentis nec aquas ea excipiat, nec tamen impelli pote[l nauis im [copulos nec euerti ob caufas diclas.Quim [i nimium adhuc Yenti feuiant, dolonem demittant adbuc infra magis,quin e& ipfum malum etiam

fablato velo, aut circaantemnam implexo e$» inuoluto , e ne nauis obruaturantrorfum. Fac enim pars utm Yentoru omnem excipit: gubernatores etiam puppim multa arena, lapillifaue onerare , fi defit. zs aliud onus, folent.

- $. Aid τί ὕὅτοων ἐκχερέήας βῴ- 8, Cur quando é cornu vo-

wr 2jgdpanur cw. — lunt nauigare pedem fa- 7TOIS/Gi» ! ciunt.

Cur quando é cornu nauigare voluerint vento fc- - cundo non exiftente, partem quidem veli ad guber- natorem fpe&ántem con- trahunt:parté vero ad pro-

Διὰ τί ὅτουν ἐκκεροήας βῴ- Allo] Δα δραμέιν, μὴ Seg "y τογεύμωτος ὄντος y "T0 )

᾿ 1 , e €/ «Q5 τὸν xu Gepywzluo TU iier

μέρος φΈ λον Το 5 τὸν δὲ «2695 πίω excea vrodiooy “ποιησοι- guo ἐφιαᾶσιν 5 ἢ διότι ὁ τιασῷ, τὸ πηδάλιον “πολλῷ μᾶλλον

5m τῷ ei ματι ὃ διιῥατοι

ram rclaxát pedem facien-

tes. Àn quia gubernacu-

lum non poteft auertere, cum multus exiftit ventus:

MEER RU fad ἜΝ, Ἢ

LITT ewe PNBEBECIBANICA:'^ τον "35

ὀλίγῳ δὲ ὃ αἰ πυφέλλυτα. οἵ auc" veró poteft.vétus

ewesdyd Up ὃν τὸ τνῶμω. igiturperpellit, quem fe- εἰς Set δὲ χαϑίζησι πὸ “πη- cundumfacit gubernacu- Bor, αὐτιασῶν X μονγλεύον lum,auertens & compcel- slo 9áA«ddas. ue dox οἱ lensmare, fimul & nautz

: Jara) [EY τῷ τγεύμου- . pugnant cum vento, & in

yi. αὐακλίνουσι γὰρ πὶ τὸ contrariam nituntur par- ὁγαντίον ἑαυτούς. tem,

COMMENTAR'IY S.

* Cornu volunt naui gare.] Diximusantemnarum extrema Trois cornua. Hinc à cornu nauiparve efl cum cuento cornu antemnarum obijcitur. Qnod fecilJe fromficabat Troianos V'irgi- ius boc verfa, ὁ. E E NU |

Cornua velatarum obuertimus antemnarum. Pedem faciunt. ] Extexta eevrei natura que in eo explica-

turratiocinantes Dic pro ᾧ τως qroiay repofuimus r0. vroigoi. ἘΠ᾿ autem args Gracisseg pes Latinis varie admodum fienificationi. Preter ceteras bic buius duas annotare licet. Prior yenit in men- temi ob duos locos apud Galenum à perpaucis intelle&los. Δ τον eft cap. 9.lib... de mufc.motu:alter com. 4.in lib.6. Gori im IA ph. 24. "ybi dicit tibicines,pracones nuncupatum σπόδου» id e(L pedem canere, rubi dubium non. eft Galenum fignificare Yoluife genus quoddam Yocis , qu& cuebementi e longa exufflatione opus babeat , yt. etia fen fit Hieronymus Mercurialis qui bos Galeni locos obferua- yit. Nos etia legimus in coment. Cefaris cum pugnandu fibi foret, infeilTe ab equis milites defcedereynequis fpe fuge 1m equori celeritate reponeret. Que iu[Sio forta/Te erat;tpaiy πόδου, dicerepede, ybi 51ε-. foyed, «Uoce opus erat , Yt ab omnibus audiretur : contra bodie apud Gallos imituris pugnam itbetur afcendere in equos:pojTerior eo qua ea pars 12 elo , qu& acutior e$» inferior ad nauis latus , Ὑ οἱ ad mali pternaveligatur modóque cotrabitur mod relaxatur. cunde Poita: Lib. ;. Ver ας vnaomnesfecere pedem. ΕΒ ΕΙΘΗῚ Alij tamendicunt effe funem quo id fit. Interpres /4pollonij Rho- dij funes veli id efl xd A rudentes in tria .genera diuidit. JA tt enim iba:

Lib. 5. A&neid.

- (yel F obliquus.EIorum autem motuum Galenus obliquos per pulchre

T RON p - Ψ 7 LÀ -. ^ Ἃ 14, Q9 ^

9d. LU MBISTOTELIS^ - detrahitur bis velum, eos vocantur μεσῳρίαμ:«η1 intenditur vtrín- que ad proram , eo» funt ege scovoi : dut conuertitur qo laxatur , bi funt ya quis γωνίας «ὦ angulos , e dicuntur πόδες et» ante bos «esed, quo fenfu dixilTe Plinius videtur lib.2. cap. 47. Iifdem dutem ventis in contrarium nauigatur prolatis pedibus Yt nociu plerumque vela concurrant. | kW

Car quando. Sextum eft problema [peciale de ue&te in naui- gatione obliqua quod [oluitur triplici ope nempe cuelt obliqui ex parte contratli parteque expanfi gabernaculi tanquam Yettas , eg remigum venixus, .— | ! | E cornu nauigate. ] Pro tx &etaz bic legendum putamus vt

a titulo t, χεροήας nám bac unt ἀσίςουτον Yelle nauigare ax, eAaA

C m Selg τογεύ μα] os Ὁγ]ο6- Quomodo enim nauigabitur (Uento

fecundo , fi ventus fecundus non eL. 4t cum "ventus fecundus non eflantemnarum ope re&lum nihilominus tenere curfum po[tibile eff Et id'yt fiat e quibus de caufis explicatur bicab Jariftotele. Vento fecundo. ] Ventus fecundus el cum yt ait Pocta,

Α tergo comitatur euntes, - Hic efl quem nauta fibi dari optant conde efL illnd,

Ferté viam facilem, venti & fpirate fccundi. Qui buic efl contrarius dicitur aduerfus, cum in proram inuebitur. Nec eo fic flante nauis mifi vemis Agi poteft ,idque magna viribus eo maápno conatu. —. 1

Nonaliter quam qui aduerfo vix lumine lembum Remigijsfubigit,fi brachia forte remifit, ÁAtqueillum przceps prono rapit alueusamne.

Inter bos duo funt medij vnus tranfuerfus ad latera nauis perpendiculariter incidens : alter. obliquus qui medius. ΕΣ inter fecundum e» eran[uerfum vel inter aduerfum et trap[uer[um. Vt e[lo naus Ο H, eo prora fit. G puppis ΕἾ, Yentus ex B fecundus erit , ex 24 aduer-

fs, ex C Yel D. tranfuerfus , ex E

declarauit - -ἰΞ......---

MECHANICA: 97 declavauit fumpta primiim. bac propofitiome, Ii "vrituerfum quando αὶ duobus motibus ex mranfuerfo fibi inmicemoccurrentibus: trabitür. corpus; fü malto quidem [upereminet alrer, nece[farium ef obfcurari ? diffareréueveliquum y pauca yero cum efl exuperantia alterius : aut.

- ambo«qualiter po[funzyvmixtum excytrifque fierieunz corpora motum Oportet, Videntur autem omuia ifla propemodum quotidien.

| fexcéntis exemplis, exempli gratia in vemigantibus, fimul qp naui bus ventum tran[nerjum babentibus. rone Yentieos remipaántium roban: mixtum fieri motum nece[]e.eft.. Cum neque antrorfum folum, neque ad tranfaerfum: naues ferantur , fed ad am. borum medium (*obimalt legitur Medicum ) fi vero vemigantium robur maius fuerit, antrorfum magis, quam ad tranfuerfums Si autem venti cuiolentia "Yincat , ad tran[uerfum magis , quam antror- fem.2Multus autem fi fuerit exce[fus,adeo yt alterius Vires omnino ryincantur , nauigantium quidem obfcuratts rViribus , ad tranfaerfum x venti Yero, antrovfum magts naues ferentur. Quid tandem fi tenuis omnino aura fuerit, nauim vero pralonga, 79" leus,quamplu- rimos habens nautas, poterit aliquando motus ab aura e[[e manife- αὶ Sed neque fi maximus quidem fuerit euentus, nauts autem ct» máxima qe» grauis, e duo folum aut tres remigent,remigum actio- aem apparere po[sibile efl. cap. 9.lib.y.de vf. partium.

ως: σ΄

An quiagubernaculum.] Solutioef! problematis propofiti, quod fic fiet euidentius. Cur qui αὶ cornmmauigaturi vento fcilicet 2n fecundo exiflente : fed obliquo «uel tran[uerfo eam "veli partem, qua verfus gübernatorem. ΟΠ}, contrabuntid eft flringunt, c circa antemnam implicánt:Eamyero;que ad proram,rvelaxant, quod appellant pedem facere; Refbán fto .Q uja obliqud yel tranfuerfum naui- garion βοτε ἐς wifitunc gubetnaculumauertat atque obliquetna- «im. ΕΟ enim fertur naui , quóprora dirigitur. Obliquare atitem nauim yel tran[uertare tanto facilius eubernaculum potefl : quantó Yentus paucior efl; Paucior autemfit contracto-yeloy quad fhe&lat ad puppim y egvrelaxaro eoquod.eft ad-proram-v Sufficiens:tamen pro:

pellere, Obliquus enim.ueli velaxcati fimubus totis excipitur. Ideo cu. e fufficiat gubernaculum auertere atque propellere mare , Yocatis, ad id in auxilium;fs opuse[T nautis im contrariam ento partem n1: tentibus , fit vt ex obliquo vel tranfuer[o-"vento feratur nauis. Sic.

98 - "ARISTOTELIS enim quantum ventus exempli: gratia. dextror[um propellit nauim; tantum "yi füa gubernaculum cum nautis finiflrorfum illam. τοῦς quet;ac vapit. Et ità neutra ex contrargs viribus praualente,eo fertur nauis, quo Yult gubernator,etiami Yeutm minime[ecundus fit.

Quem íecundü.]Ex boc loco GUATIUANN RAF OM.

quotidienaues obferuantur non citra admirationem eodem ento in contrarias partes nauigare , yt i» Plinius etiamvecitat. Ijfdem entis in. contrarium nauigatur prolatis pedibus ( bi funt funes de quibus ante) cutnoCln plerumque vela concurrant, Floc autem «us fiat geometricé demon[lratur.

Sint naues μά tendens ad G, (9 B. tendensad. Hi, ventis ex: € re&laferatur ad ID. , tanquam ad centrum. Itaque cuento: propulfa nauis 4 , feretur in E, e B in Ἐς Fiat igitur innagi per

temonem mutatum. angulus G .4 K , qui fit &qualis angulo Gi

JA E: tum H B. E equalisangulo ΗΖ. Β Ἐς videsis a

Quia igitur nauis Jd. d'yento fertur in E, Qo» per temonz muta- tionem in. K , feretur. vcéla in Θ΄, qo» eadem ratione B. in. ΗΖ. Neuter enim cum fnoimpulfupr&naleat, mediumtenent 4 G- neceffe eft, quod fi ventus praualer adiungitur remigumrenixus ; qui. anon fatis fit; vento cedendum, aut anchora iacienda, T'um autem vixvemiges vefflunt;cu nauis e[oin centro, Yel radro perpendiculari Yenti , quoinlocopropter ruim venti maiorem , o» anguli per te-

"i ficillime ad locum:

MECHANICA. 95 ^

. Mibhem faciendi ἢ ἐπι pae i reClum equae debeat, dif. eflinatum dirigitur : at quant fuerit remotior -

punto D , velocius c facilius feretur,quia Yentus veGlius tan- gerpuppim , minor enim erit femper angulus per temonem facien-

ὦμο, γε intelligiturex G P Q minore: quam G 4 E, G T 14 minore: quam G P. Q., Suntenimduo C .4 G «9 G4 E, quia fatis à recla G 4 in retlam C E. duobus re£lis equales rop.ts-lib.y.e per eandem etiam duo C P. Ο 9 Ο P Q duobus recls «quales.Eroo duo C .4. G «$9 G J4 E duobus C P. G qj» G P Q funt equales axiom.1. EfTautem CP. G externus oppo-... fito interno € «ΑἹ G: mator,prop.16.lib. x. Reliqums igitur G P. QU. reliquo G 4 E minor erit, qo» ita de c&teris, Sicque matis ΠΩ fuo mutabit fenfim temonem, yt €g* vela,

9. Διὰ d τὼ eEAQsgn v σγιμούτων εὐχινητότερ οι

Διὰ 01 πὸ ς’ρογζύλα τῷ eA Qe VR. σγημώ των ex -

γηπότερϑι 5 πριχῶς δὲ Cerdo Το τὸν κύχλον XOMicO too. ἣ y»? xU τίω debis 3 συμ- μετουξ ἄλλοντος τῷ κέντρου, “ὅασερ ὁ τροχὸς ὁ ὁ ἁμάξης A TAMEN RR κυλίετολ. ἢ τὸ χάντρον 4AVoy , ὥασερ o] τροχιλαάάω τῷ aA ed a d e die ud xévvew pÜporms ἢ «ἰδ πὸ Ὀχηπεϑὸν . τῷ warme ῥδῥοντος- ὥασερ ὁ κερᾳι μήδε aeria xu Abdvro, 3 udo δὲ χώχιφου "To ποιαῦτου , Ojo πε τὸ μικρῳ 4 fe 25 Jj ef : &ceoyo τῷ ὀλιπέδο » ὥασερ € 2 τ A X 1 A

NONSE yas Ὁ. ΘΓ: τὸ un χυρϑσκόηη φν. aQéquxs ΡΥ $ yit ἡ γωνία. ἡ vm ᾧ EN 7 A / ο οὗ ἀπαντησῃ Cu uai y πάλιν.

4. Cur é figuris rotund funt mobiliores,

Cur quz figuratuni ro- tundz, & circulares exi- ftunt, facilius mouentur. Tribus vero modis contingit circulum volui, vcl enim fecundum curuaturam vnà centro tranfílato, qualiter rota plauftri voluitur : vel circa centrum tantum,quod ipfum quief- cat, vttrochlez:velin plano,manente centro, vt fi- guli rota vertitur. Án igitur hzc celerrima fiunt, quod paruafui parte planü attingat, vt circulus in pü- &o, & quia non offenfant? Diftat enim angul?à terra. Ethocetià cui occuríant;

: ij

"SAC MEN —

100 ARISTOTELIS αὔτ XV μικρὸν Aadere. εἰ corpus rurfus parum tan- δὲ εὐγύχραμμον bo τῇ εὐγείᾳ» ^ gant. Atfi redilineumef- Ἐχιπολὺ Wale αὐ τῷ kr. oet, re&titudine fua mul- mu. — *»tum planiattingeret.

| COMMENTARIVS,

4 V rqua figurarum.) Iz boc capite redit J4r/floteles ad fz- C us rotundas , 9) querit. generaliter cau[as facilitatis morus earum. ea[que quinque ajtionat modici tactum , offen[ationem exi-

£ndm,nutum dimidie partis motum perpetuu,motum naturalem, Tribus modis. ] Retundorum motus fimplex per fpecies indu-

citur:fed diminuté .Perfele autem fic. Rotundum omneper (emo- uetur , εἰ αὖ alio. Per fc quidem"^t coelum ,cuius nulla pars primo

moueri dici pote[T : omnes tamen [imul in loco mouentur. JA b alio "Utrü , im quo etiam eius quod mouetur pars aliqua primo mouetur, e quidem duobus moda progrediente axe : yel manente. Progre- diente vaur(us duobus modis , priore cum motus incipit d circumfe- ventid, Yt in rota fuperplanum: Yolutata: po[leriore cu ab axe , Yt im rota per axem currus circumdutla, Manente "yeró , ravfus duobus modis nempe axe moto in fuo loco:cuel etiam immoto. Et moto quidem rurfus duobus modis,primo cum motus incipit à circumferen- tid , Yt in fuccula per collopes verfa : fecundo cum motus incipit ab axe, vytin mola (rota qua acuuntur. gladij : immoto vero ,'yt in trochlea,cuius Yertétis per funes motus incipit καὶ circumferentia: fed axe omnino immoto. Sicque legitima diniftone Qe experimento ro-

tundorum motus fex [becies infima reperiuntur ὃ quibus prima pra- | termiffa eft ab /atriflotele , quia nibil ad Mtechanicen , fecunda pra- sermutti non debuit, nifi quia noti[sima. ERR TR "Y el enim. ] Cumrota currui fabietla efl, trato curru axis Ynà

progreditur. Et cum rota. quiefcere Bequeat quia. aXi tracíns pre- tnit, c pondus adjcit non ad perpendiculum x fic enim ad centrum ámpelleret : fed ad latus quo trabitur, ct pondere adiecto ad nutantem dimidia fui parte femper rotam,eo labitur, Facilius autem cir- eumuertii ur:quam trabatur, itaque procedit, Et (ic ibi quidem vota ex circumferentia, quam ab fidem bic appellat, mouetur fed abaxe

| NUECOEANENAMGUAS C OI initium efl motus. Plurimum itaque confert ad motus facilitatem, «pt tum Axis , tum rota intus. [int leuiftima ,'Ynde aurige axun gi (qua inde nomen traxit )rp[aimungunt. — Quod parua fui. ]Prima caufa efl facilitatis motus fuper plano

jn rotundis de modico contaéia tm omni [ui pofitione, Contattus enim multa parte fui facit barere , et» fimul éffe eaque fefé fic con tingunt eo quidem tanto magis , quanto maior eft bic contattus,

quà igitur erit minor e) minus herere,citiufque diuelli faciet. Mgl- ta autem prater rotunda cuttriangulum &quilaterum , et» tetrat-. dromn planum in punéto contingere poffunt, Jed non in omni fni po fa -

tione , Yt cum fecundum unam fui aream [uperiacent : at rotunda fiue p bera fit, [rue civculus planum in umo punéto quouis modo fc- cundum curuaturam po[ita attingunt. quod. demon[lratum efl de

illo quidem à T heodof.prop.3. lib x. de Sphar.de boc Yero ab Eucli- deprop.aó.libs. ς΄.

Et quia non off] Secunda cata eft de occurfantibus , que rurfus cum mintmam partem votuadorum attingant , e» atterant,

minus impediunt, quam qua plus attingunt, pluribufoue occurfazt. ᾿ς Diftatenim angulus. ] Cum rotundum incumbit plano ad omnes re£las d quibus tangitur 15 ipfo plano aneulos facit contin- entie , quorum [inguli quia [unt minores quouis acuto angulo re- éhilineo, yt efl demonlratum prop.x6 lib.5. proclines funt maxime dd motum. Latus enim curuum anguli-ynius contacius femotum quidem eft à plamo:fed parum propter anguli aneu[liam. Et ficnon offen[at , eg proximum e[Leafui. Linc etiam Yna caufa colligi ρο- teft, cur rotunda maiora. facilius moueantur minoribus , quod angulos [ui contattus tanto acutiores faciunt : quantà (unt maiora, tin libello noflro de angulo conta&lus demonflrauimus.

Atfiredilineum effet. ] Difficultas motus in mobili pendet ab eius interni aut externis. Interna e[t naturalis cutufque propéfio, quaextra locum exiftens , fi liberum [imatur mobile , ad eii per fe fe- Tatür. Jdtque yt ibi yi vetineatur ,eà tamen quodam motu occulto tendit yreraue deorfum, leue furfum , e femper fecundum vetlam perpendicularem im qua eft centrum prauitatis mobilis Ὁ alio nunquam , nifi^yi contraria nixus ille Yincatur ,'yt cum graue [arfam: dut leue deorfum:aut cotrumque ad latera propellitur. Itdque primá

1

102. ARISTOTELIS difficultas in. τϊοί δίας pendet ὃ renixu. Externa Yero fent fubiséti, € occur[ans eo mobilis firura. SubicGlum appello , cui mobile fu perincumbit , aut primo infiflit, e&« buictantà magis quafi inberet eg infiflit:quantó pluribus punGlisab eo fimul tangitur. Totenim funt lines in mobili ad rectos angulos infiflentes fubie£to , que vt "yires nita fe mutuo [labiliumt, e& fulcimnt , nefacile deijciantur: contrá id, quod antt de Spherico , Ὑ δὶ cum una e[fet tatum que DR fifleret plano ad rectos , facillima ab illo flatu erat deie&lio, Maior igitur inbarentia, maius eft vmpedimentum. Occurfans autem dico quodlibet corpus aliud, vel contra motum, Yel cum locum ibi babeat,minimé cedes. T alia funt fortuita omnia, qu& vt fubic£lum, quà pluribus mobilis puntfzs occurrunt propter candem caufam, eà plus, te fiat inuer fto vvel volutatio , impediunt. Tale quoque medium eft nece[Jarium per quod fit motus,rarüi denfum,Ytrumque impariter. Hoc enim magis, illud minus:refifHt partibus obuijs. Refiflens in- fiiper ob loci,in quo eft, fernadi cupiditatem naturalem, e?» etiamne admittatur "yacuum. Mobilis denique figura qu& quó propius accedit ad [pbaricam "yt mobili[fimam,eó ad notum pronior:contra. quó remotior. 4 tque ea funt impedimenta quorum duo fublatis for- tuitis e figurarum fuperficialibus reGlilinee ὁ folidis cubo infant. Sit enim

“4.8.0. EL reélili- Ac cf Ec DB ποῖ pla- b 5o EF infiftes, ct 4v qu- o Ὁ ὦ d | defin. Ἔ — € t: XE N Ὁ * £urale eft d in fita erauitate"vertet verfus G eo ad rectos ἐμ (εὐ vetian 24 C eo B D goomnibusinter illas interieéia Yt H 1, K L,M N, ficque totidem momentis verfus G contendit . Preterea air yel Aqua medium occurrens lateri v4 C,quantum in feseft impedit tot

punétis, quot funtin JA C. ὃ . Siteg cubus ΟἹ D, planum Καὶ 1, Yna fuperficierum ferum

E D attingens , tum habeat vetlus ud E,CF,BD, H Gad : ὩΣ δ... P

2 ^MECHANIC À. 103 rectos in[iflen- εἰν DH virt tes, vuttotidem τῇ ' alias, quot funt pancia in. fu-

pefee ED mixs naturali coniunctis Tot XL. | ires ttüllo t€ | poris momento alio inclinantes fe d fuo flatu dimoueri fient : medio etiam obuio feu aére, feu aqua totidem ad latus punclis propter aqua- litatem fuperficierum impediente. Ex quo fit Yt figurarum planum pro vertice babentium [labiliffima dicatur cubus. Et quia talis efft,

. eius figuram Plato affinxit terrain loco fuo provfess immobili. Οὗ id:

etiám pictores V irtutt qua folacon[lans eT animi latus , Yel etiam Mercurium qui fuos fe&latores numquam deferit cubo in fidentemn reprafentant : ficut ob contrariam cauam Fortunam.

Quz tantüm conftans inleuitate fua eft. globo mobilifimo.Sed quod ad figuram attinet quia pluribus planis

clauditur quam tetraedrum, uel pentaedrum, vt qui fit hexaedrum, rideo propius accedit ad [Dheram,ad vvolutationem adhuc procli- uiore[tquam illa frnt.binctefferarum talorumque in alueo per hane.

figura planum ynum pro^vertice, et» planum ynum pro bafi femper feruante ludus. Sed bic nom immerito: quari potefF.cur terra flare debenti na- m

. tura figuram attribuit [Dharicam τ᾽ docttaflronomi. "ynum enim e[Lex ar-- rie Copernici terram moueri pro- tre Yolentis. Sed id nullum locum babet, quia que baélenus dicla funt impedimenta figurarum, funt fieurarii in plamo no.aute in concauo fimili «9 co- gruenti exiflentiu,cuiufmodi e(] terra, cuiu/que omnes: partesvotuda exi[len- tis &quabilius coniunclo nixu ad cen-

trumcontendunt:quam [i alterius effet cutu[cunque fipure.. Sit enim cubica. cutis centrqm JA qo B puntium an-

104 J )AARISTOTELIS gulare, et ita remotius quam € lateraleynon tanto nixu contendet: quam ipfum Ὁ, Quo enim mobile naturale propius eft , cü'obnixins incumbit. Eadem eft ratio cuiufcumquefipure bra terquam fo beri- c& y cuius puncta B , C , D , in eademfuperficie equaliter d centro femper diffant. Itaque teyra, vut medium yndiquaque obtineret je? "yr quei ea omnia puncia-equali nixu ad eius centrumniteren- tur ; debuit effe fpherica: ob idque immobiliftima eft , ?ullibique nutat , contráquam dixit Pocta, iv Ius AN.

'" Afpicenutantem cónuexo potidere mundum. Nutus emm bic efl inclinatio alto fa&la:quam id,d quo fufDenditur, cuelfaftinetur inclinet. Cuiufmodi nibil eft im mundo, aut in terra: fed omnepuntlum eb fertur quo id à quo fu[Hinetur, vela fcilicet ad centrum,non cut D 4d E, boc enim effet contra naturam. grauis, quippein diuer[um per ambitum. Querenti yeró cur ipitur celum exacte [Bhericum moueatur. Refbondent. moueri in loco non naturaliter:fed voluntarie .Omnis enim motus naturalis efl per re&lam de centro ad locum.V oluntas illa eft intelligentia qua clo cut mens corpori pr&e[L. Et per [8 cum motum bunc creet fine defatigartene eft bic motus in regularifeimo corpore vegularifeimus , σον facillimo ad motum Yelocr[Simus yot ef- apud Ptolomeum concl. 1. liba. Uey. cu (gE. V elocitatem autem intellivet , qui intellexerit quot millia- via , babeat circulus in coelo extimo maximus , «7 quot ex bis'ynoquoque momento conficiat, Intellieetur quoque quomodo illius coeli motus fit omnium motuum méfara. Nam cum menfura fit in Yno- quoque venere mipimumvt e[l cap. 4. lib.a.de Cael. bic autem mots minimus debet dici , qui per minimam lineam earum que equales areas includunt fit cuiu[modi eo circularis, ficque fecundum eam motus erit celerrimus,quia minimus. fo |

. Multum plani. ] Ex Poclocoiztellipatar, quod mobile;quantó latius.efl.: tanto difficilius moueri per planum. /Attritio emim per contatium pláni cum mobili.tanto maior erit.Ideo tameensin pun

d M^ 3 i

&fo facillime mouetur, vt diGbum efl: "Tangens in linea difBeilius: ϊ í E . 1 t V i TW " te

tAnpens per fuperficiem difficillime. Imó'yero plana exqui frta inn &fa. [156 ferruminatione [eparari nequeunt, ft faperius leuiter ap- prebenfum ab inferiore difiunzere quis conetur, Rationem f ma

aliquam ,videapud Scalieerumrexercit.333. ( sogar -— Cure aka ὃ ' Preterea

i

ἔτι καὶ Opéra τὸ βαρος: quUTy χινέϊ ὁ χινῶν. ὅταν pp

ἢ T9 κύκλῳ τῷ Ὀλιπέδῳ, anloudig τῷ κύκλῳ χτλ g1*y7

leo τῷὸ ὑχιπέδῳ. ἴσον τὸ βά- pos ἐπ᾿ ἀμφότερο. Δἰφλαμ- Gas ἡ Οἱ οἱ μεΐδος. ὅτου δὲ κι-

MECHANICA. ἡ

y^P «δε δρ)ὴν ἡ 2| αέμεῖδος.

τος Preterea quó pondus

vergit ,€Ó motor impellit. Quum igitur diameter cir culi re&à infiftit plano, cit- culo in puncto planum at- tingente,z'qualiter vtrimque diameter pondus di- flerminat. Quando vero. mouetur ftatim plus ad id mouetur, veluti eó repens motu facilius impellente in anteriorem partem. Eo enim, ' quó vergit vnum- quodque , facilius mouctur. Quandoquidem fi in

x

VàTa) εὐθὺς πλέον ἐφ᾽ ᾧ Xi- γέιτα!.. ὥασσερ piro ἐντεῦθεν, εὐχιγηπότορον τῷ ὠθομῶτι εἰς τὸ μασοϑοῖσενς $Q ὁ yp ῥέ- T& fx 9 εὐχίνητον 6oly.

ἐΐπερ αὶ τὸ (i τὸ ὀγαντίον ὃ gos δυσκίνητον,

em contrarium : quam quo . vergat,moueatur, difficulter mouebitur.

COMMENTARIYS

P Raeterea quo. | T'ertia cafa facilitatis e[E motus quando mobile in ommi pofitu fuper plano dimidia fui parte quoquouerfum |

ad planum ipfum acclinat ,'vt fit invotundo,quod ipfum tangit in puncto;ytante docuimus, ficque quoquouer[um Yereit. FIinc dico Jp baricum ad latus moueri po[[e quacumque vi,qua atrem impulfu. uel tractu dinidere po[fit, V-mus enim aer circun[lans impedit, quo minus Yoluatur, Non enim nixus afcendendi fur[um,cum ob £rani- tatem eo non nitatur : nequevurfus deorfum defcendendi , ob equilibrium enim innixus pondus non adfert quin potius dimidia fui

parte quoquouerfun nutans nititur moueri ,«Ut in circulo ad centrum contatinquoque , quia minimo ,nonimpeditur. Relinqui- tur ergo tantum impediri d medio circunslante. Hoc d quacunque^vi yt orisflatu fi diuidatur, [bharicumin locum diuiftonis pro- móuebitgs2 Ui ino 8otsis werben auge τῷ

Re&àinfiftit.] Diameter: circuli. re£ld in(rflere in plano dicitur cum ad omnes vectas lineas d quibus tangitur in ipfo plano

Y αἱ

I06 vecfos angulos ἐξ. fct ex def, 3. lib. II. «Vt J4 B dia- meterad B O,BD, — BE,BF.Et.AB quia diameter eft.

circulum fuum bi-: . fariam. diuidit ex def. 17. lib.1. Sic- que tanta pars. eft

ARISTOTELIS.

ad G quanta ad H. Similiter maximus in Jphara "dd n recta

infiflens [bberam bifariam di[befcit,

eU λέγωσί TI»e6 ὅτι Y ^

222p ^ τὸ κύκλ c4 eere

θήν ἀεὶ, » ὥᾳσερ qu edior Go,

αἱ τὸ αὐ τερεί δὴν , οἷον χαὶ ποις μέζωσι χύκλτο ὑπιαρχᾷ (ξϑς τϑς ἐπ π λῳ Tartlor ὙΣ Aum ἢ ἴσης ἰσχύος χι- γοιιῦτοι οἱ μείζως s τοῦ Bp Xue, Ae τὸ ῥοπῖιώ ma tv aho ania». clu) τῷ pá- | ζονος χύχλ 9 : “ὔϑϑ9. τω τὸ ὁλάπηονος καὶ εἰ dvo) ὅτ ἡ Ὁ 4.- quos oes aho 2 g.tteneor- ἀλλὰ plazo πᾶς κύκλος μείζων ae: ἐλάπηονα. dip y» οἱ eAdriloree. εἰ δὲ xn “δὸς

ἕτερον oH porro ὁ a9; ὁμοίως δὲ εὐκίνητος 3 Y ἀλλίω.. » * y

αἱ χά ῥοπρίωῦ ὁ ὁ XUXÀo5 y X9

on ir χύκλου" airo pua,

xa μὴ T» axi ἀηϊεται τῷ Ἐχιπέλῳ, 5 ἀλλ᾿ ἢ Ond, 2 ὡς αἷ aeria

| qO-

Preterea nonnulli dicunt lineam circuli in perpetuo motu effe , vr qux manent, propterrenixum. Vt maioribus circulis eue- nitrefpe&u minorum.Ce-

lerius enim ab zquali vi maioresmouéetur, & pon-

. dera mouent, quia maioris circuliangulus nutü quendam habetad minoris an-

gulum., Eteft vt diameter

ad diametrü:fic omnis maior circulus ad minorem.

Infinittautem funt minores, Si veró etiam circulus nutum habet ad alterum. Similiter veró facile mobi-

lisalià nutü habet circul*;. "& quz à circulo mouetur, etiafi fua curuatura planü no cótingat : fed vel propé planitiem, vel vt trochlea..

n

"t

Fr

! y ὅτως Dy y ῥᾷςα κι- ἡ ὙῈΡ S30; eG s pem Y fv Δ

ϑοιυ το. Y XAYS Ol πὸ βαρος 5 ἢ

ᾧ τῷ x μικρὸν Adone χαὶ qxegmepédy 5 ἀλλὰ δὶ ἄλλίω. αἰτίων. αὕτη dX Voly ἡ εἰρη-

ρῶν γεγένητω! ὁ κύχλος y Gu. oy αὐτῶν οἠεὶ edv ῥοπίω, X) οἷον φερόμϑυογ αὐτὸν αἰεὶ» χυϑσιν οἱ χινομῦτος» ὅταν XA- γῶσιν XY) clu ἰδεφέρφον ὁπω- σοῦ. φερομϑύϊω 2. culo xao. πίω (p δ εἰ τὸ

“λαάγιον αὐτῷ χλνησιν ὶ aet

τὸ XAyoug y luo δὲ Ὁχὶ ὃ ala- μέϊῳ.» αὐτὸς χινξϊται.

΄

ΤΠ ΖΦ ν ἣν uw AL Se wm

MECH ANICA. 107 Etenim quz fic fehabent, facillimé mouétur, & mouent pondus. an non quia parua fuiparte tangunt & offenfant. Sed ob alià caufam.Hxzc vero prius eft di-

&a. quod circulus ex duabus lationibus effectus eft. Itaquevnam harum femper habet nutantem. Et eü, quaí. femper moucatur, mouent motores , quando quocunque illum fecundum peripherià mouerint. Motam enim ipíam mouent. Eam fiquidem, qua - mouetur inobliquü, mo-

. torimpellit:illa veró,quz fuper diametro efficitur, ipfe- metíe circulus mouet.

CoMM ENTARIYS.

Raterea nonnulli. ] Quarta canfa eft de perpetuo mota con P firmata nonnullorum, fed innominatorum authoritate: fimi- litadinee contrari [ic. quemadmodum qua perpetuo manent , ma- ment propter contrártum motui renixum-: [icin quibus cfl ad motum perpetua propen [10, berpetud moueri ea debent.

Vtmaioribus circulis. ] Nutus feu perpetua propen [10 con- firmato effe femper im circulo. quia quicumque fit femper im [e habet conicentricos yntnores 1nfinitos , qg*maror tum celerius mouetur ab &quali Yi , c» cum eo etiam pondera : tum angulus maioris nutum babet ad angulum equalem, quie[tim minori circulo. quia anguli ynaioris crura matora (unt , [empérque e[Lyt diameter ad diametrum, Sunt entm circulorum [emidiametri. Partes autem cum pariter multiplicibus funt im cademvationeprop xs.lib.s. Diameter au-

| 1 ω LI

, tem maior celerius mouetur , bic autem notandum eft angulos nons Ed es eme Eo ΕΣ en : -T-— τῷ t B ^ ἃ ^s 1

tede

"S w- "- bd TO aw NE Uu i

10$ - ARISTOTELIS femi pro inclinatione:fed procrurum |. logitudine. hecautem figura baccir- .—— culorum concentricorum Q9 ἃ cem- tris angulorum illaflrantur.

Nutum habet.] ji Nutus v5 eft cuiufque impre[]Ja à Deo e naturd, qua in loco fuo naturali quief-

— Cit, o yelenti ab eo difbellere,refiflit. | | vnde αὐτεέιρισις renixus, Extra locum cveró ad. eum per breuifsi- mam viam mouetur. Dcus enim ne omnia in omnibus effent , YZ1-

cuique ab initio proprium locum tribuit , in quo €? circa quem con- globatur eo ibi beret. Elinc etiam [ingule partes futs totis natura. inberent e in js certum quendam fitum babent, à quo emot ad

ipfum vedeunt,cut in arcubus eo balliflis"videre licet. Nutus autem maruralis e[lcoel non naturaliszYel mixtus, Naturalis eo is, quo res qualibet natura fuà mouetur:aut moueti refiflit babita ratione loci fi maturalis , e» fitus fuarumpartium. Non maturalis el ,quo nec ratione loci naturalis , nec fitus partium mouetur ,'yt fortuitus vel

Yoluntarius, Ile yt ventorum, bic ut animalium. Mixtus parti - ceps efl vtriufque.Nutus Yoluntarij mille funt modi no aliter, quam «uoluntatis decreto determinabiles, J4t naturalis unius tantum εἰ à loco non naturali ad naturalem. Fiinc lincavetla,qua efl à termino quo incipit moueri ad terminum in quo quiefcit , I[ineanutus, €? cadem in terminis contrarijs venixus dicitur ,'vt ft ab eo Inmquo quiefcit aliena yis ad alium moueret;linea vero ipfam fecans ad an-

ὃ veclos nec ad nutum e[lnec ad renixum, Nuncigitur boccum yerum effe experiamur, Ce»ratio conulncat , quantà quodque remotius efl à loco,im quo naturaliter quiefCeret , tanto ad eum magis conari, Ὁ vemotior maior erit nutus, Inperipheria maiori pun£lum «Αἵ ve- motius puncto D. Magis igitur nutat.E[Lenimlinea 4 C maior siam D. E yt ex fimilibus triangulis 4 B €, D B E demonflrari

facile poteft. Et fic angulusad angulum nutare dicitur, cum in an-- gulorum equalitate crurum eft ine&qualitas,

Eteít vt diameter. ] ZZecanalogia a&tea à nobis demon[trata efl. Educ autem adducta confirmat in maioribus circulus maiores

eulos inequales efl linea obliqui nutus , uel renixus : eo fecans ad.

