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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 1 R. Léniz D. 2016
“COORDENADAS GEOGRÁFICAS” Ref.: Capítulo 1 “Introducción”,. Pub.
SHOA 3030 “Manual de Navegación” I.- CONCEPTOS PRELIMINARES A.-
NAVEGACIÓN:
Es la ciencia que enseña a determinar la posición de la nave en
cualquier momento y a conducirla con seguridad de un punto a otro.
Los problemas de navegación comprenden; situación, dirección y
distancia en el mar y en el aire.
La navegación no es una ciencia exacta, porque, para facilitar
la solución, se han adoptado
métodos que en algunos casos no son exactos, los que con ciertas
limitaciones no producen un error material.
B.- CLASIFICACIÓN DE LA NAVEGACIÓN:
Tipos de navegación Metodología para obtener posición
Navegación Costera Mediante la observación de puntos notables de
costa, como faros, muelles, puntas, accidentes geográficos, etc.,
mientras se navegue en cercanías de costa.
Navegación por Estima A partir de un punto de situación
conocido, y los rumbos y distancias navegadas.
Navegación Electrónica Mediante equipos electrónicos tales como
el radar y el G.P.S. (Sistema Global de Posición).
Navegación Astronómica Mediante la observación de cuerpos
celestes, tales como el sol, luna, planetas y estrellas.
II.- TIERRA ESFÉRICA Y PLANA A.- FORMA DE LA TIERRA
Tiene la forma de un esferoide, es decir, elipsoide de
revolución sobre su eje menor. Su diámetro ecuatorial es de
aproximadamente 6.884 millas y el polar 6.860.5 millas. Es decir es
muy cercana a una esfera. "La mayor parte de los problemas de
navegación la consideran como una esfera perfecta, la que no
envuelve un error material sensible."
B.- ROTACIÓN DE LA TIERRA
Es el movimiento que efectúa la Tierra sobre si misma, alrededor
del eje que pasa por los Polos geográficos. El tiempo que tarda la
Tierra en dar una revolución (vuelta) completa es de 24 horas. La
dirección de este movimiento es la del sentido contrario a las
agujas del reloj. A lo largo de todo el año astronómico, el eje de
rotación terrestre se mantiene apuntando hacia una región concreta
de la esfera celeste, caracterizada por la cercanía de la estrella
Polar.
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 2 R. Léniz D. 2016
Fig. N° 1 (“Rotación de la Tierra”)
Los puntos donde este eje corta a la superficie de la tierra se
le llaman polo norte y polo sur. La
tierra rota en dirección WESTE a ESTE, es decir, hacia el
Este.
Esto significa que un buque que se encuentra en Isla de Pascua
con respecto a otro que se encuentra en Buenos Aires, el segundo
vio salir el sol antes que el primero. Otro ejemplo, El año nuevo
se produce primero en Buenos Aires que en Isla de Pascua.
Es decir, el observador se coloca en el Polo Norte, la tierra
gira contra los punteros del reloj (Fig. N° 2 a), y en el Polo Sur
en el mismo sentido (Fig. N° 2 b).
Fig. N° 2 (“Rotación de la Tierra, visto desde los polos”) C.-
MOVIMIENTO DE TRASLACIÓN. Es el movimiento que efectúa la Tierra
alrededor del Sol. El tiempo que tarda es de 365 días, 6
horas y 9 minutos D.- LA ECLÍPTICA.
Pn
a)
W E
Ps
b)
E W
Polo Norte
Rotación
Estrella Polar
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 3 R. Léniz D. 2016
Es la elipse que traza la Tierra en su movimiento de traslación
alrededor del Sol. Como el eje terrestre tiene una inclinación de
23º27' respecto a un Norte geográfico ideal, el plano de la
eclíptica no es el mismo que el del Ecuador terrestre sino que
forman entre ambos un ángulo fijo de 23º 27'. Esta diferencia
angular es la que provoca que los rayos solares lleguen con
distinta inclinación a las diferentes zonas de nuestro planeta. El
movimiento de traslación y la inclinación del eje terrestre
producen variaciones periódicas en la cantidad de luz solar que
recibe cada hemisferio. Esto explica la sucesión de las cuatro
estaciones del año.
