APRENDER Y ENSEÑAR MATE EN SECU

1Aprender y enseñar matemáticasen la escuela secundaria

México, abril de 2004

Secretaría de Educación Pública

Subsecretaría de Educación Básica y Normal

Coordinación General de Actualización yCapacitación para Maestros en Servicio

Aprender y enseñarmatemáticas en laescuela secundaria

Exámenes Nacionales paraMaestros en Servicio

Ciclo escolar2004-2005

Folletoinformativo

Matemáticas 25/4/2004 11:38 pm Página 1

D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2004Argentina 28, colonia Centro, 06020, México D.F.

El folleto informativo Aprender y enseñar matemáticas en la escuela secundariafue elaborado en la Coordinación General de Actualización y Capacitación paraMaestros en Servicio, de la Subsecretaría de Educación Básica y Normal de la Secretaría de Educación Pública.

ExámenesNacionales

para Maestrosen servicio



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Contenido

Presentación

I. Aspectos generales de los exámenes

¿Cuáles son las características generales de los ExámenesNacionales para Maestros en Servicio?

¿Qué contenidos se considerarán en el examen que seleccionó?

¿Qué bibliografía le puede ser útil para saber más sobre estos temas?

¿Qué tipo de preguntas encontrará en el examen?

II. Recomendaciones prácticas

¿Qué debe cuidar el día del examen?

¿De cuánto tiempo dispone para contestar el examen?

¿Cómo se enterará de los resultados?

¿Qué información obtiene en los resultados?

¿Quién elabora y califica los Exámenes Nacionales para Maestros en Servicio?




La Secretaría de Educación Pública saluda su interés por participar en losExámenes Nacionales para Maestros en Servicio y le desea el mejor de los éxitosen este ejercicio de evaluación.

La intención central de poner a su disposición estos exámenes es ofrecerleuna herramienta que permita devolverle información objetiva acerca del nivelde dominio que ha alcanzado sobre temas vinculados estrechamente con suquehacer profesional.

En este contexto, los usos que usted puede dar a este ejercicio de evaluaciónson diversos. Tal vez le interese probar cuánto ha aprendido a lo largo de suexperiencia en la escuela o de su participación en procesos formativos; quizá lepuede ser útil obtener una opinión externa y confidencial acerca de los temasespecíficos sobre los que conviene que se actualice o, posiblemente, desee obtenerde la SEP una constancia que acredite su participación en cursos de actualizacióno un diploma de reconocimiento académico a su preparación profesional.

La Secretaría de Educación Pública está convencida de que las maestras y losmaestros de educación básica realizan aprendizajes constantes al reflexionarsobre los resultados de su enseñanza, analizar sus procedimientos didácticos,observar cómo y en qué condiciones aprenden sus alumnos; al comunicarse conotros docentes y en el contacto con literatura especializada, que les permite con-frontar sus ideas y experiencias con las de otros.

Ese conjunto de aprendizajes debe ser reconocido y potenciado; por ello, laSEP extiende los exámenes nacionales para maestros en servicio como unaopción de evaluación con diversas posibilidades de aprovechamiento profesional.Estamos seguros de que usted decidirá el mejor uso que pueda darse a estos ins-trumentos de evaluación.

Maestra, Maestro:




¿Cuáles son lascaracterísticasgenerales de los exámenesNacionales paraMaestros en Servicio?

I. Aspectos generales de los exámenes

A continuación, usted encontrará información que le permitirá familiarizarsecon el examen Aprender y enseñar matemáticas en la escuela secundaria.

Estos exámenes son instrumentos de evaluación dise-ñados para los maestros de educación básica. Conellos, el profesor sustentante pondrá en juego sussaberes para dar solución a situaciones problemáticasque posiblemente se presenten en el aula o en la escue-la, sus conocimientos acerca de los materiales educa-tivos en que apoya su trabajo cotidiano (libros detexto, libros para el maestro, planes y programas deestudio, ficheros didácticos, etc.), de la comprensiónde los enfoques actuales para la enseñanza o la ges-tión escolar, y del dominio de los contenidos queenseña o requiere para dirigir una escuela. Estos exá-menes no están construidos para medir la capacidadmemorística del profesor sustentante.

