INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD ZACATENCO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ACADEMIA DE INSTALACIONES ELÉCTRICAS A P U N T E S PROFESOR ANDRÉS DANIEL CHÁVEZ SAÑUDO FECHA DE REVISIÓN 22 AGOSTO 2010.
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Tensiones Eléctricas Normalizadas Las tensiones normalizadas se encuentran el la norma “NMX-J-098-ANCE-1999” (Ver Anexo) Baja Tensión: Menos de 1000 V.-
220/127
480/277. 440/254 TENSIÓN CONGELADA
480 Mediana Tensión: Desde 1001V. hasta 34 500V. 4.16 KV 13.2 KV 13.8 KV 23 KV 34.5 KV Alta Tensión:
Subtransmisión o 85 000 V ZONA EX -LFC o 115 000 V para CFE
Transmisión o 230 000 TODO EL PAIS o 400 000 V TODO EL PAIS
Tarifas: Tarifa 1.- Residencia [A, B, C, D] Y TARIFA DAC (DOMÉSTICA DE ALTO CONSUMO) Tarifa 2.- General en baja tensión hasta 25 kW de demanda máxima Tarifa 3.- General en BT de más de 25kW de demanda hasta aproximadamente 50Kw Tarifa OM: Ordinaria de media tensión hasta 100 KW de demanda Tarifa H.M. Horaria de Media Tensión KW de demanda mayores a 100 kw. Tarifa H.S Horaria de Sub transmisión, 85 y 115 KV, Kw de demanda arriba de 4,000 Tarifa H.T. Horaria Transmisión 230 KV Por conveniencia económica, después de una carga con demanda máxima de 50 kW es recomendable contratar el servicio de suministro de energía eléctrica en tarifa OM de mediana tensión y colocar una subestación. Factor De Demanda = Carga demandada/ carga instalada P de pérdidas = V
2/R = I
2R
Definiciones: Alimentador: Todos los conductores de un circuito entre el equipo de acometida o la fuente de un sistema derivado separadamente u otra fuente de alimentación y el dispositivo final de protección contra sobrecorriente del circuito derivado.
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
2
Circuito derivado: Conductor o conductores de un circuito desde el dispositivo final de sobrecorriente que protege a ese circuito hasta la o las salidas finales de utilización.
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3
CIRCUITOS DERIVADOS: Los circuitos derivados pueden ser de diferente tipo deacuerdo a su capacidad de conducción:
15 A 20 A 30 A 40 A 50 A
Cargas de utilización múltiple
Cargas de utilización múltiple
CARGAS ESPECÍFICAS
Carga Continua: Se considera como carga continua toda aquella que se mantenga en operación por más de tres horas seguidas Casos prácticos para determinar la temperatura del conductor empleado: Se utiliza la tabla la tabla 310 – 16 de la Norma Oficial Mexicana NOM – 001 – SEDE – 2005, dependiendo si el conductor se encuentra dentro de canalización y la tabla 310 – 17 si el conductor se encuentra en canalización tipo charola
Si AI 100 se utiliza la columna de 60º C
Si AI 100 se debe de usar la columna de 75º
Determinación del conductor puesto a tierra (Neutro) Para ver de qué calibre debe de ser el conductor correspondiente al neutro de un transformador en una instalación de baja tensión se debe tomar en cuenta lo siguiente: Neutro:
Cargas normales o lineales, se elegirá un calibre igual al de los conductores de las fases.
Para las cargas no lineales de preferencia el calibre del neutro, debe de ser del 200% del calibre de las fases.
Motores De Baja Tensión 127V fraccionarios ( ¼ , ½ , ¾ Hp’s → 1Hp ) 220 V 1Hp 2Hp 5Hp … 50Hp 1φ 1φ 1φ 3φ 460 V 1-250 HP 4160 V 300-5000 hp APARATOS
Computadoras. Electrodomésticos. Telecomunicaciones Otros (copiadoras , etc.
127V
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4
CARGAS AGRUPADAS Demanda máxima
P ≤ 25KW tarifa 2 → 220 / 127 P > 25KW tarifa 3 → 220 / 127
50KW ≤ p≤ 100KW tarifa 3 → 220 / 127 → preferible tarifa OM ya que la tarifa tres es inconveniente por antieconómica
Los luminarias de alta intensidad de descarga (+ de 3 metros de altura) → 3
480=277V
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5
cos3VIP
AV
PI
l
7.218)9.0)(220(3
75000
cos3
Ejemplo: Carga del edificio 2 (IPN – Esime) Salon: 10 luminarios de dos lámparas cada una FP=1.0 2*39Watts + 25% → 95.8W * 50 salones=4790(1.0)
4 contactos de 180 VA → 36001.0508.815
0.720 salones
1039083903600
Carga demandada = (factor de demanda)(carga instalada)
)(3 ll
lV
SI
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6
AKV
KVAI lPRIMARIO 12.1
)23(3
45 A
KV
KVAI lPRIMARIO 118
)22.0(3
45
Ejemplo de cálculo de circuitos derivados: Luminarias de 4 lámparas de 32W Pérdidas de balastra de 22Wats f.p = 0.9(-) 100 luminarias, 10 luminarias por circuito 20 contactos dobles; 4 circuitos de contactos. Multiplicamos los watts consumidos por cada lámpara por el número de lámparas de cada luminaria y le agregamos las pérdidas de la balastra.
Watts15022128
.128432
Para el cálculo de la carga total, se multiplica la carga de cada circuito por el número de circuitos del mismo tipo.
2148023240101500
Calculamos la corriente que va a circular el circuito alimentador para determinar el calibre del conductor.
3
3
3
( )( )
3
3( )( )
L
L
L
S V I
S S
S V I
SI
V
3
3LL
LL
SI
V
3 3
3 3
( 3)( )
33
3
33
33 3
L
LL LL
L
LL LL
S SI
V V
S SI
V V
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7
AI 64.62
9.01273
21480
Con base en la tabla 310-16 de la ―NOM-001-SEDE-2005‖ el calibre de conductor en cobre capaz de conducir esta cantidad de corriente es el calibre #6 AWG, por lo tanto los derivados serán:
Cable THW calibre 6 AWG Se realizan las mismas operaciones para tdeterminar el calibre del conductor de cada circuito derivado.
12.13
9.0127
1500I 10 derivados del calibre 14 AWG
Contactos dobles: 5 contactos dobles por circuito
S=180VA P=(S)(F.P)
WPP 1620101629.0180
A
V
PI 1732.14
9.0127
1620
)cos(
2 conductores derivados THW calibre 10 AWG
Los conductores deben de ser elegidos para una temperatura de 75º C debido a la protección termo magnética. Para que la caída de tensión sea aceptable los conductores no deben de exceder los 25 metros de longitud.
CARGAS CONTÍNUAS
Para calcular el valor de la protección termomagnética se debe considerar la carga continua al 125 por ciento.