Ἂς

"uw

» ^ MECHANIC A. 109 nutum ad motum ine[[:quam in minoribus. Sed cum omnis circulus babeat: intra fe infinitos concentricos , omnts peripheria nutum babebit infinitum, e ideo perpetuum ad motum. Ὁ

Infiniti autem.] Qwod.infiniti circuli minores concentrici in- fint im quouis dato circulo [ic demon[lrabimus, Sit circulus. C B» cuius femidiameter D B bifariam fecetur , vt in puncto. E prop.1o. lib.1.Et centro D interuallo D E defcriptus circulus pofl. 3.. Hic erit cacentricus e minor. ipfo

€ B def x. lib.5. Rurfus reéia D E bifariam fecetur , «ut in punéto Fc centro D eodem interuallo D F defcriptus circulus erit con-

€

τς eentricus eo minor. Et eadem ratione deinceps ad infinitum, cum rectam lineam femper. biffecare [i- ceat prop.1o. lib.y. Et ficinfiniri erunt circuli concentrici minores in quous circulo.quod erat demon[lrandum.

Etiamfi cutuatura. ] Repetit cau[am perpetui motus , aut nutus ad motum, qua incirculo fT, cum [ua abfide id eft caruatura attingit planum,ine[]e etiamfi non attingat, Yt fit in rotis fi eulorum, &introchleis.de quibus poflea.

- Sed obaliam caufam. ] Quinta caufa de naturali motu fc- cundum pertphberiam bic leuiter attin gitirsvel potiss ex anteceden-

tibus breuiter vepetitur. Naturalis autem ile motus intelligi debet, dum fit circulus avetla manente altero extremo , e2* moro altero, Ὁ quod fuo motu defcribit peripheriam.In facto enim circulo, Yel globo naturali quatenus particeps effet grauitatis reuera motus natura- lá eL is quà rectà deorfum fertur. Sed eo impedito ob planum cui incumbit non cedens per cuim aliquam impulfus globus ad motum cir- eularem fe recipit. |

À / ^ -- à . E “ IO» Διὰ τί μείζονες χύχλοι το. Cur maiorescirculi id aud repo. funt mouentiorces. / "X ) ^ í . L Aud τί τὼ οἱ 9" SÜ μειῖζό-ὀ ^ Cur per maiores circu-

! uj

e ARISTOTELIS . : γῶν κόχλων οὐρόρδνα καὶ ἐλκό- ἐϑια, 9 ῥᾷον x, ϑ8 “ον suy,

eroy xj αἱ πεουχχιλόμου οὗ HC s TR. eAoctlórav , 3 ej σκυτώλω ópoloss ἢ διότι ὅσῳ ab μείζων 4 ἐκ τῷ Xy καὶ c» τῷ ἴσῳ sy pora 5 πλέον κιγέίτοι "fae iore ὧφε καὶ τὸ ἴσῳ βάρυς ἐπόν]ος,

“ποιήσί vo αὐπὸ » ὥαπερ ἐΐπο- MS 5 € T μείζω ᾧγὰ τὰ τλαόγων ἀχραξέφερρι & yo. πὸ QU). y» ασαρτίον ἔσι xérfor.

los fublata & tra&a facilius mouemus , vt fi tro- chlez (int'maiores minori- - bus,& fcytalz fimiliter. An. quia quantó maior fucrit radius in tempore zquali, per maius mouetur fpatiü. Itaq; xquali infiftente one- rc, idem faciet , vt diximus ctiam libras maiores mi- notibus effe exa&iores, Eft enim agina cétrü. Etlinezx

πὸ δὲ ζυγϑ ed Ἐλὶ qud τῷ in librili,quz funtab agina - ἀποιρτίν ej o. τῷ XU. vtrimque,funt radij.

; ἊΝ

CoMMENTARIY S.

Vr per maiores. ] I2 Poc capite tra£latur problema de ma- j Qu» circulis , eo fbhericis.cur fcilicet facilius ev celerius snoneantur Cg moueant, Cui vef[bondetur ex lines. à centro longitudine maiore, Ratio fic diTbonetur.

V bi linea à centro funt maiores : ibi per motum equali tempore maius [patium conficitur et facilzs etiam motio fit tum an-. exa onera mouentur,. -

In circularibus e» [Dharicis maioribus linea à centro (fimt maiores:quam in minoribus. | |

Ergo circuli eo [phare maiores &quali tempore maius [batium conficient , facilius mouebuntur , «9» annexa onera mowe- ———- bunt:iquam minores. | |

Ex boc colligimus maiores rotas in curribus Yna'volutationetan- — tamlineam cum conficiant:quanta ovbite re[bondet,nec maiori tra-

- élnegeant:quam minores tantó cemmodiores e[Te ad celeritatem, e motus facilitatem:quantà maiores extitertnt.Et cum in facili tratín biroti onerati farcina tendere debeat ad equilibrium,vt neque tollatur de collo iugum pr& pondere po[leriore , neque fic prematur, t fz- ul iumentum trabat, eo ge[let : fed potius trabat : quam geflet ; it

l

D

Eton j WE aac ^ " TES 3

ci ORNA τῇ

| umm MCE-CCHUASN ΓῸ ἂς: 2 ΙΣ maioribus autemvotis equilibrium illud facilius fit,quia farcina αἰ. Ὁ lor, co ffc trahitur tantum τ m parui deprefstor, teque nonnihil le- |

τς φάμα. V bi autem fuflinere eo» trabeve opus ef , cut im bellicis tor- anentis Ynus equus iugum faflinere;alij loris trabere debent.

Vti erochlez. ] Problema illeflratur duobus exemplis Tro- bles c Scytale. Efl autem Trochlea inflrumentum traétorium ex votula circa axiculum fixum alicubi appenfum per funt du&larium, £n eius circumferentia circumuoluta. Geminatur aliquando tripli-. catur , eg amplius multiplicatur. Vnde funt illa tra£loria infinita- rum propemodum virium Trifba[lon, Pentefpa[lom, Pol fpa]lon, im quibus rotule fibi inuicem fub[eruientes , f» tanquam onus attrabendum diuidentes [umma facilitate ipfum attrabunt,de quo qui multa admirabilia uidere yolet videat apud Guidum V baldum.

. Etfcytala.] Scytala linum eft cylindricum cuius pro duplici fau duo genera [latuuntur V mus ufuum efl ad attrabendum, c frc in eius altera extremitate ferrum quoddam inflexum eft pro mann. brioyvbi anneclitur potentia mouens : "vel loco ferri veles em ergut aliquot , qui Yici[eim per Yim annexam mouentur : «uel loco «veétis rota maior , quod idem efl : ficque Yel manubrio , uel ve&tibus , vel rota mota und mouetur illud lymum cylindricum cum fuo fune du- &lario. Et cum eo pondus alligatum eleuatur, FIoc genus fcytale efh idem quod axis in peritrochio de quo pofTea De boc autem genere lo- 7) ῥὶς intelligi deber, De altero dicetur cap.12. es

Vt diximus ctiam. ] Confirmatio eft propofitionis precedentis fyllogifmi perfpeciem libra, que tanto exactior exiflir.quanto [iz

brile baber longius ὁ faperioribus repetitam.Ceeterum prater problema buius capitis alia quavi po[[unt ad idem fere pertinentia fcitu digna nec minus fubtilia,nempe.Q uare bina rote quaterni facilio- ves fint. Quare prioribus po[leriores rotas maiores effe oporteat, Quare maior [arcina im anteriore plan[lri parte poni debeat, Soluitur primum quia vota quelibet, Yt evauis,ad centrum [DeGlar, ct» arceri defcenfa ef! contra eius naturam:arcetur eg cum tollitur furfum eo cum trabitur ad latus, quippà in diuerfum per ambitu. Plures igitur rote dupebunt onus , «o» ideo trabentis laborem. 1 taque bina vote quaterna faciliores erunt, Ynde bellicis tormentis , licet immanibus dua fatis [ant«Quod au£em quis obijceret per rotas plures pondus plus

E *

ri acd ARISTOTELIS diflribut, e tanquam diuidi. 1d fane verum eft e vutile ad facilitatem fulentationis,non item ad traCtum. Eti biroti farcina im pe- toritum transferatur, cadem iumento grauior fiet tanto quanto gva- tior currus Sed fallacia caufa eV quod petorita biroris plus fu[linent. Secundum quia maiores tanquam altiores prioribus minoribus quaft incumbunt , ficque in proclinatiores iam partes onus vecumbens à facilius motis maioribus "yna quoque mouetur facilius. Tertium ob eandem caufam foluitur. Sic enim impo[ita [arcina quafi inferiore loco pendens adiusat tra&ium. Fiinc efl quod quadrupedum omni generi folis Gyraffis exceptis crura po[leriora longiora f[unt.Mouen- tur enim pula primum , deinde train, Commodius autem pellit, quod erauius eff. |

II. Διὰ 7t ῥᾷον oye βαῤοὺς τι. τ facilius mouetur li- cy Y / "AY TO τὸ ,U59Y»

| J en el 3] Διὰ πὶ peLoy , ὅτον aeu βά- 6 cs 1 des Ἃ ^

fus . xr TO) τὸ Cu99y 5 ἢ D [ c [4 ie cel &yor βαιρος; ὁμοίως δὲ ὁ προ-

X Ἂ ΓΝ D

06» ἢ ἀλλο Toig To. τὸ βαρύ- ἐς 1 S eC 5

τερον top, μείζω δὲ τῷ ἐλάτ- T RN ἢ ^ ,

τονὸς Xy xU pospe. ἢ ὅτι S μο- δ 2 Ὁ Ld hy M3 1

yor εἰς τογαντιον τὸ βαρύ, αλλὰ , Ἃ ; 2

χα εἰς τὸ πλάγιον δυσκίνητον /j ι Ὁ € “Ὁ

Vely. ἐγοντῖον ὙΣΡ TW pov VE 3 5 ἃς Ἀν

χιγῆσου χουλέττον , €Q ὃ δὲ ρέ- πᾷ. ῥῳδίογ᾽ εἰς δὲ πὸ πλάγιον, 5 €;

y pend.

brileabfque pondere. -

Cur librile quum fuerit | fine podere, facilius mouetur:quá quum habet pondus. Similiter veró & orbiculus, velaliud tale, grauius quidem , maius veró minore &leuiote. Án quod non folum in contrarium id, quod graue eft: fed etia in obliquü difficulter mouetur. Difficile enim eft contrà propenfionem mouere, At quó propendet,fa-

cile:non propendetautém in obliquum.

CoMMENTARIVS-

T ERU ΤΌΣ T" * -

DU ^"MECHANIC JA. 113 Uu eft. Exempli gratia Ynum ligneum fit , alterum ferreum , illud faci-

lius moueatur : quam boc,quod perinde eft de ve£te , de rotis, de elo- bis , eg eiufmodi contra naturam motis J"ppofita eadem firmitate,

: x . , : 3 .

Ratio ergà qu& redditur generaliseft , e&» boc Jollogifemo Compre Tendetur.

T ͵ ep. Na M

7Motum contra naturam eà difficilius fertur,quó ipfum grautus e(l. Plus enim vefiflit nom [olumin contrarium nutus fei , fed

—epinobliquum. 7 | Librile moueri im obliquum. ("Yt mouetur nece[[arió propter {να agina feu centri immobilitatem:fic enim non vela ad centrum mundi quo natura fertur, defcendit:fed per ambitum circuli) efl contra naturam ervauitatis [ag moueri vt rotam e? eiufmodi.

Ergo librile quo grauius,eo difficilius moucbitur. Ainccollige ex leuiori materia fa£ta dummodo firma, agiliora effe, Cv exattiora, "ynde petorita noflra. rotis im orbita ferreis pradita difficilius trabuntur , quam nobilium Polonorum ,que ex

lignojlo compacta fant. Non propender.]Zinea

mutus grauis alicuius deorfum eft ve&la perpendiculari infifles plano boriz;ontzs, hác u& fecat. ad inequales an-

gulos , eft obliqua , caiufmo- di eft arcus B F. ad rectam B G lineam mutus puncti D

C

I2. Διὰ τί "Pi v σκυτώλων 152. Curfuperfcytalisonera paoy vw. Qoflim xopiCero], ——faciliusgcftantur: quam 5 ὕχι TW ἁμαξῶν. fuper curribus.

Aid "Vi ck σκυτώλον —— Cur onera facilius ge-

3, ῥᾷον τοὶ φορτία, κομίζετω. ἢ ftanturfcytalis: quam cuz»

"-— &7 3v" X» ἮΝ 7

114. | "On VÀ. dua Ear, ξογυσῶν, T.

εδὺ μεγάλως apos» δὲ quxgies ἢ διότι On σκυ- “πώλων δεμίαν tyd ΄αρόσκο- bun τὸ δὲ "C v ἁμαξῶν "Lr REGIA 5 καὶ πορρσκόσῃᾳ αὐτῷ. ἔκ τε 359 τὴν aiaYu qnid αὐτὸν» X, €x τὴν πλαγίων. πὸ

δὲ Gi τὸν" σκυτοίλων. C δύο TUTOY VAYATO] » TÀ Tt χάτω ἡῶρῳ, êd uon x, τῷ βά- pe τῷ Ὀλικειμδυφ- em ἀμφο- πτερῶν ὙΣΡ τότων χυλίετο)

ΤῊ πόπων 6 κύκλος» X) φερό- ἐδμος ame.

ARISTOTELIS

^. ^ aul qn

ribus etiam maghas rotas habentibus , cum ipf par- uashabeant. An quiaone- rainífcytalisad nihil offenfant: in curribus vero ha- bentaxem,ad quem offenfant. Superné enim pre- muntipfam,& in obliquü. In fcytalis vero. ad hzc duo mouentur, &inferné íÍcilicet fubftrato fpatio, & onerefuperimpofito. In vtrifque enim hislocis re- uoluitar circulus, & conci: tatus impellitur.

CoMMENTAR IV S.

C onera. ] Secundum genus fcytale eft lignum ferrumue cylindricum oblonguns in extremis rotulas habens intra agnu-

los cuyrui : affixos

verfatile, γε eft fi- fura 24

B que

mota 17.2.5

e 90 rotis annexo , contrá,quam in curribus , in quibus non. votis : fed

" currui anneClitur , omntbus fuis partibus mouetur duobus motibus fimul;circumcirca, eo antrorfum.quod caua ee yt leuius vertatur,

| s

ua

quam rota in curru. (ut CULUS AXIS procedendo tantum antrorfum Ἶ

moueaturynon autem circum circa vertatur, V adefit οὐ axis etiam premat magis,eo* veluti votam affigat plano, ficque vemoretur:contra in fcytalarote dummodo maiores fint, quam vut terra obruantur d fubietia planicie inferne ipfam circunferentiam atterente impelluntur.Superne etiam ab onere cylindricum premente.Ob bas itaque

l Á

d

v

A

*

SUMECHANICA. τς

: eauifas footala commodior erit , &* expeditior ad onera conuehenda, Ὁ

licet minores quam currts babeat votas , quod non repugnat js que

ante-xo.cap.dicfa sut devotis maioribus..A liud enim facilius attol-

lere eo trabere quecunque pondera,aliud conuebere.Scytala tamen

poteft efe illudcurviculi venus quod Galli yocant 'TVraineau , 1 tali

Strafcino , apud quendam non ineruditum legi dici poffe trabam.

- El ecautem annexalieno cylindrico folas rotas habet Yer[atilesquee

quanto minores tanto minus occurfant fubiccto pauimento, Yt enim

quà circulus rote maior e[L, οὺ eius cum vecta qua tangitur in pla-

nominoreflan- s gulus. Etcontrá EE quo circulus mi-

2107, €Ó angulus contactus maior enadit.utangu- dus4 B Cro- 5 D

te maioris mi-

zor efb angulo JM B D roe

ΟἼΟΥ: eo con-

ἐγὰ Yvtrolibet

maior efLangu- du

lus 4 B E rote minoris,

I. Διὰ qi πορῥώπερρι τοὶ βέλη φέρεται zm ? cQsrdorte y ἢ zu ὁ *«4pós.

᾿Αἰὰ fl. ποῤῥώτερφι «ob βέλη φέρετω mu ὁ σφεδόνης. ἢ cio? χήρὸς 5, χαὶ τοι κρατέι ys 0 βάνχων τῇ ede μῶλον, ἢ ἀπῷτήσοως τὸ χαίαρ» v) ἔτι $7» uy δύο Bapt κινθὶι.» τὸ; το $ cQ eidoyns » ὦ τὸ βέλος ἐκεῖ

mE Mg

E:

1. Cur miffilia longius à funda : quam à manu

| proijciuntur.

Cur miffilia longius fe-

runtur à funda, quam à. manu , etiamfi proijciens melius manu, comprehen- dat : quam fufpendens ὁ foffa funda? Praterca fic duo pondera moueat,;fundam (fcilicet, & miffile:illo

P ij

ἂν AAT. "1mm

: ΤΣ ἢ " yos δὲ το βέλος μόνον. πότερον er , Mi €v , , 0" C) LÓp TW-oQedon χυσ- δον πὸ βέλος. ῥίπ|4 0 βάλ-

N N

AG. BAS ysSp XUNG “πολλάκις y ἀφίησιν. Ou δὲ πῇς

... ἢ 3 Ϊ CON, MED: dps Ed P "pep as Y appe E. ? y

σαντο δὲ εὐχλνητότερου XAYU- ἐϑνα 7 Ape touto 9 ἢ olg: Tb

TTD j Y δγότι ou uo σφενδὸ--

γῶν 9 ἢ μδὺ sp γίνεται xo or, /

4 δὲ σφενδόνη ἡ ac τῷ Xérieg ὅσῳ αὐ » μείζων.» ἡ 2m τῷ xk κινεῖ το γα “ηογ. ἡ δὲ zar δ yis Go» e35 τοῦ cQa-

u

δύγίου Ges. ào. 6d :

-ς 7 a . ^. T. "i Pw "" * s". * οι * - xs AR, AMNEM Ὁ ἐν ὦ |A»"- ΑΝ ᾿ [

né ^. ^ ARISTOTELIS veró modo miffile duntaxat. Án quia in funda. miffile commotum proijciens iacit, In orbem enim volau- tans fzpius;proijcit. E ma- nuautem initium à quicte capit. At omnia commota facilius: quam quiefcentía | mouétur. Án propter hoc: fed &.quia in vfu funda-- rum manus quidem fit ce-- trum : funda vero linea'ex. centro. quantó autem fue- richacmaior,tató celerius. mouetur. Áriactus à manu. refpectufundx breuis eft. .

A -

^B ον.

σΘΟΜΜΕΝΤΑΚΙΥϑΒ.

ΓᾺ Funda]Fonda eff funiculus duobus capitibus manucaptus;, . M altero cum an[ula digito circumuoluta ne exeat;altevo fine an-

felayvt dimitti pojGit. In medio latior , &&*paululum excauatus ,"yt- ibi mifcilecontineatur, quod aliquoties circumatlo im orbemfunicu- lo , &z ab «vno capitum dimiffo vehementer progcitur, Inuentam à.

P benicibus fuifTe vefert Plinius cap.56.lib.7. ne manus iaculi affe- rioris attreclatione lederetur eg yt longius atque validius progce- retar.Qu& cum intellieeret pa[Tor ille exilis ; fed Deo dile&tus Dauid . fundà aduerfus Goliathem immanem gipantem non aliter , quam - fummo impetu pro[lernendum, prudenter fefe armauit. Erat autem — fnda vfus adeó frequens Balearium infularum populss , cot matres | filios mon alijs auibus vefci paterentur , quam quas funda fibi com-- para[[ent.V nde e funda balearis appellatur à Posta,

Stuppea torquentur balearis verbera fund. Nec folum lapides funda prosjci folere:(ed et alia, "yt plumbum;pa-. fet ex Ouidio, .

LI

IE

«

1

dnm Ὁ no .-- v^ ibid on IO ἾΝ ΡΝ WRIS - , ῃ XN LT Ξ "em ane : . ἶ PEU LS P edet Ed. ;

t 2 -- n - κυ f

| —I€MECHANIC A. ny Non fecus exarfit quam cum balearica plumbum:

- Funda iacit;volatillud,& incandefcit eundo. - Etaduerfum bellatores ca[eidibus , cataphrattis , loricifaue munitos

teretes lapides de funda. defHinatos fagittis omnibus effe gratiores fcripfit Vegetius. Quandoquidem membra integris , letbaletamen Cap. 16. libr «oulnus importent , e fine inuidia fanguinis hoftis lapidis 1 Εἶν in- 1.de re mili. tereat. Qu ves ideo inquit, ab yniuer fis tyronibus feequentrexerci- tio difcenda [t quia funda portare nullus labor. Et interdum euenit, Yt in lapidofis locis confliéius babeatur ,"yt aut mons aliquis frt de- fendendus,aut collis, e&» ab oppuenatione caflellorum fiue ciuitatum

- lapidibus barbari fundifque [imt propellendi. - Gur miffilia.] Qserit hic "4 vifloteles cur iaculum mifTum cum

funda longius prodcitur,quam fi manu tantum, Cui priufquam ve- fporideat, duo repugnare dicit,alterum , quia proie&tum à manu fola melius comprebendatur : quam quod à fanda fufbenditur melior autem compreben [ia conducit ad longiore ja&lum:alterum, quia proijciens cum funda duo fimul proijcit fundam fcilicet e$» iaculum:ma- £u Autem Ynum tantum,nempe iaculum. At difficilius duo mouere: uam num. His incommodis tamen neglectis foluit /aifloteles . *

groblema duplicitee priore modo motu incitato,et» contraria quiete, S5llogifmus fic eft. | | | |

Qui initium proicétionis capit à motu longius iacit: quam ἃ quiete.Q uies enim Yt contraria motui,ei repugnat, eo» ἐρ [1 renitens nefiat impedit. Ideóque omnia commota facilius:quam quiefcentia mouentur. At proijciens cum funda initium capit ἃ motu. JAnte vui-

EN brationem enim funditor fandam [epius im circulum. circuma Lpit:Contrá. cum mánu initium capit à quiéte:aut. fid motu, multó leuiore tamen.

Ipiturproiiciens cum funda longius iacitzquam cum mann fola. Efoffafundz.] 12 Graco Yocabulum e[t , πὸ χαίαρ, fine Yo-.

cabulo cd odbras. Significat aut€ y aqu foffam terr& concu[Tn fatta: que .fienificatio quid. adrem pertineat non Yideo , pi[e per metapho- vam intellicamus camfunda partem, qua Yt latior ita 9. in finum. leuiter excauatur ad iaculum continendum, et fic. conuenit rei pro- fefite : nonnulli tamen putarunt delendum. τὸ χα ίαρ «9» loco eius-

*

NMOCHTWXWMMUTCP.99 77 w*. ! VENE "LT

HS s - C SDXMNNRUTSOL 9.5}. ἘΠ ΒᾺΝ reponendum gig id efl omne quod taculamus.

At omnia commotz.] Efec caufa generalis erit tricefimo rimo capiti buius libri. | | e

An propter hoc. ] J4lter eff modus folutionis problematis cv gfumptus e funda tanquam radio longiore, Sllog. fic eft. Quantóli-

aea καὶ centro efl maior,tanto celerius mouet. In proicttione cum funda manns efl centrum , funda γονὴ eft

linea d centro go longior manu. C sm Tgitur proiectto cum funda longior fiet. Ὡς...

Cap.iliba, Manus quidem. 7 Manus. apad. Yeteres,vut "videre eft apud desfpart/ (αἱ tpe [unt partes "vna quidem brachium , alia "yero πήχυς id eft

cubitus , 79. tertia ἀχρόχξιρον Loc eft [umma extremauve manus,

Hlecet(t commoueatur cum fundam rotat tanquam manens loco, tamen e$ centrum babetur, funda autem vadius efl:at cum five fun-

da proieétio fit , articulus quo brachium cum bumero conne&litar, yidetur potius habere rationem centri e brachium cum cubito, qo

extrema mánu rationem lines d centro.

z MA EN D 14. Πέρα Κολλόπῶν x) ὄνων»

/ e 6r τω A

Διὰ 7t ῥᾷον Xyouo T o4 δὰ δ᾽ 3. i c 1

τὸ αὐτὸ ζυγὸν oi μειζῶς TX. 9 ᾿» / TO den 7

ἐλα- Πόγων κολλοσίας.» Ὁ οἱ αὖ- ; Ἶ Y

qoi ὄνοι λεπιότεροι "Cazo T 9$ (0735

;

QU TVs. ἰσχύος ΤῊ] παιχυτερων" A H e. NR SIUE ^N ἢ διότι o [OQ oyos X τὸ ζυγὸν val. ueri : N £3 , xérgor. Varr y τοὶ OX ἀπέχοντου eye αἱ vn τῷ weg y ϑχῆον δῈ YAyouo ToU 5 X) “πλέον "ξπὸ T αὐτὴςφ ἰσχῶδε 2 ἀἱ T μειζόνων T2 τ MAE, Por ons 7

XOXAGY . ἢ ὦ T. cAd'royar. Ce coc eo pi MAE T

eium P qur yp ἰσχοὸς Reo uu rieouren πὸ ἄκρον

40 σιδρῥρωπτερὸν τῷ xeu. διὸ

“πϑϑς μδὺ τὸν ζυγὸν τὸς χόλ- δο δι. ὑῤγαγα : fioio uv To) ,

x

14. De collopibus & fuc- culis. !

Cur circa eandem ergatam collopes maiores mi- notibus facilius mouetur, & ipfz (ucculz graciliores ab eadé vicraffioribus, Δα quia füccula & ergatà centrum eft. Eongitudines autem diftantes fant linee ex éentro. Át& celerius mouentur, δὲ plusab eadem vi line maiorü circulorum: quani minorü. Ab eadem 'enim vr'extremum , quod longiüs eft à centro ; plus transfertur, ideo collopas

organaad ergatas adijciüt,.

2

M E] 3 2 UA

^

| |» MECHANICA. "H9 . οἷς aor φρέφθσιν. ὧν δὲ τοῖς quibus facilius vertunt. In - λεηϊοῖς ὄνοις» Aio" uero, τὸ lucculis vero tenuibus ma-

ἔξω TU ξύλῳ. αὕτη δὲ. γίνετωα iusfitid quod extra eft, li-

ἡ ὧς TE XA μος ^ gnum. Et id linea οἵδ απα: excentto.

AP

CoMMENTARIVYS.

Vr circa candem. ] Iz boc capite continentur duo proble- ^ mata'ynum de ergatis , alterum defucculis, 1lnd cur ergata καὶ

andioribus collopibus facilius mauentur:quam à minovibus, Floccur ροομία graciliores etiam facilius mouctur,quam cra[stores.V trumque foluitur ex linee ὁ centro longitudine maiore, ᾿ς Maiores linee ex centro facilius qa» celerius mouentur ab eadem

yi minoribus. erui -. Ergata e?» fuccula collopibus Yer[ata,, funt centrum, et» col-

. lopes funt linea ex Centro, 20» quidem tanto maiores, quan- “τὸ fuccula evacilior efe (pars enim quam cra[situdo tegeret

ο΄ 0b gracilitatem detegitur.) Ergo ergata e?» fuccula eraciliord collopibus matovibus facilius ab eadem yi mouebuntur.-— |

- Ceterum quid hic ζυγὸν ergata differat à facculayóyoy Graci Yo- cant, e (cytale primum genus parum Yideo,ni[i fulcris, aut cra[er- tudine. Horum enim unumquodque axis e[t circum quem Yoluitur funis duétavius ad tollenda , vel trahenda onera tranfuer[as habens collopas id eft ligna oblonga im altera extremitate,cvel vtraque, que fant tanquam «vectes ἀν! adiuncta deprimendi 'vici[eim. Differt tdmen τ; quod ereata ere&lum axem babeat; vel fulciatur duabus trabibus perpendiculariter ereélis : f[uccula fupinum habet axem τὐεἶ etiam quatuor tignis ex utraque parte bina fuflentetur , ynde Oros dicitur,tanquam ge[lanti cuidam fino fimilis (it. Ffuins fecit menttonem FIippocrates feGt.s. lib. de fract. Ex vuniuer[is inquit, machinationibus , qu ab bominibus excopitate funt , ba tres omnium Yalenti[sime ὅγῳ id eT axis ver[atio impul/us per cueCtem, e cuneus adactus. Namque bomines fine aliquo vno vel fine omnibus ullum opus, quod maximam Yim poflulet , perficiunt, Hac Hipp.

"δα Wale ^ ν Εν», V3 Ἢ ἫΝ “ἃ p T —— — ΎΣΝ,

120 X RISTOTELTS Succularum tame multa funt genera vt videre efl apud V'itrüuium.

Et Pappus lib.8. Matbemat colle&tionum fabricam in[lruments ocet,quod buc referri debet ,e[F autem eiufmodi vocat axem M. B,

,I—J £1 LI—

L3 zz E ἘΞ z — E [ΞΞ3 [533 E— [3 z ἘΞ:

[3 Ἐ:Ξ 3

Ez L—3

ἘΞ: [3 ΕΞ E I—4 L4 63 ἘΞ ἘΞ [— z [ΞΞ

4ympant C D circa tympani peripberiafcytalas Yel collopes in foraminibus tympani F .G, FI. Feo Clita, vut potentia qua [emper in

| feytalés efl, "velim periphberia tympani "yt in. F ,dum.circumuertit tympanum, eg Axem faríum quoque mouetpondus K axi appen[uns fune: M. circa axem reuoluto, Qui amplius "videre "volet , cur ab boc in[lrumento ,quod axis in peritrocbio Yocatur , magna pondera ab exigua Yirtute, quo Ye etiam modo moteantur , qu& ratio temporis, fpatij, potentia ας moti ponderis inter fe e Yt vfus ipfius ad Ye- &lem referatur .V ideat apud Guidum V baldum in Mechanics. dd boc genus etiam in[Irumenti referantur ingentes ille vote in uo: axe quarum Yna labore "ynius atque alterius bominis "ertitur:altera fitulis quibus in fua circunzferentia accommodate dispofitis con- ferta eft fui comuer [ione ex vna parte aquam Sequane [eptis contra am exbaufit , ex altera ali vefudit, Yt ex lapide quadrato firma iaceretur fundamenta illius eximi) pontus, qui magno ornamento c

commoditate celeberrima Yrbium Lutetie iu[Tu Fzenrici 111. Πρ πον

J —

| $UMECHANICA. . 121 - goftri Οὐ ν βίαι βρη inchoatus , (» maiori iam ex partecon[lru-

- élus perfectionem αὖ Fienrico 1111, Regenunc noflro magnifi- centifüimo defiderat , ea in parte , qua flumen à fchola. S. Germani d plateam /dupu[linorum traducitur.Hancyvt fpero,exorabit cla- riftimus Yir dominus Marlyius rationum regiarum prefes ea mer- eatorum prefectus dignifsimus.

τς M n 9 i 15. Πέρα ξύλων ἀγΎμσ..

Διὰ 4l τὸ αὐτὸ μέγεϑος ξύ- Aor ῥᾷον wsvTédosTOM 5 «0-29 TD 99ju ἔων ἶσον Οἰποςζήσοσος

TK dX pay; χόυϑυος χα, γνύη

" 2 τὸ nori ἐγγὺς ὅσους,

» ij 99 aluo *yleo pti σοι» ἡ τῷ ποδὲ τὠροσξὰς , rbppu- -

î V D

Jer τῇ sedet χαζωγυόμ, ἢ ἐγ- » » ύϑεν 5 ἢ διότι £r ja. uS τὸ γονυ 3) Noct (9 oS 3

xi dor , eva. δὲ ὁ ποὺς. ὅσῳ d* E! 0} f? 7 Je. € e

cU "Woppo"repoy ἢ τῷ XA gs petoy

wAYATOÀ GTOJ. χι βίον δὲ

1j. De fra&ura ligni.

Cur lignum eiufd& magnitudinis facilius é genu fragitur, fiin extremis manus qualiter didu&as habens fregerit : quam fi ad genu propinquas habuerit. Praterca fi ad terram ap- plicans, & pede impellens, manu diítante frangat:quá propinqua. Àn quia illic genu quidemeít centrum: hic veró pes.quantó autem quodque à centro fuerit eu font xe αι γνύμϑδιον.

" diftantius,id omne facilius mouetur. Q uod frangiturautem moueri neceffe eft,

in 5s e COoOMMENTARIVS. Os ef ignem excitare im paruo foco Yolentium , baculos lon-

M giores bifariam frangere, Itaque arreptos tractofque rutraque manu per extrema medios ad genu applicantes , parua vi frangunt. Idem faciunt fi alterum extremorum ad terram applicent : alterum elenatum oblique manu tencant,e- mium pede conculcent, Qu£- vit igitur Ariftoteles cuv fra£tio becfacilior fit manibus ad extrema diducta : quam ad medium propius accedentibus. Et foluit 6 ra-

. dijs maioribus , fic. | | Quanto quidque κα centro fuerit remotius , tantà facilius mouetur Co quia fractio eft motio,frangitur.

- In frattione ligni cam manus funt in extremi ,vemotiores

r *

122 ANIS'CTOUGELTS | — font centro (quod eft. gemeum ad boc applicatum eft Li.

qmm: "9l pes , cum ipfum ptde concalcatur) quam cum non fant in extremis. Fe) Spy | !

Erpo fractio ligni manibus inextremisexiflentibusfacilior fiet quam ft propiva exiflant.

Queriautem bic pote[lan qui ficfuflem frangunt , genu non offene dant, Et non offendere experientia comprobat. Ratio tamennon ita aperta efl. ἘΠῚ autem rut arbitror , quia genu yt centrum , vel ypo- mocblium quie[cit:partes vero fu[Is vbi fit ruptio, exterius mouentur. Itaque à penu difcedunt. Ob candem caufam cyphi duoyitrei equales , e aqua pleni fuflem oblongum extremis fui faper umpo[i-

T4 AdacLo celeriter per medium altero ΤΩ frangi ip fi infracti e

fineaqua effu fione tolevant. In hoctamen differentia efl quod cyphi bypomochlium funt itáque in extremis , €» partes à cyphis ad medium [unt lines.d centro, ficque impul[a mouentur. V t e cum cra- ris avietini ὃς nudatum perto[lHo., e manus eo,qui ad pollicem eft monticulo atque bypothenare fu[lentum dorft gladij ad medium celeriter ada&ti «uno ictu [ine manus offen [ione frangitur , contrà, quam in fv[leé genu fracto. FIac vulgaria funt. fed caufa non Yti- que vulgari. :

| ONT |. e 16.Curctoce rotunda. :

16. Aud, 7t a] xgóto4 φγογύλαι.

| E i «e. TVs ejus / vt vocantur,rotundaz funt, ed χοιλϑρδινοι" xp «΄ρυγζῦ. ἃ magnis qui erant à prin- PNCe dU eR T Alber cipio lapidibus , & oftreis 35 097 E HR ΝΟ εξ ums 07 fa&z. Anquiain motibus Τῶν} διότ τοῦ mAu ἀπέχον τηλσὶς ἃ medio diftantia ce- m TU quod. vp Tels YI σέσιοῖς Terigsferütar. Etenim me- jf VOLO zedci ci d yep "£-. dium quidem fit centrum: gy ywerog ug Mosi à 819» ̂ interuallü vero linea ex c&- uuu M HEUTE xo. V 9$" tro. Semperauté maiorab quy mos σὴς 94 Tt^. .e3dé motione maiore de- paco 22491 dux ona ? cr (cribitcirculü. Et quod eft ico airo μεῖζον Quwcinyatlor. maius fpati quali tépore

we

Cur circalittota crocz,.

los

ποιό τοῖς ἀκροιξο

(0 ΜΈΘΈΕΓΑΝΕΘΑ. - ng qu δὲ φερόρδύα 9r - tráfiens celerius fertur.La- Φέρεται". ant PRI

ta.vero celerius in quali ΜΝ" , 1

qo) 6X πὸ (6g UDGNUATO, σφοδρότερον τί Π]4. τὸ δὲ τύπτ — fpatio , vehementius pul- qu μᾶλλον» Xj eue «unde | fanr. Et magis pulfantia

Taj uio, cs αὐάζωι γραύ- magis etiam percutiuntur. &coy eje τῶ zr or ἀπέχοντα ^ Itaque neceffe eft plus di- 49 μέσψ. TUTO jV πείσιχον τοῦ; ftantia à medio femper at- ed hot sare eA Qepis ταῖς — teri. Et quz id patiuntur, . δὲ κρόχους Αἱ ἡ τίω ? ϑαλάσ- rotüda fieri. Crocisautem.

