Apresentação da Dissertação

RASTREAMENTO DE AGROBOTS EMESTUFAS AGRÍCOLAS USANDO

MODELOS OCULTOS DE MARKOV:Comparação do desempenho e da correção dos

algoritmos de Viterbi e Viterbi com janela deobservações deslizante

Mestrando: Roberson Junior Fernandes AlvesOrientador: Prof. Dr. José Carlos Ferreira da Rocha

SETEMBRO/2015

Universidade Estadual de Ponta Grossa - UEPGMestrado em Computação Aplicada

Computação para Tecnologias em Agricultura

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INTRODUÇÃOAGROBOTS•Na agricultura, são dispositivos capazes de realizar tarefas

que são, normalmente, cansativas ou arriscadas para os seres humanos;•Devem ter a capacidade de comunicar-se com sensores

remotos de forma a se transformarem em “agricultores autônomos”;• Sua autonomia esta associada a capacidade de perceberem,

modelarem, planejarem e atuarem sem a intervenção humana.

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Estufas Agrícolas• Técnica muito utilizada na agricultura para cultivo de plantas;• Diversas tarefas podem ser automatizadas;• Agrobots para realizar tarefas repetitivas e que exijam seu

deslocamento na estufa agrícola.

Necessidade: implementação de procedimentos de navegação e localização autônoma(autolocalização);

Autolocalização:• Capacidade do robô se localizar no ambiente dadas as leituras

sensoriais disponíveis, sem considerar sua orientação;• Informações do ambiente e de sensores disponíveis;• Rastreamento como forma de determinação.

INTRODUÇÃO

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Geral: Avaliar o desempenho computacional e a correção dos algoritmos de Viterbi, Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE no rastreamento de agrobots em estufas agrícolas.

Objetivos específicos:a) Especificar um procedimento para rastreamento e autolocalização de

robôs em estufas agrícolas por meio do processamento de dados de RSSI provenientes de pontos de acesso de redes sem fio com modelos ocultos de Markov;

b) Aplicar o teste t de Student para determinar se existe uma diferença significativa, do ponto de vista estatístico, no desempenho dos algoritmos de Viterbi, Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE em termos de tempo de processamento e memória consumida; e

c) Comparar os resultados referentes as taxas de erro das hipóteses de rastreamento calculadas pelas implementações do algoritmo de Viterbi e Viterbi-JD.

OBJETIVOS

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Estufas agrícolas:• Ambiente apropriado para abrigar culturas especiais, como

hortaliças, flores e certas frutas, entre outras;• Grande quantidade de trabalho manual, repetitivo e as condições

climáticas podem ser prejudiciais a saúde humana;

Agrobots:• Pode ser utilizado em atividades como colheita de frutos, inspeção de

plantas, irrigação, transporte, enxerto, entre outras;• Vantagens:• Um robô pode trabalhar durante 24 horas sem parar;• Em tarefas repetitivas é possível adicionar melhorias tecnológicas

de forma a qualificar o processo; e• Incremento da eficiência e produtividade.

RASTREAMENTO DE AGROBOTS: ESTUFAS AGRÍCOLAS

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Grades de ocupação:• Representam o ambiente por meio de seu particionamento em regiões

quadrangulares, chamadas de células;• Aplicam-se em problemas de autolocalização por:• Permitirem explorar modelos baseados em multisensores para determinar células

que estão ou não ocupadas;• Poderem ser combinadas à abordagens probabilísticas.

• O rastreamento do agrobot pode ser inferido a partir do histórico de células visitadas.

Exemplo de uma grade denotada por G:• De 3 X 3 células;• Cada célula possui uma área definida;• Células com X em vermelho estão ocupadas.

