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TOPOGRAFIA APLICADA A LA CONSTRUCCION
TOPOGRAFIA - ASPECTO HISTORICO
En realidad se desconoce el orgen de la Topografa.
Posiblemente a partir de que los humanos dejaron de ser grupos
nmades y
el hombre se hizo sedentario y comenz a cultivar la Tierra, naci
la
necesidad de hacer mediciones o como seala el Ingeniero
Gegrafo
francs P. Merlin nace al mismo tiempo que la propiedad
privada.
Se cree que fue en Egipto donde se hicieron los primeros
trabajos
topogrficos, de acuerdo con referencias por las escenas
representadas en
muros, tablillas y papiros de hombres realizando mediciones del
terreno.
Los egipcios conocan como ciencia pura lo que despus los
griegos
bautizaron como Geometra (medida de la Tierra) y su aplicacin en
lo que
pudiera considerarse como Topografa o mejor dicho
etimolgicamente
Topometra.
Hace mas de 5000 aos exista la divisin de parcelas con fines
fiscales, as
como para la reinstalacin de linderos ante las crecidas del Ro
Nilo.
Las mediciones hechas en Egipto por los primeros estira cables,
como al
parecer los llamaban, eran realizadas con cuerdas anudadas o con
marcas
que correspondan a unidades de longitud convencionales. Se seala
al
faran Ramses II como el que dio bases orgnicas a las tareas
topogrficas.
Herodoto (llamado padre de la historia) habla de expertos hbiles
en la
utilizacin de diversos mtodos e instrumentos que lo
asombraron.
La necesidad de medir regiones mas o menos extensas gener
conocimientos empricos que despus evolucionaron.
Quiz en un principio el hombre emple como medida las cosas que
le eran
familiares, particularmente su propio cuerpo, por ejemplo, la
alzada de un
caballo era medida en palmos, es decir tantas veces la anchura
de la mano.
La distancia entre la punta del dedo meique y la punta del dedo
pulgar con
la mano bien extendida era medio codo y el codo la distancia
entre el codo
y la punta de los dedos. La braza o altura del hombre era
considerada
cuatro codos, pero todas estas unidades de medida presentaban
dificultades
debido a las distintas tallas entre los individuos. Ello hizo
que en Egipto se
estableciera hacia el ao 3000 antes de Cristo el CODO REAL
como
medida patrn, posiblemente tomado del codo de algn faran, su
dimensin era de 52,3 cm. Luego se construy un cuadrado de un
codo por
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lado y la diagonal resultante llamada Doble Ramen la hicieron su
unidad
de medida para la medicin de terrenos.
En la Mesopotamia la economa agrcola se desarrollaba a travs del
riego
que se efectuaba con las aguas de los ros Tigris y Eufrates, por
ello la
topografa era acorde con el medio desarrollndose trabajos de
nivelacin.
Sumerios, griegos y persas dieron despus diferentes longitudes
al codo.
Otros pueblos tambin las usan.
En la Biblia hay referencias a estas y otras unidades, diversas
mediciones y
elementos utilizados. Por ejemplo :
GENESIS 6:15
Y de esta manera lo hars: trescientos codos de longitud del
arca, cincuenta
de anchura y treinta y dos de altura.
1 REYES 6:2
Y la casa que el Rey Salomn le edific al Seor tena sesenta codos
de
longitud y veinte de anchura y treinta de altura.
1REYES 6:3
Y el prtico enfrente del templo tena veinte codos de longitud
enfrente de
lo ancho de la casa. Tena diez codos de fondo enfrente de la
casa
AMOS 7:7
Esto es lo que me hizo ver y mire El Seor estaba apostado en un
muro
hecho con plomada y tena una plomada en la mano
EZEQUIEL 40:47
Y se puso a medir el patio (interior). La longitud era de cien
codos y la
anchura de cien codos.
PROVERBIOS 22:28
No movers atrs un hito de antao que tus antepasados han
hecho.
JOSUE 18:14
Consganse tres hombres de cada tribu y djenme enviarlos para
que
levanten y recorran la tierra y delineen mapas de acuerdo con su
herencia y
que vengan a m.
Se enuncian algunas medidas empleadas por el pueblo hebreo. Un
codo
para los hebreos era de 0,347 metros. Un dedo 0,023 metros. Una
jornada
de sabat 1281 metros. Se puede efectuar un anlisis y comparacin
con el
codo egipcio.