/ - Ὶ ἮΝ

σης ximow, 2lg τὸ μετὼ $. proptermarismotum,cum αλάοσης race] » cuu exp | quo ctiam mouentur, con- ἀεὶ c» xii] 6e, , x κυλιθ- tingitin perpetua motione , μϑύωις «eso». τῶτο δὲ cífe,& in conuolutioneof-

[a] [n

᾿αὐώκη, μοίλιςου συμίξήνάν αὐ- fenfare , & neceffe eft prx- cipué id contingere carum extremitatibus. —

CoMMENTARIYS

47r circa. 7 Credibileeft duo lumina fapientia , e&» Virtutis, Na Pab. Scipionem JAfricanum minorem, e?» Caium Lelium cum propter actuo[am Yitam animi remi[sioni aliquando acquieftentes, ey ruri feriantes ad Caietam portum Campani&, Lucrinumque lacum concbas id e[l duriores το [6 pifcitiyvt purpura, muricis, o[lreo-

vum, ombilicos id efl votundos calculos im [beciem noflri Ymbi- lici puerorum more colligerent (οἱ recenfent. Cicero ex V aleriss Ln» 1. de

maximus) quefi(fe idem quod hic Jriftoteles Cur fcilicet vmbilici ys δι illi ( crocas "Ariftoteles appellat) votundi fint,cum antea e[Tent lapides maiu[culi minimevotudi, fed aneulati, vt et partes concharum. -offreorum inaquales c afpere, Quod problema licet fheciale fit de crocis, venerale tamen fieri pote[T de omnibus nom votundis, Et caufa generali effet hoc modo : quacunque mom [unt rotunda frequenti, ei» celeri , eg maiori conuer(ione eminentis vt anguli atteruntur y pul-- fant enim ea parte niagis occurrentia qualibet fiue liquida, fiue foli- da, eg vuiciféim pul[amtur ab occurrentibus: ficque fublatis per attri- tionem eminentijs 9" angulis votundantur.. INT |

is DR QNS τ

Cap. τι. lib. 1. de víu parte

124.

-

ARISTOTELIS Itaque neceffe eft.] Ex bis collize verum ejfe illud WE

apud Galenum , folam figurarum rotundam ad vix patiendum ex- quifité comparatam e[[e, ot que nullum ?expofitum angulum frangi potentem babeat id e[lyyt ex boc capite interpretor, nullam partem exteriorem ἃ ἜΡΟΝ alteram altera diflantiorem.

Semperatteri.] VrGutta fepius cadendo lapidem immotun canat: fic aqua in vertiginem commotum atterit,

e

Guttacauat lapidem, confumitur annulus vfu.

17: Διὰ αἰ Ma pore eo ξύλα

: ἀσδθέσεραι. “Διὰ di ὅσῳ αὗ κα μακρότεροι

qo ξύλα 9 τοσούτῳ derat

e γίνεται, κα καμιήϊοτου, αὐρό- ἐδνα μάλλον » χαν ἢ τὸ 2 Beso t ὅσον δύπηχο λεηῆ]ὸον9 τὸ

£X T0 πηχῶν y TU; ἢ διό- 7i | μογλὸς γίνεται Y Bajos ; X

| A Ao Aro | c τῷ αὐρερῖσοι

"ἱς 8 ] ruftra,

τῷ ξύλῳ τὸ μῆκος: πὸ to ὙᾺΡ Ὡρῶτον μέρος αὐτῷ »δ ἡ "t αἴρει 5 οἷον A AB Lit) yot-

TO τὸ δ᾽ 'en τῷ ἄκρῳ; βά- ; ^s. ὧφε ὅσῳ αἢ καὶ μακρότερον.

πὸ πὸ T AC λίῳ» τοῦ

σούτῳ erd[xw χα μηηεοῖγαι ev τ e i «οἷ

μάλλον. ὅσῳ. y*p o? “πλέον TOU τῷ αὐ χυομοχλίῳ .» τος

σούτως ad a Xe tle μέϊ- eo] αὐά[κη ὃν apta τὼ ἄκρα, τὸ μογλοῦ- t) €y 7]

χαιμηηόμενος ὁ ὃ μοχλὸς» erf. χη. αὐτὸν χαμηήεοϑτα μᾶλλον α- ρόρϑιον : , Scip cuadra Ὄχι Ὁ T ξύλων 7 T pao , e δὲ qvis βεοχέσιν ἐγγὺς τὸ ἔσχουτον τῷ

17, Curlignalongiora funt imbecilliora.

Cur quantó ligna fuerint longiora , tantó fiunt imbecilliora , & fublata magis curuàátur,licet breue fit quod tenue , vt bicubi- tà, & quod centum cubitorum,craffum,An quia ligni longitudo, dur attollitur, fit ve&is, pondus, & hypo- mochliü2prima enimipfius pars,quam manus attollit, fit vt hypomocllium:qua autem inextremo , vt por dus.Itaque quantó diftiterit magisab hypomochlio: tantó magis curuari neceffe cft. Neceffe igiturextre- ma vectis eleuari. Si vero flexilis ve&is fuerit , neceffe erit ipfum magis infedi cum attollitur : quod & lignis longis contingit.Át in breuibus extremü 4 vici-

DR MECHANICA. ἽΝ n musyA(d yen τῷ ἦρε num hypomochlio quieí- puuUTO. — | centi.

^»"DoMMENTARIYS N

Vrquanto. ] Iz exercitu fepe milites dum ferianturroboris {μόρων exercendi gratia longas baflas bumi iacentes Yna manu aut Ytraque in alterum extremorum inieCfa cà compres bendente nituntur. attollere , quoufque perpendiculares fiant plano | borixontis : quain fublatione videre licet haflas illas longas vut craf- fores fane , inflecti tamen magis medio fublationis tempore : quam breues licet tenuiores fint. Querit igitur bic Arifloteles non folum

- €ur fic fiat son in bis tantum:fed eo in omnibus flexilibus, Caufam repetit ex eo quod flexilia illa [int rue&lis, podus, e» bypomochltum, non eadem parte tamen:fed diuer [is In extremo enim manu compre- benfa eft bypomocblium, Im altero e[Epondus, Longitudo yero inter ynedia eft vectis. Ratio itaque fic difbonetur, |

Pondus quó magis dijliterit ab bypomochlio, có magis uctlem, |fiflexilis efl incuruat dum attollitur. o

In longis lignis,vt flexilibus pondus magis diflat ab bypo- . mochlioextremum [cilicet ab extremo:quam im breuibus,

Ligna igitur longa magis tncuruabuntur : quam breuia,dum [ic attolluntur.

Sed e ligna medio fai compreben[a, eo fic eleuata femper quo lon- gor, eo mags incuruabuntur. Jdt tunc bypomochlium erit ip me dio.Pondera duo erunt in extremis. Curuari autem magis imbecilli-

. D à EY n . »

tatis eT. Curuatio enim à fra&liranon differt, ni ft fecundum magis Qe minus, Si plus enim caruatur:quam eunitas partium ferat. foluitur cóntinuum, e? fac frangitur.

18. TE σφζωὸς Pusd qaos 18, Caufa. poteftatis οἥτιον. cunei,

Διὰ πἰ τῷ eiui ὄντι α-ὀ Ἀ Curàcuneoreparua ma- xj» , μεγάλα nen δείςατω» | gnx πιοῖος,ὃΖ corporü ma- 3 uy σωμώτων ν ἡ θλίψις gnitudincs diuidütur , im-

Q iij

Y

né ARISTOTELIS | ἰσχυροὶ yoereus ἢ διότι ὁ o sho; δύο μοχλοί εἰσιν ἐναντίοι ἀλ- λήλοισ- ed A ἑχάτερορ,τὸ Ld βαῤος Ld δὲ αἐπυμόχλιον οὗ

οὐχὶ ewaado, ἢ "TG. : fm δὲ ἡ ὃ πληγὰς Φορῷ », τὸ Bajos ὃ «τῇς Ü YAyH » "T0154 μέγα 5 ἡ "οἱ τὸ D xard por XA ΤῊ πτου-- amisi ig xd Od zr μι- χρῷ δὲ ὅτι τὸ μοχλῷ, μεγαί- Ao ϑαύαμεις ἀχκολῳϑῦσι. διὸ Aofjafu jay » ; T ἀξί. αν E: OTT (qu eQho tQ d ῳ β ys τὸ δὲ σφίκυύρδμον P» e μοχλὸς δὲ γίνεται j a B. Bajos A τὸ τῷ e χατωνεν. αἐτουμόχλιον δὲ co gr epo 4105 δὲ τύτῳ μοχλὸς - τὸ β y: ἡ δὲ oy xedtdo dy». ὃ bx

| τρρῷ TU. τ poo

eaae. yp To [à

Efto cuneus vbi eft a 8 y» quod vero cuneo fin- ditur 44. Vedis itaque - fiet a G,pondus veroipfius | B. inferior pars : hypomochlium autem p & ν»» huic vero contrarius ve- &is B y, tum pars ay per-

preffioque valida efficitur. Án quia cuneus vectes duo funt fibi inuicem cótrarij, vterque veró habet & pondus,& hypomochliü,quod diuellit,vel cóprimir. Prz- tetea percuffio podus quod percutit, & mouet magnü :

facit, & quia motum mouet I losiégoe valentius eft.

- Paruo vero exiftente vecte

magne vires confequun- tur,ideó mouens latet prz- ratione magnitudinis.

euffa,vtroq; illorum ve&e vtitur. diuellitenim ipfum Q- ἰ

CoMMENTARIVS. ;

(aus cunei, ] cuneus eft. in[lrumentum ex mae Atria firmain[ltr pyramidis d bafi lata in angu[lum fafligia-

—À— .... e m

^ MECHANICA. mo. Agit, ARCEM NEC GOD E ORAN cod. des Dac forma duo Con faderanda fent, |

alterum eft ex amplitudine bafis, qua cuneus ad fufcipiendam fufli- wendamque percu[sionem apti[ei- | us efl : alterum ef] ex Yertice acu- Io | to , qui ob id. facile intrà corpora penetrans fibi Yiam facit. V fus

«eins e ad magnos arborum truncos diuidendum , quod fit magna eum facilitate etia d puero , beneficio tp[its cunei per rimulam primó factam , qua parte acutior eft , immifsi e&» qua parte oppofita latior efl à malleo percu[si , quod à Milone licet atbleta vobu]lifsimo per fe fieri non potuit. FZic enim cum aliquando conspiceret adolefcentem euntis immifsz findentem arbores , fertur fubrifil]e eg fabmouiffe. T'umrnon alio"Yytens inflrumento,quam [uis manibus aufus eft trun- - €um diduceve. Mox quicquid babebat roboris im primo impetu colli- gens , diduxit büc atque illuc partes interim elapfis cuneis, quoniam: reliquam arboris partem diducere mom po[[et diu quidem obnixus efe. tandem coictus educere mon patuit:fed ab arboris partibus in fefe cele- viter cotuntibus comprebenfz , primum quidem ipf contrita [unt, ox eov ipfi miferandi exityj fuere cau[ay Yt refert Galenus in lib.de exbort.ad bonasartes, — Hic efl dequo Inuenalis, ὦ “Βα 16...

Confifusperijt. ^ — Curà cuneo.] Antea vecta con fideratus e[] veneraliter,dern-

.. defpecialiter : fed fimplex: "yt in vemo, gubernaculo , malo , collope: unc etiam idem [becialiter con fideratur, fed multiplex. Et primum quidem duplicatus,ut im cuneo. Nam bic quod. paruus exi[lens magnos arborum truncos penetrando diuidat, non aliande habet quam quia duplex e[ Hin d percufstone motus,Ex boc enim quod vve- fis facile mouet, Ex boc quod efl duo coe£tes cum hi ex aduerfo fibi danticem contrari fint et mutuas operas fibi tradantymagss e«faci- lins mouet.Ex boc quod percufsione eaque celeri,qua motus el, ma- gisadbuc mouetur: ficque d tribus ijs coniuntlis effetlus d cumeo ad- mirándi prodeuntis babetur caufa, IN otapdum autem quod iater cuneos,qui anoulum ad verticem acutiore habet facilius mouet , ac fcindit:quam qui obtu[sorem. Mouetwr enim cuneus anguli maioris

128 ARISTOTELIS per maius [atium,quam minoris fiquidem maioris anguli maior eft

. fabtenfa,cum anguli funt &quicruri prop.26.lib.1. 74 potentia verà facilius eodem tempore mouetur aliquid. per mitius [atium : quam per maius cum cetera paria funt.—

An quia. ] Priorcau[a efF ad olutionem problematis , qu& boc follegifmo concludetur. ὦ |

Duo veces fimul iuncti multum mouent , € magnas moles diftrabunt.

! Cuneus ΕΠ} duo *uettes , que fibi inuicem contrarij : fed iuncti. ;

Cuneus igitur multum mouct,e&» magnas moles diflrabet. — Syllogifmi propo[(itio confirmationem non habet : fed hec repeti potefl ex vnius rue£tis potentia anteà confirmata, qua in duobus tgitur iunc maior erit.

Vterque veró habet. ] Confirmatio eft a[fumptioni. V bi ef longitudo duplex ,bypomochlia duo , && pondus, ibi funt. duo vectes. | | m

In cuneo eft cotrinque longitudo,labrarime quam ingredi- for cuneus , funt hypomochlia : truncus findendus eft ondus.

- Efl igitur cuneus duo ve£tes. Praterea percuffio.] Secunda eft caufa ad folutionem proble-—

matis, quod cuneus adigatur non fimplici pul[u:fed percu[Tu, na γε- -Demens {δ celer e[lmotus:iam motum autem mouendum Yehemen- tius mouet.Percufeio autem duobus fit modis, vvel ex eo ipfo folo quod percutit tanquam graui loco fuperiori deorfum incidente:atque boc quo grauits efe eo maior fit percufSio : quim e quà longius difliterit primum incidens , magis percutit. Graue enim ynumnquodque dun mouetur eráuitatm magts a[fumit motum:quam quiefcens: e adbuc

magis quo longius mouet,quilibet enim atr addit fuper motum iam acquifitum. Inde cafus lapidis aut ibus ab altiore loco grautus per- cutitzYel ex eo quidem quod percutit, fed re£fo atque moto,ab aliqua potentia percutiente, "vt fi per manubrium mallei quod na vel due mánus moueant, Certum e[! quod quà. erauior erit malleus , t quà longius manubrium,e0 maior fiet percu[sio,ut ex precedentibus fatis patere potefT, cum malleus tanquam pondus centro, quod e[T in pe-

nubrio,

ST COEUR τ τ siubrio ybi manus ipfum comprehendunt plus diflet. Preterea cer-.

fum eft quod quant potentia percutiens "yalidror efl, validiori tantà

impellet pul[u. his adde quod eft ab. Hippocrate ἐν τοῖς veda m

annotatum.Quantà impulfus magis fiet ws] ἴξιν € dire£fo,id eft "yt dnterpretor e perpendiculari, Ceterum percu[sionem Yim babere ad snouendum Yalidi[éimam docebit 2atrifloteles prob. 19. huius libri: fed ex multis colligere id ita efe pofTumus, Primum quod licet cunco bafi fua fuper plano in[iflenti, pondus alioqui valde ingens impona- fury ipfum mon diutdet, aut partim , fi ad dimiftonem percu[Sione fa- lam compares, Secundum fi cuneo Yel vectis vel cochlea vel aliud aliquod inflrmentum aptetur Yt ipfe intimis propellatur , effectus inde confequens parui erit momenti, re[betiu eius,qui à percusione pro-

« ficifcitur. Guidus V-baldus commode boc adfert exemplum.Sit 24 corpus lapideum ex quo angulusfolidus B fit auferendus , malleiferrei percu[J facile id fit , [ine percu[]u , Aec cum bocynec cum alio quouis infiru-

mentoynifi cum maxima difficulta- | | - te fieri poterit. Percu[sio igitur caufa eft , cur magna fcindantur pondera, —.—

Paruo veró. ] Occurrit obiectioni,que fit propter exiguitatem -€unei,ob idque eov Yeclis,fed banc dicit compenfari cuehementia co celeritate percu[sioni , ét» quanquam vatione motus, motor exiguus Yideatur,etita lateat, magnus e[L tamen Yiribus.Sic in rebus natu-

ralibus ,vt efL apud Galenum , parue molis ves quedam folo tacta, esr quadam exiguo morfu maximas corporibus inducunt alterationes. vs Id quod in heraclio lapide, quem magnete nominant, videre e[Lfer-. rum enim quod tetiperit οἱ ad hereryel nullo adhibito Yinculo:deinde fs aliud id,quod primo tatum fuerit,tetieerit , fimiliter-ut primum , illi inberebit , po[Tea tertium fecundo. Preterea à P halangi iiu totum corpus affici videtur exiguo Yeneno per foramen iniecto:

e ᾽ hl D . 1 4 D “ * € J i

fed. longé maiori admiratione dignus efl Scorpionis iius, qui breui admodum tempore graui (cima infert accidentia. FIec Galenus que

ideo attuli cut intelligant morfus ab animalium dentibus inciforijs

139v. ARISTOTELIS maxillarum impetu adaétis im remmor[am" yt pondus diuidenduns, | tanquam à cuneis e[[e-factos vt eo "ulnera ab enfibus,baflis dola- "bris, (ecuribus et id. genus in[lrumentis, Serra quoque €9* lima ad. boc genus , quód 4d [uos denticulos [beGlatreduci pote[T , quot enims denticuli totcumet eu» ij allioati aut continui fuo Ye£li,id efl manubrio, quod pro'yt longius cuel breuius efl ita maiorem vim impulus aut tratius obtinet, 2 |

Eíto cuneus, ] Hc eft. demon[lratio linearis ad oftenden- dum cuneum diuidendoponderi duorum YeCtium uicem prorfus ge - vere , eorumque fibi inutcem contrariorum. Sed banc fic paulo amplius e apertius repetemus,Sit cuneus «ΑἹ B. Ο cuius vertex Bs

£v fit.4 B «qual B C, | A quod autem. diuidendum | eft. fit ὭΕΕΟ, fitque : parscunei H2 B K. intra DEFG,(C" H Bt «qualis ipft B Κ΄, percu- tiatur yt fieri folet cuneus 2n 4 C. Dum cuneus in «A C percutitur, ΟἹ Β βὲ Yt6lis , cuius bypomoch- liumeft ΕΖ. c pondus in B, eodemque modo C B ᾽

| fit Yetlis , cuius bypomo- NÉS | : : . €blium eft Ke pondus fimiliter in. B. Sed dum percutitur cuneus

maiori adbuc ipfius portione , intra ipfum ID E F G. ingreditur, quam prius effet : fit autem portio bac M B L, fitque. 24 B ipft. B L «qualis. Et cum 7 B, B L fint ipfis FE B, B K maiores: erit M. L maior ΕἾ K.Dumigitur M. L eritinfitu ΤΙ Kyopor- tet^yt fiat maior diui[io, qg* D moueatur verfus ΟἹ G autem Yer-.— fvs NN , e& quà maiorpars cunei intrà DEF G inevedietur , có maior fiet diuifio: e D, G maga adbuc impellentur verfus O, N. Pürsigitur K G eius quod diuiditur mouebitur ἃ Yecle .4. B, ! euius bypomochlium eft. EX , e$ pondus in. B , ita «ut puncium B.

- ipfius οί 4 B impellat partem αὶ G : egy pars Ἡ Ὁ mouebi-

tura YeCle. C B, cuius bypomochlium eft Κι, ita yt B vuetie € B

gartem ΕἸ D impellat. 24t2ue beceft fententia /atriflotelis de duplici vetdeim cuneo. Aliam babet Guidus V baldus,quam exiflimat meliorem. Efl autem eiu[modi ,'Yt figure iam pofite "vectis .4 B Dabeat ypomochlium B , Cr pondus mouendum FH , ficut rvectis € B babeat item bypormochlium B qt pondus mouendum fit K. : ita "ytpars ΣΙ D moueatur à Yetle 4. B, ety pars k Θ΄ καὶ vette C B. Ratio ΕΠ} quia ia lrumenta mouent per contaélum: Yettis autem 4 B tangit partem HD. motam in H 5. non. fimiliter tangit im^B.o Id ipfum im[uper comprobat ex cuneo inter duas moles feparatas in- terpofito : fed quod pace tanti yiri dixerim certum eft , quod nifi B. vUertex cunei tangerer molem im B , e ipfam impelleret atque diui--

deret, partes HD , K Θ non ytrinquecederent in Ὁ &&» N Quod ditur cedant motus & fecundarius e[T , e priorem qui e] im B. confequens-Quod autem ad moles feparatas attinet , in bis aér pondus ef] moucndum, quem fi nequaquam cedere fingamus, non yltra ingre- diente cuneo , partes molium inter quas erit cuneus con fiflent. Cete- rum "yr eaneus coelis eft multiplicatus : itacochlea , cuius nullam

τ mentione feciffe riflotelé tota bis mechanicis miror , cu fit cuneus multiplicatus , YelYnus continuatus, Eft enim cochlea ("vt de hac pauca que ex Pappo,V baldo,Mun]lero felegimus, dicamus ) cuneus eylindro cireumuolutus Belicis inflar , percu[fyionis quidem expers,. fed per Yeélem cylindri axi annexum Yer[us,faciens motionem ma- qnorum ponderum. Quod yt intellicatur. Sit cuneus JA B € circa:

b ἢ Ν.

s ime R/£ 2 Κ᾿, | ( ANS

{ ic ὃ Z ΄ TEN NS SIT E E 2 |

ἽΝ m j E 7) run El E 3 d E

Cochlea fine matriee "

eyliedrum DD E , qui firie impedimtto verti pofit per Yettem Καὶ F-

| νὰ ΒΟ ἢ

— . - » x .- * A —

bru TCAMNRASTOTTEEIS eylindri axi an- | Wexum : pondus .mouendum. fit LM NO ex parte M N im- snobile., ^yt t2 bá que fcindi- tur , fieri foletz | | | cunei yero vertex JA fatintrarimam Τὸ S Itaque facile eft videre: quod dum. K; F. circumuerfus erit bi K P y cvertex. Jd mon crit amplius intra R. S : fed cunei parsalia yt T V : que cum maior

fit;quam R S. Efl enim pars queque cunei remotior d Yertice, latior propinquiore:erso«ut T V. fatintra K^ S, oportet vt R cedat,mo- — ueaturque yerfus 2» e S "verfus. 2. "vt faciunt ea que fcindun- — tur.T'otumereo L M NO fcindetur. Nam dumrvurfus vectis K P perueneritàd K Q., tunc B C eritintra R $ ,erit R fiquidem ip X Simz,YtXz fit equalis B € : femperque conti- nato cuneo progredienteque JA "Yerticeyltrd;pondus L 24 NO; Jeindetur, vel pondus ΟἹ mobile impelletur , attrabetur ,attolletur,

Cochlea cum iatrice..

JUAN

prout eylindrus cochlee pofitus erit ad planum bovixontis cum fua; T ν " P ᾿ i-o i

yel finefaemina feu matrice, Quod fi rarfus cochle tympanurecté :

a

"yel oblique denticulatum ita yt belici facilé comgrüataptetur : Pd vifeflum efl, quod ad motum cochlea eriam tympani Οἱ dentes fuper

- "elicem cochlea ad infinitum circumuertétur, Vnde lc cochlea dicitur infinita ,id efl tandiu Yertetur,quandim quis volet. Eodem enim amodo femper (8 habebit tympanum ad cochleam. Porrü cochlea «vi . € beneficio admirabile certé. quanta. pondera moueantur, Refert FIC ΝΗῚ Manflerus Bafiles fe vidi[fe loneiféimas fudes praacutis ferremnro- M ᾿ firis munitas olim in fundumprofundi[simé a£tlas auclli, Quinetiam

- aliquando integras domos ex lignis.compaginatas in [ublime fuble- uari e» cylindra aliquot fabmifsis alio deferri : fed e&» bominum. Yfu propemodum immen[o quotidie experimur. , quantum «ualeat

— . torguendo ej» premendo , dum inum , oleum , fuccos quoflibet. à 20 fuis fruélibus exprimimus ,. et boneflam «furam. dominis fuis

| pevfoluere cogimtus , ita ad vltimum quadrantem Yfque , tá pu- mice poflea aquam citius extrabas : quam a facibus reliquis fuc-. cum aliquem. Immo'Yero , que laudari nunquam fatispote[? , fine cochlea ars "Iypographica quid effe poffet , ouo autem efficiunt ve cochlea tanta pofsit, Primum quia e[l belix circa cochleam, que quà

efl-vertex cunei acutioris , eo facilius : fed tardius mouet. alterum quia e[L YeGlis quo cochlea circumuertitur, qui etiam quo lomeior , eo.

- facilius:fed etiam tardius mouet. i

s

19. Περὶ προγιλο)ῶν. 19. Detrochleis,

Διὰ ai τα τις δύο “φοχιτο

λοήας “ποιήσοι ς "Gori δυσὶ ξύλοις eun AN gow ἑαυτοῖς ὀγαντίως,

οὐ πους κύχλῳ ὡϑριβάλῃ χα- λῶώδιον 9 γον τὸ αὐτήμον 6x θατέρῳ TA ξύλων. ϑάτερον δὲ

ἢ πορϑσερηρήσμδίύον ἢ eese ϑειυϑύον xL τοὺς qe ne Alas,

$2) Ἑλκῃ τὶς TV P3 TS χϑ.- Ae d μεγάλα Bau «e3-

ey xg ἢ μικρὰ ἡ Ἑλκῳσο ἀσιχύό5,

Quare fi quis in duobus tignisinter fe iuGtise cotra» rio duas trochleas coponés ipfis in circulo circumdu- xcritfuniculim,qui lorum quód fufpendatur ex altero tignorum, & alterum inni- tatur,aut appofitum fit ad trochleas , atque initiuni funiculi traxetit, vt parua vi trahat , magna tamen.

. pondera adducet. iij

134 ARISTOTELIS - CocovXTo MOMENTAÀREIYS. τὰν

1: 0 Trochlea: ejt in[Irumentum cono aut pluribus. orbiculis circa. fuos axiculos mobilibus et fune duclario con-

flans ad trabendum , && attollendum onera aptum, Geminatur 4li- quandoytriplicatur, 65. amplins multiplicatur, Si duobus orbiculis — conftet δίασαξος. [! tribus πρίασαςος, ft quinque στα] ἑασαςος» fi plu-

vibus πολύασαςος dicitur ex quo funt illa traétoria in[lrumenta in- fititarum prope modum cvirium.Yt im quibus orbiculi plures fiti inuicem füb[eruientes eextanquam onus attrabendum diuidentes fumma facilitate ipfum attrabunt, Norandum etiam folum orbiculum: etiam aliquando trocbleam appellari, qt» ad ufum unam aliquando trochleam;aliquando duasqey plures Yfurpari, quod «obiit, fi 1o vna trochlea fint plures orbiculi inferioris trocblee orbiculus f'iperior- deber femper e[fe mimor infertorezYz e fuperioris inferior , ne funes: duclarij iter fe insiéem complicentur e?» fibi ob[int, Q uare fi quis. ]. Problema de trochleis cur duabus magna one

ra parua yi trahuntur, proponitur aperte quidem,nift ybi de alliga- tione ipfárum agitur. T'ota enim particula contextus buius ἔχον τὸ ei it to ex aeri pa T. ξύλων. )άπερον δὲ ἢ πορϑσερηρειυϑύον ἢ ποθ9- gura uSyroy χτλ ποὺς meon az » mendo[a meo iudicio efT, Quid enim eft habere lorum quod dependeat, ab altero tighorum : alterum «ero:

ICttur infigi , € apponi

ad trochleas intelligi certé non potefl. Si ieitur quid. rei natura, e» fus o[len- dat, ponamus:illam partie

eulam fic cómutabimus; "yt dicamus "Ynam ὁ dua-- bus trochleis babere lori,

. quod dependeat ab altero: "velyrroque tignorum:al- feri Yero infixum Q9 ap- pofitá efTe pondus traben-

' dum yelartollendum, V t

fint duo tigna fefe ex ad- d

{: infixum e appofitum ad trocbleas , quid efl illud alterum,quod:

TOXIN ES. -— 1" γος

B J| MECHANICA. 348 . erfofulientia € D e EF ς΄ «Ὁ GNU n ΚΣ τν

(plura duobus Yt tria C quam — tuor , «ut fe validius fulciant,ut

|glurimum flatuuntur). fint éo* due trochles 4 eo B , qua-

— rum altera ,4 ad rutrumque tignum veuinciatur loro H 4, alteri vero B appofitum fit pondus G , tracto loro ab -initio rubi I,pondus ΟἹ cum tro- cblea B. attolletur verfus JA.

- «Vel etiam fit trochlea. inferior im qua, orbiculi duo cui pondus «ΑἹ per vuncum apponi. tur , fuperior in qua duo item or-

(. diculi. funis primo alligari de- —— bet "ynco, qui eL in ea , € circum agi circa fuperiorem orbiculorum inferioris trocblee; fta vut

^ afcendens circum inferiorem fu- — perioris , deuoluatur po[lea circa. anferiorem inferioris , e&« reuol- siatur adbuc circa füpertorem fuperioris , babens tandem initium. fii im G "ybi motorintelligitur.

ἢ διότι πὸ αὐτὸ βαῤος πὸ | Anquiaidépondusàmi- ἐλάηονος ἰσχῶος εἰ μοχλεύε- nore vi, fivedte moucatur, Tp. ἐγείρεται γ ἢ Son ydpós — trasfertur magis:quá fi ma- ἡ δὲ προχιλαία, τὸ αὐτὸ zm nu. Lrochleaaute id facit, τῷ μοχλῷ; Gqe ἡ μία poo quod vecis.Itaq; fi vnafa- TAE] sus) ἀπὸ ἐμαὶ ὁλκῆς 39 — cili trahat,& ab vnico tra- XV "pes. » πολὺ CAL4mpó- Cu:quimanugraui*multó vepov. τϑτο dV aj Vo weona- ttahet,. Hoc vero duz tro-

4.

116

λίαι πλέον, ἢ 7. δισιλασίῳ mH

dipua. ἔλατῆον ys em n er

ex NU; ἢ εἰ αὐτὴ xd e ἑαυ- VÍ) RA , ὅταν GR $ ime

eas Gef «c TO expiry. ἐκεί- γῇ ΣΡ t eni ἀλαῆον i ἐποίησε τὸ βαῤος , ἡ ὅτως ta 66 πλείως Ἐχιξάλληται τὸ τὸ χαλώδιον 5 e ὀλίγαις πεοχελοήαι πολλὴ 2c

| yeTad ojeeoese. ei Au δ Ὁ CUTS τῷ Bapus cde τεῆαροις Que, Mim ὃ Te λευτοήας Ἑλχεοῦαι πολλῷ t- A&da.

ARISTOTELIS: chlex plus in dupla veloci- tateattollent. Minus enini altera trahit quam fi ipfa perfeipfam traheret, quo-

- Biam iuxta altera iniectus

fuerit funiculus. Hec enim - infuper pondus minus effe- cit. Et fic fi in plures tro- - chleas inie&us fueritfuni- culus; in paucis trochleis multum intereft. Itaque ἃς prima trahente pódus qua-- tuor librarum, ab vltima trahi multo minus.

CoMMENTARIYS

| ARE quia din ] Solutio ef] propofí it Ere fumpta ἢ e Yecte multiplicato . Syllogifmus fac erit.

Quod folum magna moueret pondera parua vui, boc. etiam natum trabet.

"T'rochlea parua (Ui magna trabit pondera.

007321- geni-

^

T'rochlea ergo geminata parta Yi magna trabet pondera. e

Huius follaeifmni proportio clara efl,ex eo quod vires bene compoft- - te co multiplicata plus po[Iunt:quam fola e» fimplices ./4 JM ' "vero [ic confirmatur.

T'rochlea idem facit,quod vectis. E[T enim ipfa vue&lis. οί parua Yi magna mouet pondeva.ex anteced.

e Ergo trochlea parua Yi magna trabet pondera,

Quod autem trochlea fit "vectis, patet.quia bypomochlium etin, AXi- culo immobili , diameter orbiculi efl. longitudo vuectis deorfum na parte tracia per E circumdatium: altera furfum eleuata.Mouts autt e[LYirtus trabentis ad initium funis. Et podus quod eJV ni trochlearum appo[itum eft mobile. Cum autem Yirtus trahit per plures orbiculos cut plaribus ve&libus 'vtens Ynaepera co» codem tempora momento facilius trahit (o minore Y, quandoquidem pondus , «ut

qlinibus

ER x. MECHANICA. 137

pluribus diuifum orbiculis , minus id et leutus apparet. 1taque quoniam facilius efl mouere pondus yectequam manu, (Ὁ trochlea vue- Cis efl facilius erit trochlea:quam manu. OR Plufquam in dupla. ] Quó plures funt orbiculi in trochleis có

quidem facilius , e» minore «oi pondus trabitur , Yt eft demonflratum à Guido V baldo prop. 3. && aliquot fequentibus in tractatu de trochlea, Sed etiam cubi funt plures , ibilentior c[Ftratlio , quia po-

. tentia in &quali tempore , [atio fecundum duplum triplum , e fic deinceps ampliori [ine huiufmodi trochleis idem pondus moueret : {ἢ quidem per fe fufficiat. Vnde arbitror Déc irrepfifTe mendum im Yo- cabulo πώχει pro λογῳ Yel δυπλασίῳ. pro n ποοδιπλαὰσίῳ tollendo “πλέον ἣ Yel potius pro reponendo. y fic enim fententia era erit. Hoc vero due trochlex plus non in dupla velocitate at-

tollét.Ceters quomodo per trochleasquanto tepore et» fpatio, pondera moueantur,quodna fuperioris qo» inferioris trochles fuerit offi cium, orbiculorum diametri Yt moucantur , "yt in omni vatione que in numeris e[t , pondus qt potentia [latuipo[sint , que omnia certa fGitu dignifsima funt Geometricé demon[irata , qui (cire volet , videat apud Guidum V baldum predicto tractatu , ne maior pars illius pre[lantifSimi operis , quad edidit de mechanicis , mibi frt h&c transferenda, Huic vveró loco mon po[[um non inferere 'ynam machinam e fex trochleis:et» funiculis quinque compofitam ( épluri- bus componi, fi Yfus po[Tulet,nibil abefT) mira celeritate , €& funis ductarg paucitate atque compendio pondus attollentem , quam mibi

communicautt Georgius Lbullierius Yir fime honoris titulo niquam mibi nominandus propter [uii im artes matbematicas qo» mathema- tu fL'udiofosquadin vixit [imeularem amore. Machina efl eiufmodi, fit tignum JA Β perpendiculariter infiflens , cui etiam ad rectos alterum infiflat-ut C D : fistfextrochlee E, F, G, F2 ,I,K, fniculi quinque L 4, N M,Q P,S R, B T , quorum primus circumuoluitur circa duos orbiculos E c9» Ε iméxtremis ti-

norum circa fuos axiculos mobiles reliquorum finguli arca fimgu-. los à proxime antecedentibus funiculis (ufbenfos. In X' autem fit barpago ad apprebendendum pondus. 5. attollendum vvel deprimen.- dum, Si enim extremam 1, abbarpagone V. liberetur , &« ad. «Αἱ traducatur y defcendet "ymo. quafa. ni&lu oculi pondus z , tantum

118 ARISTOTELIS Jpatij,quanti funt funiculi NM,Q P, - RS,BT. Tanti erunt autem,

quantos lociad quem defcendere,yel € quo educere Yolumus profunditas, po[lulat. Si autem attollereoporteat, extremum L cum erit in JA ,traduce- tur 4d barpagonem V. !

. In bac machina igitur bac duo in-. fwnt, facilitas motions ob multitudi- aem trochlearum, ee celeritas motio-

mac

F e D "s

SEA ἈΝ

WWW ^ ες

ΝΣ ΣΝ ΣΝ ΝΣ ΝΑΝ ΘΝ ΝΑ ΝΕΝΑΣ ΑΝ ΚΘ ΑΝΣ MA EUNTES

IN

RB aur A PIA 15.094 quanto temporc patio extre- Ld L.* δ ἐξ mum funiculi/ L ab JA transfertur — e£ Ξ {5}

ad. barpagonem V. , eodem pondus z... x. P - ΤΕ τε: ex infimo loco. farfum per decuplam - T 7 A

longitudinem eo» amplius, fi quis Yo- t let, euebitur,aut contra, 7 :

SN ἐν δ X; ὧν ποῖς ox0- . Atque in ar-

δομέκοις ἔργοις pey- chitectura faci- σ x δίως κινῦσι μεγά- le mouent ma- a Ad, βαρη- μετοφέ- gna pondera. e ; | :

puc γὰρ πὸ o? lrasferüt enim A ; Ü αὐτῆς qeonAejag abipfa trochlea 2

ἦν Νὰ S AS SV Ee tQ ἕτεραν x ποί- adaltera & rur-

Our acr exams εἰς füsabipfaad fu- Oris χαὶ MeyAUs. culas & vectes, 1870 δὲ TewlóvZ21, quod ide eft ac TQ ποιεῖν πολλαὶ Ííimultas cópo- “ξοχιλοήας- neret trochleas.

sts ii

NN

NN: NNSS

τ CoMMENTARIVs.

