APROXIMACIÓN METODOLÓGICA PARA DETERMINAR CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA, UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN MIXTA DE PROBABILIDAD DOBLE GUMBEL. YEISON JOSE VILLARREAL MARIMÓN UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR MAESTRÍA EN INGENERÍA CON ÉNFASIS EN INGENERÍA AMBIENTAL E INGENERÍA CIVIL COLOMBIA CARTAGENA DE INDIAS D. T. Y C. 2015
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APROXIMACIÓN METODOLÓGICA PARA DETERMINAR CURVAS DE
INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA, UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN
MIXTA DE PROBABILIDAD DOBLE GUMBEL.
YEISON JOSE VILLARREAL MARIMÓN
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR
MAESTRÍA EN INGENERÍA CON ÉNFASIS EN INGENERÍA AMBIENTAL E
INGENERÍA CIVIL
COLOMBIA
CARTAGENA DE INDIAS D. T. Y C.
2015
APROXIMACIÓN METODOLÓGICA PARA DETERMINAR CURVAS DE
INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA, UTILIZANDO DISTRIBUCIÓN MIXTA DE
PROBABILIDAD DOBLE GUMBEL
YEISON JOSE VILLARREAL MARIMÓN
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE MAGISTER
EN INGENERÍA CON ÉNFASIS EN INGENERIA AMBIENTAL E INGENERÍA CIVIL
DIRECTOR
OSCAR CORONADO HERNÁNDEZ
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR
MAESTRÍA EN INGENERIA CON ENFASIS EN INGENERIA AMBIENTAL E
INGENERIA CIVIL
COLOMBIA
CARTAGENA DE INDIAS D. T. Y C.
2015
Nota de Aceptación
________________________________
________________________________
________________________________
_________________________________________
Director Ingeniero Oscar Coronado Hernández
_________________________________________
Jurado
_________________________________________
Jurado
Cartagena D.T. y C. 2015
TABLA DE CONTENIDO
1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ............................................................................................ 17
TABLA DE FIGURAS Tabla 2-1. .............................................................................................................................................. 20
Tabla 2-2 ............................................................................................................................................... 29
Tabla 3-1 ............................................................................................................................................... 32
Tabla 3-2 ............................................................................................................................................... 32
Tabla 3-4 ............................................................................................................................................... 34
Tabla 3-5 ............................................................................................................................................... 35
Tabla 3-6 ............................................................................................................................................... 37
Tabla 3-7 ............................................................................................................................................... 41
Tabla 4-1 ............................................................................................................................................... 46
Tabla 4-2 ............................................................................................................................................... 47
Tabla 4-3 ............................................................................................................................................... 47
Tabla 4-4 ............................................................................................................................................... 48
Tabla 4-5 ............................................................................................................................................... 51
Tabla 4-6 ............................................................................................................................................... 53
Tabla 4-7 ............................................................................................................................................... 54
Tabla 4-8 ............................................................................................................................................... 57
Tabla 4-9 ............................................................................................................................................... 58
Tabla 4-10 ............................................................................................................................................. 58
Tabla 4-11 ............................................................................................................................................. 58
Tabla 4-12. ............................................................................................................................................ 59
Tabla 5-1 ............................................................................................................................................... 65
Tabla 5-2 ............................................................................................................................................... 66
Tabla 5-3 ............................................................................................................................................... 66
Tabla 5-4 ............................................................................................................................................... 67