Fig. N° 3 (“Movimiento de Traslación de la tierra y su
Eclíptica”)
Fig. N° 4 (“La Eclíptica de la Tierra”)
E.- COORDENADAS GEOGRÁFICAS
PPss
PPnn EEjjee tteerrrreessttrree
EEccllííppttiiccaa
2233°° 2277’’
2233°° 2277’’
EEccuuaaddoorr
Equinoccio de Primavera
23 de septiembre
Equinoccio de Otoño
21 de marzo Solsticio de Verano
22 de diciembre
Solsticio de Invierno
21 de junio
SSooll
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 4 R. Léniz D. 2016
1.- EJE TERRESTRE
Es una línea ideal que atraviesa la Tierra pasando por su
centro. De los infinitos ejes que tiene la Tierra, el más
importante es aquel cuya prolongación pasa por un punto fijo del
universo, llamado Estrella Polar. Se ha elegido este eje por tener
la propiedad de que sobre él la Tierra efectúa un giro completo en
24 horas.
2.- POLOS TERRESTRES: (Norte y Sur) Son los extremos del
diámetro terrestre por donde pasa el eje de rotación de la
tierra.
3.- PUNTOS CARDINALES Se le llama así, al sentido hacia donde
gira la Tierra o
también hacia donde salen y se esconden los astros. El primero
se llama Este y el contrario se le denomina Oeste o Weste. Lo
anterior si el observador mira al Norte.
Fig. N° 5 (“Puntos cardinales”) 4.- CIRCULO MÁXIMO Es la
circunferencia que resulta en la superficie de una esfera de la
intersección de un plano
que pasa por su centro, dividiéndola en dos partes iguales o dos
semi esferas iguales. La circunferencia que se forma en la
superficie de la tierra, así dividida, se denomina MÁXIMA y en
NAVEGACIÓN es importante porque es el camino mas corto entre dos
lugares. Es también el camino que sigue la onda de radio.
Fig. N° 6 “Círculos Máximos y Círculos Menores”) 5.- CIRCULO
MENOR
Círculo Menor (paralelo)
Círculo Máximo (Meridiano)
Círculo Menor
Círculo Menor
Círculo Máximo
Círculo Máximo (Ecuador)
N
S
W E
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 5 R. Léniz D. 2016
Cuando la esfera se divide en dos partes, mediante un plano que
no pasa por el centro, se obtiene como resultado dos figuras
desiguales y la circunferencia que se forma en la superficie de
ella se denomina CÍRCULO MENOR.
6.- LUGAR
Es un punto determinado de la superficie de la tierra. Ejemplo:
La Escuela Naval. 7.- PARALELO
Son las intersecciones en la superficie de la Tierra de los
planos perpendiculares al eje y en consecuencia paralelo al
Ecuador, llamado Paralelo del Lugar aquel que pasa por éste.
Fig. N° 7 (“Paralelos de latitud”) 8.- ECUADOR TERRESTRE Es el
círculo máximo que divide a la tierra en dos hemisferios, NORTE y
SUR, y es la
referencia para las latitudes. 9.- MERIDIANO TERRESTRE
Son círculos máximos que pasan por los polos y atraviesan el
Ecuador perpendicularmente, llamando Meridiano del Lugar aquel que
pasa por éste.
10.- MERIDIANO DE GREENWICH
Meridiano que pasa por dicho lugar, que constituye el otro plano
de referencia de las coordenadas terrestre. Es la referencia donde
se miden las longitudes. Divide en dos hemisferios. El hemisferio
de longitudes ESTE a la derecha y al WESTE a la izquierda.
Paralelos de Latitud Planos
perpendiculares al eje de la tierra
Ecuador terrestre Plano perpendicular al eje de la tierra y
equidistante de los
polos
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 6 R. Léniz D. 2016
Meridianos de Longitud Están formados por planos que contienen
el eje de la
tierra.
11.- DISTANCIA ANGULAR Las líneas verticales que pasan por
dos
lugares, convergen hasta cortarse en el centro de la tierra con
un ángulo. Si los dos lugares están cerca, el ángulo entre las
verticales, es pequeño. Pero si están lejos entre si, el ángulo de
las verticales es también grande. A la magnitud de ese ángulo,
medido en grados se le llama DISTANCIA ANGULAR ENTRE DOS
LUGARES.
Fig. N° 8 (“Meridianos de Longitud”)
12.- EL PLANO DEL ECUADOR
Para comprender mejor los planos entre meridianos, es
conveniente imaginar un observador en el POLO SUR. De esta forma,
se dibuja un círculo alrededor del observador. Luego se traza una
línea recta hacia arriba que representa el MERIDIANO de un lugar.