RASTREAMENTO DE AGROBOTS: GRADES DE OCUPAÇÃO

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O modelo de sensores utilizado pode utilizar informações provenientes de pontos de acesso(PAs) em redes WiFi;• A informação mais explorada é o RSSI(Received Signal Strength

Indicator);A partir do RSSI pode ser gerada uma Assinatura de RSSI ou

Fingerprinting;Abordagem de assinatura de RSSI tem duas etapas: on-line e off-line;Utilizando a representação em grade cada célula tem sua assinatura:

RASTREAMENTO DE AGROBOTS: ASSINATURA DE RSSI OU FINGERPRINTING

Célula S1 Célula S2

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Modelos ocultos de Markov(MOMs):• São uma ferramenta de modelagem probabilística;•Modelo é representado por: ;•Outras variáveis: S, N e M;• Problema da decodificação(algoritmo de Viterbi);•O algoritmo de Viterbi, para um dado MOM e um conjunto

de observações , encontra a máxima ;• Complexidade de tempo: ;• Complexidade de espaço: .

RASTREAMENTO DE AGROBOTS:MODELOS OCULTOS DE MARKOV E

ALGORITMO DE VITERBI

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• Um MOM associado a grade G: exemplo de MOM para a grade ao lado• Seis estados(células) denotados por ; • Cada si equivale a uma localização do robô;• Mat. de probabilidades inicial(π) => • Mat. de transição(A) => matriz de banda 3

• Mat. de emissão(B) => dist. gaussiana ;• M => 2 e N => 6

• Para esse MOM, o rastreamento com o algoritmo de Viterbi, pode ser visto como o problema de determinar a sequência de células ocupadas pelo robô ao longo do tempo.

RASTREAMENTO DE AGROBOTS:EXEMPLO DE RASTREAMENTO COM MOM

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Uma vez que o processo de rastreamento é ligado são coletadas observações e armazenadas na variável ;

A coleta de cada observação e o processamento da sequência completa é apresentado no algoritmo a seguir:

RASTREAMENTO DE AGROBOTS:ALGORITMO DE RASTREAMENTO VITERBI

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Dadas as complexidades de tempo e espaço do algoritmo de Viterbi, ele pode se tornar inviável para o rastreamento em tempo real de agrobots;

Uma alternativa para contornar as limitações de tempo e espaço do algoritmo de Viberbi é o algoritmo de Viterbi com Janela Deslizante ou Viterbi-JD;

No Viterbi-JD é utilizada uma subsequência(janela) de observações de tamanho ;

Quando o rastreamento está ligado, o algoritmo de Viterbi-JD, executa o Viterbi sobre esta subsequência de observações.

RASTREAMENTO DE AGROBOTS: ALGORITMO DE VITERBI-JD

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É uma extensão do algoritmo Viterbi-JD que considera o uso de matriz de transição esparsa, onde valores iguais a 0 são suprimidos;

Uso da modelagem matricial Compressed Row Storage(CRS).

RASTREAMENTO DE AGROBOTS: ALGORITMO DE VITERBI-JD-MTE

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Para realizar os experimentos de desempenho:1) Definição de 02 grades(ref. estufa agrícola de 315 m2):

• GD1 com 315 células de 1m2;• GD2 com 875 células de 0,36m2;

2) Definição de velocidades(v) de deslocamento: 30 cm/s, 60 cm/s e 90 cm/s;

3) Para as velocidades de 30 cm/s e 60 cm/s uma banda de tamanho 3. Para 90 cm/s banda 5.

4) Janelas(w) para as versões JD: 90, 120, 150 e 180.

METODOLODIA: EXPERIMENTOS DE DESEMPENHO

Fonte: Gaspareto(2013).

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Em cada grade foram executados os seguintes passos:•Para cada velocidade v e janela w•Gerado um MOM;•Parâmetros do MOM inicializados aleatoriamente;•Geradas 30 sequências de RSSI com 600 observações

cada;•Os algoritmos Viterbi, Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE

executados sobre cada sequência;•A cada execução foram armazenados o tempo de

processamento(em segundos) e a memória consumida(em MegaBytes).

