APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
FISICA IIPROPSITOS DE LA ASIGNATURA DE FSICA II Que el
estudiante: 1. Identifique los fenmenos electromagnticos en la
naturaleza, diferencindolos de los fenmenos mecnicos y explique el
comportamiento de los fenmenos mecnicos y sistemas trmicos, a travs
del aprendizaje de los conceptos fundamentales, subsidiarios y
leyes comprendidas en la presente asignatura. 2. Aplique dichos
conceptos en la solucin de problemas reales para que transite de la
lgica de lo cotidiano al pensamiento cientfico, utilizando como
herramientas las secuencias didcticas y los temas integradores. En
la asignatura de Fsica II se han contemplado los temas de calor y
temperatura con excepcin de Termodinmica, la cual tiene mayor grado
de complejidad y, por ser muy especfica, la ubicamos en Temas de
Fsica. Los conceptos de electricidad se incluyen en Fsica II desde
el concepto de fuerza elctrica, campo y potencial elctrico,
capacitancia y magnetismo. El tema correspondiente a las leyes de
Kirchoff, por su complejidad, tambin es ubicado en la asignatura de
Temas de Fsica. Fsica II es del Componente de formacin bsica Se
imparte en el 5 Semestre. 4 Horas/Semana
PROGRAMA DE LA MATERIA UNIDAD I. CALOR Y TEMPERATURA 1.1 Escalas
de temperatura 1.2 Cambios provocados por el calor 1.3 Dilatacin
1.4 Formas de transmisin del calor 1.5 Cantidad de calor 1.6
Transferencia de calor 1.7 Leyes de los gases 1.8 Ley General de
los Gases 1.9 Gases ideales
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 1
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
UNIDAD II. ELECTRICIDAD. 2.1 Fuerza elctrica 2.1.1 Carga
elctrica 2.1.2 Conservacin de la carga elctrica 2.1.3 Formas de
electrizacin 2.1.4 Ley de Coulomb. UNIDAD III. CAMPO Y POTENCIAL
3.1 Elctrico 3.1.1 Campo elctrico 3.1.2 Intensidad del Campo
Elctrico 3.1.3 Potencial elctrico 3.2 Capacitancia 3.2.1
Limitaciones de carga en un conductor 3.2.2 El capacitor 3.2.3
Clculo de la capacitancia 3.2.4 Constante dielctrica 3.2.5
Capacitores en serie y en paralelo. 3.2.6 Energa de un capacitor
cargado 3.3 Corriente elctrica 3.3.1 Intensidad de corriente
elctrica 3.3.2 Leyes y Circuitos elctricos 3.4. Magnetismo 3.4.1
Campo magntico 3.4.2 Imanes 3.4.3 Propiedades de los materiales
magnticos 3.4.4 Circuitos magnticos 3.4.5 Leyes magnticas.
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 2
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
3.5 Electromagnetismo 3.5.1 Electroimn 3.5.2 Aplicaciones 3.5.3
Motores 3.5.4 Generadores 3.5.5 Transformadores 1.1 Escalas de
temperatura Los diferentes termmetros que existen se basaron en
ideas con apariencia distinta, al usar diferentes puntos de partida
en sus mediciones, pero como todos miden la agitacin trmica de las
molculas, lo nico que cambia es la escala empleada por cada uno de
sus inventores. Las escalas trmicas o escalas de temperatura ms
importantes son la Fahrenheit, la Celsius y la Kelvin (o absoluta).
Cada escala considera dos puntos de referencia, uno superior y el
otro inferior, y un nmero de divisiones entre las referencias
sealadas. La temperatura comnmente se mide en la escala Celsius (o
Centgrada) y en la escala Fahrenheit. Para propsitos Cientficos, se
usan las escalas absolutas Kelvin y Rankine. Las escalas Kelvin y
Celsius emplean los mismos intervalos para los grados. Las escalas
Fahrenheit y Rankine usan intervalos tales que
Una comparacin de las cuatro escalas antes mencionadas se da en
la figura siguiente:
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 3
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Ya que el punto de congelacin del agua (para una presin de 1
atmsfera) es 0C y 32 F, y por que 1 grado Celsius es igual a 9/5 de
grado Fahrenheit. De acuerdo a lo anterior y lo representado en la
grafica de las escalas se pueden concluir y convertir de la
siguiente forma:
Temperatura Kelvin = temperatura Celsius + 273.15 Temperatura
Rankine = temperatura Fahrenheit + 460 O, lo que es lo mismo:
K = C + 273.15 R = F + 460 Grafica de los puntos de congelacin y
ebullicin del agua
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 4
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
EJEMPLOS 1. Si en la ciudad de Mxico el da 11 de enero se
registro una temperatura de 10c Qu temperatura sera en grados
Fahrenheit y kelvin? C K = C + 273.15 K = 10 C + 273.15 = 283.15
K
2. Si la temperatura en Toluca es de 6c Qu temperatura sera en
grados Fahrenheit y en grados kelvin? C K = C + 273.15 K = 6 C +
273.15 = 279.15 K
EJERCICIOS: 1. Convertir 60 C a F. 2. Convertir 240 F a C. 3.
