Apresentação do PowerPoint - luisguilherme.com.br · TAXA EQUIVALENTE (p/ juro composto) •Taxas são consideradas equivalentes quando, aplicadas a um capital durante um mesmo

Professor:

Luis Guilherme Magalhães

[email protected](62) 9607-2031

MATEMÁTICA FINANCEIRA

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AJUROS COMPOSTOS

• Os juros incidem sobre o capital inicial da operação e sobre osjuros acumulados até o período anterior

• Fórmulas:• Juros: 𝐽 = 𝑃𝑉 1 + 𝑖 𝑛 − 1 ou 𝐽 = 𝐹𝑉 − 𝑃𝑉

• Montante: 𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 1 + 𝑖 𝑛

• Período: 𝑛 =log 𝐹𝑉

𝑃𝑉

log 1+𝑖ou 𝑛 =

ln 𝐹𝑉𝑃𝑉

ln 1+𝑖

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ATAXA EQUIVALENTE (p/ juro composto)

• Taxas são consideradas equivalentes quando, aplicadas a umcapital durante um mesmo prazo, produzem o mesmo montanteno final do período, embora sejam expressas em períodosdiferentes.

• Fórmula

• 𝑖𝑞 = 1 + 𝑖𝑡𝑡

𝑞 − 1 × 100

• Sendo:• t = períodos de capitalização que tenho

• q = número de períodos de capitalização

• Transformar a taxa de 25% a.a para sua equivalente mensal

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AJUROS SIMPLES X COMPOSTOS

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AJUROS SIMPLES X COMPOSTOS

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AJUROS SIMPLES X COMPOSTOS

-

500,00

1.000,00

1.500,00

2.000,00

2.500,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

JurosSimples

JurosCompostos

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AFÓRMULAS APRESENTADAS

• Juros Simples• Juros: 𝐽 = 𝑃𝑉 × 𝑖 × 𝑛

• Montante: 𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 + 𝑗𝑢𝑟𝑜𝑠→ 𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 + (𝑃𝑉 × 𝑖 × 𝑛)→𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 1 + 𝑖 × 𝑛

• Juros Compostos• Juros: 𝐽 = 𝑃𝑉 1 + 𝑖 𝑛 − 1 ou 𝐽 = 𝐹𝑉 − 𝑃𝑉

• Montante: 𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 1 + 𝑖 𝑛

• Taxa Equivalente: 𝑖𝑞 = 1 + 𝑖𝑡𝑡

𝑞 − 1 × 100

Referências:

ASSAF NETO, Alexandre. Finanças Corporativas e Valor. 5 ed. SãoPaulo: Atlas, 2010.