Los griegos, herederos de varias culturas buscaron explicaciones
racionales
del porqu y la lgica de las cosas y dieron forma a lo que
denominaron
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geometra (medida de la Tierra) unos 500 aos antes de Cristo, a
lo cual
luego siguieron perodos de evolucin y estancamiento.
En los albores de nuestra era HERON aport nuevos conocimientos
y
adems escribi obras sobre procedimientos y mtodos de medicin
utilizados por ingenieros de esa poca.
Los romanos con un sentido ms prctico que otros pueblos,
desarrollaron
notablemente la arquitectura e ingeniera realizando una mayor
aplicacin
de los conocimientos heredados de griegos y egipcios. Trazaron
mapas con
fines blicos y catastrales, construyeron caminos, acueductos
(algunos de
los cuales todava funcionan), ciudades, presas, puentes, etc. en
toda la
extensin de su imperio, para ello era indispensable el
desarrollo de
mtodos e instrumental topogrfico.
Son los primeros que nos proporcionan un plano de caminos
(Eckert) en la
llamada Tabula Peutingeriana. Fue dibujada por CASTORIO en la
segunda mitad del siglo IV. Las poblaciones representadas por un
codo de
la lnea estn unidas por rectas.
Galileo Galilei, quin vivi de mediados del siglo XIV a mediados
del siglo
XV invent o perfeccion el telescopio, y con la masificacin del
mismo en
los siglos XVI y XVII se produjeron notables avances.
El incremento de la poblacin mundial, las necesidades de
comunicacin,
vivienda, desarrollo agrcola, la expansin territorial y otros
factores
hicieron que esta disciplina superara sus antiguos mtodos
hasta
considerarse un arte.
(Como otras ciencias es notable y lamentable destacar que la
Topografa
tuvo avances muy notables durante e inmediatamente despus de
los
grandes movimientos blicos mundiales).
En las ltimas dcadas en la Topografa como en todas las ciencias
se han
conseguido enormes avances, debido a la evolucin tecnolgica,
as
contamos con distancimetros, teodolitos electrnicos, estaciones
totales,
libretas electrnicas de campo, computadoras, programas
especiales,
plotters, scanners, mesas digitalizadoras, niveles lser y
digitales, etc.
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INTRODUCCIN
DEFINICION
Etimolgicamente Topografa significa topos lugar y graphos
descripcin,
o sea la descripcin de un lugar.
La topografa es la ciencia que se encarga de determinar las
posiciones
relativas o absolutas de puntos sobre la Tierra, de una
porcin
limitada de la superficie terrestre.
(Podramos cambiar el sobre por en la Tierra, de esta manera nos
referimos a que no solo se hacen determinaciones sobre la
superficie sino
tambin de tipo subterrneo o areas).
Podemos decir que el objeto de la Topografa es el estudio de los
mtodos
necesarios para conocer (y representar si se quiere) un terreno,
con todos
sus detalles naturales y artificiales; as como tambin conocidos
ciertos
detalles mediante datos escritos o grficos, ubicarlos o
posicionarlos en el
terreno; tambin es su objeto el conocimiento y manejo de los
instrumentos
que se precisan para tal fin.
Con el segundo prrafo nos referimos, por ejemplo, a que
ejecuta
replanteos sobre el terreno para la realizacin de diversas obras
de
ingeniera, as como tambin para materializar los lmites de un
terreno que
ya no son visibles pues han sido removidos o simplemente
desaparecen por
el transcurso del tiempo
El aprendizaje de la topografa entonces, es de suma importancia
para todos
aquellos que desean realizar trabajos relacionados con la
ingeniera y
construccin en general.
Abarca los mas variados aspectos, todo estudio de ingeniera
tiene en su
fundamento un trabajo topogrfico, como ser la construccin de
una
vivienda unifamiliar o de un sencillo o complejo edificio de
departamentos,
el trazado de una carretera, el replanteo de un ferrocarril, la
apertura de un
tnel ; tambin la implantacin de un sistema de riego con sus
canales de
riego y drenaje y sus acequias; los planos de urbanizacin en
ciudades o
pueblos, las parcelaciones de terrenos, las expropiaciones de
terrenos
ocupados por obras pblicas; los depositorios de residuos
nucleares, etc.