Convertir 85 C a K. 4. Convertir 80 K a C.ING. JORGE BERNARDINO
RAMIREZ
60 C = 140 F 240 C = 115.55 F. 85 C = 358 K. 80 K = - 193 C.Page
5
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
1.2 Cambios provocados por el calor CALOR Y TEMPERATURA Cuando
se toca una taza caliente, la energa trmica penetra en la mano por
que la taza est ms caliente que la mano. En cambio, cuando se toca
un trozo de hielo la energa trmica pasa de la mano al hielo, que es
ms fro. En tales circunstancias, la direccin de la transferencia de
energa es siempre de un cuerpo caliente a uno vecino ms fro. La
cantidad que expresa qu tan caliente o fro es algo con respecto de
un cuerpo se denomina temperatura. La temperatura y el calor estn
muy ligados, pero no son lo mismo. La temperatura de una sustancia
es una medida de la energa cintica media de sus molculas. El calor
de una sustancia es la suma de la energa cintica de todas las
molculas. En otras palabras, la temperatura es el grado de calor en
los cuerpos. El calor es un tipo de energa que puede ser generado
por reacciones qumicas (como en la combustin), reacciones nucleares
(como en la fusin nuclear de los tomos de hidrgeno que tienen lugar
en el interior del Sol), disipacin electromagntica (como en los
hornos de microondas) o por disipacin mecnica (friccin). Tambin se
define como: Fenmeno fsico que eleva la temperatura. El tema calor
constituye la rama de la Fsica que se ocupa de los movimientos de
las molculas, ya sean de un gas, un lquido o un slido. Al aplicar
calor a un cuerpo, ste aumenta su energa. Pero existe una
diferencia sustancial entre la energa trmica que posee un cuerpo y
su temperatura.
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 6
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
EFECTOS PROVOCADOS POR EL CALOR. El calor no lo podemos ver, slo
podemos notar sus efectos. Notamos que el calor provoca cambios de
temperatura y hace variar el tamao de los objetos. Con el calor los
cuerpos se dilatan o cambian su estado fsico. El calor provoca que
los slidos pasen a lquidos y que los lquidos se transformen en
gases. El calor no es algo material, ya que si as fuera, un cuerpo
al calentarse ganara peso. El calor es una forma de energa que hace
aumentar la temperatura. El calor se puede medir en joules (julios,
J) que es la unidad de energa en el Sistema Internacional, o en
caloras (cal). Una calora equivale a 4.16 joules y se define como
la cantidad de calor necesaria para que un gramo de agua aumente su
temperatura en un grado centgrado (con ms precisin, para que su
temperatura pase de los 14.5C a los 15.5C). La mayora de las tablas
de caloras que encontramos habitualmente, se refieren a Kilocaloras
en vez de caloras. Los cambios provocados por el calor se pueden
resumir de la manera siguiente: El calor dilata los cuerpos: todos
los cuerpos, cuando se calientan aumentan de volumen.ING. JORGE
BERNARDINO RAMIREZ Page 7
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
El calor modifica los estados de la materia, convirtiendo los
slidos en lquidos y stos en gases. Es importante observar que
mientras se produce el cambio de estado no aumenta la temperatura
del cuerpo. El calor hace variar la temperatura. El calor fluye
mientras que la energa trmica puede o no hacerlo. Una vez que se
transfiere calor a un cuerpo o sustancia, deja de ser calor y se
convierte en energa trmica. En el caso de cuerpos o sustancias en
contacto trmico, el calor fluye de la sustancia de mayor
temperatura hacia la que se encuentra a menor temperatura, pero no
necesariamente de una sustancia con ms energa trmica hacia otra con
menor energa trmica. El calor nunca fluye por s mismo de un cuerpo
fro hacia uno caliente. EQUILIBRIO TRMICO Mediante el tacto podemos
distinguir entre dos cuerpos cul es el ms caliente y cul es el ms
fro. Es decir, podemos reconocer cul tiene temperatura ms elevada.
La temperatura de un cuerpo es una propiedad que se relaciona con
el hecho de que un cuerpo est ms caliente o ms fro. Supongamos que
tuvisemos dos cuerpos de distinta temperatura, uno en contacto con
el otro y lejos de influencias externas. Se podra comprobar que el
cuerpo ms caliente se ira enfriando, mientras que el ms fro se ira
calentando. Despus de cierto tiempo se notara que los cuerpos
alcanzan una misma temperatura. A partir de este momento, la
temperatura de los cuerpos no sufrir ms alteraciones, es decir
llegar a una situacin final denominada estado de equilibrio trmico.
Por lo tanto, podemos decir que, dos (o ms) cuerpos en contacto y
aislados de influencias externas, tienden a un estado final,
denominado estado de equilibrio trmico, que se caracteriza por la
uniformidad en la temperatura de los cuerpos. 1.3 Dilatacin Trmica.
Dilatacin Trmica se define como la variacin en las dimensiones de
un slido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se
contrae). La dilatacin provoca aumento de tamao de los materiales,
a menudo por efecto del aumento de temperatura; Los diferentes
materiales aumentan ms o menos de tamao. Los slidos, lquidos y
gases se comportan de modo distinto entre s. La experiencia muestra
que los slidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando
se enfran. La dilatacin y la contraccin ocurren en tres (3)
dimensiones: largo, ancho y alto.
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 8
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
La dilatacin de los slidos con el aumento de la temperatura
ocurre porque aumenta la energa trmica y esto hace que aumenten las
vibraciones de los tomos y molculas que forman el cuerpo, haciendo
que pase a posiciones de equilibrio ms alejadas que las originales.
Este alejamiento mayor de los tomos y de las molculas del slido
produce su dilatacin en todas las direcciones. Dilatacin Lineal Es
aquella en la que predomina la variacin en una (1) dimensin de un
cuerpo, es decir: el largo. Ejemplo: dilatacin en hilos, cabos y
barras. El coeficiente de dilatacin lineal, es el alargamiento que
experimenta la unidad de longitud de un slido, medido a 0 C, cuando
su temperatura se eleva a 1C. Este coeficiente se representa con la
letra griega alfa (), y para su clculo se utiliza la siguiente
ecuacin.
