Área y perímetro de figuras planas

IEDT HUGO J BERMUDEZ

AREA Y PERIMETRO DE FIGURAS PLANAS

PROFESOR: MILTON PAYARES

INTEGRANTES: SHARON BERMUDEZ ISABEL CAMARGO KEVIN VILARETE

VICTOR HUGO SUAREZ LAURA NAVAS

GRADO 11 -2

INTRODUCCION Aprender a calcular el perímetro y el área de los

principales polígonos es uno de los objetivos másimportantes de la geometría basica, pues ambosconceptos tienen una amplia aplicación en la vida real.Se debe incidir en el cálculo del área del rectángulo, elcuadrado y el triángulo, practicando sus expresionesmatemáticas y utilizando también la representacióngráfica.

Es fundamental la comprensión de la relación entre lalongitud de la circunferencia y su diámetro, el númeroπ.

CONCEPTOS BASICOS LONGITUD

• El metro es la unidad principal de longitud (m). Para transformar una unidad de longitud en otra se multiplica o se divide por 10.

• Para expresar medidas y longitudes de figuras geométricas se utilizan usualmente el decímetro (dm) y el centímetro (cm).

SUPERFICIE O AREA

• El metro cuadrado es la unidad principal de superficie (m2). Para transformar una unidad de superficie en otra se multiplica o se divide por 100.

• Para expresar superficies de figuras geométricas se utiliza principalmente el decímetro cuadrado (dm2 ) y el centímetro cuadrado (cm2).

AREA Y PERIMETRO

Perímetro de un polígono: Es la suma de laslongitudes de los lados de un polígono.

Área: Es la medida de la región o superficie encerradapor una figura plana

1 Área y perímetro de un cuadrado

EJEMPLO

Ejemplo:

ABCD cuadrado

A=11²=121 cm²

P=4.11=44 cm

2 Área y perímetro de un rectángulo:

EJEMPLO Por ejemplo: Tenemos un rectángulo de 10 cm de base

y 5 cm de altura.

Sólo tenemos dos lados de los cuatros que forman un rectángulo, pero también sabemos que un rectángulo tiene los lados iguales dos a dos.

Por lo tanto para calcular su perímetro podemos hacerlo de dos formas:

* Sumamos todos los lados 10 + 5 + 10 + 5 = 30 cm

* Sumamos 10 + 5 = 15 cm y como los otros lados suman lo mismo, lo multiplicamos por 2; 15 x 2

3 Área y perímetro de un rombo:

EJEMPLO

.4 Área y perímetro de un trapecio:

P=a+b+c+d

EJEMPLO

P=5 cm +4 cm + 10cm + 5cm=24cm

P=5 cm +4 cm + 10cm + 5cm=24cm

5. Área y perímetro de un triángulo:

EJEMPLO

EL CIRCULO El círculo es una figura

plana que consiste detodos los puntos queestán sobre una curvacerrada y de los puntosinteriores de ella, en lacual cada punto sobre lacurva tiene la mismadistancia al centro delcírculo.

El círculo es una figura plana que consiste de todos los puntos que están sobre una curva cerrada y de los puntos interiores de ella, en la cual cada punto sobre la curva tiene la misma distancia al centro del círculo.El círculo es una figura plana que consiste de todos los puntos que están sobre una curva cerrada y de los puntos interiores de ella, en la cual cada punto sobre la curva tiene la misma distancia al centro del círculo.

6. AREA DEL CIRCULO

El radio de un círculo es la distancia entre el centro y cualquier punto de la curva y tiene longitud r.

El círculo es una figura plana que consiste de todos los puntos que están sobre una curva cerrada y de los puntos interiores de ella, en la cual cada punto sobre la curva tiene la misma distancia al centro del círculo.

donde r es el radio, d el diámetro y π ≈ 3.141592654 .

El área de un círculo con radio r y diámetro d es

A = π r 2 = π ( d2 ) 2

EJEMPLO o

1. Determine la circunferencia de un círculo si su área es 36 π metros cuadrados.

Como el área del círculo es A = π r 2 = 36 π se obtiene la ecuación r 2 = 36⇒ r = ± 6 , como el radio es positivo, r = 6 metros y la circunferencia es C = 2 π r = 2 π ( 6 ) = 12 π metros.

ACTIVIDAD 1. Calcula el perímetro de:

a) un cuadrado de lado 8 cm.

b) un rectángulo de lados 6 m. y 4 m.

c) un rombo de lado 12 cm.

d) una circunferencia de radio 5 cm.

e) una circunferencia de diámetro 7 m.

f) un rombo de diagonales 6 m. y 8 m.

ACTIVIDAD Calcula el área de:

a) un cuadrado de lado 10 cm.

b) un cuadrado de diagonal 6 cm.

c) un rectángulo de lados 12 m. y 3 m.

d) un rectángulo de ancho 5 cm. y diagonal 13 cm.

e) un rombo de diagonales 10 cm. y 12 cm.

f) un trapecio de bases 4 cm. y 10 cm. con altura de 3 cm.

g) una circunferencia de diámetro 10 m.

CONCLUCION

El area y el perimetro de las figuras planas son laherramienta que permite calcular la medida de latierra en distintas formas.

La geometria nos entraga una serie de teoremas loscuales permiten y facilitan la labor de la arquitectura

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