Los exámenes responden a un principio básico de laformación continua de maestros en servicio: contri-buir a que el profesor o directivo, cuente con más ymejores elementos para la toma cotidiana de deci-siones que le demandan los procesos de formaciónde sus alumnos en el salón de clase o en la escuela, ytransforme de manera positiva sus prácticas educativas.No se propone la acumulación, sin sentido, de cono-cimientos.

En los Centros de Maestros y en la página electrónicadel Pronap http://pronap.ilce.edu.mx hallará algunosejemplares de exámenes utilizados en años anterio-res que pueden ser de utilidad para familiarizarse conel tipo de prueba que sustentará.


¿Qué contenidos se consideraránen el examen que seleccionó?

8 Exámenes Nacionalespara Maestros en Servicio

A continuación, se presentan los temas y contenidosque serán considerados en el examen Aprender y ense-ñar matemáticas en la escuela secundaria.

1. Conocimiento del plan y programas de estudioTema

❏ Reconocer los propósitos de la educación secundaria y elpapel que desempeña el estudio de las matemáticas paralograr dichos propósitos.

❏ Reconocer la organización y los alcances de los contenidos delas matemáticas en la educación secundaria.

❏ Identificar y analizar las habilidades, los conocimientos, losvalores y las actitudes que se espera que logren los estudian-tes mediante el estudio de las matemáticas.

❍ Fines y propósitos de la educación secundaria.

a. Articulación entre las prioridades, los propósitos y el enfoque de lasmatemáticas y su relación con otros campos disciplinarios.

❍ Habilidades intelectuales, conocimientos básicos, valores yactitudes que los alumnos deben desarrollar con el estudiode las matemáticas.

❍ Secuencia y organización de contenidos para la enseñanzade las matemáticas.

a. Cambios en los contenidos de los programas actuales.

b. Contenidos transversales en los programas de matemáticas.

Propósitos

Contenidos



Reflexionesbásicas

✏ ¿Qué tipo de alumno se pretende formar en la escuelasecundaria?

✏ ¿Cuál es la utilidad de conocer los componentes centrales dela asignatura y su relación con los propósitos de los planes yprogramas de estudio de la educación secundaria?

✏ ¿Cuál es la organización programática de las asignaturas y aqué responde la estructura propuesta?

✏ En la formación matemática de los alumnos, ¿qué ventajas tie-nen los cambios en los contenidos de los programas actuales?



2. Enfoque para la enseñanza de las matemáticas en laescuela secundariaTema

❏ Reconocer y comprender los fundamentos del enfoque parala enseñanza de las matemáticas en la educación secundaria,y poder aplicarlos al diseñar y analizar situaciones didácticas.

❏ Reconocer el valor didáctico de la planeación en el desarrollodel proceso enseñanza y aprendizaje.

❏ Comprender el sentido de la evaluación y ser capaz de estruc-turar formas de evaluar tanto los aprendizajes de los alumnoscomo su práctica docente.

❍ Propósitos y principios del enfoque pedagógico.

A. Papel del maestro y del alumno.

B. El manejo del error y la confrontación.

C. El trabajo en equipo.

❍ Planeación del proceso de enseñanza y aprendizaje.

A. Sentido de la planeación didáctica.

B. Elementos de la planeación.

C. Importancia del diagnóstico en la planeación.

❍ La evaluación como proceso inherente a la enseñanza y alaprendizaje.

A. Propósitos de la evaluación.

B. Técnicas e instrumentos de evaluación.

C. Coherencia de la evaluación con los propósitos y el enfoque de laasignatura.

D. El papel del alumno y del maestro en el proceso de evaluación.

E. La evaluación como retroalimentación del proceso de enseñanza yaprendizaje.

F. Calificación y evaluación.

Contenidos

Propósitos



✏ ¿De qué manera los principios del enfoque pedagógico orien-tan en el diseño de actividades para el logro de los propósitosde la educación secundaria?

✏ ¿Cómo influye la planeación en el desarrollo del proceso deenseñanza y aprendizaje?

✏ ¿Cuál es el papel del error en el proceso de enseñanza yaprendizaje?

✏ ¿Por qué se recomienda que la evaluación sea congruente conlos propósitos y el enfoque de enseñanza propuesto en los pla-nes y programas de estudio?