Tabla 5-5 ............................................................................................................................................... 67
Tabla 5-6 ............................................................................................................................................... 67
Tabla 5-7 ............................................................................................................................................... 69
Tabla 5-8 ............................................................................................................................................... 69
Tabla 5-9 ............................................................................................................................................... 69
TABLA DE FIGURAS
Figura 1. Dos tendencias en un conjunto de datos. Estación Rafael Núñez (Cartagena) ....... 15
Figura 2. Ubicación de las estaciones Sinópticas en Colombia. Google Earth. ........................ 33
Figura 3.Paso 1 del Programa Hyfran .............................................................................................. 50
Figura 4. Imagen Hyfran (Paso 2) ..................................................................................................... 51
Figura 5Relación de la Contante C respecto su correlación. a) Estación Rafael Núñez b)
estación San Luis c) Estación Benito Suarez ................................................................................. 57
Figura 6 Curva IDF, Estación Rafael Núñez .................................................................................. 61
Figura 7. Curva IDF, Estación San Luis ........................................................................................... 62
Figura 8 Curva IDF, Estación Benito Suarez .................................................................................. 63
Figura 9 Distribución Doble Gumbel con 2 datos Ciclónicos con duración de 10 Minutos .... 71
Figura 10 Distribución Doble Gumbel con 3 datos Ciclónicos con duración de 10 Minutos ... 71
Figura 11 Distribución Doble Gumbel con 9 datos Ciclónicos con duración de 20 Minutos ... 72
Figura 12 Distribución Doble Gumbel con 3 datos Ciclónicos con duración de 10 Minutos ... 72
Figura 13 Distribución Doble Gumbel con 2 datos Ciclónicos con duración de 20 Minutos ... 73
Figura 14 Distribución Doble Gumbel con 3 datos Ciclónicos con duración de 20 Minutos ... 73
Figura 15. Distribución Doble Gumbel con 2 datos Ciclónicos con duración de 10 Minutos,
con 30 años de periodo de registros ................................................................................................ 75
Figura 16. Distribución Doble Gumbel con 2 datos Ciclónicos con duración de 10 Minutos,
con 15 años de período registro. ...................................................................................................... 75
Figura 17 Distribución Doble Gumbel con 3 datos Ciclónicos con duración de 10 Minutos, con
30 años de registros ............................................................................................................................ 76
Figura 18 Distribución Doble Gumbel con 3 datos Ciclónicos con duración de 10 Minutos, con
15 años de registros ............................................................................................................................ 76
AGRADECIMIENTOS
Luego de haber realizado el presente trabajo de grado quiero expresar mi
profundo sentimiento de gratitud a todas las personas que me apoyaron durante este
proyecto.
Primero que todo agradecer a Dios, creador de mi vida y mis pensamientos,
gracias por darme la fortaleza y conocimiento para ejecutar con resultados óptimos el
presente trabajo.
Gracias a mi papá, mamá y hermanos por su apoyo moral y material, por ser
las personas que han hecho de mi lo que soy hoy.
En especial a la empresa en la cual laboro en la ciudad de Medellín, por los
permisos oportunos para poder viajar a Cartagena y poder avanzar en el proyecto y
reunirme con el Director.
Agradezco a el Director, el Ingeniero Coronado, con el cual quedo en deuda,
por disponer del tiempo necesario para atenderme, de acuerdo a mis posibilidades
de viaje a la ciudad de Cartagena y por el contacto permanente de comunicación
sincrónica y asíncrona.
Mi gratitud para mis compañeros de clase y en especial para mi grupo de
trabajo por el acompañamiento en este proceso de aprendizaje significativo.
Gracias a la Universidad Tecnológica de Bolívar por darme la oportunidad de
aumentar mis conocimientos en el programa de la maestría, haciendo que sienta aún
más sentido de pertenencia por la misma, ya que no solo he realizado esta maestría,
sino también mi carrera profesional. Además por permitir que sea un ciudadano
competente para el mercado laboral y globalizado.
Mis más sinceros agradecimientos para estas personas y todas las que me
colaboraron de alguna manera para llevar a cabo este proyecto.
15
RESUMEN
En la elaboración o construcción de las curvas de Intensidad – Duración –Frecuencia
(IDF), a lo largo de los años se han tenido grandes avances y evoluciones en sus
metodologías de construcción. En la presente investigación se presentó un avance
para dicho tema, el cual consiste en incluir en el análisis de los datos, los valores
escogidos analizar es decir, cuando se tiene una serie de datos en muchas casos
aparecen uno, dos o tres datos alejados del grupo, quedando así el conjunto de
datos dividido, debido a la presencia de estos datos comúnmente llamados atípicos.