METODOLODIA: EXPERIMENTOS DE DESEMPENHO

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Foram definidos os seguintes testes estatísticos para avaliar o desempenho em termos de memória dos algoritmos:

1. A memória consumida pelo Viterbi-JD é igual a consumida pelo Viterbi;

2. A memória consumida pelo Viterbi-JD-MTE é igual a consumida pelo Viterbi.

RESULTADOS: TESTES ESTATÍSTICOS SOBRE A MEMÓRIA

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Para o algoritmo de Viterbi a estatística descritiva apresentou os seguintes resultados:O aumento no número de células fez crescer os requisitos de

memória e isso é demonstrado pelas razões da média de memória consumida de GD2/GD1: 2,05, 2,05 e 1,84 para as velocidades testadas;

O consumo máximo(mínimo) GD1 em cada v: 110,84(110,83), 110.84(110,83) e 188.96(107,85);

O consumo máximo(mínimo) GD2 em cada v: 231,32(226,80), 231,32(226,80) e 295,05(111,18);

Diferença máxima, considerando a velocidade de 90 cm/s foi de: 183,87 MB.

RESULTADOS: MEMÓRIA

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As médias de consumo de memória dos algoritmos de Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE foram menores que do algoritmo de Viterbi. Isso pode ser observado pelas razões das médias JD/V :

GD1: 0,07; 0,14; 0.29 e 0,55GD2: 0,03; 0,06; 0,14 e 0,30

Ainda se comparados os algoritmos de Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE existem situações em que há redução e situações em que há um acréscimo do consumo de memória;

Um aspecto importante no algoritmo de Viterbi-JD-MTE foi a redução de memória do MOM obtida com a matriz de transição esparsa que ficou em: 90% na grade GD1 e 97% na grade GD2.

RESULTADOS:MEMÓRIA

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Gráficos comparativos de memória(GD1 e GD2) entre os valores de w do algoritmo de Viterbi-JD X Viterbi:

GD1

GD2


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Análise Estatística:O teste t de Student mostrou, que quando comparados os

algoritmos de Viterbi-JD e Viterbi, para todas as grades, v e w, a hipótese alternativa foi aceita, ou seja, ;

O mesmo ocorreu para a comparação de Viterbi-JD-MTE e Viterbi: ;

Ainda testou-se estatisticamente as diferenças entre os algoritmos de Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE e a hipótese nula foi aceita nos seguintes casos:GD1: w=90 e v em (30, 60);GD2: w=90 e v=90.

De forma geral o algoritmo de Viterbi-JD apresentou o menor consumo de memória.


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Os testes estatísticos para avaliar o desempenho em termos de tempo utilizados foram:

1. O tempo de processamento do Viterbi-JD é igual ao tempo do Viterbi;

2. O tempo de processamento do Viterbi-JD-MTE é igual ao tempo do Viterbi.

RESULTADOS: TESTES ESTATÍSTICOS SOBRE O TEMPO

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O que se observou foi que o algoritmo de Viterbi utilizou mais de 600 segundos para processar 10 minutos de observações, no melhor caso;

Na grade GD2, o algoritmo de Viterbi, utilizou 8,11s em média para processar uma observação;

Outro aspecto importante foi a proporção de aumento no tempo de processamento da grade GD1 para a grade GD2 que chegou a aproximadamente 7,7;Esse aumento no tempo impossibilita o uso do Viterbi para

localização mais precisa, ou seja, aumentar as células e reduzir sua área.

RESULTADOS: TEMPO

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Em média os algoritmos de Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE se mostraram mais rápidos que o algoritmo de Viterbi;Mesmo nos tempos mais altos(máximos) os algoritmos JD são mais

rápidos;Considerando as variações de tempo que houveram para o

algoritmo Viterbi-JD, a maior diferença de tempo na grade GD1 foi de 32s na velocidade de 60 cm/s. Na grade GD2 a diferença ficou 242,87s na mesma velocidade;

O algoritmo de Viterbi-JD-MTE apresentou melhor tempo que o algoritmo de Viterbi. Contudo se comparado com o algoritmo de Viterbi-JD apresentou um aumento de 49,74% de tempo.

RESULTADOS: TEMPO

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Os gráficos a seguir apresentam um comparativo do tempo de processamento(GD1 e GD2) entre os valores de w do algoritmo de Viterbi-JD X Viterbi:

GD1

GD2

RESULTADOS: TEMPO

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Análise Estatística:O teste t de Student, quando comparados os algoritmos de

Viterbi-JD e Viterbi, aceitou-se a hipótese alternativa para todas as velocidades, janelas e grades, ou seja, ;

O mesmo ocorreu para a comparação dos algoritmos de Viterbi-JD-MTE e Viterbi: ;

O uso de matrizes esparsas provocou um pequeno acréscimo de tempo no rastreamento utilizando o algoritmo de Viterbi-JD-MTE. No entanto, do ponto de vista estatístico esse acréscimo não causou perda no desempenho. A hipótese nula foi aceita em todas as grades, v e w;

O ganho de tempo no processamento com as versões JD do algoritmo é significativo para o rastreamento de robôs.