Si ese lugar, tiene longitud ESTE, el MERIDIANO de Greenwich, se
dibuja tantos grados a la izquierda, como sea la Longitud. Si el
Lugar tiene Longitud WESTE, el MERIDIANO de Greenwich debe quedar
en el mismo sentido que giran los punteros del reloj, tantos grados
como sea la Longitud.
Fig. N° 9 (“Plano del Ecuador”)
Ps
Meridiano del Lugar
Greenwich
G = 70° W
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 7 R. Léniz D. 2016
D.- COORDENADAS TERRESTRES
Para determinar la ubicación o posición de un lugar en la tierra
se ha elegido el plano del ECUADOR y el del MERIDIANO DE GREENWICH.
El arco en grados a ellos se denominan LATITUD y LONGITUD.
1.- LATITUD (L)
Es el arco en grados medido sobre el meridiano del lugar desde
el ecuador terrestre hasta el lugar. Sus signos son "N" o "S" según
hacia el Polo terrestre en que se dirige la medición. Sus valores
fluctúan entre 0º y 90º. Para calculadoras se debe considerar
Latitud Sur con signo (-) y Latitud Norte con signo (+).
Fig. N° 10 (“Representación gráfica de latitudes y
longitudes.”)
2.- DIFERENCIA DE LATITUD (l)
Es el arco en grados medido sobre cualquier meridiano desde el
paralelo de la latitud del lugar hasta el paralelo de otro lugar.
Sus signos son "N" o "S" según hacia el Polo terrestre en que se
dirige la medición. Sus valores fluctúan entre 0º y 180º.
Cálculo de diferencia de latitud (l) a.- Igual signo se restan /
diferente signo se suman. b.- El signo de "l" indicará el sentido
de movimiento. c.- Transforme resultado a minutos (60 x lº)
l = L2 – L1
Fig. N° 11 (“Diferencia de Latitud”)
Pn
Ps
O
Ecuador
L1
L2
l
LLoonngg:: 9955°° WW
LLaatt:: 3399°° SS
GGrreeeennwwiicchh
PPnn
PPss
EEccuuaaddoorr
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 8 R. Léniz D. 2016
Ej. N° 1 Calcular la diferencia de latitud (l) entre L1= 12° 45’
S y L2= 10° 20’S
l = L2 – L1 = (- 10° 20’) – (-12° 45’) = + 2° 25’ = 145’ N.
Respuesta: l = 145‘N Ej. N° 2 Calcular la diferencia de latitud (l)
entre L1= 08° 05’ S y L2= 05° 22’N
l = L2 – L1 = (+ 05° 22’) – (-08° 05’) = + 13° 27’ = 807’ N.
Respuesta: l = 807‘N 3.- LONGITUD (G)
Es el arco en grados u horas medido sobre el plano del Ecuador
desde el Meridiano de Greenwich hasta el Meridiano del Lugar. Sus
signos son "E" o "W" según la dirección de la medición. Sus valores
fluctúan entre 0º y 180º. Para calculadoras se debe considerar
Longitud Weste con signo (-) y Longitud Este con signo (+).
Fig. N° 12 (“Longitud”)
4.- DIFERENCIA DE LONGITUD (g) Es la diferencia en grados u
horas
medidas sobre el Ecuador desde el Meridiano de un Lugar hasta el
Meridiano de otro lugar, por el camino más corto. Sus signos son
"E" o "W" según cual sea la dirección de la medida. Sus valores
fluctúan entre 0º y 180º o 0h y 12 horas.
Cálculo de Diferencia de Longitud (g)
a.- Igual signo se restan / diferente signo se suman.
b.- El signo de "g" indicara la dirección del movimiento.
c.- Si "g" es mayor de 180º reste 360º y cambie el signo.
d.- Transforme resultado a minutos (60 x gº).
g = G2 – G1
Pn
Ps
Longitud = Ángulo ROL
L
R O
Greenwich
W E
180º
Fig. N° 13 (“Diferencia de Longitud.”)
Ps
Greenwich
G1
W E
G2
G1
G2
360°-g
g
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 9 R. Léniz D. 2016
Pn
Ps
A'
A
B'
B
O'
O
L
L
L
d
Ecuador
Ej. N° 3 Calcular la diferencia de longitud (g) entre G1= 112°
25’ W y G2= 110° 10’W.
g = G2 – G1 = (- 110° 10’) – (-112° 25’) = + 2° 15’ = 135’ E.