A Tqueinarchite&.] Yt fuss facilius trabatur in magnis ponde-

vibus dimouendis ergata;dut [ucula adhibetur ad tigna , "0t C rota «y collopes.qua cà facilius trabunt ,quà longiores fucrint. vdtque

»^MECHANICA. 139 buius compo[itionis qu& adequat multas trocbleas , aut etiam lon. giffimum Yeclem maximus efl ufus. Quandoquid£ cum materia ad Yetlem,cuius longitudo cunius fladsj requirereturyidonea mufoua in- seniri po[sit , plurium tamen trochleargm;ergatarum. fucularum, £ympanorum collopum compo [tione apta proportionalium, fier machina tractabilis cuius «uis maior effe potet:quam ets cuius lon- itudo e[fet [lads cumus, Ret buius fecimen luculentum Rome ex-

dibicun ef! ἃ Dominico Fontana Mili in Comtfi dioco[i orto, con- filioadbovtatione famptibus X'ifli V^. pontificis maximi, in tran- fponendo obelifco,qui Soli primiim d P berone Rege /.eypti, Frelio- poliante Trotani belli tempora faétus, et dicatus:bo[lca à Caio Ca- ligula Romam tran[uetius ,nen[lo eo Tiberio Cafaribus f«cer, temporibus noflris pene obrutus vuderibus edium, qua circum eum corrüerant , parietinis €9g* coementis , nullam tamen ioiuriam 4 tot

Romaninominis hoftibus pafTnsyaulla ex parte exefees, aut comminu- tus, magna omnium aduentantium admiratione parte adbuc fui aliqua loco valde inepto con[bicuus ,Yifebatur.V t totum boc negotium. geftum [it , licet iam à multis dolis "viris literarum monumentis commendatum , ineptiimus tamen fim, ant eorum,qua mea etate fient maxime memorabilium , ignarus fi ipfum im buius loci id

* ^ e . * * exempli maxime pofTulantis illu[lratione , pratermittam , breuitep ergo commemorabo. | |

Primum [cire oportet , quod obelifeus efl'nus ingenti magnita- dine lapis, qui ab imo Yfquead [ummum re£tis lineis inflar acus aut potius exigui vueru in. cufhidem tevminatur.V aria e[L obelifcorum materia, forma, e? altitudo, Fic de quo agitur ex ὝΠΟ lapide,eoque duriféimo, qui pyrbopecilos dicitur , quod pun&lis quibu(dam ignei coloris diftintus fit. , ac'Yarius vndique interluceat ; fine notis bie- roplyphicis (quod alijs obelifcis frequens eft, per bas vibus A eypti feas ves geflas memoria commendantibus) [emper eadem forma,eaque quadraneulari ex infima fui parte minus ampla et» fPatiofa , ob idquepulcherrima cuius crafSitudo, fi Serlins antiquitatum Roma- parum fcriptor reélé metituse[L; pedibus 9. minutifque 24. altitu- dopedibus 85. [ummaque demum cra[fitudo pedibus 6. e$» minutis S,comprehenditur ad imanque ipfius dBicem ba litere in epitaphig ordinem digefla ac diflributa lezebantur. Min

j

[4

140 ARISTOTELIS Diuo Czfari Diui Iulij. F. Augufto : Ti. Czíati Diui Augufti, F. Augufto facrum.

Hicigitur cum ob fitum ( attingebat enim propemodum facrarium bafilice S .Petri ,quod ad meridiem engin) € eorum quibus facra- £u erat execrationem,, fummo pontifici tfblicuiffetyot alijs μομμρί-

[;s,qui ante eum in catbedraD Petri federunt:fed qui em ob eius vt - exifHmabant ,43uya uas : aut οὐ fumptuum magnitudinem abag- grejsione deterriti nunquam attentarunt Sanctitati Yifurn efl vt is media V aticani area ante templi,quo nullum eft magnificentius uc- flibulum, loco Roma amplifsimo e£» celeberrimo , c& pontificalibus actionibus dedicato, collocaretur et» fi 10710 C''HCIs eis ἀρ οἱ impof[ito, Chrifto Cbriflianorum duci unico, c feruatori , obliterata prorfus Paganorum con[ecratione,con[ecrareturs e» rotus denique C hriflia - 3295 preemoneret , yt quemadmodum eius quatuor latera ab infima parte furfum «uerfus paulatim gvacilefcunt , quoufque acutifsimo apice, im quo ejt Cbriflus, terminetur: fic difcant metes fuas ab bono-- rum, diuitiarum;aliarumque rerum terre[lrium,quibus maxime paa tet , cogitationibus eg cupiditatibus fabtrabere et» abducere, nec anteconfiflant : quam ille in altum paulatim ere&te , et» acutiores fatta, Chriflum, eumquecrucifixum inueniant,folum ament, bunc fomnient , im folo quie[Cant , eo in eo fefe no&les diefqueoblelens, Hoc igitur "yt fieret , ipfum obelifcum [ie offen fion periculo primum oportebat ἐ fuo [Tylobata auelleresdeinde humi vel fuper curri- culo veclinare : poflea tran[uehere ad locum deflinatum;ab boc mille: pedes diflantem per tumulum agge[lum paulatim eminentiorem Ya- lidifsimi trabibus per aliquot tignorum. [latutiones veligatis undi- uaque coercitum,neimmen[a yecture mole fatifceret:po[lea fen fim

t2 fublime fabrigere : po[tremo. perpendiculariter fubre&um [uper flylobata fuo collocare:munc qui ve£tes que ferramenta,que machi μές, quot opere, qui modus tot molitionibus , quarum quelibet facfn propemodum ἀδύναος indicabatur,adbibita funt, dicam,Yt ex qua-

— dam epistola familiari Roma im Hifbaniam ad PV elleium de hac ve mil[a,ee« aliorum doctorum bomini fcriptis, breuiter collegimus.

Primum obelifcus Op τ aco columnis per latera circum sallatus efl, ba concathenfk , atque alijs féccrefcentibus etx conne-- xis apicem obelifci ad fex palmos pracellebant, Fis totidem fafligia

MECHANIC A. (X41 fuperimpofita, á quibus perpetue intra extraque fuccedentes ful£lu- r& [latuta tigna [uflentabant , fic enim cafui e» inflexionibus pro- [peétum.Tota bec machina validifsimis laminis, ferreifque clauis d: «uertice ad calcem veligata, plurimis qt» retinaculis, e» duclarijs fu- ibus cuidequaque faffulta. Quadraginta trochles d totidem eratis anouenda. faflisiys diclis alligat erant. Horum fingulis homines quindecim, equi duo de[Linati funt, qui ad nutum prafecli (praeerat autem cuique ergata cunas) prafto e[fent.Prefeéli ad fenum tube Yreebant molitionem,cymbali fiflebant.V e£tes adiuncit funt quin» que feptuaginta palmorum longitudine ex. "Yyalidifsimis trabibus compaéti , tres ab obelifci fronte:duo à tergo, Primo impetuferrea qu&dam lamina , que machinam obelifcum ambientem religabat,. difrupta eft , Jed bac vnius bore (patio ve[lituta , decem demum im- pulfibus duos palmos , ac dimidiu tm altum obelifcus eleuatur ne tamen tanta pendente mole finiflrum quid accideret , cunei flatim ac tignorum c&[ara quibus obniteretur, fuppofita."T'um deinde afferi- bus ac cylindris,cubi quidam, quibus inf[idebat,dimoti, ct» quedam traba fappo[ita, FIoc fa£fo,que prima ad auellendum molitio acer- vimafuit , [nflenta tamen magnum ad reliquas agerediendas adiecit animum«Itaque ergate trabes funes duétavij, ceteraque ΟἹ conue- piebat mutata, atque in diuer[am formam compofita : t ima pars

οὐδε οἱ quatuor ergatarum Yiribus,qua à tergo mouebantur ceteris qua à fronte erant, funes remittentibus , trabi paulatim coepit, Ipfe vero apex clementifsimé vergebat,quou[que famofifsima moles om- sino intera,ac fine"ylla iaéfura humi decubuit. 24tque bac fecunda molitio fuit. Poflea per di&lum tumulum fex ersatarum vui trabi coptaefL, eo quia buic [be£laculo intererat ipfe fummus pontifex, huius tanti tante molitionis: curatoris exa&lorifque. in[livante operarum moras prefentia , breuius quidem,quam cogitari poteft, pertracta eft, LA tque bec tertia molitio fuir. poflquam ad aliquot díesne funes nimio calore conflagrarent,ob motum, co ais efluo- famtunctemporis con[Htutionem , ce[Jatum e[T , tandem cadem ma- ehina,qua auulfus s fed altiore propter loci eminentiam ;extermo ia- termoque choraate munitifsima , adhibitis ergatis quadraginta fcx, equis centum quadraginta , bominibus fexcentis,evc ergati[oue qua thor imam obeli[ci partem trabetibus, Reliqua à οὐ δ ας ad meatum

vu» All.

Y4L ARIS'TOTELIS -^ velipatum erexerunt, atque tandem quadraginta feptem nifibus fle- tit moles, Cubi, quibus antea in idebat; fuppofiti , e im omnis feculi memoriam iam quinquaginta fex {9 amplius dolorum bominum fcriptis editis celebrata , ad perpendiculum collocata efl, FI &c quarta € quinta funt molitio, Po[lquam yicefima fexta menfis dicti slo- rio[ifsimo buic triumpho à pontifice deletla per B. Feratini Epifco- pum .Amerinu co cancellarie J4po[lolice vepgente folemni prius ad Petri altare [acrificio fa£to ecircá obelifeum frequenti fupplicatio- ne pera&la multaque fuper (ancti[fime Crucis fatua eream fed affa- bre inauratam,precatu, tradita efl Crux Diacono facris adbuc ve[libus induto, d quo denique im mucrone obelifci collocata eft. quo temporis momento cun£la tormentorum genera , que in Sancli Angeli arce erant;a/siduos edidere bombos. ὦ

Itaque quod prifcis illis nature miraculis qued Leone decimo ad Paulum ILI.orbis tulit de$beratum plant opus iudicatu erat. Id πῆς Sixti V , Pontificis ctwa cg magnificentia, Dominici Fontana opera Co inda[lria, cos vf pati auxilia perfecerut,atque abfol-

uerunt tanto [beCtantium applaufuyyt cum. Fontana perfecto opere domum reducius eft, diceres Camillum uel Fabium magnum in ca- pitolium triumphantem duci, Area yero Vaticani in qua obelifcus, qualem in fequenti pagina tibi cum fuis titulis reprefentamus , licet amplifsima , hominum ad vei miraculum confluentium per multos poftea dies concurfum Yix capere potuit.

E MVLTIS EPIGRAMMIS DE

obelifco,Cruce,& Sixto fummo Pontifice hocfelectum hicinfcripfimus.

. Z&nea ferpentis Mofes fimulachra facerdos Extulit, xgrotis vt medicina foret

Nunc alter Mofes obelifci in vertice Sixtus Erigit zgrotis rea figna Crucis |

Vos ὃ Romani fuftellite ad zthera vultus, ΠΑ Cruce nam vobis veftra petenda falus,

d Gulielmus Blancus calbienft.1. C.

'

vio 77 KOMEOCHZNICA. 7h να κε χεσπαν | catene

Sanctiffims Cruci facra- "uit Sixtus V. Pont. Max. € priore fede auulfüm ἃς Csíaribus Aug. & Tib. ἡ ir.ablatum. ius

Diuo Czf. Diui Iulij F. Augufto Ti. Οὐαί. Diui Auguft,

. F. Auguft. facrum.

Faciata in verfo pietro. ὦ

(o Faciata à leuante, Chiiftus vincit,

Chriftus regnat, Chriftus imperat, Chriftus ab omni malo plebem fuam defendat.

Ecce Crux Domini fugite paxtes aduerfa vincit leo de Tribu Iuda,

Della faciata à πλεῖ δι eiorme; Tacala à T'yvAmontana,

! "Sixtus V. Pont. Max. obclifcum

Ue vaticanum, 14 dif. gentium.

Sixtus V. Pontif. Max. Cruci inuic obelifeum vaticanum ab impura füuperftitione expia-

" tum Iuítius & Felicius confe- caut Ann. M.D.LX XX V L, Pont. 1I,

Impio cultu dicatum ad Apoftolo* BI P. limi (Shia ABE . τω μοι operatus

(ON Ann, Μ. L X X X V, Pont II.

N BUBRCUALEETLGTUCAREEEERVEN RULES

Wi. κα αν δ E 7— X ἐς}. πὶ SS NN s RSSUR exe πη ηππ||π ηπ τατος ἀπ i BITS [TOT li D

Cd J ; 20. Διὰ τί τυηηόμϑμος πελε-

| &o6 Of gero » πιέζων δὲ ΟΥ̓Χ £t»

Διὰ n i "

"P πὸ ξύλον πέλεκυν Meyers X) Φορτίον μέγα VT αὐτῷ 9 διοιρθὶ τὸ ξύλον , ὅτι αὶ Ay. ἄξιον" ta) δὲ αϑὰς τὸν πελε-

f / UI [4 X40 τίς T TELE, αὐτὸ D] quon C4, £Aactloy βαρος ἔχοντος τῷ πυπ]ουϑύῳ πολὺ μᾶλλον, 9 τῷ "Ciro uos αὶ πιέζοντος s ἢ διότι mimo. ΤῊ κιγήσᾷ ἐργάζεται,

i es , i

Ὁ τὸ βαρὺ ho τῷ βαρῳο κι- γησιν Ae od. μᾶλλον sue γον ἢ ἡρεμοιῶ s "irc doy. Sy 3 ^ N Nw / 7 9 xir To) πω τῷ fjapus χὶ- γησιν. Φορόψϑμον δὲ , ταύπζωυ τε ἡ wu τῷ πύήοντος..

ÁWARISTOTDERTIS X

tar M Tus Una C

20. Cur fecuris feriens di- ^ uiditpremens vero non

item.

Cur fi quis magnam fecurim fuper lignum impo- fuerit, & illi infuper magnum pondus, lignum non diuidit, quod fiteffatu dignum:at fi quis fecurim at- tollens percufferit , ipfum diuidit , ipfo. percutiente multó minus pondus ha- bente : quam fit id, quod impofitum erat , & prcme- bat.Àn quia omnia motione fiunt: & graue commotum magis: quam quiefces motionem grauitatis accí- pit- Impofitum igitur non mouetur, nifi motione gra-

uitatis [ propriz 1: commotum vero & ipfa & motione percutientis.

CoMMENTATRIYS.

S Vr fiquis. ] Problema de fecuri , que fecat dum percutit , nou o» dum fimpliciter incumbit , duobus modis foluitur. Prior

furnptus ε{} € communi fententia phyficorum a[[erentium , omnia anotione fieri, Sllogifmus igitur fic eff. Νὰ |

Cum omnia motionefiant , proinde et» fe&tio , quod dublici mo- tiopecommotum erit magis mouebit:quam id, quod yna.

e Sed eraue commotum , "yt magna fecuris feriens , duplici

motione mouetur, Und e grauitatis proprie : alterapercu-

tients, Graueautem impofitum Yna tantum mouetur, tempe erauitatzs propria,

Erge

MECHANICA. 143

Ergo magna fecuri feriens fecabitzimpofsta yero minime, Ἢ ᾿ Motionc grauitatis.] χίνησις τῷ Qapss ef? motus cuique graui occultus inberens.

ἔτι δὲ x, γίνεται σφώ ὁ πέ- Praterea fecuris fit cu- λεχυφ ὁ δὲ eQiuo μικρὸς à» neus, Cuneusaute paruus

μεγάλα διίφησι ν Δ] αὶ τὸ να — exiftés magna diuidit. quia ἔχ δύο μοχλῶν ὀγοαγτίως συι4-ὀ cx duobus veGibus confti- uM ay. tutus eft contrario modo

collocatis.

CoMMENTARIY s.

Rzterea fecuris.] J4ltera eff problematis propoftti folutio P fumpta e cunei formaque in fecuri propter aciem acutam e fu- periorts partis latitudinem con[picua eft. Comprebendetur boc ht- logifmo. |

Cuneus paruus cum [itmaena diuidit, — (ex anteced.) Securis feriens efl cuneus.

Ergo fecuris feriens magna diuidet, Sed bicobijci poteft , quod. fecuris impofita etiam e[L cuneus, Et ita eft, fed non a&tu. Quia opus efl malleo percuttente , tanquam motore Yyeétium, Securis autem feriens eft cuneus annexus malleo , e» ideo actu cuncus,

Cardanus propo fitum problema aliter foluit , caufamque putat. quia aer non pote[L im ictu effugere quanquam enim acuta cupide fi fecuris momento tamen tam paruo temporis effugere nequit. Ne igi-

tur nimis denfetur, cogitur in poros inzvedi [ubiecli lieni, atque cunei uice diuidere illad. Indicto e[T inquit, quod paulo tardior i&lus Libr; /de maximum i diuidendo difcrimen adfert dilabente a£re.Solutionem bt banc reprehendit 5 calioer,confentitque cum.Ariflotele motum mo- Exerc jt; uere, co» fecurim, fi comprimatur mauu, fecare propter nixumzmulto mags fi ictu adigatur, Co ex Ioanne Incundo proponit aliud problema dienum queJitu. Quot pondo proportionem babeat puenus bo- paitads f'ertentis, cum feipfo mon feriente comparatus.

146

i 21. Hu φαλάγγων:

Aud Ti αὐ j| φάλαγζές τοὺ Ἀρέα, ἱσῶσιν cm JARPS αὐτή μουτος μεγάλα βαρ ;39 ὕλν ἡμαζυ-

yg ὄντος 5. E ui Dor τὸ βά- fos erigere) Xerj pmo μό- por 3 πλάτιγξ s [ὩΣ γάτερον δὲ φάλαγξ 6e μένον. à ὅτι ἅμα συμθαήνε ζυλὸν χὶ aX NY εἶναι ao Nay 5 ζυγὸν up A d αποαρτίων exer γίνεται τὸ xeror ὃ φάλαγίος. τὸ μϑὺ $, Gi )άτεροι ἔχά πλάφιγζα» qo jx en λ)άπερα»ονπὶ᾽ $ πλά- 7165 πὸ o Qul pan, ? ὃ τῷ 5 ζυ- γῷ «end rey » GanQ εἰ "5 aiu éTtegur πλάςιγ[α.» : τὸν gar , Ὀχίϑείη "Cit τὸ ἄκρον Ὁ πλάειγ[ός: δῆλον P , ὅτι Ἑλχά τοσῷτον βαβος ὧν τῇ tr

£e x υδρον más ὅπως δὲ εἰ A TOU) ζυγὸν πολλὰ ἢ ζυγὰ: τοιοῦ τοῦ τῶ ασαρτίαι, “πολλὰ

e edrag ὧν τῷ πτοιστῶ ᾧγῳ,

ὧν bte τὸ Ὀπὶ qi "ennt πὸ

σφοΐρωμα 45 ἥμισυ Τῆς φά-

λωαγγὸς ὅς].

ARISTOTELIS 41, De fateris,

Cur ftaterz paruo xqui- pondio carnium magna' pondera expendünt, com totx dimidia fint libra. Vbi enim pondus apponitur, appenfa eft duntaxat lanx. Ex altera vero patte folum cít taterz fcapus. Án quia contingit ftateram íimul effe libram & ve&em. Li- bra quidé eft,vbi vnaqua- que anfarum fit centrum ftaterz.Ieiturinaltera parte liabet | lancem : in altera pro lance zquipondium, quod librz incumbit, Quemadmodum fi quis al^ teram lancem & pondus in eius fummitate impo- neret. Clarum enim eft, quod lioc pondusin altera lance fitum trahit. Vt autem vna libra mult libre hintintalilibra,multz anfe adiectz (unt, ὁ quibus vna- quaque ad eas partes, vbi eft xquipondium , dimidium eft ftaterx.

CoOMMENTARIVS

DE ftateris, ] φάλαγξ apud Grecos multa fio pnificat eut ine ternodium in digitis , yore (p agmem demo longius

quam latiusligna ΠΣ quibus: naues im márt denolugntur:fed hic

zd" -—— —— acm «παν. “ὦ

lum σφώ- | poue nofiri

à : 7h.

| MECHANIC.A. δ f 147

f ierificat libra genus,quod trutina,ab alis flatera appellatur FIuisis partes quatuor (μευ 1 Β fcapus, C ID an[a , «1 E barpago yel

lix,FG-. | |

equipódium Grecis di- A

Marcum yel... X Romans.Vi —- truulus dixit inuenta fuiffc fateram, yt ab iniquitate ἐμ {ΠΣ mori- Ὁ

bus bominum Yita Yindicetur. V nde efl apud fapientem latera do-.

lofa abhominatio e[Lapud Deum ,c& pondus equum Yolyntas eius, In vebus autem pretiofis licer libra,mon [latera V[urpetur , quia iam

exabla effe mon pote[I:in vvilioribus tamen quia iniquitatis parua ia-

&lura efl, frequenti[fimé Yfurpatur , propter operis commoditatem. Nam libra vti non po[[umus,nifi paria pondera pen [ionibus femper babeantur , quarum apparatus atque traclatio e[] magis operufat et» molefla. In lateris autem quicquid appenderss [eu magnum. feu par- qum «unico pondere boc eft &quipondio:dislinctione tamen puncto-

vam in fcapo examinatur. Id enim in [capo ita impo[itum eft; vt mo- dó ad anam, modó ab an[à remoueatur , Yt maiora £o» minora pon-

dera libret, qo» Yi mouenti re[bondeat. Nam Yelut aliqua manus Ὑ 4-- lida longiorem latere fcapum deprimit.

Cur ftaterz.] Problema efl de [latera , qu& paruo equipondio

magna appendit pondera. Et problematis difficultas binc o[lenditur, uod [latera "videatur tantum effe dimidia libra , vot in caius νά

des lanx eft-yna dependens , ex altera vero [capus. Rationi igitur

confentaneum e[t netanta pen dat,quantali bra integra,

Anquia contingit.] Solutioproblematis petitur ex libra , et»

eyecte,ex libra dupliciter. Syllogrfmus prior fic erit. Libra expendit magna pondera. - Statera e[t libra, t in cutus Yna parte yna efl lanx, im altera,

"yice alterius lancis cff. equipondium, quod pro [ud erauitate deprimit [capum., e&facit equilibrium, Co extremum an[&

eft centrum. Ergo eg [latera magna expendet pondera,

148 ATFRISTOTELIS Vtautern vnalibra.] S»llogifmus poflerior ficeft. 0

. Multe fimul libre magna expendunt pondera. Statera,cui plures anf adiecie [unt ,«uel«una ,fed per plura puu&la mobilis,efl multe libre fimul.

Erpo [latera magna expendet pondera. Statera certe multa funt libre aébu qo pote[late. Etprimum a&tu cum ἀπ (fic enim ax, ἀσαρτια, exprimi debere declarant multi buius contextus loci inter fe comparati ) plures [unt in "yno fcapoyyt. due;quod frequentifsimum; vel tres, quod rarius : cuiufmodi funt in.

JA B capo du£ CD,EF

quarum pro- piore lanci, qui tuntur, pondera ad

eraJciore tru- tinam fe ex- pendere dicunt.quod huiusnota longius inter fe diflent:qui vero ve- motiore , ad fabtiliorem , yt in qua note munus di[lent in lateribus [capi fignate. Deindepote[lateplures [unt,cum an[a vna eft. fed minime fixa , Yerum libero modo propius J4 , modoremottus collocatur. Semper autem in aliquo puncto inter. JA. et B intermedio, Vnde eft quod bic dicat J4ifloteles anam ad partes, vbi efl equipondium,e[fe dimidium [later , non fumendo dimidium exacte, quandoquidem extremo, quo lanx depedet [emper propior fit. Hinc elicitur pulchravegula 6 qua po[leaferd omniaque ad [latera rationem pertinent deducuntur .qua e[leiu[modi. Cum fcapustnteger ad pondus appenfum,rationem eam babet:quam duplum partis , que eff ab anfAcverfus lancem ad reliquum:tunc podus [Capum Yniformem, €x omnibus fuis partibus equalem im equilubrio con[lituit, Vt elo fcapus «4 B duodecim cunciarum ee pars 4 F. dnaruishuius partis daplume[l 4.etvreliquum 8. Quemadgmodum ergo. 4.. ad 8.fic fcapus totus id eff. ya. erit ad pondus, quod per regulam trium inuenie- für effe 14 Ynciarum, Rurfus [it anfain ID. && 4 D. fit'Ynavn- cia. Huius duplume[l 2. Reliquum efl vo Vt igitur 24d Yo.ftc12. totus (Capus erit ad podus : quod per vegulam trium inuenietur e[fe

MECHANIC A. 149 &o.vunciarum. V bi notandum lancem in boc numero pro fio pon--

dere includi. Notandum etiam pondus impofitum lanci e[Te perinde

atque fi im punélo 4 imponeretur.Sed de bis qui multà plura videre "golet, Yideat apud Cardamum lib. x.de fubtilitate.

S OW τ ἡ xe] ὃ cups δὲ ἴσῳ TW

/ ἀπ᾿ ἀλληλὼν TA. «παρτίων YA

"uuo 5 ὥσε cuu feu “πῦσον βαρὸς ἕλκει τὸ ὧν τῇ “πᾺ ἀφ xe tuor , qe γνώσ-

χει ὅτων ὀρ)ὴ ἡ φάλαγξ d yo “ποίᾳ αποῤτῷῳ πόσον βαῤος ἔχει

ἡ πλαςσιγξ, χκαϑάτῷῥ ἔρηται. ὅλως m 601 τῶτο ζυγὸν yt

μίαν μδὺ “πλάτιγζα» ἐν ἢ ἵφου- To) πὸ βαῤος » ilo δὲ ὅτέροιν» » δ 9 C ga Lo ὧν ἡ o cxuos cy τὴ φάλαγ,. v cQ od patat 62ly ἡ φάλαγξ

"fori ϑάτερον. roi ro) δὲ ὃγυπολ-

Ad ζυγὰ 601,3) τοσαῦτου ὅσου πὴ 601 τὼ απαρτία.

Et zquipondium aban- fulis inuicem commortis,vt commetiatur quantum fit pondus, trahit id,quod cft inlance pofitum. Atq; cognofcere licet,quantü pondus lanx habeat, quando ftaterz fcapus ad anfam rc- &us fuerit, Omnino quidem hoc eft libra habens vnam lancem , in qua pondus appenditur , & ex altera partc in ftatera (I pone dium, Proptereaaltera pars ftaterz eft zquipondium. Et talisexiftens multz funr librz, ὃς quidem tot,quot funtanfz.

CoMMENTARIYS.

Ei &quipondium. 2716 textus interieClus quidem effe vvide- tur , non ita tamen inutilis, rot torus veijciendus fit, quod aliquis

interpres fecit, Indicat enim modum , quo cogno[catur poderationzs equilibrium. quod e[l Ὑ δὲ im appendendo fcapus [latera cum an(a rectos conftituit angulos £uncque e[F parallellus plano boriz;ontis.

eje δὲ πὸ ἐγγύτερον ασαρτίον ὁ πλάπγζος χαὶ "9 ig Bapss 5 IA CO Ἑλχά Bajos;

Ὁ Θὲ πὸ γίνερδτι! sio. μδὺ φά-

Semper autem anf» pro- H D . : PI P.

pinquiorlanci , penderan doque oneti, trahi" r:3ius pondus. quia ftatcra effici-

T ii

1τ9 d

λαγζα, πάσουν LN Oy o e g^ pau υϑύον. A ZO ne Aio 489 Sp τὸ απαρτίον Gxesoy caper Oy, πὸ δὲ βάρος τὸ ἐνὸν ὧν τῇ πδλιά.-

eni. ὅσῳ δ᾽ ey μακρότερον ἢ qo μῆκος τῷ pug τῷόέ TD 18 αἱ πομογχλίῳ ; vog T ex

"pb pzor κιγέϊ. ἐγταῦγα δὲ σή- κῶ μου 7018 5 3 1guet πὸ 35

τὸ σφοήρωμω βαρος τὴς Qd- λαγίθς:

ARISTOTELIS tur ve&tisinuerfus, Eft enim anía qualibet fuperné exiftens hypomochlium. Et pondus id quod eft inlance, Quanto autem longitudo ve&is maior fuerit ab hypomochlio:tantó ibi facilius mouet, Hic autem facofa facit & ponderat ad xquipondium pondus ftaterae.

COMMENTARIYS.

d ener quidem. ] Repetitio ef? affumptionum praceden- tium fyllogifmorum fcilicet,

Statera e[L omnino libra. eo

Statera multe funt libre.

Sem per autem. ] Pofiquam oflenum eft Jlateram maona pon.

derave pondera:nunc quaritur quare tantó maiora ponderet:quantà

anfam lanci babet propinquiorem, Ratio efl quia "velis eft , ct» fic conclauditar.

Qui "Yetlis babet bypemochlium propius ponderi motendo , cà maius mouet. Reliquum enim ab Pypomochlio loneius e[f.

Statera eL ye£lis inuerfus. Nam anfa efH bypomochlium fu- pere exi[lens , (Ὁ: id quod lanci imponitur eft pondus monendum, is mouens efl equipondium. j

Ergo quo ana erit propior ponderi , co [latera maiora pondera- bit pondera. *-

Hícautem facoma.] Zzic locus é Greco in Latinum yerbo ad yerbum verfus difficilem , me dicam mullum fen[um habet. ide- £ur tamen JA rifloteles e» appofité «οἶς fignificare equipondium. e[fe in flatera, Yim mouentem; cz unum actu cum [it , quia tamen per "uarias notas difcurrere potel in [latera, pra lare ad diuerfa pondera pendenda,quod in altera libre lance diuerfa facomata, E[lenim

πι-

MECHANTC A. 11 σήκω ga , vt atinotauit Budeus ta Pandett.quod apponitur in libra, ad equilibrium facrendum. Vnde capud V itruuium legimus re- demptorem ad tempus opus manufactum. fubtiliter veg? approba- ui[fe , && ad facoma pondus corone vifum effe pra flitifTe. Cacterum quam rationem babeat aquipondium ad fefe pro vuarus inter[litgis, quibus remouetur ab ana , colligi potefl ex V baldo per corollarium quod deduxit é prop.G.traclatus de lib.im Mech quod ταῖς efl, Ma- nifeflum e[t quo pondus d centro libre magis diflat , εὸ evauius effe, €?» per confequens cuelocius motieri. Et&quipondy erauitatem im "yno loco ad erauitatem eiufdem in altero , camvationem habere per experientiam nouilJe fe dicit Cardanus , quam babet remotio ad ve- motione, Yt fi equi φοραί K i2 D ele- uet libras 20. C012

E 25. cle- uabit in F

30.In G 55.In H 40.Sic equali [atio &quale acquires augmenta. Et quidem [latere vatio demon[lvari potefl. Sic flatera fcapus

H B caius dna

ftt -4 c, Co eius

&quipon-

dium E, appenda- (ur. "Uero

ex FH podus D,

quad equiponderet equipondio E in F appen[o.. Aliud quoque pondus G appendatur im Hi , quod etiam equipondio in B appenfo . &quiponderet,

- Dico grauitatem ponderis ΤῸ ad pragitatem ponderis ΟἹ ita effe e

yt € F ad C B.

Cap.5.lib.o.

65. C, Ariub.

A

τε ΡΥ ΟΥΤ 5 Demonft. ;

Quia prauitasponderis D. eft equalis erauitati ponderis E. ex F dependentis , t» grauitas ponderis Ο e[F equalis grauitati ponderis E ex B , erit erauitasponderis D. ad grauitatem E ex. F tyr gra uitas ponderis G dd grauitatem ponders-E ex B , eo permutatim prop.16. lib, 5. "vt grauitasponderis ID. ad erauitatem ponderis G: ita grauitas ipfius E ex F ad ipfum E ex B, Grauitasautem ponderis E ex Ε dependentis ad grauitátem ponder& E ex B efl : cot C F ad € B , "vt demon[irat V baldus prop.6 tract.delib.yt igitur grauitas ponderis ID ad pondus G : ira eff C F ad C B. Si ergo pars [capi C B diudatur inpartes equales folo pondere E, t» propius eg longius d punclo C. pofito , ponderum erauitates ex puncfo H appen[a note erunt. Exempli evatia [it di[tantia C B triplaad C F,erir pondus G triplum ponderis D .quod demonflrare oportebat,

S oL 22. De dentiduco. 22. L Tee Od τοῦ"). ἰδ. ἱ

Cur medici facilius dentes eximüt accipietes pon-

^ die dt Me dus, détiducum:quá fi fola Géuorres βαρος πίω αδὸν τον ay vtantur manu. Vtrum quia ἢ τῇ dei pon Yos ὁ ποτ dens magis manum prz- fo 21s. ONE TAA ἐξολιοϑα- terlabitur, quam dentidu- νῷν ἱα ὃ xir T οδόγτου , ἢ cum? vel fertum quidem Que ὁδὸν vo ogas s 2H*M magis]abiturmanu,neque Cicer] Ξ ONU gidwos; ipfum vndique comprehée- va ὃ EAM ud vw X" dit. Eft enim digitorum Χλῷ 5 μαλ)άχὴ ὙῈΡ σου ἈΞ cro mollis & adhaeret ma- σαρξ ΤῊ δουχύλων, $8039" gis , atque vndique con- Cet v aEAap uiri. gruit. Verum quia denti- AMO Ur. ἀδογτοίγρα δὺο μοχ- jucuseftduo vedtesaduer- Aoi εἰσίν eymMA DO: 5 εἰ 7 fi, vnum hypomochliü ha- QE TRU Ho CAO ES SG τίω συ- bentes in concuríu com- rasan ὃ γερμαφειδος. τῷ P2? miffurz.Igiturad exéptio- VEM eni To 913579 «ne, vefacili? dimoucarhoc ταξϑς τίωυ tco) ρέσιγ. ἔσω YPÀ— vcantur organo. Sit enim

dentiduct

— AiÀ, τί οἱ la ol ῥᾷον ἐξοῤ- puoct τοὺς UR. «essAau-

MECHANICA,. 13 $ ὑδοντώγρας πὸ, μἂν ἕτερον dentiduci extremum alte- ἄχρον ἐφ᾽ d τὸ α; τὸ dé ἐπ΄ | por τὸ B, ὃ ἐζαιρός, ὁ δὲ μοχ- Abg d α ζ, ὁ δὲ ἄλλος pays ἐφ᾽ ᾧ D y e «ἔπο- μόγλιον δὲ πὸ. 0 , Q9 ἡ σωύώωψνις , ὃ δὲ δοὺς, τὸ rum a , alterum G , quod

βαρος. QUU θυ Τὴ B, cximit, vedis vero «0 (C, S. C; ἅμα λαί(ὼν xu. ὅταν δὲ αἰτοῦ vectis B »y e: hypo-

"δὲ χινήσῃ οὀξέιλε poor τῇ χά- mochliam vero vbi eft co- εἰ, ἢ TO ὀργάνῳ. miffura:dés vero podus eff.

Vtroque igitur extremo ἢ 3 & imul capiens dimoucet:

quando vero emotus fuerit, manu facilius:quam inftru- mento eximetur.

COMMENTARIVYSs. D dentiduco.] &Jwzoeas ἢ ὀδὸντώγωγον Yertit. Celius

| "Aurelianus cap. 4 ib... χιϑονιῶν pa[sionum dentiducum:Cel- fus forficem, c generaliter forcipe, Efl autem in[lrumentum,quo dens eximitur,. Corrofus enim aur vehementer dolens prefcripto medicorum eximi tubetur, Refert tamen Erafiflratus "vt efL apud Celium JA urelianum , plumbeum odontagogum apud Delphum in templo Apollinis, oflentationts caufa propofitum, qua demon[lraba- tur oportere (olos eos dentes auferri , qui fint faciles , "Yel mabilitate

. laxati , vel quibus fufficeret plumbei in[lrumenti conamen ad fur - mum.Et profecto dens integer et fermus,quia vutilis eft ad bene effe, temere eximi non debet, yt pa[cimfit. [ime ἐμ τι medicorum à vulga- ribus e& circumforaneis illis qui ab bacfola chirurgica actione τὴ tidaci appellantur , propter quorum inpudentiam multi nobiles chi. rurgi aperationem banc,alioqui nece[[ariam aliquando nec omnibus facilem , dedignantur.

Cur medici.] Propofitio eft problematis de dente ,cur facilius dentiduco,quam (ola manu eximatur,cui repugnantia ad augendam difficultatem fed unico ponderis Yocabulo 1immata opponitur,quaft diceretur.

y

154 ARISTOTELIS Pondus adietium ponderi non facilius mouet,

Dentiducus efl pondus, ct demti yt ponderi moyendo adj- Citur. | |

, Non igitur facilius mouet. | Vtrum quia dens.] £c continetur demonflratio problema-

ti V bi notandum dentem eximendumYt melius eximatur duo ante exemptionem po[Tulare , prius , ct firme apprebendatur : alterum vut validé dimoueatur, Im quo confi[lit precipue pars exemptionis, quandoquidem dens in ginpiue fae eynglimo efl , «ut- clauus lieno infixus, Horum autem prius primum quidem dentiduco attribuit, — Yt minoris tamen momenti etiam relinquit digitis manus , Yt quarum caro molla undiquaque dentem melius apprehendat, atque buic congraat : fed. alterum quod "yim po[lulat maiorem foli dentiduco comittit.quia tpfe fit ueGlis duplicatus atio igitur fic concludetur.