Con esta aproximación metodológica, se analizaron los datos de las estaciones
pluviográficas seleccionadas (Neiva, Ipiales, Cartagena) es decir, los considerados
atípicos y los agrupados, proponiendo como herramienta principal la distribución
mixta de probabilidad Doble Gumbel, la cual ofrece dos tendencias que permiten
analizar dos poblaciones de datos contenidos en un solo conjunto. (Ver Figura 1)
Figura 1. Dos tendencias en un conjunto de datos. Estación Rafael Núñez (Cartagena)
Población 2 Población 1
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Al realizar el análisis de datos con dicha distribución mixta, se concluye según los
resultados que es una gran posibilidad de obtener mejores datos de intensidad
cuando se desee utilizar curvas IDF construidas con esta aproximación
metodológica, teniendo en cuenta que se debe comprobar si la distribución mixta
aplicada (para este caso Doble Gumbel) se ajusta al comportamiento de los datos
para cada una de las duraciones planteadas.
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1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
1.1. Introducción
Una de las herramientas útiles en la hidrología, son las curvas Intensidad-
Duración-Frecuencia (IDF), justificando lo anterior debido a que por medio de ellas se
pueden estimar tormentas de diseño en un lugar o zona determinado, además que
con ellas se puede establecer intensidades máximas en distintos periodos de retorno
en un mismo sitio o lugar que se esté analizando.
Debido a su importancia, con el paso del tiempo las curvas IDF se han ido
desarrollando, con tal envergadura que en la actualidad existen distintas
metodologías para la elaboración y construcción de estas, considerando que el
comportamiento de las precipitaciones ha ido cambiando consecuencia de las
variaciones climáticas presentada en los últimos años, causando algunos problemas
en el conjunto de datos como la existencia de los llamados datos atípicos que al
momento de analizarlos son eliminados por las complicaciones que estos traen para
poder ser operados o ser incluidos en un proceso de cálculo.
Como solución a lo anterior, en esta investigación se describe una
aproximación metodológica que determine curvas IDF, utilizando la distribución mixta
de probabilidad doble Gumbel, la cual es capaz de analizar conjuntos de datos que
puedan presentar dos tendencias (datos típicos y datos atípicos), que son
consecuencia de la influencia de los fenómenos climáticos que con el paso del
tiempo se presentan frecuentemente.
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1.2. Objetivos
1.2.1. General
Desarrollar una aproximación metodológica para elaborar curvas de Intensidad
– Duración – Frecuencia (IDF), utilizando distribuciones mixtas de probabilidad,
analizando las implicaciones de los fenómenos ciclónicos, para mejorar la
confiabilidad en los datos arrojados por dichas curvas.
1.2.2. Específicos
Emplear la distribución mixtas de probabilidad doble Gumbel, en la estimación
de curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF), en las estaciones
sinópticas ubicadas en las ciudades de Neiva, Pasto y Cartagena, para el
procesamiento de datos hidrológicos y obtener resultados validados con
sustentos científicos
Verificar en que situaciones se puede aplicar la aproximación metodológica
de construcción de curvas IDF con distribuciones mixtas, aplicándola en los
datos de las estaciones casos de estudio.
Relacionar los fenómenos macro-climáticos registrados con las curvas IDF,
utilizando la distribución mixta de probabilidad Doble Gumbel, con el fin de
tener una mayor confiabilidad en los resultados.
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2. Descripción del Problema
2.1. Descripción
Siendo las curvas Intensidad - Duración - Frecuencia (IDF) una de La
herramientas más útiles de la hidrología, que con el paso del tiempo ha demostrado
ser muy eficiente y eficaz en los resultados que se obtienen de ella, se encuentra que
cada vez más se generan inquietudes sobre la metodología que se utiliza para la
elaboración de dichas curvas. (Vyver & Demarée, 2010).
