Arbeitsbereich Technische Aspekte Multimodaler Systeme Universität Hamburg Fachbereich Informatik Oberseminar TAMS Grundlagen omnidirektionaler Sichtsysteme.

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ArbeitsbereichTechnische Aspekte Multimodaler Systeme

Universität HamburgFachbereich Informatik

Oberseminar TAMSGrundlagen omnidirektionaler Sichtsysteme

Daniel [email protected]

Grundlagenomnidirektionaler Sichtsysteme

Oberseminar TAMS:

22. Juni 2003

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Inspiration Biologie

omnidirektionale Sicht in der Natur:

Tag-Insekten

Nacht-Insekten

Krustentieren

Beispiel: Gigantocypris

Große Augen

Optik wie bei Teleskopen

einfallendes Licht

Lücke

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Übersicht

1. Biologie

2. Omnivision-Systeme

3. Fixed Viewpoint Contstraint

4. Eigenschaften catadioptischer Systeme

5. Panoramabilder

6. Anwendungen in der Robotik

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Übersicht

1. Biologie




5. Panoramabilder


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Omnidirektionale Sichtsysteme

Drei unterschiedliche Systeme:

1. Fischauge-Objektiv

2. rotierende Kamera

3. catadioptrische Sichtsysteme

dioptrics → Linsen

catoptrics → Spiegel

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Geschichte

1970: U.S.-Patent von Rees

Kamera & hyberbolider Spiegel

1990: Echtzeit-Verarbeitung der Bilddaten

konische, sphärische und hyperbolide Spiegel

1997: Theoretische Analyse von Nayar & Baker

paraboloider Spiegel mit telezentrischer Linse

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Spiegel-Designs

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Vor- und Nachteile

Kann das omnidirektionale Bild in ein normales

perspektivisches Bild umgewandelt werden?

Wie schmal ist der Astigmatismus?

Werden Standard-Linsen und Kameras benutzt?

Wie groß ist der vertikale Blickwinkel?

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Übersicht

1. Biologie




5. Panoramabilder


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Single Viewpoint

Projektionszentrum des Spiegels

ermöglicht geometrisch korrekte Projektionen

Zuordnung:

Intensitätswert eines Pixel ↔ Lichtstrahl aus bestimmter Richtung

Zuordnung kann vorausberechnet werden

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Grundlage: Lochkamera

Objekt

optische Achse„Loch“

Bildebene

Bild

Mattscheibe

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Viewpoint

Kamera

Spiegel

Viewpoint

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Fixed Viewpoint Constraint (1)

optische Achse

Bildebene

Loch

Viewpoint v = (0,0)

z

r

c

p = (0,c)

Weltpunktz

r

r

ztan

r

zc tan

Normale

tandr

dz

+

2

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Fixed Viewpoint Constraint (2)

Gesucht: Spiegeloberfläche z (r)

Lösung der quadratischen Differentialgleichung:

0)2()(2)2( 222

czr

dr

dzzczr

dr

dzzcr

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Allgemeine Lösung

4

2

21

2

2

41

2222

22

22

2

ck

k

cr

cz

k

kckr

cz

)0(

)2(

k

k

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Lösung (1)

k = 2 und c > 0

planer Spiegel:

2

cz

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Lösung (2)

k ≥ 2 und c = 0

konischer Spiegel:

2

2

2r

kz

v (0,0) = p (0,c)

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Lösung (3)

k > 0 und c = 0

sphärischer Siegel:

222 krz

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Lösung (4)

k > 0 und c > 0

ellipsoider Spiegel:

11

2

1 22

2

2

r

b

cz

a ee

4

2 2ckae

2

kbe v

p

Spiegel

Bildebene

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Lösung (5)

k > 2 und c > 0

hyperboloider Spiegel:

11

2

1 22

2

2

r

b

cz

a hh

k

kcah

2

2

k

cbh

2

2

v

p

Spiegel

Bildebene

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Übersicht

1. Biologie




5. Panoramabilder


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Auflösung catadioptrischer Systeme

v

p

Spiegel

Bildebene

Pixel

dA

d

d

d

dA

rzc

zr

d

dA

22

22

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Unschärfe

v

Spiegel

Bildebene

Weltpunkt

f

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Aufbau

zwei Möglichkeiten:

Glaskugel

Glasröhre

v

p

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Reflexionen

v

p

schwarzeNadel

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Alternative bei Reflektionen

v

paraboloiderSpiegel

CCD-Element

telezentrische Linse

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Übersicht

1. Biologie




5. Panoramabilder


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Panoramabilder

Omnidirektional Panorama

359° 180° 0°

0°180°

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Panoramabildern

Projektion auf Zylinder

Interpolation

Nearest Neighbour

Bilineare Interpolation

Bikubische Interpolation

Filter

Vorteile bei horizontal angewandten Filtern

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Übersicht

1. Biologie




5. Panoramabilder


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Anwendungen in der Robotik (1)

Lokalisation

Snapshot-Vergleich

Feature-Extraktion (z.B. Symmetrie)

Messgerät

Drehungen

Tiefenmessung (Stereo)

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Anwendungen in der Robotik (2)

Modellbildung

meistens Aufnahmen an mehreren Orten

danach Tiefenkarte

dann Modell

Überwachungskamera

Tracking

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Danke für die Aufmerksamkeit!

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