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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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MAQUINAS DE FLUIDOS COMPRESIBLES
Objetivo: Aplicar los principios tericos al anlisis de maquinas
que transforman energa con base en los ciclos termodinmicos con
fluidos compresibles. UNIDAD I FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE
FLUIDOS COMPRESIBLES
1.1 Motores encendido por chispa (Ciclo Otto) 1.2 Motores
encendido por compresin (Ciclo Diesel) 1.3 Turbinas de Gas (Ciclo
Brayton-Joule)
UNIDAD II COMBUSTION
2.1 Estequiometria de la Combustin 2.2 Composicin de Gases de
Combustin 2.3 Determinacin de Temperatura de Combustin
UNIDAD III SISTEMAS AUXILIARES 3.1 Sistemas de Combustin 3.2
sistemas de Escape 3.3 Sistemas de Enfriamiento 3.4 Sistemas de
Inyeccin 3.5 Sistemas de Lubricacin 3.6 Sistemas Anticontaminantes
UNIDAD IV PRUEBAS EN MOTORES DE COMBUSTION 4.1 Parmetros Bassen 4.2
Potencia al Freno 4.3 Rendimiento Volumtrico UNIDAD V COMPRESORES
5.1 Definicin y Clasificacin de Compresores 5.2 Principios de
Funcionamiento 5.3 Anlisis Termodinmico Bibliografa: 1.-
Fundamentals of Engineering Thermodynamics. Moran-Shapiro.
Editorial Jonh Wiley
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UNIDAD I CLASIFICACIN Y FUNCIONAMIENTO DE LOS MOTORES TRMICOS
DEFINICIN Y CLASIFICACIN En este curso vamos a tratar con maquinas
compresibles y motores de combustin. Los turbinas de gas tambin son
motores de combustin sin embargo este trmino es mas aplicado a los
motores de combustin interna reciprocantes que son comnmente
utilizados en los automviles o camiones. Estas maquinas difieren de
las plantas de energa de vapor por que la combustin ocurre en el
mismo fluido de trabajo y no en un componente en donde el vapor es
generado por otro dispositivo. Los dos tipos principales de motores
de combustin interna son los motores de ignicin con buja y los
motores de ignicin por compresin. En un motor de ignicin por
chispa, la mezcla de aire combustible que entra a la cmara es
encendida con una buja. En un motor de ignicin por compresin el
aire es comprimido a una temperatura y presin tan alta que la
combustin ocurre espontneamente cuando el combustible es inyectado.
Los motores de ignicin por buja tienen ventajas en aplicaciones que
requieren potencia de hasta 225kW (292.2 Hp). Debido a su relativa
ligereza y bajo costo estos motores de ignicin por chispa son
particularmente usados en automviles. Los motores de ignicin por
compresin son normalmente preferidos para aplicaciones cuando la
economa en el combustible y grandes valores de potencia son
requeridos (grandes camiones, buses, locomotores, barcos, etc.)
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La figura anterior representa un motor de combustin interna que
consiste de un pistn que se mueve dentro de un cilindro con 2
vlvulas, la carrera es la distancia que el pistn se mueve en una
direccin. El pistn se dice que est en el punto muerto superior
(PMS) cuando est en una posicin en que el volumen dentro del
cilindro es mnimo que se denomina volumen de holgura. Cuando el
pistn se mueve a la posicin de mximo volumen se dice que est en el
punto muerto inferior (PMI) el volumen encerrado entre estos 2
puntos se denomina volumen de desplazamiento, la relacin de
compresin r se define como el volumen en el PMI dividido por el
volumen del PMS. El movimiento reciprocante del pistn se convierte
a movimiento rotativo atravs del cigeal. En un motor de combustin
interna, el pistn ejecuta cuatro carreras distintas dentro del
cilindro por cada 2 revoluciones del cigeal. Los 4 pasos del ciclo
del motor son los siguientes:
1. Con la vlvula de admisin abierta, el pistn hace una carrera
de admisin para tomar carga fresca dentro del cilindro para los
motores de buja es una mezcla de aire y combustible. Para los
motores de ignicin por compresin la carga es nicamente aire.
2. Con ambas vlvulas cerradas el pistn realiza una carrera de
compresin, elevando la temperatura y la presin de la carga. Un
proceso de combustin es entonces iniciado, resultando en una muy
alta presin y temperatura. Esta combustin es inducida por una buja
en los motores de ciclo otto y por una inyeccin de combustin en los
motores de ciclo diesel.
3. Una carrera de potencia se genera en la que la mezcla quemada
se expande realizando trabajo sobre el pistn para regresarlo al
PMI.
4. El pistn entonces ejecuta una carrera de escape en la que los
gases quemados son expulsados del cilindro atravs de la vlvula de
escape abierta.
Un parmetro usado para describir el funcionamiento de los
motores de combustin interna es la presin media efectiva.
Ciclo otto de aire estndar
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Proceso 1 a 2 es una compresin isoentropica en donde el pistn se
mueve de PMI a PMS. El proceso 2 a 3 es suministro de calor a
volumen constante que representa la ignicin de la mezcla aire
combustible con la subsecuente combustin. Proceso 3 a 4 es una
expansin isoentropica (carrera de potencia). Proceso 4 a 1 es a
volumen constante en donde al calor es enviado atravs de la vlvula
de escape. Anlisis del ciclo
Arreglando algebraicamente
Si el ciclo otto se analiza en base a aire, entonces se pueden
emplear las relaciones isoentropicas:
(a)
(b)
Donde r denota la relacin de compresin y . Se puede llegar a
De (a)
De (b)
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De la relacin isoentropica aire k = 1.4, k-1= 0.4
La ltima ecuacin nos indica que la eficiencia trmica del ciclo
basado en aire es una funcin de la relacin de compresin y de k.
