Aproveitar Descontinuidades

Como é que avaliamos intervenções? Quando não existe alocação aleatória a grupos de tratamento e de

comparação Quando não se pode manipular o processo de seleção

Caso geral Pessoas, lares, municípios ou outras entidades são expostos ou não

a um “tratamento” ou “política” Dois grupos não são comparáveis por causa do processo de seleção Exemplo: Clientes de micro-crédito e indivíduos que não são

clientes de micro-crédito Quando a randomização não é possível, como é que

podemos utilizar as características do programa para “medir” o seu impacto?

Resposta: métodos quasi-experimentais Exemplo: Modelos de Regressão Descontínua (MDRs)

MDR mais próximos das experiências randomizadas do que os outros métodos quasi-experimentais Depende do conhecimento do processo de seleção dos participantes

Necessário saber um critério de seleção quantificável – “uma pontuação” Alocação ao “tratamento” depende discontinuadamente desta pontuação

Exemplo: Uma política que se aplique a empresas com vendas anuais menores ou iguais a $5,000. Uma empresa com vendas = $5,001 não seria tratada, mas seria muito semelhante a uma empresa com vendas = $5,000. MDRs compararíam empresas com vendas exactamente acima e abaixo da barreira dos $5000.

Lei: Idade mínima para beber nos EUA é 21 o consumo de alcóol é ilegal para pessoas com menos de 21 anos. Análise:

Pessoas com 20 anos, 11 meses e 29 dias Pessoas com 21 anos

Tratadas de uma forma diferente por uma restricção arbitrária (idade) Mas não necessariamente diferentes (probabilidade de irem a festas, obediência, chance de terem comportamentos de risco, etc)

De facto: Esta lei aloca pessoas a grupos de tratamento e comparação

Grupo de tratamento: Pessoas com idades entre 20 anos e 11 meses e 20 anos, 11 meses e 29 dias Grupo de controle: Pessoas que tenham acabado de fazer 21 anos e que já podem beber legalmente. Ambos os grupos devem ser semelhantes em termos de características observáveis e não observáveis que afectam os resultados de interesse (taxas de mortalidade)

Desta forma, é possivel isolar o efeito de causalidade do consumo de alcóol nas taxas de mortalidade de adultos jovens

Proporção de dias em que (1) bebe ou (2) bebe em grandes quantidades

Tratamento causa ummenor consumo de alcóol

Taxas de mortalidade por idade

Aumento do consumo de alcóol causa taxas de mortalidade mais elevadas por volta dos 21 anos

Mortalidade geral

Mortalidade associada a acidentes, consumo de alcóol ou de drogas

Restante mortalidade

• Alocação ao grupo de tratamento depende de uma pontuação ou de um ranking contínuo (ex.: Idade, vendas, resultado num exame, índice de pobreza)• Potenciais beneficiários são ordenados pela pontuação• Limite ou cut-off (ponto de corte) para ser “elegível”

definido claramente ex-ante• Cut-off determina alocação a grupos de tratamento e

de comparação• Alocação geralmente resulta de decisões

administrativas, onde• a participação é limitada devido a restrições

orçamentais• regras claras e não arbitrárias são utilizadas para a

participação no programa

• Governo oferece subsídios via matching grants a PMEs formais

• Eligibilidade para receber estes subsídios baseada nas vendas do ano anterior:

• Se as vendas foram inferiores a $5,000, a empresa recebe a oferta do subsídio

• Se as vendas foram pelo menos $5,000, a empresa não pode beneficiar do subsídio

• Se as vendas foram divulgadas antes do anúncio da medida

• não é possível manipular as vendas reportadas no ano anterior

• fácil de medir as vendas e garantir a utilização da regra

• O que acontece se nem todas as empresas com menos de $5000 aderem ao programa?• Falta de conhecimento da existência do programa