ACTIVIDADES Y DIVISIONES PARA SU ESTUDIO
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La Topografa realiza sus actividades principales en el campo y
en el
gabinete.
En el campo se realizan las mediciones y recopilaciones de
datos
suficientes para conocer un terreno o ciertos datos de l y
tambin poder
llevar a un plano una figura semejante al terreno. A estas
operaciones se les
denomina levantamientos topogrficos. Tambin en el campo se
realizan
los trabajos de replanteo que es llevar al terreno ciertos datos
que uno
conoce y quiere marcar o materializar Estos datos generalmente
provienen
de proyectos o estudios realizados sobre los datos obtenidos
anteriormente.
Dentro de los trabajos de gabinete se encuentran los mtodos
y
procedimientos para el clculo y obtencin de resultados, as como
tambin
para el dibujo (que como dijimos es muy difcil precisar donde
comienza
uno y termina el otro).
(En caso de tener el tiempo suficiente es conveniente que el
profesional
realice el dibujo y no un dibujante, ya que este conoce el
terreno y los datos
que all levant y es mucho mas fcil que no cometa errores en el
dibujo o
que se de cuenta de algn error que se produjo en el clculo).
CLASIFICACION
Los puntos de un terreno vienen determinados por dos
coordenadas
horizontales y su altura, de aqu que todo levantamiento conste
de dos
partes : la primera consiste en el conjunto de operaciones
necesarias para
llegar a obtener la posicin horizontal, operaciones que
constituyen la
planimetra del trabajo o levantamiento planimtrico y la segunda
en
determinar la cota o altura de los puntos necesarios, lo que
constituye la
altimetra o levantamiento altimtrico.
Frecuentemente ambos trabajos se hacen por separado,
utilizando
instrumentos del todo diferentes, pero tambin suelen hacerse
simultneamente, empleando un mismo instrumento, valiendose
de
mtodos abreviados llamados de taquimetra, al trabajo de
levantamiento
planialtimtrico se lo conoce generalmente como levantamiento
taquimtrico.
Como la topografa en general busca conocer el terreno, pero a
veces para
trabajos especficos solo hace falta ciertos datos del mismo, es
que en esos
casos solo se hace trabajos planimtricos o altimtricos.
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GENERALIDADES
VERTICAL DEL LUGAR
Sobre un punto de la superficie terrestre acta principalmente la
fuerza de
la gravedad, en la direccin de la vertical del lugar, dada por
la plomada;
por ello la direccin de la plomada nos d la vertical del lugar,
ello
supuesta libre de perturbaciones, ya sea por efectos magnticos o
por
irregularidades del geoide.
En Topografa la vertical del lugar ser de gran importancia en
todas las
tares y trabajos a desarrollar, o tambin la otra gran direccin
que se utiliza
es la horizontal, perpendicular a la vertical del lugar. Al
estacionar un
teodolito, posicionndolo sobre un punto/vrtice, estabamos
materializando
la vertical del lugar. Veremos aqu la particularidad que en
algunos casos
no posicionamos el instrumento sobre un punto previamente
determinado o
vrtice, sino sobre un punto cualquiera como en itinerarios de
nivelacin,
pero de todas formas determinamos con l dos direcciones
fundamentales, la horizontal y la vertical.
NIVELACION GEOMETRICA
Se entiende por nivelacin geomtrica al sistema de mediciones
consistente
en determinar la diferencia de altitud entre dos o ms puntos,
observados
mediante visuales horizontales, dirigidas a miras colocadas
verticales en el
terreno.
Para ello nos valemos de instrumentos que luego describimos en
detalle y
que son el equialtmetro (o nivel) que en su posicin de calado
nos
determina una visual horizontal y la mira que es simplemente una
regla
graduada, como el O de esta se halla en el punto inferior de la
misma, la
visual horizontal entre dos puntos consecutivos da directamente
la
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diferencia de altura entre ambos, igual a la diferencia entre
las
correspondientes lecturas de mira.
Los distintos trozos de la lnea a medir, diferentes en magnitud
y signo no
son determinados sobre una misma vertical sino sobre distintas,
pero no en
forma mecnica como en la medicin lineal al cintear y agregar una
medida
a continuacin de otra, sino pticamente por medio de visuales
horizontales.