Donde: = Coeficiente de dilatacin lineal, en C-1 Li = Longitud
inicial, expresada en metros. Lf = Longitud final, expresada en
metros. Ti = Temperatura inicial, medida en grados centgrados (C).
Tf = Temperatura final, medida en grados centgrados (C). L = Lf -
Li
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 9
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Si se conoce el coeficiente de dilatacin lineal de una sustancia
y se quiere calcular la longitud final que tendr al variar la
temperatura, se despeja la longitud final de la ecuacin anterior y
se obtiene: Donde t = (Tf Ti) Si tiene forma de varilla, su
longitud aumenta y se dice que ha experimentado una dilatacin
lineal.
Podemos, con bastante seguridad, suponer a como una constante
independiente de la temperatura en un material dado. En la
siguiente tabla, se presenta un detalle de los valores
experimentales del coeficiente de dilatacin lineal promedio de
slidos comunes. Tabla 1: Valores* de SUSTANCIA Plomo Hielo Cuarzo
Hule duro Acero Mercurio Oro C-1 27.3 x 10-6 52 x 10-6 0.6 x 10-6
80 x 10-6 12 x 10-6 182 x 10-6 14 x 10-6 SUSTANCIA Aluminio Bronce
Cobre Hierro Latn Vidrio (comn) Vidrio (pirex) C-1 24 x 10-6 18 x
10-6 16.6 x 10-6 11.7 x 10-6 18 x 10-6 7.3 x 10-6 3.3 x 10-6
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 10
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
* En el intervalo de 0C a 100C, excepto para el hielo, que es
desde 10C a 0C. En todas las sustancias de la tabla, el cambio en
el tamao consiste en una dilatacin al cambiar la temperatura, ya
que es positiva. El orden de la magnitud es alrededor de 1 milmetro
por metro de longitud en un intervalo Celsius de 100 grados.
EJEMPLO 1 Los alambres del alumbrado elctrico son de cobre.
Supongamos que los postes estn separados 25 m. y que los alambres
estn tensos en un da de invierno, cuando la temperatura es de 0C.
Cul ser la longitud de cada alambre en un da de verano, con una
temperatura de 30 C? Datos: Li = 25 m. Ti = 0C Lf = ? Tf = 30 C =
16.6 (10-6C-1)
EJERCICIO Una barra de cobre mide De largo a 15 . Cul incremento
en longitud se calienta a 35 ? Datos: Li = 80 cm. Ti = 15 C Lf = ?
Tf = 35 C = 16.6 (10-6C-1) Incremento = 0.0002656 m mm 80 cm. es su
cuando
Dilatacin SuperficialING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ Page 11
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
En el estudio de la dilatacin superficial, es decir, el aumento
en el rea de un objeto producido por una variacin de temperatura,
se observan las mismas leyes de dilatacin lineal.
El coeficiente de dilatacin superficial se denomina beta (). Su
valor tambin depende del material del que este hecho, y equivale al
doble que el coeficiente de dilatacin lineal, es decir: Conociendo
el coeficiente de dilatacin superficial () de una sustancia, se
puede calcular la superficie final (Sf) que tendra al variar su
temperatura y su expresin seria: Donde: Si = Superficie inicial, en
m2 Sf = Superficie final, en m2 Ti = Temperatura inicial, medida en
grados centgrados (C). Tf = Temperatura final, medida en grados
centgrados (C). = Coeficiente de dilatacin superficial, C-1
En conclusin, la dilatacin superficial es aquella en la que
predomina la variacin en dos (2) dimensiones de un cuerpo, es
decir: el largo y el ancho.
Si el slido tiene forma de lmina, la dilatacin afecta a sus dos
dimensiones, y se llama dilatacin superficial.
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 12
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
El coeficiente de dilatacin superficial, , es el aumento de
superficie de un slido de rea la unidad, medido a 0 C, cuando su
temperatura se eleva a 1 C. EJEMPLO. El fondo de un recipiente
cilndrico de latn es de 314 cm2, con una temperatura de 0 C.
Calcular su superficie cuando est a 150 C. Datos: Si = 314 cm2 Sf =
? Ti = 0C Tf = 150 C = 18X10-6 C-1 Como ING. JORGE BERNARDINO
RAMIREZ Page 13
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Entonces, = 2(18X10-6 C-1) = 36X10-6 C-1
EJERCICIO. A una temperatura de 17C una ventana de vidrio tiene
un rea de 1.6m2. Cul ser su rea final al aumentar su temperatura a
32C? Datos: Si = 1.6 m2 Sf = ? Ti = 17C Tf = 32 C = 7.3X10-6 C-1
Como Entonces, = 2(7.3X10-6 C-1) = 1.46X10-5 C-1
Dilatacin Volumtrica La variacin del volumen de un cuerpo con la
temperatura sigue las mismas reglas que las dilataciones
anteriores. Es aquella en la que predomina la variacin en tres (3)
dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y el
alto.
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 14
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Y, si ninguna de las dimensiones destaca sobre las otras, las
tres se dilatan por igual y la dilatacin es cbica. El coeficiente
de dilatacin volumtrica gamma () es el triple de la dilatacin
lineal: = 3 .