(não sabiam que o programa tinha sido introduzido)• Só as empresas interessadas aderem• Ambos implicam que haja uma seleção (empresas

que aderem ao programa podem ser diferentes daquelas que não aderem em várias dimensões)

• MAS: A percentagem de participantes altera-se descontinuadamente na fronteira (no ponto de corte), de zero para menos de 100%• Denominado MRD difuso

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Sharp Design for Voucher receipt

0.2

5.5

.75

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Fuzzy Design for Voucher receipt

100%

0%

75%

0%

Descontinuidade Estanque A descontinuidade determina, com precisão, a condição de tratamento

▪ Todas as pessoas com 21 ou mais anos, consomem bebidas alcóolicas e mais ninguem o faz

▪ Todas as pessoas com menos de $5,000 em vendas recebe vouchers e empresas maiores não o fazem

Descontinuidade Difusa A percentagem de participantes muda de forma descontínua no cut-off, mas não de zero para 100% (ou de 100% para 0%)

▪ Algumas pessoas mais novas que 21 consomem bebidas alcóolicas e algumas com mais de 21 não consomem bebidas alcóolicas

▪ Regra determina eligibilidade, mas entre as empresas com menos de $5,000 em vendas, há apenas adesão parcial.

Ideia geral: Se o ponto de corte é arbitrario, as pessoas exactamente

à esquerda e à direita desse ponto devem ser semelhantes

Diferenças nos resultados podem ser atribuídos à política Principal condição

Nada mais acontece: na ausência da política, não observaríamos a discontinuidade nos resultados à volta deste limite em particular

Pode não ser o caso se▪ Regra do uso de capacete para motorizadas também se aplica aos

21 anos▪ Outra medida oferece equipamento a empresas com vendas

inferiores a $5,000

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ome

assignment variable

Baseline

assignment variable

Follow-up

Forma diferente

Serão os resultados generalizáveis para além destes dois grupos que estamos a comparar?

Contrafatual em MRD Indivíduos marginalmente excluídos dos benefícios Exemplos: pessoas com menos de 21 mas com mais

de 20 anos e 10 meses; empresas com vendas inferiores a $5,000 mas mais que $4,500.

As conclusões de causalidade são limitadas às pessoas, lares, municípios, no ponto de corte O impacto estimado é para individuos marginalmente

ou por pouco elegíveis para participarem no programa A extrapolação além deste ponto supõe premissas

adicionais, geralmente não garantidas (ou diversos pontos de corte)

Modelos difusos aumentam o problema

Maiores vantagens dos MRD Transparência Possibilidade de ilustrar a situação atraves do uso de gráficos

Maiores desvantagens dos MRD Necessário que haja muitas observações à volta do cut-off Todas as observações longe da fronteira devem ter menos

importância Porque?

▪ Apenas perto do cut-off, podemos assumir que é por acaso que as pessoas estão à esquerda ou à direita

▪ Por exemplo uma empresa com vendas anuais de $5,000 versus uma com $500

▪ Ou uma pessoa com 16 anos versus outra com 25

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assignment variable

MRD são intrumentos útils para identificar o efeito de causalidade Vantagens

▪ MRD partilham as mesmas propriedades de uma experiência no local do ponto de corte▪ Podem ser utilizados para avaliar intervenções ex-post tratando os pontos de corte como “experiências naturais” (com propriedades próximas de uma experiência mas não são designados como tal)

Desvantagens▪ Os efeitos estimados do programa são apenas representativos das pessoas/empresas perto do ponto de corte▪ MRDs necessitam de amostras muito grandes▪ Pessoas/empresas podem ajustar o seu comportamento em anos subsequente em resposta ao limite

▪ Exemplo: Deixar de reportar vendas acima de $5,000

Pode ser usado para desenhar uma avaliação prospectiva quando a randomização não for possível O design aplica-se a todos os programas avaliados

por médias Diversos pontos de corte para melhorar a validade

externa

Pode ser usado para avaliar intervenções ex-post usando as descontinuidades como “experiências naturais”.

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