✏ ¿Qué papel tiene el diagnóstico en la evaluación de los cono-cimientos previos de los alumnos y en el diseño de estrategiasdidácticas?

Reflexionesbásicas



Tema 3. El proceso de enseñanza y aprendizaje

Propósito ❏ Conocer los elementos teóricos y metodológicos necesariospara desarrollar de manera adecuada el proceso de enseñanzay aprendizaje.

❍ La enseñanza y el aprendizaje de conceptos.

❍ La enseñanza y el aprendizaje de procedimientos.

❍ La enseñanza y el aprendizaje de actitudes.

❍ La enseñanza de estrategias de aprendizaje.

✏ En el diseño de las actividades de enseñanza, ¿cómo plantea-ría la enseñanza de conceptos como los de fracciones, por-centaje, proporcionalidad, simetría axial y semejanza?

✏ ¿Qué recursos se recomienda utilizar para llevar a cabo el pro-ceso de enseñanza y aprendizaje?

✏ ¿Cómo articularía la enseñanza de los conceptos, las habilida-des y las actividades propias de la asignatura?

✏ ¿Por qué es importante para el aprendizaje del alumno que lasactividades que seleccione o diseñe el maestro integren demanera natural el trabajo con conceptos, procedimientos yactitudes, y que éstos respondan a los intereses y las necesi-dades de los alumnos?

✏ ¿Qué aspectos tendría que considerar para fomentar el desarro-llo de habilidades como el cálculo mental, la estimación, lainferencia, la generalización, entre otras?

Contenidos

Reflexionesbásicas



Tema4. La solución de problemas en la enseñanza

y el aprendizaje de las matemáticas

❏ Reconocer la importancia de la solución de problemas en laenseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

❏ Utilizar la solución de problemas como una estrategia deenseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

❍ La solución de problemas y el desarrollo de habilidades mate-máticas.

❍ La solución de problemas y la interrelación de los contenidosmatemáticos.

❍ La solución de problemas y el trabajo colaborativo.

❍ El papel del error en la enseñanza de estrategias para el apren-dizaje de las matemáticas.

❍ Importancia de la observación del trabajo de los alumnos enla intervención pedagógica del maestro.

✏ ¿Qué características debe tener una situación para que sea unproblema, y no un ejercicio?

✏ ¿Cuáles son las habilidades y las destrezas que el alumno nece-sita desarrollar para resolver situaciones problemáticas?

✏ ¿Cuáles son las ventajas de una enseñanza a través de la solu-ción de problemas?

✏ ¿Qué estrategias de enseñanza podría utilizar el profesor parafavorecer el aprendizaje significativo de sus alumnos?

Contenidos

Propósitos

Reflexionesbásicas



❏ Reconocer la relación que tiene la enseñanza de la aritméticacon otras áreas de las matemáticas, en especial, con el álgebra.

❏ Reconocer la importancia de los procesos de generalización enla transición del pensamiento aritmético al algebraico.

❏ Ser capaz de resolver problemas que impliquen poner enjuego sus conocimientos aritméticos y algebraicos.

❏ Reconocer, basado en su experiencia y en el dominio quetiene de los contenidos, las principales dificultades que puedenenfrentar los alumnos en el aprendizaje de la aritmética y elálgebra.

❍ La aritmética y su relación con otros contenidos.

➣ Cálculo mental y estimación.

➣ Problemas de conteo.

➣ Variación proporcional.

➣ Fracciones y porcentaje.

➣ Raíz cuadrada y aproximaciones.

❍ Actividades prealgebraicas y el álgebra.

➣ Regularidades y reconocimiento de patrones.

➣ Operaciones algebraicas.

➣ Solución de ecuaciones de primero y segundo grado.

➣ Productos notables y factorización.

➣ Plano cartesiano y funciones.

➣ Graficación cualitativa.

❍ Secuencia, profundidad y alcance de los contenidos aritméticosy algebraicos en la escuela secundaria.

❍ Principales dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de laaritmética y el álgebra.

Propósitos

Contenidos

5. Del pensamiento aritmético al algebraicoTema



Reflexionesbásicas

✏ ¿De qué manera se vincula la enseñanza de la aritmética y elálgebra con otras áreas de las matemáticas?