Pondus facilius cuectesquam manu fola mouerar, Dentiducus eft duo veles fibi inuicem oppofiti. Flabent.-

enim in commi[[ura bypomochlium , && dens efl pondus. enouendum.,

Ergo dens dentiduco facilius : quam manu fola mouebitur. Sitenim dentiduci. ] Lizeari demon[lratione o[lenditur pre-

cedentis fyllogifmi a[fumptio. ! Quando veró emotus.] Faclis s, qu& ante exemptionem

poftulabat fieri dens eximendus , vltimum quod efl exemptio melius fieri à digitis : quam à dentiduco a[ferit /atvifloreles, nulla tamen ratione adhibita, licet im clauis ferreis à ligno eximendis totum per for-

eipem melius abfoluatur negotium, Sed ves di[eimilis uidebitur dili-

gentius attendenti, Nam τὰ clauo eximendo iam. emoto forceps ex. eminentiori fui parte Yt x, vel X parietem,aut lignum attingit, eo punétum contactus fit fulcimentum , etx buic totus "yt vveblas vnus. - effectus innititur, undeetiam clauus fle&itur , (6 contorquetur in enulftone.quia motus mon fit fecundum veClam : at in dente eximendo , 05 datur locus tali coaptationi propter eingtus fubiecte molli. ciem, e eiufdem le fiomis periculum s et» "Yt davetur dens potius fic frangeretur:quam contorqueretur, ficque ὃ párte tantum eximeretur magno doloris augmento, Co relique partis incommodo.Itaque vecta δι educi po[lulat quod melius fit manu ob apprchen ionis Yndi-

MECHANIC A. 155 quaque fatle, vt antea diGkum e[H commoditatem maiore C vete eleuationis nullis propemodum Yiribus indiga opportunitatem.

2 iei TW ὀργαίνων ἃ moie

«a3: τὸ χαζαγνιῦοὴ τὼ χάρυα.

^ Aud Tb a ES ids χαϊαγνύωσιν. aeo ENIMS ὧν "mois ὀργοίγοις ἃ misa (99 τὸ

Xe Syrie αὐτὸ » πολλὴ ys ἀφο pei]oa i ἰσχὺς PES ques ro βίας. ἔτι δὲ σκληρῷ Y B«g& σμυθλίξων "7, ον aj ! χαιταίξῃ, ἢ ξυλίγῳ E xpo τῷ ὀργάνῳ.

ἣ διότι 9 τως em ἀμφότερᾳ,

θλίδεται Ao δύο μοχλῶν τὸ χάρυον , τῷ δ μοχλῷ ῥᾳδίως διαιρέιται τῷ βαβὴ 5 τὸ ὄργαιγον ex Vo σύ [ιειτα μοχ- λῶν. A Gro uy Pu ἐχόντων τὸ

αὐτὸ; To euva iuo ἐφ᾽ "5 τὸ &- ane gy εἰ 108 ἐκεθλης pog , αὐτῶν tures εἰς ποὺ τ γ δ ἄκρα, ME G σαυΐ- Doy ῥᾳδίως zm Lux pas ἰσ- νος. Lo ὃν ὧν τὴ πληγὴ τὸ

βαρος ἐποίει, ταύ τίου ἡ κρεί“ἤων TRUTH s E 6 y Ὁ ζ 4 μογλοὶ ὄντες mua. τὴ api ὙΣΡ εἰς σοϊνοαντίον αἴρονται 3X B iGor- T xe ecyróum τὸ ἐφ᾽ ᾧ x. δὲ αὐτὸ δὲ TéTO X ὅσῳ c) ἐγύ- τερον καὶ τὴς ὦ , τὸ à σμυτρί- Giro] δ ῆον. ὅσῳ 2p

23. De inftrumentis qux faciunt ad frangendum

nuces.

Cur faciliusin nucifran- gibulis nuces fine i&u fra- gunt. Multa enim vis illa- tionis & violétix demitur. Praterea duro & graui có- primens velocius fregetit: quam ligneo & leuiinftru- mento. Án quiafic vtrin- queà duobus ve&ibus nux cóprimitur, vede vero facile pondera diuelluntur, inftrumentum enim duobus conftat ve&ibus, Idem hypomochlium.habetibus contactum vbi eft À. Vt igitur filinez E D, F C didu&z effent extremis C, D motis, facile ab exigua

' vi coadducerentut. Quod igiturexi&u pondus fecif- fet, hoc valentius E D & FC ve&es οὔ fint,efficiunt. Elatione enim in aduersü tollunt, & comprimentes frangunt, quod cítvbi K. Obid quantó ipfi K fuerit

« propiorcommiffura Α tan- aj tO citius conterit, Quanto

1j

156.

πλᾶον ἀπέχῃ τῷ ACAD λίῳ ὁ μοχλὸς y ῥᾷον uel χαὶ “πλεῖον TD? ἰσχόος oU

ἔσιν ὃν τὸ uo α AOL; ἡ δὲ a C μοχλὸς » καὶ 0 Ὑ es e. ὅσῳ αὐ ὃν τὸ X ἐγξύπέρον ἢ ὃ γωνίας τῷ « , Tcov TG ἐγ - τερον γίνετου “ gusce. φὴς τῷ a. σῶτο δὲ 681 τὸ αἰ ποῦ μχλιον- αὐάται τοίνωυ Cum T αὐτὴς 1506 0:0d^pU016 τα ζ.6» oj

ftcut] πλέον , ὡφε ἔπει ol) Ἐξ ἐγαντίως ἡ οαὖσις 5 αὐάζχη θλί(ξοοϑοῳ μᾶλλον" πὸ δὲ μαλ- λον θλιξόρϑιον 9 χατοί γνυταὶ Oazr or

ARISTOTELIS enim plus diftiterit ve&is ab hypomochlio, tantó facilius ab eadem vi mouet. Eft igitur A hypomochliü, δὲ E A D vetus vt& F ἃ C. Qu uantóigitur ipfum K propius fuerit angulo A, tantó propius fit commiffu- rz À, Hzc vero cft hypo- — mochlium. Neccfíle igitut- ab eadem vi coadducente E, F plus extolli. Et quia celeuatio ex aduerío eft,magis conteri neceffe eft, magis veró contritum celerius frangitur.

—CQOoOMMENTARIYVYS.

Τ inftrumentis.] I»flrumentum. ad fincm nuces potefl appellari nucifrangibulum, σον boc noz iffert à forcipe

nifi quia leuiter im extremis excauatur ad excipiendum aucem fran-

endam commodius , H uiufmo- dieft F 4 C E 4 B.

Cur facilius. ] Queritur cur nucifrangibulum abfque ictu facillime frangat nucem. Quod roblema,Yt antecedes, generale

e[Te potefl de quouis forcipe ct forfice;ad capiendum fcindendum

frangendum qualibus multis chirurgi, c£ quiuts manuales artifices opera fua exercent qo perficiunt,

- Multa enim vis. ] epugnantia eff ad augendam problematis difficultatem fic,

" Quod yim adfert motioni, plus valet ad frangendum. I&lus motioni «oim adfert. |

YClus igitur ad frangendum plus calet.

MECHANICA.. Ij Proterea duro.] Alterum eft quaft problema quod. ntuci-

frangibulum durum Qr graue facilius frangat : quam lineum e leue, Cum tamen contra euenire deberet, Siquidem graue quod eft, difficilius emotueattuv,

Anquiafic vtrinque. ] Demonfiratio efl problematis fic. V alide comprimentia compre[Jum frangunt.

Nucifrangibulum valide nucem comprebenfam comprimi. quia duplicatus efl yetlisy vnum bypomochliumyYt im 44 commi/Tura habentibus. Diduclzs enim B. C extremis «etlium E 4 B e FAC d viribus in E €» F. alteris Ye&hium extremis exiflentibus , (i ipfa compriman- turetiam B cv Ο comprimentur. Quare (gj nux, D in- terpofita, ez cualide compre[Ja frangitur , tanto. celerius: quanto extrema B c» C minusdi[labunt ab bypomochlio J4, Sic enim alie partes 'yeétium ab ipfo diflantes emaiorem rationem habebunt. Et proinde facilius moue- bunt pondus monendum , «ut ante fapius efl declaratum, Quare quod percu[sione , yel ictu pondus aliquod irruens in nucem fecifTet, id ve&les compre[ft certius faciunt. Sepe enim ictum ob fui votüditatem nux eludit. Nam cum nux fit rotunda , infiflat autem plano attingens ipfam puncto, e áplano mallei in punto attingatur.facile elabitur nift Ἰξίων xu] ἴξιν incidat in re£lam, que coniungit hec duo puncía,

Ttaque nucifrangibulum nucem facile finc ilu franget. uantó ieitur. | Repetitio efe eiu/dem fuperflua. 2 P pe

/ e 7 24. Διὰ m ὧν τῷ ρόμξωῳ εἐχά- j »

περὸν ἄκρων σημείων & “ἰώ Ἰσίω εὐγέϊαν διέργεται.

Aid, τί φερουϑύων δύο φοροὶς ὧν τῷ όμξῳ ΤᾺ ἄκρων. σῃ- μείων ἀμφοτερών - Ὁ τίω lolo ἔχα τερον αὐτῶν εὐϑέιαν δγέριγε- το» ἀλλὰ πολλαπλασιαν )ά:-

24.Curin Rhombo alterü püdorum extremorum non zqualem rectam

tranfit. Curamborum extremo»

rum püctorum duabus lationibus in rhombo latorum, alterum non tranfit equalem re&tam.fed alte-

V iij

προ :ὁ αὐτὸς δὲ λόγο Y; ;olz τὸ Un TINeUEo. 6 φερό-

ido eto διέρχεται ? πλεὺ- ea. τὸ e» yp πίω i flo 2g for» 3 ἡ δὲ πίω πλευρὰν μείζω: X ἢ UA) μον y τὸ δὲ dvo φέρεται Φοροίς- φερέαγω

y Cu δὰ Gà tu «Ge

w, τὸ δὲ D. «sed, τὸ διτῷ Quidamle- αὐτῷ τοὺ" Φερξοϑω δὲ : "

gunt λύγω

pro qux et. a p e ? id y» οἷ δὰ alu) γ

τῷ αὐτῷ vid πούτοις: ead [xt δὴ ΤΥ ΠῚ a Ὄπ d a

δ AUAM φέρεοϑτι!. τὸ δὲ β β y» 0 ὅμα διεληλὺ-

Sia ἐχουτέρφιν Ὁ πίω a β ho ὦ y πλευροίν. ἡ uk β ^ lu QD a. etui; ga y» τὸ tp a» vh a. εν ἢ δὲ α΄ βυτίὼ

& C, καὶ ἔξω exea io à " ἢ ἢ GS πίω a e; Y m TH é marre. ὅμοιον ὃν yat T6) TO πληρωϑεὺ τῷ ὅλῳ. ἴση cda ἡ « ὅ τῇ « ὁ ἡ δὲ α β τω. E C, en ay ὁ ὀγϊευεγμδύη: ἐφ΄ οὐ ἄρρ ὍΣ τὴς Ojo. ua xp qo D. & αἰεὶ δὲ apt au- τὸ φέρεοτη xv τὶ «ἰὼ 5jgua- for. x € ΩΣ " πλευρᾷ ἡ ἃ

B5 Ju τλευραν lo a y δι4- 01,35 πὸ d, lio οἱ θυ μεῖον S4- σι πίω a δι. ὁμοίως δὲ J'u95- σεται καὶ τὸ βὶ Ὀλὶ $a y. Ajax bete φερύρϑινον. ἴση yg δον

ἡ G e τῇ βὶ η. oye Nay

deu ARISTOTELIS rum plus, Idem eft fermo quare motum fuper latere minorem tranfit re&à : quá latus. Illud enim minorem diametrum : hoc veró latus

ai^, licet & hoc vna:illud veró duabus feratur lationibus.Feratur enim füper a, B pun&ü quidé a verfus β, & Q verfus α cadé celeritate:feratur eti latus a Q fu- pet ay parallelum ipfi y à eadé celeritate οἵ his pun- &is. Neceffeigiturpüctum quidé a per diametrü α ^ ferri:Q vero per Cy, & fi- mulvtranque pertranfiiffe. Τῦ & latus & Q ipfum a y. Latum quidé fit pactum α crlineá ὦ e, & a, B pet a (,

& fit dedu&a ζ » parallela ipfi α g,& perpun&ü e co- pleatur.Simile igitur fit co- pletum toti parallelogram-

- mo. Igitur zqualis eít α & ipfi «εἰ o B vero latuslatu erit per α & Erit itaque in diametro iuxta 6,& femper iuxta diametrü ferri neceffe eft. Et fimul atquelatus | ὦ Ὑ ctia pun&um a tranfit diametrü a. à. Similiter ve- τὸ demonftrabitur etiam 8

'latü effe per diametrü β ». ZEqualis enim eftlinea β « ipfi 8.4, Completum igitur

pn

MECHANIC A. "qo 9y uu τὸ ἡ» ὕμοιόν ὅ61 τῷ ὕλῳ τὸ Cyro καὶ τὸ D "rt $ αἰαμέξῳ ἔσ'αι xv aho σύ- yai ΤῊ τολευρῶν , αὶ ἅμα δέησιν 9 τε τολευρος τί ar λευ- euh» τὸ G sla y o] d με- (or. ἅμω ἄρ, χαὶ πὸ α πἰωὼ “πολλαπλασίαν ? [À γ Aot, xu ἢ τολευρο vho ἐλάοα

C φσλευραν τῷ αὐτῷ τόν Φερό- μϑιυαὶ, καὶ ἡ τολευροὶ D δ μείζω τολευρον “ [o y διελήλυϑε oy

Φοροιγφερορϑύγὕσῳ γδ αὖ E U- περὸς γίνηται ὁ ρόμζος » ἡ μϑὺ οὐἱόμεξος a sy 4n eA far γί- yero 2 δὲ α δ' μείζων 9 m δὲ τὺλευροὶ v (à Ὑ μείζων».

159 per pun&tum intus para lelogrammü fimile eft toti, & B eritin diametro iuxta contadü laterum. Etfimul atque latus pertranfit latus etiam ipfum g, ipfum B »y diametrum. Simile igitur ipfum aq ipfam « ? multo maioreipía Q » pertranfit, & latus motü cadem celeri. tate minoré linea [ tranfit. ] Erlatus Q. vna latione motum pertranfijt lineam maiorem:quam f γ. quàtoó enimacutior eft Rhombus, diameter quidé Q y fit mi- nor,a vero maior,tü & latus ὦ βὶ maius quam f ..

COMMENTARIYS

Vramborum.] Iz boc capite duo continentur problemata, ς folutiones , Prius efl cur à duobus pictis in Ὑπὸ Rbom- bi latere extremi eadem motis celeritate duobus fimul motibus, 'yno perfe,altero ad motum lateris fui Ynum plus [patij conficit, nempe id quod ab acuto angulo difcedit , alterum minus , nempe. id quod ab obtafo, —— | Idem eft fermo.] Po[Tertus eff cur Yum ὁ diclis punctis mo-' '

tum predictis duobus motibus minus aliquando Jpatij conficiat:qua latus fatim.V trumque problema cot intelligatur [ciendum efl. e def.

32. lib. s.Eucl.Rbombum e[fe quadrilaterum &quilaterum,eo mizi- mé retlangulum : Et tamen omnes eius angulos equales e[[e quatuor: reCbis per coroll.prop.32, li .Eucl. Cumqs oppofiti in parallelogramo finit equales prop.3 4. lib. eiufde duo funt acuti reliqui obtuft "yt fit fbobns a, Q δ γ. chis anpuli oppofiti a, o δ fint acuti: Q. "vero:

160 ARISTOTRELIS € y obtufi. Concipiamus ergo a, tanquam formicam ambulantem. proprio motu cuerfus B. , Yt. ΖΘ" βὶ proprio itidem motu verfus. a. Tum ipfum a Q latus "verfus γ d, eademetiam celeritate moueri. feruando parallelifmum , cum - ipfo 9 quou[que comiungatur ei. τά uius Autem moti moneri etiam q, yer-

fts y, € B Yerfus δι. Sicque a. € β mouebuntur duobus motibus,uno per fe: altero per accidens. Et pofito quod moueantur in. Rhombo, Id eft quod motus illi (int im ratione laterum quibus Rhombus continetur. Eft autews ifla certa,quia e[L ratio equalitati yt , ad 4, «9» in eadem celeritate,id efl eodem tempore,mon immerito primum problema in medium adducitur.quia fi Yerum fit,caufam babet minim Yalearem.

Feratur enim. ] Prioris problematis Yeritat£ eeometrice oflendit.Sitenim yt a, proce[fevit per fe Y[que «ας, €? α 8 YÍque ad Ci tuncquia motus illi [unt im ratione laterum Rbombi id eft in ratione equalitatis a, ε & a. C erunt equales. Perficiatur parallelo- gramm prop.31.lib.i.nepe a. « 6 C. Hocerit fimiletoti a B δ γ. prop. 2.4 lib. 6. Ergo per conu eiufde prop. funt ctrca eandé diametra α 0 δ, eo fic a, duobus motibus motum predicts delineauit a, 0 CUI a, peruenit ad. C w. proiude (i a, etiam delineauerit a δὰ cum peruenerit a, 6 ad γ A. Simili vatiocinatione covficitur ( eodem tempore peragra[Je diametrum Q, -. ἘΠῚ autem. y minor: quam a, dv quia bafes [ant duorum triangulorum *y a, (6, 7" α βὶ δ' bina latera a. y,a. Q binis a, 8, B. 9 equalia babentium.quia funt

latera ein(dem Rbombi , c angulum a, Ytporeacutum minorem angulo Q vtpoteobtufo. Ergo prop.24. lib. το bafis a, ὃ enaiore[t.- baft Q. γ. Et fic α abangulo acuto difcedens [uis motibus maiorem in Rhombo lineam tran[it,quam G.

Licet ὃς hoc.] Zocadditurad augendam fecundi problematss difficultatem, Rationi emim confentaneum Yidetur , cut motum duobus motibus fimul plus [atij conficiat:quam quod Ynotantum. "Neceffeigitur.] Nam parallelooramma qua toti e?» inter fe

fv

di

Scd "verumeflincertoca- ἯΙ fn eo nimirum (licet bic

Bei Rs Coon om US ΝΣ mw v, ΠΌΡΝΗΝ λει

MECHANIC A. * (o fent fimilia, funt circa.eandem diametrum.conu prop. s, 4. lib.o.

AEqualis enim eft.] Quia m ratione equalitatis motum eft Q

ad « Ὁ" « B 4d s. ἢ «τὰ Multó maiorem.] Qaa α δ fubtendit multó maiorem an-

gulum;ytpote Q, obtufum, cg» ideo maiorem reCto:quam Q, «y , que fubrendit a, angulum acutum, ei ideo etiam minorem recto,

Etlatus β δ. ] z4ttingit fecundum problema quod generaliter Yerum non efl. 1m Rhombo enim cuius,qui acutus et angulus maior eft dimidio obtufiy Yt in E d OFOG OH: quit FH an- EE gulum E maiorem fübten- X dit:quam E H ,eritF H maior E H prop 18, lib.r.

&on fit expref[us) im quo - Rbombi acutus. effet mi- nor : quam dimidims obtu- fivtangulus 44 Rhbombi 2 -4 B C D fitminorquam dimidiusobtufi Bid efl quam 4 B C. Dico latus ΑἹ C maius effe diametro B C. per eandem prop. 18. fabtendit enim trianguli 44 B. € maiorem angulum. Po[fe autem talem Rbombum con[litui, patet. quia angulus acutus feruata laterum quorumuis a[fumptorum longitudine infinité minor fieri poteft, prop.9 lib. .Ergo et» tandeya dabitur minor dimidio obtufi. Nam eo dimidius refi qui acutus efle fl co minor prop.15. lib.g. Ergo in tali Rbombo latus /4 Β per A4. C. «ona latione motum , plus Jpatg confecit:quam. B,quod peragrans B € duabus lationibus ferebatur,

D

ἢ m us Abfíurdum enim, vt di&ü " ? ( ᾿ * τοσοῦ ὙῈΡ » 9 apef eXé cm cft , quod duab? lationibus

τὸ δὺο Qoess Qepouduoy c/o fertur, tardius nonnunqua E βραδύτερον Φεέρέοοτα τῷ ferrico,quod vna:& dato- pay » eue EUM ico Gay rü amborü pun&orü zqua- e Juro 14 διεξ έ- li celeritate motorü alterü ye] )άτερον. ejm» δὲ , ὅτι 79 maior&tráfire. Caufa vero

X

162,

(Ab “ἔπὸ ὃ ἀμξλείας φερορδύϑ σχεδὸν epi) ἀμφό TEfoU t γον ΤῸ» lo Tt QU τὴ φέρεται» Y

hb αἰ πὸ τὸ Guess nLu0- φέρεται: T9 δὲ πὸ ὀξείας»

Bacs cupid φέρεοϑσοι i πὸ euro. σωυεπῳολζᾷ yop ἡ Ὁ σλώωροις s ul C ὃ αἱσμε- fg. Xj ὅσῳ αὐ πίω tp ὀξυτε-

αὐ μος

ea roro » ilo δὲ ἀμξ Se eg!» ἢ m Bes duris. * fg"al t δὲ )γάτων, αἱ e yere má- Tul γένονται: olg: τὸ ἀμθλυ-

queo γίνεασθοι τί γωνίαν. οὗ A Ga Ὁλὶ πὼ αὐτὸ; 2g τὸ auod yet ποὺς 2g augus

! τὸ μδὺ y» α σγοδὸν t τὸ αὐτὸ Φέρετοι xaT appetens

τὰς Φορα. σμυεπτῳοίζετὼ V ὅν ἣ ἑτέρο; » Ὁ 909 a) ! ἐξυτέρᾳ. γί "s Y4 ToU " γωνία, 9 τοσηύτῳ μάλ-

λον" T τὸ δὲ α ἴω τοῦγομτίον" αὐτὸ mr yp cfe τὸ a φέρε- Tal; ἢ δὲ πλευρα, Co gend euo Ὡρὸς, τὸ y. ἡὶ ὅσω οὗ ἀμ- Θλυτόροι à 42 γωνία Ἢ » Ὁγοντιώ-

T oj φοραὶ γένοντο εὐγυτε- Eg ys) ἢ γραμμὴ γίεται. εἰ δ ὅλωρ εὐ)έϊα γένοιτο » παντε-. λῶς αὐ θΐησουν Ce. ἢ δὲ πλευρᾷ ὑπ᾿ ϑ)ενὸν κωλύεται μίω Φερορδῥη oes. εὐλόγως V τίω μείζω διέργετα)

impeditur. 4Equum efti igitu τ lineam maiorem tranfeat.

AMRODS T OEESXLIS eft, quod ambx lationes eius, quod ab obtufo angu loeis Ruat£en contis riz- Hec fcilicet qua perfe fertur, & hac qua per latus effertur» Ei vero quod ab acuto, contingit ad idem ferri, ob(ceuhiiar enim lateris latio ei , quz eft fecü- dum diametrum. Et quan- τὸ hic angulus fueritacu- tior, ille obtufior vnalatio erit tardior : altera velocior. Lationes enim magis cótrarix fiunt propter ob- tufiorenv angulum:contra vero hz magis ad idé propter propinquitaté linca- rum.Ipfum enim a ferc ad idem fertur ex vtrifquela- tionibus.Itaq; altera coad- iuuatür. Etquátó acutior fuerit angulus: tantó magis : ipfum vero ( ad contrarium, Ipfum enim ad a fertur. Latus veró effertur verfusipfum y. Et quantó fuerit angulus obtufior magis contrariz lationes fiunt, Rector enim linea fit, quod fi omnino recta effet,cffentlationes omni- | nó Contrariz, Latus vero

vno motu motum nullo.

^

"S

MECHANICA. 16;

COMMENTARIYVS

A Bfurdumenim.] Repetitio efl eius quod problematis fecun.- di antea iam auxit difficultatem, |

Nonnunquam ferri.] Particula εὐίοτε nonnunquam indicat fecundum problema tantum Yerum e[Te [becialiter mon im genere, quad antea efl demon[lratum.

. A Et datorum amborum. ] ̂4ueet difficultatem problematis 'grimi.V idebatur enimvationi confentaneum , «0t duo totidem moti-

bus mota , cz eadem celeritate id eft equali tempore idem fpatium conficerent. Caufa vero eft. ] Poflquam problema primum Yerum effe geo-

metrice demonflratum efl : munc buius "vtpote admirabilis caufam adfert P by ficam?quod [cilicet mota duobus motibun , fi ad eundem terminum,4d quem tendent,celerius mouentur: fi dd contrarios tar-

ditas.Illa enim fibi inuicem obfequuntur cot clauus clauo pellitur:

ita motus motum adiunat:bac veró fibi obfiflunt. fefe impediunt, et remorantur , (yt magis minuf'ue contrari) funt termini ad quos: itaque fic mouentur , magis minu[ ve fe accelerant , aut retardant.

μήτοι! G abanguloobtufo motum duorum motuum Yno ad. a, alte- road δ tendens ad magis contrarios terminos tendit : quam o, tendens dictis motibus ad C eg y. Efl enim ,'vyt antea demon[lratum

efl; a, diameter e recla maior : quam y V. Et quO a, acutior

erit angulus , 0 a, J maior erit ergo equum e[l , "vt G tardiusfera-

tur:quam a,. Et quidem tant tardius:quantà G erit obtufior angulus,co ἃ, acutior ob caufam predictam.

Feread idem.] Particula σγεδοὸν fere adie&la indicat non eundem e[[e terminum vtriu- e ^ que motions, quafertur a, : fed duos dinerfos ,ruerum propiores , quam [fint termini «ὦ quos C fertur. | p

Re&ior enim linea. ] Id eff duo latera Ga, € 6G δ magis accedunt ad re£fam ynam;ytpo-

te quia angulus obtufus f augeatur plufculum, | 4 latera tpfum continentia fient é direGlo : &&* tunc

-

164 ARISTOTELTIS erunt Yna omnino vetta quod vbi e[fet , vot cum (. a, peruenitad β, A, tunc lationes G ad Aem ad ὦ effent ad contrarios omnino terminos. | Ny &

Latus veró vno. ] Breuiter caufam attingit fecundi problematis quod ip motu à nullo impeditum equum eL celerius mouerixquam quod jmpeditur. Latus autem in. diclo Rbombo à nullo umpeditur: contra Q, impeditur.Ergo X Q latus celerius feretur ipfo. p. ZEquum eftigitur. ] Id zu[guam in bocproblemate demon-

firatum eft , poteft etiam falfum efTe. Ceterum ex boc problemate collige,quod etiam Leonicus annotauit, quantum corporum confor- mationes 9) figurarum in. ills cuarietas peculiares illorum inclina-. tiones naturalefoue motus ant adiuuent;aut contra in[ieniter impe- diant, Conglobata etenim exempli gratia plumbi ma[Ja , fi nature relinquatur fue ,re&la citius deorfum fertur : quami fi eadem pondere feraato extenfa fuerit in laminam: immo rurfus anflexa et inflar carine conformata fluitabit im aquis. In vebus etiam artificialibus gladius acuta [ui acie facile fecat : obtufa non item. ΕΖ &c cum ita fimt nemini abfurdum videri debet, duo puncia duabus motionibus &quali celeritate mota nom equale pertranfire [Datium : ed multó plus maiufque illorum alterum ,'Yt ex R bombi natura certo demon- firatum «Jl.

25. Διὰ dl ὁ μείζων κύκλος τῷ ἐλάονι fol cbe de TO. -

Ἀσπορᾶτω Dl τί ποτε ὃ / / qw i

μείζων χύχλος τῷ CAa'toyi x/--

XN igo eEeAin] T Sea uupluis

ro) ce, τὸ αὐτὸ xor πεθῶ- σι. 52645 δὲ ἐκκυλιόρμϑμοι» ὧσ-

ρ τὸ μέγοδος αὐτῶν ποθ τὸ μέγεϑος Cord, S ras καὶ αἵ ead μοὶ e τῶν Ὑίνον Τοῦ «2635 &A-

AuAue em δὲ às ἡ TU uM χέγτον ὄντος aA Ol; ὅτε mn

25j.Cur malor circuluscum minore per zqualem re- uoluitur.

Dubiü eft cur maior cit- | culus zqualé minori circu- loorbitam volutione peragret, quádo circa ἀξ cetrü pofitus eft: At οὔ feorfum voluuntur,vt horü magnitudines fe habét inter ífe,ita eti corü orbitz. Praterca vno & codem exiftete centro , aliquado quidem tan-

â

*

.MECHANIC A. quAoun πῇ yaera) Z 26d

tà exo armed "Aix ὁ &- Xt.

Adriloy κύκλος χα θ᾽, αὐτὸν tw- χυλίετοι y Tb δὲ octo ὃ μεί- ζων: on UX SY μείζω ἐκκυ-

λίετοι ὃ ὁ μείζων, Φαγερόν. γωνία up pn δοκέι XU ul ouonr- e» üre| y | ωὐξεφέρφα ὃ exe V Ὁ οἰκιείαις 2g μεῖον τὸ ὃ μεϊζογος

XDXA S μείζων," ἡ δὲ τὸ ἐλάπ]ο-

γοφοξλά“ηων ὦ E27 T αὐτὸν T9 τον

ἔξῳσι λόγ»"» xa as ἐξεκυλίς-

οϑησον oj γεξαμμοὴ CD A ANE x πίω οὐ οϑησιν: ἀλλὰ pito x, ὅτι τω i D ἐκκυλίον- τῶ» ὅτον θὰ TO αὐτὸ χένϑον

᾿χεί μᾶνοι aat, δηλον» x d τως X

erai ὅτε iof ἴση τῇ eaqui ioo ὃ uu b Ctov: XU X05 ἰκχυλίοτωρὁτὲ

δὲ ἐλά“ηων. € φῶ, y» XÜXAO05 ὃ

p Cav tps & ἡ τοὶ Saa δὲ £Metlart E S qu. Ed. β' χένἷβ ον δὲ ἀμφοὶν qo αὐτῷ fb ci ἐξελίτ- TTA xa αὐτὸν ̓ ὁ μέγας» ἡ ἐφ᾽

25 fa λἐφω.ἰε δὲ 98e a xe

αὐτον ἡ ἐφ. ἧς ἡ X, 103 τῇ a & EAM 2 T ἐλάτηονα» πὸ πὸ αὐτὸ.

| xerfoy 0,8 9 πὸ a« ὁ δὲ μέ- *y a τορ»σηρμιθοϑώ. ὅταν gy 1

«B of γένηται ior τὸ a ἅμα xo) ἢ ὦ y yetra) op aseo aluo C A dg ἐφαι ἴσίω dei Jw vea aluo 4p ἡ Xs tQ o ἢ β «ἰξιφέρφα.. "lu δὲ & iiie ἢ ἧς ζ γ' εἰ δὲ τὸ τέ- "OUDTOy Mépos. falus ἐξολίξετα»

165

ta fit orbita: quanta eft ea: quam minor circulus pera-

grat:aliquando veró quam maior. Quod igitur maiorem peragret maior manifeftum eit. Angulus enim videtur euideter effe peripheria cuiufque cü propria diametro maioris circuli maior[minoris minor.]Ita- que orbiteeandé rationem euidenter habebunt inter fe. Attamen quod circa idé centrü pofiti 2equalem or- bitá coficiant etiam manifeft. Atque ita vt aliquando orbita maioris circuli fit equalis linea;aliquando. orbita minoris. Sit cnim circulus maior quidé δ ἐγ, minor veto «4 (2,& vtriufq; centtü a.Atqueca quidem per quam magnus circulus .perfe voluitur(A, fit& ea per quam per fe minor 4x «qualis CA. Si vero mouco minoré,ipfum cétrum mouco vbi eft «;. Magnus autem connexuseíto, Quum igitut α αὶ ad rc&os fict li- n€z » x,íimul etiam a y ad re&os fiet linez € à. Quare per aequalem erit tranflatio , nempó ἡ x in qua eft ( y. Quod fi quarta pars per equalém voluitur,. X i

iij

166

Wo» ὅτι Xj ὁ ὅλος κύκλος τῷ Aq XÓXA icio ἐξελι ϑήσε-

- τὰ 5 ὥφε ὅταν ἡ D ἢ χραμμὴ J $, r 3

A0, "Qd τὸ x 1C y equ 1 » 7 € πἰδεφέρφα, ft Ὁ GN X 0XU-

χλος ὅλος ἐξέλιγρϑύος. ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν τὸν μέγαν κινῶ, yag

/ τὰ MSN 3 ae e) 400056 "T μικρὸν) τῷ αὐτὸ ver

eV ὄντος » ἅμα, TH αὙ , 34 / ^m«NN ε |

β κῴγετος y of) 6er), ἢ μὰν «2836 1l C τ, ἡ δὲ epos τί 40. ὦσε ὅταν χα] ἴσίωυ. ἡ μϑὺ τὴ ἡ ἢ ἔςωι διεληλυθῆα,, ἡ δὲ EE «E ^W / € τὴ C 1» Yemen opy" πάλιν ἢ &'y Ὡρὸς τίω C i, X" «D 5 & ἤ N c ὀρ) πῶλιν, ωρὺς τὴν ἡ ἢ ὡς TO 3 5*0 5 E 1

ἐξ αργὴς corro, Gi TX 9 ι- P ^ / / / “

τὸ dV pure quaes ropa τῷ μείζογος τῷ ἐλάτῆονι, ὥσε pod τιγὰ ^-edyoy Ἐχὶ T) αὐτῷ ση- py. κιοιῶται y» σωυνεχῶς ἄμφω ἀμῷφοτεροίκας ἢ μή TÉ

& Ἦν ; m0 5 J

Atapauieyro4 «aU ἐλάονος N o δ M / μηδὲν σημέϊον.. T υδὸ μείζω

τῷ ἐλάονι iol δγεξ ιέγοι» T δὲ τῷ μείζονι, ἄτοπον.

AJODS TO TERIS quod totus circulus xqualem toti circulo reuolua- tur,manifeftum cft.Itaque quando linea Q peruenerit ad x ctiam & y peri- pheriaeritin & X & circulus totus conuolutus. Si- militer fi maiorem moue- ro,cui fit annexus minor codé centro exiftente, vna " Cum a.» ctiam a, β perpen- diculariserit. Illa quidem ad €, hzc veró ad s 0. Ita- que quando per xqualem ipfi 5 9 vel 6, rurfum erit tranflatio etiam q γ per- pendicularíis erit ad & ;, & «a B ad « 8, vt ab initio eruntinó, ;:atque id nulla intercedente mora maioris ad minorem,quafi ad aliquod tempus in eodem . ipfo puncto moueret. vterque enim vtroque modo- continué mouetur.Neque minote vllum pun&um tranfiliente , ὃς maiorem

minori qualem tranfire, & minorem maiori abfurdum,.

CoMMENTARIYS.