Esto se ve presuntamente ocasionando debido a que la mayoría de las
investigaciones se enfaticen básicamente en el desarrollo de la curva IDF como tal,
es decir, son muy pocos los que se ocupan en incluir una evolución de esta
herramienta, lo cual sería de gran importancia para la hidrología, ayudando al análisis
de fenómenos que trastornan el comportamiento normal de las lluvias, en especial su
intensidad. (Hoyos, 2014).
En Colombia la influencia de estos fenómenos climáticos causantes de los
valores extremos registrados en las estaciones de medición cada día es mayor, lo
que ha llevado en muchas ocasiones que los eventos registrados no marquen una
tendencia con una sola población.(Mailhot, Duchesne, Caya, Talbot, 2007).
Es por esto que se buscara llegar a una aproximación metodológica que
dentro de sus procedimientos utilice funciones de distribución de probabilidad
mixtas, en la cual se puedan operar fenómenos extremos tales como Huracanes,
Tormentas Tropicales y Fenómeno de La niña, para lo cual se utilizará una estructura
de fórmula desarrollada por medio de otros investigadores, lo que da los indicios de
20
investigación con este tipo de funciones compuestas, en los que unen dos funciones
de Probabilidad. (Herrera, Domínguez y Arganis, 2012)
2.2. Marco Teórico
2.2.1. Distribuciones de Probabilidad Simples o Sencillas
En la hidrología, a lo largo del tiempo, se han utilizado distintas distribuciones
de probabilidad, de las cuales muchos investigadores han obtenido grandes
resultados. A continuación se definen alguna de estas distribuciones:
Tabla 2-1. Resumen de distribuciones Distribuciones Ecuación Parámetros Referencia
Gumbel
( ) ( )
Ríos, 2011
Pearson III
( )
( )*
+
√ (
)
∑( )
Ganancias,
2009
Normal
( ) ∫
√
(
)
Tauber, 2001
21
GEV
( )
{[ (
)]
}
Rasmussen,
2003
2.2.2. Distribuciones Mixtas
Las distribuciones mixtas han sido utilizadas en las distintas ramas de la
ciencia, con el fin de operar datos que marquen dos tendencias en un mismo
conjunto de datos. En la hidrología, la presencia de dos tendencias de datos con el
paso del tiempo está siendo un poco más frecuente, es decir que para el análisis de
estos datos se debe discriminar dos grupos de datos en una población como datos
ciclónicos y los datos no ciclónicos.
“Fernando J. González Villarreal, investigador mexicano, ha demostrado que,
en estos casos, la función de distribución de probabilidad se puede como:
( ) ( ), ( ) ( )-
Donde ( ) y ( )son, respectivamente, las funciones de distribución de
probabilidad de los caudales máximos anuales no producidos por tormentas
ciclónicas y de los producidos por ellas, y p es la probabilidad de que en un año
cualquiera el caudal máximo no sea producido por una tormenta ciclónica.
El número de parámetros de la función de distribución de probabilidad es:
22
Dónde:
( ), ( )
El valor de p será entonces:
Dónde:
Es el número de años de registro en que el gasto máximo no se produjo por
una tormenta ciclónica y es el número total de años de registro.
Una vez estimado el valor de p, el resto de parámetros se evalúan mediante
las fórmulas de función de distribución de probabilidad vistas anteriormente.