✏ ¿De qué manera el uso adecuado de la calculadora favorecela enseñanza y el aprendizaje de la aritmética y el álgebra?

✏ ¿Cuál es la importancia de las actividades prealgebraicas y deluso de los diversos significados de la literal en la transición dela aritmética al álgebra?

✏ ¿Qué importancia tiene el uso de los diferentes lenguajes (figu-ral, tabular, gráfico, algebraico y común) en la comprensión delos procesos algebraicos?



❏ Reconocer la utilidad de la geometría en el desarrollo de laimaginación espacial y en la medición, exploración, represen-tación y descripción del entorno físico.

❏ Ser capaz de resolver problemas que impliquen poner en juegosus conocimientos geométricos.

❏ Reconocer, basado en su experiencia y en el dominio quetiene de los contenidos, las principales dificultades que pue-den enfrentar los alumnos en el aprendizaje de la geometría yen el desarrollo de habilidades relacionadas con esta área.

❍ La imaginación geométrica. Dibujos y trazos de figuras geo-métricas, exploración y representación de sólidos.

➣ Construcciones con regla y compás.

➣ Figuras geométricas: superficies, rectas y ángulos.

➣ Reducción o ampliación de una figura o de un cuerpo geométrico.

❍ Desarrollo geométrico: cálculo y medida.

➣ Perímetro, área y volumen.

➣ Círculo.

➣ Teorema de Pitágoras.

➣ Distancias inaccesibles.

❍ Secuencia, profundidad y alcance de los contenidos de geo-metría en la escuela secundaria.

❍ Principales dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de lageometría.

6. La enseñanza y el aprendizaje de la geometríaTema

Propósitos

Contenidos



✏ ¿Qué tipo de actividades favorecen el desarrollo del pensa-miento geométrico?

✏ ¿De qué manera la modelación geométrica fomenta el desarro-llo del pensamiento aritmético y algebraico?

✏ ¿Cuáles son los contenidos que se destacan en la enseñanza dela geometría?

✏ ¿Qué importancia tiene en la iniciación del pensamiento deduc-tivo la justificación de procedimientos geométricos?

Reflexionesbásicas



7. La enseñanza y el aprendizaje de la presentación y tratamiento de la información, y la probabilidadTema

❏ Reconocer la utilidad que tiene el tratamiento de la informa-ción y la probabilidad en la enseñanza y el aprendizaje de lasmatemáticas, así como en la interpretación y predicción defenómenos en el mundo actual.

❏ Ser capaz de resolver problemas que impliquen el análisis ytratamiento de la información, y la probabilidad.

❏ Reconocer, basado en su experiencia y en el dominio quetiene de los contenidos, las principales dificultades que pue-den enfrentar los alumnos en el aprendizaje del tratamientode la información y la probabilidad.

❍ Uso de tablas, gráficas y porcentaje en el tratamiento de lainformación.

❍ Cantidades absolutas y relativas.

❍ Las funciones y el tratamiento de la información.

❍ Crecimiento aritmético y geométrico.

❍ Noción de azar.

❍ Nociones clásica y frecuencial de la probabilidad.

❍ Cálculo con probabilidades.

❍ Simulación.

❍ Secuencia, profundidad y alcance de los contenidos del áreade tratamiento de la información en la escuela secundaria.

❍ Principales dificultades en la enseñanza y el aprendizaje deltratamiento de la información.

❍ Secuencia, profundidad y alcance de los contenidos del áreade probabilidad en la escuela secundaria.

❍ Principales dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de laprobabilidad.

Contenidos

Propósitos



✏ ¿Cuál es la relevancia del análisis y tratamiento de la infor-mación y de la probabilidad en el mundo actual? (Reflexionesobre los medios de comunicación y la predicción de fenó-menos.)

✏ ¿Qué recursos favorecen el estudio del tratamiento de la infor-mación y la probabilidad?

Reflexionesbásicas



¿Qué bibliografía le puede ser útil para saber más sobre estos temas?

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA, Libro para el maestro. Matemáticas. Educaciónsecundaria, México, SEP, 2000.