Clasificacin de los Mtodos de Nivelacin
Si se pretende hallar el desnivel entre dos puntos que estn
prximos, se lo
determina directamente, es decir se hace una sola estacin
instrumental y la
nivelacin se determina SIMPLE
Por el contrario, si los puntos estn alejados, es indispensable
utilizar
puntos intermedios (se hacen varias estaciones instrumentales) y
la
nivelacin se llama COMPUESTA.
1 estacin Nivelacin para industrias: piso y maquinarias Canchas,
como de futbol plazas construccin Determinacin de movimientos de
tierra en fallas.
La nivelacin simple puede hacerse por el mtodo del punto medio,
por el
del punto extremo, por estaciones recprocas y por estaciones
equidistantes.
La nivelacin compuesta puede hacerse por el mtodo del punto
medio, de
estaciones recprocas y de estaciones equidistantes.
Nivelacin Simple
Mtodo del Punto Medio
Es el ms recomendable y se debe usar siempre que sea posible
pues
elimina errores sistemticos del instrumento y tambin los de
esfericidad y
refraccin. Estando dados dos puntos A y B, la nivelacin
geomtrica tiene
por objeto determinar su desnivel h; este mtodo consiste en
estacionar el nivel a la mitad de la distancia que separa estos dos
puntos.
El equialtmetro nos determina una visual horizontal cuando se
halla en
posicin de calado, lo cual logramos centrado su nivel esfrico
mediante
los tornillos calantes (y a veces un nivel tubular mediante un
tornillo de
elevacin).
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Las lecturas de mira se deben efectuar al milmetro, la que
limita la
longitud de las visuales y la precisin es mayor a distancias
cortas que
largas; se suele tomar como lmite de longitud de visual 100
m.
No es exacto que se deba estacionar el nivel a la mitad de la
distancia entre
los dos puntos, sino que la distancia del nivel a cada una de
las miras debe
ser igual, an cuando no est en lnea recta.
Como la descorreccin del nivel no puede ser muy grande y los
errores de
curvatura y refraccin a estas distancias son apenas sensibles,
la
equidistancia de nivel a miras se puede medir a pasos.
Donde colocamos el instrumento se denomina punto estacin en los
puntos
cuyo desnivel queremos conocer se coloca la mira y se denominan
puntos
de mira (o puntos visados). Asegurndonos de que la visual esta
horizontal
y las miras verticales hacemos dos lecturas, una en la mira
puesta en A y
otra en la mira puesta en B.
A la lectura que hacemos hacia A la denominamos espalda y a la
que
hacemos hacia adelante B la denominamos frente.
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Mtodo del Punto Extremo
Por este mtodo se estacionar el instrumento en uno de los puntos
y se
colocar la mira en el otro.
Si la visual es horizontal el desnivel vendr dado por ,
diferencia
entre la altura del instrumento y la lectura de la mira.
El mtodo exige el empleo de niveles exactamente corregidos ya
que se
producen errores cuya influencia no se elimina (al hacer
lecturas o de
esfericidad y refraccin). No se deben tomar visuales mayores de
100 m
por estos ltimos.
Al aplicar este mtodo a una serie de puntos alrededor de donde
estamos
estacionados estamos haciendo una nivelacin radial.
Mtodo de Estaciones Recprocas
Este mtodo que nos brinda un control permite eliminar la
influencia de los
errores del nivel, consiste en hacer dos estaciones, primero en
A para hallar
el desnivel de A hacia B y luego en B para hallara el desnivel
de B hacia A.
Si tenemos un error t de lectura en la mira ser el mismo en los
dos casos y
entonces anulamos su influencia.
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Como
Hacemos la resta
Mtodo de Estaciones Equidistantes
En el mtodo de estaciones recprocas se calcula el desnivel en
base a
determinaciones de la altura del instrumento, que a veces no se
puede
determinar muy bien, por eso, es preferible a veces realizar
este mtodo
que tambin elimina errores instrumentales.
Consiste en estacionar en dos puntos de manera que las
distancias del
primero a A y B sean respetivamente iguales a las distancias del
segundo a
B y A.
Se producirn errores distintos para las distancias cortas (que
llamaremos t)
que para las distancias largas (que llamaremos t).
Llamaremos eI y fI las alturas realizadas desde la estacin I y
eII y fII las
realizadas desde la estacin II.
Entonces tendremos
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Las dos cantidades entre ( ) deberan ser iguales si el aparato
no tiene error,
comprueban la bondad del trabajo.