Los parámetros ( ) y ( ) de la ecuación 4.24 los calcularemos con las
fórmulas de función de distribución de probabilidad, mediante las combinaciones
entre estas”. (Puello y Romero, 2012)
2.2.3. Distribución Doble Gumbel:
Partiendo de la estructura de las funciones mixtas de probabilidad, se presenta
la distribución Doble Gumbel de probabilidad “En su forma más difundida, se acepta
que ambas poblaciones siguen distribuciones, por ejemplo, de valores extremos tipo I
o Gumbel, dando origen así a la función mixta conocida como Gumbel Doble, cuya
distribución resulta:
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( ) [ ( ) ]{ ( ) [ ( ) ]} ( )
Donde x es la variable aleatoria de la distribución, son parámetros de
ubicación asociados con las poblaciones 1 y 2 respectivamente, son los
parámetros de escala asociados con las poblaciones 1 y 2 respectivamente”.
(Suarez, 2011).
Para el cálculo de los parámetros ( , ) de la distribución de
Probabilidad Doble Gumbel, se presentan las ecuaciones XX
De igual manera, para la población ciclónica:
Para lo cual, los valores , , y , son obtenidos de la tabla
estandarización parámetros de la distribución Gumbel. El cual se da por el número de
datos que se estén analizando. (Herrera, Domínguez y Aranjuez, 2012).
2.2.4. Prueba Chi-cuadrado
La prueba bondad del ajuste de una distribución de probabilidad tiene varias maneras
de realizarse, pero una de las más utilizadas en la prueba chi cuadrado, en donde
por una prueba de hipótesis se puede saber si en realidad los datos se ajustan a la
distribución seleccionada o no. La prueba X2 está dada por la siguiente expresión:
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∑
, -
Donde
o: Frecuencia observada
e: Frecuencia esperada.
X2: Estadístico
El procedimiento de la prueba implica el cálculo de una distribución esperada (E) en
el grupo estudiado, usando como punto de partida a la distribución de la variable en
el grupo de referencia. El propósito de la prueba es averiguar si existen diferencias
estadísticamente significativas entre la distribución observada (O) y la distribución
esperada (e). En la prueba se plantean las siguientes hipótesis estadísticas:
Hipótesis estadísticas nula: Ho: O = E
Hipótesis estadística alterna Ha: O ≠ E
El procedimiento de la prueba incluye el cálculo de la medida de resumen llamada chi
cuadrada. El rechazo de la Ho ocurre cuando el valor calculado con los datos resulta
mayor que el valor critico de dicha medida contenido en una tabla llamada valores
críticos de Chi cuadrada.
En el caso de que el valor de Chi cuadrada calculada sea igual o menor al de Chi
cuadrada crítica se dice que no rechaza al Ho y, por tanto, se concluye que la “O” es
semejante a la “E”. En otras palabras, se dice que ambas distribuciones se ajustan
bien; de ahí el nombre de la prueba bondad de ajuste. (Puello y Romero. 2012)
25
2.2.5. Fenómenos Climáticos Naturales
En la hidrología, los fenómenos ciclónicos naturales juegan un papel muy
importante, ya que gracias a ellos se registran eventos o valores extremos en las
estaciones, los cuales al ser procesados, ayudan a que mucho de los resultados
alteren las tendencias normales del conjunto de datos. Por ejemplo: “Un Ciclón
tropicales un término genérico que se emplea para designar a los sistemas de bajas
presiones no frontales que se forman sobre las aguas tropicales o subtropicales, en
una escala sinóptica con núcleo caliente y una convección profunda organizada,
junto a una circulación ciclónica del viento definida en la superficie”, puede llegar a
registrar datos extremos muy altos. (Lamanzares, 2012)
Los ciclones tropicales se forman sobre las aguas cálidas de la zona tropical o
subtropical a partir de perturbaciones pre-existentes, como son las ondas tropicales.
Pueden también formarse en la zona de inestabilidad del extremo sur de un frente
frío y, a partir de zonas de baja presión, en la atmósfera superior. Hay seis factores
generales que son necesarios para hacer posible la formación de ciclones tropicales:
1. Altos valores de la vorticidad relativa en los niveles bajos de la troposfera.
2. Localización de un disturbio a más de 2.5º del ecuador.
3. Vientos débiles en la troposfera superior que no cambien mucho en
dirección y velocidad.