Este libro detalla el enfoque propuesto en el plan y programas de estudio y la naturaleza de laasignatura, a la vez que ofrece recomendaciones didácticas generales, la selección de activida-des, el papel del error, la confrontación de ideas, la evaluación, la calificación, los tratamientosespecíficos de algunos temas, que le permitirán organizar la secuencia y el alcance de los con-tenidos durante el ciclo escolar. Asimismo, encontrará sugerencias acerca del orden en que sedeben trabajar los temas a lo largo del ciclo escolar y los cambios que se dan en los programasde la asignatura. También se presentan recomendaciones sobre la enseñanza de ciertos conte-nidos y actividades que favorecen el desarrollo de habilidades y destrezas en las cinco áreas quese trabajan, así como una serie de actividades y problemas que le permitirán aprender mate-máticas de manera activa y, por lo mismo, disponer de estrategias para enseñar matemáticascon el enfoque didáctico propuesto.

––––, Plan y programas de estudio de educación básica. Secundaria, México,SEP, 1993.

Encontrará las prioridades, propósitos y enfoques de la educación secundaria, además de unaexposición general de los ejes temáticos de cada una de las asignaturas, que deben ser consi-deradas en la planeación anual y de la unidad didáctica.

––––, Secuencia y organización de contenidos. Matemáticas. Educación secundaria,México, SEP, 2000.

Aquí se propone una manera de organizar los contenidos procurando que el estudio de la arit-mética, el álgebra y la geometría se desarrollen a lo largo del año escolar, sin dejar necesaria-mente para el final del curso el estudio de la presentación y tratamiento de la información, yla probabilidad. Sugiere el tratamiento didáctico de 18 temas por grado, a partir de la soluciónde problemas y se propone, además, una secuencia no lineal que favorece la interconexión delos contenidos matemáticos.



CHEVALLARD, YVES et al., Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entreenseñanza y aprendizaje, España, Horsori/ICE, Universitat de Barce-lona, 1997.*Se presentan aspectos importantes sobre la estructura del proceso de estudio y las estrategiaspara la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas mediante la solución de problemas; ade-más, un análisis de los procesos de construcción de técnicas, tecnologías y teorías, así comoreflexiones sobre el estudio de la didáctica de las matemáticas. Se exponen también los cam-bios del currículo de matemáticas, así como la relación entre la enseñanza y el aprendizaje delas matemáticas y su importancia en la formación del alumno de secundaria. Con respecto a lasdiferentes áreas de las matemáticas, encontrará una serie de problemas que permiten analizarprocedimientos informales a partir del diálogo entre un estudiante y una profesora en el quese hacen reflexiones interesantes sobre los aspectos relacionados con el proceso de estudio ycon el proceso didáctico de las matemáticas.

MONEREO, CARLES, COORD., Estrategias de enseñanza y aprendizaje, formación delprofesorado y aplicación en el aula, España, Graò, 1997.*

Se trabajan estrategias de aprendizaje y estrategias de enseñanza, además del análisis de losprocedimientos de aprendizaje y las habilidades cognitivas. También se revisan algunos aspectosrelacionados con el conocimiento declarativo y el procedimental. Encontrará algunos ejemplosde planeación didáctica que le permitirán tomar en cuenta los elementos mínimos para organi-zar las sesiones por unidad e información sobre la evaluación de las estrategias de aprendizaje delos alumnos.

NIEDA, JUANA, Y BEATRIZ MACEDO, Un currículo científico para estudiantes de 11 a14 años, Santiago, OEI/UNESCO, 1997.*

Se ofrecen orientaciones generales para saber qué y cuándo enseñar, así como orientacionesmetodológicas, por ejemplo, los diferentes modelos de enseñanza (desde el expositivo detransmisión verbal hasta el aprendizaje por investigación) y la enseñanza y el aprendizaje deprocedimientos y actitudes, así como sugerencias para la evaluación: las concepciones, funcio-nes y las evaluaciones de conceptos, procedimientos y actitudes.

* Este libro forma parte de la Biblioteca para la Actualización del Maestro.



Bibliografía complementaria

CASANOVA, MARÍA ANTONIA, La evaluación educativa. Escuela básica, España,Muralla, 1988.*

En esta obra encontrará una serie de propuestas para la evaluación del aprendizaje en el aula,por ejemplo, la evaluación del proceso enseñanza-aprendizaje en el momento actual, ámbitos,conceptos, tipología y objetivos, técnicas e instrumentos para la recolección de información.Además, señala cómo realizar la evaluación de los procesos de enseñanza y cómo evaluar unaunidad didáctica.