Esto nos sugiere que es una ventaja para los motores de combustin
interna, tener altas relaciones de compresin. Sin embargo la
posibilidad de auto ignicin o cascabeleo nos limita hasta ciertos
valores de compresin, para los motores encendidos por chispa. Esto
es la auto ignicin puede ocurrir si la temperatura de la mezcla no
quemada llegar ser demasiado alta antes de llegar al PMS y
consumirse por el frente de flama. La auto ignicin puede dar como
resultado altas ondas de presin dentro del cilindro (que se
manifiesta con el sonido del golpeteo) y que nos puede llevar a
prdida de potencia o dao del motor combustibles formulados con
tetra etal plomo (TEL) son resistentes a la auto ignicin
permitiendo altas relaciones de compresin. Las gasolinas sin plomo
que ya son comunes en la actualidad, por un lado son ambientalmente
amigables pero por otro limitan la relacin de compresin a 9.
Mayores relaciones de compresin pueden lograrse en los motores tipo
diesel porque solo es comprimido aire, alcanzndose rangos tpicos de
12 a 20.
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Ejemplo 1. La temperatura al inicio del proceso de compresin de
un ciclo otto de aire estndar, con una relacin de compresin de 8,
es de 300 K; siendo la presin inicial de 1 bar y el
volumen del cilindro es de 560 . La mxima temperatura durante el
ciclo es 2000 K. Determine
a) La temperatura y presin al final de cada proceso del ciclo b)
La eficiencia trmica, la presin media efectiva (mpe)
Resultado:
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Uso de tablas de gas ideal Para la evaluacin de propiedades de
los gases como el aire, se pueden usar tablas que
estn en funcin de la entropa de referencia .
Si el proceso es isoentropico, se puede obtener:
Para el aire, se puede reescribir la ecuacin anterior y
quedar:
( Solo para aire)
Donde se denomina presin relativa, as mismo, se puede
obtener:
( Solo para aire)
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Ejemplo 2. La temperatura al inicio del proceso de compresin de
un ciclo otto de aire estndar, con una relacin de compresin de 8,
es de 300 K; siendo la presin inicial de 1 bar y el
volumen del cilindro es de 560 . La mxima temperatura durante el
ciclo es 2000 K. Determine
a) La temperatura y presin al final de cada proceso del ciclo b)
La eficiencia trmica
Resultado:
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PROBLEMA 1
Un ciclo Otto de aire estndar tiene una relacin de compresin de
8,5.
Al comienzo de la compresin, 1P =100 kPa y 1T =300 K. La adicin
de calor por unidad de
masa de aire es de 1400 kJ / kg. Usando el mtodo de calor
especfico constante, determinar: a) El trabajo neto b) La
eficiencia trmica c) La Presin Media Efectiva
Solucin
a) kJ/kg 805.2netoW
b) 57.5%thermn
c) KPa 1061PME
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PROBLEMA 2 Un ciclo Otto de aire estndar tiene una relacin de
compresin de 8,5.
Al comienzo de la compresin, 1P =100 kPa y 1T =300 K. La adicin
de calor por unidad de
masa de aire es de 1400 kJ / kg. Usando el mtodo de tablas,
determinar: a) El trabajo neto b) La eficiencia trmica c) La Presin
Media Efectiva d) La temperatura mxima del ciclo
Solucin
a) kJ/kg 647.57Wneto
b) 45%n therm
c) KPa 852.4PME
d) K 2312.4T3
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PROBLEMA 3
Al comienzo del proceso de compresin de un ciclo Otto de aire
estndar, bar 1P1 ,
K 290T1 , 3
1 cm 400V . La temperatura mxima del ciclo es de 2200 K y la
relacin de
compresin es de 8. Determinar mediante el mtodo de Calor
Especfico Constante: (a) La adicin de calor en kJ. (b) el trabajo
neto en kJ. (c) la presin media efectiva en bar.
Solucin a) kJ 0.594Q
b) kJ 0.291Wneto
c) bar 8.3PME
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PROBLEMA 4
Al comienzo del proceso de compresin de un ciclo Otto de aire
estndar, bar 1P1 ,
K 290T1 , 3
1 cm 400V . La temperatura mxima del ciclo es de 2200 K y la
relacin de
compresin es de 8. Determinar mediante el mtodo de tablas: (a)
La adicin de calor en kJ. (b) el trabajo neto en kJ. (c) la presin
media efectiva en bar.
Solucin a) kJ 0.636Q
b) kJ 0.28Wneto
c) bar 8PME
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Ciclo diesel de Aire Standard Este ciclo ideal supone que la
adicin de calor acurre a presin constante.
El ciclo consta de 4 procesos reversibles en serie. El primer
proceso del estado 1 al 2 es igual que el ciclo otto: compresin
isentropico. Para el calor transferido al fluido de trabajo (del
edo. 2 al 3) se hace a presin constante. Este proceso de 2 a 3
tambin forma parte de la carrera de potencia. Y la expansin
isentropica de 3 a 4 es remanente de la carrera de potencia. El
ciclo es completado por un proceso a volumen constante de 4 a 1, en
el que el calor es expulsado para llegar al PMI. Este ltimo proceso
reemplaza los gases de escape y entran los gases frescos. Anlisis
del Ciclo Proceso de 2 a 3 involucre calor y trabajo
Aplicando conservacin de la energa de 2 a 3
El proceso de 4 a 1 viene dado por:
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Necesitamos temperaturas para determinar Para una dada y una
relacin de compresin , puede usar:
Para encontrar
Donde relacin de corte de admisin. Como
Se determina por tablas
Si el anlisis es con pura ley de los gases ideales.