El coeficiente de dilatacin cbica, , representa el aumento de
volumen de un slido de volumen la unidad, medido a 0 C, cuando su
temperatura se eleva a 1 C. = 3. Conociendo el coeficiente de
dilatacin volumtrica de una sustancia, se puede calcular el volumen
que tendra al variar su temperatura con la siguiente expresin:
Donde: Vi = Volumen inicial, en m3 Vf = Volumen final, en m3 Ti =
Temperatura inicial, en C Tf = Temperatura final, en CING. JORGE
BERNARDINO RAMIREZ Page 15
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
= Coeficiente de dilatacin volumtrica, en C-1 EJEMPLO. Un cubo
de aluminio cuya arista mide 2 m (8 m3) est a 15 C. Calcular su
volumen a 65 C. Datos: Vi = 3 m3 Vf = ? Ti = 15 C Tf = 65 C = 24
(10-6 C-1) = 3. 3[(24 (10-6 C-1)] = 72 (10-6 C-1) EJERCICIO. Una
barra de aluminio de m3 a 16C se calienta a Calcular: a) Cul ser el
volumen final? Datos: Vi = 0.01 m3 Vf = ? Ti = 16 C Tf = 44 C = 24
(10-6 C-1) = 3. 3[(24 (10-6 C-1)] = 72 (10-6 C-1) 0.01 44C. b) Cual
fue su Dilatacin Cubica?
1.4 Formas de transmisin del calor En fsica, la transferencia de
calor es el paso de energa trmica desde un cuerpo de mayor
temperatura a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por
ejemplo, un objeto slido o un fluido, est a una temperatura
diferente de la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia
deING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ Page 16
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
energa trmica, tambin conocida como transferencia de calor o
intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su
entorno alcancen equilibrio trmico. El calor se transmite de un
lugar a otro de tres maneras diferentes:
Por conduccin entre cuerpos slidos en contacto Por conveccin en
fluidos (lquidos o gases) Por radiacin a travs del medio en que la
radiacin pueda propagarse
1) Conduccin Esta forma de transmisin de calor se manifiesta
principalmente en los cuerpos slidos y se caracteriza por el pasaje
del calor desde los puntos de mayor temperatura hacia los de menor
temperatura sin desplazamiento apreciable de materia. La transmisin
de calor puede producirse de una parte a otra del mismo cuerpo o de
un cuerpo a otro en contacto con l. 2) Conveccin Esta forma se
manifiesta en los lquidos y gases que alcanzan el equilibrio trmico
como consecuencia del desplazamiento de materia que provoca la
mezcla de las porciones del fluido que se encuentran a diferentes
temperaturas. La conveccin ser natural cuando el movimiento del
fluido se deba a diferencias de densidad que resultan de las
diferencias de temperatura. La conveccin ser forzada cuando el
movimiento sea provocado por medios mecnicos, por ejemplo mediante
un agitador en los lquidos o un ventilador en los gases. 3)
Radiacin Es la forma de transmisin en la que el calor pasa de un
cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura sin que
entre ellos exista un vnculo material. Esto indica que el calor se
transmite en el vaco, en forma de ondas electromagnticas
denominadas comnmente radiacin o energa radiante. Si bien para
facilitar el fenmeno de transmisin hemos separado el fenmeno en
tres formas diferentes, en la naturaleza el calor generalmente se
transmite en dos o tres formas simultneamente. Es decir que la
conduccin puede incluir tambin conveccin y radiacin, y los
problemas de conveccin incluyen a la conduccin y a la radiacin. La
energa se transmite de la forma que resulta ms eficiente.
Caractersticas de cada modo de transmisin CONDUCCIN. La conduccin
es el transporte de calor a travs de una sustancia y tiene lugar
cuando se ponen en contacto dos objetos a diferentes temperaturas.
El calor fluye desde el objeto que est a mayor temperatura hasta el
que la tiene menor. La conduccin contina hasta que los dos objetos
alcanzan a la misma temperatura (equilibrio trmico).
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 17
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Podemos explicarlo si tenemos en cuenta las "colisiones de las
molculas". En la superficie de contacto de los dos objetos las
molculas del objeto que tiene mayor temperatura, que se mueven ms
deprisa, colisionan con las del objeto que est a menor temperatura,
que se mueven ms despacio. A medida que colisionan, las molculas
rpidas ceden parte de su energa a las ms lentas. Estas a su vez
colisionan con otras molculas contiguas. Este proceso contina hasta
que la energa se extiende a todas las molculas del objeto que
estaba inicialmente a menor temperatura. Finalmente alcanzan,
todas, la misma energa cintica y en consecuencia la misma
temperatura. Algunas sustancias conducen el calor mejor que otras;
Los slidos son mejores conductores que los lquidos y stos mejor que
los gases; Los metales son muy buenos conductores del calor,
mientras que el aire es un mal conductor. Ejemplo: Placa solar El
calor llega desde el Sol hasta la placa metlica por radiacin. El
metal de la placa emite radiacin en el infrarrojo
El calor se transmite al lquido que est en contacto con la placa
por conduccin. En el lquido se establecen corrientes covectivas que
lo mezclan y uniformizan el calor. El agua caliente sube y la fra
baja. El agua ms caliente sube al depsito superior y de la parte
inferior de este depsito baja el agua ms fra que entra por la parte
de abajo de la placa. Con esta sencilla placa, y dependiendo de la
radiacin solar, se alcanzan temperaturas muy altas. Probablemente
hayas visto estas placas en los tejados de algunas casas. Busca en
la red "placas solares". CONVECCIN. La conveccin tiene lugar cuando
reas de fluido caliente (de menor densidad) ascienden hacia las
regiones de fluido fro. Cuando ocurre esto, el fluido fro (de mayor
densidad) desciende y ocupa el lugar del fluido caliente que
ascendi. Este ciclo da lugar a una continua circulacin (corrientes
convectivas) del calor hacia las regiones fras. En los lquidos y en
los gases la conveccin es la forma ms eficiente de transferir
calor. En el verano, en una carretera recalentada, se puede ver
como asciende de ella el aire caliente formando una columnas
oscilantes. Tambin se ve a veces como asciende el aire desde un
radiador (el aire caliente sube y el fro baja).