Itinerario de Nivelacin
Nivelacin Compuesta
En caso de tener que determinar el desnivel entre dos o ms
puntos muy
alejados entre s, lo que se hace es repetir el procedimiento de
la nivelacin
simple tantas veces como sea necesario (tantas estaciones como
sea
necesario).
Para elegir el largo adecuado de la visual se deben tomar en
cuenta:
las condiciones pticas del anteojo
la menor divisin de la mira
las condiciones atmosfricas
la forma del terreno.
Influye mucho la pendiente del terreno, pues si esta es
pronunciada, en una
misma estacin la visual pasara en partes cerca del terreno y en
otras lejos,
si es larga dicha visual y las capas de aire actan de diferente
manera ya sea
por su distinta densidad, ya sea por el desigual calentamiento
de la accin
solar, se producirn deformaciones de la visual que ya no ser una
lnea
recta y no se mantendr el rectngulo que da validez a la frmula
del
desnivel en Nivelacin Geomtrica.
Se debe evitar tambin (en lo posible), mediante una adecuada
eleccin de
los puntos intermedios, que la visual pase repetidamente del sol
a la
sombra, pues esto provoca desviaciones en ella.
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En general se toma 40 o 50 m como largo apropiado de las
visuales. Las
horas ms adecuadas para trabajar son las primeras de la maana y
las
ltimas de la tarde.
Procedimiento a seguir para determinar las alturas (o
desniveles) entre
distintos puntos
Supongamos que nos interesa conocer la cota de varios puntos A,
B, C etc.
Supongamos que se hallan bastante distanciados entre s.
Consideremos
puntos intermedios cada 100 m aproximadamente si se quiere
trabajar al
mm y en ellos vamos colocando las miras. Las distancias se
pueden medir
a cinta (o a pasos si la posicin de estos puntos intermedios no
es
importante y tenemos conocidos A, B, C).
1) A partir del punto de mira (e) medimos con cinta o a pasos
aproximadamente 50 m y tenemos ubicado el punto estacin, donde
colocamos el nivel (que no necesariamente debe estar en la recta
que
une los dos puntos de mira), de all medimos nuevamente 50 m
y
tenemos un nuevo punto de mira (f).
2) Se horizontaliza el instrumento mediante el nivel esfrico,
calndolo. 3) Se apunta a la mira de espalda, focusando y
constatando el paralaje. 4) Se cala el nivel tubular con el
tornillo de elevacin. 5) Se afina el apunte y se toma lectura, se
decide previamente cuanto
ser la apreciacin, medio cm, al mm. Para ello en las miras se
puede
adosar una regla transparente milimetrada
6) Se gira hacia el punto de mira de frente, se apunta a la mira
y se vuelve a tomar lectura, previa ratificacin de que el nivel
tubular
permanece calado, en cuyo defecto se lo cala nuevamente, con
su
tornillo de elevacin antes de efectuar esta lectura de
frente.
7) Se repite este procedimiento realizando tantas estaciones
como sea necesario, hasta llegar al punto deseado. Para la ltima
estacin se
mide toda la distancia (m o pasos) y se retorna al punto
medio.
Este procedimiento detallado en los puntos 1 al 7 es el que
corresponde en
el caso de contar con un nivel basculante, en el caso de nivel
automtico
pasamos del punto 3 al 5. En el punto 6 la ratificacin de que el
nivel
permanece calado se controla de distinta manera:
Algunos niveles automticos cuentan con un botn para el control
de
funcionamiento, presionando este botn antes de una lectura y
observando
la mira, se ve como el pndulo se desengancha (la lnea de puntera
se
desplaza) e inmediatamente de nuevo se equilibra con un
movimiento
suave y bien amortiguado, en este caso nuestra lnea de puntera o
visual
esta horizontal y procedemos a hacer la lectura en la mira; en
caso de
avera del sistema o de no estar centrada la brjula del nivel
esfrico, el
pndulo (la lnea de puntera) se equilibra no en forma amortiguada
sino
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con un movimiento rgido y se para de golpe, se debe calar
nuevamente el
aparato. En caso de que el nivel automtico no cuente con el botn
de
control, el mismo se realiza dando un golpe seco y suave sobre
el anteojo
(con un lpiz o algo parecido) o accionando el movimiento
micromtrico
lateral bruscamente en ambas direcciones, despus de hacer la
imagen del
anteojo un pequeo movimiento pendular, debe aparecer de nuevo
la
primera lectura.