Para el mismo valor de
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Ejemplo 3. Al principio de la compresin de un ciclo estndar de
diesel con una compresin de 18, la temperatura es de 300 K y la
presin es de 0.1 Mpa. La relacin de corte pare el ciclo es de 2.
Determinar
a) La temperatura y la presin al final de cada proceso del ciclo
b) La eficiencia trmica c) La presin media efectiva, en Mpa
Resultado:
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Parmetros adicionales en el funcionamiento de motores de
combustin interna. 1.- Eficiencia indicada: Es til separar las
perdidas mecnicas en un motor de combustin interna y obtener la
eficiencia indicada como:
2.- Eficiencia mecnica. Evala las perdidas por la friccin en el
cilindro del motor.
= eficiencia mecnica = eficiencia global = eficiencia
indicada
=
= es el trabajo indicado del ciclo
Donde : trabajo mecanico del ciclo
Determinadas en el anlisis de los ciclo otto o diesel ya sea con
tablas o ley de los gases ideales.
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PROBLEMA 5 Un ciclo Diesel tiene una relacin de compresin de 18.
Al comienzo de la compresin,
kPa 100P1 y K 300T1 . La adicin de calor por unidad de masa de
aire es de 1400 kJ
/ kg. Usando el mtodo de tablas, determinar: a) La temperatura y
presin en cada punto b) La eficiencia trmica c) La Presin Media
Efectiva
Solucin
a) MPa 5.3P K, 898.3T 22
MPa 10.7P K, 1796.6T 33
MPa 0.259P K, 887.7T 44
b) 57%n therm
c) MPa 0.76PME
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PROBLEMA 6 Un ciclo Diesel tiene una relacin de compresin de 18.
Al comienzo de la compresin,
kPa 100P1 y T1=300 K. La adicin de calor por unidad de masa de
aire es de 1400 kJ /
kg. Mediante la ley de los gases ideales, determinar: a) La
temperatura y presin en cada punto b) La eficiencia trmica c) La
Presin Media Efectiva
Solucin
a) bar 57P K, 953.3T 22
bar 114P K, 1906.6T 33
bar 2.6P K, 791.6T 44
b) 63%n therm
c) bar 8.21PME
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PROBLEMA 7 La presin y la temperatura en el comienzo de la
compresin de un ciclo Diesel de aire estndar son de 95 kPa y 300 K,
respectivamente. Al final de la adicin de calor, la presin es 7,2
MPa y la temperatura es 2150 K. Determine usando el metodo de
tablas: (a) la relacin de compresin. (b) la relacin de combustin.
(c) la eficiencia trmica del ciclo. (d) la presin media efectiva,
en kPa.
Solucin
a) 23.19r
b) 2.19rc
c) 59.7%n therm
d) kPa 975PME
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PROBLEMA 8 La presin y la temperatura en el comienzo de la
compresin de un ciclo Diesel de aire estndar son de 95 kPa y 300 K,
respectivamente. Al final de la adicin de calor, la presin es 7,2
MPa y la temperatura es 2150 K. Determine usando el mtodo de ley de
gases ideales: (a) la relacin de compresin. (b) la relacin de
combustin. (c) la eficiencia trmica del ciclo. (d) la presin media
efectiva, en kPa.
Solucin
a) 22.1r
b) 2.081rc
c) 65.7%n therm
d) kPa 883PME
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TURBINAS DE GAS La turbina est compuesta de 3 dispositivos (ABC)
jala aire que comprime ya medida que se reduce el rea y la presin
aumenta (10 a 14 atmsferas o bares), el aire ya comprimido pasa a
una cmara de combustin y como hay una alta temperatura los expande
en la turbina para generar trabajo.
FIGURA 1 ESQUEMA DE UNA TURBINA DE GAS.
A
B
C
1
2 3
4
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FIGURA 2. DIAGRAMA T-S DE LA TURBINA DE GAS
Las turbinas de gas tienden a ser ms ligeras y ms compactas que
las plantas de vapor. La relacin potencia contra peso de las
turbinas de gas las hacen muy adecuadas para la aplicacin de
transportacin (avin, barco). Tambin las turbinas de gas comnmente
utilizadas en plantas de generacin de energa. MODELADO DE PLANTAS
DE TURBINAS DE GAS La turbina de gas toma aire atmosfrico
continuamente hacia el compresor, en donde se comprime hasta una
alta presin (compresores axiales). El aire entra luego a la cmara
de combustin en donde es mezclado con el combustible, y la
combustin ocurre, resultando en productos de combustin a alta
temperatura. Los productos de combustin se expanden a travs de la
turbina que subsecuentemente se descarga a la atmsfera. Parte del
trabajo desarrollado por la turbina se usa para mover al compresor
y el resto est disponible para generar electricidad u otros
propsitos. Para el clculo de turbinas de gas se puede usar el
anlisis de aire estndar en donde dos suposiciones siempre son
empleadas. 1.- el fluido de trabajo y aire se puede ser considerado
como gas ideal. 2.- el incremento de la temperatura debido a la
combustin se considera como un intercambio de calor externo. Si las
temperaturas estn numeradas en el ciclo como en la Figura 1 y 2
entonces las entalpas son encontradas en tablas de aire como la
A-22.
TRABAJO DEL COMPRESOR
TRABAJO DE LA TURBINA
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CICLO BRAYTON JOULE DE AIRE STANDART Se ignorara
irreversibilidades como cadas de presin y perdidas de calor y se
considerara proceso isoentropicos a travs del compresor y la
turbina. Cuando se usan tablas de aire podemos emplear procesos
isoentropicos para de 1 a 2 y de 3 a 4
. (1)
. (2)
Donde es la relacin de compresin, cuando se analiza tomando
calores especficos
constantes (que no se usan tablas de aire) entonces podemos
emplear:
Por lo tanto, la eficiencia trmica del ciclo:
Y el back work ratio del ciclo:
El back work ratio .