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 18
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
El calor calienta el aire y el papel y adems de hacer girar la
espiral la alarga y llega a tocar la pinza lo que le impide seguir
girando. Ejemplo 1 Recipiente metlico con agua al fuego
Las llamas (o una plancha elctrica) calientan el metal porque
los gases de combustin estn en contacto con el fondo y le
transmiten el calor por conduccin (el metal se dilata y sus
partculas vibran ms). El metal transmite el calor al agua del fondo
del recipiente por conduccin. El agua caliente del fondo asciende,
originando corrientes convectivas (propagacin por conveccin) y se
mezcla con el agua fra. Las paredes de los recipientes calientes
emiten radiacin en el infrarrojo a los alrededores. Ejemplo 2
Cocina vitrocermica En las cocinas vitrocermicas la plancha de la
cocina est fra y slo sirve de soporte a la base del recipiente. En
el fondo del recipiente se originan corrientes elctricas inducidas
por un campo magntico variable. La energa elctrica pasa del
interior de la cocina en forma de onda electromagnticas (ondas
originadas en un generador de campo magntico variable) hasta el
fondo de la olla. Las ondas no interfieren con la plancha, pero si
con el fondo del recipiente en el que se origina una corriente
elctrica que genera calor. Del fondo del recipiente pasa al lquido
que est en contacto con l por conduccin. El calor circula dentro
del lquido por conveccin y el fondo y las paredes radian en el
infrarrojo. RADIACIN. Tanto la conduccin como la conveccin
requieren la presencia de materia para transferir calor. La
radiacin es un mtodo de transferencia de calor que no precisa de
contacto entre la fuente de calor y el receptor. No se produce
ningn intercambio de masa y no se necesita ningn medio material
para que se transmita.ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ Page 19
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Por radiacin nos llega toda la energa del Sol. Al llegar a la
Tierra empieza un complicado ciclo de transformaciones: la captan
las plantas y luego la consumimos nosotros, el agua se evapora, el
aire se mueve.... La energa radiante del Sol se transmite a travs
del espacio vaco en forma de radiacin que viaja a la velocidad de
la luz. Entre las diferentes ondas que la componen hay radiacin
visible, ultravioleta, infrarroja etc. La ultravioleta es tan
energtica que puede ionizar la materia, pero la radiacin infrarroja
interfiere con los electrones de los tomos promocionndolos a un
nivel superior y produce la agitacin de los tomos y de las molculas
que se traduce en calor. En los hornos microondas la energa
generada para que vibren las molculas de la sustancia que se
calienta la transmiten ondas con una frecuencia inferior a las del
infrarrojo.
La radiacin se produce cuando los electrones situados en niveles
de energa altos caen a niveles de energa ms bajos. La diferencia de
energa entre estos niveles se emite en forma radiacin
electromagntica. Cuando esta energa es absorbida por los tomos de
una sustancia los electrones de dichos tomos "salten" a niveles de
energa superiores. Todos los objetos absorben y emiten radiacin.
Cuando la absorcin de energa est equilibrada con la emisin, la
temperatura del objeto permanece constante. Si la energa absorbida
es mayor que la emitida la temperatura del objeto aumenta, y si
ocurre lo contrario la temperatura disminuye. La energa total
radiada por un cuerpo caliente es proporcional a la cuarta potencia
de su temperatura expresada como temperatura absoluta. E = cte T4
Donde: = 5.67 X 10-8W/m2K4 es la constante de Stefan - Boltzmann y
T es la temperatura Kelvin. Un cuerpo negro se define como aquel
que absorbe todo el calor que cae sobre l. Un cuerpo a una
temperatura dada emite ms con su superficie ennegrecida. En esta
pgina puedes ampliar tus conocimientos sobre la radiacin
infrarroja.
1.5 Cantidad de calor
UNIDAD II. ELECTRICIDAD. 2.1 Fuerza elctrica La Electricidad es
la categora de fenmenos fsicos originados por la existencia de
cargas elctricas y por la interaccin de las mismas. Cuando una
carga elctrica se encuentra estacionaria o esttica,ING. JORGE
BERNARDINO RAMIREZ Page 20
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
produce fuerzas elctricas sobre las otras cargas situadas en su
misma regin del espacio; cuando est en movimiento, produce adems
efectos magnticos. Los efectos elctricos y magnticos dependen de la
posicin y movimiento relativos de las partculas con carga. En lo
que respecta a los efectos elctricos, estas partculas pueden ser
neutras, positivas o negativas (vase tomo). 2.1.1 Carga elctrica Es
el exceso de carga de un cuerpo, ya sea positiva o negativa. Es la
ausencia, prdida o ganancia de electrones. De acuerdo a nuestra
concepcin actual de la materia, la carga elctrica es una propiedad
que nace de la estructura misma de la materia, de su estructura
atmica. Esta idea consiste en que la materia est compuesta por
tomos, los cuales estn formados por la misma cantidad de cargas
elctricas positivas y negativas (adems de partculas elctricamente
neutras). Las investigaciones actuales de la fsica apuntan a que la
carga elctrica es una propiedad cuantizada. La unidad ms elemental
de carga se encontr que es la carga que tiene el electrn, es decir
alrededor de 1.6 x 10-19 culombios y es conocida como carga
elemental. El valor de la carga elctrica de un cuerpo, representada
como q o Q, se mide segn el nmero de electrones que posea en exceso
o en ausencia.4 En el Sistema Internacional de Unidades la unidad
de carga elctrica se denomina culombio (smbolo C) y se define como
la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre
otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9x109 N. Un culombio
corresponde a 6,24 1018 electrones.5 El valor de la carga del
electrn en la actualidad en el Sistema Internacional de acuerdo con
la ltima lista de constantes publicada es:6
2.1.2
Conservacin de la carga elctrica
Todo objeto cuyo nmero de electrones sea distinto al de protones
tiene carga elctrica. Si tiene ms electrones que protones la carga
es negativa. Si tiene menos electrones que protones, la carga es
positiva. Los electrones no se crean ni se destruyen, sino que
simplemente se transfieren de un material a otro. Todo objeto con
carga elctrica tiene un exceso o una deficiencia de cierto nmero
entero de electrones. Los electrones no se pueden dividir en
fracciones.