Vbium eft. ] Problema quod boc capite proponitur ,omniuna D... ante propo[it funt, e&» po[Tea proponentur fortafce eft [ub- tili[imum.Eflautem eiufmodi cur circuli concentrici,einequales inti equalem tamen orbitam circumuolutione peraprent. Et qui- d£ hoc euenire duabus modisponitur.V no; vt orbita minorisadque-

MECH ÁANICA. .— 3105 tun orbita , quam feorfum maior conficeret : alteroyYt orbita maioris adequetur orbire quam [cov[um minor conficeret,

At cum feorfim, ] Problematis propofiti difficultas declaratur ex orbita, quam finguli feorfrm vvoluti faciunt, Hac enim fem-

ger é maiore maior ef] , € minore minor , 505 quidem proportione re- [pondens magnitudini peripheriarum.,

Praterea vno. ] -Duomodi equationi predicii explicantur in habentibus idem centrum. |

Quod igitur maiorem. ] Covfirmatio eft difficultatis allata ex euidentia per fenfum. Si quis enim notato punélo vt 44 circumuo- lutionis primo, e£ quidem circulum maiorem qe minorem fuper reclam plani circumuoluat quou/que redierit comta£ius in eodem pun- éfo maioris circuli maior vecla : minoris minor erit peragrata. Sed e anguli e femidiametris con[lituti ( quos angulos circuli "vocat hic Ariftoteles) bafes qua [unt peripberia euidenter inequales funt. Inmaiore circulo maior:in minore minor(Sed e& banc euidentiam, ne qua effet dubitatio, demon[lratione primo capite buius libri demon[Irauimus.) Erunt igitur co orbit inequales (o proportione re[pondentes bafibus angulorum ὁ femidiametris con[litutorum, Attamen quod circa. ] Problemata propofiti Yeritas demon:

firatur figura geometrica in Ytroque modo, Nam pofito quod & ἡ C perpendiculariter. infiflat. pla- | 20,€ dd retlam ( Tumy 9 rectos angulos faciat , ficque illas tangat im punctis w ev C, cum quarta pars peripherig 0 erit reuoluta: itarut a, Qy rur- fes ad ve£&os fit ad re&lam ἡ 9, ip[amque tam oat , "vt in puncto x τ fu"c C? a vy etiam ad re« Cos erit (uper ( i, e» [it vt tangat in punclo x. Erunt pro 29.prop.lib.z. Due C5 €» x X parallele e equales , ex hypatb. Ero que eds ad ca[dem partes mngunt vetie Q A eg »x erunt quales prop. 34. éinfdem. Sunt autem orbita ab vutrifque confecti cadem celeritate motis. Eadem ratiocinatione cum a, y tanget im

168 — ATRISTOTETTS punto , ex veuolutione maioris e* tanget 1n Q: ficque Ü Leo ἡ C cum fint equales &&* parallele , dug rurfus y 8 qp» Q V erunt pa-- vallele. Qua autem ratio eft quartarum circulorum inter fe , eadem efl totorum., Partes enim cum. pariter multiplicibus eandem ratio-

| mem babent prop.1s lib. s. Fgitur incotroque modo orbita concen - tricorum inequalium funt equales. Atqueid nulla. | Casfam admirabilis huius aduentus , qua

adferri potui[fet , In primo quidem modo ex tarditate eg mora maioris circuli im. quibufdam rette lineg panélis , dum minor circulus ipfam peragrat:In fecundo^veró modo ex tranfulta minoris quafi exiliat, nec fimul omoia puncta ve£le attingat : [ed tranfsliae minor , dum maior contra omnia attinpat peragrando eljcit , mo- ramque tullam inbboc intercedere , neque tranfultum in iflo.: fed

«utrinque continuas motioncs effe dicit, quia unica latio eff. :

Praterea vnica latione Go ri d aet , - exiftétecentrü femper οὔ-

OA. j* μίας MIn0€95. 975». tingé motum , aliquando ἀεὶ τὸ Moor τὸ xit uMpoy ὁτὲ quidé per maioré,aliquan-

BT ἰοὺ μεγά λίου, ὅτε δὲ πίω ἐλάονα ἐκκυλίερνγοι! aw μου- αὖν. πὸ "p αὐτὸ τῷ αὐτῷ τοὺ- xd φερόμνδυον 9 lol πέφουχε Jufióey τῷ αὐτῷ δὲ voe. Valeo V0]. save ἃ μφοτεροίκις- epyn δὲ λητηΐα ὅδὲ epi Ὁ ὡ)-

σίας αὐτῶν » ὅτι ἡ αὐπὴ διωύα.- pus. καὶ ἴσῃ » τὸ 19 βεαϑύτε- ρον ιγέιν μέγεθος » τὸ δὲ τοῦ-

3 ] 3 35, ἃ. J/:

emer. εἰ δὴ m eim ὃ μὸν 7ie-

Quxey Up &auTE XAPMoSyos ξαὶ avo ἅμα, καὶ αὐτὸ κινῇ πὸ πε- φυκχὸς AES » βροιδύτερον

χινηγήσετουϊ ἢ εἰ αὐτὸ χαθ᾽ αὐτὸ CHA TO" i

& VM CUTS

do veró per minorem conuolui eftadmirabile. Idem enim eadem celeritate latü - zqualem tráfire natum eft. Eadem auté celeritate per zquale vtroque modo mo- uerc licet. Czterum principium fumaturt ex vtriufque caufa, quod eadem vis, & zqualis vnam quidem ma-. gnitudinü tardius:alteram celerius moueat, $i quid enim fucrit non à feipfo moueri natü ,.& ipsa aliud quod moueri natü fit mouerit , tardius mouebitur: quàfiipsü p fe mouerctur.

| Et

MECHANICA. ἡ $2) udo πεφυκὸς ἢ καγδι aot

, μὴ συ Γχιν δΐτουι δὲ parva 3 ὡσαυ-

τως 6A. ἡ ἀδιωύατον δὲ tuna eaa πλέον 5 τὸ Auot 5

y5g αὐτῷ MATOS ina, ἀλ-

λὰ vh T9 suyouartos [εἰ δὴ χύχλος ὁ υϑὺ μείζων πὸ TO ry, ὁ δὲ

169

Ét fi quidem natü fit moueri,neque aute fimulmo- ueatur fimiliter fehabebit. Et vt plus moueatur:quam quod mouet, fieri non po- teít, Non enim fuo ipfius mouetur motu:fed moué- €1s. [Siti igitur circu] maior Hc inter- 5. 5 5 fm pe / 5

edt ay ἐφ e β.] εἰ amen δ Sd der quide vbi y,atminor vbi ὃ ἐλάπων ἢ i μείζω, i χυλιῳ-

tul,

uou αὐτῷ, φανερὸν ὅτι Τοστ- τον 3a e εὐγείας ὃ 377 ζων. ὅσον & Got εἰ ποὺ ay EN flo

yog. τοσῦτον δὲ "ye doy, ὅσον

ὃ μικρὸς ἔχιν γ 7. σίου epa, Ὁ eu atas, διεληλύϑασιν. αὐά fot τοίνυν 5 v εἰ κυλιδρδνος 0 ἐλά ἤων «roy μείζω aen , XU- λιοθύοσαι ϑὺ ὁ ἅμα TH ? On T0- σϑτον » ὅσον 0 ἐλώδων i ἐχυλί- eon, εἰ uno αὐ τὸς τὴ αὐτὴ κενή σὰ χιγέντον, ὡς y x24 ὅσον ἐκίνει.» πόστον werd

eut πὸ sac cduoy ὑπ᾿ ext yg. ἀλλὰ m ὅ, τε κύκλος T0-

a roy ὀκένησε TOV. autor XUI

τε X94 ̓ποδιάϊα € equ δ το- σϑτον ὃ à QVI 2 Ὁ 0 ἱέγοις aga Too Toy eure ὃ 0 ) paías 2 Es δ μέγας τὸν μικρὸν trot god

xexinudos o paxpis » ὡς καὶ ὁ μείζων. xs aor Lp i χι-

| nies. αἰ τουτεροσοιοῦ », ta) τὰ TUO » td τε Beo tas.

G-]Siimpellat minor maiore ipfo fe minime volaéte, manifeftum quod tantam rc&tà maior tranfit,ad quàá- tam à minoreimpulfus eft:

᾿ Δα tantam veró impulfus eft, ad quantam minor fe mouit, Re&à igitur zqualem pertranficrunt. Necef- íe igiturfi minor conuolutus impulerit,maioré conuolui quidem cam impulfione tantum : quátam mi- nor conuolutus fuerit. fi neutiquà ipíe proprio mo- τὰ moueatur. quomodo enim & quantum mouit, tàtundem motü effe, quod abillo mouebatur , necef- fam eft.Sed circulus folum ίς mouerit circulariterpe- dem vnum. Sit enim tantum quod motü eft. Étiam magnus tantundem motus erit. Similiter fi magnus

paruü mouerit:tantü paruus,quantü magnusmotus erit. ger ίς quidé motus vtrouis modo fcu ccleriter:feu tardó.

Y n

170 . ARISTOTELIS τῷ αὐτῷ δὲ τὠχᾳ euy0s Vot ὃ Eadem veró celeritate fta- μείζων πέφυχεν ἐξελει,ϑίῶωη tim per quantam lineam gapplu. | natus eft conuolui maior,

COMMENTARIYSs. M .

y Raterea vnica.] Cum fit offenfa problematis veritas vurfus P oflendit aliquid admirabile contineri Ratio admirationis ficerit aperttor,

Idem eadem celeritate latum qualem linea tranfire natum eft. Centrum circulorum concentricorum Ynum idemque eff.

Ergo &qualem tran fire natum eft. ,

"Attamen aliter fit.Nam eadem celeritate latum mod) maiore,modo minorem tranfit.Ergo problema admirationis plenum eft. S5llogif- mi huius propofitio eT euidens:a[Tumptio poftea diflineuetur.

Caterum principium. ] Vtadmirario tollatur,duo a[fumun- tur ὃ Phficis,que fi diligenter expendantur , [unt utraque euidenter ruera,Primume[l. Si ab πα (e eádem Yi duo moucantur , quo- yum alterum quidem à fe moueri natum e! fecundum motum illum, fecundum quem à Yi mouttis mouetur : alterum cuerà non efl natum eo moueri motu vel natum quidem f t fed tum motu non ytatur fuo: »noueantur autem ifla comiunclim , illud quod ex fe illo motu moueri natum erat tardius mouebitur:quam [i per fe moueretur Exemplum fitplumbum cum "utre aére pleno annexum , quod euidenter tardius defcendit per aquam:quam fi liberum fuiffet αὖ γεγο, vt fit im con-. iunélo eadem , atque in libero erat grauitas. Secundum efl. Motum abalio nom plus moneri pote[l:quam quod ipfum mouet,ut quod non βο: fed motu mouentis moueatur , tum mouens eo» motum fant f-

mult demonflratum efl abAtriflotele in lib.de P byf-auditu, Caufa itaque problematis in hoc continetur , quod 6 duobus circulis cadem celeritate motis alter primo mouetur , Q9» alter priori moti raptum fequitur.1 taque f minoris raptum fequatur midlor,orbita maiorz fet

&qualis orbita minoris,cum maior in motunon «ii utatur fna, ed ad motum minori moueatur : fi^ yero maioris raptum minor fequatur, orbita minorisfiet equalis orbite maioris, cum minor e feratur quo etiam maior ipfum rapit.Et [ic celerius per maiu[que []atiym, quam

MECHANICA. ME quód ferretur per fe. T'amen propter annexionem duo illi tardius Ὑ οἱ celerius mouentur:quam per fe mouerentur. n

Neceffe igitur fi. ] Quod marore Q Y motominor v ε rapiatur ἐπ eodem plano duobus concentricis exiflentibus captu facile efft, Nam maioris peripheria impul[a, vel per axem tracta, ob nutum dimidie partis perpetuum , de quo ante, conuoluitur potius : quam no punto eodemque femper taneente planum eli[cat.Caufa enim motuss rote femper e[L in circulo eius maximo:at quod minor "yt ἢ « primo moueatur Co ad eius motum maior capi mente difficilius paulo, ta- "men ei capi poteft, fi imaginemur rvolutationibus inequalium duarum rotarum fic anpexarumyvt fpponitur, fupponi duo plana ina-

qualiter alta , e itA yt unum ynam ὁ votis , alterum alteram fufli- neat tunc imapginemur ad minoris motum rot& maiorem moueri (urapo

τι etiam dubitatio- ἢ δὴ δῖ nem adfert, quia fimiliter

, GP ὁ oM τίω mein, preterea Bono quando $m em ὁμοίῳ ὁ πριδσίν OTO47U^. connexi funt, Hoc autem γοιρμοοθώσιν. TO δ εν & 5 eft(alterabaltero mouea P740 “ναοῦ τὰ ἐπερῳ XI tur, non ea qua natuscft, Τα» Uy, lia περυχέν , yd πίω, ncque fua propria motio- TUUS DIATH 9) γὲΡ Ajg- nc. Nihil enim intereft cir- φέρᾳ αὐϑ θεῖναι Ὁ. c^""^5 cumponere , & anne&ere ἢ τοελαλίωυ αι. οποτερονοίωυ δα". e] adiungere vtrülibet al- mia. ὁμοίως 39 ὅταν ὁ UP — veri Similiterenim quádo XS 36 χιγι τοὶ ̂ w τὸ hicquidé mouet: ille veró Th δον αὐ ΚΟΥ Se fass eds. ralpero mouetur,quantü Toy Xin jacere] ἅτερος. 4^ ynusmoucrit,tantumalter ἐδ ὃν mr ee "1^" mouebitur, quandoquidé TM i ΟΣ ΤΑΝ igitur adic&tü, vcl fufpen- 3.2 as va 3 -^- fum moucritquis, nó fem-

xe por τεθώσιν , ΓΚ XM verconuoluitur :atquádo οὐ ἀεὶ τὸν ἐτέρον ^LAZO τὸ — τ NOME nia ns. circa idem centrum pofiti fuerint , fcmper neceffe cft alterü ab altero conuolui.

Y ij

»

* uus

172 ? ? 3Q Y a0 3 J I

ἀλλ Yo. wor € avr? χί-. ef "M 3 3

vun E XAYEÉVTOA 5 ἀνὰ

Gage a) εἰ μηδεμίαν. εἶχε χίνησιν' vé ἔχῃ» μὴ ) corra δ᾽ αὐτῇ 2 ταυτὸ suu οἦνέ ὅταν. e y E μάγοι an ὀγδεδὲ- ἐϑύον τὸν μικρὸν 5. 0 μικρὸς XA ráTa) ὅσίευ cp ὅτου. ὅτον δὲ ὃ μακρὸς πάλιν δ᾽ peyas » ὕσίου

Sos. γρειζόμδνος δὲ, ὁ CN pos αὖον χλγέι αὐτός: ὅτι δὲ τῇ αὐτῷ xo ὅ Οὐ τῷ 9 16) χι-

γοικῶτος τῷ αὐτῷ ποῦ χά » quit (αίνει αὗισον ΠΣ αὐτοὺς

»δαμμῖω - Rd era] ὃ amp σοφ ena πὸ αὐπὸ LOU

y^ 62i xen fop ἀμφοῖν» ἀλλὰ xD eus oras, ὦ ὡς E: ug on 5 λευχόν. τὸ 29 eia) ἔχατε- NUT Ti κύχλων» € g τῷ

ἐν χρῖται: ὁΤ αν εδὲ δ᾽ ὃ χινῶν X, ὃ εἀμικρὸς , ὡς exce ror 14) d) ὅταν δὴ ó μέγας » ὡς Oe YH. XOU τὸ

? »)

αὐτὸ χὰ 6L OA GS, ἀλλ egy ὡς.

ARISTOTELIS Sed perinde οί fuo motu alter non moueatur , nul- lumque motum habeat. Et fi habeat eo nó vtatur,hoc accidit. Quandoi igitur magnus paruum alligat mouerit, hic paruustátundem mouetur. Quando veró paruus rurfus : tantundem

magnus, Separatim. verà- vterque feipfum mouet.

Q uod veró eodé exiftente centro, & moto cadem ce- lcritate cótingit ipfos maiorem tráfilire lineam ,pa- ralogifmus eft à dubitante dolosé prolatus. Idem quidem eft centrum vtrifque: fed per accidens vt. muficü & album effe. Ouod enim effet de effentia vtriufque centri circulorum,non codem vtitur:fed quádo paruus moucbit illius eft, vt centrü & principi: quan-

- do veró magnus, vt ipfius. Noni igitur idem mouet fimpliciter: fed quodammodo.

doe πε εν DRO NETT NONE

Vodctiam dubit, ] /4ntea de circulis ad conum ceritrum QU demóflratum e[l:perindeetiam in imgqualibus ad di- serfa punta conmexis fe babere oftenditurymifi mendu Jabfi taliquod: in contextu & quo particulas y, expunximus. Nam 79) eccentrici connexi raptum motori primi fequuntur. , e [emper oPbitarum áqualitas reperictur fem centra funt im cadem linea : 4 ue in diuerfis,

i

MECHANIC A. NS Ytin JA, B, C. bi linee pro orbit inequalium

— eirculort. fed annexorü D E,FG,HI

(o funt equales t facile eft

; demon[tvare

ex ad/cribto d lagrammate, .

/ Quod vero codem.] Refpondet affumptioni precedentis flo. / gi[miyin quo concludebatur ratio admirationi problemata. IN egat-

- que idem etiam concentricorum circulorum ita yt diclum eft mota- vum;cetrum e[Je, nift captiose. ΕΠ μα enim centri, efl quod primum mouetur, non buius quod fecundario, Iuiusenim centrum feriatur: rllius cuerà cii fit principii motus agit. [eis in a&1u e Et fic mon Yn& idemqs centrum Yytriufqs efl,cum alterü moueat, alterum moueatur. Elec tamen folutio que [it, relinquo eogitandum. quomodo entm [fi principiu motus concentricorá circuloru fit ab ΧΟΡ in mola mole-

frin&, Co nti idemq; centri cum fit puta, mole minoririn maiore. defcripta, nox idt'eodem t&pore ab eod? erit im alu ctp principii, [ni mot? habebit, aliter igitur νερὸ folueretur. [i intellusamus aliud effe mott circularéaliud motá in circulo yel per circulum. Motus enim circularis fit cétro quie[cente, cto» reliquis omnibus motis, talia eo ma- tus &quatoris in calo, Motus yero per circulu fit prógrediente centro, € buic accedit vut circituertatur alioqui nihil aliud e[Jet qua circu- Ins progrediens eo» ve£tio qu&da , yt becqua a, céntrü perpetuo Pe" Vide penul-

- &quidi]lantem linca fertur in y, feu trabatur feu impellatur ct» ideo timum dia. omnia pinéla equaliter mouttur, e per gquale [Datiti perinde ac fi 5^ 7^ motus hic meré ve£lus effet , ct» fine vlla circumuerfione qua fr fane circilus traberetur. Ceterum cum tà ( »y qua we moueantur fuper rectas Cx, 0 eo quidem ita yt fingula puncta C δ tangant fineula puncta Q x: tii we fingula punta ipfius a8. Tamen peri- bheria (vy d, aut nb efl equalis veéla C xsaut peripheria CQ eno εἰ : Y ds

11):

174 ARISTOTELIS «qualis veéle ἡ ὃ: alioqui fi | ambe peripberig ambabus ve- C] effent equales , cum ipfe fi»t &quales recie ,'vt demonflratum eft, effent. e&* peripbe- rie equales maior minori, quod ab(urdum. Ex quo exploditur ratio Bouilli , qui ex circinolu- tione circuli exattérotundi fuper plano ad libellam facto putabat inuenil[e re&lam peripheri& &qualem. Queritur ergo quod eft fapertori problemate diffici- Ius ot fieri po[Sit re&farum aequalium peragratio à circuln in&qualibus. Sit igitur "ytrot& AXN a, tranfeat 12 F.Et quid a «ec FG

j

equales funt, Rad enim funt eiu[dem circuli minoris & ἡ G eft equidiflans a, F. Erit per demon[lrata punctum G. inlinea F. Hi Et ponatur quod pun&lum fuerit M im maiori civculo,quod tran[latum qo vetró renolutum peruenerit ad Hi atquea,M | fecet eirculuns minorem x Ε e , Yt in puncto I. Dico quad I efl puntium G.Nans quia M eft Hem inlinea F EL: praterea I eft. in linea aq, M, erit etiam in linca F ΕἾ. Efl etiam in circnlo y F- e. Ergo im punto communi Ytrique, Nullum auteme[? prater G,. Igitur I peruenit

MECHANICA. 7$ in G. Sicque M retroce[Sit per angulum MM Ο ΕἾ. Contr 1 an- tecefsit perangulum I G. F ,qui funt anguli equales prop.1y ἰδ. Et ficpatet cur retrocedente "yno tantum : quantum procedit alter,

moueantur equaliter , id efl per equale [atium punéla peripheriarum inequalium ob centri communis &qualem motum, Flac ex Cardan.prop.196.lib,s.deproport.

26. Πεεὶ AM. κλινῶν.

Διὰ τί “τὸς κλίνας ποιοῦσι διπλασιοσιλεύρθε» τἰοὺ ὑδὺ ἐξ “ποδῶν , κα μικρῷ μείζω » τίου δὲ σριὼν; ΟΥ̓ τί ἐμ εἰγῳ σιν ἌΝ A N A 9 XV Ojgueveoy , ἢ vo (p μέγθος τιλικαύτως, ὅπως τοῖς σώμασιν ὥσιν σύμμετροι s γί- γογταὶ $2 οὕτω διπλασιό-

26. Dele&is.

Curle&os lateribus du- plosfaciunt, vno quidem fex pedum , vel pauló plus: altero veró trium. Et cur extendunt non fecundum diametrum. Án magnitudine tantos faciunt,vt corporibus corrcfpondeant. Sic enim lateribus dupli efficiuntur, vt longitudine quatuor cubitorum, latitudine veró duorum fint.

“πλευροι τετραπή χής 4A) τὸ μῆκος, δυπήχᾳ δᾷ τὸ πλά- TOf»

COMMENTARIVS.

τ le&tos.] Iz Poccapite queruntur duo, quibus aberte fatis- facit philofopbus, quod ad primas qua fHonum rationes attinet,

Ex his prior efl cur le£fus fuat 6 lateribus in ratione dupla., cuiufmodi funt [ex pedes ad tres , "vel quatuor cubiti ad duos.cubi notandum lectos babere formam paralleloerammi reclanguli, Itaque ex def.1. lib. 2. contineri fub duobus lateribus , qu& rectum 4ngulum compre- bendunt.Et bac funt qua bic con fideratur in vatione dupla. Refpon- det ipitur frc fieriyvt corpori decubituro correfbondeat, e rattonenm babeat "vel equalitatis; Yel paulo maioris, Sicenimmelius excipit in eo decumbés corpus. Efl autem iu[la bominis magnitudo fex pedum: quam «ut pauci excedunt Ὁ ita quamplurimi non attingunt, JA cce- dunt tamen ad eam multi. Sicque plurimis opportuna que fita cft

h

Br id 1

176 AAROIS T OT ESES] S le&li magnitudo,quod ad longitudin£ attinet:fed vec minus quod ad latitudinem. Seu enim fupinus aut proutss,quod efl in[alubre no plus loci quam cubitus conus occupabit : eo adbuc paulo minus , feu in

| dextrum aut. finiflrum latus decumbat borno , cuiufmodi plurimos aptognoft, fanos cubare dixit FAtbpocrates;collo etiam manibus cruri bufque pa-

rum reductis C totis corporibus bumentes , id efe. vt explicat Gale- Qus rUitatis extrema fieuris, Extreme autem figure fuat,que fammam extenfionem , aut flexum babent fiue artuum fimt, πὸ [bina, € fiunt neruis fupra modum extent τ non item qu& inter ex- tremas media efl, bac enim ten fionem n0 babet, 1deo humida appel lata eft ab Hippocrate , cum humida corpora tendi non foleant. Sic autem iacens tantum hinc quantum illinc ad reuolutionem corporis femicubitum,quod fatis efl habebit, Nec enim de his agimus, quibus

Pinguisaqualiculusextento fefquipede extat. Sed de moderatis bominibus,quibus bec lecti latitudo conueniens erit, Fiinc fi duo in eodem lecto iacere debeant, latitudinem pro ratione tantum augendam non longitudinem lecti conflat. ἢ

Non extendunt auté fecundum diamerrum : fed. contrà , Vtligna minus di- uellantur. celertimé enim finduntur fecundum naturam diuifa, & cadem parte diftra&a laborant maxime. Praterea quoniam conuc-

creen δὲ Ὁ xv! Og ue- (or ἀλλ᾽ ἀπ᾿ ἐνοντίας, 6705 χοῦ τε ξύλα, utor Dj avaro quo qt 2p σχάζετοι XT! φύ- σίν διοηρούνϑνα, ταύτη» X) ἐλκό-- que, “ππονεϊ μοίλιςου. emi ἐπ᾿ δὴ 4M Bajos διαύαοϑτι τὼ απαρ- qid, φέρᾳν. ὁ τως , wHoy vmvécd λοξοῖς τοῖς ασαρτίοις Ὀχιτῆΐε-

δύω τῷ βαρὺς 5. ἢ πλαγίοις. sj Nos ed / £2 δὲ éAaror S96 ἀσαρτίον eua Ale T eg --

nitfunes fatis effe ad pondus:fi tranfuerfi fint ex impofito pondere minus la- borabunt:quam fi obliqui. Praterea etia funium quá- titas:ficiminor erit.

CoMMENTARIVYS. a ΝΟ extendunt, 1 Poflerior queflio eft cur le&us cuius late-

ra (unt in ratione dupla pertendatur loris non fecundum dia. IITHPH z

MECHANICA,. τ metrum : fed im obliquum proten[fis ad quam tripliciter vofbondet. Primo quia fIudendum e[l durationi ideo cauendum,ne fbonda leti findantur : aut rumpantur. Itaque eo modo lora funtextendenda, quo raptioni fi[Gtoniue minus ipfe obnoxie fiunt, τ (i obliqué ex- tendantur minus erunt:quam [i fecun dum diametrum.Iuxta ea qua demonjtrata [unt cap. v . lib, buius, Namque cut veéla percu[tio ad medium ligni oblongi fatta facile ΠΩΣ frangit : fic traétto firma e dire&to à medio, EJl enim tra&lio percufsionis J[Bectes , "vel principium. Et celérrimérumpuntur, f fecundum naturam , id efl eam op- eportunitatem rumpantur. Non ergo lora fecundum diametrum extendi debent:cverum obliquitus, | Prxterea quoniam. ] Secunda e[l ratio. Lora eo potius exten-

denda modo , quo commodius onus decumbentis bominis etiam fefe reuoluentis ferre ca» fu[linereYalent , e? quam minimum à fua ex- zen [ione relaxari.

Extenfa obliquitus bec praflant propter. equalitatem , per quam mon efl cur Ynum plusyvel citius velaxetur:quam aliud. Et quod inea parte lecti fefe implicentyires fuas tungentia,m medio fcilicet , Ybi etiam onus corporis granius eo , nempe truncus Corporis Yna cum natibus:mon autem it Vn. extremis , ybi caput et» pedes leuiora accubant. Fic Yero nonperinde pre[lant extenfa fecundum diametrum, boc enim quod logius efl breuiori citius velaxa- tur, ee ficferendo,fuflimendoye oneri relinquit imbecillius, Pratereaetiam.] T'ertiaratio. Lororum quantitas obliquitus

| extentorum minor eo : quam fecundum diametrum. Y tautem fint parui preti; abflinendum tamen à fuperflus.fruflrd enim fit per pla- T4,qu0d fieri pote[T per pauciora, |

Sitle&usa C 41, & C n | bifariam diuidatur,vrinC N à E t » τὶ x X , j 3 .

X Hide "G vom το β. JEqualia itaque funt fora- " i E P * δ τὰς ὙΠ SOM? minatumin (C, tumin e » Ὁ ΐ Ὁ jc 4 ^ a. ZEqualia enim funt latera. Nam totum τ s du-

λευρο) igo] εἰσιν. ἢ 0A

ζ γγδὲπλασία, ety ζ α. ἐντεί- plumeft [ζαᾳ.] Extendunt vero vt fcriptum eft ab

3) N e

équ ὙῈΡ κλίνη ἡ a ζ αι, dj

γεσι δ᾽ ὡς γόγραπῆαι, πὸ τῷ

TU Ls "77A ow

178

& Gi τὸ G, ἅτω P τὸ γιᾶτω

gm δ, dms δ΄ τὸ ὃ, ἄτα, ὃ

τὸ εν αὶ ὅτως ἀεὶ Ἑως αἢ εἰς γωνίαν x2 Ge ρέψωσιν ἄγλίω. δύο yp t ἔχουσι γωνίοη ποὺς ἀρ" yes τῷ απαρτίϑ. 1o. δ 68] qoi απαιρτία, xL qus xe bas » 70 Tea, B y: τῷ y às I) à B. x TE GN, τὸὼ τοιαῦτα

CN ὅτι LC dl. ἡ αὐ τὴ

me i ἢ uy 9) 2 β» τῇ £ ὃ ἴσο [04 "Sp εἰσιν gd meu fe) τῷ Qnxa potis » καὶ τὸ χρυχτήμουτου ἴσον διέφηχεν. ἡ δὲ Pon ἴση τῇ κα. ἡ y B γω- ya, ἴση TW. E ὧν ἴσοις y 3 £X) veros » ἢ ἡ δὲ eyes, E 4 4S B er uod. opus. ἡ ys? .S β. ἴση τῇ ζ ας καὶ γωνία δὲ 3 Xp τὸ ζ ὀρ). ἡ δὲ e γωνία, ἴση Τὴ XP τὸ ἡ: ἡ y XP πὸ lal ipei à διπλασιό πλωυ-

ρὸν τὸ ἑτερόμηκες ἡ que95s μέ- Cor xS aug ge 10d τῇ

€ ἡ ἔσῃ. ταύτῃ δὲ ἡ xd πα- eges y^ à $e ἡ Ὁ 79 ἴση τῇ x 8, 1 " δὲ y εν τῇ δι B. ὁμοίως δὲ E αἱ ἄλλαι Jenaus- T9) » ὅτι ied εἰσίν οὗ xD Tis χρριψγάς, δύο τοὺς δυσίν" ὧφε Jun t oTi τὸ τηλικαῦται ασαρ- 71d, ὅσον τὸ a ς πέοσαροι»" το- σοῦτ᾽ ἔγεσιν ὧν Τὴ xA int" ὅσον

ARISTOTELIS a ad Q : deinde vbi eft J y: poftea vbi δ, poftea vbi 6 deinceps vbi ει. & ficfem- per quoufque ad alium có- uerterint angulum. Duo etenim anguli habent funis principia.Sunt veró funes iuxta curuaturas zquales, nempe a β' δὲ C y ipfi y ME δι 6. Et alij funt eiuf- ., modi, quod eadem fit de- monftratio. Etenim a Q zx- qualis eft ipfi ε ὃ, Süt enim zqualia latera parallelogrammi ( ἡ x a, δὲ foramina zquediftant : /Equalis vero eft Q » ipfi x α. Nam angulus Q zqualis ipfi 4. In parallelis enim hic quid& interior eft,ille externus,& β eft emire&us. Eft enim € B qualisipfi 6 4, & angulus qui ad ( re&us, & angulus 8 zqualis ei qui ad s. Nam quiad € re&us, quoniam lateribus duplum alterolongum,&ad medium curuatum eft. Itaque « δ zqualis ipfi « ;, huic veró ipfa x ὃ parallela.itaque G y 2qualis eftipfi x. 0,8 y ἐ ipfi ^ 6. Similiter & alie de- móftrátur,quod fint xqua- lesin curuaturis.duz dua-

bus. TURN clarum eft quod tanti funtinle&o funcs: quanta eft α & quater. Quanta eft autem multltudo

-

MECHANICA. Nb 8 πλῆθος τ ὧν τῇ

ζ πλευρᾷ, eunt τῶν 5 Y ὧν τῷ wur] τῷ C, βὶ τὼ ἡμί-᾿ 0» 5 Qqe ὧν TY ἡμισείᾳ, κλίνῃ» πηλικαῦτω μεγεγη ἀσαρτίον

δὴν, ὅσον τῷ Ba ἔγεσι. τοσαὺ- qu, δὲ τὸ πλῆνγος » oco ὧν τῷ β ἡ τουπήμωτω. αὐτῶ δὲ

δὲν 2da.qépd Χέγην- ἢ ὅσον ἐν

τῇ a C, x4 B G τὸ σιωάμ- Qa« εἰ δὲ x ojo μεῖον ἐγτω-- Og aO απαρτία» ὡς ὦ τὴ αβ y 9 κλίνῃ ud s τὸ nime

iu 4 [i "&O)y € τοσοῦ τοῦ, 0006 ἡ 7IAXEU-

ραὶ ἀμφοῖν 9 od & C, Cm τὼ imu δὲ ὅσω ἐν τῷ C, β. C, α “ουπή μα του tegi. μείζονες δὲ εἰσιν ej & C , D ζ, δύο ὅσω,

τῆς ὦ D, qw xyà τὸ ασοιρτίον μέϊξον τοσὕτῳ : ὅσον αἡ σλευ-

ρα) ἄμφω μείζους εἰσι ? 2]g- DAT

| 179 foraminum in latere Cn, etiam in dimidio quod eft € dimidiü eft. Quare in dimidio lecti , táta erit magnitudo funium:quantum eft « 9. Multitudine vero tot: quot funtin B ἡ foramina. Quod perinde eft ac

| dicere quot funt in « £ δὲ B £ imul fumptis. Si vero fecundum diametrum ex- tendàtur funes , vtinle&to a B y δ fechabent, dimidia funt,non tot : quot látera vtrorumque a, 2,2 x. a qualia vero foramina infunt quotin £ 8,4 a, dux vero cum fint α £,0 Z, maiores funt ipfa α B; Itaque funis tanto maior:quanto ambo latera maiora funt diame- tto.

COoOMMENTARIYS.

SE le&us α ζ η τ. 7 In tertia ratione fecunda que[lionis explicanda reliquus JArifTotelis contextus totus efl:fed adeo mendofus

ein Yerba, eo in diagrammatis, e» in diagrammatum charaéte- vibus, vt fi Iuppiter cum /Efculapio mederi , e» mendas eluere vue- [itynon po|Sit tamen : ideo fatins el. cum fit nota philofophi fententia, totum adimere , ci» alium fupplere, Ob[euritas ex tam corru- pto contextu manans fecit ,"yt nonnulli interpretes Cardano mon fa- tisfecerint,qui negotium numeris ab(aluunt,cum tamen demon[lra- tionem peametricam in[Hituevint , neque in figuris le&lorum af[um- ptis, Co in contextu ne[cio d quibus pofitis , eundem numerum linearum retinedut, Sed im Yhna oclo , im altera decem , non debuerit.

H

$e Db m. zu

180 ΑΒ T ORERIS idem numeri Vbique e[fé : ft quidem magnum quid. fit & demon- Jiratu digmum minus lororum in "Una exten fione expendi : quam in Altera:qui deniq; in Ytraque figura obliquas babet lineas, quanquam alias alijs obliquiores : 9» tamen dua antebac rationes Yidentur in Ynafigura po[tulare obliquas,in alteraveEas. Nos igitur aliter Car- dani ve[ligia obfcura, et ni fallor imperfe£ta ut funt pleraqs buius

bominis ferd omnia cut arbitror , quanquá femper ingenios? fcviben- tis. fecuti apertius e?» perfectius totum boc negotiu enoluemus, JAt- que im primis dicimus extendi lora fecundum diametrum ,non effe ab angulo ad angulum oppofitum : fed fecundum re£las,que à latere. s 4d latus oppofitum extenduntur , cut [int alie fecundum lomeirudi- nem,alie fecundum latitudinem.Sic enim diameter non γώνιος fami voidetur:quaft dimetiens, Yt que dimetiatur longitudtmem Yel latitadinem, equalis videlicet fa&la,quo modo licet bic ab ἀν ο-- tele reieclo, bodie adhuc vtuntur. "Atque boc modo [i nonintelliga- tur diameter: fed Dj o.yonos , tam oblique erunt μὲ "una forma linee:quam in altera : ficque qua de ruptione Yel fifeione e opportu- nitate dicla Junt, bic non conuenient, quod e[Tet abfurdum. Hi 1gi- eur ita po[itis defcribantur due forma leGli in quibus fint linee nu- anero pares , [itu diuerfe. — Sitiviturprima .4 B C D , cuius la-

B

1 f naut 71 (nam.

De

μι ud B. duplum. fit lateris «Αἱ C , €x quidem illud. 4. pe-

dum , boc duorum. 1n baclora fecundum diametrum ft quidem

fecundum. longitudinem tria K N,LO,MP, fcr fc

MECHANICA. 181 eo lateri «ΑΓ B. equalia prop. 34. lib. x. Sint e$» totidem G Q, EF,H R fecundum latitudinem exten[a , interfe quoque, c» [a- teri ,4 C «qualia per eandem,

Sit fecunda forma a, B »y 9 tm eadem ratione laterum , €& cadem magnitudine feruata , qo linearum fed obliquarum &quali nu- «ero , qua fint &£,x) ὁ δ tum BE, 0 nty, que quia pa-

Js

TER PME MEE or] rallele [unt , &adueríe in [uis pavallelogrammis , omnes inter fe &quales [unt prop.34. lib.x, Nam pofito quod a, E fitab angulo a. 4d E medium lateris y d: erit bec equalis ipft Q. £ , quia latera

&qualium quadratorum.V trumque enim «quale e[l duobns ex ἃ *y, vy £ νοὶ quod idem efl ex E. δι, 9 G prop. 47. lib.

Dico ergo quod lorum K N cum G Q ,ideft .4 C , J4 B maius eft a, E, E Q, co duo pariter accepta duobuspariter acceptis e[Je maiora ; ficque totum lorum in leéfo .4 B C D. maius e[fetoto; quod efl in lecto a. B γ 5.

Demonflratio. Quiaveclangulum[ub 24 € , 4 B comprebenfum duplum efl quadrati ex 24 C. prop..lib.6. ev vectangulum fub. «E, E Q duplum ite efl quadrati ex 4 C. Ipfum enim cii quadratum fi-Naa£E ev E gunt equales ex fabrica, equale eft prop. 477.lib.t.

. duobus quadratis ex Ο € C F : fed quod idem e[l ex a, Ὑ 75) γ E. aqualibus ex bypoth.erit re&langulu fub JA C , 4 B comprehenfum vectangulo fab a, £ , Ὁ Q comprebenfo.axiom.6 €t» per idem rectan- lum bis [ub JA Ο, 4 B comprebenfum,relangulo bis fub a. , E Q.