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Ejemplo 9.4
Aire entra al compresor a 100 kpa y 300 K con un flujo
volumtrico de 5 . La relacin de
compresin es de 10 y la temperatura de entrada a la turbina es
de 1400k. Calcule: a) la eficiencia trmica b) el BWR c) potencia
neta desarrollada en Kw
Datos:
= 300K
= 100Kpa
= 10
= 1400K Tabla A-22
=300K =300.19
= 1.38
Tabla A-22 = 575 K
= 580
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Tabla A-22
= 1400K P = 450.5
= 1515.4
Tabla A-22 = 790 K
= 810.99
a) la eficiencia trmica
b) el BWR
c) potencia neta desarrollada en Kw
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Ejercicio 9.28 Por tablas:
Aire entra al compresor a 100 kpa y 300 K con un flujo
volumtrico de 5 . La relacin de
compresin es de 10 y la temperatura de entrada a la turbina es
de 1400k. Calcule: a) la eficiencia trmica b) el BWR c) potencia
neta desarrollada en Kw
Datos:
= 300K
= 100Kpa
= 10
= 1000K
= 5 m/s
Tabla A-22
=300K =300.19
= 1.38
= 214.07
Tabla A-22 = 570 K
= 575.59
= 411.97
= 1000K P = 114.0 Kpa
= 1046.04
= 758.94
Tabla A-22 = 545 K
= 549.55
= 392.34
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Ejercicio 9.28 Por formula:
Aire entra al compresor a 100 kpa y 300 K con un flujo
volumtrico de 5 . La relacin de
compresin es de 10 y la temperatura de entrada a la turbina es
de 1400k. Calcule: a) la eficiencia trmica b) el BWR c) potencia
neta desarrollada en Kw
Datos:
= 300K
= 100Kpa
= 10
= 1000K
= 5 m/s
= 10
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Ejercicio 9.23 Por tablas:
Aire entra al compresor a 100 kpa y 300 K con un flujo
volumtrico de 5 . La relacin de
compresin es de 10 y la temperatura de entrada a la turbina es
de 1400k. Calcule: a) la eficiencia trmica b) el BWR c) potencia
neta desarrollada en Kw
Datos:
= 300K
= 100Kpa
= 10
= 1600K
= 5
Tabla A-22
=300K =300.19
= 1.38
Tabla A-22 = 570 K
= 575.59
= 1600K P = 791.2 Kpa
= 1757.5
Tabla A-22 = 910 K
= 940.1
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Ejercicio 9.23. Por formulas:
Datos:
= 300 K
= 100 Kpa
= 10
= 1600K
= 5
= 10
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Ejercicio 9.29 Aire entra al compresor a 100 kpa y 300K con un
flujo volumtrico de 5 m^3/s. La temperatura a la entrada de la
turbina es de 1400K. Calcule relacin de compresin de 4, 8,14, 20 y
30.
a) la eficiencia trmica b) el BWR c) potencia neta
Datos:
= 300K
= 100Kpa
= 4
= 1400K
= 5
Tabla A-22
=300K =300.19
= 1.38
= 214.07
= 100Kpa
Tabla A-22 = 445 K
= 446
= 1400K P = 450.5 Kpa
= 1515.42
Tabla A-22 = 1000 K
= 1046
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Datos:
= 300K
= 100Kpa
= 8
= 1400K
= 5
Tabla A-22
=300K = 300.19
= 1.38 = 214.07
= 100Kpa
Tabla A-22 = 541 K
= 544.58
= 1400K P = 450.5 Kpa
= 1515.42
Tabla A-22
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EFECTO DE LA RELACION DE PRESION EN EL FUNCIONAMIENTO DE
TURBINAS DE GAS
Si consideramos y constantes.
Tenemos que:
Y calculando la ecuacin de compresin isoentropica
Inspeccionando la ecuacin anterior que el rendimiento
termodinmico es la ecuacin de la
relacin de la presiones sin embargo existe un
lmite de aproximacin ( =1700 K) impuesto por la metalurgia de
los materiales que se elaboran estas turbinas.
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40
RELACION DE PRESIONES PARA MAXIMO TARABJO NETO
Si , y se especifican, entonces el queda como funcin de si se
deriva
para encontrar un mximo:
E igualando a cero la ecuacin anterior:
Nos indica que existe una relacin de presiones ptima en
compresor para la cual se obtiene el mximo trabajo, para turbinas
de gas usadas en transportacin, es deseable mantener tamaos de
motores pequeos, entonces las turbinas de gas deberan de operarse a
relaciones de presiones cercanas a las que les proporciona esta
mxima potencia.
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
41
ANALISIS DE TURBINA DE GAS CON IRREVERSIBILIDAD
Reconsidere el primer ejemplo desarrollado en clase para turbina
de gas e incluya eficiencia isoentropica del 80% para el compresor
y la turbina. Calcule la eficiencia termodinmica, potencia del
ciclo. Esto es:
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Ejemplo 9.34 Las eficiencias isoentropicas de y de una turbina
de gas son del 90%. La relacin de
compresin es 12 y la = 290K y = 1400K. Usando el anlisis con
tablas compare el ciclo ideal con el ciclo con irreversibilidades y
calculando , y .
Sin irreversibles r = 12
= 1.2311 = 14.773 = 450.5 = 37.54
= 290 K = 585 K = 1400 K = 752 K
= 290.16 = 591 = 1515.42 = 770
Con irreversibilidad
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44
Ejemplo 9.33 Datos:
Tabla A-22
Tabla A-22
Tabla A-22
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Con Irreversibilidades
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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Con irreversibilidades
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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PROBLEMA 9 El aire entra en el compresor de ciclo de aire
estndar Brayton a 100 kPa, 300 K, con un
caudal de s / m 53
. La relacin de compresin es de 10. Para la temperatura de
entrada
de la turbina que es de 1000 K, encontrar por el mtodo de
tablas: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin de
trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.