Conductores y AisladoresING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ Page
21
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Los materiales, desde la perspectiva del fenmeno elctrico,
pueden clasificarse como: A) Conductores, B) Aislantes, C)
Semiconductores. Esta clasificacin se hace considerando la
facilidad (o dificultad) con que tales materiales permiten que la
carga elctrica fluya a travs de ellos. En los conductores existen
electrones cuyas fuerzas elctricas que los unen a la estructura
atmica son ms dbiles que en el caso de los semiconductores o
aislantes, en los que tales fuerzas son considerablemente mayores.
a) Conductor. Un conductor es un material por el cual se puede
transferir carga fcilmente. La mayor parte de los metales,
soluciones de cidos, bases y sales disueltas en agua, as como el
cuerpo humano, son buenos conductores. b) Aislador. Un aislador es
un material que se resiste al flujo de carga. Algunos ejemplos de
materiales aislantes son: La madera, el vidrio, el caucho, las
resinas, los plsticos, la porcelana, la seda, la mica y el papel.
c) Semiconductor Entre los conductores y aisladores existen otros
materiales intermedios llamados semiconductores, como el carbn,
germanio, silicio contaminado con otros elementos y los gases
hmedos. 2.1.3 Formas de electrizacin Cuando un cuerpo es
electrizado por otro, la cantidad de electricidad que recibe uno de
los cuerpos es igual a la que cede el otro. La carga se conserva en
todo proceso, ya sea en gran escala o en el nivel atmico y nuclear
Para lograr que un cuerpo quede cargado elctricamente, requerimos
que haya en l un exceso de uno de los dos tipos de carga (+ o ), lo
cual podemos lograr haciendo uso de diferentes procesos: 1)
Friccin, 2) Contacto y 3) Induccin. Carga por Friccin. Todos
conocemos los efectos elctricos producidos por la friccin, como
sucede cuando peinamos nuestro cabello con un peine de plstico, en
especial frente a un espejo en un cuarto oscuro, de manera que
podemos ver y or el chispazo de la electricidad; al quitarnos un
traje de lana escuchamos el crujido de los chispazos que se
producen; o bien, cuando nos deslizamos sobre la cubierta de
plstico de los asientos de un automvil. En todos estos casos, se
transfieren electrones, por la friccin o frotamiento del contacto
de un material con el otro. Carga por contacto
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 22
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Es posible transferir electrones de un material a otro por
simple contacto. Este fenmeno se origina cuando un cuerpo saturado
de electrones cede algunos a otro cuerpo con el cual tiene
contacto. Pero si un cuerpo carente de electrones, o con carga
positiva, se une con otro, atraer parte de los electrones de dicho
cuerpo. Carga por Induccin Esta forma de electrizacin se presenta
cuando un cuerpo se carga elctricamente al acercarse a otro ya
electrizado. Un cuerpo se carga por induccin al comunicarle una
carga sin tocarlo. Cuando un cuerpo est electrizado, se dice que
presenta una cierta carga elctrica que caracteriza las Propiedades
de atraccin y repulsin del mismo.
Estos tres objetos muestran la forma en que las cargas elctricas
afectan a conductores y no conductores. La electricidad se ocupa de
las partculas cargadas positivamente, como los protones, que se
repelen mutuamente, y de las partculas cargadas negativamente, como
los electrones, que tambin se repelen mutuamente. En cambio, las
partculas negativas y positivas se atraen entre s. Este
comportamiento puede resumirse diciendo que las cargas del mismo
signo se repelen y las cargas de distinto signo se atraen. Una
varilla negativamente cargada (A) afecta a la distribucin de cargas
de un conductor (B) y un no conductor (C) cercanos. En los lados de
B y C ms prximos a A se induce una carga positiva, mientras que en
los lados ms alejados aparece una carga negativa. En el conductor
(B), la separacin de la carga afecta a todo el objeto, porque los
electrones pueden moverse libremente. En el no conductor (C), la
separacin se limita a la distribucin de los electrones dentro de
cada tomo. El efecto se nota ms si El efecto se nota ms si el no
conductor est cerca del objeto cargado.
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 23
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Dos varillas con cargas del mismo signo se repelen. Para
observarlo pueden frotarse dos varillas del mismo material (por
ejemplo, vidrio) empleando el mismo mtodo (por ejemplo, un pao de
seda). Al ser del mismo material y haber sido frotadas de la misma
forma, las varillas adquieren cargas del mismo signo. Si se cuelga
una varilla de un hilo de forma que pueda girar y se le acerca la
otra, la primera gira alejndose de la segunda, lo que demuestra que
las cargas se repelen. Si las dos varillas tuvieran cargas de signo
opuesto, la primera se acercara a la segunda, puesto que las cargas
de distinto signo se atraen. 2.1.4 Ley de Coulomb. INTRODUCCION AL
TEMA. LA Electricidad categora de fenmenos fsicos originados por la
2.1.4 Ley de Coulomb.
3.2 CAPACITANCIA Limitaciones de la carga elctrica en un
conductor Las limitaciones de carga elctrica en un conductor, estn
relacionadas prcticamente a la corriente mxima que puede pasar por
un conductor sin producir calentamiento o produciendo un
calentamiento dado. Esto generalmente si el conductor esta al aire,
sobre una bandeja, etc. En ciertas circunstancias donde la cada de
tensin en el cable es muy importante, se suele adoptar conductores
mucho ms grandes que el que se podra elegir por limitacin de carga,
a los efectos de evitar tener cadas de tensin en grandes tramos.