AI 4.16)12.13)(25.1(
La corriente del termomagnético se saca por tabla 240-6 de la NOM-001-SEDE-2005 y se toma el valor más cercano, que en este caso es de 20 A. El conductor seleccionado es una cable de calibre #12AWG → por norma, es el calibre 14 AWG, pero por uso común se utiliza el calibre 10 ó 12AWG.
CALCULO DE LOS TERMOMAGNÉTICOS PARA CARGAS NO CONTINUAS.
Para el cálculo de la protección termomagnética de un circuito con cargas continuas y no continuas, se debe determinar tomando en cuenta la suma de toda la carga no continua más el 125% de la carga continua.
AI
I
T 20
7165.171732.1425.1
→ calibre #14 AWG
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8
→ cédula de cableado
)arg(
)arg()arg(_%
adacfase
acfasefaseac
I
IIodesvalancede
→ el desblanceo debe de menor del 3%
continuaacPFcontinuanoacPFIa _arg%125.__arg.lim
AI A 68.22012.31025.1117.1441lim
Por tabla el interruptor termo magnético será de 225A
Ejemplo #2.- Canalizaciones Se propone un conductor por fase de calibre 250KCM Teniendo una temperatura ambiente máxima de 34º C; el Ftemp. = 0.94 Fagrupamiento = 0.8 → (de 4 – 6 conductores activos)
AFAFTII tablacorregida 32.21494.08.0285
AI
TFAF
II tabla
tablatabla 45.293
8.094.0
68.220
..
Usando la tabla 310 – 16 en la columna de 75º se usará un conductor de calibre 350 KCM, cuya corriente nominal es de: 310 A Usando la tabla 250 – 95 (capacidad del dispositivito del conductor de puesta a tierra) se determina que calibre de conductor se utilizara para la conexión de puesta a tierra del sistema. Para el ejemplo el calibre elegido para la puesta a tierra es calibre 2 AWG. Se determina con ayuda de la tabla 10-5 de la NOM (Ver anexo) la seccion transversal del conductor incluyendo el aislante: Calibre 350 kCM THW = 384 mm
2
Calibre 2 AWG THW = 86 mm2
(384 mm
2)(3 conductores) + (86 mm
2)(1conductor) = 1238 mm
2
20 → 12AWG 10 → 14 AWG T → 14AWG
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9
Por las condiciones del problema, la canalización debe ocuparse a un factor de relleno del 40%; apoyándonos en la tabla 10 -4 de la NOM, podemos determinar que tamaño de tubería conduit es la que se va a emplear. Siguiendo con el ejemplo, la tubería a utlilizar es tubería conduit tipo pesado, a un cator de relleno del 40% y con una designación de 3 pulgadas (77,9 mm de diámetro) CIRCUITO DERIVADO:
Factor de Temperatura: La temperatura de un conductor de 60º C es En el caso del calibre #12 AWG se tiene lo siguiente: S=3.307 I=25 A. La temperatura más alta registrada en la ciudad de México ha sido de 34º C, por lo que se toma en cuenta un factor de corrección para la corriente de acuerdo a ésta temperatura. Dicho factor lo encontramos en las tablas 310-16 y 310-17 de la NOM-001-SEDE-2005 Como se puede ver, en éste caso el factor de temperatura tendrá un valor de 0.94 Del mismo artículo, en la tabla 310-15(g) se tiene una tabla para los factores de agrupamiento (Ver Anexo).
Para el caso que nos interesa, el factor de agrupamiento es de 0.8, por lo que los cálculos que se realizan quedan de la siguiente manera:
AFFII ATtablacorregida 2.188.091.025
En el capítulo 10, la tabla 10-1 nos muestra los factores de relleno de la tubería conduit: (Ver anexo)
El factor de relleno se puede definir también de la siguiente manera:
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10
)(int_
)(___
óncanalizaciernaÁrea
METALOAISLAMIENTsconductorelosdeAreaF relleno
Ejemplo #3.- Facturación en tarifa 3 de BT y tarifa OM de MT.
(Para consultar las tarifas vigentes, consulte la página en Internet de LFC ó CFE según corresponda) Facturar el pago de energía eléctrica de una pequeña industria con las siguientes cargas en la tarifa 3 de Baja tensión y O-M de Mediana Tensión. Lunes – Viernes = 16 Horas diarias Sábados – Domingos = 8 Horas diarias 52 Semanas al año de 12 meses.
Equipo Cantidad Potencia Fd kW totales kW x fd
Motor 4 20 HP 40 % 59,680 kW 23,872 kW
Motor 2 10 HP 40 % 14,920 kW 5,968 kW
Alumbrado - - 100% 10,000 kW 10 kW
Contactos - - 15% 10,000 kW 1,5 kW
Otras Cargas - - 20% 15,000 kW 3 kW
Demanda 44,34 kW
Calculando el mes promedio:
Mes promedio =52
12
semanas
meses
Mes promedio = 4,33 semanas Horas a la semana = [(16 hrs.)(5 días)] + [(8 hrs.)(2 días)] = 96 horas por semana Horas al mes = (4.33 semanas)(96 horas por semana) = 415.68 horas al mes Calculando el consumo de un mes: kWh en un mes = (Demanda)(horas al mes) kWh/mes = (415.68 horas al mes)( 44,34 kW) = 18431,251 kWh/mes FACTURACIÓN CON LA TARIFA 3 DE BT. Demanda máxima = 44.34 kWh Consumo = 18432 W Cargo x Demanda = (44.32)(194.97) = $8644,97 Cargo x kW = (18432)(1,228) = $22634,5
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Sub total= $8644,97 + $22634,5 = $31279,47 Total = sub total + 15 % IVA = $31279,47 + $4691,92 = $35971,39
Total = $35971,39 FACTURACIÓN CON LA TARIFA O –M DE MT. Demanda máxima = 44.34 kWh Consumo = 18432 W Cargo x Demanda = (44.32)(118.72) = $5264,05 Cargo x kW = (18432)(0.885) = $16312,32 Sub total= $5264,05+ $16312,32= $21576,364 Total = sub total + 15 % IVA = $21576,364+ $3236,454 = $24812,82
Total = $24812,82
Ahorro mensual al contratar en mediana tensión (Tarifa O – M )
$ 11 160.00
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METODOS PARA CALCULAR CAIDA DE TENSION.