Solucin
a) 47%n therm
b) 55%bwr c) MW 1.28pot
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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PROBLEMA 10 El aire entra en el compresor de ciclo de aire
estndar Brayton a 100 kPa, 300 K, con un
caudal de s / m 53
. La relacin de compresin es de 10. Para la temperatura de
entrada
de la turbina que es de 1000 K, encontrar por el mtodo de ley de
gases ideales: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin
de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.
Solucin
a) 48%n therm
b) 58%bwr c) MW 1.18pot
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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PROBLEMA 11 El aire entra en el compresor de ciclo de aire
estndar Brayton a 100 kPa, 300 K, con un
caudal de s / m 53
. La relacin de compresin es de 10. Para la temperatura de
entrada
de la turbina que es de 1600 K, encontrar por el mtodo de
tablas: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin de
trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.
Solucin
a) 45%n therm
b) 33%bwr c) MW 3.1pot
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
50
PROBLEMA 12 El aire entra en el compresor de ciclo de aire
estndar Brayton a 100 kPa, 300 K, con un
caudal de s / m 53
. La relacin de compresin es de 10. Para la temperatura de
entrada
de la turbina que es de 1600 K, encontrar por el mtodo de ley de
gases ideales: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin
de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.
Solucin
a) 48%n therm
b) 36%bwr c) MW 2.8pot
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
51
PROBLEMA 13 El aire entra en el compresor de un ciclo ideal de
aire estndar Brayton a 100 kPa, 300 K,
con un caudal de s / m 53
. La temperatura de entrada de la turbina es de 1400 K.
Calcular
para las relaciones de compresin 4, 8 y 12: (a) la eficiencia
trmica del ciclo. (b) la relacin de trabajos. (c) la potencia neta
desarrollada, en kW.
Solucin
a) 50% 41%, 30%,n therm
b) 43% 38%, 31%,bwr
c) MW 2.5
MW, 2.3 MW, 1.8pot
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
52
PROBLEMA 14 El aire entra en el compresor de un ciclo ideal de
aire estndar Brayton a 100 kPa, 300 K,
con un caudal de s / m 53
. La temperatura de entrada de la turbina es de 1400 K.
Calcular
para una relacin de compresin de 30: (a) la eficiencia trmica
del ciclo. (b) la potencia neta desarrollada, en kW.
Solucin
a) 59%n therm
b) MW 2.4pot
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
53
PROBLEMA 15 El compresor y la turbina de una turbina de gas
simple cada uno tienen una eficiencia isentrpica del 90%. La
relacin de presiones es de 12. Las temperaturas mnimas y mximas 290
K y K 1400, respectivamente. Usando el anlisis con tablas, comparar
el ciclo ideal con el ciclo con irreversibilidades y calcular: (a)
La eficiencia trmica (b) La relacin de trabajos (c) El trabajo
neto
Solucin Ciclo ideal:
a) 48%n therm
b) 39%bwr c) kW 2611pot
Con irreversibilidades:
a) 38%n therm
b) 49%bwr c) kW 1985.3pot
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
54
PROBLEMA 16
El aire entra en el compresor de un ciclo de aire estndar
Brayton a 100 kPa, 300 K, con
un caudal de s / m 53
. La temperatura de entrada de la turbina es de 1400 K. La
relacin
de compresin es 10. Para las eficiencias isentrpicas de 70%, 80%
y 90%, calcular: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin
de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada, en kW
Solucin 70%
a) 5%n therm
b) 89%bwr c) kW 253pot
80%
a) 17%n therm
b) 68%bwr c) kW 901pot
90%
a) 28%n therm
b) 54%bwr c) kW 1484pot
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
55
UNIDAD II COMBUSTION Estequiometria de la Combustin Muchos
sistemas de inters involucran mezcla de gases dos o ms componentes.
El objetivo de esta seccin es estudiar las mezclas en donde puedan
ser modeladas como gases ideales. Composicin de las mezclas
Considere un sistema cerrado de una mezcla de gases de dos o ms
componentes. La composicin de la mezcla puede describirse dando la
masa o el nmero de moles de cada componente presente. La masa (mi),
el nmero de moles (ni) y el peso molecular de cada componente i de
la mezcla estn relacionadas como:
ni = (1)
Cuando mi se exprese en kg, ni es en kmol. De lo anterior se
deduce que:
m = m1 + m2 + + mj = ji= 1 mi (2)
Las cantidades relativas de los componentes de la mezcla pueden
especificarse en trminos de fracciones msicas mfc:
M fi = (3)
Un listado de fracciones msicas de los componentes de una mezcla
tambin se denomina anlisis gravimtrico. Tambin se puede decir
que:
j i= 1 mfi = 1 (4)
El nmero total de moles en una mezcla n es la suma de los nmeros
de moles de cada componente:
n = n1 + n2 + + nn = j i= 1 ni (5)
Y la fraccin de mol se define:
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
56
Un listado de fracciones molares de los componentes de una
mezcla se denomina anlisis molar. Un anlisis de una mezcla en
trminos de fracciones molares se denomina anlisis volumtrico.