7 ih iij

EXC CNN 3» t. —— ww - WW" .-——— L-— . ' ] :

i95 . NRIDSTOTPELIS | compreben[o &quale:fed eg quadratum ex 74 B equale efl quadratis ex a, £, C B prop. 47. lib.x. EfFenimangulus o£ Q, relus , cum fit reliquus trii a£ y a6 B, BC δ duobusretli &qualium prop.is.

lib..fublatis duobus femiretlis .£ G2 δι per coroll.prop.33..lib.1. Erunt igitur quadrata ex uA B, νΑ C cum re&langulo bis fub 24. C, v4 B comprebenfo maiora quadratis ex a. , £G cum rectangulo bis fub a, £,£ βὶ comprehbenfo per quantitatem quadrati ex A C: fed quadrata ex ,4 B , 44 € cum rectangulo bis compreben[o [ub 4 B,.4 C funt potentialineg CA B yteunque [ette in JA yid eft &qualia funt quadrato ex C44 B. prop. 4. lib.z., qt» per eandem qua- " dratá ex a, ζ, ζ Gcumrettaneulo bis comprebenfo [ub a2 ,£ B[unt potentia line α ζ B ytcunque fette in €. ἘΠῚ ergo C 4. B maior potentia quam α, ζ β΄, proinde evit e&x longitudine maior per carol, .&prop.47 .lib.y.Similiter demon[labitur dereliquis.EfL ergo maior lororum quantitas im le£fo 4 B C : quam in letto a, δ »y, quod erat demon[trandum. |

Hii ita geometrice demon[lratis, mhil nunc obefl exquirere, qua fit ex bacforma fecunda in loris par[imonia.Cum ieitur in lecto /4 B C D qua tres funt fecundum longitudinem extenfa , equales funt fingula lateri 4 C quod εἰ} fex pedum: fimul fumpta erunt 18. pe-

| dum:et reliqua [ecundum latitudinem fingula ipft 24 C equales, faciunt. 9.pedes , ideo omnes funt 2,/7.pedes lororum. In lecto vero a G y 9 cum omnes equales lines fint ipft a. C, fit ex a, £ quadratum &quale quadratisex a. *, 69} ζ ideft 9. e 9. Errt igitur 18.quadratum ex: a, €,, cuius radix quadrata fere eft. 4.3. que per 6. multiplicata facit 25 5- qui numerus fuperatur 4 27.per 1 2. Atque hoc in loris compendium efl , quod licet exiguum , non contemnen- dum tamen, '

Et fic femper. ] Videtur /drifloteles rvoliifTe im 'Yno lecto funem num ef continuum , et per paralleloeramma difpergi atque extendi, |

Iuxta curuaturas.] χάμψις cruatura. efHium "vocatur. ca pars que à foramine ad foramen ipfis extrin[ecus applicatur f[pon- dis , parallelorrammorumque καὶ re[libus feu loris effeétorum minora efficiunt latera.

Suntenim zqualialatera.] Deinceps ad finem corruptiftt-

MECHANIC A. 185 ma fere funt omnta. |

Angulus qui ad 5 re&us.] v4ngulus qui ad € continetur à lateribus 5», 6 a ve&tanguli lecti itaquereClus eft.

Angulus Q] Id eff angulus e Q a, equalis eft angulo Q y v quod yerum efl. quia [unt anguli externus qt internus ad ea[dem qartes duarum parallelarum a, d, χ, ἡ tnidente im tpfas vela 6 y.

In parallelis enim.]Qwod bic dicit /4rifloteles ἴσος od auae Yertimus parallelas.Sic enim etiam locutus efl cap.s.lib.x.po[leriore analytic. Si qui igitur inquit demon[lrauerit , quod re£le non concurrant, yidearur Puius efTe demo[Iratio. quia in omnibus fit rectas. Non efl autem, fiquidemnon,quod fic equales fint,id fit : fed quate- aus quomodolibet «quales.

Similiter & aliz.]Ex tribus diagrammatis in contextu defcri- ptis quod fecundum e[t oflendit,exten [ionem funium breuiorem ea, que in primo, tertio e[T, yt argumento problematis conuenire i- deatur.E[T enim logitudo funium im co duntaxat 28. pedum cum 3.

'ynius pediscum in prim [it 5 4.pedum feré e» in tertio 4o *- fere.

27. Aid 7i γωλεπώτερον τὼ 27. Cur difficilius longali- μακροὶ ξύλα ἀπ ἄχρνυ —— gnahumerofcrunturab φέρᾳν Ci τῷ ὦμῳ, nx TO extremo: quam à medio μέσον. fui. Διὰ τί χαλεπώτερον ua ^ Cur difficilius feruntur Ἃ ὌΡΟΣ 1) ;

κρῷ ξύλα, ac dxpé φέρᾳν 1 e 9 ^ /l »

V TQ ue, XT μέσογ» ἴσῳ ^ 7

79 βάρους Ὄντος ; “πότερον ὅτι σουλευομδύῃ τῷ ξύλῳ, τὸ ἄκρον, κωλύει Φέρειν » μῶλον quiam av

τὴ σοιλεύσῃ τω φοροῖν s ἢ χαν N / ad -— ny »J

pater stemma» μὴ et “πολὺ μλῖκος 9 ὅμως ψαλείτω Te" por φέρειν ἀπ' ἄκρῳ: ἀλλ᾽ ὅτι Xj poLoY cüptTo) ἔχ, MEOS ἢ ἀπ᾿ s Ucv BUM AL χρῷ. ΟῚ τὸ αὐτὸ X94 Qép&y c [ paiótor.

humerolongalignaab extremo : quàà medio fui , vt zquale (it podus. An quod extremü ligni agitati ferri prohibet,vt quod geftatio- néagitatione magis rcucl- lat?Àn quoniam,licet nihil incuruetur, neq; valdé ma- ioré logitudinem habeat; tamé ab extremo ferre difficilius eft: fed quod facilius à medio fubleuetur:

quam ab extremo.Ob id ipfum ctiam facilius fertur.

i84 ARISTOTELIS

CoMMENTARIYSs,

Vrdiffcilius.] Huius capitis problema efl cur lirnumlon- (um di jfficilius ex humero fertur per extremum : quam per me-

dium. Eiuic dupliciter re[pondetur. Primaá refbon f 1o eft Jpecialis ad

lignum quod flexile fi [it inmcuruatur Ce nutat. Nutatio autem cum fit it motus ad alium terminum : quam ad quem fertur, impedit. quim € aggrauans premit magis ferentem. Secunda e[! generalis ex ele- Ne γε faciliori, qua fic Dont ΤῊΝ

Quo modo lignum yel pondus facilius eleuatur , codem et fertur. Eleuatio enim ve[latio quedam eft, e» ἜΑ ge[fationa pars difficilior , cum 1 1t ad contrarium omnino terminum, yt furfumzee[tatio yer lateraliter reliqua fat, 7

Jt i i enum longum facilius per medium: quam per extre- m elenatur.

Ergo lignum longum ; facil ius ex bumero fertur per oes quam per extremum.

Caufa vero eft, quod ex medio fubleuato femper extrema fe inuicem fuble- nant:& altera pars alteram prompte attollit. Medium enim quod habet fubleuàs velfetés efficitur tanquam . centrum, Itaque vtrumq; extremorum deorfum ver- gens furfum fufpenditur. Atab extremo cleuatü vel geftatum non idem facit: quin torum onus vergit ad medium vnum quà climat tur vel fertur. Hoc fit aj extrema By. Igitur cleuato

vcl geftato qua parte eft a: G quidem

τιον δὲ ὅτι ἐκ μέσῳ LtOp αἱρόρμϑιον c ἀεὶ Ὀλικυφίζᾳ ἄλλης λα τὼ ἄκρα ἡ )ώτερον μέρος τὸ e )άτερον εὖ εὖ αὔρει. Gare y χίντρον γίνεται τὸ μέσον," ! χά 48 o) poy ; ἢ φέρον Εἰ6 πὸ AE $y

aspi eros ὃ ἑχαίτεβον τὰ ἃ ἄκρων εἰς τὸ χῴτω ῥέπον" τὸ δὲ τὸ

ἄκρῳ aj pótduor » Φερόμδινον, 9 ποιξὶ τῦτο 5 ἀλλ᾽ ἅπαν τὸ βαρος ἡ ῥέπει ἐφ᾽ d μέσον 2 as ὃ eP οὔρέται ἢ Φέρεται» τὸ μέ-

dE ἐφ᾿ P αν ἄκρα. B y: ajpo-

es d d» ἢ Qepoplpg xL! τὸ αν

MECHANICA. i$ J

óc T ad 1 pi (o ὶ

αἴρει" Qua, ϑὲ ojpópdut , αἴω (à quidem deorfum ver- “ποιδι τοῦτος gens attollit y: vero deot-

fum repens attollit g. 51- "mul autem eleuata idem przftant. "S

^CoMMENTARIY S.

(i Áufa vero. ] Confirmatio efl a(Tumptionis ex equis extremo- e ponderibus viciféim ob idfe fubleuantibus : fi enim Ynius propen fio Yereit deovfum:alterius vefiflentia ad motum furfum im- pediet.Et fic fefe mutuo libantia pondera, mutuo etiam fe fubleuant, Efl enim medium quod fertur, tanquam centrum, à quo extrema vut &que lances in iufla libra; fufpenduntur Non ita efl ubi lignum per extremum fertur : fed totum ad. partem/ynam Yergit ab eo per quod ge[latur defleClens. Ex: deflexione autem — 34. 7 fet deprejGione extremi tanquam pondera prementis, labor augetur in ferente. Erpo Ybi depre[sto nulla eff, vt im priori modo, ibi labor minor erit, Et. fic lienum lon- um ab extremo difficilius fertur quam

4 medio, Sed bic etiam φαγὶ potefl cur lignum longum puta. lancea ab extremo Yno φοίτα facilius feratur , [i perpendi-

᾿ eularis fit plano horixontis:qua ad ipfum inclinata, Floc fit quia im perpendiculari partes inferiores fuflinent fupertores : in . inclinata non item , omnes enim [ine fal- ciento tendunt pro natura (ua deov[um. Pra&terea in perpendiculari ipfa lancea to-. ta pondusefl. Ἡ εἰς fuflinende qu& vis

a

186

fufficiet-, fufficiet eo ferends , Inque fu[ti- nebda tantum labo- rat: 12 inclinata ex-

tremum e[l bypomochlium , ἃ quo non longe abris WIOHEDS: poma - dus yeró quod eft reliqua pars αὖ Doc extremo alterum extremum. quanto longius : tant anaiorem: rdtionem ad rim mouentem babebit, eo fic difficilius feretur.

28. Διὰ d λίων μικρὰν βαζος gem m po φέρεν "o τῷ Ag »ἢ ἐλαῆω.

Διὰ Ti tob καὶ λίαν μακρὸν πὸ αὐ τὸ βαρος , Ager τερον φέρειν On τῷ Qus ,xdy ἀιέσον φέρῃ σις. »ἡ 2 ἐλαπῆον ἢ ἢ ὅπα- λαοὶ Men TT Ga. em efron, ἀλλ᾽ ἡ σοῤλευσίς yuo eiynáy Seti. ὅταν ΣΡ ἢ οικρότερον T ἄκροι στυλεύεται " ὧσε εἴη ei

qu Qo. χαλεπώτερον φέ- ὩΣ Hou ore οἥτον δὲ τῷ σοω- Aeg μᾶλλον, ὅτι ὃ αὐτῆς

Aris ὅσης , (μελγίςοι Tad το ἄκρᾳ, » ὅσω e αἢ ἡ μουκρό- χορὸν πὸ ξύλου. ὁ ὁ puo ys) à auos

ARISTOTELIS

28. Cur humero difficilius - fertur valdélogum pondus:quam breue.

Cur íi fueric pondus ide valdélongum humero difficilius fertu r,etià vt quisé medio ferat, quam fi fuerit breue. Huius quod antea dictum eft, caufa no eft:fed agitatio caufa eft. Quum: cnim longius fuerit extrema agitantur. Ideo contingit Su tem mulco difficilius ferre, Maioris vero agi- tationis caufa eft , quodi in cadé motione extrema. traf ferütur magis, quátó ligni

, fueritlongius., Etenim hu-

MECHANICA. 187 χένηρον » ἐφ᾽ 9 τὸ a. JA] merusfit cétrum vbieft a. y3) τῦτο. αἱ δὲ α Ó, a Ὑ hocenim manet. Sint veró ej Gu τῷ xirmw. ὅσῳ δ᾽ αὐ α Q δὲ α ylincz ex centro. ἢ μεῖζον τὸ Ov τῷ xboew, ἢ vo — Quáto igitur fucrit maius α βοὴ χα Tou γν πλέον με- id,quodex cetro,velipfum

. ϑίφουτω, uen os δέδήκτοι δὲ ἃ y, tantó plusmagnitudo T) TO oe Tépor. illa transfertur , quod eft

prius demonftratum,

"s CoMMENTARIYS

| NLagius é medio geftatum. breuiori eiufdem ponderis difficilius ex Dumerofertur, Cui yt refpondeat generalem pracedentis folutionem rejjcit, eo eam qua [pecialus fuit de agitatione "vtriu[que extremi adfert;vt que reuellat in alium terminum,contorqueat, Q9 premat .fe-

rentem.Flec autem pendet à maiore diflantia à medto tanquam centro humeris gelato, T Sit Igitur lienum C

longius A B eme- "TERR Ie I E e LERRA 15 dio C geflatum.,

Sit (o breuus — —— ET. RF E D E eiu[dem poz- "t deris puta decem librarum à medio F gt[latum etiam, Quia partes cum pariter multiplicibus fant in eadem ratione prop.15. lib. ς. e eft .4 B maioripfo D E,erit dimidium .4 C maiusdimidio D Ε. Et fic extremum 24. magis diflans à centro C immoto plus mouet, Yel mouetur pro natura fna deorfum.Item B. Ergotum ΑἹ tum B plus impediunt ferentem ex C : quam D ($ E ex F. Queri bic po[[et. cur pondera finiflro bumero facilius ferantur , quam dextro, Hioc fit,quia dextrum cummatii fit ad mouere: Jfiniflvum ad moueri: illud [i liberum fit ab onere impofito (quod premit ideoque impedir) facilius e» matori vui mouebit. Y mpeditum enim omne minus probe fungitur officio Preterea cum progresiofiar impulfione unius crn- ra, tracbione tum impulfione alterius,melius eflaliud, quod plus impulfione eo«tra&lionevvalet ab onere liberari ΕἾ aut? dextri crus;

Aa ij

(Ur fi fuerint. ] uius capitis problema efl. cur lignum lon-

188 29. Διὰ i Gr τοῖς Φρέαισι ποὺ

uia, “ποιοῦσι "TU TOP Y “οὔπον-

Διὰ τί "Or τοῖς Φρέασι τὰ χη λόνφα, “ποιῶσι τῶτον τὸν aee 7n 5 ess iam ysg Bajos ὧν Τῷ ξύλῳ πὸν ua duy ; ὄντος

βαζοις τῷ xig αὐτῷ» Ὁ κε-

"Ὁ Ὁ πλήρους ὄγτος 9 ἢ ὅτι ei

δυσὶ “χρόνοις Jupe τὸ te-

o» βώψαι yep à ve T aya ἑλκύσαι" vuu Gaii xet- yog (Dp χενὸν ῥᾳδίως y οὔρειν δὲ

“πλὴ £n χρλεπώ; λυσιτελέι gy

μικρῷ βραδύτερον & εἶγοι Tóxg- γα γέϊν «3695 τὸ πολὺ χου-

φίσω τὸ βαῤος ajd5orn. vTÜTO gr “ποιεὶ ἔπ - Xp. τῷ κηλο-

nig μολυξϑος aseo ulus ; ὁ λίθυς. xg paar cn ys

Yer Bajos: D) ? " μόνον χενὸν Ju χατώγεν, T0) xe. ὅταν δὲ “πλήρη n i» οάγει g pau dos ji » ὃ, τί αὖ Ἵ πὸ Qe3- σκείψδινον Beatos Gq^ δαὶ ῥᾷον. οὕτως τῶ ἄμφω 2 tx ly.

ARISTOTELIS 29. Cur in puteis tolleno-

nem faciunt hoc modo.

Tues puteis tollenonem faciütfic, vtligno pondus plumbum fcilicet adijciát. Àn quod in duo tempora diuifum fit hauriendi opus lmmergere enim opor-- tet fitulam , & hanc rurfus farfüm trahere, Contingit quidem vacuam facile de- mitterc.Át plenam attollere difficile. Confert igitur paulo tardius demittere, vt qui attolltt, attollat multo facilius.Hocautem preftat plumbum, vel lapis extre-

.mo tollenonis adiectus.

Demittenti enim pondus redditur maius:quam fifo- lam vacuam fitulam oporteret demittere. Át quando plena fuerit, hanc edu- cit plumbum ; vel fi quod aliud pondusadie&um fit; Itaq; hoc modo vtrumque |

fa&u facilius eft : quamalterum.-

Air θα REBLAERAT Sod

Vri in puteis tcllenonem. ] Κυλόνειον quid fit etiamfi bie Chan non explicet , mon e[L tamen dif] ifficile coniectura af- fequise[fe eam machinam ligneam, qua ee antiqui ̂vfifunt , e qui adbuc. viuunt "Yduntur in Dauriendis aquis αὶ puteo ad irrigandos

MECHANICA. 189 hortos ;veladaliud quod volunt. V fum bunc pulchre exprefcit. Colu- mella; fi γοξέὲ Leonicuspro tendentibus corrigens reponit celonima, ficigitur de irrigandis hortis loquens dixit Columella:

Vicini quoque fint amnes,quos incola durus Attrahat auxilio femper fitientibus hortis: | Aut fons illachrymet putei non fede profunda

. Ne grauis haufturis celonius ilia vellat. £Machina bec que ab officio tollendi tolleno dicitur , con[lat trabe ereclayut D € , o tigno tranfaerfo circa axiculum in alto trabis

- 1

L| u * δὰ N SXNSN N Y V

ryerfarili , vt .4 B , áculusextremo B cumcatbena B E pendet

"yas Ein altero 4 pondus plumbeum vel lapideum G adgcitur ad commodiorem,Yvt yult btc J4viftottles d puteo F exbauflum.Qua- rit igitur cur im altero tollenonis extremo pondus adiciatur. FIuius qu&[lionz difficultas arguitur ,quod [itula feu Yacua, feu plena, fit pondus.Pondns autem ponderi adieCtum difficilius moueri deberet.

Aa ἢ]

190 ARISTOTELIS Anquodin duo.] Aefposfto eff ex diflintlione duplicis smo-

tus exhau[loni per tollenonem nece[[arij alter.eft immer[ionis : al ter eleuationis. Et illum quidem fatetur Jrifloteles ex adiecto pondere reddi difficiliorem:at bunc contra multo effici faciliorem. 4d - mittendum autem4n ynatotius operi parte leue incommodum, propter fubfecuturam im altera operofiori parte long maiorem commoditatem.V nde autem tum bec,tum illud pendeat non dicit Aviflote- Ies , quia ex antecedentibus facile intelle&lum, "Tignus enim tran[- syerfns eft vectis cuius fulcimenti efl in axiculo trabis atqy in mots immer[ionis pondus mouendtü efl in 44 : mouens Yero e[l in B vel iz fitula E. Quà igitur pondus in J4 erit grauius, eó difficilius attolletur, fic natura grauitatis ferente: t» fic maiore vi opus erit:contra In motu eleuationis, pondus mouendum efl fitula, mouens eft im. A4, hic adiutus pondere adie&to natura fua deorfum vergente y facilius

tanto deprimet ipfum JA : quanto grauius erit G, Et ficfacilius B attolletur cum annexa fitula. Poffet etiam-hacque]lio ad libram commodi[sime referri.

3o. Cur cum duo homines οὔ pertica pondus equa- leferunt, non zqualiter

| premuntur. Cur cum duo homines cum pertica, velaliquo fimili pondus zquale ferüt, non fimiliter premuntur,fi ipfum non ὃ medio fufpendatur:fed quátó magis propius fueritferentibus. An quia pertica quidem fic fc- rentium eft veris, pondus veró hypomochlium : Eté baiulis qui ponderi propior eft, eft mobile : alter veró eft móuens , qui quà plus diftiterità podere, eó

39. Διὰ τί ὅτον φέρωσιν "Gi Ζύλῳ δύο οὐ )ρῶποι ἰσον βα- posset ὁμοίως θλέξονται:

Διὰ i ὅταν φέρωσιν Git ξύ- Ag," τινος ToíéToU δύο aye pa-

“ποι ἴσον (3atposs 9X ὁμοίως θλί- 29 d 1 fa

Gorrey , 6c) μὴ Vi TG μέσῳ ἢ NERA. οἵ m el^ 3

σὺ βαῤος. ἀλλὰ uai oy ὅσω αὖ ty[Urgoy καὶ τὴν" φερόντων, ἢ διό-

v. d.e ἡ J e

v: μοχλὸς LÓp γίνεται Ὁ τῶς * J 1 , . Y Y /i ἐχόντων vo ξύλον' τὸ δὲ βαρος

, αἰ πσομόγλιον" o δὲ εγζύτερος Ὁ" ἵ 7? Y )

πὸ βαρος ΤΠ φερόντων τὸ βά- fos πὸ κινέψδιον. ἅτερος d τ φερόντων τὸ (βαιίβος ὁ 1481, ὕσῳ

9 fv / “πλέον ἀπθγη τῷ Dapss, To-

MECHANICA. σούτῳ poor χινέϊ xu θλί(4 μάλλον τὸ ἕτερον εἰς τὸ χά τω. Gamep αὐτερείδοντος "r9 ββαβοὺς τὸ Ὀχιχειυδύῳ 5 χαὴ ̂ to pote

Q0 uot Ale ty μέσῳ δὲ ^ o χειρϑύῳ τῷ Dapou , δὲν μᾶλ- λον repos γωτέρῳ γένετο βεἰ- £055 (δὲ oui ἀλλ᾽ ὁμοίως exa

191 facilius mouet, & alterum deorfum premit magis tà- quam pondus adie&um, quod eft hypomochlium rcnitatur. At pofito ponde- rein medio,non alter alteri maiori elt ponderi,nec magis mouet : fed vterq; vtri-

. pos tx epo γίνεται apos. — quc fimile pondus adfert. i- CoMMENTARIVY S.

Vt cum duo. ] Fufles teretes zodis carentes ad onera ge[lan- es apti palanga à Nonio eq V arrone dicuntur, uel phalange à Plinio unde phalangarij Baiuli is tétes,qui ex numero tetraphori co bexaphori diclifunt.Qu&rit igitur Pic JArifloteles.cur € dua bus pondus aliquod phalanga ferentibus, quó ponderi propinquior eft alter,eó magis remotiori prematar, Cuius queJlionis causa refert ad. «vele, cuius hypomocblis fit im podere geflato, vel fu[léto. Siue enim bomines ambulet: [iue [lent nibil intere[t, YVtpote quod erauitate fua, ne attollatur,obfiflat Mouendi efl im fuflinente prapinquiore:mou£s ef in remottore.Et cur ita potius,cau[am adfertquia YeClis pars ma. dor facilius mouetur id ΘΕ interpretor [u[Hinetur vel cleuatur:ficque pars minor magus deprimetur,depre[Ta ferenté Yel [uflinenté ma-

.

£5 premet,vt Dic moueri πὸ fit aliud:quá deorfum premi: mouere feflinerey Yel attollere, Jalioqui fi mouere aliter [umatur ,vatio qua τοῦτο longior facilius mouet ,e[F im motione circa bypomochliti «mz bitus magnitudo;ob qua quia motio redditur tardior , et» ideo leuior eti eft. ble conuenire no potéfl, Neque enim in Dac Yetlis circidaci- tur:fed premit fantii fü[lnentes, vut quid graue, Sed.» aliter quam variftotelesvefbonderi pote[o ita accepto mota , fi dicamus alterutri, efu[Hnentibus effe Fulcimentii, et» alterum e[Te patentia:molile aut effe id,quad inter Ytrumqs appendet. Nam uerus el quod. é tertio ca- voll.prop.2,. tra£tatus de coe&teapud Gevidii V baldum demon[lrata. deducitur. Nempe fi im extremis Ye£lis dua [int potentia , inter quas pondus fit [ufpenfum. Erit cuna.ad alteram"yt interualla inter po- déntias , 60) pondus. reciproce, Vt fi. fit "veci 24 B, poten- ti£ 4 Qo B, pondus fuflentum C E , erit 4 ad B, οὐ BC 4d J4 C. Sit igitur ut B C fit minor : quam JA C. Ergo v4

7223. — — ARISTOTELIS potentia — x €rit mi. | 2207": qua B , ideft potentia

ninorim

«Αὶ fic di ge E flante à | C fafficiet f'flinendo ponderi. Pofitis igitur «ΑἹ eo B potentijs &qualibus, JA facilius fu[tinebit , &&« quidem tantó:quantó 4 diftabit magis ab C. Sit praterea vut C. [it im medio Yel 4 B. quia B C erit equalis ipfi 4 C potentie &quales AGB effe

debent yt equà pondus idem [uflineant. Ob id re&lé di&lum efl illad ab Ouidio, j |

Non benéinzquales veniunt adaratra Iuuenci: Siqua velisapté nubere, nube pari.

Sienim inequales tunc grandior minórem premit magu:ob id periti agricole, Jf quando alterius iugatortim laborem leuarve Yelint, loruma

longius eficientes ad ipfum relizant. | Hanc rurfus queHionem aliter foluere yidetur Cardanus , nimi-

rum quod E, pondus alteri ferentium propius exiflens ipfum premit maps , quia defcendat magis re[beCiu B : quam JA alteritus ferentium, Nam cum defcendat fecundum reclam C E, fi imtel'isamus à puncto B ad Erectam duciam, CUTE € ab 24 ad E item re£lam, — p c con[litutum erit triangulum J4 B E , cuius quia o4 E maior

. €ff : quam E B , per prop. 46. | € 47.liba. Eft enim.4 ie m máon ab C quam B ex bypo- | the[i:eritangulus B maior:quam 24 prop.18. lib.s, Et fic E plus defcendit refpecTu. B : quam refpeclu A4. Igitur E. plus £rauat B: quam JA feu ex caufa, quod magis premat-feu ex effecta , quod ma- £5 defcenderit.- : | |

31: Cuf

MECHANICA. /— 193 i "Os

31. Aud, af οἱ αγιφουϑροι; vu

euigouyTod-

Διὰ τ οἱ αϑιφοίψδιοι παᾶν- Ttó Y me ὀξέϊαν γωνίαν τῷ μηρῷ memes alu κνῤμῖευ argued y Ὁ τῷ θώρριχι Qe τὸν papiro εἰ X μὴ» οὐκ αὐ

υϑαύωρτο adag; : πότερον ὅτι

τὸ Ἶσον ἠρεμίας arai QU TOY»

H 23 opi γωνία τῷ u^ x54 “ποιεῖ φῶσιν ,. διὸ xd QéperoJ

«geo ὁμοίας γωνίας τῇ Girrpa- γεία Ὁ 7,15: Vac ys) ἡ «995 oy ὁ ἐφ΄ οὶ τῷ Ὠλιπέδῳ, ἢ ὅτι αλιφοί tuos γινετοῦ ὀργός. αὐά- XA A τὸν qu το » Xe Jeroy in| «2635 alo yt. εἰ gy pia tos “892 opyór , τῶτο à 651 τὸ cho x6paNuo ἔχάν xv

τὸς qmbus, Xj γίνεσθαι δὴ ὅτε adi gura. ὅταν tip ὃν χα)η- pos καὶ ; e Our T Ua τίω χεφαλίωὺ ὍΝ τοὺς mous, X94 οὔκ [ur Qaa eoa ae. ἡ κεφα- λὴα ἔφω" θώραξ α β. μηρὸς |

B Ὑ5 κνῆμαι Ὑ D axes ὀρ)ωὼὺ δὲ γίνεται!» 05 TE θώραξ £p

ὧγα β τῷ μηρῷ 5 o μηρὸς

T) jaro 705 PE ὧφε ϑτως ἔχον το adero) cua-

gioy. inii δὲ Po irag alan uten X, “ποιεὶν τοὺς "rob. niam d κεφαλίωώ. πῦτο δὲ

ἔφ'αἹ» ταῦ ἢ "y d^; € £p 75 τοὺ γ

31. Cur qui (ürgunt, fic fur- gant.

Cur omnes qui füurgunt conftituétes angulum acutum ex Omen & tibia, τῷ ex thorace & femore m gant:fin minus,furgere ne- queür. Ànquia, quod equa le eft, quietis vbique caufa eft. Angulus autem re&us eft qualitatis , ἃς ftatum facit. Ideó etiam fertur ad angulos fimiles, cü fupcrfi- cie ἜΜΕΝΕΝ Sicenim erit ipfi plano ad re&os : vel quod furgens fit re&us. Neceffe eii a autem ftantem effe perpendicularem terrz.Si igitur debet effe ad rec&tos. hoc eft capur habere ὁ di- recto pedum. Etiam quum furgit fieri oportet. Quan- do igitur fedet caput habet ad pedes parallelum, & nequaquam in vna re&a. Sit caput ἃ. thorax α β, femur G y, tibix 9 5, fiat vero thorax α G ad re&os femori , & femur tibixfic fedenti. Itaque fic fe ha- bentem impoffibile eftfur- gere, Át necefle cft incli- ΕΙΣ tibiam, & confítituc- rc pedes fub. capite : hoc autem erit fi y δὶ fiat γ

Bb

Tb ARISTOTELIS C γένηται» χαὶ Rr, oraque C, tunc fimulfurgerecon- συμξήσεται » ἡ 64 Ὀχὶ αὐ- tinget. Atque habere tum τῆς εὐλείας vho χεφαλί τε Caput,tum pedes in cadem χαὶ τοὺς πύδοις. ἡ δὲ y ζ ὀξέίαν reta : y £ vero cum C y ποιέὶ γωνίαν «ae9s who Dy- — angulum acutü conftituet

COMMENTARIV S.

Vrquifurgunt.] Sarrectio eft motio , quia bomo é iacente (5 fedente fit lans. Quod yt intellipatur fcire oportet attingi - bic quatuor figuras , quibus bominis corpus ex certa {πὶ pofitionefi- gurari pote[t, ba funt iacere fupinum y incere pronum, federe, flare, lacere fupinum οὶ cum [bina animalis terram contingit. Iacere pro- ni e[t cum bumi vventer veclinatus eft.F1& dua figure quia ad quietem [omniumque communem comparata funt , pluribus animalibus commnes e[Te potuerant, fed promum ambulare conuenit brutis,qua- [i folum ad paftum à natura inflitutis. Se[tio eft fitus im quo [bina cum femore , éi femur cum tibiaangulum reCfum facit, Statio eft

— futus i2 quo fpina femur c9 tibia in na veta exiflentes perpendiculares [unt borixonti, Ele due foli bomini proprie funt.quiafolus articulos ita àmatura fapiente e&* archite£latrice conformatos babet ,yt fic eius o[[a difponi Yaleant, Solus enim articulum femoris ev ifchij ad anteriora flectit , ipfius ueró genu vetrorfum veflectir,

ἘΞ " d fine quibus neque tibia eo femur cum [pina in una veélam adduci part pote[tat in belluis ybi femur cii [pinaveGiu fecit,tibia munqua cum

femore re£tum faciet : nec etiam ipfa ad. terram vecta erit. quod tamen yt fefsio fecura fiat , mece[Tum e[T.cum igitur omnia bruta antrorfum. pofleriorum crurum flexiones babeant , folus bomo fedet,

emn με: φ' [apienter ita bunc natura fecit , cum hie folus mentens — ἄς vfu parv, q4& efl avs artium babiturus erat,id eft folus artifex futurus erat.

Manuumenim qua fuat opyayoy opyayay , Yt vocat nofler Gale- nus actiones rn opificys duabus ba tatum egent figuris. Nemo enim f'ipimus aut pronus quicquam agit, deo etiam vt id obiter dicam, qui opinantur οὗ id re&tum (lare bominem;yt calum prompte fujpi- ciat, dicereque pofsit. |

Refpicio aduerfus Olympum fronte intrepida.

MECHANIC A. 19$ Ili numquam Yidertnt pifcem diéb Ouegwdmnogroy,d efl celi [he- culatorem. Hicnamque uel inuitus calum femper intuetur : bomo autem ni[t collum vefle&tat vetrovfum celum mon videt. /4tqui bec reflexio communis eft etiam a finis, t omittam aues, qu& longo collo

- funtpredite., quibus non folum facile eT farfum:fed e& quoquouerfum, fi voluerint a[picere .Et quado poft Platone Ouidius dixit illud,

Pronaquecum fpe&ant animalia cztera terram, Os homini fublime dedit,cxlumque videte Iuffit,& ere&tos ad fideratollere vultus.

"Non fentit cum Platone et» fallitur : f celum videre intellieit, cum quis fupinus fer[um. veclinarit ofcitans : mom autem potius cur quis naturam coeleflium mente confiderat , quod cft bomini , Yt erelum effe poffe , proprium : pronum «vero effe po[Je , communec[t illi, cum belluis que non folum iacentes : fed ei» ambulantes ficfunt, Verfus enim bumum omnes Yentrem conuev[um babent , alie mags , alie minus modo [imillimo infantium, qui manibus pedibufque innixi, fe mouent, Vous cercopitbecus proxime accedit ad bominis eve&lum flatum, ἀφείη) σε [lare ytcunque poteft, && manum babet:fed di[ct- milem , yt in quia pollex non eft reliquis digitis oppofitus , necupal- yep propterea dicitur à Galeno e[fe ridicula bominis imitatio αὖ boc

enim fitu pollex ἴσογ Pudamo) τῇ ὅλῃ xe. ' Curomnes qui fürgunt. ] Querit bic Atrifloteles, cur fur

gens de feffione mece[Jario conflituat: angulum acutum ex tibia cum femore , vuel ex thorace , feu fpina. cum femore , vt in K^ A frone fit thorax 24 B , femur. B € , tibia C D, anguli 4. B C c9 B C D recti, Ex boc R fit ad [argendum innitens nece[Te babet adda- cere C D ad € E, vcl .4 B ad ΒΕ, οἱ e E recls «1 B C, B.C D angulis , fiant acuti : F BC,BCE, |

An quia quod xquale. ] Qveffionemrpropofitam: foluit dupliciter. Primo modo à caufa quietis m fefsione perfeuevate , quandiu recht anguli conferuantur.bicerit fyllogifmnus, :

Caufa quietis perfeuerante fieri nom pote[t [urre£tio , "vt qua motio fi.

Bb ij

196 ARISTOTELIS "AoEngulorum vettitudo efl caufa quietis,

Ergó quandiu perfeuerauerit,furretdio non ftt. "A [fumptionis loco pofita eff eius confirmatio ab axiomate, etr fic concludetar.

JE qualitas efl vbique caufa quietis. "Angulus rectus el «qualitas , quia fibi e alis omnibus ve- bis recilineis efl equalis, quod eft axioma Yo.lib.x. Im co fcilicet recie ipfum con[Hituentes fibi pariter incumbunt, fibique inuicem perpendiculares [unt.ex def.1o.lib.:.

Ergó angulus vetus efl caufa quietis. . Ceterum axioma boc de qualitate caufa quietis diligenter animad- uertendum e[l in tota ver natura, Et yt particulatim expendamus, "videamus, Yt omnia quie[cant adveGlos angulos. Primum elementa omnia in planum fui loci cédà furfum «uel deoram feruntur, qt» in medio collocata ,nifi aliena cui dimoueantur quiefcunt. Itaque infiflunt medio ad angulos ve£os, Ob id terra cubico oCloním reclo- rum folido à Pytbagores eg à Platonee[l comparata, Deinde arbores o plantarum omne genusvecla infiflut plano. Durabilein edi- ficis mbil efl;nifi vecta infiflat.Po[lremo bominis quies , feu iaceat ὀργαὶ, feu fedeat., eu [Tet , fit per reGlos angulos. Iacet enim bumi, aut in lecto decumbit cum totum quidem corpus plano borixontis

- parallelum e[o , aut eidem congruit : fed tunc omnes cra itudimas dimen [iones plamo infiftunt adrectos, vt de pedibus erectis Yidere eff. Sedet quis in Hi emicyclo? tibiis cum femoribus φῶ fémoribus vurfus cum fpina dorfi re&los anulos facit, Hinc coll;pé yt unus calceus mon omni pedi conuenit: fic nec ynum fedile ommi homini ad fefcia- nem commodum e[T. maiori maius requiritur minori nainus.S tat autem?cum omnibus reCla d quibus tangitur in ipfo plano vetlos etiam angulos facit, Ergo quies e» fTatiss per angulos vélos fiunt.

Vel quod furgens.] Secundus modus efl folutionzs que[lioni propofite per modum mutationis, qua fit dum quis ὁ fedéte fit flans, qu& furreclio dicitur, Hc ipitur , fi quis lare debeat facere debet, "yt fat particeps d; fpo[itionis,que im flante efl. ,at difpofitio.qua in flante eft eft fitus pedum etr capitis fpinaque in eadem recla. FTuius feffio non eft particeps. quid pedes e [pina funt in Linen parallelis:

contra addnélio tibia , ita yt angulum acutum cum femore con[tt-

τ

MECHANT A. 197 tuat : yeltboracis yt cum femore , quia pedes veéià δ fb capite , aut faltem re-

£lius : quam ante collocat, flations magis cfE parti-. f "— 22 ceps. A d farreétionem i1gi- tur. nece[Jarij funt. anguli acuti facli «uel d thorace cum femoribus , uel à fe- E

* moribus cum tibijs,cut diagrammate o, y δ profedente , && « Q y € pro furgente declaratur.