La determinación reglamentaria de la sección de un cable consiste en calcular la sección mínima normalizada que satisface simultáneamente las 3 condiciones siguientes:
a) Criterio de la intensidad máxima admisible o de calentamiento. La temperatura del conductor del cable, trabajando a plena carga y en régimen permanente no deberá superar en ningún momento la temperatura máxima admisible asignada de los materiales que se utilizan para el aislamiento del cable. b) Criterio de la caída de tensión. La circulación de corriente a través de los conductores, ocasiona una perdida de potencia transportada por el cable, y una caída de tensión o deferencia entre las tensiones en el origen y extremo de la canalización. Este criterio suele ser el determinante cuando las líneas son de larga longitud por ejemplo en derivaciones individuales que alimenten a los últimos pisos en un edificio de cierta altura. c) Criterio de la intensidad de corto circuito. Este criterio, aunque es determinante en instalaciones de alta y media tensión no lo es en instalaciones de baja tensión ya que por una parte de las protecciones de sobre intensidad limitan la duración del corto circuito a tiempos muy breves, y además las impedancias de los cables hasta el punto de corto circuito limitan la intensidad de corto circuito.
Cálculo de caídas de tensión. La expresión que se utiliza para el cálculo de caída de tensión que se produce en una línea se obtiene considerando el circuito equivalente de una líneas corta (inferior a unos 50Km.), mostrado en la figura siguiente, unto con su diagrama.
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Donde: Φ es el ángulo cuyo coseno es el factor de potencia. U1 es la tensión del sistema. U2 es la caída de tensión. R es la resistencia del conductor. X reactancia del conductor. I es la corriente que fluye en el conductor. EJERCICIO:
V=127V L=30m Calibre: 12 AWG R=6.6 Ω/1000 metros XL=0.177Ω/1000 metros
84.252.13 I
S=3.307 mm2
31031.5198.0
1000
30177.0
1000
306.6jjjXRZ LLL
La impedancia en la carga es la siguiente:
84.2562.9
84.252.13
127
I
VZC
La impedancia total del sistema es la siguiente:
)84.258.9(
19.485.8)84.2562.9()1031.5198.0( 3
jjZZZ CLT
CA
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14
A
Z
VI 36.2596.12
3634.258.9
127
VoltsIZV CCac 4765.0656.12436.2596.1284.2562.9arg
%021.20127
48.066.1240127100%
S
RS
V
VVe
EJERCICIO 2:
L=75 m 1 conductor por fase de calibre 500 KCM R=0.120Ω XL=j0.131Ω CALCULAR: %e; por el método de impedancias y por el método del libro rojo de la IEEE
Por la tabla 4 A – 7 del libro rojo de la IEEE (Ver Anexo)
1m = 0.3034 ft
ft
lR
1000
)(0378.0
ft
lX l
1000
)(0491.0
0093.01000
28.3750378.0
ft
m
ftm
R
0121.01000
28.3750491.0
ft
m
ftm
X L
68.220alI
LLLR XjIRIVVs 0
)0121.0(84.2568.220)0093.0(84.2568.2200127 jVs
66.001.130 Vs
100127
12701.130%
R
R
V
VVse
37.2% e
senIXIRe LL cos
01.38.2568.220121.09.25cos68.2200093.0 sene
%37.2100127
01.3% e
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16
MOTORES.
Tabla 1 características de los motores comerciales de inducción de jaula de ardilla de
acuerdo con la clasificación en letras NEMA.
Clase NEMA
Par de arranque (# de veces el
nominal)
Corriente de Arranque
Regulación de Velocidad
(%)
Nombre de clase Del motor
A B C D F
1.5-1.75 1.4-1.6 2-2.5
2.5-3.0 1.25
5-7 4.5-5 3.5-5 3-8 2-4
2-4 3.5 4-5
5-8 , 8-13 mayor de 5
Normal De propósito general De doble jaula alto par De alto par alta resistencia De doble jaula, bajo par y baja corriente de arranque.
*Los voltajes citados son para el voltaje nominal en el arranque.
MOTORES TRIFÁSICOS
TENSIÓN DEL SISTEMA TENSIÓN NOMINAL DEL MOTOR
CAPACIDADES TÍPICAS
220 220 1-50 HP
480 460 1-250 HP
4160 4000 250-5000 HP
13800 13800 10000 HP
CORRIENTE NOMINAL DE UN MOTOR.
FPV
HPI
LL
N3
746
= EFICIENCIA 85-93%
CUANDO NO SE CUENTA CON EL FACTOR DE POTENCIA (FP) Y LA EFICIENCIA ( ) SE ASUME PARA
EFECTOS DE CÁLCULO QUE:
KVAHP 11
PARA UN CALCULO MAS ACORDE CON LA NORMA NOM-001-SEDE-2005, LA CORRIENTE NOMINAL DEL MOTOR SE CONSIDERA DE LA TABLA 430-150 DE LA NORMA APLICABLE PARA ESTE CURSO. ASÍ MISMO LA CORRIENTE A ROTOR BLOQUEADO SE CONSIDERA DE LA TABLA 430-7(b) DE LA MISMA NORMA.
EJEMPLO: Se tiene un motor de 100 hp, en un sistema de 480 V; Calcular la corriente al arranque ― RBI ‖ y la
corriente nominal ― NI ‖, motor con letra de código ―D‖.
Suponiendo que: FP=0.85, 9.0
AIN 39.122
9.085.04603
746100
Por otra parte, tomando como consideración KVAHP 11 :
A
KV
KVAIN 51.125
460.03
100
MÉTODO UTILIZADO NORMALMENTE. DE ACUERDO A LA TABLA 430-150 PARA UN MOTOR DE 100 HP, SE TIENE QUE:
AIN 124 A 460 V
Para determinar la corriente de arranque (corriente a rotor bloqueado), se considera la tabla 430-7(b) y así se tiene que:
LETRA DE CÓDIGO KVA POR KW A ROTOR BLOQUEADO
KVA POR CP A ROTOR BLOQUEADO
―D‖ 2.99-3.35 4.00-4.49
Para no errar en la selección del valor y afectar los cálculos, se considera el valor mayor, y así se tiene que:
AAII NRB 76.55612449.449.4
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18
AJUSTE DEL RELEVADOR DE SOBRECARGA.
PCOLPC
AJUSTE
III 15.1
FACTOR DE SERVICIO: porciento de sobrecarga mecánica permitida en un motor. Sí: F.S =1.0 no se puede sobrecargar mecánicamente al motor y se tiene entonces que:
NOL II 15.1
EJEMPLO: Se tiene un motor de 50 hp, en un sistema de 480 V; encuéntrese el ajuste del relevador de sobrecarga.
La ― PCI ‖ se considera de la tabla 430-150, así:
PCOLPC
AJUSTE
III 15.1
AIA OL 55.7465
SE AJUSTA A PCI25.1 , CUANDO SE TIENEN MOTORES CON FACTOR DE SERVICIO DE 1.15,
ENTONCES SE TENDRÁ:
PCOLPC
AJUSTE
III 25.1
EJEMPLO: conforme a la tabla 430-152, seleccione los ajustes del interruptor termomagnético (I.T.M) en sus partes instantánea y de tiempo inverso. Verifique que no dispare al arranque, si la letra es ―D‖.