Tambin se puede decir que:
j i= 1 Yi = 1 (7)
El peso molecular promedio de una mezcla M es:
M = (8)
M = =
Entonces: M = j i= 1 YiMi (9) Relacin entre fracciones msicas y
Fracciones molares.
m fi = Yi
M = j i= 1 MiYi = [ j i= 1 ]
-1
Una prueba de aire atmosfrico generalmente contiene diferentes
componentes gaseosos incluyendo algo de agua as como contaminantes
tales como humo y polvo. El trmino aire seco se refiere a los
componentes gaseosos cuando el vapor de agua y los contaminantes
son removidos. 1 EJERCICIO. Calcule la masa molar promedio del aire
seco cuyo anlisis molar se presenta en la siguiente tabla:
Componente Fraccin molar (%) Nitrgeno 78.08 Composicin tpica del
aire Oxigeno 20.95 Argn 0.93 seco. Dixido de carbono 0.03 Otros (
Nen, etc.) 0.01 Ejercicio 12.8 Una mezcla de gas contiene 2kg. De
N2 y 3kg. De He. a) b) Yi Ejercicio 12.4 Gas natural a 23C y 1bar
entra a un horno con el siguiente anlisis molar: 40% etanol (C2H6)
y 20% de metano (CH4), determine las fracciones msicas. Ejercicio
12.2 40% de nitrgeno (N2), 40% CO2 y 10% metano. Calcule las
fracciones msicas.
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
57
Ejercicio 12.3 60% nitrgeno, 30% CO2 y 10% oxigeno. Calcule
fracciones msicas.
Ejercicio 12.9 30% N2, y 30% O2. =?
Ejercicio 12.12 10% CO2, 19% H2O, 71% N2. =? Relacin P, V, T
para mezcla de gases ideales. Para una mezcla de gases de n moles
la ecuacin de gas ideal es: V = nRT (1) La presin parcial Pi , del
componente i es:
(2)
Si dividimos Ec. (2) (1):
Entonces Pi = Yi (3) = j i= 1 = i (4) a lo que llamamos: Ley de
Dalton Evaluacin de V, H y S
U = ji = 1 Vi (5) H = ji = 1 Hi (6)
Donde V y H son la energa interna y entalpa, respectivamente, de
la mezcla de gases y Vi, Hi son la energa interna y entalpa de
gases que componen la mezcla. Si lo anterior se escribe en trminos
molares:
= j i = 1 i i (7)
h = j i = 1 i hi (8) Donde y h son la energa interna especfica y
la entalpa especfica de la mezcla por mol de la mezcla
= j i = 1 Yi i (9)
h = j i = 1 Yi hi (10) Trabajando en base msica
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
58
En casos donde es conveniente trabajar a base msica, en donde m
es la masa de una mezcla de componentes de masa mi se tiene: = Mu ,
h = Mh (11) y i = MiUi , hi = Mihi Diesel como dodecano (C12H26)
Los hidrocarburos gaseosos son obtenidos del gas natural y tambin
son producidos en refineras. El gas natural est compuesto de
diferentes gases, siendo el metano (CH4) el principal componente y
puede contener propano (C3H8), metano (C2H6), butano (C4H10), etc.
Modelado en combustin de aire El oxgeno es requerido en cada unin
de combustible. En la mayora de las plaicaciones de combustin el
aire es el que provee el oxgeno. Para los clculos se pueden seguir
las siguientes especificaciones:
1) El aire es considerado 21% O2 y 79% N2 en base molar. Con
esto la relacin molar de nitrgeno a oxigeno en el aire es .79/.21
=3.76
2) Que todo el N2 del aire que va a la combustin no reacciona
por lo que se considera inerte.
Relacin Aire Combustible Es simplemente la relacin de la
cantidad de aire respecto a la cantidad de combustible que
interviene en una combustin, es decir:
=
Aire terico. Es la cantidad requerida de aire para la combustin
completa del combustible. Cuando esto ocurre, los productos de la
combustin sern el CO2, H2O y N2 inerte. EJEMPLO 1. Determinar la
relacin aire-combustible AF atmosfrica (aire terico) para el metano
(CH4) (el metano es el principal componente del gas natural).
EJEMPLO 2. Para propano (C3H8). Estequiometria de la Combustin
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
59
La combustin de combustibles hidrocarbonados ocurre en muchos
equipos de produccin de energa; por lo que nuestro objetivo ser el
anlisis de sistemas que involucren reacciones qumicas. Cuando una
reaccin qumica ocurre, las uniones entre las molculas de los
reactantes son rotas, por lo que los tomos se arreglan para formar
productos. En la combustin se genera energa. Los dos principales
componentes de un combustible son: el carbono y el hidrgeno. La
combustin es completa cuando todo el carbn del combustible es
quemado y forma dixido de carbono (CO2). Cuando estas condiciones
no son cumplidas, entonces la combustin es incompleta. Las
reacciones qumicas de combustin se generalizan como reactantes o
combustible + O2, dando como productos: CO2, H2O, N2, etc.
Reactantes Productos Combustible + O2 Productos {CO2, H2O, N2,
otros. Metano (CH4) O2 proveniente del aire Propano (C3 H8)
Gasolina, etc. La masa debe conservarse, por lo que la masa de los
reactantes debe ser igual a la masa de los otros productos. La masa
total de cada elemento qumico debe ser el mismo en ambos lados de
la ecuacin. Considere la combustin completa del hidrgeno y el
oxgeno:
1 H2 + O2 1 H2O (1)
En este caso los reactantes son el hidrgeno y el oxgeno, siendo
el hidrgeno el combustible y el oxgeno el oxidante. El agua es el
nico producto para esta reaccin. Los coeficientes que aparecen en
la reaccin se denominan coeficientes estequiomtricos y nos indican
el nmero de moles para los reactantes y los productos. Note que en
la ec. 1 el nmero de moles del lado izquierdo es diferente al lado
derecho, sin embargo la masa debe conservarse. Esto puede
comprobarse usando las masas molares de las especies como a
continuacin se ejemplifica: Tabla A-1
1 H2 + O2 1 H2O
2 Kg. H2 + 16 Kg. O2 18 Kg. H2O Combustibles En esta seccin
analizaremos combustibles derivados de los hidrocarburos los cuales
contienen Hidrgeno y Carbono y pueden ser lquidos o gaseosos.