ENZENSBERGER, HANS MAGNUS, El diablo de los números, 7a. ed., España, Siruela,1999.

Un libro que todo maestro de matemáticas debe leer y disfrutar. Presenta, a manera de histo-rieta, la aventura de un jovencito al que no le gustan las matemáticas y empieza a tener pesa-dillas con los números pero, de pronto, en sus sueños aparece un diablillo que le enseña laparte agradable de las matemáticas. Así, las pesadillas por las matemáticas se disipan, y el jovenquiere aprender cada vez más de la maravilla de los números. Se plantean problemas ingenio-sos que fomentan el gusto por las matemáticas, y que le permiten al profesor disponer de unconjunto de actividades novedosas que seguramente le permitirán hacer agradables sus clasese inculcar en sus alumnos el gusto por las matemáticas.

HIGINIO, BARRÓN, La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas: enfoques,planeación y evaluación. Serie Matemáticas. Educación Básica. México,Iberoamérica, 2001.

En la primera parte de este fascículo se explican el enfoque y los principios que guiaron la ela-boración de los programas actuales sobre la enseñanza de las matemáticas; se describe demanera detallada el tratamiento didáctico que se le da a los contenidos de mayor importanciay se ofrecen recomendaciones generales acerca del trabajo en equipos, la puesta en común y laorganización en clase. En la segunda parte, se sugieren ejemplos de plan anual y de unidaddidáctica, y la tercera esta relacionada con la evaluación: qué, cómo y cuándo evaluar.

* Este libro forma parte de la Biblioteca para la Actualización del Maestro.



HITT, FERNANDO, Funciones en contexto, México, Printice-Hall, 2002.

En esta obra se hace un uso eficiente de las diferentes representaciones de las funciones y sucorrespondiente tarea de conversión de una representación a otra, además toma en cuenta elcontexto para tratar la construcción de los conceptos matemáticos, sin descuidar la solución deproblemas sobre el mismo concepto. Asimismo, rescata varios estudios de diferentes paísessobre educación matemática; integra en forma natural la investigación en educación matemá-tica y las nuevas tendencias para el aprendizaje de las matemáticas.

KLINGLER KAUFMAN, CYNTHIA, Y GUADALUPE VADILLO BUENO, Psicología cognitiva.Estrategias en la práctica docente, México, McGraw-Hill, 1999.

Con un lenguaje claro y sencillo, las autoras presentan un panorama conciso de la psicologíacognitiva. Hacen referencia también a experiencias en el aula, por lo que será un libro demucha utilidad para los maestros que se inician en el estudio de esta disciplina. Aborda temascomo el constructivismo y la educación; la psicología soviética; Piaget y la psicología genética;el procesamiento humano de la información; la inteligencias múltiples y la modificabilidadcognitiva; la metacognición; la comprensión lectora; la escritura; la enseñanza de las matemá-ticas; aportaciones de la educación especial a la educación regular.

LÓPEZ RUEDA, GONZALO, Habilidades matemáticas en la educación básica. Algunasideas para su desarrollo. Serie Matemáticas. Educación Básica, México,Iberoamérica, 2001.

Esta obra presenta aspectos relacionados con el desarrollo de habilidades matemáticas y laimportancia de impulsarlas en los estudiantes de los diferentes niveles educativos y no sola-mente en la educación básica. En este texto se explican y ejemplifican, por medio de diversosproblemas, la manera en que se podría favorecer el desarrollo de habilidades matemáticas.Aborda temáticas como la importancia de favorecer habilidades matemáticas y cómo evaluarel desarrollo de éstas.



¿Qué tipo de preguntasencontrará en el examen?

A continuación, le presentamos algunos ejemplos de preguntas como los que contendrá el examen:

A. Reactivos que implican el dominio de los contenidos disciplinarios del plan y programas de estudio.

En el ámbito del dominio de los contenidos del plan y progra-mas de estudio, se evalúan el conocimiento y la comprensiónde los principios y conceptos básicos de la disciplina que ense-ña el maestro (por “concepto básico” entendemos aquello quesirve de sustento a la comprensión de las matemáticas).