RESULTADOS: TEMPO

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Adotado modelo One-Slope Model(OSM) de Narzullaev e Park(2013):

O modelo sugere:• Seleção de M pontos de referência (PRs) distribuídos no ambiente;• Realização de R leituras de RSSI para cada PR;• Definição de N pontos de predição (PPs) em cada célula com

informações como: coordenadas (x,y) no plano cartesiano e o valor médio de RSSI do PR mais próximo;• Definição do valor de perda de sinal representado por γ; e• Aplicação da equação para cada PP;

METODOLODIA: EXPERIMENTOS DE CORREÇÃO

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Foram configurados:a) R = 500 leituras de RSSI em cada PR; b) N = 500 pontos de predição (PPs); c) γ = 3 e γ = 5(SABRI et al., 2013).

Somou-se ainda à equação o ruído aditivo que é amostrado da distribuição gaussiana N(0,σ);

O valor adotado para U foi de 1,09 e a equação ajustada(XU et al., 2010):


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Laboratório com uma área total de 52,05m2 onde foram configuradas duas grades:• G1 com 28 células de 1m2;• G2 com 64 células de 0,36m2;


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Em cada grade foram executados os seguintes passos:• Para cada velocidade v e janela w• Gerado um MOM;• Os parâmetros das distribuição de emissão foram treinados a

partir dos dados de RSSI gerados;• Foram simuladas 30 sequências de caminhamento de um robô,

por um período de 10 min. (600 observações), em cada sequência;• Os algoritmos Viterbi e Viterbi-JD executados sobre cada

sequência;• A cada execução foram armazenados os valores de erro (E)

calculados de acordo com:


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Para avaliar a correção dos algoritmos foram definidos os testes estatísticos a seguir(taxas de erro em %):

1. A taxa de erro, sem ruído, do Viterbi-JD é igual a taxa do Viterbi;2. A taxa de erro, com ruído, do Viterbi-JD é igual a taxa do Viterbi;3. A taxa de erro para o Viterbi, sem ruído, é igual a sua taxa com

ruído;4. A taxa de erro para Viterbi-JD, sem ruído, é igual a sua taxa com

ruído.

RESULTADOS: TESTES ESTATÍSTICOS SOBRE A CORREÇÃO

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Quanto a correção, a menor taxa de erro apresentada para o algoritmo de Viterbi foi de 0,85% na grade G1 para γ = 3 e v = 60 cm/s. A maior taxa de erro foi de 5,83% na grade G2 para γ = 3 e v = 90 cm/s;

Já para o algoritmo de Viterbi-JD a menor taxa de erro foi de 1,46% na grade G1 para γ = 3, v = 60 cm/s e w = 180. A maior taxa de erro atingiu 6,23% na grade G2 para γ = 3, v = 90 cm/s e w = 90.

RESULTADOS: CORREÇÃO SEM RUÍDO

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Gráficos comparativos, das taxas de erro, do Viterbi-JD na grade G1 e G2 sem ruído: w x Er

G1(γ = 3)

G1(γ = 5)

G2(γ = 3)

G2(γ = 5)

RESULTADOS: CORREÇÃO SEM RUÍDO

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A menor taxa de erro apresentada pelo algoritmo de Viterbi foi de 3,12% na grade G1 para γ = 5 e v = 60 cm/s. O maior erro foi de 21,02% na grade G2 para γ = 3 e v = 90 cm/s;

Para o algoritmo de Viterbi-JD a menor taxa de erro foi de 5,34% na grade G1 para γ = 3, v = 60 cm/s e w = 180. A maior taxa de erro atingiu 23,08% na grade G2 para γ = 3, v = 90 cm/s e w = 90.