PCTM II 25.1
Interruptor automático de disparo instantáneo = PCI%800
Interruptor automático de disparo en tiempo inverso = PCI%250
Corriente de disparo instantáneo = A520658
Corriente de disparo en tiempo inverso = A5.162655.2
EJEMPLO: se tiene el siguiente centro de control de motores:
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19
T.G.N
M
M
M
M
I.T.M
480V
I.T.M
O.L
50 HP
100 HP
F.S=1.0, LETRA ―D‖
200 HP
300 HP
De la tabla 430-150 se determina la PCI y así se tiene que:
AIPC 124
Selección del rango de operación del relevador de sobrecarga:
Sí: F.S=1.0
PCOLPC
AJUSTE
III 15.1
3.142124
12415.1124
OL
OL
I
AI
Cálculo del alimentador:
AII PCCOND 15512425.125.1
De la tabla 310-16 se selecciona el conductor a 75ºC y así se tiene que:
AI
AFTF
II PCPC
CORREGIDA 89.16494.0
155
0.194.0..
De tal manera que se selecciona un conductor con calibre 2/0 el cual soporta hasta 175A
máximo.
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De acuerdo a la tabla 240-6 se selecciona el I.T.M, así se escoge un interruptor tripular de (3x175A)
De la tabla 430-152, se tiene que el valor máximo o ajuste para el dispositivo de protección contra cortocircuito y falla a tierra del circuito derivado del motor:
Para disparo instantáneo = PCI%800
AAII PCINST 99212488
Comprobando el disparo a este ajuste:
Como el I.T.M es de 175 A y ajustado a 5 veces:
9928751755 sí protege.
De tal forma que se requiere un I.T.M de 3x175A, y protegerá adecuadamente contra cortocircuito siempre y
cuando no se ajuste a mas de 5 veces en disparo magnético.
Se verifica que el I.T.M no dispare al arranque, letra de código ―D‖ para 100 hp.
De la tabla 430-7(b) se tiene: 49.40.4 ARRANQUEKVA
Así: 44910049.4
HPKVA
BLOQUEADOROTOR
875563
56346.03
449
3
.
RB
LL
BR
RB
I
AV
KVAI
NO DISPARA.
Determinando el I.T.M del alimentador al tablero:
RESTANTESMOTORESPCCCM III
MASGRANDEDELMOTOR
25.1
De la tabla 430-150 se tienen las corrientes de los motores restantes:
AI
AHP
AHP
AHP
AHP
CCM 25.8802401246536125.1
361300
240200
124100
6550
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
21
Se selecciona el interruptor normalizado cercano a esta corriente y es de 1000A, así el I.T.M es de 3x1000A
Cálculo del alimentador:
Se ocupa tubería conduit y se puede calcular a 880.25A, pero se prefiere a 1000A por futuras ampliaciones en el sistema. Como no se tiene disponible un conductor que soporte esta corriente, entonces se utilizan conductores seccionados, así se divide la corriente en 3 conductores por fase:
AA
I 33.3333
1000
Usando 3 tubos, con 3 conductores en el interior de cada uno de ellos, se tiene:
AAFTF
II ALIM
C 2.3540.194.0
33.333
..º75
Se seleccionan 9conductores calibre 500Kcm, con una ampacidad (capacidad de conducción de corriente) máxima de 380A.
CORRIENTE DE MAGNETIZACION INRUSH. La corriente de magnetización Inrush es una condición transitoria que ocurre cuando se energiza un transformador, cuando el voltaje aumenta repentinamente después de haber aislado una falla y el sistema se restablece, ó cuando se energizan dos transformadores en paralelo. Esta corriente fluye solo de la fuente hacia el transformador (Sin fluir fuera de el) razón por la que aparece como una corriente diferencial. Sin embargo, esto no es una condición de falla y el relé debe permanecer estable durante este transitorio. La corriente inrush puede aparecer en las tres fases y en el neutro aterrizado del transformador, su magnitud y duración dependen de factores externos y de diseño como:
Impedancia de la fuente de alimentación.
Capacidad del transformador.
Localización del devanado energizado (Interno o externo) con respecto al núcleo laminado.
Conexión de los arrollamientos.
Punto de la onda de CA donde se cierran los contactos del interruptor que energiza al transfortmador.
Características magnéticas del nucleo
Remanencia del nucleo.
Uso de resistores de preinserción.
Restableciemiento súbito de voltaje. Después de haber aislado una falla.
Energización en paralelo de transformadores. La impedancia de la fuente de alimentación y la reactancia del núcleo en el devanado energizado determinan la magnitud de la corriente Inrush cuando el núcleo se satura. Sin embargo, la probabilidad de que se presente la máxima corriente Inrush es muy baja. La capacidad del transformador define en gran medida la duración y magnitud de la corriente Inrush. La constante de tiempo para este transitorio utilizada con gran aproximación en cálculos, es de 0.1 seg. para transformadores con capacidades menores a 100 kVA y arriba de o.1 seg. para transformadores de mayor capacidad,. Se ha observado que en transformadores de gran capacidad, la corriente inrush aún permanece después de 30 min. de haberse energizado.