Respuesta: g = 135’ E Ej. N° 4 Calcular la diferencia de longitud
(g) entre G1= 178° 55’ W y G2= 167° 02’ E. g = G2 – G1 = (+ 167°
02’) – (-178° 55’) = + 345° 57’ = 360° - 345° 57’ = +14° 03’ = 843’
E Respuesta: g = 843’ E
5.- APARTAMIENTO (AP.):
Es la distancia entre meridianos a lo largo de un paralelo de
Latitud.
Demostración
En la figura, el AOB, es
igual al A'O'B'.
Por lo tanto El arco AB, el radio AO, como el arco A'B', es al
radio A'O'.
Pero; AO, es igual a A'O e igual al Radio de la Tierra.
A'O', es la distancia al eje desde A, paralela a AO, e igual a
Radio Terrestre multiplicado por el coseno de la latitud.
Fig. N° 14 (“Representación gráfica del Apartamiento.”)
Luego: AB
= g
= AO
= R
= 1
A'B' Ap A'O' R x Cos (L) Cos (L)
Pero: A'B', es la distancia entre los Meridianos de la figura,
medida a lo largo del Paralelo de Latitud "L" y; AB, es la
distancia entre los mismos Meridianos medidos en el Ecuador; y en
el Ecuador, la distancia entre Meridianos es igual a una milla
Náutica por cada minuto de diferencia de Longitud.
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 10 R. Léniz D. 2016
O sea: "La distancia entre Meridianos medida a lo largo de un
Paralelo de Latitud, es igual a la diferencia de Longitud entre
esos Meridianos, expresada en minutos de arco, multiplicada por el
coseno de la Latitud (Milla náutica)
Dist = g x Cos (L)
Por lo tanto
Ap = g x Cos (L)
Ej. N° 5 ¿Cuál es la distancia entre los Meridianos 71º W y el
Meridiano 72º W, medida a lo largo de los paralelos que se
indican?
Paralelo Respuesta 0º S/N 60 MN 20º S/N 56.4 MN 30º S/N 52.0 MN
60º S/N 30.0 MN 80º S/N 10.4 MN 90º S/N 0.0 MN Fig. N° 15
(“Comparación g con Ap.”)
Ej. N° 6 ¿Cuál es la distancia entre meridianos en un paralelo
de latitud? En que g = 5º W = 300' W
Latitud
Ap=g x cos (L)
0º
300 millas
1º
299.95 millas
30º
259.8 millas
60º
150 millas
En consecuencia, para conservar la proporción que existe en la
tierra entre meridianos
y los paralelos de latitud, sería necesario agrandar el largo
natural del grado de longitud progresivamente a medida que aumenta
la latitud.
Meridiano
0°
60°
30°
P
Ecuador
30 Millas náuticas
52 Millas náuticas
60 Millas náuticas
Meridiano
Distancias de un grado de longitud en varias latitudes
Paralelo
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 11 R. Léniz D. 2016
6.- LATITUD MEDIA (LM.): De dos lugares situados en el mismo
hemisferio es la media entre sus latitudes. Es igual
a la semi-suma del valor numérico de sus latitudes. El término
no se aplicable en el caso de lugares situados en distinto
hemisferio.
LM = L1 + L2
2
Ej. N° 7 ¿Cuál es la latitud media entre L1= 23° 20’ S y L2 =
45° 35’ S? LM = (L1 + L2) / 2 = (-23° 20’ S + (- 45° 35’)) / 2 = (-
68° 55’) / 2 = 34° 27’, 5 S
Respuesta: LM = 34° 27,5’ S 7.- RESUMEN
Fig. N° 16 “(Resumen de las coordenadas geográficas.”)
E
Pn
Ps
Meridiano de Greenwich
Ecuador Terrestre
Meridiano del lugar
Paralelo del Lugar
Lugar
N
S
W
-
“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 12 R. Léniz D. 2016
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- Dibuje un círculo de radio 5 cm., que represente a la tierra
e indique aproximadamente: a.- El meridiano de Greenwich
b.- El Ecuador c.- El polo norte
d.- Un lugar R en L= 20º N G=25º W e.- Un lugar L en L= 28º S
G=30º E f.- Un lugar D en L= 18º N G=48º W g.- Graficar l y g entre
R y L, L y D y entre R y D.