Los lmites de carga de un conductor dependen de la densidad de
corriente, es decir, de los amperios por milmetro cuadrado, que ser
capaz de soportar dicho conductor, y ello depende de:
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 24
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
1) RESISTIVIDAD DEL MATERIAL. Sea cobre, aluminio, etc. 2)
LONGITUD. A mayor longitud, mayor resistencia, por lo que la cada
de tensin ser mayor, y las perdidas por efecto joule tambin
mayores. 3) SECCIN. Cuanta mayor seccin, menor resistencia. 4)
TEMPERATURA. Que depende de la ubicacin del conductor, y de su
aislante si es que lo tiene. A mayor temperatura, mayor resistencia
(temperatura exterior ojo -, no es lo mismo un conductor que
trabaje en una acera a 50 grados que ese mismo conductor en la
fachada de una casa en Noruega a -20 grados). Puede decirse que el
incremento en potencial V es directamente proporcional a la carga Q
colocada en el conductor. Por consiguiente, la razn de la cantidad
de carga Q al potencial V producido, ser una constante para un
conductor dado, Esta razn refleja la capacidad del conductor para
almacenar carga y se llama capacidad C.
La unidad de capacitancia es el coulomb por volt o farad (F).
Por tanto, si un conductor tiene una capacitancia de un farad, una
transferencia de carga de un coulomb al conductor elevar su
potencial en un volt. Cualquier conductor tiene una capacitancia C
para almacenar carga. La cantidad de carga que puede colocarse en
un conductor est limitada por la rigidez dielctrica del medio
circundante. Rigidez dielctrica Es la intensidad del campo elctrico
para el cual el material deja de ser un aislador para convertirse
en un material conductor. Hay un lmite para la intensidad del campo
que puede existir en un conductor sin que se ionice el aire
circundante. Cuando ello ocurre, el aire se convierte en un
conductor. El valor lmite de la intensidad del campo elctrico en el
cual un material pierde su propiedad aisladora, se llama rigidez
dielctrica del material. CAPACIDAD DE UN CONDUCTOR. Cuando un
conductor se carga, es decir, se le comunica una carga elctrica,
adquiere un cierto potencial, que depende de consideraciones
geomtricas (de su forma). Pues bien; a la relacin entre carga y
potencial se le llama CAPACIDAD de ese conductor. C = Q / V Un
conductor que, con la misma carga que otro, adquiera menor
potencial, tendr ms capacidad que el segundo, y viceversa. La
unidad de capacidad es el FARADIO. El faradio es una unidad tan
sumamente grande que no resulta en absoluto prctica.. Los
submltiplos del Faradio son:
El microfaradio (m F) = 0,000001 F. (10-6 F )Page 25
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
El nanofaradio (nF) = 0,000000001 F. (10-9 F) El picofaradio
(pF) = 0,000000000001 F. (10-12 F)
Cuando se da la capacidad en "K", no quiere decir Kilofaradio,
sino Kilopicofaradio (1000 picofaradios); y como 1000 picofaradios
es igual a 1 nanofaradio, cuando alguien nos dice que un
condensador tiene 4K7, nos est diciendo que tiene 4,7
kilopicofaradio, que es lo mismo que decir 4,7 nanofaradio. En
algunos textos antiguos se representa el picofaradio (pF) como mmF
(micro-microfaradio).
CONDENSADORES. Es sabido que cargas del mismo signo se repelen,
y de signo contrario se atraen. Debido a ello, un conductor puede
cargarse por influencia de otro, como indica la figura:
FIG. 1 Aproximando al conductor A, (previamente cargado con
carga positiva), el conductor B (descargado, es decir que sus
cargas negativas son las mismas que las positivas), las cargas
negativas de ste se ven atradas por el potencial positivo del A,
concentrndose stas en el extremo izquierdo. Esta "fuga" de cargas
negativas hacia el lado izquierdo deja el extremo derecho cargado
positivamente.