Et hinc patet quod. fi thorace cum femore , &&» femore cum tibia fimul anguli acuti fiant , facilius fergetur : eo» rurfus quanto an- uli illi erunt acutiores : tantó. facilius [urgetur : ficque furount imbecilli , v conuale[centes. Porrà farretio fedente ad [landum declarata eft angulisacutis indigere : farre&lionem à iacente etiam indigere clarum efl. Is enim qui iacet , «ut furgat , et» flet , quatuor acutos efficit , utroque brachio qo» latere : thorace qo» eruribus : femoribus e tibiis ,'Yt iaceat .4 ΒΟ D. ytfar- gat «4 B thorax brachiorum im acutos com- formatorum. adminiculo adducetur ad ΕΒ: ficque E B G erit acutus ex thorace eo» femoribus, €^ G D tibiaadduceturin G ΕΣ ficque eritacutus ΒΟ F. - Ceterum fefeio,de qua bic Jdristoteles, efl ρνορτὶὲ di&ta, eo banc Galenus cuna fecuritate effe dixit. Et ea maxime "vtuntur , qui fe- dentarias artes exercent. Jt tamen fe[etolaté [ampta , fit ad 4ngu- los acutos , yt cum fella bumilior eft tibijs fedentis , e? ad obtufos cum altior efl. Y nde experientianotum eft bominem quantà altius fedet , tanto facilius fargere , quod tamen yidetur repugnare pr&di- &Hsycum obrui anguli longius abfint etiam quam re£ti ab acutis,

Bb iij

198 A TSDS'TOVPIESETIS * JAltiore K

vtfitthorax 4 B fedens faper fella JEquali 11 tibijs. — Humiliore M

Dico quod ex

K facilius. far- get:quam ex 7f A!

quamque'ex AM.

Ratio eft , quia ERG -4 B fuper Καὶ qeu B magis eft parti-

ceps flations : quam fuper L. Etfuper L quam

quam feper M.

Vt enim furre£lionis initium fiat perangulos acutos : Me- — em dium tamen perducens ad terminum ad quem , qui efl fitum e[fe in "Yna vecta vut .4 BG D, tran[ir per minus acutos ad re&fum , ci tandem ad obtufos, eo obtufis obtufiores : quou[que ad ynamvetlam peruentum fit ,in qua cft latio coteft .4 B Ὁ 1) relicta fella K ,'Yel L , vel M. Sed prater bac obféruatione dignum eft quod in ambulatione progre[fuque no(lro femora cum ti- j js eo thoracem cum femoribus non omnino in vellam : fed in angulos obtu i[etmos : tum crura inter fe im acutum angulum , qui eft Yertex trianguli 1fofcelis conformamus, J4ltero fcilicer pedum fr- snato in folum altero celertter ctrcumlato. "yt cum. P. Ramo aduerfus philofophos illos, fi diis placet, qui Platonicis alis deflituti, philofophari apgrediuntur concludamus quod quiefcimus quod fedemus, quod fargimus , quod [Lamus,quod ambulamus quod carrimus, geometrie Y[um effe. ed e& addemus ex mostro Galeno , id quoque yerum e[[e. de brutis omnibus , quorum pedes infiflunt terra ad re&los angulos, fpina pedibus tanquam columnis ad re&tos etiam faperemi- nere, Hinc caufam col/ige,cur fiot nonnulla ex bá tam aptaferendis farcinss eovoneribus. Hinc quoque, fi cuis, collire caufam, cur baiuli Pariftenfes oneratanta fuis barpagonibus:alij [portulis ferant,nimi- FWILCHTI 114 componant [pinam,Yt antror[um reclinata moles fu-

MECHANICA. 199 perna corporis &quiponderet onere et» «uiribus oneri 1720 fito bu-

meris ee ita tamen yt ambo cum femoribus et» tibiis talifque recta infiflant ad terram ad. angulos re&los , adiectis ad ea firmitatis fla- tionis gratia , tanquam bafis et fundamenti, tarfo,pedio,et digitis pedum. Sic enim moles fuperni corporis , etx onus babent aliquid ad perpendiculum inferiorum partium,quod fe fuffulciat, T otufaue ba- iulus cum onere,quod. gestat instar turbinis , aut comi vertice terra incumbit , baft fupereminente, Hinc etiam coll;ge cur baiuli cum — onere afcen[us eraduum facilior efl: quam defcen[us.In afcen[u enim "quantum antror[um fe incuruent , mullum inde illis cafas periculum: at in defcenfa "vel exigua ill curuatura periculum adfert,ex quo

- etiararóYideas mifi ebiberint plus paulo ,batulos qii onere defcendere; afcendere autem quoties opus eff,

^ ^s PY 1 32. Διὰ τί pa,oY κινέῴτουι τὸ 347

7 ^ M / γόῤϑιον» ἢ πὸ por.

] e^ c

Διὰ Tl pauoy xAYEvTOUI πὸ YA , e T ἥ e Y

γύρϑμον ἢ πὸ por , οἷον ποὺς € rj Δ I € 17

ἁμώξας ac]or ues ὑπά- ^ 5 / Ad 9071 5 ἢ οἰβχορδυας.» ἢ ὅτι ηα-

/ Nae jen 9 " λεπωΐωτον Uy τὸ εἰς τονγαντίον

J f 7 5

κινόρδινον κινήσουι Bop06, ἀφαι-" c Tet [o7] P

peTo) $29 m Ὁ τῷ xwouoTos διωάμεως. xi» πολὺ ϑαπῆον ἢ

3 | / kc eua [un ys βραδυτέρα γινε-

ον ΩΝ * [4

eS τί ὦσιν τῷ οὐ Tw Sud gg ΜΗ 52 δ ἴω 3

δεύτερον δὲ £ay ἤρεμη. au mre j E PEE]

y» X) πὸ Ἰρεμοιιῶ. τὸ δὲ χιγώ- * N 1 DE e 5 ev

ῥδυον fori τὸ αὐτὸν τῷ a Jouom el ^N 3

ὅῥίοιον “ποιξὶ , aep o εἰ αὐξή- 7 NS eS ^" 7

edé τις alu) τῷ κινοιῶπος d'uca- I τ M 3 μὲν d τουχύτηΐα, ὃ 239 ὑπ'

$E qi ἔπασχε ; ΤΌΤΟ οὐ Τὴ e 3 M N n»

“ποιξι 66 τὸ (Q9 ὁδῷ χιγώμϑυον.

32. Cur commotum facilius moueatur,quá quiefcens, | Cur commotum facilius

moueatur:quam- quicíces, velut plauftra commota citius agitant:quam incipié- tiamoueri, Án quia quod mouetur podusin contrarium mouere difficillimu. Aufertur enim aliquid de potentia motoris,licetipfe multó fuerit velocior. Ne- ceíle eft enim impulfioné eius , quod repellitur , fieri tardiorem, Deinde vcró fi quieuerit. Quiefcens enim refiftic. Quod veró motum cft, có quo impellitur,fimile quid impellenti facit, ac fi quis vim & celeritatem

motoris augeret, quod ctiam ab illo pateretur. hoc ipfum facitid,quod in via commotum eft. ὲ

200 ARISTOTELTIS

COMMENTARIY S.

Vr commotum. ] Commotum bic ita capi debet ,'vt e0, quà ἀμ Β ΣΑΙ ΑΣ td ton contra,quod ex re[bon fione colligere

| facilé erit, Queflio igitar eft , Cur. commotum facilius moueatur: quam quiefcens.qu& iluflratur exemplo curruum, quos iam commo- tos facilius efl continuare in motuquam quie[centibus motionis ini- tinm dare .Ilo[lrari ctiam po[fet exemplo nauium. An quia quod mouetur.] Aeon [ro ad queftionem [ic con-

cladi poteft. Motori yim eg celeritatem augens pondus, facilius impellitur: contra diminuens tardius. Pondus motum εὺ ,quó impellitur, motoris Yim c celerita- Fem Auge, fimile quid fuo impulfori iam facit.

Contrá quie[cens quia alib nititur, v» motu occulto im contra- ritum:quam quo impellitur tendit, diminuit.

Commotum igitur facilius mouetur : quam quicfcens. Quod autem quie[cens Yim motoris diminuat patet .quia fi fineretur nec impelleretur exempli gratia, furfum, "vel lateraliter , natura fua féiblato impedimento re&lá deorfum ferretur. Ergà qua Yi eó moueretur eadem refe[lit, ne furfum fuel lateraliter impellatur. Refistere dutem motori, diminuere el eius vim in mouendo, Imó'yera eft illa propofitio. "4b equali aut minore «ui quam fit impedimentum non. fit motus. Sit enim .4B C D quod refisTat per decem ne. furfum. A j^ o6 trabatur. Dico quod. furfum non trabetur,neque per 10 neque per 9. Cc. Nam fab[iratto impedimento, quod. impedit me JA deorfum fera- ttr , eoferretur yt 10. Quod fi eodem tempore furfam trabatur d vui qu& fit etiam Yt 1o. tunc tantum. — "p "T monebitur deorfum : quantum [ur- Jfem,quiefcer igitur. Si yero far[um trabatur ἃ ui minore, vt nouem, quia καὶ maiore rui deorfum fertur mon fuv[um:fed deorfum fimpliciter

feretur.

ue UT ww *w

MECHANIC A. »ot feretur. Preterea ulia etiam demon[iratione que[Ho ab Aristotele gropofitáconcludipoteft, fic, —

Omne duobus motibus ad diuería tendentibus commotum, tan- tà minus uno mouetur : quantó magis altero, quia vis quee aliquo mouet plus:plus etiam obfi[lit, e fie vetardat ez» in- friugit yim;qua alio mopet, | |

Sed currus exempli gratia iam commotus , Vel incipiens moueri,mouetur tum moti naturali deorfum, tum Yío- lentoad latus,

- — Ergo quanto magis boc motiebitur , minus mouebitur illo ; e» contra. .

vd tqui iam commotus plus mouetur violento. T'unc igitur minus naturali:contra inctpiens moueri, plus naturali, T'uncigitur minus violento. Ergo commotus facilius mouebitur : quam quicfcens vel incipiens moueri. |

32, Cur proie&a lata ccí- - fant.

33. Διὰ αἰ σαύεται φερόρϑνα, τῷ ῥιφεύτου. |

ὌΨΕΙ Διὰ 4i matre) Φερόῤδνα

NS αν ? e qw ριφεντοῦ 5 “πότερον ὅτι AiyM € 5 x € Ay nicHu a A! ἡ ἰσγγὺς ἢ aQum , E alg τὸ

3 c 4 ^ LI e

ew Tarta ,3 πίω po- aluo 62 κροί“ἥων καὶ e qoos Ὁ

ἡ 4 3. i x ^4 9

ῥυψάσης 5 ἣ ἄτοπον TO Ταὺῦν ^ 3 4 /

Ὄπορέϊν 5) ἀφεύτου τίου poil.

Cur proiecta lata ceffant. An vis impellens definit, vel propter reuulfioné, vel propter inclinationem rci .proiccte;fi vim proiicientis fuperauerit. An abfurdum de eo dubitare eft eum,qui prindpium relinquit.

COMMENTARIVS '

(o proie&a. ] ProieCia dicuntur que mana, funda arcu, vel alio 1n[irumento furfum , Yel ad latus , vel etiam deorfum Yio-

lenter feruntur. Qu&ritur ipitur cur protecla tandem moueri defi- mant. Hicre[ponder, quia fublata caufa ce[Tat effe&lus. Caufa autem lationis in proietis efl vis tmpellens à primo motoreimpre[Ja. Franc Simplicius "Ariflotelis interpres "GhvzroNoqao quat diceres fuperfi-

Cc

20, ARISTOTELIS - eiariam appellat comment.in lib. 7. Phyf.. t ec autem tollitur auta

refrftentia medij per quod fertur. Corpus enim e[t quod in fuo fe loco conferuare nititur:aut à natuvali erauitate alio quàm quo projciun- tur tendente. V tenimcalor £9 frigus in fubie£lis non proprijs ali- . quandiu manentzita qe «ytolenti motus imprejsio illa. Et Yt ferrum quod diutius fuit im igne , diutius etiam calorem retinet : fic machina. loneiribus emi[fa , quia vim illam magis impre[fJam babent, longius feruntur quod certo indicio e[L yim motore primo aliquam in proiectis velindui , qua ad aliquod tempus manet. 4t tandem ob caufas pradicias , perit. Et fic quaque ad naturam redeunt: fuam. Nec ft millies lapidem furum proiccerts : tamen cunquam farfum ferri a[Tuecet. F2 ἐς enim qua ine]l à natura grauitasyne vis furfum mouens perfe&lé imprimatur ,mpedst.

| AAn abfurdum. ] 24lrera caufa Videtur buc adferri ceffationis ἐπ proiecta, aut fablationis uirtutis impellentis impre[[e.Si per prín- cipium intellizamus motorem,qui motus principium dedit,id efl primum motorem. Hic enim" ybi emi[it, exempli gratia, telum, fepara- tur ab eonec amplius mouet:nibilominus tamen.

Hoc volat emiffum femel irreuocabile telum: Sed ob id tandem definit d motione;quia licet yis aliqua impre[Ja fa- qr fitque moueat adbuc, d primo motore mon continuatur, ideóque perit. A bfordum efl igitur dubitare de caufa ce[Jationis proiecti cum ipfum fuus motor deferat. Ceterum fagitta eg ῥά δα e» quicquid aliud tale ef] tenfa coria facilius , quam laxa penetrat quod illa quidem vefiflunt : bac autem cedentia paulatim eorum qua incidunt, vuiolentiam exolugnt, Gal.cap.8.lib.2.. de vf. part.

34. Aud, πὶ φέρεται LE vio | x Cur dope noh fua

αὐτῷ Φοροὶν , μὴ ἀχολθθον. Ὁ es ertur Pus jet

πος aXQiles ἀλλὰ τῷ ἀφέν: , i€quenteimpullore : 1e

ΓΝ | dimittente.

— Aid τί φέρετοή τι albas. eaa τὴν τὰ non

49 Φοροὶν μὴ ἀχολφϑουῦτος τῷ PS CRG atione d

&XjouoToi ἀλλὰ τῷ «piros jw. "pU or nom con'equa- "eet WS oux wa ^. tur: fed dimittat. Ànquia

MECHANICA. «*

Χομότι ξ-πποίησε "Tei Toy τὸ ὡρῶ- πον, ὡς ϑάτερον ὠθῶν. καὶ τοῦτο

ὅτερον. τοαύεται δὲ » ὅτον pun xen διμύητοι 78 τὸ πσϑϑὼ-

203 quid tale facit, vt alterum impellat, & hoc alterum: celfat veró quádo non amplius poteft facere primum impellens, vt id quodfer- tur , impellat. Et quando grauitas eius quod fertur. deorfum ruit magis: quam - antrorfum impulforis vis

: | poffit impellere.

Sou ΠῚ φερόρυϑδυον , ó qe ὠθέϊν»

X ὅταν τὸ 79 φεῤουδύῳ βαῤος ῥέπῃ μάνλον 9 ὁ εἰς τὸ que37 οἶνον διιυάμεως τῷ ὠϑοιῶτος.

CoMMENTARIVY S.

Vare quidpiam.] Cum omneproictium graue quid fit, ideo- Q,; nátura tendens reCfà deorum, Quarit varfus /4rifloteles:

fed expre[eíns quam ante. Cur cum proicctor non. confeayatur proie- fum ipfum non feratur potius fuo motu naturali : quam «utolento. Cui xut vefpondeat ad caufam praecedentem , cuim fcilicet impre[Jam áprimo motore adijcit meds per quod progcitur antiperi[lafim Cum enim proieéium primo antrorum dimouerit medium yt aerem , bic

fumma celeritate vetro proie£tus , ne Yacuum quid ( quod abhorret natara) relinquatur conuolat : et» fic deinceps , ita'yt quantum a£ anterior ob reftflentiam impediuit , factus poflerior cum concurfu violento motum iuuet , "vt ce[Tare non deberet motus nifi anterioris atris obfiflentiam iumaret , (augeret maxim evauitas naturalis, quibus iuntliszyis tandem impellentis antrorfum [uperatur et» eua- nefcit : ficque cefJat motus iolentus , c nifi aliquod adfit impedimentum incipit naturalis ,quo deorfum recla ruit. "ἢ

J | E 35. Διὰ 4i ὅπε τὸ ἐλάττονα. 37. Curneq;exigua,neque ὅτε TU μεγάλα “πόῤῥω Φέρ- — magnaproiectaferuntur

| Taj ῥιπηόρδνα. procul. |

: t Διὰ di ὅτε τῷ ἐλάῆονα, ὅτ —— Curneq;exigua , neque

πὸ μεγάλα πόῤῥω Φέρεται ῥι- “πόρδνα,, ἀλλὰ dà συμμεδίον

magna proieGa procul feruntur: fed oporteccorre-

Cc ij

204. —— mà, ἐχάν «2634 τὸν ῥισηοιῶ τα “πότερον ὅτι didi» τὸ ῥιπηού- μδνον χαὶ ὠγῴρμϑυον αὐτερείδιήν ὅγεᾳ ὠθῶται. τὸ δὲ piel ὑπξι- xor Αἰ μέγενος, ἢ μλιδὲν αὐ- περέϊσουν δὲ. ἀοδγενφαν y € “ποιξὶ οί ψιν9 9j ὦσιν. πὸ ὑϑὺ Sy πο- AD Aper ὃ ἰσχύος τῆς

φγῴσῃς , (γε) verax πὸ δὲ πο- λὺ ἀσϑενέφερον , dy eu sep d. à ὅτι τοσοῦτον φέρετοι! τὸ φερό- μϑνον 9. ὅσον αὖ ἀέρῳ, χινήσῃ εἰς βάϑος; τὸ δὲ yen κινάμϑνον» vÀV aj κινήσάν δὲν συμ(οῶνον, εἰ, δὴ ἀμφότεροι τύτοις ἐχήν. τὸ. τε y» σφόδρα. μέγα 2 Ὁ τῷ σφύδρα, μιχρὸν » Gapep σεν χινύρϑυά et. πὸ δὲ yn δ με

? τω 9 5

Og αὐτὸ XA 5 TO δ᾽ οὐγὼ χι- VÉLTOJs.

"RISTOTELIS fpondere quodámodo pro- ijienti. Án quia neceffe eft;id ; quod proijcitur & impellitur refiftere ei, vnde impellitur. Nihil veró cedens propter magnitudinem, vel nihil refiftens propter imbecillitatem , nec iaQü facit , nec impulfum. Illud quidé, quia magno-- pere excedit vires impulforis,nequaquam cedit. Hoe veró quia valdé imbecillü, nihil refiftit. Án quia quod ferturtátum feratur:quantum aéris in. profundum mouerit, Non motum autem nec continges cft: mouere quicquam. Sicigitur vtraque fe habent , quod enim valde magnü , quod-

que valde paruum, feu nequaquam mota exiítunr. Áltc- xum enim nihil mouet:alterum nequaquam mouetur,

COMMENTARLYS.

—7Vrnequeexigua.] Exigua eo: magna vocabula funt in ve-. latis e& qua intelligi, vt ante diclum efl,non po[Junt nift rela-.

tione fatta ad aliud ad quod referuntur. Magna igitur funt,qua vires projcientis ualde excedunt:exigua vvero,qua cviribus nullo modo. refi flunt;Yel'qua adeo imbecilla funt , Yt nullam vim mouendi , ne derem quidem babeant.Et fic grana milij quamus [int exigua mole: exipua tamen viribus dici non debent,cum € certo interuallo ἃ quodam per foramen acus proiicerentur nec rurfus magna licet mole effent , magna erant ad vvires faxa illa tritalantaria , telaque mifsilia, duodewiginti pedum, que recitat , Athenas facile eiaculata fui[[e ad

MECHANICA. 20$ quadringentos cubitos quod [patium eft fladiy , per machinam , gue erat in medio cata[lromate fuper tripodes excitata , illius immen[e pauis,de qua antea diximus, Queritur igitur cur exigua vut pluma, ee magna "yt mola vel lapis ingens proicéla non procul ferantur: fid qua fic ferri debent, debeant correfbandere proiicienti , id eft ba- bererationem quandam , ita rut motor "vel per [e , uel cum alio pra-

| polleat mouendo. Im textu notabis suu usi iow poni pro ϑα λογίῳ. An quia neceffe eft. ] Prima refpon[to breuiter fic concludi

pot&fl.Oportet proi/ciendum cedere proieclori, c etiam refiflere. j Magnum non cedit,quia excedit Yires proiecforis.

Exiguum non refifLit,quia imbecillum. Neutrum igitur proreChum fertur nedum procul.

Ῥγορο tionis butus flo ygifmi prior pars per fe clava-e[T, etr Hinflvata. etiam ijs qua à nobis cap.32. dicha funt. Po[lerior devefiflentia etiam. vera eff, quia fi mobile motori non refiflat, motus mon fiet in tempo-- re, e? facceJSione : fed in inflanti quod efl contra demon[lvata ab "ariflatele lib, 4.de P Difico audit.V im enim motoris fi nibil retar- dat , quare non aperet ilico? «unde ne tranflatio fubita latorum fiat, non folum forma tranflati obeft ; fede» medium. per quod fertur, quod quanquam tenue ei» diapbanum fit , vot ae , e[Etamen corpus. Eft itaque bac propo[itio vera, Pr&terea^vt eo» boc demonlretur ad: fenfum., fi [corpiont vel arcuballifl1a palea loco fagitte fuperpona- tur, prater id: quod icum nullum. faciet , etiam parum lon δὲ οί γα procedet. Quod. i grauifsimum [piculum , etiam lentius co» minus longe emittetur, Eft igitur aliquod! medium optimum, ybi extrema ambo vitio non carent. Án quia quod fertur. ] ἀγορά refponfío fic concludi poteft,

Quantum quidque arts mouerit tantum feretur : 4 fi igitur non mouerit non feretur, : Magnum quia immotumnon. mouet derem : imbecillum.

Do quaettam immorum. DIL.

. Neutrum igitur feretur, "f ysoh ! Propofitiorurfus bec vera e[P, quia cum alioqui penetratio dimen- fonum fieret, ferri nibil potefl, ift medium per quod fertur , cedat: locuin ; alioqui medium pura aereo id quod fertur, e(Tent in Yno.

: LE Low C et digo

206 "ARISTOTELIS 46. Διὰ al qui Qepópdua, ὠντῷ. woo UdwTt y εἰς τὸ μέσον

φέρεται:

Διὰ qi τὸ Φερόρϑνα ὧν τῷ δινορδύῳ ὑδοτι » εἰς τὸ μέσον

Tema Φέρεται ἅ πταντας "Tb Tx poy ὅτι μέγεος £*vd τοφε- ρόρϑμον. à C. ὧν δυσὶ. κύνρνοις

εἶγα! , πὸ eli eAdeidori T πὸ δὲ μείζονι ᾽ ἐχάτερον αὐτὸ TY ἄκραν», ὦφε αἰϑμασῷ ὁ μείζων, ἰῷ τὸ QéptoSyou acr 3 xu “πλάγιον amete αὐτὸ εἰς τὸν

Pda. t tma. δὲ πλάτος 26. τὸ Φερόψϑμον. j 153 $06 πάλιν

τὸ aio Tua 9 χαὶ amy εἰς τὸν ἀντὸς y ἑὼς aj εἰς τὸ μέσον ἔλθη ; ole τὸ ὁμοίως, eor «e. ἀπονΐας τοὺς κύκλους τὸ φερόρϑιον ; ; οἰ τὸ μέσον: ὁ γὰρ τὸ μέσον ἴσον ἀπέχέ ἐν ἐχάφ᾽ῳ τὸν" κύχλων.

36." Cur lata in vortice aquarum ad medium de- uoluuntar.

Cut iate in vorticeaqua- rum oninia tandem àd medium deuoluütür. Àn quia quod fertur magnitudine habet: vt fitin duepus Cir- culis partim quidem 1n minore: partim veró in malo- re. Vtrumque ipfius extre- mü. Itaque maior circum- uellit, quia celerius fertur, & per tranfuerfum | impel- licipfum ad minore, Quo- niam vero id quod fertur latitudinem habet:illéque rurfus idem facit, & pro- pellitad interioré , quoufque ad medium peruenc- rit, quia quod fertur, fimiliter fe habetad omnes circulos ob. medium. Etenim

ipfum in vnoquoque circulorum equaliter diftat.

COMMENTARIY S.

Vr lata in vortice. ] Δινόμϑυον ὕδωρ feu Sys Latinis νον: Queis (p gurges, Locus eft profundus in flumine i 1n quo aqua "vertitur fic didlas quod gula inflar ad fe trabat , eg deuoret. Innatantia enim feu grauia yt nauim fen leuia vut plumam ,flatim atque ad medium [ni adduxit tam vapide Jummergit, vt in vite

tonu[quam videas, "Atrifoltles i in bocloco prafupponit ἐν nm σύ-

q-poQus TX. ὑδιοίύτων Yortices aquofos effe multos circulos concen-' ricos , quorum yt continens maior eft contento : ità femper celerius

MECHANICA. . 207 férri.quod quam'verum fit , postea docebimus , «ubi problema cum

—ofuis caufis ex mente 2driftote- | ἐπ explicuerimus. Quaritigi- tur. "Aristoteles cur qua feruntur 1 Yyorticofa dqua, om-

siatandem ad medium-denol- uantur, Sit igitur 4 medium dqu& per circulos B C D, EFG,HIK,LAMN, O P Q, 'Yolute: [it-«9* vt náuis R feratur per cvorticem -—

5. C D. Wi S

Dico quod ad 4 medium

deuoluetur. peux a | | | An quia quod fertur. ] Prima eft 49 διορίσμῷ problematis

propofiti demonsivatio.que fic concluderur, ὴ 5 Habentis latitudinem fi extremi ynum celerius feratur : quam

alterum , quod celerius fertur , truditur ad locum δ δε: τ per tran[uer(um enim à celerius motoimpellitur, |

Innatans omne in aqua Yorticofa , vut auis , latitudinem babet , &&x eius extremum quod im exteriori circulo eft, celerius fertur : quam quod ip interiori. Circulus enim maior celeris fertur Exterior autem maior eft.

Ergo innatans trudetur ad locum. tardioris id efl in interiorem ' circulum) γε ὰ B ad E eab E ad H,eoab H ad Leo ab L ad O , ἃ φρο tandem ad J4 medium.

Similiter enim fe babet inmatans ad omnes circulos vuorticis ob medium,quod à fingulis equaliter distat. |

- Quia quod fertur. ] Ex' boc loco expunximus vocabula bec five ufa e magna cofu fione interiecta yj τὸ τὲ 5p & nec pro a re-

- gonimus quod faciunt aliqui huius loci interpretes , ex bocattia- gentes fecundam caufam problematis, quod fcilicet omnia fenem mo- f4s,1d e] quietem appetat , ideo fervi ad locum quietis , qui medius - efF in Yortice, que Yt Yera effent , non video tamen exprimi poffe ex boc /A4riflotelis contextu, qui fuperioris demonstrationis comple- mentum efl. "ve patat. mp

1

Án quia

208 : ôc

ἢ ὅτι ὅσων MA) μὴ κρωτέϊ à Qopy. τῷ δινορδύῳ ὕϑουτος, Ὁ ὁ, πὸ μέγεθος. ἀλλ᾽ τρέχε TH Papinii s V XUXAM ἐπα χύτη- πος: ἀνά [χη αὐὐπυλείπεοῦτω Xj

Peg dut por Qept aet βραδύτε- for δὲ ὁ P ἐλάπηων NE Φέρεται.

πὸ αὐτὸ *y3p ὧν Ἰσῷ χρόνῳ ὁ μέ-

γαῤτῷ μικρῷ φρίφετοι κύχλῳ» : ὅταν ὦσι Qe πὸ αὐτὸ μέσον, ὦ qe εἰς, τὸν ἐλάτῆογα. κύκλον αὐ ΓΞ

M om ajo Sansa f ias a Gt τὸ | μέσον. ἔλθῃ 1 ὅσω δὲ “ϑότερον πρᾳτέι ἡ Φορϑὲ λήγρυσου y ταυτὸ

ποιήσᾷ' διε Ὑδὰ τὸ LA) εὐγὺ τὸ το δὲ t ὁ ἕτερον κρφιτέιν ΤῊ "mtem τὸ βαροις, à ὧφε εἰς πὸν ὄντος αὐεὶ xUXNOY A ago Nemea τὸ παν.

οὐ άγχη y αὐτὸ C05 s ὴ ἐκτὸς | trc TO μὴ xea lare ὧν αὐτῷ 2 δὴ τοίνιιυ ον * 6211,24 0-

yaToy φέρεοϑτη τὸ pn esi ue-

oy. vn δὲ ἡ ον e τῷ ἐχπός. )άτ- loy yon 9oes το ἐκτὸς χύκλν. λείπετοι δὲ εἰς qo) err; τὸ μὴ χρρΊάρδιον teet. αἰεὶ δὲ

Ἐχασον χιδί δωσιν" εἰς τὸ μὴ Xe Té or » ἔπι τὸ εἰς πέρας T9 υϑὺ χινδίοϑγοι gua τὸ εἰς μέ τ σον ear. 1994 δὲ τὸ D xl foy po yw, arare aya fut εἷς τῶτο on ἀϑροίζιεοδγο.

Ἰέλος.

ARISTOTELIS An quia que quidem la-

tio vorticisaquz no vincit ob magnitudinem: fed ex- celluntgrauitateccleritate circuli , illa neceffe eft ὃς tardiusferri. Minorautem circulus tardiusfertur. NO enimidem fpatiü in equali tempore magnus & paruus

circulus voluitur do fuerint circa det medium. Iraque ad minorem circulü vt definat neceffe eft, quoufque ad medium venerit. Quecunque.

. ver latio prius vincit, fi- niensidem faciet.Oportet enim vtalterü quidem ftatim celeritate grauitatem; alterum veró grauitate ce-

leritatem vincat, vtomnis adinteriórem Eu cH ce per relinquatur. Necefle enim ipfum quod non vin- citurinrró velforasmouc- ri. In ipfo veró in quo cft, non poteft ferri, cum non 'vincatur: multó minus in.

exteriori, Latio enim extce-

rioris circuli celerior cft, Reftat vtid quod non vincit, ad interiorem transfc- ratur. Semper cnim nititur

quodlibet, ne vincatur. quoniam terminus, qui eftnon moueri,facit ad medium venire. Quiefcitenim folum centrum,ad quod omnia neceffe eft congregari.

Ὁ CoMMEN-

, quan-

τω

MECHANIC A. 109

σε RAD YS,

N quia qux quidem. ] J4lrera eJ? eiufdem.Dweyoug problematis demon[iratio.que [ic concludetur. |

Innatantia tn Yortice latio vvorticofa aque Yincit , uel mon. cyincir. Si non Yincat ob grauitatem, que excedit celeritatem circuli, non ferentur in eoim quo funt circulo, quía latio Yor- ticof aqu& Yinceret.7Multo minus in maiori, Relinquitur er- £0, Yt in minori id efl interiori, t qui rardior fit , ferantur, eo fimilivatione ab boc quosque ad medium veniant, .

Si Yero Yincat, Yt primum quidem vincat , tandem tamen. non."vuincit. Oportet enim Yt modo beclatio erauitatem innatantium celevitate fua Yincat:modo ipfa innarantia fua. grauitate celevitatem lationzs Yorticofe aque Yin- cant.V numquodque enim nititur femper ne voincatur.

Et fic idem fiet, quod ante : "yt innatantia ad interiorem ferantur , {05 ad eum denique terminum , in quo cuiolentia "vorttcis non amplius voluantur. Hic autem terminus medium e[t^yor- ticis ad quod omnia congrepanture

Innatantia igitur in aqua Yorticofaad medium. deuoluuntur, quod fit demon[lrandum.

Hatlenus fuerunt due demon[lvationes /Atviflotelis,que vut dixi prafepponunt eurgitis vortices efTe circulos concentricos:, quod fal-

fem eft , quia funt. linea fpivalis γαίης aut plurium veuolutionum, Preterea nullam mentionem facit decliuitatis fuperficiei aque Yor- ticofe «uerfus medium,qua ves maximé confert ad defcen[um vei in- natantis eo ein[dem dewolutionis ad medium, Ibi enim [pecus quedam fub aquis 1m terra latet , que al uosos quaft aycu βύοσῳ fine fundo dicla efl. Et im quam tanquam ex alto confluunt magna celeritate aque. Indicium buius efl , quod pluma innatans ad boc exa- ἐΤὲ medium cum delata et , flatim abforbetur trata fcilicet de[cen- f* aqua : alioqui natura leuior infra aquam non defcendet , tantum. abefl vt que erauia. [amtnon ibi fubito fammergantur. His it4 pofitis demon[lratio problematis: "ariftotelici cfe. facilis ctv VeHife

Dd

20 ARISTOTELIS Sit 4 inte-

rius extremum, €^ B exterius linee [piralis Jd B plurium reuo- lutionum,in ex-

tremo B [it za- ui C. Dico quod - C feretur ad JA, Cp infuper quod cum erit in οἱ

fammergetur in- trà aby(Ium 4 E.

Demonft. lnnatás im yore ticofa aqua fertur ad motum . "nde impul/e, "vel traéíe. dtaqua-vorticofa fertur (ecundum lineam fbiralem ad eius interius suedium.Eo enim c?» decliuitas, eo aby[[us trahunt.

Ergó innatans Yt C in B principio-yortico[e aqua ad medium yoterius JA. deuoluetur , && ibi propter tratium confecntio- nemque 4qu& , tum Cg naturalem ei innátantis grauitatem recla deorfum ruet per aby[[um 4. E. quod erat demon- fivandum. | |

Ex bac conclu[ione elici debet monitum, quod nauigantibus yti- liffbpum efl, vitandos fcilicet ills vortices aquarum tanquam fcopu- los,qualem veferunt im Noruergie Oceani inter. Roe[t v Loffoet maximum e[fe,qui naues fecum in profundum trahat : e» ad bos, fi forte impeperint (quod fentient fi deprebenderint nauim. [uam [ine aatia alid e eins venti,qui T'ypbo, vel Ecnephias dicitur,) circum- dpi, primo quoquetempore adhibitis omiibus remis Yelifque eniten- dum ab bis [Dira fife excludere, paul enim pluribus implicatinullis "viribus fefe liberabunt, Eiic enim illud poeta verifeimum,

iff

MECHANICA. 0c OUS Facilis defcenfus Auerni:

Sed reuocare gradum , fuperafque euadere ad auras, Hocopus hic labor eft,

Sed rurfus de Yorticibus bec que funt apud Cardanum cap.c. lib.x. de yariet. rerum fcitu digna funt. "Trabi quide naues,inquit,ac cetera Yelut Typhone «vento baud abfurdum im vvorticibus : vortices quoque effe baud dubium e[l:at quomodo dejcendens aqua diftvibua- tur, non adeo per[bicuum e[l,cum femper in Pumiliora feratur. Imo dutem Yortice quomodo quicquam bumilius effe po[sit , mon facile

» offendere, "videtur autem. mibi vortex non ad infima defcendere: fed potius ad ealoca , ex quibus pateat exitus : Nam qt» "vi ventorum aliquando propellitur loco cedens.Quamuis etiam ad infima defcendat, per[epe tamen non attingit fundi libramentum ; aut f ipfe- vius etiam defcendit: aliquo exitus patet. T'evra fcilicet , "yt bocad- dam,exiflente boc im loco cuniculofa £9» per longiftimum canalem aliquam in [becum fefe exonerante.

Elabes nunc , candide le£lor, opus /Ariflotelis magna fubuilitate, ! e iucundafabtilitatum im rebus Mechanicis contemplatione , ve- fertum , c» multis ob verum principioramque tra&latorum abfcu- ritatem e ob contixtus Graci corruptionem difficultatibus ob- fiructum,noflra opera e&» iudicio, vt [Pero,ita veferatum, et» à mendis quibus propemodum infinitis [catebat liberatum :ye τως yel mediocriter geometricis imbutus "yel ne. imbutus quidem bunc legere e» intelligere eo» voluptatem ac "vtilitatem ex eo capere pofsis. quinetiam m fcholis vulgarit illorum philofopborum,qui parum abfunt vt omnino ἀγφωμότρη]οι non fint , locum eum obtine- repofsit , quem ceteri qui ab boc nature to» artis etiam omnis dtque induflrie genio libri prodierunt , quémque j qui ab illis pablice le- euntur eg» explicantur. Quod in numinis diuini bonorum omnium largitor gloriam: Henrici I I I I. Regis nostri augu[li[simi perpe- £uum decus: Ariflotelis libri buius authoris famam atqueauthori- tatem maiorem : Reipub. denique no[lre literaria vtilitatem cedat, de[idero.

ἘΝ δι

Coclo reftat iter : Caelo tentabimus ire;

E

πε πεσε aisi νυ εν ἀν MR

E.R-RA T .A. In corrigendis primus numerus paginam,

Secundus lineamindicat.In his leges.

6.28.bominum 7.11 engibatis 8.11. vtilitatem 8.22. Hancfed IO.4.moTÜua(g, II.17.Yimum 11.19.c&Curbitule 1.5. ullus 18.19./ntrü. 19.27 .quintupedalis. 50.15.dimetientem 30.35.dui 36.1.radiorum 37.5.89 9 39.littera q debet intelliei inangu-

[oxon fignato parallelogrammi β υζ 48,9.«παῤ]ίον 77.1ο. quadrupedibus 81.dee]l fieura 96.12.24 00g4(& 142.24.Epi- grammatis 167.32.per. 182. totá pen «ubi eft litera £ re- - f | ponendalittera£ — 190.13. 29

age |

In contextu Graco omifimus de induftria diaerammata T^ve- cheli, partim parfimonia fumptuum.partim quod po fita in commen-

. tayijs eórum rutcumque cyicem fupplerent. 8i indigeas , 4b eo rc-

peteve licet.

Aristotelis Mechanica

Documents