Datos y Formularios
En la libreta de campaa se deben anotar todos los datos que
posteriormente permitan identificar el instrumental con que se
trabajo
(marca, modelo, nmero) los operarios, la fecha, condiciones
atmosfricas
y lugar.
Las distancias y lecturas obtenidas, como as tambin otro dato de
inters
se anotan en formularios especiales, que pueden variar o no,
segn el
trabajo, pero siempre contienen una informacin bsica mnima, en
este
caso nuestro formulario ser:
P
E
Pun
to
de
Mi
ra
Distancias Lec
tura
Desnivel
h=e-f Cota
(provisori
a)
Corr
ec
Cota
corre
g.
Obs.
Parcia
les
m o
pasos
Acumula
das
m o
pasos
e f
I A
1
0
d1
0
d1
e
A
f1
hA1=eA-f1
CA
C1=CA+
hA1
A veces no
se pone en
libreta
Pun
to
parti
da
---
II 1
2
0
d2
d1
d1+d2
e
1
f2
h12=e1-f2
C2=C1+
h12
---
III 2
B
0
d3
d1+d2
d1+d2+d3
e
2
f
B
h2B=e2-fB
C3=C2+
h2B
Pun
to
llega
da
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Notar las igualdades
Es muy importante realizar las observaciones.
En vez de usar el concepto de distancias parciales se puede
utilizar el de
longitud de visual.
Longitud de visual es la distancia que hay desde el instrumento
hasta la
mira, medida desde este hacia atrs y desde este hacia
adelante.
Este forma de operar se utiliza cuando no se desea medir con
cinta, sino
que efectuaremos las mediciones en forma estadimtrica, tema
que
veremos en otra unidad
Si se hace una nivelacin solo en ida no se tiene control de la
operacin.
Nosotros tendremos un resultado, pero no hay forma de saber si
ese
resultado se adecua a la realidad o esta algo o muy alejado del
valor
verdadero.
La correcta forma de trabajar, es realizar esta operacin de
nivelacin
recorriendo el trayecto a nivelar en ida y vuelta, es lo que
llamamos una
nivelacin doble.
Este sistema de trabajo es mejor. Permite poner en evidencia la
existencia
de errores groseros, lo que sucedera si observamos que existe
una gran
diferencia entre el valor resultado en ida y el valor resultado
en vuelta. En
este caso hay que repetir la nivelacin.
En caso de que los valores sean muy parecidos, se hallen dentro
de la
tolerancia establecida o aceptada para el trabajo, lo que se
hace es tomar
como valor el promedio.
Otra forma de tener control de una operacin de nivelacin es en
el caso de
tener partida y llegada a puntos de la cota conocida. Sabemos el
desnivel
entre ellos y esto permite controlar todos los desniveles
parciales que se
tengan en el trayecto.
Otra forma de tener control en con un cierre de polgono, en este
caso de
nivelacin el valor de cierre de desnivel debe ser cero,
efectuamos un
recorrido en que partimos y llegamos al mismo punto, la cota de
este es la
misma.
Solo as se puede corregir: nivelacin doble o con cierre.
Si hacemos una nivelacin con cierre, y adems doble, tenemos el
control
total y a su vez podemos tener control de cada uno de sus
tramos, en los
que en caso de hallarnos dentro de la tolerancia, podemos
efectuar un
promedio.
En una red de poligonales niveladas se puede efectuar una
compensacin.
Los formularios son personales, tienen la finalidad de facilitar
el trabajo,
pero sobre todo de ordenarlo; recordemos que deben tener una
informacin
mnima y comprensible a cualquiera que los lea. Podemos variar,
como ser,
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se puede colocar e y f en una misma columna o en una misma fila,
pero no
da una idea tan clara desde el primer vistazo de trabajo
efectuado.
Estaciones Reciprocas
Est. P. V. Distancias Lecturas Desnivel Cota Observac.
A
iA
1 l1 hA1=iA-l1
CA
1
i1
A
2
lA
l2
hA1=lA-i1
h12=i1-l2
C1=CA+PhA1
2
i2
1
3
l1
l3
h12=l1-i2
h23=i2-l3
C2=C1+Ph12
3
i3
2
B
l2
lB
h23=l2-i3
h3B=i3-lB
C3=C2+Ph23
B
iB
3 l3 h3B=l3-iB
CB=C3+Ph3B
Estaciones Equidistantes
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I eA-fB=hAB II eA-lB=hAB II lB-fC=hBC III eB-lC=hBC III
lC-fD=hCD IV eC-fD=hCD
PE PM Dist
P A
Lecturas Desnivel Cota Obs.