2.- Determinar l y g entre la Escuela Naval (L = 33º 01'S G =
71º 38'W) y los siguientes puntos, ubicando los puntos en un
dibujo)
Pto “R” : L = 12º 34' S; G = 134º 56' W Pto. “L” : L = 45º 41'
N; G = 001º 12' W Pto. “D” : L = 78º 59' N; G = 178º 03' E Pto. “X”
: L = 67º 23' S; G = 018º 54' E
3.- Calcular la diferencia de latitud y diferencia de longitud,
para ir de un lugar de salida a otro de llegada:
Salida Llegada L G L G 1 45 15 N 035 26 W 47 10 N 032 15 W 2 03
30 N 033 40 E 04 10 S 040 42 E 3 58 24 N 004 12 W 63 17 N 002 13 E
4 00 37 S 179 12 W 06 37 N 177 25 E 5 54 58 N 091 12 E 54 12 N 092
12 E 6 02 00 N 001 30 W 00 33 S 000 38 E 7 47 58 N 005 02 W 44 30 N
001 28 W 8 38 07 N 000 28 W 37 02 N 003 06 E 9 52 10 N 176 20 E 54
30 N 177 50 W 10 02 43 S 177 28 E 00 19 N 176 12 W
4.- Calcular:
a.- La diferencia de latitud y longitud que debe recorrer un
buque para ir del lugar de salida al de llegada que se indica.
b.- La distancia entre el paralelo de salida y llegada. c.- La
distancia entre el meridiano de salida y llegada, en el ecuador.
Salida Llegada Lugar: L. G Lugar L G 1 ARICA 18º 29' S 070º 20' W
R.CRUSOE 33º 37' S 078º 50' W 2 I. PASCUA 27º 09' S 109º 26' W
IQUIQUE 20º 12' S 070º 09' W 3 ANTOFAGASTA 23º 28' S 070º 26' W
YOKOHAMA 34º 50' N 139º 45' E 4 PORTSMSMOUTH 50º 48' N 001º 07' W
N.YORK 40º 40' N 074º 00' W 5 MALTA 35º 58' N 014º 31' E GIBRALTAR
36º 07' N 005º 21' W 6 SIDNEY 33º 52' S 151º 13' E HONOLULU 21º 18'
N 157º 52' W
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“Coordenadas Geográficas” Pág. N° 13 R. Léniz D. 2016
5.- Calcular: a.- La latitud y longitud de llegada, si después
de haber zarpado del lugar que se indica (ver
coordenadas geográficas en problema anterior), se recorre una
diferencia de latitud y longitud dada:
b.- La distancia entre el paralelo de salida y llegada. c.- La
distancia entre el meridiano de salida y llegada, en el
ecuador.
SALIDA Dif. Lat. Dif. Lon. 1 HONOLULU 15º 14.0' N 034º 32.0' W 2
IQUIQUE 00º 56.0' N 008º 07.0' W 3 I.PASCUA 10º 19.3' S 077º 14.5'
W 4 R.CRUSOE 08º 27.0' N 003º 21.2' W 5 MALTA 05º 14.0' S 024º
41.5' W 6 SIDNEY 20º 17.4' N 038º 27.5' E
6.- Calcular: a.- La latitud y longitud de salida, si después de
haber navegado una diferencia de latitud y longitud
dada, se llega al lugar que se indica ( ver coordenadas
geográficas en problema 4): b.- La distancia entre el paralelo de
salida y llegada. c.- La distancia entre el meridiano de salida y
llegada, en el ecuador.
Dif. Lat. Dif. Lon. Llegada
1 14º 24.7'N 017º 24.6'E ARICA 2 39º 18.3' S 126º 34.5' W SIDNEY
3 21º 17.4' N 039º 17.0' E PORTSMOUTH 4 95º 23,8' N 018º 28.5' W
N.YORK 5 23º 16.8' N 031º 17.5' E HONOLULU 6 11º 21.2' S 017º 28.5'
E GIBRALTAR
7.- Un buque "A", se encuentra 300 MN., al Sur de I. Pascua.
Otro buque "B", se encuentra 500 MN., al Norte de la isla.
¿Cuál es la latitud de "A" y "B"? 8.- Calcular la distancia
entre meridianos (apartamiento) entre G = 73° W y G= 68° 20’W,
en:
Lat. = 10° S Lat. = 10° N Lat. = 34° 23’ S Lat. = 45° 48’ S Lat.
= 86° 34’ S
9.- Dos buques están en el meridiano 30° W, uno en L = 10° S y
otro en L=52° S. ¿ A qué longitud
llegarán después de navegar 300 millas al este? 10.- Un buque
debe ir de Nueva York a Portsmouth. Calcular: a.- Diferencia de
latitud. b.- Diferencia de longitud. c.- Latitud media. d.-
Distancia entre paralelos de salida y llegada