Tambin pueden contener azufre y otras sustancias qumicas que sern
despreciables.
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
60
Los hidrocarburos lquidos se derivan del crudo a travs de la
destilacin y proceso de craqueado. Ejemplos son las gasolinas,
diesel, queroseno, etc. Para simplicidad de los clculos en
combustin, la gasolina se modela como Octano (C8H18) y el diesel
como Dodecano (C12H26). Los hidrocarburos gaseosos son obtenidos
del gas natural y tambin son producidos en refineras. El gas
natural est compuesto de diferentes gases, siendo el metano (CH4)
el principal componente y puede contener propano (C3H8), metano
(C2H6), butano (C4H10), etc. Determinacin de Productos de Combustin
El procedimiento para obtener ecuaciones de reaccin balanceadas de
una combustin real cuando es incompleta no siempre es tan directo.
La combustin es el resultado de muchas reacciones qumicas muy
rpidas y complicadas y los productos formados dependen de muchos
factores. Cuando un combustible es quemado en el cilindro de un
motor de combustin interna, los productos de la reaccin varan con
la temperatura y la presin en el cilindro. En los equipos de
combustin de todos los tipos, el grado de mezcla del combustible y
el aire es un factor controlante en las reacciones que ocurren una
vez que la mezcla aire-combustible entre en ignicin. Aun cuando la
cantidad de aire suministrado en un proceso de combustin real pueda
exceder la cantidad terica, es comn que en los productos aparezcan
oxgeno no quemado y monxido de carbono. Esto puede deberse a un
mezclado incompleto, tiempo insuficiente para la combustin completa
y otros factores. Cuando la cantidad de aire suministrado es menor
que la cantidad terica de aire, los productos pueden incluir tanto
CO2 CO, as como combustible no quemado en los productos. Los
productos de combustin de un proceso de combustin real y sus
cantidades relativas pueden ser solamente determinadas por medicin
directa. Entre los equipos de medicin de la composicin del producto
de la combustin son: el analizador de ORSAT, cromatgrafo de gases,
analizador infrarrojo y detector ionizado de flamas. Los datos de
estos equipos pueden ser usados para determinar las fracciones
molares de los gases de combustin. Los anlisis son comnmente
reportados como base seca. En un anlisis de productos secos las
fracciones molares son dadas para todos los gases excepto el vapor
de agua. Como el agua es formada cuando un hidrocarburo es quemado,
el vapor de agua en estos gases de combustin puede ser
significante. Si los gases de combustin son enfriados a presin
constante, la temperatura de bulbo hmedo es alcanzada cuando el
vapor de agua comienza a condensarse. Como el agua depositada en
los mofles, tubos de escape, y otras partes metlicas pueden causar
corrosin, el conocer sta temperatura de bulbo hmedo es
importante.
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
61
PROBLEMA 1
El gas natural a 23 C, 1 bar entra en un horno con la siguiente
anlisis molar: 40% de
propano ( 83HC ), el 40% de etano ( 62HC ), el metano del 20% (
4CH ). Determinar las
fracciones msicas.
Solucin
0.536mf83C H
0.365mf62HC
0.097mf4CH
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
62
PROBLEMA 2.
El anlisis molar de una mezcla gaseosa a 25 C, 0,1 MPa 60% de 2N
, 2CO un 30%,
10% de 2O . Determinar el anlisis en trminos de fracciones de
masa.
Solucin
0.506mf2N
0.397mf2CO
0.096mf2O
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
63
PROBLEMA 3
El anlisis molar de una mezcla gaseosa a 30 C, 2 bar es del 40%
2N , 50% 2CO , 10%
de 4CH . Determinar el anlisis en trminos de fracciones de
masa.
Solucin
0.321mf2N
0.632mf2CO
0.046mf4CH
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
64
PROBLEMA 4
Dos kilos de una mezcla que tiene un anlisis sobre una base de
masas 2N de 30%, 40%
2CO , 30% de 2O se comprime adiabticamente de 1 bar y 300 K a 4
bar, a 500 K.
Determinar el anlisis molar.
Solucin
0.236mf2N
0.494mf2CO
0.269mf2O
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
65
PROBLEMA 5
Una turbina de gas recibe una mezcla que tiene el siguiente
anlisis molar: 2CO 10%,
19% OH2 , 2N 71%. Determinar el anlisis molar.
Solucin
0.158mf2CO
0.123mf OH2
0.717mf2N
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Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
66
PROBLEMA 6 Determinar la relacin aire-combustible estequiomtrica
para el propano.
Solucin a)
blekgcombusti
aire kg 15.6AF
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PROBLEMA 7 Determinar la relacin aire combustible estequiomtrica
para los siguientes compuestos: a) Etano b) Butano c) Gasolina d)
Diesel
Solucin
a) ecombustiblkg
airekg16
b)
ecombustiblkg
airekg38.15
c)
ecombustiblkg
airekg05.15
d)ecombustiblkg
airekg9.14
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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PROBLEMA 8 Propano es quemado con aire. Para cada caso, obtener
la ecuacin de reaccin balanceada para completar la combustin a) con
la cantidad terica de aire b) combustin completa con 20% exceso de
aire c) combustin con 20% exceso de aire y 90% del combustible
quemado
Solucin
a) 222 8.1843 NOHCO
b) 2222 56.2243 NOOHCO
c)
222283 56.225.16.37.21.0 NOOHCOHC
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
69
PROBLEMA 9 Una muestra de carbn tiene un anlisis de la masa de
un 80,4% de carbono, un 3,9% de
hidrgeno ( 2H ), 5,0% de oxgeno ( 2O ), el 1,1% de nitrgeno ( 2N
), el 1,1% azufre, y el
resto es la ceniza no combustible. Para una combustin completa
con 120% de la cantidad terica de aire, determinar la relacin
aire-combustible en una base de masas.