RESULTADOS: CORREÇÃO COM RUÍDO

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Gráficos comparativos, das taxas de erro, do Viterbi-JD na grade G1 e G2 com ruído: w x Er

G1(γ = 3)

G1(γ = 5)

G2(γ = 3)

G2(γ = 5)

RESULTADOS: CORREÇÃO COM RUÍDO

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Análise Estatística:No teste t de Student, com ou sem presença de ruído, foi aceita a

hipótese alternativa, ou seja, ; O que se percebe é que a taxa de erro no rastreamento com o

algoritmo de Viterbi-JD foi efetivamente superior;As diferenças em termos de valores absolutos menor(maior) foram

de:Sem ruído: menor de 0,25 na grade G2 para w = 180, v = 90 cm/s e γ = 5. A maior foi de 1,44 na grade G1 para w = 90, v = 60 cm/s e γ = 5;

Com ruído: menor de 0,90 na grade G2 para w = 180, v = 90 cm/s e γ = 5. A maior foi de 3,94 na grade G2 para w = 90, v = 60 e γ = 3.

O fato dessas diferenças serem pequenas em termos absolutos mostra que o incremento na taxa de erro foi muito menor do que o ganho observado no tempo e na memória.

RESULTADOS: CORREÇÃO

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Os algoritmos de Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE promoveram uma redução significativa em termos de tempo e memória;

A economia de memória dos algoritmos baseados em janela ficou na faixa de 40% e 90% para uma redução de 70% a 85% no tamanho da janela. A economia de tempo ficou na faixa de 70% a 90% para a mesma redução no tamanho da janela;

No entanto, na grade GD2, o tempo mínimo para processar uma observação é superior a 2 segundos para os algoritmos de Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE, dificultando seu uso em uma situação de rastreamento real;

Um fator que influencia o tempo e a memória é o tamanho da janela: w. Isso é apoiado pela forte correlação linear entre o w e as demais variáveis: mínimo de 0,945;

Realizando um regressão linear nos dados de tempo da grade GD2 para a v = 30 cm/s determina a expressão: t = 11,6w + 264. A partir disso é possível mostrar que para produzir respostas a cada 0,90s basta usar w = 30.

SÍNTESE DOS RESULTADOS

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A correlação linear também é forte entre os valores de w e a taxa de erro: mínimo de -0,940;

Uma análise de regressão em ambas as grades e para todo v e w, o maior valor absoluto da inclinação da função linear E = aw + b não ultrapassa 0,008. Assim, o erro cresce 8 milésimos quando w decresce em uma unidade;

Também é possível perceber que a presença do ruído influencia negativamente a correção das hipóteses de rastreamento;

• Isto fica evidente quando se nota que o teste t de Student aceitou a hipótese alternativa, de que o erro era maior na presença de ruído.

SÍNTESE DOS RESULTADOS

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O algoritmo Viterbi-JD teve um desempenho computacional significativamente superior ao do algoritmo de Viterbi no processamento do rastreamento;

A correlação entre o desempenho computacional e o tamanho da janela permite a criação de um mecanismo para ajustar o esforço computacional dedicado à tarefa de rastreamento de agrobots;

Ambos os algoritmos baseados em janelas deslizantes apresentaram um erro um pouco maior do que aquele produzido pelo algoritmo de Viterbi;

Contudo, em todos os casos, o emprego dos algoritmos Viterbi-JD e Viterbi-JD-MTE não levou a um incremento substancial do erro na determinação do rastro;

A metodologia experimental utilizada pode ser reproduzida em outros trabalhos.

CONCLUSÕES

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Verificar a possibilidade de integrar informações coletadas em diversos tipos de sensores no procedimento proposto com o objetivo de melhorar a precisão do rastreamento;

Abordar alguns aspectos práticos do rastreamento de agrobots em ambientes reais, nos quais há presença de ruído nos dados de RSSI e a variabilidade do sinal em decorrência do crescimento das plantas;

Estudar o desempenho e a correção de implementações paralelas do Viterbi-JD combinadas com o aumento do número de pontos de acesso;

TRABALHOS FUTUROS

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OBRIGADO!

Apresentação da Dissertação

Technology