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4. Temperatura superficial del mar mayor que 26.5º C hasta al menos 50 m de
profundidad.
5. Inestabilidad condicional a través de una capa atmosférica profunda.
6. Altos valores de la humedad relativa en la troposfera baja y media.
Los tres primeros factores son funciones de la dinámica horizontal, mientras
que los tres restantes son par metros termodin micos”. (Lamanzares, 2012)
2.3. Antecedente y Estado del Arte
Con el paso del tiempo se han desarrollado diferentes aplicaciones de las
curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF), aplicaciones que han tenido
relevancia en el continente Americano, específicamente en el centro y sur del mismo.
Lo cual se puede verificar, debido a que investigaciones con respecto a las
distribuciones mixtas de probabilidad aplicándolas a la curvas IDF, han seguido un
camino muy importante en este territorio, donde por su ubicación geográfica hace
que los fenómenos naturales afecten el comportamiento de las precipitaciones en
toda esta zona.
Ahora bien, Colombia no es el caso aparte en la influencia de estos eventos,
ya que por los distintos aspectos geomorfológicos e hidrológicos, posee una
diversidad de climas a lo largo de su territorio, lo que causa la presencia en distintas
zonas del territorio diferentes magnitudes en la precipitación, lo que resulta como una
dificultad en la estimación en general de las lluvias. (Poveda, 2004).
27
Bajo esta complejidad y el desarrollo que se ha venido dando con las curvas
IDF se presentan los siguientes conceptos a los que se ha ido llegando con el
tiempo:
a. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF)
Siendo las curvas IDF, la herramienta principal en los análisis hidrológicos y
por ende uno de los temas más investigados en su rama, buscando siempre la
confiabilidad y exactitud en sus resultados. Investigadores han desarrollado distintas
interpretaciones y conceptos para dichas curvas, tales como la “Relación de la
intensidad de la lluvia con su duración, donde para cada periodo de retorno, se tiene
una curva diferente. A la cual también agrega una tesis Benítez, quien afirma que
estas curvas corresponden a la representación gráfica de la relación que existe entre
la intensidad y la duración, asociado a la frecuencia o periodo de retorno de la
precipitación”. (Pizarro, 2001).
b. Ecuaciones para determinar IDF
En la historia de las curvas IDF, se han desarrollado distintas ecuaciones que
ayudan a identificar de una manera más fácil y ágil la intensidad de las
precipitaciones en una zona determinada.
Estas ecuaciones se toman como el resumen matemático de todas las
metodologías que se han desarrollado para la construcción de las curvas IDF. Las
cuales se presentan así:
28
29
Tabla 2-2 Ecuaciones de las curvas IDF
Año Autor Modelo
Matemático Consideraciones Referencia
1931 Sherman ( )
Donde K, m, n y b son constantes que se calculan mediante un análisis de regresión lineal, en tanto que I,D y T corresponden a la
intensidad de precipitación, la duración y el período de retorno respectivamente
Propuesta de un Método para la construcción de curvas IDF en las
estaciones pluviométricas de Chile central. Cereceda, Raúl (2008).
1932 Benard
Donde K, m, n y b son constantes que se calculan mediante un análisis de regresión lineal, en tanto que I,D y T corresponden a la
intensidad de precipitación, la duración y el período de retorno respectivamente
Propuesta de un Método para la construcción de curvas IDF en las
estaciones pluviométricas de Chile central. Cereceda Raúl (2008).
1994 Chow NA
Plantea dos formas de trabajar con las curvas. La primera utiliza un análisis de frecuencias de lluvias, considerando para ello una función de probabilidad para valores extremos como la función
Gumbel. El segundo método, expresa las curvas IDF como ecuaciones, con el fin de evitar la lectura de la intensidad de
lluvia sobre el diseño de una gráfica
Propuesta de un Método para la construcción de curvas IDF en las
estaciones pluviométricas de Chile central. Cereceda Raúl (2008).