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Ingeniería Eléctrica
22
En transformadores de núcleo acorazado, la magnitud de la corriente inrush es mayor en el devanado interno que en el externo. En el primer caso la corriente Inrush alcanza valores de 10 a 20 veces la corriente nominal, mientras que en el segundo, de 5 a 10 veces. Usualmente, el devanado de alto voltaje es externo y el de bajo voltaje es interno. El valor de la corriente Inrush depende del punto en la onda de CA donde se cierran los polos del interruptor. El máximo valor de la corriente Inrush se presenta cuando el interruptor cierra sus polos en el momento en que el voltaje es cero y el nuevo flujo magnético de la corriente inrush toma la misma dirección que el flujo remanente. La corriente Inrush es pequeña cuando los flujos toman direcciones opuestas. La energización de grandes transformadores de potencia usualmente se realiza mediante el cierre simultaneo de lo tres polos de un interruptor, dejando al azar el instante de la conexión, este proceso origina la presencia de grandes corrientes inrush qe pueden presentarse en las tres fases y en el neutro aterrizado. La corriente Inrush es diferente en cada fase del transformador, debido a que en sistemas trifásicos las ondas de voltaje correspondientes a las fases están separadas 120° eléctricos y el cierre del interruptor de potencia es simultaneo en los tres polos, por lo que en el momento del cierre del interruptor, las tres ondas de voltaje se encuentran en diferentes puntos. Cuando ocurre una falla en un sistema de potencia el voltaje disminuye rápidamente hasta llegar a cero al aislarse la falla, sin embargo, cuando se restablece el sistema, el voltaje aumenta repentinamente hasta su valor nominal, repitiéndose un proceso similar al de energización inicial. Sin embargo, al ser muy rápido el proceso de reestablecimiento de energía, La corriente Inris es menor que la inicial. Cuando un segundo transformador de potencia es energizado en paralelo con otro que esta en servicio, se presenta una corriente inrush en el primer transformador de menor valor al de la energización inicial. COMETODOS PARA INHIBIR LA OPERACION DE LA PROTECCION DIFERENCIAL ANTE LA PRESENCIA
DE UNA CORRIENTE INRUSH. Los relevadores diferenciales en la actualidad utilizan varios métodos para discriminar fallas internas de transitorios como la corriente Inrush e inhibir su operación. Los más usados son: Bloqueo en energización.- Se bloquea la operación del relé en el momento de energizar al transformador de potencia, a través de una señal de posición del interruptor que alimenta al transformador y/o de la presencia de voltaje-corriente. El tiempo de bloqueo debe ser ligeramente mayor al que permanece la corriente Inrush. Sin embargo, debido a que es muy difícil predecir este tiempo y considerando que es variable en cada energización, este método no es suficiente para evitar la operación en falso de la protección. Bloqueo por 2a. armónica.- Después de analizar detalladamente las características de la corriente Inrush que se presenta cuando energizamos un transformador, se ha encontrado que presentan un gran contenido de 2a armónica con respecto a la fundamental. Este contenido de 2a armónica con respecto a la fundamental es de 30% ó mas en el primer ciclo de la corriente Inrush, lo cual es usado para identificar la presencia del fenómeno inrush y prevenir la operación del relé. El contenido de 2a armónica de una corriente diferencial es comparada con la fundamental de esa misma corriente diferencial y si es mayor al límite ajustado, entonces se considera una condición de Inrush y se inhibe la operación del relé. Bloqueo por distorsión en la forma de onda.- Otro método para discriminar corrientes por fallas internas de corrientes Inrush, es identificar el tipo de distorsión que se presenta en la forma de onda de la corriente diferencial. Cuando se presenta una corriente diferencial debido al fenómeno Inrush, la corriente es totalmente asimétrica y el intervalo de tiempo en el cual se presentan los picos de la onda, es mucho mayor al intervalo de
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23
Fig. No. 6. Discriminación de corrientes diferenciales ocasionadas por falla interna o por fenomeno Inrush
(A) CORRIENTE INRUSH
Limite
Negativo.
Positivo
Limite
I OP
T
(B) CORRIENTE DE FALLA INTERNA
Negativo.
Limite
Limite
Positivo
OPI
T
T > 1/4 DE CICLO T < 1/4 DE CICLO
T
T
T > 1/4 DE CICLO SE ASUME UNA CORRIENTE INRUS Y EL RELE SE BLOQUEA
T < 1/4 DE CICLO SE ASUME UNA COORIENTE DE FALLA INTERNA
tiempo para una falla interna. En la Fig. 1-A se muestra la forma de onda para una corriente diferencial debida al fenómeno Inrush y en la Fig. 1-B se muestra una corriente diferencial debida a un falla interna. La corriente diferencial es comparada con un limite positivo y un negativo de igual magnitud (Ver Fig.6), los cuales son definidos desde el diseño del relé, el intervalo de tiempo en el cual la onda pasa consecutivamente por los limites, es una indicación de la forma de onda. Este intervalo de tiempo en la onda es comparado con un cuarto de ciclo, de manera que si T es mayor a un cuarto de ciclo, se asume una corriente Inrush y el rele se bloquea, si T es menor a un cuarto de ciclo, el relé opera.
Los dos métodos anteriores para discriminar corrientes diferenciales son empleados en los relés diferenciales incrementando así la estabilidad y presición.
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24
TRANSFORMADORES Potencias Normalizadas • Transformadores de distribución (Pueden ir montados en postes) Estos transformadores están diseñados básicamente donde la distribución de energía es aérea. La utilización convencional de este tipo de transformadores es para el área de distribución ya sea urbano o rural. 15 kVA 30 kVA Valores preferentes para distribución 45 kVA
75 kVA 112.5 kVA • Transformadores de distribución (instalados en inmuebles) Estos transformadores tienen su aplicación principal en comercios, pequeña y mediana industria. 112.5 kVA
225 kVA 127
22000023
300 kVA • Transformadores tipo Estación (media potencia) Estos transformadores tienen, por lo general son ara la distribución a redes de media potencia en áreas de alta densidad de carga. 500 kVA
750 kVA
127220
277480
00023
1 000 kVA
1 250 kVA
277
48000023
1 500 kVA
2 000 kVA • Transformadores de potencia y de gran potencia
Se emplean en subestaciones de transmisión, subtransmisión y grandes complejos industriales. Sus usuarios principales son empresas de generación y transmisión de electricidad e industria petrolera. 3 000 5 000 Transformadores de potencia 10 000 20 000 30 000 Transformadores de gran potencia 60 000 100 000 En las subestaciones de tipo interior se usa solamente aislantes de alto punto de flamabilidad como los es el silicón a 300
0C
Subestación típica
Diagrama eléctrico de una subestación típica
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26
Ej. Datos de un Transformador de 300 kVA • Capacidad 300 kVA
• Relación de transformación 127
22000023 V
• Conexión: delta-estrella • Diagrama vectorial:
• Tipo de enfriamiento: OA (sumergido en aceite con enfriamiento propio) • Elevación de temperatura: 55
0C, 65
0C, 55
0/65
0C
Otra solución para usar en tipo interior son los transformadores tipo seco o encapsulado en resina epóxica: • Tipo seco: Distancias al aire y aislamiento tipo OA • Tipo encapsulado: Las bobinas están embebidas en epoxy Norma de faseo 1) Izquierda a derecha ABC 2) Arribe a abajo ABC 3) Frente a atrás ABC
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27
Ejemplo 1:
Corrientes de línea y de fase del lado primario:
A
V
SI
LL
PL65.37
233
1500
3
AI
I LP
P 75.213
65.37
3
Corrientes de línea y de fase del lado secundario:
A
V
SII
LL
SSL21.1804
48.03
1500
3
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28
TR: 1500 kVA
27748000023
83277
00023a
Si N2=10
N1=?
830108321
2
1 aNNN
Na
AP
T
Z
ZZ 06.0
AIAI 180475.21 21
V1=23 000V
ZAPARENTE=Impedancia reflejada bajo condiciones de carga total
47.057175.21
00023
1
1
I
VZAP
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Ingeniería Eléctrica
29
AIIILSS 18042
AI
II LP
P 75.213
1
47.057175.21
00023
1
1
I
VZAP
42.63105706.006.0 T
AP
T ZZ
ZZ
AZ
VI
T
6.36242.63
0002311
12
1
2 aIII
Ia
AI 4.091306.362832
PL CCP IAII 95.62736.36231
SL CCS IAII 4.091302
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30
Comprobación en forma directa:
%Z=6
06.0100
%
ZZ
A
V
kVAI
LL
PN65.37
233
5001
3
A
V
kVAI
LL
SN22.1804
48.3
5001
3
AZ
II N
P
P
CC 5.62706.