Solucin
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
70
PROBLEMA 10
Octano ( 188HC ) se quema completamente con el 120% del terico
aire. Determinar:
(a) la relacin aire-combustible en base molar y en base msica.
(b) la temperatura de bulbo hmedo, en C, cuando se enfra a 1
atm.
Solucin a)molar:
ecombustibl kmol
aire kmol 71.4
Masica:
ecombustibl kg
aire kg 18.1
b) T=49.36 C
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
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PROBLEMA 11
Una mezcla de combustible gaseoso con una composicin molar de
72% 4CH , el 9% 2H ,
14% 2N , 2O 2% y 3% de quemaduras de 2CO por completo con la
humedad del aire
para formar productos gaseosos a 1 atm que consiste en 2CO , OH2
, nicamente. Si la
temperatura de bulbo hmedo de los productos es de 60 C,
determine la cantidad de vapor de agua presente en el aire de
combustin, en kmol por kmol de mezcla de combustible.
Solucin Vapor de agua
ecombustiblmezclakmol
kmol5.24
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
72
PROBLEMA 12 Metano a 25 C y 1 atm entra a un reactor bien
aislado con aire a la misma presin y temperatura. Determinar la
temperatura de combustin para: a)10% de exceso de aire b)20% de
exceso de aire
Solucin a) T=2175 K b) T=2062.6 K
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
73
UNIDAD IV PRUEBAS EN MOTORES Motores de pistn Los indicadores.
El funcionamiento indicado de motores de pistn es obtenido por
medio de aparatos de medicin de presin que relacionan la presin con
la posicin del pistn en el cilindro del motor, por lo que provee un
diagrama Presin-Desplazamiento Presin-Volumen, como el que se
muestra: Diagrama Carrera-Presin 500 Presin 250 0 Carrera Los
indicadores proveen ya sea un registro de cada motor o una
composicin de curvas basada en muchos motores de combustin. Trabajo
indicado. Este puede ser evaluado de las reas generadas como en la
figura anterior. El rea del trabajo inherente es aquel entre las
curvas de compresin, combustin y expansin. El rea de trabajo de
bombeo es aquel entre los procesos de escape e induccin. La
diferencia entre estas dos reas de trabajo es el Trabajo Neto
Indicado del motor
La presin media efectiva indicada es la presin constante a la
cual, si acta sobre el piston del motor durante la carrera de
trabajo, dara el Trabajo Neto del Motor:
Trabajo real o al freno. El trabajo real de salida de un motor
es usualmente determinado por un equipo absorbedor de potencia, tal
como el freno de PROMY, DINAMMETROS o GENERADORES ELCTRICOS
diseados para este tipo de pruebas. En todos los casos una fuerza F
es medida a un radio r dando:
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
74
El torque medido es aqul desarrollado por el motor en el cual
una fuerza promedio acta a travs de una distancia igual a la
circunferencia de una viela en radio r de cada revolucin,
entonces:
n > revoluciones x minuto
La relacin de la potencia al freno a la potencia indicada es la
eficiencia mecnica. sta diferencia se debe a las prdidas mecnicas
que incluyen todas las prdidas por friccin de las diferentes partes
en movimiento que estn lubricadas por pelculas de aceite entre stas
partes, entonces:
El trabajo de friccin en el motor depende directamente de la
viscosidad del aceite, rea de rozamiento y velocidad e inversamente
proporcional al espesor de la capa de aceite, por lo tanto:
Donde d y L son el dimetro y la carrera del pistn,
respectivamente, n = rpm, f = espesor, u = viscosidad; para pruebas
de friccin con vlvula completamente abierta, una buena aproximacin
de la friccin en hp viene dada como:
[hp]
Otras pruebas a motores han sugerido que la friccin es una
funcin de radio de compresin, obtenindose la siguiente ecuacin:
[hp]
Eficiencias La eficiencia trmica al freno indica la parte de la
energa del combustible que es convertido en trabajo en la flecha,
esto es:
n trmica al freno =
La eficiencia mecnica es la relacin del trabajo al freno al
trabajo neto indicado. Su valor est alrededor de 85%.
-
Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles
75
FUNCIONAMIENTO A VALVULA COMPLETAMENTE ABIERTA (Wot) Las pruebas
Wot provee el comportamiento de los motores en funcin del torque
del dimetro y del consumo de combustible para varias velocidades
del motor, incluyendo para la mxima potencia de salida. De los
datos obtenidos, se generan curvas de potencia al freno vs consumo
de combustible. Una prueba Wot (Wide Open Thoutle) a velocidad
constante, durante la cual la mezcla aire-combustible se vara,
indica el efecto de la mezcla en el requerimiento de ignicin ptimo,
as como de mximas potencias, como se muestra en la siguiente
figura: Relacin A/F FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE PISTON CORREGIDO La
cantidad de aire inducida hacia un motor y la correspondiente
potencia indicada depende de la densidad y del vapor de agua
contenido. Las condiciones ambiente standard adoptadas por SAE
(Society American Energy) son una presin baromtrica de 29.4 pulg.
de Hg. y una Tatm de 85f, y una presin de vapor de agua de 0.38
pulg. de Hg (31% de humedad relativa). Entonces la correccin
atmosfrica para la potencia indicada para un motor a sistema de
ignicin por chispa:
=
Donde los subndices c, t, v indican corregida, de prueba, y
vapor de agua, respectivamente. Las prdidas causadas por la alta
humedad son la reduccin en el aire inducido, el correspondiente
decremento en la relacin A/F y el efecto del vapor en el proceso de
combustin. A 100f con 100% de humedad relativa las prdidas pueden
cuantificarse hasta un 7%.