1997 Aparicio ( )
Donde K, m, n y c son constantes que se calculan mediante un análisis de regresión lineal múltiple, en tanto que I, D y T
corresponden a la intensidad de la precipitación la duración y el periodo de retorno respectivamente.
Propuesta de un Método para la construcción de curvas IDF en las
estaciones pluviométricas de Chile central. Cereceda Raúl (2008).
2001 Pizarro
Se relacionan cada una de la duración con los distintos periodos de retorno, los cuales son asociados a una probabilidad de
excedencia, y cuyo propósito es obtener intensidades máximas de precipitación en (mm/h), para distintos periodos de retorno.
Donde es la intensidad de precipitación horaria e es la intensidad de precipitación para una duración de 24 horas, y
ambos valores para un periodo de retorno dado.
Propuesta de un Método para la construcción de curvas IDF en las
estaciones pluviométricas de Chile central. Cereceda Raúl (2008).
30
c. Aplicación de las curvas IDF con funciones de distribución mixta de
Probabilidad:
El estudio de las distribuciones mixtas Probabilidad, se viene desarrollando
desde pocos años atrás, especialmente en la hidrología, donde la unión como las
funciones Gumbel-Gumbel, ha sido de gran utilidad en la identificación del
comportamiento de muchos comportamientos de datos en general.
Una de estas aplicaciones es el estudio de “Caracterización de eventos
extremos de precipitación, empleando distribuciones mixtas de probabilidad”. En
donde se considera a “ México, con ocurrencia de fenómenos hidrometeorológicos
diferente cada año, debido a que el clima es influenciado por la posición y fuerza de
grandes sistemas subtropicales de presión del norte del atlántico y noreste del
Océano Pacifico. Esta condición provocada que los fenómenos sean el resultado de
factores distintos; dando al análisis de frecuencias un carácter de distribuciones
mixta”. En este estudio se utilizó la distribución Doble Gumbel, para el ajuste de los
datos, el cual arrojo muy buenos resultados e indicando que dicha distribución es la
mejor herramienta de análisis para casos como estos.(Suarez, 2011)
Otro investigación importante es el “Cálculo de registros sintéticos de ingresos
por cuenca propia de un sistema de presas de la región Noroeste de México,
caracterizada por eventos invernales”, en el cual el ajuste de los datos se realizó con
distribución mixta de probabilidad, específicamente con la distribución doble Gumbel.
(Domínguez y Arganis, 2011).
31
3. Metodología
3.1. Introducción
En este capítulo se encontró toda la estructura desde la selección hasta el
tratamiento de los datos utilizados de las estaciones casos de estudio (Rafael Núñez,
San Luis y Benito Suarez). Las cuales apoyaran la aproximación metodológica a la
que se desea llegar para la construcción de las curvas Intensidad--Duración –
Frecuencia con distribuciones mixtas de probabilidad.
3.2 METODOLOGÍA
3.2.1 TIPO DE ESTUDIO
El tipo de estudio que se efectuó en la investigación tiene un énfasis científico,
en donde se aplicó distintas herramientas tecnológicas, tales como los software
Oracle Cristal Ball, Hyfran y Matlab.
Para llevar a cabo los objetivos de esta investigación, se seleccionaron 3
estaciones (Sinóptica principal) como caso de estudio del presente trabajo. Estas
estaciones se encuentran ubicadas en las ciudades de Neiva, Ipiales y Cartagena,
ciudades que debido a su ubicación son afectadas por condiciones climáticas
distintas, lo que se puede comprobar por los océanos que están más cercas a ellas y
su altura con respecto al nivel del mar . (Ver Tabla 3-1 y Tabla 3-2)
32
Tabla 3-1 Detalles de las estaciones Sinópticas. IDEAM. Meteorología Aeronáutica.
Estaciones Sinópticas Ubicadas en los Aeropuerto de las ciudades de Neiva, Ipiales y Cartagena