I A
B
eA
fB
hAB
II A
B
C
eA
lB
fC
hAB
hBC
III B
C
D
eB
lC
fD
hBC
hCD
IV C
D
eC
fD
hCD
DIVISION DE LA NIVELACION GEOMETRICA
A la nivelacin geomtrica se la puede clasificar segn su precisin
o
segn su finalidad o tal vez con algn otro criterio
convencional.
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Nos permite tambin comprender mejor cual es el objetivo de
nuestro
trabajo.
Divisin segn la PRECISION
Los criterios de precisin normalmente son provistos o
determinados por la
empresa o institucin para la cual se trabaja.
Tambin las instituciones locales que tienen poder de polica
determinan
sus valores de precisin o tolerancia.
A continuacin se enuncian tres distintas clasificaciones, a los
fines de una
mejor comprensin:
Segn Mller (Bibliografa de autor clsica, desactualizada pero
coherente
para ejemplificar)
Nivelacin de Alta Precisin o de Primer Orden, cuando su error
medio accidental no supera un valor de 1,5 mm en 1Km.
Nivelacin de Precisin o de Segundo Orden, cuando su error medio
accidental no supera un valor de 3,0 mm en 1 Km.
Nivelacin de Tercer Orden, con una tolerancia de 30 mm por
Km.
Nivelacin de Cuarto Orden, con tolerancia de 100 mm por Km.
Se pueden expresar para longitudes variables como
Recordemos que la tolerancia es dos veces el error medio
cuadrtico.
La nivelacin de Alta Precisin se utiliza para trabajos
cientficos de
medicin de la Tierra, por ejemplo unir los ceros de Nivel Medio
del Mar
de distintos puntos de los ocanos. Para constatar la existencia
y determinar
la magnitud de movimientos verticales de la corteza terrestre;
transportar
una determinada superficie de nivel, generalmente el Nivel Medio
del Mar,
al interior de un pas.
Las nivelaciones de segundo orden arrancan en puntos de la
nivelacin de
primer orden, de manera tal que la precisin en las
determinaciones de sus
puntos no queda muy reducida.
Las nivelaciones de tercer orden, arrancan en las de segundo
orden y tienen
por misin trabajos netamente topogrficos o apoyo a trabajos
tcnicos
(viales, hidrulicos).
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TECNICATURA UNIVERSITARIA EN CONSTRUCCIONES
TOPOGRAFIA APLICADA A LA CONSTRUCCION Pgina 18
Las nivelaciones de cuarto orden tienen por objeto dar bases
altimtricas a
las grandes obras de construccin, sirviendo adems para perfiles
y
pequeos trabajos de levantamientos.
Segn clasificacin de la UNC:
Nivelacin de Precisin: +- 1,0 mm. L (km) Nivelacin Tcnica: +-
10mm. L(km) Nivelacin Cartogrfica: +-100mm. L(km)
Nivelacin publicidad Leica Alemania
Enunciada por su facilidad para recordar
Nivelacin de Primer Orden: 0,1 a 0,5 mm
Nivelacin de Segundo Orden: 0,5 a 1,0 mm
Nivelacin de Tercer Orden: 1,0 a 1,5 mm
Nivelacin de Cuarto Orden: 1,5 a 2,0 mm
Divisin Segn la FINALIDAD
Dejando de lado el criterio de la precisin pueden dividirse las
nivelaciones
en las siguientes tres categoras:
Nivelacin de Puntos Fijos: se determinan nicamente all cotas
o
desniveles de puntos en forma exclusiva, es independiente de la
forma del
terreno entre ellos o que los rodea. Corresponde a las
nivelaciones de
primer, segundo y tercer orden.
Nivelacin de Lneas o Cortes: llamados perfiles longitudinales
y
transversales respectivamente (a veces tercero pero sobre todo
cuarto
orden).
Nivelacin de Superficies: puede ser nivelacin geomtrica, tambin
puede
ser trigonomtrica o (antes muy usada) baromtrica, su objeto es
la
obtencin de planos acotados o representacin del terreno (cuarto
orden).