FIG. 2
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 26
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
Si el conductor B, en vez de estar aislado, como en la figura 1,
estuviera conectado a tierra, como en la figura 2, la carga
positiva del extremo derecho se descargara a tierra (es decir,
fluiran electrones de tierra al conductor B, neutralizando su carga
positiva, con lo que dicho conductor B quedara cargado
negativamente. Este es el principio del CONDENSADOR: dos
conductores prximos, llamados armaduras, separados por un
dielctrico (aislante). Este conjunto, sometido a una diferencia de
potencial V, adquiere en cada armadura una carga Q, lo que supone
la existencia de una capacidad C = Q / V Esta capacidad se denomina
CAPACIDAD DEL CONDENSADOR, que es mayor que la que posee un solo
conductor. Los condensadores se utilizan para almacenar carga
elctrica. 6.3 CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR PLANO. El condensador
plano est formado, como se ve en la figura 3, por dos armaduras
metlicas (A y B) cada una con una superficie S, separadas por un
dielctrico (que puede ser aire u otro) de espesor d y constante
dielctrica e. Cuando se trata del aire, la constante dielctrica es
eo). La capacidad resulta ser: C = e x S / d Lo que quiere decir
que:
cuanto ms alta se la constante dielctrica e (tambin llamada
permitividad dielctrica) mayor ser la capacidad. cuanto ms
superficie S tengan las armaduras mayor capacidad cuanto ms
separadas (d ms grande) estn las armaduras, menor capacidad
FIG. 3 6.4 TIPOS DE CONDENSADORES. LIMITACIONES. CODIGO DE
COLORES Se diferencian unos condensadores de otros por el
dielctrico. As, hay condensadores de aire, papel, mica, styroflex,
electrolticos, tantalio, policarburo, cermicos. Por la forma
exterior: tubulares, cilndricos, planos, de lenteja, de perla,
pin-up, pasachasis. Hay adems otra clasificacin: fijos, variables y
ajustables. Condensadores fijos son aqullos cuya capacidad se fija
en fbrica. Hay ocasiones en precisan condensadores cuya capacidad
pueda ser regulada. Cuando disponen de un mecnico fcilmente
accesible para tal fin, se llaman variables. Condensadores
ajustables tipo especial de condensadores variables, generalmente
de pequea capacidad, cuyoING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
que se mando son un mando
Page 27
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
mecnico es menos manejable, ya que, una vez ajustados no suelen
volverse a retocar. Incluso se fija el ajuste por medio de una gota
de lacre o cera. Se les llama generalmente padders y trimmers. Para
conseguir que un condensador sea de capacidad variable, se puede
hacer que varie cualquiera de las tres magnitudes de la que depende
la capacidad como son: la superficie enfrentada de sus armaduras,
la separacin entre ellas o el dielctrico (permitividad).
Generalmente se varia la superficie, enfrentando ms o menos las
armaduras, por medio de un mando giratorio, aunque algunos padders
varan la distancia.
LIMITACIONES. En un condensador, las armaduras estn separadas
por un aislante, lo que imposibilita el paso de la corriente
elctrica (excepto en casos particulares, como se ver ms adelante).
No obstante, no existe el aislante perfecto; por tanto, todo
condensador llevar asociada una RESISTENCIA DE FUGAS, que dar idea
de su mayor o menor calidad. Ser tanto mejor cuanto menos fugas o
prdidas tenga (cuanto mayor sea su resistencia de fugas). Esta
orientacin se suele dar por medio de la TANGENTE DEL ANGULO DE
PERDIDAS, cuyo concepto se ampliar en el estudio de la corriente
alterna. De otro parte, el grosor del dielctrico condicionar la
mxima tensin que puede soportar el condensador entre sus armaduras
antes de que se perfore el mismo (la perforacin se produce cuando
salta una chispa entre las armaduras; una caracterstica de cada
aislante en particular es su campo de ruptura, expresado en
tensin/distancia; por ejemplo, el campo de ruptura del aire seco es
de unos 30000 V/cm. Esto quiere decir que para que salte una chispa
a 1 cm. de distancia se necesita una diferencia de potencial de
30000 voltios. Por lo tanto, el espesor y tipo de dielctrico
determinarn la mxima tencin admisible). Esta orientacin, para cada
condensador en particular, nos la proporciona el fabricante,
indicndonos cul es su TENSIN DE TRABAJO. Las variaciones de
temperatura alteran el comportamiento del dielctrico, de tal manera
que la capacidad vara, aunque poco, con la temperatura. En
aplicaciones en las que se requiera alta precisin habr que tener
este punto en consideracin. As pues, otra caracterstica de un
condensador es, el COEFICIENTE DE TEMPERATURA, que expresa la
variacin relativa de la capacidad sobre su valor nominal a
temperatura ambiente por cada grado de temperatura. En los
condensadores ELECTROLITICOS, debido al proceso qumico de formacin
del dielctrico, habr que considerar, adems, que tienen POLARIDAD:
el polo positivo del condensador debe ir conectado al positivo del
circuito y, el negativo, al negativo del circuito. CODIGO DE
COLORES EN LOS CONDENSADORES. Al igual que ocurra con los
resistores, algunos tipos de condensadores llevan su valor impreso
en la envoltura (principalmente los electrolticos y los
cilndricos), pero la mayora utilizan un cdigo de colores que, en lo
que se refiere al valor de la capacidad (expresada en PICOFARADIOS,
como ya se dijo) y a la tolerancia, sigue el mismo criterio que
aqullos. Algunos condensadores de alta calidad llevan, adems, otras
franjas de color para expresar el COEFICIENTE DEING. JORGE
BERNARDINO RAMIREZ Page 28
APUNTES DE FISICA II
S.E.M.S.
D.G.E.T.I
TEMPERATURA y la TANGENTE DEL ANGULO DE PERDIDAS, segn un
determinado cdigo.
Constante dielctrica - Pgina 1 Constante dielctrica es la
cantidad fsica que describe cmo el campo elctrico afecta y es
afectado por un dielctrico en el medio, y es determinado por la
capacidad de un material a polarice en respuesta al campo, y de tal
modo reduzca el campo elctrico total dentro del material. As, la
constante dielctrica se relaciona con la capacidad de un material
de transmitir (o el permiso) un campo elctrico. Se relaciona
directamente con susceptibilidad elctrica. Por ejemplo, en un
condensador, una constante dielctrica creciente permite igual carga
ser almacenado con un campo elctrico ms pequeo (y as un ms pequeo
voltaje), conduciendo a la creciente capacitancia. Contenido
1 Explicacin 2 Constante dielctrica del vaco 3 Constante
dielctrica en medioso o o o
3.1 Constante dielctrica compleja 3.2 Clasificacin de materiales
3.3 Medio del lossy 3.4 interpretacin Quantum-mecnica
4 Medida 5 Referencias y notas 6 Vea tambin 7 Acoplamientos
externos 8 Lecturas sugeridas 9 Acoplamientos externos
ING. JORGE BERNARDINO RAMIREZ
Page 29