El examen está diseñado para medir no sólo conocimientos,sino habilidades para resolver situaciones problemáticas.

Ejemplo:

1 Un profesor presentó y dibujó en el pizarrón un tipo de crecimiento representadopor medio del siguiente diagrama que consta de cuatro etapas. ¿Qué tipo decrecimiento es?

Proporcional directo.

Lineal o aritmético.

Proporcional inverso.

Exponencial o geométrico.

1a. 2a. 3a. 4a.



2 Un profesor les pide a sus alumnos que encuentren una fracción que esté entrey . Un estudiante propuso y cuando el profesor le preguntó la razón de larespuesta, el alumno explicó que 2 (numerador) estaba entre 1 y 3 y que 3(denominador) estaba entre 2 y 4. ¿Cuál de las siguientes situaciones identificauna actitud del profesor acorde con el enfoque para la enseñanza de lasmatemáticas?

El profesor le dice al estudiante que su explicación es incorrecta y luego sedirige al grupo para solicitar otra explicación.

El profesor le dice al estudiante que su explicación es incorrecta, aunque larespuesta es correcta. Muestra ejemplos en el pizarrón donde esto no secumple ( y por ejemplo). Después, pregunta al grupo si alguien tieneotro método para resolver este ejercicio.

El profesor se dirige al grupo para que verifique la respuesta y solicitaque busquen otros ejemplos donde se pueda usar este método hastaque aparezcan algunos contraejemplos.

El profesor le dice al alumno que su explicación es incorrecta aunque larespuesta es correcta. Explica detalladamente cuándo se cumple y cuándono se cumple. Luego, vuelve a pedir a sus alumnos que encuentren unafracción que esté entre y .

B. Reactivos que suponen la aplicación didáctica de la disciplina con baseen los enfoques vigentes.

Este ámbito se refiere a los aspectos generales de la didáctica, esdecir, a los principios y competencias pedagógicas que se requierenpara organizar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Este tipo de preguntas hacen referencia al conocimiento queusted tiene de los propósitos centrales de la disciplina señaladosen el plan y programas de estudio, así como al manejo de lospostulados y orientaciones generales del enfoque pedagógicoen su práctica docente (el papel del maestro, el aprovecha-miento de las ideas previas, el manejo del error, la resolución deproblemas, la confrontación, la evaluación y la planeación, entreotros).

Ejemplo:

3

4

2

3

1

2

1

3

1

2

3

15

7

20



3 El profesor Alexis les propuso el siguiente juego a sus alumnos de primer año desecundaria:

“El otro día fui a la feria de Tlaxcoapan y vi a un señor que estaba jugado a losdados. El juego era en el tablero que se muestra:

Cada quien pone su apuesta en chicos o en grandes. Se lanzan dos dados y sesuman los puntos. Las reglas son:

• Si cae 7, todos pierden su apuesta.• Si caen chicos, el que apostó recoge su apuesta y se le paga otro tanto.

Los que apostaron grandes pierden su apuesta, y viceversa”.El grupo se dividió en dos equipos en cada uno de los cuales hay un alumno querepresenta al señor de la feria. Los demás alumnos tienen fichas para apostar. Seinicia el juego. Después de jugar un rato, ¿cuál de las siguientes acciones es laMÁS ADECUADA para continuar con la actividad, según el enfoque de enseñanza?

Hacer equipos pequeños para que reflexionen en torno a lo sucedido.

Pedir a un alumno que explique oralmente lo sucedido.

Dar una explicación matemática de lo que sucedió.

Pedir una reflexión individual escrita sobre lo que sucedió.

Habrá preguntas en las que tendrá que seleccionar y organizarestrategias de enseñanza, a fin de optar por la más adecuada acada circunstancia y a las particularidades de un grupo de alum-nos.

Asimismo, se plantearán preguntas que hagan referencia alconocimiento que tiene de los materiales de enseñanza y de losrecursos didácticos que le proporciona o sugiere la SEP, para queelija los más adecuados a partir del tema que esté trabajandocon los alumnos y según las características de éstos.

