Apresentação - EFCO

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada

Jorge HulkUFMT

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSOINSTITUTO DE FSICA

PROGRAMA DE PS GRADUAO EM FSICA

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo

O que o grafeno? Rede hexagonal de tomos de

carbono.

Carbono- O que o carbono possui de especial e

diferente?

3 estados de hibridizao. Possibilita a formao de estruturas

complexas.

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo

Obteno- A. Geim e K. Novoselov (2004)

Fita durex para clivar o grafite. No microscpio tico, podemos

observar uma mancha que corresponde a uma nica camada de tomos de carbono.

Propriedades

Carbono abundante. Sntese potencialmente barata. Material mais fino jamais

sintetizado Extremamente impermevel

Mecnicas : material mais rgido Trmicas: maior condutividade

trmica Eltricas: semicondutor de gap

nulo.

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo

Rede Cristalina

Clula unitria (losango) formada por 2 tomos de carbono, identificados por

A e B.- A estrutura do grafeno pode ser vista como

uma rede triangular com uma base de 2 tomos por clula unitria.

Rede Recproca

- A primeira zona de Brillouin representada pela parte hachurada e nela so mostradas os pontos de alta simetria , M, K e K

Clula unitria1 Zona de Brillouin

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo

Disperso dos eltrons no grafeno

Nvel de Fermi

Banda de Conduo

Banda de Valncia

KKPontos de

Dirac

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Fundamentos tericos

Monocamada do Grafeno- O Hamiltoniano do grafeno perto dos pontos k e k (pontos de Dirac)

e Sub-rede A e B (eltron)e Sub-rede A e B

(buraco)Frmions de Dirac.

Onde, a velocidade de Fermi (300 vezes menor que c)

KK

Bicamada do Grafeno

A relao de disperso no mais linear. Energia depende do quadrado de k. Banda de valncia e banda de conduo se tocam: semicondutor de gap nulo.

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Fundamentos tericos

Abertura e Controle do gap: Adsoro do Potssio

- Adio de Potssio sobre as folhas do grafeno acrescenta um novo termo no hamiltoniano.- Efeito semelhante a aplicao de um campo eltrico perpendicular.

Bicamada com Potssio

Onde o ngulo de fase do eltron no ponto k e p momento.

- A incluso do potssio na rede tem o mesmo efeito

da aplicao de um campo eltrico externo perpendicular

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Fundamentos tericos

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Clculos DFT

Aproximao de Densidade Local (LDA)

Aproximao mais simples. A aproximao LDA consiste em olhar

localmente a densidade e usar a expresso do funcional de , para o gs de eltrons homogneo.

Onde representa a energia de troca-correlao por partculas de um gs de eltrons com densidade uniforme.

- Essa aproximao funciona bem para sistemas cujas densidades eletrnicas no variam rapidamente dentro de uma regio

Aproximao de Gradiente Generalizada (GGA)

Para os casos onde a densidade varia no espao de forma menos suave (sistemas no-homogneos) , a expressa em termos do gradiente da densidade de carga total.

Neste caso a forma funcional de depender no s da , mas do mdulo do gradiente . o que tornam os funcionais mais complexos, porm mais precisos.

espera-se melhor descrio de sistemas no-homogneos.

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Clculos DFT

Porque Pseudopotenciais?

Os eltrons de valncia so os mais relevantes para os slidos

Leva em conta a blindagem dos eltrons de caroo em relao ao eltron de valncia

Os eltrons de caroo permanecem congelados na maioria dos proces- sos envolvendo propriedades de estado slido

No preciso lidar explicitamente com eltrons de caroo, descon- sidera-se os clculos de suas funes de onda

A soluo do Pseudopotencial uma pseudofuno de onda.

- Eltrons de valncia: funes de onda com oscilaes rpidas na regio do caroo- Necessidade de definir pseudofuno de onda com comportamento suave til m clculo com ondas planas.

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Clculos DFT

Energia de Corte Eltron em um potencial peridico ( Teorema de Bloch):

Em princpio precisaramos de um nmero infinito de ondas planas para expandir a funo de onda.

Na prtica os coeficientes menos importantes, so os com maior energia cintica e mais importantes os com menor energia cintica.

Definimos ento Energy Cutoff:Truncar a base, tornando-a finita

Testes de convergncia para a energia de corte.

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados

Bandas de Energia

Empilhamento AB (Bernal)

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados

Parmetro de rede aumentado em 50% Acrscimo de 9/4 nmero de carbonos Variao de 1,5a no parmetro de rede, pontos de alta simetria reconfigurados. Centro da zona de Brillouin em K . Gap da ordem de 0,2582eV , encontrado em (ponto de Dirac) Diminuio do gap.

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados

- Comparao Modelos Tight Binding e mtodos Ab initio KC64 ( esquerda) KC36 ( direita) Linhas Azuis (DFT) Linhas vermelhas (Tight Binding) [1]

- Gap obtidos pelos clculos DFT para KC16,KC36 e KC64 Diminuio do gap de energia em relao a concentrao de potssio

- Grfico do gap de energia em funo da concentrao de potssio [1]

[1] Gap opening by asymmetric doping in graphene bilayers - MG Menezes, RB Capaz, JLB Faria, Physical Review B 82 (24), 245414

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados

Padro de Moire formado pela sobreposio das folhas de grafeno formam dois stios distntos

Estudando os casos extremos pode-se obter o ponto na rede mais sucetvel a adsoro do Potssio.

Foram calculados os valores de energia do estado fundamental das congura- es do GBC tipo AA e AB

Empilhamento ABEmpilhamento AA

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados

Caso : Potssio ter maior anidade qumica com os stios AB

EAB < EAA, porm EGBC(AB) > EGBC(AA), e sendo:

Ento o stio AA prefervel para a adsoro do potssio.

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados

Empilhamento AB

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados

Empilhamento AA

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Agradecimentos

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Agradecimentos

Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Agradecimentos

OBRIGADO !!!