65.37
AZ
II N
S
P
CC 3.0703006.
22.1804
Bajo CC:
VVZ
VCC 13800002306.0100
%2
AZ
VI
T
CC 75.2144.63
13802
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
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31
Ejemplo 2: Un transformador de 1 000kVA, relación 23 000-480/277 y %Z=5.76 Calcular: A) Corriente de línea primaria y secundaria B) Z aparente desde el lado primario C) Z total del lado primario y lado secundario D) I de corto circuito del lado primario y del lado secundario
83277
00023
2
1 V
Va
A)
A
V
SI
LL
P 1.25233
0001
3
A
V
SI
LL
SN81.1202
48.3
0001
3
B)
AI f 5.143
1.25
14.15875.14
00023
I
VZ
10076.5%AP
TP
Z
ZZ
41.91
100
14.157876.5
100
76.5 APTP
ZZ
VV f 2773
480
2302.081.1202
277APSZ
01326.0
100
2302.076.5TSZ
D)
• Primario:
AZ
VI
TP
CC 61.25141.91
00023
AIL 8.43561.2513
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32
Comprobación:
AZ
II N
L
L
CC 76.4350576.0
1.25
• Secundario:
AZ
VI
TS
CC 9.8892001326.0
277
Comprobación:
AZ
II N
L
L
CC 1.882200576.0
81.1202
Protección Contra Sobrecorriente de Transformadores de M. T. Y B. T. Del Articulo 450 de la NOM-001-SEDE-2005 tenemos lo referente a transformadores y bóvedas para transformadores, de ahí tomamos la Tabla 450-3(a)(1) sobre Transformadores de más de 600V que se muestra a continuación que nos muestra el máximo ajuste para el dispositivo de protección para sobrecorriente:
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33
• Limitador de corriente: Uso en interiores (Tecnología plata-arena) Fusibles de Media Tensión • Expulsión de gases
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Ingeniería Eléctrica
34
La planificación, el diseño y la operación de los sistemas eléctricos de potencia, requiere de acuciosos
estudios para evaluar su comportamiento, confiabilidad y seguridad. Estudios típicos que se realizan
son: flujos de potencia, estabilidad, coordinación de protecciones, cálculo de cortocircuito, etc. Un
buen diseño debe estar basado en un cuidadoso estudio en que se incluye la selección de voltaje,
adecuado tamaño del equipamiento y selección apropiada de protecciones.
La mayoría de los estudios necesita de un complejo y detallado modelo que represente al sistema de
potencia, generalmente establecido en la etapa de proyecto. Los estudios de cortocircuito son típicos
ejemplos de éstos, siendo esencial para la selección de equipos, y el ajuste de sus respectivas
protecciones.
La duración del cortocircuito es el tiempo en
segundos o ciclos durante el cual, la corriente de
cortocircuito circula por el sistema. El fuerte
incremento de calor generado por tal magnitud de
corriente, puede destruir o envejecer los aislantes del
sistema eléctrico, por lo tanto, es de vital
importancia reducir este tiempo al mínimo mediante
el uso de las protecciones adecuadas.
• Corto circuito en falla 1
00010BkVA
23BkV
A
kV
kVAI
B
BB 251
233
00010
3
9.52251
300023
B
BB
I
VZ
..01.00000001
00010up
kVA
kVAX
SIST
BSIST
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
35
MVABaseXT 30%121 ..04.0
00030
00010
100
12
100
121
upkVA
kVAX
PROPIOS
BT
..1089.19.52
1.0 3
1upx
Z
XX
B
L
LT
..05189.01089.104.001.0 3
1upxX F
..27.1905189.0
0.1
1
1up
X
VI
F
A
FN
Para 23 kV
AIB 251
AIII BFCC 483725127.191
El fabricante ofrece un fusible de 1 000 MVA
..837410225
233
0000001KOAAIFUS
Con los dos transformadores
1TX //2T
X =0.02
..03189.01089.102.001.0 3
1upxX F
..35.3103189.0
0.1
1
1up
X
VI
F
A
FN
Para 23 kV
AIB 251
AIII BFCC 787025135.311
El fabricante ofrece un fusible de 1 000 MVA
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
36
..787010225 KOAAIFUS
• Corto circuito en falla 2
00010BkVA
48.2BkV
..575.00001
00010
100
75.5
100
75.53
upkVA
kVAX
PROPIOS
BT
..606.0576.003189.0312
upXXX TFF
..64.1606.0
0.1
2
1up
X
VI
F
A
FN
Para 0.48 kV
A
kV
kVAI
B
BB 02812
48.3
00010
32
AIII BFCC 725190281264.1222
Método del bus infinito:
AI S 2001
48.3
0001
AZ
II S
CC 000200575.0
2001
10
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
37
0006023
0000000200010
2
TB
SISTB
kVAkV
kVAkVA
A
kV
kVAI
B
BB 251
233
00010
3
9.52251
300023
B
BB
I
VZ
..005.00000002
00010up
kVA
kVAX
SIST
BSIST
..023.000060
00010
100
14
100
142
upkVA
kVAX
PROPIOS
BT
..1089.19.52
1.0 3
1upx
Z
XX
B
L
LT
..0289.01089.1023.0005.0 3
1upxX F
..5.330298.0
0.1
1
1up
X
VI
F
A
FN
AIII BFCC 84222515.331
..842210225 KOAAIFUS
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
38
Criterios de protección de Media – Baja
Criterios de protección de Media - Baja
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39
ANEXO.
TABLAS DE LA NOM-001-SEDE-2005 Y DEL LIBRO ROJO DE LA IEEE.
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40
TABLA 10-5. Dimensiones de los conductores aislados y cables de artefactos
Notas a la tabla 10-8: Estos valores de resistencia son válidos sólo para los parámetros indicados. Los valores varían para conductores de distinto cableado y sobre todo para otras temperaturas. La fórmula para otras temperaturas es:
R2 = R1 [1 + (T2-75)], donde = 0,00323 para el cobre y =0,00330 para el aluminio. Los conductores con cableado
compacto y comprimido tienen aproximadamente un 9 y 3% menos de diámetro respectivamente de los conductores desnudos que aparecen en la Tabla.