Ejemplo:

2 3 4

5 6

chicos

8 9 10

11 12

grandes

7



Inicia multirreactivo:

Un profesor de matemáticas les propone a sus alumnos de tercero de secundariaque resuelvan, en equipos, el siguiente problema:

¿Cuál es el área de un hexágono regular que mide 5 cm de lado?

Enseguida, observó que algunos equipos hicieron el siguiente dibujo:

El profesor observó que varios equipos resolvieron el problema de la manerasiguiente:

• Calcularon el perímetro P = (6 x 5 cm = 30 cm)• Calcularon el área: A = = 75 cm2

También habrá multirreactivos en los que, a partir de una mismasituación problemática, se desprenden dos o más preguntas decualquiera de los dos ámbitos o de ambos.

Ejemplo:

a

(30cm)(5cm)2



1 ¿En qué consiste el error que cometen los alumnos?

Aplican una fórmula que no corresponde a los polígonos regulares.

Se equivocan al hacer los cálculos.

No relacionan correctamente unidades de medida.

Desconocen el significado de la apotema.

2 ¿Cuánto mide la apotema?

Menos de 4 cm.

Más de 5 cm.

(2.5 cm)(tan 30°)

Termina multirreactivo

2.5 cmtan 30°



II. Recomendaciones prácticas

¿Qué debe cuidar el día del

examen?

La aplicación del examen está diseñada para queusted reciba una hoja de respuestas personalizada(con los datos que lo identifican) y un cuadernillode preguntas que corresponde al examen en elque solicitó participar.

Aprender y enseñarmatemáticasen la escuela secundaria

Aprender y enseñarmatemáticas en la escuela secundaria

Para iniciar el examen, deberáanotar su nombre y clave única,o folio, en la portada del cua-dernillo de preguntas.



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Al finalizar el examen, no olvide firmar con bolígrafo su hoja de respuestas ydesprender el talón inferior. Deberá conservar este talón como comprobante deque presentó el examen y para recoger su constancia de resultados.

Además de verificar lo anterior:

❏ Es importante que lleve dos o treslápices del 21/2, goma blanda ybolígrafo para firmar la hoja derespuestas.

❏ Es importante que llegue por lomenos 30 minutos antes de lahora fijada, para iniciar el examensin contratiempos.

❏ Es indispensable que presente su comprobante de solicitud de examen yuna identificación oficial.

❏ Está permitido el uso de la calculadora para este examen.

❏ Si usa teléfono celular, manténgalo apagado.



¿De cuánto tiempo dispone para contestar

el examen?

Para resolver su examen dispondrá de tres horas,tiempo más que suficiente para el ejercicio de eva-luación.

¿Cómo se enterará de los resultados?

Conocerá los resultados del examen a través deuna constancia que le será entregada en el Centrode Maestros donde solicitó su inscripción al examen.

La constancia de resultados es un documento ofi-cial de carácter confidencial que se entrega en sobrecerrado en las fechas que la autoridad educativaestatal da a conocer con oportunidad.

Asimismo, se hace entrega de un reporte acadé-mico sobre el nivel de logro de cada maestro susten-tante, es decir, una descripción exhaustiva de los temaso aspectos que, a partir de los resultados de su exa-men, se ha identificado que conviene reforzar, ade-más se presentan sugerencias de fuentes accesiblesde consulta para retomar el estudio y proseguir suproceso de formación continua.

También podrá consultar sus resultados a través delas páginas electrónicas http://www.pronap.ilce.edu.mx ohttp://pronap.sep.gob.mx, o bien, por vía telefónica aTELSEP (55) 57 23 66 88 y en LADA 01 800 714 15 66,01 800 509 70 23 o 01 800 509 70 24.



¿Qué informaciónobtiene en los resultados?

En la constancia de resultados que usted recibe, sele asigna una calificación numérica sólo si acreditael examen, y un dictamen que le indica el nivel dedominio alcanzado.

Existen siete niveles de dominio de acuerdo conel desempeño logrado: esperado, suficiente alto,suficiente medio, suficiente bajo, insuficiente alto,insuficiente bajo y no dominio. Estos niveles son úti-les para orientarle sobre lo aprendido y lo que faltapor aprender.

¿Quién elaboray califica losExámenes Nacionales para

Maestros en Servicio?

Los exámenes nacionales son elaborados y calificadospor la Secretaría de Educación Pública.


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