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45
Tabla 4A - 7 - 60 Hz. Datos de la impedancia para los circuitos de cobre trifásicos del cable, en ohmios
aproximados por 1000 pies en el °C 75 * (a) Tres conductores MONOFÁSICOS
En conductos magnéticos
En conductos no magnéticos
AWG ó kcmil
600 V y 5 kV no blindado
5 kV blindado y 15 kV
600 V y 5 kV no blindado
5 kV blindado y 15 kV
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z 8
8 (solid) 6
6 (solid)
0.811 0.786 0.510 0.496
0.0754 0.0754 0.0685 0.0685
0.814 0.790 0.515 0.501
0.811 0.786 0.510 0.496
0.0860 0.0860 0.0796 0.0796
0.816 0.791 0.516 0.502
0.811 0.786 0.510 0.496
0.0603 0.0603 0.0548 0.0548
0.813 0.788 0.513 0.499
0.811 0.786 0.510 0.496
0.0688 0.0688 0.0636 0.0636
0.814 0.789 0.514 0.500
4 4 (solid)
2 1
0.321 0.312 0.202 0.160
0.0632 0.0632 0.0585 0.0570
0.327 0.318 0.210 0.170
0.321 0.312 0.202 0.160
0.0742 0.0742 0.0685 0.0675
0.329 0.321 0.214 0.174
0.321 0.312 0.202 0.160
0.0506 0.0506 0.0467 0.0456
0.325 0.316 0.207 0.166
0.321 0.312 0.202 0.160
0.0594 0.0594 0.0547 0.0540
0.326 0.318 0.209 0.169
1/0 2/0 3/0 4/0
0.128 0.102 0.0805 0.0640
0.0540 0.0533 0.0519 0.0497
0.139 0.115
0.0958 0.0810
0.128 0.103 0.0814 0.0650
0.0635 0.0630 0.0605 0.0583
0.143 0.121 0.101 0.0929
0.127 0.101 0.0766 0.0633
0.0432 0.0426 0.0415 0.0398
0.134 0.110 0.0871 0.0748
0.128 0.102 0.0805 0.0640
0.0507 0.0504 0.0484 0.0466
0.138 0.114 0.0939 0.0792
250 300 350 400
0.0552 0.0464 0.0378 0.0356
0.0495 0.0493 0.0491 0.0490
0.0742 0.0677 0.0617 0.0606
0.0557 0.0473 0.0386 0.0362
0.570 0.0564 0.0562 0.0548
0.0797 0.0736 0.0681 0.0657
0.0541 0.0451 0.0368 0.0342
0.0396 0.0394 0.0393 0.0392
0.0670 0.0599 0.0536 0.0520
0.0547 0.0460 0.0375 0.0348
0.0456 0.0451 0.0450 0.0438
0.0712 0.0644 0.0586 0.0559
450 500 600 750
0.0322 0.0294 0.0257 0.0216
0.0480 0.0466 0.0463 0.0445
0.0578 0.0551 0.0530 0.0495
0.0328 0.0300 0.0264 0.0223
0.0538 0.0526 0.0516 0.0497
0.0630 0.0505 0.0580 0.0545
0.0304 0.0276 0.0237 0.0194
0.0384 0.0373 0.0371 0.0356
0.0490 0.0464 0.0440 0.0405
0.0312 0.0284 0.0246 0.0203
0.0430 0.0421 0.0412 0.0396
0.0531 0.0508 0.0479 0.0445
NOTA— Resistencia basada en el cobre estañado en 60 Hz; 600 V y 5 kV no blindado el cable basado en el aislamiento barnizado del cambric; 5kV blindados y 15 kV del cable basado en el aislamiento del neopreno.
Los valores de la resistencia ( LR ) en temperaturas de cobre más bajas ( LT ) son obtenidos usando el fórmula
75(234.5 )
309.5
LL
R TR
.
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
46
Table 4A-7-60 Hz. Datos de la impedancia para los circuitos de cobre trifásicos del cable, en ohmios aproximados por 1000 pies en 75 °C.
(b) cable TRIFÁSICO
NOTA - Resistencia basada en el cobre estañado en 60 Hz; 600 V y 5 kVs nonshielded el cable basado en el aislamiento barnizado del cambric; 5 kVs blindados y 15 kV del cable basado en el aislamiento del neopreno.
Los valores de la resistencia ( LR ) en temperaturas de cobre más bajas ( LT ) son obtenidos usando el fórmula
75(234.5 )
309.5
LL
R TR
.
En conducto y acero magnéticos armadura enclavijada
En conducto y aluminio no magnéticos armadura enclavijada
AWG ó kcmil
600 V y 5 kV no blindado
5 kV blindado y 15 kV
600 V y 5 kV no blindado
5 kV blindado y 15 kV
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z
8 8 (solid)
6 6 (solid)
0.811 0.786 0.510 0.496
0.0577 0.0577 0.0525 0.0525
0.813 0.788 0.513 0.499
0.811 0.786 0.510 0.496
0.0658 0.0658 0.0610 0.0610
0.814 0.789 0.514 0.500
0.811 0.786 0.510 0.496
0.0503 0.0503 0.0457 0.0457
0.812 0.787 0.512 0.498
0.811 0.786 0.510 0.496
0.0574 0.0574 0.0531 0.0531
0.813 0.788 0.513 0.499
4
4 (solid) 2 1
0.321 0.312 0.202 0.160
0.0483 0.0483 0.0448 0.0436
0.325 0.316 0.207 0.166
0.321 0.312 0.202 0.160
0.0568 0.0508 0.0524 0.0516
0.326 0.317 0.209 0.168
0.321 0.312 0.202 0.160
0.0422 0.0422 0.0390 0.0380
0.324 0.315 0.206 0.164
0.321 0.312 0.202 0.160
0.0495 0.0495 0.0457 0.0450
0.325 0.316 0.207 0.166
1/0 2/0 3/0 4/0
0.128 0.102 0.0805 0.0640
0.0414 0.0407 0.0397 0.0381
0.135 0.110
0.0898 0.0745
0.128 0.103 0.0814 0.0650
0.0486 0.0482 0.0463 0.0446
0.137 0.114 0.0936 0.0788
0.127 0.101
0.0766 0.0633
0.0360 0.0355 0.0346 0.0332
0.132 0.107 0.0841 0.0715
0.128 0.102 0.0805 0.0640
0.0423 0.0420 0.0403 0.0389
0.135 0.110 0.090 0.0749
250 300 350 400
0.0552 0.0464 0.0378 0.0356
0.0379 0.0377 0.0373 0.0371
0.0670 0.0598 0.0539 0.0514
0.0557 0.0473 0.0386 0.0362
0.0436 0.0431 0.0427 0.0415
0.0707 0.0640 0.0576 0.0551
0.0541 0.0451 0.0368 0.0342
0.0330 0.0329 0.0328 0.0327
0.0634 0.0559 0.0492 0.0475
0.0547 0.0460 0.0375 0.0348
0.0380 0.0376 0.0375 0.0366
0.0666 0.0596 0.0530 0.0505
450 500 600 750
0.0322 0.0294 0.0257 0.0216
0.0361 0.0349 0.0343 0.0326
0.0484 0.0456 0.0429 0.0391
0.0328 0.0300 0.0264 0.0223
0.0404 0.0394 0.0382 0.0364
0.0520 0.0495 0.0464 0.0427
0.0304 0.0276 0.0237 0.0197
0.0320 0.0311 0.0309 0.0297
0.0441 0.0416 0.0389 0.0355
0.0312 0.0284 0.0246 0.0203
0.0359 0.0351 0.0344 0.0332
0.0476 0.0453 0.0422 0.0389
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
47
Tabla 4A-8-60 Hz. Datos de la impedancia para el circuito de aluminio del cable de la thrae-fase, en ohmios aproximados por 1000 pies en el °C 90 * (a) tres conductores MONOFÁSICOS
En conducto magnético En conducto no magnético
AWG ó kcmil
600 V and 5 kV nonshielded
5 kV shielded and 15 kV
600 V and 5 kV nonsbielded
5 kV shielded and 15 kV
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z
6 4 2 1
0.847 0.532 0.335 0.265
0.053 0.050 0.046 0.048
0.849 0.534 0.338 0.269
_- 0.532 0.335 0.265
_- 0,068 0.063 0.059
- 0.536 0.341 0.271
0.847 0.532 0.335 0.265
0.042 0.040 0.037 0.035
0.848 0.534 0.337 0.267
- 0.532 0.335 0.265
- 0.054 0.050 0.047
- 0.535 0.339 0.269
1/0 2/0 3/0 4/0
0.210 0.167 0.133 0.106
0.043 0.041 0.040 0.039
0.214 0.172 0.139 0.113
0.210 0.167 0.132 0.105
0.056 0.055 0.053 0.051
0.217 0.176 0.142 0.117
0.210 0.167 0.133 0.105
0.034 0.033 0.037 0.031
0.213 0.170 0.137 0.109
0.210 0.167 0.132 0.105
0.045 0.044 0.042 0.041
0.215 0.173 0.139 0.113
250 300 350 400
0.0896 0.0750 0.0644 0.0568
0.0384 0.0375 0.0369 0.0364
0.0975 0.0839 0.0742 0.0675
0.0892 0.0746 0.0640 0.0563
0.0495 0.0479 0.0468 0.0459
0.102 0.0887 0.0793 0.0726
0.0894 0.0746 0.0640 0.0563
0.0307 0.0300 0.0245 0.0291
0.0945 0.0804 0.0705 0.0634
0.0891 0.0744 0.0638 0.0560
0.0396 0.0383 0.0374 0.0367
0.0975 0.0837 0.0740 0.0700
500 600 700 750 1000
0.0459 0.0388 0.0338 0.0318 0.0252
0.0355 0.0359 0.0350 0.0341 0.0341
0.0580 0.0529 0.0487 0.0466 0.0424
0.0453 0.0381 0.0332 0.0310 0.0243
0.0444 0.0431 0.0423 0.0419 0.0414
0.0634 0.0575 0.0538 0.0521 0.0480
0.0453 0.0381 0.0330 0.0309 0.0239
0.0284 0.0287 0.0280 0.0273 0.0273
0.0535 0.0477 0.0433 0.0412 0.0363
0.0450 0.0377 0.0326 0.0304 0.0234
0.0355 0.0345 0.0338 0.0335 0.0331
0.0573 0.0511 0.0470 0.0452 0.0405
NOTA - Cable aislado polietileno reticulado.
Los valúes de la resistencia ( LR) en temperaturas de aluminio más bajas ( LT
) son obtenidos por el fórmula
90 (228.1 )
318.1
LL
R TR
.
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
48
Table 4A-7-60 Hz. Datos de la impedancia para los circuitos de cobre trifásicos del cable, en ohmios aproximados por 1000 pies en 75 °C.
(b) cable TRIFÁSICOS
NOTA - Cable aislado polietileno reticulado.
Los valúes de la resistencia ( LR) en temperaturas de aluminio más bajas ( LT
) son obtenidos por el fórmula
90 (228.1 )
318.1
LL
R TR
.
Fuente: De acuerdo con IEEE Std C37.010-1979.
En conductos magnéticos
En conductos no magnéticos
AWG ó kcmil
600 V y 5 kV no blindado
5 kV blindado y 15 kV
600 V y 5 kV no blindado
5 kV blindado y 15 kV
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z 6
4 2 1
0.847 0.532 0.335 0.265
0.053 0.050 0.046 0.048
0.849 0.534 0.338 0.269
- -
0.335 0.265
- -
0.056 0.053
- -
0.340 0.270
0.847 0.532 0.335 0.265
0.042 0.040 0.037 0.035
0.848 0.534 0.337 0.267
- -
0.335 0.265
- -
0.045 0.042
- -
0.338 0.268
1/0 2/0 3/0 4/0
0,210 0.167 0,133 0.106
0.043 0.041 0.040 0.039
0.214 0.172 0.139 0.113
0.210 0.167 0.133 0.105
0.050 0.049 0. 048 0.045
0.216 0.174 0.141 0.114
0.210 0.167 0.133 0.105
0.034 0.033 0.037 0.031
0.213 0.170 0.137 0.109
0.210 0.167 0.132 0.105
0.040 0.039 0.038 0.036
0.214 0.171 0.138 0.111
250 300 350 400
0.0896 0.0750 0.0644 0.0568
0.0384 0.0375 0.0369 0.0364
0.0975 0.0839 0.0742 0.0675
0.0895 0.0748 0.0643 0.0564
0.0436 0.0424 0.0418 0.0411
0.100 0.0860 0.0767 0.0700
0.0894 0.0746 0.0640 0.0563
0.0307 0.0300 0,0245 0.0291
0.0945 0.0804 0.0705 0.0634
0.0893 0.0745 0.0640 0.0561
0.0349 0.0340 0.0334 0.0329
0.0959 0.0819 0.0722 0.0650
500 600 700 750 1000
0.0459 0.0388 0.0338 0.0318 0.0252
0.0355 0.0359 0.0350 0.0341 0.0341
0.0580 0.0529 0.0487 0.0466 0.0424
0.0457 0.0386 0.0335 0.0315 0.0248
0.0399 0.0390 0.0381 0.0379 0.0368
0.0607 0.0549 0.0507 0.0493 0.0444
0.0453 0.0381 0.0330 0.0309 0.0239
0.0284 0.0287 0.0280 0.0273 0.0273
0.0535 0.0477 0.0433 0.0412 0.0363
0.0452 0.0380 0.0328 0.0307 0.0237
0.0319 0.0312 0.0305 0.0303 0.0294
0.0553 0.0492 0.0448 0.0431 0.0378
Instalaciones Eléctricas En Alta Tensión
Ingeniería Eléctrica
49
Figure 4A-1 —X/R cociente de transformadores
Fuente: Reimpreso de IEEE Std C37.010-1979.
Figure 4A-2-X/R gama para los generadores pequeños y los motores Síncronos. (Rotor sólido y poste saliente)
Fuente: Reimpreso de IEEE Std C37.010-1979
Figure 4A-3-X/R gama para los motores de inducción trifásicos